باتشيفا ألينا

مدير المشروع:

فيلكوفا لاريسا نيكولاييفنا

مؤسسة:

MKOU "المدرسة الثانوية رقم 27" نالتشيك

في هذا عمل بحثي في ​​الرياضيات حول موضوع "الرياضيات في الحياة العادية" يدرس المؤلف فروع النشاط البشري والمهن التي تحدث فيها الرياضيات ، ويثبت ضرورتها ، ويكتشف أيضًا ما إذا كان الشخص يحتاج إلى الرياضيات بشكل عادي ، الحياة اليومية?

في المقدمة مشروع البحثفي الرياضيات حول موضوع "الرياضيات في الحياة اليومية العادية" ، يتم إجراء دراسة لتصريحات الأشخاص العظماء حول الرياضيات ، وقد تم إثبات الحاجة إلى الرياضيات ليس فقط في بعض المهن ، ولكن أيضًا في الحياة اليومية (العادية).

في العمل البحثي حول الرياضيات "الرياضيات في الحياة اليومية" ، تخطط الطالبة لتعريف تلاميذ المدارس بنتائج أبحاثها من أجل تنمية الاهتمام بهذا الموضوع ، وتوسيع المعرفة بالرياضيات والآفاق.

مقدمة
1. الرياضيات في الحياة اليومية.
2. الرياضيات في المهن.
3. لماذا الرياضيات ضرورية في مجالات الحياة المختلفة؟
3.1 لماذا هو مطلوب الرياضيات؟
3.2 لماذا يحتاج الطفل إلى الرياضيات؟
3.3 لماذا تحتاج العلوم الإنسانية إلى الرياضيات؟
4. اقوال عظماء عن الرياضيات.
خاتمة

مقدمة

ذات يوم كان لدي سؤال ما هي الرياضيات ل؟, لماذا نتعلم المعادلات والنظريات المختلفة؟نحن نستخدم الرياضيات فقط في المتجر عند شراء المنتجات. لماذا ندرس الرياضيات؟ روضة أطفال? »وحاولت معرفة أهمية هذا الموضوع.

أعتقد موضوعي عمل بحثيفي الرياضيات "الرياضيات في الحياة اليومية" هو ذو صلة .

الغرض من البحث: دراسة مكان حدوث الرياضيات في الحياة وإثبات ضرورتها. اكتشف ما إذا كان الشخص يحتاج إلى الرياضيات في الحياة اليومية؟

مهام:

1. لدراسة أنواع الأنشطة (المهن) التي لا يستطيع فيها الشخص الاستغناء عن الرياضيات ؛
2. أجب على الأسئلة: لماذا الرياضيات مهمة في الحياة اليومية؟و ماذا يمكن أن تعطي الرياضيات لكل فرد؟;
3. ادرس أقوال العظماء عن الرياضيات.

فرضية: الرياضيات في حياتنا ضرورية ليس فقط في بعض المهن ، ولكن أيضًا في الحياة اليومية (العادية).

الرياضيات في الحياة اليومية والعمل

الرياضيات- مجموعة علوم تدرس الكميات ، العلاقات الكمية، وكذلك الأشكال المكانية.

يقول العديد من علماء الرياضيات المشهورين أن الشيء الرئيسي في الرياضيات هو تعليم الشخص أن يفكر ، وأحيانًا يضع نفسه مهام صعبة. « تعمل الرياضيات على تطوير التفكير المنطقي ، والقدرة على حل المشكلات بشكل مستقل ، والقدرة على فهم الجوهر بسرعة وإيجاد النهج الأنسب والأكثر بساطة لمهمة الحياة.يخبرنا الكبار. ترتبط الرياضيات ارتباطًا وثيقًا بحياتنا اليومية.

توجد الرياضيات في حياتنا في كل خطوة تقريبًا وهي ليست رمادية ومملة ، ولكنها ملونة ومبهجة ...

بفضل الرياضيات ، نحل العديد من المشكلات في الحياة اليومية. قلة يعتقد ذلك الرياضيات تحيط بنا منذ الأيام الأولى من الحياة. أي طفل ، حتى الذي لم يدرس الحساب ، صادف أرقامًا. سوف يكتشف وزنه وطوله في العيادة ، كما يعرف عمره. وأكثر من مرة في اليوم سيواجه مهام مختلفة من عد الألعاب في الغرفة أو الحلوى لمعاملة أصدقائه.

الرياضيات والروتين اليومي. على سبيل المثال ، روتيننا اليومي هو روتين ، ليس أكثر من تحديد الوقت والتخطيط له على مدار اليوم بمساعدة الحسابات الرياضية البسيطة.

دروس في المدرسةهو أيضًا توزيع الوقت بين الدراسة مختلف البنودوالراحة أثناء فترات الراحة. بعد المدرسة ، نحتاج إلى وقت لتناول الغداء ، والذهاب إلى صفوف إضافية ، والقيام بواجب منزلي ، وتناول العشاء ، والراحة والذهاب إلى الفراش من أجل الحصول على نوم جيد وبدء يوم جديد بنشاط متجدد وفي مزاج جيد. وهذه هي الطريقة التي نتتبع بها الوقت على مدار الساعة طوال اليوم ونتعلم كيفية توزيعه بشكل صحيح حتى لا نتأخر ولا نبدأ في وقت أبكر من اللازم.

في المدرسة ندرس الرياضيات من الصف الأول حتى التخرج ثم ندرس الرياضيات في الجامعة. كل عام تتسع الدورة لتصبح أكثر تعمقًا ، وترتبط المزيد والمزيد من الموضوعات بالرياضيات.

في المدرسة الثانويةلدينا الجبر والهندسة بدلا من الحساب. آفاقنا تتوسع. يمكننا أن نفهم ، ونرى الأشياء التي بدت لنا في السابق غير واضحة. العلوم الرياضية تطور تفكيرنا وتعلمنا أن نفكر.

مع العمرنحل المزيد والمزيد من المشاكل: كم عدد المنتجات التي تحتاج إلى شرائها لتستمر لمدة أسبوع؟ كم تحتاج أن تكسب من أجل التوفير في كوخ صيفي والسفر إلى الخارج؟ ما مقدار الطلاء الذي تحتاجه لشرائه لطلاء الجدران في غرفة النوم؟

بدون معرفة الرياضيات حياة عصريةسيكون من المستحيل. لن يكون لدينا منازل جيدة ، لأن البناة يجب أن يكونوا قادرين على القياس والعد والبناء. ستكون ملابسنا خشنة للغاية ، حيث يجب تفصيلها جيدًا ، ولهذا ، يجب قياس كل شيء بدقة. لن يكون هناك شيء السكك الحديديةلا سفن ولا طائرات ولا صناعة كبيرة.

لن يكون هناك راديو أو تلفزيون أو سينما أو هاتف وآلاف الأشياء الأخرى التي هي جزء من حضارتنا. استخدام الرياضيات والقياس " كم الثمن؟», « حتى متى؟جزء حيوي من العالم الذي نعيش فيه.

أدت الرياضيات إلى الحوسبة آلات الحساب. هندسة الحاسوبانتقلت من الحسابات البسيطة والمقاييس الحسابية ومساطر الشرائح إلى الآلات الحاسبة الدقيقة وأجهزة الكمبيوتر. الآن يتم استخدام أجهزة الكمبيوتر في جميع الصناعات اقتصاد وطني: في الإحصاء والتجارة والإدارة الآلية للمصانع والمصانع. لا تعد الآلات فقط ، بل يمكنها أن تترجم من لغة إلى أخرى ، ويمكنها تأليف الموسيقى ولعب الشطرنج.

إصلاحات المنزل. إذا أردنا إجراء إصلاحات في المنزل ، فلا يمكننا بالتأكيد الاستغناء عن الرياضيات. نحن بحاجة إلى إجراء الكثير من الحسابات. ستحدد دقتها ما إذا كان لدينا جدران وسقوف ، وكذلك ما إذا كان لدينا ورق حائط كافٍ للصقه على الغرفة والبلاط لوضعه على أرضية الحمام.

هكذا ، أستطيع أن أقول إننا بحاجة إلى الرياضيات في كل مكان ، ولا توجد منطقة من الحياة يمكننا الاستغناء عنها.

الرياضيات في المهن

لا توجد مهنة واحدة في العالم لا توجد فيها الرياضيات. ورأي الطلاب أن الرياضيات لن تكون مفيدة لنا هو رأي خاطئ. في أي مهنة ، يحتاج الشخص إلى الرياضيات. حتى الشخص الذي لا يرتبط عمله بالرياضيات يحتاج إليه.

بعد كل شيء ، تحتاج إلى معرفة الرياضيات حتى لا تغش بمنحك راتبًا أو معاشًا تقاعديًا. تعلم الرياضيات أيضًا حل أي مشكلة بالعديد من الحلول. بفضل هذا ، يطور الشخص تفكيره غير العادي.

يمكنك إحضار الكثير أمثلة جيدةالمهن التي تتطلب الرياضيات:

• محاسب
• مهندس
• بائع ومبرمج وغيرهم كثير….

محاسب.
في مهنة المحاسب ، الرياضيات ضرورية ببساطة. محاسب يحسب الرواتب والمزايا ودفع الإجازة والضرائب وأقساط التأمين وما إلى ذلك.

بائع.
في مهنة البائع ، هناك حاجة إلى الرياضيات من أجل حساب المال ، والمنتجات والبضائع المستلمة ، وعدد المنتجات والسلع المتبقية ، وما إلى ذلك.

على الرغم من حقيقة أن مهنتك المستقبلية لا تعني ارتباطًا بالصيغ والحسابات الرياضية ، فلا أحد يعرف ما الذي ستفعله في المستقبل. على سبيل المثال ، اذهب لتصبح رائد أعمال وابدأ مشروعك التجاري الخاص.

سيتطلب مثل هذا التغيير في العمل إتقان مهارات جديدة في تنظيم وإدارة الأعمال ، بما في ذلك المحاسبة ، وبدون الأساليب الرياضية للتنبؤ والنمذجة والتحليل والحسابات ، لا توجد طريقة لتحقيق النجاح.

لماذا الرياضيات مطلوبة في مجالات الحياة المختلفة؟

لماذا هو مطلوب الرياضيات؟

ماذا يعطي الشخص ، ما هي القدرات والمهارات التي يطورها؟

بادئ ذي بدء ، هذا العلم الأساسي يطورنا القدرات العقلية- التحليل والاستنتاج والقدرة على التنبؤ. المعرفة الرياضية تحسن التفكير المجرد وتزيد من سرعته وتعلم التجريد والتركيز وتدريب الذاكرة.

إذا حددنا ما تعطينا الرياضيات ، فيمكن تمثيل نتيجة التعارف معها من خلال قائمة المهارات التالية:

• الاتصالات؛
• التحليلات المواقف الصعبةاتخاذ القرارات المثلى ، بغض النظر عن مدى تعقيد الموقف ؛
• البحث والعثور على الأنماط ؛
• تطوير المنطق والاستدلال والتعميم والصياغة المختصة للأفكار والاستنتاجات المنطقية ؛
• سرعة اتخاذ القرار
• التخطيط ومراعاة تسلسل معقد خطوة بخطوة ؛
• البناء المنطقي للعمليات المعقدة وتخزينها في الذاكرة.

يتم اكتساب المهارات المدرجة ليس فقط نتيجة لحل مشاكل أقسام مختلفة من الرياضيات (الجبر ، والهندسة ، وعلم المثلثات ، ونظرية الاحتمالات ، والإحصاء ، وما إلى ذلك) ، ولكن أيضًا في عملية استخدام الأساليب الرياضية والمنطقية مثل الألغاز ، العلوم الدقيقةأو ألعاب ذهنية، التي تحمّل عقلك و "تجبر" على البحث عن حلول غير قياسية وتحليلها.

لماذا يحتاج الطفل إلى الرياضيات؟

الرياضيات ضرورية لنمو الأطفال. بالإضافة إلى تنمية عقل الطفل ، فهي تضع الأساس تفكير منطقيو التنمية الفكريةحتى في مرحلة التعليم.

الرياضيات ، تشكيل المنطق ، تدرب أذهاننا ، مما يسمح لنا بالمقارنة مفاهيم مختلفة، تحليلها بشكل معقول وفهمها. الشخص الذي لديه "ثريد في الرأس" يكون أكثر عرضة للأوهام ، سواء في الأفكار أو في التفكير. بمعنى آخر ، لن تسمح لك معرفة الرياضيات بالخداع ، حيث تم خداع ملايين الأشخاص الذين عهدوا ودائعهم إلى الأهرامات المالية.

الرياضيات ليست مجرد صيغ وحسابات ، إنما المنطق والنظام يتبعان قواعدها ووظائفها! تسمح المعرفة الرياضية للشخص بالتفكير بشكل صحيح ، وتشكيل أفكاره ، والحفاظ على التسلسلات المعقدة في رأسه ، وبناء العلاقات بينهما.

لماذا تحتاج العلوم الإنسانية إلى الرياضيات؟

يعتقد العديد من الإنسانيين أنهم لا يحتاجون إلى الرياضيات ، متناسين أن التفكير الرياضي سيساعد في أي مهنة لا علاقة لها بالعلوم الدقيقة. لا تحتاج إلى الذهاب بعيدًا ، تذكر المحامين: إنهم يبنون دفاعهم في المحكمة مثل لاعبي الشطرنج ، ويخرجون بحلول ماكرة وغير عادية ، باستخدام الإطار القانوني والنظام المنطقي للإجراءات.

ليس من المنطقي دراسة دورة متعمقة في الرياضيات على وجه التحديد. للحصول على المعرفة الأساسية اللازمة ، يكون التعليم المدرسي والجامعي الابتدائي كافياً ، حيث تكون مواد التعليم العام إلزامية للجميع ، سواء للتقنيين أو للعلوم الإنسانية. دراسة الموضوعات متعددة الاتجاهات تكمل بشكل متناغم المعرفة البشرية ، والتي ستكون مفيدة ليس فقط في مهنة المستقبلولكن أيضًا في الحياة اليومية.

اقوال عظماء عن الرياضيات

• الرياضيات هي اللغة التي كتب بها كتاب الطبيعة. (ج. جاليليو)
• الرياضيات ملكة العلوم ، والحساب ملكة الرياضيات. (سي إف جاوس)
• كل من انخرط في الرياضيات منذ الطفولة ينمي الانتباه ويدرب عقله وإرادته ويزرع المثابرة والمثابرة في تحقيق الهدف. (أ. ماركوشيفيتش)
• قال الفيثاغوريون: "الأرقام تحكم العالم". لكن الأرقام تجعل من الممكن لأي شخص أن يتحكم في العالم ، والمسار الكامل لتطور العلوم والتكنولوجيا في يومنا هذا يقنعنا بذلك. (أ. دورودنيتسين)
• عاجلاً أم آجلاً ، تجد كل فكرة رياضية صحيحة تطبيقًا في هذا العمل أو ذاك. (إيه إن كريلوف)
• إذا كنت ترغب في المشاركة في الحياة الكبيرة ، فاملأ رأسك بالرياضيات بينما يمكنك ذلك. سيكون ذلك مفيدًا لك في جميع أعمالك. (M.I. كالينين)
• ألم تلاحظ أن عالم الرياضيات ماهر في جميع علوم الطبيعة؟ (أفلاطون)
• سيكون من الجيد أن تكون هذه المعرفة قد طالبت بها الدولة نفسها وإذا تم تعليم الأشخاص الذين يشغلون أعلى المناصب العامة القيام بالرياضيات و الحالات اللازمةتواصل معها. (أفلاطون)
• منذ العصور القديمة ، جذبت العلوم الرياضية اهتمامًا خاصًا ؛ في الوقت الحاضر ، حظيت باهتمام أكبر من حيث تأثيرها على الفن والصناعة. (PL Chebyshev)
• الرياضيات هي أفضل ، بل والمقدمة الوحيدة لدراسة الطبيعة. (دي بيساريف)
• بدأ علم الفلك (كعلم) في الوجود منذ أن تم دمجه مع الرياضيات. (A.I. Herzen)
• الطيران هو الرياضيات. (في. تشكالوف)
• الإلهام مطلوب في الهندسة ليس أقل من الشعر. (أ.س.بوشكين)
• الهندسة مليئة بالمغامرة ، لأن وراء كل مهمة مغامرة فكرية. لحل المشكلة هو تجربة مغامرة. (ف. أريزفولوف)
• للرياضيات جمالها الخاص ، مثلها مثل الرسم والشعر. (إن إي جوكوفسكي)
• كيمياء - اليد اليمنىالفيزياء والرياضيات عيناها. (إم في لومونوسوف)
• عندئذٍ ، تحتاج الرياضيات بالفعل إلى أن تُدرَّس ، بحيث تُنظم العقل بالترتيب. (إم في لومونوسوف)
• أحب الرياضيات ليس فقط لأن لها تطبيقات في التكنولوجيا ، ولكن أيضًا لأنها جميلة. (ر.بيتر)
• كل ما كان سابقًا في العلوم: الهيدروليكا ، وقياس الهواء ، والبصريات وغيرها هو غامض ومشكوك فيه وغير موثوق به ، وقد أوضحت الرياضيات وصحيح وواضح. (إم في لومونوسوف)
• الطموح إلى أقرب دراسة للكيمياء يجب أن يكون ضليعًا في الرياضيات. (إم في لومونوسوف)
• فيزيائي بدون رياضيات أعمى. (إم في لومونوسوف)
• إن عالم الرياضيات الذي ليس شاعرًا بطريقة ما لن يكون أبدًا عالم رياضيات حقيقيًا. (K. Weierstrass)
• الرياضيات هي اللغة التي تتحدث بها جميع العلوم الدقيقة. (نيو لوباتشيفسكي)
• يبدأ التدريس الرياضي الصارم في الجبر فقط. (نيو لوباتشيفسكي)
• بغض النظر عن مدى جودة عمل الماكينة ، يمكنها حل جميع المهام المطلوبة منها ، لكنها لن تأتي أبدًا بواحدة. (أ. أينشتاين)
• إن الرياضيات هي التي تعطي أكثر القواعد موثوقية: من يتبعها لا يشكل خطورة على خداع الحواس. (إل. أويلر)
• الأرقام (الأرقام) لا تحكم العالم ، لكنها تُظهر كيف يُحكم العالم. (أنا جوته)
• إن الدراسة الدقيقة والعميقة للطبيعة هي مصدر أكثر الاكتشافات المثمرة في الرياضيات. "(ج. فورييه)
• ... كان من الأسهل إيقاف الشمس ، كان من الأسهل تحريك الأرض بدلاً من تقليل مجموع الزوايا في المثلث ، وتقليل المتوازيات إلى التقارب وتحريك الخطوط العمودية إلى الخط المستقيم للانحراف. (ف.كاجان)
• العد والحسابات هي أساس النظام في الرأس. (بيستالوزي)
• إذا كنت تريد أن تتعلم السباحة ، ادخل الماء بجرأة ، وإذا كنت تريد أن تتعلم كيفية حل المشكلات ، فقم بحلها. (د. بويا)
• لهضم المعرفة ، يجب على المرء أن يستوعبها بحماسة. (أ. فرانز)
• إن موضوع الرياضيات خطير للغاية بحيث لا ينبغي تفويت أي فرصة لجعله أكثر إمتاعًا. (ب. باسكال)

خاتمة

حتى الآن ، لا نعرف مجالات الحياة البشرية التي لا تحتاج فيها الرياضيات. لا يوجد اكتشاف جديد واحد يمكنه الاستغناء عنه ، ولا يعمل اختراع واحد ، ولا مؤسسة واحدة ووظائف الدولة ، وبالتالي ، فإن نطاق كل شيء تحتاج فيه الرياضيات واسع جدًا.

عندما نبدأ في دراسة هذا التخصص في المدرسة ، لا نعرف ما إذا كنا سنحقق اكتشافًا في الفيزياء أو علوم الكمبيوتر أو علم الفلك أو أي علم آخر. أو ربما نكون مهندسًا أو مهندسًا معماريًا أو مصمم طائرات أو صيدليًا ، أي. متخصص في المهنة التي نحتاج فيها إلى الرياضيات.

من الممكن أن نكون ربة منزل أو فنان مكياج أو مصمم أزياء مشهور نحتاج إلى عمل رسومات لأنماط الأزياء. أو سيختبرنا القدر في مهنة مبرمج أو محامٍ أو قبطان سفينة محيطية أو قائد بعثة جيولوجية ، لأن كل هذه مجالات حيث الرياضيات ببساطة أمر لا بد منه.

أثناء العمل في المشروع ، كنا مقتنعين بأن كل شخص يجب أن يعرف ويدرس هذا أعظم العلوم ، والتي بدونها لا يمكن للمرء أن يتخيل حياة المرء ، لأن الرياضيات هي نوع من التذاكر ، والتي بدونها من المستحيل الذهاب في رحلة. يطور التفكير المنطقي والتصميم والخيال والقدرة على إيجاد طريقة للخروج من أي موقف.

تجعلك الرياضيات تفكر ، وتساعد البشرية على اكتشاف واستخدام قوانين الطبيعة ، وكانت في جميع الأوقات محركًا قويًا للعلوم والتكنولوجيا.

كنت مقتنعًا بأن الرياضيات ضرورية في الحياة والحياة اليومية والمهن. في هذا الصدد ، قررت تعريف أكبر عدد ممكن من الطلاب بنتائج بحثي من أجل تنمية الاهتمام بهذا الموضوع وتوسيع المعرفة بالرياضيات وتوسيع آفاقهم بشكل عام.

طرح الفرضية أن الرياضيات ضرورية في حياتنا ، ليس فقط في بعض المهن ، ولكن أيضًا في الحياة اليومية - تم التأكيد عليه.

فهرس

1. أكسينوفا م. - موسوعة للأطفال. T. 11. الرياضيات / رئيس إد. د. أكسينوفا - م.افانتا ، 1998.
2. جليزر جي. "تاريخ الرياضيات في المدرسة"
3. سيرجيف إ. "تطبيق الرياضيات"
4. Spivak A.V. عطلة الرياضيات. 4.1 - م: مكتب كوانتوم ، 2000 (ملحق لمجلة "كوانتوم" ، رقم 2/2000).
5. شالايفا ج. كل شيء عن كل شيء. الموسوعة الشعبية للأطفال. موسكو "سلوفو" 1997 ، 1999.

إذا نظرت بعناية حولك ، يصبح دور الرياضيات في حياة الإنسان واضحًا. ترافقنا أجهزة الكمبيوتر والهواتف الحديثة وغيرها من التقنيات كل يوم ، ولا يمكن إنشاءها بدون استخدام قوانين وحسابات العلوم العظيمة. ومع ذلك ، فإن دور الرياضيات في المجتمع لا يقتصر على مثل هذه التطبيقات. خلاف ذلك ، على سبيل المثال ، يمكن للعديد من الفنانين أن يقولوا بضمير مرتاح أن الوقت المخصص لحل المشكلات وإثبات النظريات في المدرسة قد ضاع. ومع ذلك، هذا ليس صحيحا. دعنا نحاول معرفة الغرض من الرياضيات.

يتمركز

بادئ ذي بدء ، يجدر بنا أن نفهم ماهية الرياضيات بشكل عام. ترجمت من اليونانية القديمة ، واسمها ذاته يعني "علم" ، "دراسة". تعتمد الرياضيات على عمليات عد وقياس ووصف أشكال الأشياء. التي تستند إليها معرفة البنية والنظام والعلاقات. هم جوهر العلم. يتم تحسين خصائص الأشياء الحقيقية فيه وكتابتها بلغة رسمية. هذه هي الطريقة التي يتم بها تحويلهم إلى كائنات رياضية. تصبح بعض الخصائص المثالية بديهيات (عبارات لا تتطلب إثباتًا). ثم يتم استنتاج الخصائص الحقيقية الأخرى منها. هذه هي الطريقة التي يتشكل بها كائن من واقع الحياة.

قسمين

يمكن تقسيم الرياضيات إلى جزأين متكاملين. العلوم النظريةتشارك في تحليل عميق للهياكل داخل الرياضيات. تقدم العلوم التطبيقية نماذجها للتخصصات الأخرى. تستخدم الفيزياء والكيمياء وعلم الفلك والنظم الهندسية والتنبؤ والمنطق الأجهزة الرياضية طوال الوقت. بمساعدتها ، يتم إجراء الاكتشافات واكتشاف الأنماط والتنبؤ بالأحداث. بهذا المعنى ، لا يمكن المبالغة في أهمية الرياضيات في حياة الإنسان.

أساس النشاط المهني

بدون معرفة القوانين الرياضية الأساسية والقدرة على استخدامها في العالم الحديث ، يصبح من الصعب جدًا تعلم أي مهنة تقريبًا. لا يقتصر التعامل مع الممولين والمحاسبين على الأرقام والعمليات معهم. لن يتمكن الفلكي من تحديد المسافة إلى النجم و أفضل وقتمراقبة ذلك ، وعالم الأحياء الجزيئي - لفهم كيفية التعامل مع طفرة جينية. لن يقوم المهندس بتصميم إنذار يعمل أو نظام مراقبة بالفيديو ، ولن يجد المبرمج طريقة للتعامل مع نظام التشغيل. العديد من هذه المهن وغيرها لا توجد ببساطة بدون الرياضيات.

المعرفة الإنسانية

ومع ذلك ، فإن دور الرياضيات في حياة الشخص ، على سبيل المثال ، الذي كرس نفسه للرسم أو الأدب ، ليس واضحًا جدًا. ومع ذلك ، فإن آثار ملكة العلوم موجودة أيضًا في العلوم الإنسانية.

يبدو أن الشعر هو مجرد قصة حب وإلهام ، ولا مكان فيه للتحليل والحساب. ومع ذلك ، يكفي أن نتذكر القياسات الشعريةالبرمائيات) ، حيث يأتي الفهم بأن الرياضيات لها يد في هذا. يتم أيضًا وصف وحساب الإيقاع ، اللفظي أو الموسيقي ، باستخدام معرفة هذا العلم.

بالنسبة للكاتب أو عالم النفس ، غالبًا ما تكون مفاهيم مثل موثوقية المعلومات ، والحالة المنفردة ، والتعميم ، وما إلى ذلك ، مهمة. كلهم إما رياضيون مباشرون ، أو مبنيون على أساس أنماط طورتها ملكة العلوم ، بفضلها ووفقًا لقواعدها.

ولد علم النفس عند تقاطع العلوم الإنسانية و علوم طبيعية. تستند جميع اتجاهاتها ، حتى تلك التي تعمل حصريًا مع الصور ، إلى الملاحظة وتحليل البيانات وتعميمها والتحقق منها. يتم استخدام النمذجة والتنبؤ والأساليب الإحصائية هنا.

من المدرسة

الرياضيات في حياتنا حاضرة ليس فقط في عملية إتقان المهنة وتنفيذ المعرفة المكتسبة. بطريقة أو بأخرى ، نستخدم ملكة العلوم في كل لحظة من الزمن تقريبًا. هذا هو السبب في أن يتم تدريس الرياضيات في وقت مبكر بما فيه الكفاية. حل المشكلات البسيطة والمعقدة ، لا يتعلم الطفل فقط الجمع والطرح والضرب. إنه ببطء ، من الأساسيات يفهم بنية العالم الحديث. ولا يتعلق الأمر بالتقدم التقني أو القدرة على التحقق من التغيير في المتجر. تشكل الرياضيات بعض سمات التفكير وتؤثر في الموقف من العالم.

أبسط وأصعب وأهم

من المحتمل أن يتذكر الجميع ليلة واحدة على الأقل في الواجب المنزلي ، عندما أردت أن تعوي بشدة: "أنا لا أفهم الغرض من الرياضيات!" ، ضع جانباً المهام الصعبة والمرهقة واهرب إلى الفناء مع الأصدقاء. في المدرسة وحتى في وقت لاحق ، في المعهد ، تبدو تأكيدات أولياء الأمور والمعلمين "ستصبح مفيدة لاحقًا" وكأنها هراء مزعج. ومع ذلك ، فقد تبين أنهم على حق.

إن الرياضيات ، ثم الفيزياء ، هي التي تعلمك أن تجد علاقات السبب والنتيجة ، وتضع عادة البحث عن "المكان الذي تنمو منه الأرجل". الانتباه والتركيز وقوة الإرادة - إنهم يتدربون أيضًا على عملية حل تلك المهام المكروهة للغاية. إذا ذهبنا إلى أبعد من ذلك ، فإن القدرة على استنتاج النتائج من الحقائق ، والتنبؤ بالأحداث المستقبلية ، وكذلك القيام بالشيء نفسه يتم وضعها أثناء دراسة النظريات الرياضية. النمذجة والتجريد والاستنتاج والاستقراء كلها علوم وفي نفس الوقت طرق يعمل بها الدماغ مع المعلومات.

وعلم النفس مرة أخرى

غالبًا ما تكون الرياضيات هي التي تمنح الطفل الوحي بأن البالغين ليسوا كلي القدرة ويعرفون بعيدًا عن كل شيء. يحدث هذا عندما يُطلب من الأم أو الأب المساعدة في حل مشكلة ما ، فقط هزوا أيديهم وأعلنوا عدم قدرتهم على القيام بذلك. ويضطر الطفل إلى البحث عن الإجابة بنفسه ، وارتكاب الأخطاء والنظر مرة أخرى. في بعض الأحيان يرفض الآباء فقط المساعدة. يقولون "عليك أن تفعل ذلك بنفسك". وهم يفعلون ذلك بشكل صحيح. بعد عدة ساعات من المحاولة ، سيتلقى الطفل ليس فقط ما تم إنجازه الواجب المنزليولكن القدرة على إيجاد الحلول بشكل مستقل واكتشاف الأخطاء وتصحيحها. وهذا أيضًا هو دور الرياضيات في حياة الإنسان.

بالطبع الاستقلالية والقدرة على اتخاذ القرارات وتحمل المسؤولية عنها وغياب الخوف من الأخطاء تتطور ليس فقط في دروس الجبر والهندسة. لكن هذه التخصصات تلعب دورًا مهمًا في هذه العملية. تثير الرياضيات صفات مثل العزيمة والنشاط. بالطبع ، يعتمد الكثير على المعلم. العرض غير الصحيح للمادة ، والصرامة المفرطة والضغط ، على العكس من ذلك ، يمكن أن تغرس الخوف من الصعوبات والأخطاء (أولاً في الفصل ، ثم في الحياة) ، وعدم الرغبة في التعبير عن رأي الفرد ، والسلبية.

الرياضيات في الحياة اليومية

الكبار بعد التخرج من الجامعة أو الكلية لا يتوقفون عن حل المسائل الرياضية كل يوم. كيف تلحق بالقطار؟ هل يمكن طهي العشاء لعشرة ضيوف من كيلوغرام من اللحم؟ كم عدد السعرات الحرارية في الطبق؟ كم من الوقت سوف تستمر لمبة واحدة؟ ترتبط هذه الأسئلة والعديد من الأسئلة الأخرى ارتباطًا مباشرًا بملكة العلوم ولا يمكن حلها بدونها. اتضح أن الرياضيات حاضرة بشكل غير مرئي في حياتنا بشكل دائم تقريبًا. وفي معظم الأوقات لا نلاحظ ذلك.

الرياضيات في حياة المجتمع ويؤثر الفرد كمية كبيرةالمناطق. بعض المهن لا يمكن تصورها بدونها ، ظهر الكثير فقط بفضل تطوير مجالاتها الفردية. يرتبط التقدم التقني الحديث ارتباطًا وثيقًا بتعقيد وتطور الجهاز الرياضي. لم تكن أجهزة الكمبيوتر والهواتف والطائرات والمركبات الفضائية لتظهر أبدًا لو لم تكن ملكة العلوم معروفة للناس. ومع ذلك ، فإن دور الرياضيات في حياة الإنسان لا يقتصر على هذا. يساعد العلم الطفل على إتقان العالم ، ويعلمه أن يتفاعل معه بشكل أكثر فاعلية ، ويشكل التفكير والصفات الفردية للشخصية. ومع ذلك ، فإن الرياضيات وحدها لم تكن لتتعامل مع مثل هذه المهام. كما ذكرنا أعلاه ، فإن تقديم المادة وشخصية الشخص الذي يقدم الطفل للعالم يلعب دورًا كبيرًا.

الرياضيات في حياة الإنسان

هل سمعت يومًا مثل هذا التعبير: الرياضيات بلد بلا حدود؟ هذه العبارة عن الرياضيات لها سبب وجيه للغاية. تحتل الرياضيات مكانة خاصة في حياة الإنسان. نحن قريبون جدًا منه لدرجة أننا ببساطة لا نلاحظه.

لكن حياتنا تبدأ بالرياضيات. لقد وُلد الطفل للتو ، وأصبحت الشخصيات الأولى في حياته تُسمع بالفعل: الطول والوزن. يكبر الطفل ، ولا يستطيع نطق كلمة "رياضيات" ، ولكنه يفعل ذلك بالفعل ، ويحل مشاكل صغيرة في عد الألعاب ، والمكعبات. ولا ينسى الآباء المهام. عند تحضير الطعام لطفل ، ووزنه ، عليهم استخدام الرياضيات. بعد كل شيء ، تحتاج إلى حل مشكلة أولية: مقدار الطعام الذي تحتاجه لطهي الطفل ، بالنظر إلى وزنه.

في المدرسة مسائل حسابيةهناك الكثير منها ويزداد تعقيدها كل عام. إنهم لا يعلمون الطفل فقط أفعالًا معينة. تعمل المهام الرياضية على تطوير التفكير والمنطق ومجموعة من المهارات: القدرة على تجميع الأشياء ، وكشف الأنماط ، وتحديد العلاقات بين الظواهر ، واتخاذ القرارات. الرياضيات ، وحل المشكلات الرياضية ، تطور الشخصية ، وتجعلها هادفة ، ونشطة ، واستقلالية.

وبعد المدرسة ، الرياضيات مفيدة جدًا. أثناء الدراسة في الجامعة وفي العمل والمنزل ، تحتاج إلى حل المشكلات المتعلقة بالرياضيات باستمرار. ما هو الاحتمال تسليم ناجحامتحان؟ ما هو المبلغ الذي تحتاجه لتكسبه لشراء شقة؟ ما هي مساحة جدران منزلك ، وكم من الطوب يجب أن تشتريه لعزل منزلك؟ كيف تحسب بشكل صحيح حتى تولد الفتاة أو الولد؟ وهنا يأتي دور الرياضيات. إنها تتبع الشخص في كل مكان ، وتساعده في حل المشكلات العملية ، وتجعل حياته أكثر راحة.

العالم والحياة نفسها تتغير بسرعة. يتضمن تقنيات جديدة. فقط الرياضيات وحل المشكلات بالمعنى التقليدي لا يغيران نفسها. تم التحقق من القوانين الرياضية وتنظيمها ، بحيث يمكن لأي شخص الاعتماد عليها في اللحظات المهمة ، وحل أي مشكلة. الرياضيات لن تخذلك.

خطة العمل الوطنية للفترة 2012-2016 لتطوير محو الأمية الوظيفية لأطفال المدارسيولي اهتمامًا خاصًا للكفاءات الأساسية مثل محو الأمية في القراءة والرياضيات والعلوم.

ما هو الغرض من تعليم الرياضيات؟

التحضير للجامعة.

التحضير لمهنة المستقبل.

التنمية الفكرية.

تشكيل النظرة للعالم.

التوجه في البيئة.

التربية البدنية للدماغ.

فيما يلي بعض الدوافع المتعلقة بأهمية تعليم الرياضيات للفرد.

توجد الرياضيات وتستخدم في الحياة اليومية لذلك ، هناك حاجة إلى مهارات رياضية معينة لكل شخص. علينا أن نحسب ، على سبيل المثال ، المال في الحياة. نستخدم باستمرار ، غالبًا دون أن نلاحظ ذلك ، المعرفة بالكميات التي تميز المدى والمساحة والحجم والفترات الزمنية والسرعات وغير ذلك الكثير. كل هذا جاء إلينا في دروس الحساب والهندسة وأصبح مفيدًا للتوجيه في العالم من حولنا.

المعرفة والمهارات الرياضية ضرورية في جميع المهن تقريبًا ، أولاً وقبل كل شيء ، بالطبع ، في تلك المتعلقة بالعلوم الطبيعية والتكنولوجيا والاقتصاد. لكن لا شك في ضرورة تطبيق المعرفة الرياضية والتفكير الرياضي على طبيب ولغوي ومؤرخ ، ومن الصعب قطع هذه القائمة ، فالتعليم الرياضي مهم جدًا بالنسبة النشاط المهنيفي زماننا. لذلك،الرياضيات وتعليم الرياضيات ضروريان للتحضير لمهنة مستقبلية . وهذا يتطلب معرفة الجبر والتحليل الرياضي ونظرية الاحتمالات والإحصاء.

الفهم الفلسفي للعالم وأنماطه العامة ومفاهيمه العلمية الأساسية غير ممكن أيضًا بدون الرياضيات. وهذا هو السببالرياضيات ضرورية لتشكيل رؤية للعالم .

يجب أن تساهم الرياضيات في التنمية المبادئ الأخلاقيةنزل الإنسان. تم تصميم دراستها لتثقيف الشخص في الصدق الفكري والموضوعية والرغبة في فهم الحقيقة ،كما أنه يبرز القدرة على الإدراك الجمالي للعالم ، وجمال الإنجازات الفكرية .

"الرياضيات بالفعل بحاجة إلى أن يتم تدريسها ، بحيث تضع العقل في الترتيب" - M.V. لومونوسوف. ليس فقط الذراعين والساقين والجسم يحتاجون إلى التدريب ، ولكن أيضًايحتاج دماغ الإنسان إلى ممارسة الرياضة . حل المشكلات والألغاز ألغاز الرياضياتيطور التفكير المنطقي وسرعة رد الفعل. لا عجب أنهم يقولون أن الرياضيات هي جمباز العقل.

مدرس الرياضيات بجامعة الملك سعود "مدرسة كوكبكتي الثانوية" جرماش إي.

كثير من الناس يسألون لماذا تحتاج الرياضيات. غالبًا ما يؤدي تضمين هذا التخصص في المناهج الإلزامية للجامعات والمدارس إلى خسارة الناس. يتم التعبير عن هذا الحيرة في ما يلي: مثل ، لماذا يجب أن أعرف الرياضيات ، أنا شخص لن تكون مهنته (أو الحالية) مرتبطة بإجراء العمليات الحسابية وتطبيق الأساليب الرياضية؟

كيف يمكن أن يكون هذا مفيدًا لي في الحياة؟ وبالتالي ، فإن عددًا كبيرًا من الناس لا يرون أي معنى لأنفسهم في إتقان هذا العلم ، حتى على أساس أولي. لكنني متأكد من الرياضيات ، بشكل أكثر دقة مهارات التفكير الرياضييحتاجه الجميع والجميع. في هذه المقالة سوف أشرح لماذا أنا متأكد من هذا. أولاً ، سأخبرك لماذا هذا التخصص ، كمعرفة وطريقة علمية ، مطلوب بشكل عام ومكانه في نظام جميع العلوم الطبيعية وكيف يتم تطبيقه في الممارسة.

إذا كنت تعرف هذا بالفعل ، ولكنك لا تزال تتساءل عن سبب احتياجك شخصيًا لدراسة هذا التخصص ، فانتقل مباشرةً إلى الجزء الثاني من المقالة. هناك سأتحدث عن ماذا الجودة الشخصيةيساعد في تطوير الرياضيات ، وما الذي ستخسره إذا رفضت إتقان هذا الموضوع ، على الأقل مستوي أساسي.

مكانة الرياضيات في نظام العلوم

الرياضيات علم أساسي، التي تستخدم أساليبها بنشاط في العديد من التخصصات الطبيعية ، مثل الفيزياء والكيمياء وحتى علم الأحياء. في حد ذاته ، يعمل مجال المعرفة هذا من خلال علاقات وعلاقات مجردة ، أي مع مثل هذه الكيانات التي ليست في حد ذاتها شيئًا ماديًا.

ولكن مع ذلك ، بمجرد أن تدخل الرياضيات مجال أي علم حول العالم ، فإنها تتجسد على الفور في الوصف والنمذجة والتنبؤ بالعمليات الطبيعية الملموسة والحقيقية تمامًا. هنا تجد لحمًا ودمًا ، يخرجون من تحت غطاء الصيغ المثالية والحسابات المنفصلة عن الحياة.

الرياضيات هي أداة لفهم العالم

إنه علم دقيق لا يتسامح مع التعسف في التفسير والتكهنات المختلفة. هذا هو تجسيد للنظام والمنطق الجامد. من المفيد فهم العالم من حولنا ، ومعرفة المزيد عن قوانينه ، لأن هذه القوانين تخضع لنفس الترتيب السائد في الرياضيات!

يمكننا بنجاح ترجمة اللغة التي تتحدثها الطبيعة إلى لغة الرياضيات وفهم بنية العلاقات الخاصة بالظاهرة. وبعد إضفاء الطابع الرسمي على هذه الاتصالات ، يمكننا بناء نماذج ، والتنبؤ بالحالات المستقبلية للظواهر التي تصفها هذه النماذج ، فقط على الورق أو داخل ذاكرة أجهزة الكمبيوتر!

رداً على سؤال حول مكان وجود مختبره ، ابتسم أينشتاين وأشار إلى قلم رصاص وورقة.

أصبحت صيغه لنظرية النسبية خطوة مهمة نحو فهم الكون الذي نعيش فيه. وحدث هذا قبل أن يبدأ الإنسان في استكشاف الفضاء وعندها فقط أكد تجريبياً صحة معادلات العالم العظيم!

التطبيق في النمذجة والتنبؤ

بفضل تطبيق الرياضيات ، لا نحتاج إلى إجراء تجارب مكلفة ومهددة للحياة قبل تحقيق أي مشروع معقد ، على سبيل المثال ، في استكشاف الفضاء. يمكننا حساب المعلمات المدارية مسبقًا مركبة فضائيةانطلقت من الأرض لتسليم رواد فضاء إليها المحطة المدارية. ستجعل الحسابات الرياضية من الممكن عدم المخاطرة بحياة الناس ، ولكن لتقدير مسبقًا جميع المعلمات اللازمة لإطلاق صاروخ ، مما يضمن رحلة آمنة.

بالطبع ، النموذج هو نموذج لأنه لا يمكن أن يأخذ في الاعتبار جميع المتغيرات المحتملة ، وهذا هو سبب حدوث الكوارث ، لكنه لا يزال يوفر تنبؤات موثوقة إلى حد ما.

يمكنك رؤية تجسيد الحساب الرياضي في كل مكان: في السيارة التي تقودها ، في الكمبيوتر أو الجهاز المحمول الذي تقرأ منه هذه المقالة حاليًا. جميع المباني والمباني لا تنهار تحت وطأة وزنها بسبب حقيقة أن جميع البيانات اللازمة للبناء تم حسابها مسبقًا باستخدام الصيغ.

يوجد الطب والرعاية الصحية أيضًا بفضل الرياضيات ، التي تُستخدم أولاً في تصميم الأجهزة الطبية ، وثانيًا ، في تحليل البيانات حول فعالية علاج معين.

حتى توقعات الطقس لا تكتمل بدون استخدام النماذج الرياضية.

باختصار ، بفضل الرياضيات ، لدينا جميع التقنيات المتاحة لنا اليوم ، لا تعرض حياتنا لخطر لا معنى له ، نبني المدن ، نستكشف الفضاء ونطور الثقافة! بدونها ، سيكون العالم مختلفًا جدًا.

لماذا يحتاج الناس الرياضيات؟ ما هي المهارات التي تطورها؟

لذلك وجدنا أن الرياضيات من أهم إنجازات الثقافة والحضارة. بدونها ، سيكون تطوير التكنولوجيا ومعرفة الطبيعة أشياء لا يمكن تصورها! حسنًا ، لنفترض أن هذا العلم الدقيق مهم جدًا للإنسانية ككل ، لكن لماذا أحتاجه شخصيًا؟ ماذا ستعطيني؟

الرياضيات تطور القدرات العقلية

تسمح لك الرياضيات بتطوير بعض الصفات العقلية المهمة ، والتي كتبت عنها في مقال عن تطور الذكاء (). هذه هي القدرات التحليلية والاستنتاجية (القدرة على التعميم) والنقدية والإنذارية (القدرة على التنبؤ والتفكير في عدة خطوات للأمام).

أيضًا ، يحسن هذا التخصص من إمكانيات التفكير المجرد (بعد كل شيء ، هذا علم مجرد) ، والقدرة على التركيز ، وتدريب الذاكرة ، وتعزيز سرعة التفكير. هذا هو مقدار ما تحصل عليه! لكن في نفس الوقت ، قد تخسر أنت أو أطفالك الكثير إذا لم تولي الاهتمام الواجب لهذا الموضوع.

عند التحدث بمزيد من التفصيل والعمل بمهارات محددة ، ستساعد الرياضيات الشخص على تطوير القدرات الفكرية التالية

• القدرة على التعميم.اعتبر حدثًا معينًا كمظهر من مظاهر النظام العام. القدرة على إيجاد دور خاص بشكل عام.
• القدرة على التحليلصعبة مواقف الحياة، القدرة على اتخاذ القرار الصحيح للمشكلات والتحكم في مواجهة الاختيارات الصعبة.
• القدرة على إيجاد الأنماط.
• القدرة على التفكير والعقل المنطقي، صياغة الأفكار بكفاءة ووضوح ، استخلاص استنتاجات منطقية صحيحة.
• القدرة على التفكير بسرعةواتخاذ القرارات.
• مهارة التخطيط المسبق، القدرة على الاحتفاظ بعدة خطوات متتالية في الاعتبار.
• مهارات التفكير المفاهيمي والتجريدي: القدرة على بناء مفاهيم أو عمليات معقدة باستمرار ومنطقية ووضعها في الاعتبار.

نقطة مهمة: لقد تلقيت بالفعل عددًا من الأسئلة من القراء ، لذلك أريد توضيح شيء ما هنا على الفور. الصفات المذكورة أعلاه تتطور ليس فقط في حل المشاكل من مناطق مختلفةالرياضيات: علم المثلثات ، نظرية الاحتمالات ، إلخ. لا يتعين عليك العثور على كتب مدرسية مغبرة في هذه المواد على الإطلاق إذا كنت ترغب في تحسين هذه القدرات.

لا أتحدث هنا عن الرياضيات كعلم محدد فحسب ، بل أتحدث أيضًا عن كل مجالات المعرفة حيث يتم تطبيق المنهج الرياضي والدقة والنظام والمنطق. لذلك من أجل تطوير بعض صفات الذكاء ، ودراسة العلوم الدقيقة ، وحل الألغاز المنطقية ، وحتى بعضها مناسب.

خذ ما هو أقرب إليك وأكثر إثارة للاهتمام ، فلا داعي لإجبار نفسك على دراسة الكتب المدرسية المملة ، الشيء الرئيسي هو أن الرأس يعمل ، بحيث تتطلب المهام منك البحث عن حلول غير تافهة ودقة التحليل . أكتب عنها على الفور حتى يتضح ما أتحدث عنه.

الرياضيات ضرورية لنمو الطفل!

الرياضيات مهمة بشكل خاص لنمو الطفل! يضع معايير التفكير السليم والعقلاني لبقية حياتك! يعطي دفعة كبيرة للنمو العقلي.

لا أعرف حتى ما هي المواد الدراسية الأخرى القادرة على رفع المستوى العقلي للفرد المتنامي وتقديم المساعدة الجيدة للتطور الفكري لاحقًا ، بالفعل في مرحلة البلوغ. لا أقصد الرياضيات فقط كموضوع أو جبر أو حساب ، أنا أتحدث عن تطبيق الأساليب الرياضية بشكل عام ، بما في ذلك الفيزياء والهندسة وعلوم الكمبيوتر ، إلخ.

الرياضيات تنظم تفكيرك وتنظمه وتحسنه

سأبدأ هذه الفقرة بالمثل الشهير لومونوسوف ، العالم العظيم الذي حقق النجاح في كل من العلوم الطبيعية وفي مجال العلوم الإنسانية - وهي أندر حالة للعقل الكوني. قال: "الرياضيات فقط عندها يجب أن تُدَرَّس ، لكي تُنظم العقل".

تدرب الرياضيات ، هذه الصفات العقلية التي تشكل إطارًا وهيكل كل تفكيرك! هذا أولاً وقبل كل شيء القدرة المنطقية. هذا هو كل ما ينظم كل أفكارك في نظام متماسك من المفاهيم والأفكار والصلات بينها.

الرياضيات نفسها هي خلاصة النظام الطبيعي ، وليس من المستغرب أنها تأمر عقلك. وبدون هذا المنطق سيئ السمعة في الرأس ، لا يستطيع الشخص استخلاص استنتاجات منطقية صحيحة ، ومقارنة المفاهيم من مختلف الأنواع ، ويفقد القدرة على التحليل السليم والتفكير. ما يمكن أن يؤدي إلى ظاهرة "العصيدة في الرأس" ، والارتباك في الأفكار والتفكير ، وغموض الحجة.

من السهل تضليل مثل هذا الشخص ، وهو ما يحدث في الواقع عادة ، لأنه غير قادر على تحديد انتهاك واضح للمنطق في بيانات جميع أنواع المخططين والدجالين (بالفعل التجربة الثانية المدفوعة مع الأهرامات المالية في بلدنا تشير إلى ذلك يعتقد جزء كبير من الناس أنهم لا يحتاجون إلى الرياضيات. معرفة الرياضيات لا تسمح لك بالخداع!

لذلك فهي ليست فقط العمليات الحسابية والصيغ ، إنها المنطق والنظام في المقام الأول! إنها مجموعة من القواعد والوظائف التي تجعل تفكيرك متسقًا ومنطقيًا. ينعكس هذا في قدرتك على التفكير وصياغة الأفكار وإبقاء المفاهيم المعقدة في رأسك وبناء علاقات معقدة.

لماذا تحتاج العلوم الإنسانية إلى الرياضيات؟

وهذا بالتأكيد سيكون مفيدًا لك ، حتى لو كنت ستنجح على أساس بعض الانضباط الإنساني ، نظرًا لأن مهارات التفكير المنطقي والنظامي والقدرة على صياغة نظريات معقدة ضرورية للغاية هناك أيضًا. بدون هذا ، لن يصبح علمًا ، بل كلامًا.

لقد سمعت عن المحامين اللامعين الذين ، بالإضافة إلى التعليم القانونيتلقى ، بالإضافة إلى المادية والرياضية. ساعدهم هذا ، مثل لاعبي الشطرنج الجيدين ، على بناء مجموعات معقدة من خيارات الدفاع في المحكمة ، أو ابتكار طرق ذكية للتفاعل معهم الإطار التشريعيوالتوصل إلى جميع أنواع الحلول البارعة وغير التافهة.

بالطبع ، ليس من الضروري على الإطلاق أن تتلقى تعليمًا متخصصًا في الرياضيات ، حتى ، في رأيي ، فائض عن الحاجة إذا كنت لن تعمل في هذا المجال. ولكن لإتقان هذا التخصص على مستوى أساسي التعليم المدرسيو الدورات الأوليةالجامعة ، على ما أعتقد ، يجب على الجميع وقادرون على ذلك.

لا تظن أن هذا ليس لك من الطبيعة ، أن دعوتك هي العلوم الإنسانيةوالموضوعات الدقيقة التي لا يمكنك تعلمها. عندما يقول أحدهم أنه العقلية الإنسانيةوبالتالي ، لا يمكنه ، من حيث المبدأ ، العد وقراءة الصيغ وحل المشكلات ، بغض النظر عن مدى رغبته في ذلك ، ثم يعرف أن هذه محاولة رائعة لتبرير حقيقة الافتقار إلى التنمية. القدرة الرياضية. ليس غيابهم! ولكن فقط حقيقة أن هذه المهارات ، لسبب ما ، لم تحصل على التطوير المناسب.

العقل البشري هو شيء عالميمصممة لحل مجموعة متنوعة من المشاكل. بالطبع ، هذا البيان له حدوده: كل شخص ، بسبب خصوصيات خصائصه الفطرية والمكتسبة في التفكير ، لديه ميول معينة لإتقان العلوم المختلفة. بالإضافة إلى ذلك ، غالبًا ما يتطلب التخصص معرفة شيء واحد: من الصعب أن تكون عالم رياضيات وكيميائي ومحاميًا ومعلمًا ممتازًا (لسنا جميعًا من عائلة لومونوسوف). سيكون هناك دائما شيء للاختيار من بينها.

لكن يمكن للجميع إتقان المهارات الأساسية للتفكير الرياضي!بالنسبة للبعض ، سيكون الأمر ببساطة أكثر صعوبة ، بالنسبة للآخرين سيكون أسهل. لكن هذا للجميع. وكما قلت ، هذا ضروري ل التطور المتوازن لعقلك. مما تهتم به ، على سبيل المثال ، الأدب أو علم النفس ، لا يعني ذلك أنك لست بحاجة إلى الرياضيات وأنك ببساطة غير قادر على إتقانها بطريقة ما بطبيعتها!

لا يستبعد المرء الآخر ، بل على العكس ، يكمل بشكل متناغم. "العقلية الإنسانية" في سياق استحالة إتقان العلوم الدقيقة هي عادلة هراء واحد كبيرومحاولة لتبرير الإحجام عن إتقان تلك المهارات التي تُمنح بصعوبة أكبر من غيرها.

لماذا الرياضيات مهمة في الحياة والعمل؟

الرياضيات مفيدة في الأعمال. ولكن ربما لن تكون المهنة التي تعتبرها مكالمتك المستقبلية مرتبطة بالحسابات أو الصيغ أو علوم الكمبيوتر أو التحليلات. أو لا تستخدمها في وظيفتك الحالية.

لكن مع ذلك ، هذا لا يعني أنه سيكون كذلك دائمًا. ربما تريد تغيير مهنتك. أو تشعر بالملل من العمل المأجور لدرجة أنك قررت بدء مشروعك التجاري (وهذا يحدث كثيرًا). يتطلب تنظيم مؤسسة مستقلة دائمًا الحسابات والتنبؤ والتحليل. أنت ، بصفتك رئيسًا لمشروع جديد ، ستحتاج إلى امتلاك المهارات المناسبة ، فليس كل شيء ممكن تفويضه للموظفين المعينين ، يحتاج عملهم في أي حال إلى التحكم.

بدون دعم في شكل أساليب رياضية للتنبؤ والنمذجة والتحليل (على الأقل على المستوى البدائي ، اعتمادًا على نوع العمل الذي لديك) ، من الصعب تحقيق النجاح في تنظيم عملك الخاص. بناءً على الإحصاءات الشخصية ، يمكنني القول ، كقاعدة عامة ، إن خريجي الجامعات التقنية والرياضية يحققون أكبر نجاح في مجال الأعمال.

لا يتعلق الأمر فقط بمعرفة بعض طرق الحساب الخاصة ، لأنه لم يفت الأوان أبدًا لإتقان ذلك إذا لزم الأمر. المفتاح في تنظيم معين للعقل. العمل هو نظام منظم للغاية ، يتطلب بنائه مهارات فكرية معينة ، وتفكيرًا منظمًا ، والقدرة على التعميم واشتقاق العلاقات من منشئه. إن دراسة العلوم الدقيقة ، كما تعلم ، تطور هذه المهارات.

خاتمة

الرياضيات والعلوم الدقيقة الأخرى مهمة جدًا لتنمية البشرية ككل وللتطوير الفكري لفرد معين. متوازن بالتأكيد. التطور العقلي والفكريالشخصية تعني تطوير ليس فقط الموضوعات الدقيقة ، ولكن أيضًا العلوم الإنسانية. تعتبر قراءة الأدبيات عالية الجودة ، على سبيل المثال ، ضرورية أيضًا إذا كنت ترغب في التطوير.

لكن هذا وحده لا يكفي. أود أن أكمل صياغة العبارة المعروفة: "إذا كنت تريد أن تصبح ذكيًا ، فأنت بحاجة إلى قراءة الكثير" ، مضيفًا إلى هذا: "- وممارسة الرياضيات". خلاف ذلك ، فإن تأثير قراءة الكتب فقط سيكون مثل الجسم بدون هيكل عظمي أو مبنى بدون إطار. من الصعب على أحدهما دون الآخر.

هذا هو السبب في أن العديد من الإنسانيين ، بغض النظر عن مدى فهمهم لأنفسهم موضوع النقاشيعاني من ارتباك في التفكير ونقص في الحكم الرصين ، وأصبح العديد من علماء الرياضيات والتقنيين النهمين معزولين في عالم الصيغ والحسابات المجردة ، ويفقدون الاتصال بالعالم الحقيقي.

القاعدة الذهبية هي أن كل شيء جيد في الاعتدال ، ومصير العقل المتطور بانسجام ، والعالمية في أبسط المستويات! الكل معًا والكتب والرياضيات! هذه ليست عظة لمجد الهواة ، لا ، في تخصصك يجب أن تكون محترفًا ومتخصصًا ضيقًا ، وخبيرًا في مجالك. ولكن بالنسبة لسعة معرفتك الأساسية ومعرفتك ، يجب أن يكون هناك القليل من كل شيء.

أعتقد أن فكرة التعليم المدرسي والتدريس في الدورات الابتدائية للجامعات تتوافق مع مبدأ العالمية هذا (مجرد فكرة ، لا أفترض أنني سأناقش كيفية تنفيذ ذلك عمليًا). سيكون لدي موقف سلبي للغاية تجاه تعزيز تخصص التعليم الابتدائي والثانوي ، مع الأخذ في الاعتبار أن الفرد المتنامي يجب أن يحصل على أكبر قدر ممكن من مناطق مختلفةوعندما يحصل عليها فليختار ما هو الأقرب إليه!

تعلمنا جميعًا الرياضيات في المدرسة. علاوة على ذلك ، فإن العديد ممن يعتبرون أنفسهم "إنسانيين" بسبب شغفهم بالأدب واللغات ، يتذكرون اللوغاريتمات و المعادلات التربيعيةمثل الحلم السيئ. لقد طرح كل منا السؤال مرارًا وتكرارًا "هل يمكن أن يكون هذا مفيدًا لي في الحياة؟" وعلى الأرجح لم يتلق إجابة واضحة حتى من مدرس الجبر. جوردان إلينجبيرج ، الأستاذ الأمريكي للرياضيات في جامعة ويسكونسن ماديسون ، يأخذ على عاتقه أن يقول: "وإلا كيف يمكن أن يكون"!

أخطاء الطائرات وأرجل الجنود

يبدأ إيلينبيرج كتابه بقصة عن عالم الرياضيات البارز في القرن العشرين ، أبراهام والد ، الذي أُجبر على الهجرة من النمسا إلى الولايات المتحدة في أواخر الثلاثينيات بسبب اضطهاد النازيين لليهود. خلال الحرب العالمية الثانية ، عمل والد مع الإحصائيين الأمريكيين البارزين في مهام عسكرية سرية لمجموعة البحث الإحصائي (SRG). تحولت القيادة العسكرية إلى SRG بمهمة إيجاد طريقة لتقليل خسارة القاذفات الأمريكية.

تم توزيع الأضرار التي لحقت بالطائرة العائدة من منطقة القتال بشكل غير متساو - كانت معظم الثقوب في جسم الطائرة ، وجزء أصغر - على المحرك. توصل الجيش إلى استنتاج مفاده أنه من الضروري تعزيز الأجزاء الأكثر ضعفًا في الطائرة بالدروع. كان السؤال الوحيد هو مقدار الدروع التي يجب استخدامها في المناطق المتضررة حتى لا تفرط في تحميل الطائرة بالحديد وفي نفس الوقت تقويتها بشكل فعال.

كانت إجابة والد غير متوقعة. بطبيعة الحال ، لم يجادل في أن الطائرة بحاجة إلى حماية إضافية. لكن في الوقت نفسه ، اقترح إجراء التحصينات ليس في الأماكن التي يوجد بها أكبر عدد من الثقوب ، ولكن في الأماكن التي لا يوجد فيها أي تحصينات - أي على المحركات. كان هناك سبب واحد فقط لحدوث ضرر أقل في هذه المناطق: في حالة إصابة المحرك مباشرة ، فإن الطائرة ببساطة لم تعد من القتال. الشيء نفسه حدث مع الجرحى في المستشفى العسكري: كان من المرجح أن ترى الممرضات الجرحى في الساقين وليس في الصدر. وليس الأمر أن الجنود لم يصابوا بجروح في الصدر ، بعدهم مباشرة ، وكقاعدة عامة ، نجا عدد قليل من الناس.

تركز إلينبيرج على هذه القصة مع والد لتجعل القارئ يفهم ما هو موجود بطريقة رياضيةالتفكير. كونك عالم رياضيات لا يتعلق فقط بحل المشكلات العددية والاشتقاق الصيغ الجبرية. كونك عالم رياضيات يعني التفكير خارج الصندوق ، وصياغة الأسئلة الصحيحة ، والأهم من ذلك ، التشكيك في الافتراضات التي تؤدي إلى استنتاجات خاطئة.

يسأل عالم الرياضيات دائمًا هذه الأسئلة: "ما هي افتراضاتك؟ هل هذه الافتراضات مبررة؟ هذا يسبب تهيجا في بعض الأحيان. ومع ذلك ، يمكن أن يكون هذا النهج مثمرًا للغاية.

قم بتطبيق الرياضيات على البقع المؤلمة

على ال دروس مدرسيةالجبر ، قلة من الناس يفكرون في ذلك. نحن ندرس قائمة طويلةالقواعد والصيغ ، من المجموعة الكاملة التي نستخدمها فقط مهارات تنفيذ بسيطة عمليات حسابية(في الواقع ، ليس هذا فقط ، لكن الكثير لا يشك حتى في مدى عمق نسج الرياضيات في نسيج تفكيرنا). لذلك ، إذا كان فهمك للرياضيات يقتصر فقط على دورة مدرسية- تهانينا ، أنت لا تعرف شيئًا تقريبًا عن هذا الموضوع! هناك أقسام أساسية من هذا العلم مثل نظرية الاحتمالات والتحليل الرياضي ونظرية الترميز والإحصاء. (بالفعل خائفة؟ أنا أعترف ، أنا أيضا قليلا). بعد كل ذلك نحن نتكلمحول مثل هذه المجالات من الرياضيات البحتة التي يبدو أنه يتعذر على عامة الناس الوصول إليها.

تسارع إلينبيرج في التأكيد على أن هذه اللغة المجردة المعقدة لا تستند إلى أكثر من الفطرة السليمة، مدعومة بالطرق والنظريات الأساسية. و "العمل العقلي الحقيقي المطلوب في الرياضيات لا يختلف كثيرًا عن طريقة تفكيرنا في حل المشكلات اليومية البسيطة." توصل الأستاذ إلى هذا الاستنتاج أثناء عمله في البحث الرياضي حتى الآن الحياه الحقيقيهأنه لا يسعى إلى تعريفنا بها. كلما تقدم هذا العمل ، كان فهمه أكثر وضوحًا قوانين رياضيةالذهاب إلى أبعد من المناقشات داخل مجتمع الجامعة.

"معرفة الرياضيات هو نوع من نظارات الأشعة السينية التي تسمح لك برؤية بنية العالم مخبأة تحت سطح غير منظم وفوضوي. الرياضيات هي علم عدم ارتكاب الأخطاء ، وقد صيغت الأشكال والأساليب الرياضية على مدى قرون عديدة من العمل الجاد والمناقشة.

على عكس سلفه والد ، الذي لم يكن مهتمًا بالإمكانيات التطبيقية للرياضيات ، حدد إيلينبرغ مهمة التحدث عن استخدام المفاهيم الرياضية في السياسة والطب والاقتصاد والدين والإنترنت وحتى الشؤون اليومية. نحن هنا نتعامل مع حقائق بسيطة وعميقة تشكل جزءًا من الكون الرياضي.

ما هو أفضل وقت للوصول إلى المطار حتى لا تضيع وقتك وفي نفس الوقت لا تتأخر؟ كيف تعيش في عالم يعرف فيه Google و Facebook وحتى سلاسل البيع بالتجزئة الكبرى عنك أكثر من والديك؟ هل يجب أن نثق في استطلاعات الرأي العام؟ ماذا عن نتائج اختبار الأدوية الجديدة؟ ما الذي يمكن تعلمه عن وجود (أو غياب) الله باستخدام قوانين الرياضيات؟ كيف يتم إنشاء المسوحات الإحصائية لتخبرنا بذلك بشكل مؤكد المناطق الجغرافيةهل خطر الإصابة بالسرطان أعلى من غيره؟ ما هي الثغرات الموجودة للمرشحين في عملية الانتخابات الديمقراطية؟ بعد كل شيء ، ما الذي يجب فعله لخداع النظام (قانونيًا ، بالطبع) وكسب ملايين الدولارات في اليانصيب؟ وهلم جرا وهكذا دواليك.

توضح الأمثلة في الكتاب كيف أن الإيمان بالأرقام الطائشة والحقائق غير المؤكدة والإحصاءات المشكوك فيها المنتشرة عبر قنوات اتصال متعددة تجعل الناس يقفزون إلى استنتاجات سخيفة ويجعل الحياة صعبة على أنفسهم. يساعد التحليل التفصيلي لكل حالة بناءً على التحليل الرياضي حقًا في إلقاء نظرة نقدية على تدفق المعلومات التي تقع يوميًا على رؤوسنا من خلال تصريحات السياسيين و الشخصيات العامةوالإعلان عبر الإنترنت ووسائل الإعلام.

الرياضيات ليست فقط للعباقرة

تحظى حجج المؤلف حول جذورها بأهمية خاصة الوعي العاممفاهيم مفادها أن جميع علماء الرياضيات هم عباقرة مهووسون بالجنون يختارون الهروب العلمي باعتباره الفكرة الأساسية للحياة. يتم تكرار هذه الصورة على نطاق واسع بواسطة الثقافة الشعبية ، خذ قصة مرض انفصام الشخصية لجون ناش والهلوسة التي تدور حولها حبكة فيلم A Beautiful Mind ، أو الطيف الكامل لاضطرابات ماكس كوهين العقلية في فيلم Pi.

كتبت إيلينبيرج: "في الحياة الواقعية ، يكون علماء الرياضيات كذلك الناس العاديينليس أكثر جنونًا من أي شخص آخر. في الواقع ، لا ندخل في كثير من الأحيان في العزلة لخوض معارك منعزلة في عوالم مجردة قاسية. فالرياضيات تقوي العقل بالأحرى ، ولا ترهقه إلى أقصى حد.

ومن الخطأ أيضًا الاعتقاد بأن الرياضيات تعتمد فقط على العباقرة وحدهم ، وأن الباقين ، الذين تبدو إنجازاتهم أقل بروزًا ، في طريقهم إلى هذا المجال. معرفة علميةمغلق. وفي الوقت نفسه ، هذا هو رأي العديد من الطلاب الذين تركوا الجامعات في منتصف دراستهم ، خائب الأمل ليس في الرياضيات نفسها ، ولكن من حقيقة أنهم فشلوا في أن يصبحوا الأفضل. يأسف إيلينبيرج على ذلك ، لأنه يعتقد أن الرياضيات نشاط جماعي يشارك فيه الآلاف من العقول حول العالم ، وتخدم اكتشافات كل منهم غرضًا واحدًا. لا تقلل من شأن مساهمتهم.

قالها مارك توين جيدًا: "إن اختراع التلغراف أو المحرك البخاري أو الفونوغراف أو الهاتف أو أي شيء آخر يحتاج إلى ألف شخص ، وننسب الاختراع إلى آخرهم وننسى أمره. البقية."

اتخاذ القرارات بناء على عدد كبيرالاحتمالات ، لاستخدام المنطق الرسمي في تقييم الأحداث ، وليس الوقوع في الاقتراحات التي تعدنا بآفاق مستحيلة ، لتذكر أن الأمور المذهلة تحدث عندما تكون هناك فرص عديدة - كل هذا يعني ممارسة الرياضيات في الحياة اليومية. ونحن نفعل ذلك منذ الطفولة - وبشكل أكثر دقة ، أولئك الذين يدعموننا علاقة جيدةمع الفطرة السليمة.