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Denken Sie daran, was Reibung ist.
Welche Faktoren verursachen es?
Warum ändert sich die Bewegungsgeschwindigkeit auf dem Tisch der Stange nach dem Stoß?

Eine andere Art von Kraft, die in der Mechanik behandelt wird, ist die Reibungskraft. Diese Kräfte wirken entlang der Oberflächen von Körpern in direktem Kontakt.

Reibungskräfte verhindern in allen Fällen die Relativbewegung der sich berührenden Körper. Reibungskräfte machen diese Bewegung unter Umständen unmöglich. Sie verlangsamen jedoch nicht nur die Bewegung von Körpern. In einer Reihe von praktisch wichtigen Fällen hätte die Bewegung eines Körpers ohne die Wirkung von Reibungskräften nicht entstehen können.

Reibung, die aus der relativen Bewegung der sich berührenden Oberflächen von Festkörpern entsteht, wird genannt trockene Reibung.

Es gibt drei Arten von Trockenreibung: Haftreibung, Gleitreibung und Rollreibung.

Reibung der Ruhe.

Versuchen Sie, ein dickes Buch, das auf dem Tisch liegt, mit dem Finger zu bewegen. Sie haben entlang der Tischoberfläche etwas Kraft darauf ausgeübt, und das Buch bleibt in Ruhe. Zwischen dem Buch und der Oberfläche des Tisches gibt es also eine Kraft, die der Kraft, mit der Sie auf das Buch einwirken, entgegengerichtet ist und ihr im absoluten Wert genau gleich ist. Dies ist die Reibungskraft tp. Sie drücken das Buch mit mehr Kraft, aber es bleibt immer noch an Ort und Stelle. Damit erhöht sich die Reibkraft tp um den gleichen Betrag.

Die Reibungskraft, die zwischen zwei relativ zueinander ortsfesten Körpern wirkt, wird als Kraft bezeichnet statische Reibung.

Wirkt auf einen Körper eine Kraft parallel zu der Fläche, auf der er sich befindet, und bleibt der Körper bewegungslos, so wirkt auf ihn eine gleich große Haftreibungskraft tp, die der Kraft entgegengerichtet ist (Abb. 3.22). Daher wird die Haftreibungskraft durch die auf sie wirkende Kraft bestimmt:

Übersteigt die auf einen ruhenden Körper wirkende Kraft auch nur geringfügig die maximale Haftreibungskraft, so beginnt der Körper zu gleiten.

Der größte Wert der Reibkraft, bei dem noch kein Schlupf auftritt, wird genannt maximale Haftreibungskraft.

Zur Bestimmung der maximalen Haftreibungskraft gibt es ein sehr einfaches, aber nicht sehr genaues, quantitatives Gesetz. Lassen Sie auf dem Tisch eine Stange stehen, an der ein Dynamometer befestigt ist. Machen wir das erste Experiment. Lassen Sie uns den Dynamometerring ziehen und die maximale Haftreibungskraft ermitteln. Auf den Stab wirkt die Gewichtskraft m, die Kraft normale Reaktion Stützen 1, Spannkraft 1, Kraftmessfedern und maximale Haftreibungskraft tr1 (Abb. 3.23).

Lassen Sie uns einen anderen der gleichen Art auf den Block legen. Die Druckkraft der Stangen auf dem Tisch wird um das 2-fache erhöht. Gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz wird die Kraft der normalen Reaktion von Stütze 2 ebenfalls um das Zweifache zunehmen. Wenn wir erneut die maximale Haftreibungskraft messen, sehen wir, dass sie so oft zugenommen hat, wie die Kraft 2 zugenommen hat, also 2-mal.

Die Anzahl der Stäbe weiter zu erhöhen und jedes Mal die maximale Haftreibungskraft zu messen, werden wir sicherstellen

>der maximale Wert des Moduls der Haftreibungskraft ist proportional zum Modul der Kraft der normalen Reaktion des Trägers.

Bezeichnen wir den Modul der maximalen Haftreibungskraft mit F tr. max, dann können wir schreiben:

F tr. max = μN (3.11)

wobei μ ein Proportionalitätsfaktor ist, der als Reibungskoeffizient bezeichnet wird. Der Reibungskoeffizient charakterisiert beide Reibflächen und hängt nicht nur vom Material dieser Flächen, sondern auch von der Qualität ihrer Verarbeitung ab. Der Reibungskoeffizient wird experimentell bestimmt.

Diese Abhängigkeit wurde erstmals von dem französischen Physiker C. Coulomb festgestellt.

Wenn wir den Balken auf ein kleineres Gesicht legen, dann F tr. max ändert sich nicht.

Die maximale Haftreibungskraft hängt nicht von der Kontaktfläche der Körper ab.

Die Haftreibungskraft variiert von Null bis zu einem Maximalwert gleich μN. Was kann die Reibungskraft verändern?

Der Punkt hier ist dieser. Wenn eine bestimmte Kraft auf den Körper einwirkt, verschiebt er sich leicht (für das Auge unmerklich), und diese Verschiebung setzt sich fort, bis die mikroskopische Rauheit der Oberflächen relativ zueinander lokalisiert ist, so dass sie nacheinander zum Erscheinen führen einer Kraft, die die Kraft ausgleicht. Mit zunehmender Kraft wird sich der Körper wieder leicht bewegen, so dass kleinste Oberflächenunebenheiten anders aneinander haften und die Reibungskraft zunimmt.

Und nur wenn > F tr. maximal auf keinen Fall relative Position Oberflächenrauhigkeit, die Reibungskraft kann die Kraft nicht ausgleichen, und es beginnt ein Schlupf.

Abhängigkeit des Gleitreibungskraftmoduls vom Modul Betriebskraft in Abbildung 3.24 gezeigt.

Beim Gehen und Laufen wirkt die Haftreibungskraft auf die Fußsohlen, es sei denn, die Füße rutschen. Die gleiche Kraft wirkt auf die Antriebsräder des Autos. Die Haftreibungskraft wirkt auch auf die angetriebenen Räder, verlangsamt aber bereits die Bewegung, und diese Kraft ist viel geringer als die auf die Antriebsräder wirkende Kraft (andernfalls könnte sich das Auto nicht bewegen).

Lange Zeit wurde bezweifelt, dass eine Dampflokomotive auf glatten Schienen fahren kann. Es wurde angenommen, dass die Reibungsbremsung der angetriebenen Räder gleich der auf die Antriebsräder wirkenden Reibungskraft wäre. Sie schlugen sogar vor, die Antriebsräder zu verzahnen und dafür spezielle Getriebeschienen zu verlegen.

Gleitreibung.

Beim Gleiten hängt die Reibungskraft nicht nur vom Zustand der Reibflächen ab, sondern auch von der Relativgeschwindigkeit der Körper, und diese Geschwindigkeitsabhängigkeit ist recht komplex. Die Erfahrung zeigt, dass oft (aber nicht immer) ganz am Anfang des Gleitens, wenn die Relativgeschwindigkeit noch klein ist, die Reibungskraft etwas kleiner als die maximale Haftreibungskraft wird. Erst dann, wenn die Geschwindigkeit zunimmt, wächst sie und beginnt, F tr zu überschreiten. max.

Sie haben wahrscheinlich bemerkt, dass ein schwerer Gegenstand, wie z. B. eine Kiste, schwer zu bewegen ist, und dann wird es einfacher, ihn zu bewegen. Dies liegt gerade an der Abnahme der Reibungskraft beim Gleiten mit geringer Geschwindigkeit (siehe Abb. 3.24).

Bei nicht zu hohen Runterscheidet sich die Gleitreibungskraft nur wenig von der maximalen Haftreibungskraft. Daher kann sie ungefähr als konstant und gleich der maximalen Haftreibungskraft angesehen werden:

F tr ≈ F tr. max = μN.

Durch die Verwendung eines Schmiermittels – meist eine dünne Flüssigkeitsschicht (meist eine Art Mineralöl) – zwischen den Reibflächen kann die Gleitreibungskraft um ein Vielfaches reduziert werden.

Keine moderne Maschine, wie ein Auto- oder Traktormotor, kann ohne Schmierung laufen. Ein spezielles Schmiersystem ist in der Konstruktion aller Maschinen vorgesehen.

Die Reibung zwischen Flüssigkeitsschichten neben festen Oberflächen ist viel geringer als zwischen trockenen Oberflächen.

Rollreibung.

Die Rollreibungskraft ist viel geringer als die Gleitreibungskraft, daher ist es viel einfacher, einen schweren Gegenstand zu rollen, als ihn zu bewegen.

Die Reibungskraft hängt von der Relativgeschwindigkeit der Körper ab. Dies ist der Hauptunterschied zu den Kräften der Schwerkraft und Elastizität, die nur von Entfernungen abhängen.

Widerstandskräfte bei der Bewegung fester Körper in Flüssigkeiten und Gasen.

Wenn sich ein Festkörper in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegt, wirkt auf ihn die Widerstandskraft des Mediums. Diese Kraft richtet sich gegen die Relativgeschwindigkeit des Körpers zum Medium und verlangsamt die Bewegung.

Das Hauptmerkmal der Widerstandskraft ist, dass sie nur in Gegenwart von erscheint Relativbewegung Körper und Umwelt.
Die Haftreibungskraft in Flüssigkeiten und Gasen fehlt vollständig.

Dies führt dazu, dass es mit der Kraft der Hände möglich ist, einen schweren Körper, zum Beispiel ein schwimmendes Boot, zu bewegen, während es einfach unmöglich ist, mit der Kraft der Hände einen Zug zu bewegen.

Der Modul der Widerstandskraft F c hängt von der Größe, Form und Beschaffenheit der Körperoberfläche, den Eigenschaften des Mediums (Flüssigkeit oder Gas), in dem sich der Körper bewegt, und schließlich von der Relativgeschwindigkeit des Körpers ab und das Medium.

Eine ungefähre Art der Abhängigkeit des Moduls der Widerstandskraft vom Modul der Relativgeschwindigkeit des Körpers zeigt Bild 3.25. Bei einer Relativgeschwindigkeit gleich Null wirkt die Widerstandskraft nicht auf den Körper (F c = 0). Mit zunehmender Relativgeschwindigkeit wächst die Widerstandskraft zunächst langsam und dann immer schneller. Bei niedrigen Bewegungsgeschwindigkeiten kann die Widerstandskraft als direkt proportional zur Geschwindigkeit des Körpers relativ zum Medium angesehen werden:

F c = k 1 υ, (3.12)

wo k 1 - Widerstandskoeffizient, abhängig von Form, Größe, Zustand der Körperoberfläche und den Eigenschaften des Mediums - seiner Viskosität. Der Koeffizient k 1 kann für beliebig kompliziert geformte Körper nicht theoretisch berechnet werden, er wird empirisch ermittelt.

Bei hohen Relativgeschwindigkeiten ist die Widerstandskraft proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit:

F c = k 2 υ 2 , υ, (3.13)

wobei k 2 ein anderer Luftwiderstandsbeiwert als k 1 ist.

Welche der Formeln – (3 12) oder (3.13) – im Einzelfall anwendbar ist, wird empirisch ermittelt. Beispielsweise ist es für einen Personenkraftwagen wünschenswert, die erste Formel bei ungefähr 60-80 km / h anzuwenden, bei hohen Geschwindigkeiten sollte die zweite Formel verwendet werden.

Diese Kraft muss überwunden werden, um zwei sich berührende Körper relativ zueinander in Bewegung zu versetzen. Tritt bei Mikroverschiebungen (z. B. bei Verformung) sich berührender Körper auf. Sie wirkt entgegen der Richtung einer möglichen Relativbewegung.

Die maximale Haftreibungskraft in einfachster Näherung: , wobei k 0 der Haftreibungskoeffizient ist, N die normale Reaktionskraft des Auflagers ist.

Wikimedia-Stiftung. 2010 .

Sehen Sie, was "Restreibung" in anderen Wörterbüchern ist:

statische Reibung- Reibung zweier Körper bei Mikroverschiebungen ohne Makroverschiebung. [GOST 27674 88] Themen Reibung, Verschleiß und Schmierung EN Haftreibung … Handbuch für technische Übersetzer

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statische Reibung- rimties trntis statusas T sritis fizika atitikmenys: angel. Reibung der Ruhe; Reibung der Ruhe Haftreibung, f; Ruhereibung, f rus. Haftreibung, n pranc. frottement de repos, m … Fizikos terminų žodynas

statische Reibung- Haftreibung Reibung bei relativer Ruhe zweier sich berührender Körper. Code IFToMM: 3.5.47 Abschnitt: DYNAMIK VON MECHANISMEN ... Theorie der Mechanismen und Maschinen

Dieser Begriff hat andere Bedeutungen, siehe Strahlungsreibung. Reibung ist der Prozess der Wechselwirkung von Körpern während ihrer Relativbewegung (Verschiebung) oder wenn sich ein Körper in einem gasförmigen oder flüssigen Medium bewegt. Es heißt Reibung anders ... ... Wikipedia

Mechanische Aktion zwischen feste Körper, die an den Berührungspunkten auftritt und die Relativbewegung der Körper in der in der Berührungsebene liegenden Richtung verhindert. Unterscheiden: Ruhereibung zwischen gegeneinander unbeweglichen ... ... Baulexikon

Reibung- - ein Prozess, der an der Kontaktfläche von Körpern sowohl in Ruhe als auch in gegenseitiger Bewegung abläuft. … … Enzyklopädie der Begriffe, Definitionen und Erklärungen von Baustoffen

Mechanisch der Widerstand, der in der Berührungsebene zweier gegeneinander gedrückter Körper auftritt, wenn sie in Beziehung gesetzt werden. ziehen um. Die entgegengesetzt gerichtete Widerstandskraft F betrifft. Bewegung eines bestimmten Körpers. die auf den Körper wirkende Reibungskraft. T … Physikalische Enzyklopädie

Mechanisch der Widerstand, der in der Kontaktebene zwischen zwei sich berührenden Körpern auftritt, wenn sie in Beziehung stehen. ziehen um. Die entgegengesetzt gerichtete Widerstandskraft F betrifft. Bewegung von Körpern, genannt. s i l o y t e r e n und i. Fernseher. dissipativer Prozess, ... ... Physikalische Enzyklopädie

Reibungskraft - die Kraft des mechanischen Widerstands, die in der Kontaktebene zweier Körper auftritt, die während ihrer Relativbewegung gegeneinander gedrückt werden.

Die auf einen Körper wirkende Widerstandskraft ist der Relativverschiebung des gegebenen Körpers entgegengerichtet.

Die Reibungskraft entsteht aus zwei Gründen: 1) Der erste und wichtigste Grund ist, dass an den Kontaktpunkten die Moleküle der Substanzen voneinander angezogen werden und Arbeit erforderlich ist, um ihre Anziehung zu überwinden. Kontaktflächen berühren sich nur in sehr kleinen Bereichen. Ihre Gesamtfläche beträgt 0,01 ÷ 0,001 0,01 \div 0,001 aus der gesamten (scheinbaren) Kontaktfläche. Beim Rutschen bleibt die Fläche des realen Kontakts nicht unverändert. Die Reibungskraft (Gleiten) ändert sich während der Bewegung. Wenn der gleitende Körper stärker gegen den Körper gedrückt wird, auf dem das Gleiten stattfindet, dann durch die Verformung der KörperKontaktstellenschonung (und Reibungskraft) nimmt proportional zur Anpresskraft zu.

$$F_\text(tr) \sim F_\text(prix)$$

2) der zweite Grund für die Entstehung der Reibungskraft istDies ist das Vorhandensein von Rauheit (Unregelmäßigkeiten) von Oberflächen und deren Verformung, wenn sich ein Körper entlang der Oberfläche eines anderen bewegt. Dabei hängt die Eindringtiefe (Eingriff) von Rauhigkeiten abDruckkraft, und davon hängt die Größe der Verformung ab. Letztere wiederum bestimmen die Größe der Reibungskraft: F tr ∼ F press F_\mathrm(tr) \sim F_\mathrm(press) .

Bei relativem Schlupf treten beide Ursachen auf, daher hat die Art der Wechselwirkung die Form eines einfachen Verhältnisses:

F tr = μ N - \boxed(F_\mathrm(tr) =\mu N)\ - Gleitreibungskraft (Coulomb-Amonton-Formel), wobei gilt:

μ - \mu\ - Gleitreibungskoeffizient,

N - N\ - Reaktionskraft des Trägers, gleich der Druckkraft.

Der Wert des Reibungskoeffizienten ist für unterschiedliche Kombinationen von Reibsubstanzen auch bei gleicher Behandlung unterschiedlich (Anziehungskräfte und elastische Eigenschaften sind von der Art der Substanz abhängig).

Wenn sich zwischen den Reibflächen ein Schmiermittel befindet, ändert sich die Anziehungskraft merklich (andere Moleküle werden angezogen und die Gleitreibungskraft wird teilweise durch die viskose Reibungskraft ersetzt, die wir weiter unten betrachten werden).

Wird ein auf einer horizontalen Fläche liegender Körper einer horizontalen Kraft F → \vec F ausgesetzt, dann wird die Bewegung durch diese Kraft nur verursacht, wenn sie größer als ein bestimmter Wert (μ N) (\mu N) wird. Vor Beginn der Bewegung die äußere Kraft wird durch die Haftreibungskraft kompensiert.












Reis. 13

Die Haftreibungskraft ist immer gleich der äußeren Kraft parallel zur Oberfläche und entsteht durch Anziehung zwischen Molekülen in den Bereichen der Kontaktstellen und Verformung durch Rauhigkeit.

Die Haftreibungskraft ist in verschiedenen Teilen der Oberfläche, auf der die Bewegung stattfindet, unterschiedlich. Wenn der Körper längere Zeit auf der Oberfläche liegt, nimmt die Fläche der Kontaktstellen aufgrund von Vibrationen (sie sind immer auf der Erdoberfläche vorhanden) leicht zu. Um sich in Bewegung zu setzen, müssen Sie daher eine etwas größere Reibungskraft als die Gleitreibungskraft überwinden. Dieses Phänomen wird als Stagnationsphänomen bezeichnet. Wir begegnen diesem Phänomen zum Beispiel, indem wir Möbel in einem Raum verschieben. (In Abbildung 13 ist die Überlegenheit der Haftreibung gegenüber der Gleitreibung stark übertrieben).

Wir nutzen die Haftreibungskraft, um uns auf Skiern oder einfach nur beim Gehen fortzubewegen.

Die betrachteten Reibkraftarten beziehen sich auf Trockenreibung oder Fremdreibung. Aber es gibt noch eine andere Art von Reibungskraft – viskose Reibung.

Wenn sich ein Körper in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegt, finden zwischen den Schichten der umströmenden Flüssigkeit oder des Gases recht komplexe molekulare Austauschprozesse statt. Diese Prozesse werden Transferprozesse genannt.

Bei niedrigen Bewegungsgeschwindigkeiten des Körpers relativ zu Gas oder Flüssigkeit wird die Widerstandskraft durch den Ausdruck bestimmt:

F tr = 6 π η r v - \boxed(F_\mathrm(tr) = 6\pi \eta r v)\ - Stokessches Gesetz für eine Kugel, wobei

η - \eta\ - Viskosität der Substanz, in der sich der Körper bewegt;

r - r\ - durchschnittliche Quergröße (Radius) des Körpers;

v - v\ - Relativgeschwindigkeit des Körpers;

6 π - 6\pi\ - Koeffizient entsprechend der Kugelform des Körpers.

Auf die Größe der Geschwindigkeit (groß oder klein) kann durch die Bestimmung eines dimensionslosen Koeffizienten, der Reynolds-Zahl, geschlossen werden:

Re = ρ r v η - \boxed(Re = \frac(\rho r v)(\eta))\ ist die Reynolds-Zahl, wobei

ρ - \rho\ - die Dichte der Substanz, in der sich der Körper bewegt.

Wenn Re< 1700 Re движение газа (жидкости) вокруг тела ламинарное (слоистое), и скорости можно считать малыми.

Wenn Re > 1700 Re > 1700 , dann ist die Bewegung von Gas (Flüssigkeit) um den Körper herum turbulent(mit Wirbeln), und die Geschwindigkeiten können als groß angesehen werden.

Im letzteren Fall wird der größte Teil der kinetischen Energie des Körpers für die Bildung von Wirbeln aufgewendet, was bedeutet, dass die Reibungskraft größer wird und die Abhängigkeit nicht mehr linear ist.

F tr = k v 2 ρ S - \boxed(F_\mathrm(tr) = kv^2\rho S)\ - viskose Reibungskraft bei hohen Geschwindigkeiten, wobei

S - S\ - Querschnittsfläche des Körpers,

k-k\- Konstante abhängig von den Querabmessungen des Körpers.

Oft kann die letzte Formel so gesehen werden:

Die Reynolds-Zahl, die gleich 1700 1700 gewählt wird, wird tatsächlich durch eine bestimmte Aufgabe (Bedingungen) bestimmt und kann andere Werte derselben Größenordnung annehmen. Dies wird dadurch erklärt, dass die Abhängigkeit der viskosen Reibungskraft von der Geschwindigkeit komplex ist: bei einem bestimmten Wert der Geschwindigkeit die lineare Abhängigkeit beginnt verletzt zu werden, und zwar bei einem bestimmten Wert der Geschwindigkeitdiese Abhängigkeit wird quadratisch.

Reis. vierzehn

Zwischen v 1 v_1 und v 2 v_2 Grad nimmt Bruchwerte an(Abb. 14) . Die Reynolds-Zahl charakterisiert den Zustand des dynamischen Systems, in dem sich die Schichten bewegenÜberreste laminar und stark von äußeren Bedingungen abhängig. Zum Beispiel: Eine Stahlkugel, die sich im Wasser weit entfernt von den Grenzen der Flüssigkeit bewegt (im Ozean, See), hält die Bewegung der Schichten laminar bei Re = 1700 Re = 1700 , und dieselbe Kugel bewegt sich in einem senkrechten Rohr mit etwas größerem Radius als die mit Wasser gefüllte Kugel bereits bei Re = 2 Re=2bewirkt, dass das Wasser um den Ball wirbelt. (Beachten Sie, dass die Reynolds-Zahl nicht die einzige ist, die zur Beschreibung einer solchen Bewegung verwendet wird. Zum Beispiel verwenden sie auchFroude- und Mach-Zahlen.)

Ein kleiner Körper befinde sich auf einer schiefen Ebene mit einem Neigungswinkel a (Abb. 14.3, aber). Lassen Sie uns herausfinden: 1) Wie groß ist die Reibungskraft, wenn der Körper entlang einer schiefen Ebene gleitet; 2) Wie groß ist die Reibungskraft, wenn der Körper bewegungslos liegt; 3) bei welchem ​​Mindestwert des Neigungswinkels a beginnt der Körper von der schiefen Ebene abzurutschen.

aber) B)

Die Reibungskraft wird behindern Bewegung, daher wird es entlang der schiefen Ebene nach oben gerichtet (Abb. 14.3, B). Neben der Reibungskraft wirken auch die Schwerkraft und die normale Reaktionskraft auf den Körper ein. Wir führen das Koordinatensystem ein WIE, wie in der Abbildung gezeigt, und finden Sie die Projektionen aller angezeigten Kräfte auf die Koordinatenachsen:

x: F tr x = –F tr, NX = 0, mg X = mg Sinus;

Y:F tr Y = 0, N Y = N, mg Y = –mg cosa.

Da der Körper nur entlang einer schiefen Ebene, also entlang der Achse, beschleunigen kann x, ist es offensichtlich, dass die Projektion des Beschleunigungsvektors auf die Achse Y wird immer null sein: Andy= 0, was bedeutet, dass die Summe der Projektionen aller Kräfte auf die Achse Y sollte auch null sein:

F tr Y + NY + mgY= 0 z 0 + N-mg Kosa = 0

N = mg cosa. (14.4)

Dann ist die Gleitreibungskraft nach Formel (14.3) gleich:

F tr.sk = m N= m mg cosa. (14.5)

Wenn der Körper ruht, dann die Summe der Projektionen aller auf den Körper wirkenden Kräfte auf die Achse x sollte null sein:

F tr x + N X + mg X= 0 Þ – F tr + 0 +mg sin = 0

F tr.p =mg Sünde. (14.6)

Wenn wir den Neigungswinkel allmählich erhöhen, dann den Wert mg sina wird sukzessive ansteigen, wodurch auch die Haftreibungskraft ansteigt, die sich immer „automatisch“ an die äußeren Einflüsse anpasst und diese kompensiert.

Aber die „Möglichkeiten“ der Haftreibungskraft sind bekanntlich nicht unbegrenzt. Bei einem Winkel a 0 ist die gesamte "Ressource" der Haftreibungskraft erschöpft: Sie erreicht ihren Maximalwert, gleich stark Gleitreibung. Dann gilt die Gleichheit:

F tr.sk =mg Sina 0 .

Setzen Sie in diese Gleichheit den Wert ein F tr.ck aus Formel (14.5) erhalten wir: m mg Kosa 0 = mg Sina 0 .

Dividieren beider Seiten der letzten Gleichheit durch mg cosa 0 erhalten wir:

Þ a 0 = arctanm.

Der Winkel a, bei dem der Körper beginnt, entlang der schiefen Ebene zu gleiten, wird durch die Formel angegeben:

a 0 = arctanm. (14.7)

Beachten Sie, dass wenn a = a 0 , der Körper entweder bewegungslos liegen kann (wenn er nicht berührt wird) oder mit konstanter Geschwindigkeit die schiefe Ebene hinunterrutscht (wenn er leicht gestoßen wird). Wenn ein< a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a >a 0 , dann gleitet der Körper mit Beschleunigung und ohne Stöße von der schiefen Ebene.

Aufgabe 14.1. Ein Mann trägt zwei miteinander verbundene Schlitten (Abb. 14.4, aber) durch Kraftanwendung F im Winkel a zur Horizontalen. Die Massen des Schlittens sind gleich und gleich T. Der Reibungskoeffizient von Kufen auf Schnee m. Finden Sie die Beschleunigung des Schlittens und die Zugkraft T Seile zwischen den Schlitten sowie Gewalt F 1, mit der eine Person am Seil ziehen muss, damit sich der Schlitten gleichmäßig bewegt.

F bin m	aber)	B) Reis. 14.4
aber = ? T = ? F 1 = ?

Lösung. Wir schreiben Newtons zweites Gesetz für jeden Schlitten in Projektionen auf die Achse x Und bei(Abb. 14.4, B):

ich bei: n 1 + F sina- mg = 0, (1)

x: F cosa- T- m n 1 = ma; (2)

II bei: n 2 – mg = 0, (3)

x: T- m n 2 = ma. (4)

Aus (1) finden wir n 1 = mg–F sina, aus (3) und (4) finden wir T = m mg+ + ma. Ersetzen dieser Werte n 1 und T in (2) erhalten wir

.

Ersetzen aber in (4) erhalten wir

T= m n 2 + ma= m mg + das =

m mg + T .

Finden F 1 , den Ausdruck für gleichsetzen aber bis Null:

Antworten: ; ;

.

STOP! Entscheiden Sie selbst: B1, B6, C3.

Aufgabe 14.2. Zwei Körper mit Massen T Und m mit Faden zusammengebunden, wie in Abb. 14.5, aber. Wie schnell bewegt sich der Körper m, wenn der Reibungskoeffizient auf der Tischoberfläche m ist. Wie ist die Fadenspannung T? Wie groß ist die Druckkraft auf die Blockachse?

T m m	Lösung. Wir schreiben das zweite Newtonsche Gesetz in Projektionen auf die Achse x 1 und x 2 (Abb. 14.5, B), vorausgesetzt, dass: x 1: T - m mg = Ma, (1) x 2: mg – T = ma. (2) Durch Lösen des Gleichungssystems (1) und (2) finden wir:
aber = ? T = ? R = ?

Wenn sich die Lasten nicht bewegen, dann .

Antworten: 1) wenn T < mm, dann aber = 0, T = mg, ; 2) wenn T³ Mio m, dann , , .

STOP! Entscheiden Sie selbst: B9-B11, C5.

Aufgabe 15.3. Zwei Körper mit Massen T 1 und T 2 sind durch einen über einen Block geworfenen Faden verbunden (Abb. 14.6). Körper T 1 liegt auf einer schiefen Ebene mit einem Neigungswinkel a. Reibungskoeffizient in der Ebene m. Körpermasse T 2 hängt an einem Faden. Finden Sie die Beschleunigung der Körper, die Kraft der Fadenspannung und die Druckkraft des Klotzes auf die Achse, sofern T 2 < T ein . Lies tga > m.

Reis. 14.7

Wir schreiben das zweite Newtonsche Gesetz in Projektionen auf die Achse x 1 und x 2 , da und :

x 1: T 1 g sina- T - m m 1 g cosa = m 1 ein,

x 2: T-m 2 g = m 2 ein.

, .

Als aber>0 dann

Wenn Ungleichung (1) nicht erfüllt ist, dann die Last T 2 geht definitiv nicht nach oben! Dann sind zwei weitere Optionen möglich: 1) das System ist bewegungslos; 2) Ladung T 2 bewegt sich nach unten (und die Last T 1 bzw. oben).

Nehmen wir an, dass die Last T 2 bewegt sich nach unten (Abb. 14.8).

Reis. 14.8

Dann die Gleichungen des zweiten Newtonschen Gesetzes auf der Achse x 1 und x 2 sieht so aus:

x 1: T - t 1 g Sünde – m m 1 g cosa = m 1 ein,

x 2: m 2 g - T \u003d m 2 ein.

Wenn wir dieses Gleichungssystem lösen, finden wir:

, .

Als aber>0 dann

Wenn also Ungleichung (1) gilt, dann die Last T 2 steigt, und wenn die Ungleichung (2) erfüllt ist, sinkt sie. Wenn also keine dieser Bedingungen erfüllt ist, d.h.

,

Das System ist unbeweglich.

Es bleibt die Druckkraft auf die Blockachse zu finden (Abb. 14.9). Die Druckkraft auf die Achse des Blocks R kann in diesem Fall als Diagonale der Raute gefunden werden A B C D. Als

Ð ADC\u003d 180 ° - 2,

mit b = 90°– a, dann nach dem Kosinussatz

R 2 = .

Von hier .

Antworten:

1) wenn , dann , ;

2) wenn , dann , ;

3) wenn , dann aber = 0; T = T 2 g.

Auf alle Fälle .

STOP! Entscheiden Sie selbst: B13, B15.

Aufgabe 14.4. Auf einem Wägewagen m Es gibt eine horizontale Kraft F(Abb. 14.10, aber). Reibungskoeffizient zwischen der Last T und der Wagen ist gleich m. Bestimmen Sie die Beschleunigung der Lasten. Was sollte die minimale Kraft sein F 0 zu laden T begann auf dem Wagen zu rutschen?

m, T F m	aber)	B) Reis. 14.10
aber 1 = ? aber 2 = ? F 0 = ?

Lösung. Beachten Sie zunächst die Kraft, die die Last antreibt T in Bewegung ist die Haftreibungskraft, mit der die Laufkatze auf die Last einwirkt. Der maximal mögliche Wert dieser Kraft ist m mg.

Nach dem dritten Newtonschen Gesetz wirkt die Last auf den Wagen mit gleicher Kraft - (Abb. 14.10, B). Der Schlupf beginnt in dem Moment, in dem er bereits seinen Maximalwert erreicht hat, sich das System aber noch als ein Körper mit Masse bewegt T+m mit Beschleunigung. Dann nach Newtons zweitem Gesetz

Dank dieser Kraft werden Autos an Ampeln langsamer, das Boot bleibt im Wasser stehen, das Rad rutscht in der Grube. Wie Sie bereits verstanden haben, werden wir in diesem Artikel herausfinden, wie Sie Probleme mit der Reibungskraft lösen können.

Die Reibungskraft ist elektromagnetischer Natur. Dies bedeutet, dass sich diese Kraft als Ergebnis der Wechselwirkung der Partikel manifestiert, aus denen die Substanz besteht.

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Was Sie über die Reibungskraft wissen müssen, um Probleme zu lösen

Reibung ist eine der Arten der Wechselwirkung zwischen Körpern, die auftritt, wenn sie in Kontakt kommen.

Die Reibungskraft ist immer in die der Bewegung entgegengesetzte Richtung und tangential zu den Kontaktflächen gerichtet. Trockene Reibung tritt zwischen festen Körpern auf, und wenn sich Körper in Flüssigkeiten oder Gasen bewegen, spricht man von viskoser Reibung.

Wir haben bereits die Natur dieser Kraft festgestellt. Darüber hinaus müssen Sie wissen, was sind verschiedene Typen Reibungskräfte:

• Restreibung;
• Gleitreibung;
• Rollreibung (wenn Körper übereinander rollen);
• Widerstand des Mediums (bei Bewegung in einer Flüssigkeit).

Hier ist ein Beispiel für die Arten der Reibungskraft: Die Bar liegt auf dem Tisch, und niemand berührt sie. In diesem Fall wirken nur die Schwerkraft und die Kraft der Normalreaktion des Trägers. Wenn wir beginnen, die Stange zu schieben, aber so stark, dass wir sie bewegen, wirkt die Haftreibungskraft auf sie, die nach dem dritten Newtonschen Gesetz gleich der äußeren Kraft ist, die auf die Stange ausgeübt wird. Die Haftreibungskraft hat einen Grenzwert. Wenn die externe Kraft größer als dieser Wert ist, beginnt die Stange auf dem Tisch zu gleiten. In diesem Fall sprechen wir von der Kraft des Reibungsgleitens. Und hier ist die einfachste Formel für die Reibungskraft:

"Mu" ist der Gleitreibungskoeffizient. Dies ist eine dimensionslose Größe, die von den Materialien der interagierenden Körper und der Beschaffenheit ihrer Oberflächen abhängt. Der Wert des Reibungskoeffizienten überschreitet Eins nicht.

Bei der Lösung einfacher physikalischer Probleme wird die Gleitreibungskraft oft gleich der maximalen Haftreibungskraft gesetzt.

Fragen zum Thema "Die Kraft der Reibung"

Frage 1. Wovon hängt die Reibungskraft ab?

Antworten. Schauen Sie sich die obige Formel an und die Antwort kommt von selbst. Die Reibungskraft hängt von den Eigenschaften der sich berührenden Körper, der Kraft der normalen Reaktion des Trägers und der Geschwindigkeit der relativen Bewegung der Körper ab.

Frage 2. Hängt die Reibungskraft von der Fläche der Kontaktflächen ab?

Antworten. Nein, die Fläche hat keinen Einfluss auf die Reibungskraft.

Frage 3. Welche Möglichkeiten gibt es, die Reibungskraft zu verringern oder zu erhöhen?

Antworten. Es ist möglich, den Reibungskoeffizienten zu verringern, indem man Trockenreibung viskos macht. Um die Reibungskraft zu erhöhen, muss der Druck auf sie erhöht werden.

Frage 4. Der Körper ruht auf einer Ebene. Wirkt darauf eine Reibungskraft?

Antworten. Wirken keine äußeren Kräfte auf den Körper, so ist die Haftreibungskraft nach dem dritten Newtonschen Gesetz gleich Null.

Frage 5. Welche dieser Kräfte hat den größten Modul: Haftreibungskraft, Rollreibungskraft oder Gleitreibungskraft?

Antworten. Die Kraft der Gleitreibung ist von größter Bedeutung.

Frage 6. Was sind die Beispiele nützliche Aktion Reibungskräfte?

Antworten. Unter den vorteilhaften Verwendungen der Reibungskraft kann man die Arbeit der Bremsen hervorheben. Fahrzeug, Entnahme von Feuer durch Naturvölker.

Reibungsprobleme mit Lösungen

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Aufgabe Nummer 1. Reibungskraft finden

Zustand

Ein Block mit einer Masse von 5 kg gleitet auf einer horizontalen Fläche. Die Gleitreibungskraft beträgt 20 N. Finden Sie die Reibungskraft, wenn die Masse des Stabes halbiert wird und der Reibungskoeffizient unverändert bleibt.

Lösung

Wenden Sie die Formeln an:

Antworten: 10 N.

Aufgabe Nummer 2. Ermittlung des Reibungskoeffizienten

Zustand

Der Körper gleitet auf einer horizontalen Ebene. Finden Sie den Reibungskoeffizienten, wenn die Reibungskraft 5 N beträgt und die Druckkraft des Körpers auf der Ebene 20 N beträgt.

Lösung

Die Druckkraft des Körpers auf die Ebene ist gleich der Kraft der normalen Reaktion des Trägers.

Antworten: 0,25

Aufgabe Nummer 3. Ermittlung der Reibungskraft und des Reibungskoeffizienten

Zustand

Ein Skifahrer mit einem Gewicht von 60 kg und einer Geschwindigkeit von 10 m/s am Ende der Abfahrt hält 40 s nach dem Ende der Abfahrt an. Bestimmen Sie die Reibungskraft und den Reibungskoeffizienten.

Lösung

Lassen Sie uns zuerst die Beschleunigung finden, mit der sich der Skifahrer bewegt. Dann finden wir nach Newtons zweitem Gesetz die Kraft, die darauf wirkt:

Antworten: 15N; 0,025.

Aufgabe Nummer 4. Reibungskraft finden

Zustand

Eine Stange mit einer Masse von 20 kg bewegt sich gleichmäßig entlang einer horizontalen Oberfläche unter der Wirkung einer konstanten Kraft, die in einem Winkel von 30 ° zur Oberfläche gerichtet ist und 75 N entspricht. Wie groß ist der Reibungskoeffizient zwischen der Stange und der Ebene?

Lösung

Erstens verwenden wir das zweite Newtonsche Gesetz, da die Beschleunigung null ist. Dann finden wir die Kraftprojektionen auf der vertikalen und horizontalen Achse:

Antworten: 0,4

Aufgabe Nummer 5. Ermittlung der Haftreibungskraft

Zustand

Eine Kiste mit einer Masse von 10 kg wird auf einen horizontalen Boden gestellt. Der Reibungskoeffizient zwischen Boden und Box beträgt 0,25. Auf die Kiste wird in horizontaler Richtung eine Kraft von 16 N ausgeübt, wird sie sich bewegen? Wie groß ist die Reibungskraft zwischen der Kiste und dem Boden?

Lösung

Berechnen Sie die maximale Haftreibungskraft:

Da die aufgebrachte Kraft kleiner als die maximale Haftreibungskraft ist, bleibt die Box an Ort und Stelle. Die Reibungskraft zwischen Boden und Kiste ist nach Newtons drittem Gesetz gleich der aufgebrachten Kraft.

Antworten: 16 N.

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