شريط ثابت ، ما هو شريط ثابت يساوي
كونستانت بلانك(كمية العمل) - الثابت الرئيسي لنظرية الكم ، وهو معامل يربط كمية طاقة كمية من الإشعاع الكهرومغناطيسي بتردده ، وكذلك بشكل عام كمية كمية الطاقة لأي نظام فيزيائي تذبذب خطي مع قيمته. تردد. يربط الطاقة والزخم بالتردد والتردد المكاني ، والأفعال بالطور. إنه مقدار من الزخم الزاوي. ذكره بلانك لأول مرة في عمله على الإشعاع الحراري ، وبالتالي سمي باسمه. التسمية المعتادة لاتينية. J s erg s. فولت s.

غالبا ما تستخدم القيمة:

J s ، erg s ، eV s ،

يسمى ثابت بلانك المختزل (المبرر أو المختزل في بعض الأحيان) أو ثابت ديراك. يبسط استخدام هذا الترميز العديد من صيغ ميكانيكا الكم ، حيث يدخل ثابت بلانك التقليدي في هذه الصيغ في شكل مقسوم على ثابت.

في المؤتمر العام الرابع والعشرين للأوزان والمقاييس في 17-21 أكتوبر 2011 ، تم اعتماد قرار بالإجماع ، حيث تم اقتراحه على وجه الخصوص في مراجعة مستقبلية للنظام الدولي للوحدات (SI) لإعادة تعريف وحدات SI بطريقة تجعل ثابت بلانك مساويًا تمامًا لـ 6.62606X · 10−34 J · s ، حيث يستبدل X واحدًا أو أكثر من الأرقام المهمة التي سيتم تحديدها في المستقبل بناءً على أفضل توصيات CODATA. في نفس الدقة ، اقترح بنفس الطريقة تحديد القيم الدقيقة لثابت أفوجادرو ، والشحنة الأولية ، وثابت بولتزمان.

• 1 المعنى المادي
• 2 تاريخ الاكتشاف
  • 2.1 صيغة بلانك للإشعاع الحراري
  • 2.2 التأثير الكهروضوئي
  • 2.3 تأثير كومبتون
• 3 طرق القياس
  • 3.1 استخدام قوانين التأثير الكهروضوئي
  • 3.2 تحليل طيف الإشعاع الشمسي
• 4 ملاحظات
• 5 الأدب
• 6 وصلات

المعنى المادي

في ميكانيكا الكم ، الزخم له معنى فيزيائي لمتجه الموجة ، والطاقة - الترددات ، ومراحل الموجة ، ومع ذلك ، تُقاس الكميات الميكانيكية تقليديًا (تاريخيًا) بوحدات أخرى (كجم م / ث ، ج ، ج ث) من الموجة المقابلة (م −1 ، ث −1 ، وحدات الطور بلا أبعاد). يلعب ثابت بلانك دور عامل التحويل (دائمًا هو نفسه) الذي يربط بين هذين النظامين من الوحدات - الكم والتقليدي:

(الزخم) (الطاقة) (العمل)

إذا تم تشكيل نظام الوحدات الفيزيائية بعد ظهور ميكانيكا الكم وتم تكييفه لتبسيط الصيغ النظرية الأساسية ، فمن المحتمل أن يكون ثابت بلانك مساويًا لواحد ، أو على أي حال ، إلى رقم دائري أكثر. في الفيزياء النظرية ، غالبًا ما يستخدم نظام c من الوحدات لتبسيط الصيغ ، حيث

.

يلعب ثابت بلانك أيضًا دورًا تقييميًا بسيطًا في تحديد مجالات قابلية تطبيق الفيزياء الكلاسيكية والكمية: مقارنة بحجم الفعل أو قيم الزخم الزاوي المميزة للنظام قيد الدراسة ، أو منتجات الزخم المميز بواسطة الحجم المميز ، أو الطاقة المميزة حسب الوقت المميز ، يوضح مدى قابلية التطبيق على الميكانيكا الكلاسيكية لنظام مادي معين. وبالتحديد ، إذا كان عمل النظام ، وكان زخمه الزاوي ، فعندئذ يتم وصف سلوك النظام بدقة جيدة بواسطة الميكانيكا الكلاسيكية. ترتبط هذه التقديرات ارتباطًا مباشرًا بعلاقات عدم اليقين في هايزنبرج.

تاريخ الاكتشاف

صيغة بلانك للإشعاع الحراري

مقالة مفصلة: صيغة بلانك

صيغة بلانك هي تعبير عن كثافة الطاقة الطيفية للإشعاع من جسم أسود ، والتي حصل عليها ماكس بلانك لكثافة إشعاع التوازن. تم الحصول على صيغة بلانك بعد أن أصبح واضحًا أن صيغة Rayleigh-Jeans تصف الإشعاع بشكل مرضٍ فقط في منطقة الأمواج الطويلة. في عام 1900 ، اقترح بلانك معادلة ذات ثابت (تسمى فيما بعد ثابت بلانك) ، والتي تتفق جيدًا مع البيانات التجريبية. في الوقت نفسه ، اعتقد بلانك أن هذه الصيغة هي مجرد خدعة رياضية ناجحة ، ولكن ليس لها معنى فيزيائي. أي أن بلانك لم يفترض أن الإشعاع الكهرومغناطيسي ينبعث في شكل أجزاء منفصلة من الطاقة (كوانتا) ، يرتبط حجمها بتردد الإشعاع بالتعبير:

تم استدعاء عامل التناسب فيما بعد ثابت بلانك، = 1.054 10−34 ج ث.

التأثير الكهروضوئي

مقالة مفصلة: التأثير الكهروضوئي

التأثير الكهروضوئي هو انبعاث الإلكترونات من مادة تحت تأثير الضوء (وبشكل عام ، أي إشعاع كهرومغناطيسي). تنبعث المواد المكثفة (الصلبة والسائلة) من تأثير كهروضوئي خارجي وداخلي.

تم شرح التأثير الكهروضوئي في عام 1905 من قبل ألبرت أينشتاين (الذي حصل على جائزة نوبل في عام 1921 بفضل ترشيح الفيزيائي السويدي أوسين) بناءً على فرضية بلانك حول الطبيعة الكمومية للضوء. احتوى عمل أينشتاين على فرضية جديدة مهمة - إذا اقترح بلانك أن الضوء ينبعث فقط في أجزاء محددة الكمية ، فإن أينشتاين يعتقد بالفعل أن الضوء موجود فقط في شكل أجزاء كمية. من قانون الحفاظ على الطاقة ، عندما يتم تمثيل الضوء في شكل جسيمات (فوتونات) ، فإن صيغة أينشتاين للتأثير الكهروضوئي كما يلي:

حيث - ما يسمى. دالة العمل (الحد الأدنى من الطاقة المطلوبة لإزالة إلكترون من مادة ما) ، هي الطاقة الحركية للإلكترون المنبعث ، وتردد الفوتون الساقط مع الطاقة ، هو ثابت بلانك. من هذه الصيغة يتبع وجود الحد الأحمر للتأثير الكهروضوئي ، أي وجود أدنى تردد ، والذي تحته لم تعد طاقة الفوتون كافية "لضرب" إلكترون من الجسم. جوهر الصيغة هو أن طاقة الفوتون تنفق على تأين ذرة مادة ، أي على العمل الضروري "لسحب" إلكترون ، ويتم تحويل الباقي إلى طاقة حركية إلكترون.

تأثير كومبتون

مقالة مفصلة: تأثير كومبتون

طرق القياس

استخدام قوانين التأثير الكهروضوئي

باستخدام طريقة قياس ثابت بلانك ، يتم استخدام قانون أينشتاين للتأثير الكهروضوئي:

أين هي الطاقة الحركية القصوى للإلكترونات الضوئية المنبعثة من الكاثود ،

تردد الضوء الساقط - ما يسمى ب. وظيفة عمل الإلكترون.

يتم إجراء القياس على النحو التالي. أولاً ، يتم تشعيع كاثود الخلية الكهروضوئية بضوء أحادي اللون بتردد ، بينما يتم تطبيق جهد مانع على الخلية الكهروضوئية ، بحيث يتوقف التيار عبر الخلية الكهروضوئية. في هذه الحالة ، تحدث العلاقة التالية مباشرة من قانون أينشتاين:

أين شحنة الإلكترون.

ثم يتم تشعيع نفس الخلية الكهروضوئية بضوء أحادي اللون بتردد وبنفس الطريقة يتم قفلها بجهد كهربائي

نطرح مصطلح التعبير الثاني بمصطلح من الأول ، نحصل عليه

من أين يتبع ذلك

تحليل طيف الإشعاع الشمسي

تعتبر هذه الطريقة الأكثر دقة من تلك الموجودة. يتم استخدام حقيقة أن الطيف الترددي للأشعة السينية لـ bremsstrahlung له حد أعلى حاد يسمى الحد البنفسجي. ينبع وجودها من الخصائص الكمومية للإشعاع الكهرومغناطيسي وقانون الحفاظ على الطاقة. هل حقا،

اين سرعة الضوء

الطول الموجي للأشعة السينية - شحنة الإلكترون - تسريع الجهد بين أقطاب أنبوب الأشعة السينية.

ثم ثابت بلانك هو

ملاحظات

1. 1 2 3 4 الثوابت الفيزيائية الأساسية - قائمة كاملة
2. حول المراجعة المستقبلية المحتملة للنظام الدولي للوحدات ، SI. القرار 1 للاجتماع الرابع والعشرين لـ CGPM (2011).
3. اتفاق لربط الكيلوجرام والأصدقاء بالأساسيات - فيزياء - رياضيات - 25 أكتوبر 2011 - نيو ساينتست

المؤلفات

• جون دي بارو. ثوابت الطبيعة من ألفا إلى أوميغا - الأرقام التي تشفر أعمق أسرار الكون. - كتب بانثيون ، 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R. التاريخ والتقدم المحرز في القياسات الدقيقة لثابت بلانك // تقارير عن التقدم في الفيزياء. - 2013. - المجلد. 76. - ص 016101.

الروابط

• Yu. K. Zemtsov ، محاضرات في الفيزياء الذرية ، تحليل الأبعاد
• تاريخ صقل ثابت بلانك
• مرجع NIST في الثوابت والوحدات وعدم اليقين

شريط ثابت ، ما هو شريط ثابت يساوي

معلومات بلانك الثابتة حول

سوكولنيكوف ميخائيل ليونيدوفيتش ،

أحمدوف أليكسي ليرونوفيتش

صندوق سفيردلوفسك الإقليمي غير الحكومي

تعزيز تطوير العلم والثقافة والفن راعي

روسيا ، يكاترينبورغ

بريد الالكتروني: [بريد إلكتروني محمي]

الخلاصة: العلاقة بين ثابت بلانك وقانون فيينا وقانون كبلر الثالث موضحة. القيمة الدقيقة لثابت بلانك للحالة السائلة أو الصلبة لتجميع مادة ما ، يساوي

ع \ u003d 4 * 10 -34 ي * ثانية.

تم اشتقاق صيغة تجمع بين أربعة ثوابت فيزيائية - سرعة الضوء - ج وثابت فيينا - v وثابت بلانك - h وثابت بولتزمان - k

الكلمات المفتاحية: ثابت بلانك ، ثابت فيينا ، ثابت بولتزمان ، قانون كبلر الثالث ، ميكانيكا الكم.

مؤسسة "Maecenas"
سوكولنيكوف إم إل ، أحمدوف أ.

يكاترينبورغ ، الاتحاد الروسي

بريد الالكتروني: [بريد إلكتروني محمي]
الخلاصة: العلاقة بين ثابت بلانك وقانون النزوح الخاص بفين وقانون كبلر الثالث. القيمة الدقيقة لثابت بلانك للحالة السائلة أو الصلبة لتجميع المادة تساوي

ع \ u003d 4 * 10 -34 J * ثانية.
الصيغة التي تجمع بين أربعة ثوابت فيزيائية - سرعة الضوء - ج ،

ثابت إزاحة فيينا - in ، ثابت بلانك - h وثابت بولتزمان - k

الكلمات المفتاحية: ثابت بلانك ، ثابت الإزاحة لفين ، ثابت بولتزمان ، قانون كبلر الثالث ، ميكانيكا الكم.

ذكر الفيزيائي الألماني ماكس بلانك هذا الثابت الفيزيائي لأول مرة في عام 1899. سنحاول في هذا المقال الإجابة على ثلاثة أسئلة:

1. ما المعنى المادي لثابت بلانك؟

2. كيف يمكن حسابها من البيانات التجريبية الحقيقية؟

3. هل التأكيد على أن الطاقة لا يمكن نقلها إلا في أجزاء معينة - الكميات المتصلة بثابت بلانك؟

مقدمة

عند قراءة الأدب العلمي الحديث ، ينتبه المرء بشكل لا إرادي إلى مدى صعوبة عرض المؤلفين لهذا الموضوع وغموضه في بعض الأحيان. لذلك ، سأحاول في مقالتي شرح الموقف بلغة روسية بسيطة ، دون تجاوز مستوى الصيغ المدرسية. بدأت هذه القصة في النصف الثاني من القرن التاسع عشر ، عندما بدأ العلماء في دراسة تفصيلية لعمليات الإشعاع الحراري للأجسام. لتحسين دقة القياس في هذه التجارب ، تم استخدام غرف خاصة ، مما جعل من الممكن تقريب معامل امتصاص الطاقة من الوحدة. تم وصف جهاز هذه الكاميرات بالتفصيل في مصادر مختلفة ولن أتطرق إلى هذا ، سألاحظ فقط أنه يمكن صنعها من أي مادة تقريبًا. اتضح أن الإشعاع الحراري هو إشعاع الموجات الكهرومغناطيسية في نطاق الأشعة تحت الحمراء ، أي بترددات أقل بقليل من الطيف المرئي. في سياق التجارب ، وجد أنه في أي درجة حرارة جسم معينة في طيف إشعاع الأشعة تحت الحمراء لهذا الجسم ، لوحظ ذروة أقصى شدة لهذا الإشعاع. مع ارتفاع درجة الحرارة ، تحولت هذه الذروة نحو أطوال موجية أقصر ؛ إلى منطقة الترددات العالية للإشعاع تحت الحمراء. الرسوم البيانية لهذا النمط متاحة أيضًا في مصادر مختلفة ولن أرسمها. كان النمط الثاني مذهلاً بالفعل. اتضح أن المواد المختلفة في نفس درجة الحرارة لها ذروة انبعاث في نفس التردد. الوضع يتطلب شرحا نظريا. وهنا يقترح بلانك معادلة تربط بين طاقة الإشعاع وتواتره:

حيث E هي الطاقة ، و f تردد الإشعاع ، و h هي قيمة ثابتة ، سُميت لاحقًا باسمه. حسب بلانك أيضًا قيمة هذه الكمية ، والتي ، وفقًا لحساباته ، تبين أنها تساوي

ع \ u003d 6.626 * 10 -34 ج * ثانية.

من الناحية الكمية ، لا تصف هذه الصيغة البيانات التجريبية الحقيقية بدقة تامة ، وبعد ذلك سترى السبب ، ولكن من وجهة نظر التفسير النظري للموقف ، فهي متوافقة تمامًا مع الواقع ، والذي ستراه لاحقًا أيضًا.

الجزء التحضيري

بعد ذلك ، نتذكر العديد من القوانين الفيزيائية التي ستشكل أساس تفكيرنا الإضافي. الأولى ستكون معادلة الطاقة الحركية للجسم الذي يدور على طول مسار دائري أو بيضاوي. تبدو هكذا:

هؤلاء. حاصل ضرب كتلة الجسم ومربع السرعة التي يتحرك بها الجسم في مداره. في هذه الحالة ، يتم حساب السرعة V بصيغة بسيطة:

حيث T هي فترة الثورة ، و R تؤخذ على أنها نصف قطر الدوران للحركة الدائرية ، وللمسار الإهليلجي ، المحور الرئيسي للقطع الناقص للمسار. بالنسبة لذرة واحدة من المادة ، هناك صيغة واحدة مفيدة جدًا لنا ، تتعلق بدرجة الحرارة بطاقة الذرة:

هنا t هي درجة الحرارة بالدرجات كلفن ، و k هو ثابت بولتزمان ، وهو 1.3807 * 10 -23 J / K. إذا أخذنا درجة الحرارة إلى درجة واحدة ، فوفقًا لهذه الصيغة ، فإن طاقة ذرة واحدة ستكون مساوية لـ:

(2) E = 4140 * 10 -26 J

علاوة على ذلك ، ستكون هذه الطاقة هي نفسها لكل من ذرة الرصاص وذرة الألومنيوم أو ذرة أي عنصر كيميائي آخر. هذا هو بالضبط معنى مفهوم "درجة الحرارة". من الصيغة (1) ، الصالحة للحالة الصلبة والسائلة لتجميع مادة ما ، يمكن ملاحظة أن تكافؤ الطاقات للذرات المختلفة ذات الكتل المختلفة عند درجة حرارة 1 يتم تحقيقه فقط من خلال تغيير قيمة مربع السرعة ، أي السرعة التي تتحرك بها الذرة في مدارها الدائري أو الإهليلجي. لذلك ، بمعرفة طاقة الذرة عند درجة واحدة وكتلة الذرة ، معبرًا عنها بالكيلوجرام ، يمكننا بسهولة حساب السرعة الخطية لذرة معينة عند أي درجة حرارة. دعونا نشرح كيف يتم ذلك بمثال محدد. لنأخذ أي عنصر كيميائي من الجدول الدوري ، على سبيل المثال ، الموليبدينوم. بعد ذلك ، خذ أي درجة حرارة ، على سبيل المثال - 1000 درجة كلفن. بمعرفة الصيغة (2) قيمة طاقة الذرة عند درجة واحدة ، يمكننا معرفة طاقة الذرة عند درجة الحرارة التي أخذناها ، أي اضرب هذه القيمة في 1000. اتضح أن:

(3) طاقة ذرة الموليبدينوم عند 1000 كلفن = 4.14 * 10-20 جول

الآن نحسب قيمة كتلة ذرة الموليبدينوم ، معبرًا عنها بالكيلوجرام. يتم ذلك باستخدام الجدول الدوري. في خلية كل عنصر كيميائي ، بالقرب من الرقم التسلسلي ، يشار إلى كتلته المولية. بالنسبة للموليبدينوم ، هذا هو 95.94. يبقى قسمة هذا الرقم على رقم أفوجادرو ، الذي يساوي 6.022 * 10 23 وضرب النتيجة في 10 -3 ، حيث يُشار إلى الكتلة المولية بالجرام في الجدول الدوري. اتضح 15.93 * 10-26 كجم. أبعد من الصيغة

بالسيارات 2 \ u003d 4.14 * 10-20 جول

احسب السرعة واحصل على

الخامس = 510 م / ثانية.

حان الوقت الآن للانتقال إلى السؤال التالي للمادة التحضيرية. تذكر مفهوم الزخم الزاوي. تم تقديم هذا المفهوم للأجسام المتحركة في دائرة. يمكن أخذ مثال بسيط: خذ أنبوبًا قصيرًا ، مرر سلكًا خلاله ، اربط حمولة كتلة م بالسلك ، وامسك الحبل بيد واحدة ، وفك الحمل فوق رأسك باليد الأخرى. بضرب قيمة سرعة حركة الحمل في كتلته ونصف قطر دورانه ، نحصل على قيمة الزخم الزاوي ، والذي يُشار إليه عادةً بالحرف L. I.e.

عن طريق سحب الحبل لأسفل عبر الأنبوب ، سنقلل نصف قطر الدوران. في هذه الحالة ، ستزداد سرعة دوران الحمل وستزداد طاقته الحركية بمقدار الشغل الذي تقوم به عن طريق سحب الحبل لتقليل نصف القطر. ومع ذلك ، بضرب كتلة الحمل في القيم الجديدة للسرعة ونصف القطر ، نحصل على نفس القيمة التي كانت لدينا قبل أن نخفض نصف قطر الدوران. هذا هو قانون الحفاظ على الزخم. في القرن السابع عشر ، أثبت كبلر في قانونه الثاني أن هذا القانون يُلاحظ أيضًا للأقمار الصناعية التي تتحرك حول الكواكب في مدارات إهليلجية. عند الاقتراب من الكوكب تزداد سرعة القمر الصناعي وتنخفض عند الابتعاد عنه. في هذه الحالة ، يظل منتج mVR بدون تغيير. الأمر نفسه ينطبق على الكواكب التي تدور حول الشمس. بشكل عابر ، نتذكر قانون كبلر الثالث. تسأل - لماذا؟ بعد ذلك ، في هذه المقالة سترى شيئًا غير مكتوب في أي مصدر علمي - صيغة قانون كبلر الثالث لحركة الكواكب في العالم المصغر. والآن عن جوهر هذا القانون الثالث. في التفسير الرسمي ، يبدو الأمر مزخرفًا إلى حد ما: "إن مربعات فترات ثورات الكواكب حول الشمس متناسبة مع مكعبات المحاور شبه الرئيسية لمداراتها الإهليلجية". لكل كوكب معلمتان شخصيتان - المسافة إلى الشمس والوقت الذي يحدث فيه ثورة واحدة كاملة حول الشمس ، أي فترة التداول. لذلك ، إذا قمت بتقسيم المسافة ، ثم قسمت النتيجة على مربع الدورة ، فستحصل على بعض القيمة ، قم بالإشارة إليها بالحرف C. وإذا أجريت العمليات الحسابية أعلاه باستخدام معلمات أي كوكب آخر ، فستحصل على نفس القيمة - C. بعد ذلك بقليل ، على أساس قانون كبلر الثالث ، اشتق نيوتن قانون الجاذبية الكونية ، وبعد 100 عام أخرى قام كافنديش بحساب القيمة الحقيقية لثابت الجاذبية - G. وبعد ذلك فقط المعنى الحقيقي لهذا ثابت جدًا - C. اتضح أن هذه هي القيمة المشفرة لكتلة الشمس ، معبرًا عنها بوحدات الطول مقسومة على مربع الوقت. ببساطة ، بمعرفة مسافة الكوكب عن الشمس وفترة ثورته ، يمكنك حساب كتلة الشمس. بتخطي التحولات الرياضية البسيطة ، سأخبرك أن عامل التحويل يساوي

لذلك ، فإن الصيغة صالحة ، مع التناظرية التي سنلتقي بها لاحقًا:

(4) 4π 2 R 3 / T 2 G = M شمس (كجم)

الجزء الرئيسي

الآن يمكننا الانتقال إلى الشيء الرئيسي. دعونا نتعامل مع أبعاد ثابت بلانك. من الكتب المرجعية نرى أن قيمة ثابت بلانك

ع \ u003d 6.626 * 10 -34 ج * ثانية.

بالنسبة لأولئك الذين نسوا الفيزياء ، اسمحوا لي أن أذكركم أن هذا البعد يعادل البعد

كجم * متر 2 / ثانية.

هذا هو بُعد الزخم الزاوي

الآن خذ صيغة طاقة الذرة

وصيغة بلانك

بالنسبة لذرة واحدة من أي مادة عند درجة حرارة معينة ، يجب أن تكون قيم هذه الطاقات متماثلة. مع الأخذ بعين الاعتبار أن التردد يكون متبادلاً مع فترة الإشعاع أي

والسرعة

حيث R هو نصف قطر دوران الذرة ، يمكننا أن نكتب:

m4π 2 R 2 / T 2 = ح / T.

من هذا نرى أن ثابت بلانك ليس زخمًا زاويًا خالصًا ، ولكنه يختلف عنه بمعامل 2π. هنا قررنا جوهرها الحقيقي. يبقى فقط لحسابه. قبل أن نبدأ في حسابها بأنفسنا ، دعونا نرى كيف يفعلها الآخرون. بالنظر إلى العمل المخبري حول هذا الموضوع ، سنرى أنه في معظم الحالات يتم حساب ثابت بلانك من الصيغ الخاصة بالتأثير الكهروضوئي. ولكن تم اكتشاف قوانين التأثير الكهروضوئي في وقت متأخر جدًا عن اشتقاق بلانك لثابته. لذلك دعونا نبحث عن قانون آخر. هو. هذا هو قانون فيينا الذي اكتشف عام 1893. جوهر هذا القانون بسيط. كما قلنا بالفعل ، عند درجة حرارة معينة ، يكون للجسم المسخن ذروة في شدة الأشعة تحت الحمراء عند تردد معين. لذلك ، إذا قمت بضرب قيمة درجة الحرارة في قيمة موجة إشعاع الأشعة تحت الحمراء المقابلة لهذه الذروة ، فستحصل على قيمة معينة. إذا أخذنا درجة حرارة جسم مختلفة ، فإن ذروة الإشعاع سوف تتوافق مع طول موجي مختلف. ولكن حتى هنا ، عند ضرب هذه القيم ، سيتم الحصول على نفس النتيجة. حسب وين هذا الثابت وعبر عن قانونه كصيغة:

(5) t = 2.898 * 10 -3 م * درجة ك

هنا λ هو الطول الموجي للأشعة تحت الحمراء بالأمتار و t هي درجة الحرارة بالدرجات بالكلفن. يمكن مساواة هذا القانون في أهميته بقوانين كبلر. الآن ، من خلال النظر إلى جسم ساخن من خلال مطياف وتحديد الطول الموجي الذي يتم فيه ملاحظة ذروة الإشعاع ، من الممكن تحديد درجة حرارة الجسم عن بعد باستخدام صيغة قانون فيينا. تعمل جميع البيرومترات وأجهزة التصوير الحراري على هذا المبدأ. على الرغم من أن كل شيء ليس بهذه البساطة هنا. تظهر ذروة الانبعاث أن معظم الذرات في الجسم الساخن تنبعث منها بالضبط هذا الطول الموجي ، أي هذه درجة الحرارة. ويظهر الإشعاع على يمين ويسار الذروة أن هناك ذرات "ناقصة التبريد" و "شديدة الحرارة" في الجسم. في الظروف الواقعية ، هناك عدة "حدبات" من الإشعاع. لذلك ، فإن البيرومترات الحديثة تقيس شدة الإشعاع في عدة نقاط في الطيف ، ثم يتم دمج النتائج ، مما يجعل من الممكن الحصول على أكثر النتائج دقة. لكن عد إلى أسئلتنا. مع العلم ، من ناحية ، أنه من الصيغة (1) تتوافق درجة الحرارة مع الطاقة الحركية للذرة من خلال معامل ثابت 3 ك ، ومن ناحية أخرى ، فإن ناتج درجة الحرارة وطول الموجة في قانون فيينا هو أيضًا ثابت ومتحلل مربع السرعة في صيغة الطاقة الحركية للذرة إلى عوامل ، يمكننا كتابة:

m4π 2 R 2 λ / T 2 = ثابت.

في الجانب الأيسر من المعادلة ، m ثابت ، لذا فإن كل شيء في الجانب الأيسر

4π 2 R 2 λ / T 2 ثابت.

قارن الآن هذا التعبير مع صيغة قانون كبلر الثالث (4). هنا ، بالطبع ، لا نتحدث عن شحنة جاذبية الشمس ، ومع ذلك ، في هذا التعبير ، يتم تشفير قيمة شحنة معينة ، وجوهرها وخصائصها مثيرة للاهتمام للغاية. لكن هذا الموضوع يستحق مقالة منفصلة ، لذلك سنواصل مقالنا. دعونا نحسب قيمة ثابت بلانك باستخدام مثال ذرة الموليبدينوم ، الذي أخذناه بالفعل كمثال. كما أوضحنا بالفعل ، معادلة ثابت بلانك

في السابق ، قمنا بالفعل بحساب قيم كتلة ذرة الموليبدينوم وسرعة حركتها على طول مسارها. نحتاج فقط لحساب نصف قطر الدوران. كيف افعلها؟ هذا هو المكان الذي يكون فيه قانون فيينا مفيدًا. بمعرفة قيمة درجة حرارة الموليبدينوم = 1000 درجة ، يمكننا بسهولة حساب الطول الموجي λ باستخدام الصيغة (5) ، والتي ستظهر

λ \ u003d 2.898 * 10 -6 م.

مع العلم أن موجات الأشعة تحت الحمراء تنتشر في الفضاء بسرعة الضوء - ج ، نستخدم صيغة بسيطة

دعونا نحسب تردد إشعاع ذرة الموليبدينوم عند درجة حرارة 1000 درجة. وستنتهي هذه الفترة

T \ u003d 0.00966 * 10-12 ثانية.

لكن هذا هو بالضبط التردد الذي تولده ذرة الموليبدينوم ، تتحرك على طول مدار دورانها. في السابق ، قمنا بالفعل بحساب سرعة هذه الحركة V = 510 m / s ، والآن نعرف أيضًا تردد الدوران T. ويبقى فقط من صيغة بسيطة

احسب نصف قطر الدوران R. اتضح

ص = 0.7845 * 10-12 م.

والآن علينا فقط حساب قيمة ثابت بلانك ، أي اضرب القيم

كتلة الذرة (15.93 * 10 -26 كجم) ،

السرعة (510 م / ث) ،

نصف قطر الدوران (0.7845 * 10-12 م)

ومرتين قيمة pi. نحن نحصل

4 * 10 - 34 ي * ثانية.

قف! في أي كتاب مرجعي ستجد القيمة

6.626 * 10-34 ج * ثانية!

من على حق؟ باستخدام هذه الطريقة ، يمكنك أنت بنفسك حساب قيمة ثابت بلانك لذرات أي عناصر كيميائية في أي درجة حرارة لا تتجاوز درجة حرارة التبخر. في جميع الحالات ، ستكون القيمة بالضبط

4 * 10-34 ي * ثانية ،

6.626 * 10-34 ي * ثانية.

لكن. من الأفضل أن يجيب بلانك بنفسه على هذا السؤال. دعنا ندخل في صيغته

دعنا نستبدل قيمتنا بثابت ، وقمنا بحساب تردد الإشعاع عند 1000 درجة على أساس قانون Wien ، الذي أعيد فحصه مئات المرات وصمد أمام جميع الاختبارات التجريبية. بالنظر إلى أن التردد هو مقلوب الفترة ، أي

لنحسب طاقة ذرة الموليبدينوم عند 1000 درجة. نحن نحصل

4 * 10 -34 / 0.00966 * 10-12 = 4.14 * 10-20 ي.

والآن دعونا نقارن النتيجة التي تم الحصول عليها بنتيجة أخرى تم الحصول عليها من خلال صيغة مستقلة ، والتي لا شك في موثوقيتها (3). هذه النتائج متطابقة ، وهو أفضل دليل. وسنجيب على السؤال الأخير - هل تحتوي صيغة بلانك على دليل قاطع على أن الطاقة تنتقل عن طريق الكميات فقط؟ أحيانًا تقرأ مثل هذا التفسير في مصادر جادة - كما ترى ، عند تردد 1 هرتز ، لدينا قيمة معينة للطاقة ، وعند تردد 2 هرتز سيكون مضاعف ثابت بلانك. هذا هو الكم. رب! يمكن أن تكون قيمة التردد 0.15 هرتز أو 2.25 هرتز أو أيًا كان. التردد هو دالة عكسية للطول الموجي ، وبالنسبة للإشعاع الكهرومغناطيسي ، يرتبط عبر سرعة الضوء بوظيفة مثل

الرسم البياني لهذه الوظيفة لا يسمح بأي تكمية. والآن عن الكوانتا بشكل عام. في الفيزياء ، هناك قوانين معبر عنها في الصيغ ، حيث توجد أعداد كاملة غير قابلة للتجزئة. على سبيل المثال ، يتم حساب المكافئ الكهروكيميائي بواسطة صيغة كتلة الذرة / k ، حيث k هو عدد صحيح يساوي تكافؤ عنصر كيميائي. الأعداد الصحيحة موجودة أيضًا عند توصيل المكثفات بالتوازي عند حساب السعة الإجمالية للنظام. نفس الشيء مع الطاقة. أبسط مثال على ذلك هو انتقال المادة إلى الحالة الغازية ، حيث يوجد الكم في شكل الرقم 2. سلسلة Balmer وبعض العلاقات الأخرى مثيرة للاهتمام أيضًا. لكن هذا لا علاقة له بصيغة بلانك. بالمناسبة ، كان بلانك نفسه من نفس الرأي.

خاتمة

إذا كان من الممكن مقارنة اكتشاف قانون فيينا من حيث الأهمية بقوانين كبلر ، فيمكن مقارنة اكتشاف بلانك باكتشاف قانون الجاذبية العالمية. لقد حوّل ثابت Wien المجهول الوجه إلى ثابت له بُعد ومعنى مادي. بعد أن أثبت أنه في الحالة السائلة أو الصلبة للمادة ، بالنسبة لذرات أي عنصر في أي درجة حرارة ، يتم الحفاظ على الزخم الزاوي ، حقق بلانك اكتشافًا رائعًا سمح لنا بإلقاء نظرة جديدة على العالم المادي من حولنا. في الختام ، سأقدم صيغة مثيرة للاهتمام مشتقة من ما سبق وأجمع بين أربعة ثوابت فيزيائية - سرعة الضوء - ج ، وثابت فيينا - v ، وثابت بلانك - h وثابت بولتزمان - k.

لافتة تذكارية لماكس بلانك تكريماً لاكتشاف ثابت بلانك على واجهة جامعة هومبولت في برلين. يقول النقش: "ماكس بلانك ، الذي اخترع الكم الأولي للعمل ، درس في هذا المبنى. حمن 1889 إلى 1928 ". - كمية فعلية أولية ، كمية فيزيائية أساسية تعكس الطبيعة الكمومية للكون. لا يمكن أن يتغير الزخم الزاوي الكلي لنظام مادي إلا بمقدار مضاعف ثابت بلانك. بقدر ما في ميكانيكا الكم ، يتم التعبير عن الكميات الفيزيائية من خلال ثابت بلانك.
ثابت بلانك يُرمز إليه بالحرف اللاتيني ح. لها أبعاد الطاقة مضروبة بمرور الوقت.
أكثر شيوعًا ثابت ملخص بلانك

بالإضافة إلى حقيقة أنه مناسب للاستخدام في معادلات ميكانيكا الكم ، فإن له تسمية خاصة ، ولا يمكنك الخلط بينه وبين أي شيء.
في نظام SI ، ثابت بلانك له المعنى التالي:
بالنسبة للحسابات في فيزياء الكم ، من الأنسب استخدام قيمة ثابت ملخص بلانك ، معبراً عنها بوحدات الإلكترون فولت.
قدم ماكس بلانك ثابته لشرح الطيف الإشعاعي لجسم أسود تمامًا ، بافتراض أن الجسم يصدر موجات كهرومغناطيسية في أجزاء (كوانتا) بطاقة تتناسب مع التردد (ح؟). في عام 1905 ، استخدم أينشتاين هذا الافتراض لشرح التأثير الكهروضوئي من خلال افتراض أن الموجات الكهرومغناطيسية يتم امتصاصها في دفعات من الطاقة تتناسب مع التردد. هذه هي الطريقة التي ولدت بها ميكانيكا الكم ، والتي شكك الفائزان بجائزة نوبل في صحتها طوال حياتهما.

PLANK ثابت
ح ، أحد الثوابت العددية العالمية للطبيعة ، والذي تم تضمينه في العديد من الصيغ والقوانين الفيزيائية التي تصف سلوك المادة والطاقة على نطاق مجهري. تم تأسيس وجود هذا الثابت في عام 1900 من قبل أستاذ الفيزياء في جامعة برلين إم بلانك في عمل وضع أسس نظرية الكم. كما قدموا تقديرًا أوليًا لحجمها. القيمة المقبولة حاليًا لثابت بلانك هي (6.6260755 ± 0.00023) * 10 -34 J * s. قام بلانك بهذا الاكتشاف أثناء محاولته إيجاد تفسير نظري لطيف الإشعاع المنبعث من الأجسام الساخنة. ينبعث هذا الإشعاع من جميع الأجسام التي تتكون من عدد كبير من الذرات عند أي درجة حرارة فوق الصفر المطلق ، ولكنها تصبح ملحوظة فقط عند درجات حرارة قريبة من درجة غليان الماء البالغة 100 درجة مئوية وما فوقها. بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يغطي كامل طيف التردد من نطاق الترددات الراديوية إلى مناطق الأشعة تحت الحمراء والمرئية والأشعة فوق البنفسجية. في منطقة الضوء المرئي ، يصبح الإشعاع ساطعًا بدرجة كافية فقط عند حوالي 550 درجة مئوية. يتميز اعتماد التردد على كثافة الإشعاع لكل وحدة زمنية بالتوزيعات الطيفية الموضحة في الشكل. 1 لدرجات حرارة متعددة. شدة الإشعاع عند قيمة تردد معينة هي مقدار الطاقة المشعة في نطاق تردد ضيق بالقرب من تردد معين. تتناسب مساحة المنحنى مع إجمالي الطاقة المشعة عند جميع الترددات. من السهل ملاحظة أن هذه المنطقة تزداد بسرعة مع زيادة درجة الحرارة.

أراد بلانك اشتقاق دالة التوزيع الطيفي نظريًا وإيجاد تفسير لنمطين تجريبيين بسيطين: التردد المقابل لألمع وهج لجسم ساخن يتناسب مع درجة الحرارة المطلقة ، والطاقة الكلية المشعة لـ 1 مع وحدة مساحة سطح الجسم الأسود تمامًا هو القوة الرابعة لدرجة حرارته المطلقة. يمكن التعبير عن الانتظام الأول بالصيغة

حيث nm هو التردد المقابل لأقصى شدة للإشعاع ، T هو درجة الحرارة المطلقة للجسم ، و a ثابت يعتمد على خصائص الجسم المنبعث. يتم التعبير عن الانتظام الثاني بواسطة الصيغة

حيث E هي إجمالي الطاقة المنبعثة من مساحة سطح واحدة في ثانية واحدة ، s هي ثابت يميز الجسم المشع ، و T هي درجة حرارة الجسم المطلقة. تسمى الصيغة الأولى قانون إزاحة فيينا ، والثانية تسمى قانون ستيفان بولتزمان. بناءً على هذه القوانين ، سعى بلانك لاشتقاق تعبير دقيق للتوزيع الطيفي للطاقة المشعة عند أي درجة حرارة. يمكن تفسير الطبيعة العالمية للظاهرة من وجهة نظر القانون الثاني للديناميكا الحرارية ، والذي وفقًا له ، تسير العمليات الحرارية التي تحدث تلقائيًا في نظام مادي دائمًا في اتجاه إنشاء التوازن الحراري في النظام. تخيل أن جسمين أجوفين A و B لهما أشكال مختلفة وأحجام مختلفة ومن مواد مختلفة بنفس درجة الحرارة يواجهان بعضهما البعض ، كما هو موضح في الشكل. 2. إذا افترضنا أن المزيد من الإشعاع يأتي من A إلى B أكثر من B إلى A ، فإن الجسم B سيصبح حتمًا أكثر دفئًا بسبب A وسيضطرب التوازن تلقائيًا. تم استبعاد هذا الاحتمال من خلال القانون الثاني للديناميكا الحرارية ، وبالتالي ، يجب أن يشع كلا الجسمين نفس المقدار من الطاقة ، وبالتالي ، فإن قيمة s في الصيغة (2) لا تعتمد على الحجم والمواد الخاصة بالسطح المشع ، بشرط أن يكون الأخير نوعًا من التجاويف. إذا تم فصل التجاويف عن طريق شاشة ملونة من شأنها أن ترشح وتعكس جميع الإشعاعات ، باستثناء الإشعاع بأي تردد واحد ، فسيظل كل ما قيل صحيحًا. هذا يعني أن كمية الإشعاع المنبعثة من كل تجويف في كل قسم من الطيف هي نفسها ، ودالة التوزيع الطيفي للتجويف لها صفة قانون الطبيعة العالمي ، والقيمة a في الصيغة (1) ، مثل القيمة s هي ثابت مادي عالمي.

فضل بلانك ، الذي كان ضليعًا في الديناميكا الحرارية ، مثل هذا الحل للمشكلة ، وعمل عن طريق التجربة والخطأ ، ووجد صيغة ديناميكية حرارية سمحت له بحساب دالة التوزيع الطيفي. وافقت الصيغة الناتجة مع جميع البيانات التجريبية المتاحة ، وعلى وجه الخصوص ، مع الصيغ التجريبية (1) و (2). لتفسير ذلك ، استخدم بلانك حيلة ذكية اقترحها القانون الثاني للديناميكا الحرارية. اعتقادًا صريحًا أن الديناميكا الحرارية للمادة يتم دراستها بشكل أفضل من الديناميكا الحرارية للإشعاع ، فقد ركز اهتمامه بشكل أساسي على مادة جدران التجويف ، وليس على الإشعاع الموجود بداخله. نظرًا لأن الثوابت المدرجة في قوانين Wien و Stefan-Boltzmann لا تعتمد على طبيعة المادة ، كان Planck حرًا في وضع أي افتراضات حول مادة الجدران. اختار نموذجًا تتكون فيه الجدران من عدد هائل من المذبذبات الصغيرة المشحونة كهربائيًا ، ولكل منها تردده الخاص. يمكن أن تتأرجح المذبذبات تحت تأثير الإشعاع الساقط عليها ، بينما تشع الطاقة. يمكن التحقيق في العملية برمتها بناءً على القوانين المعروفة للديناميكا الكهربائية ، أي يمكن إيجاد دالة التوزيع الطيفي عن طريق حساب متوسط ​​طاقة المذبذبات بترددات مختلفة. عكس تسلسل التفكير ، وجد بلانك ، بناءً على دالة التوزيع الطيفي الصحيحة التي خمّنها ، معادلة لمتوسط ​​الطاقة U لمذبذب بتردد n في تجويف يكون في حالة توازن عند درجة حرارة مطلقة T:

حيث b هي كمية محددة تجريبياً ، و k ثابت (يسمى ثابت بولتزمان ، على الرغم من أنه تم تقديمه لأول مرة بواسطة Planck) ، والذي يظهر في الديناميكا الحرارية والنظرية الحركية للغازات. نظرًا لأن هذا الثابت يدخل عادةً بعامل T ، فمن الملائم إدخال ثابت جديد h = bk. ثم يمكن إعادة كتابة b = h / k والصيغة (3) كـ

الثابت الجديد h هو ثابت بلانك. كانت قيمتها المحسوبة بواسطة Planck 6.55 × 10-34 JChs ، والتي تختلف بنسبة 1 ٪ فقط عن القيمة الحديثة. جعلت نظرية بلانك من الممكن التعبير عن قيمة s في الصيغة (2) من حيث h و k وسرعة الضوء c:

وهذا التعبير يتفق مع التجربة بقدر معرفة الثوابت. القياسات الأكثر دقة في وقت لاحق وجدت عدم وجود تناقضات. وهكذا ، فإن مشكلة شرح دالة التوزيع الطيفي قد اختُزلت إلى مشكلة "بسيطة". كان من الضروري شرح المعنى المادي للثابت h ، أو بالأحرى حاصل الضرب. كان اكتشاف بلانك أن معناه الفيزيائي لا يمكن تفسيره إلا من خلال تقديم مفهوم جديد تمامًا لـ "كمية الطاقة" في الميكانيكا. في 14 ديسمبر 1900 ، في اجتماع للجمعية الفيزيائية الألمانية ، أظهر بلانك في تقريره أن الصيغة (4) ، وبالتالي بقية الصيغ ، يمكن تفسيرها إذا افترضنا أن مذبذبًا بتردد n يتبادل الطاقة مع مجال كهرومغناطيسي ليس بشكل مستمر ، ولكن ، كما هو الحال ، في خطوات ، يكتسب ويفقد طاقته في أجزاء منفصلة ، كوانتا ، كل منها يساوي hn.
أنظر أيضا
الاشعاع الكهرومغناطيسي ؛
الحرارة ؛
الديناميكا الحرارية.
تم تحديد نتائج الاكتشاف الذي قام به Planck في المقالات PHOTOELECTRIC EFFECT ؛
تأثير كومبتون ؛
ذرة؛
هيكل الذرة
ميكانيكا الكم . ميكانيكا الكم هي نظرية عامة عن الظواهر على نطاق العالم المصغر. يظهر اكتشاف بلانك الآن كنتيجة مهمة لطبيعة خاصة تتبع معادلات هذه النظرية. على وجه الخصوص ، اتضح أنها صالحة لجميع عمليات تبادل الطاقة التي تحدث أثناء الحركة التذبذبية ، على سبيل المثال ، في الصوتيات والظواهر الكهرومغناطيسية. وهذا ما يفسر قوة الاختراق العالية للأشعة السينية ، التي تزيد تردداتها بمقدار 100-10000 مرة عن الترددات المميزة للضوء المرئي ، والتي تمتلك كوانتاها طاقة أعلى في المقابل. يعمل اكتشاف بلانك كأساس لنظرية الموجة الكاملة للمادة التي تتعامل مع الخصائص الموجية للجسيمات الأولية وتوليفاتها. من المعروف من نظرية ماكسويل أن شعاع الضوء مع الطاقة E يحمل زخمًا p يساوي

حيث c هي سرعة الضوء. إذا تم اعتبار كمات الضوء كجسيمات ، لكل منها طاقة hn ، فمن الطبيعي أن نفترض أن لكل منها زخمًا p يساوي hn / c. العلاقة الأساسية المتعلقة بطول الموجة l بالتردد n وسرعة الضوء c لها الشكل

لذلك يمكن كتابة التعبير عن الزخم في صورة h / l. في عام 1923 ، اقترح طالب الدراسات العليا L. de Broglie أن الضوء ليس فقط ، ولكن أيضًا جميع أشكال المادة ، تتميز بازدواجية الموجة والجسيم ، معبرًا عنها في العلاقات

بين خصائص الموجة والجسيم. تم تأكيد هذه الفرضية ، مما جعل ثابت بلانك ثابتًا ماديًا عالميًا. تبين أن دورها أكثر أهمية بكثير مما كان يمكن أن يفترضه المرء منذ البداية.
المؤلفات
قياس الكم والثوابت الأساسية. م ، 1973 Shepf H.-G. من كيرشوف إلى بلانك. م ، 1981

موسوعة كولير. - مجتمع مفتوح. 2000 .

شاهد ما هو "PLANK CONSTANT" في القواميس الأخرى:

- (كم الفعل) الثابت الرئيسي لنظرية الكم (انظر ميكانيكا الكم) ، سميت باسم إم. بلانك. ثابت بلانك 6،626.10 34 ج. غالبًا ما يتم استخدام القيمة. \ u003d h / 2 ؟؟؟؟ 1.0546.10 34 Js ، والذي يسمى أيضًا ثابت بلانك ... قاموس موسوعي كبير

- (مقدار الفعل ، يُشار إليه بالحرف h) ، الفيزيائية الأساسية. ثابت يعرّف نطاقًا واسعًا من العناصر الفيزيائية. ظواهر يكون فيها تقدير الكميات مع أبعاد الفعل أمرًا ضروريًا (انظر ميكانيكا الكم). قدمه له. عالم الفيزياء م.بلانك عام 1900 مع ... ... موسوعة فيزيائية

- (كم الفعل) ، الثابت الرئيسي لنظرية الكم (انظر ميكانيكا الكم). سميت على اسم إم بلانك. ثابت بلانك h≈6.626 10 34 J s. غالبًا ما تُستخدم القيمة h = h / 2π≈1.0546 10 34 J s ، وتسمى أيضًا ثابت بلانك. * * * ... ... قاموس موسوعي

ثابت بلانك (كم الفعل) هو الثابت الرئيسي لنظرية الكم ، وهو معامل يربط حجم طاقة الإشعاع الكهرومغناطيسي بتردده. كما أن لها معنى كمية الفعل وكمية الزخم الزاوي. تم إدخاله في الاستخدام العلمي بواسطة M ... Wikipedia

كم الفعل (انظر. الفعل) ، ثابت فيزيائي أساسي (انظر. الثوابت الفيزيائية) ، الذي يحدد نطاقًا واسعًا من الظواهر الفيزيائية التي من أجلها يكون تمييز الفعل أمرًا ضروريًا. تتم دراسة هذه الظواهر في ميكانيكا الكم (انظر ... الموسوعة السوفيتية العظمى

- (كمية العمل) ، OSN. ثابت نظرية الكم (انظر ميكانيكا الكم). سميت على اسم إم بلانك. ص.ح 6.626 * 10 34 J * ثانية. غالبًا ما تُستخدم القيمة H \ u003d h / 2PI 1.0546 * 10 34 J * s ، وتسمى أيضًا. ص. علم الطبيعة. قاموس موسوعي

الفيزياء الأساسية. ثابت ، مقدار الفعل ، له أبعاد ناتج الطاقة والوقت. يحدد المادية ظواهر العالم المجهري ، والتي تتميز بخصائصها الفيزيائية المنفصلة. الكميات مع أبعاد الفعل (انظر ميكانيكا الكم). في الحجم... ... موسوعة كيميائية

واحدة من المادية المطلقة الثوابت ، والتي لها أبعاد الفعل (الطاقة × الوقت) ؛ في نظام CGS ، يكون P. p. h هو (6.62377 + 0.00018). 10 27 erg x sec (+0.00018 خطأ قياس محتمل). تم تقديمه لأول مرة بواسطة M. Planck (M. Planck ، 1900) في ... ... موسوعة رياضية

كم من العمل ، أحد أهم. تعكس ثوابت الفيزياء خصوصيات الانتظام في العالم المجهري وتلعب دورًا أساسيًا في ميكانيكا الكم. ص.ح (6.626 0755 ± 0.000 0040) * 10 34 J * s. غالبًا ما تستخدم القيمة L \ u003d d / 2n \ u003d (1.054 572 66 ± ... قاموس موسوعي كبير للفنون التطبيقية

ثابت اللوح (مقدار العمل)- أحد ثوابت العالم الأساسية (الثوابت) ، والذي يلعب دورًا حاسمًا في العالم المجهري ، يتجلى في وجود الخصائص المنفصلة للأشياء الدقيقة وأنظمتها ، معبرًا عنها بأرقام كمية صحيحة ، باستثناء الأعداد نصف الصحيحة .. .... بدايات علوم الطبيعة الحديثة

كتب

• الكون والفيزياء بدون "طاقة مظلمة" (اكتشافات ، أفكار ، فرضيات). في مجلدين. المجلد 1 ، O.G Smirnov. الكتب مكرسة لمشاكل الفيزياء وعلم الفلك التي كانت موجودة في العلم لعقود ومئات السنين من جي جاليليو ، آي نيوتن ، أ. أينشتاين حتى يومنا هذا. اصغر جسيمات المادة والكواكب والنجوم و ...