Pacheva Alina

Projektmanager:

Filkova Larisa Nikolaevna

Institution:

MKOU „Sekundarschule Nr. 27“ Naltschik

In diesem Forschungsarbeit in der Mathematik zum Thema „Mathematik in gewöhnliches Leben" Der Autor untersucht die Bereiche menschlicher Tätigkeit und Berufe, in denen Mathematik vorkommt, beweist ihre Notwendigkeit und findet auch heraus, ob eine Person Mathematik im Alltag benötigt. Alltagsleben?

Im vorgestellten Forschungsprojekt In der Mathematik werden zum Thema „Mathematik im Alltag“ die Aussagen großer Persönlichkeiten zur Mathematik untersucht, der Bedarf an Mathematik nicht nur in bestimmten Berufen, sondern auch im Alltag (Alltag) nachgewiesen.

In der Mathematik-Forschungsarbeit „Mathematik im gewöhnlichen Alltag“ möchte die Studentin Schülerinnen und Schülern die Ergebnisse ihrer Forschung näherbringen, um Interesse für dieses Fach zu wecken, mathematische Kenntnisse zu erweitern und ihren Horizont zu erweitern.

Einführung
1. Mathematik im Alltag.
2. Mathematik in Berufen.
3. Warum wird Mathematik in verschiedenen Lebensbereichen benötigt?
3.1. Warum wird Mathematik benötigt?
3.2. Warum braucht ein Kind Mathematik?
3.3. Warum brauchen Humanisten Mathematik?
4. Aussagen großartiger Menschen zur Mathematik.
Abschluss

Einführung

Eines Tages hatte ich eine Frage: Wozu dient Mathematik?, Warum lernen wir verschiedene Gleichungen und Theoreme? Beim Lebensmitteleinkauf nutzen wir im Laden nur die Mathematik. Warum studieren wir Mathematik mit Kindergarten? „Und ich habe versucht herauszufinden, wie wichtig dieses Thema ist.

Ich glaube, mein Thema ist Forschungsarbeit in der Mathematik ist „Mathematik im Alltag“. relevant .

Zweck der Forschungsarbeit: Untersuchen Sie, wo Mathematik im Leben zu finden ist, und beweisen Sie ihre Notwendigkeit. Finden Sie heraus, ob eine Person Mathematik im Alltag braucht?

Aufgaben:

1. Studieren Sie Tätigkeiten (Berufe), bei denen eine Person nicht auf Mathematik verzichten kann;
2. Beantworten Sie die Fragen: Warum wird Mathematik im Alltag benötigt? Und Was kann die Mathematik jedem Einzelnen geben?;
3. Studieren Sie die Aussagen großartiger Persönlichkeiten zur Mathematik.

Hypothese: Mathematik in unserem Leben ist nicht nur in bestimmten Berufen notwendig, sondern auch im alltäglichen (normalen) Leben.

Mathematik im Alltag und Beruf

Mathematik- eine Reihe von Wissenschaften, die Mengen untersuchen, quantitative Beziehungen sowie räumliche Formen.

Viele berühmte Mathematiker sagen, dass die Hauptsache in der Mathematik darin besteht, einem Menschen das Denken beizubringen, und sagen das manchmal sehr schwierige Aufgaben. « Mathematik entwickelt logisches Denken, die Fähigkeit, Probleme selbstständig zu lösen, die Fähigkeit, das Wesentliche schnell zu erfassen und den geeignetsten und einfachsten Ansatz für ein Lebensproblem zu finden.„- sagen uns die Erwachsenen. Mathematik ist eng mit unserem täglichen Leben verbunden.

Mathematik kommt in unserem Leben auf fast jedem Schritt vor und ist nicht so grau und langweilig, sondern bunt und fröhlich...

Dank der Mathematik lösen wir viele Fragen im Alltag. Das dachten nur wenige Mathematik umgibt uns von den ersten Lebenstagen an. Jedes Kind, auch eines, das nicht Arithmetik gelernt hat, ist schon einmal auf Zahlen gestoßen. In der Klinik erfährt er sein Gewicht, seine Größe und kennt auch sein Alter. Und mehr als einmal am Tag wird er mit verschiedenen Aufgaben konfrontiert, wie zum Beispiel dem Zählen der Spielzeuge im Zimmer oder der Süßigkeiten, mit denen er seine Freunde verwöhnen kann.

Mathematik und Alltag. Unser Tagesablauf zum Beispiel ist eine Routine, nichts anderes als die Bestimmung der Zeit und deren Planung über den Tag hinweg mithilfe einfacher mathematischer Berechnungen.

Unterricht in der Schule– das ist auch die Zeitverteilung zwischen dem Lernen verschiedene Artikel und ruhen Sie sich in den Pausen aus. Nach der Schule müssen wir zu Mittag essen, gehen zusätzliche Kurse Machen Sie Ihre Hausaufgaben, essen Sie zu Abend, entspannen Sie sich und gehen Sie zu Bett, damit Sie gut schlafen und mit neuer Kraft und guter Laune in den neuen Tag starten können. Und so behalten wir den ganzen Tag über die Zeit im Auge und lernen, sie richtig einzuteilen, um nicht zu spät zu kommen und nicht früher als nötig anzukommen.

In der Schule lernen wir Mathematik von der ersten Klasse bis zum Abschluss, dann wird uns Mathematik an der Universität beigebracht. Jedes Jahr wird der Kurs erweitert und vertieft, mit immer mehr Themen, die einen Bezug zur Mathematik haben.

IN weiterführende Schule Algebra und Geometrie ersetzen die Arithmetik. Unser Horizont erweitert sich. Wir können verstehen, sehen, was uns zuvor unklar schien. Die mathematischen Wissenschaften entwickeln unser Denken und lehren uns das Denken.

Mit dem Alter Wir lösen immer mehr Probleme: Wie viel Lebensmittel muss man für eine Woche kaufen? Wie viel müssen Sie verdienen, um für eine Datscha und Auslandsreisen zu sparen? Wie viel Farbe sollten Sie kaufen, um die Wände in Ihrem Schlafzimmer zu streichen?

Ohne Mathematikkenntnisse alles modernes Leben wäre unmöglich. Wir hätten keine guten Häuser, weil Bauherren messen, zählen und bauen können müssen. Unsere Kleidung wäre sehr rau, da sie gut geschnitten sein muss und dafür alles genau abgemessen werden muss. Es würde keine geben Eisenbahnen, keine Schiffe, keine Flugzeuge, keine große Industrie.

Es gäbe kein Radio, kein Fernsehen, kein Kino, kein Telefon und keine tausend anderen Dinge, die Teil unserer Zivilisation sind. Mit Mathematik messen“ wie viel?», « Wie lang?„sind ein wesentlicher Teil der Welt, in der wir leben.

Dank der Mathematik entstand die Informatik Rechenmaschinen. Technische Informatik hat sich vom einfachen Abakus über Rechenmaschinen und Rechenschieber zu Mikrorechnern und Computern entwickelt. Heutzutage werden Computer in allen Branchen eingesetzt nationale Wirtschaft: in Statistik, Handel, automatisierte Steuerung von Anlagen und Fabriken. Maschinen zählen nicht nur, sie können auch von einer Sprache in eine andere übersetzen, sie können Musik komponieren und Schach spielen.

Reparaturen zu Hause. Wenn wir Hausrenovierungen durchführen, können wir auf Mathematik definitiv nicht verzichten. Wir werden viele Berechnungen durchführen müssen. Die Genauigkeit wird darüber entscheiden, ob wir glatte Wände und Decken haben werden und ob wir genug Tapeten haben, um den Raum zu bedecken, und Fliesen, um den Boden im Badezimmer zu verlegen.

Auf diese Weise Ich kann sagen, dass wir überall Mathematik brauchen und es keinen Lebensbereich gibt, in dem wir darauf verzichten könnten.

Mathematik in Berufen

Es gibt keinen einzigen Beruf auf der Welt, in dem es keine Mathematik gibt. Und die Meinung der Schüler, dass Mathematik für uns nicht nützlich sei, ist falsch. In jedem Beruf braucht eine Person Mathematik. Sogar eine Person, deren Arbeit nichts mit Mathematik zu tun hat, braucht es.

Schließlich müssen Sie sich mit Mathematik auskennen, damit Sie bei der Auszahlung Ihres Gehalts oder Ihrer Rente nicht betrogen werden. In der Mathematik lernen Sie auch, jedes Problem mit mehreren Lösungen zu lösen. Dadurch entwickelt ein Mensch sein außergewöhnliches Denken.

Es gibt eine Menge Dinge, die man sagen kann anschauliche Beispiele Berufe, in denen Mathematik erforderlich ist:

• Buchhalter
• Ingenieur
• Verkäufer, Programmierer und viele andere...

Buchhalter.
Im Buchhaltungsberuf ist Mathematik einfach notwendig. Der Buchhalter berechnet Löhne, Sozialleistungen, Urlaubsgeld, Steuern, Versicherungsprämien usw.

Verkäufer.
Im Beruf eines Verkäufers ist Mathematik erforderlich, um Geld, erhaltene Produkte und Waren, die Anzahl der verbleibenden Produkte und Waren usw. zu zählen.

Obwohl Ihr zukünftiger Beruf keinen Bezug zu mathematischen Formeln und Berechnungen hat, weiß niemand, was Sie in Zukunft tun werden. Werden Sie zum Beispiel Unternehmer und eröffnen Sie Ihr eigenes Unternehmen.

Ein solcher Jobwechsel erfordert die Beherrschung neuer Fähigkeiten in der Organisation und Führung eines Unternehmens, einschließlich der Buchhaltung, und ohne mathematische Methoden der Prognose, Modellierung, Analyse und Berechnung gibt es keinen Weg zum Erfolg.

Warum wird Mathematik in verschiedenen Lebensbereichen benötigt?

Warum wird Mathematik benötigt?

Was gibt es einem Menschen, welche Fähigkeiten und Fertigkeiten entwickelt es?

Zuallererst entwickelt diese grundlegende Wissenschaft unsere mentale Kapazität– Analyse, Schlussfolgerung, Vorhersagefähigkeit. Mathematische Kenntnisse verbessern das abstrakte Denken, steigern seine Geschwindigkeit, lehren Abstraktion, Konzentration und trainieren das Gedächtnis.

Wenn wir spezifizieren, was uns die Mathematik gibt, kann das Ergebnis des Kennenlernens durch die folgende Liste von Fähigkeiten dargestellt werden:

• Kommunikation;
• Analyse schwierige Situationen, optimale Entscheidungen treffen, unabhängig von der Komplexität der Situation;
• ein Muster suchen und finden;
• Entwicklung von Logik, Argumentation, Verallgemeinerung, kompetenter Gedankenformulierung und logischen Schlussfolgerungen;
• Geschwindigkeit der Entscheidungsfindung;
• eine komplexe Schritt-für-Schritt-Abfolge planen und im Auge behalten;
• logische Konstruktion komplexer Operationen und deren Speicherung im Speicher.

Die aufgeführten Fähigkeiten werden nicht nur durch die Lösung von Problemen in verschiedenen Bereichen der Mathematik (Algebra, Geometrie, Trigonometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik usw.) erworben, sondern auch durch die Anwendung mathematischer und logischer Methoden wie Rätsel, exakte Wissenschaften oder Gedankenspiele, die Ihr Gehirn belasten und Sie „zwingen“, nach nicht standardmäßigen Lösungen zu suchen und diese zu analysieren.

Warum braucht ein Kind Mathematik?

Mathematik ist für die Entwicklung von Kindern von wesentlicher Bedeutung. Es fördert nicht nur die geistige Entwicklung des Kindes, sondern legt auch den Grundstein rationales Denken Und intellektuelle Entwicklung noch im Schulstadium.

Mathematik, die Logik bildet, schult unseren Geist, der uns das Vergleichen ermöglicht verschiedene Konzepte, sie sinnvoll analysieren und verstehen. Eine Person mit einem „Durcheinander im Kopf“ ist anfälliger für Wahnvorstellungen, sowohl im Denken als auch im Denken. Mit anderen Worten: Mathematikkenntnisse erlauben es Ihnen nicht, getäuscht zu werden, so wie Millionen von Menschen, die ihre Einlagen den Finanzpyramiden anvertrauten, getäuscht wurden.

Mathematik besteht nicht nur aus Formeln und Berechnungen, sondern auch aus der Logik und Ordnung, die sich aus ihren Regeln und Funktionen ergibt! Mathematische Kenntnisse ermöglichen es einem Menschen, richtig zu argumentieren, seine Gedanken zu formulieren, komplexe Abläufe im Kopf zu behalten und Beziehungen zwischen ihnen aufzubauen.

Warum brauchen Humanisten Mathematik?

Viele Humanisten glauben, dass sie keine Mathematik brauchen und vergessen dabei, dass mathematisches Denken in jedem Beruf hilfreich ist, der nichts mit den exakten Wissenschaften zu tun hat. Man muss nicht weit gehen, denken Sie an Anwälte: Sie bauen ihre Verteidigung vor Gericht wie Schachspieler auf, indem sie raffinierte und außergewöhnliche Lösungen finden, indem sie den rechtlichen Rahmen und ein logisches Verfahren nutzen.

Es macht keinen Sinn, speziell ein vertiefendes Mathematikstudium zu absolvieren. Zur Erlangung der notwendigen Grundkenntnisse genügt eine schulische und universitäre Grundausbildung, in der allgemeinbildende Fächer für alle, sowohl für Techniker als auch für Humanisten, verpflichtend sind. Das Studium multidirektionaler Themen ergänzt harmonisch das Wissen einer Person, was nicht nur nützlich ist zukünftiger Beruf, aber auch im Alltag.

Sprüche großartiger Menschen über Mathematik

• Mathematik ist die Sprache, in der das Buch der Natur geschrieben ist. (G. Galilei)
• Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, Arithmetik ist die Königin der Mathematik. (K.F. Gauss)
• Wer von Kindheit an Mathematik studiert, entwickelt Aufmerksamkeit, schult sein Gehirn, seinen Willen und entwickelt Ausdauer und Beharrlichkeit beim Erreichen von Zielen. (A. Markushevich)
• „Zahlen regieren die Welt“, sagten die Pythagoräer. Aber Zahlen ermöglichen es einem Menschen, die Welt zu kontrollieren, und der gesamte Entwicklungsverlauf von Wissenschaft und Technik unserer Tage überzeugt uns davon. (A. Dorodnitsyn)
• Früher oder später findet jede richtige mathematische Idee in der einen oder anderen Sache Anwendung. (A. N. Krylov)
• Wenn Sie an einem großen Leben teilnehmen möchten, dann füllen Sie Ihren Kopf mit Mathematik, solange Sie die Gelegenheit dazu haben. Sie wird Ihnen dann bei all Ihren Arbeiten tatkräftig zur Seite stehen. (M. I. Kalinin)
• Ist Ihnen nicht aufgefallen, dass derjenige, der der Mathematik fähig ist, in allen Wissenschaften der Natur versiert ist? (Plato)
• Es wäre gut, wenn diese Kenntnisse vom Staat selbst gefordert würden und den höchsten Regierungsämtern Mathematik und Informatik beigebracht würden notwendige Fälle Sie kontaktieren. (Plato)
• Seit der Antike erregten die mathematischen Wissenschaften besondere Aufmerksamkeit; heute erfahren sie aufgrund ihres Einflusses auf Kunst und Industrie noch mehr Interesse. (P. L. Tschebyschew)
• Mathematik ist die beste und sogar einzige Einführung in das Studium der Natur. (D. I. Pisarev)
• Astronomie (als Wissenschaft) existiert seit ihrer Kombination mit der Mathematik. (A. I. Herzen)
• Fliegen ist Mathematik. (V. Chkalov)
• Inspiration braucht es in der Geometrie nicht weniger als in der Poesie. (A.S. Puschkin)
• Die Geometrie ist voller Abenteuer, denn hinter jedem Problem steckt ein Abenteuer des Denkens. Ein Problem zu lösen bedeutet, ein Abenteuer zu erleben. (V. Proizvolov)
• Mathematik hat ihre eigene Schönheit, genau wie Malerei und Poesie. (N. E. Schukowski)
• Chemie - rechte Hand Physik, Mathematik sind ihr Auge. (M. V. Lomonosov)
• Mathematik muss dann so gelehrt werden, dass sie den Geist in Ordnung bringt. (M. V. Lomonosov)
• Ich liebe Mathematik nicht nur, weil sie in der Technik Anwendung findet, sondern auch, weil sie schön ist. (R. Peter)
• Alles, was zuvor in den Wissenschaften existierte: Hydraulik, Aerometrie, Optik und andere, war dunkel, zweifelhaft und unzuverlässig, die Mathematik klar, wahr und offensichtlich. (M. V. Lomonosov)
• Wer weiter Chemie studieren möchte, muss auch Mathematik beherrschen. (M. V. Lomonosov)
• Ein Physiker ohne Mathematik ist blind. (M. V. Lomonosov)
• Ein Mathematiker, der nicht gewissermaßen ein Dichter ist, wird niemals ein echter Mathematiker sein. (K. Weierstrass)
• Mathematik ist die Sprache, die alle exakten Wissenschaften sprechen. (N. I. Lobatschewski)
• Erst mit der Algebra beginnt der strenge Mathematikunterricht. (N. I. Lobatschewski)
• Eine Maschine mag noch so gut funktionieren, sie kann alle an sie gestellten Aufgaben lösen, aber sie wird nie eine einzige lösen. (A. Einstein)
• Es ist die Mathematik, die die zuverlässigsten Regeln liefert: Wer sie befolgt, läuft nicht Gefahr, die Sinne zu täuschen. (L. Euler)
• Zahlen (Zahlen) regieren nicht die Welt, aber sie zeigen, wie die Welt kontrolliert wird. (I. Goethe)
• Ein genaues und tiefes Studium der Natur ist die Quelle der fruchtbarsten Entdeckungen der Mathematik.“ (J. Fourier)
• ...Es wäre einfacher, die Sonne anzuhalten, es wäre einfacher, die Erde zu bewegen, als die Summe der Winkel in einem Dreieck zu reduzieren, die Parallelen zur Konvergenz zu reduzieren und die Senkrechten zur Geraden zu verschieben, um sie zu divergieren. (V. F. Kagan)
• Zählen und Rechnen sind die Grundlage für die Ordnung im Kopf. (Pestalozzi)
• Wenn Sie schwimmen lernen wollen, dann gehen Sie mutig ins Wasser, und wenn Sie lernen wollen, wie man Probleme löst, dann lösen Sie sie. (D. Polya)
• Um Wissen zu verdauen, muss man es mit Appetit aufnehmen. (A. Franz)
• Das Fach Mathematik ist so ernst, dass man sich keine Gelegenheit entgehen lassen sollte, es unterhaltsamer zu gestalten. (B. Pascal)

Abschluss

Heute kennen wir keine Bereiche menschlichen Handelns, in denen Mathematik nicht benötigt wird. Ohne sie kann keine einzige neue Entdeckung gemacht werden, keine einzige Erfindung funktioniert, kein einziges Unternehmen oder Staat funktioniert, daher ist das Spektrum an allem, wo Mathematik benötigt wird, ziemlich breit.

Wenn wir in der Schule anfangen, diese Disziplin zu studieren, wissen wir nicht, ob wir eine Entdeckung in der Physik, Informatik, Astronomie oder einer anderen Wissenschaft machen werden. Oder vielleicht sind wir Ingenieur oder Architekt, Flugzeugkonstrukteur oder Apotheker, d. h. ein Spezialist in dem Beruf, in dem Mathematik speziell für uns benötigt wird.

Es ist möglich, dass wir eine Hausfrau, ein Maskenbildner oder ein berühmter Modedesigner sind, der Zeichnungen für Kostümmuster anfertigen muss. Oder das Schicksal wird uns im Beruf eines Programmierers, eines Anwalts, eines Kapitäns eines Hochseeschiffs oder eines Leiters einer geologischen Expedition auf die Probe stellen, denn in all diesen Bereichen ist Mathematik einfach gefragt.

Während der Arbeit an dem Projekt kamen wir zu der Überzeugung, dass jeder diese größte aller Wissenschaften kennen und studieren sollte, ohne die man sich sein Leben nicht vorstellen kann, da Mathematik eine Art Fahrschein ist, ohne den man nicht auf die Straße gehen kann. Es entwickelt logisches Denken, Entschlossenheit, Vorstellungskraft und die Fähigkeit, aus jeder Situation einen Ausweg zu finden.

Mathematik regt zum Nachdenken an, hilft der Menschheit, die Naturgesetze zu entdecken und zu nutzen, und war schon immer ein mächtiger Motor von Wissenschaft und Technik.

Ich war davon überzeugt, dass Mathematik im Leben, Alltag und Beruf einfach notwendig ist. In diesem Zusammenhang habe ich beschlossen, möglichst viele Studierende mit den Ergebnissen meiner Forschung bekannt zu machen, um Interesse an diesem Thema zu wecken, ihre mathematischen Kenntnisse und ihren Horizont im Allgemeinen zu erweitern.

Vorgebrachte Hypothese Es hat sich bestätigt, dass Mathematik nicht nur in bestimmten Berufen, sondern auch im Alltag in unserem Leben notwendig ist.

Referenzliste

1. Aksenova M.D. - Enzyklopädie für Kinder. T. 11. Mathematik / Chefredakteur. M.D. Aksenova – M. Avanta, 1998.
2. Glazer G.I. „Geschichte der Mathematik in der Schule“
3. Sergeev I.S. „Mathe anwenden“
4. Spivak A.V. Mathematikurlaub. 4.1 - M.: Bureau Quantum, 2000 (Beilage zur Zeitschrift „Quantum“, Nr. 2/2000).
5. Shalaeva G.P. Alles über alles. Beliebte Enzyklopädie für Kinder. Moskau „Slovo“ 1997, 1999.

Wenn man sich genau umschaut, wird die Rolle der Mathematik im menschlichen Leben offensichtlich. Computer, moderne Telefone und andere Geräte begleiten uns jeden Tag, und ihre Entstehung ist ohne den Einsatz der Gesetze und Berechnungen großer Wissenschaft unmöglich. Die Rolle der Mathematik in der Gesellschaft ist jedoch nicht auf solche Anwendungen beschränkt. Ansonsten könnten beispielsweise viele Künstler guten Gewissens sagen, dass die Zeit, die sie in der Schule für das Lösen von Problemen und das Beweisen von Theoremen aufgewendet haben, verschwendet sei. Dies ist jedoch nicht der Fall. Versuchen wir herauszufinden, warum Mathematik benötigt wird.

Base

Zunächst lohnt es sich zu verstehen, was Mathematik eigentlich ist. Aus dem Altgriechischen übersetzt bedeutet sein Name „Wissenschaft“, „Studium“. Die Mathematik basiert auf den Operationen des Zählens, Messens und Beschreibens der Formen von Objekten. auf dem das Wissen über Struktur, Ordnung und Zusammenhänge basiert. Sie sind die Essenz der Wissenschaft. Die Eigenschaften realer Objekte werden darin idealisiert und in einer formalen Sprache niedergeschrieben. So werden sie in mathematische Objekte umgewandelt. Einige idealisierte Eigenschaften werden zu Axiomen (Aussagen, die keines Beweises bedürfen). Aus diesen werden dann weitere wahre Eigenschaften abgeleitet. So entsteht ein real existierendes Objekt.

Zwei Abschnitte

Die Mathematik kann in zwei komplementäre Teile unterteilt werden. Theoretische Wissenschaft befasst sich mit der tiefen Analyse intramathematischer Strukturen. Die angewandte Wissenschaft stellt ihre Modelle anderen Disziplinen zur Verfügung. Physik, Chemie und Astronomie, technische Systeme, Vorhersage und Logik nutzen den mathematischen Apparat ständig. Mit seiner Hilfe werden Entdeckungen gemacht, Muster entdeckt und Ereignisse vorhergesagt. In diesem Sinne kann die Bedeutung der Mathematik im menschlichen Leben nicht hoch genug eingeschätzt werden.

Grundlage der beruflichen Tätigkeit

Ohne Kenntnisse der grundlegenden mathematischen Gesetze und die Fähigkeit, sie anzuwenden, wird es in der modernen Welt sehr schwierig, fast jeden Beruf zu erlernen. Nicht nur Finanziers und Buchhalter befassen sich mit ihnen mit Zahlen und Vorgängen. Ohne dieses Wissen wird ein Astronom nicht in der Lage sein, die Entfernung zum Stern zu bestimmen beste Zeit Beobachtung davon und der Molekularbiologe - um zu verstehen, wie man mit Genmutationen umgeht. Ein Ingenieur wird kein funktionierendes Alarm- oder Videoüberwachungssystem entwerfen und ein Programmierer wird keinen Ansatz für das Betriebssystem finden. Viele dieser und anderer Berufe sind ohne Mathematik einfach nicht existent.

Geisteswissenschaften

Allerdings ist die Rolle der Mathematik im Leben eines Menschen, der sich beispielsweise der Malerei oder der Literatur verschrieben hat, nicht so offensichtlich. Und doch sind auch in den Geisteswissenschaften Spuren der Königin der Wissenschaften präsent.

Es scheint, dass Poesie pure Romantik und Inspiration ist, es gibt keinen Platz für Analyse und Berechnung. Es reicht jedoch aus, sich daran zu erinnern poetische Meter Amphibrachium), da man davon ausgeht, dass auch die Mathematik dabei eine Rolle gespielt hat. Auch der Rhythmus, ob verbal oder musikalisch, wird mit den Erkenntnissen dieser Wissenschaft beschrieben und berechnet.

Für einen Schriftsteller oder Psychologen sind Konzepte wie Zuverlässigkeit von Informationen, Einzelfall, Verallgemeinerung usw. oft wichtig. Sie alle sind entweder direkt mathematisch oder basieren auf Gesetzen, die von der Königin der Wissenschaften entwickelt wurden, und existieren dank ihr und nach ihren Regeln.

Die Psychologie entstand an der Schnittstelle der Geisteswissenschaften und Naturwissenschaften. Alle seine Richtungen, auch diejenigen, die ausschließlich mit Bildern arbeiten, basieren auf Beobachtung, Datenanalyse, deren Verallgemeinerung und Überprüfung. Hierbei kommen Modellierungs-, Prognose- und statistische Methoden zum Einsatz.

Von der Schule

Mathematik ist in unserem Leben nicht nur im Prozess der Beherrschung eines Berufs und der Umsetzung des erworbenen Wissens präsent. Auf die eine oder andere Weise nutzen wir die Königin der Wissenschaften fast zu jedem Zeitpunkt. Deshalb beginnt der Mathematikunterricht schon recht früh. Durch das Lösen einfacher und komplexer Probleme lernt ein Kind nicht nur das Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren. Er erlernt das Gerät langsam von den Grundlagen moderne Welt. Dabei geht es nicht um technischen Fortschritt oder die Möglichkeit, Wechselgeld in einem Geschäft zu überprüfen. Die Mathematik prägt bestimmte Denkmerkmale und beeinflusst unsere Einstellung zur Welt.

Das Einfachste, das Schwierigste, das Wichtigste

Wahrscheinlich wird sich jeder an mindestens einen Abend beim Hausaufgabenmachen erinnern, an dem er verzweifelt heulen wollte: „Ich verstehe nicht, wozu Mathematik da ist!“, die verhassten komplexen und mühsamen Aufgaben beiseite werfen und mit Freunden auf den Hof rennen wollte. In der Schule und auch später an der Uni wirken die Beteuerungen von Eltern und Lehrern, „es wird sich später als nützlich erweisen“, wie lästiger Unsinn. Es stellt sich jedoch heraus, dass sie Recht haben.

Es ist die Mathematik und dann die Physik, die einen lehrt, Ursache-Wirkungs-Beziehungen zu finden, und die Gewohnheit, nach dem berüchtigten „Woher die Beine wachsen“ zu suchen. Aufmerksamkeit, Konzentration, Willenskraft – sie trainieren auch den Prozess der Lösung dieser verhassten Probleme. Gehen wir weiter, dann wird im Studium die Fähigkeit vermittelt, aus Fakten Schlussfolgerungen zu ziehen, zukünftige Ereignisse vorherzusagen und dies auch zu tun mathematische Theorien. Modellierung, Abstraktion, Deduktion und Induktion sind alles Wissenschaften und zugleich Methoden des Gehirns, mit Informationen zu arbeiten.

Und wieder Psychologie

Oft ist es die Mathematik, die einem Kind die Erkenntnis vermittelt, dass Erwachsene nicht allmächtig sind und nicht alles wissen. Das passiert, wenn Mama oder Papa, wenn sie gebeten werden, bei der Lösung eines Problems zu helfen, nur mit den Schultern zucken und erklären, dass sie dazu nicht in der Lage sind. Und das Kind ist gezwungen, selbst nach der Antwort zu suchen, Fehler zu machen und noch einmal zu suchen. Es kommt auch vor, dass Eltern die Hilfe einfach verweigern. „Man muss es selbst machen“, sagen sie. Und sie machen es richtig. Nach vielen Stunden des Ausprobierens wird das Kind mehr als nur schaffen Hausaufgaben, sondern die Fähigkeit, selbstständig Lösungen zu finden, Fehler zu erkennen und zu beheben. Und darin liegt auch die Rolle der Mathematik im menschlichen Leben.

Selbstständigkeit, die Fähigkeit, Entscheidungen zu treffen, Verantwortung dafür zu übernehmen und keine Angst vor Fehlern zu haben, werden natürlich nicht nur im Algebra- und Geometrieunterricht entwickelt. Aber diese Disziplinen spielen dabei eine bedeutende Rolle. Mathematik fördert Eigenschaften wie Entschlossenheit und Aktivität. Es stimmt, vieles hängt vom Lehrer ab. Eine falsche Präsentation des Stoffes, übermäßige Strenge und Druck können im Gegenteil Angst vor Schwierigkeiten und Fehlern (zuerst im Unterricht und dann im Leben), Zurückhaltung bei der Meinungsäußerung und Passivität hervorrufen.

Mathematik im Alltag

Nach dem Universitäts- oder Hochschulabschluss hören Erwachsene nicht auf, jeden Tag mathematische Probleme zu lösen. Wie erreiche ich den Zug? Kann ein Kilogramm Fleisch ein Abendessen für zehn Gäste zubereiten? Wie viele Kalorien hat das Gericht? Wie lange hält eine Glühbirne? Diese und viele andere Fragen stehen in direktem Zusammenhang mit der Königin der Wissenschaften und können ohne sie nicht gelöst werden. Es stellt sich heraus, dass Mathematik fast ständig unsichtbar in unserem Leben präsent ist. Und meistens merken wir es gar nicht.

Mathematik im Leben der Gesellschaft und der individuellen Auswirkungen große Menge Regionen. Manche Berufe sind ohne sie nicht denkbar, viele sind erst durch die Entwicklung ihrer einzelnen Bereiche entstanden. Der moderne technische Fortschritt ist eng mit der Komplikation und Entwicklung des mathematischen Apparats verbunden. Computer und Telefone, Flugzeuge und Raumfahrzeuge wären nie entstanden, wenn die Menschen die Königin der Wissenschaften nicht gekannt hätten. Damit ist die Rolle der Mathematik im menschlichen Leben jedoch noch nicht erschöpft. Die Wissenschaft hilft einem Kind, die Welt zu meistern, bringt ihm bei, effektiver mit ihr zu interagieren, und formt sein Denken und seine individuellen Charaktereigenschaften. Die Mathematik allein würde solche Aufgaben jedoch nicht bewältigen. Wie oben erwähnt, spielen die Präsentation des Stoffes und die Persönlichkeitsmerkmale desjenigen, der das Kind in die Welt einführt, eine große Rolle.

Mathematik im menschlichen Leben

Haben Sie schon einmal den folgenden Ausdruck gehört: Mathematik ist ein Land ohne Grenzen? Dieser Satz über Mathematik hat sehr gute Gründe. Die Mathematik nimmt im menschlichen Leben einen besonderen Platz ein. Wir sind ihm so nahe gekommen, dass wir es einfach nicht bemerken.

Aber unser Leben beginnt mit der Mathematik. Das Kind ist gerade geboren und die ersten Zahlen seines Lebens sind bereits zu hören: Größe, Gewicht. Das Baby wird erwachsen, kann das Wort „Mathematik“ nicht aussprechen, macht es aber bereits und löst kleine Probleme beim Zählen von Spielzeugen und Würfeln. Und Eltern vergessen Aufgaben nicht. Wenn sie Essen für ein Kind zubereiten und es wiegen, müssen sie Mathematik anwenden. Schließlich müssen Sie ein grundlegendes Problem lösen: Wie viel Nahrung müssen Sie für Ihr Baby unter Berücksichtigung seines Gewichts zubereiten?

In der Schule mathematische Probleme Es gibt viele und ihre Komplexität nimmt jedes Jahr zu. Sie bringen dem Kind nicht nur bestimmte Handlungen bei. Mathematische Probleme entwickeln Denken, Logik und eine Reihe von Fähigkeiten: die Fähigkeit, Objekte zu gruppieren, Muster aufzudecken, Zusammenhänge zwischen Phänomenen zu bestimmen und Entscheidungen zu treffen. Mathematik zu betreiben und mathematische Probleme zu lösen fördert die Entwicklung eines Menschen, macht ihn zielstrebiger, aktiver und unabhängiger.

Und nach der Schule wird Mathematik sehr nützlich sein. Während des Studiums, am Arbeitsplatz und zu Hause müssen Sie ständig mathematische Probleme lösen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit? Erfolgreiche Fertigstellung Prüfung? Wie viel Geld muss man verdienen, um eine Wohnung zu kaufen? Wie groß ist die Fläche der Wände Ihres Hauses und wie viel Ziegel müssen Sie kaufen, um Ihr Haus zu isolieren? Wie kann man richtig berechnen, ob ein Mädchen oder ein Junge geboren wird? Und hier kommt die Mathematik zur Rettung. Es begleitet einen Menschen überall hin, hilft ihm bei der Lösung praktischer Probleme und macht sein Leben viel angenehmer.

Die Welt und das Leben selbst verändern sich rasant. Es umfasst neue Technologien. Nur Mathematik und Problemlösung im traditionellen Sinne bleiben wahr. Mathematische Gesetze wurden getestet und systematisiert, sodass sich eine Person in wichtigen Momenten darauf verlassen und jedes Problem lösen kann. Die Mathematik wird Sie nicht im Stich lassen.

Nationaler Aktionsplan 2012-2016 zur Entwicklung der funktionalen Alphabetisierung von SchulkindernBetont Kernkompetenzen wie Lesen, Mathematik und naturwissenschaftliche Kenntnisse.

Was ist der Zweck des Mathematikunterrichts?

Vorbereitung auf die Universität.

Vorbereitung auf einen zukünftigen Beruf.

Intellektuelle Entwicklung.

Bildung einer Weltanschauung.

Orientierung in der umgebenden Welt.

Übung des Gehirns.

Hier sind einige Beweggründe bezüglich der Bedeutung des Mathematikunterrichts für den Einzelnen.

Mathematik ist im Alltag anzutreffen und wird genutzt Daher benötigt jeder Mensch bestimmte mathematische Fähigkeiten. Im Leben müssen wir zum Beispiel Geld zählen. Wir nutzen ständig, oft unbemerkt, Wissen über Größen, die Längen, Flächen, Volumina, Zeitintervalle, Geschwindigkeiten und vieles mehr charakterisieren. All dies erfuhren wir im Rechen- und Geometrieunterricht und dienten der Orientierung in der Welt um uns herum.

Mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten sind in fast allen Berufen notwendig, vor allem natürlich in den naturwissenschaftlichen, technischen und wirtschaftswissenschaftlichen Berufen. Aber es besteht kein Zweifel daran, dass der Arzt, Linguist und Historiker mathematische Kenntnisse und mathematisches Denken nutzen muss, und es ist schwierig, diese Liste zu beenden, für die mathematische Ausbildung so wichtig ist Professionelle Aktivität heute. Somit,Zur Vorbereitung auf einen späteren Beruf sind Mathematik und mathematische Ausbildung notwendig . Dies erfordert Kenntnisse in Algebra, mathematischer Analyse, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.

Auch ein philosophisches Verständnis der Welt, ihrer allgemeinen Gesetze und grundlegenden wissenschaftlichen Konzepte ist ohne Mathematik nicht möglich. Und deshalbMathematik ist für die Bildung einer Weltanschauung notwendig .

Die Mathematik soll zur Entwicklung beitragen ethische Prinzipien menschliche Gemeinschaft. Das Studium davon soll in einem Menschen intellektuelle Ehrlichkeit, Objektivität und den Wunsch, die Wahrheit zu verstehen, kultivieren.es fördert auch die Fähigkeit zur ästhetischen Wahrnehmung der Welt, die Schönheit geistiger Leistungen .

„Mathematik muss später unterrichtet werden, weil sie den Geist in Ordnung bringt“, M.V. Lomonossow. Nicht nur Arme, Beine, Körper erfordern Training, sondern auchDas menschliche Gehirn braucht Bewegung . Lösen von Problemen, Rätseln, Mathe-Rätsel entwickelt logisches Denken und Reaktionsgeschwindigkeit. Nicht umsonst sagt man, Mathematik sei geistige Gymnastik.

Mathematiklehrer der KSU „Kokpektinskaya Secondary School“ Germash E.A.

Viele Menschen fragen sich oft Warum brauchen wir Mathematik?. Oftmals verwirrt die Tatsache, dass diese Disziplin im Pflichtlehrplan von Universitäten und Schulen steht, die Menschen. Diese Verwirrung drückt sich wie folgt aus: Warum sollte ich, eine Person, deren zukünftiger (oder aktueller) Beruf nichts mit Berechnungen und der Anwendung mathematischer Methoden zu tun hat, Mathematik beherrschen?

Wie kann mir das im Leben nützlich sein? Daher sehen viele Menschen keinen Sinn darin, diese Wissenschaft auch nur auf elementarer Basis zu beherrschen. Aber ich bin mir sicher, dass es Mathematik ist, genauer gesagt mathematische Denkfähigkeiten, von allen benötigt. In diesem Artikel werde ich erklären, warum ich mir da so sicher bin. Zunächst erzähle ich Ihnen, warum diese Disziplin als wissenschaftliche Erkenntnis und Methode überhaupt benötigt wird und wo sie im System aller Naturwissenschaften ihren Platz hat und wie sie in der Praxis angewendet wird.

Wenn Sie das bereits wissen, sich aber dennoch fragen, warum Sie persönlich diese Disziplin studieren müssen, dann gehen Sie direkt zum zweiten Teil des Artikels. Dort werde ich worüber sprechen persönliche Qualitäten hilft bei der Entwicklung der Mathematik, und was verlieren Sie, wenn Sie sich weigern, dieses Fach zu beherrschen, zumindest für Basislevel.

Der Platz der Mathematik im System der Wissenschaften

Mathematik ist eine Grundlagenwissenschaft, deren Methoden in vielen Naturdisziplinen wie Physik, Chemie und sogar Biologie aktiv eingesetzt werden. An sich operiert dieser Wissensbereich mit abstrakten Beziehungen und Zusammenhängen, also mit Entitäten, die für sich genommen nichts Materielles sind.

Doch sobald die Mathematik in den Bereich einer Wissenschaft über die Welt eindringt, führt sie sofort zur Beschreibung, Modellierung und Vorhersage sehr spezifischer und realer natürlicher Prozesse. Hier nimmt sie Fleisch und Blut an und tritt unter dem Schleier idealisierter, vom Leben losgelöster Formeln und Berechnungen hervor.

Mathematik ist ein Werkzeug, um die Welt zu verstehen

Es handelt sich um eine exakte Wissenschaft, die Willkür in der Interpretation und verschiedene Spekulationen nicht duldet. Dies ist die Verkörperung von Ordnung und starrer Logik. Es hilft, die Welt um uns herum zu verstehen und mehr über ihre Gesetze zu erfahren, da diese Gesetze derselben Ordnung unterliegen, die in der Mathematik herrscht!

Wir können die Sprache, die die Natur spricht, erfolgreich in die Sprache der Mathematik übersetzen und die Struktur der Zusammenhänge jedes Phänomens verstehen. Und nachdem wir diese Zusammenhänge formalisiert haben, können wir Modelle erstellen und die zukünftigen Zustände der Phänomene, die diese Modelle beschreiben, vorhersagen – nur auf dem Papier oder im Speicher von Computern!

Auf die Frage, wo sich sein Labor befände, lächelte Einstein und zeigte auf einen Bleistift und ein Blatt Papier.

Seine Formeln für die Relativitätstheorie wurden zu einem wichtigen Schritt auf dem Weg zum Verständnis des Universums, in dem wir leben. Und das geschah, bevor der Mensch begann, den Weltraum zu erforschen, und erst dann bestätigte er experimentell die Richtigkeit der Gleichungen des großen Wissenschaftlers!

Anwendungen in der Modellierung und Prognose

Dank der Anwendung der Mathematik müssen wir keine teuren und lebensgefährlichen Experimente durchführen, bevor wir ein komplexes Projekt, beispielsweise in der Weltraumforschung, umsetzen. Wir können die Orbitalparameter im Voraus berechnen Raumfahrzeug, vom Boden aus gestartet, um Astronauten dorthin zu bringen Orbitalstation. Mithilfe mathematischer Berechnungen können Sie nicht das Leben von Menschen riskieren, sondern alle für den Raketenstart erforderlichen Parameter im Voraus abschätzen und so einen sicheren Flug gewährleisten.

Natürlich ist ein Modell nur ein Modell, weil es nicht alle möglichen Variablen berücksichtigen kann, weshalb es zu Katastrophen kommt, aber es liefert dennoch einigermaßen zuverlässige Prognosen.

Sie können die Verkörperung mathematischer Berechnungen überall sehen: im Auto, das Sie fahren, im Computer oder tragbaren Gerät, von dem aus Sie diesen Artikel gerade lesen. Aufgrund der Tatsache, dass alle für den Bau erforderlichen Daten im Voraus anhand von Formeln berechnet wurden, stürzen nicht alle Gebäude unter ihrem Eigengewicht ein.

Medizin und Gesundheitswesen existieren auch dank der Mathematik, die erstens bei der Entwicklung medizinischer Geräte und zweitens bei der Analyse von Daten über die Wirksamkeit einer bestimmten Behandlung eingesetzt wird.

Auch die Wettervorhersage ist ohne den Einsatz mathematischer Modelle nicht vollständig.

Kurz gesagt, dank der Mathematik stehen uns heute alle Technologien zur Verfügung, wir setzen unser Leben keiner sinnlosen Gefahr aus, wir bauen Städte, erkunden den Weltraum und entwickeln Kultur! Ohne sie wäre die Welt völlig anders.

Warum braucht ein Mensch Mathematik? Welche Fähigkeiten entwickelt sie?

Wir haben also herausgefunden, dass Mathematik eine der wichtigsten Errungenschaften der Kultur und Zivilisation ist. Ohne sie wäre die Entwicklung von Technologie und Wissen über die Natur undenkbar! Nun, Sie sagen, sagen wir, diese exakte Wissenschaft ist wirklich äußerst wichtig für die Menschheit als Ganzes, aber warum brauche ich sie persönlich? Was wird sie mir geben?

Mathematik entwickelt geistige Fähigkeiten

Mathematik ermöglicht es Ihnen, einige wichtige geistige Qualitäten zu entwickeln, über die ich im Artikel über die Entwicklung der Intelligenz () geschrieben habe. Dies sind analytische, deduktive (die Fähigkeit zur Verallgemeinerung), kritische, prädiktive (die Fähigkeit, vorherzusagen, mehrere Schritte vorauszudenken) Fähigkeiten.

Diese Disziplin verbessert auch die Fähigkeiten des abstrakten Denkens (schließlich handelt es sich um eine abstrakte Wissenschaft), die Konzentrationsfähigkeit, schult das Gedächtnis und erhöht die Denkgeschwindigkeit. So viel bekommst du! Aber gleichzeitig können Sie oder Ihre Kinder viel verlieren, wenn Sie diesem Thema nicht die gebührende Aufmerksamkeit schenken.

Wenn man genauer spricht und spezifische Fähigkeiten einsetzt, hilft die Mathematik einer Person, die folgenden intellektuellen Fähigkeiten zu entwickeln

• Fähigkeit zur Verallgemeinerung. Betrachten Sie ein bestimmtes Ereignis als Manifestation einer allgemeinen Ordnung. Die Fähigkeit, die Rolle des Besonderen im Allgemeinen zu finden.
• Fähigkeit zur Analyse Komplex Lebenssituationen, die Fähigkeit, bei Problemen die richtigen Entscheidungen zu treffen und angesichts schwieriger Entscheidungen Entscheidungen zu treffen.
• Fähigkeit, Muster zu finden.
• Fähigkeit, logisch zu denken und zu argumentieren, Gedanken kompetent und klar formulieren und richtige logische Schlussfolgerungen ziehen.
• Fähigkeit, schnell zu denken und Entscheidungen treffen.
• Fähigkeit zur vorausschauenden Planung, die Fähigkeit, mehrere aufeinanderfolgende Schritte im Auge zu behalten.
• Konzeptionelles und abstraktes Denkvermögen: Die Fähigkeit, komplexe Konzepte oder Vorgänge kohärent und logisch zu organisieren und im Gedächtnis zu behalten.

Ein wichtiger Punkt: Ich habe bereits einige Fragen von Lesern erhalten, daher möchte ich hier gleich etwas klarstellen. Die oben genannten Qualitäten werden nicht nur durch das Lösen von Problemen entwickelt verschiedene Bereiche Mathematik: Trigonometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie usw. Wer diese Fähigkeiten verbessern möchte, muss keine verstaubten Schulbücher zu diesen Themen finden.

Ich spreche hier nicht nur von der Mathematik als einer spezifischen Wissenschaft, sondern von all jenen Wissensgebieten, in denen die mathematische Methode angewendet wird und Präzision, Ordnung und Logik vorherrschen. Also, um einige Qualitäten der Intelligenz zu entwickeln, die exakten Wissenschaften zu studieren, logische Rätsel zu lösen und sogar einige.

Nehmen Sie das, was Ihnen näher und interessanter ist, Sie müssen sich nicht dazu zwingen, langweilige Lehrbücher zu studieren, Hauptsache, Ihr Kopf funktioniert, sodass die Aufgaben nicht triviale Lösungen und genaue Analysen von Ihnen erfordern. Ich schreibe gleich darüber, damit später klar wird, wovon ich spreche.

Mathematik ist für die Entwicklung eines Kindes unerlässlich!

Mathematik ist für die Entwicklung eines Kindes besonders wichtig! Sie setzt für den Rest ihres Lebens Maßstäbe für korrektes, rationales Denken! Gibt der geistigen Entwicklung einen enormen Schub.

Ich weiß nicht einmal, welches andere Schulfach ist in der Lage, das geistige Niveau eines heranwachsenden Individuums zu heben und später, bereits im Erwachsenenalter, eine gute Hilfe für die intellektuelle Entwicklung zu sein. Ich meine nicht nur Mathematik als Fach, Algebra oder Arithmetik, sondern die Anwendung mathematischer Methoden im Allgemeinen, auch in der Physik, Geometrie, Informatik usw.

Mathematik organisiert, rationalisiert und optimiert Ihr Denken

Ich beginne diesen Punkt mit dem berühmten Ausspruch von Lomonossow, einem großen Wissenschaftler, der sowohl in den Naturwissenschaften als auch auf dem Gebiet der Geisteswissenschaften Erfolge erzielte – ein seltener Fall eines universellen Geistes. Er sagte: „Mathematik sollte nur gelehrt werden, weil sie den Geist in Ordnung bringt.“

Die Mathematik schult solche geistigen Qualitäten, die den Rahmen und das Skelett all Ihres Denkens bilden! Dies ist zunächst einmal logische Fähigkeiten. Das ist alles, was alle Ihre Gedanken in einem zusammenhängenden System von Konzepten und Ideen und Verbindungen zwischen ihnen organisiert.

Die Mathematik selbst ist die Verkörperung der natürlichen Ordnung und es ist nicht überraschend, dass sie Ihren Geist organisiert. Und ohne diese berüchtigte Logik im Kopf ist ein Mensch nicht in der Lage, korrekte logische Schlussfolgerungen zu ziehen, Konzepte unterschiedlicher Art zu vergleichen, er verliert die Fähigkeit zu fundierter Analyse und Argumentation. Was kann zum Phänomen des „Durcheinanders im Kopf“, Verwirrung in Gedanken und Argumenten, Unbestimmtheit der Argumentation führen?

Eine solche Person lässt sich leicht in die Irre führen, was normalerweise der Fall ist, da sie in den Aussagen aller möglichen Intriganten und Scharlatane keinen eindeutigen Verstoß gegen die Logik erkennen kann (Dies ist die zweite beklagenswerte Erfahrung mit Finanzpyramiden in unserem Land, die deutet darauf hin, dass ein großer Teil der Menschen glaubt, dass sie keine Mathematik brauchen). Mathematikkenntnisse lassen keine Täuschung zu!

Es geht also nicht nur um Berechnungen und Formeln, sondern vor allem um Logik und Ordnung! Es handelt sich um eine Reihe von Regeln und Funktionen, die Ihr Denken konsistent und logisch machen. Dies beeinträchtigt Ihre Fähigkeit zu argumentieren, Gedanken zu formulieren, komplexe Konzepte im Kopf zu behalten und komplizierte Beziehungen aufzubauen.

Warum brauchen Studierende der Geisteswissenschaften Mathematik?

Das wird Ihnen sicherlich nützlich sein, auch wenn Sie in einigen geisteswissenschaftlichen Disziplinen erfolgreich sein wollen, denn auch dort sind Logik, Fähigkeiten zum Systemdenken und die Fähigkeit, komplexe Theorien zu formulieren, sehr wichtig. Ohne dies wird es keine Wissenschaft, sondern Wortschatz.

Ich habe von brillanten Anwälten gehört, die außerdem juristische Ausbildung Darüber hinaus erwarben sie einen Abschluss in Physik und Mathematik. Dies half ihnen, wie gute Schachspieler, komplexe Kombinationen von Verteidigungsoptionen vor dem Spielfeld aufzubauen oder clevere Möglichkeiten zur Interaktion zu erfinden Rechtsrahmen und alle möglichen cleveren und nicht trivialen Lösungen finden.

Natürlich extra besorgen Fachausbildung in Mathematik ist überhaupt nicht notwendig, meiner Meinung nach sogar überflüssig, wenn man nicht in diesem Bereich arbeiten möchte. Aber beherrschen Sie diese Disziplin auf einem grundlegenden Niveau schulische Ausbildung Und Erstkurse Ich denke, jeder sollte und kann zur Universität gehen.

Sie sollten nicht denken, dass Ihnen dies nicht von Natur aus gegeben ist, dass dies Ihre Berufung ist. Humanitäre Wissenschaften und Sie sind nicht in der Lage, präzise Themen zu unterrichten. Wenn jemand sagt, dass er es getan hat humanitäre Denkweise und deshalb kann er im Prinzip nicht zählen, Formeln lesen und Probleme lösen, egal wie sehr er es möchte, und dann weiß er, dass dies ein so eleganter Versuch ist, die Tatsache mangelnder Entwicklung zu rechtfertigen mathematische Fähigkeiten. Nicht ihre Abwesenheit! Aber nur, dass diese Fähigkeiten aus irgendeinem Grund nicht richtig entwickelt wurden.

Der menschliche Geist ist eine universelle Sache, entwickelt, um eine Vielzahl von Problemen zu lösen. Natürlich hat diese Aussage ihre Grenzen: Jeder hat aufgrund der Merkmale seiner angeborenen und erworbenen Denkeigenschaften gewisse Neigungen, verschiedene Wissenschaften zu beherrschen. Darüber hinaus erfordert die Spezialisierung meist Kenntnisse in einer Sache: Es ist schwierig, in einer Sache ein ausgezeichneter Mathematiker, Chemiker, Anwalt oder Lehrer zu sein (wir sind nicht alle Lomonossows). Sie müssen immer etwas auswählen.

Aber Jeder kann grundlegende mathematische Denkfähigkeiten beherrschen! Für einige wird es einfach schwieriger sein, für andere wird es einfacher sein. Aber das kann jeder. Und wie ich bereits sagte, ist dies notwendig ausgewogene Entwicklung Ihres Geistes. Nur weil Sie sich beispielsweise für Literatur oder Psychologie interessieren, heißt das nicht, dass Sie Mathematik nicht brauchen und einfach nicht in der Lage sind, sie irgendwie zu beherrschen!

Das eine schließt das andere nicht aus, sondern ergänzt das andere im Gegenteil harmonisch. Eine „humanitäre Denkweise“ im Kontext der Unmöglichkeit, die exakten Wissenschaften zu beherrschen, ist einfach ein riesiger Unsinn und ein Versuch, die Zurückhaltung bei der Beherrschung jener Fähigkeiten zu rechtfertigen, die schwieriger zu erwerben sind als andere.

Warum brauchen Sie Mathematik im Leben und in der Arbeit?

Mathematik ist im Geschäftsleben nützlich. Aber vielleicht hat der Beruf, den Sie als Ihre zukünftige Berufung in Betracht ziehen, nichts mit Berechnungen, Formeln, Informatik oder Analytik zu tun. Oder Sie verwenden es nicht in Ihrem aktuellen Job.

Das bedeutet jedoch nicht, dass es immer so bleiben wird. Vielleicht möchten Sie Ihren Beruf wechseln. Oder Sie werden der Lohnarbeit so überdrüssig, dass Sie sich für eine Organisation entscheiden eigenes Geschäft(und das passiert ziemlich oft). Die Organisation eines unabhängigen Unternehmens erfordert immer Berechnungen, Prognosen und Analysen. Als Leiter eines neuen Unternehmens müssen Sie über die entsprechenden Fähigkeiten verfügen; nicht alles kann an angestellte Mitarbeiter delegiert werden; ihre Arbeit bedarf in jedem Fall der Aufsicht.

Ohne Unterstützung in Form mathematischer Methoden der Prognose, Modellierung und Analyse (zumindest auf einem primitiven Niveau, je nachdem, welche Art von Unternehmen Sie haben) ist es schwierig, bei der Organisation Ihres eigenen Unternehmens erfolgreich zu sein. Aufgrund persönlicher Statistiken kann ich sagen, dass Absolventen technischer und mathematischer Universitäten in der Regel den größten Erfolg in der Wirtschaft erzielen.

Es geht nicht nur darum, einige spezielle Berechnungsmethoden zu kennen, denn es ist nie zu spät, diese bei Bedarf zu beherrschen. Der Schlüssel liegt in einer bestimmten Organisation des Geistes. Das Geschäft ist ein hochgeordnetes System, dessen Aufbau von seinem Schöpfer bestimmte intellektuelle Fähigkeiten, strukturiertes Denken und die Fähigkeit zur Verallgemeinerung und Ableitung von Zusammenhängen erfordert. Es ist bekannt, dass das Studium der exakten Wissenschaften diese Fähigkeiten entwickelt.

Abschluss

Mathematik und andere exakte Wissenschaften sind sowohl für die Entwicklung der Menschheit als Ganzes als auch für die intellektuelle Entwicklung eines bestimmten Einzelnen sehr wichtig. Natürlich ausgewogen geistige Entwicklung Persönlichkeit bedeutet, nicht nur bestimmte Fächer, sondern auch humanitäre Disziplinen zu beherrschen. Wenn Sie sich weiterentwickeln möchten, ist beispielsweise auch das Lesen hochwertiger Literatur für Sie erforderlich.

Aber das allein reicht nicht aus. Ich möchte den bekannten Satz „Wer schlau werden will, muss viel lesen“ im Wortlaut ergänzen und ergänzen: „- und Mathematik machen.“ Andernfalls wird die Wirkung des bloßen Lesens von Büchern einem Körper ohne Skelett oder einem Gebäude ohne Rahmen ähneln. Für das eine ist es ohne das andere schwierig.

Deshalb viele Humanisten, egal wie gut sie ihre verstehen Fachbereich, leiden unter Denkverwirrung und einem Mangel an nüchternem Urteilsvermögen, und viele begeisterte Mathematiker und Techniker werden in der Welt der abstrakten Formeln und Berechnungen isoliert und verlieren den Kontakt zur realen Welt.

Die goldene Regel lautet: Alles ist in Maßen gut, die Bestimmung eines harmonisch entwickelten Geistes, Universalität auf der grundlegendsten Ebene! Alles in allem Bücher und Mathematik! Dies ist keine Lobrede auf den Amateurismus, nein, in Ihrer Spezialisierung müssen Sie ein Profi und ein enger Spezialist sein, ein Experte auf Ihrem speziellen Gebiet. Aber was Ihre grundlegende Gelehrsamkeit und Ihr Wissen betrifft, sollte von allem etwas dabei sein.

Ich glaube, dass die Idee der schulischen Bildung und des Unterrichts in den Grundstudiengängen der Universitäten diesem Prinzip der Universalität entspricht (nur die Idee, ich maße mir nicht an, zu diskutieren, wie dies in der Praxis umgesetzt wird). Einer Stärkung der Spezialisierung der Primar- und Sekundarschulbildung stehe ich äußerst ablehnend gegenüber, da ich der Meinung bin, dass dem heranwachsenden Menschen so viel wie möglich von allem geboten werden sollte verschiedene Bereiche, und wenn er es erhält, soll er wählen, was ihm am nächsten steht!

Wir haben alle in der Schule Mathematik gelernt. Darüber hinaus erinnern sich viele derjenigen, die sich aufgrund ihrer Leidenschaft für Literatur und Sprachen als „Humanisten“ bezeichnen, an Logarithmen und quadratische Gleichungen wie ein böser Traum. Jeder von uns hat sich mehr als einmal die Frage gestellt: „Kann mir das jemals im Leben nützlich sein?“ und höchstwahrscheinlich erhielt er selbst von seinem Algebralehrer keine verständliche Antwort. Jordan Ellengberg, ein amerikanischer Mathematikprofessor an der University of Wisconsin-Madison, sagt: „So viel er kann!“

Fehler von Flugzeugen und Soldatenfüßen

Ellenberg beginnt sein Buch mit einer Geschichte über den herausragenden Mathematiker des 20. Jahrhunderts, Abraham Wald, der Ende der 1930er Jahre aufgrund der Judenverfolgung durch die Nazis gezwungen war, aus Österreich in die USA zu emigrieren. Während des Zweiten Weltkriegs arbeitete Wald mit führenden amerikanischen Statistikern zusammen, um geheime militärische Probleme in der Statistical Research Group (SRG) zu lösen. Die Militärführung wandte sich an die SRG mit der Aufgabe, einen Weg zu finden, die Verluste amerikanischer Bomber zu minimieren.

Der Schaden an Flugzeugen, die aus dem Kampfgebiet zurückkehrten, war ungleichmäßig verteilt – die meisten Löcher befanden sich im Rumpf, ein kleinerer Teil am Motor. Das Militär kam zu dem Schluss, dass es notwendig sei, die am stärksten gefährdeten Teile des Flugzeugs durch Panzerung zu verstärken. Die Frage war nur, wie viel Panzerung an den betroffenen Stellen angebracht werden sollte, um das Flugzeug nicht mit Eisen zu überlasten und es gleichzeitig effektiv zu verstärken.

Walds Antwort war unerwartet. Dass Flugzeuge zusätzlichen Schutz benötigen, bestritt er selbstverständlich nicht. Gleichzeitig schlug er jedoch vor, Befestigungen nicht dort zu errichten, wo es die meisten Löcher gibt, sondern dort, wo es keine gibt – also an den Motoren. Dass es in diesen Zonen weniger Schäden gab, hat nur einen Grund: Bei einem direkten Treffer am Triebwerk kehrte das Flugzeug einfach nicht aus dem Gefecht zurück. Ähnliches geschah mit den Verwundeten in einem Militärkrankenhaus: Krankenschwestern sahen die Verwundeten häufiger an den Beinen als an der Brust. Und es geht nicht darum, dass die Soldaten keine Brustwunden erlitten hätten, sondern nur darum, dass in der Regel nur wenige nach ihnen überlebten.

Ellenberg konzentriert sich mit Wald auf diese Geschichte, um dem Leser klar zu machen, worum es geht mathematische Methode Denken. Als Mathematiker geht es nicht nur darum, numerische Probleme zu lösen und Schlussfolgerungen zu ziehen algebraische Formeln. Mathematiker zu sein bedeutet, über den Tellerrand zu schauen, die richtigen Fragen zu stellen und vor allem Annahmen zu hinterfragen, die zu falschen Schlussfolgerungen führen.

Ein Mathematiker stellt immer die folgenden Fragen: „Welche Annahmen treffen Sie?“ Sind diese Annahmen berechtigt? Manchmal führt dies zu Irritationen. Dieser Ansatz kann jedoch sehr produktiv sein.

Wenden Sie Mathematik dort an, wo es weh tut

An Schulunterricht Algebra, darüber denken nur wenige Menschen nach. Wir studieren lange Liste Regeln und Formeln, aus deren Gesamtheit wir dann nur noch die Fähigkeiten der einfachen Ausführung nutzen Rechenoperationen(Tatsächlich ist vielen Menschen gar nicht bewusst, wie tief die Mathematik in die Struktur unseres Denkens verwoben ist.) Also, wenn Ihre Vorstellungen von Mathematik nur begrenzt sind Schulkurs- Herzlichen Glückwunsch, Sie wissen fast nichts über dieses Thema! Es gibt so grundlegende Bereiche dieser Wissenschaft wie Wahrscheinlichkeitstheorie, mathematische Analyse, Kodierungstheorie und Statistik. (Schon schon gruselig? Ich gebe zu, ich bin auch ein bisschen). Schließlich wir reden überüber solche Bereiche der reinen Mathematik, die für den Normalbürger unzugänglich erscheinen.

Ellenberg beeilt sich, uns das im Kern dieser Zusammenfassung zu versichern komplexe Sprache liegt nichts weiter als gesunder Menschenverstand, unterstützt durch grundlegende Methoden und Theoreme. Und „die tatsächliche geistige Arbeit, die in der Mathematik erforderlich ist, unterscheidet sich nicht wesentlich von der Art und Weise, wie wir über die Lösung einfacher Alltagsprobleme nachdenken.“ Zu diesem Schluss kam der Professor, als er sich mit mathematischen Forschungen befasste, die so weit entfernt waren wahres Leben, dass er nicht versucht, uns mit ihnen bekannt zu machen. Je weiter diese Arbeit voranschritt, desto deutlicher wurde ihm das klar mathematische Gesetze gehen weit über Diskussionen innerhalb der Universitätsgemeinschaft hinaus.

„Mathematikkenntnisse sind eine Art Röntgenbrille, die es uns ermöglicht, die Struktur der Welt zu sehen, die sich unter einer ungeordneten, chaotischen Oberfläche verbirgt. Mathematik ist die Wissenschaft, keine Fehler zu machen, und mathematische Formen und Methoden wurden über viele Jahrhunderte harter Arbeit und Diskussion geschmiedet.“

Anders als sein Vorgänger Wald, der sich nicht für die angewandten Möglichkeiten der Mathematik interessierte, möchte Ellenberg über den Einsatz mathematischer Konzepte in Politik, Medizin, Wirtschaft, Religion, Internet und sogar alltäglichen Angelegenheiten sprechen. Hier haben wir es mit einfachen und tiefgreifenden Fakten zu tun, die Teil des mathematischen Universums sind.

Wann ist die beste Zeit, am Flughafen anzukommen, um keine Zeit zu verschwenden und nicht zu spät zu kommen? Wie leben Sie in einer Welt, in der Google, Facebook und sogar große Einzelhandelsketten mehr über Sie wissen als Ihre eigenen Eltern? Sollten wir Meinungsumfragen vertrauen? Wie sieht es mit den Ergebnissen der Tests neuer Medikamente aus? Was können wir anhand der Gesetze der Mathematik über die Existenz (oder Abwesenheit) Gottes lernen? Wie entstehen statistische Studien, die uns das mit Gewissheit sagen? geografische Gebiete Ist das Risiko, an Krebs zu erkranken, höher als bei anderen? Welche Schlupflöcher gibt es für Kandidaten im demokratischen Wahlverfahren? Was muss man schließlich tun, um das System zu betrügen (natürlich legal) und Millionen von Dollar im Lotto zu gewinnen? Und so weiter und so fort.

Die im Buch aufgeführten Beispiele zeigen deutlich, wie der Glaube an sinnlose Zahlen, unbestätigte Fakten und zweifelhafte Statistiken, die über zahlreiche Kommunikationskanäle verbreitet werden, Menschen zu lächerlichen Schlussfolgerungen zwingt und ihr Leben verkompliziert. Eine detaillierte Analyse jedes Einzelfalls auf der Grundlage mathematischer Analysen hilft wirklich dabei, den Informationsfluss, der uns täglich durch die Aussagen von Politikern und Politikern über den Weg läuft, kritisch zu hinterfragen Persönlichkeiten des öffentlichen Lebens, Online-Werbung und Medien.

Mathematik ist nicht nur etwas für Genies

Die Diskussionen des Autors über das Verwurzelte in öffentliches Bewusstsein Die Vorstellung, dass alle Mathematiker verrückte, besessene Genies sind, die wissenschaftlichen Eskapismus als Grundidee des Lebens wählen. Dieses Bild wird in der Populärkultur häufig reproduziert, zum Beispiel in der Geschichte von John Nashs Schizophrenie und Halluzinationen, um die herum die Handlung des Films „A Beautiful Mind“ aufgebaut ist, oder im gesamten Spektrum der psychischen Störungen von Max Cohen Film „Pi.“

„Im wirklichen Leben“, schreibt Ellenberg, „sind es Mathematiker gewöhnliche Menschen, nicht verrückter als alle anderen. Tatsächlich gehen wir nicht oft in die Einsamkeit, um einsame Schlachten in rauen, abstrakten Welten zu schlagen. Mathematik stärkt den Geist, anstatt ihn bis an die Grenzen zu belasten.“

Es ist auch ein Fehler zu glauben, dass die Mathematik nur auf Genies beruht und alle anderen, deren Leistungen weniger herausragend erscheinen, in diesem Bereich willkommen sind wissenschaftliches Wissen geschlossen. Mittlerweile ist dies die Meinung vieler Studenten, die ihr Studium mitten im Studium abbrechen, weil sie nicht von der Mathematik selbst desillusioniert sind, sondern weil sie es nicht schaffen, die Besten zu werden. Ellenberg bedauert dies, weil er glaubt, dass Mathematik eine kollektive Aktivität ist, an der Tausende von Köpfen auf der ganzen Welt beteiligt sind und dass die Entdeckungen jedes einzelnen von ihnen einem einzigen Zweck dienen. Unterschätzen Sie ihren Beitrag nicht.

Mark Twain hat es sehr treffend ausgedrückt: „Es braucht tausend Menschen, um den Telegraphen oder die Dampfmaschine oder den Phonographen oder das Telefon oder irgendetwas anderes ebenso Wichtiges zu erfinden, und wir schreiben die Erfindung dem letzten von ihnen zu und vergessen es.“ der Rest."

Treffen Sie Entscheidungen basierend auf große Menge mögliche Optionen, verwenden Sie bei der Bewertung von Ereignissen formale Logik, geben Sie nicht Vorschlägen nach, die uns unmögliche Aussichten versprechen, denken Sie daran, dass das Unglaubliche passiert, wenn es viele Chancen gibt – all das bedeutet, Mathematik im Alltag zu betreiben. Und das tun wir seit unserer Kindheit – genauer gesagt, diejenigen von uns, die unterstützen eine gute Beziehung mit gesundem Menschenverstand.