السرعة في حركة غير منتظمة

متفاوتةتسمى الحركة التي تتغير فيها سرعة الجسم بمرور الوقت.

متوسط ​​سرعة الحركة غير المتكافئة يساوي نسبة متجه الإزاحة إلى وقت السفر

ثم الإزاحة بحركة غير متساوية

سرعة لحظية تسمى سرعة الجسم في وقت معين أو في نقطة معينة في المسار.

سرعة- هذه الخاصية الكميةحركات الجسم.

متوسط ​​السرعة هي كمية مادية يساوي النسبةمن متجه الإزاحة النقطية إلى الفترة الزمنية Δt التي حدث خلالها هذا الإزاحة. يتطابق اتجاه متجه السرعة المتوسطة مع اتجاه متجه الإزاحة. يتم تحديد متوسط ​​السرعة بواسطة الصيغة:

سرعة فورية ، أي أن السرعة في لحظة زمنية معينة هي كمية مادية مساوية للحد الذي يميل إليه متوسط ​​السرعة مع انخفاض لانهائي في الفترة الزمنية Δt:

بمعنى آخر ، السرعة اللحظية في لحظة زمنية معينة هي نسبة حركة صغيرة جدًا إلى فترة زمنية صغيرة جدًا حدثت خلالها هذه الحركة.

يتم توجيه متجه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى مسار الجسم (الشكل 1.6).

أرز. 1.6 متجه السرعة اللحظية.

في نظام SI ، تقاس السرعة بالأمتار في الثانية ، أي أن وحدة السرعة تعتبر سرعة مثل هذه الحركة المستقيمة المنتظمة ، حيث يقطع الجسم في ثانية واحدة مسافة متر واحد. يشار إلى وحدة السرعة آنسة. غالبًا ما تقاس السرعة بوحدات أخرى. على سبيل المثال ، عند قياس سرعة السيارة أو القطار أو ما إلى ذلك. وحدة القياس شائعة الاستخدام هي كيلومترات في الساعة:

1 كم / ساعة = 1000 م / 3600 ث = 1 م / 3.6 ث

أو

1 م / ث = 3600 كم / 1000 س = 3.6 كم / س

إضافة السرعات

ترتبط سرعات الجسم في أنظمة مرجعية مختلفة بالسرعة الكلاسيكية قانون إضافة السرعات.

سرعة الجسم بالنسبة ل إطار مرجعي ثابتيساوي مجموع سرعات الجسم في إطار مرجعي متحركوالإطار المرجعي الأكثر تنقلاً بالنسبة للإطار الثابت.

على سبيل المثال ، قطار ركاب يتحرك سكة حديديةبسرعة 60 كم / ساعة. شخص يسير على طول عربة هذا القطار بسرعة 5 كم / ساعة. إذا اعتبرنا أن السكة الحديدية ثابتة وأخذناها كإطار مرجعي ، فإن سرعة الشخص بالنسبة إلى النظام المرجعي (أي بالنسبة للسكك الحديدية) ستكون مساوية لإضافة سرعات القطار و الشخص ، أي 60 + 5 = 65 إذا كان الشخص يسير في نفس اتجاه القطار ؛ و 60-5 = 55 إذا كان الشخص والقطار يتحركان في اتجاهات مختلفة. ومع ذلك ، هذا صحيح فقط إذا كان الشخص والقطار يتحركان على نفس الخط. إذا تحرك شخص بزاوية ، فسيتعين أخذ هذه الزاوية في الاعتبار ، مع تذكر هذه السرعة كمية ناقلات.

الآن دعنا نلقي نظرة على المثال الموضح أعلاه بمزيد من التفصيل - مع التفاصيل والصور.

إذن ، في حالتنا ، فإن السكك الحديدية هي إطار مرجعي ثابت. القطار الذي يتحرك على طول هذا الطريق هو إطار مرجعي متحرك. السيارة التي يسير عليها الشخص هي جزء من القطار.

سرعة الشخص بالنسبة للسيارة (بالنسبة للإطار المرجعي المتحرك) هي 5 كم / ساعة. لنسميها C.

سرعة القطار (ومن ثم العربة) بالنسبة للإطار المرجعي الثابت (أي بالنسبة للسكك الحديدية) هي 60 كم / ساعة. دعنا نشير إليها بالحرف B. وبعبارة أخرى ، فإن سرعة القطار هي سرعة الإطار المرجعي المتحرك بالنسبة للإطار المرجعي الثابت.

لا تزال سرعة الشخص بالنسبة إلى السكة الحديدية (بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت) غير معروفة لنا. دعنا نشير إليها بحرف.

دعنا نربط نظام إحداثيات XOY بالنظام المرجعي الثابت (الشكل 1.7) ونظام الإحداثيات X P O P Y P مع النظام المرجعي المتحرك (انظر أيضًا قسم النظام المرجعي). والآن دعونا نحاول إيجاد سرعة شخص ما بالنسبة لإطار مرجعي ثابت ، أي بالنسبة إلى السكة الحديدية.

لفترة قصيرة من الزمن Δt ، تقع الأحداث التالية:

ثم في هذه الفترة الزمنية حركة الشخص بالنسبة للسكك الحديدية:

ح + ب

هذه قانون إضافة الإزاحة. في مثالنا ، حركة الشخص بالنسبة إلى السكة الحديدية تساوي مجموع حركات الشخص بالنسبة للعربة والعربة بالنسبة إلى السكة الحديدية.

يمكن كتابة قانون إضافة الإزاحة على النحو التالي:

= ∆ H ∆t + B ∆t

الدرس 3

عنوان. الحركة المنتظمة المستقيمة. سرعة. قانون إضافة السرعات. مخططات الحركة.

استهداف: تكوين المعرفة عنه الحركة المستقيمة، السرعة ككمية فيزيائية ، القانون الكلاسيكي لإضافة السرعات ، حل المشكلة الرئيسية للميكانيكا للحركة المنتظمة المستقيمة ؛ النظر في الرسوم البيانية لاعتماد السرعة وإحداثيات الحركة المنتظمة المستقيمة في الوقت المناسب.

نوع الدرس:درس مشترك.

1. 
   المرحلة التنظيمية
2. 
   ^ فحص العمل في المنزل.

يتحقق المعلم بشكل انتقائي من الواجب المنزلي المكتوب لثلاثة أو أربعة طلاب أو يشرك طلابًا بمستوى عالٍ من التحضير في مثل هذا الفحص.

استطلاع أمامي.

• 
  ما هو النظام المرجعي؟
• 
  ما هو المسار؟ ما هي أنواع الحركة الانشطارية التي تعتمد على المسار؟
• 
  ما يسمى المسار؟ متحرك؟
• 
  ما هو الفرق بين المسار والحركة؟
• 
  ما هو جوهر مفهوم نسبية الحركة؟

1. 
   الإبلاغ عن موضوع الدرس والغرض منه ومهامه

خطة دراسة الموضوع

1. 
   الحركة المنتظمة المستقيمة.
2. 
   سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة ككمية فيزيائية.
3. 
   قانون إضافة السرعات.
4. 
   تتحرك حركة موحدة مستقيمة. حل المشكلة الرئيسية للميكانيكا للحركة المنتظمة المستقيمة.
5. 
   مخططات الحركة.

1. 
   تعلم مواد جديدة

1. حركة مستقيمة موحدة

أبسط نوع من الحركة هو الحركة المستقيمة المنتظمة.

حركة موحدة مستقيمة تسمى حركة الجسم هذه ، حيث يؤدي الجسم نفس الحركة في أي فترات زمنية متساوية ويكون مسار حركته خطًا مستقيمًا.

سؤال للطلاب:

1. 
   أعط أمثلة على الحركة المستقيمة المنتظمة.
2. 
   ما رأيك ، هل نواجه غالبًا حالات حركة موحدة مستقيمة؟
3. 
   لماذا دراسة هذا النوع من الحركة ، تكون قادرة على وصف أنماطها؟

^ 2. سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة ككمية فيزيائية

إحدى خصائص الحركة المستقيمة المنتظمة هي سرعتها. يدعو المعلم الطلاب لتوصيف السرعة على أنها كمية مادية وفقًا للخطة المعممة للخاصية الكمية المادية.

خطة معممة لخصائص الكمية المادية:

1. 
   ظاهرة تميز القيمة.
2. 
   التعريف والتعيين.
3. 
   الصيغ التي تربط كمية معينة بكميات أخرى.
4. 
   الوحدات.
5. 
   طرق القياس.

سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة ككمية فيزيائية

1. 
   القياسات المباشرة (باستخدام عداد السرعة والرادار) ؛
2. 
   القياسات غير المباشرة (بالصيغة)

نحن نعين:

- ناقل السرعة

υ x ، υ y - إسقاطات متجه السرعة على محاور الإحداثيات Ox ، Oy ؛

υ - معامل السرعة.

سؤال:

هل يمكن أن يكون إسقاط السرعة سالبًا؟ (يمكن أن يكون إسقاط السرعة موجبًا أو سالبًا اعتمادًا على كيفية تحرك الجسم (الشكل 1).)

1. 
   ^ قانون إضافة السرعات

كما نعلم بالفعل ، تعد السرعة قيمة نسبية وتعتمد على الإطار المرجعي المختار.

إذا كان يتحرك نفسه نقطة ماديةضع في الاعتبار نظامين مرجعيين مرتبطين بجسم ثابت ونظام متحرك (على سبيل المثال ، شخص يقف على ضفة النهر الذي يبحر فيه هذا القارب ، وشخص موجود في نفس الوقت على القارب يراقب حركة شخص ما على ظهر قارب) ، ثم يمكننا صياغة القانون الكلاسيكي لإضافة السرعات.

قانون إضافة السرعات: سرعة الجسم بالنسبة للإطار المرجعي الثابت تساوي مجموع متجه لسرعة الجسم بالنسبة للإطار المتحرك والسرعة الفعلية للإطار المتحرك بالنسبة للإطار الثابت:

أين و هي سرعات الجسم بالنسبة للإطار المرجعي الثابت والمتحرك ، على التوالي ، وسرعة الإطار المرجعي المتحرك بالنسبة للإطار الثابت (الشكل 2).

1. 
   ^ تتحرك حركة موحدة مستقيمة. حل المشكلة الرئيسية للميكانيكا للحركة المنتظمة المستقيمة

من الصيغة
يمكنك تحديد معامل الإزاحة للحركة المنتظمة المستقيمة:
.

إذا انتقلت نقطة مادية تتحرك على طول محور OX من نقطة ذات تنسيق x 0 إلى حد ما مع التنسيق X ثم في ذلك الوقت ر انتقلت:
(تين. 3).

نظرًا لأن المهمة الرئيسية للميكانيكا هي تحديد موضع الجسم في وقت معين وفقًا للشروط الأولية المعروفة ، فإن المعادلة
وهو حل لمشكلة الميكانيكا الرئيسية.

تسمى هذه المعادلة أيضًا القانون الأساسي للحركة المستقيمة المنتظمة.

1. 
   مخططات الحركة

1. 
   السرعة مقابل مؤامرة الوقت

رسم بياني وظيفي
هو خط مستقيم مواز لمحور الوقت ر (الشكل 4 ، أ).

إذا > 0 ، ثم يمر هذا الخط فوق محور الوقت ر ، و إذا ر.

مساحة الشكل التي يحدها الرسم البياني والمحور ر ، عدديًا يساوي معامل الإزاحة (الشكل 4 ، ب).

1. 
   رسم بياني لإسقاط الإزاحة مقابل الوقت

برنامج
هو خط مستقيم يمر عبر الأصل. إذا> 0 ، إذن س x يزيد مع مرور الوقت ، إذا س x يتناقص مع مرور الوقت (الشكل 5 ، أ). كلما كان ميل الرسم البياني أكبر ، كلما زاد معامل السرعة (الشكل 5 ، ب).

إذا في السؤالحول الرسم البياني للمسار ، يجب أن نتذكر أن المسار هو طول المسار ، وبالتالي لا يمكن أن ينقص ، ولكن يمكن أن ينمو فقط مع مرور الوقت ، وبالتالي ، لا يمكن لهذا الرسم البياني الاقتراب من محور الوقت (الشكل 5 ، ج).

1. 
   ^ مؤامرة الإحداثيات مقابل الوقت

برنامج
يختلف عن الرسم البياني
فقط عن طريق التحول x 0 على طول محور الإحداثيات.

تتوافق نقطة تقاطع الرسمين البيانيين 1 و 2 مع اللحظة التي تكون فيها إحداثيات الأجسام متساوية ، أي أن هذه النقطة تحدد اللحظة الزمنية وتنسيق اجتماع الهيئتين (الشكل 6).

1. 
   تطبيق المعرفة المكتسبة

حل المشكلات (شفهي)

1. 
   يتم إعطاء الأشياء المتحركة بترتيب عشوائي: المشاة ؛ موجات صوتية في الهواء جزيء الأكسجين عند 0 درجة مئوية ؛ ريح ضعيفة موجات كهرومغناطيسيةفي الفراغ؛ رياح العاصفة.

حاول ترتيب الأشياء بترتيب تنازلي وفقًا للسرعات (لم يتم ذكر سرعات الأشياء ، يستخدم الطلاب المعرفة المكتسبة مسبقًا والحدس).

إجابه:

1. 
   الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ (300000 كم / ثانية) ؛
2. 
   جزيء الأكسجين عند 0 درجة مئوية (425 م / ث) ؛
3. 
   موجات صوتيهفي الهواء (330 م / ث) ؛
4. 
   رياح عاصفة (21 م / ث) ؛
5. 
   رياح خفيفة (4 م / ث) ؛
6. 
   المشاة (1.3 م / ث).

1. 
   تلخيص الدرس والإبلاغ عن الواجبات المنزلية

يلخص المعلم الدرس ويقيم أنشطة الطلاب.

واجب منزلي

1. 
   تعلم المادة النظرية من الكتاب المدرسي.
2. 
   حل المشاكل.

اختبار

ابحث عن الإجابة الصحيحة.

1. 
   أي من الأمثلة التالية للحركة يمكن اعتباره موحدًا؟

1. 
   السيارة تكبح
2. 
   ينزل الراكب عن السلم الكهربائي لمترو الأنفاق
3. 
   طائرة تقلع

1. 
   تسمى الحركة المنتظمة المستقيمة ، وفيها:

1. 
   يبقى معامل سرعة الجسم دون تغيير
2. 
   تتغير سرعة الجسم بنفس القيمة في أي فترات زمنية متساوية
3. 
   يؤدي الجسم نفس الحركات في أي فترات زمنية

1. 
   قطع قطار ركاب ، يتحرك بشكل موحد ، مسافة 30 كم في 20 دقيقة. أوجد سرعة القطار.

لكن 10 م / ث ب 15 م / ث في 25 م / ث

1. 
   دراجة نارية تتحرك بسرعة 36 كم / ساعة. إلى أي مدى ستسافر في 20 ثانية؟

لكن 200 م ب 720 كم في 180 م

1. 
   على التين. يوضح الشكل 7 رسمًا بيانيًا لمسار الحركة المنتظمة مقابل الوقت. ما هي سرعة الجسم؟

لكن 5 م / ث ب 10 م / ث في 20 م / ث

1. 
   على التين. يوضح الشكل 8 رسمًا بيانيًا لسرعة الحركة المنتظمة مقابل الوقت. ما المسافة التي يقطعها الجسم في 3 ثوانٍ؟

لكن 4 م ب 18 م في 36 م

التسريعتسمى كمية فيزيائية متجهة تساوي نسبة تغيير طفيف جدًا في متجه السرعة إلى فترة زمنية صغيرة حدث خلالها هذا التغيير ، أي هو مقياس لمعدل تغير السرعة:

;
.

المتر في الثانية في الثانية هو مثل هذا التسارع الذي تتغير فيه سرعة جسم يتحرك في خط مستقيم وتتغير بشكل منتظم بمقدار 1 م / ث في زمن قدره ثانية واحدة.

يتزامن اتجاه متجه التسارع مع اتجاه متجه تغير السرعة (
) بقيم صغيرة جدًا للفاصل الزمني الذي تتغير فيه السرعة.

إذا تحرك الجسم في خط مستقيم وزادت سرعته ، فإن اتجاه متجه التسارع يتزامن مع اتجاه متجه السرعة ؛ عندما تنخفض السرعة ، فإنها تكون معاكسة لاتجاه متجه السرعة.

عند التحرك على طول مسار منحني ، يتغير اتجاه متجه السرعة في عملية الحركة ، ويمكن توجيه متجه التسارع في أي زاوية إلى متجه السرعة.

حركة مستقيمة منتظمة ومتسرعة بشكل منتظم

التحرك بسرعة ثابتة يسمى حركة مستقيمة موحدة. في الحركة المستقيمة المنتظمة ، يتحرك الجسم في خط مستقيم ويغطي نفس المسار لأي فترات زمنية متساوية.

تسمى الحركة التي يقوم فيها الجسم بحركات غير متكافئة في فترات زمنية متساوية حركة متفاوتة. مع مثل هذه الحركة ، تتغير سرعة الجسم مع مرور الوقت.

متساويتسمى هذه الحركة التي تتغير فيها سرعة الجسم لأي فترات زمنية متساوية بنفس المقدار ، أي حركة مع تسارع مستمر.

متسارعتسمى الحركة المتغيرة المنتظمة ، حيث يزداد حجم السرعة. بنفس القدر من البطء- حركة متغيرة بشكل منتظم ، حيث يتناقص مقدار السرعة.

إضافة السرعات

ضع في اعتبارك حركة الجسم في نظام إحداثيات متحرك. اسمحوا ان - حركة الجسم في نظام إحداثيات متحرك ، - حركة نظام الإحداثيات المتحرك بالنسبة إلى النظام الثابت ، إذن - حركة الجسم في نظام إحداثيات ثابت تساوي:

.

إذا كان الإزاحة و يحدث في نفس الوقت ، إذن:

.

في هذا الطريق

.

لقد وجدنا أن سرعة جسم بالنسبة لإطار مرجعي ثابت تساوي مجموع سرعة جسم في إطار مرجعي متحرك وسرعة إطار مرجعي متحرك بالنسبة إلى إطار ثابت. هذا البيان يسمى القانون الكلاسيكي لإضافة السرعات.

الرسوم البيانية لاعتماد الكميات الحركية في الوقت المحدد بحركة متسرعة ومنتظمة

بحركة موحدة:

الرسم البياني للسرعة - الخط المستقيم y = b ؛

الرسم البياني للتسريع - الخط المستقيم y = 0 ؛

مخطط الإزاحة هو خط مستقيم y = kx + b.

بحركة متسارعة بشكل موحد:

الرسم البياني للسرعة - الخط المستقيم y = kx + b ؛

الرسم البياني للتسريع - الخط المستقيم y = b ؛

الرسم البياني للحركة - القطع المكافئ:

إذا كانت a> 0 ، تتفرع ؛

كلما زاد التسارع ، ضاق الفروع ؛

يتزامن الرأس مع اللحظة التي تكون فيها سرعة الجسم صفرًا ؛

عادة ما يمر من خلال الأصل.

السقوط الحر للجثث. تسارع الجاذبية

السقوط الحر هو حركة الجسم عندما تؤثر عليه قوة الجاذبية فقط.

في حالة السقوط الحر ، تتجه عجلة الجسم رأسيًا لأسفل وتساوي تقريبًا 9.8 م / ث 2. هذا التسارع يسمى تسارع السقوط الحرونفس الشيء بالنسبة لجميع الهيئات.

حركة موحدةحول المحيط

مع الحركة المنتظمة في دائرة ، تكون قيمة السرعة ثابتة ، ويتغير اتجاهها في عملية الحركة. يتم دائمًا توجيه السرعة اللحظية للجسم بشكل عرضي إلى مسار الحركة.

لأن إذا كان اتجاه السرعة يتغير باستمرار أثناء الحركة المنتظمة في دائرة ، فإن هذه الحركة دائمًا ما يتم تسريعها بشكل منتظم.

الفترة الزمنية التي يقوم فيها الجسم بثورة كاملة عندما يتحرك في دائرة تسمى الفترة:

.

لأن المحيط s يساوي 2R ، فترة ثورة الجسم المتحرك بشكل موحد بسرعة v على طول دائرة نصف قطرها R تساوي:

.

يُطلق على مقلوب فترة الثورة تواتر الثورة ويوضح عدد الثورات التي يقوم بها الجسم في دائرة لكل وحدة زمنية:

.

السرعة الزاوية هي نسبة الزاوية التي من خلالها يتحول الجسم إلى وقت الدوران:

.

السرعة الزاوية تساوي عدديًا عدد الدورات في ثانيتين ونصف.

دحرجة الجسم على مستوى مائل (الشكل 2) ؛

أرز. 2. دحرجة الجسم على مستوى مائل ()

السقوط الحر (الشكل 3).

كل هذه الأنواع الثلاثة من الحركة ليست موحدة ، أي أن السرعة تتغير فيها. في هذا الدرس ، سنلقي نظرة على حركة متفاوتة.

حركة موحدة -حركة ميكانيكية يقطع فيها الجسم نفس المسافة في أي فترات زمنية متساوية (الشكل 4).

أرز. 4. حركة موحدة

تسمى الحركة غير المتكافئة.، حيث يغطي الجسم مسافات غير متساوية في فترات زمنية متساوية.

أرز. 5. حركة متفاوتة

تتمثل المهمة الرئيسية للميكانيكا في تحديد موضع الجسم في أي وقت. مع الحركة غير المتكافئة ، تتغير سرعة الجسم ، لذلك من الضروري معرفة كيفية وصف التغيير في سرعة الجسم. لهذا ، يتم تقديم مفهومين: متوسط ​​السرعة والسرعة اللحظية.

ليس من الضروري دائمًا مراعاة حقيقة تغيير سرعة الجسم أثناء الحركة غير المتساوية ؛ عند التفكير في حركة الجسم على جزء كبير من المسار ككل (لا نهتم بالسرعة في كل لحظة من الوقت) ، فمن الملائم تقديم مفهوم متوسط ​​السرعة.

على سبيل المثال ، يسافر وفد من تلاميذ المدارس من نوفوسيبيرسك إلى سوتشي بالقطار. تبلغ المسافة بين هاتين المدينتين بالسكك الحديدية حوالي 3300 كم. كانت سرعة القطار عند مغادرته لتوه من نوفوسيبيرسك ، هل هذا يعني أنه في منتصف الطريق كانت السرعة نفس الشيء ، ولكن عند مدخل سوتشي [M1]؟ هل من الممكن ، بوجود هذه البيانات فقط ، التأكيد على أن وقت الحركة سيكون (الشكل 6). بالطبع لا ، لأن سكان نوفوسيبيرسك يعرفون أن القيادة إلى سوتشي تستغرق حوالي 84 ساعة.

أرز. 6. التوضيح على سبيل المثال

عند التفكير في حركة جسم على جزء طويل من المسار ككل ، يكون من الأنسب تقديم مفهوم السرعة المتوسطة.

سرعة متوسطةيسمى نسبة الحركة الكلية التي قام بها الجسم إلى الوقت الذي تم فيه هذه الحركة (الشكل 7).

أرز. 7. متوسط ​​السرعة

هذا التعريف ليس مناسبًا دائمًا. على سبيل المثال ، يجري رياضي مسافة 400 متر - لفة واحدة بالضبط. إن إزاحة الرياضي هي 0 (الشكل 8) ، لكننا نفهم أن متوسط ​​سرعته لا يمكن أن يساوي صفرًا.

أرز. 8. النزوح هو 0

من الناحية العملية ، غالبًا ما يتم استخدام مفهوم متوسط ​​سرعة الأرض.

متوسط ​​سرعة الأرض- هذه هي نسبة المسير الكامل الذي يقطعه الجسم إلى الوقت الذي يسير فيه المسير (الشكل 9).

أرز. 9. متوسط ​​سرعة الأرض

هناك تعريف آخر لمتوسط ​​السرعة.

متوسط ​​السرعة- هذه هي السرعة التي يجب أن يتحرك بها الجسم بشكل موحد ليغطي مسافة معينة في نفس الوقت الذي قطعه فيه ، متحركًا بشكل غير متساو.

من مسار الرياضيات ، نعرف ما هو المعنى الحسابي. للأرقام 10 و 36 سوف تساوي:

لمعرفة إمكانية استخدام هذه الصيغة لإيجاد متوسط ​​السرعة ، سنحل المسألة التالية.

مهمة

يتسلق راكب الدراجة منحدرًا بسرعة 10 كم / ساعة في 0.5 ساعة. علاوة على ذلك ، بسرعة 36 كم / ساعة ، ينخفض ​​في غضون 10 دقائق. أوجد السرعة المتوسطة لراكب الدراجة (شكل 10).

أرز. 10. توضيح المشكلة

منح:; ; ;

لايجاد:

المحلول:

بما أن وحدة قياس هذه السرعات هي كم / س ، فسنوجد متوسط ​​السرعة كم / س. لذلك ، لن تتم ترجمة هذه المشكلات إلى النظام الدولي للوحدات. دعنا نحول إلى ساعات.

متوسط ​​السرعة هو:

يتكون المسار الكامل () من المسار لأعلى المنحدر () ولأسفل المنحدر ():

طريق صعود المنحدر هو:

مسار الانحدار هو:

الوقت المستغرق لإكمال المسار هو:

إجابه:.

بناءً على إجابة المشكلة ، نرى أنه من المستحيل استخدام صيغة المتوسط ​​الحسابي لحساب متوسط ​​السرعة.

لا يكون مفهوم السرعة المتوسطة مفيدًا دائمًا لحل المشكلة الرئيسية للميكانيكا. بالعودة إلى مشكلة القطار ، لا يمكن الجدال أنه إذا كان متوسط ​​السرعة على مدار رحلة القطار بأكملها ، فسيكون بعد 5 ساعات على مسافة من نوفوسيبيرسك.

يتم استدعاء متوسط ​​السرعة المقاسة خلال فترة زمنية متناهية الصغر سرعة الجسم اللحظية(على سبيل المثال: عداد السرعة للسيارة (الشكل 11) يوضح السرعة اللحظية).

أرز. 11. يظهر عداد السيارة السرعة لحظية

هناك تعريف آخر للسرعة اللحظية.

سرعة فورية- سرعة الجسم في لحظة معينة من الزمن ، وسرعة الجسم في نقطة معينة من المسار (الشكل 12).

أرز. 12. السرعة الفورية

لفهم هذا التعريف بشكل أفضل ، ضع في اعتبارك مثالاً.

دع السيارة تتحرك في خط مستقيم على جزء من الطريق السريع. لدينا رسم بياني لاعتماد إسقاط الإزاحة في الوقت المناسب لحركة معينة (الشكل 13) ، دعنا نحلل هذا الرسم البياني.

أرز. 13. رسم بياني لإسقاط الإزاحة مقابل الوقت

يوضح الرسم البياني أن سرعة السيارة ليست ثابتة. لنفترض أنك بحاجة إلى إيجاد السرعة اللحظية للسيارة بعد 30 ثانية من بدء المراقبة (عند النقطة أ). باستخدام تعريف السرعة اللحظية ، نجد معامل متوسط ​​السرعة خلال الفترة الزمنية من إلى. للقيام بذلك ، ضع في اعتبارك جزءًا من هذا الرسم البياني (الشكل 14).

أرز. 14. رسم بياني لإسقاط الإزاحة مقابل الوقت

من أجل التحقق من صحة إيجاد السرعة اللحظية ، نجد الوحدة النمطية لمتوسط ​​السرعة للفترة الزمنية من إلى ، ولهذا فإننا نعتبر جزءًا من الرسم البياني (الشكل 15).

أرز. 15. رسم بياني لإسقاط الإزاحة مقابل الوقت

احسب متوسط ​​السرعة لفترة زمنية معينة:

تلقينا قيمتين للسرعة اللحظية للسيارة بعد 30 ثانية من بدء الملاحظة. بتعبير أدق ، ستكون القيمة التي يكون فيها الفاصل الزمني أقل ، أي. إذا قللنا الفترة الزمنية المدروسة بقوة أكبر ، فإن السرعة اللحظية للسيارة عند هذه النقطة أسيتم تحديده بدقة أكبر.

السرعة اللحظية هي كمية متجهة. لذلك ، بالإضافة إلى العثور عليها (إيجاد الوحدة النمطية الخاصة بها) ، من الضروري معرفة كيفية توجيهها.

(في) - السرعة اللحظية

يتزامن اتجاه السرعة اللحظية مع اتجاه حركة الجسم.

إذا كان الجسم يتحرك بشكل منحني ، فإن السرعة اللحظية يتم توجيهها عرضيًا إلى المسار عند نقطة معينة (الشكل 16).

التمرين 1

هل يمكن أن تتغير السرعة اللحظية () في الاتجاه فقط دون تغيير القيمة المطلقة؟

المحلول

للحصول على حل ، ضع في اعتبارك المثال التالي. يتحرك الجسم على طول مسار منحني (الشكل 17). حدد نقطة على المسار أو نقطة ب. لاحظ اتجاه السرعة اللحظية عند هذه النقاط (يتم توجيه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى نقطة المسار). دع السرعات تكون متطابقة في القيمة المطلقة وتساوي 5 م / ث.

إجابه: يمكن.

المهمة 2

هل يمكن أن تتغير السرعة اللحظية فقط في القيمة المطلقة دون تغيير الاتجاه؟

المحلول

أرز. 18. توضيح المشكلة

يوضح الشكل 10 ذلك عند هذه النقطة أوفي هذه النقطة بيتم توجيه السرعة اللحظية في نفس الاتجاه. إذا كان الجسم يتحرك بعجلة منتظمة ، إذن.

إجابه:يمكن.

في هذا الدرس ، بدأنا في دراسة الحركة غير المتساوية ، أي الحركة ذات السرعة المتغيرة. خصائص الحركة غير المنتظمة هي سرعات متوسطة ولحظية. يعتمد مفهوم السرعة المتوسطة على الاستبدال العقلي للحركة غير المستوية بحركة موحدة. أحيانًا يكون مفهوم السرعة المتوسطة (كما رأينا) مناسبًا جدًا ، ولكنه غير مناسب لحل المشكلة الرئيسية للميكانيكا. لذلك ، تم تقديم مفهوم السرعة اللحظية.

فهرس

1. ج. مياكيشيف ، ب. بوكوفتسيف ، ن. سوتسكي. الفيزياء 10. - م: التربية ، 2008.
2. أ. ريمكيفيتش. الفيزياء. كتاب المشاكل 10-11. - م: بوستارد ، 2006.
3. ا. سافتشينكو. مشاكل في الفيزياء. - م: نوكا ، 1988.
4. أ. بيريشكين ، في. كروكليس. دورة فيزياء. T. 1. - م: الدولة. uch.-ped. إد. دقيقة. تعليم روسيا الاتحادية الاشتراكية السوفياتية ، 1957.

1. بوابة الإنترنت "School-collection.edu.ru" ().
2. بوابة الإنترنت "Virtulab.net" ().

واجب منزلي

1. الأسئلة (1-3 ، 5) في نهاية الفقرة 9 (ص 24) ؛ ج. مياكيشيف ، ب. بوكوفتسيف ، ن. سوتسكي. فيزياء 10 (انظر قائمة القراءة الموصى بها)
2. هل من الممكن ، بمعرفة متوسط ​​السرعة لفترة زمنية معينة ، إيجاد الحركة التي يقوم بها الجسم لأي جزء من هذه الفترة؟
3. ما الفرق بين السرعة اللحظية في الحركة المستقيمة المنتظمة والسرعة اللحظية في الحركة غير المنتظمة؟
4. أثناء قيادة السيارة ، تم أخذ قراءات عداد السرعة كل دقيقة. هل يمكن تحديد متوسط ​​سرعة السيارة من هذه البيانات؟
5. ركب الدراج الثلث الأول من الطريق بسرعة 12 كيلومترًا في الساعة ، والثالث الثاني بسرعة 16 كيلومترًا في الساعة ، والثلث الأخير بسرعة 24 كيلومترًا في الساعة. أوجد متوسط ​​سرعة الدراجة للرحلة بأكملها. أعط إجابتك بالكيلومتر / الساعة