خوارزمية لبناء مستطيل باستخدام المسطرة. عمودية الخطوط. أ) السمات الأساسية لمفهوم "الزاوية اليمنى"

أولاً ، لنتذكر الشكل الذي يسمى بالمستطيل (الشكل 1).

أرز. 1. تعريف المستطيل

انظر إلى الأشكال الموضحة (الشكل 2).

أرز. 2. الأشكال

نحتاج إلى تحديد ما إذا كان هناك مستطيل بينهم.

لهذا نحتاج إلى مربع. لنجد الزاوية القائمة في المربع ونطبقها على كل ركن من أركان الأشكال. عند تطبيق مربع على جميع أركان الشكل الأول ، نرى أنه يتزامن مع جميع الزوايا. هذا يعني أن الرقم 1 عبارة عن مستطيل.

نطبق الزاوية اليمنى للمربع على الشكل رقم 2 ونرى أن الزاوية لا تتوافق مع الزاوية القائمة. هذا يعني أن الشكل رقم 2 ليس مستطيلاً.

نطبق الزاوية اليمنى للمربع على الشكل رقم 3. الزاوية الأولى مستقيمة. الزاوية الثانية من الشكل مستقيمة. الزاوية الثالثة من الشكل صحيحة أيضًا. والزاوية الرابعة صحيحة أيضًا. الشكل الثالث مستطيل.

رقم الشكل 4. نطبق الزاوية اليمنى للمربع ، وتتزامن مع زاوية الشكل. نطبقها على الزاوية الثانية من الشكل ، وهي تتطابق أيضًا. نطبق الزاوية اليمنى للمربع على الزاوية الثالثة. الركن الثالث هو نفسه أيضًا. الزاوية الرابعة هي نفسها. هذا يعني أن الشكل رقم 4 مستطيل.

رقم الشكل 5. نطبق الزاوية اليمنى للمربع على الزاوية الأولى. هذه الزاوية لا تتطابق مع الزاوية اليمنى للمربع. هذا يعني أن الشكل رقم 5 ليس مستطيلاً.

اتضح أن المستطيلات عبارة عن أشكال مرقمة 1 ، 3 ، 4 (الشكل 4).

أرز. 3. المستطيلات

لقد أثبتنا أن الأشكال 1 و 3 و 4 لها زوايا قائمة.

المربع هو أداة الرسم لرسم الزوايا. المربعات مصنوعة من المعدن أو البلاستيك أو الخشب (الشكل 3).

أرز. 4. مربع

الشكلان 1 و 3 لهما أضلاع متساوية تقع مقابل بعضها البعض. الشكل 4 جميع الجوانب متساوية. هذه الأرقام لها اسم خاص.

يسمى الشكل الرباعي الذي تتساوى جوانبه في أزواج بالمستطيل.

يسمى المستطيل الذي تتساوى أضلاعه جميعًا بالمربع.

لنقم ببناء مستطيل باستخدام مربع ومسطرة.

للقيام بذلك ، ضع أولاً نقطة على المستوى. ثم نجد الزاوية في المربع ونطبقها بحيث تكون النقطة هي رأس الزاوية (الشكل 5).

أرز. 5. نقطة - أعلى الزاوية

الآن نحدد جوانب الزاوية (الشكل 6).

أرز. 6. زاوية جانبية

نفعل الشيء نفسه مع الزاوية الثانية من المستطيل (الشكل 7).

أرز. 7. جوانب من زاويتين

الآن نأخذ مسطرة ونستخدمها لقياس أجزاء بطول معين. باستخدام نفس المسطرة ، نرسم الضلع الرابع (الشكل 8).

أرز. 8. رسم جوانب الشكل

لدينا شكل هندسي. دعونا نسميها. دعنا نسمي كل رأس من رأس المستطيل (الشكل 9).

أرز. 9. تدوين رؤوس المستطيل

قمنا ببناء مستطيل ABCD باستخدام مسطرة ومربع.

تعلمنا في هذا الدرس كيفية التمييز بين المستطيل والأشكال الرباعية الأخرى. تعلمنا أيضًا كيفية رسم مستطيل على ورقة باستخدام مربع ومسطرة.

فهرس

الكسندروفا إي. الرياضيات. الصف 2 - م: بوستارد - 2004.
Bashmakov M.I.، Nefyodova M.G. الرياضيات. الصف 2 - م: Astrel - 2006.
دوروفيف جي في ، ميراكوفا تي. الرياضيات. الصف 2 - م: التنوير - 2012.

Proshkolu.ru ().
شبكة اجتماعيةالعاملين في مجال التعليم Nsportal.ru ().
Illagodigardarivista.com ().

الواجب المنزلي

حدد المستطيلات من الأشكال المقترحة (الشكل 10):

أرز. 10. الرسم للمهمة

أثبت أن الشكل الموضح في الشكل 11 عبارة عن مستطيل.

أرز. 11. الرسم للمهمة

اصنع مستطيلاً بجوانبه 5 سم و 8 سم باستخدام مربع ومسطرة.

MBOU "مدرسة أوكسكايا الثانوية"

خلاصة درس مفتوحالرياضيات

في الصف الرابع في الموضوع:

"عمل مستطيل على ورق غير مُبطن".

مدرس مدرسة إبتدائية: ياشينا تاتيانا فاسيليفنا

عام 2013

درس "بناء مستطيل على ورق غير مسطر" الصف الرابع

أهداف الدرس: علم كيفية رسم مستطيل ومربع على ورق غير مُبطن باستخدام بوصلة ومسطرة.

مهام:

1. التعليمية:

لتحديث المعرفة السابقة حول المستطيل والمربع ؛

لتكوين مهارات بناء عملية الأشكال الهندسيةاستخدام المعرفة عنها.

لتعزيز مهارات حل مشاكل النص ، ومقارنة الأرقام المسماة ؛

تطوير المهارات الحسابية والتفكير المنطقي.

2. التطوير:

تطوير الخيال المكاني للطلاب ؛

لتنمية مهارات الاتصال لدى الطلاب في سياق العمل الثنائي والقدرة على التحكم المتبادل وضبط النفس.

3. التربويون:

غرس حب الرياضيات.

لزراعة الدقة في تنفيذ الإنشاءات ؛

إثارة شعور بالفخر لدى الطالب بإنجازاتهم الشخصية ونجاحات رفاقهم.

نوع الدرس:

مجموع

شكل الدرس:

العمل التطبيقي.

معدات:

للطلاب: كتاب مدرسي ، مربع ، ورقة بيضاء غير مسطرة ، قلم رصاص ، بوصلة

للمعلم: الكتاب المدرسي والكمبيوتر المحمول والتلفزيون، عرض.

خلال الفصول .

1. لحظة تنظيمية.

2. الدافع للنشاط.

أوه ، كم عدد الاكتشافات الرائعة التي لدينا

تستعد لروح التنوير.

والخبرة ، ابن الأخطاء العسيرة ،

وعبقرية صديقة للمفارقات.

وبالصدفة الله هو المخترع.

آمل أن يكون درس الرياضيات هذا تأكيدًا آخر لشعارنا "الرياضيات ملكة العلوم" ، وسيساعدنا عظماء الماضي والحاضر في ذلك.

3. حساب شفوي.

اختبار (شريحة) سيتم تقييم كل مهمة.

1. الأرقام المقدمة: 713754 ، 713654 ، 713554 ، ... اختر الرقم التالي :

أ) 713854

ب) 713554

ج) 713454

2. ما هو الحد الأدنى الذي يساوي إذا كان المطروح 73 والفرق 600؟

أ) 527

ب) 673

ج) 763

3. أوجد أصغر الأرقام:

أ) 18215

ب) 18152

ج) 18125

د) 18521

4. كم عدد عشرات في الرقم 387560؟

أ) 6

ب) 38

ج) 38756

5. كم رقمًا سيكون في الوضع الخاص 64 080: 9

أ) 1

ب) 2

في 3

د) 4

6. أكمل الجملة "للعثور على العائد المجهول ، تحتاج إلى قيمة حاصل القسمة ..."

أ) اضرب بالمقسوم عليه.

ب) القسمة على القاسم.

ج) القسمة على الأرباح.

4. تفعيل المعرفة الأساسية.

1. خمن اللغز:

هذه علم مهم

استكشاف كل شيء من حولك

النقاط والخطوط والمربعات ،

مثلثات ودائرة ...

بالنسبة لها ، الحاكم ، البوصلات

هؤلاء هم أفضل الأصدقاء.

لكن هذا العلم لكم

لا يمكنك أن تنسى!

هذا صحيح ، هذا العلم يسمى الهندسة.

ماذا تعني هذه الكلمة؟

ترجمت هذه الكلمة من اليونانية ، وتعني "المسح" ("geo" - الأرض ، "metrio" - للقياس). يفسر هذا الاسم من خلال حقيقة أن أصل الهندسة كان مرتبطًا بأعمال قياس مختلفة ، والتي كان يجب إجراؤها عند وضع العلامات قطع ارضوبناء الطرق وتشييد المباني والهياكل الأخرى. نتيجة لهذا النشاط ظهرت وتراكمت تدريجيا قواعد مختلفةالمرتبطة بالقياسات الهندسية. وهكذا ، نشأت الهندسة على أساس النشاط العملي للناس وفي بداية تطورها خدمت أغراض عملية بشكل أساسي.

في المستقبل ، تم تشكيل الهندسة كعلم مستقل ، حيث يتم دراسة الأشكال الهندسية وخصائصها.

العالم من حولنا هو عالم الهندسة. الجحيم. الكسندروف(الانزلاق)

2. أيها الرجال ، انظروا بعناية إلى الرسم.

اسم كم عدد المثلثات؟ (9)

كم عدد الأشكال الرباعية في الرسم؟ (2).

كيف يختلفون عن بعضهم البعض؟

(أحدهما مستطيل والآخر ليس كذلك).

- ماذا تعرف عن المستطيل؟

في المستطيل ، جميع الزوايا قائمة.

أضلاع المستطيل متقابلة متساوية.

يتم تقسيم الأقطار عند نقطة التقاطع

قطري المستطيل يقسمه إلى مثلثين متساويين.

3. أحسنت! لقد قلت الكثير عن المستطيل.

الآن حل المشكلة:(الانزلاق)

يتم رسم قطري في مستطيل. مساحة أحد المثلثات الناتجة 25 سم 2 . ما هي مساحة المستطيل؟

حل المشكلة.

كيف وجدت مساحة المستطيل؟

(نعلم أن قطري المستطيل يقسمه إلى مثلثين متطابقين. مساحة المثلث الواحد 25 سم 2 ، وبالتالي فإن مساحة المستطيل بأكمله ستكون 25 * 2 \ u003d 50 سم 2 ).

هذا صحيح ، أحسنت! لكنكيف ترسم المستطيل إذا كنا نعرف مساحته فقط؟

ماذا تريد أن تعرف عن هذا؟ (طوله وعرضه).

كيف تعرف أبعاد المستطيل؟

(طريقة التحديد. مع العلم أن المساحة يمكن إيجادها بضرب الطول في العرض ، يمكن الحصول على 50 سم مربع بضرب 5 سم في 10 سم أو 25 سم في 2 سم).

بشكل صحيح. اختر المستطيل الأنسب لرسمه في دفتر ملاحظات (من الأنسب رسم مستطيل بجوانب 5 سم و 10 سم).

حق. ارسم مثل هذا المستطيل.

5. تحديد الهدف.

–أخبرني يا رفاق ، هل كان من السهل عليك رسم مستطيل في دفتر ملاحظات؟ (نعم سهل).

لماذا ا؟ (هناك خلايا)

في الدرس الأخير ، تعلمنا كيفية رسم مستطيل على ورقة غير مبطنة باستخدام مربع ، وطلبت منك الرسم في المنزلنمط . دعنا نتحقق مما حصلت عليه ، وسيقوم شخص واحد على السبورة برسم مستطيل باستخدام مربع.

(معرض أعمال فحص الطالب على البلاك بورد - خوارزمية البناء)

ما رأيك ، هل من السهل رسم مستطيل على ورق غير مُبطن ، على سبيل المثال ، على ورقة أفقية ، إذا لم يكن لديك مربع؟ (صعبة)

لذلك هناك طريقة للبناء باستخدام أدوات أخرى. اليوم في الدرس نحتاج إلى بوصلة ومسطرة.

ما رأيك ، ماذاموضوع الدرس ? ( بناء مستطيل على ورق غير مُبطن باستخدام بوصلة ومسطرة) (الانزلاق)

أيّالغرض من الدرس يمكن وضعها في اتصال مع الموضوع؟ (تعرف على كيفية رسم مستطيل على ورق غير مُبطن باستخدام بوصلة ومسطرة) (الانزلاق)

– في أي مكان في حياتنا يمكن أن تكون القدرة على إنشاء مستطيل أو مربع مفيدة على وجه التحديد على ورق غير مُبطن؟

مهام:

1) لتكوين المهارات العملية في بناء الأشكال الهندسية باستخدام المعرفة عنها.

2) تطوير الخيال المكاني.

3) تنمية الدقة عند تنفيذ الإنشاءات.

تم تحديد الموضوع ، تم تعيين الأهداف - في الطريق لمعرفة جديدة!

6. اكتشاف معرفة جديدة

للعمل نحتاج بوصلة ومسطرة.

لاستخدام هذه الأدوات بأمان ، عليك أن تتذكر

لوائح السلامة:

لا يمكنك إحضار البوصلة إلى وجهك ، فهناك إبرة في النهاية ، يمكنك وخز نفسك.

لا يمكنك تمرير البوصلة مع الإبرة للأمام ، يمكنك وخز صديقك.

يجب أن يكون هناك طلب على سطح المكتب.

يمكن لأي شخص معرفة ما يجب القيام به؟

إذا لم يكن كذلك ، انظر إلى اللوحة.

بمع

كم

أد

أرز. 1 تين. 2

ماذا نفعل اولا؟ (من الضروري رسم دائرة).

ما هو "القطر"؟ (هذا جزء يربط نقطتين على دائرة ويمر عبر مركزها).

لنصنع خوارزمية لبناء مستطيل. (الانزلاق)

أرسم دائرة.

ارسم قطرين فيه.

قم بتوصيل أطراف الأقطار بشرائح. والنتيجة هي مستطيل.

7- العمل العملي

خذ ورقة أفقية.

ارسم دائرة نصف قطرها 5 سم.

نقوم بتنفيذ قطرين.

نربط نهايات الأقطار.

دلالة على رؤوس المستطيل

كيف تتحقق من أن النتيجة هي مستطيل؟ (يمكنك قياس جوانب الشكل ، يجب أن تكون الأضلاع المتقابلة متماثلة ، ويمكنك قياس الزوايا بها زاوية مستقيمة، يجب أن تكون الزوايا صحيحة).

تحقق مما إذا كان لديك مستطيل.

مهتم بالبناء؟

"الإلهام مطلوب في الهندسة ليس أقل من الشعر" أ.س.بوشكين

(الانزلاق)

يتذكرخصائص أقطار المربع

قطري المربع متساويان

تشكل زوايا قائمة عندما تتقاطع

تقسمهم نقطة تقاطع الأقطار إلى أجزاء متساوية.

كيف نبدأ بالبناء؟ (لنرسم دائرة).

وجدنا رأسين فقط للمربع ، فكيف نوجد رأسين آخرين؟ (دعونا ننفقعموديًا على الخط المستقيم على القطر ، نحصل على قطر آخر . تتقاطع هذه الخطوط بزوايا قائمة مثل المربع. وهكذا وجدنا رأسين آخرين للمربع).

لنصنع خوارزمية لبناء مربع. (الانزلاق)

أرسم دائرة.

ارسم قطرًا واحدًا.

ارسم خطًا متعامدًا على هذا القطر.

قم بتوصيل نقاط التقاطع مع الدائرة بالمقاطع. حصلت على مربع.

8. عمل عملي على الخوارزمية.

9. التربية البدنية دقيقة.

10- الاندماج في نظام المعرفة .

اختر مستواك. (الانزلاق)

1- أوجد مساحة ومحيط المستطيل والمربع.

ص إلخ. = (6 + 8) * 2 = 24 (سم)

س إلخ = 6 * 8 = 48 (سم 2 )

ص قدم مربع = 7 * 4 = 28 (سم)

س قدم مربع = 7 * 7 = 49 (سم 2 )

2. تمتلك عائلة إيفانوف كوخًا صيفيًا بمساحة 20 مترًا في 40 مترًا ، ولعائلة سيدوروف 30 مترًا في 30 مترًا. من هو السياج الأطول؟

ف = (20 + 40) * 2 = 120 (م)

R = 30 * 4 = 120 (م)

الجواب: أسوارهم لها نفس الطول مما يعني أنها متساوية.

3. ضع في اعتبارك مخطط حديقة المدرسة ، حيث يمثل 1 سم 10 أمتار. ابحث عن مساحة هذه الحديقة في آرا (ص 7)(اختر الخيار الأفضل).

حركة مثلث

قياس جوانب المستطيل الناتج ؛

إيجاد المساحة بالمتر 2 ;

أعرب في ars.

س= 60 * 30 = 1800 (م 2 .) = 18 أ.

هل تأتيك جميع الإنشاءات والحسابات بسهولة؟

- "لا توجد طريقة ملكية في الهندسة" إقليدس.(الانزلاق)

أتقنه! لقد قمت بعمل جيد في هذه المهمة. لقد أثبتت أن لديك الحق في الاتصال بنفسك بأصدقاء الهندسة.

11. توحيد المواد المشمولة.

1) بدت لي الهندسة مثيرة جدًا للاهتمام ونوعًا من العلوم السحرية. آي كي أندرونوف(الانزلاق)

أ) أوجد قيمًا متساوية.

ب) ما هو الفائض؟

في) استمر في النمط:

أحسنت ، الآن يمكنك التعامل معها بسهولة رقم 33 ص 7

دعنا نتحقق من الحل.(الانزلاق)

(6 كم 5 م = 6 كم 50 دسم

يومان 20 ساعة = 68 ساعة

3 طن 1 ف> 3 طن 10 كجم

90 سم 2< 9 дм 2 )

2) حل المشكلة.

حل صعب مشكلة رياضيةيمكن مقارنتها بالاستيلاء على قلعة. نيا فيلينكين(الانزلاق)

اقرأ المشكلة رقم 31. اكتب ملاحظة قصيرة

كم عدد الأولاد في النادي؟

كم فتاة؟

ما هو ارتفاع كل الأولاد؟

ما هو ارتفاع كل الفتيات؟

ما هو المطلوب في المشكلة؟ (يتم ملء الجدول أثناء العمل).

ضع خطة لحل المشكلة:

عبر عن طولك بالسنتيمتر

ابحث عن متوسط ارتفاع الأولاد ؛

إيجاد متوسط طول الفتيات ؛

يقارن.

حل المشكلة بنفسك.

11 م 04 سم = 1104 سم

12 م 60 سم = 1260 سم

1) 1104: 8 = 138 (سم) - متوسط قامة الأولاد

2) 1260: 9 = 140 (سم) - متوسط قامة البنات

3) 140-138 = 2 (سم) أكثر

الجواب: في المتوسط يكون نمو الأولاد أكثر من ارتفاع البنات بمقدار 2 سم.

دعنا نتحقق من الحل. أحسنت صنعًا ، لقد اتخذنا حصنًا رياضيًا آخر!قيم عملك.

3) العمل على مهارات الحوسبة.

حل 1 مثال # 34 في الصفحة 7.

دعونا نتذكر الإجراء. ما هو العمل الذي نقوم به أولا؟

بعد الانتهاء - التحقق.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

- قيم العمل.

12) تلخيص الدرس والتفكير.

1) ما هو موضوع درسنا؟

ما هي الأهداف والغايات التي حددتها لنفسك؟

هل وصلنا إليهم؟

– ما هي الأدوات التي يمكن استخدامها لرسم مستطيل على ورق غير مُبطن؟ (باستخدام بوصلة ومسطرة باستخدام مربع)

- دعنا نكرر الخوارزمية لبناء مستطيل ومربع.

- ما الذي يبقى غير واضح؟

2 ) لنعد إلى المستطيل الذي تم إنشاؤه في بداية الدرس. قم بتلوين ذلك الجزء من المهام التي تعاملت معها وقم بتقييم عملك في الدرس.

غودفيلاز!!!

13) الواجب المنزلي.

اختياري: (الانزلاق)

المؤلفات.

M.I.Moro وكتاب مدرسي آخر "Mathematics، Grade 4"، M. "Enlightenment" 2011

L.I. Semakina "لمساعدة المعلم" ، M. ، "Vako" ، 2011

مفاهيم "الخطوط العمودية" ، "العمودية". بناء الزاوية اليمنى على ورق غير مُبطن (باستخدام بوصلة).

تكوين أشكال متناظرة باستخدام مربع ومسطرة وبوصلة.

بناء شرائح متناظرة ، وأشكال باستخدام أدوات الرسم على ورق متقلب وغير مبطّن.

توازي الخطوط.

بناء خطوط متوازية باستخدام مربع ومسطرة.

بناء المستطيلات.

تكرار الخصائص الأساسية لأضلاع متقابلة في المستطيل والمربع. بناء رسومات بمسطرة ومربع على ورق غير مُبطن.

قياس الوقت.

وحدات زمنية. العلاقة بين وحدات الوقت. أدوات قياس الوقت.

مشروع "كيف تم قياس الوقت في العصور القديمة"

أمثلة على الموضوعات الفرعية: التقويم القديم ، والمزولة ، والساعة المائية ، وساعة الزهرة ، أدوات القياسفي الاوقات الفديمة.

حل المشكلات المنطقية. تشفير النص.

المهام المنطقية المرتبطة بقياسات الطول والمساحة والوقت. نماذج الرسوم البيانية والرسوم البيانية والخرائط. نمذجة من الورق بناءً على بطاقة رسومية مع التعليمات.

مشروع "تشفير الموقع" (أو "إرسال الرسائل السرية")

أمثلة على الموضوعات الفرعية: طرق تشفير النصوص ، أجهزة التشفير ، تشفير الموقع ، الإشارات في التشفير ، لعبة "البحث عن الكنز" ، مسابقة أجهزة فك التشفير ، إنشاء جهاز للتشفير.

الفئة (34 ساعة)

نظام الأرقام العشري.

قيمة الرقم اعتمادًا على المكان في إدخال الرقم. نظام الأعداد العشرية: لماذا سمي ذلك؟ (دراسة)

مشروع "أنظمة الأرقام"

أمثلة على الموضوعات الفرعية: نظام الأرقام العشري ، النظام الثنائيالترقيم والحاسوب ونظام الأرقام وأنظمة الأرقام في المهن المختلفة.

زاوية التنسيق.

التعرف على زاوية الإحداثيات والمحور الإحداثي ومحور الإحداثي. قدم مفهوم نقل الصور ، والقدرة على التنقل بواسطة إحداثيات النقاط على المستوى. بناء زاوية الإحداثيات. القراءة والكتابة المسماة تنسيق النقاط، مع تحديد نقاط شعاع الإحداثيات باستخدام زوج من الأرقام.

الرسوم البيانية. المخططات. الجداول. إنشاء المخططات والرسوم البيانية والجداول باستخدام مايكروسوفت أوفيس.

استخدام الرسوم البيانية والجداول والرسوم البيانية في الأدبيات المرجعية ووسائل الإعلام. جمع المعلومات على الجداول والرسوم البيانية والرسوم البيانية. أنواع المخططات (شريط ، دائري). إنشاء المخططات والرسوم البيانية والجداول باستخدام مايكروسوفت أوفيس.

مشروع "استراتيجية".

أمثلة على الموضوعات الفرعية: الألعاب ذات الاستراتيجيات الفائزة ، والاستراتيجيات في الألعاب ، والاستراتيجيات في الرياضة ، والاستراتيجيات في ألعاب الكمبيوتر ، والاستراتيجيات في الحياة (الاستراتيجيات السلوكية) ، واستراتيجيات القتال ، والاستراتيجيات في العصور القديمة ، والاستراتيجية في الإعلان ، وبطولة ألعاب الكمبيوتر الإستراتيجية ، ومجموعة من الألعاب من خلال استراتيجيات الفوز ، تم الفوز بألبوم من أنماط المعارك بالاستراتيجيات الصحيحة وألعاب الفريق الرياضي والإعلانات التجارية والملصقات.

متعدد الوجوه.

مفهوم "متعدد السطوح" كشكل يتكون سطحه من مضلعات. وجوه وحواف ورؤوس متعدد السطوح.

متوازي المستطيل.

تحديد عدد الرؤوس والزوايا وأوجه متعدد السطوح. مقدمة إلى خط متوازي السطوح المستطيل. مساحة سطح متوازي السطوح المستطيل.

مكعب. تفكيك مكعب.

المكعب هو متوازي السطوح مستطيل الشكل ، وجميع وجوهه مربعة. نحن نبني اكتساح جسم هندسي(متوازي السطوح ومكعب) من الورق. مساحة سطح متوازي المستطيلات ومكعب.

نموذج إطار سلكي لخط متوازي.

صنع نموذج هيكلي للسلك متوازي السطوح مستطيل ومكعب. حل المسائل العملية (حساب المواد).

حجر النرد. ألعاب مكعب.

تصنيع حجر النردلألعاب الطاولة. مجموعة من ألعاب النرد.

حجم متوازي السطوح المستطيل.

مفهوم "حجم الجسم الهندسي". سنتيمتر مكعب. صناعة نموذج سنتيمتر مكعب. ديسيمتر مكعب. متر مكعب. طريقتان لإيجاد مساحة خط متوازي السطوح المستطيل.

شبكات. لعبة "Sea battle" ، "Tic-tac-toe" (بما في ذلك على اللوح اللامتناهي)

النوع الجديدالعلاقة البصرية بين الكميات. بناء إحداثيات على شعاع على مستوى. تنظيم ألعاب "Sea battle" و "Tic-tac-toe" على رقعة لا نهاية لها.

13. تقسيم قطعة إلى 2 ، 4 ، 8 ، .. أجزاء متساوية باستخدام البوصلة والمسطرة.

مهمة عملية: كيف تقسم مقطعًا إلى 2 (4 ، 8 ، ...) أجزاء متساوية ، باستخدام البوصلة والمسطرة فقط (بدون مقياس)؟

الزاوية ومقدارها. منقلة. مقارنة الزاوية.

تكرار المعرفة حول الزاوية كشكل هندسي وتعميمها. قيمة الزاوية (قياس الدرجة). قياس الزاوية بالدرجات باستخدام منقلة. طرق مختلفة لمقارنة الزوايا. بناء زوايا ذات قيمة معينة.

أنواع الزوايا.

تصنيف الزوايا حسب حجم الزاوية. زاوية حادة ، مستقيمة ، منفرجة ، متطورة. البناء والقياس.

تصنيف المثلثات.

تصنيف المثلثات حسب حجم الزوايا وطول الأضلاع. مثلث حاد الزاوية ، قائم الزاوية ، منفرج الزاوية. Scalene ، متساوي الساقين ، مثلث متساوي الأضلاع.

بناء مستطيل باستخدام المسطرة والمنقلة.

مهمة عملية: كيفية بناء مستطيل بجوانب معينة باستخدام منقلة ومسطرة. تكرار طرق إيجاد مساحة المستطيل ومحيطه.

الخطة والنطاق.

يخطط. مفهوم "المقياس". قراءة المقياس وتحديد نسبة الطول على المخطط والتضاريس. تسجيل مقياس الخطة. رسم تخطيطي لفصل دراسي ، إحدى الغرف في شقتك (اختياري). الحفاظ على الحجم.

3. قم بإنهاء التعريفات: "يسمى مستطيل ..." ، "مربع ..." ، " مثلث متساوي الساقين…"، "متوازي الاضلاع…".

قم بتسمية ما لا يقل عن ثلاث ألعاب تعليمية تستخدم فيها الأشكال الهندسية كمادة ألعاب. حدد الهدف الرئيسي لكل لعبة من هذه الألعاب.

5. أعط أمثلة محددة ومقنعة أنواع مختلفةالمهام (على الأقل 5) باستخدام مادة هندسية ، ولكنها تهدف إلى تحقيق الأهداف المتعلقة بدراسة الحساب.

6. أعط ما لا يقل عن ثلاثة أمثلة للمهام المتعلقة بتقسيم المضلعات إلى أجزاء.

حدد المعدات التي يكون من المفيد لها تقديم درس في التعرف على أنواع الزوايا.

8. قم بتسمية الأنواع العمل التطبيقيالطلاب ، وخلالها يتعرف الأطفال على:

أ) السمات الأساسية لمفهوم "الزاوية الصحيحة" ؛

ب) خاصية جوانب المستطيل.

9. تواصل مع الأسهم أو اكتب باستخدام أزواج من النموذج ( أ;أ)، (أ، ب) تلك المفاهيم ، التي من المفيد في صياغتها استخدام طريقة مقارنتها (مقارنة أو معارضة):

اكتب خوارزمية لبناء مستطيل بجوانب معطاة باستخدام بوصلة ، مسطرة ، مربع.

قم بصياغة (في شكل معمم) مهام البناء التي يجب على طلاب المدارس الابتدائية القيام بها بثقة.

بناء سباعي محدب وغير محدب. هل هناك أشكال رباعية غير محدبة؟ ما هي سمات نماذج المضلعات التي يجب أن تختلف ، وأي منها يجب أن يظل دون تغيير عند تشكيل مفهوم "سباعي الأضلاع"؟

13. ابتكر ما لا يقل عن 5 أمثلة لمهام للتعرف على الأشكال الهندسية.

أقترح ثلاثة مشاكل هندسيةعلى الأدلة المتاحة لطلاب المدارس الابتدائية. متى يمكن أن يُعرض على الطلاب الأصغر سنًا مهام الإثبات؟ لماذا ا؟

رقم التذكرة 24

حل المسائل بالمعادلات

في حل المشكلات باستخدام المعادلات ، يجب مراعاة ما يلي: أولاً ، اكتب حالة المشكلة في اللغة الجبرية ، أي من أجل الحصول على المعادلة ؛ ثانيًا ، لتبسيط هذه المعادلة إلى شكل تكون فيه القيمة المجهولة تقف على جانب واحد ، وجميع الكميات المعروفة على الجانب الآخر. تمت مناقشة طرق القيام بذلك سابقًا ، وهو أحد المبادئ الأساسية الحلول الجبرية، هذا هو ما ضخامةيجب أن يكون في المعادلة. سيسمح لنا ذلك بكتابة الشروط كما لو تم حل المشكلة بالفعل. بعد ذلك فقط قررالمعادلة والبحث معنى عامكل الكميات المعروفة. لأن هذه القيم متساوية مجهولعلى الجانب الآخر من المعادلة ، فإن قيمة جميع القيم المعروفة ستعني أن المشكلة قد تم حلها.

المهمة 1. عندما سئل الرجل عن المبلغ الذي دفعه مقابل الساعة ، أجاب الرجل: "إذا قمت بضرب السعر في 4 ، وإضافة 70 إلى النتيجة ، وطرح 50 من هذا المبلغ ، فسيكون الباقي يساوي 220 دولارًا. " ما المبلغ الذي دفعه مقابل الساعة؟ لحل هذه المشكلة ، يجب أولاً كتابة حالة المشكلة كتعبير جبري ، أي على شكل معادلة. اجعل سعر الساعة xx
تم ضرب هذا السعر في 4 ، فنحصل على 4x4x
تمت إضافة 70 إلى المنتج ، أي 4x + 704x + 70
طرحنا 50 من هذا ، أي 4x + 70-504x + 70-50 ، وكتبنا حالة المشكلة باستخدام الأرقام في شكل جبريلكن ليس لدينا بعد المعادلات. ومع ذلك ، وفقًا للحالة الأخيرة للمشكلة ، أدت جميع الإجراءات السابقة في النهاية إلى نتيجة ذلك يساوي 220220. لذلك تبدو هذه المعادلة كما يلي: 4x + 70−50 = 2204x + 70−50 = 220
بعد إجراء العمليات باستخدام المعادلة ، نحصل على x = 50x = 50.

أي أن قيمة xx تساوي 50 دولارًا ، وهو السعر المطلوب للساعة التحقق منأننا حصلنا على القيمة الصحيحة للقيمة المطلوبة ، يجب أن نستبدل هذه القيمة بدلاً من xx في المعادلة التي كتبناها وفقًا لحالة المشكلة. إذا كانت قيم الأضلاع متساوية نتيجة لهذا الاستبدال ، فقد أجرينا الحساب بشكل صحيح.
كانت معادلة المسألة 4x + 70−50 = 2204x + 70−50 = 220
بالتعويض عن xx 50 ، نحصل على 4⋅50 + 70−50 = 2204⋅50 + 70−50 = 220
ومن ثم ، 220 = 220220 = 220.

2) القيمة - هذه خاصية خاصة للأشياء أو الظواهر الحقيقية ، وتكمن الخصوصية في حقيقة أنه يمكن قياس هذه الخاصية ، أي لتسمية عدد الكميات التي تعبر عن نفس خاصية الأشياء ، تسمى الكميات من نفس النوعأو كميات متجانسة. على سبيل المثال ، طول الجدول وطول الغرف قيم متجانسة. الكميات - الطول والمساحة والكتلة وغيرها لها عدد من الخصائص. طرق لدراسة مساحة الشكل الهندسي

تشترك طريقة العمل على مساحة الشكل كثيرًا مع العمل على طول المقطع.

بادئ ذي بدء ، تبرز المنطقة كخاصية للأشياء المسطحة من بين خصائصها الأخرى. يقارن الأطفال في مرحلة ما قبل المدرسة بالفعل الكائنات حسب المنطقة ويقيمون العلاقات بشكل صحيح "أكثر" ، "أقل" ، "متساوية" ، إذا كانت الكائنات المقارنة تختلف بشكل حاد عن بعضها البعض أو كانت متطابقة تمامًا. في هذه الحالة ، يستخدم الأطفال فرض الأشياء أو مقارنتها بالعين ، ومقارنة الأشياء وفقًا للمساحة التي يشغلونها على الطاولة ، أو على الأرض ، أو على ورقة ، إلخ. ومع ذلك ، عند مقارنة الأشياء التي يختلف فيها الشكل ، ولا يتم التعبير عن الاختلاف في المنطقة بوضوح شديد ، يواجه الأطفال صعوبات. في هذه الحالة ، يستبدلون المقارنة حسب المنطقة بمقارنة بطول أو عرض الكائنات ، أي انتقل إلى مدى خطي ، خاصة في تلك الحالات التي تختلف فيها الكائنات اختلافًا كبيرًا عن بعضها البعض في أحد الأبعاد.

في عملية دراسة المواد الهندسية في الصفوف من الأول إلى الثاني ، يتم توضيح أفكار الأطفال حول المنطقة كخاصية للأشكال الهندسية المسطحة. يصبح من الواضح فهم أن الأرقام يمكن أن تكون مختلفة ومتشابهة في المنطقة. يتم تسهيل ذلك من خلال تمارين قص الأشكال من الورق ورسمها وتلوينها في دفاتر الملاحظات ، إلخ. في عملية حل المشكلات المتعلقة بالمحتوى الهندسي ، يتعرف الطلاب على بعض خصائص المنطقة. يتأكدون من أن المنطقة لا تتغير عندما يتغير موضع الشكل على المستوى (لا يصبح الشكل أكبر أو أصغر). يلاحظ الأطفال مرارًا وتكرارًا العلاقة بين الشكل كله وأجزائه (الجزء أصغر من الكل) ، ويمارسون التمارين في تكوين أشكال بأشكال مختلفة من نفس الأجزاء المعينة (أي بناء أشكال مكونة بشكل متساوٍ). يقوم الطلاب تدريجياً بتجميع الأفكار حول تقسيم الأشكال إلى أجزاء متساوية غير متساوية ، ومقارنة الأجزاء الناتجة مع التراكب ، ومقارنة الأجزاء المستلمة مع التراكب. يكتسب الأطفال كل هذه المعرفة والمهارات بطريقة عملية إلى جانب دراسة الشخصيات نفسها.

يمكنك التعرف على المنطقة على النحو التالي:

"انظر إلى القطع المتصلة باللوحة وقل أي منها يشغل أكبر مساحة على اللوحة (يشغل مربع AMKD أكبر مساحة من بين كل القطع). في هذه الحالة ، يُقال أن مساحة المربع تكون أكبر من مساحة كل مثلث ومربع CDMB. قارن مساحة المثلث ABC ومربع AMKD (مساحة المثلث أقل من مساحة المربع).

تتم مقارنة هذه الأرقام عن طريق التراكب - يشغل المثلث جزءًا فقط من المربع ، مما يعني أن مساحته أقل من مساحة المربع. قارن بالعين مساحة مثلث FVS ومنطقة مثلث DOE (لهما نفس المناطق ، وهما يحتلان نفس المكان على السبورة ، على الرغم من أنهما يقعان بشكل مختلف). تحقق مع تراكب.

وبالمثل ، تتم مقارنة الأرقام الأخرى في المنطقة ، وكذلك كائنات البيئة.

رقم التذكرة 25

الدرس 1. الموضوع "الرياضيات". عد البنود

أهداف الدرس: تعريف الطلاب بموضوع "الرياضيات" ؛ أعرض معدات التدريب"الرياضيات"؛ تكشف عن قدرة الطلاب على عد الأشياء.

خلال الفصول

I. لحظة تنظيمية.

ثانيًا. الإلمام بموضوع "الرياضيات" والمجموعة التربوية "الرياضيات".

يتحدث المعلم مع الأطفال ، ويخبرهم في شكل يسهل الوصول إليه عما يدرسه في موضوع "الرياضيات" ، وما الذي سيتعلمونه ، وما هي "الاكتشافات" التي سيصنعونها في دروس الرياضيات.

مدرس. ما رأيكم يا رفاق ، ما هو موضوع "الرياضيات"؟

علاوة على ذلك ، يخبر المعلم الأطفال أن كتابًا مدرسيًا يتكون من كتابين سيساعدهم في إتقان الرياضيات ، وقد تم كتابته لطلاب الصف الأول M. الرسم واللون والكتابة ولكن فقط في الأماكن المخصصة لذلك.

فصل: 4

عرض الدرس

إلى الأمام

انتباه! تعد معاينة الشريحة للأغراض الإعلامية فقط وقد لا تمثل النطاق الكامل للعرض التقديمي. إذا كنت مهتم هذا العملالرجاء تحميل النسخة الكاملة.

الغرض من الدرس: لتعليم كيفية بناء مستطيل على ورقة غير مبطنة باستخدام مربع.

1. التعليمية:

لتحديث المعرفة السابقة حول المستطيل والمربع ؛
لتكوين المهارات العملية في بناء الأشكال الهندسية ، باستخدام المعرفة عنها ؛
لتدعيم مهارات حل مشاكل النص من أجل القسمة التناسبية ، ومقارنة الأرقام المسماة.

2. التطوير:

تطوير الخيال المكاني للطلاب ؛
لتنمية مهارات الاتصال لدى الطلاب في سياق العمل الثنائي والقدرة على التحكم المتبادل وضبط النفس.

3. التربويون:

لزراعة الدقة في تنفيذ الإنشاءات ؛
إثارة شعور بالفخر لدى الطالب بإنجازاتهم الشخصية ونجاحات رفاقهم.

نوع الدرس: تعلم مادة جديدة.

شكل الدرس: العمل العملي.

معدات:

للطلاب:كتاب مدرسي ، مربع ، ورقة بيضاء غير مبطنة ، قلم رصاص بسيط ؛

للمعلم: كتاب مدرسي ،كمبيوتر ، جهاز عرض وسائط متعددة ، شاشة.

خلال الفصول

1. لحظة تنظيمية.

2. حساب شفوي.

– ابحث عن الأخطاء في الحسابات على السبورة.

الإجابات الصحيحة: 100،024 ؛ 12548 ؛ 6504.

3. فحص الواجبات المنزلية.

فحص المربعات على ورق غير مُبطن. (وضح على السبورة كيفية إنشاء مربع باستخدام البوصلة والمسطرة).

- ما هي المعرفة عن الساحة التي ساعدت في مواكبة البناء؟ (أقطار المربع متساوية وتتقاطع وتشكل أربع زوايا قائمة.)

4. تفعيل معرفة الطلاب بالمستطيل.

- في الدرس الأخير تعلمنا كيفية بناء مستطيل باستخدام البوصلة والمسطرة. تذكر ، من فضلك ، ما هو نوع الشكل الهندسي المستطيل. (المستطيل شكل رباعي بزوايا قائمة.)

ماذا تعرف أيضًا عن المستطيل؟ (الأضلاع المتقابلة متساوية. الأقطار متساوية).

هذه المعرفة ستكون مفيدة لنا اليوم.

5. مظاهرة للعرض التقديمي. شرح مادة جديدة.

الشريحة 1. الإعلان عن موضوع الدرس: "إنشاء مستطيل على ورقة غير مُبطن."

- ما هي الأدوات اللازمة للعمل العملي؟ (مربع ، قلم رصاص)

الشريحة 2. الغرض: تعلم كيفية بناء مستطيل على ورق غير مُبطن باستخدام مربع.

الشريحة 3. المهام: 1. لتكوين المهارات العملية في بناء الأشكال الهندسية باستخدام المعرفة عنها.

2. تطوير الخيال المكاني.

3. زراعة الدقة عند تنفيذ الإنشاءات.

الشريحة 4. خوارزمية لبناء مستطيل باستخدام مربع.

الشريحة 5. رسم شعاع عشوائي الجحيم. تم تطبيق أحد جوانب المربع على الحزمة بحيث تطابق رأس الزاوية اليمنى مع بداية الحزمة عند النقطة أ. ارسم شعاعًا AB على طول الجانب الثاني من المربع بقلم رصاص. حصلنا على زاوية قائمة واحدة في أيه دي.

الشريحة 6. تم تطبيق أحد جوانب المربع على الحزمة AB بحيث تطابق رأس الزاوية اليمنى مع النقطة B. ارسم شعاع BC بقلم رصاص على طول الجانب الثاني من المربع. حصلنا على الزاوية اليمنى الثانية ABC.

الشريحة 7. تم تطبيق أحد جوانب المربع على شعاع AD بحيث تزامن رأس الزاوية اليمنى مع النقطة D. ارسم شعاع DS بقلم رصاص على طول الجانب الثاني من المربع. حصلنا على الزاوية اليمنى الثالثة ADS.

الشريحة 8. يتم طرح سؤال إشكالي على الطلاب - هل ظهر المستطيل.

يعبر الطلاب عن افتراضاتهم ويقترحون طرقًا لحل هذه المشكلة.

الشريحة 9. التحقق من افتراضات الطلاب.

من الضروري معرفة ما إذا كانت زاوية VSD ستكون صحيحة. إذا كانت الإجابة بنعم ، فقد تحول المستطيل (بما أن المستطيل ، بحكم التعريف ، عبارة عن رباعي الأضلاع تكون فيه جميع الزوايا على اليمين). إذا لم يكن الأمر كذلك ، فإن ABCD ليس مستطيلاً.

يتم إجراء الفحص باستخدام مربع. يجب ربط أحد جوانبها بالحزمة BC بحيث يتطابق رأس الزاوية اليمنى مع النقطة C. بعد ذلك ، ننظر لنرى ما إذا كانت الحزمة SD تتطابق مع الجانب الثاني من المربع. في حالتنا ، حدث هذا ، أي يمكننا أن نستنتج أن الزاوية VSD هي زاوية قائمة وأن الشكل الرباعي ABSD هو مستطيل.

إضافي عمل مستقليقوم الطلاب ببناء مستطيل على ورقة غير مبطنة باستخدام مربع على مادة خوارزمية العرض الذي يتضمن العودة إلى الشرائح 4-9 (باستخدام ارتباط تشعبي).

يتحكم المعلم في هذا الوقت في عملية البناء ويقدم المساعدة الفردية للطلاب.

6. التربية البدنية للعيون(باستخدام الشرائح 10-12 من العرض التقديمي)
7. العمل مع الكتاب المدرسي.

- افتح الكتاب المدرسي في الصفحة 7. رقم المهمة 33. (اعمل على الخيارات. هناك طالبان على السبورة).

- ما هي الكميات التي يجب أن نتذكرها؟ (الكتلة والوقت.)

قارن الأرقام المسماة.