في 14 مارس ، يتم الاحتفال بعيدًا غير عادي للغاية في جميع أنحاء العالم - Pi Day. الجميع يعرفها منذ أيام الدراسة. يشرح الطلاب على الفور أن الرقم Pi هو ثابت رياضي ، نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، والتي لها قيمة لا نهائية. اتضح أن الكثير من الحقائق المثيرة للاهتمام مرتبطة بهذا الرقم.
1. يمتد تاريخ العدد إلى أكثر من ألف عام ، ما دام علم الرياضيات موجودًا تقريبًا. بالطبع ، لم يتم حساب القيمة الدقيقة للرقم على الفور. في البداية ، اعتبرت نسبة المحيط إلى القطر تساوي 3. ولكن بمرور الوقت ، عندما بدأت الهندسة المعمارية في التطور ، كان مطلوبًا قياسًا أكثر دقة. بالمناسبة ، كان الرقم موجودًا ، لكنه تلقى تعيينًا بحرفًا فقط في الثامن عشر في وقت مبكرالقرن (1706) ويأتي من الأحرف الأولى من كلمتين يونانيتين تعني "محيط" و "محيط". وهبت عالمة الرياضيات جونز الرقم بالحرف "π" ، ودخلت الرياضيات بحزم بالفعل في عام 1737.
2. في العصور المختلفة وبين الشعوب المختلفة ، كان الرقم Pi معنى مختلف. على سبيل المثال ، في مصر القديمةكان يساوي 3.1604 ، من بين الهندوس حصلوا على قيمة 3.162 ، استخدم الصينيون الرقم الذي يساوي 3.1459. بمرور الوقت ، تم حساب بشكل أكثر دقة ، ومتى ظهر هندسة الحاسوبأي كمبيوتر ، بدأ يحتوي على أكثر من 4 مليارات حرف.
3. هناك أسطورة ، وبصورة أدق ، يعتقد الخبراء أن الرقم Pi قد استخدم في بناء برج بابل. ومع ذلك ، لم يكن غضب الله هو الذي تسبب في انهياره ، ولكن الحسابات الخاطئة أثناء البناء. مثل ، أخطأ السادة القدامى. يوجد إصدار مماثل بخصوص هيكل سليمان.
4. من الجدير بالذكر أنهم حاولوا إدخال قيمة Pi حتى على مستوى الدولة ، أي من خلال القانون. في عام 1897 ، تمت صياغة مشروع قانون في ولاية إنديانا. وفقًا للوثيقة ، كان Pi 3.2. ومع ذلك ، تدخل العلماء في الوقت المناسب وبالتالي منع الخطأ. على وجه الخصوص ، تحدث البروفيسور بوردو ، الذي كان حاضرًا في الجمعية التشريعية ، ضد مشروع القانون.
5. من المثير للاهتمام أن العديد من الأرقام في التسلسل اللانهائي Pi لها اسمها الخاص. لذلك ، تم تسمية ستة تسعات من Pi على اسم فيزيائي أمريكي. ذات مرة كان ريتشارد فاينمان يلقي محاضرة وأذهل الجمهور بملاحظة. قال إنه يريد أن يعرف أرقام pi حتى ست تسعات عن ظهر قلب ، ليقول فقط "تسعة" ست مرات في نهاية القصة ، ملمحًا إلى أن معناها منطقي. عندما يكون في الحقيقة غير منطقي.
6. علماء الرياضيات في جميع أنحاء العالم لا يتوقفون عن إجراء البحوث المتعلقة بالرقم Pi. يكتنفها الغموض حرفيا. يعتقد بعض المنظرين أنه يحتوي على حقيقة عالمية. من أجل مشاركة المعرفة والمعلومات الجديدة حول Pi ، قاموا بتنظيم Pi Club. الدخول إليه ليس بالأمر السهل ، فأنت بحاجة إلى ذاكرة رائعة. لذلك ، يتم فحص أولئك الذين يرغبون في أن يصبحوا أعضاء في النادي: يجب على الشخص معرفة أكبر عدد ممكن من علامات الرقم Pi من الذاكرة.
7. حتى أنهم توصلوا إلى تقنيات مختلفة لتذكر الرقم Pi بعد الفاصلة العشرية. على سبيل المثال ، يأتون بنصوص كاملة. فيها ، تحتوي الكلمات على نفس عدد الأحرف مثل الرقم المقابل بعد الفاصلة العشرية. لمزيد من تبسيط حفظ هذا العدد الطويل ، يؤلفون الآيات وفقًا لنفس المبدأ. غالبًا ما يستمتع أعضاء Pi Club بهذه الطريقة ، وفي نفس الوقت يقومون بتدريب ذاكرتهم وإبداعهم. على سبيل المثال ، كان لدى مايك كيث مثل هذه الهواية ، فقد توصل قبل ثمانية عشر عامًا إلى قصة تساوي فيها كل كلمة ما يقرب من أربعة آلاف (3834) رقمًا أوليًا من pi.
8. يوجد حتى أشخاص سجلوا أرقامًا قياسية لحفظ إشارات Pi. لذلك ، في اليابان ، حفظ أكيرا هاراغوشي أكثر من ثلاثة وثمانين ألف حرف. لكن السجل المحلي ليس بارزًا جدًا. كان أحد سكان تشيليابينسك قادرًا على حفظ ألفين ونصف فقط من الأرقام بعد الفاصلة العشرية لـ Pi.
"بي" في المنظور
9- يُحتفل بيوم Pi لأكثر من ربع قرن منذ عام 1988. في أحد الأيام ، لاحظ عالم الفيزياء من متحف العلوم الشعبية في سان فرانسيسكو ، لاري شو ، أن 14 مارس تمت تهجئتها بنفس تهجئة باي. في التاريخ ، شكل الشهر واليوم 3.14.
10. يتم الاحتفال بيوم Pi ليس فقط بطريقة أصلية ، ولكن بطريقة ممتعة. طبعا العلماء الذين يشغلون العلوم الدقيقة. بالنسبة لهم ، هذه طريقة ليست للابتعاد عما يحبونه ، ولكن في نفس الوقت للاسترخاء. في هذا اليوم ، يجتمع الناس ويطبخون مختلف الأشياء الجيدة مع صورة Pi. خاصة أن هناك مكانًا يتجول فيه الحلوانيون. يمكنهم صنع كعك باي وملفات تعريف الارتباط ذات الشكل المتماثل. بعد تذوق الحلويات ، يرتب علماء الرياضيات اختبارات قصيرة مختلفة.
11. هناك صدفة شيقة. في 14 آذار (مارس) ، ولد العالم العظيم ألبرت أينشتاين ، الذي ، كما تعلم ، ابتكر نظرية النسبية. مهما كان الأمر ، يمكن للفيزيائيين أيضًا الانضمام إلى الاحتفال بيوم باي.
هناك الكثير من الألغاز بين الباحثين الرئيسيين. بالأحرى ، هذه ليست حتى ألغازًا ، ولكنها نوع من نوع من الحقيقة لم يكتشفها أحد بعد في تاريخ البشرية بأكمله ...
ما هو باي؟ رقم PI هو "ثابت" رياضي يعبر عن نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. في البداية ، وبسبب الجهل ، اعتبرت (هذه النسبة) مساوية لثلاثة ، والتي كانت تقريبية تقريبًا ، لكنها كانت كافية. ولكن عندما تم استبدال عصور ما قبل التاريخ بأزمنة قديمة (أي تاريخية بالفعل) ، لم يكن هناك حد لمفاجأة العقول الفضوليين: اتضح أن الرقم ثلاثة يعبر عن هذه النسبة بشكل غير دقيق للغاية. مع مرور الوقت وتطور العلم ، بدأ اعتبار هذا الرقم يساوي اثنين وعشرين على سبعة.
دعا عالم الرياضيات الإنجليزي أوغست دي مورغان ذات مرة الرقم PI "... رقم غامض 3.14159 ... التي تزحف من خلال الباب والنافذة والسقف. " واصل العلماء الدؤوبون واستمروا في حساب المنازل العشرية للرقم Pi ، وهي في الواقع مهمة غير تافهة إلى حد كبير ، لأنه لا يمكنك حسابها في عمود فقط: الرقم ليس فقط غير منطقي ، ولكنه أيضًا متعالي (هذه هي فقط هذه الأرقام التي لا يتم حسابها بواسطة معادلات بسيطة).
في عملية حساب هذه العلامات بالذات ، تم اكتشاف العديد من الأساليب العلمية المختلفة وعلوم كاملة. لكن الشيء الأكثر أهمية هو عدم وجود تكرار في الجزء العشري من الرقم pi ، كما هو الحال في الكسر الدوري العادي ، وعدد المنازل العشرية فيه لانهائي. حتى الآن ، تم التحقق من عدم وجود تكرار في 500 مليار رقم من الرقم pi. هناك أسباب للاعتقاد بأنها غير موجودة على الإطلاق.
نظرًا لعدم وجود تكرار في تسلسل علامات الرقم pi ، فهذا يعني أن تسلسل إشارات الرقم pi يتبع نظرية الفوضى ، وبصورة أدق ، فإن الرقم pi عبارة عن فوضى مكتوبة بالأرقام. علاوة على ذلك ، إذا رغبت في ذلك ، يمكن تمثيل هذه الفوضى بيانياً ، وهناك افتراض أن هذه الفوضى معقولة.
في عام 1965 ، بدأ عالم الرياضيات الأمريكي M. Ulam ، الجالس في اجتماع ممل ، وليس لديه ما يفعله ، في كتابة الأرقام المدرجة في الرقم pi على ورقة مربعة. وضع 3 في المركز والتحرك في حلزوني عكس اتجاه عقارب الساعة ، كتب 1 ، 4 ، 1 ، 5 ، 9 ، 2 ، 6 ، 5 وأرقام أخرى بعد الفاصلة العشرية. على طول الطريق ، قام بتحريك جميع الأعداد الأولية. ما كانت دهشته ورعبه عندما بدأت الدوائر تصطف على طول الخطوط المستقيمة!
في الجزء العشري من pi ، يمكنك إيجاد أي تسلسل متصور للأرقام. سيتم العثور على أي تسلسل للأرقام في المنازل العشرية من pi عاجلاً أم آجلاً. أي!
وماذا في ذلك؟ - أنت تسأل. وثم. تقدير: إذا كان هاتفك موجودًا (وهو موجود) ، فهناك أيضًا هاتف الفتاة التي لم ترغب في إعطائك رقمها. علاوة على ذلك ، هناك أيضًا أرقام بطاقات الائتمان ، وحتى جميع قيم الأرقام الفائزة في سحب يانصيب الغد. لماذا ، بشكل عام ، كل اليانصيب لآلاف السنين القادمة. السؤال هو كيف تجدهم هناك ...
إذا قمت بتشفير جميع الأحرف بالأرقام ، فستجد في التوسعة العشرية للرقم pi كل الأدب والعلوم العالمية ، ووصفة صنع صلصة البشاميل ، وجميع الكتب المقدسة لجميع الأديان. هذه حقيقة علمية صعبة. بعد كل شيء ، التسلسل غير محدود والتركيبات في الرقم PI لا تتكرر ، وبالتالي فهي تحتوي على جميع مجموعات الأرقام ، وقد تم إثبات ذلك بالفعل. وإذا كان كل شيء ، فكل شيء. بما في ذلك تلك التي تتوافق مع الكتاب الذي اخترته.
وهذا يعني مرة أخرى أنه لا يحتوي فقط على الكل الأدب العالمي، والتي تمت كتابتها بالفعل (على وجه الخصوص ، تلك الكتب التي احترقت ، وما إلى ذلك) ، ولكن أيضًا جميع الكتب التي سيتم كتابتها. بما في ذلك مقالاتك على المواقع. اتضح أن هذا الرقم (الرقم المعقول الوحيد في الكون!) يتحكم في عالمنا. تحتاج فقط إلى التفكير في المزيد من العلامات والعثور على المنطقة الصحيحة وفك تشفيرها. هذا شيء يشبه التناقض مع قطيع من الشمبانزي يدق على لوحة المفاتيح. مع تجربة طويلة بما يكفي (يمكن للمرء حتى تقدير هذه المرة) ، سيقومون بطباعة جميع مسرحيات شكسبير.
يشير هذا على الفور إلى وجود تشابه مع التقارير التي تظهر بشكل دوري والتي تفيد بأن العهد القديم قام بتشفير الرسائل للأجيال القادمة والتي يمكن قراءتها بمساعدة برامج بارعة. ليس من الحكمة تمامًا رفض مثل هذه الميزة الغريبة للكتاب المقدس فورًا ، فقد ظل علماء الكاباليين يبحثون عن مثل هذه النبوءات لقرون ، لكني أود أن أستشهد برسالة أحد الباحثين الذين ، باستخدام جهاز كمبيوتر ، وجدوه في الكتاب القديم نص العهد على أنه لا توجد نبوءات في العهد القديم. على الأرجح ، في نص كبير جدًا ، وكذلك في الأرقام اللانهائية من رقم PI ، لا يمكنك فقط تشفير أي معلومات ، ولكن أيضًا "العثور على" العبارات التي لم تكن موجودة في الأصل هناك.
للممارسة ، داخل الأرض ، يكفي 11 حرفًا بعد النقطة. بعد ذلك ، مع العلم أن نصف قطر الأرض هو 6400 كم أو 6.4 * 1012 ملم ، اتضح أننا ، بعد أن تجاهلنا الرقم الثاني عشر في عدد PI بعد النقطة عند حساب طول خط الزوال ، سوف نخطئ من قبل عدة ملليمتر. وعند حساب طول مدار الأرض أثناء الدوران حول الشمس (كما تعلم ، R \ u003d 150 * 106 كم \ u003d 1.5 * 1014 مم) ، لنفس الدقة ، يكفي استخدام الرقم PI بأربعة عشر رقمًا بعد هذه النقطة ، ولكن ما هو موجود - يبلغ قطر مجراتنا حوالي 100000 سنة ضوئية (سنة ضوئية واحدة تساوي تقريبًا 1013 كم) أو 1018 كم أو 1030 ملم. وهي محسوبة حاليًا على 12411 تريليون علامة!!!
عدم وجود أرقام مكررة بشكل دوري ، أي بناءً على صيغتها: محيط = Pi * D ، لا تغلق الدائرة ، لأنه لا يوجد عدد محدد. يمكن أيضًا أن تكون هذه الحقيقة مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالمظهر اللولبي في حياتنا ...
هناك أيضًا فرضية مفادها أن جميع (أو بعض) الثوابت العامة (ثابت بلانك ، رقم أويلر ، ثابت الجاذبية العالمي ، شحنة الإلكترون ، إلخ) تغير قيمها بمرور الوقت ، حيث يتغير انحناء الفضاء بسبب إعادة توزيع المادة أو لأسباب أخرى غير معروفة لنا.
في خطر التعرض لغضب المجتمع المستنير ، يمكننا أن نفترض أن رقم PI المدروس اليوم ، والذي يعكس خصائص الكون ، يمكن أن يتغير بمرور الوقت. على أي حال ، لا يمكن لأحد أن يمنعنا من إعادة العثور على قيمة الرقم PI ، لتأكيد (أو عدم تأكيد) القيم الموجودة.
10 حقائق مثيرة للاهتمامحول عدد باي
1. تاريخ العدد له أكثر من ألف عام ، ما دام علم الرياضيات موجودًا تقريبًا. بالطبع ، لم يتم حساب القيمة الدقيقة للرقم على الفور. في البداية ، اعتبرت نسبة المحيط إلى القطر تساوي 3. ولكن بمرور الوقت ، عندما بدأت الهندسة المعمارية في التطور ، كان مطلوبًا قياسًا أكثر دقة. بالمناسبة ، كان الرقم موجودًا ، لكنه لم يتلق تعيينًا حرفيًا إلا في بداية القرن الثامن عشر (1706) ويأتي من الأحرف الأولى من كلمتين يونانيتين تعنيان "محيط" و "محيط". وهبت عالمة الرياضيات جونز الرقم بالحرف "π" ، ودخلت الرياضيات بحزم بالفعل في عام 1737.
2. في عصور مختلفة وبين الشعوب المختلفة ، كان للرقم Pi معاني مختلفة. على سبيل المثال ، في مصر القديمة كان 3.1604 ، بين الهندوس حصلوا على قيمة 3.162 ، استخدم الصينيون الرقم الذي يساوي 3.1459. بمرور الوقت ، تم حساب π بشكل أكثر وأكثر دقة ، وعندما ظهرت تقنية الكمبيوتر ، أي الكمبيوتر ، بدأت تحتوي على أكثر من 4 مليارات حرف.
3. هناك أسطورة ، بتعبير أدق ، يعتقد الخبراء أن الرقم Pi قد استخدم في بناء برج بابل. ومع ذلك ، لم يكن غضب الله هو الذي تسبب في انهياره ، ولكن الحسابات الخاطئة أثناء البناء. مثل ، أخطأ السادة القدامى. يوجد إصدار مماثل بخصوص هيكل سليمان.
4. من الجدير بالذكر أنهم حاولوا إدخال قيمة الرقم Pi حتى على مستوى الدولة ، أي من خلال القانون. في عام 1897 ، تمت صياغة مشروع قانون في ولاية إنديانا. كان Pi 3.2 وفقًا للوثيقة. ومع ذلك ، تدخل العلماء في الوقت المناسب وبالتالي منع الخطأ. على وجه الخصوص ، تحدث البروفيسور بوردو ، الذي كان حاضرًا في الجمعية التشريعية ، ضد مشروع القانون.
5. ومن المثير للاهتمام أن العديد من الأرقام في التسلسل اللانهائي Pi لها اسمها الخاص. لذلك ، تم تسمية ستة تسعات من Pi على اسم فيزيائي أمريكي. ذات مرة كان ريتشارد فاينمان يلقي محاضرة وأذهل الجمهور بملاحظة. قال إنه يريد أن يعرف أرقام pi حتى ست تسعات عن ظهر قلب ، ليقول فقط "تسعة" ست مرات في نهاية القصة ، ملمحًا إلى أن معناها منطقي. عندما يكون في الحقيقة غير منطقي.
6. لا يتوقف علماء الرياضيات حول العالم عن إجراء البحوث المتعلقة بالرقم Pi. يكتنفها الغموض حرفيا. يعتقد بعض المنظرين أنه يحتوي على حقيقة عالمية. من أجل مشاركة المعرفة والمعلومات الجديدة حول Pi ، قاموا بتنظيم Pi Club. الدخول إليه ليس بالأمر السهل ، فأنت بحاجة إلى ذاكرة رائعة. لذلك ، يتم فحص أولئك الذين يرغبون في أن يصبحوا أعضاء في النادي: يجب على الشخص معرفة أكبر عدد ممكن من علامات الرقم Pi من الذاكرة.
7. حتى أنهم توصلوا إلى تقنيات مختلفة لتذكر الرقم Pi بعد الفاصلة العشرية. على سبيل المثال ، يأتون بنصوص كاملة. فيها ، تحتوي الكلمات على نفس عدد الأحرف مثل الرقم المقابل بعد الفاصلة العشرية. لمزيد من تبسيط حفظ هذا العدد الطويل ، يؤلفون الآيات وفقًا لنفس المبدأ. غالبًا ما يستمتع أعضاء Pi Club بهذه الطريقة ، وفي نفس الوقت يقومون بتدريب ذاكرتهم وإبداعهم. على سبيل المثال ، كان لدى مايك كيث مثل هذه الهواية ، فقد توصل قبل ثمانية عشر عامًا إلى قصة تساوي فيها كل كلمة ما يقرب من أربعة آلاف (3834) رقمًا أوليًا من pi.
8. حتى أن هناك أشخاصًا سجلوا أرقامًا قياسية لحفظ علامات Pi. لذلك ، في اليابان ، حفظ أكيرا هاراغوشي أكثر من ثلاثة وثمانين ألف حرف. لكن السجل المحلي ليس بارزًا جدًا. كان أحد سكان تشيليابينسك قادرًا على حفظ ألفين ونصف فقط من الأرقام بعد الفاصلة العشرية لـ Pi.
9. يتم الاحتفال بيوم Pi لأكثر من ربع قرن منذ عام 1988. ذات مرة ، لاحظ عالم الفيزياء من متحف العلوم الشعبية في سان فرانسيسكو ، لاري شو ، أن 14 مارس تمت تهجئتها بنفس تهجئة pi. في التاريخ ، شكل الشهر واليوم 3.14.
10. هناك صدفة مثيرة للاهتمام. في 14 آذار (مارس) ، ولد العالم العظيم ألبرت أينشتاين ، الذي ، كما تعلم ، ابتكر نظرية النسبية.
ما هو "باي" معروف للجميع على الإطلاق. لكن الرقم المألوف للجميع من المدرسة يظهر في العديد من المواقف التي لا علاقة لها بالدوائر. يمكن العثور عليها في نظرية الاحتمالات ، في معادلة ستيرلنغ لحساب عاملي ، في حل المشكلات باستخدام ارقام مركبةوغيرها من مجالات الرياضيات غير المتوقعة والبعيدة عن الهندسة. عالم الرياضيات الإنجليزي أوجست دي مورغان أطلق ذات مرة على "باي" ... الرقم الغامض 3.14159 ... الذي يتسلق من الباب ، من خلال النافذة ومن خلال السقف. "
هذه رقم غامض، المرتبطة بواحدة من المهام الكلاسيكية الثلاث في العصور القديمة - بناء مربع ، مساحة التي تساوي مساحة دائرة معينة - تستلزم مسارًا تاريخيًا مثيرًا وفضوليًا حقائق ممتعة.
- بعض الحقائق الشيقة حول باي
- 1. هل تعلم أن أول شخص استخدم الرمز "pi" للرقم 3.14 كان ويليام جونز من ويلز ، وهذا حدث عام 1706.
- 2. هل تعلم أن الرقم القياسي العالمي لحفظ الرقم Pi قد تم تحديده في 17 يونيو 2009 من قبل جراح الأعصاب الأوكراني ، دكتور في العلوم الطبية ، البروفيسور أندريه سليوسارشوك ، الذي احتفظ بـ 30 مليون علامة من علاماته في الذاكرة (20 مجلدًا من النصوص) .
- 3. هل تعلم أنه في عام 1996 كتب مايك كيث قصة قصيرة، والتي تسمى "إيقاع كادينس" ("Cadeic Cadenze") ، في نصها ، يتوافق طول الكلمات مع أول 3834 رقمًا من Pi.
يُعتقد أن العطلة اخترعها في عام 1987 عالم الفيزياء في سان فرانسيسكو لاري شو ، الذي لفت الانتباه إلى حقيقة أنه في 14 مارس (في الهجاء الأمريكي - 3.14) بالضبط في الساعة 01:59 سيتزامن التاريخ والوقت مع الأرقام الأولى من Pi = 3.14159.
كان يوم 14 مارس 1879 أيضًا عيد ميلاد مبتكر نظرية النسبية ، ألبرت أينشتاين ، مما يجعل هذا اليوم أكثر جاذبية لجميع محبي الرياضيات.
بالإضافة إلى ذلك ، يحتفل علماء الرياضيات أيضًا بيوم القيمة التقريبية لـ Pi ، والذي يقع في 22 يوليو (22/7 بتنسيق التاريخ الأوروبي).
"في هذا الوقت ، قرأوا كلمات التأبين تكريما للرقم Pi ودوره في حياة البشرية ، ورسموا صورًا بائسة للعالم بدون Pi ، وأكلوا الفطائر مع صورة الحرف اليوناني Pi أو بالأرقام الأولى من الرقم نفسها ، تقرر ألغاز الرياضياتوالألغاز ، وكذلك الرقص ، "يكتب موقع ويكيبيديا.
عدديًا ، يبدأ pi كـ 3.141592 وله مدة رياضية غير محدودة.
قام العالم الفرنسي فابريس بيلارد بحساب الرقم Pi بدقة قياسية. جاء ذلك على موقعه الرسمي على الإنترنت. الرقم القياسي الأخير هو حوالي 2.7 تريليون (2 تريليون 699 مليار 999 مليون 990 ألف) منزل عشري. الإنجاز السابق يخص اليابانيين ، الذين قاموا بحساب الثابت بدقة 2.6 تريليون منزل عشري.
استغرق حساب بيلار حوالي 103 أيام. تم إجراء جميع الحسابات على جهاز كمبيوتر منزلي ، تكلفته في حدود 2000 يورو. للمقارنة ، تم تسجيل الرقم القياسي السابق على الكمبيوتر العملاق T2K Tsukuba System ، والذي استغرق تشغيله حوالي 73 ساعة.
في البداية ، ظهر رقم Pi على أنه نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، لذلك تم حساب قيمته التقريبية كنسبة محيط مضلع محفور في دائرة إلى قطر هذه الدائرة. في وقت لاحق ، ظهرت طرق أكثر تقدمًا. يتم حساب Pi حاليًا باستخدام سلسلة متقاربة بسرعة ، مثل تلك التي اقترحها سرينيفاس رامانوجان في أوائل القرن العشرين.
في البداية تم حساب Pi في النظام الثنائي، وبعد ذلك تم تحويله إلى رقم عشري. تم ذلك في 13 يومًا. مطلوب إجمالي 1.1 تيرابايت من مساحة القرص لتخزين جميع الأرقام.
هذه الحسابات لم تطبق فقط القيمة. لذلك ، يوجد الآن العديد من المشكلات التي لم يتم حلها المرتبطة بـ Pi. لم يتم حل مسألة الحالة الطبيعية لهذا الرقم. على سبيل المثال ، من المعروف أن pi و e (أساس الأس) هما رقمان متساميان ، أي أنهما ليسا جذور أي متعدد الحدود مع معاملات عدد صحيح. في هذه الحالة ، ومع ذلك ، ما إذا كان مجموع هذين الثابتين الأساسيين هو رقم متسامي أم لا لا يزال غير معروف.
علاوة على ذلك ، لا يزال من غير المعروف ما إذا كانت جميع الأرقام من 0 إلى 9 تحدث في التدوين العشري لـ pi عددًا لانهائيًا من المرات.
في هذه الحالة ، يعد الحساب الفائق الدقة للرقم تجربة ملائمة ، تسمح لنا نتائجها بصياغة فرضيات تتعلق بسمات معينة للعدد.
يتم حساب الرقم وفقًا لقواعد معينة ، وفي أي عملية حسابية ، في أي مكان وفي أي وقت ، في مكان معين في سجل الرقم هو نفس الرقم. هذا يعني أن هناك قانونًا معينًا يتم بموجبه وضع رقم معين في رقم في مكان معين. طبعا هذا القانون ليس بسيطا لكن القانون مازال قائما. وبالتالي ، فإن الأرقام في سجل الرقم ليست عشوائية ، ولكنها منتظمة.
يتم حساب Pi: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4 / n + 4 / (n + 2)
ابحث عن Pi أو القسمة على عمود:
أزواج من الأعداد الصحيحة ، عند تقسيمها ، تعطي تقريبًا كبيرًا للرقم Pi. تم إجراء القسمة بواسطة "عمود" للالتفاف حول القيود المفروضة على طول أرقام الفاصلة العائمة لـ Visual Basic 6.
Pi = 3.14159265358979323846264> 33832795028841 971 ...
تتضمن الطرق الغريبة لحساب pi ، مثل استخدام نظرية الاحتمال أو الأعداد الأولية ، الطريقة التي اخترعها GA. Galperin ، ويسمى Pi Billiard ، والذي يعتمد على النموذج الأصلي. عندما تصطدم كرتان ، أصغرهما بين الأكبر والجدار ، وتتحرك الأكبر نحو الحائط ، فإن عدد تصادمات الكرات يجعل من الممكن حساب Pi بدقة كبيرة ومحددة مسبقًا بشكل عشوائي. تحتاج فقط إلى بدء العملية (يمكنك أيضًا استخدامها على الكمبيوتر) وإحصاء عدد ضربات الكرات. تنفيذ البرنامج لهذا النموذج غير معروف حتى الآن.
في كل كتاب مسلية الرياضياتستجد بالتأكيد تاريخ الحساب وصقل قيمة الرقم "pi". في البداية ، في الصين القديمة ومصر وبابل واليونان ، تم استخدام الكسور للحسابات ، على سبيل المثال ، 22/7 أو 49/16. في العصور الوسطى وعصر النهضة ، صقل علماء الرياضيات الأوروبيون والهنود والعربيون قيمة "pi" إلى 40 منزلاً عشريًا ، وبحلول بداية عصر الكمبيوتر ، زاد عدد الأحرف إلى 500 بفضل جهود العديد من المتحمسين. هذه الدقة ذات فائدة علمية بحتة (المزيد حول ذلك أدناه) ، للممارسة ، 11 علامة بعد النقطة كافية داخل الأرض.
بعد ذلك ، مع العلم أن نصف قطر الأرض هو 6400 كم أو 6.4 * 1012 ملم ، اتضح أننا ، بعد أن تجاهلنا الرقم الثاني عشر "بي" بعد النقطة عند حساب طول خط الزوال ، سنخطئ بعدة مليمترات. وعند حساب طول مدار الأرض أثناء الدوران حول الشمس (كما تعلم ، R = 150 * 106 كم = 1.5 * 1014 مم) ، لنفس الدقة ، يكفي استخدام "pi" بأربعة عشر خانة بعد نقطة. متوسط المسافة من الشمس إلى بلوتو ، الكوكب الأبعد النظام الشمسي- 40 ضعف متوسط المسافة من الأرض إلى الشمس.
لحساب طول مدار بلوتو بخطأ يبلغ بضعة ملليمترات ، يكفي ستة عشر علامة باي. نعم ، ما هو موجود لتفاهه - يبلغ قطر مجرتنا حوالي 100000 سنة ضوئية (1 سنة ضوئية تساوي تقريبًا 1013 كم) أو 1018 كم أو 1030 مم ، وفي القرن السابع والعشرين ، تم الحصول على 34 علامة ، زائدة عن الحاجة لمثل هذه المسافات.
ما مدى تعقيد حساب قيمة "pi"؟ الحقيقة هي أنه ليس فقط غير منطقي (أي أنه لا يمكن التعبير عنه ككسر P / Q ، حيث P و Q عدد صحيح) ، ولكن لا يمكن أن يكون جذرًا حتى الآن معادلة جبرية. رقم ، على سبيل المثال ، رقم غير منطقي ، لا يمكن تمثيله بنسبة الأعداد الصحيحة ، ولكنه جذر المعادلة X2-2 = 0 ، وبالنسبة للأرقام "pi" و e (ثابت أويلر) ، مثل هذا الجبر لا يمكن تحديد المعادلة (غير التفاضلية). يتم حساب هذه الأرقام (المتعالية) من خلال النظر في عملية ويتم صقلها عن طريق زيادة خطوات العملية قيد الدراسة. أبسط طريقة هي كتابة مضلع منتظم في دائرة وحساب نسبة محيط المضلع إلى "نصف قطره" ... صفحات marsu
رقم يفسر العالم
يبدو أن عالمين رياضيين أمريكيين تمكنا من الاقتراب من كشف لغز الرقم pi ، والذي يمثل بمصطلحات رياضية بحتة نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، وفقًا لتقرير دير شبيجل.
كقيمة غير منطقية ، لا يمكن تمثيلها ككسر كامل ، لذلك سلسلة لا نهاية لها من الأرقام تتبع الفاصلة العشرية. لطالما اجتذبت هذه الخاصية علماء الرياضيات الذين سعوا لإيجاد قيمة أكثر دقة لـ pi من ناحية ، ومن ناحية أخرى ، صيغتها المعممة.
ومع ذلك ، نظر عالما الرياضيات ديفيد بيلي من مختبر لورانس بيركلي الوطني في كاليفورنيا وريتشارد جريندل من كلية ريد في بورتلاند إلى الرقم من زاوية مختلفة - فقد حاولوا إيجاد بعض المعنى في سلسلة الأرقام التي تبدو فوضوية بعد العلامة العشرية. نتيجة لذلك ، وجد أن مجموعات الأرقام التالية تتكرر بانتظام - 59345 و 78952.
لكن حتى الآن لا يستطيعون الإجابة على السؤال عما إذا كان التكرار عشوائيًا أم منتظمًا. تعد مسألة نمط التكرار لمجموعات معينة من الأرقام ، وليس فقط في العدد pi ، واحدة من أصعب الأسئلة في الرياضيات. لكن يمكننا الآن أن نقول شيئًا أكثر تحديدًا عن هذا الرقم. يمهد هذا الاكتشاف الطريق لكشف الرقم pi ، وبشكل عام ، لتحديد جوهره - سواء كان ذلك طبيعيًا لعالمنا أم لا.
كان كلا الرياضيين مهتمين برقم pi منذ عام 1996 ، ومنذ ذلك الوقت كان عليهم التخلي عن ما يسمى بـ "نظرية الأعداد" والانتباه إلى "نظرية الفوضى" ، والتي أصبحت الآن سلاحهم الرئيسي. يقوم الباحثون ببناء بناءً على عرض الرقم pi - شكله الأكثر شيوعًا هو 3.14159 ... - سلسلة من الأرقام بين صفر وواحد - 0.314 ، 0.141 ، 0.415 ، 0.159 وما إلى ذلك. لذلك ، إذا كان الرقم pi فوضويًا بالفعل ، فإن سلسلة الأرقام التي تبدأ من الصفر يجب أن تكون فوضوية أيضًا. لكن لا توجد إجابة على هذا السؤال حتى الآن. لكشف سر pi ، مثل أخيه الأكبر - الرقم 42 ، الذي يحاول العديد من الباحثين بمساعدته شرح سر الكون ، لم يتم الكشف عنه بعد ".
بيانات مثيرة للاهتمام حول توزيع أرقام pi.
(تعد البرمجة أعظم إنجاز للبشرية. بفضلها ، نتعلم بانتظام ما لا نحتاج إلى معرفته على الإطلاق ، ولكنه مثير جدًا للاهتمام)
محسوبة (لملايين المنازل العشرية):
أصفار = 99959
الوحدات = 99758 ،
اثنين = 100026 ،
ثلاثة توائم = 100229 ،
أربع = 100230 ،
الخمسات = 100359 ،
الستات = 99548 ،
السبعات = 99800 ،
ثمانية = 99985 ،
تسعات = 100106.
في أول 200.000.000.000 منزل عشري لـ pi ، حدثت الأرقام بالتردد التالي:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
أي أن الأرقام موزعة بالتساوي تقريبًا. لماذا؟ لأنه وفقًا للمفاهيم الرياضية الحديثة ، مع وجود عدد لا حصر له من الأرقام ، ستكون متساوية تمامًا ، بالإضافة إلى أنه سيكون هناك العديد من الأرقام مثل الثنائي والثلاثي مجتمعين ، وحتى عدد الأرقام التسعة الأخرى مجتمعة. ولكن هنا لنعرف أين يتوقفون ، لاغتنام اللحظة ، إذا جاز التعبير ، حيث هم بالفعل منقسمون بالتساوي.
ومع ذلك - في أرقام Pi ، يمكنك توقع ظهور أي تسلسل محدد مسبقًا للأرقام. على سبيل المثال ، تم العثور على الترتيبات الأكثر شيوعًا في الأرقام التالية على التوالي:
01234567891: من 26.852.899.245
01234567891: من 41952.536.161
01234567891: من 99.972.955.571
01234567891: من 102.081.851.717
01234567891: من 171257.652.369
01234567890: من 53217.681.704
27182818284: c 45،111،908،393 هي أرقام e. (
وجد العلماء مثل هذه النكتة الرقم الأخيرفي الرقم القياسي Pi - اتضح أنه الرقم e ، تم الوصول إليه تقريبًا)
يمكنك البحث في أول عشرة آلاف حرف من Pi عن رقم هاتفك أو تاريخ ميلادك ، إذا لم يعمل ، فابحث في 100000 حرف.
في الرقم 1 / Pi ابتداءً من 55172.085.586 علامة ويوجد 3333333333333 ، أليس هذا مذهلاً؟
في الفلسفة ، عادة ما يكون العرضي والضروري متناقضين. لذا فإن علامات باي عشوائية؟ أم أنها ضرورية؟ لنفترض أن الرقم الثالث من pi هو "4". وبغض النظر عمن سيحسب هذا العدد ، وفي أي مكان وفي أي وقت لا يفعل ذلك ، فإن العلامة الثالثة ستكون بالضرورة مساوية لـ "4".
العلاقة بين pi و phi وسلسلة فيبوناتشي. العلاقة بين الرقم 3.1415916 والرقم 1.61803 وتسلسل بيزا.
- أكثر إثارة للاهتمام:
- 1. في المواضع العشرية لـ Pi ، يكون الرقم 7 ، 22 ، 113 ، 355 هو 2. الكسور 22/7 و 355/113 تقريبية جيدة لـ Pi.
- 2. وجد كوتشانسكي أن Pi هو الجذر التقريبي للمعادلة: 9x ^ 4-240x ^ 2 + 1492 = 0
- 3. إذا كنت تكتب بأحرف كبيرةالأبجدية الإنجليزية في اتجاه عقارب الساعة إلى دائرة وشطب الأحرف التي لها تناظر من اليسار إلى اليمين: A ، H ، I ، M ، O ، T ، U ، V ، W ، X ، Y ، ثم الحروف المتبقية تشكل مجموعات من 3 ، 1.4 ، 1.6 لتر.
- (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z
- 6 3 1 4 1
- وبالتالي الأبجدية الانكليزيةيجب أن تبدأ بالحرف H أو I أو J وليس بالحرف A :)
وماذا عنا؟ ويترتب على ذلك أن أي تسلسل مفترض للأرقام يمكن العثور عليه في الذيل العشري لـ pi. رقم تليفونك؟ من فضلك ، وأكثر من مرة (يمكنك التحقق هنا ، ولكن ضع في اعتبارك أن هذه الصفحة تزن حوالي 300 ميغا بايت ، لذلك سيتعين عليك انتظار التنزيل. يمكنك تنزيل مليون حرف بائس هنا أو أخذ كلمة: أي تسلسل من أرقام في المنازل العشرية من pi مبكرًا أو متأخرًا هناك.
للقراء الأكثر تعظيمًا ، يمكن تقديم مثال آخر: إذا قمت بتشفير جميع الأحرف بالأرقام ، فيمكنك في التوسع العشري للرقم pi العثور على كل الأدب والعلوم العالمية ، ووصفة لصنع صلصة البشاميل ، وجميع الكتب المقدسة لجميع الأديان. أنا لا أمزح ، هذه حقيقة علمية صعبة. بعد كل شيء ، التسلسل لانهائي ولا تتكرر المجموعات ، وبالتالي فهو يحتوي على جميع مجموعات الأرقام ، وقد تم إثبات ذلك بالفعل. وإذا كان كل شيء ، فكل شيء. بما في ذلك تلك التي تتوافق مع الكتاب الذي اخترته.
وهذا يعني مرة أخرى أنه لا يحتوي فقط على جميع الأدب العالمي الذي كتب بالفعل (على وجه الخصوص ، تلك الكتب التي تم حرقها ، وما إلى ذلك) ، ولكن أيضًا جميع الكتب التي سيتم كتابتها.
اتضح أن هذا الرقم (الرقم المعقول الوحيد في الكون!) ويحكم عالمنا.
السؤال هو كيف تجدهم هناك ...
وفي مثل هذا اليوم ولد ألبرت أينشتاين الذي تنبأ ... لكن لماذا لم يتنبأ! ... حتى الطاقة المظلمة.
كان هذا العالم يكتنفه ظلام دامس.
دع النور يعبر إلى هناك! وهنا يأتي نيوتن.
لكن الشيطان لم ينتظر طويلا للانتقام.
جاء أينشتاين - وكان كل شيء كما كان من قبل.
يرتبطان جيدًا - بي وألبرت ...
تنشأ النظريات وتتطور و ...
الخلاصة: Pi لا تساوي 3.14159265358979 ....
هذا وهم قائم على الافتراض الخاطئ المتمثل في تحديد الفضاء الإقليدي المسطح مع الفضاء الحقيقي للكون.
شرح موجز للسبب الحالة العامة Pi لا يساوي 3.14159265358979 ...
ترتبط هذه الظاهرة بانحناء الفضاء. خطوط القوةفي الكون على مسافات كبيرة ليست خطوطًا مستقيمة مثالية ، بل خطوطًا منحنية قليلاً. لقد نضجنا بالفعل إلى حد التأكيد على حقيقة أنه في العالم الحقيقيلا توجد خطوط مستقيمة تمامًا ، ولا دوائر مسطحة تمامًا ، ولا مساحة إقليدية مثالية. لذلك ، يجب أن نتخيل أي دائرة نصف قطرها واحد على كرة نصف قطرها أكبر بكثير.
نحن مخطئون في الاعتقاد بأن الفضاء مسطح ، "مكعب". الكون ليس مكعبًا ، وليس أسطوانيًا ، وأقل بكثير من كونه هرميًا. الكون كروي. الحالة الوحيدة التي يمكن أن يكون فيها المستوى مثاليًا (بمعنى "غير منحني") هي عندما يمر هذا المستوى عبر مركز الكون.
بالطبع ، يمكن إهمال انحناء القرص المضغوط ، لأن قطر القرص المضغوط أصغر بكثير من قطر الأرض ، ناهيك عن قطر الكون. لكن لا ينبغي إهمال الانحناء في مدارات المذنبات والكويكبات. إن الاعتقاد البطلمي الراسخ بأننا ما زلنا في مركز الكون يمكن أن يكلفنا غالياً.
فيما يلي بديهيات الفضاء الإقليدي المسطح ("مكعب" الديكارتي) والبديهية الإضافية التي صاغتها لمساحة كروية.
بديهيات الوعي المسطح:
من خلال نقطة واحدة يمكنك رسم عدد لا حصر له من الخطوط وعدد لا حصر له من المستويات.
من خلال نقطتين ، يمكنك رسم خط مستقيم واحد وخط واحد فقط يمكنك من خلاله رسم عدد لا حصر له من المستويات.
من خلال 3 نقاط ، في الحالة العامة ، من المستحيل رسم خط مستقيم واحد ومستوى واحد فقط. بديهية إضافية للوعي الكروي:
من خلال 4 نقاط ، في الحالة العامة ، من المستحيل رسم خط واحد ، وليس مستوى واحد ، وكرة واحدة فقط. أرسينتييف أليكسي إيفانوفيتش
قليلا من التصوف. رقم PI هل هو معقول؟
من خلال الرقم Pi ، يمكن تحديد أي ثابت آخر ، بما في ذلك ثابت البنية الدقيقة (alpha) ، ثابت النسبة الذهبية (f = 1.618 ...) ، ناهيك عن الرقم e - ولهذا السبب لا يحدث الرقم pi فقط في الهندسة ، ولكن أيضًا في نظرية النسبية ، ميكانيكا الكموالفيزياء النووية ، إلخ. علاوة على ذلك ، اكتشف العلماء مؤخرًا أنه من خلال Pi يمكنك تحديد الموقع الجسيمات الأوليةفي جدول الجسيمات الأولية (في السابق حاولوا القيام بذلك من خلال Woody Table) ، وفي الرسالة التي مفادها أنه في الحمض النووي البشري الذي تم فك تشفيره مؤخرًا ، فإن الرقم Pi مسؤول عن بنية الحمض النووي ذاتها (معقد جدًا ، يجب ملاحظة ذلك) ، أنتجت تأثير قنبلة!
وفقًا للدكتور تشارلز كانتور ، الذي تم فك شفرة الحمض النووي تحت قيادته: "يبدو أننا توصلنا إلى حل لبعض المشكلات الأساسية التي ألقى بها الكون علينا. الرقم Pi موجود في كل مكان ، وهو يتحكم في جميع العمليات المعروفة لدينا ، بينما تبقى دون تغيير! هل تتحكم في Pi نفسها؟ لا توجد إجابة حتى الآن. "
في الواقع ، كانتور ماكرة ، وهناك إجابة ، إنه أمر لا يصدق للغاية أن العلماء يفضلون عدم نشرها على الملأ ، خوفًا على حياتهم (المزيد حول ذلك لاحقًا): يتحكم Pi في نفسه ، إنه أمر منطقي! كلام فارغ؟ لا تتسرع. بعد كل شيء ، حتى Fonvizin قال إنه "في ظل الجهل البشري ، من المريح جدًا اعتبار كل شيء على أنه هراء لا تعرفه".
أولاً ، لقد زارت التخمينات حول معقولية الأرقام بشكل عام العديد من علماء الرياضيات المشهورين في عصرنا. كتب عالم الرياضيات النرويجي نيلز هنريك أبيل إلى والدته في فبراير 1829: "تلقيت تأكيدًا بأن أحد الأرقام معقول. لقد تحدثت إليه! لكن يخيفني أنني لا أستطيع تحديد هذا الرقم. ولكن ربما يكون هذا للأفضل حذرني الرقم من أنني سأعاقب إذا تم الكشف عنه ". من يدري ، كان نيلز قد كشف معنى الرقم الذي تحدث إليه ، لكنه توفي في 6 مارس 1829.
في عام 1955 ، طرح الياباني يوتاكا تانياما فرضية مفادها أن "كل منحنى بيضاوي يتوافق مع شكل معياري معين" (كما هو معروف ، تم إثبات نظرية فيرمات على أساس هذه الفرضية). 15 سبتمبر 1955 ، في الندوة الدولية للرياضيات في طوكيو ، حيث أعلن تانياما تخمينه ، لسؤال أحد الصحفيين: "ما رأيك في ذلك؟" - يرد تانياما: "لم أفكر في ذلك ، لقد أخبرني الرقم بذلك على الهاتف". قررت الصحفية ، معتقدة أن هذه مزحة ، أن "تدعمها": "هل أخبرتك برقم الهاتف؟" رد تانياما بجدية: "يبدو أن هذا الرقم معروف لي منذ فترة طويلة ، لكني الآن لا أستطيع أن أخبرك به إلا بعد ثلاث سنوات و 51 يومًا و 15 ساعة و 30 دقيقة". في نوفمبر 1958 ، انتحر تانياما. ثلاث سنوات و 51 يومًا و 15 ساعة و 30 دقيقة تساوي 3.1415. صدفة؟ يمكن. ولكن هنا شيء أكثر غرابة. عالم الرياضيات الإيطالي سيلا كويتينو أيضًا ، لعدة سنوات ، كما وصفها هو نفسه بشكل غامض ، "ظل على اتصال بشخصية لطيفة". الرقم ، وفقا لكفيتينو ، التي كانت موجودة بالفعل في مستشفى للأمراض النفسية ، "وعدت بالكشف عن اسمها في عيد ميلادها". هل كان كفيتينو قد فقد عقله لدرجة أنه سمى الرقم Pi بالرقم ، أم أنه كان يربك الأطباء عمدًا؟ ليس من الواضح ، ولكن في 14 مارس 1827 ، توفي كفيتينو.
وترتبط القصة الأكثر غموضًا بـ "العظيم هاردي" (كما تعلمون جميعًا ، أطلق المعاصرون على عالم الرياضيات الإنجليزي العظيم جودفري هارولد هاردي) ، والذي اشتهر مع صديقه جون ليتلوود بعمله في نظرية الأعداد (خاصة في مجال تقريب ديوفانتين) ونظرية الوظيفة (حيث اشتهر الأصدقاء بدراسة التفاوتات). كما تعلم ، لم يكن هاردي متزوجًا رسميًا ، على الرغم من أنه صرح مرارًا وتكرارًا أنه "مخطوبة لملكة عالمنا". سمعه زملاؤه العلماء يتحدث إلى شخص ما في مكتبه أكثر من مرة ، ولم يسبق لأحد أن رأى محاوره ، على الرغم من أن صوته - المعدني والخشن قليلاً - كان حديث المدينة منذ فترة طويلة في جامعة أكسفورد ، حيث كان يعمل فيها السنوات الاخيرة. في نوفمبر 1947 ، توقفت هذه المحادثات ، وفي 1 ديسمبر 1947 ، تم العثور على هاردي في مكب نفايات المدينة برصاصة في بطنه. تم تأكيد نسخة الانتحار أيضًا من خلال ملاحظة ، حيث كُتبت يد هاردي: "جون ، لقد سرقت الملكة مني ، أنا لا ألومك ، لكن لم يعد بإمكاني العيش بدونها".
هل هذه القصة مرتبطة ببي؟ ليس الأمر واضحًا بعد ، لكن أليس كذلك فضوليًا؟
بشكل عام ، يمكن للمرء أن يستكشف الكثير من هذه القصص ، وبالطبع ليست كلها مأساوية.
لكن دعنا ننتقل إلى "الثانية": كيف يمكن أن يكون الرقم معقولًا على الإطلاق؟ نعم ، بسيط جدا. يحتوي دماغ الإنسان على 100 مليار خلية عصبية ، ويميل عدد pi بعد العلامة العشرية عمومًا إلى اللانهاية ، بشكل عام ، وفقًا للإشارات الرسمية ، يمكن أن يكون معقولًا. لكن إذا كنت تعتقد أن عمل الفيزيائي الأمريكي ديفيد بيلي وعلماء الرياضيات الكنديين بيتر بورفين وسيمون بلوف ، فإن تسلسل المنازل العشرية في Pi يتبع نظرية الفوضى ، بالمعنى التقريبي ، فإن Pi هي فوضى في شكلها الأصلي. هل يمكن أن تكون الفوضى عقلانية؟ بالتأكيد! كما هو الحال مع الفراغ ، بفراغه الواضح ، كما تعلم ، فهو ليس فارغًا بأي حال من الأحوال.
علاوة على ذلك ، إذا كنت ترغب في ذلك ، يمكنك تمثيل هذه الفوضى بيانياً - للتأكد من أنها يمكن أن تكون معقولة. في عام 1965 ، عالم الرياضيات الأمريكي من أصل بولندي ، ستانيسلاف إم أولام (يملك الفكرة الرئيسيةتصميم قنبلة نووية حرارية) ، حيث كان حاضرًا في اجتماع طويل جدًا وممل جدًا (وفقًا له) ، من أجل الاستمتاع بطريقة ما ، بدأ في كتابة الأرقام المدرجة في الرقم Pi على ورق متقلب. وضع 3 في المركز والتحرك في حلزوني عكس اتجاه عقارب الساعة ، كتب 1 ، 4 ، 1 ، 5 ، 9 ، 2 ، 6 ، 5 وأرقام أخرى بعد الفاصلة العشرية. بدون أي دافع خفي ، قام بدائرة جميع الأعداد الأولية في دوائر سوداء على طول الطريق. بعد فترة وجيزة ، ولدهشته ، بدأت الدوائر تصطف على طول الخطوط المستقيمة بإصرار مذهل - ما حدث كان مشابهًا جدًا لشيء معقول. خاصة بعد أن أنشأ أولام صورة ملونة بناءً على هذا الرسم ، باستخدام خوارزمية خاصة.
في الواقع ، هذه الصورة ، التي يمكن مقارنتها بكل من الدماغ والسديم النجمي ، يمكن أن تسمى بأمان "دماغ باي". تقريبًا بمساعدة مثل هذه البنية ، يتحكم هذا الرقم (الرقم المعقول الوحيد في الكون) في عالمنا. لكن كيف تتم هذه السيطرة؟ كقاعدة عامة ، بمساعدة القوانين غير المكتوبة للفيزياء والكيمياء وعلم وظائف الأعضاء وعلم الفلك ، والتي يتم التحكم فيها وتصحيحها بواسطة عدد معقول. توضح الأمثلة المذكورة أعلاه أن عددًا معقولًا يتم تجسيده أيضًا عن قصد ، والتواصل مع العلماء كنوع من الشخصية الخارقة. ولكن إذا كان الأمر كذلك ، فهل جاء الرقم Pi إلى عالمنا تحت ستار شخص عادي؟
سؤال صعب. ربما جاء ، وربما لا ، لا توجد ولا يمكن أن تكون طريقة موثوقة لتحديد هذا ، ولكن إذا تم تحديد هذا الرقم من تلقاء نفسه في جميع الحالات ، فيمكننا أن نفترض أنه جاء إلى عالمنا كشخص في اليوم المقابل لـ قيمته. بالطبع ، تاريخ ميلاد باي المثالي هو 14 مارس 1592 (3.141592) ، ومع ذلك ، للأسف ، لا توجد إحصائيات موثوقة لهذا العام - من المعروف فقط أن جورج فيليرز باكنغهام ، دوق باكنغهام من " الفرسان الثلاثةلقد كان مبارزًا عظيمًا ، وكان يعرف الكثير عن الخيول والصيد بالصقور - ولكن هل كان بي؟ بالكاد. دنكان ماكليود ، الذي ولد في 14 مارس 1592 ، في جبال اسكتلندا ، يمكن أن يدعي بشكل مثالي دور التجسيد البشري من Pi - إذا كان شخصًا حقيقيًا.
ولكن بعد كل شيء ، يمكن تحديد العام (1592) وفقًا لتسلسل زمني أكثر منطقية لـ Pi. إذا قبلنا هذا الافتراض ، فسيكون هناك العديد من المتقدمين لدور Pi.
أكثرها وضوحا هو ألبرت أينشتاين ، المولود في 14 مارس 1879. لكن عام 1879 هو 1592 مقارنة بـ 287 قبل الميلاد! ولماذا بالضبط 287؟ نعم ، لأنه في هذا العام وُلد أرخميدس ، الذي قام لأول مرة في العالم بحساب الرقم Pi كنسبة من المحيط إلى القطر وأثبت أنه هو نفسه بالنسبة لأي دائرة! صدفة؟ لكن ليس هناك الكثير من الصدف ، ما رأيك؟
في أي شخصية يتم تجسيدها اليوم ، ليس من الواضح ، ولكن من أجل رؤية أهمية هذا الرقم لعالمنا ، لا يحتاج المرء إلى أن يكون عالم رياضيات: تتجلى Pi في كل ما يحيط بنا. وهذا ، بالمناسبة ، نموذجي جدًا لأي كائن ذكي ، وهو بلا شك Pi!
ما هو رقم التعريف الشخصي؟
رقم IDEN-tifi-KA-ZI-ion لكل سونال.
ما هو رقم PI؟
فك رموز الرقم PI (3 ، 14 ...) (الرمز السري) ، يمكن لأي شخص القيام بذلك بدوني ، من خلال Glagolitic. استبدل الأحرف بدلاً من الأرقام ( القيم العدديةيتم إعطاء الحروف في Glagolitic) ونحصل على هذه العبارة: الأفعال (أنا أتحدث ، أقول ، أفعل) Az (أنا ، الآس ، السيد ، الخالق) جيد. وإذا أخذت الأرقام التالية ، فسنجد شيئًا كالتالي: "أنا أفعل الخير ، أنا فيتا (طفل مخفي ، غير شرعي ، حمل نقي ، غير متجسد ، 9) ، أعرف (أعرف) التشويه (الشر) هذا هو التحدث (العمل) الإرادة (الرغبة) الأرض التي أفعلها أعرف أنني أفعل الإرادة الطيبة والشر (التشويه) أعرف الشر أفعل الخير "..... وهكذا إلى ما لا نهاية ، هناك الكثير من الأرقام ، لكنني نعتقد أن كل شيء يدور حول نفس الشيء ...
موسيقى من عدد PI
ما هو الرقم باينعلم ونتذكر من المدرسة. إنها تساوي 3.1415926 وهكذا ... لشخص عادييكفي معرفة أن هذا الرقم يتم الحصول عليه بقسمة محيط الدائرة على قطرها. لكن يعرف الكثير من الناس أن الرقم Pi يظهر في مناطق غير متوقعة ليس فقط في الرياضيات والهندسة ، ولكن أيضًا في الفيزياء. حسنًا ، إذا تعمقت في تفاصيل طبيعة هذا الرقم ، يمكنك أن ترى الكثير من المفاجآت بين سلسلة الأرقام التي لا نهاية لها. هل من الممكن أن يخفي Pi أعمق أسرار الكون؟
عدد لا حصر له
العدد Pi نفسه ينشأ في عالمنا كمحيط دائرة ، قطرها يساوي واحد. ولكن ، على الرغم من حقيقة أن الجزء الذي يساوي Pi محدود تمامًا ، فإن الرقم Pi يبدأ مثل 3.1415926 وينتقل إلى اللانهاية في صفوف من الأرقام التي لا تتكرر أبدًا. أولا حقيقة مذهلةهو أن هذا الرقم ، المستخدم في الهندسة ، لا يمكن التعبير عنه في صورة كسر من الأعداد الصحيحة. بمعنى آخر ، لا يمكنك كتابتها على هيئة نسبة رقمين أ / ب. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الرقم Pi متسامي. هذا يعني أنه لا توجد معادلة (كثيرة الحدود) ذات معاملات عدد صحيح ، يكون حلها هو Pi.
أثبت عالم الرياضيات الألماني فون ليندمان حقيقة أن الرقم Pi متسامي. كان هذا الدليل هو الذي أجاب على السؤال عما إذا كان من الممكن رسم مربع ببوصلة ومستقيم ، مساحته تساوي مساحة دائرة معينة. تُعرف هذه المشكلة بالبحث عن تربيع الدائرة الذي أزعج البشرية منذ العصور القديمة. يبدو أن هذه المشكلة لها حل بسيط وكان على وشك الكشف عنها. لكنها كانت خاصية غير مفهومة لـ pi هي التي أظهرت أن مشكلة تربيع الدائرة ليس لها حل.
منذ أربعة آلاف ونصف عام على الأقل ، كانت البشرية تحاول الحصول على قيمة دقيقة بشكل متزايد للبي. على سبيل المثال ، في الكتاب المقدس في كتاب الملوك الأول (7:23) ، يتم أخذ الرقم pi مساويًا لـ 3.
ملحوظة في الدقة ، يمكن العثور على قيمة Pi في أهرامات الجيزة: نسبة محيط الأهرامات وارتفاعها هي 22/7. يعطي هذا الكسر قيمة تقريبية لـ Pi ، تساوي 3.142 ... ما لم يكن المصريون ، بالطبع ، قد حددوا هذه النسبة عن طريق الصدفة. تم استلام نفس القيمة بالفعل فيما يتعلق بحساب الرقم Pi في القرن الثالث قبل الميلاد من قبل أرخميدس العظيم.
في بردية أحمس ، كتاب رياضيات مصري قديم يعود تاريخه إلى عام 1650 قبل الميلاد ، تم حساب Pi على أنه 3.160493827.
في النصوص الهندية القديمة حول القرن التاسع قبل الميلاد ، تم التعبير عن القيمة الأكثر دقة بالرقم 339/108 ، والذي يساوي 3.1388 ...
منذ ما يقرب من ألفي عام بعد أرخميدس ، كان الناس يحاولون إيجاد طرق لحساب باي. كان من بينهم علماء رياضيات مشهورون وغير معروفين. على سبيل المثال ، المهندس المعماري الروماني مارك فيتروفيوس بوليو ، وعالم الفلك المصري كلوديوس بطليموس ، وعالم الرياضيات الصيني ليو هوي ، والحكيم الهندي أرياباتا ، وعالم الرياضيات في العصور الوسطى ليوناردو بيزا ، والمعروف باسم فيبوناتشي ، والعالم العربي الخوارزمي ، ومن اسمه كلمة ظهرت "الخوارزمية". كانوا جميعًا والعديد من الأشخاص الآخرين يبحثون عن أكثر الطرق دقة لحساب Pi ، ولكن حتى القرن الخامس عشر لم يتلقوا أكثر من 10 أرقام بعد الفاصلة العشرية بسبب تعقيد الحسابات.
أخيرًا ، في عام 1400 ، قام عالم الرياضيات الهندي Madhava من Sangamagram بحساب Pi بدقة تصل إلى 13 رقمًا (على الرغم من أنه لا يزال يرتكب خطأ في آخر رقمين).
عدد العلامات
في القرن السابع عشر ، اكتشف ليبنيز ونيوتن تحليل الكميات متناهية الصغر ، مما جعل من الممكن حساب باي بشكل تدريجي - من خلال متسلسلات القوة والتكاملات. قام نيوتن بنفسه بحساب 16 منزلة عشرية ، لكنه لم يذكر ذلك في كتبه - أصبح هذا معروفًا بعد وفاته. ادعى نيوتن أنه حسبه فقط بدافع الملل.
في نفس الوقت تقريبًا ، قام علماء رياضيات آخرون أقل شهرة بسحب أنفسهم أيضًا ، واقترحوا صيغًا جديدة لحساب الرقم Pi من خلال الدوال المثلثية.
على سبيل المثال ، هذه هي الصيغة المستخدمة لحساب Pi بواسطة معلم علم الفلك John Machin في 1706: PI / 4 = 4arctg (1/5) - arctg (1/239). باستخدام طرق التحليل ، اشتق ماشين من هذه الصيغة الرقم Pi بمئة منزلة عشرية.
بالمناسبة ، في نفس عام 1706 ، تلقى الرقم Pi تسمية رسمية على شكل حرف يوناني: استخدمه ويليام جونز في عمله في الرياضيات ، متخذًا الحرف الأول من الكلمة اليونانية "periphery" ، مما يعني "دائرة". ولد عام 1707 ، ونشر ليونارد أويلر هذا التصنيف ، والذي أصبح معروفًا الآن لأي تلميذ.
قبل عصر الكمبيوتر ، كان علماء الرياضيات مهتمين بحساب أكبر عدد ممكن من العلامات. في هذا الصدد ، كان هناك فضول في بعض الأحيان. قام عالم الرياضيات الهواة دبليو شانكس بحساب 707 أرقام من باي في عام 1875. هذه السبعمائة علامة تم تخليدها على جدار قصر الاكتشافات في باريس عام 1937. ومع ذلك ، بعد تسع سنوات ، وجد علماء الرياضيات الملاحظون أن أول 527 حرفًا فقط تم حسابها بشكل صحيح. كان على المتحف أن يتحمل نفقات مناسبة لتصحيح الخطأ - والآن أصبحت جميع الأرقام صحيحة.
عندما ظهرت أجهزة الكمبيوتر ، بدأ حساب عدد أرقام Pi في أوامر لا يمكن تصورها تمامًا.
من أوائل أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية ENIAC ، التي تم إنشاؤها في عام 1946 ، والتي كانت ضخمة وتولد الكثير من الحرارة لدرجة أن الغرفة كانت تصل درجة حرارتها إلى 50 درجة مئوية ، حسبت أول 2037 رقمًا من Pi. استغرق هذا الحساب السيارة 70 ساعة.
مع تحسن أجهزة الكمبيوتر ، انتقلت معرفتنا بـ pi إلى أبعد من ذلك إلى اللانهاية. في عام 1958 ، تم حساب 10 آلاف رقم من الرقم. في عام 1987 ، احتسب اليابانيون 10013395 حرفًا. في عام 2011 ، تجاوز الباحث الياباني Shigeru Hondo علامة 10 تريليون.
في أي مكان آخر يمكنك العثور على Pi؟
لذلك ، غالبًا ما تظل معرفتنا بالرقم Pi على مستوى المدرسة ، ونعلم على وجه اليقين أن هذا الرقم لا غنى عنه في المقام الأول في الهندسة.
بالإضافة إلى الصيغ الخاصة بطول ومساحة الدائرة ، يتم استخدام الرقم Pi في الصيغ الخاصة بالأشكال البيضاوية ، والمجالات ، والأقماع ، والأسطوانات ، والأشكال الإهليلجية ، وما إلى ذلك: في مكان ما تكون الصيغ بسيطة وسهلة التذكر ، و في مكان ما تحتوي على تكاملات معقدة للغاية.
ثم يمكننا تلبية الرقم pi الصيغ الرياضيةحيث ، للوهلة الأولى ، الهندسة غير مرئية. على سبيل المثال ، التكامل غير المحدد لـ 1 / (1-x ^ 2) هو Pi.
غالبًا ما يستخدم Pi في تحليل السلاسل. على سبيل المثال ، إليك سلسلة بسيطة تتقارب إلى pi:
1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - .... = PI / 4
من بين السلاسل ، يظهر باي بشكل غير متوقع في وظيفة ريمان زيتا المعروفة. لن يكون من الممكن التحدث عنها باختصار ، سنقول فقط أن الرقم Pi سيساعد يومًا ما في إيجاد صيغة لحساب الأعداد الأولية.
إنه أمر مدهش تمامًا: يظهر Pi في اثنتين من أجمل الصيغ "الملكية" للرياضيات - صيغة ستيرلنغ (التي تساعد في إيجاد القيمة التقريبية لوظيفة العامل ووظيفة جاما) وصيغة أويلر (التي تتعلق بما يصل إلى خمسة ثوابت رياضية).
ومع ذلك ، فإن أكثر الاكتشافات غير المتوقعة ينتظر علماء الرياضيات في نظرية الاحتمالات. Pi هناك أيضًا.
على سبيل المثال ، احتمال أن يكون رقمان أوليان نسبيًا هو 6 / PI ^ 2.
يظهر Pi في مشكلة رمي الإبرة في بوفون في القرن الثامن عشر: ما هو احتمال أن تتخطى إبرة ملقاة على ورقة بنمط أحد الخطوط. إذا كان طول الإبرة هو L ، وكانت المسافة بين السطور هي L و r> L ، فيمكننا حساب قيمة Pi تقريبًا باستخدام صيغة الاحتمال 2L / rPI. فقط تخيل - يمكننا الحصول على Pi من الأحداث العشوائية. وبالمناسبة ، يوجد Pi في التوزيع الاحتمالي العادي ، ويظهر في معادلة منحنى Gaussian الشهير. هل هذا يعني أن باي أكثر جوهرية من مجرد نسبة محيط الدائرة إلى قطرها؟
يمكننا أن نلتقي Pi في الفيزياء أيضًا. يظهر Pi في قانون كولوم ، الذي يصف قوة التفاعل بين شحنتين ، في قانون كبلر الثالث ، والذي يوضح فترة ثورة كوكب حول الشمس ، وحتى يحدث في ترتيب مدارات الإلكترون لذرة الهيدروجين. ومرة أخرى ، الشيء الأكثر إثارة للإعجاب هو أن رقم Pi مخفي في صيغة مبدأ اللايقين Heisenberg ، القانون الأساسي لفيزياء الكم.
أسرار باي
في رواية "Contact" لكارل ساجان ، والتي تستند إلى فيلم يحمل نفس الاسم ، يخبر الفضائيون البطلة أنه من بين علامات Pi هناك رسالة سرية من الله. من موضع معين ، تتوقف الأرقام الموجودة في الرقم عن أن تكون عشوائية وتمثل رمزًا يتم فيه تسجيل جميع أسرار الكون.
عكست هذه الرواية في الواقع اللغز الذي يشغل أذهان علماء الرياضيات في جميع أنحاء الكوكب: هل الرقم Pi هو رقم عادي تتناثر فيه الأرقام بنفس التردد ، أو هل هناك خطأ في هذا الرقم. وعلى الرغم من أن العلماء يميلون إلى الخيار الأول (لكن لا يمكنهم إثبات ذلك) ، فإن Pi تبدو غامضة للغاية. قام رجل ياباني بحساب عدد مرات ظهور الأرقام من 0 إلى 9 في أول تريليون رقم من pi. ورأيت أن الأرقام 2 و 4 و 8 أكثر شيوعًا من البقية. قد يكون هذا أحد التلميحات إلى أن Pi ليس طبيعيًا تمامًا ، وأن الأرقام الموجودة فيه ليست عشوائية حقًا.
دعونا نتذكر كل ما قرأناه أعلاه ونسأل أنفسنا ، ما هو الرقم غير المنطقي والمتجاوز الشائع جدًا في العالم الحقيقي؟
وهناك شذوذ أخرى في المتجر. على سبيل المثال ، مجموع أول عشرين رقمًا من Pi هو 20 ، ومجموع أول 144 رقمًا يساوي "رقم الوحش" 666.
أخبر بطل المسلسل التلفزيوني الأمريكي The Suspect ، البروفيسور فينش ، الطلاب أنه بسبب اللانهاية لـ pi ، يمكن أن تحدث أي مجموعة من الأرقام فيه ، من أرقام تاريخ ميلادك إلى أرقام أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال ، في الموضع 762 يوجد تسلسل من ستة تسعات. يُطلق على هذا الموقف نقطة Feynman ، نسبة إلى الفيزيائي الشهير الذي لاحظ هذا المزيج المثير للاهتمام.
نعلم أيضًا أن الرقم Pi يحتوي على التسلسل 0123456789 ، ولكنه يقع في الرقم 17387.594.880.
كل هذا يعني أنه في اللانهاية للرقم Pi ، لا يمكنك العثور على مجموعات مثيرة للاهتمام من الأرقام فحسب ، بل يمكنك أيضًا العثور على النص المشفر لـ "الحرب والسلام" ، والكتاب المقدس ، وحتى السر الرئيسيالكون ، إذا كان موجودًا.
بالمناسبة ، عن الكتاب المقدس. صرح مارتن غاردنر المشهور للرياضيات في عام 1966 أن العلامة المليون للرقم Pi (في ذلك الوقت لا تزال غير معروفة) ستكون الرقم 5. وشرح حساباته من خلال حقيقة أنه في النسخة الإنجليزية من الكتاب المقدس ، في الكتاب الثالث ، الفصل الرابع عشر ، الآية 16 م (3-14-16) الكلمة السابعة تحتوي على خمسة أحرف. تم استلام رقم المليون بعد ثماني سنوات. كان رقم خمسة.
هل يستحق الأمر بعد ذلك التأكيد على أن الرقم pi عشوائي؟
بي
يرمز الرمز PI إلى نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. لأول مرة بهذا المعنى ، استخدم دبليو جونز الرمز p في عام 1707 ، وبعد أن تبنى L. حتى في العصور القديمة ، عرف علماء الرياضيات أن حساب قيمة p ومساحة الدائرة مهمتان مترابطتان بشدة. اعتبر الصينيون واليهود القدماء أن الرقم p يساوي 3. قيمة p ، تساوي 3.1605 ، واردة في ورق البردي المصري القديم للكاتب أحمس (حوالي 1650 قبل الميلاد). حوالي 225 ق ه. قام أرخميدس ، باستخدام 96 غونًا منتظمًا منقوشًا ومحددًا ، بتقريب مساحة الدائرة باستخدام طريقة أدت إلى قيمة PI بين 31/7 و 310/71. قيمة تقريبية أخرى لـ p ، تعادل التمثيل العشري المعتاد لهذا الرقم 3.1416 ، معروفة منذ القرن الثاني. قام L. van Zeulen (1540-1610) بحساب قيمة PI بـ 32 منزلة عشرية. بحلول نهاية القرن السابع عشر. جعلت الطرق الجديدة للتحليل الرياضي من الممكن حساب قيمة p بالمجموعة طرق مختلفة. في عام 1593 اشتق ف. فيت (1540-1603) الصيغة
في عام 1665 أثبت جيه واليس (1616-1703) ذلك
في عام 1658 ، وجد دبليو برونكر تمثيلًا للرقم p في شكل كسر تابع
نشر G. Leibniz في 1673 سلسلة
تتيح لك السلسلة حساب قيمة p بأي عدد من المنازل العشرية. في السنوات الأخيرة ، مع ظهور أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية ، تم العثور على قيمة p بأكثر من 10000 رقم. مع عشرة أرقام ، تكون قيمة PI هي 3.1415926536. كرقم ، PI لديه بعض الخصائص المثيرة للاهتمام. على سبيل المثال ، لا يمكن تمثيلها كنسبة من عددين صحيحين أو دورية كسر عشري؛ الرقم PI متسامي ، أي لا يمكن تمثيلها كجذر لمعادلة جبرية ذات معاملات عقلانية. يتم تضمين رقم PI في العديد من الصيغ الرياضية والفيزيائية والتقنية ، بما في ذلك تلك التي لا تتعلق مباشرة بمساحة الدائرة أو طول قوس الدائرة. على سبيل المثال ، يتم إعطاء مساحة القطع الناقص A بواسطة A = pab ، حيث يمثل a و b أطوال شبه المحاور الرئيسية والثانوية.
موسوعة كولير. - مجتمع مفتوح. 2000 .
شاهد ما هو "رقم PI" في القواميس الأخرى:
رقم- مصدر الاستقبال: GOST 111 90: لوح زجاجي. تحديدالوثيقة الأصلية انظر أيضا المصطلحات ذات الصلة: 109. عدد تذبذبات بيتاترون ... قاموس - كتاب مرجعي للمصطلحات المعيارية والتقنية
مثال ، اس ، استخدام. في كثير من الأحيان الصرف: (لا) ماذا؟ أرقام على ماذا؟ رقم ، (انظر) ماذا؟ عدد من؟ رقم عن ماذا؟ حول الرقم رر ماذا او ما؟ أرقام ، (لا) ماذا؟ أرقام على ماذا؟ أرقام ، (انظر) ماذا؟ أرقام من؟ ارقام عن ماذا؟ حول أرقام الرياضيات 1. الرقم ... ... قاموسدميتريفا
رقم ، أرقام ، رر. أرقام ، أرقام ، أرقام ، راجع. 1. مفهوم يعمل كتعبير عن الكمية ، شيء بمساعدة الأشياء والظواهر تُحسب (mat.). عدد صحيح. عدد كسري. رقم مسمى. رقم اولي. (انظر simple1 في قيمة 1) ...… القاموس التوضيحي لأوشاكوف
تسمية مجردة ، خالية من المحتوى الخاص ، لأي عضو في سلسلة معينة ، حيث يسبق هذا العضو أو يتبعه عضو آخر محدد ؛ ميزة فردية مجردة تميز مجموعة واحدة عن ... ... موسوعة فلسفية
رقم- رقم الفئة النحويةتعبير الخصائص الكميةكائنات الفكر. الرقم النحوي هو أحد مظاهر فئة لغوية أكثر عمومية من الكمية (انظر التصنيف اللغوي) إلى جانب مظاهر معجمية("معجمي ... ... القاموس الموسوعي اللغوي
رقم يساوي تقريبًا 2.718 ، وغالبًا ما يوجد في الرياضيات و علوم طبيعية. على سبيل المثال ، أثناء تحلل مادة مشعة بعد الوقت t ، يتبقى جزء يساوي e kt من الكمية الأولية للمادة ، حيث k هي رقم ، ... ... موسوعة كولير
لكن؛ رر أرقام ، قرى ، سلام ؛ راجع 1. وحدة حسابية معبرة عن كمية أو أخرى. ساعات كسرية ، عدد صحيح ، ساعات بسيطة ، زوجية ، ساعات فردية. عد كأرقام مستديرة (تقريبًا ، بالعد بوحدات كاملة أو عشرات). ساعات طبيعية (عدد صحيح موجب ... قاموس موسوعي
تزوج الكمية ، العد ، على السؤال: كم؟ والعلامة التي تعبر عن الكمية ، الرقم. بدون رقم لا يوجد رقم ، لا عد ، كثير. ضع الأجهزة حسب عدد الضيوف. أرقام رومانية أو عربية أو كنسية. عدد صحيح ، مضاد. جزء. ... ... قاموس دال التوضيحي
رقم ، أ ، رر. أرقام ، قرى ، سلام ، راجع. 1. المفهوم الأساسي للرياضيات هو القيمة ، بمساعدة حساب السرب. عدد ساعات عدد صحيح ساعات كسور ساعات حقيقية ساعات معقدة ساعات طبيعية (عدد صحيح موجب). ح. ( عدد طبيعي، ليس… … القاموس التوضيحي لأوزيغوف
NUMBER "E" (EXP) ، رقم غير منطقي يستخدم كأساس اللوغاريتمات الطبيعية. هذا صحيح عدد عشري، الكسر اللانهائي يساوي 2.7182818284590 .... ، هو نهاية التعبير (1 /) حيث تميل n إلى اللانهاية. حقيقة،… … القاموس الموسوعي العلمي والتقني
الكمية والنقدية والتكوين والقوة والوحدة والمبلغ والشكل ؛ اليوم .. الأربعاء. . انظر اليوم ، الكمية. عدد قليل ، لا عدد ، يتزايد في العدد ... قاموس المرادفات الروسية والتعبيرات المتشابهة في المعنى. تحت. إد. ن. أبراموفا ، م: الروس ... ... قاموس مرادف
كتب
- رقم الاسم. أسرار علم الأعداد. الخروج من الجسم للكسول. ESP Primer (عدد المجلدات: 3) ، لورانس شيرلي. رقم الاسم. أسرار علم الأعداد. كتاب شيرلي ب.لورنس هو دراسة شاملة للنظام الباطني القديم - علم الأعداد. لمعرفة كيفية استخدام الاهتزازات الرقمية من أجل ...
- رقم الاسم. المعنى المقدس للأرقام. رمزية التارو (عدد المجلدات: 3) ، Uspensky Petr. رقم الاسم. أسرار علم الأعداد. كتاب شيرلي ب.لورنس هو دراسة شاملة للنظام الباطني القديم - علم الأعداد. لمعرفة كيفية استخدام الاهتزازات الرقمية من أجل ...
