Wie Sie wissen, können viele Substanzen in der Natur in drei Aggregatzuständen vorliegen: Fest-flüssig und gasförmig.

Die Lehre von den Eigenschaften der Materie in verschiedenen Aggregatzuständen basiert auf Vorstellungen über den atomaren und molekularen Aufbau der materiellen Welt. Die molekularkinetische Theorie der Struktur der Materie (MKT) basiert auf drei Hauptbestimmungen:

• Alle Stoffe bestehen aus winzigen Teilchen (Moleküle, Atome, Elementarteilchen), zwischen denen Lücken bestehen;
• die Partikel befinden sich in kontinuierlicher thermischer Bewegung;
• zwischen den Materieteilchen gibt es Wechselwirkungskräfte (Anziehung und Abstoßung); die Natur dieser Kräfte ist elektromagnetisch.

Dies bedeutet, dass der Aggregatzustand der Materie davon abhängt relative Position Moleküle, der Abstand zwischen ihnen, die Wechselwirkungskräfte zwischen ihnen und die Art ihrer Bewegung.

Die Wechselwirkung von Materieteilchen im Festkörper ist am stärksten ausgeprägt. Der Abstand zwischen Molekülen ist ungefähr gleich ihrer eigenen Größe. Das führt zu einer ausreichend starken Wechselwirkung, die den Teilchen praktisch die Möglichkeit nimmt, sich zu bewegen: Sie oszillieren um eine bestimmte Gleichgewichtslage. Sie behalten ihre Form und ihr Volumen.

Die Eigenschaften von Flüssigkeiten erklären sich auch aus ihrer Struktur. Materieteilchen in Flüssigkeiten interagieren weniger intensiv als in Festkörpern und können daher ihren Ort abrupt ändern – Flüssigkeiten behalten ihre Form nicht – sie sind flüssig. Flüssigkeiten behalten ihr Volumen.

Ein Gas ist eine Ansammlung von Molekülen, die sich zufällig in alle Richtungen unabhängig voneinander bewegen. Gase haben keine eigene Form, sie nehmen das gesamte ihnen zur Verfügung gestellte Volumen ein und lassen sich leicht komprimieren.

Es gibt einen anderen Aggregatzustand - Plasma. Plasma ist ein teilweise oder vollständig ionisiertes Gas, in dem die Dichten positiver und negativer Ladungen nahezu gleich sind. Bei ausreichender Erwärmung verdampft jede Substanz und verwandelt sich in ein Gas. Wenn die Temperatur weiter erhöht wird, nimmt der Prozess der thermischen Ionisation stark zu, d.h. die Gasmoleküle beginnen, sich in ihre Atome zu zersetzen, die dann zu Ionen werden.

Ideales Gasmodell. Zusammenhang zwischen Druck und mittlerer kinetischer Energie.

Zur Klärung der Muster, die das Verhalten von Materie bestimmen Gaszustand wird ein idealisiertes Modell realer Gase betrachtet - ein ideales Gas. Dies ist ein Gas, dessen Moleküle als betrachtet werden materielle Punkte, die nicht aus der Ferne miteinander interagieren, aber bei Kollisionen miteinander und mit den Wänden des Behälters interagieren.

Ideales Gas – es ist ein Gas, dessen Wechselwirkung zwischen den Molekülen vernachlässigbar ist. (Ec>>Er)

Ein ideales Gas ist ein Modell, das von Wissenschaftlern erfunden wurde, um die Gase zu verstehen, die wir in der Natur in der Realität beobachten. Es darf kein Gas beschreiben. Nicht anwendbar, wenn das Gas stark komprimiert ist, wenn das Gas flüssig wird. Reale Gase verhalten sich wie ideale Gase, wenn der durchschnittliche Abstand zwischen Molekülen um ein Vielfaches größer ist als ihre Größe, d.h. bei ausreichend hohem Druck.

Ideale Gaseigenschaften:

1. der Abstand zwischen den Molekülen ist viel größer als die Größe der Moleküle;
2. Gasmoleküle sind sehr klein und elastische Kugeln;
3. die Anziehungskräfte gehen gegen Null;
4. Wechselwirkungen zwischen Gasmolekülen treten nur bei Stößen auf, und Stöße gelten als absolut elastisch;
5. die Moleküle dieses Gases bewegen sich zufällig;
6. die Bewegung von Molekülen nach den Newtonschen Gesetzen.

Der Zustand einer bestimmten Masse eines gasförmigen Stoffes wird durch voneinander abhängige physikalische Größen bezeichnet Zustandsparameter. Diese beinhalten Volumenv, Druckpund TemperaturT.

Gasvolumen bezeichnet v. Volumen Gas stimmt immer mit dem Volumen des Gefäßes überein, das es einnimmt. SI-Einheit des Volumens m 3.

Druck– physikalische Größe, gleich dem Verhältnis StärkeFEinwirkung auf ein senkrecht dazu stehendes Flächenelement, auf die FlächeSdieses Element.

p = F/ S Einheit des Drucks in SI paskal[Pa]

Bisher wurden systemfremde Druckeinheiten verwendet:

technische Atmosphäre 1 bei = 9,81-104 Pa;

physikalische Atmosphäre 1 atm = 1,013-105 Pa;

Millimeter Quecksilbersäule 1 mmHg Artikel = 133 Pa;

1 atm = = 760 mmHg Kunst. = 1013 hPa.

Wie entsteht Gasdruck? Jedes Gasmolekül, das auf die Wand des Gefäßes trifft, in dem es sich befindet, wirkt für kurze Zeit mit einer bestimmten Kraft auf die Wand. Infolge zufälliger Stöße auf die Wand ändert sich die Kraft aller Moleküle pro Flächeneinheit der Wand schnell mit der Zeit relativ zu einem bestimmten (durchschnittlichen) Wert.

Gasdruckentsteht durch chaotische Stöße von Molekülen auf die Wände des Gefäßes, in dem sich das Gas befindet.

Mit dem idealen Gasmodell kann man rechnen Gasdruck an der Gefäßwand.

Bei der Wechselwirkung eines Moleküls mit der Gefäßwand entstehen zwischen ihnen Kräfte, die dem dritten Newtonschen Gesetz gehorchen. Als Ergebnis wird die Projektion υ x Geschwindigkeit des Moleküls senkrecht zur Wand ändert ihr Vorzeichen ins Gegenteil, und die Projektion υ j Die Geschwindigkeit parallel zur Wand bleibt unverändert.

Instrumente, die den Druck messen, werden genannt Manometer. Manometer erfassen die zeitlich gemittelte Druckkraft pro Flächeneinheit ihres empfindlichen Elements (Membran) oder eines anderen Druckaufnehmers.

Flüssigkeitsmanometer:

1. offen - zum Messen kleiner Drücke über dem Atmosphärendruck
2. geschlossen - zum Messen kleiner Drücke unterhalb des atmosphärischen Drucks, d.h. kleines Vakuum

Manometer aus Metall- um hohe Drücke zu messen.

Sein Hauptteil ist ein gebogenes Rohr A, dessen offenes Ende mit dem Rohr B verlötet ist, durch das Gas strömt, und das geschlossene Ende mit dem Pfeil verbunden ist. Gas tritt durch den Hahn und Rohr B in Rohr A ein und biegt es ab. Das freie Ende des sich bewegenden Rohrs treibt den Übertragungsmechanismus und den Pfeil an. Die Skala ist in Druckeinheiten unterteilt.

Die Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie eines idealen Gases.

Die Grundgleichung des MKT: Der Druck eines idealen Gases ist proportional zum Produkt aus der Masse des Moleküls, der Konzentration der Moleküle und dem mittleren Quadrat der Geschwindigkeit der Moleküle

p= 1/3m 0· n v 2

m 0 ist die Masse eines Gasmoleküls;

n = N/V ist die Anzahl von Molekülen pro Volumeneinheit oder die Konzentration von Molekülen;

v 2 - mittlere quadratische Geschwindigkeit von Molekülen.

Da die durchschnittliche kinetische Energie Vorwärtsbewegung Moleküle E \u003d m 0 *v 2 /2, dann multiplizieren wir die MKT-Hauptgleichung mit 2, erhalten wir p \u003d 2/3 n (m 0 v 2) / 2 \u003d 2/3 E n

p = 2/3 E n

Der Gasdruck ist gleich 2/3 der durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen, die in einer Volumeneinheit Gas enthalten sind.

Da m 0 n = m 0 N/V = m/V = ρ, wobei ρ die Gasdichte ist, haben wir p= 1/3 ρv 2

Vereinigte Gasgesetz.

Makroskopische Größen, die den Zustand eines Gases eindeutig charakterisieren, werden genanntThermodynamische Parameter des Gases.

Die wichtigsten thermodynamischen Parameter eines Gases sind seineVolumenv, Druck p und Temperatur T.

Jede Zustandsänderung eines Gases wird als bezeichnetthermodynamischer Prozess.

Bei jedem thermodynamischen Prozess ändern sich die Gasparameter, die seinen Zustand bestimmen.

Das Verhältnis zwischen den Werten bestimmter Parameter zu Beginn und am Ende des Prozesses wird genanntGasgesetz.

Das Gasgesetz, das die Beziehung zwischen allen drei Gasparametern ausdrückt, wird genanntEinheitliches Gasgesetz.

p = nkt

Verhältnis p = nkt die den Druck eines Gases mit seiner Temperatur und Molekülkonzentration in Beziehung setzt, wurde für das Modell eines idealen Gases erhalten, dessen Moleküle nur bei elastischen Stößen miteinander und mit den Gefäßwänden wechselwirken. Dieses Verhältnis kann in einer anderen Form geschrieben werden, wodurch eine Beziehung zwischen den makroskopischen Parametern des Gases hergestellt wird - dem Volumen v, Druck p, Temperatur T und die Stoffmenge ν. Dazu müssen Sie die Gleichheiten verwenden

wobei n die Konzentration der Moleküle ist, N ist Gesamtzahl Moleküle, V ist das Volumen des Gases

Dann bekommen wir beides

Da bei konstanter Gasmasse N unverändert bleibt, ist Nk - konstante Zahl, meint

Bei konstanter Gasmasse ist das Produkt aus Volumen und Druck dividiert durch die absolute Temperatur des Gases für alle Zustände dieser Gasmasse gleich groß.

Die Gleichung, die den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur eines Gases aufstellt, wurde Mitte des 19. Jahrhunderts von dem französischen Physiker B. Clapeyron aufgestellt und wird oft genannt Claiperon-Gleichung.

Die Claiperon-Gleichung kann in einer anderen Form geschrieben werden.

p = nkt,

gegeben das

Hier N ist die Anzahl der Moleküle im Gefäß, ν ist die Stoffmenge, N A ist die Avogadro-Konstante, m ist die Masse des Gases im Behälter, M ist die Molmasse des Gases. Als Ergebnis erhalten wir:

Das Produkt der Avogadro-Konstante N A byBoltzmann-Konstantek heißt universelle (molare) Gaskonstante und ist mit dem Buchstaben gekennzeichnet R.

Sie numerischer Wert im SI R= 8,31 J/mol K

Verhältnis

namens Ideale Gaszustandsgleichung.

In dem Formular, das wir erhalten haben, wurde es zuerst von D. I. Mendeleev aufgezeichnet. Daher wird die Zustandsgleichung des Gases genannt die Clapeyron-Mendeleev-Gleichung.`

Für ein Mol eines beliebigen Gases nimmt dieses Verhältnis die Form an: pV=RT

Lassen Sie uns installieren physikalische Bedeutung molare Gaskonstante. Angenommen, in einem bestimmten Zylinder unter dem Kolben befindet sich bei einer Temperatur E 1 Mol Gas, dessen Volumen V ist. Wenn das Gas isobar (bei konstantem Druck) um 1 K erwärmt wird, steigt der Kolben auf eine Höhe Δh , und das Gasvolumen nimmt um ΔV zu.

Lassen Sie uns die Gleichung schreiben pV=RT für erhitztes Gas: p (V + ΔV) = R (T + 1)

und von dieser Gleichung die Gleichung pV = RT subtrahieren, die dem Zustand des Gases vor dem Erhitzen entspricht. Wir erhalten pΔV = R

ΔV = SΔh, wobei S die Grundfläche des Zylinders ist. Ersetzen Sie in der resultierenden Gleichung:

pS = F ist die Druckkraft.

Wir erhalten FΔh = R, und das Produkt aus der Kraft und der Verschiebung des Kolbens FΔh = A ist die Verschiebungsarbeit des Kolbens, die diese Kraft gegen äußere Kräfte während der Expansion des Gases verrichtet.

Auf diese Weise, R = EIN.

Die universelle (molare) Gaskonstante ist numerisch gleich der Arbeit, die 1 Mol Gas leistet, wenn es isobar um 1 K erwärmt wird.

• Die Form und Struktur von Molekülen ist ziemlich komplex. Aber versuchen wir, sie uns in Form von kleinen Kugeln vorzustellen. Dies ermöglicht es uns, die Gesetze der Mechanik auf die Beschreibung des Aufprallvorgangs von Molekülen auf die Gefäßwände anzuwenden, insbesondere Newtons zweites Gesetz.
• Wir nehmen an, dass die Gasmoleküle einen ausreichend großen Abstand voneinander haben, so dass die Wechselwirkungskräfte zwischen ihnen vernachlässigbar sind. Wenn zwischen den Teilchen keine Wechselwirkungskräfte bestehen, ist die potentielle Wechselwirkungsenergie jeweils gleich Null. Nennen wir ein Gas, das diese Eigenschaften erfüllt, perfekt .
• Es ist bekannt, dass Gasmoleküle bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Lassen Sie uns jedoch die Geschwindigkeiten der Moleküle und mitteln wir werden sie gleich betrachten.
• Nehmen wir an, dass die Stöße von Molekülen auf die Gefäßwände absolut elastisch sind (die Moleküle verhalten sich beim Aufprall wie Gummibälle und nicht wie ein Stück Plastilin). Dabei ändern sich die Geschwindigkeiten der Moleküle nur in der Richtung, bleiben aber betragsmäßig gleich. Dann beträgt die Geschwindigkeitsänderung jedes Moleküls beim Aufprall –2υ.

Nachdem wir solche Vereinfachungen eingeführt haben, berechnen wir den Druck des Gases an den Wänden des Gefäßes.

Die Kraft wirkt auf die Wand aus vielen Molekülen. Sie lässt sich berechnen als Produkt aus der Kraft, die von einem Molekül wirkt, und der Anzahl der Moleküle, die sich im Gefäß in Richtung dieser Wand bewegen. Da der Raum dreidimensional ist und jede Dimension zwei Richtungen hat: positiv und negativ, können wir davon ausgehen, dass sich ein Sechstel aller Moleküle (mit einer großen Anzahl von ihnen) in Richtung einer Wand bewegt: N = N 0 / 6.

Die Kraft, die von einem Molekül auf die Wand wirkt, ist gleich der Kraft, die von der Seite der Wand auf das Molekül wirkt. Die Kraft, die von der Seite der Wand auf das Molekül wirkt, ist gleich dem Produkt aus der Masse eines Moleküls und der Beschleunigung, die es beim Auftreffen auf die Wand erhält:

F" \u003d m 0 ein.

Die Beschleunigung hingegen ist eine physikalische Größe, die durch das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zur Zeit bestimmt wird, während der diese Änderung auftrat: a = Δυ / t.

Die Geschwindigkeitsänderung ist gleich dem doppelten Wert der Geschwindigkeit des Moleküls vor dem Stoß: Δυ = –2υ .

Wenn sich ein Molekül wie ein Gummiball verhält, ist es nicht schwer, sich den Vorgang des Aufpralls vorzustellen: Das Molekül wird beim Aufprall verformt. Der Prozess der Komprimierung und Dekomprimierung braucht Zeit. Während das Molekül auf die Gefäßwand einwirkt, hat noch eine gewisse Anzahl von Molekülen Zeit, diese zu treffen, die sich in nicht weiter entfernten Abständen l = υt befinden. (Zum Beispiel, lassen Sie die Moleküle relativ gesehen eine Geschwindigkeit von 100 m / s haben. Der Aufprall dauert 0,01 s. Dann haben die Moleküle während dieser Zeit Zeit, die Wand zu erreichen und zum Druck der Moleküle beizutragen, die sich in Abständen von befinden 10, 50, 70 cm davon entfernt, aber nicht mehr als 100 cm).

Wir betrachten das Volumen des Gefäßes V = lS .

Wenn wir alle Formeln in die ursprüngliche Formel einsetzen, erhalten wir die Gleichung:

wobei: die Masse eines Moleküls ist, der Mittelwert des Quadrats der Geschwindigkeit der Moleküle ist, N die Anzahl der Moleküle im Volumen V ist.

Lassen Sie uns einige Erklärungen zu einer der Größen geben, die in der resultierenden Gleichung enthalten sind.

Da die Bewegung von Molekülen chaotisch ist und es keine vorherrschende Bewegung von Molekülen im Gefäß gibt, ist ihre Durchschnittsgeschwindigkeit Null. Aber es ist klar, dass dies nicht für jedes einzelne Molekül gilt.

Zur Berechnung des Drucks eines idealen Gases auf die Gefäßwand wird nicht der Mittelwert der x-Komponente der Molekülgeschwindigkeit verwendet, sondern der Mittelwert des Quadrats der Geschwindigkeit

Um die Einführung dieser Größe verständlicher zu machen, betrachten Sie ein Zahlenbeispiel.

Lassen Sie vier Moleküle Geschwindigkeiten von 1, 2, 3, 4 Arb haben. Einheiten

Das Quadrat der mittleren Geschwindigkeit von Molekülen ist:

Der Mittelwert des Geschwindigkeitsquadrats ist:

Die Mittelwerte der Projektionen des Geschwindigkeitsquadrats auf die x-, y-, z-Achsen werden durch das Verhältnis zum Mittelwert des Geschwindigkeitsquadrats in Beziehung gesetzt.

Frage 1

Die wichtigsten Bestimmungen der ICT und ihre experimentelle Begründung.?

1. Alle Stoffe bestehen aus Molekülen, d.h. haben eine diskrete Struktur, die Moleküle sind durch Lücken getrennt.

2. Moleküle befinden sich in ständiger zufälliger (chaotischer) Bewegung.

3. Zwischen den Molekülen des Körpers gibt es Wechselwirkungskräfte.

Brownsche Bewegung?.

Brownsche Bewegung ist die kontinuierliche zufällige Bewegung von Partikeln, die in einem Gas suspendiert sind.

Kräfte der molekularen Wechselwirkung?.

Sowohl Anziehung als auch Abstoßung wirken gleichzeitig zwischen Molekülen. Die Art der Wechselwirkung von Molekülen ist elektromagnetisch.

Kinetische und potentielle Energie von Molekülen?.

Atome und Moleküle interagieren und haben daher eine potentielle Energie E p.

Potenzielle Energie gilt als positiv, wenn Moleküle abgestoßen werden, als negativ, wenn sie angezogen werden.

Frage 2

Abmessungen und Massen von Molekülen und Atomen

Jeder Stoff besteht aus Teilchen, daher wird die Stoffmenge v (nu) als proportional zur Anzahl der Teilchen betrachtet, d.h. Strukturelemente im Körper enthalten.

Die Mengeneinheit eines Stoffes ist das Mol. Ein Mol ist die Menge einer Substanz, die so viele Strukturelemente einer beliebigen Substanz enthält, wie Atome in 12 g C12-Kohlenstoff vorhanden sind. Das Verhältnis der Anzahl der Moleküle eines Stoffes zur Menge eines Stoffes wird als Avogadro-Konstante bezeichnet:

NA = N/v(nu); N A \u003d 6,02 * 10 23 mol -1

Die Avogadro-Konstante gibt an, wie viele Atome und Moleküle in einem Mol einer Substanz enthalten sind. Molmasse - die Masse eines Mols einer Substanz, gleich dem Verhältnis der Masse der Substanz zur Menge der Substanz:

Die Molmasse wird in kg/mol ausgedrückt. Wenn Sie die Molmasse kennen, können Sie die Masse eines Moleküls berechnen:

m 0 \u003d m / N \u003d m / v (nu) N A \u003d M / N A

Üblicherweise wird die mittlere Masse von Molekülen bestimmt chemische Methoden, wird die Avogadro-Konstante mit hoher Genauigkeit durch mehrere bestimmt physikalische Methoden. Mit einem Massenspektrografen werden die Massen von Molekülen und Atomen mit hoher Genauigkeit bestimmt.

Die Masse der Moleküle ist sehr klein. Zum Beispiel die Masse eines Wassermoleküls: m = 29,9 * 10 -27

Die Molmasse steht im Zusammenhang mit der relativen Molmasse Mg. Relativ molekulare Masse- Dies ist ein Wert, der dem Verhältnis der Masse eines Moleküls einer bestimmten Substanz zu 1/12 der Masse eines Kohlenstoffatoms C12 entspricht. Wenn bekannt chemische Formel Substanz, dann mit Hilfe des Periodensystems kann durch seine bestimmt werden relative Masse, die, ausgedrückt in Kilogramm, den Wert der molaren Masse dieser Substanz angibt.

Avogadros Nummer

Die Avogadro-Zahl, die Avogadro-Konstante ist eine physikalische Konstante, die numerisch gleich der angegebenen Anzahl ist strukturelle Einheiten(Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder andere Teilchen) in 1 Mol einer Substanz. Definiert als die Anzahl der Atome in 12 Gramm (genau) des reinen Kohlenstoff-12-Isotops. Es wird normalerweise als N A bezeichnet, seltener als L

N A = 6,022 140 78(18)×1023 mol −1 .

Anzahl der Maulwürfe

Mol (Symbol: mol, international: mol) ist eine Maßeinheit für die Menge eines Stoffes. Entspricht der Menge einer Substanz, die N A -Teilchen (Moleküle, Atome, Ionen oder andere identische Strukturteilchen) enthält. N A ist die Avogadro-Konstante, gleich der Anzahl der Atome in 12 Gramm des Kohlenstoffnuklids 12C. Somit ist die Anzahl der Teilchen in einem Mol einer beliebigen Substanz konstant und gleich der Avogadro-Zahl N A .

Molekülgeschwindigkeit

Aggregatszustand

Aggregatzustand - ein Zustand der Materie, der durch bestimmte Eigenschaften gekennzeichnet ist hochwertige Eigenschaften: die Fähigkeit oder Unfähigkeit, Volumen und Form beizubehalten, das Vorhandensein oder Fehlen von Fern- und Nahordnung und andere. Eine Änderung des Aggregatzustands kann von einer sprunghaften Änderung der freien Energie, der Entropie, der Dichte und anderer grundlegender physikalischer Eigenschaften begleitet sein.

Es gibt drei Hauptaggregatzustände: fest, flüssig und gasförmig. Manchmal ist es nicht ganz richtig, Plasma als Aggregatzustand zu klassifizieren. Es gibt noch andere Aggregatzustände, zum Beispiel Flüssigkristalle oder Bose-Einstein-Kondensat.

Frage 3

Ideales Gas, Gasdruck

Ein ideales Gas ist ein Gas, in dem es keine Wechselwirkungskraft zwischen Molekülen gibt.

Der Druck eines Gases entsteht durch den Aufprall von Molekülen. Die Druckkraft für 1 Sekunde auf eine Einheitsfläche wird als Gasdruck bezeichnet.

P – Gasdruck [pa]

1 mmHg Kunst. =133 Pa

P 0 (ro) \u003d 101325 Pa

P= 1/3*m 0 *n*V 2- die Grundgleichung des MKT

n - Konzentration von Molekülen [m -3]

n=N/V- Konzentration von Molekülen

V 2 - mittlere quadratische Geschwindigkeit

P= 2/3*n*E K Grundgleichungen

P= n*k*T MKT

E K - kinetische Energie

EK = 3/2kT(kT-kote)

Wie ändert sich der Druck eines idealen Gases?

Ein ideales Gas ist ein physikalisches Modell eines Gases. Dieses Modell berücksichtigt praktisch nicht die Wechselwirkung von Molekülen untereinander. Es wird verwendet, um das Verhalten von Gasen aus mathematischer Sicht zu beschreiben. Dieses Modell geht von folgenden Gaseigenschaften aus:

• die Größe der Moleküle ist größer als der Abstand zwischen den Molekülen;
• Moleküle sind runde Kugeln;
• Moleküle stoßen sich und von den Gefäßwänden erst nach der Kollision ab. Die Stöße sind vollkommen elastisch;
• Moleküle bewegen sich nach den Newtonschen Gesetzen.

Es gibt verschiedene Arten von idealen Gasen:

• klassisch;
• Quanten (betrachtet ein ideales Gas unter Bedingungen einer Temperaturabnahme und einer Vergrößerung des Abstands zwischen Molekülen);
• in einem Gravitationsfeld (berücksichtigt Änderungen der Eigenschaften eines idealen Gases in einem Gravitationsfeld).

Im Folgenden wird das klassische ideale Gas betrachtet.

Wie bestimmt man den Druck eines idealen Gases?

Die grundlegende Abhängigkeit aller idealen Gase wird mit der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung ausgedrückt.

PV=(m/M).RT [Formel 1]

• P ist Druck. Maßeinheit - Pa (Pascal)
• R=8,314 ist die universelle Gaskonstante. Maßeinheit - (J / mol.K)
• T - Temperatur
• V - Lautstärke
• m ist die Masse des Gases
• M ist die Molmasse des Gases. Die Maßeinheit ist (g/mol).

P = nkT [Formel 2]

Formel 2 zeigt, dass der Druck eines idealen Gases von der Konzentration der Moleküle und der Temperatur abhängt. Wenn wir die Eigenschaften eines idealen Gases berücksichtigen, wird n durch die Formel bestimmt:

n = mNа/MV [Formel 3]

• N ist die Anzahl der Moleküle im Gefäß
• N a - Avogadro-Konstante

Setzt man Formel 3 in Formel 2 ein, erhält man:

• PV = (m/M)Na kT [Formel 4]
• k*N a = R [Formel 5]

Die Konstante R ist eine Konstante für ein Mol Gas in der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung (zur Erinnerung: Bei konstantem Druck und konstanter Temperatur nimmt 1 Mol verschiedener Gase das gleiche Volumen ein).

Nun leiten wir die Druckgleichung für ein ideales Gas her

m/M = ν [Formel 6]

• wobei ν die Stoffmengen sind. Maßeinheit - mol

Wir erhalten die ideale Gasdruckgleichung, die Formel ist unten angegeben:

P=νRT/V [Formel 7]

• wobei P der Druck ist. Maßeinheit - Pa (Pascal)
• R= 8,314 ist die universelle Gaskonstante. Maßeinheit - (J / mol.K)
• T - Temperatur
• V ist das Volumen.

Wie ändert sich der Druck eines idealen Gases?

Wenn wir Gleichung 7 analysieren, sehen wir, dass der Druck eines idealen Gases proportional zur Temperatur- und Konzentrationsänderung ist.

Im Zustand eines idealen Gases sind Änderungen in allen Parametern möglich, von denen es abhängt, und Änderungen in einigen von ihnen sind ebenfalls möglich. Betrachten Sie die wahrscheinlichsten Situationen:

• isothermer Prozess. Dieser Prozess ist dadurch gekennzeichnet, dass die Temperatur darin konstant ist (T = const). Wenn wir in Gleichung 1 eine konstante Temperatur einsetzen, sehen wir, dass der Wert des Produkts P * V ebenfalls konstant ist.
  • PV = const [Formel 8]

Gleichung 8 zeigt die Beziehung zwischen dem Volumen eines Gases und seinem Druck bei konstanter Temperatur. Diese Gleichung wurde im 17. Jahrhundert von den Physikern Robert Boyle und Edme Mariotte experimentell entdeckt. Die Gleichung wurde nach ihnen das Boyle-Mariotte-Gesetz genannt.

• isochorer Prozess. Dabei bleiben Volumen, Masse des Gases und seine Molmasse konstant. V=konst., m=konst., M=konst. So erhalten wir den Druck eines idealen Gases. Die Formel ist unten dargestellt:
  • P= P 0 AT [Formel 9]
  • Wobei: P der Gasdruck bei absoluter Temperatur ist,
  • P 0 - Gasdruck bei einer Temperatur von 273 ° K (0 ° C),
  • A ist der Drucktemperaturkoeffizient. A \u003d (1 / 273,15) K -1

Dieser Zusammenhang wurde im 19. Jahrhundert von dem Physiker Charles experimentell entdeckt. Daher trägt die Gleichung den Namen ihres Schöpfers - das Gesetz von Charles.

Wird das Gas auf ein konstantes Volumen erhitzt, kann ein isochorer Prozess beobachtet werden.

• isobaren Prozess. Für diesen Prozess sind Druck, Gasmasse und seine Molmasse konstant. P = konstant, m = konstant, M = konstant. Die isobare Prozessgleichung hat die Form:
  • V/T = const oder V = V 0 AT [Formel 10]
  • wobei: V 0 das Gasvolumen bei 273° K (0° C) ist;
  • A \u003d (1 / 273,15) K -1.

In dieser Formel wirkt der Koeffizient A als Temperaturkoeffizient für die Volumenausdehnung des Gases.

Dieser Zusammenhang wurde im 19. Jahrhundert vom Physiker Joseph Gay-Lussac entdeckt. Deshalb trägt diese Gleichheit seinen Namen – Gesetz von Guy-Lussac.

Wenn wir einen Glaskolben nehmen, der mit einem Rohr verbunden ist, dessen Öffnung durch eine Flüssigkeit verschlossen wird, und die Struktur erhitzen, dann wird es möglich sein, einen isobaren Prozess zu beobachten.

Es ist zu beachten, dass Luft bei Raumtemperatur ähnliche Eigenschaften wie ein ideales Gas hat.

Anweisung

Finden Druck Ideal Gas wenn es Werte gibt Durchschnittsgeschwindigkeit, Masse eines Moleküls und Konzentration gemäß der Formel P=⅓nm0v2, wobei n die Konzentration (in Gramm oder Mol pro Liter), m0 die Masse eines Moleküls ist.

Berechnung Druck wenn du die Temperatur kennst Gas und seine Konzentration unter Verwendung der Formel P = nkT, wobei k ist Boltzmann-Konstante(k=1,38 · 10-23 mol K-1), T ist die Temperatur auf der absoluten Kelvin-Skala.

Finden Druck aus zwei äquivalenten Versionen der Mendeleev-Claiperon-Gleichung in Abhängigkeit von den bekannten Werten: P=mRT/MV oder P=νRT/V, wobei R die universelle Gaskonstante ist (R=8,31 ​​J/mol K), ν - in Mole, V - Volumen Gas in m3.

Wenn die Bedingung des Problems den Durchschnitt der Moleküle angibt Gas und seine Konzentration finden Druck mit der Formel P=⅔nEk, wobei Ek die kinetische Energie in J ist.

Finden Druck aus Gasgesetze- isochor (V=const) und isotherm (T=const) falls angegeben Druck in einem der Staaten. Bei einem isochoren Prozess ist das Verhältnis der Drücke in zwei Zuständen gleich dem Verhältnis: P1/P2=T1/T2. Im zweiten Fall, wenn die Temperatur bleibt konstanter Wert, Druckprodukt Gas durch sein Volumen im ersten Zustand ist gleich dem gleichen Produkt im zweiten Zustand: P1 · V1 = P2 · V2. Drücken Sie die unbekannte Größe aus.

Bei der Berechnung des Partialdrucks von Dampf, wenn Temperatur und Luft in der Bedingung angegeben sind, ausdrücken Druck aus der Formel φ / 100 \u003d P1 / P2, wobei φ / 100 - relative Luftfeuchtigkeit, P1 - teilweise Druck Wasserdampf, P2 - der maximale Wasserdampfwert bei einer bestimmten Temperatur. Verwenden Sie bei der Berechnung die Tabellen des maximalen Dampfdrucks (maximaler Partialdruck) gegenüber der Temperatur in Grad Celsius.

Hilfreicher Rat

Verwenden Sie ein Aneroidbarometer oder ein Quecksilberbarometer für einen genaueren Wert, wenn Sie den Gasdruck während eines Experiments berechnen müssen oder Labor arbeit. Um den Gasdruck in einem Behälter oder einer Flasche zu messen, verwenden Sie ein herkömmliches oder elektronisches Manometer.

Quellen:

• Druck und Dichte von gesättigtem Wasserdampf in Abhängigkeit von der Temperatur - Tabelle
• Gasdruck Formel

Hält der Eimer stand, wenn Sie Wasser hineingießen? Und wenn Sie dort eine schwerere Flüssigkeit gießen? Um diese Frage zu beantworten, muss gerechnet werden Druck, die eine Flüssigkeit auf die Wände eines Gefäßes ausübt. Dies ist sehr oft in der Produktion notwendig – beispielsweise bei der Herstellung von Tanks oder Behältern. Es ist besonders wichtig, die Festigkeit von Behältern zu berechnen, wenn wir redenüber gefährliche Flüssigkeiten.

Du wirst brauchen

• Schiff
• Flüssigkeit mit bekannter Dichte
• Kenntnis des Pascalschen Gesetzes
• Aräometer oder Pyknometer
• Messbecher
• Korrekturtabelle für das Wägen in Luft
• Herrscher

Anweisung

Quellen:

• Berechnung des Flüssigkeitsdrucks auf den Boden und die Wände des Behälters

Auch mit ein wenig Aufwand können Sie etwas Bedeutendes schaffen Druck. Dazu ist es lediglich erforderlich, diesen Aufwand auf einen kleinen Bereich zu konzentrieren. Wenn umgekehrt eine erhebliche Kraft gleichmäßig über eine große Fläche verteilt wird, Druck fallen relativ klein aus. Um das genau herauszufinden, müssen Sie eine Berechnung durchführen.

Anweisung

Wenn die Aufgabe nicht die Kraft, sondern die Masse der Last anzeigt, berechnen Sie die Kraft mit der folgenden Formel: F \u003d mg, wobei F die Kraft (N), m die Masse (kg) und g die freie ist Fallbeschleunigung, gleich 9,80665 m / s².

Wenn in den Bedingungen anstelle des Bereichs die geometrischen Parameter des Bereichs angegeben werden, auf dem die Druck, berechnen Sie zunächst die Fläche dieser Fläche. Zum Beispiel für ein Rechteck: S=ab, wobei S die Fläche (m²) ist, a die Länge (m), b die Breite (m) ist Für einen Kreis: S=πR², wobei S die Fläche ( m²), π ist die Zahl „Pi“, 3,1415926535 (dimensionsloser Wert), R – Radius (m).

Um zu erfahren Druck, dividiere die Kraft durch die Fläche: P=F/S, wobei P ist Druck(Pa), F - Kraft (n), S - Fläche (m²).

Im Zuge der Erstellung von Begleitdokumenten für Waren, die für den Export bestimmt sind, kann es erforderlich sein, diese auszudrücken Druck in Pfund pro Quadratzoll (PSI - Pfund pro Quadratzoll). Orientieren Sie sich in diesem Fall an folgendem Verhältnis: 1 PSI = 6894,75729 Pa.