Wie haben Sie den Wert des Planckschen Wirkungsquantums ermittelt? Plank-Konstante

konstanter Balken, was ist der konstante Balken?
Plancksche Konstante(Wirkungsquantum) ist die Hauptkonstante der Quantentheorie, ein Koeffizient, der den Energiewert eines Quants elektromagnetischer Strahlung mit seiner Frequenz sowie im Allgemeinen den Wert des Energiequants eines linearen oszillierenden physikalischen Systems mit seiner Frequenz verbindet . Verknüpft Energie und Impuls mit Frequenz und Ortsfrequenz, Aktionen mit Phase. Ist ein Drehimpulsquantum. Es wurde erstmals von Planck in seinem Werk über Wärmestrahlung erwähnt und daher nach ihm benannt. Die übliche Bezeichnung ist Latein. J s erg s. E VC.

Der häufig verwendete Wert ist:

J s, erg s, eV s,

wird als reduzierte (manchmal rationalisierte oder reduzierte) Planck-Konstante oder Dirac-Konstante bezeichnet. Die Verwendung dieser Notation vereinfacht viele Formeln der Quantenmechanik, da diese Formeln die traditionelle Planck-Konstante in der Form geteilt durch eine Konstante enthalten.

Auf der 24. Generalkonferenz für Maß und Gewicht vom 17. bis 21. Oktober 2011 wurde einstimmig eine Resolution angenommen, in der insbesondere vorgeschlagen wurde, bei einer künftigen Überarbeitung des Internationalen Einheitensystems (SI) die SI-Einheiten von Die Messung sollte neu definiert werden, sodass die Plancksche Konstante genau 6,62606X 10−34 J s beträgt, wobei X ein oder mehrere ersetzt bedeutende Zahlen, die anhand der genauesten CODATA-Empfehlungen weiter ermittelt wird. In derselben Resolution wurde vorgeschlagen, auf die gleiche Weise die Avogadro-Konstante, die Elementarladung und die Boltzmann-Konstante als exakte Werte zu bestimmen.

1 Physikalische Bedeutung
2 Entdeckungsgeschichte
- 2.1 Plancks Formel für Wärmestrahlung
- 2.2 Photoelektrischer Effekt
- 2.3 Compton-Effekt
3 Messmethoden
- 3.1 Nutzung der Gesetze des photoelektrischen Effekts
- 3.2 Analyse des Röntgen-Bremsstrahlungsspektrums
4 Notizen
5 Literatur
6 Links

Physikalische Bedeutung

IN Quantenmechanik Impuls hat physikalische Bedeutung Wellenvektor, Energie – Frequenz und Aktion – Phase der Welle, jedoch werden mechanische Größen traditionell (historisch) in anderen Einheiten (kg m/s, J, J s) als die entsprechenden Welleneinheiten (m−1, s) gemessen −1, dimensionslose Phaseneinheiten). Die Plancksche Konstante spielt die Rolle eines Umrechnungsfaktors (immer derselbe), der diese beiden Einheitensysteme – Quanten- und traditionelles – verbindet:

(Impuls) (Energie) (Aktion)

Wenn das System physikalische Einheiten nach dem Aufkommen der Quantenmechanik entstand und zur Vereinfachung der grundlegenden theoretischen Formeln angepasst wurde, wäre das Plancksche Wirkungsquantum wahrscheinlich einfach gemacht worden gleich eins, oder zumindest eine rundere Zahl. In der theoretischen Physik wird das Einheitensystem c sehr häufig zur Vereinfachung von Formeln verwendet

Das Plancksche Wirkungsquantum spielt auch eine einfache bewertende Rolle bei der Abgrenzung der Anwendungsbereiche der klassischen Physik und der Quantenphysik: im Vergleich mit der Größe der Wirkung oder dem Drehimpuls, der für das betrachtete System charakteristisch ist, oder dem Produkt eines charakteristischen Impulses mit einer charakteristischen Größe, oder einer charakteristischen Energie durch eine charakteristische Zeit, es zeigt, wie anwendbar die klassische Mechanik auf dieses physikalische System ist. Wenn nämlich die Wirkung des Systems und sein Drehimpuls vorliegen, dann wird das Verhalten des Systems durch die klassische Mechanik mit guter Genauigkeit beschrieben. Diese Schätzungen stehen in direktem Zusammenhang mit den Heisenberg-Unsicherheitsrelationen.

Geschichte der Entdeckung

Plancksche Formel für Wärmestrahlung

Hauptartikel: Plancks Formel

Die Plancksche Formel ist ein Ausdruck für die spektrale Leistungsdichte der Schwarzkörperstrahlung, die von Max Planck für die Gleichgewichtsstrahlungsdichte ermittelt wurde. Plancks Formel entstand, nachdem klar wurde, dass die Rayleigh-Jeans-Formel Strahlung nur im langwelligen Bereich zufriedenstellend beschreibt. Im Jahr 1900 schlug Planck eine Formel mit einer Konstante (später Plancksche Konstante genannt) vor, die gut mit experimentellen Daten übereinstimmte. Gleichzeitig glaubte Planck daran diese Formel ist nur ein cleverer mathematischer Trick, hat aber keine physikalische Bedeutung. Das heißt, Planck ging nicht davon aus, dass elektromagnetische Strahlung in Form einzelner Energieanteile (Quanten) emittiert wird, deren Größe mit der Frequenz der Strahlung durch den Ausdruck zusammenhängt:

Später wurde der Proportionalitätskoeffizient genannt Plancksche Konstante, = 1,054·10−34 J·s.

Fotoeffekt

Hauptartikel: Fotoeffekt

Der photoelektrische Effekt ist die Emission von Elektronen durch eine Substanz unter dem Einfluss von Licht (und im Allgemeinen jeder elektromagnetischen Strahlung). Kondensierte Substanzen (fest und flüssig) erzeugen äußere und innere photoelektrische Effekte.

Der photoelektrische Effekt wurde 1905 von Albert Einstein (für den er 1921 dank der Nominierung des schwedischen Physikers Oseen den Nobelpreis erhielt) auf der Grundlage von Plancks Hypothese über die Quantennatur des Lichts erklärt. Einsteins Arbeit enthielt eine wichtige neue Hypothese: Wenn Planck vorschlug, dass Licht nur in quantisierten Anteilen emittiert wird, dann glaubte Einstein bereits, dass Licht nur in Form quantisierter Anteile existiert. Aus dem Energieerhaltungssatz folgt bei der Darstellung von Licht in Form von Teilchen (Photonen) Einsteins Formel für den photoelektrischen Effekt:

wo - sog Austrittsarbeit (die minimale Energie, die erforderlich ist, um ein Elektron aus einer Substanz zu entfernen), – die kinetische Energie des emittierten Elektrons, – die Frequenz des einfallenden Photons mit Energie, – das Plancksche Wirkungsquantum. Diese Formel impliziert die Existenz der roten Grenze des photoelektrischen Effekts, also die Existenz der niedrigsten Frequenz, unterhalb derer die Photonenenergie nicht mehr ausreicht, um ein Elektron aus dem Körper „herauszuschlagen“. Der Kern der Formel besteht darin, dass die Energie eines Photons für die Ionisierung eines Atoms einer Substanz aufgewendet wird, also für die Arbeit, die zum „Herausreißen“ eines Elektrons erforderlich ist, und der Rest in die kinetische Energie des Elektrons umgewandelt wird.

Compton-Effekt

Hauptartikel: Compton-Effekt

Messmethoden

Nutzung der Gesetze des photoelektrischen Effekts

Diese Methode zur Messung der Planckschen Konstante nutzt das Einsteinsche Gesetz für den photoelektrischen Effekt:

wo ist die maximale kinetische Energie der von der Kathode emittierten Photoelektronen,

Die Frequenz des einfallenden Lichts, die sogenannte. Elektronenaustrittsarbeit.

Die Messung wird so durchgeführt. Zunächst wird die Kathode der Fotozelle mit monochromatischem Licht einer bestimmten Frequenz bestrahlt und gleichzeitig eine Sperrspannung an die Fotozelle angelegt, so dass der Strom durch die Fotozelle stoppt. In diesem Fall ergibt sich folgender Zusammenhang, der sich direkt aus dem Einsteinschen Gesetz ergibt:

Wo - Elektronenladung.

Dann wird dieselbe Fotozelle mit monochromatischem Licht einer Frequenz bestrahlt und ebenfalls mit Spannung verriegelt

Wenn wir den zweiten Ausdruck Term für Term vom ersten subtrahieren, erhalten wir

woraus folgt

Analyse des Röntgen-Bremsstrahlungsspektrums

Diese Methode gilt als die genaueste der existierenden. Dabei macht man sich die Tatsache zunutze, dass das Frequenzspektrum der Bremsstrahlung im Röntgenbereich eine genaue Obergrenze hat, die sogenannte Violettgrenze. Seine Existenz ergibt sich aus den Quanteneigenschaften elektromagnetischer Strahlung und dem Energieerhaltungssatz. Wirklich,

Wo ist die Lichtgeschwindigkeit?

Die Wellenlänge der Röntgenstrahlung, - die Ladung des Elektrons, - die Beschleunigungsspannung zwischen den Elektroden der Röntgenröhre.

Dann ist das Plancksche Wirkungsquantum

Anmerkungen

1 2 3 4 Grundlegende physikalische Konstanten – vollständige Auflistung
Zur möglichen künftigen Überarbeitung des Internationalen Einheitensystems, des SI. Resolution 1 der 24. Sitzung des CGPM (2011).
Vereinbarung, Kilogramm und Freunde an Grundlagen zu binden – Physik-Mathe – 25. Oktober 2011 – New Scientist

Literatur

John D. Barrow. Die Konstanten der Natur; Von Alpha bis Omega – Die Zahlen, die die tiefsten Geheimnisse des Universums verschlüsseln. – Pantheon Books, 2002. – ISBN 0-37-542221-8.
Steiner R. Geschichte und Fortschritte bei genauen Messungen der Planck-Konstante // Berichte über Fortschritte in der Physik. - 2013. - Bd. 76. - S. 016101.

Plancks ständige Information über

Sokolnikow Michail Leonidowitsch,

Achmetow Alexej Lirunowitsch

Regionaler nichtstaatlicher Fonds Swerdlowsk

Förderung der Entwicklung von Wissenschaft, Kultur und Kunst. Förderer der Künste

Russland, Jekaterinburg

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Zusammenfassung: Der Zusammenhang zwischen dem Planckschen Wirkungsquantum und dem Wienschen Gesetz sowie dem dritten Keplerschen Gesetz wird aufgezeigt. Der genaue Wert der Planckschen Konstante für den flüssigen oder festen Aggregatzustand wurde erhalten, gleich

h = 4*10 -34 J*sek.

Es wurde eine Formel abgeleitet, die vier physikalische Konstanten kombiniert – die Lichtgeschwindigkeit – c, die Wien-Konstante – b, die Planck-Konstante – h und die Boltzmann-Konstante – k

Schlüsselwörter: Plancksches Wirkungsquantum, Wiensches Wirkungsquantum, Boltzmannsches Wirkungsquantum, Keplersches Gesetz, Quantenmechanik

Die Stiftung „Maecenas“
Sokolnikov M. L., Akhmetov A. L.

Jekaterinburg, Russische Föderation

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Zusammenfassung: Der Zusammenhang der Planck-Konstante mit dem Wienschen Verschiebungsgesetz und dem dritten Keplerschen Gesetz. Der genaue Wert der Planck-Konstante für den flüssigen oder festen Aggregatzustand von Materie ist gleich

h = 4*10 -34 J*s.
Die Formel, die vier physikalische Konstanten kombiniert – die Lichtgeschwindigkeit – c,

Wiensche Verschiebungskonstante – in, Planck-Konstante – h und die Boltzmann-Konstante – k

Schlüsselwörter: Planck-Konstante, Wiensche Verschiebungskonstante, Boltzmann-Konstante, Keplers drittes Gesetz, Quantenmechanik

Diese physikalische Konstante wurde erstmals 1899 vom deutschen Physiker Max Planck angegeben. In diesem Artikel werden wir versuchen, drei Fragen zu beantworten:

1. Was ist die physikalische Bedeutung des Planckschen Wirkungsquantums?

2. Wie kann es aus realen experimentellen Daten berechnet werden?

3. Hängt die Aussage, dass Energie nur in bestimmten Anteilen – Quanten – übertragen werden kann, mit dem Planckschen Wirkungsquantum zusammen?

Einführung

Beim Lesen moderner wissenschaftlicher Literatur fällt einem unwillkürlich auf, wie komplex und teilweise vage die Autoren dieses Thema darstellen. Deshalb werde ich in meinem Artikel versuchen, die Situation in einfacher russischer Sprache zu erklären, ohne über das Niveau der Schulformeln hinauszugehen. Diese Geschichte begann in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts, als Wissenschaftler begannen, die Prozesse der Wärmestrahlung von Körpern im Detail zu untersuchen. Um die Genauigkeit der Messungen in diesen Experimenten zu erhöhen, wurden spezielle Kameras verwendet, die es ermöglichten, den Energieabsorptionskoeffizienten näher an Eins zu bringen. Das Design dieser Kameras wird in verschiedenen Quellen ausführlich beschrieben und ich werde hier nicht näher darauf eingehen, sondern nur darauf hinweisen, dass sie aus fast jedem Material hergestellt werden können. Es stellte sich heraus, dass Wärmestrahlung die Strahlung elektromagnetischer Wellen im Infrarotbereich ist, also bei Frequenzen etwas unterhalb des sichtbaren Spektrums. Bei den Experimenten wurde festgestellt, dass bei jeder bestimmten Körpertemperatur ein Peak der maximalen Intensität dieser Strahlung im Spektrum der IR-Strahlung dieses Körpers beobachtet wird. Mit steigender Temperatur verschob sich dieser Peak zu kürzeren Wellen, d.h. in den Bereich höherer Frequenzen der IR-Strahlung. Diagramme dieses Musters sind ebenfalls in verschiedenen Quellen verfügbar und ich werde sie nicht zeichnen. Das zweite Muster war bereits wirklich überraschend. Es stellte sich heraus, dass verschiedene Substanzen haben bei gleicher Temperatur einen Strahlungspeak bei gleicher Frequenz. Die Situation erforderte eine theoretische Erklärung. Und dann schlägt Planck eine Formel vor, die Energie und Strahlungsfrequenz verbindet:

Dabei ist E die Energie, f die Strahlungsfrequenz und h Konstante, das später nach ihm benannt wurde. Planck berechnete auch den Wert dieser Größe, der sich nach seinen Berechnungen als gleich herausstellte

h = 6,626*10 -34 J*s.

Quantitativ beschreibt diese Formel reale experimentelle Daten nicht ganz genau, und Sie werden später sehen, warum, aber aus der Sicht einer theoretischen Erklärung der Situation entspricht sie völlig der Realität, was Sie später auch sehen werden.

Vorbereitender Teil

Als nächstes erinnern wir uns an einige physikalische Gesetze, die die Grundlage unserer weiteren Überlegungen bilden werden. Die erste wird die Formel für die kinetische Energie eines ausführenden Körpers sein Rotationsbewegung entlang einer kreisförmigen oder elliptischen Bahn. Es sieht aus wie das:

diese. das Produkt aus der Masse des Körpers und dem Quadrat der Geschwindigkeit, mit der sich der Körper auf der Umlaufbahn bewegt. Die Geschwindigkeit V wird nach einer einfachen Formel berechnet:

Dabei ist T die Umlaufperiode und der Rotationsradius wird als R für eine kreisförmige Bewegung und für eine elliptische Flugbahn als die große Halbachse der Flugbahnellipse angenommen. Für ein Atom einer Substanz gibt es eine für uns sehr nützliche Formel, die die Temperatur mit der Energie des Atoms verknüpft:

Dabei ist t die Temperatur in Kelvin und k die Boltzmann-Konstante, die 1,3807*10 -23 J/K beträgt. Wenn wir die Temperatur mit einem Grad annehmen, dann ist die Energie eines Atoms gemäß dieser Formel gleich:

(2) E = 4140*10 -26 J

Darüber hinaus ist diese Energie sowohl für das Bleiatom als auch für das Aluminiumatom oder jedes andere Atom gleich Chemisches Element. Genau das bedeutet der Begriff „Temperatur“. Aus Formel (1), die für den festen und flüssigen Aggregatzustand gilt, geht hervor, dass die Gleichheit der Energien für verschiedene Atome mit unterschiedlichen Massen bei einer Temperatur von 1 Grad nur durch eine Änderung des Wertes des Quadrats erreicht wird Geschwindigkeit, d.h. die Geschwindigkeit, mit der sich ein Atom auf seiner kreisförmigen oder elliptischen Umlaufbahn bewegt. Wenn wir also die Energie eines Atoms bei einem Grad und die Masse eines Atoms in Kilogramm kennen, können wir es leicht berechnen lineare Geschwindigkeit eines gegebenen Atoms bei jeder Temperatur. Lassen Sie uns erklären, wie das geht. konkretes Beispiel. Nehmen wir ein beliebiges chemisches Element aus dem Periodensystem, zum Beispiel Molybdän. Nehmen Sie als nächstes eine beliebige Temperatur, zum Beispiel 1000 Grad Kelvin. Wenn wir aus Formel (2) den Wert der Energie eines Atoms bei 1 Grad kennen, können wir die Energie eines Atoms bei der von uns gemessenen Temperatur ermitteln, d.h. Multiplizieren Sie diesen Wert mit 1000. Es stellt sich heraus:

(3) Energie eines Molybdänatoms bei 1000 K = 4,14*10 -20 J

Berechnen wir nun die Masse eines Molybdänatoms, ausgedrückt in Kilogramm. Dies erfolgt anhand des Periodensystems. In der Zelle jedes chemischen Elements, in der Nähe davon Seriennummer, deutete an Molmasse. Für Molybdän beträgt er 95,94. Es bleibt übrig, diese Zahl durch die Avogadro-Zahl von 6,022 * 10 23 zu dividieren und das resultierende Ergebnis mit 10 -3 zu multiplizieren, da im Periodensystem die Molmasse in Gramm angegeben ist. Es ergibt sich ein Gewicht von 15,93 * 10 -26 kg. Weiter von der Formel entfernt

mV 2 = 4,14*10 -20 J

Berechnen Sie die Geschwindigkeit und erhalten Sie

V = 510 m/Sek.

Jetzt ist es an der Zeit, mit der nächsten Frage des Vorbereitungsmaterials fortzufahren. Erinnern wir uns an ein Konzept wie den Drehimpuls. Dieses Konzept wurde für Körper eingeführt, die sich im Kreis bewegen. Sie können ein einfaches Beispiel verwenden: Nehmen Sie ein kurzes Rohr, führen Sie eine Schnur durch, befestigen Sie ein Gewicht mit der Masse m an der Schnur und drehen Sie die Last mit der anderen Hand über Ihrem Kopf, während Sie die Schnur mit einer Hand festhalten. Indem wir den Wert der Bewegungsgeschwindigkeit der Last mit ihrer Masse und ihrem Rotationsradius multiplizieren, erhalten wir den Wert des Drehimpulses, der normalerweise mit dem Buchstaben L bezeichnet wird. Das heißt.

Indem wir die Schnur durch das Rohr nach unten ziehen, verringern wir den Rotationsradius. Gleichzeitig erhöht sich die Rotationsgeschwindigkeit der Last und ihre kinetische Energie erhöht sich um die Menge an Arbeit, die Sie durch Ziehen an der Schnur leisten, um den Radius zu verringern. Wenn wir jedoch die Masse der Last mit den neuen Werten für Geschwindigkeit und Radius multiplizieren, erhalten wir denselben Wert wie vor der Reduzierung des Rotationsradius. Dies ist das Gesetz der Impulserhaltung. Bereits im 17. Jahrhundert bewies Kepler in seinem zweiten Gesetz, dass dieses Gesetz auch für Satelliten gilt, die sich auf elliptischen Bahnen um Planeten bewegen. Bei Annäherung an den Planeten erhöht sich die Geschwindigkeit des Satelliten, bei der Entfernung von ihm nimmt sie ab. In diesem Fall bleibt das mVR-Produkt unverändert. Das Gleiche gilt für Planeten, die sich um die Sonne bewegen. Erinnern wir uns nebenbei an Keplers drittes Gesetz. Sie fragen sich vielleicht – warum? Dann werden Sie in diesem Artikel etwas sehen, worüber in keiner wissenschaftlichen Quelle geschrieben wird – die Formel von Keplers drittem Gesetz der Planetenbewegung im Mikrokosmos. Und nun zum Wesen dieses dritten Gesetzes. In der offiziellen Interpretation klingt es ziemlich verschnörkelt: „Die Quadrate der Umlaufperioden der Planeten um die Sonne sind proportional zu den Kuben ihrer großen Halbachsen.“ elliptische Bahnen" Jeder Planet hat zwei persönliche Parameter – die Entfernung zur Sonne und die Zeit, in der er eine vollständige Umdrehung um die Sonne macht, d.h. Umlaufdauer. Wenn Sie also den Abstand quadrieren und das resultierende Ergebnis dann durch die Periode zum Quadrat dividieren, erhalten Sie einen Wert, den wir mit dem Buchstaben C bezeichnen. Und wenn Sie die oben genannten mathematischen Operationen mit den Parametern anderer durchführen Planet, erhalten Sie die gleiche Größe – C. Etwas später leitete Newton das Gesetz auf der Grundlage von Keplers drittem Gesetz ab Universelle Schwerkraft, und nach weiteren 100 Jahren berechnete Cavendish wahre Bedeutung Gravitationskonstante - G. Und erst danach wurde die wahre Bedeutung dieser Konstante - C klar. Es stellte sich heraus, dass dies ein verschlüsselter Wert der Masse der Sonne ist, ausgedrückt in Einheiten der kubischen Länge dividiert durch die Zeit im Quadrat. Einfach ausgedrückt: Wenn Sie die Entfernung des Planeten zur Sonne und seine Umlaufdauer kennen, können Sie die Masse der Sonne berechnen. Ich überspringe einfache mathematische Transformationen und teile Ihnen mit, dass der Umrechnungsfaktor gleich ist

Daher gilt die Formel, deren Analogon wir später kennenlernen werden:

(4) 4π 2 R 3 /T 2 G = M Sonne (kg)

Hauptteil

Jetzt können Sie zur Hauptsache übergehen. Schauen wir uns die Dimension des Planckschen Wirkungsquantums an. Aus Nachschlagewerken sehen wir den Wert der Planckschen Konstante

h = 6,626*10 -34 J*s.

Für diejenigen, die die Physik vergessen haben, möchte ich Sie daran erinnern, dass diese Dimension der Dimension entspricht

kg*Meter 2 /Sek.

Dies ist die Dimension des Drehimpulses

Nehmen wir nun die Formel für die Atomenergie

und Plancks Formel

Für ein Atom einer beliebigen Substanz bei einer bestimmten Temperatur müssen die Werte dieser Energien übereinstimmen. Wenn man bedenkt, dass die Frequenz der Kehrwert der Strahlungsperiode ist, d. h.

und die Geschwindigkeit

wobei R der Rotationsradius des Atoms ist, können wir schreiben:

m4π 2 R 2 /T 2 = h/T.

Von hier aus sehen wir, dass die Plancksche Konstante nicht der Drehimpuls in seiner reinen Form ist, sondern sich von ihm um den Faktor 2π unterscheidet. So haben wir sein wahres Wesen bestimmt. Es bleibt nur noch die Berechnung. Bevor wir anfangen, es selbst zu berechnen, schauen wir uns an, wie andere es machen. Blick in Laborarbeiten Zu diesem Thema werden wir sehen, dass das Plancksche Wirkungsquantum in den meisten Fällen aus den Formeln für den photoelektrischen Effekt berechnet wird. Doch die Gesetze des photoelektrischen Effekts wurden viel später entdeckt, als Planck seine Konstante herleitete. Suchen wir daher nach einem anderen Gesetz. Er ist. Dies ist das Wiener Gesetz, das 1893 entdeckt wurde. Der Kern dieses Gesetzes ist einfach. Wie bereits erwähnt, weist ein erhitzter Körper bei einer bestimmten Temperatur einen Höhepunkt der Intensität der IR-Strahlung bei einer bestimmten Frequenz auf. Wenn Sie also den Temperaturwert mit dem Wert der diesem Peak entsprechenden IR-Strahlungswelle multiplizieren, erhalten Sie einen bestimmten Wert. Wenn wir eine andere Körpertemperatur messen, entspricht die Strahlungsspitze einer anderen Wellenlänge. Aber wenn man diese Größen multipliziert, erhält man das gleiche Ergebnis. Wien berechnete diese Konstante und drückte sein Gesetz als Formel aus:

(5) λt = 2,898*10 -3 m*Grad K

Dabei ist λ die Wellenlänge der IR-Strahlung in Metern und t der Temperaturwert in Grad Kelvin. Dieses Gesetz kann in seiner Bedeutung mit den Keplerschen Gesetzen gleichgesetzt werden. Indem Sie nun einen erhitzten Körper durch ein Spektroskop betrachten und die Wellenlänge bestimmen, bei der der Strahlungspeak beobachtet wird, können Sie die Formel des Wiener Gesetzes verwenden, um die Temperatur des Körpers aus der Ferne zu bestimmen. Alle Pyrometer und Wärmebildkameras arbeiten nach diesem Prinzip. Obwohl es nicht so einfach ist. Der Emissionspeak zeigt, dass die meisten Atome in einem erhitzten Körper genau diese Wellenlänge emittieren, also habe genau diese Temperatur. Und die Strahlung rechts und links des Peaks zeigt, dass der Körper sowohl „unterhitzte“ als auch „überhitzte“ Atome enthält. Unter realen Bedingungen gibt es sogar mehrere „Höcker“ der Strahlung. Daher messen moderne Pyrometer die Intensität der Strahlung an mehreren Punkten im Spektrum und integrieren die erhaltenen Ergebnisse, um möglichst genaue Ergebnisse zu erhalten. Aber kehren wir zu unseren Fragen zurück. Wenn man einerseits weiß, dass aus Formel (1) die Temperatur der kinetischen Energie eines Atoms durch einen konstanten Koeffizienten 3k entspricht, und andererseits das Produkt aus Temperatur und Wellenlänge im Wienschen Gesetz ebenfalls eine Konstante ist, zerlegt sich die Wenn wir in der Formel für die kinetische Energie eines Atoms das Quadrat der Geschwindigkeit in Faktoren umwandeln, können wir schreiben:

m4π 2 R 2 λ/T 2 = konstant.

In der linken Hälfte der Gleichung ist m eine Konstante, was bedeutet, dass sich alles andere auf der linken Seite befindet

4π 2 R 2 λ/T 2 – konstant.

Vergleichen Sie nun diesen Ausdruck mit der Formel des dritten Keplerschen Gesetzes (4). Hier geht es natürlich nicht um die Gravitationsladung der Sonne, dieser Ausdruck kodiert jedoch den Wert einer bestimmten Ladung, deren Wesen und Eigenschaften sehr interessant sind. Aber dieses Thema verdient einen eigenen Artikel, deshalb werden wir unseren fortsetzen. Berechnen wir den Wert der Planckschen Konstante am Beispiel des Molybdänatoms, das wir bereits als Beispiel genommen haben. Wie wir bereits festgestellt haben, ist die Formel für das Plancksche Wirkungsquantum

Zuvor haben wir bereits die Masse eines Molybdänatoms und die Geschwindigkeit seiner Bewegung entlang seiner Flugbahn berechnet. Wir müssen lediglich den Rotationsradius berechnen. Wie kann man das machen? Dabei hilft uns das Wiener Gesetz. Wenn wir den Temperaturwert von Molybdän = 1000 Grad kennen, können wir die Wellenlänge λ, die wir mit Formel (5) erhalten, leicht berechnen.

λ = 2,898*10 -6 m.

Da wir wissen, dass sich Infrarotwellen im Weltraum mit Lichtgeschwindigkeit c ausbreiten, verwenden wir eine einfache Formel

Berechnen wir die Emissionsfrequenz eines Molybdänatoms bei einer Temperatur von 1000 Grad. Und dieser Zeitraum wird sich herausstellen

T = 0,00966 *10 -12 Sek.

Aber genau diese Frequenz erzeugt das Molybdänatom, wenn es sich auf seiner Rotationsbahn bewegt. Zuvor haben wir bereits die Geschwindigkeit dieser Bewegung V = 510 m/sec berechnet, jetzt kennen wir auch die Rotationsfrequenz T. Alles, was bleibt, ist eine einfache Formel

Berechnen Sie den Rotationsradius R. Es stellt sich heraus

R = 0,7845*10 -12 m.

Und jetzt müssen wir nur noch den Wert des Planckschen Wirkungsquantums berechnen, d. h. Werte multiplizieren

Atommasse (15,93*10 -26 kg),

Geschwindigkeit (510 m/s),

Rotationsradius (0,7845*10 -12 m)

und der doppelte Wert von Pi. Wir bekommen

4*10 -34 J*Sek.

Stoppen! In jedem Nachschlagewerk finden Sie die Bedeutung

6,626*10 -34 J*Sek!

Wer hat Recht? Mit der angegebenen Methode können Sie selbst den Wert der Planckschen Konstante für Atome beliebiger chemischer Elemente bei jeder Temperatur berechnen, die die Verdampfungstemperatur nicht überschreitet. In allen Fällen ist der erhaltene Wert genau

4*10 -34 j*sec,

6,626*10 -34 j*sec.

Aber. Am besten beantwortet Planck selbst diese Frage. Kommen wir zu seiner Formel

Ersetzen wir seine Konstante durch unseren Wert und berechnen wir die Strahlungsfrequenz bei 1000 Grad auf der Grundlage des Wienschen Gesetzes, das hunderte Male erneut getestet wurde und allen experimentellen Tests standgehalten hat. Wenn man bedenkt, dass die Frequenz der Kehrwert der Periode ist, d. h.

Berechnen wir die Energie eines Molybdänatoms bei 1000 Grad. Wir bekommen

4*10 -34 /0,00966*10 -12 = 4,14*10 -20 J.

Vergleichen wir nun das erhaltene Ergebnis mit einem anderen, das mit einer unabhängigen Formel ermittelt wurde, deren Zuverlässigkeit außer Zweifel steht (3). Diese Ergebnisse sind konsistent, was der beste Beweis ist. Und wir werden die letzte Frage beantworten: Enthält die Plancksche Formel? unwiderlegbare Beweise die Tatsache, dass Energie nur durch Quanten übertragen wird? Manchmal liest man eine solche Erklärung in seriösen Quellen – sehen Sie, bei einer Frequenz von 1 Hz haben wir einen bestimmten Energiewert, und bei einer Frequenz von 2 Hz wird er ein Vielfaches des Planckschen Wirkungsquantums sein. Das ist Quanten. Herren! Der Frequenzwert kann 0,15 Hz, 2,25 Hz oder ein beliebiger anderer Wert sein. Häufigkeit ist Umkehrfunktion Wellenlängen und für elektromagnetische Strahlung hängen durch die Lichtgeschwindigkeit durch eine Funktion wie zusammen

Der Graph dieser Funktion erlaubt keine Quantisierung. Und nun zu Quanten im Allgemeinen. In der Physik gibt es Gesetze, die in Formeln ausgedrückt werden, die unteilbare ganze Zahlen enthalten. Das elektrochemische Äquivalent wird beispielsweise anhand der Formel Atommasse/k berechnet, wobei k eine ganze Zahl ist, die der Wertigkeit des chemischen Elements entspricht. Bei der Berechnung der Gesamtkapazität des Systems sind auch ganze Zahlen vorhanden, wenn Kondensatoren parallel geschaltet werden. Genauso ist es auch mit der Energie. Das einfachste Beispiel– Übergang der Materie in Gaszustand, wobei ein Quantum eindeutig in Form der Zahl 2 vorliegt. Interessant sind auch die Balmer-Reihe und einige andere Beziehungen. Dies hat jedoch nichts mit der Planckschen Formel zu tun. Planck selbst war übrigens derselben Meinung.

Abschluss

Wenn die Entdeckung des Wienschen Gesetzes in ihrer Bedeutung mit den Keplerschen Gesetzen verglichen werden kann, dann kann Plancks Entdeckung mit der Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation verglichen werden. Er verwandelte die gesichtslose Wien-Konstante in eine Konstante, die sowohl Dimension als auch physische Bedeutung hat. Nachdem Planck bewiesen hatte, dass im flüssigen oder festen Zustand der Materie der Drehimpuls für Atome jedes Elements bei jeder Temperatur erhalten bleibt, machte er eine großartige Entdeckung, die es uns ermöglichte, einen neuen Blick auf die physikalische Welt um uns herum zu werfen. Abschließend werde ich eine interessante Formel geben, die aus dem oben Gesagten abgeleitet wurde und vier physikalische Konstanten kombiniert – die Lichtgeschwindigkeit – c, die Wien-Konstante – b, die Planck-Konstante – h und die Boltzmann-Konstante – k.

Gedenkschild für Max Planck zu Ehren seiner Entdeckung der Planckschen Konstante an der Fassade der Humboldt-Universität zu Berlin. Die Inschrift lautet: „In diesem Gebäude lehrte Max Planck, der das elementare Wirkungsquantum erfand.“ H, von 1889 bis 1928.“ – ein elementares Wirkungsquantum, eine grundlegende physikalische Größe, die die Quantennatur des Universums widerspiegelt. Allgemeiner Punkt Der Impuls eines physikalischen Systems kann sich nur um ein Vielfaches des Planckschen Wirkungsquantums ändern. Wie Naslik in der Quantenmechanik physikalische Quantitäten werden durch das Plancksche Wirkungsquantum ausgedrückt.
Bezeichnet wird das Plancksche Wirkungsquantum Lateinischer Buchstabe H. Es hat die Dimension Energie mal Zeit.
Wird häufiger verwendet Zusammenfassung Plancksches Wirkungsquantum

Neben der Tatsache, dass es sich bequem in den Formeln der Quantenmechanik verwenden lässt, hat es eine spezielle Bezeichnung, die mit nichts verwechselt werden kann.
Im SI-System hat das Plancksche Wirkungsquantum folgende Bedeutung:
Für Berechnungen in Quantenphysik Es ist bequemer, den Wert der zusammenfassenden Planck-Konstante zu verwenden, ausgedrückt in Elektronenvolt.
Max Planck führte seine Konstante ein, um das Spektrum der Schwarzkörperstrahlung zu erklären, und schlug vor, dass der Körper emittiert Elektromagnetische Wellen Anteile (Quanten) mit Energie proportional zur Frequenz (H?). Im Jahr 1905 nutzte Einstein diese Annahme, um das Phänomen des photoelektrischen Effekts zu erklären, indem er postulierte, dass elektromagnetische Wellen in Energiestößen proportional zur Frequenz absorbiert werden. So entstand die Quantenmechanik, in deren Gültigkeit beide Preisträger anerkannt sind Nobelpreis Ich habe mein ganzes Leben lang gezweifelt.

KONSTANTER BAR
h, eine der universellen numerischen Konstanten der Natur, die in vielen Formeln und physikalischen Gesetzen enthalten ist, die das Verhalten von Materie und Energie auf mikroskopischer Ebene beschreiben. Die Existenz dieser Konstante wurde 1900 von M. Planck, Professor für Physik an der Universität Berlin, in einer Arbeit nachgewiesen, die den Grundstein für die Quantentheorie legte. Er gab auch eine vorläufige Schätzung seiner Größe ab. Der derzeit akzeptierte Wert der Planckschen Konstante beträgt (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 J*s. Diese Entdeckung machte Planck bei der Suche theoretische Erklärung Strahlungsspektrum erhitzter Körper. Eine solche Strahlung wird von allen Körpern emittiert, aus denen sie besteht große Zahl Atome, bei jeder Temperatur über dem absoluten Nullpunkt, macht sich aber erst bei Temperaturen nahe dem Siedepunkt von Wasser 100 °C und darüber bemerkbar. Darüber hinaus deckt es das gesamte Frequenzspektrum von Radiofrequenz bis hin zu Infrarot-, sichtbaren und ultravioletten Bereichen ab. Im Bereich des sichtbaren Lichts wird die Strahlung erst bei etwa 550 °C ausreichend hell. Die Abhängigkeit der Strahlungsintensität pro Zeiteinheit von der Frequenz wird durch die in Abb. dargestellten Spektralverteilungen charakterisiert. 1 für mehrere Temperaturwerte. Die Strahlungsintensität bei einer bestimmten Frequenz ist die Energiemenge, die in einem schmalen Frequenzband in der Nähe einer bestimmten Frequenz emittiert wird. Die Fläche der Kurve ist proportional zur Gesamtenergie, die bei allen Frequenzen abgestrahlt wird. Wie leicht zu erkennen ist, vergrößert sich dieser Bereich mit steigender Temperatur rasch.

Planck wollte die spektrale Verteilungsfunktion theoretisch herleiten und eine Erklärung für zwei einfache experimentell etablierte Muster finden: Die Frequenz, die dem hellsten Leuchten eines erhitzten Körpers entspricht, ist proportional zur absoluten Temperatur und zur Gesamtenergie, die über 1 Flächeneinheit emittiert wird Die Oberfläche eines absolut schwarzen Körpers ist die vierte Potenz seiner absoluten Temperatur. Das erste Muster kann durch die Formel ausgedrückt werden

Dabei ist nm die Frequenz, die der maximalen Strahlungsintensität entspricht, T die absolute Temperatur des Körpers und a eine Konstante, die von den Eigenschaften des emittierenden Objekts abhängt. Das zweite Muster wird durch die Formel ausgedrückt

Dabei ist E die Gesamtenergie, die von einer Oberflächeneinheit in 1 s emittiert wird, s eine Konstante, die das emittierende Objekt charakterisiert, und T die absolute Temperatur des Körpers. Die erste Formel heißt Wiensches Verschiebungsgesetz und die zweite heißt Stefan-Boltzmann-Gesetz. Basierend auf diesen Gesetzen versuchte Planck, einen exakten Ausdruck für die spektrale Verteilung der emittierten Energie bei jeder Temperatur abzuleiten. Die universelle Natur des Phänomens könnte aus der Sicht des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik erklärt werden, wonach thermische Prozesse, die spontan in einem physikalischen System ablaufen, immer in Richtung der Herstellung eines thermischen Gleichgewichts im System ablaufen. Stellen wir uns zwei Hohlkörper A und B vor verschiedene Formen, unterschiedliche Größen und unterschiedliche Materialien mit der gleichen Temperatur, die sich gegenüberstehen, wie in Abb. 2. Wenn wir annehmen, dass von A nach B mehr Strahlung kommt als von B nach A, dann würde sich Körper B zwangsläufig auf Kosten von A erwärmen und das Gleichgewicht würde spontan gestört. Diese Möglichkeit wird durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ausgeschlossen, und daher müssen beide Körper die gleiche Energiemenge ausstrahlen, und daher hängt der Wert von s in Formel (2) nicht von der Größe und dem Material der emittierenden Oberfläche ab. vorausgesetzt, dass es sich bei letzterem um eine Art Hohlraum handelt. Wenn die Hohlräume durch einen Farbschirm getrennt wären, der alle Strahlung außer Strahlung mit einer bestimmten Frequenz filtern und zurückreflektieren würde, dann würde alles Gesagte wahr bleiben. Dies bedeutet, dass die von jedem Hohlraum in jedem Teil des Spektrums emittierte Strahlungsmenge gleich ist und die spektrale Verteilungsfunktion für den Hohlraum den Charakter eines universellen Naturgesetzes hat und den Wert a in Formel (1) hat der Wert s ist eine universelle physikalische Konstante.

Planck, der sich gut mit Thermodynamik auskannte, bevorzugte diese spezielle Lösung des Problems und fand durch Versuch und Irrtum eine thermodynamische Formel, die es ermöglichte, die Spektralverteilungsfunktion zu berechnen. Die resultierende Formel stimmte mit allen verfügbaren experimentellen Daten und insbesondere mit den empirischen Formeln (1) und (2) überein. Um dies zu erklären, nutzte Planck einen cleveren Trick, der im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik vorgeschlagen wurde. Da er zu Recht glaubte, dass die Thermodynamik der Materie besser untersucht sei als die Thermodynamik der Strahlung, konzentrierte er seine Aufmerksamkeit hauptsächlich auf die Substanz der Wände des Hohlraums und nicht auf die Strahlung im Inneren. Da die in den Wien- und Stefan-Boltzmann-Gesetzen enthaltenen Konstanten nicht von der Beschaffenheit der Substanz abhängen, hatte Planck das Recht, beliebige Annahmen über das Material der Wände zu treffen. Er wählte ein Modell, bei dem die Wände aus einer großen Anzahl winziger elektrisch geladener Oszillatoren mit jeweils unterschiedlicher Frequenz bestanden. Oszillatoren können unter dem Einfluss der auf sie einfallenden Strahlung schwingen und dabei Energie abgeben. Der gesamte Prozess könnte auf der Grundlage der bekannten Gesetze der Elektrodynamik untersucht werden, d. h. Die spektrale Verteilungsfunktion konnte durch Berechnung der durchschnittlichen Energie von Oszillatoren mit unterschiedlichen Frequenzen ermittelt werden. Planck kehrte die Reihenfolge seiner Überlegungen um, basierend auf seinen Vermutungen korrekte Funktion Spektralverteilung, habe eine Formel für die durchschnittliche Energie U eines Oszillators mit der Frequenz n in einem Hohlraum im Gleichgewicht bei der absoluten Temperatur T gefunden:

Dabei ist b ein experimentell ermittelter Wert und k eine Konstante (genannt Boltzmann-Konstante, obwohl erstmals von Planck eingeführt), das in der Thermodynamik vorkommt und Kinetische Theorie Gase Da diese Konstante normalerweise mit einem Faktor T versehen ist, ist es zweckmäßig, eine neue Konstante h = bk einzuführen. Dann ist b = h/k und Formel (3) kann umgeschrieben werden als

Die neue Konstante h ist die Plancksche Konstante; sein von Planck berechneter Wert betrug 6,55×10-34 JHs, was nur etwa 1 % davon abweicht moderne Bedeutung. Plancks Theorie ermöglichte es, den Wert von s in Formel (2) durch h, k und die Lichtgeschwindigkeit c auszudrücken:

Dieser Ausdruck stimmte im Hinblick auf die Genauigkeit, mit der die Konstanten bekannt waren, mit dem Experiment überein; Spätere genauere Messungen ergaben keine Unstimmigkeiten. Somit wurde das Problem der Erklärung der Spektralverteilungsfunktion auf ein „einfaches“ Problem reduziert. Es galt, die physikalische Bedeutung der Konstante h bzw. des Produkts hn zu erklären. Plancks Entdeckung bestand darin, dass seine physikalische Bedeutung nur durch die Einführung eines völlig neuen Konzepts des „Energiequantums“ in die Mechanik erklärt werden kann. Am 14. Dezember 1900 zeigte Planck auf einer Tagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft in seinem Bericht, dass Formel (4) und damit die anderen Formeln erklärt werden können, wenn man annimmt, dass ein Oszillator mit der Frequenz n Energie mit austauscht elektromagnetisches Feld nicht kontinuierlich, sondern wie in Schritten, wobei es seine Energie in diskreten Portionen, Quanten, gewinnt und verliert, von denen jedes gleich hn ist.
siehe auch
ELEKTROMAGNETISCHE STRAHLUNG ;
HITZE ;
THERMODYNAMIK.
Die Konsequenzen von Plancks Entdeckung werden in den Artikeln PHOTOELEKTRISCHE WIRKUNG;
COMPTON-EFFEKT;
ATOM;
ATOMARE STRUKTUR;
QUANTENMECHANIK . Quantenmechanik ist allgemeine Theorie Phänomene auf mikroskopischer Ebene. Plancks Entdeckung erscheint nun als eine wichtige Konsequenz besonderer Art, die sich aus den Gleichungen dieser Theorie ergibt. Insbesondere stellte sich heraus, dass es für alle dabei ablaufenden Energieaustauschprozesse gilt oszillierende Bewegung, zum Beispiel in der Akustik und elektromagnetische Phänomene. Dies erklärt die hohe Durchdringungsfähigkeit der Röntgenstrahlung, deren Frequenzen 100-10.000 Mal höher sind als die Frequenzen, die für sichtbares Licht charakteristisch sind, und deren Quanten eine entsprechend höhere Energie haben. Plancks Entdeckung dient als Grundlage für alles Wellentheorie Materie, die sich mit Welleneigenschaften beschäftigt Elementarteilchen und ihre Kombinationen. Aus Maxwells Theorie ist bekannt, dass ein Lichtstrahl mit der Energie E einen Impuls p gleich trägt

Wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Betrachtet man Lichtquanten als Teilchen, von denen jedes die Energie hn hat, dann ist es natürlich anzunehmen, dass jedes von ihnen einen Impuls p gleich hn/c hat. Der fundamentale Zusammenhang, der die Wellenlänge l mit der Frequenz n und der Lichtgeschwindigkeit c verbindet, hat die Form

Der Ausdruck für Impuls kann also als h/l geschrieben werden. Im Jahr 1923 schlug der Doktorand L. de Broglie vor, dass nicht nur Licht, sondern alle Formen der Materie durch einen Welle-Teilchen-Dualismus gekennzeichnet sind, der sich in den Beziehungen ausdrückt

Zwischen den Eigenschaften einer Welle und eines Teilchens. Diese Hypothese wurde bestätigt und das Plancksche Wirkungsquantum zu einer universellen physikalischen Konstante gemacht. Ihre Rolle erwies sich als viel bedeutsamer, als man von Anfang an hätte erwarten können.
LITERATUR
Quantenmetrologie und Grundkonstanten. M., 1973 Schepf H.-G. Von Kirchhoff bis Planck. M., 1981

Colliers Enzyklopädie. - Offene Gesellschaft. 2000 .

Sehen Sie, was „CONSTANT PLANK“ in anderen Wörterbüchern ist:

- (Wirkungsquantum) die Hauptkonstante der Quantentheorie (siehe Quantenmechanik), benannt nach M. Planck. Plankenkonstante h 6,626,10 34 J.s. Oft wird die Menge verwendet. = h/2????1.0546.10 34 J.s, die auch Plancksche Konstante genannt wird... Groß Enzyklopädisches Wörterbuch

- (Wirkungsquantum, bezeichnet mit h), grundlegend physikalisch. eine Konstante, die ein breites Spektrum physikalischer Aspekte definiert Phänomene, für die die Diskretion von Größen mit der Wirkungsdimension wesentlich ist (siehe Quantenmechanik). Auf Deutsch vorgestellt. Physiker M. Planck im Jahr 1900 bei... ... Physische Enzyklopädie

- (Wirkungsquantum), die Hauptkonstante der Quantentheorie (siehe Quantenmechanik). Benannt nach M. Planck. Planck-Konstante h≈6,626·10 34 J·s. Häufig wird der Wert h = h/2π≈1,0546·10 34 J·s verwendet, auch Plancksches Wirkungsquantum genannt. * * *… … Enzyklopädisches Wörterbuch

Das Plancksche Wirkungsquantum ist die Hauptkonstante der Quantentheorie, ein Koeffizient, der die Energiemenge elektromagnetischer Strahlung mit ihrer Frequenz verbindet. Auch das Wirkungsquantum und das Drehimpulsquantum machen Sinn. In den wissenschaftlichen Gebrauch eingeführt M ... Wikipedia

Wirkungsquantum (siehe Aktion), eine grundlegende physikalische Konstante (siehe physikalische Konstanten), die einen weiten Bereich definiert physikalische Phänomene, für die diskretes Handeln unerlässlich ist. Diese Phänomene werden in der Quantenmechanik untersucht (siehe... Groß Sowjetische Enzyklopädie

- (Wirkungsquantum), grundlegend. Konstante der Quantentheorie (siehe Quantenmechanik). Benannt nach M. Planck. P.p. h 6,626*10 34 J*s. Häufig wird der Wert H = h/2PI 1,0546*10 34 J*s verwendet, auch genannt. P.p... Naturwissenschaft. Enzyklopädisches Wörterbuch

Grundlegende Physik. Konstante, Wirkungsquantum, mit der Dimension des Produkts aus Energie und Zeit. Bestimmt physisch Phänomene der Mikrowelt, die durch diskrete Physik gekennzeichnet sind Größen mit der Dimension der Wirkung (siehe Quantenmechanik). In Größe... ... Chemische Enzyklopädie

Einer der absolut physischen eine Konstante, die die Dimension einer Aktion hat (Energie x Zeit); Im CGS-System ist der p.p. h gleich (6,62377 + 0,00018). 10 27 erg x sec (+0,00018 möglicher Messfehler). Es wurde erstmals von M. Planck (M. Planck, 1900) in... ... eingeführt. Mathematische Enzyklopädie

Aktionsquantum, eines der wichtigsten Konstanten der Physik, spiegelt die Spezifität von Mustern in der Mikrowelt wider und spielt eine grundlegende Rolle in der Quantenmechanik. P. p. h (6,626 0755 ± 0,000 0040)*10 34 J*s. Der Wert L = d/2i = (1,054 572 66 ± ... Großes enzyklopädisches polytechnisches Wörterbuch

Plancksches Wirkungsquantum (Wirkungsquantum)- eine der grundlegenden Weltkonstanten (Konstanten), die in der Mikrowelt eine entscheidende Rolle spielt und sich in der Existenz diskreter Eigenschaften von Mikroobjekten und ihren Systemen manifestiert, ausgedrückt durch ganzzahlige Quantenzahlen, mit Ausnahme halbzahliger Zahlen... ... Die Anfänge der modernen Naturwissenschaft

Bücher

Das Universum und die Physik ohne „dunkle Energie“ (Entdeckungen, Ideen, Hypothesen). In 2 Bänden. Band 1, O. G. Smirnov. Die Bücher widmen sich Problemen der Physik und Astronomie, die in der Wissenschaft seit Dutzenden und Hunderten von Jahren von G. Galileo, I. Newton, A. Einstein bis heute bestehen. Die kleinsten Materieteilchen und Planeten, Sterne und...