تؤثر القوى على الشحنات الكهربائية في مجال إلكتروستاتيكي. لذلك ، إذا تحركت التهم ، فعندئذ تعمل هذه القوى. احسب عمل قوى المجال الكهروستاتيكي المتجانس عند تحريك شحنة موجبة فمن نقطة أبالضبط ب(رسم بياني 1).

لكل تهمة ف، توضع في مجال كهربائي موحد بكثافة ه، تعمل القوة \ (~ \ vec F = q \ cdot \ vec E \). يمكن حساب العمل الميداني بالصيغة

\ (~ A_ (AB) = F \ cdot \ Delta r \ cdot \ cos \ alpha، \)

أين ∆ ص⋅cosα = تيار متردد = x 2 – x 1 = Δ x- إسقاط الإزاحة على خط القوة (الشكل 2).

\ (~ A_ (AB) = q \ cdot E \ cdot \ Delta x. \ \ (1) \)

فكر الآن في حركة الشحنة على طول المسار ACB(انظر الشكل 1). في هذه الحالة ، يمكن تمثيل عمل مجال متجانس على أنه مجموع الأعمال في المجالات تيار مترددو سي بي:

\ (~ A_ (ACB) = A_ (AC) + A_ (CB) = q \ cdot E \ cdot \ Delta x + 0 = q \ cdot E \ cdot \ Delta x \)

(الموقع على سي بيالعمل هو صفر ، لأن الإزاحة متعامدة مع القوة \ (~ \ vec F \)). كما ترى ، فإن العمل الميداني هو نفسه عندما تتحرك الشحنة على طول المقطع AB.

ليس من الصعب إثبات أن عمل المجال عند تحريك الشحنة بين النقاط ABعلى طول أي مسار ، سيكون كل شيء وفقًا لنفس الصيغة 1.

هكذا،

• لا يعتمد عمل تحريك الشحنة في مجال إلكتروستاتيكي على شكل المسار الذي تتحرك فيه الشحنةف ، ولكن يعتمد فقط على المواضع الأولية والنهائية للتهمة.
• هذه العبارة صحيحة أيضًا بالنسبة لمجال إلكتروستاتيكي غير متجانس.

فلنبحث عن عمل في مسار مغلق ABCA:

\ (~ A_ (ABCA) = A_ (AB) + A_ (BC) + A_ (CA) = q \ cdot E \ cdot \ Delta x + 0 - q \ cdot E \ cdot \ Delta x = 0. \)

يُطلق على المجال ، الذي لا يعتمد عمل القوى فيه على شكل المسار ويساوي الصفر على مسار مغلق ، القدرهأو تحفظا.

القدره

من المعروف من الميكانيكا أن عمل القوى المحافظة يرتبط بتغيير في الطاقة الكامنة. يحتوي نظام "الشحنة - المجال الكهروستاتيكي" على طاقة كامنة (طاقة التفاعل الكهروستاتيكي). لذلك ، إذا لم نأخذ في الاعتبار تفاعل المسؤول مع مجال الجاذبيةو بيئة، فإن الشغل المنجز عند تحريك شحنة في مجال إلكتروستاتيكي يساوي التغير في الطاقة الكامنة للشحنة المأخوذة بعلامة معاكسة:

\ (~ A_ (12) = - (W_ (2) - W_ (1)) = W_ (1) - W_ (2). \)

بمقارنة التعبير الناتج مع المعادلة 1 ، يمكننا استنتاج ذلك

\ (~ W = -q \ cdot E \ cdot x ، \)

أين xهو تنسيق الشحنة على المحور 0X الموجه على طول خط المجال (انظر الشكل 1). نظرًا لأن تنسيق الشحنة يعتمد على اختيار الإطار المرجعي ، فإن الطاقة الكامنة للشحنة تعتمد أيضًا على اختيار الإطار المرجعي.

اذا كان دبليو 2 = 0 ، ثم عند كل نقطة من المجال الكهروستاتيكي الطاقة الكامنة للشحنة ف 0 يساوي الشغل الذي يمكن القيام به عن طريق تحريك الشحنة ف 0 من نقطة معينة إلى نقطة بدون طاقة.

دع مجالًا إلكتروستاتيكيًا يتم إنشاؤه في منطقة ما من الفضاء بواسطة شحنة موجبة ف. سنضع رسوم اختبار مختلفة في مرحلة ما من هذا المجال ف 0. تختلف طاقتهم الكامنة ، لكن النسبة \ (~ \ dfrac (W) (q_0) = \ operatorname (const) \) لنقطة معينة من الحقل تعمل كخاصية للحقل ، يسمى القدرهالمجال φ عند نقطة معينة.

• إن جهد المجال الكهروستاتيكي φ عند نقطة معينة في الفضاء هو عدد قياسي الكمية الماديةيساوي نسبة الطاقة الكامنة دبليو، الذي يحتوي على شحنة نقطية فعند نقطة معينة في الفضاء ، بقيمة هذه الشحنة:

\ (~ \ varphi = \ dfrac (W) (ف). \)

وحدة SI للإمكانات هي فولت(الخامس): 1 فولت = 1 جول / ك.

• الإمكانية هي خاصية الطاقة المميزة للحقل.

الخصائص المحتملة.

• تعتمد الإمكانات ، مثل الطاقة الكامنة للشحنة ، على اختيار النظام المرجعي (مستوى الصفر). في تقنيةللاحتمال الصفري ، اختر إمكانات سطح الأرض أو موصل متصل بالأرض. يسمى هذا الموصل مؤرض. في الفيزياءبالنسبة للنقطة المرجعية (المستوى الصفري) للجهد (والطاقة الكامنة) تؤخذ أي نقطة بعيدة بشكل لا نهائي عن الشحنات التي تخلق المجال.

• على مسافة صمن نقطة تهمة ف، الذي ينشئ حقلاً ، يتم تحديد الإمكانات بواسطة الصيغة

\ (~ \ varphi = k \ cdot \ dfrac (q) (r). \)

• المحتملة في أي نقطة من الحقل الذي تم إنشاؤه إيجابيالشحنة ف, إيجابي، ويكون الحقل الذي تم إنشاؤه بواسطة الشحنة السالبة سالبًا: إذا ف> 0 ، ثم φ> 0 ؛ لو ف < 0, то φ < 0.

• تشكل إمكانات المجال بواسطة كرة موصلة مشحونة بشكل موحد بنصف قطر ص، عند نقطة على مسافة صمن مركز الكرة \ (~ \ varphi = k \ cdot \ dfrac (q) (R) \) من أجل ص ≤ صو \ (~ \ varphi = k \ cdot \ dfrac (q) (r) \) مع ص > ص .

• مبدأ التراكب: احتمال φ للمجال الذي أنشأه نظام الشحنات في نقطة ما في الفضاء يساوي مجموع جبريالإمكانات التي تم إنشاؤها في هذه المرحلة بواسطة كل شحنة على حدة:

\ (~ \ varphi = \ varphi_1 + \ varphi_2 + \ varphi_3 + ... = \ sum_ (i = 1) ^ n \ varphi_i. \)

بمعرفة إمكانات المجال عند نقطة معينة ، من الممكن حساب الطاقة الكامنة للشحنة ف 0 موضوعة في هذه المرحلة: دبليو 1 = ف 0 ⋅φ. إذا افترضنا أن النقطة الثانية هي ما لا نهاية ، أي دبليو 2 = 0 إذن

\ (~ A_ (1 \ infty) = W_ (1) = q_0 \ cdot \ varphi_1. \)

طاقة الشحنة المحتملة فستكون القيمة 0 عند نقطة معينة من الحقل مساوية لشغل قوى المجال الكهروستاتيكي لتحريك الشحنة ف 0 من نقطة معينة إلى ما لا نهاية. من الصيغة الأخيرة لدينا

\ (~ \ varphi_1 = \ dfrac (A_ (1 \ infty)) (q_0). \)

• المعنى المادي للإمكانات: إمكانية المجال عدديًا عند نقطة معينة يساوي العملبتحريك شحنة موجبة من نقطة معينة إلى ما لا نهاية.

طاقة الشحنة المحتملة ف 0 في مجال إلكتروستاتيكي لشحنة نقطية فعن بعد صمنه،

\ (~ W = k \ cdot \ dfrac (q \ cdot q_0) (r). \)

• اذا كان فو ف 0 - مثل الرسوم ، إذن دبليو> 0 إذا فو ف 0 - رسوم مختلفة بعلامة إذن دبليو < 0.

• لاحظ أنه يمكن استخدام هذه الصيغة لحساب الطاقة الكامنة للتفاعل بين شحنتين نقطتين ، إذا كانت القيمة صفر دبليويتم اختيار قيمته في ص = ∞.

التباينات المحتملة. الجهد االكهربى

عمل قوى المجال الالكتروستاتيكي على حركة الشحنة ف 0 من النقطة 1 بالضبط 2 مجالات

\ (~ A_ (12) = W_ (1) - W_ (2). \)

نعبر عن الطاقة الكامنة من حيث إمكانات المجال في النقاط المقابلة:

\ (~ W_ (1) = q_0 \ cdot \ varphi_1، W_ (2) = q_0 \ cdot \ varphi_2. \)

\ (~ A_ (12) = q_0 \ cdot (\ varphi_1 - \ varphi_2). \)

وبالتالي ، يتم تحديد العمل من خلال منتج الشحنة والفرق المحتمل بين النقاط الأولية والنهائية.

من هذه الصيغة ، فرق الجهد

\ (~ \ varphi_1 - \ varphi_2 = \ dfrac (A_ (12)) (q_0). \)

• التباينات المحتملةهي كمية فيزيائية قياسية ، تساوي عدديًا نسبة عمل قوى المجال لتحريك الشحنة بين نقاط معينة من الحقل إلى هذه الشحنة.

وحدة SI لاختلاف الجهد هي الفولت (V).

• 1 V هو فرق الجهد بين نقطتين من هذا المجال في المجال الكهروستاتيكي ، عند التحرك بين شحنة 1 C بواسطة قوى المجال ، يتم تنفيذ العمل 1 J.

فرق الجهد ، على عكس الاحتمال ، لا يعتمد على اختيار نقطة الصفر. غالبًا ما يسمى فرق الجهد 1 - φ 2 الجهد الكهربائي بين نقاط معينة من المجال والدلالة يو:

\ (~ U = \ varphi_1 - \ varphi_2. \)

• الجهد االكهربىبين نقطتين من المجال يتحدد بعمل قوى هذا المجال لتحريك شحنة مقدارها 1 ج من نقطة إلى أخرى.

عمل القوات الحقل الكهربائييتم التعبير عنها أحيانًا ليس بالجول ، ولكن في الكترونفولت.

• 1 فولت يساوي الشغل الذي تقوم به قوى المجال عند تحريك إلكترون ( ه\ u003d 1.6 10 -19 C) بين نقطتين ، الجهد بينهما 1 فولت.

1 eV = 1.6 10 -19 C 1 V = 1.6 10 -19 J 1 MeV = 10 6 eV = 1.6 10 -13 J.

الاختلاف والتوتر المحتمل

احسب الشغل الذي تقوم به قوى المجال الكهروستاتيكي عند الحركة الشحنة الكهربائية ف 0 من نقطة ذات جهد 1 إلى نقطة ذات جهد 2 من مجال كهربائي منتظم.

من ناحية أخرى ، عمل المجال القوات \ (~ A = q_0 \ cdot (\ varphi_1 - \ varphi_2) \).

من ناحية أخرى ، عمل تحريك الشحنة ف 0 في حقل إلكتروستاتيكي منتظم \ (~ A = q_0 \ cdot E \ cdot \ Delta x \).

معادلة التعبيرين بالعمل ، نحصل على:

\ (~ q_0 \ cdot (\ varphi_1 - \ varphi_2) = q_0 \ cdot E \ cdot \ Delta x ، \ ؛ \ ؛ E = \ dfrac (\ varphi_1 - \ varphi_2) (\ Delta x) ، \)

أين ∆ x- إسقاط الإزاحة على خط القوة.

تعبر هذه الصيغة عن العلاقة بين الشدة والفرق المحتمل لمجال كهروستاتيكي منتظم. بناءً على هذه الصيغة ، يمكنك ضبط وحدة التوتر في SI: فولت لكل متر (V / m).

المؤلفات

1. Aksenovich L. A. فيزياء المدرسة الثانوية: نظرية. مهام. الاختبارات: Proc. بدل للمؤسسات التي تقدم خدمات عامة. البيئات ، التعليم / L. A. Aksenovich، N.N. Rakina، K. S. Farino؛ إد. K. S. Farino. - مينيسوتا: Adukatsia i vykhavanne، 2004. - 228-233.
2. Zhilko ، V.V. الفيزياء: كتاب مدرسي. بدل للصف الحادي عشر. تعليم عام المؤسسات مع الروسية. لانج. التدريب بمدة دراسية مدتها 12 عامًا (المستويات الأساسية والمتقدمة) / V. زيلكو ، إل جي ماركوفيتش. - الطبعة الثانية ، مصححة. - مينسك: نار. أسفيتا ، 2008. - س 86-95.

F - قوة التفاعل بين شحنتين نقطتين

س 1 ، ف 2- حجم الشحنات

ε α - السماحية المطلقة للوسط

ص - المسافة بين رسوم النقاط

التفاعل التحفظي الكهروستاتيكي.

احسب الشغل المبذول بواسطة المجال الكهروستاتيكي الناتج عن الشحنة q´عن طريق حركة الشحن فمن النقطة 1 إلى النقطة 2.

العمل على الطريق د ليساوي:

أين د ص-زيادة متجه نصف القطر عند التحرك بواسطة د ل ؛بمعنى آخر.

ثم مجموع العمل أثناء الحركة q´من النقطة 1 إلى النقطة 2 يساوي التكامل:

لا يعتمد عمل القوى الكهروستاتيكية على شكل المسار ، ولكن فقط على إحداثيات نقطتي الحركة الأولية والنهائية . لذلك، شدة المجال متحفظة، والحقل نفسه يحتمل.

إمكانات المجال الكهروستاتيكي.

إمكانات المجال الكهروستاتيكي - قيمة عددية تساوي نسبة الطاقة الكامنة للشحنة في المجال إلى هذه الشحنة:

خاصية الطاقة للحقل عند نقطة معينة. لا تعتمد الإمكانية على حجم الشحنة الموضوعة في هذا المجال.

جهد المجال الكهروستاتيكي لشحنة نقطية.

يعتبر حالة خاصة، عندما يتم إنشاء المجال الكهروستاتيكي بواسطة شحنة كهربائية Q. لدراسة إمكانات مثل هذا المجال ، ليست هناك حاجة لإدخال شحنة q فيه. يمكنك حساب إمكانات أي نقطة في هذا المجال ، وتقع على مسافة r من الشحنة Q.

ثابت العزل للوسيط له قيمة معروفة (جدول) ، وهو يميز الوسيط الذي يوجد فيه الحقل. للهواء يساوي واحد.

صيغة عمل المجال الكهروستاتيكي.

تؤثر القوة على الشحنة q₀ من جانب الحقل ، والتي يمكنها القيام بعمل وتحريك هذه الشحنة في الحقل.

لا يعتمد عمل المجال الكهروستاتيكي على المسار. عمل المجال عند تحريك الشحنة على طول مسار مغلق يساوي صفرًا. لهذا السبب ، تسمى قوى المجال الكهروستاتيكي بالمحافظة ، ويسمى المجال نفسه بالاحتمال.

توصيل شدة المجال الكهروستاتيكي بالجهد.

القوة في أي نقطة من المجال الكهربائي تساوي التدرج المحتمل عند هذه النقطة ، مع الإشارة المعاكسة. تشير علامة الطرح إلى أن الكثافة E موجهة في اتجاه تناقص الجهد.

سعة الموصل والمكثف.

القدرة الكهربائية - خاصية الموصل ، وهي مقياس لقدرته على تجميع شحنة كهربائية

صيغة سعة مكثف مسطح.

طاقة المجال الكهربائي.

طاقة مكثف مشحونيساوي عمل القوى الخارجية التي يجب إنفاقها لشحن المكثف.

كهرباء.

كهرباء - حركة موجهة (مرتبة) للجسيمات المشحونة

شروط نشوء ووجود التيار الكهربائي.

1. وجود شركات شحن مجانية ،

2. وجود فرق محتمل. هذه هي الشروط الحدوث الحالي,

3. الدائرة المغلقة ،

4. مصدر لقوى طرف ثالث يحافظ على فرق محتمل.

قوى الطرف الثالث.

قوى الطرف الثالث- قوى ذات طبيعة غير كهربائية تسبب حركة الشحنات الكهربائية داخل مصدر تيار مباشر. تعتبر جميع القوى باستثناء قوى كولوم خارجية.

emf الجهد االكهربى.

القوة الدافعة الكهربائية (EMF) - كمية مادية تميز عمل القوى الخارجية (غير المحتملة) في مصادر التيار المباشر أو المتردد.في دائرة موصلة مغلقة ، فإن المجال الكهرومغناطيسي يساوي عمل هذه القوى في تحريك شحنة موجبة واحدة على طول الدائرة.

يمكن التعبير عن المجالات الكهرومغناطيسية من حيث شدة المجال الكهربائي للقوى الخارجية

الجهد (U) يساوي نسبة عمل المجال الكهربائي على حركة الشحنة
إلى قيمة الشحنة المنقولة في قسم الدائرة.

وحدة قياس الجهد في نظام SI:

القوة الحالية.

الحالي (أنا) - قيمة عددية تساوي نسبة الشحنة q مرت عبر المقطع العرضي للموصل إلى الفترة الزمنية t التي يتدفق خلالها التيار. توضح القوة الحالية مقدار الشحن الذي يمر عبر المقطع العرضي للموصل لكل وحدة زمنية.

كثافة التيار.

كثافة التيار j - ناقلات معاملها يساوي النسبةقوة التيار المتدفق عبر منطقة معينة ، عموديًا على اتجاه التيار ، على قيمة هذه المنطقة.

وحدة SI للكثافة الحالية هي الأمبير لكل متر مربع (A / m2).

عند تحريك شحنة في مجال إلكتروستاتيكي ، يعمل على

الشحنة هي قوة كولوم ، تقوم بالعمل. دع الشحنة q 0> 0 تتحرك في حقل الشحن q> 0 من النقطة C إلى النقطة B على طول مسار تعسفي (الشكل 2.1). تأثير قوة كولوم على q 0

مع الإزاحة شحنة أولية د ل، تعمل هذه القوة ، حيث a هي الزاوية بين المتجهات و. قيمة د ل cosa = dr هو إسقاط المتجه على اتجاه القوة. وهكذا ، dA = Fdr ،. يتم تحديد إجمالي العمل على نقل شحنة من النقطة C إلى B بواسطة التكامل ، حيث r 1 و r 2 هما مسافات الشحنة q إلى النقطتين C و B. من الصيغة الناتجة ، يتبع ذلك العمل المنجز عند تحريك الشحنة الكهربائية q 0 في مجال شحنة نقطية q ، لا يعتمد على شكل مسار الحركة ، بل يعتمد فقط على نقطتي البداية والنهاية للحركة.

المجال الذي يلبي هذا الشرط هو احتمال. لذلك ، فإن المجال الكهروستاتيكي لشحنة نقطية هو القدره، والقوى العاملة فيه - تحفظا.

إذا كانت الشحنتان q و q 0 من نفس العلامة ، فسيكون عمل قوى التنافر موجبًا عندما تتحرك بعيدًا وسالب عندما تقترب من بعضها البعض. إذا كانت الشحنتان q و q 0 متعاكستان ، فسيكون عمل القوى الجذابة موجبًا عند اقترابهما وسالب عندما يبتعدان عن بعضهما البعض.

دع المجال الكهروستاتيكي ، الذي تتحرك فيه الشحنة q 0 ، يتم إنشاؤه بواسطة نظام الشحن q 1 ، q 2 ، ... ، q n. لذلك ، تعمل القوى المستقلة على q 0 , الناتج الذي يساوي مجموع المتجه. الشغل A للقوة المحصلة يساوي المجموع الجبري لشغل القوى المكونة ، حيث r i 1 و r i 2 هما المسافات الأولية والنهائية بين الشحنات q i و q 0.

أي شحنة في مجال كهربائي تتأثر بقوة. في هذا الصدد ، عندما تتحرك الشحنة في المجال ، يحدث عمل معين للمجال الكهربائي. كيف تحسب هذا العمل؟

يتمثل عمل المجال الكهربائي في نقل الشحنات الكهربائية على طول الموصل. سيكون مساوياً لمنتج الجهد والوقت الذي يقضيه في العمل.

من خلال تطبيق صيغة قانون أوم ، يمكننا الحصول على العديد منها خيارات مختلفةمعادلات لحساب العمل الحالي:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.

وفقًا لقانون حفظ الطاقة ، فإن عمل المجال الكهربائي يساوي التغير في طاقة قسم واحد من الدائرة ، وبالتالي فإن الطاقة الصادرة عن الموصل ستكون مساوية لشغل التيار.

نعبر في نظام SI:

[A] = V˖A˖s = W˖s = J

1 كيلوواط ساعة = 3600000 ياء.

لنقم بتجربة. ضع في اعتبارك حركة الشحنة في نفس المجال ، والتي تتكون من لوحين متوازيين A و B وشحنت شحنتين متعاكستين. في مثل هذا المجال خطوط القوةعموديًا على هذه الصفائح طوال طولها ، وعندما تكون اللوحة A موجبة الشحنة ، فسيتم توجيه E من A إلى B.

افترض أن الشحنة الموجبة q قد انتقلت من النقطة a إلى النقطة b على طول مسار عشوائي ab = s.

نظرًا لأن القوة التي تعمل على الشحنة الموجودة في الحقل ستكون مساوية لـ F \ u003d qE ، فإن العمل المنجز عندما تتحرك الشحنة في الحقل وفقًا لمسار معين سيتم تحديده من خلال المساواة:

A = Fs cos α أو A = qFs cos α.

لكن s cos α = d ، حيث d هي المسافة بين اللوحين.

يتبع من هنا: A = qEd.

لنفترض الآن أن الشحنة q ستنتقل من a و b إلى acb بشكل أساسي. يساوي عمل المجال الكهربائي المنجز على هذا المسار مجموع العمل المنجز في أقسامه الفردية: ac = s₁ ، cb = s₂ ، أي

أ = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂ ،

A = qE (s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂).

لكن s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d ، وبالتالي في هذه الحالة A = qEd.

بالإضافة إلى ذلك ، افترض أن الشحنة q تنتقل من a إلى b على طول خط منحني تعسفي. لحساب العمل المنجز على مسار منحني معين ، من الضروري تقسيم الحقل بين الصفيحتين A و B بعدد معين سيكون قريبًا جدًا من بعضهما البعض بحيث يمكن اعتبار الأقسام الفردية للمسار بين هذه المستويات مستقيمة .

في هذه الحالة ، سيكون عمل المجال الكهربائي الناتج على كل جزء من هذه الأجزاء من المسار مساويًا لـ A₁ = qEd₁ ، حيث d₁ هي المسافة بين مستويين متجاورين. وسيكون إجمالي العمل على المسار كله d يساوي حاصل ضرب qE ومجموع المسافات d₁ يساوي d. وبالتالي ، نتيجة لمسار منحني الشكل ، فإن العمل المثالي سيكون مساويًا لـ A = qEd.

توضح الأمثلة التي درسناها أن عمل المجال الكهربائي في نقل شحنة من نقطة إلى أخرى لا يعتمد على شكل مسار الحركة ، ولكنه يعتمد فقط على موضع هذه النقاط في المجال.

بالإضافة إلى ذلك ، نعلم أن الشغل المبذول بواسطة الجاذبية عند تحريك جسم على طول مستوى مائل بطول l سيكون مساويًا للعمل الذي يقوم به الجسم عند السقوط من ارتفاع h وارتفاع المستوى المائل. هذا يعني أن العمل ، أو على وجه الخصوص ، العمل أثناء حركة الجسم في مجال الجاذبية ، لا يعتمد أيضًا على شكل المسار ، ولكنه يعتمد فقط على الاختلاف في ارتفاعات النقطتين الأولى والأخيرة من الطريق.

وبالتالي ، يمكن إثبات ذلك خاصية مهمةلا يمكن أن يكون لها مجال كهربائي متجانس فقط. الجاذبية لها خاصية مماثلة.

يتم تحديد عمل المجال الكهروستاتيكي في تحريك شحنة نقطية من نقطة إلى أخرى بواسطة التكامل الخطي:

A₁₂ = L₁₂q (Edl) ،

حيث L₁₂ هو مسار الشحنة ، و dl هو الإزاحة المتناهية الصغر على طول المسار. إذا كان الكفاف مغلقًا ، فسيتم استخدام الرمز ∫ للتكامل ؛ في هذه الحالة ، من المفترض أن يتم تحديد اتجاه اجتياز الكفاف.

لا يعتمد عمل القوى الكهروستاتيكية على شكل المسار ، ولكن فقط على إحداثيات نقطتي الحركة الأولى والأخيرة. لذلك ، فإن شدة المجال متحفظة ، في حين أن المجال نفسه محتمل. تجدر الإشارة إلى أن عمل أي شخص على طول مسار مغلق سيكون صفرًا.