Die Entwicklung der Elektrodynamik hat zu neuen Vorstellungen von Raum und Zeit geführt. Nach den klassischen Vorstellungen von Raum und Zeit, die über Jahrhunderte als unerschütterlich galten, hat Bewegung keinen Einfluss auf den Zeitfluss (Zeit ist absolut), und die linearen Abmessungen eines Körpers hängen nicht davon ab, ob der Körper ruht oder bewegt (absolute Länge). Die alten, klassischen Vorstellungen von Raum und Zeit wurden durch eine neue Lehre ersetzt – Einsteins spezielle Relativitätstheorie.
Nachdem Maxwell in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts die Grundgesetze der Elektrodynamik formuliert hatte, erkannten die Wissenschaftler, dass das Relativitätsprinzip von Galileo nur schwer auf elektromagnetische Phänomene anzuwenden war. Es stellte sich die Frage: Finden elektromagnetische Prozesse statt (Wechselwirkung von Ladungen und Strömen, Ausbreitung Elektromagnetische Wellen usw.) ist in allen Trägheitsbezugssystemen gleich? Um diese Frage zu beantworten, ist es notwendig herauszufinden, ob sich die Grundgesetze der Elektrodynamik beim Übergang von eins ändern Trägheitssystem oder sie bleiben, wie die Newtonschen Gesetze, unverändert. Die Gesetze der Elektrodynamik sind komplex. Ihnen zufolge ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum in alle Richtungen gleich und beträgt 300 Millionen Meter pro Sekunde. Aber andererseits kann diese Geschwindigkeit nach den Gesetzen der Newtonschen Mechanik nur in einem gewählten Bezugssystem gleich 300 Millionen sein. In jedem anderen Bezugsrahmen, der sich in Bezug auf den ersten Rahmen mit einer anderen Geschwindigkeit bewegt, muss die Lichtgeschwindigkeit bereits gleich der Differenz zwischen diesen Geschwindigkeiten sein. Das bedeutet, dass, wenn das übliche Gesetz der Addition von Geschwindigkeiten gilt, sich beim Übergang von einem Inertialsystem zu einem anderen die Gesetze der Elektrodynamik sowie die Gesetze der Mechanik ändern müssen. Wir haben gewisse Widersprüche zwischen Elektrodynamik und Mechanik gefunden.
Es wurden gewisse Widersprüche zwischen der Elektrodynamik und der Newtonschen Mechanik gefunden, deren Gesetze mit dem Relativitätsprinzip übereinstimmen. Die erste Möglichkeit bestand darin, das auf elektromagnetische Phänomene angewandte Relativitätsprinzip zu entkräften. Diese Ansicht wurde von dem großen holländischen Physiker, Begründer der Elektronentheorie H. Lorenz geteilt. Nach dieser Theorie ist das relativ zum Äther ruhende Trägheitsbezugssystem ein besonderes, vorherrschendes Koordinatensystem Elektromagnetische Phänomene Seit Faraday werden sie als Vorgänge in einem speziellen, alles durchdringenden, den ganzen Raum durchdringenden Medium – dem „Weltäther“ – betrachtet. Wenn die Lichtgeschwindigkeit nur im Bezugssystem in einem Inertialsystem 300.000 km pro Sekunde gleich wäre, dann wäre es möglich herauszufinden, wie sich dieses System in Bezug auf den Äther bewegt. So wie in einem Bezugssystem, das sich relativ zur Luft bewegt, ein Wind entsteht, so sollte bei einer Bewegung relativ zum Äther eines bestimmten Systems ein "ätherischer Wind" festgestellt werden. Wenn natürlich der Äther existiert. Die zweite Möglichkeit besteht darin, die Maxwellschen Gleichungen für falsch zu halten und zu versuchen, sie so zu ändern, dass sie sich beim Übergang von einem Inertialsystem zum anderen nicht ändern (entsprechend den üblichen, klassischen Vorstellungen von Raum und Zeit). Ein Experiment zum Nachweis des "ätherischen Windes" wurde 1881 von den amerikanischen Wissenschaftlern A. Michelson und E. Morley durchgeführt. Diese Idee wurde 12 Jahre zuvor von Maxwell geäußert. Es bestand darin, die Verschiebung von Interferenzstreifen zu beobachten und den Unterschied in den Verzögerungen des Lichts zu messen, während es sich entlang und über die Erdumlaufbahn ausbreitete. Ein solcher Versuch wurde schon früher von Heinrich Hertz unternommen. Nach seiner Annahme wird der Äther von bewegten Körpern vollständig mitgerissen, und daher laufen elektromagnetische Phänomene auf die gleiche Weise ab, unabhängig davon, ob der Körper ruht oder sich bewegt. Hier gilt das Relativitätsprinzip. Wenn sich beispielsweise Wasser nach der Theorie von Hertz bewegt, zieht es das sich darin ausbreitende Licht vollständig mit, so wie es den Äther mit sich zieht, in dem sich das Licht ausbreitet. Die Erfahrung hat gezeigt, dass dies nicht wirklich der Fall ist. Der dritte Weg, diese Schwierigkeiten zu lösen, besteht darin, die klassischen Konzepte von Raum und Zeit aufzugeben. In diesem Fall können sowohl das Relativitätsprinzip als auch die Maxwellschen Gesetze gewahrt werden. Aus dieser Sicht stellt sich heraus, dass es notwendig ist, die Gesetze der Mechanik und nicht die Gesetze der Maxwellschen Elektrodynamik zu ändern. Die dritte Möglichkeit stellte sich als die einzig richtige heraus. Genau diese Theorie konsequent weiterentwickelnd, kam Albert Einstein zu neuen Vorstellungen über Raum und Zeit. Er schuf eine neue Lehre von Raum und Zeit, die heute als spezielle Relativitätstheorie bezeichnet wird. Einstein verallgemeinerte seine Theorie für nicht-träge Bezugssysteme und konstruierte sie Allgemeine Theorie Relativität. Sie repräsentiert moderne Theorie Schwere. Einstein führte zuerst das Konzept der Lichtteilchen ein, sie werden Photonen genannt. In seinen Experimenten verglich er die Lichtgeschwindigkeiten in Richtung der Erdbewegung und in senkrechter Richtung. Einstein führte sehr genaue Messungen mit einem von Michelson entwickelten speziellen Interferometer durch.
und trägt jetzt seinen Namen. Die Experimente wurden zu unterschiedlichen Tages- und Jahreszeiten durchgeführt. Gleichzeitig konnte die Bewegung der Erde in Bezug auf den Äther nicht erfasst werden. Es war alles so, als würde man bei Tempo 100 km/h den Kopf aus dem Autofenster stecken und den Gegenwind nicht bemerken. Somit hielt die Idee der Existenz eines vorherrschenden Bezugsrahmens keiner experimentellen Überprüfung stand. Das bedeutete wiederum, dass es kein spezielles Medium – den „leuchtenden Äther“ – gibt, dem ein derart vorherrschender Bezugsrahmen zugeordnet werden könnte. Nun ist es einfach, das Relativitätsprinzip mit der Maxwellschen Elektrodynamik in Einklang zu bringen. Dazu ist es notwendig, sich von den klassischen Vorstellungen von Raum und Zeit zu verabschieden, wonach Entfernungen und Zeitverläufe nicht vom Bezugsrahmen abhängen.
Die betrachtete Relativitätstheorie beruht auf zwei Postulaten. Das Relativitätsprinzip ist das erste und wichtigste Postulat von Einsteins Theorie. Sie lässt sich wie folgt formulieren: Alle Naturvorgänge laufen in allen Trägheitsbezugssystemen gleich ab. Das bedeutet, dass die physikalischen Gesetze in allen Inertialsystemen die gleiche Form haben. Das zweite Postulat: Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist für alle Inertialsysteme gleich. Eine Sonderstellung nimmt die Lichtgeschwindigkeit ein. Wie aus den Postulaten der Relativitätstheorie folgt, ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum maximal mögliche GeschwindigkeitÜbertragung von Wechselwirkungen in der Natur. Die Lösung des Paradoxons mit sphärischen Lichtsignalen liegt in der Relativität der Gleichzeitigkeit Beschreiben wir die Situation. Nur aus der Sicht eines relativ zum System K (ka) ruhenden Beobachters erreicht Licht gleichzeitig die Punkte einer im Punkt O zentrierten Kugelfläche. Aus Sicht des dem K1 (ka-1)-System zugeordneten Beobachters erreicht das Licht diese Punkte zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Natürlich gilt auch das Gegenteil: Im K (ka)-System trifft Licht zu unterschiedlichen Zeitpunkten auf Punkte auf der Kugeloberfläche, die bei O1 (o-1) zentriert sind, und nicht gleichzeitig, wie es dem Betrachter erscheint im K1 (ka-1)-System. Daraus folgt die Schlussfolgerung, dass es in der Realität kein Paradoxon gibt. Bis Anfang des 20. Jahrhunderts zweifelte niemand daran, dass die Zeit absolut ist. Das heißt, wenn zwei Ereignisse, die für die Bewohner der Erde gleichzeitig stattfinden, für die Bewohner irgendeiner Weltraumzivilisation gleichzeitig sind. Dass dem nicht so ist, hat die Entstehung der Relativitätstheorie gezeigt. Die Vorstellung einer absoluten Zeit, die ein für alle Mal in einem bestimmten Tempo verfließt, völlig unabhängig von der Struktur der Materie und ihrer Bewegung, erweist sich als falsch. „Eine Minute ist ein relativer Wert: Wenn du ein Date mit einem hübschen Mädchen hast, dann vergeht es wie im Flug, und wenn du auf einer heißen Herdplatte sitzt, dann kommt es dir wie eine Ewigkeit vor.“ Also versuchte Einstein selbst zu erklären in einfachen Worten seine Relativitätstheorie. In der Tat, wenn man von einer augenblicklichen Ausbreitung von Signalen ausgeht, dann hat die Aussage, dass Ereignisse an zwei räumlich getrennten Punkten A und B gleichzeitig stattgefunden haben, absolute Bedeutung. Alle Ereignisse, wie z. B. zwei Blitzeinschläge, sind gleichzeitig, wenn sie zu denselben synchronisierten Uhrzeitablesungen auftreten. Nur durch die Platzierung von synchronisierten Uhren an den Punkten A und B ist es möglich zu beurteilen, ob an diesen Punkten zwei beliebige Ereignisse gleichzeitig aufgetreten sind oder nicht. Um Uhren zu synchronisieren, wäre es richtiger, auf Licht oder elektromagnetische Signale im Allgemeinen zurückzugreifen, da die Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum eine fest definierte, konstante Ursache ist. Dies ist die Methode, die bei der Überprüfung von Uhren per Funk verwendet wird. Schauen wir uns einen genauer an einfache Methoden Uhrzeitsynchronisation, die keine Berechnungen erfordert. Nehmen wir an, der Astronaut möchte wissen, ob die an den gegenüberliegenden Enden installierten den gleichen Weg gehen Raumschiff Uhren A und B (sein). Dazu erzeugt der Astronaut mit Hilfe einer Quelle, die sich in der Mitte des Schiffes befindet und relativ zu diesem stationär ist, einen Lichtblitz. Das Licht erreicht beide Uhren gleichzeitig. Wenn die Uhrenwerte in diesem Moment gleich sind, dann laufen die Uhren synchron. Dies gilt jedoch nur in Bezug auf das dem Schiff zugeordnete Bezugssystem. Im Bezugssystem, relativ zu dem sich das Schiff bewegt, ist die Situation anders. Die Uhr am Bug des Schiffes bewegt sich von der Stelle weg, an der das Quellenlicht aufblitzte, und um die Uhr A zu erreichen, muss das Licht eine Entfernung zurücklegen, die größer als die Hälfte der Schiffslänge ist. Und die Uhr (be) am Heck nähert sich dem Ort des Blitzes, und der Weg des Lichtsignals ist weniger als die Hälfte der Schiffslänge. Daher wird ein Beobachter, der sich in dem mit dem Schiff verbundenen System befindet, zu dem Schluss kommen, dass die Signale beide Uhren gleichzeitig erreichen. Jegliche zwei Ereignisse an den Punkten A und B (be) sind simultan in dem Bezugsrahmen, der dem Schiff zugeordnet ist, und nicht simultan in dem Bezugsrahmen, relativ zu dem sich das Schiff bewegt. Aber aufgrund des Relativitätsprinzips sind diese Systeme absolut gleich. Keines dieser Systeme kann bevorzugt werden. Daher müssen wir zu dem Schluss kommen, dass die Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse relativ ist. Der Grund für die Relativität der Gleichzeitigkeit liegt, wie wir sehen, in der Endlichkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallsignalen. Aus den Postulaten der Relativitätstheorie bezüglich der Eigenschaften von Raum und Zeit ergeben sich eine Reihe wichtiger Konsequenzen. Es werden zwei relativistische Effekte beobachtet. Erstens werden in bewegten Bezugsrahmen die Dimensionen des Körpers reduziert. Zweitens wird in einem sich bewegenden Bezugssystem eine Zeitdilatation beobachtet.
Da die linearen Abmessungen des Körpers in bewegten Bezugssystemen reduziert werden, führt dieses Phänomen dazu, dass die Masse des Körpers in dem bewegten Bezugssystem entsprechend zunimmt.
Es ist klar, dass klassisches Recht Geschwindigkeitsaddition kann nicht gelten, da sie der Aussage über die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum widerspricht. Wir schreiben das Geschwindigkeitsadditionsgesetz für den speziellen Fall auf, wenn sich der Körper entlang der Achse X1 (x-1) des Bezugsrahmens K1 (ka-1) bewegt, der sich wiederum mit einer bestimmten Geschwindigkeit ve relativ bewegt zum Bezugssystem K. Lassen Sie uns die Geschwindigkeit des Körpers relativ zu K durch ve1 und die Geschwindigkeit desselben Körpers relativ zu K durch ve2 bezeichnen. Dann hat das relativistische Geschwindigkeitsadditionsgesetz die Form.
Bei Bewegung verlangsamt sich der Ablauf aller körperlichen Prozesse ebenso chemische Reaktionen im menschlichen Körper. Es lohnt sich, die interessantesten Konsequenzen zu betrachten, die sich aus Einsteins spezieller Relativitätstheorie ergeben. Das „Uhrenparadoxon“, auch „Zwillingsparadoxon“ genannt, ist ein Gedankenexperiment, mit dem sie versuchen, die Widersprüchlichkeit der Speziellen Relativitätstheorie aus Sicht der Speziellen Relativitätstheorie zu „beweisen“. Bei „ruhenden" Beobachtern verlangsamen sich alle Vorgänge in bewegten Objekten. Andererseits erklärt das gleiche Relativitätsprinzip die Gleichheit aller inertialen Bezugssysteme. Darauf aufbauend wird ein Argument konstruiert, das zu einem scheinbaren Widerspruch führt. Denn Der Übersichtlichkeit halber wird die Geschichte zweier Zwillingsbrüder betrachtet, von denen einer (im Folgenden der Reisende) geht Weltraumflug, der zweite (im Folgenden der Stubenhocker) verbleibt auf der Erde. Das Paradoxon liegt in folgendem: Aus der Sicht eines Heimbewohners hat die Uhr eines sich bewegenden Reisenden einen langsamen Zeitablauf, also sollte sie nach der Rückkehr zur Erde hinter der Uhr eines Heimbewohners zurückbleiben. Relativ zum Reisenden bewegte sich die Erde, was bedeutet, dass die Uhr des Heimischen zurückfallen muss. Aber auf der dritten Hand sind die Brüder gleich, daher sollten ihre Uhren nach der Rückkehr die gleiche Zeit anzeigen. Die Postulate von Einsteins Relativitätstheorie erklären auch leicht ein so interessantes Phänomen. Weltraum wie ein schwarzes Loch. Ein Schwarzes Loch entsteht durch die Gravitationskontraktion eines massereichen Sterns. Wenn die Masse eines bestimmten Sterns mehr als das 2-3-fache der Masse der Sonne beträgt, wird der Kern dieses Sterns komprimiert und erreicht eine solche Dichte, dass selbst Licht seine Gravitationskräfte der umgebenden kosmischen Körper nicht überwinden kann. Albert Einstein (1879-1955) - großer Physiker 20. Jahrhundert Erschuf eine neue Lehre von Raum und Zeit - spezielle Theorie Relativität. Er verallgemeinerte diese Theorie für nicht-träge Bezugssysteme und entwickelte die allgemeine Relativitätstheorie, die moderne Gravitationstheorie. Er war der erste, der das Konzept der Lichtteilchen – Photonen – einführte. Seine Arbeiten zur Theorie der Brownschen Bewegung führten zum endgültigen Sieg der molekularkinetischen Theorie des Aufbaus der Materie. Er prognostizierte „ Quantenteleportation und der gyromagnetische Einstein-de-Haas-Effekt. Seit 1933 arbeitete er an Problemen der Kosmologie und Einheitlichen Feldtheorie. Dank Albert Einstein in der Wissenschaft gab es eine Revision des Verständnisses der physikalischen Essenz von Raum und Zeit, er baute eine neue Gravitationstheorie auf, um die Newtonsche Theorie zu ersetzen. Einstein und Planck legten die Grundlagen der Quantentheorie. Alle diese Konzepte wurden durch Experimente immer wieder bestätigt und bilden die Grundlage der modernen Physik.
In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts formulierte D. Maxwell die Grundgesetze der Elektrodynamik. Gleichzeitig kamen Zweifel an der Gültigkeit von Galileis mechanischem Relativitätsprinzip in Anwendung auf elektromagnetische Phänomene auf. Erinnern wir uns an das Wesen des mechanischen Relativitätsprinzips.
Wenn sich die Bezugssysteme gleichmäßig und geradlinig relativ zueinander bewegen und in einem von ihnen die Newtonschen Dynamikgesetze gelten, dann sind diese Bezugssysteme inertial. In allen inertialen Bezugssystemen haben die Gesetze der klassischen Dynamik die gleiche Form (invariant); das ist die Essenz des mechanischen Relativitätsprinzips oder Galileis Relativitätsprinzips.
Um dieses Prinzip zu beweisen, betrachten wir zwei Bezugsrahmen: den Trägheitsrahmen Zu(mit Koordinaten x, y, z), die wir bedingt als festes und bewegliches System betrachten werden K"(mit Koordinaten x", y", z") bewegt sich relativ zu Zu gleichmäßig und geradeaus mit Geschwindigkeit u= konst. Nehmen wir das im ersten Moment an t= 0 beginnen Ö und Ö" beide Koordinatensysteme sind gleich. Lage von Koordinatensystemen zu einem beliebigen Zeitpunkt t hat die in Abb. 5.1. Geschwindigkeit u entlang einer geraden Linie gerichtet OO", und der vom Punkt gezeichnete Radiusvektor Ö exakt Ö", entspricht r 0 =ut.
Koordinaten eines beliebigen materiellen Punktes EIN in festen und beweglichen Bezugssystemen werden durch Radiusvektoren bestimmt r und r", und
Bei Projektionen auf die Koordinatenachsen schreibt man die Vektorgleichung (5.1) in der genannten Form Galileische Transformationen:
(5.2)
Im besonderen Fall, wenn das System K" sich mit einer Geschwindigkeit bewegen v entlang der positiven Richtung der Achse x Systeme K, Galileische Koordinatentransformationen haben folgende Form:
In der klassischen Mechanik geht man davon aus, dass der Lauf der Zeit nicht davon abhängt Relativbewegung Bezugssysteme. Daher wird das Gleichungssystem (5.2) um eine weitere Beziehung ergänzt:
(5.3)
Die Beziehungen (5.2) – (5.3) gelten nur in dem Fall du . Bei mit Lichtgeschwindigkeit vergleichbaren Geschwindigkeiten werden Galilei-Transformationen durch allgemeinere Lorentz-Transformationen ersetzt.
Differenzieren wir Gleichung (5.1) nach der Zeit und unter Berücksichtigung dessen u= const finden wir die Beziehung zwischen den Geschwindigkeiten und Beschleunigungen des Punktes SONDERN in Bezug auf beide Bezugsrahmen:
wo
(5.4)
Und auch 
(5.5)
Wenn auf einen Punkt SONDERN andere Körper handeln dann nicht a= 0 und nach (5.5) a"= 0, d.h. mobiles System K" ist träge - ein isolierter materieller Punkt bewegt sich entweder gleichförmig und geradlinig relativ zu ihm oder ruht.
Aus Ausdruck (5.5) folgt das
jene. Newtonsche Gleichungen (dynamische Gleichungen) für einen materiellen Punkt sind in allen Trägheitsbezugssystemen gleich oder invariant gegenüber Galilei-Transformationen. Dieses Ergebnis wird oft so formuliert: Die gleichmäßige und geradlinige Bewegung des Gesamtsystems beeinflußt nicht den Ablauf der darin ablaufenden mechanischen Prozesse.
Die klassische Newtonsche Mechanik beschreibt zuverlässig die Bewegung makroskopischer Körper, die sich mit viel geringerer Geschwindigkeit als der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Ende des 19. Jahrhunderts. Es wurde festgestellt, dass die Schlussfolgerungen der klassischen Mechanik einigen experimentellen Daten widersprechen. Insbesondere bei der Untersuchung der Bewegung schnell geladener Teilchen stellte sich heraus, dass ihre Bewegung nicht den Newtonschen Gesetzen gehorcht. Weitere Schwierigkeiten traten bei dem Versuch auf, die Ausbreitung des Lichts mit Hilfe der klassischen Mechanik zu erklären. Nach den Gesetzen der Elektrodynamik ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum in alle Richtungen gleich und etwa gleich mit\u003d 3 * 10 8 m / s. Aber in Übereinstimmung mit den Gesetzen der klassischen Physik kann die Lichtgeschwindigkeit gleich sein mit nur in einem gewählten Bezugsrahmen. In jedem anderen Bezugssystem bewegt man sich relativ zum gewählten Rahmen mit einer Geschwindigkeit v, sollte es schon gleich sein mit-v, oder mit+v. Das bedeutet, wenn das Additionsgesetz der Geschwindigkeiten der klassischen Mechanik gilt (Formel (5.4)), dann müssen sich beim Übergang von einem Inertialsystem zum anderen die Gesetze der Elektrodynamik ändern, da sich die Lichtgeschwindigkeit ändern muss. So wurden Widersprüche zwischen Newtons Elektrodynamik und Mechanik aufgedeckt, deren Gesetze mit dem Relativitätsprinzip von Galileo übereinstimmen. Zur Überwindung der aufgetretenen Schwierigkeiten wurden verschiedene Methoden vorgeschlagen:
- Akzeptieren Sie das Versagen des Relativitätsprinzips in Bezug auf elektromagnetische Phänomene. Seit Faraday werden elektromagnetische Phänomene als Vorgänge in einem speziellen, alles durchdringenden Medium betrachtet, das den ganzen Raum erfüllt - Übertragung. Nach H. Lorentz ist ein relativ zum Äther ruhendes Inertialsystem ein spezielles System, in dem die Maxwellschen Gesetze der Elektrodynamik gelten. Nur in diesem Bezugssystem ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in allen Richtungen gleich.
- Betrachten Sie die Maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik als fehlerhaft und versuchen Sie, sie so zu ändern, dass sie sich beim Übergang von einem Inertialsystem zum anderen nicht ändern (in Übereinstimmung mit den klassischen Konzepten von Raum und Zeit). Ein solcher Versuch wurde insbesondere von G. Hertz unternommen, der glaubte, dass der Äther von sich bewegenden Körpern vollständig weggetragen wird, so dass elektromagnetische Phänomene auf die gleiche Weise ablaufen, unabhängig davon, ob der Körper ruht oder sich bewegt. Das Relativitätsprinzip ist richtig.
- Verlassen Sie klassische Konzepte von Raum und Zeit, um sowohl das Relativitätsprinzip als auch die Maxwellschen Gesetze zu bewahren. Aus dieser Sicht sind es nicht die Gleichungen elektromagnetisches Feld, sondern die Gesetze der Newtonschen Mechanik, die mit den alten Vorstellungen von Raum und Zeit übereinstimmen. Daher ist es notwendig, die Gesetze der klassischen Mechanik zu ändern und nicht die Gesetze der Maxwellschen Elektrodynamik.
Die Entwicklung der Naturwissenschaft hat diese Vorstellungen widerlegt. Es gibt keinen absoluten Raum und keine absolute Zeit. Das Universum ist mit Materie in Form von Materie und Feld gefüllt, und der Raum fungiert als universelle Eigenschaft der Materie. Zeit ist immer mit der Bewegung und Entwicklung von Materie verbunden. Auf diese Weise, Platz- dies ist eine Seinsform der Materie, die ihre Ausdehnung und Struktur ausdrückt; Zeit- Dies ist eine Form der Existenz von Materie, die die Dauer der Existenz aller Objekte, Felder und die Abfolge von Ereignissen charakterisiert.
Die Haupteigenschaften von Raum und Zeit sind: a) die Einheit und untrennbare Verbindung von Materie, Raum und Zeit; b) absolute Kontinuität und relative Diskontinuität von Raum und Zeit. Kontinuität manifestiert sich in der Ausbreitung materieller Felder im Raum aller Körper und Systeme, in der endlosen Folge von Längenelementen, wenn sich ein Körper zwischen zwei Punkten bewegt. Die Diskontinuität des Raums ist relativ und manifestiert sich in der getrennten Existenz von materiellen Objekten und Systemen, die jeweils bestimmte Dimensionen und Grenzen haben. Die Diskontinuität der Zeit ist nur durch die Zeit der Existenz qualitativer Materiezustände gekennzeichnet, von denen jeder entsteht und verschwindet und in andere Formen übergeht; c) Zeit hat Dauer, Einseitigkeit, Irreversibilität.
Konsequent neue, von den klassischen abweichende Vorstellungen von Raum und Zeit entwickelnd, hat A. Einstein zu Beginn des 20. Jahrhunderts. erstellt Spezielle Relativität(HUNDERT). Im Rahmen dieser Theorie gelang es, das Relativitätsprinzip mit der Maxwellschen Elektrodynamik in Einklang zu bringen. Dabei neue Theorie strich die alte (newtonsche Mechanik) nicht, sondern nahm sie als Sonderfall auf.
Ende des 19. Jahrhunderts wurden experimentelle Daten gewonnen, die vom Standpunkt der Newtonschen Physik nicht erklärt werden konnten. Bewegen sich insbesondere Lichtquelle und Empfänger gleichmäßig und geradlinig aufeinander zu, dann müssen sich ihre Newtonschen Geschwindigkeiten addieren. Der amerikanische Physiker Michelson und andere zeigten jedoch durch Experimente mit einem empfindlichen Interferometer, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum nicht von der Geschwindigkeit der Quelle und des Empfängers abhängt und in allen Trägheitsbezugssystemen gleich ist. Einstein kam zu dem Schluss, dass Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist ein grundlegendes Naturgesetz. Diese Schlussfolgerung wurde von Einstein seiner speziellen Relativitätstheorie zugrunde gelegt (siehe Abschnitt 2.5). Auch die Invarianz der Maxwell-Gleichungen (siehe Abschnitt 3.5) unter den Lorentz-Transformationen wurde bewiesen, während sie unter den Galilei-Transformationen (siehe 2.4) nicht invariant sind. Aus Einsteins Theorie folgte, dass elektromagnetische Wechselwirkungen (z. B. Ladungen) im Vakuum mit einer durch die Lichtgeschwindigkeit begrenzten Geschwindigkeit durch ein Feld (das Konzept der Nahwirkung) in allen Bezugssystemen übertragen werden.
Trennung des elektromagnetischen Feldes in elektrische und Magnetfeld relativ - in der Natur gibt es ein einziges elektromagnetisches Feld. Licht hat auch eine elektromagnetische Natur (Abb. 3.27).
Regelmäßigkeiten wurden anhand der speziellen Relativitätstheorie erklärt Doppler-Effekt für elektromagnetische Wellen. Wenn sich die Lichtquelle mit einer Geschwindigkeit V vom Beobachter entfernt, ändert sich die Frequenz (oder Wellenlänge um Δλ) im Strahlungsspektrum der Quelle mit einer Strahlungswellenlänge λ ( Rotverschiebung):
Der Doppler-Effekt hat im Radar Anwendung gefunden, um die Geschwindigkeit V und die Entfernung zu einem sich bewegenden Objekt zu messen, in der Astrophysik - um die Rückzugsgeschwindigkeiten von Galaxien usw. zu messen.
Die Änderung der scheinbaren Position von Sternen in der Himmelskugel aufgrund der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit wird als Aberrationen des Lichts.
3.7. Quasistationäres Magnetfeld
Der Verschiebungsstrom unterscheidet sich grundlegend vom Leitungsstrom - er hat nichts mit der Bewegung von Ladungen zu tun. Es ändert sich nur im Laufe der Zeit. elektrisches Feld(siehe 3.5). Auch im Vakuum führt eine Änderung des elektrischen Feldes zu das Auftreten eines Magnetfeldes im umgebenden Raum. Auf dieser Grundlage ist der Verschiebungsstrom identisch mit dem Leitungsstrom, was es möglich macht, ihn herkömmlich als "Strom" zu bezeichnen.
Der Verschiebungsstrom j cm tritt nicht nur im Vakuum oder in Dielektrika auf, sondern auch in Leitern, wenn sie von einem Wechselstrom der Leitung j pr durchflossen werden, ist aber klein im Vergleich zu j pr (daher vernachlässigt).
In massiven Leitern, die in ein magnetisches Wechselfeld gebracht werden, können gemäß dem Gesetz (3.70) induzierte Ströme induziert werden. Diese Ströme sind Wirbelströme im Volumen von Leitern und werden als Wirbelströme bezeichnet Foucault-Ströme.
Foucault-Ströme erzeugen ein eigenes Magnetfeld, das gemäß der Lenzschen Regel (siehe 3.73) eine Änderung des sie verursachenden magnetischen Flusses verhindert. Hochfrequente Foucault-Ströme führen zu einer Erwärmung von Leitern, wodurch sie zum Schmelzen von Metallen in Induktionsöfen verwendet werden können Mikrowellen zum Erhitzen leitfähiger Produkte, in der Physiotherapie (der menschliche Körper ist ein Leiter) etc. In anderen Fällen wird zur Verringerung der Wärmeverluste in elektrischen Maschinen und Transformatoren der Widerstand gegen Foucault-Ströme erhöht, wodurch ihre Kerne nicht massiv, sondern aus dünnen, voneinander isolierten Platten bestehen.
In Stromkreisen mit Wechselstrom steigt der elektrische Widerstand von Leitern mit zunehmender Frequenz des Stroms. Dies erklärt sich dadurch, dass die Stromdichteverteilung über den Leiterquerschnitt unter Berücksichtigung der Foucault-Ströme ungleichmäßig wird: Die Stromdichte nimmt in Oberflächennähe (sog Hauteffekt). Dadurch können Sie auch Leiter hohl (röhrenförmig) machen. Der Skin-Effekt ist die Grundlage für die Verfahren der Hochfrequenzhärtung der Oberfläche von Bauteilen.
Gleichzeitig ist die Stärke des Wechselstroms an verschiedenen Stellen des Leiters ungleich. Dies liegt an der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit eines sich ändernden elektromagnetischen Feldes entlang des Leiters. Berücksichtigt man jedoch die geringe Geschwindigkeit der Ladungsträger im Vergleich zur Feldausbreitungsgeschwindigkeit, so können die Ströme berücksichtigt werden quasi stationär sowie die Magnetfelder, die sie anregen.
Wechselströme werden mit Generatoren gewonnen. Wenn sich der Kreis in einem gleichmäßigen Magnetfeld mit dreht Winkelgeschwindigkeit durch den durch die Kontur begrenzten Bereich, ändert sich periodisch magnetischer Fluss(siehe 3.67).
wobei Ф 0 der Maximalwert des Flusses durch die Fläche S der Kontur ist.
Die daraus entstehende elektromotorische Kraft (siehe 3.70) wird sein 
sinusförmig ändern. ε 0 \u003d ωF 0 ist die Amplitude der EMF. Wenn der Stromkreis geschlossen ist, fließt Wechselstrom darin:
.
Im Allgemeinen hat jeder Leiter zusätzlich zum ohmschen Widerstand R eine Induktivität L und eine Kapazität C. Sie bieten dem Strom einen zusätzlichen Widerstand aufgrund des Auftretens von Selbstinduktions-EMK (siehe 3.73) und der Trägheit beim Wiederaufladen der Kapazität. Dann der Amplitudenwert des Wechselstroms:
(3.90)
Wert 
hat den Charakter der Impedanz ( Impedanz). Es hängt von den Werten von R, L, C und der Frequenz ab. Wenn die Bedingung erfüllt:
,
Die Impedanz hat einen Mindestwert gleich R und die Amplitude des Wechselstroms erreicht ihren Höchstwert:
Frequenz 
- heißt resonant R L \u003d L und 
- in einem Wechselstromkreis als induktive und kapazitive Widerstände bezeichnet.
Elektrischer Wechselstrom hat eine große praktische Anwendung. Es lässt sich verlustarm über weite Strecken übertragen und mit Hilfe von Transformatoren in Stärke und Spannung in weiten Bereichen variieren.
Charakterisieren Handlung Wechselstrom im Vergleich zu Gleichstrom, der Begriff wird eingeführt Effektivwerte von Strom und Spannung. Der Effektivwert der Stromstärke ist der Wert von I in Verbindung mit der Amplitude von I 0 wie folgt:
ebenso die Spannung 
. Sie bestimmen die Leistung des Wechselstroms. Sie können auch eine andere Definition geben: I D: Der Effektivwert der AC-Stärke ist gleich der DC-Stärke, die im Stromkreis die gleiche Wärmemenge freisetzt wie der AC.
Veränderte Vorstellungen von Raum und Zeit. Nach den klassischen Vorstellungen von Raum und Zeit, die über Jahrhunderte als unerschütterlich galten, hat Bewegung keinen Einfluss auf den Zeitfluss (Zeit ist absolut), und die linearen Abmessungen eines Körpers hängen nicht davon ab, ob der Körper ruht oder bewegt (absolute Länge).
Einsteins spezielle Relativitätstheorie ist eine neue Lehre von Raum und Zeit, die die alten (klassischen) Vorstellungen abgelöst hat.
§ 75 GESETZE DER ELEKTRODYNAMIK UND RELATIVITÄTSPRINZIP
Das Relativitätsprinzip in Mechanik und Elektrodynamik. Nach der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Maxwell die Grundgesetze der Elektrodynamik formulierte, stellte sich die Frage: Gilt das für mechanische Phänomene geltende Relativitätsprinzip auch für elektromagnetische Phänomene? Mit anderen Worten, laufen elektromagnetische Prozesse (Wechselwirkung von Ladungen und Strömen, Ausbreitung elektromagnetischer Wellen usw.) in allen Inertialbezugssystemen gleich ab? Oder hat vielleicht eine gleichförmige geradlinige Bewegung, ohne mechanische Phänomene zu beeinflussen, einen gewissen Einfluss auf elektromagnetische Prozesse?
Zur Beantwortung dieser Fragen galt es herauszufinden, ob sich die Grundgesetze der Elektrodynamik beim Wechsel von einem inertialen Bezugssystem in ein anderes ändern oder wie die Newtonschen Gesetze unverändert bleiben. Nur im letzteren Fall kann man Zweifel an der Gültigkeit des auf elektromagnetische Vorgänge angewandten Relativitätsprinzips beiseite schieben und dieses Prinzip als allgemeines Naturgesetz betrachten.
Die Gesetze der Elektrodynamik sind komplex, und eine rigorose Lösung dieses Problems ist keine leichte Aufgabe. Aber schon einfache Überlegungen, so scheint es, ermöglichen es, die richtige Antwort zu finden. Nach den Gesetzen der Elektrodynamik ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum in alle Richtungen gleich und beträgt c = 3 · 10 8 m/s. Aber nach dem Geschwindigkeitsadditionsgesetz der Newtonschen Mechanik kann die Geschwindigkeit nur in einem gewählten Bezugssystem gleich der Lichtgeschwindigkeit sein. In jedem anderen Bezugssystem, das sich in Bezug auf dieses gewählte Bezugssystem mit der Geschwindigkeit bewegt, muss die Lichtgeschwindigkeit bereits gleich - sein. Das bedeutet, wenn das übliche Geschwindigkeitsadditionsgesetz gilt, dann müssen sich beim Übergang von einem Trägheitsbezugssystem in ein anderes die Gesetze der Elektrodynamik ändern, so dass in diesem neuen Bezugssystem die Lichtgeschwindigkeit bereits gleich nicht , sondern ist - .
So wurden gewisse Widersprüche zwischen der Elektrodynamik und der Newtonschen Mechanik aufgedeckt, deren Gesetze mit dem Relativitätsprinzip vereinbar sind. Die aufgetretenen Schwierigkeiten wurden auf drei verschiedene Arten überwunden.
Erster Weg: erklären das auf elektromagnetische Phänomene angewandte Relativitätsprinzip für unhaltbar. Diese Ansicht wurde von dem großen holländischen Physiker, Begründer der Elektronentheorie X, geteilt. Seit Faraday werden elektromagnetische Phänomene als Prozesse betrachtet, die in einem speziellen, alles durchdringenden, den ganzen Raum durchdringenden Medium – dem Weltäther – ablaufen. Das relativ zum Äther ruhende Trägheitsbezugssystem ist nach Lorentz ein besonderes, vorherrschendes Bezugssystem. Darin gelten die Maxwellschen Gesetze der Elektrodynamik und die einfachsten in der Form. Nur in diesem Bezugssystem ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in allen Richtungen gleich.
Zweiter Weg: Maxwellsche Gleichungen für falsch zu halten und zu versuchen, sie so zu ändern, dass sie sich beim Übergang von einem inertialen Bezugssystem zu einem anderen nicht ändern (entsprechend den üblichen, klassischen Vorstellungen von Raum und Zeit). Ein solcher Versuch wurde insbesondere von G. Hertz unternommen. Laut Hertz wird der Äther von sich bewegenden Körpern vollständig mitgerissen, und daher laufen elektromagnetische Phänomene auf die gleiche Weise ab, unabhängig davon, ob der Körper ruht oder sich bewegt. Das Relativitätsprinzip bleibt gültig.
Schließlich der dritte Weg: die klassischen Konzepte von Raum und Zeit aufgeben, um sowohl das Relativitätsprinzip als auch die Maxwellschen Gesetze zu bewahren. Dies ist der revolutionärste Weg, weil er eine Revision der tiefsten Grundideen in der Physik bedeutet. Aus dieser Sicht erweisen sich nicht die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes als ungenau, sondern die Gesetze der Newtonschen Mechanik, die mit den alten Vorstellungen von Raum und Zeit vereinbar sind. Es ist notwendig, die Gesetze der Mechanik zu ändern und nicht die Gesetze der Maxwellschen Elektrodynamik.
Die dritte Methode erwies sich als die einzig richtige. A. Einstein entwickelte sie konsequent weiter und gelangte zu neuen Vorstellungen über Raum und Zeit. Die ersten beiden Wege werden, wie sich herausstellte, durch Experimente widerlegt.
Der Standpunkt von Lorentz, wonach es einen gewählten Bezugsrahmen für den in absoluter Ruhe befindlichen Weltäther geben sollte, wurde durch direkte Experimente widerlegt.
Wenn die Lichtgeschwindigkeit nur in dem dem Äther zugeordneten Bezugsrahmen gleich 300.000 km/s wäre, dann wäre es durch Messen der Lichtgeschwindigkeit in einem beliebigen Trägheitsbezugsrahmen möglich, die Bewegung dieses Bezugsrahmens zu erfassen Bezug zum Äther und bestimmen die Geschwindigkeit dieser Bewegung.
Albert Einstein (1879-1955)- der große Physiker des 20. Jahrhunderts. Erstellt eine neue Lehre von Raum und Zeit - die spezielle Relativitätstheorie. Er verallgemeinerte diese Theorie für nicht-träge Bezugssysteme und entwickelte die allgemeine Relativitätstheorie, die moderne Gravitationstheorie. Zum ersten Mal führte er das Konzept der Lichtteilchen - Photonen - ein. Seine Arbeiten zur Theorie der Brownschen Bewegung führten zum endgültigen Sieg der molekularkinetischen Theorie des Aufbaus der Materie.
So wie ein Wind in einem Bezugssystem entsteht, das sich relativ zur Luft bewegt, sollte ein "Ätherwind" erkannt werden, wenn er sich relativ zum Äther bewegt (sofern der Äther natürlich existiert). Ein Experiment zum Nachweis des "ätherischen Windes" wurde 1881 von den amerikanischen Wissenschaftlern A. Michelson und E. Morley auf der Grundlage einer 12 Jahre zuvor von Maxwell geäußerten Idee durchgeführt.
In diesem Experiment wurde die Lichtgeschwindigkeit in Richtung der Erdbewegung und in senkrechter Richtung verglichen. Die Messungen wurden mit Hilfe eines speziellen Geräts - dem Michelson-Interferometer - sehr genau durchgeführt. Die Experimente wurden zu unterschiedlichen Tages- und Jahreszeiten durchgeführt. Aber immer wurde ein negatives Ergebnis erzielt: Die Bewegung der Erde in Bezug auf den Äther konnte nicht festgestellt werden.
Somit hielt die Idee der Existenz eines vorherrschenden Bezugsrahmens keiner experimentellen Überprüfung stand. Das bedeutete wiederum, dass es kein spezielles Medium – den „Leuchtäther“ – gab, dem ein derart vorherrschender Bezugsrahmen zugeordnet werden konnte.
Als Hertz versuchte, die Gesetze der Maxwellschen Elektrodynamik zu ändern, stellte sich heraus, dass die neuen Gleichungen eine Reihe von beobachteten Tatsachen nicht erklären konnten. Bewegtes Wasser muss also nach der Theorie von Hertz das sich darin ausbreitende Licht vollständig mitnehmen, da es den Äther mitnimmt, in dem sich das Licht ausbreitet. Die Erfahrung hat gezeigt, dass dies nicht wirklich der Fall ist.
Die Vereinbarkeit des Relativitätsprinzips mit der Maxwellschen Elektrodynamik erwies sich nur durch die Abkehr von den klassischen Raum- und Zeitkonzepten, wonach Entfernungen und Zeitablauf nicht vom Bezugssystem abhängen.
Myakishev G. Ya., Physik. Klasse 11: Lehrbuch. für Allgemeinbildung Institutionen: Basis und Profil. Ebenen / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; ed. V. I. Nikolaev, N. A. Parfenteva. - 17. Aufl., überarbeitet. und zusätzlich - M.: Bildung, 2008. - 399 S.: Abb.
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Das Relativitätsprinzip von Galileo ist organisch in die von I. Newton geschaffene klassische Mechanik eingegangen. Sie basiert auf drei „Axiomen“ – den drei berühmten Newtonschen Gesetzen. Schon der erste von ihnen, der lautet: „Jeder Körper wird weiterhin in seinem Zustand der Ruhe oder Gleichförmigkeit gehalten und geradlinige Bewegung bis und da es nicht durch die aufgebrachten Kräfte gezwungen wird, diesen Zustand zu ändern“, spricht von der Relativität der Bewegung und weist gleichzeitig auf die Existenz von Bezugsrahmen (sie wurden inertial genannt) hin, in denen Körper keine Äußerlichkeiten erfahren Einflüsse bewegen sich „durch Trägheit“, ohne Beschleunigung und ohne Verlangsamung. Genau solche Inertialsysteme sind gemeint, wenn man die beiden anderen Newtonschen Gesetze formuliert. Beim Übergang von einem Inertialsystem zum anderen ändern sich viele Größen, die die Bewegung von Körpern charakterisieren, beispielsweise ihre Geschwindigkeit oder die Form der Bewegungsbahn, aber die Bewegungsgesetze, dh die diese Größen verbindenden Beziehungen, bleiben bestehen Konstante.
Galileische Transformationen
Beschreiben mechanische Bewegungen, also eine Veränderung der Position von Körpern im Raum, formulierte Newton klar Vorstellungen über Raum und Zeit. Der Raum wurde als eine Art "Hintergrund" konzipiert, vor dem sich die Bewegung materieller Punkte entfaltet. Ihre Position kann beispielsweise bestimmt werden mit Kartesischen Koordinaten x, y, z in Abhängigkeit von der Zeit t. Wenn Sie sich von einem Trägheitsreferenzrahmen K zu einem anderen K "bewegen und sich relativ zum ersten entlang der x-Achse mit einer Geschwindigkeit v bewegen, werden die Koordinaten transformiert: x" \u003d x - vt, y "= y, z" \u003d z, und die Zeit bleibt unverändert: t" = t. Daher wird angenommen, dass die Zeit absolut ist. Diese Formeln werden Galileische Transformationen genannt.
Nach Newton fungiert der Raum als eine Art Koordinatengitter, das von der Materie und ihrer Bewegung nicht beeinflusst wird. Die Zeit in einem solchen „geometrischen“ Weltbild wird gleichsam von einer absoluten Uhr gezählt, deren Lauf weder beschleunigt noch verlangsamt werden kann.
Das Relativitätsprinzip in der Elektrodynamik
Galileis Relativitätsprinzip wurde mehr als dreihundert Jahre lang nur der Mechanik zugeschrieben, obwohl im ersten Viertel des 19. Jahrhunderts vor allem dank der Arbeiten von M. Faraday die Theorie des elektromagnetischen Feldes entstand, die dann weiterentwickelt und weiterentwickelt wurde mathematisch formuliert in den Werken von J.K. Maxwell. Die Übertragung des Relativitätsprinzips auf die Elektrodynamik schien jedoch unmöglich, da man glaubte, dass der gesamte Raum mit einem speziellen Medium gefüllt war - dem Äther, dessen Spannung als Stärke der elektrischen und magnetischen Felder interpretiert wurde. Gleichzeitig beeinflusste der Äther die mechanischen Bewegungen von Körpern nicht, so dass er in der Mechanik „nicht gefühlt“ wurde, sondern an elektromagnetische Prozesse Bewegung relativ zum Äther („ätherischer Wind“) soll eine Wirkung gehabt haben. Infolgedessen könnte ein Experimentator in einer geschlossenen Kabine durch Beobachtung solcher Vorgänge scheinbar in der Lage sein, festzustellen, ob sich seine Kabine in Bewegung (absolut!) Befindet oder ob sie sich in Ruhe befindet. Wissenschaftler glaubten insbesondere, dass der „ätherische Wind“ die Lichtausbreitung beeinflussen sollte. Versuche, den "Ätherwind" zu entdecken, blieben jedoch erfolglos, und das Konzept eines mechanischen Äthers wurde verworfen, wodurch das Relativitätsprinzip sozusagen wiedergeboren wurde, aber bereits als universelles, nicht nur in der Mechanik gültiges , aber auch in der Elektrodynamik und anderen Bereichen der Physik.
Lorentz-Transformationen
Ähnlich zu mathematische Formulierung Die Gesetze der Mechanik sind die Newtonschen Gleichungen, die Maxwellschen Gleichungen sind eine quantitative Darstellung der Gesetze der Elektrodynamik. Die Form dieser Gleichungen muss auch beim Übergang von einem inertialen Bezugssystem zu einem anderen unverändert bleiben. Um diese Bedingung zu erfüllen, müssen die Galileo-Transformationen durch andere ersetzt werden: x"= g(x-vt); y"= y; z "= z; t" \u003d g (t-vx / c 2), wobei g \u003d (1-v 2 / c 2) -1/2 und c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. Die letzten von H. Lorentz 1895 aufgestellten und seinen Namen tragenden Transformationen bilden die Grundlage der speziellen (oder privaten) Relativitätstheorie. Bei vc gehen sie in Galilei-Transformationen über, aber wenn v nahe bei c liegt, dann gibt es deutliche Unterschiede zum Raum-Zeit-Bild, das man gewöhnlich als nicht-relativistisch bezeichnet. Zunächst wird das Scheitern der üblichen intuitiven Zeitvorstellungen aufgedeckt, es stellt sich heraus, dass Ereignisse, die in einem Bezugsrahmen gleichzeitig stattfinden, in einem anderen nicht mehr gleichzeitig sind. Auch das Gesetz der Geschwindigkeitsumwandlung ändert sich.
Transformation physikalischer Größen in der relativistischen Theorie
In der relativistischen Theorie bleiben räumliche Entfernungen und Zeitintervalle beim Übergang von einem Bezugsrahmen zum anderen nicht unverändert und bewegen sich relativ zum ersten mit einer Geschwindigkeit v. Die Längen werden (in Bewegungsrichtung) um das 1/g-fache verringert, und die Zeitintervalle werden um die gleiche Anzahl "gedehnt". Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist das grundlegend neue Merkmal der modernen privaten Relativitätstheorie.
