الخيارات المخفية. نظرية المعلمات المخفية المعلمات المخفية في ميكانيكا الكم pdf

هل من الممكن أن نحدد تجريبيًا ما إذا كانت هناك معلمات خفية غير معلومة في ميكانيكا الكم؟

"الله لا يلعب النرد مع الكون" - بهذه الكلمات ، تحدى ألبرت أينشتاين زملائه الذين طوروا نظرية جديدة - ميكانيكا الكم. في رأيه ، قدم مبدأ عدم اليقين في Heisenberg ومعادلة Schrödinger حالة عدم يقين غير صحية في العالم المصغر. كان على يقين من أن الخالق لا يمكن أن يسمح لعالم الإلكترونات أن يكون مختلفًا بشكل مذهل عن العالم المألوف لكرات البلياردو النيوتونية. في الواقع ، لعب أينشتاين لسنوات دور المدافع الشيطاني عن ميكانيكا الكم ، حيث قام بتلفيق مفارقات بارعة مصممة لإثارة إعجاب مبدعي ميكانيكا الكم. نظرية جديدةفي طريق مسدود. ومع ذلك ، قام بعمل جيد ، مما أدى إلى إرباك منظري المعسكر المقابل بمفارقاته وإجبارهم على التفكير بعمق في كيفية حلها ، وهو أمر مفيد دائمًا عند تطوير مجال جديد من المعرفة.

هناك مفارقة غريبة في القدر في حقيقة أن أينشتاين نزل في التاريخ باعتباره خصمًا مبدئيًا لميكانيكا الكم ، على الرغم من أنه كان هو نفسه يقف في البداية على أصولها. خاصه، جائزة نوبلفي الفيزياء عام 1921 ، لم يتلق على الإطلاق نظرية النسبية ، ولكن لشرح التأثير الكهروضوئي على أساس المفاهيم الكمومية الجديدة التي اكتسحت حرفياً عالم علميفي بداية القرن العشرين.

الأهم من ذلك كله ، احتج أينشتاين على الحاجة إلى وصف ظاهرة العالم المجهري من حيث الاحتمالات والوظائف الموجية (انظر ميكانيكا الكم) ، وليس من الموقع المعتاد لإحداثيات الجسيمات وسرعاتها. هذا ما قصده ب "النرد". لقد أدرك أن وصف حركة الإلكترونات من حيث سرعاتها وإحداثياتها يتعارض مع مبدأ عدم اليقين. ولكن ، كما جادل أينشتاين ، يجب أن تكون هناك بعض المتغيرات أو المعلمات الأخرى ، مع الأخذ في الاعتبار الصورة الميكانيكية الكمومية للعالم المجهري والتي ستعود إلى مسار النزاهة والحتمية. أصر على أنه يبدو لنا فقط أن الله يلعب بالنرد معنا ، لأننا لا نفهم كل شيء. وهكذا ، كان أول من صاغ فرضية المتغير الخفي في معادلات ميكانيكا الكم. يتكون من حقيقة أن الإلكترونات لها إحداثيات وسرعة ثابتة ، مثل كرات البلياردو لنيوتن ، ومبدأ عدم اليقين والنهج الاحتمالي لتعريفها في إطار ميكانيكا الكم هما نتيجة لعدم اكتمال النظرية نفسها ، وهذا هو السبب في أنها لا تسمح لهم على وجه اليقين.

يمكن تصور نظرية المتغير الكامن مثل هذا: التبرير المادي لمبدأ عدم اليقين هو أن خصائص الجسم الكمي ، مثل الإلكترون ، لا يمكن قياسها إلا من خلال تفاعله مع كائن كمي آخر ؛ ستتغير حالة الجسم المقاس. ولكن ربما توجد طريقة أخرى للقياس باستخدام أدوات لم نعرفها بعد. من المحتمل أن تتفاعل هذه الأدوات (دعنا نطلق عليها "الإلكترونات الفرعية") مع الأجسام الكمومية دون تغيير خصائصها ، ولن ينطبق مبدأ عدم اليقين على مثل هذه القياسات. على الرغم من عدم وجود دليل يدعم فرضيات من هذا النوع ، إلا أنها كانت تلوح في الأفق على هامش المسار الرئيسي لتطور ميكانيكا الكم - بشكل أساسي ، على ما أعتقد ، بسبب الانزعاج النفسي الذي عانى منه العديد من العلماء بسبب الحاجة إلى التخلي عن الفكرة الثابتة. أفكار نيوتن حول بنية الكون.

وفي عام 1964 ، تلقى جون بيل نتيجة نظرية جديدة وغير متوقعة للكثيرين. لقد أثبت أنه من الممكن إجراء تجربة معينة (التفاصيل بعد ذلك بقليل) ، ستحدد نتائجها ما إذا كانت الكائنات الميكانيكية الكمومية موصوفة حقًا من خلال وظائف موجة توزيع الاحتمالات ، كما هي ، أو ما إذا كان هناك معلمة مخفية يتيح لك وصف موقعهم وزخمهم بدقة ، كما هو الحال في الكرة النيوتونية. توضح نظرية بيل ، كما يطلق عليها الآن ، أنه في حالة وجود معلمة خفية في نظرية ميكانيكا الكم تؤثر على أي خاصية فيزيائية للجسيم الكمومي ، وفي غياب مثل هذا ، يمكن إجراء تجربة متسلسلة ، النتائج الإحصائية التي ستؤكد أو تدحض وجود المعلمات المخفية في نظرية ميكانيكا الكم. من الناحية النسبية ، في إحدى الحالات ، لن تكون النسبة الإحصائية أكثر من 2: 3 ، وفي الحالة الأخرى - لا تقل عن 3: 4.

(أود هنا أن أشير إلى أنه في العام الذي أثبت فيه بيل نظريته ، كنت طالبًا جامعيًا في جامعة ستانفورد. كان من الصعب أن يفوتني بيل ، صاحب اللحية الحمراء ، ولهجة إيرلندية قوية. أتذكر أنني وقفت في ممر مبنى العلوم معجل ستانفورد الخطي ، ثم خرج من مكتبه في حالة من الإثارة الشديدة وأعلن علنًا أنه اكتشف للتو عنصرًا مهمًا حقًا شيء مثير للاهتمام. وعلى الرغم من عدم وجود دليل على ذلك ، إلا أنني أتمنى بشدة أن أكون شاهداً عن غير قصد على اكتشافه في ذلك اليوم).

ومع ذلك ، تبين أن التجربة التي اقترحها بيل كانت بسيطة فقط على الورق وبدت في البداية شبه مستحيلة. كان من المفترض أن تبدو التجربة على النحو التالي: تحت تأثير خارجي ، كان على الذرة أن تصدر جسيمين بشكل متزامن ، على سبيل المثال ، فوتونان ، وفي اتجاهين متعاكسين. بعد ذلك ، كان من الضروري التقاط هذه الجسيمات وتحديد اتجاه دوران كل منها بطريقة مفيدة والقيام بذلك ألف مرة من أجل تجميع إحصائيات كافية لتأكيد أو دحض وجود معلمة مخفية وفقًا لنظرية بيل (في اللغة). من الإحصاء الرياضي، كان من الضروري حساب معاملات الارتباط).

كانت المفاجأة الأكثر إزعاجًا للجميع بعد نشر نظرية بيل هي بالضبط الحاجة إلى إجراء سلسلة هائلة من التجارب ، والتي بدت في ذلك الوقت مستحيلة عمليًا ، من أجل الحصول على صورة موثوقة إحصائيًا. ومع ذلك ، بعد أقل من عقد من الزمان ، لم يطور العلماء التجريبيون وبنوا المعدات اللازمة فحسب ، بل جمعوا أيضًا كمية كافية من البيانات من أجل المعالجة الإحصائية. دون الخوض في التفاصيل الفنية ، سأقول فقط أنه في منتصف الستينيات ، بدا تعقيد هذه المهمة وحشيًا للغاية لدرجة أن احتمالية تنفيذها بدا أنها تساوي احتمال شخص يخطط لوضع مليون قرد مدرب من مثل في الآلات الكاتبة على أمل العثور من بين ثمار عملهم الجماعي ، على خلق مساوٍ لشكسبير.

عندما تم تلخيص نتائج التجارب في أوائل السبعينيات ، أصبح كل شيء واضحًا تمامًا. تصف دالة توزيع الاحتمالية بدقة حركة الجسيمات من المصدر إلى المستشعر. لذلك ، لا تحتوي معادلات ميكانيكا الكم الموجية على متغيرات خفية. هذه هي الحالة الوحيدة المعروفة في تاريخ العلم عندما أثبت المنظر اللامع إمكانية الاختبار التجريبي لفرضية ما وقدم تبريرًا لطريقة مثل هذا الاختبار ، وقام المجربون اللامعون بجهود هائلة بتنفيذ تجربة معقدة ومكلفة وطويلة الأمد ، التي في النهاية أكدت فقط النظرية السائدة بالفعل ولم تدخل فيها ، ليس شيئًا جديدًا ، ونتيجة لذلك شعر الجميع بالخداع بقسوة في توقعاتهم!

ومع ذلك ، لم يكن كل العمل عبثا. في الآونة الأخيرة ، وجد العلماء والمهندسون ، لدهشتهم كثيرًا ، أن نظرية بيل جديرة جدًا. الاستخدام العملي. الجسيمان المنبعثان من مصدر بيل متماسكان (لهما نفس مرحلة الموجة) لأنهما ينبعثان بشكل متزامن. وسيتم الآن استخدام هذه الخاصية الخاصة بهم في التشفير لتشفير الرسائل شديدة السرية المرسلة عبر قناتين منفصلتين. عند اعتراض رسالة ومحاولة فك تشفيرها عبر إحدى القنوات ، ينقطع التماسك على الفور (مرة أخرى ، بسبب مبدأ عدم اليقين) ، والرسالة تدمر نفسها حتمًا وفوريًا في الوقت الذي ينقطع فيه الاتصال بين الجسيمات.

ويبدو أن أينشتاين كان مخطئًا: لا يزال الله يلعب النرد بالكون. ربما كان على أينشتاين أن يستجيب لنصيحة صديقه وزميله القديم نيلز بور ، الذي سمع مرة أخرى العبارة القديمة عن "لعبة النرد" ، صاح: "ألبرت ، توقف عن إخبار الله بما يجب فعله أخيرًا.!"

موسوعة جيمس تريفيل “طبيعة العلم. 200 قانون الكون.

جيمس تريفيل أستاذ الفيزياء بجامعة جورج ميسون (الولايات المتحدة الأمريكية) ، وهو أحد أشهر المؤلفين الغربيين لكتب العلوم الشعبية.

التعليقات: 0

يستكشف أستاذ الفيزياء جيم الخليلي الأكثر دقة والأكثر إرباكًا النظريات العلمية- فيزياء الكم. في أوائل القرن العشرين ، اخترق العلماء الأعماق الخفية للمادة ، اللبنات دون الذرية للعالم من حولنا. اكتشفوا ظواهر مختلفة عن أي شيء رأوه من قبل. عالم حيث يمكن أن يكون كل شيء في العديد من الأماكن في نفس الوقت ، حيث يوجد الواقع حقًا فقط عندما نلاحظه. عارض ألبرت أينشتاين مجرد فكرة أن جوهر الطبيعة يقوم على الصدفة. تشير فيزياء الكم إلى أن الجسيمات دون الذرية يمكن أن تتفاعل أسرع من سرعة الضوء ، وهذا يتعارض مع نظريته في النسبية.

أثار الفيزيائي الفرنسي بيير سيمون لابلاس السؤال المهم حول ما إذا كان كل شيء في العالم قد تم تحديده مسبقًا من خلال الحالة السابقة للعالم ، أو ما إذا كان السبب يمكن أن يتسبب في العديد من الآثار. كما هو متوقع من التقليد الفلسفي ، لم يطرح لابلاس نفسه في كتابه "بيان نظام العالم" أي أسئلة ، ولكنه قال إجابة جاهزة مفادها أن نعم ، كل شيء في العالم محدد سلفًا ، ومع ذلك ، كما يحدث غالبًا في الفلسفة ، صورة العالم التي اقترحها لابلاس لم تقنع الجميع ، وبالتالي فإن إجابته أدت إلى نقاش حول هذا السؤال الذي يستمر حتى يومنا هذا. بالرغم من رأي بعض الفلاسفة بأن ميكانيكا الكم تسمح بذلك هذا السؤاللصالح النهج الاحتمالي ، ومع ذلك ، فإن نظرية لابلاس عن الأقدار الكامل ، أو كما يطلق عليها بخلاف ذلك ، تتم مناقشة نظرية حتمية لابلاس اليوم.

إذا كانت الظروف الأولية للنظام معروفة ، فمن الممكن ، باستخدام قوانين الطبيعة ، التنبؤ بحالته النهائية.

في الحياة اليومية ، نحن محاطون بأشياء مادية تتشابه أبعادها مع أبعادنا: السيارات ، والمنازل ، وحبوب الرمل ، وما إلى ذلك. تتشكل أفكارنا البديهية حول بنية العالم نتيجة للملاحظة اليومية لسلوك هذه الأشياء . نظرًا لأن لدينا جميعًا حياة وراءنا ، فإن الخبرة المتراكمة على مر السنين تخبرنا أنه نظرًا لأن كل شيء نلاحظه مرارًا وتكرارًا يتصرف بطريقة معينة ، فهذا يعني أنه في الكون بأكمله ، وعلى جميع المقاييس ، يجب أن تتصرف الأشياء المادية في طريقة مشابهة. وعندما يتضح أن شيئًا ما في مكان ما لا يخضع للقواعد المعتادة ويتعارض مع مفاهيمنا البديهية عن العالم ، فإن هذا لا يفاجئنا فحسب ، بل يصدمنا أيضًا.

المعلمات المخفية وحدود تطبيق ميكانيكا الكم.

ن. ساينيوك

توضح الورقة أنه يمكن استخدام الحجم غير الصفري كمعامل مخفي في ميكانيكا الكم الجسيمات الأولية. جعل هذا من الممكن شرح المفاهيم الفيزيائية الأساسية المستخدمة في نظرية موجة دي بروي ، وثنائية الموجة والجسيم ، والدوران. كما تم عرض إمكانية استخدام الجهاز الرياضي للنظرية لوصف حركة الأجسام الكبيرة في مجال الجاذبية. من المتوقع وجود أطياف اهتزازية منفصلة للجسيمات الأولية. يتم النظر في مسألة تكافؤ كتل القصور الذاتي والجاذبية.

على الرغم من وجود ميكانيكا الكم لما يقرب من قرن من الزمان ، فإن الخلافات حول اكتمال هذه النظرية لم تنحسر حتى يومنا هذا. لا شك في أن نجاح ميكانيكا الكم في عكس الانتظامات الموجودة في مجال العالم دون الذري. في الوقت نفسه ، تظل بعض المفاهيم الفيزيائية التي تستخدمها ميكانيكا الكم ، مثل ازدواجية الموجة والجسيم ، وعلاقة عدم اليقين في هايزنبرغ ، واللف المغزلي ، وما إلى ذلك ، يساء فهمها ولا تجد التبرير المناسب في هذه النظرية. من المعتقد على نطاق واسع بين العلماء أن مشكلة إثبات ميكانيكا الكم ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالمعلمات المخفية ، أي ، كميات فيزيائية، الموجودة بالفعل ، تحدد نتائج التجربة ، ولكن لسبب ما لا يمكن اكتشافها. في هذه الورقة ، بناءً على تشابه مع الفيزياء الكلاسيكية ، يتضح أن الحجم غير الصفري للجسيمات الأولية يمكن أن يدعي دور المعلمة المخفية.

المسار في الفيزياء الكلاسيكية والكمية.

لنتخيل جسمًا ماديًا بكتلة ثابتة ، على سبيل المثال ، نواة تطير في الفضاء بسرعة على مسافة كبيرة بما يكفي من الأجسام الأخرى بحيث يمكن استبعاد تأثيرها. في الفيزياء الكلاسيكية ، توصف هذه الحالة من الجسم بمسار يحدد موقع نقطته المركزية في الفضاء في كل لحظة من الزمن ويتم تحديده من خلال الوظيفة:

ما مدى دقة هذا الوصف؟ كما تعلم ، فإن أي جسم مادي له كتلة سكونية له مجال جاذبية يمتد إلى ما لا نهاية ولا يمكن فصله عن الجسم بأي شكل من الأشكال ، لذلك يجب اعتباره جزءًا لا يتجزأ من كائن مادي. في الفيزياء الكلاسيكية ، عند تحديد المسار ، كقاعدة عامة ، يتم إهمال المجال المحتمل بسبب قيمته الصغيرة. وهذا هو التقريب الأول الذي تسمح به الفيزياء الكلاسيكية. إذا حاولنا أن نأخذ في الاعتبار المجال المحتمل ، فسيختفي مفهوم مثل المسار. من المستحيل عزو مسار إلى جسم كبير بشكل لا نهائي ، وستفقد الصيغة (1) كل المعاني. بالإضافة إلى ذلك ، فإن أي جسم مادي له بعض الأبعاد ولا يمكن أيضًا تحديد موقعه في نقطة واحدة. يمكنك التحدث فقط عن بعض الحجم الذي يشغله الجسم في الفضاء أو عن أبعاده الخطية. وهذا هو التقريب الثاني الذي تسمح به الفيزياء الكلاسيكية ، مما يمنح الأجسام المادية مسارات. يستلزم وجود أبعاد للأجسام المادية شكًا آخر - عدم القدرة على تحديد وقت الموقع بدقة الجسم الماديفي الفضاء. هذا يرجع إلى حقيقة أن سرعة انتشار الإشارة في الطبيعة محدودة بسرعة الضوء في الفراغ ، وحتى الآن لا توجد حقائق مثبتة تجريبياً بشكل موثوق يمكن تجاوز هذه السرعة بشكل كبير. لا يمكن القيام بذلك إلا بدقة معينة تتطلبها الإشارة الضوئية لتغطية مسافة مساوية للحجم الخطي للجسم:

عدم اليقين في المكان والزمان في الفيزياء الكلاسيكية ذو طبيعة أساسية ، ولا يمكن تجاوزه بأي حيل. لا يمكن إهمال عدم اليقين هذا إلا ، وهو ما يتم في كل مكان وبالنسبة لمعظم الحسابات الهندسية العملية ، فإن الدقة ودون مراعاة أوجه عدم اليقين كافية تمامًا.

مما سبق يمكن استخلاص نتيجتين:

1. المسار في الفيزياء الكلاسيكية غير مبرر بشكل صارم. يمكن تطبيق هذه المفاهيم فقط عندما يكون من الممكن إهمال المجال المحتمل لكائن مادي وأبعاده.

2. في الفيزياء الكلاسيكية ، هناك عدم يقين أساسي في تحديد موضع الجسم في المكان والزمان بسبب وجود الأبعاد في الأجسام المادية والسرعة المحدودة لانتشار الإشارات في الطبيعة.

اتضح أن علاقة عدم اليقين في هايزنبرغ في ميكانيكا الكم ترجع أيضًا إلى هذين العاملين.

لا يوجد مفهوم للمسار في ميكانيكا الكم. يبدو أن ميكانيكا الكم بهذه الطريقة تقضي على أوجه القصور المذكورة أعلاه في الفيزياء الكلاسيكية وتصف الواقع بشكل أكثر ملاءمة. هذا صحيح جزئيًا فقط ، وهناك بعض الفروق الدقيقة المهمة جدًا. لنفكر في هذا السؤال حول مثال الإلكترون الساكن في أي نظام إحداثيات. من الفيزياء الكلاسيكية ، ولا سيما من قانون كولوم ، من المعروف أن الإلكترون ، الذي له مجال كهربائي ، هو كائن لا نهائي. وهذا المجال موجود في كل نقطة في الفضاء. في ميكانيكا الكم ، يوصف هذا الإلكترون من خلال دالة موجية ، والتي لها أيضًا قيمة غير صفرية في كل نقطة في الفضاء. وفي هذه الخطة ، يعكس بشكل صحيح حقيقة أن الإلكترون يشغل كل الفضاء. لكن يتم شرحه بطريقة مختلفة. وفقًا لتفسير كوبنهاجن ، فإن مربع معامل الدالة الموجية ، في نقطة ما في الفضاء ، هو كثافة احتمالية العثور على إلكترون في تلك النقطة في عملية المراقبة. هل هذا التفسير صحيح؟ الجواب لا لبس فيه - لا. لا يمكن تحديد موقع الإلكترون كجسم غير محدود على الفور عند نقطة واحدة. هذا يتناقض بشكل مباشر نظرية خاصةالنسبية. لا يمكن انهيار الإلكترون إلى نقطة إلا إذا كانت سرعة انتشار الإشارات في الطبيعة غير محدودة. حتى الآن ، لم يتم العثور على مثل هذه الحقائق تجريبيا. في حالتنا ، المجال الحقيقي ، تقارن ميكانيكا الكم احتمالية العثور على إلكترون في مرحلة ما. من الواضح أن مثل هذا التفسير لميكانيكا الكم لا يتوافق مع الواقع ، ولكنه مجرد تقريب له. وليس من المستغرب ذلك عند الوصف الحقل الكهربائيتواجه ميكانيكا الكم والإلكترون صعوبات رياضية كبيرة. يوضح المثال أدناه سبب حدوث ذلك. قانون كولوم هو قانون حتمي ، بينما تستخدم ميكانيكا الكم نهجًا احتماليًا. في هذه الحالة ، تكون الفيزياء الكلاسيكية أكثر ملاءمة. يسمح لك بتحديد قوة المجال الكهربائي في أي منطقة من الفضاء. كل ما هو مطلوب لذلك هو الإشارة في قانون كولوم إلى إحداثيات النقطة التي يوجد بها هذا الحقل. وهنا نواجه بشكل مباشر مسألة حدود قابلية تطبيق ميكانيكا الكم. إن نجاحات نظرية الكم في اتجاهات مختلفة ضخمة جدًا والتنبؤات دقيقة جدًا لدرجة أن الكثيرين تساءلوا عما إذا كانت هناك حدود لتطبيقها. للأسف هناك. إذا كانت هناك حاجة للانتقال من الوصف الاحتمالي للعالم إلى تفسيره الحتمي كما هو بالفعل ، فيجب أن نتذكر أنه في هذا الانتقال تنتهي قوى ميكانيكا الكم. انها قامت بعمل ممتاز. إمكانياته بعيدة عن أن تُستنفد ، ولا يزال بإمكانه تفسير الكثير. لكنه مجرد تقريب معين للواقع ، واستناداً إلى النتائج ، فهو تقريب ناجح للغاية. أدناه سوف نظهر لماذا هذا ممكن.

خصائص موجة الجسيمات ، ازدواجية موجة-جسيم
في ميكانيكا الكم.

ربما يكون هذا هو السؤال الأكثر إرباكًا في نظرية الكم. هناك عدد لا يحصى من الأعمال المكتوبة حول هذا الموضوع والآراء التي تم التعبير عنها. تنص التجربة بشكل لا لبس فيه على أن هذه الظاهرة موجودة ، لكنها غير مفهومة وأسطورية وغير قابلة للتفسير لدرجة أنها كانت بمثابة سبب للنكات بأن الجسيم ، من تلقاء نفسه ، يتصرف مثل الجسم في بعض أيام الأسبوع ، ومثل يلوح على الآخرين. دعونا نظهر أن وجود معلمة مخفية بحجم جسيم غير صفري يجعل من الممكن تفسير هذه الظاهرة. لنبدأ بعلاقة الارتياب في هايزنبرغ. كما تم تأكيده مرارًا وتكرارًا من خلال التجربة ، لكنه لا يجد التبرير المناسب ضمن حدود نظرية الكم. دعنا نستخدم استنتاجات الفيزياء الكلاسيكية بأن هناك عاملين ضروريين لظهور عدم اليقين ونرى كيف يتم تنفيذ هذه العوامل في نظرية الكم. فيما يتعلق بسرعة الضوء ، يمكننا القول أنها مدمجة عضوياً في هياكل النظرية ، وهذا أمر مفهوم ، لأن معظم العمليات التي تتعامل معها ميكانيكا الكم هي نسبية. وبدون نظرية النسبية الخاصة هنا ببساطة لا تستطيع أن تفعل. العامل الآخر مختلف. يتم إجراء جميع الحسابات في ميكانيكا الكم على افتراض أن الجسيمات التي تتعامل معها هي جسيمات نقطية ، وبعبارة أخرى ، لا يوجد شرط ثان لحدوث علاقة عدم اليقين. دعونا ندخل حجمًا غير صفري للجسيمات الأولية في ميكانيكا الكم كمعامل خفي. لكن كيف تختارها؟ يرى الفيزيائيون المشاركون في تطوير نظرية الأوتار أن الجسيمات الأولية ليست شبيهة بالنقطة ، لكن هذا يتجلى فقط في الطاقات الكبيرة. هل من الممكن استخدام هذه الأبعاد كمعامل مخفي. على الأرجح لا ، لسببين. أولاً ، لم يتم إثبات هذه الافتراضات تمامًا ، ومن ناحية أخرى ، فإن الطاقات التي يعمل بها مطورو نظرية الأوتار كبيرة جدًا بحيث يصعب التحقق من هذه الأفكار تجريبيًا. لذلك ، من الأفضل البحث عن مرشح لدور المعلمة المخفية عند مستوى منخفض الطاقة يمكن الوصول إليه للتحقق التجريبي. أنسب مرشح لهذا هو الطول الموجي كومبتون للجسيم:

إنه دائمًا في الأفق ، يتم تقديمه في جميع الكتب المرجعية ، على الرغم من أنه لا يجد تفسيرًا مناسبًا. دعونا نجد تطبيقًا له ونفترض أن الطول الموجي كومبتون للجسيم هو الذي يحدد ، في بعض التقريب ، حجم هذا الجسيم. دعونا نرى ما إذا كان الطول الموجي كومبتون يلبي علاقة الارتياب في هايزنبرغ. يستغرق السفر مسافة مساوية لسرعة الضوء وقتًا:

استبدال (4) بـ (3) مع مراعاة أننا نحصل على:

كما يمكن رؤيته في هذه الحالة ، فإن علاقة الارتياب في Heisenberg قد تحققت تمامًا. لا يمكن اعتبار المنطق أعلاه تبريرًا أو نتيجة لعلاقة عدم اليقين. إنها تنص فقط على حقيقة أن شروط ظهور عدم اليقين ، سواء في الفيزياء الكلاسيكية أو في نظرية الكم ، هي نفسها تمامًا.

دعونا نفكر في مرور الجسيم بسرعة ، والتي لها أبعاد من الطول الموجي كومبتون ، من خلال فجوة ضيقة. يتم تحديد وقت مرور الجسيم عبر الفتحة بالتعبير:

بسبب مجاله المحتمل ، سيتفاعل الجسيم مع جدران الفتحة ويختبر بعض التسارع. اجعل هذا التسارع صغيرًا ويمكن اعتبار سرعة الجسيم بعد مروره عبر الفجوة ، كما كان من قبل ، مساوية لها. سيؤدي تسارع الجسيم إلى موجة من الاضطراب في مجاله ، والتي ستنتشر بسرعة الضوء. خلال الوقت الذي يمر فيه الجسيم عبر الشق ، تنتشر هذه الموجة على مسافة:

بالتعويض في التعبير (7) التعبيرات (3) و (6) نحصل على:

وبالتالي ، فإن إدخال حجم جسيم غير صفري كمعامل خفي في ميكانيكا الكم يجعل من الممكن تلقائيًا الحصول على تعبيرات لطول موجة دي برولي. احصل على ما أجبرت ميكانيكا الكم على أخذه من التجربة ، لكن لم تستطع إثبات ذلك بأي شكل من الأشكال. يصبح من الواضح أن خصائص الموجةترجع الجسيمات فقط إلى مجالها المحتمل ، أي ظهور موجة اضطراب في مجالها أو ، كما يُطلق عليها عمومًا ، إمكانات متخلفة أثناء حركتها المتسارعة. بناءً على ما سبق ، يمكن القول أيضًا أن التعبير عن موجة دي برولي (8) ليس بأي حال من الأحوال دالة إحصائية ، ولكنه موجة حقيقية من جميع الخصائص ، والتي ، إذا لزم الأمر ، يمكن حسابها بناءً على مفاهيم الفيزياء الكلاسيكية. وهذا بدوره دليل آخر على أن التفسير الاحتمالي ميكانيكا الكمالعمليات الفيزيائية التي تحدث في العالم دون الذري غير صحيحة. الآن هناك بالفعل فرصة للكشف عن الجوهر المادي لازدواجية موجة-جسيم. إذا كان المجال المحتمل للجسيم ضعيفًا ويمكن إهماله ، فعندئذٍ يتصرف الجسيم مثل جسم ويمكن تحديد مساره بأمان. إذا كان المجال المحتمل للجسيمات قويًا ولم يعد من الممكن إهماله ، فهذه هي الحالة مجال كهرومغناطيسيتعمل في الفيزياء الذرية ، ثم في هذه الحالة يجب أن تكون مستعدًا لحقيقة أن الجسيم سيُظهر خصائص موجاته بالكامل. هؤلاء. واحدة من المفارقات الرئيسية لميكانيكا الكم حول الجسيم ثنائية الموجةتبين أنه يمكن حلها بسهولة بسبب وجود معلمة مخفية ذات حجم غير صفري للجسيمات الأولية.

التحفظ في الفيزياء الكمومية والكلاسيكية.

لسبب ما ، من المقبول عمومًا أن التمييز هو خاصية مميزة فقط لفيزياء الكم ، بينما في الفيزياء الكلاسيكية لا يوجد مثل هذا المفهوم. في الواقع ، كل شيء ليس كذلك. يعرف أي موسيقي أن الرنان الجيد يتم ضبطه على تردد واحد فقط ونغماته ، والتي يمكن أيضًا وصف عددها بقيم صحيحة \ u003d 1 ، 2 ، 3 .... نفس الشيء يحدث في الذرة. فقط في هذه الحالة ، بدلاً من الرنان ، هناك بئر محتملة. يتحرك الإلكترون في ذرة في مدار مغلق بمعدل متسارع ، ويولد باستمرار موجة من الاضطراب في مجاله. في ظل ظروف معينة (مسافة المدار من النواة ، وسرعة الإلكترون) ، يمكن تلبية شروط ظهور الموجات الواقفة لهذه الموجة. الشرط الذي لا غنى عنه لحدوث الموجات الواقفة هو أن يتناسب عدد متساوٍ من هذه الموجات على طول المدار. من الممكن أن يكون بور قد استرشد بهذه الاعتبارات عند صياغة افتراضاته المتعلقة ببنية ذرة الهيدروجين. يعتمد هذا النهج بالكامل على مفاهيم الفيزياء الكلاسيكية. وكان قادرًا على تفسير الطبيعة المنفصلة مستويات الطاقةفي ذرة الهيدروجين. كان هناك معنى فيزيائي في أفكار بوهر أكثر منه في ميكانيكا الكم. لكن كلاً من افتراضات بور وحل معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين أعطت نفس النتائج تمامًا فيما يتعلق بمستويات الطاقة المنفصلة. بدأت التناقضات عندما كان من الضروري شرح البنية الدقيقة لهذه الأطياف. في هذه الحالة ، أثبتت ميكانيكا الكم أنها أكثر من ناجحة ، وتوقف العمل على تطوير أفكار بور. لماذا انتصرت ميكانيكا الكم؟ الحقيقة هي أنه ، في حالة وجوده في مدار ثابت في ظروف يكون فيها تكوين الموجات الواقفة ممكنًا ، يمر الإلكترون في نفس المسار عدة مرات. لا توجد إمكانية تجريبية لتتبع حركة الإلكترون في حالة ملزمة على المستوى المجهري. لذلك ، فإن استخدام الأساليب الإحصائية هنا له ما يبرره تمامًا ، وتفسير تكوين العقد العكسية في المدار كأعلى احتمال لإيجاد إلكترون في هذه النقاط له أسباب جيدة ، وهو في الواقع ما تفعله نظرية الكم مع مساعدة دالة الموجة ومعادلة شرودنغر. وهذا هو سبب التطبيق الناجح للنهج الاحتمالي للوصف الظواهر الفيزيائيةتحدث في الفيزياء الذرية. هنا نأخذ في الاعتبار مثالًا واحدًا فقط ، وهو أبسط مثال. لكن شروط ظهور الموجات الواقفة يمكن أن تنشأ أيضًا في أنظمة أكثر تعقيدًا. وتقوم ميكانيكا الكم بعمل جيد مع هذه الأسئلة أيضًا. يمكن للمرء أن يعجب فقط بالعلماء الذين وقفوا في أصول فيزياء الكم. من خلال العمل في فترة تدمير المفاهيم المألوفة ، في ظروف نقص المعلومات الموضوعية ، تمكنوا بطريقة ما من الشعور بجوهر العمليات التي تحدث على المستوى المجهري بطريقة لا تصدق وقاموا ببناء نظرية ناجحة وجميلة مثل ميكانيكا الكم. . من الواضح أيضًا أنه لا توجد عقبات أساسية أمام الحصول على نفس النتائج في إطار الفيزياء الكلاسيكية ، لأن مثل هذا المفهوم ، الموجة الواقفة ، معروف جيدًا لها.

كمية الحد الأدنى من العمل في ميكانيكا الكم وفي
الفيزياء الكلاسيكية.

استخدم بلانك مقدار الحد الأدنى من العمل لأول مرة في عام 1900 لشرح إشعاع الجسم الأسود. منذ ذلك الحين ، أدخل الثابت بلانك في الفيزياء ، وسمي لاحقًا باسم المؤلف باسم ثابت بلانك، قد احتل مكانة مرموقة في الفيزياء دون الذرية ويوجد في الجميع تقريبًا التعبيرات الرياضيةالتي يتم استخدامها هنا. ربما كانت هذه هي أهم ضربة للفيزياء الكلاسيكية والحتمية ، الذين لم يتمكنوا من فعل أي شيء لمواجهتها. في الواقع ، لا يوجد مفهوم مثل الحد الأدنى من كمية العمل في الفيزياء الكلاسيكية. هل هذا يعني أنه لا يمكن أن يكون هناك من حيث المبدأ وأن هذا هو مجال العالم الصغير فقط؟ اتضح أنه بالنسبة للأجسام الكبيرة ذات المجال المحتمل يمكنك أيضًا استخدام الحد الأدنى من كمية الإجراء ، والتي يتم تحديدها من خلال التعبير:

(9)

اين وزن الجسم

قطر الدائرةهذا الجسم

سرعة الضوء

التعبير (9) مفترض في هذه الورقة ويتطلب التحقق التجريبي. يتيح استخدام مقدار الفعل هذا في معادلة شرودنجر إثبات أن مدارات الكواكب النظام الشمسييتم تحديد كميتها أيضًا ، مثلها مثل مدارات الإلكترون في الذرات. في الفيزياء الكلاسيكية ، لم يعد من الضروري أخذ قيمة الحد الأدنى من كم الفعل من التجربة. معرفة كتلة الجسم وأبعاده ، يمكن حساب قيمتها بشكل لا لبس فيه. علاوة على ذلك ، فإن التعبير (9) صالح أيضًا لميكانيكا الكم. إذا كان في الصيغة (9) بدلاً من قطر الجسم الكبير استبدلنا التعبير الذي يحدد حجم الجسيم الدقيق (3) ، فسنحصل على:

وبالتالي ، فإن قيمة ثابت بلانك ، المستخدم في ميكانيكا الكم ، هي مجرد حالة خاصة للتعبير (9) مستخدمة في الكون الكبير. بشكل عابر ، نلاحظ أنه في حالة ميكانيكا الكم ، يحتوي التعبير (9) على معلمة مخفية ، حجم الجسيم. ربما هذا هو السبب في عدم فهم ثابت بلانك في الفيزياء الكلاسيكية ، ولم تستطع ميكانيكا الكم تفسير ماهيته ، ولكنها استخدمت ببساطة قيمتها المأخوذة من التجربة.

التأثيرات الكمومية في الجاذبية.

مقدمة لميكانيكا الكم كمعامل خفي ، حجم غير صفري للجسيمات الأولية ، جعل من الممكن تحديد أن الخصائص الموجية للجسيمات ترجع حصريًا إلى المجال المحتمل لهذه الجسيمات. تمتلك الأجسام الكبيرة ذات الكتلة الساكنة أيضًا مجال جاذبية محتمل. وإذا كانت الاستنتاجات المذكورة أعلاه صحيحة ، فيجب أيضًا ملاحظة التأثيرات الكمية في الجاذبية. باستخدام التعبير عن الحد الأدنى لكمية الفعل (9) ، نصوغ معادلة شرودنغر لكوكب يتحرك في مجال جاذبية الشمس. يبدو مثل:

أينم هي كتلة الكوكب ؛

M هي كتلة الشمس ؛

جي هو ثابت الجاذبية.

لا يختلف إجراء حل المعادلة (10) عن إجراء حل معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين. هذا يجعل من الممكن تجنب الحسابات الرياضية المرهقة ويمكن كتابة الحلول (10) على الفور:

أين

نظرًا لأن وجود مسارات للكواكب التي تتحرك في مدار حول الشمس أمر لا شك فيه ، فمن الملائم تحويل التعبير (11) وتمثيله من حيث نصف القطر الكمي لمدارات الكواكب. دعونا نأخذ في الاعتبار أنه في الفيزياء الكلاسيكية ، يتم تحديد طاقة كوكب في مداره من خلال التعبير:

(12 );

أين هو متوسط نصف قطر مدار الكوكب.

معادلة (11) و (12) نحصل على:

(13 );

ميكانيكا الكم لا تجعل من الممكن الإجابة بشكل لا لبس فيه على الحالة المثارة التي يمكن أن يكون عليها النظام المرتبط. يسمح لك فقط بمعرفة جميع الحالات الممكنة واحتمالات التواجد في كل منها. توضح الصيغة (13) أنه بالنسبة لأي كوكب يوجد عدد لا حصر له من المدارات المنفصلة التي يمكن تحديد موقعه فيها. لذلك ، يمكن للمرء محاولة تحديد الأرقام الكمومية الرئيسية للكواكب من خلال مقارنة الحسابات التي تم إجراؤها بواسطة الصيغة (13) مع نصف قطر الكواكب المرصودة. يتم عرض نتائج هذه المقارنة في الجدول 1. البيانات المتعلقة بالقيم المرصودة لمعلمات مدارات الكواكب مأخوذة من.

الجدول 1.

*كوكب*	*نصف قطر المدار الفعلي* ص *مليون كم*	*نتيجة* *الحوسبة* *مليون كم*	ن	*خطأ* *مليون كم*	*خطأ نسبي* %
*الزئبق*	57.91	58.6		0.69
*كوكب الزهرة*	108.21	122.5		14.3	13.2
*أرض*	149.6	136.2		13.4
*كوكب المريخ*	227.95	228.2		0.35	0.15
*كوكب المشتري*	778.34	334.3
*زحل*	1427.0
*أورانوس*	2870.97	2816		54.9
*نبتون*	4498.58	4888.4
*بلوتو*	5912.2	5931		18.8

كما يتضح من الجدول 1 ، يمكن تخصيص رقم كم رئيسي معين لكل كوكب. وهذه الأرقام صغيرة جدًا مقارنة بالأرقام التي يمكن الحصول عليها في معادلة شرودنجر ، بدلاً من الحد الأدنى لكمية الفعل التي تحددها الصيغة (9) ، سيتم استخدام ثابت بلانك ، المستخدم عادةً في ميكانيكا الكم. على الرغم من أن التناقض بين القيم المحسوبة وأنصاف الأقطار المرصودة لمدارات الكواكب كبير جدًا. ربما يرجع ذلك إلى حقيقة أن اشتقاق الصيغة (11) لم يأخذ في الاعتبار التأثير المتبادل للكواكب ، مما أدى إلى تغيير في مداراتها. لكن تبين أن المدارات الرئيسية لكواكب النظام الشمسي محددة ، تمامًا كما يحدث في الفيزياء الذرية. تشهد البيانات المعطاة بشكل لا لبس فيه أن التأثيرات الكمومية تحدث أيضًا في الجاذبية.

هناك أيضًا تأكيدات تجريبية لهذا. تمكن V. Nesvizhevsky مع زملائه من فرنسا من إظهار أن النيوترونات التي تتحرك في مجال الجاذبية يتم اكتشافها فقط على ارتفاعات منفصلة. هذه تجربة دقيقة. تكمن صعوبة إجراء مثل هذه التجارب في أن الخصائص الموجية للنيوترون ترجع إلى خصائصها مجال الجاذبيةوهو ضعيف جدا.

وبالتالي ، يمكن القول أن إنشاء نظرية الجاذبية الكمومية أمر ممكن ، ولكن يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن الجسيمات الأولية لها حجم غير صفري ، وأن الحد الأدنى من كمية العمل في الجاذبية يتم تحديده من خلال التعبير (9) .

تدور الجسيمات في ميكانيكا الكم والفيزياء الكلاسيكية.

في الفيزياء الكلاسيكية ، كل جسم دوار له زخم زاوي داخلي ، والذي يمكن أن يأخذ أي قيمة.

في الفيزياء دون الذرية ، تؤكد الدراسات التجريبية أيضًا حقيقة أن للجسيمات زخمًا زاويًا داخليًا ، يسمى الدوران. ومع ذلك ، يُعتقد أنه في ميكانيكا الكم لا يمكن التعبير عن الدوران من حيث الإحداثيات والزخم ، نظرًا لأن أي نصف قطر مسموح به للجسيمات ، ستتجاوز السرعة على سطحه سرعة الضوء ، وبالتالي ، فإن مثل هذا التمثيل غير مقبول. تتيح لنا مقدمة فيزياء الكم بحجم الجسيمات غير الصفرية توضيح هذه المشكلة إلى حد ما. للقيام بذلك ، نستخدم مفاهيم نظرية الأوتار ونتخيل جسيمًا قطره يساوي الطول الموجي لكومبتون باعتباره خيطًا مغلقًا في فضاء ثلاثي الأبعاد ، حيث يدور تيار من بعض الحقول بسرعة الضوء. نظرًا لأن أي مجال به طاقة وزخم ، فمن الممكن باستخدام لسبب وجيهلينسب إلى هذا المجال زخمًا مرتبطًا بكتلة هذا الجسيم:

بالنظر إلى أن نصف قطر دوران المجال حول المركز هو ، نحصل على التعبير عن الدوران:

التعبير (15) صالح فقط للفرميونات ولا يمكن اعتباره مبررًا لوجود الدوران في الجسيمات الأولية. لكنه يسمح لنا بفهم لماذا يمكن للجسيمات ذات كتل السكون المختلفة أن يكون لها نفس الدوران. هذا يرجع إلى حقيقة أنه عندما تتغير كتلة الجسيمات ، يتغير الطول الموجي كومبتون وفقًا لذلك ، ويظل التعبير (15) دون تغيير. لم يجد هذا تفسيرًا في ميكانيكا الكم وتم أخذ قيم دوران الجسيم من التجربة.

الأطياف الاهتزازية للجسيمات الأولية.

في الفصل السابق ، عند النظر في مسألة الدوران ، تم تمثيل جسيم بحجم مساوٍ لطول موجة كومبتون كسلسلة مغلقة في فضاء ثلاثي الأبعاد. هذا التمثيل يجعل من الممكن إظهار أنه يمكن إثارة أطياف الاهتزازات المنفصلة في الجسيمات الأولية.

دعونا نفكر في التفاعل بين خيطين مغلقين متطابقين مع تحرك كتل السكون نحو بعضها البعض بسرعة. من بداية الاصطدام إلى التوقف الكامل للأوتار ، سيمر بعض الوقت ، بسبب حقيقة أن سرعة نقل الزخم داخل الأوتار لا يمكن أن تتجاوز سرعة الضوء. خلال هذا الوقت ، سيتم تحويل الطاقة الحركية للأوتار إلى طاقة كامنة بسبب تشوهها. في اللحظة التي يتوقف فيها الخيط ، تتكون طاقته الإجمالية من مجموع طاقة الراحة والطاقة الكامنة المخزنة أثناء الاصطدام. في المستقبل ، عندما تبدأ الأوتار في التحرك في الاتجاه المعاكس ، سيتم إنفاق جزء من الطاقة الكامنة على إثارة الاهتزازات الطبيعية للأوتار. يمكن تمثيل أبسط شكل من أشكال الاهتزاز عند الطاقات المنخفضة والذي يمكن تحفيزه في الأوتار على أنه الاهتزازات التوافقية. الطاقة الكامنة للسلسلة عند الانحراف عن حالة التوازن بقيمة لها الشكل.

ك - معامل مرونة الخيط

نكتب معادلة شرودنجر للحالات الثابتة للمذبذب التوافقي بالشكل:

يؤدي الحل الدقيق للمعادلة (17) إلى التعبير التالي للقيم المنفصلة:

حيث 0 ، 1 ، 2 ، ... (18)

في الصيغة (18) معامل غير معروفمرونة الجسيمات الأولية ك. يمكن حسابها تقريبًا بناءً على الاعتبارات التالية. عندما تصطدم الجسيمات لحظة توقفها ، تتحول كل الطاقة الحركية إلى طاقة كامنة. لذلك يمكننا كتابة المساواة:

إذا تم نقل الزخم داخل الجسيم بأقصى سرعة ممكنة سرعة متساويةالضوء ، إذن من اللحظة التي يبدأ فيها الاصطدام إلى اللحظة التي تتباعد فيها الجسيمات الوقت سيمضيضروري لانتشار الدافع على طول قطر الجسيم بأكمله ، مساوٍ لطول موجة كومبتون:

خلال هذا الوقت ، يمكن أن يكون انحراف السلسلة عن حالة التوازن بسبب التشوه:

مع مراعاة (21) ، يمكن كتابة التعبير (19) على النحو التالي:

بالتعويض عن (23) في (18) نحصل على تعبير للقيم الممكنة المناسبة للحسابات العملية:

أين ، 1 ، 2 ، ... (24)

تقدم الجداول (2 ، 3) قيم الإلكترون والبروتون المحسوبة بالصيغة (24). تشير الجداول أيضًا إلى الطاقات المنبعثة أثناء اضمحلال الحالات المثارة أثناء التحولات والطاقات الإجمالية للجسيمات في حالة الإثارة. جميع القيم التجريبية لكتل سكون الجسيمات مأخوذة من.

الجدول 2. الطيف الاهتزازي للإلكترون e (0.5110034 MeV.)

الكم رقم

الجدول 3. الطيف الاهتزازي للبروتون P (938.2796 MeV)

رقم الكم

"الله لا يلعب النرد مع الكون."

بهذه الكلمات ، تحدى ألبرت أينشتاين زملائه الذين كانوا يطورون نظرية جديدة - ميكانيكا الكم. في رأيه ، قدم مبدأ عدم اليقين في Heisenberg ومعادلة Schrödinger حالة عدم يقين غير صحية في العالم المصغر. كان على يقين من أن الخالق لا يمكن أن يسمح لعالم الإلكترونات أن يكون مختلفًا بشكل مذهل عن العالم المألوف لكرات البلياردو النيوتونية. في الواقع ، لعب أينشتاين لسنوات عديدة دور محامي الشيطان فيما يتعلق بميكانيكا الكم ، حيث اخترع مفارقات بارعة مصممة لقيادة مبتكري نظرية جديدة إلى طريق مسدود. ومع ذلك ، قام بعمل جيد ، مما أدى إلى إرباك منظري المعسكر المقابل بمفارقاته وإجبارهم على التفكير بعمق في كيفية حلها ، وهو أمر مفيد دائمًا عند تطوير مجال جديد من المعرفة.

هناك مفارقة غريبة في حقيقة أن أينشتاين نزل في التاريخ باعتباره الخصم الرئيسي لميكانيكا الكم ، على الرغم من أنه هو نفسه كان في الأصل في الأصل. على وجه الخصوص ، حصل على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1921 ليس عن نظرية النسبية على الإطلاق ، ولكن لشرح التأثير الكهروضوئي على أساس المفاهيم الكمومية الجديدة التي اجتاحت العالم العلمي في بداية القرن العشرين.

الأهم من ذلك كله ، احتج أينشتاين على الحاجة إلى وصف ظاهرة العالم المجهري من حيث الاحتمالات والوظائف الموجية ( سم.ميكانيكا الكم) ، وليس من الموقع المعتاد للإحداثيات وسرعات الجسيمات. هذا ما قصده ب "النرد". لقد أدرك أن وصف حركة الإلكترونات من حيث سرعاتها وإحداثياتها يتعارض مع مبدأ عدم اليقين. ولكن ، كما جادل أينشتاين ، يجب أن تكون هناك بعض المتغيرات أو المعلمات الأخرى ، مع الأخذ في الاعتبار الصورة الميكانيكية الكمومية للعالم المجهري والتي ستعود إلى مسار النزاهة والحتمية. أصر على أنه يبدو لنا فقط أن الله يلعب بالنرد معنا ، لأننا لا نفهم كل شيء. وهكذا ، كان أول من صاغ فرضيات المتغير الكامنفي معادلات ميكانيكا الكم. يتكون من حقيقة أن الإلكترونات لها إحداثيات وسرعة ثابتة ، مثل كرات البلياردو لنيوتن ، ومبدأ عدم اليقين والنهج الاحتمالي لتحديدها في إطار ميكانيكا الكم هما نتيجة لعدم اكتمال النظرية نفسها ، وهذا هو السبب في أنها لا تسمح لهم بتحديد على وجه اليقين.

وهكذا ، في عام 1964 ، حصل جون بيل على نتيجة نظرية جديدة وغير متوقعة للكثيرين. لقد أثبت أنه من الممكن إجراء تجربة معينة (التفاصيل بعد ذلك بقليل) ، ستحدد نتائجها ما إذا كانت الكائنات الميكانيكية الكمومية موصوفة حقًا من خلال وظائف موجة توزيع الاحتمالات ، كما هي ، أو ما إذا كان هناك معلمة مخفية يتيح لك وصف موقعهم وزخمهم بدقة ، كما هو الحال في الكرة النيوتونية. تُظهِر نظرية بيل ، كما تُسمَّى الآن ، أنه ، كما لو أن هناك متغيرًا خفيًا في نظرية ميكانيكا الكم يؤثر على أيالخصائص الفيزيائية لجسيم كمي ، وفي حالة عدم وجود مثل هذه التجربة التسلسلية ، فإن النتائج الإحصائية التي ستؤكد أو تدحض وجود المعلمات المخفية في نظرية ميكانيكا الكم. من الناحية النسبية ، في إحدى الحالات ، لن تكون النسبة الإحصائية أكثر من 2: 3 ، وفي الحالة الأخرى - لا تقل عن 3: 4.

(أريد هنا أن أشير إلى أنني كنت طالبًا جامعيًا في جامعة ستانفورد في العام الذي أثبت فيه بيل نظريته له. كان من الصعب تفويت بيل صاحب اللحية الحمراء ولهجة إيرلندية كثيفة. أتذكر أنني وقفت في ممر مبنى العلوم في معجل ستانفورد الخطي ، ثم خرج من مكتبه في حالة من الإثارة الشديدة وأعلن علنًا أنه اكتشف للتو شيئًا مهمًا وممتعًا حقًا ، وعلى الرغم من عدم وجود دليل على ذلك ، أود أن أتمنى ذلك في ذلك اليوم أصبحت شاهداً عن غير قصد على اكتشافه).

ومع ذلك ، تبين أن التجربة التي اقترحها بيل كانت بسيطة فقط على الورق وبدت في البداية شبه مستحيلة. كان من المفترض أن تبدو التجربة على النحو التالي: تحت تأثير خارجي ، كان على الذرة أن تصدر جسيمين بشكل متزامن ، على سبيل المثال ، فوتونان ، وفي اتجاهين متعاكسين. بعد ذلك ، كان من الضروري التقاط هذه الجسيمات وتحديد اتجاه دوران كل منها بطريقة مفيدة والقيام بذلك ألف مرة من أجل تجميع إحصائيات كافية لتأكيد أو دحض وجود معلمة مخفية وفقًا لنظرية بيل (بلغة الإحصاء الرياضي ، كان من الضروري حسابها معاملات الارتباط).

كانت المفاجأة الأكثر إزعاجًا للجميع بعد نشر نظرية بيل هي بالضبط الحاجة إلى إجراء سلسلة هائلة من التجارب ، والتي بدت في ذلك الوقت مستحيلة عمليًا ، من أجل الحصول على صورة موثوقة إحصائيًا. ومع ذلك ، بعد أقل من عقد من الزمان ، لم يطور العلماء التجريبيون وبنوا المعدات اللازمة فحسب ، بل جمعوا أيضًا كمية كافية من البيانات للمعالجة الإحصائية. دون الخوض في التفاصيل الفنية ، سأقول فقط أنه في منتصف الستينيات ، بدا تعقيد هذه المهمة وحشيًا للغاية لدرجة أن احتمالية تنفيذها بدا أنها تساوي احتمال شخص يخطط لوضع مليون قرد مدرب من مثل في الآلات الكاتبة على أمل العثور من بين ثمار عملهم الجماعي ، على خلق مساوٍ لشكسبير.

عندما تم تلخيص نتائج التجارب في أوائل السبعينيات ، أصبح كل شيء واضحًا تمامًا. تصف دالة توزيع الاحتمالية بدقة حركة الجسيمات من المصدر إلى المستشعر. لذلك ، لا تحتوي معادلات ميكانيكا الكم الموجية على متغيرات خفية. هذه هي الحالة الوحيدة المعروفة في تاريخ العلم عندما أثبت المنظر اللامع إمكانيةالتحقق التجريبي من الفرضية وإعطاء المبررات طريقةمثل هذا الاختبار ، أجرى المجربون اللامعون ذوو الجهود الجبارة تجربة معقدة ومكلفة وطويلة الأمد ، والتي في النهاية أكدت فقط النظرية السائدة بالفعل ولم تقدم أي شيء جديد فيها ، ونتيجة لذلك شعر الجميع بالخداع بقسوة في التوقعات!

ومع ذلك ، لم يكن كل العمل عبثا. في الآونة الأخيرة ، وجد العلماء والمهندسون ، لدهشتهم كثيرًا ، أن نظرية بيل لها تطبيق عملي جدير جدًا. الجسيمان المنبعثان من مصدر الجرس هما متماسك(لها نفس مرحلة الموجة) ، حيث تنبعث بشكل متزامن. وسيتم الآن استخدام هذه الخاصية الخاصة بهم في التشفير لتشفير الرسائل شديدة السرية المرسلة عبر قناتين منفصلتين. عند اعتراض رسالة ومحاولة فك تشفيرها عبر إحدى القنوات ، ينقطع التماسك على الفور (مرة أخرى ، بسبب مبدأ عدم اليقين) ، والرسالة تدمر نفسها حتمًا وفوريًا في الوقت الذي ينقطع فيه الاتصال بين الجسيمات.

خيارات مخفية- افتراضية. يضيف. المتغيرات غير المعروفة في الوقت الحاضر ، والتي يجب أن تميز قيمها حالة النظام بالكامل وتحدد مستقبله بشكل كامل أكثر من ميكانيكا الكم. ناقلات الدولة. ويعتقد أنه بمساعدة S. p. من الإحصاء. أوصاف الكائنات الدقيقة ، يمكنك الانتقال إلى الديناميكي. الانتظام ، في to-rykh مرتبطة بشكل لا لبس فيه في الوقت نفسه المادية. القيم وليس إحصاءاتهم. التوزيع (انظر السببية). مع. ن. عادة ما تعتبر فك. مجالات أو إحداثيات وعزم الأجزاء المكونة الأصغر للجسيمات الكمومية. ومع ذلك ، بعد اكتشاف (الجسيمات المركبة للهادرونات) ، اتضح أن سلوكهم تابع ، مثل سلوك الهادرونات نفسها.

وفقًا لنظرية فون نيومان ، لا يمكن لأي نظرية بميكانيكا الكم أن تعيد إنتاج جميع نتائج ميكانيكا الكم ، ومع ذلك ، كما اتضح لاحقًا ، كان إثبات جيه فون نيومان مبنيًا على افتراضات ، بشكل عام ، اختيارية لأي نموذج S. p. حجة قوية لصالح وجود S. p. طرح أ. أينشتاين (أ. أينشتاين) ، ب. بودولسكي (ف.بودولسكي) و ن. مفارقة أينشتاين - بودولسكي - روزن)، وجوهرها هو أنه يمكن قياس خصائص معينة للجسيمات الكمومية (على وجه الخصوص ، إسقاطات الدوران) دون تعريض الجسيمات للقوة. حافز جديد للتجربة. ثبت التحقق من مفارقة أينشتاين - بودولسكي - روزين في عام 1951 عدم المساواة الجرس، مما جعل من الممكن توجيه التجارب. التحقق من الفرضية حول S. p. توضح هذه المتباينات الفرق بين تنبؤات ميكانيكا الكم وأي نظريات لـ S. p. ، والتي لا تسمح بوجود فيزيائي. عمليات الانتشار بسرعة فائقة. أكدت التجارب التي أُجريت في عدد من المعامل حول العالم تنبؤات ميكانيكا الكم بوجود ارتباطات أقوى بين الجسيمات أكثر مما تتنبأ به أي نظريات محلية لـ S.p. ووفقًا لهذه النظريات ، فإن نتائج تجربة أجريت على أحد الجسيمات هي يتم تحديدها فقط من خلال هذه التجربة نفسها ولا تعتمد على تجربة النتائج ، والتي يمكن إجراؤها على جسيم آخر غير مرتبط بتفاعلات القوة الأولى.

أشعل.: 1) Sudbury A. ، ميكانيكا الكم والجسيمات الأولية ، العابرة. من الإنجليزية ، M. ، 1989 ؛ 2) أ. أ. غريب ، متباينات بيل والتحقق التجريبي من الارتباطات الكمية في مسافات ماكروسكوبية ، UFN ، 1984 ، المجلد 142 ، ص. 619 ؛ 3) سباسكي ب آي ، موسكوفسكي أ في ، حول عدم التواجد في فيزياء الكم ، UFN ، 1984 ، المجلد 142 ، ص. 599 ؛ 4) Bom D. ، حول إمكانية تفسير ميكانيكا الكم على أساس الأفكار حول المعلمات "المخفية" ، في: أسئلة السببية في ميكانيكا الكم ، M. ، 1955 ، ص. 34. جي. يا مياكيشيف.

في ميكانيكا الكم

تعتبر نظرية المتغيرات المخفية (TST) أساسًا تقليديًا ، ولكنها ليست الأساس الوحيد لبناء أنواع مختلفة من نظرية بيل. يمكن أن تكون نقطة البداية أيضًا الاعتراف بوجود دالة توزيع احتمالية محددة إيجابية. بناءً على هذا الافتراض ، دون اللجوء إلى افتراضات إضافية ، تمت صياغة وإثبات مفارقات بيل ذات الأنواع المختلفة في العمل. يوضح مثال محدد أن الحساب الكمي الرسمي يعطي في بعض الأحيان القيم السالبةتظهر في إثبات الاحتمالات المشتركة. جرت محاولة للتوضيح الحس الماديهذه النتيجة ، ويقترح خوارزمية لقياس احتمالات مشتركة سلبية من هذا النوع.

نظرًا لأن قوانين نظرية الكم تتنبأ بنتائج تجربة ما ، بشكل عام ، فقط من الناحية الإحصائية ، إذن ، بناءً على النقطة الكلاسيكيةمن وجهة النظر ، يمكن الافتراض أن هناك معلمات خفية ، والتي لا يمكن ملاحظتها في أي تجربة عادية ، تحدد في الواقع نتيجة التجربة ، كما تم اعتباره دائمًا وفقًا لمبدأ السببية. لذلك ، جرت محاولة لابتكار مثل هذه المعلمات في إطار ميكانيكا الكم.

بالمعنى الضيق ، المطبق في ميكانيكا الكم والفيزياء النظرية للعالم المصغر ، حيث تتوقف حتمية قوانين الفيزياء العيانية عن العمل ، عملت نظرية المعلمات المخفية كأداة مهمة للمعرفة.

لكن أهمية نهج نظرية المعلمات الخفية ، التي أجريت في إطار دراسة العالم المجهري ومفارقات ميكانيكا الكم ، لا تقتصر على هذا النطاق من الظواهر. ربما يكون تفسيرًا أوسع وفلسفيًا حقيقيًا لأسباب حدوث هذه الظاهرة في عالمنا.

في فلسفة المعرفة

ومع ذلك ، فإن السؤال المطروح حول المعلمات المخفية لا يتعلق فقط بالمشكلات المادية الضيقة. يتعلق بالمنهجية العامة للمعرفة. يساعد مقتطف صغير من أطروحة حول الفهم كتبها أ.م.نيكيفوروف على فهم جوهر هذه الظاهرة:

بادئ ذي بدء ، دعونا نحاول فهم ما هو الفهم على المستوى اليومي المعتاد. يمكننا القول أن الفهم هو عملية اختزال غير المفهوم إلى المفهوم. أي ، عن طريق التلاعب المنطقي المتاح ، نبني تمثيلًا (نموذجًا) لما كان غير مفهوم سابقًا لنا من التمثيلات التي نفهمها. [...] هناك نهج آخر للفهم ، عندما يتم الإعلان عن وجود كيان أو مادة ما ، والتي لها الخصائص الضرورية التي تضمن وجود الظاهرة التي تهمنا ... وتجدر الإشارة إلى أن هذا النهج هو الأساس الذي تقوم عليه النظرية النسبية وميكانيكا الكم ، والتي توضح كيف ، ولكن لا توضح السبب. [...] يجب أن أقول أنه إذا كان النهج الأول أكثر صرامة ووضوحًا ، فإن الطريقة الثانية تكون أكثر قوة وعالمية وبسيطة ... النهج الأول يستخدم على نطاق واسع في العلوم ، ويمكن اعتباره سائدًا ، لكن النهج الثاني أيضًا تستخدم. مثال على ذلك هو "نظرية المعلمات المخفية"[أوضحه المؤلف] ، والذي وفقًا لذلك يتم إزالة التناقض بين النظرية والتجربة عن طريق إدخال كائن افتراضي. يتم استبدال معلمات هذا الكائن في الصيغة ، وتبدأ بالتزامن مع التجربة.

في ميكانيكا الكم ، هذه النظرية لها مجال كبير ، على الرغم من أنها غير مقبولة بشكل عام.

مثال تاريخي

لقرون عديدة ، اعتبرت هندسة إقليدس صخرة العلم الثابتة. لفترة طويلة قبل بدء البحث الفيزيائي للعالم الصغير والقياسات الفيزيائية الفلكية ، لم تكن هناك أسباب لاعتبارها غير مكتملة. ومع ذلك ، تغير الوضع في العقد الأول من القرن العشرين. كانت أزمة مفاهيمية تتزايد في الفيزياء ، والتي تمكن ألبرت أينشتاين من حلها. جنبًا إلى جنب مع حل مشكلات معينة - تنسيق الملاحظات مع تنبؤات نظريات ذلك الوقت ("إنقاذ الظاهرة") - في عمله جنبًا إلى جنب مع نيلز بور ، تمكن أينشتاين من التوصل إلى نتيجة رائعة فيما يتعلق بإمكانية التأثير من الكتل في هندسة الفضاء وسرعة الجسم المتحرك - بسرعات تتناسب مع الضوء - على مدار التوقيت المحلي لجسم معين.

في الهندسة ، كان هذا اكتشافًا نظريًا وعمليًا لصنع حقبة لعلم الكونيات ، على الرغم من أنه ردد الصدى النظري الذي افترضه هيرمان مينكوفسكي ، لكنه احتل مكانًا خاصًا في علم الكونيات الحديث.

يمكن اعتبار تأثير التأثير الحقيقي للجاذبية على هندسة الفضاء "معلمة خفية" في النظرية الكلاسيكية لإقليدس ، ولكن تم الكشف عنها في نظرية أينشتاين. الاستدلال من وجهة نظر منهجية الإدراك: في نظام مفاهيمي (نظري) ، يمكن إخفاء معلمة معينة ، وفي نظام آخر - يتم الكشف عنها ومطلوبة ومبررة نظريًا. في الحالة الأولى ، لا يعني "عدم الإفصاح" غياب هذا المعيار في الطبيعة بحد ذاتها. الأمر مجرد أن هذه المعلمة لم تكن مهمة ، وبالتالي لم يتم العثور عليها ، ولم يتم إدخالها من قبل أي من العلماء في "نسيج" هذه النظرية.

يكشف هذا الموقف بوضوح تام عن خاصية هذه "المعايير الخفية". هذا ليس إنكارًا للنظرية السابقة ، ولكنه اكتشاف للقيود الموضوعية لتوقعاتها. في الحالة المذكورة أعلاه ، فإن الفضاء المادي هو بالفعل إقليدي بدقة عالية في حالة وجود حقول جاذبية غير قوية بشكل كافٍ تعمل داخل الفضاء المحدد (وهو أيضًا المجال الأرضي) ، ولكنه يتوقف أكثر فأكثر مع زيادة هائلة في الجاذبية المحتملة. هذا الأخير ، في الطبيعة المرصودة ، يمكن أن يظهر فقط في أجسام فضائية خارج كوكب الأرض مثل الثقوب السوداء وبعض الأجسام الفضائية "الغريبة".

ملاحظات

الروابط

I. Z. Tsekhmistro، V. I. Shtanko et al. "The CONCEPT OF INTEGRITY" - الفصل 3 مفهوم النزاهة والتجربة: السببية وعدم الموضعية في فيزياء الكم (L. E. Pargamanik)

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

شاهد ما هي "نظرية المعلمات المخفية" في القواميس الأخرى:

نظرية الأوتار الفائقة ... ويكيبيديا

ميكانيكا الكم ... ويكيبيديا

مفارقة آينشتاين بودولسكي روزن (مفارقة EPR) هي محاولة للإشارة إلى عدم اكتمال ميكانيكا الكم باستخدام تجربة فكرية ، والتي تتكون من قياس معلمات كائن دقيق بشكل غير مباشر ، دون التأثير على ... ... ويكيبيديا