متوسط تعليم عام
خط UMK G. K. Muravin. الجبر ومبادئ التحليل الرياضي (10-11) (تعمق)
خط UMK Merzlyak. الجبر وبدايات التحليل (10-11) (ش)
الرياضيات
التحضير لامتحان الدولة الموحدة في الرياضيات (المستوى الشخصي): الواجبات والحلول والشروحات
نقوم بتحليل المهام وحل الأمثلة مع المعلمرقة الامتحانيستمر مستوى الملف الشخصي لمدة 3 ساعات و 55 دقيقة (235 دقيقة).
الحد الأدنى- 27 نقطة.
تتكون ورقة الامتحان من جزأين يختلفان في المحتوى والتعقيد وعدد المهام.
السمة المميزة لكل جزء من العمل هي شكل المهام:
- الجزء الأول يحتوي على 8 مهام (المهام 1-8) مع إجابة قصيرة في شكل رقم صحيح أو كسر عشري نهائي؛
- الجزء الثاني يحتوي على 4 مهام (المهام 9-12) مع إجابة قصيرة في شكل عدد صحيح أو كسر عشري نهائي و7 مهام (المهام 13-19) مع إجابة مفصلة (سجل كامل للحل مع مبررات الإجراءات المتخذة).
بانوفا سفيتلانا أناتوليفنا، مدرس رياضيات من أعلى فئة مدرسية، خبرة عمل 20 سنة:
"من أجل الحصول على شهادة مدرسية، يجب على الخريج اجتياز اختبارين إلزاميين في نموذج امتحان الدولة الموحدوأحدها الرياضيات. وفق مفهوم تطوير تعليم الرياضيات في الاتحاد الروسيينقسم امتحان الدولة الموحد في الرياضيات إلى مستويين: أساسي ومتخصص. اليوم سننظر في الخيارات على مستوى الملف الشخصي.
المهمة رقم 1- يختبر قدرة المشاركين في امتحان الدولة الموحدة على تطبيق المهارات المكتسبة في دورة الصف الخامس إلى التاسع في الرياضيات الابتدائية في الأنشطة العملية. يجب أن يتمتع المشارك بمهارات الحوسبة، وأن يكون قادرًا على العمل بها أرقام نسبية، تكون قادرة على التقريب الكسور العشرية- القدرة على تحويل وحدة قياس إلى أخرى.
مثال 1.تم تركيب مقياس التدفق في الشقة التي يعيش فيها بيتر ماء بارد(عداد). وفي 1 مايو أظهر العداد استهلاكًا قدره 172 مترًا مكعبًا. م من المياه، وفي الأول من يونيو – 177 متراً مكعباً. م ما هو المبلغ الذي يجب أن يدفعه بيتر مقابل الماء البارد في شهر مايو إذا كان السعر 1 متر مكعب؟ م من الماء البارد 34 روبل 17 كوبيل؟ أعط إجابتك بالروبل.
حل:
1) أوجد كمية المياه المستهلكة شهريًا:
177 - 172 = 5 (م مكعب)
2) دعونا نعرف مقدار الأموال التي سيدفعونها مقابل المياه المهدرة:
34.17 5 = 170.85 (فرك)
إجابة: 170,85.
المهمة رقم 2- هي واحدة من أبسط مهام الامتحان. ويتعامل معها غالبية الخريجين بنجاح مما يدل على معرفة تعريف مفهوم الوظيفة. نوع المهمة رقم 2 حسب متطلبات المدون هي مهمة حول استخدام المعرفة والمهارات المكتسبة في الأنشطة العملية و الحياة اليومية. تتكون المهمة رقم 2 من وصف واستخدام الدوال والعلاقات الحقيقية المختلفة بين الكميات وتفسير الرسوم البيانية الخاصة بها. المهمة رقم 2 تختبر القدرة على استخلاص المعلومات المقدمة في الجداول والرسوم البيانية والرسوم البيانية. يجب أن يكون الخريجون قادرين على تحديد قيمة الدالة من خلال قيمة وسيطتها متى بطرق متعددةتحديد دالة ووصف سلوك وخصائص الوظيفة بناءً على الرسم البياني الخاص بها. تحتاج أيضًا إلى أن تكون قادرًا على العثور على أعظم أو أصغر قيمةوبناء الرسوم البيانية للوظائف المدروسة. الأخطاء التي تحدث تكون عشوائية في قراءة شروط المشكلة وقراءة الرسم التخطيطي.
#إعلان_إدراج#
مثال 2.ويوضح الشكل التغير في القيمة التبادلية لسهم واحد في إحدى شركات التعدين في النصف الأول من شهر أبريل 2017. وفي 7 أبريل، اشترى رجل الأعمال 1000 سهم في هذه الشركة. وفي 10 أبريل، باع ثلاثة أرباع الأسهم التي اشتراها، وفي 13 أبريل باع جميع الأسهم المتبقية. كم خسر رجل الأعمال نتيجة هذه العمليات؟
حل:
2) 1000 · 3/4 = 750 (سهم) - تشكل 3/4 إجمالي الأسهم المشتراة.
6) 247500 + 77500 = 325000 (فرك) - حصل رجل الأعمال على 1000 سهم بعد البيع.
7) 340.000 - 325.000 = 15.000 (فرك) - خسر رجل الأعمال نتيجة لجميع العمليات.
إجابة: 15000.
المهمة رقم 3- هي مهمة مستوى أساسيالجزء الأول، يختبر القدرة على تنفيذ الإجراءات باستخدام الأشكال الهندسيةعلى محتوى دورة "Planimetry". تختبر المهمة 3 القدرة على حساب مساحة الشكل على ورق مربعات، والقدرة على حساب قياسات درجات الزوايا، وحساب المحيطات، وما إلى ذلك.
مثال 3.أوجد مساحة المستطيل المرسوم على ورق مربعات بحجم خلية 1 سم في 1 سم (انظر الشكل). اكتب إجابتك بالسنتيمتر المربع.
حل:لحساب مساحة شكل معين، يمكنك استخدام صيغة الذروة:
لحساب مساحة مستطيل معين، نستخدم صيغة الذروة:
|
س= ب + |
ز | |
| 2 |
|
س = 18 + |
6 | |
| 2 |
إقرأ أيضاً: امتحان الدولة الموحد في الفيزياء: حل مسائل حول الذبذبات
المهمة رقم 4- هدف دورة "نظرية الاحتمالات والإحصاء". يتم اختبار القدرة على حساب احتمالية وقوع حدث ما في أبسط المواقف.
مثال 4.توجد 5 نقاط حمراء ونقطة زرقاء محددة على الدائرة. حدد المضلعات الأكبر حجمًا: تلك التي تحتوي جميع رؤوسها على اللون الأحمر، أو تلك التي تحتوي إحدى رؤوسها على اللون الأزرق. في إجابتك، أشر إلى عدد بعضها أكثر من البعض الآخر.
حل: 1) دعونا نستخدم الصيغة لعدد مجموعات من نالعناصر بواسطة ك:
التي رؤوسها كلها حمراء.
3) خماسي واحد جميع رؤوسه باللون الأحمر.
4) 10 + 5 + 1 = 16 مضلعًا جميع رؤوسها حمراء.
التي لها قمم حمراء أو ذات قمة زرقاء واحدة.
التي لها قمم حمراء أو ذات قمة زرقاء واحدة.
8) مسدس واحد ذو رؤوس حمراء وقمة زرقاء واحدة.
9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 مضلعًا جميع رؤوسها حمراء أو رأس واحد أزرق.
10) 42 – 16 = 26 مضلعًا باستخدام النقطة الزرقاء.
11) 26 - 16 = 10 مضلعات - كم عدد المضلعات التي تكون إحدى رؤوسها نقطة زرقاء أكثر من المضلعات التي تكون جميع رؤوسها حمراء فقط.
إجابة: 10.
المهمة رقم 5- المستوى الأساسي للجزء الأول يختبر القدرة على حل المعادلات البسيطة (غير النسبية، الأسية، المثلثية، اللوغاريتمية).
مثال 5.حل المعادلة 2 3 + س= 0.4 5 3 + س .
حل.دعونا نفصل كلا الجزأين معادلة معينةبنسبة 5 3+ X≠ 0، نحصل عليها
| 2 3 + س | = 0.4 أو | 2 | 3 + X | = | 2 | , | ||
| 5 3 + X | 5 | 5 |
ومن هنا يترتب على ذلك 3 + س = 1, س = –2.
إجابة: –2.
المهمة رقم 6في علم القياس للعثور على الكميات الهندسية (الأطوال والزوايا والمساحات)، ونمذجة المواقف الحقيقية في لغة الهندسة. دراسة النماذج المبنية باستخدام المفاهيم الهندسيةوالنظريات. مصدر الصعوبات، كقاعدة عامة، هو الجهل أو التطبيق غير الصحيح لنظريات القياس اللازمة.
مساحة المثلث اي بي سييساوي 129. دي- خط الوسط موازي للجانب أ.ب. أوجد مساحة شبه المنحرف سرير.
حل.مثلث CDEيشبه المثلث سيارة أجرةعلى زاويتين، منذ الزاوية التي عند الرأس جعام، زاوية سي دي إييساوي الزاوية سيارة أجرةكما الزوايا المقابلة في دي || أ.بقاطع مكيف الهواء. لأن ديهو الخط الأوسط للمثلث بالشرط، ثم بخاصية الخط الأوسط | دي = (1/2)أ.ب. وهذا يعني أن معامل التشابه هو 0.5. وبالتالي فإن مساحات الأشكال المتشابهة ترتبط بمربع معامل التشابه
لذلك، س عابد = س Δ اي بي سي – س Δ CDE = 129 – 32,25 = 96,75.
المهمة رقم 7- يتحقق من تطبيق المشتق لدراسة وظيفة. يتطلب التنفيذ الناجح معرفة هادفة وغير رسمية بمفهوم المشتق.
مثال 7.إلى الرسم البياني للوظيفة ذ = F(س) عند نقطة الإحداثي س 0 يتم رسم مماس عمودي على الخط الذي يمر بالنقطتين (4؛ 3) و (3؛ –1) من هذا الرسم البياني. يجد F′( س 0).
حل. 1) دعونا نستخدم معادلة الخط المستقيم الذي يمر عبر اثنين نقاط معينةوأوجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين (٤؛ ٣)، (٣؛ -١).
(ذ – ذ 1)(س 2 – س 1) = (س – س 1)(ذ 2 – ذ 1)
(ذ – 3)(3 – 4) = (س – 4)(–1 – 3)
(ذ – 3)(–1) = (س – 4)(–4)
–ذ + 3 = –4س+16| · (-1)
ذ – 3 = 4س – 16
ذ = 4س- 13 حيث ك 1 = 4.
2) أوجد ميل المماس ك 2، وهو عمودي على الخط ذ = 4س- 13 حيث ك 1 = 4، حسب الصيغة:
3) زاوية الظل هي مشتقة الدالة عند نقطة التماس. وسائل، F′( س 0) = ك 2 = –0,25.
إجابة: –0,25.
المهمة رقم 8- يختبر معرفة المشاركين في الامتحان بالقياس المجسم الأولي، والقدرة على تطبيق الصيغ للعثور على مساحات الأسطح وأحجام الأشكال، زوايا ثنائي السطوح، ومقارنة أحجام الأشكال المتشابهة، وتكون قادرًا على تنفيذ الإجراءات باستخدام الأشكال الهندسية والإحداثيات والمتجهات، وما إلى ذلك.
حجم المكعب المحيط بالكرة هو 216. أوجد نصف قطر الكرة.
حل. 1) الخامسمكعب = أ 3 (حيث أ– طول حافة المكعب)
أ 3 = 216
أ = 3 √216
2) بما أن الكرة منقوشة في مكعب، فهذا يعني أن طول قطر الكرة يساوي طول حافة المكعب، وبالتالي د = أ, د = 6, د = 2ر, ر = 6: 2 = 3.
المهمة رقم 9- يتطلب من الخريج أن يكون لديه المهارات اللازمة لتحويل وتبسيط التعبيرات الجبرية. المهمة رقم 9 لزيادة مستوى الصعوبة مع إجابة قصيرة. تنقسم المهام من قسم "الحسابات والتحويلات" في امتحان الدولة الموحدة إلى عدة أنواع:
- تحويل التعبيرات المثلثية الرقمية/الحروفية.
التحويلات الرقمية التعبيرات العقلانية;
تحويل التعبيرات الجبرية والكسور.
التحويلات الرقمية/الحروف تعبيرات غير عقلانية;
الإجراءات بالدرجات.
تحويل التعبيرات اللوغاريتمية;
مثال 9.احسب tanα إذا كان معروفًا أن cos2α = 0.6 و
| 3π | < α < π. |
| 4 |
حل. 1) لنستخدم صيغة الوسيطة المزدوجة: cos2α = 2 cos 2 α – 1 ونجد
| تان 2 α = | 1 | – 1 = | 1 | – 1 = | 10 | – 1 = | 5 | – 1 = 1 | 1 | – 1 = | 1 | = 0,25. |
| كوس 2 α | 0,8 | 8 | 4 | 4 | 4 |
وهذا يعني تان 2 α = ± 0.5.
3) بالشرط
| 3π | < α < π, |
| 4 |
هذا يعني أن α هي زاوية الربع الثاني وtgα< 0, поэтому tgα = –0,5.
إجابة: –0,5.
#إعلان_إدراج# المهمة رقم 10- يختبر قدرة الطلاب على استخدام المعرفة والمهارات المكتسبة في وقت مبكر في الأنشطة العملية والحياة اليومية. يمكننا أن نقول أن هذه مشاكل في الفيزياء، وليس في الرياضيات، ولكن يتم تقديم جميع الصيغ والكميات اللازمة في الحالة. يتم تقليل المشاكل إلى حل خطي أو معادلة من الدرجة الثانيةإما خطية أو عدم المساواة التربيعية. لذلك، من الضروري أن نكون قادرين على حل مثل هذه المعادلات والمتباينات وتحديد الإجابة. يجب أن تكون الإجابة كرقم صحيح أو كسر عشري محدود.
جسمين من الكتلة م= 2 كجم لكل منهما، ويتحركان بنفس السرعة الخامس= 10 م/ث بزاوية 2α لبعضها البعض. يتم تحديد الطاقة (بالجول) المنطلقة أثناء تصادمها غير المرن تمامًا من خلال التعبير س = إم في 2 الخطيئة 2 α. عند أي زاوية أصغر 2α (بالدرجات) يجب أن يتحرك الجسمان بحيث يتم إطلاق ما لا يقل عن 50 جول نتيجة الاصطدام؟
حل.لحل المشكلة، نحتاج إلى حل المتراجحة Q ≥ 50، على الفترة 2α ∈ (0°; 180°).
إم في 2 خطيئة 2 α ≥ 50
2 10 2 خطيئة 2 α ≥ 50
200 خطيئة 2 α ≥ 50
بما أن α ∈ (0°; 90°)، سنحل فقط
دعونا نمثل حل عدم المساواة بيانيا:
نظرًا لأنه بالشرط α ∈ (0°; 90°)، فهذا يعني 30° ≥ α< 90°. Получили, что أصغر زاويةα هي 30°، وأصغر زاوية هي 2α = 60°.
المهمة رقم 11- نموذجي، ولكن يبدو أنه صعب على الطلاب. المصدر الرئيسي للصعوبة هو بناء نموذج رياضي (وضع معادلة). المهمة رقم 11 تختبر القدرة على حل المسائل الكلامية.
مثال 11.خلال عطلة الربيع، كان على فاسيا، طالب الصف الحادي عشر، حل 560 مسألة تدريبية للتحضير لامتحان الدولة الموحدة. في 18 مارس، في اليوم الأخير من المدرسة، قام فاسيا بحل 5 مشاكل. ثم كان يحل كل يوم نفس العدد من المسائل أكثر من اليوم السابق. حدد عدد المشكلات التي حلها فاسيا في 2 أبريل، آخر يوم في العطلة.
حل:دعونا نشير أ 1 = 5 – عدد المسائل التي حلها فاسيا في 18 مارس، د- العدد اليومي للمهام التي يحلها فاسيا، ن= 16 – عدد الأيام من 18 مارس إلى 2 أبريل ضمناً، س 16 = 560 – إجمالي عدد المهام، أ 16 - عدد المشاكل التي حلها فاسيا في 2 أبريل. مع العلم أن فاسيا يحل كل يوم نفس العدد من المسائل مقارنة باليوم السابق، يمكننا استخدام الصيغ لإيجاد المجموع المتوالية العددية:560 = (5 + أ 16) 8،
5 + أ 16 = 560: 8,
5 + أ 16 = 70,
أ 16 = 70 – 5
أ 16 = 65.
إجابة: 65.
المهمة رقم 12- يختبرون قدرة الطلاب على إجراء العمليات مع الدوال، والقدرة على تطبيق المشتقة في دراسة الدالة.
أوجد النقطة القصوى للدالة ذ= 10لن ( س + 9) – 10س + 1.
حل: 1) ابحث عن مجال تعريف الوظيفة: س + 9 > 0, س> -9، أي x ∈ (-9; ∞).
2) أوجد مشتقة الدالة:
4) النقطة التي تم العثور عليها تنتمي إلى المجال (–9; ∞). دعونا نحدد علامات مشتق الدالة ونصور سلوك الدالة في الشكل:
النقطة القصوى المطلوبة س = –8.
قم بتنزيل برنامج العمل في الرياضيات مجانًا لخط المواد التعليمية G.K. مورافينا، ك.س. مورافينا، أو.ف. مورافينا 10-11 تحميل وسائل تعليمية مجانية في الجبرالمهمة رقم 13-زيادة مستوى التعقيد مع إجابة مفصلة، واختبار القدرة على حل المعادلات الأكثر نجاحا بين المهام مع إجابة مفصلة من مستوى متزايد من التعقيد.
أ) حل المعادلة 2log 3 2 (2cos س) - 5log 3 (2cos س) + 2 = 0
ب) أوجد جميع جذور هذه المعادلة التي تنتمي إلى القطعة المستقيمة.
حل:أ) دع السجل 3 (2cos س) = ر، ثم 2 ر 2 – 5ر + 2 = 0,
|
|
سجل 3(2cos س) = | 2 | ⇔ |
|
2cos س = 9 | ⇔ |
|
كوس س = | 4,5 | ⇔ لأن |cos س| ≤ 1, |
| سجل 3(2cos س) = | 1 | 2cos س = √3 | كوس س = | √3 | ||||||
| 2 | 2 |
| ثم كوس س = | √3 |
| 2 |
|
|
س = | π | + 2π ك |
| 6 | |||
| س = – | π | + 2π ك, ك ∈ ز | |
| 6 |
ب) أوجد الجذور الموجودة على القطعة .
يوضح الشكل أن جذور القطعة المحددة تنتمي إليها
| 11π | و | 13π | . |
| 6 | 6 |
| إجابة:أ) | π | + 2π ك; – | π | + 2π ك, ك ∈ ز; ب) | 11π | ; | 13π | . |
| 6 | 6 | 6 | 6 |
قطر دائرة قاعدة الاسطوانة 20 ومولد الاسطوانة 28. يتقاطع المستوى مع قاعدته على طول أوتار طولها 12 و 16. المسافة بين الأوتار هي 2√197.
أ) أثبت أن مراكز قواعد الاسطوانة تقع على أحد جانبي هذا المستوى.
ب) أوجد الزاوية المحصورة بين هذا المستوى ومستوى قاعدة الأسطوانة.
حل:أ) الوتر الذي طوله 12 يقع على مسافة = 8 من مركز دائرة القاعدة، وكذلك الوتر الذي طوله 16 يقع على مسافة 6. وبالتالي فإن المسافة بين نتوءاتهما على مستوى موازٍ للدائرة الأساسية قواعد الأسطوانات إما 8 + 6 = 14، أو 8 − 6 = 2.
ثم المسافة بين الحبال إما
= = √980 = = 2√245
= = √788 = = 2√197.
ووفقا للحالة، تحققت الحالة الثانية، حيث تقع نتوءات الأوتار على جانب واحد من محور الاسطوانة. وهذا يعني أن المحور لا يتقاطع مع هذا المستوى داخل الأسطوانة، أي أن القواعد تقع على أحد جانبيها. ما يحتاج إلى إثبات.
ب) دعونا نشير إلى مراكز القواعد بـ O 1 و O 2. لنرسم من مركز القاعدة التي بها وتر طوله 12 منصفًا عموديًا على هذا الوتر (طوله 8، كما ذكرنا سابقًا) ومن مركز القاعدة الأخرى إلى الوتر الآخر. أنها تقع في نفس المستوى β، عمودي على هذه الحبال. دعنا نسمي نقطة منتصف الوتر الأصغر B، والوتر الأكبر A وإسقاط A على القاعدة الثانية - H (H ∈ β). إذن AB,AH ∈ β وبالتالي AB,AH متعامدان مع الوتر، أي الخط المستقيم لتقاطع القاعدة مع المستوى المعطى.
وهذا يعني أن الزاوية المطلوبة تساوي
| ∠ABH = القطب الشمالي | آه. | = أركانتان | 28 | = arctg14. |
| ب.ح. | 8 – 6 |
المهمة رقم 15- زيادة مستوى التعقيد من خلال إجابة مفصلة، واختبار القدرة على حل عدم المساواة، والتي يتم حلها بنجاح أكبر بين المهام مع إجابة مفصلة لمستوى متزايد من التعقيد.
مثال 15.حل عدم المساواة | س 2 – 3س| سجل 2 ( س + 1) ≤ 3س – س 2 .
حل:مجال تعريف عدم المساواة هذا هو الفاصل الزمني (–1؛ +∞). النظر في ثلاث حالات بشكل منفصل:
1) دع س 2 – 3س= 0، أي X= 0 أو X= 3. وفي هذه الحالة تصبح هذه المتراجحة صحيحة، وبالتالي تدخل هذه القيم في الحل.
2) دع الآن س 2 – 3س> 0، أي س∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). علاوة على ذلك، يمكن إعادة كتابة عدم المساواة هذا كـ ( س 2 – 3س) سجل 2 ( س + 1) ≤ 3س – س 2 وتقسيمها على تعبير إيجابي س 2 – 3س. نحصل على السجل 2 ( س + 1) ≤ –1, س + 1 ≤ 2 –1 , س≥ 0.5 –1 أو س≥ -0.5. مع الأخذ في الاعتبار مجال التعريف، لدينا س ∈ (–1; –0,5].
3) وأخيرا، النظر س 2 – 3س < 0, при этом س∈ (0; 3). في هذه الحالة، ستتم إعادة كتابة المتباينة الأصلية بالصيغة (3 س – س 2) سجل 2 ( س + 1) ≤ 3س – س 2. بعد القسمة على موجب 3 س – س 2 ، نحصل على السجل 2 ( س + 1) ≤ 1, س + 1 ≤ 2, س 1. مع الأخذ في الاعتبار المنطقة، لدينا س ∈ (0; 1].
من خلال الجمع بين الحلول التي تم الحصول عليها، نحصل على س ∈ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.
إجابة: (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.
المهمة رقم 16- المستوى المتقدم يشير إلى المهام في الجزء الثاني مع إجابة مفصلة. تختبر المهمة القدرة على تنفيذ الإجراءات باستخدام الأشكال الهندسية والإحداثيات والمتجهات. المهمة تحتوي على نقطتين. في النقطة الأولى يجب إثبات المهمة، وفي النقطة الثانية يجب حسابها.
في مثلث متساوي الساقين ABC بزاوية 120° عند الرأس A، تم رسم المنصف BD. المستطيل DEFH محفور في المثلث ABC بحيث يقع الضلع FH على القطعة BC، والرأس E يقع على القطعة AB. أ) أثبت أن FH = 2DH. ب) أوجد مساحة المستطيل DEFH إذا كانت AB = 4.
حل:أ)
1) ΔBEF – مستطيل، EF⊥BC، ∠B = (180° - 120°): 2 = 30°، ثم EF = BE بخاصية الساق المقابلة للزاوية 30°.
2) دع EF = DH = س، إذن BE = 2 س، فرنك بلجيكي = س√3 حسب نظرية فيثاغورس.
3) بما أن ΔABC متساوي الساقين، فهذا يعني ∠B = ∠C = 30˚.
BD هو منصف ∠B، وهو ما يعني ∠ABD = ∠DBC = 15˚.
4) خذ بعين الاعتبار ΔDBH – مستطيل، لأنه درهم⊥ قبل الميلاد.
| 2س | = | 4 – 2س |
| 2س(√3 + 1) | 4 |
| 1 | = | 2 – س |
| √3 + 1 | 2 |
√3 – 1 = 2 – س
س = 3 – √3
إي أف = 3 – √3
2) س DEFH = ED EF = (3 – √3 ) 2(3 – √3 )
س DEFH = 24 – 12√3.
إجابة: 24 – 12√3.
المهمة رقم 17- مهمة ذات إجابة مفصلة، تختبر هذه المهمة تطبيق المعرفة والمهارات في الأنشطة العملية والحياة اليومية، والقدرة على البناء والبحث النماذج الرياضية. هذه المهمة عبارة عن مشكلة نصية ذات محتوى اقتصادي.
مثال 17.ومن المقرر أن يتم فتح وديعة بقيمة 20 مليون روبل لمدة أربع سنوات. وفي نهاية كل عام يقوم البنك بزيادة الوديعة بنسبة 10% مقارنة بحجمها في بداية العام. بالإضافة إلى ذلك، في بداية السنتين الثالثة والرابعة، يقوم المستثمر بتجديد الوديعة سنويًا عن طريق Xمليون روبل، حيث X - جميعرقم. يجد أعلى قيمة X، حيث سيحصل البنك على أقل من 17 مليون روبل للوديعة على مدى أربع سنوات.
حل:في نهاية السنة الأولى ستكون المساهمة 20 + 20 · 0.1 = 22 مليون روبل، وفي نهاية السنة الثانية - 22 + 22 · 0.1 = 24.2 مليون روبل. وفي بداية السنة الثالثة تكون المساهمة (بالمليون روبل) (24.2 + X) وفي النهاية - (24.2+ ×) + (24,2 + ×)· 0.1 = (26.62 + 1.1 X). وفي بداية السنة الرابعة ستكون المساهمة (26.62 + 2.1 ×)وفي النهاية - (26.62 + 2.1 X) + (26,62 + 2,1X) · 0.1 = (29.282 + 2.31 X). حسب الشرط، تحتاج إلى العثور على أكبر عدد صحيح x الذي تنطبق عليه المتراجحة
(29,282 + 2,31س) – 20 – 2س < 17
29,282 + 2,31س – 20 – 2س < 17
0,31س < 17 + 20 – 29,282
0,31س < 7,718
| س < | 7718 |
| 310 |
| س < | 3859 |
| 155 |
| س < 24 | 139 |
| 155 |
أكبر حل صحيح لهذه المتباينة هو الرقم 24.
إجابة: 24.
المهمة رقم 18- مهمة ذات مستوى متزايد من التعقيد مع إجابة مفصلة. هذه المهمة ل اختيار تنافسيإلى الجامعات مع زيادة متطلبات الإعداد الرياضي للمتقدمين. يمارس مستوى عالالتعقيد - لا تتعلق هذه المهمة باستخدام طريقة حل واحدة، بل تتعلق بمزيج من الطرق المختلفة. لإكمال المهمة 18 بنجاح، بالإضافة إلى المعرفة الرياضية القوية، تحتاج أيضًا إلى مستوى عالٍ من الثقافة الرياضية.
في ماذا أنظام عدم المساواة
| س 2 + ذ 2 ≤ 2نعم – أ 2 + 1 | |
| ذ + أ ≤ |س| – أ |
لديه بالضبط حلين؟
حل:يمكن إعادة كتابة هذا النظام في النموذج
| س 2 + (ذ– أ) 2 ≤ 1 | |
| ذ ≤ |س| – أ |
إذا رسمنا على المستوى مجموعة حلول المتباينة الأولى، فسنحصل على الجزء الداخلي من دائرة (بحدود) نصف قطرها 1 ومركزها عند النقطة (0، أ). مجموعة حلول المتباينة الثانية هي جزء المستوى الواقع أسفل الرسم البياني للدالة ذ = |
س| –
أ,
والأخير هو الرسم البياني للوظيفة
ذ = |
س|
، تم نقله للأسفل بمقدار أ. الحل لهذا النظام هو تقاطع مجموعات الحلول لكل من المتباينات.
وبالتالي فإن هذا النظام سيكون له حلين فقط في الحالة المبينة في الشكل. 1.
ستكون نقاط تماس الدائرة مع الخطوط هي الحلين للنظام. يميل كل خط من الخطوط المستقيمة على المحاور بزاوية مقدارها 45 درجة. إذن فهو مثلث PQR- متساوي الساقين مستطيلة. نقطة سله إحداثيات (0، أ) والنقطة ر- الإحداثيات (0، - أ). بالإضافة إلى القطاعات العلاقات العامةو PQيساوي نصف قطر الدائرة يساوي 1. وهذا يعني
| ريال قطري= 2أ = √2, أ = | √2 | . |
| 2 |
| إجابة: أ = | √2 | . |
| 2 |
المهمة رقم 19- مهمة ذات مستوى متزايد من التعقيد مع إجابة مفصلة. تهدف هذه المهمة إلى الاختيار التنافسي في الجامعات مع زيادة متطلبات الإعداد الرياضي للمتقدمين. إن المهمة ذات المستوى العالي من التعقيد لا تعتمد على استخدام طريقة حل واحدة، بل على مجموعة من الأساليب المختلفة. لإكمال المهمة 19 بنجاح، يجب أن تكون قادرًا على البحث عن حل واختيار طرق مختلفة من بين الطرق المعروفة وتعديل الطرق المدروسة.
يترك سنمجموع صشروط التقدم الحسابي ( ص). ومن المعروف أن س ن + 1 = 2ن 2 – 21ن – 23.
أ) تقديم الصيغة صالفصل الرابع من هذا التقدم.
ب) أوجد أصغر مجموع مطلق س ن.
ج) أوجد الأصغر ص، الذي س نسيكون مربع عدد صحيح.
حل: أ) ومن الواضح أن ن = س ن – س ن- 1 . استخدام هذه الصيغة، نحن نحصل:
س ن = س (ن – 1) + 1 = 2(ن – 1) 2 – 21(ن – 1) – 23 = 2ن 2 – 25ن,
س ن – 1 = س (ن – 2) + 1 = 2(ن – 1) 2 – 21(ن – 2) – 23 = 2ن 2 – 25ن+ 27
وسائل، ن = 2ن 2 – 25ن – (2ن 2 – 29ن + 27) = 4ن – 27.
ب) منذ س ن = 2ن 2 – 25ن، ثم فكر في الوظيفة س(س) = | 2س 2 – 25س|. يمكن رؤية الرسم البياني الخاص به في الشكل.
من الواضح أن أصغر قيمة يتم تحقيقها عند نقاط الأعداد الصحيحة الأقرب إلى أصفار الدالة. ومن الواضح أن هذه هي النقاط X= 1, X= 12 و X= 13. منذ ذلك الحين، س(1) = |س 1 | = |2 – 25| = 23, س(12) = |س 12 | = |2 · 144 – 25 · 12| = 12، س(13) = |س 13 | = |2 · 169 – 25 · 13| = 13، فالقيمة الصغرى هي 12.
ج) من الفقرة السابقة يتبع ذلك سنإيجابية، بدءا من ن= 13. منذ س ن = 2ن 2 – 25ن = ن(2ن– 25)، فإن الحالة الواضحة هي متى هذا التعبيرهو مربع كامل، وأدرك متى ن = 2ن- 25، أي في ص= 25.
يبقى التحقق من القيم من 13 إلى 25:
س 13 = 13 1، س 14 = 14 3، س 15 = 15 5، س 16 = 16 7، س 17 = 17 9، س 18 = 18 11، س 19 = 19 13، س 20 = 20 13، س 21 = 21 17، س 22 = 22 19، س 23 = 23 21، س 24 = 24 23.
وتبين أن لقيم أصغر ص مربع ممتازلم يتحقق.
إجابة:أ) ن = 4ن– 27; ب) 12؛ ج) 25.
________________
*منذ مايو 2017، أصبحت مجموعة النشر الموحدة "DROFA-VENTANA" جزءًا من شركة الكتب المدرسية الروسية. وتضم الشركة أيضًا دار Astrel للنشر ومنصة LECTA التعليمية الرقمية. ألكسندر بريشكين، خريج الأكاديمية المالية التابعة لحكومة الاتحاد الروسي، مرشح العلوم الاقتصادية، مشرف مشاريع مبتكرةدار النشر "DROFA" في مجال التعليم الرقمي (الأشكال الإلكترونية للكتب المدرسية "الروسية المدرسة الإلكترونية"، المنصة التعليمية الرقمية LECTA). قبل انضمامه إلى دار النشر DROFA، شغل منصب نائب الرئيس للتنمية الاستراتيجية والاستثمارات في شركة النشر القابضة EKSMO-AST. اليوم، تمتلك مؤسسة نشر الكتب المدرسية الروسية أكبر مجموعة من الكتب المدرسية المدرجة في القائمة الفيدرالية - 485 عنوانًا (حوالي 40٪، باستثناء الكتب المدرسية للمدرسة الفيدرالية). المدرسة الإصلاحية). تمتلك دور النشر التابعة للشركة الأكثر شهرة المدارس الروسيةمجموعات من الكتب المدرسية في الفيزياء والرسم والبيولوجيا والكيمياء والتكنولوجيا والجغرافيا وعلم الفلك - مجالات المعرفة اللازمة لتطوير إمكانات الإنتاج في البلاد. تتضمن محفظة الشركة الكتب المدرسية و وسائل تعليميةل مدرسة إبتدائية، حصل على الجائزة الرئاسية في مجال التعليم. هذه هي الكتب المدرسية والأدلة على المناطق الخاضعةوهي ضرورية لتطوير الإمكانات العلمية والتقنية والإنتاجية لروسيا.
سوف أقوم بحل GIA 2017 للصف التاسع، استعلام البحث هذا يهم أولئك الذين بدأوا التحضير لـ GIA عبر الإنترنت بناءً على كتبنا المدرسية وكتب الحلول وGDZ. موقعنا الإلكتروني عبارة عن أرشيف ومجموعة من جميع خيارات GIA خلال السنوات الأخيرة ويحتوي على جميع المهام التي ستواجهها في الشهادة النهائية. يقرر خيارات أوجيسيتعين عليك تخصيص ساعتين إلى ثلاث ساعات يوميًا لهذا النشاط على مدار العام. يعد ذلك ضروريًا لتوحيد المواد ومراقبة التقدم بدقة في مرحلة التحضير لامتحان الدولة. عندما نقول "سوف أقوم بحل GIA في الرياضيات"، فإننا نعني عادةً الخيارات التي تم تطويرها وتنفيذها بواسطة Dmitry Gushchin. كان هو الذي أنشأ موقع الويب حيث قام بجمع جميع اختبارات OGE في الرياضيات مع الإجابات، حيث يمكنك حل خيارات OGE بسهولة واختبار مهاراتك في حل المعادلات والمسائل.
سوف أجتاز اختبار امتحان الدولة عبر الإنترنت، وأقوم بالتحضير السريع للحصول على الشهادة النهائية
سأقوم بحل GIA 2017 عبر الإنترنت - هذه مجموعة من التمارين التي أثبتت جدواها حيث يمكنك التطرق إلى الموضوع بمزيد من التفصيل ومساعدة صديق وتكرار المواد المغطاة. من الصعب المبالغة في تقدير أهمية اللغة الروسية في حياة الإنسان. نتواصل جميعًا وننقل المعلومات لبعضنا البعض ونقرأ الصحف والصحف الشعبية حيث تتم كتابة جميع المقالات الإخبارية باللغة الروسية. هذا هو السبب في أننا نستخدم العملية التعليميةاختبارات وواجبات للتحضير للامتحان الأكاديمي الحكومي 2017 في اللغة الروسية. للحصول على فهم أعمق للمعلومات، نوصي باستخدام أدوات الحل والمصنفات، والتي يمكن تنزيلها أيضًا على موقعنا الإلكتروني. سأقرر أن GIA Gushchin هو الصف التاسع على نحو فعالاختبر نفسك وجودة التدريس مع التعليم الثانوي الخاص المؤسسات التعليميةالاتحاد الروسي.
امتحان الدولة في اللغة الروسية، الاختبارات والواجبات للتحضير لامتحان الدولة 2017
أجبرتنا معلمة اللغة الروسية لدينا، أليفتينا إيفانوفنا سينيتشكو، على حل خيارات GIA عبر الإنترنت في عام 2017، عندما كنا صغارًا ومرحين ونركض عبر البرك الباردة في فناء مدرستنا رقم 346 في موسكو. لقد كانت على حق، كان من الضروري تشجيع الطلاب على الدراسة أكثر، وحل النظريات، وإثبات المعادلات ذات المجهولات الثلاثة، والفخر بأنك درست في إحدى مدارس موسكو. في تلك السنوات الصغيرة، لم نفهم جيدًا أهمية GIA في الرياضيات وكنا نأمل أن نفلت من كل المقالب، لكن مر الوقت وجاء يوم القيامة عندما جاء المنقذ وقال "سوف أحل GIA Gushchin" وسجد له جميع الطلاب.
والآن بعد مرور عقود، نتذكر بابتسامة الشهادة النهائية التي حصلت عليها ولايتنا ونفكر في مدى خوفنا، وكيف كنا نأمل في الحصول على درجة عالية المعدل التراكميكيف حلموا بدخول جامعة لومونوسوف موسكو الحكومية. الآن تغيرت نظرتنا للحياة ونرى من ذروة السنوات التي عشناها أنه كان يكفي أن نقول "سوف أحل GIA 2017 الصف التاسع في جوشين" وستكون جميع الأبواب مفتوحة على مصراعيها لمثل هذا المتقدم الشجاع . أنت تقول "بدعة!"، وأنا سأجيب "نعم!". ومع ذلك، اسمحوا لي أن أذكرك أنه يجب عليك دراسة إجاباتك، وإلا فلن تنجح في الامتحان.
قد تكون مهتم ايضا ب
- GIA 2017 والتغييرات في إجراءات إصدار الشهادات هي المواضيع الرئيسية التي تهم جميع أطفال المدارس مع اقتراب موسم امتحانات 2017 […]
- OGE 2017 الرياضيات الصف 9 ثلاث وحدات Minaev هي مواضيعية مهام الاختبارتم جمعها في منشور واحد للإعداد التشغيلي [...]
- حان الوقت الآن لحل اختبارات الرياضيات للصف التاسع 2017، لأن OGE أصبح قاب قوسين أو أدنى وستكون اختبارات الرياضيات مع الإجابات مفيدة لنا [...]
- كيمز بواسطة استخدم الرياضيات 2017 الصف التاسع عبارة عن مواد تحكم وقياس مطلوبة بشدة وتحظى بشعبية كبيرة في […]
"لكن خياري ليس موجودا. هنا، على ما يبدو، فقط المنطقة التي تم إدراج موسكو فيها. ومن هو الأكثر سخطًا بشأن 100 نقطة الجنوبية؟ سكان موسكو أنفسهم لا يتراخون. هذا صحيح".
(من المناقشات في المنتدى مع إجابات لامتحان الدولة الموحدة)
قبل عام بالضبط كانت صحيفة المعلم الأولى في البلاد التي أثارت موضوع التزوير الجماعي الذي يحدث أثناء الامتحان امتحان الدولة. دعونا نعود إلى هذا الموضوع ونخبر قرائنا عن عواقب الدعاية وكيف تطورت الأحداث خلال العام. نعطي الكلمة لمؤلفنا العادي، مدرس سانت بطرسبرغ الشهير، مدرس العام في روسيا 2007 ديمتري جوشين.
اسمحوا لي أن أذكركم أنه في يونيو من العام الماضي، قامت مجموعة "الإعداد الذاتي لامتحان الدولة الموحدة وامتحان الدولة"، التي تم إنشاؤها على الشبكة الاجتماعية فكونتاكتي (المبدع ياروسلاف دومبروفسكي، نوفوسيبيرسك)، بتنظيم الغش الجماعي لامتحان الدولة الموحدة في جميع أنحاء البلاد. المواد المدرسية. تألفت المجموعة من أكثر من ثلاثمائة ألف شخص: طلاب الصف الحادي عشر، خريجي السنوات السابقة، المعلمين، المعلمين. انتشر الغش في امتحان الدولة الموحدة في الرياضيات على نطاق واسع في 6 يونيو 2011. لقد استعدوا لذلك مسبقًا: بالاتفاق مع منشئ الموقع الاحتيالي "Abiturient.Pro" (مراد عبد الوالييف، موسكو)، قامت المجموعة بتجنيد "مانحين" - أرسلوا خيارات امتحان الدولة الموحدةللمجموعة و"الجراحين" - قاموا بحل المهام ونشروا الحلول. المستخدمون العاديون - الخريجون - اتصلوا بالإنترنت أثناء الاختبار وقاموا بنسخ الحلول في نماذج الاختبار.
كانت فكرة المنظمين كما يلي: عندما يأتون إلى الامتحان، يلتقط الطلاب صورًا لواجباتهم بهاتفهم المحمول ومن خلاله يرسلونها على الفور إلى صفحات مجموعة فكونتاكتي. وبناء على ذلك، تم فتح صفحات مختلفة المواد المدرسيةومجموعات مختلفة من المهام حسب المنطقة الزمنية. وفي يوم الامتحان تم نشر المهام وحلولها على كل صفحة من هذه الصفحات مباشرة أثناء الامتحان. في يوم امتحان الدولة الموحدة في الرياضيات، تم نشر حلول المهام لموسكو وسانت بطرسبرغ في غضون ساعة بعد بدء الامتحان. بالإضافة إلى ذلك، تم تنظيم ما يسمى بخدمة الهاتف المحمول: تم إرسال حلول الإصدارات الحقيقية لامتحان الدولة الموحدة مباشرة إلى الهواتف المحمولة. وكانت الخدمة مدفوعة الأجر، لكن عدد مستخدميها، بحسب المنظمين، وصل إلى 100 ألف شخص.
كما اتضح لاحقا، تم استخدام هذا المخطط بالفعل قبل عام، ولكن بعد ذلك لم يتم نشر الأمر. ومع ذلك، هذه المرة كان من المستحيل أن تبقى دون أن يلاحظها أحد. في البداية، كتبت صحيفة "أوتشيتلسكايا غازيتا" عن التزييف، ثم تدخلت القناة الخامسة، وبعد أن احتلت القصة الصدارة في جميع أنظمة الأخبار الإلكترونية، تدخل رئيس روسيا في الأمر. بشكل عام، يعمل عمودي السلطة في بلادنا فقط من الأعلى إلى الأسفل، ولكن ليس من الأسفل إلى الأعلى أبدًا. أكثر من أسبوع في جميع إدارة المؤتمرات الصحفية الخدمة الفيدراليةللرقابة في مجال التربية والعلوم نفى نفيا قاطعا حقيقة نشر المهام الامتحانية على شبكة الإنترنت. لم يتظاهروا حتى أنهم يريدون معرفة ذلك. ولكن بعد أن اتصل الرئيس بوزير التعليم، وأبلغه بما كان يحدث في اجتماع للمجلس العام التابع للوزارة، اعترف روزوبرنادزور بما كانت تتحدث عنه البلاد بأكملها لمدة أسبوع. لا تصلح.
و ماذا؟ لا شئ. حسنا، لقد شطبوا ذلك. سلمت صحيفة المعلم أكثر من سبعة آلاف جزء من المهام المنشورة على الإنترنت إلى رئيس روسوبرنادزور ليوبوف جليبوفا. لم يحدث شيء على الاطلاق. لم يكن هناك رد فعل. كانت الامتحانات مستمرة، واستمروا في الغش. فيما يلي جزء من البث التلفزيوني للاستوديو المفتوح للقناة الخامسة في 24 يونيو، والذي يحدد فيه سيرجي شاتونوف، مساعد رئيس روسوبرنادزور، منصب الوكالة الإشرافية.
قيادة:وهنا نتعرف على المخالفات التي سيتم إلغاؤها نتائج امتحانات الدولة الموحدة 75 شخصا فقط. لدي شعور بأن هذه قطرة في محيط من العار الذي حدث.
س. شاتونوف:أعتقد أنه في الواقع، فيما يتعلق بما يحدث بشكل عام في مراكز استقبال الامتحانات، فإن هذا مجرد قطرة في بحر. في الواقع، في نهاية كل امتحان دولة موحدة، يتم اتخاذ قرارات جدية. وإذا أصبحت إقالة وزير جمهوري علنية، فحسنا بارك الله فيه، ولكن هذا كمية كبيرةرؤوس المستوى الأدنى.
ت. كانديلاكي:سيرجي بتروفيتش، إذا كانت هذه التدابير فعالة، فلن تكون نتائج هذا العام أسوأ. وأصبح الوضع أسوأ. ماذا تقترح لمنع تفاقم الأمر؟
س. شاتونوف:لقد أظهر الوضع هذا العام أن المشاكل تواجهنا أكثر فأكثر، مع وجود منحدرات كبيرة. وهذا يعني أن لدينا لجنة تابعة للرئيس، وربما يتعين إشراك مؤسسات عامة أخرى. وفي إطار هذه اللجنة مناقشة كل هذه المشاكل. بالتأكيد سيتم ذلك.
هذا، في الواقع، كل شيء - المشاكل تنشأ مثل "المنحدرات الكبيرة" ويجب مناقشتها في إطار اللجان. من المفيد للغاية مقارنة الموقف تجاه انتهاكات القانون في روسيا وفرنسا. بالتزامن مع الأحداث في روسيا، اندلعت فضيحة غير مسبوقة حول نفس الموضوع: تم اكتشاف مواد الامتحان النهائي في الرياضيات للفصول ذات الدراسة المتعمقة للعلوم الطبيعية عشية الامتحان على الإنترنت.
تتكون نسخة الامتحان لأطفال المدارس الفرنسية من عدة مهام حول موضوعات مختلفة من دورة الرياضيات. ظهرت إحدى هذه القصص على الإنترنت يوم 20 يونيو الساعة 21:18 - مساء اليوم السابق للامتحان. أصبح التسرب المكتشف علنيًا، وفي صباح يوم 22 يونيو، أي اليوم التالي للامتحان، عقدت وزارة التعليم مؤتمرًا صحفيًا أعلن فيه الوزير لوك شاتيل أن حل المشكلة المنشورة لن يُنسب إلى أي من الـ 160 شخصًا. ألف خريج. وردًا على ذلك، طالب أولياء الأمور بإلغاء الامتحان بالكامل، وتأجيل العطلات المدرسية، وإتاحة الفرصة لجميع الطلاب لكتابة الامتحان مرة أخرى. (وهذا يتوافق تماما مع التقليد الفرنسي؛ ففي حالات مماثلة في عامي 1982 و2005، تم اتخاذ نفس القرارات بالضبط).
هذا ليس كل شئ. وخلال 24 ساعة في فرنسا، تم العثور على من نشر شروط مشكلة الامتحان على الإنترنت واعتقاله. تم العثور على شخصين من خلال عنوان IP، وفي اليوم التالي جاء شخص آخر معترفًا - وهو الشخص الذي أعطاهما الصورة. وهو بدوره حصل على صورة من قبل موظف في المطبعة، وبعد أيام قليلة تم العثور عليه أيضًا واعتقاله. وبحسب القانون الفرنسي، فإن المسؤولية عن هذه الجريمة هي غرامة قدرها 9000 يورو والسجن لمدة 3 سنوات.
لكن لدينا حالة مختلفة. إنهم لا يبحثون عن أحد ولا يعاقبون أحداً. المسؤولون يخصصون الأموال ويستخدمونها. لذلك، وفقًا لتقاليدنا، أعلنت وزارة التعليم والعلوم في أغسطس عن مسابقة وخصصت في أكتوبر 28 مليون روبل لتطوير وسائل حماية امتحان الدولة الموحدة. وفقا لشروط المنافسة، كان على المقاول أن يعمل كثيرا وبجد. وقدرت الوزارة أول 40 يومًا من العمل بـ 18 مليون روبل - أي 500 ألف في اليوم. هذا صحيح: شهر ونصف، نصف مليون روبل كل يوم. ولكن هذا ليس كل شيء. ثم 10 ملايين روبل أخرى لمدة 10 أشهر، أي ما مجموعه مليون شهريا.
ماذا قدم العقد الحكومي؟ تنفيذ العمل في مشروع "تطوير واختبار مجموعة من التدابير لرصد ومراقبة نشر CIMs على شبكة الإنترنت." أهداف وغايات المشروع، التي صاغتها الوزارة، هي: "تحسين تكنولوجيا إنتاج CMMs، وتحسين تكنولوجيا تحديد CMMs، وتحسين تكنولوجيا العمل مع البنك الفيدرالي لمهام الاختبار، بهدف حماية المعلومات من التسريبات. " بالإضافة إلى ذلك، نص العقد على تنفيذ محاسبة الأشخاص الذين نشروا CIMs وتشكيل الصحيح الموقف العامإلى المنشورات غير المصرح بها لـ KIMs على الإنترنت "من خلال نشر المعلومات في وسائل الإعلام". أخيرًا، طُلب من المقاول وضع مقترحات لتعديل قوانين الإجراءات الإدارية والجنائية في الاتحاد الروسي لتقديم أولئك الذين نشروا CIMs إلى العدالة.
أنت، بالطبع، تخمن أن كل العمل قد اكتمل وتم دفع ثمنه. وبالطبع لا تتفاجأ بعدم وجود نتائج. من يستغرب هذا؟
أول أمس اتصل بي أحد أصدقائي القدامى، عدة أشخاص السنوات الأخيرةتعمل كمديرة مدرسة. سيدة عاطفية. "انت تعرف بالفعل؟ - صرخت في الهاتف. - ما هذا؟ كيف يكون هذا ممكنا؟ اتضح أن نتائج GIA وصلت إلى المدرسة. نفس الشيء الذي تم نشره على الإنترنت في شهر مايو. قلت لنفسي: "حسنًا، بالطبع أعرف". "من لا يعرف؟" أهل المعرفةيقولون أنها كانت هناك منذ ثلاث سنوات بالفعل. يتم نشر جميع الإجابات لجميع المواد على الإنترنت قبل نصف شهر من بدء هذه الاختبارات. الشروط والأجوبة. فقط الكسالى لا يستخدمونها. "هل يمكن فعل أي شيء؟" - سأل صديقي على الطرف الآخر من الهاتف. اعتقدت "المرأة المقدسة". - لماذا تتصل بي؟ كانت ستتصل بروسوبرنادزور، وكانوا سيضحكون عليها بكل بساطة”.
ومع ذلك، في تلك القصة الصاخبة كان هناك أيضًا أولئك الذين لم يكونوا غير مبالين بها. كان هؤلاء مشاركين غير مرئيين - مجتمع dvachers المجهول. شككت في وجودها عندما صادفت بالصدفة مكالمة على الإنترنت لمهاجمة خوادم المواقع التي تبيع حلول امتحانات الدولة الموحدة. توضح التعليمات بالتفصيل كيفية المتابعة على النحو الأمثل: مكان تنزيل برنامج الهجوم، والإعدادات التي يجب ضبطها، وكيفية بدء الهجوم - مكالمات جماعية متعددة ومتزامنة إلى الخادم، مما يؤدي إلى تجميده. لم يكن الأشخاص المجهولون يعرفون بعضهم البعض وأجروا جميع المناقشات في المنتديات المتخصصة. وقد كللت جهودهم بالنجاح. كان أحد الخوادم معطلاً. في وقت لاحق اتصل بي dvachers. وبالإضافة إلى الهجمات على الخوادم التي تبيع الحلول، أطلقوا عروضا واسعة النطاق للتوجه إليها للحصول على حلول للمشاكل، لكنهم طلبوا من أطفال المدارس رقم جواز سفرهم ومواد الاختبار. وطلب الطلاب المجهولون نقل بيانات أطفال المدارس وأرقام KIM الخاصة بهم، بالإضافة إلى معلومات تفصيلية عن أصحاب المواقع الاحتيالية، بما في ذلك عناوين المنازل وأرقام الهواتف وحتى معلومات عن الأقارب، إلى مكتب المدعي العام. لقد قمت بإرسال المواد الخاصة بهم إلى عنوان البريد الإلكتروني لمكتب المدعي العام.
وبعد شهر، رد مكتب المدعي العام بالإجراء: تم استدعائي إلى وكيل النيابة، الذي أبلغني أن الاستئناف المقدم إلى مكتب المدعي العام قد تم إرساله إلى مكان إقامة مقدم الطلب. سأل أي من تلاميذ مدرسة سانت بطرسبرغ متورط في الفضيحة. بعد أن علمت أنه ليس لدي مثل هذه البيانات، وعد الشاب بالرد كتابيا. وبعد يومين، أرسل خطابًا جاء فيه أنه نظرًا لعدم وجود انتهاكات معروفة للقانون في سانت بطرسبرغ، كان مكتب المدعي العام يرسل المواد إلى نوفوسيبيرسك في مكان إقامة مدير مجموعة فكونتاكتي ياروسلاف. دومبروفسكي. وتم استدعاؤه إلى النيابة، وبعد ذلك تم إغلاق المجموعة. تلقيت رسالة تفيد بأنه بسبب إغلاق المجموعة، "لم يتم ارتكاب أي جرائم في منطقة سوفيتسكي في نوفوسيبيرسك". وبعد مرور بعض الوقت واصلت المجموعة عملها.
ذروة نشاطها، كما كان من قبل، جاءت خلال وقت الامتحان. بدأت الإثارة المحمومة في 28 مايو، وهو يوم امتحانات الأحياء والتاريخ وعلوم الكمبيوتر. كالعادة: بعض خيارات النشر لامتحان الدولة الموحدة، والبعض الآخر يقرر، والبعض الآخر يقرأ. ومع ذلك، وبشكل غير متوقع بالنسبة لهم، تم حظر المجموعة بعد بضع ساعات. تعافت في الرياضيات.
لقد مرت سنة. في 7 يونيو، تمت كتابة امتحان الدولة الموحدة في الرياضيات مرة أخرى في روسيا. في الساعة 3 صباحًا ظهرت الخيارات مع الشرق الأقصى. لقد كانوا في كل مكان - على العديد من المواقع، في عشرات المجموعات، على صفحات فكونتاكتي الشخصية. ما تم نشره مجانًا في بعض المواقع تم بيعه بالمال في مواقع أخرى. وتبين أن هذه هي نفس الخيارات التي كانت متداولة على الإنترنت لعدة أيام، تنتقل من يد إلى يد، وكانت شروط مهام الامتحان معروفة قبل 4 أيام من الامتحان! ولم يساعد الرئيس ولا الملايين التي أنفقت.
قبل عام، أنهيت قصتي الحزينة بالكلمات التالية: أنا متأكد من أنه إذا لم يتم فعل أي شيء الآن، إذا لم نجد الكبار الذين يفسدون الأطفال ونعاقبهم، إذا أغمضنا أعيننا وآذاننا وتظاهرنا بأنه لم يحدث شيء رهيب حدث ذلك، فسنستمر في إجراء امتحانات الدولة وامتحانات الدولة الموحدة هي ببساطة غير أخلاقية. وعندما يتم تنفيذها كما هي اليوم، فإن هذه الاختبارات لا تجلب نفعًا، بل تضر.
"ما الذي تغير؟" - أنت تسأل. لا تهتم. فقط الأسعار ارتفعت قليلا.
OGE في الرياضيات هو اختبار إلزامي لجميع خريجي الصف التاسع الذين يدخلون الصف العاشر أو يتركون المدرسة للالتحاق بمؤسسات تعليمية أخرى.من أجل اجتياز الاختبار، لا يتعين على الطالب الذي أكمل جميع المهام في الفصل بعناية ودقة أن يبذل أي جهود تحضيرية محددة.خاصة إذا كنت تحتاج إلى درجة نجاح لا تقل عن ثلاثة.
يتم تقديم جميع المهام في 3 اتجاهات: الجبر والهندسة والرياضيات الحقيقية. الميزة الأكثر أهمية هي تقييد إكمال المهام في كتل: إذا قمت بحل مهمتين أو أقل من الجزء الهندسي، ستكون النتيجة "2"، ولا يهم النتيجة الإجمالية.
البنية لا تتغير: يُطلب من الطالب إكمال 5 مهام في الكتلة الهندسية، 8 في الجبر، 7 في الرياضيات الحقيقية. هذا هو الجزء الأول من الاختبار - كل إجابة صحيحة تساوي نقطة واحدة.
الجزء الثاني: من المتوقع أن يحل المهام ذات التعقيد المتزايد، أقصى درجةلكل - 2.
كيف تستعد بشكل فعال لـ OGE في الرياضيات؟
- الشيء الرئيسي هو تحديد الهدف بشكل صحيح: الهدف هو الدرجة المطلوبة.
- مطلوب دراسة النظرية بشكل فعال، والاطلاع على برنامج الفصول السابقة، والتعرف عليهاللامتحان.
- من المهم جدًا "التعمق في الأمر" - وهذا يعني ممارسة منتظمة لحل مشكلات الرياضيات بمستويات مختلفة من التعقيد. من السهل معرفة كيفية حل المهام من نفس النوع باستخدام النموذج - عندما تقوم بإحضار العملية إلى الأتمتة، لن يسبب أي اختبار صعوبات.
- سيساعدك الاختبار عبر الإنترنت على الانغماس في أجواء الاختبار النهائي - إنه مجرد حل للمشكلات، ولكنه أيضًا تدريب على القيام بذلك لفترة من الوقت. إذا كانت هناك أخطاء منهجية، يمكنك توجيهها إلى المعلم أو معلم المدرسة.
- إذا تم التخطيط لها دراسة ذاتيةيجب أن تبدأ بذلك مسبقًا، امنح نفسك الوقت.
- تعلم التخطيط وتوفير الوقت.
- الهندسة: تتطلب إعدادًا أكثر شمولاً، حيث إن الوقت المخصص لها في المدرسة أقل بكثير من الوقت المخصص للجبر. للتعامل مع المشكلات، قم بدراسة القواعد والقوانين وخوارزميات الحل.
- الجبر: تتطلب بعض المهام اتباعًا بسيطًا للخوارزميات، بينما تتطلب المهام الأكثر تعقيدًا إنشاء رسوم بيانية معقدة للوظائف والمسائل الكلامية.
يعد "حل OGE في الرياضيات" طريقة بسيطة وبأسعار معقولة لاكتساب الخبرة في حل المهام ذات التعقيد المتفاوت مع مرور الوقت. سيسمح لك الإعداد المنتظم بالتخطيط لوقت الامتحان بحكمة وتجنب التوتر والحصول على نتيجة جيدة.
استخدام التقنيات السحابية في عمل المعلم الحديث
المرحلة 1. التسجيل وتسجيل الدخول إلى الموقع
2. حدد الموضوع (الفصل).
3. حدد عنصر التسجيل.
4. قم بملء استمارة التسجيل.
5. بعد تسجيل الدخول، سيتم عرض اسمك.
المرحلة 2. التكوين عمل اختباريمن كتالوج المهام
1. على هذا الموقع في القسم كتالوج المهاميتم تقسيم جميع المهام وفقًا لفئة مهام الاختبار، مما يسمح لك بتكرار بعض المواضيع الصغيرة باستمرار والتحقق على الفور من معرفتك بها.
2. القسم طالبمخصص للطلاب لإكمال خيارات العمل التي يقترحها المعلم.
3. في القسم إلى الميثوديهناك أعمال التدريب والعرض.
4. من الممكن إنشاء بنفسك دورات عن بعدفي الفصل مدرسة.
5. دعونا نلقي نظرة فاحصة على قسم المعلم، والذي يسمح لك بإنشاء متغيرات الاختبار، والاحتفاظ بمجلة الفصل وعرض إحصائيات العمل. للقيام بذلك، انتقل إلى علامة التبويب مدرس.
6. تجميع الاختبار: إنشاء اختبار من المهام المحددة" حدد أرقام المهام وأدخل عدد المهام من هذا الموضوع " حدد نموذج الاختبار.
يتم تشكيل الاختبار وكل ما عليك فعله هو إعطاء رقم العمل الذي تعطيه للطلاب.
7. لنغير معايير الاختبار: املأ عنوان العمل، وصف قصير(تعليمات للطلاب)، الإطار الزمني للاختبار (توفر الاختبار حسب التاريخ، تحديد وقت بدء الاختبار وانتهائه، تحديد مدة الاختبار، معايير التقييم).
لتغيير معايير التقييم، قم بتحريك أشرطة التمرير. انقر فوق حفظ.
8. من الممكن طباعة العمل المكتمل. اتبع الرابط إلى صفحة الاختبار.
حدد الإصدار للطباعة والنسخ.
المرحلة 3: الاحتفاظ بمجلة الصف
عندما يكمل طالب واحد على الأقل عملك، يمكنك رؤية النتيجة في مجلة الفصل، والتي يتم إنشاؤها وملؤها تلقائيًا.
1. اختر الى المعلم"مجلة باردة.
2. عند إجراء الاختبار لأول مرة، يتم وضع جميع الطلاب في علامة التبويب "لا توجد مجموعة".
نقوم بإضافة فصل دراسي، ثم نقوم بتعيين الطلاب إلى الفصول الدراسية.
يسجل النظام الأعمال التي تم إنشاؤها ونتائج تنفيذها: إحصائيات حول أعمال NA-PI-SAN-NY.
فيما يلي ملخص لجميع الأعمال التي قمت بإنشائها. للحصول على قوائم الطلاب ونتائجهم اضغط على رقم العمل المقابل. يمكنك أيضًا dub-li-ro-t ثم تحرير أي من الأعمال، والإنشاء على أساسها عمل جديد. دعنا ننتقل إلى إحصائيات وظيفة معينة.
