Eine Schallwelle (Schallschwingungen) ist eine im Raum übertragene mechanische Schwingung der Moleküle einer Substanz (z. B. Luft).

Aber nicht jeder schwingende Körper ist eine Schallquelle. Zum Beispiel macht ein an einem Faden oder einer Feder aufgehängtes oszillierendes Gewicht kein Geräusch. Ein Metalllineal hört auch auf zu klingen, wenn Sie es in einem Schraubstock nach oben bewegen und dadurch das freie Ende verlängern, sodass seine Schwingungsfrequenz weniger als 20 Hz beträgt. Untersuchungen haben gezeigt, dass das menschliche Ohr in der Lage ist, die mit einer Frequenz von 20 Hz bis 20.000 Hz auftretenden mechanischen Schwingungen von Körpern als Schall wahrzunehmen. Daher werden Schwingungen, deren Frequenzen in diesem Bereich liegen, Schall genannt. Mechanische Schwingungen, deren Frequenz 20.000 Hz übersteigt, werden als Ultraschall bezeichnet, und Schwingungen mit Frequenzen unter 20 Hz werden als Infraschall bezeichnet. Es ist zu beachten, dass die angegebenen Grenzen des Schallbereichs willkürlich sind, da sie vom Alter der Personen abhängen und individuelle Merkmale ihr Hörgerät. Mit zunehmendem Alter nimmt die obere Frequenzgrenze der wahrgenommenen Geräusche normalerweise erheblich ab - einige ältere Menschen können Geräusche mit Frequenzen von nicht mehr als 6000 Hz hören. Kinder hingegen können Geräusche wahrnehmen, deren Frequenz etwas über 20.000 Hz liegt. Schwingungen, deren Frequenzen größer als 20.000 Hz oder kleiner als 20 Hz sind, werden von einigen Tieren gehört. Die Welt ist erfüllt von den unterschiedlichsten Geräuschen: dem Ticken von Uhren und dem Dröhnen von Motoren, dem Rauschen der Blätter und dem Heulen des Windes, dem Gesang der Vögel und den Stimmen der Menschen. Wie Klänge entstehen und was sie darstellen, begannen die Menschen schon vor sehr langer Zeit zu erraten. Sie stellten zum Beispiel fest, dass Schall durch in der Luft schwingende Körper entsteht. Sogar der antike griechische Philosoph und Wissenschaftler-Enzyklopädist Aristoteles erklärte auf der Grundlage von Beobachtungen die Natur des Klangs richtig und glaubte, dass der Klangkörper abwechselnd Kompression und Verdünnung der Luft erzeugt. So komprimiert nun eine schwingende Saite die Luft, verdünnt dann die Luft und durch die Elastizität der Luft werden diese wechselnden Einflüsse weiter in den Raum übertragen – von Schicht zu Schicht entstehen elastische Wellen. Wenn sie unser Ohr erreichen, wirken sie auf das Trommelfell und verursachen die Schallempfindung. Mit dem Ohr nimmt eine Person elastische Wellen mit einer Frequenz im Bereich von etwa 16 Hz bis 20 kHz (1 Hz - 1 Schwingung pro Sekunde) wahr. Dementsprechend werden elastische Wellen in jedem Medium, deren Frequenzen innerhalb der angegebenen Grenzen liegen, Schallwellen oder einfach Schall genannt. In Luft mit einer Temperatur von 0 ° C und Normaldruck breitet sich Schall mit einer Geschwindigkeit von 330 m / s aus Meerwasser- etwa 1500 m / s, in einigen Metallen erreicht die Schallgeschwindigkeit 7000 m / s. Elastische Wellen mit einer Frequenz von weniger als 16 Hz werden als Infraschall bezeichnet, und Wellen, deren Frequenz 20 kHz übersteigt, werden als Ultraschall bezeichnet.

Schallquelle in Gasen und Flüssigkeiten können nicht nur schwingende Körper sein. Zum Beispiel pfeifen eine Kugel und ein Pfeil im Flug, der Wind heult. Und das Dröhnen eines Turbojet-Flugzeugs besteht nicht nur aus den Geräuschen der Betriebseinheiten - Lüfter, Kompressor, Turbine, Brennkammer usw., sondern auch aus dem Geräusch eines Jetstreams, Wirbels und turbulenter Luftströmungen, die beim Flugzeug auftreten fließt mit hoher Geschwindigkeit umher. Ein Körper, der sozusagen schnell in der Luft oder im Wasser rauscht, unterbricht die Strömung um ihn herum und erzeugt periodisch Verdünnungs- und Kompressionsbereiche im Medium. Das Ergebnis sind Schallwellen. Schall kann sich in Form von Longitudinal- und Transversalwellen ausbreiten. In einem gasförmigen und flüssigen Medium entstehen nur Longitudinalwellen, wenn die Schwingungsbewegung von Teilchen nur in der Richtung erfolgt, in der sich die Welle ausbreitet. BEIM Feststoffe Neben Longitudinalwellen entstehen auch Transversalwellen, wenn die Teilchen des Mediums senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung schwingen. Dort treffen wir die Saite senkrecht zu ihrer Richtung und lassen die Welle entlang der Saite laufen. Das menschliche Ohr ist für Geräusche unterschiedlicher Frequenzen nicht gleichermaßen empfänglich. Es ist am empfindlichsten für Frequenzen von 1000 bis 4000 Hz. Bei sehr hoher Intensität werden die Wellen nicht mehr als Schall wahrgenommen und verursachen ein drückendes Schmerzgefühl in den Ohren. Die Intensität der Schallwellen, bei der dies geschieht, wird als Schmerzschwelle bezeichnet. Die Konzepte von Ton und Klangfarbe sind auch für das Studium von Klang wichtig. Jeder reale Klang, sei es eine menschliche Stimme oder das Spiel eines Musikinstruments, ist keine einfache harmonische Schwingung, sondern eine Art Mischung aus vielen harmonische Schwingungen mit bestimmten Frequenzen. Der mit der niedrigsten Frequenz wird als Grundton bezeichnet, die anderen sind Obertöne. Eine unterschiedliche Anzahl von Obertönen, die einem bestimmten Klang innewohnen, verleiht ihm eine besondere Farbe - Klangfarbe. Der Unterschied zwischen einer Klangfarbe und einer anderen ergibt sich nicht nur aus der Anzahl, sondern auch aus der Intensität der Obertöne, die den Klang des Grundtons begleiten. An der Klangfarbe können wir leicht die Klänge von Geige und Klavier, Gitarre und Flöte unterscheiden, wir erkennen die Stimmen vertrauter Personen.

• Oszillationsfrequenz die Zahl der vollständigen Schwingungen pro Sekunde genannt. Die Einheit der Frequenz ist 1 Hertz (Hz). 1 Hertz entspricht einer vollen (in die eine und die andere Richtung) Schwingung, die in einer Sekunde auftritt.
• Zeitraum wird die Zeit (s) genannt, während der eine vollständige Schwingung auftritt. Je höher die Schwingungsfrequenz ist, desto kürzer ist ihre Periode, d.h. f=1/T. Die Frequenz von Schwingungen ist also umso größer, je kürzer ihre Periode ist und umgekehrt. Die menschliche Stimme erzeugt Schallschwingungen mit einer Frequenz von 80 bis 12.000 Hz, und das Gehör nimmt Schallschwingungen im Bereich von 16 bis 20.000 Hz wahr.
• Amplitude Als Schwingungen bezeichnet man die größte Abweichung eines schwingenden Körpers von seiner ursprünglichen (ruhigen) Lage. Je größer die Schwingungsamplitude, desto lauteres Geräusch. Die Laute der menschlichen Sprache sind komplexe Schallschwingungen, die aus der einen oder anderen Anzahl einfacher Schwingungen bestehen, die sich in Frequenz und Amplitude unterscheiden. Jeder Sprachlaut hat nur seine eigene Kombination von Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen und Amplituden. Daher unterscheidet sich die Schwingungsform eines Sprachlauts deutlich von der Form eines anderen, was die Kurven der Schwingungen während der Aussprache der Laute a, o und y zeigt.

Eine Person charakterisiert alle Geräusche gemäß ihrer Wahrnehmung in Bezug auf Lautstärke und Höhe.

Kommen wir zur Betrachtung von Schallphänomenen.

Die uns umgebende Klangwelt ist vielfältig – Menschenstimmen und Musik, Vogelgesang und Bienensummen, Donner bei einem Gewitter und Waldrauschen im Wind, das Geräusch vorbeifahrender Autos, Flugzeuge und anderer Objekte .

Passt auf!

Schallquellen sind schwingende Körper.

Beispiel:

Wir befestigen ein elastisches Metalllineal in einem Schraubstock. Wird sein freier Teil, dessen Länge auf bestimmte Weise gewählt ist, in oszillierende Bewegung versetzt, so gibt das Lineal einen Ton von sich (Abb. 1).

Somit ist das schwingende Lineal die Schallquelle.

Betrachten Sie das Bild einer klingenden Saite, deren Enden fixiert sind (Abb. 2). Die verschwommenen Umrisse dieser Saite und die sichtbare Verdickung in der Mitte weisen darauf hin, dass die Saite schwingt.

Wenn Sie das Ende des Papierstreifens näher an die klingende Saite bringen, prallt der Streifen von den Stößen der Saite ab. Solange die Saite schwingt, ist ein Ton zu hören; Stoppen Sie die Saite, und der Ton stoppt.

Abbildung 3 zeigt eine Stimmgabel - einen gebogenen Metallstab an einem Bein, der auf einem Resonanzkasten montiert ist.

Wenn Sie mit einem weichen Hammer auf die Stimmgabel schlagen (oder einen Bogen darüber ziehen), ertönt die Stimmgabel (Abb. 4).

Lassen Sie uns eine leichte Kugel (eine Glasperle), die an einem Faden aufgehängt ist, zu einer klingenden Stimmgabel bringen - die Kugel prallt von der Stimmgabel ab und zeigt Vibrationen ihrer Zweige an (Abb. 5).

Um Schwingungen einer Stimmgabel mit kleiner (in der Größenordnung von \(16\) Hz) Eigenfrequenz und großer Schwingungsamplitude „aufzunehmen“, kann ein dünner und schmaler Metallstreifen mit einer Spitze am Ende angeschraubt werden das Ende eines seiner Zweige. Die Spitze muss nach unten gebogen sein und sie leicht mit einer auf dem Tisch liegenden Rauchglasplatte berühren. Wenn sich die Platte schnell unter den oszillierenden Zweigen der Stimmgabel bewegt, hinterlässt die Spitze eine Markierung in Form einer Wellenlinie auf der Platte (Abb. 6).

Die mit einer Spitze auf die Platte gezeichnete Wellenlinie kommt einer Sinuskurve sehr nahe. Wir können also davon ausgehen, dass jeder Ast der klingenden Stimmgabel harmonische Schwingungen ausführt.

Verschiedene Experimente zeigen, dass jede Schallquelle zwangsläufig schwingt, auch wenn diese Schwingungen für das Auge nicht wahrnehmbar sind. Zum Beispiel entstehen die Geräusche der Stimmen von Menschen und vielen Tieren als Ergebnis ihrer Schwingungen. Stimmbänder, der Klang von Blasmusikinstrumenten, der Klang einer Sirene, das Pfeifen des Windes, das Rauschen der Blätter, die Donnerschläge sind auf Schwankungen der Luftmassen zurückzuführen.

Passt auf!

Nicht jeder schwingende Körper ist eine Schallquelle.

Beispielsweise erzeugt ein an einem Faden oder einer Feder aufgehängtes vibrierendes Gewicht kein Geräusch. Ein Metalllineal hört auch auf zu klingen, wenn sein freies Ende verlängert wird, so dass die Frequenz seiner Schwingungen kleiner als \ (16 \) Hz wird.

Das menschliche Ohr ist in der Lage, mechanische Schwingungen mit einer Frequenz im Bereich von \(16\) bis \(20.000\) Hz (normalerweise durch Luft übertragen) als Schall wahrzunehmen.

Als Schall werden mechanische Schwingungen bezeichnet, deren Frequenz im Bereich von \(16\) bis \(20000\) Hz liegt.

Die angegebenen Grenzen des Tonbereichs sind bedingt, da sie vom Alter der Menschen und den individuellen Eigenschaften ihres Hörgeräts abhängen. Mit zunehmendem Alter nimmt die obere Frequenzgrenze der wahrgenommenen Geräusche normalerweise erheblich ab - einige ältere Menschen können Geräusche mit Frequenzen hören, die \(6000\) Hz nicht überschreiten. Kinder hingegen können Geräusche wahrnehmen, deren Frequenz etwas höher als \ (20.000 \) Hz ist.

Mechanische Schwingungen, deren Frequenz \(20.000\) Hz überschreitet, werden als Ultraschall bezeichnet, und Schwingungen mit Frequenzen unter \(16\) Hz werden als Infraschall bezeichnet.

Ultraschall und Infraschall sind in der Natur ebenso weit verbreitet wie die Schallwellen. Sie werden von Delfinen, Fledermäusen und einigen anderen Lebewesen ausgesendet und für ihre „Verhandlungen“ genutzt.

Schwankungen- Dies sind Bewegungen oder Vorgänge, die durch eine gewisse zeitliche Wiederholung gekennzeichnet sind.

Schwingungsperiode Tist das Zeitintervall, in dem eine vollständige Schwingung auftritt.

Oszillationsfrequenz ist die Anzahl der vollständigen Schwingungen pro Zeiteinheit. Im SI-System wird sie in Hertz (Hz) ausgedrückt.

Die Periode und Frequenz von Schwingungen hängen durch die Beziehung zusammen

Harmonische Schwingungen- das sind Schwingungen, bei denen sich der Schwingwert nach dem Sinus- oder Kosinusgesetz ändert. Der Offset wird durch die Formel bestimmt

Amplitude (a), Periode (b) und Phase der Schwingungen(mit) zwei schwingende Körper

mechanische Wellen

Wellen sogenannte periodische Störungen, die sich über die Zeit im Raum ausbreiten. Wellen werden unterteilt in längs und quer.

Elastische Wellen in der Luft, die bei einer Person Hörempfindungen hervorrufen, werden Schallwellen oder einfach Schall genannt. Der Tonfrequenzbereich reicht von 20 Hz bis 20 kHz. Wellen mit einer Frequenz von weniger als 20 Hz werden als Infraschall bezeichnet, solche mit einer Frequenz von mehr als 20 kHz werden als Ultraschall bezeichnet. Das Vorhandensein eines elastischen Mediums zur Schallübertragung ist zwingend erforderlich.

Die Lautstärke eines Schalls wird durch die Intensität der Schallwelle bestimmt, also die von der Welle pro Zeiteinheit transportierte Energie.

Der Schalldruck hängt von der Amplitude der Druckschwankungen in der Schallwelle ab.

Die Tonhöhe des Tons wird durch die Frequenz der Schwingungen bestimmt. Der tiefe Bereich der männlichen Stimme (Bass) liegt bei etwa 80 bis 400 Hz. Der Bereich einer hohen Frauenstimme (Sopran) reicht von 250 bis 1050 Hz.

In der Technologie und der Welt um uns herum müssen wir uns oft damit auseinandersetzen Zeitschrift(oder fast periodisch) Prozesse, die sich in regelmäßigen Abständen wiederholen. Solche Prozesse werden aufgerufen oszillierend.

Schwingungen gehören zu den häufigsten Vorgängen in Natur und Technik. Flügel von Insekten und Vögeln im Flug, Hochhäuser und Hochspannungskabel unter der Wirkung des Windes, das Pendel einer aufgezogenen Uhr und eines Autos auf Federn während der Bewegung, der Pegel des Flusses im Laufe des Jahres und die Temperatur von des menschlichen Körpers während einer Krankheit, Geräusche sind Schwankungen der Luftdichte und des Luftdrucks, Radiowellen - periodische Änderungen der Stärke der elektrischen und magnetischen Felder, sichtbares Licht ebenfalls elektromagnetische Schwingungen, nur mit etwas anderer Wellenlänge und Frequenz, Erdbeben - Vibrationen des Bodens, Pulsschläge - periodische Kontraktionen des menschlichen Herzmuskels usw.

Vibrationen sind mechanische, elektromagnetische, chemische, thermodynamische und verschiedene andere. Trotz dieser Vielfalt haben sie alle viel gemeinsam.

Schwingungsphänomene unterschiedlicher physikalischer Natur unterliegen allgemeinen Gesetzmäßigkeiten. Zum Beispiel Stromschwankungen in elektrische Schaltung und Schwankungen mathematisches Pendel kann durch die gleichen Gleichungen beschrieben werden. Die Allgemeingültigkeit oszillierender Regelmäßigkeiten ermöglicht eine Betrachtung oszillierende Prozesse unterschiedlicher Natur aus einem einzigen Blickwinkel. Schild oszillierende Bewegung ist seine Periodizität.

Mechanische Schwingungen -DasBewegungen, die sich genau oder annähernd in regelmäßigen Abständen wiederholen.

Beispiele für einfache Schwingungssysteme sind ein Gewicht an einer Feder (Federpendel) oder eine Kugel an einem Faden (mathematisches Pendel).

Bei mechanischen Schwingungen ändern sich die kinetischen und potentiellen Energien periodisch.

Beim maximale Abweichung Körper aus der Gleichgewichtslage, seine Geschwindigkeit und folglich und Die kinetische Energie geht gegen Null. In dieser Position potenzielle Energie schwingender Körper erreicht den Maximalwert. Bei einer Federbelastung ist die potentielle Energie die Energie der elastischen Verformung der Feder. Für ein mathematisches Pendel ist dies die Energie im Gravitationsfeld der Erde.

Wenn ein Körper in seiner Bewegung durchgeht Gleichgewichtslage, seine Geschwindigkeit ist maximal. Der Körper überspringt die Gleichgewichtslage nach dem Trägheitsgesetz. In diesem Moment hat es maximale kinetische und minimale potentielle Energie. Eine Zunahme der kinetischen Energie erfolgt auf Kosten einer Abnahme der potentiellen Energie.

Bei weiterer Bewegung beginnt die potentielle Energie aufgrund der Abnahme der kinetischen Energie usw.

Bei harmonischen Schwingungen findet also eine periodische Umwandlung von kinetischer Energie in potentielle Energie und umgekehrt statt.

Wenn im schwingungsfähigen System keine Reibung vorhanden ist, bleibt die gesamte mechanische Energie bei mechanischen Schwingungen unverändert.

Für Federbelastung:

In der Position maximaler Auslenkung ist die Gesamtenergie des Pendels gleich der potentiellen Energie der verformten Feder:

Beim Durchlaufen der Gleichgewichtslage ist die Gesamtenergie gleich der kinetischen Energie der Last:

Für kleine Schwingungen eines mathematischen Pendels:

In der Position der maximalen Abweichung ist die Gesamtenergie des Pendels gleich der potentiellen Energie des auf eine Höhe h angehobenen Körpers:

Beim Durchlaufen der Gleichgewichtslage ist die Gesamtenergie gleich der kinetischen Energie des Körpers:

Hier hm m ist die maximale Hubhöhe des Pendels im Gravitationsfeld der Erde, x m und υ m = ω 0 x m sind die maximalen Abweichungen des Pendels von der Gleichgewichtslage und seine Geschwindigkeit.

Harmonische Schwingungen und ihre Eigenschaften. Gleichung der harmonischen Schwingung.

Die einfachste Art von Schwingungsprozessen sind einfach harmonische Schwingungen, die durch die Gleichung beschrieben werden

x = x m cos(ω t + φ 0).

Hier x- Verschiebung des Körpers aus der Gleichgewichtslage,
x m- die Schwingungsamplitude, dh die maximale Verschiebung aus der Gleichgewichtsposition,
ω – zyklische oder kreisförmige Frequenz Zögern,
t- Zeit.

Eigenschaften der oszillierenden Bewegung.

Versatz x - Abweichung des Schwingungspunktes von der Gleichgewichtslage. Die Maßeinheit ist 1 Meter.

Schwingungsamplitude A - die maximale Abweichung des Schwingungspunktes von der Gleichgewichtslage. Die Maßeinheit ist 1 Meter.

SchwingungsperiodeT- das minimale Zeitintervall, für das eine vollständige Schwingung auftritt, wird aufgerufen. Die Maßeinheit ist 1 Sekunde.

wobei t die Oszillationszeit ist, N die Anzahl der während dieser Zeit durchgeführten Oszillationen ist.

Gemäß dem Diagramm der harmonischen Schwingungen können Sie die Periode und Amplitude der Schwingungen bestimmen:

Schwingfrequenz ν – eine physikalische Größe gleich der Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit.

Die Frequenz ist der Kehrwert der Schwingungsdauer:

Frequenz Schwingungen ν gibt an, wie viele Schwingungen in 1 s auftreten. Die Einheit der Frequenz ist Hertz(Hz).

zyklische Frequenz ω ist die Anzahl der Schwingungen in 2π Sekunden.

Die Oszillationsfrequenz ν bezieht sich auf zyklische Frequenz ω und Schwingungsdauer T Verhältnisse:

Phase harmonischer Prozess - ein Wert, der in der Gleichung der harmonischen Schwingungen unter dem Vorzeichen von Sinus oder Cosinus steht φ = ω t+ φ 0 . Beim t= 0 φ = φ 0 , also φ 0 namens Anfangsphase.

Diagramm der harmonischen Schwingungen eine Sinuswelle oder eine Cosinuswelle ist.

In allen drei Fällen für die blauen Kurven φ 0 = 0:

nur größer Amplitude(x"m > xm);

die rote Kurve unterscheidet sich von der blauen nur Bedeutung Zeitraum(T" = T/2);

die rote Kurve unterscheidet sich von der blauen nur Bedeutung Anfangsphase(froh).

Wenn der Körper entlang einer geraden Linie schwingt (Achse OCHSE) ist der Geschwindigkeitsvektor immer entlang dieser Geraden gerichtet. Die Geschwindigkeit des Körpers wird durch den Ausdruck bestimmt

In der Mathematik das Verfahren zur Bestimmung der Grenze des Verhältnisses Δx / Δt bei Δ t→ 0 heißt die Berechnung der Ableitung der Funktion x(t) zum Zeitpunkt t und wird bezeichnet als x"(t).Die Geschwindigkeit ist gleich der Ableitung der Funktion x( t) zum Zeitpunkt t.

Für das harmonische Bewegungsgesetz x = x m cos(ω t+ φ 0) führt die Berechnung der Ableitung zu folgendem Ergebnis:

υ X =x"(t)= ω x m Sünde (ω t + φ 0)

Die Beschleunigung wird auf ähnliche Weise definiert ein x Körper unter harmonischen Schwingungen. Beschleunigung a gleich der Ableitung der Funktion υ( t) zum Zeitpunkt t, oder die zweite Ableitung der Funktion x(t). Die Berechnungen ergeben:

ein x \u003d υ x "(t) =x""(t)= -ω 2 x m cos(ω t+ φ 0)=-ω 2 x

Das Minuszeichen in diesem Ausdruck bedeutet, dass die Beschleunigung a(t) hat immer das entgegengesetzte Vorzeichen des Offsets x(t), und daher ist nach dem zweiten Newtonschen Gesetz die Kraft, die den Körper zu harmonischen Schwingungen veranlaßt, immer auf die Gleichgewichtslage gerichtet ( x = 0).

Die Abbildung zeigt Graphen der Koordinaten, Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Körpers, der harmonische Schwingungen ausführt.

Diagramme der Koordinate x(t), der Geschwindigkeit υ(t) und der Beschleunigung a(t) eines Körpers, der harmonische Schwingungen ausführt.

Federpendel.

FederpendelNennen wir eine Last mit einer Masse m, die an einer Feder der Steifigkeit k befestigt ist, deren zweites Ende bewegungslos fixiert ist.

Eigenfrequenzω 0 freie Schwingungen der Last auf der Feder werden durch die Formel gefunden:

Zeitraum T harmonischen Schwingungen der Belastung der Feder gleich ist

Das bedeutet, dass die Schwingungsdauer eines Federpendels von der Masse der Last und von der Steifigkeit der Feder abhängt.

Physikalische Eigenschaften des schwingungsfähigen Systems bestimmen nur die Eigenschwingungsfrequenz ω 0 und die Periode T . Solche Parameter des Oszillationsprozesses wie Amplitude x m und Anfangsphaseφ 0 , werden dadurch bestimmt, wie das System zum Anfangszeitpunkt aus dem Gleichgewicht gebracht wurde.

Mathematisches Pendel.

Mathematisches Pendelwird als kleiner Körper bezeichnet, der an einem dünnen, nicht dehnbaren Faden aufgehängt ist und dessen Masse im Vergleich zur Masse des Körpers vernachlässigbar ist.

In der Gleichgewichtslage, wenn das Pendel an einem Lot hängt, wird die Gewichtskraft durch die Fadenzugkraft N ausgeglichen. Wenn das Pendel um einen bestimmten Winkel φ von der Gleichgewichtslage abweicht, tritt eine tangentiale Komponente der Gewichtskraft auf F τ = – mg Sünde Phi. Das Minuszeichen in dieser Formel bedeutet, dass die Tangentialkomponente entgegen der Pendelauslenkung gerichtet ist.

Mathematisches Pendel.φ - Winkelabweichung des Pendels von der Gleichgewichtslage,

x= lφ – Verschiebung des Pendels entlang des Bogens

Die Eigenfrequenz kleiner Schwingungen eines mathematischen Pendels wird durch die Formel ausgedrückt:

Schwingungsdauer eines mathematischen Pendels:

Das bedeutet, dass die Schwingungsdauer eines mathematischen Pendels von der Länge des Fadens und von der Beschleunigung des freien Falls des Bereichs, in dem das Pendel installiert ist, abhängt.

Freie und erzwungene Schwingungen.

Mechanische Schwingungen können, wie oszillierende Prozesse jeder anderen physikalischen Art, sein frei und gezwungen.

Freie Vibrationen -Das sind Schwingungen, die im System unter Einwirkung innerer Kräfte auftreten, nachdem das System aus einer stabilen Gleichgewichtslage gebracht wurde.

Die Schwingungen eines Gewichts an einer Feder oder die Schwingungen eines Pendels sind freie Schwingungen.

Unter realen Bedingungen steht jedes schwingungsfähige System unter dem Einfluss von Reibungskräften (Widerständen). Gleichzeitig Teil mechanische Energie wird in die innere Energie der thermischen Bewegung von Atomen und Molekülen umgewandelt, und die Schwingungen werden Fading.

Verfallend Vibrationen genannt, deren Amplitude mit der Zeit abnimmt.

Damit die Schwingungen nicht dämpfen, muss dem System zusätzliche Energie zugeführt werden, d.h. mit einer periodischen Kraft auf das schwingfähige System einwirken (z. B. um eine Schaukel zu schwingen).

Als Schwingungen werden Schwingungen bezeichnet, die unter dem Einfluss einer sich periodisch ändernden äußeren Kraft auftretengezwungen.

Die äußere Kraft verrichtet positive Arbeit und versorgt das schwingungsfähige System mit Energie. Es lässt Schwingungen trotz Einwirkung von Reibungskräften nicht abklingen.

Eine periodische äußere Kraft kann nach verschiedenen Gesetzen zeitlich variieren. Von besonderem Interesse ist der Fall, wenn eine äußere Kraft, die sich nach einem harmonischen Gesetz mit einer Frequenz ω ändert, auf ein schwingungsfähiges System wirkt, das Eigenschwingungen mit einer bestimmten Frequenz ω 0 ausführen kann.

Treten freie Schwingungen mit einer Frequenz ω 0 auf, die durch die Parameter des Systems bestimmt wird, dann stetige erzwungene Schwingungen treten immer auf Frequenz ω der äußeren Kraft .

Das Phänomen eines starken Anstiegs der Amplitude erzwungener Schwingungen, wenn die Frequenz der Eigenschwingungen mit der Frequenz der äußeren Antriebskraft zusammenfällt, wird genanntResonanz.

Amplitudenabhängigkeit x m erzwungene Schwingungen von der Frequenz ω der treibenden Kraft genannt Resonanzcharakteristik oder Resonanzkurve.

Resonanzkurven bei verschiedenen Dämpfungsstufen:

1 - Schwingungssystem ohne Reibung; bei Resonanz nimmt die Amplitude x m der erzwungenen Schwingungen unendlich zu;

2, 3, 4 - echte Resonanzkurven für schwingungsfähige Systeme mit unterschiedlicher Reibung.

In Abwesenheit von Reibung sollte die Amplitude der erzwungenen Schwingungen bei Resonanz unbegrenzt zunehmen. Unter realen Bedingungen wird die Amplitude von erzwungenen Schwingungen im stationären Zustand durch die Bedingung bestimmt: Die Arbeit einer äußeren Kraft während der Schwingungsdauer muss gleich dem Verlust an mechanischer Energie über die gleiche Zeit aufgrund von Reibung sein. Je weniger Reibung, desto größer die Amplitude der erzwungenen Schwingungen bei Resonanz.

Das Resonanzphänomen kann die Zerstörung von Brücken, Gebäuden und anderen Bauwerken verursachen, wenn die Eigenfrequenzen ihrer Schwingungen periodisch mit der Frequenz zusammenfallen Betriebskraft B. durch die Rotation eines Unwuchtmotors verursacht werden.

Klang- Dies sind elastische Longitudinalwellen mit einer Frequenz von 20 Hz bis 20.000 Hz, die beim Menschen Hörempfindungen hervorrufen.

Schallquelle- verschiedene Schwingkörper, wie z. B. eine straff gespannte Saite oder eine einseitig eingespannte dünne Stahlplatte.

Wie entstehen Schwingungsbewegungen? Es reicht aus, die Saite eines Musikinstruments oder eine an einem Ende in einen Schraubstock eingespannte Stahlplatte zu ziehen und loszulassen, da sie einen Ton erzeugen. Schwingungen einer Saite bzw Metallplatte an die Umgebungsluft übertragen. Wenn die Platte beispielsweise nach rechts abweicht, komprimiert (komprimiert) sie die rechts angrenzenden Luftschichten; In diesem Fall wird die Luftschicht neben der Platte auf der linken Seite verdünnt. Wenn die Platte nach links abweicht, komprimiert sie die Luftschichten auf der linken Seite und verdünnt die angrenzenden Luftschichten auf der rechten Seite usw. Die Verdichtung und Verdünnung der an die Platte angrenzenden Luftschichten wird auf die benachbarten Schichten übertragen. Dieser Vorgang wird periodisch wiederholt und allmählich abgeschwächt, bis die Schwingungen vollständig aufhören.

So regen die Schwingungen einer Saite oder einer Platte Schwingungen der umgebenden Luft an und erreichen das Ohr einer Person, indem sie ihr Trommelfell zum Schwingen bringen und eine Reizung des Hörnervs verursachen, die wir als Schall wahrnehmen.

Schallwellengeschwindigkeit in verschiedene Umgebungen nicht das gleiche. Sie hängt von der Elastizität des Mediums ab, in dem sie sich ausbreiten. Schall breitet sich in Gasen am langsamsten aus. In Luft beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallschwingungen im Durchschnitt 330 m / s, kann jedoch je nach Feuchtigkeit, Druck und Temperatur variieren. Schall breitet sich im luftleeren Raum nicht aus. Schall breitet sich in Flüssigkeiten schneller aus. In Feststoffen - noch schneller. In einer Stahlschiene beispielsweise breitet sich Schall mit einer Geschwindigkeit von » 5000 m/s aus.

Beim Verbreitung Ton in Atome und Moleküle schwingen eine lange Richtung der Wellenausbreitung, dann der Schall - Längswelle.

KLANGCHARAKTERISTIK

1. Volumen. Die Lautstärke hängt von der Amplitude der Schwingungen in der Schallwelle ab. Volumen Klang bestimmt Amplitude Wellen.

Die Einheit der Lautstärke ist 1 Bel (zu Ehren von Alexander Graham Bell, dem Erfinder des Telefons). Die Lautstärke eines Tons ist 1 B, wenn seine Leistung das 10-fache der Hörschwelle beträgt.

In der Praxis wird die Lautstärke in Dezibel (dB) gemessen.

1 dB = 0,1 B. 10 dB - Flüstern; 20–30 dB - Geräuschstandard in Wohngebäuden;
50 dB - Gespräch mittlerer Lautstärke;
70 dB - Schreibmaschinengeräusch;
80 dB - das Geräusch eines laufenden LKW-Motors;
120 dB - Lärm eines arbeitenden Traktors in einer Entfernung von 1 m
130 dB - Schmerzgrenze.

Schall über 180 dB kann sogar zu einem Trommelfellbruch führen.

2. Tonhöhe. Höhe Klang bestimmt Frequenz Wellen oder die Schwingungsfrequenz der Schallquelle.

• Bass - 80-350 Hz,
• Bariton - 110-149 Hz,
• Tenor - 130-520 Hz,
• Höhen - 260–1000 Hz,
• Sopran - 260-1050 Hz,
• Koloratursopran - bis 1400 Hz.

Das menschliche Ohr kann elastische Wellen mit einer Frequenz von ca von 16 Hz bis 20 kHz. Wie hören wir?

Menschlicher Höranalysator - Ohr- besteht aus vier Teilen:

Ohrmuschel

Das Außenohr umfasst die Ohrmuschel, den Gehörgang und das Trommelfell, das das innere Ende des Gehörgangs bedeckt. Der Gehörgang hat eine unregelmäßig gekrümmte Form. Bei einem Erwachsenen ist es etwa 2,5 cm lang und hat einen Durchmesser von etwa 8 mm. Die Oberfläche des Gehörgangs ist mit Haaren bedeckt und enthält Drüsen, die Ohrenschmalz absondern, das notwendig ist, um die Hautfeuchtigkeit aufrechtzuerhalten. Der Gehörgang sorgt auch für eine konstante Temperatur und Feuchtigkeit des Trommelfells.

Mittelohr

Das Mittelohr ist ein luftgefüllter Hohlraum hinter dem Trommelfell. Dieser Hohlraum ist durch die Eustachische Röhre, einen engen Knorpelkanal, der normalerweise geschlossen ist, mit dem Nasopharynx verbunden. Durch das Schlucken öffnet sich die Eustachische Röhre, wodurch Luft in den Hohlraum eindringen und den Druck auf beiden Seiten des Trommelfells für eine optimale Beweglichkeit ausgleichen kann. Das Mittelohr enthält drei kleine Gehörknöchelchen: Hammer, Amboss und Steigbügel. Ein Ende des Hammers ist mit dem Trommelfell verbunden, sein anderes Ende ist mit dem Amboss verbunden, der wiederum mit dem Steigbügel verbunden ist, und der Steigbügel mit der Cochlea des Innenohrs. Das Trommelfell schwingt ständig unter dem Einfluss der vom Ohr aufgenommenen Geräusche, und die Gehörknöchelchen übertragen ihre Schwingungen an das Innenohr.

Innenohr

Das Innenohr enthält mehrere Strukturen, aber nur die Cochlea, die ihren Namen von ihrer spiralförmigen Form hat, ist für das Hören relevant. Die Cochlea ist in drei mit Lymphflüssigkeit gefüllte Kanäle unterteilt. Die Flüssigkeit im mittleren Kanal unterscheidet sich in der Zusammensetzung von der Flüssigkeit in den anderen beiden Kanälen. Das direkt für das Gehör zuständige Organ (das Corti-Organ) befindet sich im Mittelkanal. Das Corti-Organ enthält etwa 30.000 Haarzellen, die durch die Bewegung des Steigbügels verursachte Schwankungen der Flüssigkeit im Kanal aufnehmen und elektrische Impulse erzeugen, die entlang des Hörnervs zur Hörrinde des Gehirns weitergeleitet werden. Jede Haarzelle reagiert auf eine bestimmte Schallfrequenz, wobei hohe Frequenzen von Zellen in der unteren Cochlea aufgenommen werden und Zellen in der oberen Cochlea auf niedrige Frequenzen abgestimmt sind. Wenn die Haarzellen aus irgendeinem Grund absterben, hört die Person auf, die Töne der entsprechenden Frequenzen wahrzunehmen.

Hörbahnen

Hörbahnen sind eine Ansammlung von Nervenfasern, die Nervenimpulse von der Cochlea zu den Hörzentren der Großhirnrinde leiten, was zu einer Hörempfindung führt. Die Hörzentren befinden sich in den Temporallappen des Gehirns. Die Zeit, die das Hörsignal benötigt, um von der Ohrmuschel zu den Hörzentren des Gehirns zu gelangen, beträgt etwa 10 Millisekunden.

Klangwahrnehmung

Das Ohr wandelt Schall nacheinander in mechanische Schwingungen des Trommelfells und der Gehörknöchelchen, dann in Schwingungen der Flüssigkeit in der Cochlea und schließlich in elektrische Impulse um, die über die Bahnen des zentralen Gehörsystems an die Schläfenlappen des Gehirns weitergeleitet werden zur Erkennung und Verarbeitung.
Das Gehirn und die Zwischenknoten der Hörbahnen extrahieren nicht nur Informationen über Tonhöhe und Lautstärke des Tons, sondern auch andere Eigenschaften des Tons, zum Beispiel das Zeitintervall zwischen den Momenten, in denen der Ton von rechts und links aufgenommen wird Ohren - dies ist die Grundlage für die Fähigkeit eines Menschen, die Richtung zu bestimmen, aus der der Schall kommt. Gleichzeitig wertet das Gehirn die von jedem Ohr empfangenen Informationen separat aus und kombiniert alle empfangenen Informationen zu einer einzigen Empfindung.

Unser Gehirn speichert Muster für die Geräusche um uns herum – vertraute Stimmen, Musik, gefährliche Geräusche und so weiter. Dies hilft dem Gehirn bei der Verarbeitung von Informationen über Geräusche, um schnell bekannte Geräusche von unbekannten zu unterscheiden. Bei Hörverlust beginnt das Gehirn zu empfangen verzerrte Informationen(Geräusche werden leiser), was zu Fehlern bei der Interpretation von Geräuschen führt. Andererseits können altersbedingte Hirnschäden, Kopfverletzungen oder neurologische Erkrankungen und Störungen von Symptomen begleitet sein, die denen von Hörverlust ähneln, wie Unaufmerksamkeit, Loslösung von der Umwelt, unzureichende Reaktion. Um Geräusche richtig zu hören und zu verstehen, ist die koordinierte Arbeit des Höranalysators und des Gehirns notwendig. Man kann also ohne Übertreibung sagen, dass der Mensch nicht mit den Ohren, sondern mit dem Gehirn hört!

Tiere nehmen Wellen anderer Frequenzen als Schall wahr.

Ultraschall - Longitudinalwellen mit einer Frequenz von mehr als 20.000 Hz.

Die Verwendung von Ultraschall.

Mit Hilfe von auf Schiffen installierten Sonaren messen sie die Meerestiefe, orten Fischschwärme, einen entgegenkommenden Eisberg oder ein U-Boot.

Ultraschall wird in der Industrie eingesetzt, um Fehler in Produkten zu erkennen.

In der Medizin werden mit Ultraschall Knochen geschweißt, Tumore erkannt und Krankheiten diagnostiziert.

Die biologische Wirkung von Ultraschall ermöglicht die Sterilisation von Milch, Arzneistoffen und medizinischen Instrumenten.

Fledermäuse und Delfine haben perfekte Ultraschall-Ortungsgeräte.

Physiktest Mechanische Schwingungen und Wellen Schall für Schüler der 9. Klasse mit Antworten. Der Test umfasst 2 Optionen mit jeweils 12 Aufgaben.

1 Möglichkeit

1. Bei freien Schwingungen bewegt sich die Kugel auf dem Gewinde in 0,1 s von der äußersten linken Position zur äußersten rechten Position. Bestimmen Sie die Schwingungsdauer der Kugel.

1) 0,1 Sek
2) 0,2 Sek
3) 0,3 Sek
4) 0,4 Sek

2. Die Abbildung zeigt die Abhängigkeit der Koordinate des Mittelpunktes einer an einer Feder aufgehängten Kugel von Zeit zu Zeit. Die Schwingungsfrequenz ist

1) 0,25 Hertz
2) 0,5Hz
3) 2Hz
4) 4Hz

3. Wie viele vollständige Schwingungen tut materieller Punkt für 10 s, wenn die Schwingungsfrequenz 220 Hz beträgt?

1) 22
2) 88
3) 440
4) 2200

4. In welche Richtung schwingt eine Longitudinalwelle?

1) In alle Richtungen

5. Der Abstand zwischen den nächsten Wellenbergen im Meer beträgt 6 m. Wie lang ist die Einschlagsdauer der Wellen auf den Schiffsrumpf, wenn ihre Geschwindigkeit 3 ​​m/s beträgt?

1) 0,5 Sek
2) 2 Sek
3) 12 s
4) 32 s

6. Zehn Sekunden nach dem Blitz hörte der Mann Donner. Bestimmen Sie die Schallgeschwindigkeit in der Luft, wenn der Blitz in einer Entfernung von 3,3 km vom Beobachter einschlägt.

1) 0,33 m/s
2) 33 m/s
3) 330 m/s
4) 33 km/s

7. In welchem ​​Medium breiten sich Schallwellen mit der geringsten Geschwindigkeit aus?

1) In Feststoffen
2) In Flüssigkeiten
3) In Gasen
4) Überall ist das gleiche

8. Wie nennt man mechanische Schwingungen, deren Frequenz kleiner als 20 Hz ist?

1) Ton
2) Ultraschall
3) Infraschall

9. Bestimmen Sie die Länge der Schallwelle in Luft, wenn die Frequenz der Schallquelle 200 Hz beträgt. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 340 m/s.

1) 1,7 m
2) 0,59 m
3) 540 m
4) 68.000 m

10. Wie ändert sich die Länge einer Schallwelle, wenn die Frequenz ihrer Quellenschwingungen um das Zweifache abnimmt?

1) wird um das 2-fache erhöht
2) Verringern Sie um das 2-fache
3) Wird sich nicht ändern
4) Verringern Sie um das 4-fache

11. Die Obergrenze der vom menschlichen Ohr wahrnehmbaren Schwingungsfrequenz beträgt 22 kHz für Kinder und 10 kHz für ältere Menschen. In Luft beträgt die Schallgeschwindigkeit 340 m/s. Schall mit einer Wellenlänge von 20 mm

1) Nur ein Kind wird hören
2) Nur eine ältere Person wird hören
3) Sowohl das Kind als auch die älteren Menschen werden hören
4) Weder das Kind noch die älteren Menschen werden es hören

12. Das durch einen Waffenschuss verursachte Echo erreichte den Schützen 2 s nach dem Schuss. Bestimmen Sie den Abstand zum Hindernis, an dem die Reflexion erfolgte, wenn die Schallgeschwindigkeit in Luft 340 m/s beträgt.

1) 170 m
2) 340 m
3) 680 m
4) 1360m

Option 2

1. Bei freien Schwingungen bewegt sich die Kugel auf dem Gewinde in 0,2 s von der äußersten linken Position in die Gleichgewichtsposition. Welche Schwingungsdauer hat die Kugel?

1) 0,2 Sek
2) 0,4 Sek
3) 0,6 Sek
4) 0,8 Sek

2. Die Abbildung zeigt die Abhängigkeit der Koordinate des Mittelpunktes einer an einer Feder aufgehängten Kugel von Zeit zu Zeit. Die Schwingungsamplitude ist

1) 10cm
2) 20cm
3) -10cm
2) -20 cm

3. Bei der Pulsmessung einer Person wurden 150 Blutpulsationen in 2 Minuten aufgezeichnet. Bestimmen Sie die Häufigkeit der Kontraktion des Herzmuskels.

1) 0,8 Hertz
2) 1Hz
3) 1,25 Hz
4) 75Hz

4. In welche Richtung schwingt eine Transversalwelle?

1) In alle Richtungen
2) Entlang der Ausbreitungsrichtung der Welle
3) Senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle
4) Sowohl in Richtung der Wellenausbreitung als auch senkrecht zur Wellenausbreitung

5. Eine Welle mit einer Frequenz von 4 Hz breitet sich entlang des Kabels mit einer Geschwindigkeit von 6 m/s aus. Die Wellenlänge ist

1) 0,75 m
2) 1,5 m
3) 24 m
4) Es gibt nicht genügend Daten zum Lösen

6. Wie ändert sich die Wellenlänge, wenn die Schwingungsfrequenz ihrer Quelle um das Zweifache abnimmt?

1) wird um das 2-fache erhöht
2) Verringern Sie um das 2-fache
3) Wird sich nicht ändern
4) Verringern Sie um das 4-fache

7. In welchem ​​Medium breiten sich Schallwellen nicht aus?

1) In Feststoffen
2) In Flüssigkeiten
3) In Gasen
4) Im Vakuum

8. Wie nennt man mechanische Schwingungen, deren Frequenz 20.000 Hz übersteigt?

1) Ton
2) Ultraschall
3) Infraschall
4) Keine der Antworten ist richtig

9. Die Stimmgabel sendet eine Schallwelle von 0,5 m Länge aus, die Schallgeschwindigkeit beträgt 340 m/s. Welche Frequenz hat die Stimmgabel?

1) 17Hz
2) 680Hz
3) 170Hz
4) 3400Hz

10. Das menschliche Ohr kann Töne mit Frequenzen im Bereich von 20 Hz bis 20.000 Hz wahrnehmen. Welcher Wellenlängenbereich entspricht dem Intervall der Hörbarkeit von Schallschwingungen? Nehmen Sie die Schallgeschwindigkeit in Luft gleich 340 m/s.

1) Von 20 m bis 20.000 m
2) Von 6800 m bis 6.800.000 m
3) Von 0,06 m bis 58,8 m
4) Von 0,017 m bis 17 m

11. Welche Veränderungen nimmt eine Person im Schall wahr, wenn die Schwingungsamplitude einer Schallwelle zunimmt?

1) Aufstellen
2) Senken der Tonhöhe
3) Lauter
4) Lautstärke runter

12. Wie weit ist der Eisberg vom Schiff entfernt, wenn das vom Sonar gesendete Ultraschallsignal nach 4 s zurückkommt? Die Ultraschallgeschwindigkeit in Wasser wird mit 1500 m/s angenommen.

1) 375 m
2) 750 s
3) 3000 m
4) 6000 m

Antworten zur Klausur in Physik Mechanische Schwingungen und Wellen Schall
1 Möglichkeit
1-2
2-1
3-4
4-2
5-2
6-3
7-3
8-3
9-1
10-1
11-1
12-2
Option 2
1-4
2-1
3-3
4-3
5-2
6-1
7-4
8-2
9-2
10-4
11-3
12-3