In einem bestimmten Entwicklungsstadium entwickelten sich Würfel von einem Attribut der Wahrsagerei zu einem Glücksspielinstrument. Zu diesem Zweck begannen unbekannte Handwerker, Würfel aus Holz, Stein, Elefantenelfenbein usw. herzustellen. Die Geschichte zeigt überzeugend, dass das Glücksspiel mit Würfeln schon lange vor dem Bau der Cheops-Pyramide aufkam, d. h. 3000 Jahre v. Chr. existierten sie bereits. Verschiedene Museen auf der ganzen Welt lagern Muster altägyptischer, altgriechischer, römischer und chinesischer Spielwürfel. Am häufigsten hatten sie die Form eines Würfels mit Kerben an den Seiten, die Zahlen von 1 bis 6 anzeigten. Es gibt zwar Beispiele in Form anderer Polyeder: ein gerades Prisma mit einer anderen Anzahl von Seitenflächen; Kuboktaeder mit 14 Flächen; in Form einer prismatischen Spitze und andere. Würfel in Würfelform sind bis heute nicht außer Gebrauch, der Rest wird als Museumsausstellung aufbewahrt. Für die Vorteile der Würfelform gibt es durchaus plausible Erklärungen:

Nur ein regelmäßiges Polyeder gewährleistet die vollständige Gleichheit aller Flächen;

Von den fünf in der Natur vorkommenden regelmäßigen Polyedern ist der Würfel am einfachsten herzustellen;

Es rollt leicht, aber nicht zu stark. Ein Tetraeder rollt schwieriger, aber ein Dodekaeder und ein Ikosaeder ähneln in ihrer Form einer Kugel so sehr, dass sie schnell rollen.

Der westliche Standard verlangt, dass die Summe der Zahlen auf gegenüberliegenden Seiten sieben beträgt: 6-1,5-2, 4-3. Es gibt nur zwei unterschiedliche Arten, Würfel zu nummerieren, von denen eine spiegelbildlich zur anderen ist und außerdem alle modernen Würfel gleich nummeriert sind.

Wenn Sie den Würfel so halten, dass die drei Zahlen 1, 2 und 3 sichtbar sind, werden die Zahlen in umgekehrter Reihenfolge der Bewegung im Uhrzeigersinn angeordnet.

Warum handelte es sich bei diesen Spielen speziell um Glücksspiele, das heißt, sie beinhalteten Wetten im Spiel, Geld oder Dinge, die gewonnen oder verloren werden konnten?

Wahrscheinlich, weil man beim Würfeln nicht nachdenken musste – man hat es geworfen und dem Zufall überlassen. Wenn man diese Aktion nicht mit der Chance versüßt, den Jackpot zu knacken, dann hat das dumme Würfeln einfach keinen anderen Sinn mehr. Anders als beispielsweise beim Schach, wo der lange Prozess des Kampfes der Köpfe selbst Befriedigung bringt, spielen die Menschen mit Vergnügen und ohne zusätzliche Anreize, und selbst dann nicht immer.

Das Würfelspiel, so seltsam es auch klingen mag, kam der Wissenschaft zugute und diente als Anstoß für die Entwicklung der Kombinatorik und der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Diese Theorie begann mit der Untersuchung verschiedener Arten von Glücksspielen mit dem Ziel, Muster in zufälligen Ereignissen zu ermitteln und die Gewinn- oder Verlustwahrscheinlichkeit zu bestimmen. Im Kampf gegen den Zufall ändert dieses Wissen nichts, kann Sie aber warnen, Ihnen die Möglichkeit geben, Ihre Gewinnchancen realistisch einzuschätzen und erst dann zu entscheiden, ob Sie sich auf das Spiel einlassen oder klugerweise ablehnen. Kenntnisse der Schacheröffnungen und der Schachtheorie werden im Spiel selbst nützlich sein und zum Sieg führen, aber Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie wirken sich weder auf die Würfel noch auf die Kugel beim amerikanischen Roulette aus; Sie werden mit dem Zufall allein gelassen. Obwohl es immer noch interessant ist zu wissen, dass Zufälligkeit auch ihre eigenen Muster hat.

Würfelspiele können mit unterschiedlich vielen gleichzeitig geworfenen Würfeln gespielt werden. Beginnen wir mit einem Knochen.

Das Spiel ist primitiv

Ein primitives Spiel mit einem Würfel besteht darin, dass die Spieler ihn abwechselnd werfen und derjenige mit den meisten Punkten gewinnt. Bei Punktegleichheit wiederholen die Spieler den Wurf. Es ist unwahrscheinlich, dass sich irgendjemand für ein solches Spiel interessiert, daher wird dieses Verfahren häufiger nicht für das Spiel selbst, sondern bei der Auslosung anderer Spiele oder Angelegenheiten verwendet.

Aber auch diese einfache Möglichkeit ermöglicht es uns, unser logisches Denken zu trainieren. In der Geschichte der Entwicklung des mathematischen Apparats des Glücksspiels gab es viele Fälle falscher Logik, die zu falschen Ergebnissen führten. Schauen wir uns ein ähnliches Beispiel an.

Beim Werfen eines Würfels beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Würfel erscheint, 1/6. Das Gleiche gilt für den zweiten Wurf. Das heißt, wenn Sie zwei Würfe ausführen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass einer mindestens einmal erscheint (beim ersten oder beim zweiten Wurf), 1/6+1/6=1/3. Wenn man ähnlich argumentiert, stellt sich heraus, dass bei sechs Würfen die Wahrscheinlichkeit, bei mindestens einem von sechs Würfen eine 1 zu bekommen, gleich eins (1/6-6=1) ist, d. h. ist eine verlässliche Veranstaltung. Wir können diese Argumentation auf alle Zahlen von 1 bis 6 anwenden und daraus schließen, dass jede Zahl, wenn man sie sechsmal wirft, mit Sicherheit auftaucht. Andererseits lehrt uns die Erfahrung, dass dies nicht der Fall ist. Wirf einen Würfel sechsmal und es ist unwahrscheinlich, dass jede der möglichen Zahlen genau einmal vorkommt. Was ist an der Argumentation falsch? Die Aussage: „Eine Eins kam in zwei Würfen mindestens einmal vor“ zerfällt tatsächlich in mehrere verschiedene Ereignisse:

Beim ersten Mal abgebrochen und beim zweiten Mal nicht abgebrochen (1/6-5/6) oder

Beim ersten Mal nicht ausgefallen, beim zweiten Mal ausgefallen (5/6-1/6) oder

Beim ersten Mal ist es rausgefallen, beim zweiten Mal auch (1/6-1/6).

Die entsprechende Wahrscheinlichkeit wird mit 5/36+5/36+1/36-11/36 berechnet, was etwas weniger als 1/3 ist. Bei sechs Würfen ist es besser, anders mit dem Zählen zu beginnen. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Wurf keine 1 auftauchte, beträgt 5/6, bei zwei Würfen 5/6-5/6, bzw. die Wahrscheinlichkeit, dass bei sechs Würfen keine 1 auftauchte, beträgt (5/6)6. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass es bei sechs Würfen mindestens einmal vorkommt, 1-(5/6)6 = 0,66510 beträgt.

Spiel mit Erweiterung

Der erste Spieler würfelt und addiert die Zahl auf der oberen Seite zu einer beliebigen Zahl auf einer der vier Seiten. Sein Gegner zählt alle übrigen Zahlen auf den drei Seitenflächen zusammen. Die Unterkante wird nicht berücksichtigt. Der zweite Spieler würfelt dann und führt ähnliche Berechnungen durch. Der Spieler, der nach den Würfen beider Spieler die größere Summe hat, gewinnt. Zu der Blind-Chance wurde eine kleine Möglichkeit für den Spieler hinzugefügt, eine der Seitenzahlen zu wählen, obwohl man dort die größte wählen muss. Darüber hinaus müssen Sie im Kopf Zahlen addieren, es stellt sich heraus, dass Sie das Denken hinzugefügt haben.

Würfelwürfe

Auch für dieses Spiel ist ein Würfel erforderlich. Der erste Spieler nennt eine beliebige Zahl von 1 bis 6 und der zweite würfelt. Dann drehen sie den Knochen abwechselnd eine viertel Umdrehung über die Kante in beide Richtungen. Zu der vom Startspieler genannten Punktezahl wird die Anzahl der Punkte addiert, die nach dem Würfeln und nach jedem Spielzug auf die Oberseite gefallen sind. Der Gewinner ist der Spieler, der es schafft, in der nächsten Runde die Gesamtpunktzahl von 25 zu erreichen oder den Gegner zu zwingen, in der nächsten Runde die 25-Punkte-Marke zu überschreiten.

Im dritten Schritt bleibt es bei einem Würfel, wir sind zu der Notwendigkeit gekommen, ernsthaft nachzudenken.

Welche Zahl sollte der erste Spieler anrufen, um die besten Gewinnchancen zu haben?

Zwei-Würfel-Spiele sind seit Jahrhunderten so beliebt, dass sie ihre eigenen historischen Namen und eine spezifische Terminologie haben.

Gefahr

Der Name des Spiels leitet sich vom arabischen Ausdruck „az-zahr“ – „Würfel“ ab.

Der Spieler in der Rolle des Bankiers setzt gegen andere Teilnehmer, deren Anzahl unbegrenzt ist, darauf, dass er mit zwei Würfeln eine der folgenden Zahlen würfeln kann: fünf, sechs, sieben, acht oder neun. Die Gegner wiederum sind verpflichtet, seinen Einsatz auszugleichen.

Die vom Bankier erratene Zahl wird „Hauptzahl“ genannt. Wenn nach seinem Wurf das „Main“ erscheint, erhält der Bankier das gesamte eingesetzte Geld. Dieser erfolgreiche Schachzug wurde „Nick“ genannt. Wenn eine andere Zahl auftaucht, nennt man sie „Chane“, dann ist für den Banker noch nicht alles verloren. Er muss so lange weiter würfeln, bis er wieder „Chane“ würfelt – dann gewinnt er, oder der „Main“ würfelt – dann verliert er und muss das Geld auszahlen.

Das Glücksspiel mit drei Würfeln und anderen Regeln war in Casinos weit verbreitet; wir werden später darüber sprechen.

Mist

Das Spiel Craps ist eines der beliebtesten in Amerika. Im 9. Jahrhundert von schwarzen Sklaven am Ufer des Mississippi erfunden. Der Spieler würfelt mit zwei Würfeln und berechnet die Gesamtpunktzahl. Er gewinnt sofort, wenn diese Summe 7 oder 11 beträgt, und verliert, wenn sie 2, 3 oder 12 beträgt. Jede andere Summe ist sein „Punkt“. Wenn zum ersten Mal ein „Punkt“ gewürfelt wird, würfelt der Spieler erneut, bis er entweder gewinnt, indem er seinen „Punkt“ würfelt, oder verliert, indem er eine Punktzahl von 7 erreicht. Lassen Sie uns über das Werfen von zwei Würfeln nachdenken. Berechnen wir zunächst die Wahrscheinlichkeiten für die Gesamtpunktzahl zweier Würfel. Wir gehen davon aus, dass einer von ihnen Weiß, und der zweite ist schwarz. Dies ist ein wichtiges Detail in der Argumentation, da wir zwischen Würfeln und folglich Optionen für mögliche Ergebnisse wie (3.5) und (5.3) unterscheiden müssen. Das Werfen zweier Würfel hat 36 gleichwahrscheinliche Ergebnisse, die wir in einer Tabelle zusammengefasst haben.

Die Zellen der Tabelle geben die Anzahl der erhaltenen Punkte an. Anhand der ersten Tabelle ist es möglich, die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für das Erreichen einer bestimmten Punktzahl beim Zweierwurf zu berechnen Würfel. Wir stellen diese Werte in einer Tabelle dar.

Dabei gibt die untere Zeile die Eintrittswahrscheinlichkeit des entsprechenden Scores an. Anhand der Tabelle können Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit nach dem ersten Wurf berechnen

Р(7)+Р(11)=6/36+2/36=8/36=2/9

Die Wahrscheinlichkeit, nach dem ersten Wurf zu verlieren, beträgt

Р(2)+Р(3)+Р(12)= 1/3 6+2/36+1/36=4/3 6= 1/9

Die Theorie besagt also, dass die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Wurf zu gewinnen, doppelt so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zu verlieren, aber noch größer (2/3) ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Spiel beim ersten Wurf nicht aufhört, sondern weitergeht. Versuchen Sie, selbst zu recherchieren, wie wahrscheinlich es ist, dass Sie beim ersten Wurf eines Punktes im nächsten Spiel erneut werfen.

Versuch dein Glück

Dies ist ein Glücksspiel mit drei Würfeln. Es wird oft in Spielhallen und währenddessen gespielt Volksfeste auf Messen oder Karneval. Auf dem Spielstein befinden sich sechs Felder mit der Aufschrift 1, 2, 3, 4, 5, 6. Die Spieler setzen standardmäßig gleiche Einsätze auf eine der Zahlen, woraufhin drei Würfel geworfen werden. Wenn die Zahl des Spielers auf einem, zwei oder drei Würfeln erscheint, erhält der Spieler für jedes Erscheinen dieser Zahl den ursprünglichen Einsatz ausgezahlt und erhält zusätzlich sein eigenes Geld zurück. Spieler, deren Zahl nicht gezogen wird, verlieren einmal ihren Einsatz. Ein Spieler kann gleichzeitig auf mehrere Zahlen setzen, aber jede Wette wird separat betrachtet.

Das Spiel ist einfach und spannend. Nur mangelnde Bildung erklärt die Tatsache, dass unsere „Betrüger“ sie ignorierten, weil es kein Verbrechen gab.

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass es auf jede Zahl eine einzelne Wette gibt. Nur wenn alle drei gezogenen Zahlen unterschiedlich sind, ist das Spiel harmlos. Nachdem die Spielbank sechs Wetten auf sechs Zahlen erhalten hat, zahlt sie dieses Geld an drei glückliche Spieler aus, gibt ihnen drei gewonnene Wetten und gibt ihnen drei Wetten zurück. In e In diesem Fall Die Organisatoren des Spiels haben nichts, sondern verteilen lediglich Geld zwischen den Glücklichen und den Verlierern. Dies geschieht immer, wenn drei verschiedene Zahlen gezogen werden, es werden jedoch nicht immer alle unterschiedlichen Zahlen gezogen.

Nehmen wir nun an, dass nach dem Würfeln genau zwei identische Zahlen auftauchen. Von den sechs erhaltenen Wetten werden drei an den Spieler vergeben, dessen Nummer zweimal gezogen wurde (unter Berücksichtigung der zurückgegebenen Wette), und zwei an den Spieler, dessen Nummer einmal gezogen wurde. Es stellt sich heraus, dass in dieser Situation eine Wette beim Glücksspielhaus verbleibt.

Lassen Sie zum Schluss auf allen drei Würfeln die gleiche Augenzahl erscheinen. Dann erhält ein Spieler vier Wetten, drei gewonnene und eine zurückgegebene, und der Spielbank bleiben zwei Spielerwetten übrig.

Betrachten wir die Wahrscheinlichkeit dieser Fälle. Lassen Sie die Würfel in der Farbe variieren, z. B. Rot, Grün und Blau. Sie können auf 6*6*6 = 216 Arten auftreten.

Der letzte Fall lässt sich leicht berechnen, wenn drei gleiche Zahlen gezogen werden. Die Anzahl solcher Optionen beträgt nur 6, da der rote Würfel auf jede der 6 Seiten fallen kann und die grünen und blauen Würfel nur auf die einzige, die bereits auf einem roten Würfel gelandet ist. Lassen Sie uns bestimmen, auf wie viele Arten drei verschiedene Zahlen erscheinen können. Für einen roten Würfel gibt es 6 verschiedene Optionen, für einen grünen Würfel gibt es nur 5, da die auf einem roten Würfel gewürfelte Zahl nicht wiederholt werden sollte, ähnlich wie bei einem blauen Würfel, der nur auf einer der 4 Seiten landen kann. Insgesamt 6*5*4 = 120 Optionen.

Daraus folgt, dass in 90 Fällen zwei gleiche Zahlen gezogen werden (216 - 126 = 90). Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Spielbank eine Wette erhält, beträgt (120/216)*0+(90/216*1+(6/216)*2 = 102/216.

Dies bedeutet, dass die Anzahl der in der Spielbank verbleibenden Einzelspielerwetten ungefähr der Hälfte der gespielten Spiele und keinen Verlusten entspricht. In dieser Situation lohnt es sich, rund um die Uhr zu arbeiten.

Schauen wir uns dieses Spiel nun aus der Sicht des Spielers an. Von 216 gleichwahrscheinlichen Ausgängen gewinnt er nur in 91 Fällen und verliert in 125. Woher haben wir die Zahl 91? Nehmen wir an, ein Spieler setzt auf „Eins“. Eines von 216 Ergebnissen ist, wenn alle drei Einsen gewürfelt werden; Von 90 Fällen mit zwei identischen Ziffern enthält der dritte Teil eine; Von 120 Optionen mit drei verschiedenen Nummern ist eine in der Hälfte enthalten. Gesamt: 1+30+60=91.

Diese Wahrscheinlichkeit unterscheidet sich deutlich von der Gewinnwahrscheinlichkeit eines Glücksspielhauses. Obwohl sich die Zahlen 102/216 und 91/216 nicht sehr unterscheiden, bedeuten sie für ein Glücksspielhaus einen unvermeidlichen Gewinn und für einen Spieler ist ein Verlust wahrscheinlicher als ein Gewinn.

Die Berechnungen werden komplizierter, wenn den Spielern erlaubt wird, willkürliche statt feste Wetten auf unterschiedliche Zahlen abzuschließen. Bei diesen Regeln besteht die Möglichkeit, dass die Spielbank zunächst etwas Geld in das Spiel steckt, wenn die kleinen Einsätze der Verliererspieler den großen Einsatz der Gewinnerspieler nicht decken, aber wenn das Spiel lange genug dauert, dann entscheidet der Veranstalter des Spiels kann hoffen, 7,8 % von jedem Dollar-Einsatz der Spieler zu erhalten. Versuchen Sie, diese Zahl selbst herauszufinden.

Drei Würfel

Zunächst ruft jeder Spieler eine Zahl von 3 bis 18 an. Es werden drei Würfel geworfen. Der Spieler, dessen Punktesumme der vor dem Spiel genannten Zahl entspricht, gewinnt. Bestimmen wir die Chancen des Spielers anhand der von ihm genannten Zahl. Drei Würfel werden über den Tisch geworfen und die Summe der Punkte auf den Oberseiten gezählt. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind bei einem Würfelwurf möglich?

Jeder Würfel kann auf seiner Oberseite eine von sechs Zahlen zeigen: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Wenn wir die 6 Stellen des ersten Würfels mit den sechs Stellen des zweiten Würfels kombinieren, erhalten wir 6*6=36 Optionen für zwei Würfel. Jede dieser 36 Anordnungen aus zwei Würfeln kombiniert mit einer der 6 Anordnungen des dritten Würfels ergibt 36-6=216 Kombinationen aus 3 Zahlen. Hat jeder Betrag vom kleinsten (1-3) bis zum größten (6-3) die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit?

Vergleichen wir zum Beispiel die Wahrscheinlichkeiten, die Summen 9 und 10 zu erhalten. Auf den ersten Blick sind die Wahrscheinlichkeiten gleich. Drei Würfel bilden 6 Zahlentripel, was insgesamt 9 ergibt – (6, 2, 1), (5, 3, 1), (5, 2, 2), (4, 1, 1), (4, 3). , 2 ), (3, 3, 3) und die gleiche Zahl bilden Zahlentripel mit der Summe 10 - (6, 3, 1), (6, 2, 2), (5,4, 1), (5, 3,2), (4, 4, 2), (4, 3,3). Um Denkfehler zu vermeiden, gehen wir davon aus, dass unsere Würfel beispielsweise nach dem RGB-System gefärbt sind, also rot, grün und blau. Dann zerfällt das erste Zahlentripel, das die Summe 9 ergibt, tatsächlich in sechs objektiv unterschiedliche Optionen: (6, 2, 1), (6, 1, 2), (2, 1, 6), (2, 6, 1), ( 1, 2, 6), (1, 6, 2). In diesem Eintrag steht die Zahl des roten Würfels an erster Stelle, die Zahl des grünen Würfels an zweiter Stelle und die Zahl des blauen Würfels an dritter Stelle. Wenn in einem Zahlentrio, das die erforderliche Summe ergibt, zwei Zahlen gleich sind, erhält man unter Berücksichtigung der Farbgebung drei unterschiedliche Layouts. Zum Beispiel - (5, 2, 2), (2, 5, 2), (2, 2, 5).

Wenn drei Zahlen gleich sind, erzeugen Permutationen keine unterschiedlichen Fälle und es ist nur eine Option möglich. Zählen wir nun die Anzahl der Fälle, die eine Summe von 9 ergeben, unter Berücksichtigung der Individualität der Würfel: 6+6+3+3+6+1=25. Eine ähnliche Berechnung für die Summe von 10 ergibt das Ergebnis: 6+3+6+6+3+3=27. Es mag zwar nicht viel sein, aber beim Würfeln mit drei Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer Summe von 10 größer als die Wahrscheinlichkeit einer Summe von 9. Somit können Sie die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens jeder der möglichen Summen aus berechnen 3 bis 18. Als Ergebnis werden alle 216 möglichen Ergebnisse entsprechend ihrer Summen verteilt. Der erste Mensch, der solche Überlegungen richtig anstellte, war der berühmte Wissenschaftler Galileo Galilei.

Drei-Würfel-Gefahr

Dieses Spiel ist in Casinos üblich und wird daher vom Casino, vertreten durch den Dealer, gegen die Wettenden gespielt.

Der Spieltisch verfügt über ein spezielles Layout, sodass die Spieler beim Werfen von drei Würfeln auf unterschiedliche Ergebnisse wetten können. Indem der Spieler einen Chip auf eine der 6 Kombinationen im Raffles-Feld setzt, setzt er darauf, dass auf allen drei Würfeln gleichzeitig genau diese Anzahl an Punkten gewürfelt wird. Wenn er Glück hat, gewinnt er mit einem Verhältnis von 180:1. Durch Wetten auf eine beliebige Verlosung auf dem Spielfeld gewinnt der Spieler, wenn nach dem Werfen aller drei Würfel die gleiche Anzahl an Punkten vorhanden ist, wobei es egal ist, welcher. Gewinne werden im Verhältnis 30:1 ausgezahlt. Auf dem Feld „Niedrig“ (klein) gewinnen sie, wenn die Summe der gezogenen Punkte nicht mehr als 10 beträgt. Auf dem Feld „Hoch“ (viele) – wenn die Summe der Punkte nicht weniger als 11 beträgt. Gewinne bei Geraden (gerade) und Ungeraden ( ungerade) werden ausgezahlt, wenn eine gerade Zahl bzw. eine ungerade Zahl gewürfelt wird. Wenn die resultierende Zahl jedoch aus drei identischen Ziffern besteht, bedeutet dies, dass der Spieler verliert. Zusätzlich zu diesen Wetten gibt es Wetten auf eine bestimmte Punktzahl, „auf Zahlen“. Das Tabellenlayout zeigt, in welchem ​​Verhältnis die Gewinne bei Wetten auf eine bestimmte Zahl ausgezahlt werden. Die Verhältnisse sind unterschiedlich und hängen von der Wahrscheinlichkeit ab, dass jeder Betrag weggeworfen wird.

Wir werden die Wahrscheinlichkeitsberechnungen für das Würfeln mit drei Würfeln nicht wiederholen; wir stellen lediglich fest, dass bei jeder Wette das an den Spieler ausgezahlte Verhältnis geringer ist, als es theoretisch sein sollte. Im Raffles-Bereich beträgt das tatsächliche Verhältnis 215:1, was bedeutet, dass das Casino 16 2/3 % der Gewinne behält. Jedes Feld hat seinen eigenen Prozentsatz, der beim Casino verbleibt. Wie man dies berechnet, haben wir in der Diskussion des vorherigen Spiels dargelegt, und Sie können die Berechnungen, wenn Sie möchten, vervollständigen. Bewaffnen Sie sich also mit Wissen, dessen Hauptsache darin besteht, dass das Casino immer gewinnt.

Zum Spielen benötigen Sie fünf Standardwürfel. Die Würfel werden aus den Händen oder aus einem beliebigen Glas auf eine ebene Fläche geworfen. Das Spiel kann von zwei oder mehr Spielern gespielt werden. Ziel des Spiels ist es, bestimmte Figuren mit der maximalen Punktzahl zu vervollständigen. Beim ersten Wurf wird die Zugreihenfolge zwischen den Spielern ausgelost. Der Spieler mit den meisten Punkten beginnt, dann in absteigender Reihenfolge der Punkte.

Der Figurensatz besteht aus zwei Programmen: obligatorisch und kostenlos.

Pflichtprogramm:

Einser, Zweier, Dreier, Vierer, Fünfer, Sechser. (Sie müssen mindestens 3 Würfel mit einem bestimmten Wert abwerfen).

Kostenloses Programm:

Ein Paar (1 P) – 2 Würfel mit dem gleichen Wert;

Zwei Paare (2p) – 2 Würfel mit einem Wert und 2 Würfel mit einem anderen Wert;

Alle drei (3) – 3 Würfel mit demselben Wert;

Small Straight (LS) – 5 Würfel mit den Werten 1, 2, 3, 4, 5;

Big Straight (BS) – 5 Würfel mit 2, 3, 4, 5, 6;

Voll (F) – 2 Würfel eines Rangs und 3 Würfel eines anderen Rangs;

Vierling (C) – 4 Würfel mit demselben Wert;

Poker (P) – 5 Würfel mit demselben Wert;

Chance (Sh) – 5 Würfel mit beliebigem Wert.

Die Ausführung der Figuren beginnt mit einem Pflichtprogramm. Figuren des freien Programms können erst nach Abschluss des Pflichtprogramms aufgeführt werden. Die Reihenfolge der Ausführung von Figuren in Programmen ist willkürlich. Bei jedem Zug hat der Spieler das Recht auf drei Versuche, eine der Figuren fertigzustellen. Nach dem ersten Wurf behält er die für die gewünschte Figur notwendigen Würfel und wirft bei weiteren Versuchen die restlichen weg, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen. Bei jedem der drei Versuche können Sie je nach Situation mit der Ausführung einer weiteren Figur beginnen.

Die Ergebnisse der Züge werden in einer speziellen, vorgefertigten Tabelle festgehalten. Nach Abschluss jedes Zuges eines Pflichtprogramms können sich folgende Optionen ergeben:

1. Es fielen 3 Würfel mit dem gleichen Wert heraus: Anschließend wird ein „+“-Zeichen in die entsprechende Zelle der Tabelle gesetzt, um die Fertigstellung der Figur anzuzeigen.

2. Es sind weniger als 3 Würfel mit dem gleichen Wert herausgefallen: In die Tabelle wird ein negatives Ergebnis eingetragen, das der Anzahl der fehlenden Würfel bis zu drei entspricht, multipliziert mit ihrem Wert (für Zweier 2, für Dreier 3 usw.);

3. Es werden mehr als 3 Würfel mit demselben Wert gewürfelt: Ein positives Ergebnis, das der Anzahl der Würfel über drei multipliziert mit ihrem Wert entspricht, wird in die Tabelle eingetragen.

4. Es ist kein einziger Würfel mit dem gewünschten Wert herausgefallen: Dann zeigt die Tabelle ein negatives Ergebnis an, das dem Wert des gewünschten Würfels multipliziert mit 3 entspricht.

Jeder Teilnehmer kann die Kombination nur einmal durchführen. Erreicht beispielsweise einer der Teilnehmer zum zweiten Mal und möglicherweise mit einem besseren Ergebnis die Pflichtkombination „Vier“, kann er dieses Ergebnis nicht erneut in die Tabelle eintragen, sondern muss eine der verbleibenden Kombinationen ausführen.

Nach dem Pflichtprogramm wird ein Zwischenergebnis zusammengefasst. Die Punkte jedes Spielers werden summiert. Liegt die Gesamtsumme bei null oder mehr, wird ein Bonus von 50 Punkten addiert. Bei der Ausführung einer freien Programmfigur ab dem ersten Wurf werden die Gesamtpunkte verdoppelt, mit Ausnahme des Zufalls. Wenn es bei einem Zug nicht möglich war, die gewünschte Figur abzulegen, werden auf Wunsch des Spielers die Punkte für eine bereits fertiggestellte Figur von der Tabelle gestrichen. Beim Pokern gibt es einen Bonus von 50 Punkten. Das Spiel endet mit dem Ausfüllen aller Zellen der Tabelle. Die Punkte jedes Spielers werden summiert und dann wird die Berechnung durchgeführt. Der Durchschnitt wird von den Punkten des einzelnen Spielers abgezogen arithmetische Summe alle Spieler. Ein positives Ergebnis ist ein Sieg, ein negatives Ergebnis ist eine Niederlage. Lassen Sie uns ein Beispiel für das Ausfüllen einer Tabelle mit Wertungen für einen der Spieler und Kommentaren zum Spielablauf zeigen.

Dieses Spiel ist eine Variante des Kartenpokers. Darüber hinaus wird hier Poker mit gewöhnlichen Würfeln beschrieben, und es gibt spezielle Pokerwürfel, auf deren Seiten sich Kartensymbole befinden: Neun, Zehn, Bube, Dame, König und Ass.

Deshalb haben wir uns mehrere Würfelspiele angeschaut und einige Methoden zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten einzelner Ergebnisse gezeigt. Es gibt auch eine Craps-Variante für Casinos mit eigenem Tischlayout, das beliebte Spiel Passe di und viele andere. Aber Poker scheint mir das intellektuellste aller Würfelspiele zu sein, deshalb beenden wir unser Gespräch über diese Gruppe von Glücksspiel-Zahlenspielen. Würfel gaben den Hauptimpuls für die Entwicklung der Kombinatorik und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Und wir taten es theoretische Forschung Würfelspiele von so großen Mathematikern wie Tartaglia und Galileo, Fermat und Pascal, die im Zusammenhang mit anderen großen Entdeckungen und Forschungen ihre Namen in der Wissenschaft hinterlassen haben.

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Transkript

1 Abschlusstest für Foxford-Kurse: Projekt- und Forschungsaktivitäten. GEF 2. Überprüfen richtige Urteile. 1. Die Forschungsarbeit muss eine Einleitung enthalten, die grundlegende Informationen aus dem vom Autor gewählten Wissensgebiet präsentiert; Die Einleitung kann ein eigenständiges abstraktes Werk sein. 2. In der abstrakten Arbeit ist der Student gefragt vergleichende Analyse ausgewählte literarische Quellen, ihre Herkunft und Zuverlässigkeit. 3. Der Zweck der Projektarbeit sollte darauf abzielen, neue Informationen (quantitativ, qualitativ) über das ausgewählte Objekt zu gewinnen. 4. Zu den Zielen der Forschungsarbeit sollte die Entwicklung von Kriterien für die praktische Bedeutung der erwarteten Ergebnisse der Arbeit gehören. 5. Der Forschungsgegenstand ist tatsächlich in der Realität vorhanden, der Forschungsgegenstand ist eine Eigenschaft (Zeichen, Merkmal) des Gegenstandes. 3. In welchen Abschnitten des Bundes Landesstandard hauptsächlich Allgemeinbildung Werden Lehr- und Forschungsaktivitäten erwähnt? 1. Das Programm zur Entwicklung universeller Bildungsaktivitäten und das Programm zur Bildung und Sozialisierung. 2. Fachliche Ergebnisse des Studiums der Fachrichtung „Naturwissenschaftliche Fächer“ und die Voraussetzungen für die Durchführung des Hauptstudiums. 3. Fachliche Ergebnisse des Studiums des Fachgebiets „Technik“ und des Programms zur Entwicklung universeller Bildungsaktivitäten. 4. Bedingungen für die Durchführung des Grundbildungsprogramms und des Justizvollzugsprogramms. 5. Beschreibung der persönlichen Bildungsergebnisse der Beherrschung des Hauptstudiengangs und des Zielabschnitts des Hauptstudiengangs. 4. Universelle Bildungsaktivitäten umfassen die folgenden Typen: regulierend, reflektierend, aktivitätsbasiert 2. operativ, motivierend, persönlich 3. regulierend, kommunikativ, kognitiv, persönlich 4. kommunikativ, motivierend, regulierend 5. abrasiv, geschlechtsspezifisch, kognitiv

2 5. Das Konzept zur Entwicklung der Zusatzausbildung umfasst: 1. Erweiterung des Angebots an allgemeinbildenden Zusatzprogrammen 2. Erhöhung der Mittel für Zusatzausbildungsorganisationen 3. Einhaltung von Brand- und Elektroschutzanforderungen 4. Entwicklung von Partnerschaften mit Organisationen aus Wissenschaft, Wirtschaft, Sport usw. 5. Entwicklungsstandard der Zusatzausbildung 6. Das Hauptziel des Programms zur Entwicklung universeller Bildungsaktivitäten ist: 1. Erzielung hoher Metafach- und persönlicher Bildungsergebnisse durch die Schüler 2. Verbesserung der Qualität von Bildungsarbeit; die Wirksamkeit der Sozialisierung und Entwicklung der Kommunikationsfähigkeiten der Studierenden 3. Professionelle Beratung der Studierenden im Bereich der auf dem Arbeitsmarkt nachgefragten Berufe 4. Sicherstellung der Dynamik individueller Leistungen der Studierenden im Prozess der Beherrschung der Grundlagen allgemeinbildendes Programm grundlegende Allgemeinbildung 7. Zu den Kriterien für die Beurteilung der Forschungsarbeit älterer Studierender sollten gehören: 1. Wissenschaftliche Neuheit Werk 2. Praktische Bedeutung des Werkes 3. Relevanz (Interesse) des Werkes für den Autor 4. Relevanz des Werkes für die Entwicklung des gewählten wissenschaftlichen Erkenntnisgebietes 5. Kenntnis des Autors über den terminologischen Apparat des gewählten Fachgebietes 8 Außerschulische Aktivitäten werden organisiert: 1. In Bereichen der persönlichen Entwicklung (spirituelle, moralische, körperliche Bildung, Sport und Gesundheit, soziale, allgemeine intellektuelle, allgemeine kulturelle) 2. Nur für zusätzliche allgemeine Entwicklungsprogramme 3. Nur zum Zweck der Verbesserung des Schülers Leistung in den Fächern und Bearbeitung von Fehlern bei der Ausführung Tests

3 4. In folgenden Formen: Vereine, Kunstateliers, Sportvereine und -sektionen, Jugendorganisationen, Lokalgeschichtliche Arbeit, wissenschaftliche und praktische Konferenzen, Schulwissenschaftliche Gesellschaften, Olympiaden 5. In Verwaltungs- und anderen Räumlichkeiten, die mit der notwendigen Ausrüstung ausgestattet sind, auch für die Organisation des Bildungsprozesses mit behinderten Kindern und Kindern mit Behinderungen Gesundheit 9. Wählen Sie die richtigen Objekt-Gegenstand-Paare aus. 1. Objekt: Fichtenanbau im Bitsevsky-Park. Betreff: Die Höhe des jährlichen Zuwachses der Fichte je nach Jahr. 2. Objekt: Barockarchitektur. Artikel: Winterpalast in Sankt Petersburg. 3. Objekt: Wolga-Einzugsgebiet. Betreff: Rybinsker Stausee. 4. Objekt: Islamischer Staat, in Russland verboten. Betreff: Methoden zur Rekrutierung von Anhängern des Islamischen Staates. 5. Ziel: Erstellen eines Modells des T-70-Panzers Thema: Methoden zum Zusammenkleben von Modellteilen. 6. Objekt: Umweltsituation in Sokolniki. Betreff: Bildung von Umweltteams zur Säuberung des Gebiets. 10. Markieren Sie (aus methodischer Sicht) korrekt formulierte Forschungshypothesen, die nicht offensichtlich sind und im Rahmen einer selbstständigen studentischen Forschung bestätigt oder widerlegt werden können. 1. Die Lufttemperatur in der Oberflächenschicht der Atmosphäre nimmt nachts ab und steigt tagsüber an. 2. Eine Zunahme der Anzahl von Kraftfahrzeugen führt zu einer erhöhten Luftverschmutzung durch Abgase. 3. Eine Erhöhung der Anzahl der Prüfungen in Physik in der 10. Klasse führt zu einer Steigerung der schulischen Leistungen. 4. Wenn Sie beim Keimen der Erbsensamen klassische Musik einschalten, erfolgt die Keimung schneller als bei Rockmusik. 5. Ein bemannter Flug zum Saturn ist möglich, sofern ein Photonentriebwerk erfunden wird. 6. Soziologische Befragungen von Schülern der 7. Klasse liefern keine objektiven Informationen über deren Wissensstand.

4 11. Die Arbeit bestimmt den Einfluss der Talkshow „Evening Urgant“ auf Politische Sichten und Wertpräferenzen von Schulkindern in der Stadt Kolifeevka mithilfe der Methode der Befragung und teilnehmenden pädagogischen Beobachtung. 1. Objekt: LG 42LB677V Fernseher. Betreff: Merkmale des Farbschemas der Darstellung von Ivan Andreevich Urgant auf einem Fernseher dieser Art. Zweck: Ermittlung der Mechanismen des psychologischen Einflusses von Ivan Andreevich Urgant auf das Publikum. Hypothese: Wenn Sie nicht fernsehen und Ihre Hausaufgaben machen, werden die Ergebnisse anders sein Bestehen des Einheitlichen Staatsexamens wird besser sein. Methodik: TV-Bildschirmphotometrie. 2. Objekt: Ivan Andreevich Urgant. Betreff: Schüler aus Klassen im Bezirk Zyablikovo. Zweck: Ermittlung der Präferenzen für die Abendzeit in Familien im Bezirk Zyablikovo. Hypothese: Die Talkshow „Evening Urgant“ wird innerhalb eines Jahres eingestellt. Methodik: Soziologische Umfrage Schüler der 7. Klasse. 3. Objekt: Studenten, die im Raum Zyablikovo wohnen. Thema: Weltanschauung der Klassenschüler. Ziel: Ermittlung der Auswirkungen des „Evening Urgant“-Programms auf die Werteinstellungen der Schüler. Hypothese: Das Ansehen der Sendung führt zu einer Streuung der Motivationseinstellungen zur Weiterbildung und zum Erwerb eines Berufs im Bereich der geistigen Berufe. Methodik: Befragung von Klassenschülern. 4. Gegenstand: Werteinstellungen von Schülern in Klassen im Bezirk Zyablikovo. Thema: Dynamik der Präferenzen von Klassenschülern als Ergebnis der regelmäßigen Betrachtung der Sendung „Evening Urgant“ über 3 Monate. Hypothese: Durch das Ansehen der Sendung wird der Schlaf der Schüler gestört.

5 Methodik: Längsschnittteststudien von Studierenden. 12. Finden Sie einen Soldaten. Lesen Sie den Text von Werk 1 unter dem Link. Markieren Sie die richtigen Antworten 1. Projektarbeit, mit Forschungselementen 2. Forschungsarbeit 3. Abstrakte Arbeit 4. Abschließend werden Schlussfolgerungen dargestellt, die nicht vollständig mit den gestellten Aufgaben übereinstimmen 5. Verweise auf Literaturquellen 1-2 sind korrekt formatiert , und 7 und 12 sind falsch 6. Der Inhalt der Arbeit entspricht nicht vollständig den angegebenen Zielen und Vorgaben 13. Lesen Sie den Text von Arbeit 2 unter dem Link. Schauen Sie sich auch sieben Rezensionen zu diesem Werk an: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Bewerten Sie die Qualität der Rezensionen zum Werk „Mystery in Verhalten von drei Würfel“ und beachten Sie das Vorhandensein der folgenden Merkmale in 7 eingereichten Bewertungen: Verfügbarkeit allgemeine Charakteristiken Werke Rezension 1 Rezension 2 Rezension 3 Rezension 4 Rezension 5 Rezension 6 Rezension 7 Verfügbarkeit einer aussagekräftigen Analyse der Hauptabschnitte des Werkes Rezension 1 Rezension 2 Rezension 3

6 Rezension 4 Rezension 5 Rezension 6 Rezension 7 Verfügbarkeit eines persönlichen Appells an den Autor, seine Motivation, die Arbeit fortzusetzen Rezension 1 Rezension 2 Rezension 3 Rezension 4 Rezension 5 Rezension 6 Rezension 7 Verfügbarkeit sinnvoller Empfehlungen zur Fortsetzung der Arbeit Rezension 1 Rezension 3 Rezension 4 Rezension 5 Rezension 6 Rezension 7 Vorhandensein von Sprach- und Stilfehlern, Verletzung der Satzbaulogik Rezension 1 Rezension 2 Rezension 3

7 Rezension 4 Rezension 5 Rezension 6 Rezension 7 Übermäßige Beachtung der formalen Parameter der Arbeit Rezension 1 Rezension 2 Rezension 3 Rezension 4 Rezension 5 Rezension 6 Rezension 7 Die Arbeit ist keine Rezension, sondern eine Anmerkung der Arbeit Rezension 1 Rezension 2 Rezension 3 Rezension 4 Rezension 5 Rezension 6 Rezension Lesen Sie die Texte von acht Werken: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Bewerten Sie die Qualität der Werke und achten Sie auf das Vorhandensein der folgenden Merkmale in den 8 eingereichten Werken : Forschung

8 Arbeit 2 Arbeit 5 Abstrakte Arbeit 2 Arbeit 5 Projektarbeit 2 Arbeit 5

9 Verfügbarkeit einer Begründung des Themas, Einführung in die Forschungsprobleme Arbeit 2 Arbeit 5 Verfügbarkeit einer festgelegten Struktur der Arbeit (Einleitung, Zweck und Ziele, Methoden, Gewinnung eigener Daten, deren Analyse, Schlussfolgerung (Schlussfolgerungen) Arbeit 2 Arbeit 5 Einhaltung des Ziels, der Vorgaben, des Arbeitsplans, der Ergebnisse, Aufgabe 2

10 Arbeit 5 Verfügbarkeit einer Methodik zur Durchführung unabhängiger Arbeiten Arbeit 2 Arbeit 5 Verfügbarkeit unabhängig gewonnener Daten Arbeit 2 Arbeit Ordnen Sie die Organisatoren und Ziele der Konferenz zu. Wissenschaftliche Einrichtung – Popularisierung des wissenschaftlichen Bereichs bei jungen Menschen

11 Unternehmen, das geistige Produkte herstellt - Ausbildung qualifizierter Benutzer, die in Zukunft die notwendige Nachfrage nach den Produkten der Universität sicherstellen werden. Universität - Bewerber anziehen, Aktivitäten bekannt machen. Allgemeines Bildungseinrichtung- Einbindung ihrer Studierenden in das System der überregionalen und abteilungsübergreifenden Beziehungen der Bildungsbehörden - Die Tatsache der Teilnahme am Veranstaltungssystem ist mehr als hohes Level 16. Stellen Sie sich vor in der richtigen Reihenfolge Struktur der Forschungs- und Designarbeit. Forschungsarbeit 1 Begründung des Themas 2 Festlegung von Zielen und Vorgaben 3 Hypothese 4 Methodik

12 5 - eigene Daten 6 Analyse und Schlussfolgerungen Projektarbeit 1 Problemstellung 2 Festlegung von Leistungskriterien 3 Erstellung eines Konzepts und Prognose von Konsequenzen 4 - Ermittlung der verfügbaren Ressourcen 5 Umsetzungsplan 6 Umsetzung des Plans und Anpassungen 7 Bewertung von Effizienz und Effektivität 17. Der Begründer der Projektmethode in der Bildung ist: 1. L. N. Tolstoi

13 2. J. Dewey 3. S.T.Shatsky 4. N.K.Krupskaya 5. K.D.Ushinsky 6. J.J.Rousso 7. Y.A.Komnesky 18. Vorteile für die Einschreibung an Universitäten der Russischen Föderation, genutzt von: 1. Gewinnern und Preisträgern des All -Russische Olympiade für Schulkinder. 2. Gewinner von Veranstaltungen, die in der Liste der Olympiaden aufgeführt sind, und anderer intellektueller und (oder) kreativer Wettbewerbe, Veranstaltungen zur Entwicklung intellektueller und kreativer Fähigkeiten, Fähigkeiten für Leibeserziehung und Sport, Interesse an wissenschaftlichen (Forschungs-), kreativen, körpererziehungssportlichen Aktivitäten sowie Werbung wissenschaftliches Wissen, kreative und sportliche Leistungen des russischen Ministeriums für Bildung und Wissenschaft. 3. Gewinner von Olympiaden, die in der Liste der Olympiaden für Schüler des russischen Ministeriums für Bildung und Wissenschaft aufgeführt sind. 4. Preisträger des Regierungspreises Russische Föderation talentierte junge Menschen zu fördern. 19. Welche der folgenden Handlungen eines Psychologen beziehen sich auf einen Arbeitsbereich wie „Gestaltung und Diagnostik der Qualitätswirksamkeit“? Bildungsprozess basierend auf studentischen Forschungsaktivitäten“? 1. Diagnose der inneren Entwicklung von Studierenden (psychologisches Porträt des Studierenden) 2. Mitwirkung bei der Untersuchung des Prozesses der Umsetzung von Bildungsaktivitäten und ihrer Produktivität (Ergebnis) 3. Gruppenarbeitsformen zur Unterstützung der Wirksamkeit der Studierendenbeteiligung im Bildungsprozess 20. Um die berufliche Position von Lehrkräften zu diagnostizieren, die einen pädagogischen Forschungsansatz umsetzen, ist es ratsam, die folgenden Methoden zu verwenden: 1. Methodik zur Bewertung von Design- und Forschungsarbeiten (FOPIR) CPS. (D.Treffinger) 2. BASE-Technik (A.L. Wenger und Co-Autoren)

14 3. Fragebogen „Persönliche Motivation des Leiters studentischer Forschungsaktivitäten“ (A.S. Obukhov, A.V. Leontovich) 4. Kreativitätstest (Torrance Test of Creative Thinking) 21. Zu den psychologischen Mechanismen, die es Studierenden ermöglichen, Forschungsaktivitäten durchzuführen, gehören: 1. Divergent und konvergentes Denken 2. Suchaktivität 3. Situation der Unsicherheit

Überprüfung der Regulierungsdokumente zur Durchführung außerschulischer Aktivitäten in Bildungseinrichtungen Marina Fedorovna, Leiterin der regionalen Bildungsorganisation der Vorsitzenden der schulmethodischen Vereinigungen der Klassenlehrer

1. Allgemeine Bestimmungen 1.1 In den Bedingungen der Einführung und Umsetzung des Federal State Educational Standard LLC wird der Inhalt außerschulischer Aktivitäten durch folgende Dokumente bestimmt: Verordnung des Ministeriums für Bildung und Wissenschaft der Russischen Föderation vom 17. Dezember

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Allgemeine Bestimmungen 1.1. Diese Bestimmung wurde in Übereinstimmung mit dem Bundesgesetz „Über Bildung in der Russischen Föderation“ vom 29. Dezember 2012, 273-FZ, Artikel 12 entwickelt; Landesbildungsstandard

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ANGENOMMENE GENEHMIGT durch Beschluss des Pädagogischen Rates der GBOU-Schule 569 Protokoll vom 28.08.2015 1 Beschluss vom 09.05.2015 239 Direktor der GBOU-Schule 569 In Kraft gesetzt durch Beschluss vom 09.05.2015 239 M.P. Unterschrift I.V.

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1. Allgemeine Bestimmungen 1.1. Die Inhalte der Allgemeinbildung sowie deren Ziele, Zielsetzungen und geplante Ergebnisse werden durch die Grundlagen bestimmt Bildungsprogramm Bildungsorganisation entwickelt

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Informationen von der Website der staatlichen Bildungseinrichtung „Zentrum für ästhetische Bildung von Kindern der Region Nischni Nowgorod“. BEISPIELSTRUKTUR DES PROGRAMMS, DAS VON EINER ORGANISATION DURCHGEFÜHRT WIRD, DIE ERHOLUNG UND GESUNDHEIT FÜR KINDER GESUNDHEIT 1. Titelseite.

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WUNDERBARE WELT
MATHEMATIK
(pädagogisches Projekt für Mathematiklehrer)
Fachwoche Mathematik „Als Mittel zur Entwicklung
Individualität der Persönlichkeit des Schülers durch Einbindung in
kreative Tätigkeit zum Thema“
Autorin des Projekts: Mathematiklehrerin Olga Viktorovna Gladkova,
Stadt Tjumen
Begründung der Notwendigkeit des Projekts:
Geringe mathematische Kompetenz der Schulabsolventen.
Ein Absolvent einer modernen Schule muss kreativ denken und dazu in der Lage sein
Nichtstandardisierte Lösungen finden, wettbewerbsfähig sein (z
Dies erfordert die Fähigkeit, Initiative zu ergreifen.
Relevanz des ausgewählten Themas
deutliche Steigerung der Motivation und des Interesses der Studierenden an
Mathematikunterricht;
tiefere und nachhaltigere Wissensaneignung durch die Studierenden, die Möglichkeit
ihre unabhängige Bewegung im Untersuchungsgebiet;
Schaffung von Bedingungen für die allgemeine kulturelle und persönliche Entwicklung
Hypothese
Fachwochen-Kommunikationssystem, das es ermöglicht
sich ausdrücken, sich behaupten, sich mit all seinen Dingen verwirklichen
Teilnehmer
Ziel

Schaffung optimaler Bedingungen für die Entwicklung des Einzelnen
intellektuell, kreativ, soziale Fähigkeiten Kinder hinein
Bildungseinrichtung.
Projektziele
1) Gewährleistung der Möglichkeit der kreativen Selbstverwirklichung des Einzelnen in
verschiedene Arten von Aktivitäten.
2) Bildung Schlüsselkompetenzen für Studierende: Fach,
sozial, informativ, kommunikativ.
3) Verbesserung methodische Unterstützung lehrreich
und Bildungsprozess in exakten Zyklusfächern.
4) Entwicklung von Massen-, Gruppen- und Einzelformen
außerschulische Aktivitäten
Teilnehmer und ihre Rolle bei der Umsetzung des Projekts
 Studierende – beteiligen sich aktiv am Projekt;
 Eltern erhalten Informationen und interagieren mit
Lehrer;
 Lehrer interagieren „Eltern + Kinder +“.
Aufsicht";
 Die Verwaltung sorgt für regulatorische Rahmenbedingungen
für die Durchführung des Projektes (Bestimmung zur Fachwoche),
belohnt Projektteilnehmer
Erwartete Ergebnisse
Für den Lehrer
Schaffung von Bedingungen für die Bildung von Informationen,

kommunikativ, sozial, kognitiv und subjektiv
Kompetenzen ihrer Studierenden;

Thema;
Beherrschung kreativer Ansätze zum Unterrichten Ihrer

Verbesserung der beruflichen Fähigkeiten durch

Vorbereitung, Organisation und Durchführung von themenbezogenen Veranstaltungen
Wochen.
Für Studierende
 Bedeutung der Mathematik in Alltagsleben, aufleveln
mathematische Kompetenz
 Fähigkeit, die anstehende Aufgabe und die Art der Interaktion zu verstehen
mit Gleichaltrigen und dem Lehrer, die Fähigkeit, das Finale zu planen
das Ergebnis von Arbeit, Suchen und Finden notwendige Informationen,
 Bestätigung vorhandener Grundkenntnisse gem
Betreff Themenwoche,
 Erweiterung des historischen und wissenschaftlichen Horizonts im Fachgebiet.
Auf Verwaltungsebene
 Überwachung des Niveaus der Lehrerprofessionalität.
 Einreichung von Materialien über die Erfahrung des Lehrers zur Zertifizierung,
Auszeichnungen, Wettbewerbe.
 Vorbereitung von Materialien zur Veröffentlichung.
Auf übergeordneter Ebene
 Bildung der Motivation zur Zusammenarbeit mit der Schule.
 Erhöhung des Grades der Einbeziehung der Eltern in Aktivitäten
Schulen.
 Verbesserung der Kommunikationskultur.
Phasen der Projektumsetzung
1. Methodisch und motivierend
2. Vorbereitend
3. Organisatorisch

4. Umsetzung
5. Reflektierend
1. Methodisch und motivierend
Etappenziele:
Untersuchung der Berufserfahrung von Schullehrern und anderen Bildungseinrichtungen, methodisch
Literatur zur Durchführung von Fachwochen.
Formulierung der Hauptziele und Zielsetzungen der Fachwoche.
Ziel der Fachwoche ist die Weiterentwicklung persönliche Qualitäten
Schüler und Aktivierung ihrer geistigen Aktivität, Unterstützung und
Entwicklung kreativer Fähigkeiten und Interesse am Thema, Ausbildung
bewusstes Verständnis für die Bedeutung mathematischen Wissens im Alltag
Leben.
Ziele der Durchführung der Mathematikwoche in der Schule:
1. Das Interesse der Schüler an Mathematik wecken.
2. Identifizieren Sie Schüler, die über kreative Fähigkeiten verfügen und sich bemühen
um Ihre Kenntnisse in Mathematik zu vertiefen.
3. Entwickeln Sie Sprache, Gedächtnis, Vorstellungskraft und Interesse durch den Einsatz kreativer Mittel
Aufgaben und Aufträge kreativer Art.
4. Fördern Sie unabhängiges Denken, Willen und Beharrlichkeit beim Erreichen
Ziele, Verantwortungsbewusstsein für die eigene Arbeit gegenüber dem Team.
5.Entwicklung der Fähigkeit, vorhandenes Wissen in praktischen Situationen anzuwenden.
Grundsätze für die Organisation der Mathematikwoche:
1. Das Prinzip der Massenbeteiligung (die Arbeit ist so organisiert, dass das Kreative
(An der Aktivität sind möglichst viele Studierende beteiligt.)
2. Das Prinzip der Zugänglichkeit (mehrstufige Aufgaben werden ausgewählt).
3. Das Prinzip des Interesses (Aufgaben sollten interessant gestaltet sein,
visuell und inhaltlich Aufmerksamkeit zu erregen).
4. Das Prinzip des Wettbewerbs (den Studierenden wird die Möglichkeit gegeben
Vergleichen Sie Ihre Leistungen mit den Ergebnissen von Schülern verschiedener Klassen).
Festlegung der Hauptaktivitäten, ihrer Formen, Inhalte und
Teilnehmer.
Aktivität:
1. Wettbewerb mit mathematischen Märchen und Rätseln.
2. Präsentationswettbewerb in Nominierungen.

3. Spiel „Was? Wo? Wann?“ (Klasse 711).
4. Virtuelle Exkursion (Geschichte der Mathematik).
5. „Eigenes Spiel“ (Klasse 56)
Aktive Kinder und Eltern zum Handeln motivieren und gewinnen
Themenwoche.

Dauer: 2 Monate
2. Vorbereitend
Etappenziele:
Genehmigung des Fachwochenplans. Genehmigung von Bestimmungen,
Vorsitzende und Jurymitglieder von Wettbewerben.
Verteilung der Verantwortlichkeiten zwischen MO-Lehrern für das Dirigieren
Themenwoche.
1. Dudina A.A., Sadykova Z.G. – „Eigenes Spiel“ 56. Klasse
2. Grekova N.V., Timofeeva V.M. - Spiel „Was? Wo? Wann?"
3. Safronova E.S. virtuelle Tour.
4. Shirshova E.V. – Wettbewerb mit mathematischen Märchen und Rätseln.
5. Gladkova O.V. – Präsentationswettbewerb, Vorbereitung auf die Projektverteidigung
Studenten.
Veröffentlichung einer erweiterten Ankündigung zu diesem Thema
Wochen.
Identifizierung kreativer Gruppen von Schülern, Lehrern, Eltern
zur Durchführung einer Fachwoche (Rollenverteilung,
Vorbereitung der Anmeldung).
Hauptteilnehmer: Lehrer für Mathematik und Informatik, MO
Dauer: 1 Woche

3. Organisatorisch
Etappenziele:
Selbstbestimmung der Kinder zur Teilnahme an Wettbewerben.
Bildung kreativer Studierendengruppen für Abschlussveranstaltungen
Themenwoche.
Gruppen werden nach Abschnitten gebildet:
 Lustige Mathematik
 Geschichte der Mathematik

 Mathematik im Alltag
 Schwere Matheaufgaben
 Um dem Lehrer zu helfen
Arbeit kreativer Gruppen.
Hauptteilnehmer: Schüler, Lehrer, Eltern.
Dauer: 1 Woche
4. Umsetzung
Bühnenaufgabe:
Arbeiten Sie nach dem genehmigten Fachwochenplan.
Hauptteilnehmer: Schüler, Lehrer
Dauer: 1 Woche
5. Reflektierend
Etappenziele:

Zusammenfassung der Ergebnisse der Fachwoche, Auszeichnung der Gewinner
und aktive Teilnehmer.
Analyse der durchgeführten Arbeiten.
Erarbeitung von Empfehlungen zur Durchführung einer Fachwoche.
Hauptteilnehmer: Lehrer für Mathematik und Informatik, MO,
Schulverwaltung
Dauer: 1 Woche
Arten und Formen von Veranstaltungen
● Schulungsaktivitäten:
Themenzuweisungen für Poster
Projektaktivitäten
nicht-traditionelle Lektionen zu diesem Thema
● Gemeinsame kreative Aktivitäten
 Kreativwettbewerbe für Wandzeitungen, Kreuzworträtsel, Rätsel,
Gedichte, Märchen usw.
 Virtueller Rundgang
 „Eigenes Spiel“
 Quiz
 Was? Wo? Wann?
Die Rolle des Lehrers bei der Organisation und Durchführung einer Fachwoche
Führend
Festlegung des Inhalts der Arbeit;

Aufgaben stellen;
Angabe der wichtigsten Wissensquellen.
Unterrichten
Unterstützung bei der Wahl der Arbeitsformen;
Beratung von Studierenden bei der Erledigung von Aufgaben und
Koordinierung ihrer Aktivitäten;
Gemeinsam mit den Studierenden die von ihnen ermittelten Informationen studieren;
Beteiligung an der Gestaltung des von Studierenden gesammelten Materials
Formen der Ermutigung für Teilnehmer der Fachwoche
Verleihung von Diplomen von Bildungseinrichtungen:
1) einzelne Gewinner eines kreativen Arbeitswettbewerbs.
2) Kurse für die besten Zeitungen;
3) Teams – Gewinner verschiedener Wettbewerbe.
Übergabe von Dankesbriefen an die aktivsten Teilnehmer
Fachwoche unter Schülern und ihren Eltern.
Der Erfolg des Projekts und seine Bedeutung für die Bildungseinrichtung
1) Massenumfang des Projekts (Beteiligung der Studierenden am Projekt,
Einbeziehung der Eltern in gemeinsame Aktivitäten mit Kindern)
2) Zufriedenheit der Projektteilnehmer mit ihren Aktivitäten
Welchen Nutzen hat das Projekt für die Schule?
Für Studierende
 Selbstbestätigung
 Möglichkeit zur Selbstverwirklichung

 Testen Sie Ihre Stärke in dem Thema
 Interessant
 Das Ergebnis ist sofort sichtbar
Für Lehrer
 Einbeziehung der Schüler in unabhängige kreative Tätigkeiten
Aktivität
 Gefühl beruflicher Zufriedenheit
 Möglichkeit zum Erfahrungsaustausch
 Möglichkeit zur kreativen Selbstdarstellung
 Erhöhung der pädagogischen Autorität.
Eltern
 Offenlegung der Interessen und Neigungen der Studierenden
 Steigendes Interesse am Thema.
 Förderung der Berufsberatung für Oberstufenschüler
 Wecken Sie das Interesse der Schüler am Mathematikstudium
 Verbesserung des Images der Bildungseinrichtung
Entwicklung der Individualität der Schülerpersönlichkeit
1) Manifestation individueller Fähigkeiten, Kreativität
Selbstausdruck, Führungsqualitäten bei einem Kind
2) Fähigkeit, in einer Gruppe zu arbeiten
Weiterentwicklung des Projekts
Eine Besonderheit des Projekts ist seine Komplementarität.
Basierend auf diesem Projekt wird davon ausgegangen:
Teilnahme an verschiedenen Methodenwettbewerben;
Veröffentlichungen, Erfahrungsvermittlung,

Entwicklung der virtuellen Komponente des Projekts, um anzuziehen
mehr Teilnehmer.
Wochenplan Mathematik
1. Spiel „Was? Wo? Wann?" (Klassen 5-11)
2. Ergebnisse des Wettbewerbs mathematischer Märchen und Rätsel.
3. Ergebnisse des Präsentationswettbewerbs in Nominierungen:
 Geschichte der Mathematik;
 Mathematik – Orientierung am Leben in
in der sich verändernden Welt von heute;
 Um dem Lehrer zu helfen (Zusammenfassung der behandelten Themen).
Unterricht);
 Verbindung der Mathematik mit anderen Fächern.
4. Verteidigung von Projekten in Abschnitten:
 Lustige Mathematik
 Nutzen einer Aufgabe
 Mathematik im Wissenssystem anderer Fächer
 Mathematikprüfung (verschiedene Arten
Lösung schwieriger Probleme des zweiten Teils)
Thema
ika
Projekt
Genosse
Und ich habe mich in den Kreis und in ihn verliebt
hat angehalten.
Was ist Ihr Gebiet?
Axiomatische Methode
Axiome der Planimetrie.

Euklids Algorithmus
Arithmetik der Zahlen
Bimediane eines Vierecks
Winkelhalbierende – vertraut und nicht so vertraut
In der Welt der Dreiecke.
In der Welt der Figuren
In der Welt der Vierecke
Geometrie ist in Mode!
Der wichtigste Satz der Geometrie
Der große und mächtige Satz des Pythagoras
Große Probleme der Mathematik. Die Quadratur des Kreises.
Die großen Geheimnisse des Satzes des Pythagoras
Die ganze Welt als visuelle Geometrie
Ein Blick auf die Elementargeometrie.
Exzirkel
Eingeschriebene und umschriebene Polygone.
Alles über das rechtwinklige Dreieck
Alles über das Dreieck.
Alles rund um den Kompass
Zweite Mittellinie des Trapezes
Herleitung von Formeln für die Flächen eines Rechtecks, Dreiecks und
Parallelogramm entsprechend den Koordinaten ihrer Eckpunkte.
Berechnung des Umfangs
Berechnung der Fläche eines Ahornblattes.
Harmonie des Goldenen Schnitts
Geometrische Täuschung und optische Täuschung
Geometrische Darstellung von Durchschnittswerten
Geometrisches Mosaik.
Geometrischer Spickzettel
Geometrische Analogien
Geometrische Rätsel.
Geometrische Probleme der Antike in der modernen Welt
Geometrische Probleme mit praktischem Inhalt
Geometrische Probleme durch Jahrhunderte und Länder.
Geometrisches Spielzeug – Flexagone und Flexoren
Geometrische Spitze.

Geometrische Methoden zur Lösung algebraischer Probleme.
Geometrische Unmöglichkeiten
Geometrische Überraschungen
Geometrische Paradoxien
Geometrische Parkette
Geometrische Schere in Problemen.
Geometrische Konstruktionen und ihre praktische Anwendung
Geometrische Geschichten
Geometrische Geschichten zum Thema „Länge“
Geometrische Figuren
Geometrische Formen bei der Gestaltung von Gehwegplatten.
Geometrische Formen in der modernen Welt
Geometrische Figuren im Satz des Pythagoras.
Geometrische Formen um uns herum
Geometrische Verzierung auf Geschirr.
Geometrisches Wörterbuch.
Geometrische Konstellation
Geometrie der 9. Klasse in Rätseln
Geometrie von Lobatschewski. Definition einer Geraden
Geometrisches Ornament der alten Araber und seiner Moderne
Lektüre
Geometrie in der Architektur von Gebäuden und Bauwerken
Geometrie in der Geodäsie
Geometrie in Malerei, Skulptur und Architektur
Geometrie im olympischen Wintersport
Geometrie in der Schönheit der Ornamente
Geometrie ist in Mode
Geometrie in der Volkskunst
Geometrie und Kunst
Geometrie und Kryptographie
Geometrie und Charakter
Geometrie der Messungen
Geometrie von Messgeräten
Geometrie der Schönheit
Geometrie auf Papier

Geometrie auf kariertem Papier
Geometrie auf einer Ebene
Kreisgeometrie
Parallelogramm-Geometrie
Dreiecksgeometrie
Geometrie. Bemerkenswerte Sätze
„Doppelte Winkelhalbierende“ eines Dreiecks
Zwei bemerkenswerte Theoreme der Planimetrie
Bewegung geometrischer Figuren auf einer Ebene
Kartesisches Blatt
Kartesisches Koordinatensystem
Kartesisches Koordinatensystem auf einer Ebene
Einen Kreis in gleiche Teile teilen
Ein Segment in gleiche Teile teilen
Teilen der Seite eines Quadrats in einem bestimmten Verhältnis durch
falten
Länge und ihre Messung
Umfang und Fläche eines Kreises.
Beweise des Satzes des Pythagoras
Beweis des Satzes von Napoleon
Zusätzliche Eigenschaften eines Parallelogramms
Euklidische und nichteuklidische Geometrie. Euklids fünftes Postulat
Eine weitere Eigenschaft von Dreisektoren eines Dreiecks
Abhängigkeit der Anzahl der Segmente von der Anzahl der markierten Punkte
gerade
Abhängigkeit der Anzahl der Diagonalen eines Polygons von der Anzahl seiner
Gipfel
Rätsel des Kreises
Dreiecksrätsel
Geheimnisvolle und einzigartige Geometrie
Geheimnisvolle Ellipse
Unterhaltsame Geometrie
Eine unterhaltsame und lehrreiche Reise in das Land der „Geometrie“
Unterhaltsame Probleme in Geometrie und Zeichnung
Unterhaltsame Probleme (geometrische Probleme, Match-Rätsel)
Geometrische Wahrscheinlichkeit

Berühmte Probleme der Antike. Dreiteilung eines Winkels
Goldener Schnitt in der Geometrie
Goldenes Dreieck bei Problemen
Aus der Entstehungsgeschichte der Quadrate
Aus der Entstehungsgeschichte trigonometrischer Begriffe
Aus der Geschichte des Satzes des Pythagoras
Isoperimetrischer Satz
Untersuchung der Methode, eine Ebene gleichseitig zu kacheln
Fünfecke
Umkehrung als Symmetrie um einen Kreis
Verwenden von Geometrie zum Lösen einiger Typen
trigonometrische Probleme
Verwendung flacher Modelle beim Studium des Themas „Fläche“
Untersuchung des Einflusses des Kreisradius auf den Umfang und
Fläche eines Kreises
Untersuchung der Eigenschaften von Polygonen
Die Höhe eines Gebäudes auf ungewöhnliche Weise messen
Messen der Höhe eines Objekts
Längenmessung
Messung lange Distanzen. Triangulation
Messungen vor Ort in der Geschichte unserer Region
Messgeräte sind unsere Helfer
Messarbeiten vor Ort
Bild von Punkten auf der Koordinatenebene
Studium der Symmetrie in der Natur
Wie finde ich die Fläche eines Lochs?
Quadrat
Pearson-Platz
„Pythagoräischer Platz“ in meinem Leben

Die Quadratur eines Kreises
Schlüsselaufgaben im Geometrieunterricht der 7. Klasse
Geometrierad
Komplexe Zahlen in Geometrieproblemen
Quadratisches Rad – Wahrheit oder Mythos?

Magische Quadrate
Median und Winkelhalbierende
Mittelwerte eines Dreiecks und Flächen von Figuren
Metrisches System
Metrische Theoreme der Planimetrie
Mystik des Dreiecks
Die vielen Gesichter der Symmetrie in der Welt um uns herum
Die Vielfalt des Kreises
Polygone
Polygone. Arten von Polygonen
Eine Reihe von Aufgaben zur Berechnung der Zahlenflächen für Schüler der 5. und 6. Klasse
Klassen
Namen geometrischer Formen in Nachnamen
Die Gegend finden flache Figuren durch die Fläche des Rechtecks
Erste geometrische Informationen
Himmelsgeometrie. Geometrie von Schneeflocken
Unmögliche Zahlen
Nichteuklidische Geometrie
Das Unbekannte über das bekannte Dreieck
Unbekannte Seiten des Satzes des Pythagoras
Einige Probleme beim Aufbau eines Parallelogramms
Mehrere Beweise des Satzes des Pythagoras
Mehrere Lösungsansätze geometrische Probleme
Mehrere Möglichkeiten, ein geometrisches Problem zu lösen
Mehrere Möglichkeiten, ein planimetrisches Problem zu lösen
Neue Kriterien für die Gleichheit von Dreiecken.
Dreiecke
Über Koordinaten mit einem Lächeln
Über einige bemerkenswerte Sätze der Geometrie
Etwa auf der Mittellinie des Trapezes
Über den Satz des Pythagoras
Dreieck eines Kreises für den mehrdimensionalen Fall
Verallgemeinerung der beschriebenen Radiusformel um ein Rechteck
Dreieck eines Kreises für den dreidimensionalen Fall

Verallgemeinerungen des Problems der kleinsten Summe der Abstände von zwei Punkten zu
gerade
Kreis im kartesischen Koordinatensystem
Kreis aus neun Punkten
Kreise und kreise um uns herum.
Bestimmung der Entfernung zu einem Objekt. Entfernungsmesser
Bestimmung des Schwerpunktes mit mathematischen Mitteln
Origami und Geometrie
Orthodreieck und seine Eigenschaften

Vom Segment zum Vektor
Vom Parallelogramm zum Goldenen Schnitt
Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie
Segmente
Parallelogramm und Trapez

Parallele Linien
Parallele Translation und Rotation.
Parkette und Ornamente
Parkette im Flugzeug
Parkette, Mosaike und die mathematische Welt von Marius Escher.
Parkette: regelmäßig, halbregelmäßig. Paradox M.K. Escher.
Umfang und Fläche von Polygonen
Pythagoräische Hose. Sind alle Seiten gleich?
Bereiche „komponierter“ Figuren
Bereiche geometrischer Winkel
Flächen von Polygonen
Fläche der orthogonalen Projektion eines Polygons
Fläche eines Rechtecks, Flächenmaßeinheiten.
Bereich des Trapezes
Nach dem Satz des Pythagoras
Wir wiederholen das Kapitel „Dreiecke“
Ähnliche Dreiecke
Ähnlichkeit im Leben
Ähnlichkeit von Dreiecken
Ähnlichkeit von Dreiecken beim Lösen von Problemen und beim Beweisen von Theoremen.

Reden wir über eine Raute
Finden eines Winkels bei geometrischen Problemen
Nützliche Geometrie
Konstruktion scharfe Kanten auf kariertem Papier
Zeichnen von Linien im Polarkoordinatensystem
Konstruktion regelmäßiger Vielecke
Konstruieren regelmäßiger Polygone mit einem Lineal und
Kompass.
Konstruktion regelmäßiger Dreiecke mit Zirkel und Lineal.
Regelmäßige Polygone
Praktische Geometrie
Praxisorientierung im Studium der Geometrie
Praktische Anwendungen des Parallelogramms und seiner Typen
Praktische Anwendung der Geometrie
Praktische Anwendung von Tests zur Gleichheit von Dreiecken.
Praktische Anwendung des Satzes des Pythagoras
Ein Quadrat verwandeln
Napoleon-Transformation von Polygonen
Napoleon-Transformation von Vierecken
Ungefähre Konstruktion regelmäßiger Vielecke.
Anzeichen eines Parallelogramms
Ähnlichkeitszeichen von Polygonen
Ähnlichkeitszeichen von Dreiecken
Zeichen der Gleichheit von Dreiecken
Tests auf Gleichheit von Vierecken
Anwendung der Sätze von Ceva und Menelaos
Anwendung der Sätze von Cheva und Menelaos zur Lösung fortgeschrittener Probleme
Schwierigkeiten
Anwendung der Trigonometrie in der Planimetrie
Proportionale Segmente in einem Dreieck
Proportionale Segmente. Wege zur Lösung von Problemen
Die einfachsten Konstruktionsprobleme
Einfaches und unerschöpfliches Dreieck
Eulers Gerade und Kreis
Rechteck bei visuellen Geometrieproblemen

Rechtwinklige Dreiecke
Reise durch das Land der Geometrie
Fünftes Postulat von Euklid. Nichteuklidische Geometrie
Gleichschenkliges Trapez, seine Eigenschaften
Gleiche und gleiche ebene Figuren
Flächengleiche Polygone
Ebenso sich selbst schneidende gestrichelte Linien
Verschiedene Beweise für Sätze der Elementargeometrie, nicht
in der Schule studiert.
Polygone schneiden und falten.
Ein Quadrat in gleiche Teile schneiden
Formen in gleiche Teile schneiden
Abstand zwischen bemerkenswerten Punkten in einem Dreieck
Geometrische Probleme mithilfe von Netzen lösen
Geometrische Probleme mit praktischem Inhalt lösen
Geometrische Probleme mithilfe von Algebra und Trigonometrie lösen
Lösen von Problemen mit eingeschriebenen und umschriebenen Kreisen
Lösung des Problems der Quadratur eines Kreises in seiner mittelalterlichen Formulierung
Komplexe geometrische Probleme mit der Konstruktionsmethode lösen
Richten.
Raute und ihre Eigenschaften. Probleme lösen.
Diamant und Quadrat
Eigenschaften und Vorzeichen eines gleichschenkligen Dreiecks
Eigenschaften des Medians eines rechtwinkligen Dreiecks, zu dem gezogen wird
Hypotenuse.
Eigenschaften von Vierecken
Symmetrie in der Geometrie
Symmetrie im Flugzeug
Geometrie-Schneeflocken
Beziehungen zwischen Seiten und Winkeln eines Dreiecks
Sophismen und Paradoxien
Schätze der Geometrie
Methoden zur Messung der Höhe eines Objekts in einer realen Umgebung.
Summe der Dreieckswinkel
Halbierende Überraschungen

Das Geheimnis der vier Ecken
Geheimnisse des Sternpentagons
Satz von Morley
Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras außerhalb des Lehrplans
Satz des Pythagoras und seine Relevanz
Satz des Pythagoras und verschiedene Wege ihre Beweise.
Satz des Ptolemäus
Satz von Thales
Satz von Ceva
Satz von Ceva und Menelaos
Kosinussatz
Theoreme von Menelaos, Cheva, Ptolemäus
Relativität und Geometrie
Point FarmTorricelli
Ein Punkt, eine gerade Linie... was ist das?
Trapez
Dreieck
Dreiecke
Reuleaux-Dreieck
Dreieck und Kreis
Dreieck ist das jüngste der Polygone.
Drei Zeichen dafür, dass Dreiecke gleich sind
Dreiteilung eines Winkels
Mit einem Kreis verbundene Winkel und Segmente.
Erstaunlicher Platz
Polygonmuster
Formen mit konstanter Breite. Reuleaux-Dreieck.
Mit einem Strich gezeichnete Figuren.
Flaggengeometrie
Flexagone
Formeln von Heron und Brahmagupta
Formeln zum Ermitteln der Fläche eines Dreiecks
Florale Geometrie
Schwerpunkt und seine Anwendung bei der Lösung von Problemen
Zentrale Symmetrie

Zentralsymmetrie als Bewegungsart
Vier wunderbare Punkte des Dreiecks
Vierecke
Vierecke in unserem Leben
Vierecke: ihre Typen, Eigenschaften und Merkmale
Numerische Methoden zur Berechnung der Flächen von Figuren mit komplexen Formen.
Extreme Probleme in der Geometrie.
Ellipse.
Arbeitsthemen zu mathematischen Spielen und Rätseln:
Spiele und Tricks mit Streichhölzern
Spiele mit Zahlen und Ziffern, aus denen ihre Notation besteht
Weltspiele
Spiele, die ohne Unterbrechung gespielt werden
Puzzlespiele der Völker des Nordens
Intellektuelle Spiele auf dem Tisch Primzahlen bis 1000
Zauberwürfel-Mentalgymnastik!
Zauberwürfel und seine Verwandten
Zauberwürfel macht nicht nur Spaß
Labyrinthe sind interessant!
Labyrinthe: einen Ausweg finden
Mathematik in Spielen
Mathe-Quiz
Mathematisches Spiel „Tic-Tac-Fac“
Mathematikspiel „Die Abenteuer der drei kleinen Schweinchen“
Mathematikspiel „Tangram“
Mathe-Spiele und Rätsel
Mathe-Lotto
Das imaginäre Geheimnis im Verhalten von Würfeln
Meine Lieblingsbeschäftigung ist Dame
Ist Mosaik nur ein Spiel?
Mathe-Brettspiel
Die Rolle von Spielen und Zeichnungen in der Mathematik
Mathematik im Schach
Mathematik im Schach
Mathe auf einem Schachbrett

Ungewöhnliches Schach
Schachmathematik
Schachfiguren auf der Koordinatenebene
Schach lehrt dich denken
Vom Spiel zum Wissen
Schachprobleme lösen. Welt des Schachs.
Tangram ist eine Erfindung der Antike
Tangram ist nicht nur ein Spiel, sondern mathematische Unterhaltung.
Flexagone und Flexoren
Flexagone, Flexmane, Flexoren
Erstaunliche Rätsel – Flexagone.
Mathematik in Kreuzworträtseln und Rätseln
Mathe-Kreuzworträtsel
Kreuzworträtsel zum Thema Würfel
Mathematik in Rätseln
Mathe-Kreuzworträtsel
Mathematische Kreuzworträtsel für Grundschulkinder.
Mathematische Rätsel
Mathematische Rätsel und Kreuzworträtsel.
Mathematische Begriffe in Rätseln
Mathematisches Kreuzworträtsel zum Thema „Aktionen mit Natur
Zahlen.“
Sudoku
Stereometrie in Kreuzworträtseln
Mathe-Rätsel
Rätsel um berühmte Mathematiker
Mathe-Kreuzworträtsel lösen
Digitale Rätsel lösen.
Mathematische Rätsel und Rätsel
Forschungsthemen zu Mathematische Rätsel Und
Rätsel

Mathe-Rätsel
Mathematische Rätsel „Um die Welt“
Mathematische Rätsel in den Werken von Lewis Carroll
Mathematische Rätsel, Scharaden, Rätsel
Mathe-Rätsel
Puzzle-Beispiele.

Paradoxien und Sophismen in der Mathematik
Mathematische Paradoxien
Mathematische Sophismen
Mathe-Tricks
Paradox... Trick... Fokus
Paradoxien in der Mathematik
Paradoxien und Sophismen in der Mathematik
Optische Täuschungen und ihre Anwendungen
Origametrie
Origami + Geometrie = Origami
Origami hilft Mathe
Origami - Papierblattgeometrie
Ornament
Konstruktionsmerkmale auf kariertem Papier
Mathematische Geschichten
Mathematik im Märchen
Mathematisches Märchen „Im Land der ungelernten Lektionen“
Mathematische Geschichte „Wie die Division das Teilen lernte“
Mathematisches Märchen „Kolobok“
Mathematische Geschichte „Die Legende vom Schachbrett“
Mathematisches Märchen „Die Abenteuer des Besuchs von Fedya Plyushkin
Königinnen der Mathematik“

Mathematische Geschichte „Ice Box“
Mathematische Geschichten
Mathematische Geschichten zum Thema „Zeit“
Mathematische Geschichten zum Thema „Addition. Subtraktion“
Mathematische Geschichten, Gedichte, Rätsel, Witze, Lieder, Rätsel. Zahlen
und die Rechnung
Mathe-Tricks
Spiele und Tricks mit Streichhölzern
Erforschung der Essenz mathematischer Tricks
Mathe-Tricks
Ungewöhnlich in den gewöhnlichen oder mathematischen Tricks
Tricks in der Mathematik
Tricks und Kuriositäten der Mathematik
Tricks. Was ist ihr Geheimnis?
Magie in der Mathematik
Magisches Quadrat – Magie oder Wissenschaft?
Magie der Quadrate
Die Magie der Primzahlen.
Die Magie der Zahlen
Die Magie der Zahlen 3, 11, 13
Scheherazades magische Zahl.
Mathematische Wunder und Geheimnisse.
Die Beziehung zwischen Mathematik und Literatur
In der Welt der Zahlen. Gedichte
Unterhaltsame literarische Mathematik
Mathematik in Versen
Kryptographie in der Literatur
Literatur zur Geometrie.
Literarische und mathematische Interpretation der Tragödie von A.S. Puschkin
„Mozart und Salieri“
Literarische und künstlerische Probleme der Mathematik

Mathematik in Sagen und Märchen
Mathematik in Sprichwörtern
Mathematik in Sprichwörtern und Sprüchen
Mathematik und Literatur – zwei Flügel einer Kultur
Mathematik und Literatur – zwei sich schneidende Ebenen
Mathematik und Literatur. Nichteuklidische Parallelen
Mathematik und Poesie
Mathematik oder Philologie
Mathematisches Gedicht „Strahl, Segment und Linie“
Mathematik in der Fiktion
Mathematik und Poesie
„Mathematik und Poesie sind Ausdrucksformen derselben Macht
Vorstellungskraft, nur im ersten Fall ist die Vorstellungskraft auf sie gerichtet
Kopf und im zweiten - zum Herzen" (T. Hill)
Folkloreaufgaben
Mathematik ist eines der Themen der Literatur
Mathe Probleme in literarischen Werken.
Matheaufgaben in Versen
Mathematische Probleme von Baba Yaga
Mathematische Probleme nach dem Märchen von A. Lindgren „Carlson,
Wer wohnt auf dem Dach?
Mathematische und physikalische Konzepte in Sprichwörtern.
Mathematische Motive in der Belletristik.
Mathematik in Versen
Sprichwörter und Sprüche mit Zahlen
Die Verwendung von Zahlen und die Farbpalette in den Gedichten von Gabdulla Tukay.
Eine Geschichte der Geometrie in Versen
Zahlen in der magischen Welt der Rätsel.
Mathematik in der Geschichte
Die Verwendung von historischem und ortsgeschichtlichem Material in
Matheaufgaben erstellen
Mathematik während der großen Jahre Vaterländischer Krieg

Mathematik an die Front, oder wie Sperrholz Duraluminium besiegte
Mathematische Probleme mit lokalgeschichtlichen Inhalten
Mathematik in der Biologie
Untersuchung der Artenzusammensetzung und Größe von Bäumen
Schulmathematische Methoden.
Untersuchung der wichtigsten Symmetrietypen bei Pflanzen und Tieren
Welt.
Heilpflanzen in mathematischen Problemen.
Mathematik und Natur sind eins
Mathematische Harmonie in der umgebenden Welt
Die mathematische Schönheit der Pflanzen
Mathematischer Spaziergang in einem ungewöhnlichen Garten
Mathematische Muster in der Biologie: Gruppenvererbung
Blut.
Mathematische Porträts in der Natur
Mathe-Zoo
Mathematische Reserve
Mathematische Modellierung der Umwelt
Mathematik in der Natur
Rekorde in der Welt der Vögel
Können Tiere zählen?
Mathematik auf Russisch
Grammatische Normen der modernen russischen Sprache im Unterricht
Mathematiker
Untersuchung der Häufigkeit der Verwendung russischer Buchstaben in Texten
Welcher Buchstabe des Alphabets ist der notwendigste?
Mathematische Modelle in Sprache und Wissenschaft
Mathematische Triebe auf dem russischen Sprachbaum
Mathematik in der Ökologie
Umweltverschmutzung: geografisch und mathematisch
Aspekt.
Einführung in die Ökologie mit quadratischen Gleichungen.

Verwendung mathematischer Methoden zur Bewertung der Umwelt
Umweltbedingungen.
Quadratische Funktion für Umweltfreundlichkeit und Effizienz unter
Haube.
Mathematik im Dienste der Ökologie
Mathematische Methoden in der Ökologie
Mathematische Analyse der Umweltsituation.
Umweltprobleme in der 2. Klasse
Ökologie und Mathematik
Ökologie in Zahlen und Aufgaben.
Interdisziplinäre Verbindungen zwischen Ökologie und Mathematik. Mathematisch
Aufgaben mit Umweltinhalten.
Mathematik in der Physik
Vektoren und ihre angewandte Orientierung in Geometrie und Physik
Mathematische Berechnungen in der Physik
Der Stellenwert der Mathematik bei der Erforschung der akustischen Eigenschaften des Hörens
Geräte
Anwendung von Graphen in der Physik
Anwendung der Trigonometrie in Physik und Technik
Anwendung der Trigonometrie zur Lösung physikalischer Probleme
Anwendung mathematischer Apparate zur Lösung von Problemen in
Physik
Proportionale Größen bei physikalischen Problemen.
Mathematik in Astronomie und Astrologie
Sternenhimmel und Mathematik
Koordinatenebene und Tierkreiszeichen
Legende vom Sternenhimmel und der Mathematik
Mathematische Probleme von Raumschiffen
Anwendung Satellitenbilder im Mathematikunterricht
Mathematik in der Chemie

Mathematik und Musik – die Einheit der Gegensätze
Mathematik und Musik: Gibt es einen Zusammenhang?
Mathematische Analyse der Musik des XVIIX-VIII Jahrhunderts.
Folkloreaufgaben
Die mathematische Natur der Musik
Mathematische Rhapsodie
Mathematische Komponente der Musiksprache
Musikalische Harmonie der Proportionen
Rhythmus in Musik und Mathematik
Mathematik in der Kunst
Die Beziehung zwischen Geometrie und bildender Kunst
Codierte Zeichnungen
Der Goldene Schnitt in den Gemälden des estnischen Künstlers Johann
Köhler
Goldener Schnitt in der Kunst
Erkundung der Möglichkeiten des Zeichnens im Mathematikunterricht
Gemälde berühmter Künstler und Koordinatensystem
Die Koordinatenebene aus der Sicht eines Mathematikers und Künstlers
Mathematik in weiblicher Form
Mathematik in der Malerei
Mathematik in der Kunst
Mathematik in Bildern
Mathematik und die Gesetze der Schönheit
Mathematik und Kunst
Mathe-Malbuch
Die mathematische Komponente bei der Konstruktion des Ornaments (z. B
Kunsthandwerksprodukte)
Mathematische Grundlagen der Schönheitsgesetze
Zwischen Mathematik und Kunst
Perspektive in Malerei und Architektur
Regelmäßige Polyeder: Mathematik, Kunst, Origami
Mit der Origami-Technik den Raum verändern
Proportionen und ihre Anwendung in der Kunst
Perspektive in Geometrie und Kunst

Parallelogramm- und Bekleidungsdesign
Mathematik im Sportunterricht, im Sport und in der Grundgesundheit
Basketball durch die Linse der Mathematik geschossen
Der Einfluss der Studienbelastung auf die Gesundheit der Studierenden
Menschliche Gesundheit, Psychologie, Mathematik
Mathe für einen gesunden Lebensstil!
Mathematik der Gesundheit
Mathe und Fahrrad
Mathe und Rauchen
Mathematik und Tourismus
Mathematik und Sport
Mathematik und Sport für eine gesunde Zukunft
Mathematik zum Schutz Ihrer Gesundheit oder Alles rund um die Schultasche
Mathematik für die Gesundheit
Mathematik gegen das Rauchen
Mathematik durch das Prisma des Turnens
Mathe auf einem Schachbrett
Mathematisches Modell des Werfens eines Balls in einen Korb
Mathematische Probleme über die Gefahren des Rauchens
Mathematische Methoden zur Untersuchung der Compliance
Anthropometrische Daten eines Teenagers im Vergleich zu seinen körperlichen Maßstäben
Entwicklung
Mathematische Methoden zur Untersuchung des physikalischen Prozesses
Schülerentwicklung
Größen- und Gewichtsverhältnisse von Schulkindern
Mathematik im Sport
Mathematische Berechnungen und Wasserball
Sport und Mathematik.
Mathematik zur Verteidigung des Vaterlandes
Mathematik und Militärwissenschaft
Mathematik und Landesverteidigung
Mathematik im Dienste von Frieden und Schöpfung
Mathematische Modelle in militärischen Angelegenheiten

Mathematik im Bauwesen
Mathematik und Wohnungsrenovierung
Platonische Körper und Großkonstruktionen
Anwendung des Satzes des Pythagoras im Bauwesen
Praktische Anwendung von Ähnlichkeiten und Trigonometrieformeln auf
Messarbeiten
Hilfe der Mathematik bei Reparaturen
Mathematik in der Architektur
Architektur und Mathematik
Arten von Kuppeln und einige ihrer mathematischen Eigenschaften
Goldener Schnitt in der Architektur
Goldener Schnitt in der Stadtarchitektur
Irrationalität in der Architektur.
Irrationalität beim Bau von Bögen und Kuppeln
Kreisförmige Muster in der Architektur
Mathematik in der Architektur
Mathematik in Architektur und Malerei
Mathematik und Architektur
Polyeder in der Architektur
Geometrie – der Diener der Architektur
Proportionale Beziehung zwischen Musik und Mathematik in der Architektur
am Beispiel von Kirchen und Tempeln
Proportionen sind die Mathematik der architektonischen Harmonie.
Mathematik in der Kultur
Mathematik und Toleranz
Platonische Körper in der Weltkultur
Mathematik und Kultur sind zwei Flügel einer Kultur

Städtische Bildungseinrichtung

Sekundarschule Nr. 105

Bezirk Woroschilowsk in Wolgograd

Forschungsprojekt

„Das Geheimnis der Würfel“

Kollektiv von Schülern der 1. Klasse „A“.

Unter der Leitung von

Ternova E.V. und Karnova T.I.

Wolgograd

2016

1. Vorbereitend

Relevanz und Problemstellung.

Welt der Mathematiküberhaupt nicht langweilig, wie viele Leute denken.Mit der richtigen Herangehensweiseifras können zum Werkzeug eines Zauberers werden. So f occus kann nicht nur einen erfahrenen Menschen unterhalten exakte Wissenschaften, sondern auch, um bei denen, die sie gerade erst kennenlernen, Aufmerksamkeit zu erregen und Interesse an der „Königin der Wissenschaften“ zu wecken. Es ist gut bekannt, dassTricks eignen sich am besten für Kinder ab 8 Jahren, da das Kind sie erst in diesem Alter zu schätzen weiß. Höchstwahrscheinlich wird er es wissen wollenund ich selberGeheimnis der Konzentration.Es ist besonders für schüchterne, unsichere Kinder nützlich, Zaubertricks zu lernen. Denn um einen vorbereiteten Trick zu zeigen, muss man, wenn nicht auf die Bühne, zumindest in die Mitte des Raumes gehen, wo sich die Leute zur Aufführung versammelt haben Zuschauer . Und tosender Applaus und die Überraschung von Freunden sind das beste Heilmittel gegen geringes Selbstwertgefühl. Leider f Übungen als Lehrmittel werden selten verwendet Bildungsprozess, obwohl sieAnwendungim Mathematikunterricht und bei außerschulischen AktivitätenbeitragenentwickelnYulogisches Denken, räumliches Vorstellungsvermögen, die Fähigkeit, über den Tellerrand hinaus zu denken und auch das Interesse am Thema zu steigern. Es ist klar, dass m athematische Tricks sind eine Art Demonstration mathematischer Gesetze. Wenn sie bei der pädagogischen Präsentation danach streben, die Idee so weit wie möglich preiszugeben, verschleiern sie hier, um Effizienz und Unterhaltung zu erreichen, den Kern der Sache so geschickt wie möglich. Aus diesem Grund werden anstelle abstrakter Zahlen häufig verschiedene mit Zahlen verknüpfte Objekte oder Objektmengen verwendet.M Wir haben uns entschieden, uns mit diesem Thema zu befassen und haben ein Projekt erstellt, in dem wir Folgendes hervorgehoben haben:

Hypothese: Tricks mit Würfeln basieren auf mathematischen Prinzipien.

Name: Das Geheimnis der Würfel.

2. Hauptbühne

Ein Trick ist ein geschickter Trick, der darauf basiert, das Auge mithilfe geschickter und schneller Techniken zu täuschen.Allerdings mAthematische Tricks sind beobachtbare Experimente, die auf der Mathematik, auf den Eigenschaften von Figuren und Zahlen basieren und in einer etwas extravaganten Form präsentiert werden. Sie haben Gnade Mathematische Konstruktionen verbindet sich mit Spaß.Der Fokus bleibt dem Publikum immer zur Hälfte verborgen: Sie wissen um die Existenz dieser geheimen Hälfte, stellen sie sich aber als etwas Unwirkliches, Unverständliches vor. Diese Kehrseite des Tricks basiert entweder auf Fingerfertigkeit oder auf einer Vielzahl von Hilfsmitteln. Das Erstaunliche entsteht nicht im luftleeren Raum. Es erwächst, getrieben von der Fantasie eines Menschen, immer aus dem bereits Bekannten.Deshalb haben wir beschlossen, dass unser

Ziel: Studieren Sie die mathematischen Prinzipien von Würfeltricks.

Aufgaben: Lernen Sie, Tricks mit Würfeln auszuführen.

Analysieren Sie die mathematischen Eigenschaften von Würfeln, die es ermöglichen, mit ihnen Tricks vorzuführen.

Wecken Sie das Interesse der Zuschauer für mathematische Tricks.

Zu Beginn haben wir uns in Büchern und im Internet alle möglichen Tricks mit Würfeln angeschaut. Es stellte sich heraus, dass es davon nicht sehr viele gibt (Anhang Nr. 1). Einige von ihnen basierten auf der offensichtlichen „Täuschung“ des Publikums, also dem Einsatz von Taschenspielertricks, und nicht auf den mathematischen Eigenschaften der Würfel. Daher haben wir nur die Tricks ausgewählt, bei denen Berechnungen erforderlich waren. Dann haben wir die Tricks aufgegeben, die eine Multiplikation oder Division erforderten, da Erstklässler noch nicht wissen, wie das geht. Dadurch standen uns nur zwei Schwerpunkte zur Verfügung:„Anordnung von Würfeln“ Und „Würfelturm“ (Anhang Nr. 1).

Die Projektteilnehmer (Schüler der 1. Klasse) versuchten, diese Tricks mit gewöhnlichen Brettspielwürfeln auszuführen. Den zweiten Trick („Würfelturm“) gelang ihnen problemlos, beim ersten hatten sie jedoch Schwierigkeiten, da sie sich aufgrund ihres Alters nicht an die Reihenfolge der mathematischen Operationen des Tricks erinnern konnten. Deshalb haben wir uns entschieden, den „Würfelturm“-Trick vorzuführen. Um jedoch Tricks in der Öffentlichkeit zu demonstrieren, waren große Würfel erforderlich, das heißt, es bestand BedarfHerstellung von Requisiten.EDasWar faszinierendKreative Aktivitäten.Tähm, woJungsNichtkönntewird zurechtkommenBich selbstUnd, ihnen Eltern und Lehrer halfen. Beim Zusammenbau der Würfel achteten die Jungs nicht auf die Lage der Werte auf den Flächen und der Versuch, den Trick zu demonstrieren, scheiterte. Dies brachte die Teilnehmer dazu, darüber nachzudenken, wie die Würfel genau passen müssen mathematische Gesetze. Nachdem wir die fabrikgefertigten Würfel sorgfältig untersucht hatten, kamen wir zu dem Schluss, dass die Summe der gegenüberliegenden Seiten der Würfel 7 beträgt (1 und 6, 3 und 4, 2 und 5). Und deshalb konnte der Zauberer bei den oben genannten Tricks das Ergebnis vorhersagen. Nachdem wir die Werte der Flächen auf den Würfeln entsprechend der erhaltenen Annahme angeordnet hatten, versuchten wir, Tricks zu demonstrieren und... es gelang uns (Anhang Nr. 2).

Nachdem wir das diesen Tricks zugrunde liegende Muster verstanden hatten, gingen wir davon aus, dass diese Tricks mit anderen Würfeln demonstriert werden können, bei denen die Summe der gegenüberliegenden Flächen unterschiedliche, aber gleiche Werte hat. Wir haben Würfel gemacht, bei denen die Summe der gegenüberliegenden Flächen 33 betrug (diese Würfel enthielten zweistellige Zahlen) (Anhang Nr. 3). Darüber hinaus haben wir uns noch einen weiteren Trick ausgedacht: Wir haben drei benachbarte Flächen des Würfels mit Papier bedeckt und konnten die Bedeutung der darunter verborgenen Flächen aufschreiben.

Das haben wir gut verstandenDer Erfolg jedes Tricks hängt von einer guten Vorbereitung und Schulung, von der Leichtigkeit der Ausführung, einer genauen Berechnung und dem geschickten Einsatz der für die Ausführung des Tricks erforderlichen Techniken ab. Solche Tricks hinterlassen beim Publikum einen tollen Eindruck und fesseln es.Selbst die erstaunlichste „Magie“ wird langweilig, wenn der „Zauberer“ lautlos seinen Zauberstab schwenkt. Ganz anders ist es, wenn ein Künstler mit dem Publikum lächelt und Witze macht.Die Projektteilnehmer versuchten eswerde LehrenBnicht nur während der Aufführung beiläufig zu reden,sondern auch richtig darauf reagieren schwierige Situationen (Dassollte habenfördern die Entwicklung eines Sinns für Humor), die von erwachsenen Zuschauern für sie erstellt wurden. Als Ergebnis haben wir das herausgefundenFokusmit Würfelnwird nur dann erfolgreich sein, wenn das Publikum in seinen Berechnungen keinen Fehler macht. Wenn also mehrere Zuschauer anwesend sind, ist es am besten, nicht einen, sondern mehrere oder alle in den Fokus zu rücken.XZuschauer. Lassen Sie nur eine Person würfeln, aber jeder Zuschauer berechnet die Summe im Kopfoder tun Sie es gemeinsam.

Wir haben viel Zeit darauf verwendet, Tricks zu üben. Wir erstellten ein Aufführungsskript basierend auf einem Piratenthema (Piraten spielten oft Würfel) (Anhang Nr. 4), entwickelten Wörter und probten sorgfältig die Ausführung von Tricks vor einem Spiegel (das half).Verstehen Sie, was die Zuschauer sehen werden, und korrigieren Sie mögliche Fehler) (Anhang Nr. 5).

Um die Tricks zu demonstrieren, war es außerdem notwendig, die Fähigkeiten der Addition ein- und zweistelliger Zahlen sowie der schnellen Subtraktion von Zahlen von 8 und 9 zu verbessern:

vier normale Würfel ergeben eine Summe der verdeckten Flächen von 28 minus der oberen Fläche (1,2,3,4,5 oder 6);

drei Würfel mit einer Summe der gegenüberliegenden Seiten gleich 33 ergeben die Summe 99 minus einer beliebigen Zahl bis 32 (32+1=33);

Das Finden der Summe der Gesichter ist ein Beweis für die „Superkräfte“ des Magiers.

Ergebnisse Die Umsetzung des Projekts „Das Geheimnis der Würfel“ umfasste:

Die mathematischen Gesetze des Würfelns wurden ermittelt – die Summe der gegenüberliegenden Seiten der Würfel muss gleich sein.

Es wurden Requisiten geschaffen, um Zaubertricks zu demonstrieren.

Basierend auf den erhaltenen Mustern haben wir eigene Tricks entwickelt.

Für den Auftritt der Zauberer wurde ein Drehbuch entwickelt.

Es wurden Fähigkeiten zum schnellen Addieren von Zahlen bis 99 und zum Subtrahieren der Zahlen 1,2,3,4,5,6,7, 8 von 8 und 9 entwickelt.

Verwendete Informationsquellen

Wilson M. Vollständige Taschenenzyklopädie. Tricks und Tricks. - M: Eksmo Verlag, 2003

Postolaty V.K. Tricks in der Schule und zu Hause. - M.: Einkaufszentrum Sphere, 2000

Postolaty V.K. Urlaubstricks. - M.: Einkaufszentrum Sphere, 2000

Kordemsky B.A. Mathematisch versiert. - M.: „Wissenschaft“, 1965

Minskin E.M. Spiele und Unterhaltung in einer außerschulischen Gruppe: Ein Handbuch für Lehrer. - 3. Aufl. - M.: Bildung, 1985

Nikitin B.P. Schritte zur Kreativität oder Lernspiele. - 3. Aufl., hinzufügen. - M.: Bildung, 1990

Videoaufzeichnungen der School of Tricks-Sendungen (Carousel-Kanal) im Internet.

Anhang Nr. 1

1. Fokus „Menge erraten“

Fokus: Die demonstrierende Person dreht dem Publikum den Rücken zu und einer von ihnen wirft zu diesem Zeitpunkt drei Würfel auf den Tisch. Der Zuschauer wird dann gebeten, die drei gezogenen Zahlen zu addieren, einen beliebigen Würfel zu nehmen und die Zahl auf der unteren Seite zur gerade erhaltenen Summe zu addieren. Dann würfeln Sie noch einmal mit demselben Würfel und addieren die dabei herauskommende Zahl erneut zur Gesamtsumme. Der Demonstrator macht das Publikum darauf aufmerksam, dass er keineswegs wissen kann, welcher der drei Würfel zweimal geworfen wurde, sammelt dann die Würfel ein, schüttelt sie in der Hand und benennt sofort korrekt den Endbetrag.

Erläuterung. Vor dem Einsammeln der Würfel zählt der Vorzeiger die aufgedeckten Zahlen zusammen. Durch Addition von sieben zur resultierenden Summe erhält er die Endsumme.

2. „Würfel und Schal“-Trick

Fokus: Der Performer holt in seinen Händen einen aus Pappe zusammengeklebten Würfel der Größe 10x10x10 cm hervor und zeigt ihn dem Publikum von allen Seiten. Und sie sehen, dass auf einer Seite fünf Punkte mit schwarzer Tinte gezeichnet sind und die restlichen Seiten sauber sind. Der Zauberer bedeckt diesen Würfel mit einem undurchsichtigen Schal, zieht den Schal ab und zeigt den Würfel erneut. Jetzt sind auf einer seiner Flächen sechs Punkte mit schwarzer Tinte gezeichnet, und die restlichen fünf Flächen sind leer.

Erläuterung: Das Geheimnis, diesen Trick anhand einer Zeichnung auszuführen, besteht darin, dass auf zwei benachbarten Seiten dieses Würfels mit schwarzer Tinte eine Fünf und eine Sechs gezeichnet werden und eine Pappklappe aus dem gleichen Material wie der Würfel an die Kante des Würfels geklebt wird zwischen diesen beiden Gesichtern. Es schließt sicherlich die eine oder andere Facette ab. Wenn der Darsteller die Technik des Würfeldrehens gut genug beherrscht, kann der Trick natürlich auch ohne Schal ausgeführt werden. Dann sieht der Trick effektiver aus, ist aber schwieriger durchzuführen.

3. Schwerpunkt „Anordnung der Würfel“

Fokus: Der Zauberer gibt drei Würfel, Papier, einen Stift und bietet an, durch zufälliges Anordnen der Würfel in einer Reihe aus der Anzahl der Punkte an der Oberkante jedes Würfels eine dreistellige Zahl zu bilden. Zu dieser Zahl müssen dann drei Zahlen addiert werden, die die Anzahl der Punkte auf den entsprechenden Unterseiten der Würfel angeben. Die resultierende sechsstellige Zahl muss durch 111 geteilt und das Ergebnis dem „Zauberer“ gemeldet werden.

Hier erfahren Sie sehr schnell, in welcher Reihenfolge die Würfel platziert wurden.

Erläuterung : Sie müssen 7 vom angegebenen Quotienten subtrahieren und die Differenz durch 9 dividieren. Die Zahlen des resultierenden Quotienten zeigen die ursprüngliche Anordnung der Würfel.

4. „Würfelturm“-Trick

Fokus : Der Zauberer fordert einen der Zuschauer auf, mehrere Würfel übereinander zu legen. Dann fragt er sie, ob er die verborgenen Seiten der Würfel sehen kann. Nachdem er eine negative Antwort erhalten hat, erklärt er, dass er die Summe dieser verborgenen Gesichter benennen könne und... gelingt ihm damit.

Erläuterung: Die Summe der gegenüberliegenden Flächen der Würfel beträgt 7. Das bedeutet, dass die Summe der verdeckten Flächen der Würfel das 7-fache der Anzahl der Würfel minus dem Wert der oberen Fläche beträgt.

5. Trick „Aus einem schwarzen Würfel einen weißen machen“

Fokus: Am Boden eines Plastikbehälters mit schwarzem, breitem Deckel befindet sich ein schwarzer Würfel. Der Zauberer schüttelt das Glas kräftig und anstelle des schwarzen Würfels erscheint ein weißer Würfel.

Erläuterung: Der schwarze Würfel hat keine Unterkante und ein weißer Würfel wird hineingesteckt. An der Oberkante des Gehäusewürfels ist ein Magnet angebracht, am Deckel ist Metall angebracht. Bei kräftigem Schütteln bleibt der schwarze Würfel am Deckel kleben und der weiße Würfel fällt in den Behälter.

6. Fokus „Gleiche Werte beim Würfeln – ganz einfach!“

Fokus: Ein Zauberer führt eine Schachtel Würfel vor. Auf allen Würfeln unterschiedliche Bedeutungen. Dann schließt er die Schachtel, schüttelt sie und zeigt alle Würfel mit den gleichen Werten auf der Vorderseite an.

Erläuterung: Der Zauberer ordnet die Würfel im Voraus so an, dass eine Seite den gleichen Wert der Flächen hat. Dann schiebt er sie mit dieser Seite in Richtung der Kastenwand. Nach dem Schütteln dreht er die Schachtel um und die Würfel liegen mit der „vorbereiteten“ Seite nach oben.

7. Konzentrieren Sie sich auf „verschiedene Facetten“

Fokus: Der Zauberer demonstriert zwei zwischen seinen Fingern gehaltene Würfel. Die Werte ihrer Gesichter sind gleich. Er dreht die Würfel und das Publikum sieht unterschiedliche Werte, dann wieder gleiche und dann wieder unterschiedliche.

Erläuterung: Beim Drehen dreht der Zauberer die Würfel ungleichmäßig, der Zuschauer bemerkt dies jedoch nicht.

Anhang Nr. 2

Einen Zaubertrick mit selbstgemachten Würfeln einstudieren

Anhang Nr. 3

Kann man mit diesen Würfeln einen Trick machen?

Der Fokus funktioniert. Das Gesetz ist in Kraft.

Anhang Nr. 4

Szenario für Zauberer, die mit Würfeln spielen

„Piraten“

Materialien und Ausrüstung:

Tisch und Tischdecke,

Tonträger der Musik von D. Bodelt zum Film „Fluch der Karibik“,

undurchsichtiges Glas, 4 normale Würfel,

4 große (normale) Würfel,

3 Würfel, deren gegenüberliegende Seitensumme 33 beträgt, 2 Marker, eine Mappe, Blätter Papier oder eine Tafel und Kreide,

ein Papiertrichter, der drei benachbarte Seiten des Würfels bedeckt, ein Marker,

3 Piratenkostüme.

Ablauf der Veranstaltung:

Auf der Bühne steht ein improvisiertes Fass (ein getarnter Hocker) oder ein mit einer Tischdecke bedeckter Tisch. Zwei Piraten kommen zur Musik von D. Bodelt für den Film „Fluch der Karibik“ heraus. Sie nehmen Würfel und ein Glas heraus und beginnen zu „spielen“. Als sich der musikalische Rhythmus ändert, kommt die Frau des Kapitäns heraus.

Kapitänsdame (bedrohlich): Was machst du hier?

Piraten (einstimmig): Wir spielen Würfel.

Kapitänsdame: Sind das Knochen? Das sind Knochen!

Mit einem Fingerschnippen holen die Piraten 4 große Würfel unter dem Tisch hervor und legen sie auf den Tisch.

Kapitän: Spielen Sie das!

1. Pirat: Leicht!

Der „Würfelturm“-Trick wird demonstriert. Der zweite Pirat geht hinter die Bühne.

Kapitän: Es ist wirklich einfach. Komm, bring meine Spezialwürfel mit.

Zur Musik bringt der 2. Pirat 3 Würfel mit der Summe der gegenüberliegenden Seiten gleich 33. Der Kapitän demonstriert einen komplizierten Trick „Würfelturm“.

2. Pirat: Ah, ich glaube, ich verstehe alles. Und jetzt kann ich persönlich die Anzahl der Punkte auf drei verdeckten Flächen eines Würfels gleichzeitig vorhersagen.

Nehmen Sie einen Ecktrichter aus Papier heraus, der drei benachbarte Seiten des Würfels abdeckt. Es wird ein Trick demonstriert, bei dem es darum geht, versteckte Kanten zu erraten.

Kapitänsdame: Gut gemacht!

1. Pirat: Talent!

2. Pirat: Nein, ich liebe Mathe einfach!

Kapitän und 1. Pirat (einstimmig): Und wir auch!

Sie verneigen sich zur Musik und verlassen die Bühne.

Anhang Nr. 5

Was wird das Publikum sehen? Probe in Kostümen.

„Zitternde Nüsse vor riesiger Baum mach mich betrunken.
Aus einem Hurrikan geboren, rollen sie entlang der Rille.
Wie Soma-Getränk vom Mujavat-Berg,
Mir erschien ein wacher Würfel.

Rig Veda „Hymne des Spielers“

Wenn Ihnen jemand erzählt, dass er noch nie Würfel in der Hand gehalten hat, ist das höchstwahrscheinlich nicht wahr. Alles beginnt... seit der Kindheit. Jeder von uns hatte schon einmal Brettspiele, bei denen neben mehrfarbigen Chips auch ein „besonderer Würfel“ enthalten war, aber nur wenige glauben, dass es sich hierbei auch um Würfel handelt.

Die Geschichte des Erscheinens von Würfeln.

Ihre Geschichte ist eine der reichhaltigsten und interessantesten Spiele überhaupt, und ihre Ursprünge reichen weit über die Antike hinaus, denn laut Archäologen waren es Würfel, die den Weg des Glücksspiels in die Welt begründeten. Würfel sind die Grundlage des Spiels und seiner Philosophie; es ist kein Zufall, dass das Wort „Glücksspiel“ selbst von der arabischen Bezeichnung für dieses Spiel stammt. Als die Aufgabe des Menschen darin bestand, unter den harten Bedingungen der Höhle und dem Mangel an Mammuts zu überleben, verwendeten Pithecanthropus und andere wie sie Prototypen von Würfeln für Magie und Wahrsagerei. Wenn Sie also während des Spiels würfeln, denken Sie daran, dass dies ein Echo der alten Rituale ist, bei denen es darum ging, die Götter um Hilfe zu bitten.

Später, als das Würfeln zu einem „angenehmen Zeitvertreib“ wurde, versuchten die Griechen auf Anregung von Sophokles, sich ihre Erfindung „anzueignen“: Als er über das legendäre Troja sprach, erwähnte er einen gewissen Palamedes, der das Spiel während der Belagerung erfand. Aber selbst die Griechen konnten sich nicht auf den Entdecker der „Würfel“ einigen und Herodot erzählte in seinen Chroniken über König Atis von den Lydiern, die dieses Spiel spielten. Während der Kreuzzüge ging es in einer populären Version um ihre palästinensische Herkunft. Dank der Archäologen, die bewiesen haben, dass Zara (und das ist ein anderer Name für sie) vielleicht eines der ältesten Gaming-„Artefakte“ ist, das lange vor den Griechen und noch mehr vor den Römern bekannt war.

Viele Wissenschaftler haben wiederholt versucht zu beweisen, dass unsere Vorfahren, die auf verschiedenen Kontinenten lebten, miteinander kommunizierten, und sie zeigen normalerweise Fotografien der Pyramiden von Kambodscha, Peru und Teneriffa, indischer und indianischer Kreativität, Haushaltsgeräte der Stämme des dunklen Kontinents und Australien. Aber nur wenige Menschen vergleichen Knochen. Aber die Azteken und die Mayas und die Papua von Neuguinea und die Kannibalen, die in diesem Gebiet lebten Zentralafrika, und den Völkern des Nordens, die vor Tausenden von Jahren lebten, waren Aufregung nicht fremd, und Zary hat ihnen dabei sehr geholfen, und sie wurden aus Materialien hergestellt, die für ein bestimmtes Gebiet charakteristisch sind, den „Punkten“ (genauer gesagt, Markierungen) waren sehr unterschiedlich, aber das Prinzip war eines: Spiel und Rituale (was auch eine Art Spiel ist, nur für einige wenige). Überall auf der Welt finden moderne Indiana Jones Knochen aus Fruchtkernen und Nussschalen, aus Knochen, Zähnen und Hörnern von Tieren, aus Steinen, und manchmal sind sie echte Kunstwerke – je weiter sie sich entwickeln menschliche Zivilisation, desto raffinierter wurden die scheinbar banalen Würfel, die viel über die Kultur der Menschen erzählen konnten, die sie herstellten: Elfenbein, Bronze, Edel- und Halbedelsteine, Kristall und Bernstein und sogar Porzellan wurden verwendet. Es wird angenommen, dass sie sich zunächst aufgrund ihrer geringen Kosten und einfachen Herstellung sowie der Tatsache, dass es von eins bis sechs recht bequem ist, das Zählen zu lernen, verbreitet haben.

Methoden zum Würfeln wurden von den Ägyptern in Steine ​​gemeißelt und vor 2000 Jahren von den Hindus im Mahabharata niedergeschrieben: Die Legenden von Prinz Nala und den Pandava-Brüdern erzählen vom Zara-Spiel, seinen Geheimnissen, Verlust und Gewinn – das ist das Wichtigste zitiert von den antiken Denkmälern, die den Würfeln gewidmet sind.

Viel interessanter sind jedoch einige Werke über einen Spieler aus dem Rigveda, die speziell den Zarams gewidmet sind. In „Die Beschwerden des Spielers“, wo Gott Savitri die Anweisung gibt: „Würfeln Sie nicht, sondern pflügen Sie Ihre Egge!“ Finden Sie Freude an Ihrer Immobilie, die Preise sind hoch! Kümmere dich um dein Vieh und deine Frau, du wertloser Spieler.“ Im alten Indien war das Spiel Vibhidaka weit verbreitet, das in der „Gambler's Hymn“ beschrieben wird: Viele Knochen „ein Schwarm von ihnen tummelt sich, dreimal fünfzig“ wurden aus dem Gefäß geworfen und manchmal einfach vom Haufen gerissen , und wenn sie in vier Teile geteilt werden konnten, dann gewann der Spieler; wenn es zusätzliche Würfel gab, verlor er. Aber gleichzeitig missbilligten die Rig Veden dieses Spiel sehr:

„Schließlich sind die Knochen mit Dornen und Haken übersät,
Sie versklaven, sie foltern, sie verbrennen,
Sie geben Geschenke wie ein Kind, sie nehmen dem Sieger wieder den Sieg.“
(Fahrbahn T. Elizarenkova)

Das Würfeln beraubte nicht nur Geld, sondern auch die persönliche Freiheit; insbesondere konnten die alten Germanen, nachdem sie materielle Wetten abgeschlossen hatten, sich selbst aufs Spiel setzen und im Falle eines Verlusts zum Sklaven des Gewinners werden.

Und was charakteristisch ist, ist, dass es aus irgendeinem Grund die Zariks waren, die bei den Machthabern unbeliebt waren. Obwohl Julius Cäsar ihr größter Fan war: Sein Satz „Der Würfel ist gefallen“, als er den Rubikon überquerte, steht in direktem Zusammenhang mit diesem Spiel, da er ein großer Bewunderer der Würfel war und an ihre mystische Fähigkeit glaubte, die Zukunft vorherzusagen, gehört die Palme hierher zu den Römern. Sie waren es, die das erste bekannte Glücksspielgesetz erließen, Lex aleatoria (alea (lateinisch) – Würfel). Und das, obwohl in Rom Würfel zu den beliebtesten Spielen gehörten: Pompeius spielte sie bei seinen Triumphen, Juvenal, auf dessen Anregung das Gesetz verabschiedet wurde, beklagte sich über die zu große Beliebtheit von Würfeln als exzessivem Glücksspiel; Es war besonders in Mode, sie während der Saturnalien zu spielen. Sie spielten gerade und ungerade und warfen Würfel in ein Loch im Brett oder einen gezogenen Kreis. Verschiedene Punktekombinationen auf den gewürfelten Würfeln trugen die Namen von Göttern, Helden und Hetären (der minimale Wurf von 4 Punkten wurde „Hund“ genannt, der maximale „Aphrodite“), sie waren glücklich und unglücklich. Dieses Gesetz regelte Gladiatorenkämpfe, Sportwettkämpfe, gesellschaftliche Veranstaltungen und Spiele. Alea wurde nicht nur als Spiel, sondern auch zur Aufbewahrung verboten.

Als römisches Recht wurde als Grundlage genommen mittelalterliches Europa Es ist nicht verwunderlich, dass Würfel bis zum Ende des 14. Jahrhunderts verboten waren: Die Gesetze 1291 und 1319 verboten dieses Spiel. Auch hier konnte es laut Historikern nicht zur Heiligen Inquisition gekommen sein: Dem Neuen Testament zufolge spielten in ihnen römische Soldaten am Fuße des Heiligen Kreuzes (dem Hinrichtungsort Jesu Christi auf Golgatha). Allerdings lässt sich hier die Unlogik des Verbots nachvollziehen: Die Aufbewahrung von Knochen ist in Rom verboten, aber römische Soldaten spielen vor Menschen.

Im Jahr 1396 wurde eine Amnestie für die Zaren verhängt – lediglich die Verteilung und Herstellung gefälschter Knochen war verboten. Dieses Spiel war in wohlhabenden Häusern sehr beliebt. Drei Würfel, die Gegenwart, Vergangenheit und Zukunft bezeichneten, wurden auf das Spielbrett geworfen oder die Würfel wurden als Wahrsagespiel verwendet. In Frankreich war beispielsweise das Weihnachtsspiel „Gans“ sehr beliebt – die Würfel wurden auf ein Brett geworfen Tafel mit dem Bild eines handflächenfingerigen Vogels.

Im Mittelalter entdeckte die Kirche, eine leidenschaftliche Gegnerin von Spielen, plötzlich, dass nicht nur Adlige sie spielten, sondern auch der Klerus mit Glücksspielen vertraut war. Es waren dringende Maßnahmen erforderlich und Bischof Witold von Cambresia machte das Spiel „Tugenden“ populär. Anstelle von Zahlen wurden auf den Seiten der Würfel symbolisch Tugenden bezeichnet: 1.1.1 – Liebe, 1.1.2 – Glaube, 1.2.4 – Keuschheit usw. Der siegreiche Geistliche hatte das Recht, andere Mönche in Tugenden zu unterweisen. Und Papst Sylvester P. erfand die Rhythmomachie – ein Spiel, das auf Schach basierte, nur dass es anstelle von Figuren Würfel mit numerischen Bezeichnungen an den Rändern gab. Dennoch wurden Würfel in kirchlichen und fast religiösen Büchern jener Zeit als nichts anderes als die Erschaffung des Teufels beschrieben, um die Seelen der Sterblichen zu gewinnen. Die Bezeichnungen an den Rändern der Zariks sind die Hauptfeinde des Teufels in der christlichen Religion, gegen die Satan vorgeht: einer – der Teufel handelt gegen Gott, zwei – gegen Gott und die Mutter Gottes, drei – gegen die Dreifaltigkeit. Aber auch hier muss der Apostel Petrus, nachdem er in die Hölle gekommen ist, den Würfeljongleur besiegen, der Sünder bewacht, leidende Seelen schlägt und rettet. Und trotz der neuen Spiele und der „Entstehungsgeschichte“ des Spiels wuchs die Popularität von Würfeln sowohl bei weltlichen Menschen als auch bei Geistlichen. Sogar Schulen scheinen die Feinheiten des Spiels zu lehren. Normalerweise wurde mit zwei oder drei Würfeln gespielt, die aus einem Fass, einer Hand und sogar einem Ritterhandschuh auf den Tisch geworfen wurden. Das beliebteste Spiel war das Spiel um eine hohe Punktesumme.

Aber die Slawen spielten Kostigi und Rogen, und im Gegensatz zu den Europäern wurden die meisten davon von den Armen gespielt. Das beliebteste Spiel war „Korn“: Vor Spielbeginn einigten sich die Gegner darauf, welche Seiten der Würfel als gewonnen gelten würden. Danach wurden kleine weiße und schwarze Zariks auf den Tisch geworfen, derjenige, der die Farbe erraten hatte, gewann. Würfelspiele wurden wie Kartenspiele verurteilt und streng bestraft. Doch Zar Alexej Michailowitsch erlaubte das Spielen von Karten und Getreide in Sibirien, die Erlaubnis galt jedoch genau ein Jahr und wurde dann widerrufen. Die beliebtesten Orte zum Spielen waren wie üblich Wirtshäuser, Wirtshäuser und geheime Wirtshausbäder. Das Getreidespiel erfreute sich mehr als großer Beliebtheit; es hatte seine Fans und Profispieler und Scharfschützen. Und im Norden Russlands wurden Ende des 19. Jahrhunderts zur Weihnachtszeit Würfel oder im lokalen Dialekt „Knöchel“ gespielt, die Würfel waren rot, schwarz und schwarz bemalt gelbe Farben und wurden jahrzehntelang aufbewahrt, da sie als Zahlungsmittel für Pfandbriefe oder bei Kartenspielen für die Heiligen verwendet wurden.

Arten von Würfeln

Und in russischen Gefängnissen und Gefängnissen verwendeten sie für das Spiel ein Punktepaar mit „Bullen“ – so wurden die Punkte an den Rändern genannt, und jede Punktekombination hatte ihren eigenen Namen: 1-1 – Tor, 1-2 – drei, 2-2 - Chikva, 2 -3 - Hahn, 5-6 - mit einem Pfund, 6-6 - voll. Übrigens nutzten russische Bauern Knochen, um Grundstücke und landwirtschaftliche Arbeiten aufzuteilen und auch Rechtsstreitigkeiten zu führen – in all diesen Angelegenheiten spielte ausschließlich das Los eine Rolle.

Und die ältesten Knochen wurden im südlichen Teil des modernen Irak gefunden: tetraedrische Pyramiden aus Lapislazuli und Elfenbein in zwei Ecken mit Halbedelsteinen verziert, stammen aus der Zeit etwa 3.000 Jahre vor Christus. Wir verdanken es übrigens unseren üblichen „würfelförmigen Würfeln“ mit Punktmarkierung, genauer gesagt sechsseitigen Würfeln mit leicht abgerundeten Ecken, bei denen die Summe der gegenüberliegenden Flächen immer gleich sieben ist, wie Archäologen den Chinesen sagen - Sie verwendeten diese im Jahr 600 v. Chr. Die alten Ägypter stellten anstelle von Punkten ein „Vogelauge“ dar – eines der berühmtesten Symbole Ägyptens. Die Griechen verwendeten sowohl Würfel als auch Astragale. Astragale sind Würfel mit vier Seiten und Markierungen in Form der Vertiefungen 1, 3, 4 und 6; für das Spiel wurden vier Astragale genommen. IN Antikes Griechenland Es gab zwei Arten von Würfeln: Würfel, identisch mit modernen Würfeln (genannt „Fässer“, gespielt mit drei, später mit zwei) und Astragale.

Übrigens werden auch jetzt im Spiel nicht nur die uns bekannten Würfel mit Punktmarkierung verwendet. Für Poker werden Würfel mit Kartensymbolen von Ass bis Neun genommen, und für das Spiel „Krone und Anker“ werden Würfel mit Krone, Anker und Symbolen von vier Kartenfarben auf sechs Seiten genommen.

In Europa und Amerika werden maschinell hergestellte Würfel oder „unvollkommene“ Würfel mit abgerundeten Ecken an den Rändern zum Spielen zu Hause gekauft. Und in Spielhallen und Casinos sieht man auf den Tischen nur perfekte Würfel: Sie werden nach sehr strengen Standards von Hand gefertigt und haben einen Fehler von nicht mehr als 0,013 mm. Und diese Klarheit lässt sich ganz einfach erklären: Die Alten haben bewiesen, dass, wenn der Knochen keine ideale kubische Form hat, die Gesetze der Wahrscheinlichkeit verletzt werden – der Verlust verschiedener Gesichter kommt schließlich nicht zustande gleich wahrscheinlich. Es ist kein Zufall, dass die bekannteste Betrugstechnik die Verwendung unregelmäßig geformter Würfel ist, von denen es nur drei Arten gibt: Würfel mit verschobenem Schwerpunkt, Würfel mit abgeschrägten Flächen und Würfel mit gebrochenen Markierungen. Letzteres erlaubt Ihnen nicht, bestimmte Punktemengen zu würfeln, zum Beispiel werden 2 Würfel mit der Markierung 3-3-4-4-5-5 und 1-1-5-5-6-6 niemals 2, 3, 7 werfen oder 12.

Und einige RPG-Spiele verwenden Würfel mit 4, 6, 8, 12, 20 usw. Seiten. Es gibt sogar Würfel mit 100 Seiten – Zocchiedrons, erfunden von Low Zocchi. In Rollenspielen wird die Art des Würfels durch den Buchstaben „d“ (Würfel) oder „k“ (Würfel) angegeben, gefolgt von der Anzahl der Seiten: zum Beispiel Würfel d4, d8, d20. Es gibt auch d% – einen Prozentwürfel in Form von zwei Dekaeder, von denen einer Zehner und der andere Einheiten definiert.

Wenn wir im 21. Jahrhundert von Würfeln sprechen, meinen wir entweder die Würfel, die in Würfel- und Brettspielen verwendet werden, oder wir meinen Spiele mit Würfeln.

Die bekanntesten Spiele, bei denen Würfel zum Einsatz kommen

Es gibt verschiedene Arten von Würfelspielen und sie unterscheiden sich im Inventar (Anzahl der Punkte, die Möglichkeit, Chips zu verwenden, verschiedene Arten der Ergebnisaufzeichnung), den Zielen des Spiels (wer die maximale oder minimale Anzahl an Punkten erzielt, gewinnt). , oder bestimmte Zahlenkombinationen zusammen oder der Reihe nach auswirft oder optional alle Würfel einsammelt oder im Gegenteil ohne sie bleibt), gibt es Spiele mit einer strengen Anzahl von Spielern - im Allgemeinen gibt es eine Es gibt viele Möglichkeiten und sie alle haben die eine oder andere historische Wurzel.

Das früheste Anzeichen eines Sieges in der Geschichte des Spiels ist die höchste gewürfelte Punktzahl. Jetzt können Sie sich wie ein entfernter Nachkomme der römischen Patrizier fühlen, indem Sie „Pig“, „Chicago“ und „Lay Down Dead“ spielen. Und wenn Sie an die absolute Gunst des Glücks glauben, dann können Sie bei „Indian Dice“, „Baiburt“ oder „General“ ein Risiko eingehen – hier hängt Ihr Gewinn nur von der erfolgreichen Kombination der fallengelassenen Gesichter ab. Magst du Roulette? Sie können „Crown and Anchor“, „Gran Hazard“ oder „Under and Over the Family“ spielen – diese Spiele basieren auf dem Prinzip des Wettens. Gehen Sie über das Wochenende zu einer großen Gruppe von Glücksspielfreunden? Bieten Sie ihnen „Hazard“ oder „Craps“ an – hier ist Zeit wichtig, da die Reihenfolge der fallengelassenen Kombinationen für den Sieg ausschlaggebend ist. Und für Fans von genauem Zählen, Lotto und Sudoku ist „Martinetti“ geeignet – die gezogenen Zahlen müssen mit der Tabelle abgeglichen werden und „Helfen Sie Ihrem Nachbarn“ – hier müssen Sie die den Spielern zugewiesenen Zahlen überprüfen.

Spiele, bei denen nicht nur Würfel verwendet werden, sondern auch spezielle Chips, Steine, die sich entsprechend den gefallenen Seiten über das Spielfeld bewegen, erfreuen sich zunehmender Beliebtheit. Dies ist das bekannte Backgammon mit seinen Varianten: kurzes und langes Backgammon, Khachapuri und Gulbar und natürlich Kinderbrettspiele und Lotto mit Würfeln, bei denen der Fortschritt der Chips von der Anzahl der Punkte am Rand abhängt. Und das Spiel „Aces“ zeichnet sich dadurch aus, dass die darin enthaltenen Schätze gleichzeitig Würfel und Chips sind.

Mist

Auf jeden Fall gilt bei allen Spielen das gleiche Prinzip: Der Würfelwurf entscheidet über Sieger oder Verlierer.
In den Casinos der Welt ist Craps das beliebteste Spiel, das mit sechsseitigen Würfeln gespielt wird. Dieses Spiel ist etwa seit dem 18. Jahrhundert bekannt und wurde einer Version zufolge in New Orleans erfunden. Afroamerikaner.
Die Anzahl der Craps-Spieler sowie deren Eintritt und Austritt aus dem Spiel sind durch die Regeln nicht begrenzt. Gleichzeitig ist die Wurfreihenfolge klar geregelt: Zwei Würfel müssen so geworfen werden, dass sie beim Auftreffen auf die gegenüberliegende Tischkante auf dem Tisch stehen bleiben. In der ersten Phase des Spiels (insgesamt sind es zwei) muss der Spieler einen Wurf machen, und je nach Ergebnis der „Crêpes“ (Punkte): Wenn er 2, 3 oder 12 geworfen hat, gilt er als Verlierer , mit 7 oder 11 Punkten gilt er als Sieger, und alle anderen Kombinationen ( 4 – 6 und 8 – 10) bedeuten, dass der Spieler die verlorenen Punkte in der zweiten Runde wiederholen muss. Im nächsten Schritt würfelt der Spieler so lange, bis er seine Punkte wiederholt, was einen Sieg bedeutet, oder bis er eine 7 würfelt, was einen Verlust bedeutet.

Beim Craps können Spieler auf jede beliebige Würfelkombination wetten, und es gibt viele Wettmöglichkeiten

Würfelpoker

Das klassische Poker diente als Vorläufer einer Reihe von Würfelspielen, und einige Spiele erfordern Standardwürfel, andere erfordern spezielle Pokerwürfel, bei denen die sechs Seiten der Würfel Bilder von Neun, Zehn, Zahlen und Ass aufweisen, und andere verwenden eine Kombination von beiden . Poker mit Würfeln ist dem Kartenpoker am nächsten; es erfordert nicht nur Glück, sondern auch die Fähigkeit, die Situation schnell zu berechnen und Entscheidungen zu kombinieren.

Wetten werden vor dem Spiel platziert, die Bank gehört dem Gewinner. Die Spieler werfen fünf Zariks und zählen gemäß den Pokerregeln die Kombination, die dabei herauskommt: Vierling, Straight, Full usw. Die Regeln erlauben einen zusätzlichen Wurf nach vorheriger Vereinbarung zwischen den Spielern (analog zur Möglichkeit, unnötige Karten beim Poker abzuwerfen und im Gegenzug neue zu kaufen): Der Spieler kann, indem er die Würfel, die er benötigt, an derselben Position belässt, erneut würfeln der Rest. Nach dem Wurf kann jeder Spieler entweder mit dem Ergebnis zufrieden sein oder einen bis fünf Würfel erneut würfeln. Nach dem zweiten Wurf ist es möglich, alle Würfel erneut zu würfeln, mit Ausnahme derjenigen, die beim ersten erneuten Wurf auf dem Tisch geblieben sind. Der letzte dritte Wurf berechtigt nicht zum erneuten Wurf. Der Gewinner ist der Besitzer der höchsten Kombination (wie beim Poker): Poker, Quads, Full House, Drilling, Two Pair, Paar oder, falls keine gesammelt wurden, der Spieler mit die größte Zahl Punkte. Die erzielten Punkte werden auch dann berücksichtigt, wenn die Kombinationen der Gegner übereinstimmen (Punkte werden auf die darin enthaltenen Gewinne angerechnet) und die Kombinationen komplex sein können: ein Full House aus 3 Fünfen und 2 Zweien (3x5+2x2-19). höher als ein Full House mit 3 Dreiern und 2 Sechsern (3x3+2x6=21). Bei absoluter Gleichheit der Kombinationen und Punkte wird eine zusätzliche Gruppe von Spielern bekannt gegeben, deren Ergebnisse übereinstimmen.

Der Spieler, der im vorherigen Spiel als Zweiter geworfen hat oder links vom Starter sitzt, beginnt das nächste Spiel. Es ist verboten, das Spiel in der Mitte des Kreises zu unterbrechen, wenn das Recht des ersten Zuges wieder an die Person übergeht, die das gesamte Spiel begonnen hat.

Spiel im Morgengrauen - Sic-bo (Sic Wo)

Das alte chinesische Spiel Sic Bo, auch bekannt als Grand Hazard, ist auch in Casinos beliebt.
Gespielt wird mit drei Würfeln, Wetten werden auf die Zahlen der Seiten platziert, die im Spiel erscheinen. Die Anzahl der Spieler ist durch die Größe des Spieltisches und den Platz um ihn herum begrenzt. Wie andere Casinospiele wird Sic-bo mit perfekten Runden gespielt: einer vollkommen regelmäßigen kubischen Form mit gepunkteten Markierungen. Das Prinzip der Wettplatzierung erinnert an Roulette: Je nach Wettart werden die Chips von den Spielern auf Sektoren des Spielfeldes platziert. Der Dealer startet den Popper (vom englischen Pop – klatschen), ein spezielles Gerät, das Würfel wirft. Der Name entstand dadurch, dass die Knochen durch elektrische Impulse auf einer runden Membran nach oben geschleudert werden und beim Auftreffen auf die Kuppel ein charakteristisches Knallen zu hören ist. Das Gerät schaltet sich nach der Ankündigung des Endes der Wettannahme aus, die Kuppel wird entfernt und die Spieler sehen die gezogenen Zahlen. Außerdem ruft der Händler sie laut an. Anschließend werden die Gewinne ausgezahlt, die Chips entfernt und Wetten auf ein neues Spiel angenommen.

In der Regel legt die Casino-Verwaltung die Einsatzhöhen selbstständig fest, was auf dem Tisch, an dem Sic Bo gespielt wird, ersichtlich ist: Ein spezielles Zeichen zeigt die Mindest- und Höchsteinsätze für alle Wettarten an.

Es gibt 7 Arten von Wetten bei Sic Wo (Sic Bo). Eine Wette auf eine Zahl mit Auszahlung im Verhältnis 1:1. Wenn außerdem die Zahl, auf die Sie gewettet haben, auf zwei Würfeln gleichzeitig erscheint, wird Ihr Einsatz zweimal ausgezahlt, und wenn sie auf allen drei Würfeln erscheint, wird sie zwölfmal ausgezahlt. Domino-Wette – beinhaltet 15 Varianten von Zahlenkombinationen, zwei ausgewählte unterschiedliche Zahlen werden gewinnen. Auszahlungswette 6:1. Eine Wette auf eine Kombination aus zwei Zahlen oder eine Wette auf ein bestimmtes Dublett. Wenn Ihre Wette gewinnt, erhalten Sie eine Auszahlung im Verhältnis 11:1; erscheint Ihre Zahl auf 3 Würfeln, wird Ihre Wette bereits dreißigfach ausgezahlt. Eine Wette auf eine Kombination aus drei gleichen Zahlen oder auf eine bestimmte Dreierzahl wird im Verhältnis 180:1 ausgezahlt, wenn auf allen drei Würfeln die gleiche Zahl zu sehen ist. Eine Wette auf eine beliebige Dreierkombination impliziert, dass jede Dreierkombination, die landet, ein Gewinner ist, aber der Spieler wählt die Zahl nicht aus; die Auszahlung erfolgt im Verhältnis 31:1. Die nächste Wette, Über oder Unter, wird in zwei Unterarten unterteilt: Entweder setzt der Spieler auf einen „großen Betrag“ von 11 bis 17 oder auf einen „kleinen Betrag“ von 4 bis 10. Wenn die Summe der Punkte der drei Würfel Fällt die Wette in den Bereich des Spielers, so wird sein Gewinn im Verhältnis 1:1 berechnet, Hauptsache es fällt nicht das Tripel heraus, bei dem die Wette verliert. Und schließlich eine Wette auf eine bestimmte Anzahl von Zahlen. Davon gibt es 14 für alle Beträge von 4 bis 17. Der von Ihnen angegebene Betrag muss mit der Summe der Zahlen aller Würfel übereinstimmen, der Gewinn wird durch den gewählten Betrag bestimmt.

Backgammon ist das bekannteste und angesehenste Würfelspiel.

Eines der beliebtesten Würfelspiele ist Backgammon. Von ihnen stammt ein anderer Name für die Würfel – „zary“. Es ist ungefähr bekannt, dass Backgammon seit mehr als 5.000 Jahren gespielt wird; ein Analogon dieses Spiels wurde im Grab von Tutanchamun gefunden und das älteste Backgammon-Brett stammt aus der Zeit um 3.000 v. Chr. Die Perser betrachteten dieses Spiel als mystisch, sagten daraus Schicksale voraus, korrelierten das Spielbrett mit dem Himmel und die Bewegung der Steine ​​mit der Bewegung der Sterne. Alles auf dem Brett ist ein Vielfaches von sechs und hängt mit dem Lauf der Zeit zusammen: 12 Monate – 12 Brettpunkte, 24 Stunden am Tag – 23 Punkte, 4 Jahreszeiten – 4 Teile des Bretts, 30 Steine ​​– die Anzahl der Monde und mondlose Nächte im Monat. Die Summe der Punkte auf den gegenüberliegenden Seiten des Würfels beträgt sieben – die Anzahl der damals bekannten Planeten, die alles Gute und Schlechte auf der Welt beeinflussten.

Historiker streiten über das Herkunftsland dieses Spiels. Einer Legende zufolge schickte der indische Herrscher Schach an den persischen Herrscher, weil er glaubte, dass niemand verstehen würde, wie man dieses komplexe Spiel spielt. Als Reaktion darauf schickte ihnen der persische Weise Büzürkmehr, der sofort das Geheimnis des Schachs entschlüsselte, Nard Takhe „Kampf auf einem Holzbrett“, dessen Prinzip die Inder zwölf Jahre lang enträtselt hatten. Ein weiterer möglicher Ursprung des Namens ist das indische „Nard“ – eine Pflanze, aus der Weihrauch und aromatische Öle hergestellt wurden. Backgammon ist auch eine Bezeichnung für ein spezielles Brett, das als Spielfeld dient.

Backgammon ist ein Spiel mit vielen Namen: in Spanien – Tablero, in Italien – Tavola Reale, im Osmanischen Reich – Tavla – alle diese Wörter bedeuten „Brettspiel“. Aber die Griechen, Franzosen und Engländer gaben Backgammon jeweils eigene Namen, διαγραμισμος, Trick-Track und Backgammon.

Die Verbreitung von Backgammon, damals Backgammon genannt (vermutlich wegen des Geräusches von Knochen, die auf ein Holzbrett schlagen), in Westeuropa beginnt mit dem Ende Kreuzzüge HP des Jahrhunderts. Im Mittelalter wurde nur das Spiel der Könige Backgammon genannt – es war das Privileg der höchsten Aristokratie.

Die ursprünglichen Regeln dieses Spiels sind in der Geschichte fast verloren gegangen, hauptsächlich spielen wir heute Backgammon, dessen Regeln Mitte des 18. Jahrhunderts von Edmond Hoyle in Großbritannien festgelegt wurden und als „Short Backgammon“ bekannt sind. Dieser Name entstand als Kontrast zum östlichen „Long Backgammon“. Ein anderer Name für kurzes Backgammon ist Backgammon, für den es wiederum keine genaue Erklärung gibt, aber die beliebteste Version ist, dass dieser Name aus dem Englischen „back“ und „game“ stammt und das Grundprinzip des Spiels beinhaltet: der Gegner wird geschlagen Der Prüfer wird zurückgeschickt. Ein weiterer möglicher Ursprung dieses Namens hängt mit der gallischen Sprache zusammen: „Baec“ (klein) und „Gammit“ (Schlacht).

Backgammon wird auf einem speziellen Brett – einem Spielfeld – in rechteckiger Form gespielt. Das Brett besteht aus 24 Punkten, jeweils 12 auf den beiden gegenüberliegenden Seiten. Vom Aussehen her sind sie meist schmal gleichschenklige Dreiecke, dessen Basis auf der Seite liegt und dessen Höhe die Mitte des Bretts erreicht. Die Punkte sind für jeden Spieler von 1 bis 24 nummeriert. Meistens haben die geraden Punkte eine Farbe und die ungeraden Punkte eine andere. Das Haus des Spielers besteht aus sechs Punkten, die in einer Reihe in einer der Ecken des Spielbretts angeordnet sind; seine Lage wird durch die Regeln bestimmt. Einige Bretter haben spezielle Bereiche an den Seiten, in denen Steine ​​hinter dem Brett platziert werden können. An den Seiten des Bretts können Bereiche für die Platzierung von Steinen hinter dem Brett zugewiesen werden. In der Mitte des Bretts befindet sich eine Leiste – ein vertikaler Streifen, der das Brett teilt. Wenn das Spiel den Regeln folgt, nach denen Sie die Steine ​​des Gegners schlagen können, werden diese auf die Bar gelegt.
Jeder Spieler hat seinen eigenen Satz Steine ​​derselben Farbe – normalerweise sind es 15 davon (je nach Regel auch weniger). Und die Morgendämmerung selbst. Mindestens ein Paar, vielleicht aber auch zwei für jeden Spieler, sowie Fässer zum Mischen der Würfel. Wenn das Spiel mit einer Wette gespielt wird, kann sich auf dem Spielfeld auch ein „Verdoppelungswürfel“ befinden, auf dessen Seiten die Zahlen 2, 4, 8, 16, 32, 64 aufgedruckt sind – das ist bequem zu nehmen Berücksichtigen Sie die Erhöhung der Einsätze.

Trotz der vielen Möglichkeiten, Backgammon zu spielen, die sich in den Spielregeln, Einsätzen und der Ausgangsposition der Chips unterscheiden, ist Backgammon einig Allgemeine Regeln Spiele. Die Spieler wechseln sich ab, die Steine ​​bewegen sich im Kreis, die Richtung ihrer Bewegung ist in einem bestimmten Spiel festgelegt, kann aber in anderen Versionen variieren. Der erste Zug wird durch das Los bestimmt: Jeder Spieler wirft einen Würfel, der Gewinner beginnt das Spiel.
Vor jeder Runde würfelt der Spieler zwei Zara. Die Würfel werden auf ein freies Feld des Spielbretts auf einer Seite der Leiste geworfen – so werden die möglichen Züge bestimmt. Die Würfe sind durch die Regeln streng begrenzt: Wenn mindestens einer der Würfel vom Brett fliegt, fallen die Würfel weg verschiedene Seiten Von der Stange aus fällt der Würfel auf einen Stein oder steht auf einer Kante (am Rand des Bretts oder auf einem Stein), dann zählt der Wurf nicht und wird wiederholt. Bei einem Wurf sind 1 bis 4 Bewegungen des Steins möglich. Bei jedem von ihnen bewegt der Spieler den Stein um die Anzahl der Punkte, die auf einen der Würfel gefallen sind. Wird ein Pasch gewürfelt, werden die Punkte verdoppelt und der Spieler macht 4 Züge, wobei er die maximal mögliche Punktzahl einsetzen muss. Jede Bewegung eines Steins erfolgt für die volle Augenzahl, die auf dem Würfel gewürfelt wurde. Darüber hinaus überspringt der Spieler einen Zug, wenn für die entgangene Punktezahl keine Züge verfügbar sind. Wenn es jedoch möglich ist, einen Stein zu bewegen, ist der Spieler dazu verpflichtet, dies zu tun, auch wenn sich dadurch seine Spielposition verschlechtert. Wenn es für einen Zug zwei Optionen gibt, bei denen es bei der einen darum geht, die Punkte nur eines Würfels zu verwenden, bei der anderen um beide, muss der Spieler die letzte Option wählen. Für den Fall, dass es möglich ist, einen von zwei Steinen zu bewegen, wenn der Zug eines Steins die Möglichkeit ausschließt, den anderen zu bewegen, muss der Spieler einen Zug um eine größere Anzahl von Punkten ausführen.
Nachdem alle Spielsteine ​​des Spielers ihre Heimat erreicht haben und einen Kreis um das Spielbrett bilden, beginnt der Spieler, sie hinter das Spielbrett zu legen. Ein Stein wird auf das Spielfeld gelegt, wenn die Nummer des Punktes, auf dem er steht, mit der Anzahl der Punkte übereinstimmt, die auf eine der Münzen gefallen sind. Wenn alle platzierten Steine ​​näher beieinander liegen als die gewürfelte Zahl, wird der Stein von der Stelle mit der höchsten Zahl auf das Spielbrett gelegt.

Beim Backgammon gibt es immer einen Gewinner – denjenigen, der als erster seine Steine ​​vom Brett entfernt. Er bekommt einen Punkt. Wenn im Fall des Mars der Gewinner alle seine Spielsteine ​​über Bord gelegt hat und der Verlierer keine hat, erhält der erste zwei Punkte. Drei Punkte erhält der Gewinner, der alle Spielsteine ​​vom Brett entfernt hat, während sein Gegner keinen entfernt hat und einer seiner Spielsteine ​​im Haus des Gewinners oder auf dem Spielbrett liegt – das nennt man Koks. Wenn das Spiel mit einer Wette gespielt wird, wird für einen regulären Sieg eine Wette ausgezahlt, für Mars – verdoppelt, für Koks – verdreifacht. Einsätze im Backgammon können auf Wunsch des Spielers vor seinem Zug erhöht werden. Vor dem ersten Zug hat jeder Spieler dieses Recht. Die Weigerung, Wetten zu erhöhen, führt zu einem Eingeständnis eines Verlustes. Wenn ein Spieler einen Einsatz erhöht, nimmt er den Verdopplungswürfel für sich und stellt ihn mit der Seite auf, die den Koeffizienten der Einsatzerhöhung zeigt. Heutzutage ist Backgammon so beliebt, dass darin internationale Turniere ausgetragen werden.

Weniger beliebte Würfelspiele

Ein weiteres Würfelspiel namens Under and Over Seven ist eine Variante von Sic Bo und wird mit sechsseitigen Würfeln gespielt. Der Spieltisch verfügt über drei Felder, auf denen Wetten platziert werden können. Das Spiel ist gegen die Bank. Der Bankier würfelt mit zwei Würfeln und der Gewinner steht sofort fest. Der Gewinner erhält 1:1 für gewonnene Wetten in den Feldern „Unter 7“ und „Über 7“ und 5:1 für Gewinne im Feld „7“.
Unter 7 7 Über 7
2-3-4-5-6 7 8-9-10-11-12
1 zu 1 5 zu 1 1 zu 1

Arten von Betrug und illegalen Würfelmanipulationen

Natürlich konnte solch ein altes Spiel nicht umhin, die Aufmerksamkeit von Betrügern auf sich zu ziehen: in den Gräbern Antikes Ägypten, Zars wurden gefunden, die eindeutig das Werk von Scharfschützen waren; Archäologen fanden gefälschte Knochen in den Bestattungen des Nahen Ostens und der amerikanischen Kontinente.

Wenn die Kanten von der richtigen Form abweichen, ändert sich die Art des Spiels und die Wahrscheinlichkeit gleicher Zahlen verschwindet. Skrupellose Spieler verwenden im Spiel Würfel mit abgeschrägten Oberflächen, einem verschobenen Schwerpunkt, falschen Markierungen, Magneten und Quecksilber. Wenn Sie den Würfel einige Augenblicke lang in der gewünschten Position halten, bewegt sich das Quecksilber und der Würfel fällt auf die Seite, mit der er gehalten wurde.

Die Zahlen auf den markierten Würfeln stimmen nicht überein richtige Verteilung Wahrscheinlichkeiten. Die von Betrügern am häufigsten verwendete Art sind gesägte Knochen. Normalerweise sind eine oder mehrere Seiten solcher Knochen gesägt, was dazu führt, dass der Würfel häufiger an den breiten Seiten herausfällt. Ausgestattete Knochen sind Zara, regelmäßig geformt, aber auf einer Seite, nahe der Oberfläche, ist ein Loch gebohrt, in das ein Bleisenker eingesetzt wird. Das Loch ist verschlossen und die Matrize fällt eher auf der Seite heraus, die der beschwerten Seite gegenüberliegt.

Es kommt vor, dass sich die Form der Knochen ändert: Zwei Seiten werden leicht konkav und zwei konvex. Beim Werfen fällt ein solcher Würfel auf gerade Seiten. Sie können den Knochen leicht verlängern, dann fällt er auf die längere Seite. Eine weitere Änderung am Zar besteht darin, die Kanten einiger Gesichter abzurunden, um zu verhindern, dass er darauf fällt, und indem die Kanten des Gesichts hervorstehen, wird verhindert, dass der Knochen rollt.

Eine weitere Möglichkeit zum Betrügen besteht darin, die Zahlen auf der gegenüberliegenden Seite zu wiederholen; professionelle Spieler und Betrüger bringen sie während des Spiels ins Spiel, und da es unmöglich ist, alle Seiten der Würfel gleichzeitig zu sehen, bemerken unerfahrene Spieler dies möglicherweise nicht .

Magnetische Würfel können auch bei unfairen Spielen eingesetzt werden. Sie enthalten ein Gitter aus dünnem Stahldraht oder Stahlscheiben, die in Löcher eingesetzt werden, die die Brille darstellen. Normalerweise werden 4 Kanten mit Metall gefüllt, die denjenigen gegenüberstehen, die nach dem Plan der Betrüger herausfallen sollten. In den Tisch wird ein Elektromagnet eingesetzt, der beim Einschalten die Metallkanten anzieht.

Es gibt viele Geschichten über die „Glücklichen des Glücks“, die jede beliebige Kombination werfen können, aber in Wirklichkeit können professionelle Würfelspieler mit langjähriger Ausbildung ihre Wurftechnik perfektionieren, was die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Kombination erscheint, deutlich erhöhen kann.

Wenn beim Werfen ein Drehimpuls auf den Würfel parallel zum Tisch gegeben wird, befindet sich der Würfel im Moment des Werfens mit der gewünschten Seite nach oben und dreht sich nach dem Fallen weiter, sodass er sich nicht umdrehen kann. Sie können den Knochen „einrollen“. gegebenes Flugzeug– zwei seitlich liegende Seiten haben dann eine geringere Gefahr, herauszufallen. Wenn das Spiel auf einer ausreichend rutschigen Oberfläche gespielt wird, können Sie die Würfel zwingen, in die gewünschte Richtung zu gleiten: Halten Sie einen der Würfel leicht mit Ihrem kleinen Finger fest, wodurch er eher gleitet als rollt und einen behält vorgewählte Nummer auf der Oberseite.

Es ist sehr schwierig, Betrüger zu enttarnen, die die FÄHIGKEIT besitzen, zu würfeln. So ist der „griechische“ Wurf, bei dem der untere Würfel vom oberen in die gewünschte Richtung gedrückt wird, praktisch unbemerkt, und die talentiertesten Scharfschützen können während eines Wurfs in weniger als einer Sekunde den Würfel wechseln und so die falschen Würfel in ihrem Inneren verstecken Palmen.

Selbst ein Superprofi kann sich nicht absolut sicher sein, dass das Spiel fair gespielt wird. Wenn ein Spieler an der Integrität seiner Gegner zweifelt, muss er auf Folgendes achten: die Nummerierung der Würfelflächen; dass die Summe der Punkte auf gegenüberliegenden Seiten immer gleich 7 ist; Alle Flächen haben die gleiche Fläche und sind in Form, Textur und Ebene identisch. Die Oberseiten und Kanten der Kanten haben die richtige Form. Wenn Rundheiten vorhanden sind, sind sie in allen Winkeln gleich. die Lücken zwischen zwei gegeneinander gepressten Würfeln sollten gleich sein; Die Markierungen auf den Würfeln werden im gleichen Abstand zueinander und in der gleichen Tiefe angebracht. Knochen mit verschobenem Schwerpunkt können durch einen Rotationstest zwischen den Fingern (oder, wenn die Bedingungen dies zulassen, durch Eintauchen in Flüssigkeit) identifiziert werden.

Der zuverlässigste Weg, um zu vermeiden, mit Betrügern an einem Tisch zu sitzen, besteht darin, bei der Auswahl eines Unternehmens und eines Ortes, an dem man spielen möchte, klug vorzugehen. Die Integrität Ihrer Partner und der zuverlässige Ruf des Glücksspielunternehmens garantieren Ihnen eine höhere Sicherheit, als wenn Sie die Würfel nach jedem Wurf mit der Lupe untersuchen.

Würfel in der Astrologie

Und Zar-Liebhaber wird es auch interessieren, dass Astrologen dazu raten, Würfel entsprechend Ihrem Sternzeichen auszuwählen. Für Widder werden die klassischen Farben Schwarz und Weiß empfohlen. Zur Abwechslung können Sie leuchtendes Rot, Orange, Blau, Flieder, Purpur und alles Glänzende nehmen. Für Stier eignen sich Würfel aus Naturblumen: grünes Gras, rosa Sonnenuntergang, blauer Himmel, braune Bullen. Und natürlich kein Rot! Zwillinge haben Glück mit lila Würfeln, aber es ist nicht möglich, hellgelbe und graue Würfel zu verwenden. Krebse haben Glück mit blassem Gold und Silber, hellgrün und lila, lila. Luxusliebende Löwen werden lila, goldene, orange, scharlachrote und schwarze Knochen zu schätzen wissen. Und unscheinbare Jungfrauen werden durch Grau-, Beige- und Dunkelblautöne sowie alle Grüntöne bereichert. Ausgeglichene Waagen brauchen Dunkelblau, Seegrün und Pastellfarben, während helle Skorpione den Sieg durch leuchtende Würfel versprechen: sattes Gelb, Dunkelrot, Scharlachrot, Purpur. Schütze hat Glück mit blauen, hellblauen, violetten und purpurroten Knochen, und Steinböcke sollten niemals helle Knochen wählen, für sie sind Dunkelgrün, Schwarz, Aschgrau, Blau, Hellgelb, Dunkelbraun und alle dunklen Töne am besten. Wassermann wird sich bereichern, wenn er mit dunkelblauen, saphirblauen, violetten, blaugrünen und violetten Würfeln spielt, es sei denn, ihm stehen Fische mit weißen, smaragdgrünen, helllila, violetten, violetten, blauen, violetten oder stählernen Zariks gegenüber.

Wenn Sie Tätowierungen mögen, dann sind Würfel ein Symbol für Glück und Erfolg in allen Belangen, denn mit ihnen ist die Zahl der Vereinigung und des Gleichgewichts – 6 – fest verbunden.

Würfel kaufen und auf welche Kriterien Sie achten müssen

Der Hauptteil von Würfelspielen basiert auf der Berechnung der mathematischen Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer beliebigen Zahlensumme auf den Würfelseiten beim Würfeln, während die Wahrscheinlichkeitstheorie immer eine Chance auf einen riesigen Jackpot lässt. Die Gesamtwahrscheinlichkeit unterliegt dem Gesetz der Kombinationen und Permutationen, wird jedoch heute durch einfache Mathematik bestimmt.
Sie warfen Würfel und warfen sie in einen Kreis, spielten und erzählten mit ihnen Wahrsagen. Sie rufen eine ehrfurchtsvolle Haltung gegenüber sich selbst als Verbindungsstück zu höheren Mächten hervor – kein Wunder, bei einer solchen Geschichte! In den Knochen ist die Unbeständigkeit des Glücks sichtbar, das seine Gunst sofort verleugnet und dann erhöht und bereichert. Trotz zahlreicher Verbote haben Würfelspiele bis heute überlebt und erfreuen sich sowohl in Privathaushalten als auch in Casinos großer Beliebtheit.