1. الفردية والزوجية.يتم استدعاء الوظيفة f (x) حتى لو كانت قيمها متماثلة فيما يتعلق بمحور OY ، أي و (-x) = و (س). تسمى الوظيفة f (x) فردي إذا تم عكس قيمتها عندما يتغير المتغير x إلى -x ، أي f (-x) = -f (x). خلاف ذلك ، تسمى الوظيفة وظيفة عامة.
2. رتابة.تسمى الوظيفة زيادة (تناقص) على الفاصل الزمني X ، إذا كانت القيمة الأكبر للوسيطة من هذا الفاصل الزمني تتوافق مع القيمة الأكبر (الأصغر) للدالة ، أي في x1< (>) x2، f (x1)< (>) و (x2).
3. الدورية.إذا تكررت قيمة الوظيفة f (x) بعد فترة معينة T ، فإن الوظيفة تسمى دورية بفترة T ≠ 0 ، أي و (س + T) = و (س). خلاف ذلك غير دورية.
4. محدودة.تسمى الوظيفة f (x) محددة على الفترة X إذا كان هناك رقم موجب من M> 0 لأي x ، تنتمي إلى الفترة X ، | و (خ) |< M. В противном случае функция называется неограниченной.
1) نطاق الوظيفة ونطاق الوظيفة.
نطاق الدالة هو مجموعة كل القيم الصالحة للوسيطة x(عامل x) التي من أجلها الوظيفة ص = و (س)يعرف. نطاق الدالة هو مجموعة كل القيم الحقيقية ذالتي تقبلها الوظيفة.
في الرياضيات الابتدائية ، تدرس الوظائف فقط على مجموعة من الأعداد الحقيقية.
2) وظيفة الأصفار.
صفر من الدالة هو قيمة الوسيطة التي تكون فيها قيمة الدالة مساوية للصفر.
3) فترات ثبات إشارة دالة.
فواصل الإشارة الثابتة للوظيفة هي مجموعات من قيم الوسيطة تكون فيها قيم الدالة موجبة فقط أو سالبة فقط.
4) رتابة الوظيفة.
الدالة المتزايدة (في فترة زمنية معينة) هي وظيفة تتوافق فيها القيمة الأكبر للوسيطة من هذا الفاصل مع قيمة أكبر للدالة.
وظيفة متناقصة (في بعض الفترات الزمنية) - دالة تتوافق فيها قيمة أكبر من الوسيطة من هذا الفاصل مع قيمة أصغر للدالة.
5) الوظائف الزوجية (الفردية).
الوظيفة الزوجية هي دالة يكون مجال تعريفها متماثلًا فيما يتعلق بالأصل ولأي منها Xمن مجال تعريف المساواة و (-x) = و (س). جدول دالة زوجيةمتماثل حول المحور ص.
الوظيفة الفردية هي دالة يكون مجال تعريفها متماثلًا فيما يتعلق بالأصل ولأي منها Xمن مجال تعريف المساواة و (-x) = - و (س). جدول وظيفة غريبةمتماثل حول الأصل.
6) وظائف محدودة وغير محدودة.
تسمى الوظيفة محدودة إذا كان هناك رقم موجب M مثل | f (x) | ≤ M لجميع قيم x. إذا لم يكن هناك مثل هذا الرقم ، فإن الوظيفة غير محدودة.
7) دورية الوظيفة.
تكون الوظيفة f (x) دورية إذا كان هناك رقم غير صفري T بحيث بالنسبة لأي x من مجال الوظيفة ، f (x + T) = f (x). يسمى هذا الرقم الأصغر فترة الدالة. الجميع الدوال المثلثيةدورية. (الصيغ المثلثية).
19. أساسي وظائف الابتدائيةوخصائصها والرسوم البيانية. تطبيق الوظائف في الاقتصاد.
وظائف الابتدائية الأساسية. خصائصها والرسوم البيانية
1. وظيفة خطية.
دالة خطية تسمى دالة في النموذج ، حيث x متغير ، و b أعداد حقيقية.
رقم أاتصل عامل الانحدارالخط المستقيم ، فهو يساوي ظل زاوية ميل هذا الخط المستقيم إلى الاتجاه الموجب للمحور x. التمثيل البياني للدالة الخطية هو خط مستقيم. يتم تعريفه بنقطتين.
خصائص الوظيفة الخطية
1. مجال التعريف - مجموعة جميع الأرقام الحقيقية: D (y) \ u003d R
2. مجموعة القيم هي مجموعة جميع الأرقام الحقيقية: E (y) = R
3. تأخذ الدالة قيمة صفرية لـ أو.
4. تزيد الوظيفة (النقصان) على نطاق التعريف بأكمله.
5. الدالة الخطية متصلة بمجال التعريف بأكمله ، وقابلة للتفاضل و.
2. وظيفة من الدرجة الثانية.
دالة في النموذج ، حيث x متغير ، والمعاملات أ ، ب ، ج أرقام حقيقية ، تسمى تربيعي.
في رأي بعض العلماء ، الغرض الرئيسي من الرسوم البيانية هو أهميتها للأنشطة الاستكشافية - الرسوم التوضيحية لعرض النظرية ، وقبل كل شيء ، الإشارة إلى الأمثلة والأمثلة المضادة لإثبات أو دحض الروابط بين الخصائص المختلفة للوظائف ، أي تم تطوير استخدام ثنائية اللغة الرياضية وفقًا لمتطلبات معيار التفكير "ثنائي اللغة".
تطبيق واسعوجدت دالة لوغاريتمية في علم الفلك : على سبيل المثال ، يتغير سطوع النجوم على طولها ، إذا قارنا خصائص السطوع التي تميزها العين وبمساعدة الأجهزة ، فيمكننا رسم الرسم البياني التالي: هنا ، على طول المحور الرأسي ، نرسم سطوع النجوم في وحدات هيبارخوس (توزيع النجوم حسب الخصائص الذاتية (بالعين) في 6 مجموعات) ، وعلى قراءات الجهاز الأفقي. يوضح الرسم البياني أن الخصائص الموضوعية والذاتية ليست متناسبة ، والجهاز يسجل زيادة في السطوع ليس بنفس المقدار ، ولكن بمقدار 2.5 مرة. يتم التعبير عن هذا الاعتماد بواسطة دالة لوغاريتمية.
ضع في اعتبارك كيف يتم بناؤها.
نختار نظام إحداثيات مستطيل على المستوى ونرسم قيم الوسيطة على محور الإحداثي X، وعلى المحور ص - قيم الوظيفة ص = و (س) .
رسم بياني وظيفي ص = و (س)يتم استدعاء مجموعة جميع النقاط ، والتي تنتمي لها الأحبار إلى مجال الوظيفة ، والإحداثيات تساوي القيم المقابلة للوظيفة.
بمعنى آخر ، الرسم البياني للوظيفة y \ u003d f (x) هو مجموعة جميع النقاط في المستوى ، والإحداثيات X ، فيالتي ترضي العلاقة ص = و (س) .
على التين. 45 و 46 هي رسوم بيانية للوظائف ص = 2 س + 1و ص \ u003d × 2 - 2x .
بالمعنى الدقيق للكلمة ، يجب على المرء أن يميز بين الرسم البياني للوظيفة (بالضبط التعريف الرياضيالذي تم تقديمه أعلاه) والمنحنى المرسوم ، والذي يعطي دائمًا رسمًا تخطيطيًا أكثر أو أقل دقة للرسم البياني (وحتى ذلك الحين ، كقاعدة عامة ، ليس الرسم البياني بأكمله ، ولكن فقط جزءه الموجود في الجزء الأخير من المستوى) . ومع ذلك ، في ما يلي ، سنشير عادةً إلى "مخطط" بدلاً من "رسم تخطيطي".
باستخدام الرسم البياني ، يمكنك إيجاد قيمة دالة عند نقطة. وهي إذا كانت النقطة س = أينتمي إلى نطاق الوظيفة ص = و (س)، ثم للعثور على الرقم و (أ)(أي قيم الوظيفة عند النقطة س = أ) يجب أن تفعل ذلك. تحتاج من خلال نقطة مع حدود الإحداثية س = أارسم خطًا مستقيمًا موازٍ لمحور y ؛ سيتقاطع هذا الخط مع الرسم البياني للدالة ص = و (س)في نقطة واحدة؛ سيكون إحداثيات هذه النقطة ، بحكم تعريف الرسم البياني ، مساويًا لـ و (أ)(الشكل 47).
على سبيل المثال ، للوظيفة و (س) \ u003d × 2 - 2xباستخدام الرسم البياني (الشكل 46) نجد f (-1) = 3 ، و (0) = 0 ، و (1) = -l ، و (2) = 0 ، إلخ.
يوضح الرسم البياني للوظيفة بشكل مرئي سلوك وخصائص الوظيفة. على سبيل المثال ، من النظر في التين. 46 من الواضح أن الوظيفة ص \ u003d × 2 - 2xيأخذ القيم الإيجابية عندما X< 0 وعلى س> 2، سالب - عند 0< x < 2; أصغر قيمةوظيفة ص \ u003d × 2 - 2xيقبل في س = 1 .
لرسم وظيفة و (خ)تحتاج إلى العثور على جميع نقاط الطائرة والإحداثيات X , فيالتي تفي بالمعادلة ص = و (س). في معظم الحالات ، يكون هذا مستحيلًا ، نظرًا لوجود عدد لا نهائي من هذه النقاط. لذلك ، يتم تصوير الرسم البياني للوظيفة تقريبًا - بدقة أكبر أو أقل. أبسط طريقة رسم متعدد النقاط. وهو يتألف من حقيقة أن الحجة Xيربط عدد محدودالقيم - قل ، x 1 ، x 2 ، x 3 ، ... ، x k وقم بتكوين جدول يتضمن القيم المحددة للوظيفة.
يبدو الجدول كالتالي:
| x | × 1 | x2 | × 3 | ... | س ك |
| ذ | و (× 1) | و (× 2) | f (x3) | ... | f (xk) |
بعد تجميع مثل هذا الجدول ، يمكننا تحديد عدة نقاط على الرسم البياني للدالة ص = و (س). بعد ذلك ، بربط هذه النقاط بخط ناعم ، نحصل على عرض تقريبي للرسم البياني للدالة ص = و (س).
ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن طريقة التخطيط متعدد النقاط لا يمكن الاعتماد عليها على الإطلاق. في الواقع ، يظل سلوك الرسم البياني بين النقاط المحددة وسلوكه خارج المقطع بين النقاط القصوى المأخوذة غير معروف.
مثال 1. لرسم وظيفة ص = و (س)قام شخص ما بتجميع جدول قيم الوسيطة والوظيفة:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| ذ | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
النقاط الخمس المقابلة موضحة في الشكل. 48.
واستناداً إلى موقع هذه النقاط ، خلص إلى أن الرسم البياني للوظيفة هو خط مستقيم (كما هو موضح في الشكل 48 بخط منقط). هل يمكن اعتبار هذا الاستنتاج موثوقًا به؟ ما لم تكن هناك اعتبارات إضافية لدعم هذا الاستنتاج ، فلا يمكن اعتباره موثوقًا به. موثوق بها.
لإثبات تأكيدنا ، ضع في اعتبارك الوظيفة
.
تظهر الحسابات أن قيم هذه الوظيفة عند النقاط -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 موصوفة للتو في الجدول أعلاه. ومع ذلك ، فإن الرسم البياني لهذه الوظيفة ليس خطًا مستقيمًا على الإطلاق (كما هو موضح في الشكل 49). مثال آخر هو الوظيفة ص = س + ل + sinx ؛كما تم وصف معانيها في الجدول أعلاه.
توضح هذه الأمثلة أنه في شكلها "الخالص" ، فإن طريقة الرسم متعدد النقاط لا يمكن الاعتماد عليها. لذلك ، لرسم دالة معينة ، 
عادة ما يتم على النحو التالي. أولاً ، يتم دراسة خصائص هذه الوظيفة ، والتي يمكن من خلالها إنشاء رسم تخطيطي للرسم البياني. بعد ذلك ، من خلال حساب قيم الوظيفة في عدة نقاط (يعتمد اختيارها على الخصائص المحددة للوظيفة) ، يتم العثور على النقاط المقابلة في الرسم البياني. وأخيرًا ، يتم رسم منحنى من خلال النقاط التي تم إنشاؤها باستخدام خصائص هذه الوظيفة.
سننظر في بعض الخصائص (الأكثر بساطة والأكثر استخدامًا) للوظائف المستخدمة للعثور على رسم تخطيطي للرسم البياني لاحقًا ، لكننا سنقوم الآن بتحليل بعض الطرق الشائعة الاستخدام لرسم الرسوم البيانية.
رسم بياني للدالة y = | و (خ) |.
غالبًا ما يكون من الضروري رسم دالة ص = | و (س)| ، أين و (خ) - وظيفة معينة. تذكر كيف يتم ذلك. الدير قيمه مطلقهيمكن كتابة الأرقام
هذا يعني أن الرسم البياني للدالة ص = | و (خ) |يمكن الحصول عليها من الرسم البياني ، وظائف ص = و (س)كالتالي: جميع نقاط الرسم البياني للدالة ص = و (س)، التي تكون إحداثياتها غير سالبة ، يجب تركها دون تغيير ؛ علاوة على ذلك ، بدلاً من نقاط الرسم البياني للوظيفة ص = و (س)، مع وجود إحداثيات سالبة ، يجب على المرء أن يبني النقاط المقابلة في الرسم البياني للدالة ص = - و (س)(أي جزء من الرسم البياني للوظيفة
ص = و (س)التي تقع تحت المحور X ،يجب أن تنعكس بشكل متماثل حول المحور X).
مثال 2ارسم دالة ص = | س |.
نأخذ منحنى الدالة ص = س(الشكل 50 ، أ) وجزء من هذا الرسم البياني مع X< 0 (الكذب تحت المحور X) بشكل متماثل حول المحور X. نتيجة لذلك ، نحصل على التمثيل البياني للدالة ص = | س |(الشكل 50 ، ب).
مثال 3. ارسم دالة ص = | س 2 - 2 س |.
أولا نرسم الدالة ص = س 2 - 2 س.الرسم البياني لهذه الوظيفة عبارة عن قطع مكافئ ، تتجه فروعه لأعلى ، وإحداثيات رأس القطع المكافئ (1 ؛ -1) ، ويتقاطع الرسم البياني مع المحور x عند النقطتين 0 و 2. في الفترة (0 ؛ 2) ، تأخذ الوظيفة القيم السالبة، إذن ، هذا الجزء من الرسم البياني هو الذي سينعكس بشكل متماثل حول المحور x. يوضح الشكل 51 رسمًا بيانيًا للدالة ص \ u003d | × 2 -2x |، بناءً على الرسم البياني للوظيفة ص \ u003d × 2 - 2x
رسم بياني للدالة y = f (x) + g (x)
ضع في اعتبارك مشكلة رسم الوظيفة ص = و (س) + ج (س).إذا تم إعطاء الرسوم البيانية للوظائف ص = و (س)و ص = ز (س) .
لاحظ أن مجال الوظيفة y = | f (x) + g (x) | هي مجموعة من كل قيم x التي يتم من أجلها تعريف كل من الدالتين y = f (x) و y = g (x) ، أي أن مجال التعريف هذا هو تقاطع مجالات التعريف ، الوظائف f (x ) و (خ).
دع النقاط (س 0 ، ص 1) و (س 0 ، ص 2) تنتمي على التوالي إلى الرسوم البيانية للوظائف ص = و (س)و ص = ز (س)، أي ذ 1 \ u003d f (x 0) ، y 2 \ u003d g (x 0).ثم النقطة (x0 ؛. y1 + y2) تنتمي إلى الرسم البياني للوظيفة ص = و (س) + ج (س)(ل و (س 0) + ج (س 0) = ص 1 + ص 2) ،. وأي نقطة في الرسم البياني للدالة ص = و (س) + ج (س)يمكن الحصول عليها بهذه الطريقة. لذلك ، الرسم البياني للدالة ص = و (س) + ج (س)يمكن الحصول عليها من الرسوم البيانية للوظائف ص = و (س). و ص = ز (س)عن طريق استبدال كل نقطة ( س ن ، ص 1) وظيفة الرسومات ص = و (س)نقطة (س ن ، ص 1 + ص 2) ،أين ص 2 = ز (س ن) ، أي عن طريق إزاحة كل نقطة ( س ن ، ص 1) وظيفة الرسم البياني ص = و (س)على طول المحور فيبالمبلغ ص 1 \ u003d ج (س ن). في هذه الحالة ، يتم النظر في هذه النقاط فقط. X n التي تم تعريف كلتا الوظيفتين ص = و (س)و ص = ز (س) .
هذه الطريقة في رسم الرسم البياني للوظيفة ص = و (س) + ج (س) يسمى إضافة الرسوم البيانية للوظائف ص = و (س)و ص = ز (س)
مثال 4. في الشكل ، من خلال طريقة إضافة الرسوم البيانية ، يتم إنشاء رسم بياني للوظيفة
ص = س + سينكس
.
عند رسم دالة ص = س + سينكسافترضنا ذلك و (س) = س ،أ ز (س) = sinx.لإنشاء رسم بياني للوظائف ، نختار النقاط باستخدام abscissas -1.5π ، - ، -0.5 ، 0 ، 0.5 ، 1.5 ، 2. قيم f (x) = x، g (x) = sinx، y = x + sinxسنحسب في النقاط المحددة ونضع النتائج في الجدول.
| x | -1,5 | - | -0,5 | 0 | 0,5 | 1,5 | 2 | |
| و (س) = س | -1,5 | - | -0,5 | 0 | 0,5 | 1,5 | 2 | |
| ز (س) = sinx | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| ص = س + سينكس | 1-1,5 | - | -1-0,5 | 0 | 1+0,5 | 1+1,5 | 2 |
بناءً على النتائج التي تم الحصول عليها ، سنقوم ببناء النقاط التي سوف نربطها بمنحنى سلس ، والذي سيكون رسمًا بيانيًا للرسم البياني للوظيفة ص = س + سينكس .
يمكن إنشاء الرسوم البيانية للوظائف ليس فقط يدويًا على النقاط ، ولكن أيضًا بمساعدة البرامج المختلفة (Excel ، القيقب) ، وكذلك البرمجة في باسكال. بعد دراسة لغة باسكال ، ستعمل في نفس الوقت على تحسين معرفتك بعلوم الكمبيوتر ، ولكنك ستتمكن أيضًا بسرعة من بناء رسوم بيانية متنوعة للوظائف. ستساعدك أمثلة الوظائف في باسكال على فهم بنية اللغة وبناء الرسوم البيانية الأولى بنفسك.
الخصائص الأساسية للوظائف.
1) نطاق الوظيفة ونطاق الوظيفة .
نطاق الدالة هو مجموعة كل القيم الصالحة للوسيطة x(عامل x) التي من أجلها الوظيفة ص = و (س)يعرف.
نطاق الدالة هو مجموعة كل القيم الحقيقية ذالتي تقبلها الوظيفة.
في الرياضيات الابتدائية ، تدرس الوظائف فقط على مجموعة من الأعداد الحقيقية.
2) وظيفة الأصفار .
الدالة صفر هي قيمة الوسيطة ، حيث تكون قيمة الدالة مساوية للصفر.
3) فترات ثبات إشارة دالة .
فواصل الإشارة الثابتة للوظيفة هي مجموعات من قيم الوسيطة تكون فيها قيم الدالة موجبة فقط أو سالبة فقط.
4) رتابة الوظيفة .
دالة متزايدة (في بعض الفترات الزمنية) - دالة تتوافق فيها قيمة أكبر للوسيطة من هذا الفاصل مع قيمة أكبر للدالة.
وظيفة متناقصة (في بعض الفترات الزمنية) - دالة تتوافق فيها قيمة أكبر من الوسيطة من هذا الفاصل مع قيمة أصغر للدالة.
5) الوظائف الزوجية (الفردية) .
الوظيفة الزوجية هي دالة يكون مجال تعريفها متماثلًا فيما يتعلق بالأصل ولأي منها Xمن مجال تعريف المساواة و (-x) = و (س). التمثيل البياني للدالة الزوجية متماثل حول المحور y.
الوظيفة الفردية هي دالة يكون مجال تعريفها متماثلًا فيما يتعلق بالأصل ولأي منها Xمن مجال تعريف المساواة و (-x) = - و (س). التمثيل البياني للدالة الفردية متماثل حول الأصل.
6) وظائف محدودة وغير محدودة .
تسمى الوظيفة محدودة إذا كان هناك رقم موجب M مثل | f (x) | ≤ M لجميع قيم x. إذا لم يكن هناك مثل هذا الرقم ، فإن الوظيفة غير محدودة.
7) دورية الوظيفة .
تكون الوظيفة f (x) دورية إذا كان هناك رقم غير صفري T بحيث بالنسبة لأي x من مجال الوظيفة ، f (x + T) = f (x). يسمى هذا الرقم الأصغر فترة الدالة. جميع الدوال المثلثية دورية
الدالة $ f (x) = | x | $
$ | x | $ - وحدة. يتم تعريفه على النحو التالي: إذا كان الرقم الحقيقي غير سالب ، فإن قيمة modulo هي نفس الرقم نفسه. إذا كانت سالبة ، فإن قيمة المعامل تتطابق مع القيمة المطلقة للرقم المعطى.
رياضيا ، يمكن كتابة هذا على النحو التالي:
مثال 1
الوظيفة $ f (x) = [x] $
الدالة $ f \ left (x \ right) = [x] $ هي دالة للجزء الصحيح من الرقم. يتم العثور عليها عن طريق تقريب الرقم (إذا لم يكن عددًا صحيحًا بحد ذاته) "لأسفل".
مثال: $ = 2. $
مثال 2
دعنا نستكشفها ونرسمها.
- $ D \ يسار (f \ right) = R $.
- من الواضح أن هذه الوظيفة تأخذ فقط قيمًا صحيحة ، أي $ \ E \ left (f \ right) = Z $
- $ f \ left (-x \ right) = [- x] $. لذلك ، ستكون هذه الوظيفة ذات شكل عام.
- $ (0،0) $ هو نقطة التقاطع الوحيدة مع محاور الإحداثيات.
- $ f "\ left (x \ right) = 0 $
- تحتوي الوظيفة على نقاط فاصل (قفزات الوظيفة) لجميع $ x \ في Z $.
الشكل 2.
الوظيفة $ f \ left (x \ right) = \ (x \) $
الدالة $ f \ left (x \ right) = \ (x \) $ هي دالة الجزء الكسري من الرقم. تم العثور عليه من خلال "تجاهل" الجزء الصحيح من هذا الرقم.
مثال 3
استكشاف الرسم البياني للوظيفة ورسمها
الوظيفة $ f (x) = علامة (x) $
الدالة $ f \ left (x \ right) = علامة (x) $ هي دالة تسجيل. تُظهر هذه الوظيفة علامة الرقم الحقيقي. إذا كان الرقم سالبًا ، فإن قيمة الدالة هي $ -1 $. إذا كان الرقم موجبًا ، فإن الدالة تساوي واحدًا. إذا كانت قيمة الرقم صفرًا ، فستأخذ قيمة الوظيفة أيضًا القيمة الصفرية.
خصوصيتك مهمة بالنسبة لنا. لهذا السبب ، قمنا بتطوير سياسة الخصوصية التي تصف كيفية استخدامنا لمعلوماتك وتخزينها. يرجى قراءة سياسة الخصوصية الخاصة بنا وإعلامنا إذا كان لديك أي أسئلة.
جمع واستخدام المعلومات الشخصية
تشير المعلومات الشخصية إلى البيانات التي يمكن استخدامها لتحديد هوية شخص معين أو الاتصال به.
قد يُطلب منك تقديم معلومات شخصيةفي أي وقت عند الاتصال بنا.
فيما يلي بعض الأمثلة على أنواع المعلومات الشخصية التي قد نجمعها وكيف يمكننا استخدام هذه المعلومات.
ما هي المعلومات الشخصية التي نجمعها:
- عندما تقدم طلبًا على الموقع ، فقد نجمع معلومات مختلفة ، بما في ذلك اسمك ورقم هاتفك وعنوانك بريد الالكترونيإلخ.
كيف نستخدم المعلومات الشخصية الخاصة بك:
- تسمح لنا المعلومات الشخصية التي نجمعها بالاتصال بك وإبلاغك بالعروض الفريدة والعروض الترويجية وغيرها من الأحداث والأحداث القادمة.
- من وقت لآخر ، قد نستخدم معلوماتك الشخصية لإرسال إخطارات ورسائل مهمة إليك.
- يجوز لنا أيضًا استخدام المعلومات الشخصية للأغراض الداخلية ، مثل إجراء عمليات التدقيق وتحليل البيانات والأبحاث المتنوعة من أجل تحسين الخدمات التي نقدمها وتزويدك بالتوصيات المتعلقة بخدماتنا.
- إذا دخلت في سحب على جائزة أو مسابقة أو حافز مماثل ، فقد نستخدم المعلومات التي تقدمها لإدارة هذه البرامج.
الإفصاح للغير
نحن لا نكشف عن المعلومات التي نتلقاها منك لأطراف ثالثة.
استثناءات:
- في حالة الضرورة - وفقًا للقانون والنظام القضائي و / أو الإجراءات القانونية و / أو بناءً على الطلبات العامة أو الطلبات من الهيئات الحكومية في أراضي الاتحاد الروسي - الكشف عن معلوماتك الشخصية. قد نكشف أيضًا عن معلومات عنك إذا قررنا أن هذا الكشف ضروري أو مناسب للأمن أو إنفاذ القانون أو لأسباب أخرى تتعلق بالمصلحة العامة.
- في حالة إعادة التنظيم أو الدمج أو البيع ، يجوز لنا نقل المعلومات الشخصية التي نجمعها إلى الجهة الأخرى التي تخلف الطرف الثالث.
حماية المعلومات الشخصية
نحن نتخذ الاحتياطات - بما في ذلك الإدارية والفنية والمادية - لحماية معلوماتك الشخصية من الضياع والسرقة وسوء الاستخدام ، وكذلك من الوصول غير المصرح به والكشف والتعديل والتدمير.
الحفاظ على خصوصيتك على مستوى الشركة
للتأكد من أن معلوماتك الشخصية آمنة ، فإننا ننقل ممارسات الخصوصية والأمان لموظفينا ونطبق ممارسات الخصوصية بصرامة.
