Eine Schnur mit einer daran hängenden Last wird schräg umgelenkt α und loslassen. In welchem ​​Winkel β Wird der Faden mit der Last abweichen, wenn er während seiner Bewegung durch einen senkrecht in der Mitte des Fadens platzierten Stift verzögert wird?

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β = arccos(2cos α -1).

1. Ein Körper wird mit einer Geschwindigkeit senkrecht nach oben geschleudert v 0 = 16 m/s. Auf welcher Höhe h Ist die kinetische Energie eines Körpers gleich seiner potentiellen Energie?

2. Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit soll der Ball aus großer Höhe geworfen werden h damit er auf Höhe 2 springt h? Der Aufprall ist elastisch. Luftwiderstand ignorieren.

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1. h≈ 6,5 m.

Von einem Turm hoch H= 25 m wird ein Stein horizontal mit einer Geschwindigkeit geworfen v 0 = 15 m/s. Finden Sie die Kinetik ( K) und Potenzial ( U) Energie des Steins eine Sekunde nach Beginn der Bewegung. Masse aus Stein m= 0,2 kg. Luftwiderstand ignorieren.

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K= 32,2 J; U= 39,4 J.

Bestimmen Sie die Menge an kinetischer Energie K ein Körper mit einer Masse von 1 kg, der horizontal mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s geschleudert wird, am Ende der vierten Sekunde seiner Bewegung. Akzeptieren g\u003d 10 m / s 2.

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K= 1000 J.

Flexible einheitliche Seillänge L liegt auf einem glatten horizontalen Tisch. Ein Ende des Seils befindet sich an der Tischkante. Irgendwann, nach einem kleinen Stoß, begann sich das Seil zu bewegen und rutschte kontinuierlich vom Tisch. Wie hängt die Beschleunigung und Geschwindigkeit des Seils von der Länge ab? X Stück davon am Tisch hängen? Welche Geschwindigkeit hat das Seil, wenn es vom Tisch rutscht?

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a = xg/L; ; .

Seillänge Lüber den Stift gefahren. Im ersten Moment befanden sich die Seilenden auf gleicher Höhe. Nach einem leichten Stoß begann sich das Seil zu bewegen. Geschwindigkeit bestimmen v Seil bis es vom Stift rutscht. Reibung ignorieren.

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Skater beschleunigt auf Geschwindigkeit v= 27 km/h, fährt in einen Eisberg. Bis zu welcher Höhe H Von der Anfangsebene wird ein Eisschnellläufer mit Beschleunigung eintreten, wenn der Anstieg des Berges erfolgt h= 0,5 m für jeden s\u003d 10 m horizontal und der Reibungskoeffizient von Schlittschuhen auf Eis k = 0,02?

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H≈ 2 m.

Körpermasse m= 1,5 kg aus großer Höhe senkrecht nach oben geworfen h= 4,9 m mit Geschwindigkeit v 0 = 6 m/s, fiel mit einer Geschwindigkeit zu Boden v= 5 m/s. Bestimmen Sie die Arbeit der Luftwiderstandskräfte.

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EIN≈ -80,2 J.

Ein 50 g schwerer Stein, der aus einer Höhe von 20 m über der Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit von 18 m/s schräg zum Horizont geworfen wurde, fiel mit einer Geschwindigkeit von 24 m/s zu Boden. Finden Sie Arbeit, um die Kräfte des Luftwiderstands zu überwinden.

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EIN≈ 3,5 J.

Flugzeugmasse m= 10 3 kg fliegt horizontal in der Höhe H= 1200 m mit Geschwindigkeit v 1 = 50 m/s. Dann wird der Motor abgestellt, das Flugzeug geht in einen Gleitflug und erreicht mit hoher Geschwindigkeit den Boden v 2 = 25 m/s. Bestimmen Sie die durchschnittliche Luftwiderstandskraft während des Abstiegs, wobei angenommen wird, dass die Länge des Abstiegs 8 km beträgt.

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F cf ≈ 1570 N.

Körpermasse m\u003d 1 kg bewegt sich entlang des Tisches und hat am Startpunkt eine Geschwindigkeit v 0 = 2 m/s. Erreichen der Tischkante, deren Höhe h= 1 m, der Körper fällt. Reibungskoeffizient des Körpers auf dem Tisch k= 0,1. Bestimmen Sie die Wärmemenge, die bei einem unelastischen Aufprall auf den Boden freigesetzt wird. Der Weg, den der Körper auf dem Tisch zurückgelegt hat s= 2m.

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Q≈ 9,8 J.

Ein an einer vertikalen Feder befestigtes Gewicht wird langsam in die Gleichgewichtsposition abgesenkt, und die Feder wird auf eine Länge gedehnt X 0 . Wie stark dehnt sich die Feder, wenn das gleiche Gewicht frei von einer Position fällt, an der die Feder nicht gedehnt ist? Welche Höchstgeschwindigkeit v max wird die last erreichen? Was ist die Art der Frachtbewegung? Lastgewicht m. Ignorieren Sie die Masse der Feder.

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2x 0; ; oszillierende Natur der Bewegung der Last.

Sturz aus großer Höhe h\u003d 1,2 m, der Pfahl wird mit einer Last gerammt, die durch den Aufprall in den Boden geht s\u003d 2 cm Bestimmen Sie die durchschnittliche Aufprallkraft F Mi und seine Dauer τ wenn das Gewicht der Ladung M= 5·10 2 kg ist die Masse des Stapels viel kleiner als die Masse der Ladung.

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F cf ≈ 3 10 5 N; τ ≈ 8 · 10 -3 s.

Von einem hohen Berg h= 2 m und Basis b= 5 m fährt der Schlitten ab, der dann nach Passieren der horizontalen Bahn stoppt l= 35 m vom Fuß des Berges entfernt. Finden Sie den Reibungskoeffizienten.

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k = 0,05.

Kugelmasse aus Stahl m= 20 g, fallen aus großer Höhe h 1 = 1 m auf eine Stahlplatte, prallt davon in die Höhe h 2 \u003d 81 cm Finden Sie: a) den Impuls der Kraft, die während des Aufpralls auf die Platte wirkt; b) die beim Aufprall freigesetzte Wärmemenge.

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a) p= 0,17 Ns;

b) Q= 3,7 · 10 -2 J.

Ein leichter Ball beginnt frei zu fallen und ist eine Strecke geflogen l, kollidiert elastisch mit einer sich schnell nach oben bewegenden schweren Platte u. Bis zu welcher Höhe h Springt der Ball nach dem Schlag?

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Luftballon, gehalten von einem Seil, stieg auf eine bestimmte Höhe. Wie hat sich die potentielle Energie des Ball-Luft-Erde-Systems verändert?

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Die potentielle Energie des Ball-Luft-Erde-Systems hat abgenommen, da beim Aufsteigen des Balls das von dem Ball eingenommene Volumen durch Luft mit einer Masse b ersetzt wird Über größer als eine Kugel.

Hockeypuck mit Anfangsgeschwindigkeit v 0 = 5 m/s, rutscht vor dem Auftreffen auf die Baustellenseite s= 10 m. Der Aufprall wird als absolut elastisch angenommen, der Reibungskoeffizient des Pucks auf Eis k= 0,1 wird der Luftwiderstand vernachlässigt. Bestimme welchen Weg l Der Puck wird nach dem Aufprall passieren.

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l≈ 2,7 m.

Der Körper gleitet zwei Mal reibungsfrei von einem Keil, der auf einer horizontalen Ebene liegt: das erste Mal, wenn der Clip befestigt wird; Beim zweiten Mal kann der Keil reibungsfrei gleiten. Wird die Geschwindigkeit des Körpers am Ende des Abrutschens vom Keil in beiden Fällen gleich sein, wenn der Körper beide Male aus der gleichen Höhe abrutscht?

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Die Geschwindigkeit des Körpers ist im ersten Fall größer als im zweiten.

Warum ist es schwierig, von einem leichten Boot, das nahe am Ufer steht, zum Ufer zu springen, und einfach, von einem Dampfer, der sich in der gleichen Entfernung vom Ufer befindet, zu springen?

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Beim Sprung von einem Dampfer leistet eine Person weniger Arbeit als beim Sprung von einem Boot.

Massenskater M\u003d 70 kg, die auf Schlittschuhen auf Eis stehen, werfen einen Stein mit einer Masse in horizontaler Richtung m= 3 kg mit Geschwindigkeit v= 8 m/s relativ zur Erde. Finden Sie heraus, wie weit s der Schlittschuhläufer rollt zurück, wenn der Reibungskoeffizient der Schlittschuhe auf dem Eis k = 0,02.

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s≈ 0,29 m.

Ein Mann steht auf einem stationären Karren und wirft einen Stein mit einer Masse horizontal m= 8 kg mit Geschwindigkeit v 1 = 5 m/s relativ zur Erde. Bestimmen Sie, welche Art von Arbeit die Person in diesem Fall verrichtet, wenn die Masse des Wagens mit der Person zusammenfällt M= 160 kg. Analysieren Sie die Abhängigkeit der Arbeit von der Masse M. Reibung ignorieren.

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EIN≈ 105 J.

Massengewehr M= 3 kg horizontal an zwei parallelen Fäden aufgehängt. Als sie infolge des Rückstoßes abgefeuert wurde, wich sie nach oben ab h= 19,6cm.

Geschossgewicht m= 10 g Bestimmen Sie die Geschwindigkeit v 1, aus der die Kugel abgefeuert wurde.

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v 1 ≈ 590 m/s.

Eine Kugel, die sich horizontal mit einer Geschwindigkeit fortbewegt v\u003d 40 m / s, trifft auf eine Stange, die an einem langen Faden aufgehängt ist l= 4 m, und bleibt darin stecken. Winkel bestimmen α , um die der Balken von der Masse des Geschosses abweicht m 1 \u003d 20 g und ein Riegel m 2 = 5 kg.

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α ≈ 15º.

Eine horizontal fliegende Kugel trifft eine Kugel, die an einer sehr leichten starren Stange hängt, und bleibt darin stecken. Geschossgewicht ein n= 1000 mal kleiner als die Masse der Kugel. Abstand vom Aufhängepunkt der Stange zum Mittelpunkt der Kugel l= 1 m. Finden Sie die Geschwindigkeit der Kugel v, wenn bekannt ist, dass die Stange mit der Kugel um einen Winkel vom Aufprall des Geschosses abgewichen ist α = 10°.

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v≈ 550 m/s.

Geschossmasse m 1 = 10 g, horizontal mit einer Geschwindigkeit fliegen v 1 \u003d 600 m / s, traf einen Holzblock, der frei an einem langen Faden mit einer Masse aufgehängt war m 2 = 0,5 kg und blieb darin stecken, ging tief hinein s= 10 cm Stärke finden F mit dem Widerstand des Baumes gegen die Bewegung der Kugel. In welcher Tiefe S 1 Ein Aufzählungszeichen wird eingegeben, wenn derselbe Block behoben ist.

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F c ≈ 1,8 10 4 N; s 1 ≈ 10,2 cm.

in eine ruhende Kugel mit Masse M\u003d 1 kg, an einer langen starren Stange aufgehängt, in einer Aufhängung an einem Scharnier befestigt, eine Massekugel m= 0,01 kg. Der Winkel zwischen der Flugrichtung des Geschosses und der Stangenlinie ist gleich α = 45°. Mittelschlag. Nach dem Aufprall bleibt die Kugel in der Kugel stecken und die Kugel weicht zusammen mit der Kugel ab und steigt zu einer Höhe auf h= 0,12 m relativ zur Ausgangsposition. Geschossgeschwindigkeit finden v. Ignorieren Sie die Masse der Stange.

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v≈ 219 m/s.

Das Pendel ist ein gerader dünner langer Stab l= 1,5 m, an deren Ende sich eine stählerne Massekugel befindet M= 1 kg. Der Ball wird von einem horizontal mit einer Geschwindigkeit fliegenden getroffen v= 50 m/s Stahlkugelmasse m= 20 g Bestimmen Sie den Winkel der maximalen Auslenkung des Pendels, indem Sie den Stoß als elastisch und mittig betrachten. Ignorieren Sie die Masse der Stange.

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α ≈ 30º.

An einem über einen Block geworfenen Faden werden zwei Gewichte ungleicher Masse aufgehängt m 1 und m 2. Finden Sie die Beschleunigung des Massenmittelpunkts dieses Systems. Lösen Sie das Problem auf zwei Arten, indem Sie Folgendes anwenden: 1) das Gesetz der Energieerhaltung und 2) das Gesetz der Bewegung des Massenschwerpunkts. Ignorieren Sie die Massen des Blocks und Gewindes.

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Hammer Masse m= 1,5 t trifft auf einen auf einem Amboss liegenden heißen Barren und verformt ihn. Die Masse des Amboss zusammen mit dem Rohling M\u003d 20 Tonnen Bestimmen Sie die Effizienz η wenn es von einem Hammer geschlagen wird, vorausgesetzt, der Schlag ist unelastisch. Betrachten Sie die Arbeit, die während der Verformung des Rohlings geleistet wird, als nützlich.

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η ≈ 93 %.

Körpermasse m 1 trifft unelastisch auf einen ruhenden Körper mit Masse m 2. Finden Sie eine Aktie q die dabei verlorene kinetische Energie.

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q = m 2 /(m 1 +m 2).

An der Vorderkante des Bahnsteigs M sich horizontal ohne Reibung mit einer Geschwindigkeit bewegen v, senken Sie aus geringer Höhe eine kurze Stange mit einer Masse ab m. Was ist die minimale Plattformlänge? l der Block wird nicht herunterfallen, wenn der Reibungskoeffizient zwischen dem Block und der Plattform k. Wie viel Hitze Q wird auffallen.

Antworten

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Körpermasse m= 1 kg, liegend auf einer langen horizontalen Plattform eines Wagens in Ruhe, geben Sie die Geschwindigkeit an v= 10 m/s. Reibungskoeffizient des Körpers auf der Plattform k= 0,2. Wie weit wird der Karren fahren, bis der Körper darauf anhält? Wie viel Wärme wird freigesetzt, wenn sich der Körper entlang der Plattform bewegt? Der Wagen rollt reibungsfrei auf den Schienen, seine Masse ist M= 100 kg.

Antworten

s≈ 0,25 m; Q≈ 50 J.

Zwei Ladungen Massen m 1 = 10 kg und m 2 = 15 kg an langen Fäden aufgehängt l= 2 m, sodass sie sich berühren. Die kleinere Ladung wurde schräg abgewiesen α = 60° und losgelassen. Auf welche Höhe steigen beide Gewichte nach dem Aufprall? Die Wirkung der Lasten wird als unelastisch angenommen. Wie viel Wärme wird dabei freigesetzt?

Antworten

h≈ 0,16 m; Q≈ 58,8 J.

Der Ball bewegt sich zwischen zwei sehr schweren vertikalen parallelen Wänden und kollidiert mit ihnen gemäß dem Gesetz des vollkommen elastischen Stoßes. Eine der Wände ist fixiert, die andere bewegt sich mit konstanter horizontaler Geschwindigkeit davon weg u x = 0,5 m/s. Bestimmen Sie die Anzahl der Kollisionen und die Endgeschwindigkeit v x des Balls, wenn er vor dem ersten Aufprall auf die Wand gleich war v 0x = 19,5 m/s.

Antworten

Anzahl der Kollisionen n = 19; v x = 0,5 m/s.

Zwei Kugeln werden an parallelen Fäden gleicher Länge so aufgehängt, dass sie sich berühren. Massen von Bällen m 1 = 0,2 kg und m 2 \u003d 100 g Die erste Kugel wird so abgelenkt, dass ihr Schwerpunkt auf eine Höhe steigt h= 4,5 cm, und loslassen. Auf welche Höhe steigen die Kugeln nach dem Aufprall, wenn der Aufprall: a) elastisch ist; b) unelastisch?

Antworten

a) h 1 \u003d 5 10 -3 m, h 2 = 0,08 m;

b) H= 0,02 m.

Wie oft nimmt die Geschwindigkeit eines Heliumatoms nach einem zentralen elastischen Stoß mit einem stationären Wasserstoffatom ab, dessen Masse viermal geringer ist als die Masse eines Heliumatoms?

Antworten

n = 5/3.

Ein Ball, der auf einer glatten horizontalen Oberfläche liegt, wird von einem anderen Ball mit demselben Radius getroffen, der sich horizontal bewegt. Zwischen den Kugeln entsteht ein elastischer Mittenstoß. Zeichnen Sie die Abhängigkeit des Anteils der übertragenen Energie vom Verhältnis der Massen der Kugeln α =m 1 /m 2 .

Antworten

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Um langsame Neutronen zu erhalten, werden sie durch wasserstoffhaltige Substanzen (z. B. Paraffin) geleitet. Finden Sie heraus, was der größte Teil seiner kinetischen Energie eines Neutrons mit einer Masse ist m 0 übertragen kann: a) Proton (Masse m 0); b) der Kern des Bleiatoms (Masse m = 207 m 0). Der größte Teil der übertragenen Energie entspricht dem elastischen Mittenstoß.

Antworten

a) 100 %, bei einem elastischen Stoß von Teilchen gleicher Masse findet ein Geschwindigkeitsaustausch statt;

Zwei perfekt elastische Kugeln mit Masse m 1 und m 2 bewegen sich mit Geschwindigkeiten entlang derselben Geraden v 1 und v 2. Beim Aufprall beginnen sich die Kugeln zu verformen und ein Teil der kinetischen Energie wird in potentielle Verformungsenergie umgewandelt. Dann lässt die Verformung nach und die gespeicherte potentielle Energie wandelt sich wieder in kinetische Energie um. Finden Sie den Wert der maximalen potentiellen Verformungsenergie.

Antworten

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Ein kleiner stromlinienförmiger Körper mit Dichte ρ 1 fällt aus großer Höhe in die Luft h auf der Oberfläche einer Flüssigkeit mit einer Dichte ρ 2 und ρ 1 < ρ 2. Tiefe bestimmen h 1 Körper Eintauchen in Flüssigkeit, Eintauchzeit t und Beschleunigung a. Ignorieren Sie den Flüssigkeitswiderstand.

Antworten

; ; .

Auf einem Thread lang l schwebende Masse m. Bestimmen Sie die Mindesthöhe, auf die diese Last angehoben werden muss, damit sie beim Fallen den Faden reißt, wenn die Mindestlast an Masse liegt M, an einem Faden hängend und reißend, dehnt den Faden im Augenblick des Reißens um 1 % seiner Länge. Nehmen Sie an, dass das Hookesche Gesetz für den Faden bis zum Bruch gilt.

Antworten

h min = 0,01 ml/(2m).

Bestimmen Sie die maximale Reichweite des Jets s aus einer Spritze mit einem Durchmesser d\u003d 4 cm, auf dessen Kolben die Kraft drückt F= 30 N. Flüssigkeitsdichte ρ \u003d 1000 kg / m 3. Luftwiderstand vernachlässigen S rep ≪ S Porsche).

Antworten

s≈ 4,9 m.

Zylinderdurchmesser D mit Wasser gefüllt und waagerecht aufgestellt. Mit welcher Geschwindigkeit u Der Kolben bewegt sich im Zylinder, wenn eine Kraft auf ihn wirkt F, und ein Strahl mit einem Durchmesser d? Reibung ignorieren. Die Schwerkraft wird ignoriert. Flüssigkeitsdichte ρ .

Antworten

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Auf einem glatten horizontalen Drahtring können zwei Perlen reibungsfrei in Massen gleiten m 1 und m 2. Anfangs waren die Perlen durch einen Faden verbunden und zwischen ihnen befand sich eine komprimierte Feder. Der Faden ist verbrannt. Nachdem die Perlen begonnen haben sich zu bewegen, wird die Feder entfernt. Wo kollidieren die Perlen zum 11. Mal? Kollisionen von Perlen sind absolut elastisch. Ignorieren Sie die Masse der Feder.

Antworten

l 1 /l 2 = m 2 /m 1, wo l 1 und l 2 sind die Längen der Ringbögen vom Punkt des Beginns der Bewegung bis zum Punkt des 11. Stoßes.

Protonenmasse m, fliegen mit einer Geschwindigkeit v 0 , kollidierte mit einem unbeweglichen Massenatom M, woraufhin er sich mit einer Geschwindigkeit von 0,5 in die entgegengesetzte Richtung zu bewegen begann v o , und das Atom ist in einen angeregten Zustand übergegangen. Geschwindigkeit finden v und Energie E Anregung des Atoms.

Antworten

; .

Beim Zerfall eines unbeweglichen Kerns entstehen drei Fragmente mit den Massen m 1, m 2 und m 3 mit einer kinetischen Gesamtenergie E 0. Finden Sie die Geschwindigkeiten der Bruchstücke, wenn die Richtungen der Geschwindigkeiten Winkel von 120° zueinander bilden.

Antworten

;

;

;

BEIM Gesamtansicht:

Ein anderer ähnlicher Ball trifft einen stationären Ball nicht entlang der Mittellinie. In welchem ​​Winkel α Streuen die Kugeln, wenn sie absolut elastisch und absolut glatt sind?

Antworten

α = 90º.

zwei Bälle SONDERN und BEIM mit verschiedenen unbekannten Massen elastisch aufeinander prallen. Ball SONDERN vor der Kollision in Ruhe war, und der Ball BEIM sich mit einer Geschwindigkeit bewegen v. Nach dem Schlagen des Balls BEIM erworbene Geschwindigkeit 0,5 v und begann sich rechtwinklig zur Richtung seiner ursprünglichen Bewegung zu bewegen. Bestimmen Sie die Richtung des Balls SONDERN und seine Geschwindigkeit v A nach der Kollision.

Antworten

v A=0,66 v.

Beim Beschuss mit Helium α - Teilchen mit Energie E 0 das einfallende Teilchen um einen Winkel abgelenkt φ = 60° in Bezug auf die Bewegungsrichtung vor dem Stoß. Bestimmen Sie unter der Annahme eines absolut elastischen Stoßes die Energien α -Partikel Wα und Kerne W Er nach dem Zusammenstoß. Die Energie der thermischen Bewegung von Heliumatomen ist viel geringer E 0 .

Antworten

Wα = 1/4 E 0 ; W Er = 3/4 E 0 .

Eine glatte Kugel aus weichem Blei kollidiert mit einer ähnlichen Kugel, die zunächst in Ruhe ist. Nach dem Aufprall fliegt der zweite Ball schräg α in Richtung der Geschwindigkeit der ersten Kugel vor der Kollision. Winkel bestimmen β , unter dem die Kugeln nach dem Aufprall auseinanderfliegen. Welcher Teil der kinetischen Energie T wird bei Kollision in Wärme umgewandelt Q?

Antworten

β = arctg(2tg α ); Q/T= ½ cos 2 α .

Kugelmasse m, bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v, trifft einen ruhenden Ball mit Masse m/2 und bewegt sich nach elastischem Aufprall schräg weiter α = 30° zur Richtung seiner Anfangsbewegung. Finden Sie die Geschwindigkeit der Kugeln nach der Kollision.

Energie und Impuls sind die wichtigsten Begriffe der Physik. Es stellt sich heraus, dass Naturschutzgesetze generell eine wichtige Rolle spielen. Die Suche nach Erhaltungsgrößen und den Gesetzmäßigkeiten, aus denen sie gewonnen werden können, ist Gegenstand der Forschung in vielen Bereichen der Physik. Lassen Sie uns diese Gesetze am einfachsten aus dem zweiten Newtonschen Gesetz ableiten.

Impulserhaltungssatz.Impuls, oder Menge an Bewegungp als Produkt der Masse definiert mmaterieller Punkt für Geschwindigkeit v: p= mv. Newtons zweites Gesetz, das die Definition des Impulses verwendet, wird geschrieben als

= dp= F, (1.3.1)

hier F ist die Resultierende der auf den Körper wirkenden Kräfte.

geschlossenes System wird ein System genannt, bei dem die Summe der auf den Körper wirkenden äußeren Kräfte gleich Null ist:

F= å Fich= 0 . (1.3.2)

Dann ist die Änderung des Impulses des Körpers in einem abgeschlossenen System nach Newtons zweitem Gesetz (1.3.1), (1.3.2).

dp= 0 . (1.3.3)

In diesem Fall bleibt der Impuls des Teilchensystems erhalten konstanter Wert:

p= å pich= konstant . (1.3.4)

Dieser Ausdruck ist Gesetz der Impulserhaltung, die wie folgt formuliert wird: Wenn die Summe der auf einen Körper oder Körpersystem wirkenden äußeren Kräfte gleich Null ist, ist der Impuls des Körpers oder Körpersystems ein konstanter Wert.

Gesetz der Energieeinsparung. Im Alltag verstehen wir unter dem Begriff „Arbeit“ jede nützliche Arbeit eines Menschen. In der Physik wird es studiert mechanische Arbeit, die nur auftritt, wenn sich der Körper unter Einwirkung einer Kraft bewegt. Die mechanische Arbeit ∆A ist definiert als das Skalarprodukt der Kraft F auf den Körper aufgebracht, und Körperverschiebung Δ r als Ergebnis dieser Kraft:

EIN EIN= (F, Δ r) = F EIN r cosα. (1.3.5)

In Formel (1.3.5) wird das Vorzeichen der Arbeit durch das Vorzeichen von cos α bestimmt.

Wenn wir den Schrank bewegen wollen, drücken wir mit Kraft darauf, aber wenn er sich nicht gleichzeitig bewegt, dann mechanische Arbeit wir tun es nicht. Man kann sich den Fall vorstellen, wenn sich der Körper ohne Beteiligung von Kräften (durch Trägheit) bewegt,

in diesem Fall wird auch keine mechanische Arbeit geleistet. Wenn ein Körpersystem Arbeit verrichten kann, dann hat es Energie.

Energie ist einer der wichtigsten Begriffe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in anderen Bereichen der Physik: Thermodynamik und Molekülphysik, Elektrizität, Optik, Atom-, Kern- und Teilchenphysik.

In jedem System, das zur physischen Welt gehört, wird bei jedem Prozess Energie gespart. Nur die Form, in die sie übergeht, kann sich ändern. Wenn beispielsweise eine Kugel auf einen Ziegelstein trifft, wird ein Teil der kinetischen Energie (mehr noch) in Wärme umgewandelt. Der Grund dafür ist das Vorhandensein einer Reibungskraft zwischen der Kugel und dem Ziegel, in der sie sich mit großer Reibung bewegt. Wenn sich der Turbinenrotor dreht, wird mechanische Energie in elektrische Energie umgewandelt und gleichzeitig tritt in einem geschlossenen Stromkreis ein Strom auf. Bei der Verbrennung freigesetzte Energie chemischer Brennstoff, d.h. die Energie molekularer Bindungen wird in thermische Energie umgewandelt. Die Natur der chemischen Energie ist die Energie intermolekularer und interatomarer Bindungen, die im Wesentlichen molekulare oder atomare Energie darstellt.

Energie ist eine skalare Größe, die die Fähigkeit eines Körpers charakterisiert, Arbeit zu verrichten:

E2-E1= ∆A. (1.3.6)

Wenn mechanische Arbeit verrichtet wird, ändert sich die Energie eines Körpers von einer Form in eine andere. Die Energie eines Körpers kann in Form von kinetischer oder potentieller Energie vorliegen.

Energie mechanische Bewegung

W Verwandte = .

namens kinetische Energie Vorwärtsbewegung des Körpers. Arbeit und Energie werden im SI-Einheitensystem in Joule (J) gemessen.

Energie kann nicht nur durch die Bewegung von Körpern bestimmt werden, sondern auch durch deren gegenseitige Übereinkunft und formen. Diese Energie heißt Potenzial.

Potenzielle Energie besitzen relativ zueinander zwei Lasten, die durch eine Feder verbunden sind, oder ein Körper, der sich in einer bestimmten Höhe über der Erde befindet. Dieses letzte Beispiel bezieht sich auf die potenzielle Energie der Gravitation, wenn sich ein Körper von einer Höhe über der Erde zu einer anderen bewegt. Er wird nach der Formel berechnet

E voll \u003d E kin + U

E kin \u003d mv 2 / 2 + Jw 2 / 2 - kinetische Energie der Translation und Drehbewegung,

U = mgh ist die potentielle Energie eines Körpers der Masse m in einer Höhe h über der Erdoberfläche.

F tr \u003d kN - Gleitreibungskraft, N - Normaldruckkraft, k - Reibungskoeffizient.

Bei einem außermittigen Stoß gilt der Impulserhaltungssatz

S p ich= const wird in Projektionen auf die Koordinatenachsen geschrieben.

Das Gesetz der Drehimpulserhaltung und das Gesetz der Dynamik der Rotationsbewegung

S L ich= const ist das Gesetz der Drehimpulserhaltung,

L OS \u003d Jw - axialer Drehimpuls,

L Kugel = [ Rp] ist der Bahndrehimpuls,

dL/dt=SM ext - das Gesetz der Drehbewegungsdynamik,

M= [Rf] = rFsina – Kraftmoment, F – Kraft, a – Winkel zwischen Radius-Vektor und Kraft.

A \u003d òMdj - Arbeit während der Drehbewegung.

Abschnitt Mechanik

Kinematik

Aufgabe

Aufgabe. Die Abhängigkeit des vom Körper zurückgelegten Weges von der Zeit ist durch die Gleichung s = A–Bt+Ct 2 gegeben. Finden Sie die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers zum Zeitpunkt t.

Lösungsbeispiel

v \u003d ds / dt \u003d -B + 2Ct, a \u003d dv / dt \u003d ds 2 / dt 2 \u003d 2C.

Optionen

1.1. Die Abhängigkeit des vom Körper zurückgelegten Weges von der Zeit ist gegeben durch

die Gleichung s \u003d A + Bt + Ct 2, wobei A \u003d 3m, B \u003d 2 m / s, C \u003d 1 m / s 2.

Finden Sie die Geschwindigkeit in der dritten Sekunde.

2.1. Die Abhängigkeit des vom Körper zurückgelegten Weges von der Zeit ist gegeben durch

die Gleichung s \u003d A + Bt + Ct 2 + Dt 3, wobei C \u003d 0,14 m / s 2 und D \u003d 0,01 v / c 3.

Nach wie viel Zeit nach Bewegungsbeginn erfolgt die Beschleunigung des Körpers

wird gleich 1 m / s 2 sein.

3.1 Das gleichmäßig beschleunigt drehende Rad hat die Winkelgeschwindigkeit erreicht

20 rad/s durch N = 10 Umdrehungen nach Bewegungsbeginn. Finden

Winkelbeschleunigung Räder.

4.1 Ein Rad mit einem Radius von 0,1 m dreht sich so, dass die Abhängigkeit vom Winkel

j \u003d A + Bt + Ct 3, wobei B \u003d 2 rad / s und C \u003d 1 rad / s 3. Für Punkte liegen

am Radkranz, finden Sie nach 2 s nach Bewegungsbeginn:

1) Winkelgeschwindigkeit, 2) Lineargeschwindigkeit, 3) Winkelgeschwindigkeit

Beschleunigung, 4) Tangentialbeschleunigung.

5.1 Ein Rad mit einem Radius von 5 cm dreht sich so, dass die Winkelabhängigkeit

Die Drehung des Radradius gegenüber der Zeit ist durch die Gleichung gegeben

j \u003d A + Bt + Ct 2 + Dt 3, wobei D \u003d 1 rad / s 3. Finden Sie nach liegenden Punkten

am Radkranz die Änderung der Tangentialbeschleunigung z

jede Sekunde der Bewegung.

6.1 Ein Rad mit einem Radius von 10 cm dreht sich so, dass die Abhängigkeit

Lineargeschwindigkeit der auf dem Radkranz liegenden Punkte, aus

Die Zeit ergibt sich aus der Gleichung v \u003d At + Bt 2, wobei A \u003d 3 cm / s 2 und

B \u003d 1 cm / s 3. Finden Sie den Winkel, der durch den Vektor des Vollständigen gebildet wird

Beschleunigung mit Radradius zum Zeitpunkt t = 5s nach

Beginn der Bewegung.

7.1 Das Rad dreht sich damit die Abhängigkeit des Drehwinkels vom Radius

Rad über der Zeit ist durch die Gleichung j = A + Bt + Ct 2 + Dt 3 gegeben, wobei gilt:

B \u003d 1 rad / s, C \u003d 1 rad / s 2, D \u003d 1 rad / s 3. Finden Sie den Radius des Rades,

wenn bekannt ist, dass bis zum Ende der zweiten Bewegungssekunde

die Normalbeschleunigung der auf dem Radkranz liegenden Punkte ist

und n \u003d 346 m / s 2.

8.1 Der Radiusvektor eines materiellen Punktes ändert sich mit der Zeit gem

Gesetz R=t 3 ich+ t2 j. Bestimmen Sie für den Zeitpunkt t = 1 s:

Geschwindigkeitsmodul und Beschleunigungsmodul.

9.1 Der Radiusvektor eines materiellen Punktes ändert sich mit der Zeit gem

Gesetz R=4t2 ich+ 3t j+2zu. Schreiben Sie einen Ausdruck für einen Vektor

Geschwindigkeit und Beschleunigung. Bestimmen Sie für die Zeit t = 2 s

Geschwindigkeitsmodul.

10.1 Ein Punkt bewegt sich in der xy-Ebene von einer Position mit Koordinaten

x 1 = y 1 = 0 mit Geschwindigkeit v= A ich+Bx j. Gleichung definieren

die Bahn des Punktes y(x) und die Form der Bahn.

Trägheitsmoment

Abstand L/3 vom Stangenanfang.

Lösungsbeispiel.

M - Stangenmasse J = J st + J gr

L - Stangenlänge J st1 \u003d ml 2 / 12 - Trägheitsmoment der Stange

2m ist das Gewicht des Gewichts relativ zu seinem Mittelpunkt. Nach Satz

Steiner findet das Trägheitsmoment

J=? Stab relativ zur o-Achse, beabstandet von der Mitte durch einen Abstand a = L/2 - L/3 = L/6.

J st \u003d ml 2/12 + m (L / 6) 2 \u003d ml 2/9.

Nach dem Superpositionsprinzip

J \u003d ml 2 / 9 + 2m (2L / 3) 2 \u003d ml 2.

Optionen

1.2. Bestimmen Sie das Trägheitsmoment eines Stabes mit einer Masse von 2 m relativ zu einer Achse, die vom Anfang des Stabes um den Abstand L/4 entfernt ist. Am Ende des Stabes befindet sich die konzentrierte Masse m.

2.2 Bestimmen Sie das Trägheitsmoment des Stabes mit der Masse m relativ zu

Achse vom Beginn der Stange in einem Abstand L / 5 beabstandet. Am Ende

Stab konzentrierte Masse 2m.

3.2. Bestimmen Sie das Trägheitsmoment eines Stabes mit einer Masse von 2 m um eine Achse, die vom Anfang des Stabes um den Abstand L/6 entfernt ist. Am Ende des Stabes befindet sich die konzentrierte Masse m.

4.2. Bestimmen Sie das Trägheitsmoment einer Stange mit einer Masse von 3 m um eine Achse, die vom Anfang der Stange um einen Abstand L/8 entfernt ist. Am Ende der Stange beträgt die konzentrierte Masse 2 m.

5.2. Bestimmen Sie das Trägheitsmoment eines Stabes mit einer Masse von 2m um die durch den Stabanfang verlaufende Achse. Am Ende und in der Mitte des Stabes sind konzentrierte Massen m angebracht.

6.2. Bestimmen Sie das Trägheitsmoment eines Stabes mit einer Masse von 2m um die durch den Stabanfang verlaufende Achse. Am Ende des Stabes ist ein 2m großes konzentriertes Gewicht und in der Mitte ein 2m großes konzentriertes Gewicht angebracht.

7.2. Bestimmen Sie das Trägheitsmoment des Stabes mit der Masse m um die Achse, das L/4 vom Anfang des Stabes ist. Am Ende und in der Mitte des Stabes sind konzentrierte Massen m angebracht.

8.2. Finden Sie das Trägheitsmoment eines dünnen homogenen Rings der Masse m und des Radius r um eine Achse, die in der Ebene des Rings liegt und von seinem Mittelpunkt um r/2 beabstandet ist.

9.2. Finden Sie das Trägheitsmoment einer dünnen homogenen Scheibe der Masse m und des Radius r um eine Achse, die in der Ebene der Scheibe liegt und von ihrem Mittelpunkt um r/2 beabstandet ist.

10.2. Finden Sie das Trägheitsmoment einer homogenen Kugel mit Masse m und Radius

r relativ zu der Achse, die von ihrem Mittelpunkt um r/2 beabstandet ist.

Ich werde mit ein paar Definitionen beginnen, ohne zu wissen, welche weitere Betrachtung des Problems sinnlos sein wird.

Der Widerstand, den ein Körper ausübt, wenn er versucht, ihn in Bewegung zu setzen oder seine Geschwindigkeit zu ändern, wird als Widerstand bezeichnet Trägheit.

Trägheitsmaß - Last.

Somit können folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:

1. Je größer die Masse des Körpers ist, desto mehr widersteht er den Kräften, die versuchen, ihn aus der Ruhe zu bringen.
2. Je größer die Masse des Körpers ist, desto mehr widersteht er den Kräften, die versuchen, seine Geschwindigkeit zu ändern, wenn sich der Körper gleichförmig bewegt.

Zusammenfassend können wir sagen, dass die Trägheit des Körpers Versuchen entgegenwirkt, dem Körper Beschleunigung zu geben. Und die Masse dient als Indikator für die Trägheit. Je größer die Masse, desto größer muss die Kraft aufgewendet werden, um den Körper zu beeinflussen, um ihm eine Beschleunigung zu geben.

Geschlossenes System (isoliert)- ein System von Gremien, das nicht von anderen Gremien beeinflusst wird, die nicht in diesem System enthalten sind. Körper in einem solchen System interagieren nur miteinander.

Wenn mindestens eine der beiden oben genannten Bedingungen nicht erfüllt ist, kann das System nicht als geschlossen bezeichnet werden. Es sei ein System bestehend aus zwei materiellen Punkten mit den Geschwindigkeiten bzw. Stellen Sie sich vor, es gäbe eine Wechselwirkung zwischen den Punkten, wodurch sich die Geschwindigkeiten der Punkte ändern. Bezeichnen Sie mit und die Zuwächse dieser Geschwindigkeiten während der Zeit der Wechselwirkung zwischen den Punkten. Wir nehmen an, dass die Inkremente entgegengesetzte Richtungen haben und durch die Relation in Beziehung stehen . Wir wissen, dass die Koeffizienten und nicht von der Art der Wechselwirkung materieller Punkte abhängen - dies wird durch viele Experimente bestätigt. Die Koeffizienten und sind Eigenschaften der Punkte selbst. Diese Koeffizienten werden Massen (Trägheitsmassen) genannt. Die gegebene Beziehung für das Inkrement von Geschwindigkeiten und Massen kann wie folgt beschrieben werden.

Das Verhältnis der Massen zweier materieller Punkte ist gleich dem Verhältnis der Zuwächse der Geschwindigkeiten dieser materiellen Punkte als Ergebnis ihrer Wechselwirkung.

Die obige Beziehung kann in einer anderen Form dargestellt werden. Bezeichnen wir die Geschwindigkeiten der Körper vor der Wechselwirkung mit bzw. und nach der Wechselwirkung mit - und . In diesem Fall können die Geschwindigkeitsinkremente in dieser Form dargestellt werden - und . Daher kann das Verhältnis als - geschrieben werden.

Impuls (die Energiemenge eines materiellen Punktes) ist ein Vektor gleich dem Produkt aus der Masse eines materiellen Punktes und dem Vektor seiner Geschwindigkeit —

Impuls des Systems (Bewegungsbetrag des Systems aus materiellen Punkten) ist die Vektorsumme der Impulse materieller Punkte, aus denen dieses System besteht - .

Daraus lässt sich schließen, dass bei einem geschlossenen System der Impuls vor und nach der Wechselwirkung materieller Punkte gleich bleiben muss - , wo und . Es ist möglich, den Impulserhaltungssatz zu formulieren.

Der Impuls eines isolierten Systems bleibt zeitlich konstant, unabhängig von der Wechselwirkung zwischen ihnen.

Erforderliche Definition:

Konservative Kräfte - Kräfte, deren Arbeit nicht von der Flugbahn abhängt, sondern nur von den Anfangs- und Endkoordinaten des Punktes abhängt.

Formulierung des Energieerhaltungssatzes:

In einem System, in dem nur konservative Kräfte wirken, bleibt die Gesamtenergie des Systems unverändert. Es sind nur Umwandlungen von potentieller Energie in kinetische Energie und umgekehrt möglich.

Die potentielle Energie eines materiellen Punktes ist nur eine Funktion der Koordinaten dieses Punktes. Jene. Die potentielle Energie hängt von der Position des Punktes im System ab. Somit können die auf einen Punkt wirkenden Kräfte wie folgt definiert werden: können definiert werden als: . ist die potentielle Energie eines materiellen Punktes. Multiplizieren Sie beide Seiten mit und wir erhalten . Wir transformieren und erhalten eine Ausdrucksbeweis Gesetz der Energieeinsparung .

Elastische und unelastische Stöße

Absolut unelastischer Schlag - eine Kollision zweier Körper, wodurch sie verbunden werden und sich dann als Einheit bewegen.

Zwei Bälle, s und erleben ein vollkommen unelastisches Geschenk miteinander. Nach dem Gesetz der Impulserhaltung. Von hier aus können wir die Geschwindigkeit von zwei Kugeln ausdrücken, die sich nach dem Zusammenstoß als Ganzes bewegen - . Kinetische Energien vor und nach dem Aufprall: und . Lassen Sie uns den Unterschied finden

,

wo - reduzierte Kugelmasse . Dies zeigt, dass beim absolut inelastischen Stoß zweier Kugeln die kinetische Energie der makroskopischen Bewegung verloren geht. Dieser Verlust ist gleich der Hälfte des Produkts aus der reduzierten Masse mal dem Quadrat der Relativgeschwindigkeit.

4.1. Die Kugeln m 1 und m 2 bewegen sich mit den Geschwindigkeiten V 1 und V 2 aufeinander zu und stoßen unelastisch zusammen. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Kugeln nach dem Aufprall.

4.2. Ein Körper der Masse 0,5 kg wird mit einer Geschwindigkeit von 4 m/s nach oben geschleudert. Bestimmen Sie die Schwerkraftarbeit, kinetische, potentielle und Gesamtenergie beim Anheben des Körpers auf maximale Höhe

4.3. Ein Geschoss mit einer Masse von 20 g, das mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s horizontal fliegt, trifft auf eine Stange, die an einer langen Schnur hängt, und bleibt darin stecken. Die Masse der Stange beträgt 5 kg. Bestimmen Sie die Höhe der Stange nach dem Aufprall, wenn sich die Stange vor dem Aufprall mit einer Geschwindigkeit von 0,1 m / s auf das Geschoss zubewegte.

4.4. Ein Mann steht auf einer stationären Laufkatze und wirft eine Last von 8 kg horizontal mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s. Bestimmen Sie die von ihm im Moment des Werfens geleistete Arbeit, wenn die Masse des Wagens zusammen mit der Person 80 kg beträgt. In welcher Entfernung von einem Stein, der 0,5 s nach dem Wurf auf die Erde gefallen ist, hält der Karren an? wenn der Reibungskoeffizient 0,1 beträgt.

4.5. Da sitzt ein 60 kg schwerer Fischer in einem 240 kg schweren Boot. Das Boot bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s. Eine Person springt von einem Boot in horizontaler Richtung mit einer Geschwindigkeit von 4 m/s relativ zum Boot. Finden Sie die Geschwindigkeit des Bootes nach dem Sprung der Person in die der Bewegung des Bootes entgegengesetzte Richtung.

4.6. Ein Flugabwehrprojektil explodiert am oberen Ende der Flugbahn in drei Fragmente. Die ersten und zweiten Fragmente streuen im rechten Winkel zueinander, und die Geschwindigkeit des ersten Fragments mit einer Masse von 9,4 kg beträgt 60 m/s und ist in die gleiche Richtung gerichtet, und die Geschwindigkeit des zweiten Fragments mit einer Masse von 18 kg sind 40 m/s. Das dritte Fragment flog mit einer Geschwindigkeit von 200 m/s hoch. Bestimmen Sie die Masse und Geschwindigkeit des Projektils vor dem Brechen.

4.7. In einem geschlossenen System entsteht ein Körper, in dem nur elastische Kräfte u Schwere. Die Änderung der potentiellen Energie beträgt 50 J. Welche Arbeit verrichten die in diesem System wirkenden Kräfte? Bestimmen Sie die Änderung der kinetischen Energie, total mechanische Energie Systeme.

4.8. Auf einem Bahnsteig mit einer Masse von 16 Tonnen ist eine Waffe mit einer Masse von 4 Tonnen installiert, deren Lauf in einem Winkel von 60 Grad zum Horizont gerichtet ist. Mit welcher Geschwindigkeit flog ein Projektil mit einer Masse von 50 kg aus der Kanone, wenn die Plattform nach dem Schuss anhielt, nachdem sie in 6 s eine Strecke von 3 m zurückgelegt hatte?

4.9. Ein Körper wird mit der Geschwindigkeit V 0 schräg zum Horizont nach oben geschleudert. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit dieses Körpers in der Höhe h über dem Horizont. Hängt der Modul dieser Geschwindigkeit vom Wurfwinkel ab? Der Luftwiderstand wird ignoriert.

4.10. Ein Skater, der auf Eis steht, wirft eine Last von 5 kg horizontal mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s. In welcher Entfernung rollt der Skater zurück, wenn seine Masse 65 kg beträgt und der Reibungskoeffizient 0,04 beträgt.

4.11. Das Boot steht still stehendes Wasser. Eine Person bewegt sich gleichmäßig vom Bug des Bootes zum Heck. In welcher Entfernung bewegt sich das Boot, wenn die Masse einer Person und eines Bootes 60 kg bzw. 120 kg beträgt und die Länge des Bootes 3 m beträgt?

4.12. Welche Mindestgeschwindigkeit muss der Körper am unteren Punkt der „toten Schleife“ mit einem Radius von 8 m haben, um am oberen Punkt nicht davon loszukommen?

4.13. An einer Schnur hängt ein Gewicht der Masse 5g. Der Faden wird um 30 Grad aus der Senkrechten umgelenkt und freigegeben. Wie groß ist die Spannung in der Saite, wenn die Last die Gleichgewichtslage durchläuft?

4.14. Der Kopf eines Rammhammers mit einer Masse von 0,6 Tonnen fällt auf einen Pfahl mit einer Masse von 150 kg. Finden Sie die Effizienz des Schlägers unter der Annahme, dass der Aufprall unelastisch ist.

4.16. Der erste Körper beginnt reibungsfrei entlang einer schiefen Ebene der Höhe h und der Länge nh zu gleiten. Gleichzeitig fällt der zweite Körper aus der Höhe h. Vergleichen Sie die Endgeschwindigkeiten von Körpern und die Zeit ihrer Bewegung zur Erde, wenn der Luftwiderstand nicht berücksichtigt wird.

4.17. Ein Körper der Masse 2kg bewegt sich auf einen zweiten Körper der Masse 1,5kg zu und kollidiert unelastisch mit diesem. Die Geschwindigkeiten der Körper vor dem Stoß sind jeweils gleich: 1m/s und 2m/s. Wie lange werden sich die Körper nach dem Stoß bewegen, wenn der Reibungskoeffizient 0,05 beträgt?

4.18. Ein Zirkusturner kickt aus 1,5 m Höhe auf ein straff gespanntes Netz. Was ist der maximale Durchhang des Turners im Netz? Wenn bei einem ruhig liegenden Turner die Durchbiegung des Netzes 0,1 m beträgt?

4.19. Ein Mann der Masse M springt schräg zum Horizont: α mit einer Geschwindigkeit V 0 . Am oberen Ende der Flugbahn wirft er einen Stein m mit einer Geschwindigkeit V 1 . Wie hoch ist die Person gesprungen?

4.20. Ein Körper gleitet von der Spitze einer Kugel mit einem Radius von 0,3 m. Finde Ө,

entsprechend dem Punkt der Trennung des Körpers von der Kugel und der Geschwindigkeit

Körper zum Zeitpunkt der Trennung.

STATIK. HYDROSTATIK.

B C 5.1 Eine Last von 4 kg wird an Seilen aufgehängt. AD=100cm, SD=SV=

200cm Was sind die elastischen Kräfte der AD- und SD-Schnüre?

5.2. Eine Last mit einer Masse von 400 kg wird auf eine schiefe Ebene von 5 m Länge und 3 m Höhe gestellt. Welche Kraft 1) parallel; 2) senkrecht zur Ebene muss so aufgebracht werden, dass die Last in Ruhe gehalten wird, der Reibungskoeffizient beträgt 0,2.

5.3. Ein 10 m langer Balken ruht mit seinen Enden auf zwei Stützen. In einem Abstand von 2 m von der Kante des Balkens liegt eine Last mit einer Masse von 5 t. Bestimmen Sie die vertikalen Reaktionskräfte der Stützen, wenn die Masse des Balkens 10 Tonnen beträgt.

5.4. Ein Rohr mit einer Masse von 2100 Tonnen und einer Länge von 16 m ruht auf Stützen, die sich in einem Abstand von 4 m und 2 m von seinen Enden befinden. Was ist die kleinste Kraft, die aufgebracht werden muss, um das Rohr anzuheben: a) an der linken Kante; b) über den rechten Rand?

5.5. Ein Arbeiter hebt ein homogenes Brett mit einer Masse von 40 kg an einem Ende so von der Erde, dass das Brett mit dem Horizont einen Winkel von 30 Grad bildet. Welche Kraft übt der Arbeiter senkrecht auf das Brett aus, um das Brett in dieser Position zu halten?

5.6. Das obere Ende der Leiter ruht auf einer glatten vertikalen Wand, während das untere Ende auf dem Boden ruht. Der Reibungskoeffizient beträgt 0,5. Bei welchem ​​Neigungswinkel zum Horizont befindet sich die Leiter im Gleichgewicht?

5.7. Ein homogener Stab mit einer Masse von 5 kg ruht auf einer glatten vertikalen Wand und einem rauen Boden und bildet damit einen Winkel von 60 Grad. Um diese Stange zu bewegen, war eine horizontale Kraft von 20 N erforderlich. Bestimmen Sie den Reibungskoeffizienten.

zu Aufgabe 5.7. zu Aufgabe 5.8.

5.8. Das untere Ende der Stange AB ist angelenkt. Am oberen Ende von A ist ein Seil AC befestigt, das die Stange im Gleichgewicht hält. Bestimmen Sie die Zugkraft des Seils, wenn die Schwerkraft der Stange R ist. Es ist bekannt, dass der Winkel ABC gleich dem Winkel BCA ist. Winkel CAB ist 90 Grad.

5.9. Homogene Hälften eines 30 cm langen Stabes bestehen aus Eisen, die andere aus Aluminium. Die Querschnittsflächen beider Hälften sind gleich. Wo liegt der Schwerpunkt der Rute?

5.10. In welcher Tiefe befindet sich das U-Boot, wenn Wasser mit einer Kraft von 1,2 10 6 N auf das Dach der Ausstiegsluke mit einer Fläche von 3 · 10 3 cm 2 drückt?

5.11. Der untere Boden des Hohlzylinders wird mit einer Lichtplatte abgedeckt und bis zu einer Tiefe von 37 cm in Wasser getaucht. Mit welcher Kraft drückt das Wasser auf die Platte, wenn ihre Fläche 100 cm 2 beträgt. Wie hoch muss eine Ölsäule mindestens in den Zylinder gegossen werden, damit die Platte herunterfällt?

5.12. Quecksilber wird in die kommunizierenden Gefäße gegossen, und dann wird eine 15 cm hohe Säule der untersuchten Flüssigkeit in das rechte Knie über dem Quecksilber gegossen. Der obere Quecksilberspiegel im linken Knie ist 1 cm höher als im rechten. Bestimmen Sie die Dichte der untersuchten Flüssigkeit.

5.13. Quecksilber wird in ein U-förmiges Rohr gegossen, und darüber wird Wasser in ein Knie und Öl in das andere gegossen. Die Quecksilberwerte in beiden Knien sind gleich. Finde die Höhe der Wassersäule, wenn die Höhe der Ölsäule 20 cm beträgt.

5.14. Wie groß ist die Zugkraft des Seils bei gleichmäßigem Aufsteigen aus dem Wasser eines Bleigusses mit einem Volumen von 2 dm 3?

5.15. Auf der einen Seite der Waage liegt ein Stück Silber mit einem Gewicht von 10,5 kg und auf der anderen Seite ein Stück Glas mit einem Gewicht von 13 kg. Welcher Becher überwiegt, wenn die Waage in Wasser getaucht wird?

5.16. Eine hohle Zinkkugel mit einem Außenvolumen von 200 cm3 schwimmt im Wasser. Halb beladen. Finden Sie das Volumen des Hohlraums.

5.17. Das Gewicht eines Marmorstücks in Kerosin beträgt 3,8 N. Bestimme sein Gewicht in Luft. Ignorieren Sie die Auftriebskraft der Luft.

5.18. Der kleine Kolben der hydraulischen Presse senkt sich in einem Hub um 0,2 m und der große Kolben steigt um 0,01 m. Mit welcher Kraft F 2 wirkt auf den darin eingespannten Körper, wenn die Kraft F 1 \u003d 500 N auf den kleinen Kolben wirkt?

5.19. Eine hydraulische Hebebühne hebt ein Auto mit einem Gewicht von 2·10 3 kg an. Wie viele Hübe macht der kleine Kolben in 1 Minute, wenn er in einem Hub 25 cm abfällt? Hubmotorleistung 250W, Wirkungsgrad 25% Kolbenfläche 100 cm 2 und 2 10 3 cm 2

5.20. Fluid strömt durch ein horizontal angeordnetes Rohr mit variablem Querschnitt. Vergleichen Sie die Werte der Geschwindigkeiten und Drücke der Flüssigkeit an den Wänden des Gefäßes in den Abschnitten S 1, S 2, S 3.

6.1. Welcher Prozess ist mit dem Gas passiert? Welche Gleichung

R Ist dieser Vorgang beschrieben? Temperaturen vergleichen

1 2 An diesem Übergang ändert sich die Masse nicht.

6.2. Vergleichen Sie dabei die Volumes. Begründen Sie die Antwort. P 1 Masse ändert sich nicht

6.3. Wie haben sich Druck und Dichte des Gases verändert?

V 1 Begründen Sie Ihre Antwort. Die Masse ändert sich nicht.

6.4. Wie und wie oft ändert sich die Gastemperatur während des Übergangs

P von Zustand 1 zu Zustand 2. P 1 = 2P 2 ; V 2 \u003d 3 V 1.

6.5. Ausgangszustandsoptionen ideales Gas R 1, V 1, T 1. Das Gas wird isochorisch auf T 2 = 0,5 T 1 abgekühlt und dann isotherm auf den Anfangsdruck komprimiert. Zeichnen Sie einen Graphen dieses Übergangs in P-T-Koordinaten. Schreiben Sie für jeden Prozess eine Gleichung.

6.6. Geben Sie die Prozesse an, die das Gas nacheinander durchläuft

während dieses Übergangs. brennen Gasgesetze Für jeden

4 Übergänge. Zeichnen Sie einen Graphen dieses Übergangs in P-V-Koordinaten.

P Geben Sie die Prozesse an, die das Gas nacheinander durchläuft

4 an diesem Übergang.

3 2 Schreiben Sie die Gasgesetze für jeden Übergang auf.

0 1 T Zeichnen Sie einen Graphen dieses Übergangs in den Koordinaten P-V, V-T.

6.8. Wie viele Sauerstoffmoleküle sind unter Normalbedingungen in einem 1-cm 3 -Kolben enthalten?

6.9. Bei 27 Grad Celsius und einem Druck von 10 5 Pa befinden sich 2,45 10 27 Luftmoleküle im Raum. Berechne das Raumvolumen.

6.10. Eine Kugel mit 20 cm Durchmesser enthält 7 g Luft. Auf welche T kann diese Kugel erhitzt werden, wenn der maximale Druck, dem die Wände der Kugel standhalten können, 0,3 MPa beträgt?

6.11. Luft in einem Gefäß mit einem Volumen von 5 Litern hat eine Temperatur von 27 Grad Celsius unter einem Druck von 2 MPa. Welche Luftmasse wurde aus dem Behälter freigesetzt, wenn der Druck darin auf 1 MPa und die Temperatur auf 17 Grad Celsius abfielen?

6.12. Ein 10-Liter-Zylinder enthält Helium mit einem Druck von 10 6 Pa bei einer Temperatur von 37 Grad Celsius. Nachdem dem Ballon 10 g Helium entnommen wurden, fiel die Temperatur auf 27 Grad Celsius. Bestimmen Sie den Heliumdruck, der in der Flasche verbleibt.

6.13. In Behältern mit einem Volumen von 5 l und 7 l herrscht Luft mit einem Druck von 2 · 10 5 Pa und 10 5 Pa. Die Temperatur ist in beiden Gefäßen gleich. Welcher Druck stellt sich ein, wenn die Gefäße miteinander verbunden sind. Die Temperatur ändert sich nicht.

6.14. Ein ideales Gas steht bei 27 Grad Celsius unter einem Druck von 2·10 5 Pa. Aufgrund der isobaren Expansion erhöht sich V des Gases um den Faktor 3. Als nächstes wird das Gas isotherm auf das anfängliche V komprimiert. Bestimmen Sie den Enddruck und die Endtemperatur des Gases. Zeichnen Sie einen Graphen dieses Prozesses in den Koordinaten P-V, P-T.

6.15. 7 g Stickstoff stehen unter einem Druck von 0,1 MPa und einer Temperatur von 290 K. Aufgrund der isobaren Erwärmung nahm Stickstoff ein Volumen von 10 Litern ein. Bestimmen Sie das Volumen des Gases vor der Expansion und T des Gases nach der Expansion, die Dichte des Gases vor und nach der Expansion.

6.16. Der Zylinder enthält eine bestimmte Menge Gas bei einem Druck von 1 atm. Bei geöffnetem Ventil wurde der Zylinder erhitzt, danach wurde das Ventil geschlossen und das Gas auf 10 Grad Celsius abgekühlt, und der Druck im Zylinder fiel auf 0,7 atm. Um wie viel Grad kühlte sich der Zylinder ab?

6.17. Ein Zylinder mit einer Grundfläche von 250 cm 2 enthält 1 g Stickstoff, der von einem schwerelosen Kolben komprimiert wird, auf dem ein Gewicht von 5 kg liegt. Um wie viel wird V des Gases zunehmen? Der atmosphärische Druck beträgt 1 atm.

6.18. In einem einseitig verschlossenen Glasröhrchen von 65 cm Länge. es gibt eine Luftsäule, die von oben durch eine 25 cm hohe Quecksilbersäule zusammengedrückt wird und den oberen unversiegelten Rand des Rohrs erreicht. Das Rohr wird langsam umgedreht und ein Teil des Quecksilbers wird herausgegossen. Luftdruck 75 mm Hg Wie hoch ist die Quecksilbersäule, die in der Röhre verbleibt?

6.19. Ein zylindrisches Rohr der Länge L, das an einem Ende verschlossen ist, wird in Wasser getaucht, bis sein verschlossenes Ende bündig mit der Wasseroberfläche bleibt. Als die Luft- und Wassertemperaturen in der Röhre gleich wurden, stellte sich heraus, dass das Wasser in der Röhre um 2/3 L anstieg. Bestimmen Sie die Anfangstemperatur der Luft in der Röhre, wenn die Wassertemperatur T ist, und Atmosphärendruck R 0 .

6.20. Definieren Durchschnittsgeschwindigkeit Gasmoleküle, deren Dichte bei einem Druck von 9,86 10 4 Pa ​​​​8,2 10 2 kg / m 3 beträgt. Was wird das Gas sein, wenn die Werte für Druck und Dichte für 17 Grad Celsius angegeben werden.

THERMODYNAMIK.

7.1. Ein einatomiges ideales Gas geht von Zustand 1 in Zustand 2 über.

P Finden Sie die Arbeit, die das Gas während des Übergangs verrichtet, ändern

0 2 innere Energie und die dem Gas zugeführte Wärmemenge.

0 V R 1 \u003d 10 5 Pa, R 2 \u003d 2 10 5 Pa, V 1 \u003d 1 l, V 2 \u003d 2 l,

7.2. Ein ideales einatomiges Gas hatte in seinem ursprünglichen Zustand die Parameter P 1 = 10 5 Pa und V 1 = 1 m 3 . Dann wurde das Gas isobar auf V 2 = 5 m 3 expandiert. Ermitteln Sie die vom Gas während des Übergangs verrichtete Arbeit, die Änderung der inneren Energie und die dem Gas zugeführte Wärmemenge.

7.3. R 1 \u003d 10 5 Pa, R 2 \u003d R 3 \u003d 3 10 5 Pa, V 1 \u003d V 2 \u003d 1l,

P 2 3 V 3 \u003d 3l.

Finden Sie die Arbeit, die das Gas während des Übergangs verrichtet, den Betrag

vom Gas pro Zyklus absorbierte Wärme; die vom Gas pro Zyklus abgegebene Wärmemenge; Effizienz.

7.4. Im Zylinder unter dem Kolben befindet sich Luft Р 1 =10 5 Pa, V 1 =10l. Außerdem ändert sich sein Zustand entlang einer geschlossenen Schleife:

1. V=const, P erhöht sich um das 2-fache; 2. P=const, V wird verdoppelt.

3.T=const, V erhöht sich um das 2-fache; 4.P = const, die Luft kehrt in ihren ursprünglichen Zustand zurück.

Zeichnen Sie einen Graphen dieses Prozesses in P-V-Koordinaten. Geben Sie an, bei welchen Prozessen die Luft Wärme aufnimmt und bei welchen sie abgibt. Bestimmen Sie anhand des Diagramms, was gleich ist nützliche Arbeit pro Zyklus. Betrachten Sie Luft als ideales Gas.

7.5. Ein ideales einatomiges Gas in einer Menge von 1 mol vervollständigt einen geschlossenen Kreislauf, der aus zwei Isochoren und zwei Isobaren besteht. Die Temperaturen an Punkt 1 und 3 sind gleich.

T 1 \u003d 400 K, T 2 \u003d T 1, T 3 \u003d 900 K

P 2 3 Geben Sie an, bei welchen Prozessen die Luft Wärme aufnimmt und bei welchen sie abgibt

Finden Sie die Arbeit, die das Gas pro Zyklus verrichtet.

7.6. Helium mit einem Gewicht von 400 g wird isochorisch von 200 K auf 400 K erhitzt und dann isobar auf 600 K erhitzt. Zeichnen Sie einen Graphen dieses Prozesses in P-V-Koordinaten. Ermitteln Sie die vom Gas während des Übergangs verrichtete Arbeit, die Änderung der inneren Energie und die dem Gas zugeführte Wärmemenge.

7.7. R 1 \u003d 4 · 10 5 Pa, R 2 \u003d 10 5 Pa, V 1 \u003d 1 l, V 2 \u003d 2 l.

P Finden Sie die vom Gas während des Übergangs geleistete Arbeit,

1 Änderung der inneren Energie und der Wärmemenge,

2 durch Gas erhalten.

7.8. 1-2: adiabatische Expansion;

2-3: isotherme Verdichtung;

T 3-1: isochore Erwärmung.

Welche Arbeit verrichtet das Gas im adiabatischen Prozess?

1 Wenn während der isochoren Erwärmung das Gas gesagt wurde

3 2 Wärme Q 3-1 \u003d 10 kJ? Was ist die Zykluseffizienz?

V wenn das Gas während der isothermen Kompression Wärme abgab Q 2-3 \u003d 8 kJ?

7.9. Zeichnen Sie einen Graphen dieses Prozesses in P-V-Koordinaten.

V Geben Sie an, bei welchen Prozessen Luft Wärme aufnimmt und in

was gibt.

T Finden Sie die Arbeit, die das Gas während des Übergangs if verrichtet

R 2 = 4 10 5 Pa, R 1 = R 3 = 10 5 Pa, V 1 = V 2 = 1 l V 3 = 4 l.

7.10. Die Masse eines idealen Gases - Helium ist gleich 40 g bei T = 300 K, wird bei V = const gekühlt, so dass P um das Dreifache abnimmt. Dann dehnt sich das Gas bei P = const aus, so dass sein T gleich dem ursprünglichen wird. Ermitteln Sie die vom Gas während des Übergangs verrichtete Arbeit, die Änderung der inneren Energie und die dem Gas zugeführte Wärmemenge.

7.11. Während der isobaren Erwärmung eines idealen Gases in einer Menge von 2 mol pro 90 K wurden ihm 2,1 kJ Wärme zugeführt. . Finden Sie die Arbeit, die das Gas während des Übergangs verrichtet, die Änderung der inneren Energie.

7.12. Ein ideales einatomiges Gas mit einem Volumen von 1 Liter steht unter einem Druck von 1 MPa. Bestimmen Sie, wie viel Wärme dem Gas zugeführt werden muss, um:

1) V Anstieg um das 2-fache infolge des isobaren Prozesses;

2) Erhöhen Sie P um das Zweifache als Ergebnis des isochoren Prozesses.

7.13. Die Expansionsarbeit eines einatomigen Gases beträgt 2 kJ. Bestimmen Sie, wie viel Wärme erforderlich ist, um das Gas über eine Änderung der inneren Energie zu informieren, wenn der Prozess abläuft: isobar, adiabatisch.

7.14. Einem idealen einatomigen Gas wurde eine Wärmemenge von 20 kJ zugeführt. Ermitteln Sie die Arbeit des Gases und die Änderung der inneren Energie bei Erwärmung: isobar, isochor, isotherm.

7.15. Ein ideales einatomiges Gas durchlief einen Carnot-Zyklus. Das Gas erhielt 5,5 kJ Wärme von der Heizung und verrichtete 1,1 kJ Arbeit. Bestimmen Sie den Wirkungsgrad T 1 /T 2.

7.16. Ein ideales einatomiges Gas hat den Cornot-Zyklus abgeschlossen: 70 % der von der Heizung empfangenen Wärmemenge wird an den Kühlschrank abgegeben. Die von der Heizung empfangene Wärmemenge beträgt 5 kJ. Bestimmen Sie die Effizienz des Zyklus, die während des gesamten Zyklus geleistete Arbeit.

7.17. Es gibt ein ideales einatomiges Gas mit einem Volumen von 0,01 m 3 bei einem Druck von 0,1 MPa und einer Temperatur von 300 K. Das Gas wurde bei V = const auf 320 K erhitzt und dann bei P = const auf 350 K erhitzt. Ermitteln Sie die vom Gas während des Übergangs verrichtete Arbeit, die Änderung der inneren Energie und die vom Gas während des Übergangs von Zustand 1 zu Zustand 3 aufgenommene Wärmemenge. Zeichnen Sie einen Graphen dieses Prozesses in P-V-Koordinaten.

7.18. In einem Zylinder mit einem Volumen von 190 cm 3 befindet sich unter dem Kolben ein Gas mit einer Temperatur von 323 K. Bestimmen Sie die Expansionsarbeit des Gases, wenn es um 100 K erhitzt wird, wenn das Gewicht des Kolbens 1200 N beträgt, die Fläche 50 cm 3 beträgt und der atmosphärische Druck 100 kPa beträgt.

7.19. Ein Zyklus wird mit 3 Mol eines idealen einatomigen Gases abgeschlossen.

R 2 3 Gastemperatur in verschiedenen Zuständen: 1- 400K; 2-800K;

1 4 3- 2400K; 4-1200K. Bestimmen Sie die Gasarbeit pro Zyklus und den Wirkungsgrad

T-Zyklus. Zeichnen Sie einen Graphen dieses Prozesses in P-V-Koordinaten. 7.20. Anfänglich befand sich 1 Mol eines einatomigen Gases in einem isolierten Gefäß mit beweglichem Deckel, das V 1 einnahm, bei einem Druck von P 1 und einer Temperatur von 27 Grad Celsius. Dann wurde es mit einem Erhitzer erhitzt, der dem Gas eine Wärmemenge von 30 kJ übertrug. Dadurch expandierte das Gas bei P = const, erwärmte sich bis T 2 und besetzte V 2 . Bestimmen Sie die Arbeit des Gases während der Expansion, T 2, V 1 / V 2.

WÄRME.

8.1. Ein Stück Eis wurde in ein Gefäß mit 10 kg Wasser bei einer Temperatur von 10 Grad Celsius bei einer Temperatur von -50 Grad Celsius gegeben, wonach sich herausstellte, dass die Temperatur der resultierenden Eismasse -4 Grad Celsius betrug. Welche Menge Eis m 2 wurde in das Gefäß gefüllt? Zeichnen Sie ein Wärmeübertragungsdiagramm in t-Ө-Koordinaten.

8.2. Ein Bad mit einem Fassungsvermögen von 100 Litern muss mit Wasser von Ө=30 Grad Celsius gefüllt werden, wobei Wasser mit 80 Grad Celsius und Eis mit einer Temperatur von -20 Grad Celsius verwendet werden. Bestimmen Sie die Eismasse, die in das Bad gegeben werden soll. Vernachlässigen Sie die Wärmekapazität des Bades und den Wärmeverlust. Zeichnen Sie ein Wärmeübertragungsdiagramm in t-Ө-Koordinaten.

8.3. In einem wärmeisolierten Gefäß befindet sich eine Mischung aus 500 g Wasser und 50 g Eis bei einer Temperatur von 0 Grad Celsius. Trocken gesättigter Dampf mit einem Gewicht von 50 g bei einer Temperatur von 100 Grad Celsius. Wie hoch wird die Temperatur der Mischung sein, nachdem sich das thermische Gleichgewicht eingestellt hat? Zeichnen Sie ein Wärmeübertragungsdiagramm in t-Ө-Koordinaten.

8.4. Eine Mischung aus 5 kg Eis und 15 kg Wasser mit einer Gesamttemperatur von 0 Grad Celsius muss durch Hindurchleiten von Wasserdampf mit einer Temperatur von 100 Grad Celsius auf Ө=80 Grad Celsius erhitzt werden. Bestimmen Sie die benötigte Dampfmenge. Zeichnen Sie ein Wärmeübertragungsdiagramm in t-Ө-Koordinaten.

8.5. Auf welche Temperatur muss ein Aluminiumwürfel erhitzt werden, damit er, wenn er auf Eis gelegt wird, vollständig darin eintaucht?

8.6. Ein Eisenkalorimeter mit einem Gewicht von 0,1 kg enthält 0,5 kg Wasser mit einer Temperatur von 15 Grad Celsius. Blei und Aluminium mit einer Gesamtmasse von 0,15 kg werden bei 100 Grad Celsius in das Kalorimeter geschleudert. Dadurch stieg die Wassertemperatur auf Ө=17 Grad Celsius. Bestimmen Sie die Massen von Blei und Aluminium.

8.7. Ein Kalorimeter mit 250 g Wasser bei 15 Grad Celsius wird in 20 g nassen Schnee geworfen. Die Temperatur im Kalorimeter fiel auf Ө= 10 Grad Celsius. Wie viel Wasser war im Schnee?

8.8. Mit welcher Geschwindigkeit fliegt ein Meteorit in die Erdatmosphäre, wenn er sich gleichzeitig erhitzt, schmilzt und zu Dampf wird? Meteorische Materie besteht aus Eisen. Die Anfangstemperatur des Meteors beträgt 273 Grad Kelvin.

8.9. Wie viel Kohle m 2 wird benötigt, um m 1 = 1 Tonne Grauguss bei 50 Grad Celsius zu streuen? Kuppelwirkungsgrad 60 %.

8.10. Ein Bleigewicht fällt zu Boden und trifft auf ein Hindernis. Die Geschwindigkeit der Kettlebell beim Aufprall beträgt 330 m/s. Berechnen Sie, wie viel Gewicht schmilzt, wenn die gesamte beim Aufprall freigesetzte Wärme vom Gewicht absorbiert wird. Die Temperatur der Kettlebell vor dem Aufprall beträgt 27 Grad Celsius.

8.1. Zwei identische Eisstücke fliegen mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu und verdampfen beim Aufprall. Mindestpreis möglichen Geschwindigkeiten Eisschollen vor dem Aufprall, wenn ihre Anfangstemperatur -12 Grad Celsius beträgt.

8.12. Aus welcher Höhe muss eine Blechkugel fallen, damit sie beim Aufprall auf die Erde vollkommen verherrlicht wird. Nehmen Sie an, dass 95 % der Energie der Kugel für das Erhitzen und Schmelzen aufgewendet wurde. Die Anfangstemperatur der Kugel beträgt 20 Grad Celsius.

8.13. In einer Schneeschmelze, deren Wirkungsgrad 25 % beträgt, wurden 2 Tonnen trockenes Brennholz verbrannt. Welche Fläche kann bei -5 Grad Celsius beim Verbrennen dieser Kraftstoffmenge von Schnee befreit werden, wenn der Schnee 50 cm dick ist.

8.14. Wie viel Schnee bei 0 Grad Celsius schmilzt unter den Rädern eines Wolga-Autos, wenn es 10 Sekunden lang rutscht? 1% seiner gesamten Leistung wird zum Rutschen verwendet. Die Leistung des Autos beträgt 55,2 kW.

8.15. Das Auto legte eine Strecke von 120 km mit einer Geschwindigkeit von 72 km/h zurück. Auf dieser Strecke wurden 19 kg Benzin verbraucht. Welche durchschnittliche Leistung entwickelt das Auto während der Fahrt, wenn der Wirkungsgrad 75 % beträgt?

8.16. Bei Elektroherden mit einem Wirkungsgrad von 84% wird ein 2-Liter-Wasserkocher von 10 Grad Celsius auf 100 Grad Celsius erhitzt und m 2 \u003d 0,1 m Teil des Wassers verkocht. Die Wärmekapazität der Teekanne beträgt 210 J/K. Welche Kraft hat die Fliese, wenn das Erhitzen des Wassers 40 Minuten dauert?

8.17. Wie lange dauert es, eine Masse von 2 kg Eis bei -16 Grad Celsius auf einem Elektroherd mit einer Leistung von 600 W bei einem Wirkungsgrad von 75 % zu erhitzen, um es in Wasser umzuwandeln, und das Wasser auf 100 zu erhitzen? Grad Celsius?

8.18. Bei der Herstellung von Schrot wird flüssiges Blei bei Erstarrungstemperatur tropfenweise in Wasser gegossen. Wie viel Blei wurde in 5 kg schweres Wasser gegossen, wenn seine Temperatur von 15 Grad Celsius auf Ө=25 Grad Celsius anstieg?

8.19. Finden Sie die Wärmemenge, die beim absolut unelastischen Stoß zweier sich aufeinander zu bewegender Kugeln freigesetzt wird. Die Masse der ersten Kugel beträgt 0,4 kg, ihre Geschwindigkeit 3 ​​m/s, die Masse der zweiten 0,2 kg, die Geschwindigkeit 12 m/s.

8.20. In ein auf 350 Grad Celsius erhitztes Kupfergefäß m 2 = 600 g Eis mit einer Temperatur von -10 Grad Celsius geben. Als Ergebnis erschien m 3 \u003d 550 g Eis, gemischt mit Wasser, im Gefäß. Finden Sie die Masse des Gefäßes.

ELEKTROSTATIK.

9.1. Zwei identisch geladene Kugeln mit einer Masse von 0,5 g, die an einem Punkt an 1 m langen Fäden aufgehängt waren, teilten sich so, dass der Winkel zwischen ihnen richtig wurde. Bestimmen Sie die Ladungen der Kugeln.

9.2. Zwei identisch geladene Kugeln, die sich in einem Abstand von 0,2 m befanden, wurden mit einer Kraft von 4 · 10 -3 N angezogen. Nachdem die Kugeln in Kontakt gebracht und dann auf die gleiche Entfernung getrennt worden waren, begannen sie sich mit einer Kraft von 2,25 · 10 - 3 N Bestimmen Sie die Anfangsladungen der Kugeln.

9.3. Die Ladungen 10 -9 C, - 10 -9 C und 6 10 -9 C befinden sich an den Ecken eines regelmäßigen Dreiecks mit einer Seitenlänge von 20 cm. In welche Richtung wirkt die Kraft auf die dritte Ladung? Was ist gleich?

9.4. Drei identische Ladungen von 10 -9 C befinden sich an den Ecken eines Dreiecks mit Schenkeln von 10 cm und 30 cm. Spannung definieren elektrisches Feld erzeugt durch alle Ladungen am Schnittpunkt der Hypotenuse mit der vom Scheitelpunkt des rechten Winkels darauf fallenden Senkrechten.

9.5. An den Eckpunkten des Quadrats liegen die Ladungen 1/3 10 -9 C, -2/3 10 -9 C, 10 -9 C,

4/3 10 -9 Cl. Bestimmen Sie das Potential und die Stärke des elektrischen Feldes in der Mitte des Quadrats. Die Diagonale des Quadrats beträgt 2a=20cm.

9.6. Bestimmen Sie das Potential und die Stärke des elektrischen Feldes an den Punkten B und C, die sich bei einer Ladung von 1,67 10 -7 C in Abständen von 5 cm und 20 cm befinden. Definiere einen Beruf elektrische Kräfte beim Bewegen der Ladung q 0 \u003d 10 -9 C von Punkt B nach Punkt C.

9.7. Eine Kupferkugel mit einem Radius von 0,5 cm wird in Öl mit einer Dichte von 0,8·10 3 kg/m 3 gelegt. Bestimmen Sie die Ladung der Kugel, wenn die Kugel in einem gleichmäßigen elektrischen Feld in Öl schwebt. Das elektrische Feld ist nach oben gerichtet und hat eine Stärke von 3,6·10 5 V/m.

9.8. Zwei Punktladungen: 7,5 nC und -14,7 nC befinden sich in einem Abstand von 5 cm. Bestimmen Sie die elektrische Feldstärke an einem Punkt, der 3 cm von einer positiven Ladung und 4 cm von einer negativen Ladung entfernt ist.

9.9. Zwei Punktladungen: 3·10 -8 C und 1,33K·l10 -8 C befinden sich in einem Abstand von 10cm. Finden Sie einen Punkt auf der diese Ladungen verbindenden Geraden, dessen elektrische Feldstärke gleich 0 ist. Welches Potential hat das elektrische Feld an diesem Punkt?

9.10. Zwei Punktladungen: 1nC und 3nC befinden sich in einem Abstand von 10cm. An welchen Punkten des elektrischen Feldes auf der Verbindungsgeraden dieser Ladungen ist die elektrische Feldstärke 0? Lösen Sie das Problem für zwei Fälle: 1) gleichnamige Ladungen; 2) Gebühren haben verschiedene Vorzeichen. Berechnen Sie das Potential von Punkten, an denen die Feldstärke 0 ist.

9.11. Das Feld wird durch eine Punktladung von 2·10 -6 C erzeugt. Bewegt man in diesem Feld q 0 =-5·10 -7 C von Punkt 1 nach Punkt 2, so wird eine Energie von 3,75·10 -3 J freigesetzt, das Potential des Punktes beträgt 1:1500V. Was ist das Potenzial von Punkt 2? Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten?

Q 1 Q 2 VA Welche Arbeit muss geleistet werden, um q 0 \u003d -5 · 10 -8 C von Punkt A nach Punkt B im Feld von zwei Punktladungen 3nC und -3nC zu bewegen. Der Abstand zwischen den Ladungen beträgt 10 cm, der Abstand von der zweiten Ladung zu Punkt B beträgt 20 cm, der Abstand von Punkt B zu Punkt A beträgt 10 cm.

9.13. Zwei Punktladungen: 6,6 10 -9 C, 1,32 10 -6 C befinden sich in einem Abstand von 10 cm Welche Arbeit muss unternommen werden, um sie auf einen Abstand von 25 cm anzunähern?

9.14. Wie viele Elektronen enthält ein geladenes Staubkorn der Masse 10 -11 g, wenn es sich im Gleichgewicht zwischen zwei waagerechten parallelen Platten befindet, die auf eine Potentialdifferenz von 16,5 V aufgeladen sind? Der Abstand zwischen den Platten beträgt 5 mm. Mit welcher Beschleunigung und in welche Richtung bewegt sich ein Staubteilchen, wenn es 20 Elektronen verliert?

9.15. Ein Elektron fliegt aus dem Punkt A, dessen Potential 600V beträgt, mit einer Geschwindigkeit von 12 10 6 m/s in die Richtung Kraftlinien Felder. In welcher Entfernung vom Punkt A hält das Elektron an? Bestimmen Sie das Potential von Punkt B des elektrischen Feldes, bei dem das Elektron nach 10 -6 s stehen bleibt.

9.16. Eine Ladung wird auf eine Kugel mit einem Radius von 2 cm gelegt: 6,4 · 10 -12 C. Mit welcher Geschwindigkeit fliegt ein Elektron auf sie zu, ausgehend von einem Punkt, der unendlich weit von der Kugel entfernt ist?

9.17. Ein Elektron fliegt mit einer Geschwindigkeit von 2·10 7 m/s in einen flachen Kondensator, parallel zu den Kondensatorplatten gerichtet. Schreiben Sie die Bewegungsgleichung der Elektronen entlang der x-Achse parallel zu den Platten und entlang der y-Achse senkrecht zur x-Achse auf. In welchem ​​Abstand y 1 von seiner ursprünglichen Richtung bewegt sich das Elektron während des Fluges im Kondensator, wenn der Abstand zwischen den Platten 2 cm beträgt, die Länge der Kondensatorplatten 5 cm beträgt. Potentialunterschied zwischen Platten 200V?

9.18. q 1 C Zwei Punktladungen: 2 10 -6 C, 15 10 -6 C befinden sich in einiger Entfernung

L + q 0 40 cm an den Punkten A und B. Entlang der SD parallel zu AB, in einem Abstand von 30 cm von

hier bewegt sich die Ladung q 0 =10 -8 C langsam. Definiere einen Beruf

q 2 D elektrische Kräfte beim Bewegen einer Ladung von Punkt C nach Punkt D.

9.19. Der Abstand zwischen den Platten eines Flachkondensators beträgt 4 cm. Das Elektron beginnt sich von der „-“ geladenen Platte in dem Moment zu bewegen, in dem das Proton beginnt, sich von der „+“ Platte zu bewegen. Schreiben Sie die Bewegungsgleichungen innerhalb des Kondensators für das Elektron und das Proton auf. In welcher Entfernung von der „+“-Platte treffen Elektron und Proton aufeinander?

9.20. Ein Elektron fliegt in einem Winkel von 15 Grad zu den Platten in einen 5 cm langen flachen Kondensator. Ein Elektron hat eine Energie von 1500 eV. Der Abstand zwischen den Platten beträgt 1cm. Bestimmen Sie die Potentialdifferenz über den Platten des Kondensators, bei der sich das Elektron beim Verlassen des Kondensators parallel zu den Platten bewegt.

ELEKTRISCHE LEISTUNG.

10.1. Die Ladung der ersten Kugel beträgt 2 · 10 -7 K, die zweite 10 -7 C. Die Kapazität der Kugeln beträgt 2pF und 3pF. Bestimme die Ladungen der Kugeln, nachdem sie mit einem Draht verbunden wurden.

10.2. Eine Kugel mit einem Durchmesser von 20 cm wird mit einer Ladung von 333 10 -9 C aufgeladen. Welche Ladung muss dieser Kugel hinzugefügt werden, damit ihr Potenzial um 6000 V ansteigt? Welches Potenzial hat der Ball?

10.3. Auf einer Kugel mit 8 cm Durchmesser liegt eine Ladung von 7·10 -9 C, auf der anderen Kugel mit 12 cm Durchmesser eine Ladung von 2·10 -9 C. Diese Kugeln sind mit Draht verbunden. Wird sich die Ladung bewegen und in welche Richtung und in welcher Menge?

10.4. Eine geladene Kugel mit einem Radius von 20 cm und einem Potential von 1000 V wird mit einem langen Draht mit einer ungeladenen Kugel verbunden. Nach dem Verbinden der Kugeln beträgt ihr Potential 300 V. Bestimmen Sie den Radius der zweiten Kugel.

10.5. Ein auf eine bestimmte Potentialdifferenz aufgeladener Kondensator mit einer Kapazität von C 0 wurde parallel zu demselben ungeladenen Kondensator geschaltet. Wie ändern sich Ladung, elektrische Feldstärke, Potentialdifferenz, Energie im ersten Kondensator?

10.6. Ein flacher Luftkondensator C 0 wurde von einer Quelle auf eine bestimmte Potentialdifferenz aufgeladen und hat eine Ladung q 0. Nach dem Trennen von der Quelle wurde der Abstand zwischen den Platten um das Zweifache verringert. Wie ändern sich Kapazität, Ladung, Potentialdifferenz, Energie, wenn sich die Kondensatorplatten annähern?

10.7. In einem flach geladenen Kondensator, der von der Stromquelle getrennt war, wurde eine Ebonitplatte mit einer Dielektrizitätskonstante von 3 durch eine Porzellanplatte mit einer Dielektrizitätskonstante von 6 ersetzt. Die Platten passen eng an die Kondensatorplatten. Wie ändert sich die Kapazität, Ladung, Potentialdifferenz, Energie eines flachen Kondensators?

10.8. Ein quadratischer Flachkondensator mit einer Seitenlänge von 10 cm wurde mit 10 -9 C aufgeladen.

Der Abstand zwischen den Platten beträgt 5 mm. Wie groß ist die Kapazität des Kondensators, die Spannung im Kondensator? Welche Kraft wirkt auf eine Prüfladung von 10 -9 C, die sich zwischen den Kondensatorplatten befindet? Wie hängt diese Kraft vom Ort der Testladung ab?

10.9. Wenn Sie sich auf ein Potenzial von 15 V aufladen würden, indem Sie Ihre Füße über den Boden ziehen, wie viel Energie würden Sie speichern? Du bist eine Kugel mit einem Radius von 50 cm und einer Oberfläche, die ungefähr deiner Körperoberfläche entspricht.

10.10. Welche Ladung fließt durch die Drähte, die die flachen Kondensatorplatten mit den Batterieklemmen verbinden, wenn der Kondensator in Kerosin getaucht wird? Die Fläche der Kondensatorplatten beträgt 150 cm 2, der Abstand zwischen den Platten beträgt 5 mm, die EMF der Batterie beträgt 9,42 bei einer Dielektrizitätskonstante von 2.

10.11. Ein flacher Luftkondensator wurde auf eine Potentialdifferenz von 200 V aufgeladen und dann von der Quelle getrennt. Wie groß ist die Potentialdifferenz zwischen den Kondensatorplatten, wenn der Abstand zwischen ihnen von anfänglich 0,2 mm auf 7 mm erhöht wird und der Raum zwischen den Platten mit Glimmer mit einer Dielektrizitätskonstante von 7 gefüllt wird?

10.12. Ein auf eine Potentialdifferenz von 100 V aufgeladener 20-µF-Kondensator wurde parallel zu einem auf eine Potentialdifferenz von 40 V geladenen Kondensator geschaltet, dessen Kapazität unbekannt ist. Bestimmen Sie die Kapazität des zweiten Kondensators, wenn die Potentialdifferenz an den Kondensatorplatten nach dem Anschluss 80 V beträgt (die Platten wurden mit gleichen Ladungen verbunden).

10.13. Ein auf eine Potentialdifferenz von 20 V geladener Kondensator wurde parallel zu einem anderen auf eine Potentialdifferenz von 4 V geladenen Kondensator geschaltet, dessen Kapazität 33 &mgr;F betrug. Bestimmen Sie C 1, wenn die Potentialdifferenz an den Kondensatorplatten nach dem Verbinden 2 V beträgt (die Platten wurden durch entgegengesetzte Ladungen verbunden).

10.14. Ein 4-µF-Kondensator wurde auf eine Potentialdifferenz von 10 V aufgeladen. Welche Ladung wird auf den Kondensatorplatten sein, wenn sie parallel zu einem anderen Kondensator geschaltet werden, dessen Kapazität 6 μF beträgt und der auf eine Potentialdifferenz von 20 V aufgeladen wird? Kondensatorplatten mit entgegengesetzten Ladungen sind verbunden.

10.15. Zwei identische flache Luftkondensatoren mit einer Kapazität von 1 μF werden parallel geschaltet und auf eine Potentialdifferenz von 6 V aufgeladen. Wie hoch ist die Potentialdifferenz zwischen den Platten des Kondensators, wenn nach dem Trennen der Kondensatoren von der Quelle an einem Kondensator der Abstand zwischen den Platten von 5 mm um das Zweifache verringert wird? Wie groß ist die Kapazität der Kondensatorbatterie, die Feldstärke zwischen den Platten des ersten und zweiten Kondensators nach Verringerung des Abstands?

10.16. An die Batterie wird eine Batterie aus drei in Reihe geschalteten Kondensatoren mit Kapazitäten: 100pF, 200pF, 500pF angeschlossen, die die Ladung von 33·10 -9 C an die Batterie meldet. Bestimmen Sie die Potentialdifferenz über jedem Kondensator, die EMK der Batterie, die Gesamtkapazität der Kondensatorbank

10.17. Zwischen die Platten eines geladenen Kondensators wird eine dielektrische Platte mit einer Dielektrizitätskonstante von 6 fest eingeschoben Vergleichen Sie die Ladungen der Kondensatoren, die Potentialdifferenz auf den Platten, die Kapazität der Kondensate, die Intensität und die Energie zuvor und nach dem Einbringen der dielektrischen Platte. Betrachten Sie die Fälle: 1) der Kondensator ist von der Quelle getrennt; 2) Der Kondensator ist mit der Quelle verbunden.

10.18. Die Fläche der Platten eines flachen Luftkondensators beträgt 0,01 m 2, die Potentialdifferenz beträgt 280 V, die Ladung der Platten beträgt 495 10 -9 C. Bestimmen Sie die Feldstärke im Kondensator, den Abstand zwischen den Platten und die Geschwindigkeit, die das Elektron erhalten hat. Nachdem der Weg von einer Platte zur anderen im Kondensator zurückgelegt wurde, die Energie des Kondensators, die Energiedichte, die Kapazität des Kondensators.

10.19. Die Fläche der Platten eines flachen Luftkondensators beträgt 0,01 m 2, der Abstand zwischen den Platten beträgt 1 mm. An die Kondensatorplatten wurde eine Potentialspreizung von 0,1 kV angelegt, die Platten wurden auf einen Abstand von 25 mm auseinandergefahren. Bestimmen Sie die Feldstärke innerhalb der Kondensatoren, Kapazität, Energie vor und nach der Ausdehnung der Platten, wenn die Spannungsquelle vor der Trennung: 1) nicht ausgeschaltet wurde; 2) ausgeschaltet.

10.20. Ein flacher Kondensator wird mit einem Dielektrikum gefüllt und an seinen Platten wird eine bestimmte Potentialdifferenz angelegt. Seine Energie beträgt 20 μJ. Nach dem Trennen des Kondensators von der Spannungsquelle wurde das Dielektrikum von ihm entfernt. Die Arbeit äußerer Kräfte gegen die Kräfte des elektrischen Feldes beim Entfernen des Dielektrikums beträgt 700 µJ. Finden Sie die Permittivität.

Gleichstrom

11.1 Das Voltmeter ist für die Messung der maximalen Spannung von 3 V ausgelegt. Der Widerstand des Geräts beträgt 300 Ohm. Die Anzahl der Skalenteile des Geräts beträgt 100. Welchen Wert hat die Skalenteilung des Geräts, wenn Sie es als Milliamperemeter verwenden?

11.2. Finden Sie den Widerstand eines Kupferdrahtes mit einer Masse von 1 kg und einer Fläche von 0,1 mm 2.

11.3. Wenn ein Leiter mit einem Durchmesser von 0,5 mm und einer Länge von 47 cm in den Stromkreis aufgenommen wird, beträgt die Spannung 12 V, die Stromstärke 1 A. Finden Sie den spezifischen Widerstand des Leiters.

11.4. Stromkreis besteht aus drei hintereinander geschalteten Drahtstücken gleicher Länge, aus gleichem Material, aber mit unterschiedlichen Querschnitten: 1mm, 2mm 3mm. Die Spannung an den Enden des Stromkreises beträgt 11 V. Bestimmen Sie die Spannung an jedem Leiter.

11.5. Das Amperemeter zeigt 0,04 A und das Voltmeter 20 V an. Bestimmen Sie den Widerstand des Voltmeters, wenn der Widerstand des Leiters 1 kΩ beträgt.

11.6. In der Stromquellenschaltung mit einer EMK von 30 V fließt ein Strom von 3 A. Die Spannung an den Source-Anschlüssen beträgt 18 V. Bestimmen Sie den Außenwiderstand des Stromkreises und den Innenwiderstand der Quelle.

11.7. In einem Stromkreis, bestehend aus einem Rheostat und einer Quelle mit einer EMK von 6 V und einem Innenwiderstand von 2 Ω, fließt ein Strom von 0,5 A. Welcher Strom fließt, wenn der Widerstand des Rheostats um das Dreifache abnimmt?

11.8. Zwei Leiter aus dem gleichen Material, mit gleicher Länge und unterschiedlichem Querschnitt (der Querschnitt des ersten ist doppelt so groß wie der des zweiten) werden in Reihe geschaltet. Leiterwiderstände vergleichen. Die Wärmemenge, die in diesen Leitern während des Stromflusses in ihnen freigesetzt wird, und die Änderung ihrer Temperatur. Nehmen Sie an, dass die gesamte freigesetzte Wärme zum Erwärmen der Leiter verwendet wird.

11.9. Die Lampe ist über Kupferdrähte an eine Quelle mit einer EMF von 2 V und einem internen Quellenwiderstand von 0,04 Ohm angeschlossen, die Länge der Drähte beträgt 4 m, ihr Durchmesser beträgt 0,8 mm. Die Spannung an den Source-Anschlüssen beträgt 1,98 V. Finden Sie den Widerstand der Lampe.