Arbeit A – Skalar physikalische Größe, gemessen durch das Produkt aus dem Modul der auf den Körper einwirkenden Kraft, dem Modul seiner Verschiebung unter dem Einfluss dieser Kraft und dem Kosinus des Winkels zwischen den Vektoren von Kraft und Verschiebung:

Modul der Körperbewegung unter Krafteinwirkung,

Die von der Kraft geleistete Arbeit

Auf Diagrammen in Achsen F-S(Abb. 1) Die Kraftarbeit ist numerisch gleich der Fläche der Figur, die durch den Graphen, die Verschiebungsachse und Geraden parallel zur Kraftachse begrenzt wird.

Wirken mehrere Kräfte auf einen Körper, dann in der Arbeitsformel F- das ist nicht die resultierende Masse all dieser Kräfte, sondern genau die Kraft, die die Arbeit verrichtet. Zieht eine Lokomotive Waggons, so ist diese Kraft die Zugkraft der Lokomotive; wird ein Körper an einem Seil angehoben, dann ist diese Kraft die Zugkraft des Seils. Dies kann sowohl die Schwerkraft als auch die Reibungskraft sein, wenn sich die Problemstellung mit der Arbeit dieser besonderen Kräfte befasst.

Beispiel 1. Ein 2 kg schwerer Körper unter Krafteinwirkung F bewegt sich in einem Abstand auf einer schiefen Ebene nach oben. Der Abstand des Körpers von der Erdoberfläche vergrößert sich um .

Kraftvektor F parallel zur schiefen Ebene gerichtet, Kraftmodul F ist gleich 30 N. Welche Arbeit wurde von der Kraft während dieser Bewegung in dem mit der schiefen Ebene verbundenen Bezugssystem geleistet? F? Nehmen Sie die Beschleunigung im freien Fall gleich dem Reibungskoeffizienten

Lösung: Die Arbeit einer Kraft ist definiert als das Skalarprodukt des Kraftvektors und des Verschiebungsvektors des Körpers. Daher die Stärke F verrichtete Arbeit beim Heben eines Körpers auf eine schiefe Ebene.

Wenn in der Problemstellung wir reden über Um den Leistungskoeffizienten (Wirkungsgrad) eines Mechanismus zu ermitteln, müssen Sie darüber nachdenken, welche Art von Arbeit er leistet, ist nützlich und welche Art von Arbeit wird aufgewendet.

Mechanismuseffizienzfaktor (Effizienz) η Sie bezeichnen das Verhältnis der von einem Mechanismus geleisteten nützlichen Arbeit zur gesamten aufgewendeten Arbeit.

Nützliche Arbeit ist das, was erledigt werden muss, und verbrauchte Arbeit ist das, was tatsächlich erledigt werden muss.

Beispiel 2. Es sei ein Körper der Masse m auf eine Höhe angehoben H, indem man es entlang einer schiefen Längenebene bewegt l unter dem Einfluss der Traktion F-Schub. In diesem Fall ist die Nutzarbeit gleich dem Produkt aus Schwerkraft und Hubhöhe:

Und die aufgewendete Arbeit ist gleich dem Produkt aus Zugkraft und Länge der schiefen Ebene:

Dies bedeutet, dass der Wirkungsgrad der schiefen Ebene beträgt:

Kommentar: Die Effizienz eines Mechanismus kann nicht mehr als 100 % betragen – die goldene Regel der Mechanik.

Leistung N (W) ist ein quantitatives Maß für die Arbeitsgeschwindigkeit. Die Leistung ist gleich dem Verhältnis der Arbeit zur Zeit, in der sie erledigt wurde:

Leistung ist eine skalare Größe.

Wenn sich der Körper gleichmäßig bewegt, dann erhalten wir:

Wo ist die Geschwindigkeit der gleichförmigen Bewegung?

In elektrischer bzw elektronische Schaltung Es gibt zwei Arten von Elementen: passive und aktive. Das aktive Element ist in der Lage, den Stromkreis – Batterie, Generator – kontinuierlich mit Energie zu versorgen. Passive Elemente – Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten – verbrauchen nur Energie.

Was ist eine aktuelle Quelle?

Eine Stromquelle ist ein Gerät, das einen Stromkreis kontinuierlich mit Strom versorgt. Es kann eine Gleichstrom- und Wechselstromquelle sein. Wiederaufladbare Batterien- Es handelt sich um Gleichstromquellen und die Steckdose ist Wechselstrom.

Einer von interessantesten Eigenschaften Versorgungsquellen– Sie sind in der Lage, nichtelektrische Energie in elektrische Energie umzuwandeln, zum Beispiel:

• Chemikalien in Batterien;
• mechanisch in Generatoren;
• Solar usw.

Elektrische Quellen werden unterteilt in:

1. Unabhängig;
2. Abhängig (gesteuert), dessen Ausgang von der Spannung oder dem Strom an anderer Stelle im Stromkreis abhängt, die entweder konstant sein oder sich mit der Zeit ändern können. Wird als gleichwertige Stromversorgung für elektronische Geräte verwendet.

Wenn es um Schaltkreisgesetze und -analysen geht, werden elektrische Stromversorgungen oft als ideal angesehen, d. Allerdings gibt es in realen oder praktischen Quellen immer einen inneren Widerstand, der ihre Ausgabe beeinflusst.

Wichtig! SPs können nur parallel geschaltet werden, wenn sie den gleichen Spannungswert haben. Die Reihenschaltung beeinflusst die Ausgangsspannung.

Der Innenwiderstand des Netzteils wird als in Reihe mit dem Stromkreis geschaltet dargestellt.

Stromquellenleistung und Innenwiderstand

Betrachten wir eine einfache Schaltung, in der die Batterie eine EMK E und einen Innenwiderstand r hat und einen Strom I an einen externen Widerstand mit einem Widerstandswert R liefert. Der externe Widerstand kann jede aktive Last sein. Der Hauptzweck des Schaltkreises besteht darin, Energie von der Batterie an die Last zu übertragen, wo sie eine nützliche Aufgabe erfüllt, beispielsweise einen Raum beleuchtet.

Sie können die Abhängigkeit der Nutzleistung vom Widerstand ableiten:

1. Der Ersatzwiderstand des Stromkreises beträgt R + r (da der Lastwiderstand in Reihe mit der externen Last geschaltet ist);
2. Der im Stromkreis fließende Strom wird durch den Ausdruck bestimmt:

1. EMF-Ausgangsleistung:

Rych. = E x I = E²/(R + r);

1. Verlustleistung als Wärme am internen Batteriewiderstand:

Pr = I² x r = E² x r/(R + r)²;

1. An die Last übertragene Leistung:

P(R) = I² x R = E² x R/(R + r)²;

1. Rych. = Pr + P(R).

Dadurch geht ein Teil der Ausgangsenergie der Batterie durch die Wärmeableitung über den Innenwiderstand sofort verloren.

Jetzt können Sie die Abhängigkeit von P(R) von R grafisch darstellen und herausfinden, bei welcher Last die Nutzleistung ihren Maximalwert annimmt. Bei der Analyse der Funktion für ein Extremum stellt sich heraus, dass P(R) mit zunehmendem R monoton ansteigt, bis R nicht mehr gleich r ist. Zu diesem Zeitpunkt ist die nutzbare Leistung maximal und beginnt dann mit weiterem Anstieg von R monoton abzunehmen.

P(R)max = E²/4r, wenn R = r. In diesem Fall ist I = E/2r.

Wichtig! Dies ist ein sehr bedeutendes Ergebnis in der Elektrotechnik. Die Energieübertragung zwischen der Stromquelle und der externen Last ist am effizientesten, wenn der Lastwiderstand dem Innenwiderstand der Stromquelle entspricht.

Wenn der Lastwiderstand zu hoch ist, ist der durch den Stromkreis fließende Strom klein genug, um Energie mit nennenswerter Geschwindigkeit auf die Last zu übertragen. Wenn der Lastwiderstand zu niedrig ist, wird der Großteil der Ausgangsenergie als Wärme im Netzteil selbst abgegeben.

Diesen Zustand nennt man Koordination. Ein Beispiel für die Anpassung der Quellenimpedanz und der externen Last ist ein Audioverstärker und ein Lautsprecher. Die Ausgangsimpedanz Zout des Verstärkers ist auf 4 bis 8 Ohm eingestellt, während die nominale Eingangsimpedanz Zin des Lautsprechers nur 8 Ohm beträgt. Wenn dann ein 8-Ohm-Lautsprecher an den Ausgang des Verstärkers angeschlossen ist, wird der Lautsprecher als 8-Ohm-Last betrachtet. Das Parallelschalten zweier 8-Ohm-Lautsprecher entspricht dem Betrieb eines Verstärkers, der einen einzelnen 4-Ohm-Lautsprecher antreibt, und beide Konfigurationen liegen innerhalb der Ausgangseigenschaften des Verstärkers.

Aktuelle Quelleneffizienz

Bei der Arbeit elektrischer Schock Energieumwandlungen finden statt. Die gesamte von der Quelle geleistete Arbeit fließt in die Energieumwandlung im gesamten Stromkreis und die Nutzarbeit nur in dem an die Stromquelle angeschlossenen Stromkreis.

Die quantitative Bewertung der Effizienz der Stromquelle erfolgt anhand des wichtigsten Indikators, der die Arbeitsgeschwindigkeit bestimmt. – Leistung:

Nicht die gesamte Ausgangsleistung des IP wird vom Energieverbraucher genutzt. Das Verhältnis von verbrauchter und von der Quelle bereitgestellter Energie ist die Effizienzformel:

η = Nutzleistung/Ausgangsleistung = Ppol./Pout.

Wichtig! Da Ppol. in fast allen Fällen kleiner als Pout, η kann nicht größer als 1 sein.

Diese Formel kann durch Ersetzen von Ausdrücken durch Potenzen umgewandelt werden:

1. Ausgangsleistung der Quelle:

Rych. = I x E = I² x (R + r) x t;

1. Verbrauchte Energie:

Rpol. = I x U = I² x R x t;

1. Koeffizient:

η = Ppol./Pout. = (I² x R x t)/(I² x (R + r) x t) = R/(R + r).

Das heißt, der Wirkungsgrad einer Stromquelle wird durch das Verhältnis der Widerstände bestimmt: Innen- und Lastwiderstand.

Häufig wird der Effizienzindikator als Prozentsatz verwendet. Dann nimmt die Formel die Form an:

η = R/(R + r) x 100 %.

Aus dem resultierenden Ausdruck geht klar hervor, dass, wenn die Übereinstimmungsbedingung erfüllt ist (R = r), der Koeffizient η = (R/2 x R) x 100 % = 50 % ist. Wenn die übertragene Energie am effizientesten ist, beträgt der Wirkungsgrad der Stromversorgung selbst nur 50 %.

Anhand dieses Koeffizienten wird die Effizienz verschiedener Einzelunternehmer und Stromverbraucher bewertet.

Beispiele für Effizienzwerte:

• Gasturbine – 40 %;
• Solarbatterie – 15-20 %;
• Lithium-Ionen-Akku – 89–90 %;
• elektrische Heizung – nahezu 100 %;
• Glühlampe – 5-10 %;
• LED-Lampe – 5-50 %;
• Kühleinheiten – 20-50 %.

Abhängig von der Art der durchgeführten Arbeiten werden Nutzleistungsindikatoren für verschiedene Verbraucher berechnet.

Video

In Wirklichkeit ist die mit Hilfe eines Geräts geleistete Arbeit immer eine nützlichere Arbeit, da ein Teil der Arbeit gegen die Reibungskräfte verrichtet wird, die im Inneren des Mechanismus und bei der Bewegung seiner einzelnen Teile wirken. Sie arbeiten also mit einem beweglichen Block Extra Arbeit, den Block selbst und das Seil anheben und die Reibungskräfte im Block überwinden.

Führen wir die folgende Notation ein: Nutzarbeit wird mit $A_p$ bezeichnet, Gesamtarbeit mit $A_(poln)$. In diesem Fall haben wir:

Definition

Effizienzfaktor (Effizienz) bezeichnet das Verhältnis von nützlicher Arbeit zu vollständiger Arbeit. Bezeichnen wir die Effizienz mit dem Buchstaben $\eta $, dann:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\right).\]

Am häufigsten wird der Wirkungsgrad als Prozentsatz ausgedrückt, dann ist seine Definition die Formel:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\right).\]

Bei der Schaffung von Mechanismen versuchen sie, ihre Effizienz zu steigern, aber Mechanismen mit Effizienz gleich eins(und noch mehr mehr als eine) existiert nicht.

Effizienz ist also eine physikalische Größe, die den Anteil der nützlichen Arbeit an der gesamten produzierten Arbeit angibt. Mit Effizienz wird die Effizienz eines Geräts (Mechanismus, Systems) bewertet, das Energie umwandelt oder überträgt und Arbeit verrichtet.

Um die Effizienz von Mechanismen zu steigern, kann man versuchen, die Reibung in ihren Achsen und ihre Masse zu reduzieren. Wenn die Reibung vernachlässigt werden kann und die Masse des Mechanismus deutlich geringer ist als beispielsweise die Masse der Last, die den Mechanismus anhebt, beträgt der Wirkungsgrad etwas weniger als eins. Dann ist die geleistete Arbeit ungefähr gleich der Nutzarbeit:

Die goldene Regel der Mechanik

Es muss daran erinnert werden, dass ein Erfolg am Arbeitsplatz nicht mit einem einfachen Mechanismus erreicht werden kann.

Lassen Sie uns jede der Arbeiten in Formel (3) als Produkt der entsprechenden Kraft und des unter dem Einfluss dieser Kraft zurückgelegten Weges ausdrücken und dann Formel (3) in die Form umwandeln:

Ausdruck (4) zeigt, dass wir mit einem einfachen Mechanismus genauso viel Kraft gewinnen, wie wir beim Reisen verlieren. Dieses Gesetz wird als „goldene Regel“ der Mechanik bezeichnet. Diese Regel wurde in formuliert antikes Griechenland Reiher von Alexandria.

Diese Regel berücksichtigt nicht die Arbeit zur Überwindung von Reibungskräften und ist daher ungefähr.

Effizienz der Energieübertragung

Effizienz kann als das Verhältnis der Nutzarbeit zur für ihre Umsetzung aufgewendeten Energie ($Q$) definiert werden:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\right).\]

Um den Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\left(6\right),\]

wobei $Q_n$ die vom Heizgerät empfangene Wärmemenge ist; $Q_(ch)$ – die an den Kühlschrank übertragene Wärmemenge.

Der Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine, die nach dem Carnot-Zyklus arbeitet, ist gleich:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\left(7\right),\]

wobei $T_n$ die Heiztemperatur ist; $T_(ch)$ – Kühlschranktemperatur.

Beispiele für Effizienzprobleme

Beispiel 1

Übung. Der Kranmotor hat eine Leistung von $N$. In einem Zeitintervall von $\Delta t$ hob er eine Last mit der Masse $m$ auf eine Höhe $h$. Wie hoch ist die Effizienz eines Krans?\textit()

Lösung. Die Nutzarbeit im betrachteten Problem ist gleich der Arbeit, einen Körper mit einer Last der Masse $m$ auf die Höhe $h$ zu heben; dies ist die Arbeit zur Überwindung der Schwerkraft. Es ist gleich:

Die Gesamtarbeit, die beim Heben einer Last geleistet wird, ermitteln wir anhand der Definition von Leistung:

Lassen Sie uns die Definition von Effizienz verwenden, um sie zu finden:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1.3\right).\]

Wir transformieren Formel (1.3) mit den Ausdrücken (1.1) und (1.2):

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Antwort.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

Beispiel 2

Übung. Ideales Gas führt einen Carnot-Kreis durch und die Effizienz des Kreises ist $\eta $. Welche Arbeit wird in einem Gaskompressionszyklus bei konstanter Temperatur verrichtet? Die vom Gas während der Expansion geleistete Arbeit beträgt $A_0$

Lösung. Wir definieren die Effizienz des Zyklus als:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\left(2.1\right).\]

Betrachten wir den Carnot-Zyklus und bestimmen wir, in welchen Prozessen Wärme zugeführt wird (dies ist $Q$).

Da der Carnot-Zyklus aus zwei Isothermen und zwei Adiabaten besteht, können wir sofort sagen, dass bei adiabatischen Prozessen (Prozesse 2-3 und 4-1) keine Wärmeübertragung stattfindet. Im isothermen Prozess 1-2 wird Wärme zugeführt (Abb. 1 $Q_1$), im isothermen Prozess 3-4 wird Wärme abgeführt ($Q_2$). Es stellt sich heraus, dass im Ausdruck (2.1) $Q=Q_1$. Wir wissen, dass die dem System während eines isothermen Prozesses zugeführte Wärmemenge (erster Hauptsatz der Thermodynamik) vollständig für die Arbeit des Gases aufgewendet wird, was bedeutet:

Das Gas verrichtet nützliche Arbeit, die gleich ist:

Die Wärmemenge, die im isothermen Prozess 3-4 entfernt wird, ist gleich der Kompressionsarbeit (die Arbeit ist negativ) (da T=const, dann $Q_2=-A_(34)$). Als Ergebnis haben wir:

Lassen Sie uns die Formel (2.1) unter Berücksichtigung der Ergebnisse (2.2) - (2.4) umwandeln:

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\to A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\to A_(34)=( \eta -1)A_(12)\left(2.4\right).\]

Da nach der Bedingung $A_(12)=A_0,\ $wir schließlich erhalten:

Antwort.$A_(34)=\left(\eta -1\right)A_0$

1.15.1. Kraftarbeit auf einem geraden Wegabschnitt.

1.15.2. Arbeit einer Wechselkraft auf einer gekrümmten Bahn. Grafisches Bild arbeiten.

1.15.3. Resultierender Arbeitssatz.

1.15.4. Leistung. Effizienz.

1.15.5. Arbeit und Kraft der ausgeübten Kraft Festkörper, rotierend um eine feste Achse.

1.15.1. Lassen Sie den Punkt M Körper, auf den eine in Größe und Richtung konstante Kraft ausgeübt wird , bewegt sich linear von der Position M positionieren M"(Abb. 1.15.1.) und der Winkel zwischen der Richtung der Kraft und der Bewegungsrichtung des Punktes ist gleich, und der vom Punkt zurückgelegte Weg ist gleich S.

Stärke kann in zwei Komponenten zerlegt werden: normal die keine Arbeit verrichtet, und eine Tangente, deren Modul .

Da nur die zweite Komponente die Arbeit verrichtet, beträgt die von der Kraft geleistete Arbeit wird gleich sein

Die Arbeit, die eine konstante Kraft während der linearen Bewegung ihres Angriffspunkts verrichtet, ist gleich dem Produkt aus dem Modul der Kraft, der Länge des von ihrem Angriffspunkt zurückgelegten Weges und dem Kosinus der Kraft zwischen der Richtung des Kraft und die Bewegungsrichtung ihres Angriffspunktes.

Die Arbeit einer Kraft ist eine skalare Größe, das heißt, sie wird vollständig durch sie bestimmt numerischer Wert und vertraut.

Aus Formel (1.15.1.) geht hervor, dass

1) wenn , dann (Kräfte, deren Richtung ist scharfe Ecke mit der Bewegungsrichtung ihres Angriffspunkts positive Arbeit leisten);

2) wenn , dann (Kräfte, deren Richtung mit der Bewegungsrichtung ihres Angriffspunktes einen stumpfen Winkel bildet, leisten negative Arbeit);

3) wenn oder , dann .

Pro Arbeitseinheit Internationales System In Einheiten (SI) wird die von einer Kraft von 1 N verrichtete Arbeit aufgewendet, wenn sie einen Körper über eine Distanz von 1 m in Richtung der Kraft bewegt. Diese Einheit wird Joule (abgekürzt J) genannt.

Der in der Mechanik etablierte Begriff der Arbeit (manchmal auch mechanische Arbeit genannt) entstand aus der Alltagserfahrung. Es ist jedoch zu beachten, dass dies nicht immer mit dem übereinstimmt, was aus physiologischer Sicht unter Arbeit verstanden wird. Eine Person, die bewegungslos eine schwere Last mit ausgestreckten Armen hält, führt also offensichtlich keine Leistung aus mechanische Arbeit(S = 0), aus physiologischer Sicht leistet es natürlich eine gewisse Arbeit (wenn das Gewicht der Last groß und sehr bedeutend ist).

1.15.2. Unter Verwendung des im vorherigen Absatz festgelegten Konzepts der Arbeit einer konstanten Kraft auf einem geraden Weg gehen wir zur Berechnung der Kraftarbeit im allgemeinsten Fall über.

Lassen Sie die Anwendung zeigen M variabel in Größe und Richtung der Kraft bewegt sich von Position AB nach Position B , beim Beschreiben einer bestimmten krummlinigen Flugbahn (Abb. 1.15.2.). Lasst uns den Weg brechen , durch einen Punkt in eine sehr große Anzahl n so kleiner Abschnitte geleitet, dass jeder dieser Abschnitte ohne großen Fehler als geradlinig betrachtet werden kann und die auf einen bestimmten Abschnitt wirkende Kraft sowohl in der Größe als auch in der Richtung konstant ist. Bezeichnen wir mit Werte des Moduls der veränderlichen Kraft, die für diese Streckenabschnitte konstant sind , durch - die Längen der entsprechenden (geraden) Abschnitte des Weges und durch -Winkel zwischen den entsprechenden Kraft- und Geschwindigkeitsrichtungen am Angriffspunkt.

Gesamtarbeit, die von einer wechselnden Kraft geleistet wird auf dem endgültigen Pfad ist AB offensichtlich gleich der Summe der Arbeit für alle seine einzelnen Abschnitte:

Es ist klar, was größere Zahl In n Abschnitten teilen wir den vom Angriffspunkt der veränderlichen Kraft zurückgelegten Weg auf , desto genauer wird die Arbeit dieser Kraft auf einer gegebenen Bahn berechnet. Im Grenzfall, wenn die Anzahl der Abschnitte n unendlich groß wird, wird die Länge jedes Abschnitts zu einem verschwindend kleinen Wert.

Die Arbeit, die eine Kraft bei einer unendlich kleinen Verschiebung ihres Angriffspunktes verrichtet, nennt man Grundarbeit. Bezeichnet die elementare Kraftarbeit durch und die Länge des infinitesimalen Elements des Pfades durch dS,werde haben

. (1.15.2.)

Dann arbeiten Sie den ganzen Weg

Die Arbeit einer variablen Kraft auf einem Endweg ist gleich dem Integral der Elementararbeit einer gegebenen Kraft, berechnet innerhalb der Grenzen der Wegänderung des Kraftangriffspunkts.

Nachdem wir nun festgestellt haben, dass die Berechnung dieses Integrals in vielen Fällen erhebliche Schwierigkeiten bereitet, gehen wir zu einer einfacheren und in der Technik häufig verwendeten grafischen Methode zur Berechnung der Arbeit einer variablen Kraft über.

Lassen Sie den Punkt M Anwendung einer in Größe und Richtung veränderlichen Kraft bewegt sich von der Position zu einer Position, die auf seiner Flugbahn durch die entsprechenden Abstände bestimmt wird Und von Anfang an gezählt UM(Abb. 1.15.3.).

Nehmen wir ein rechtwinkliges Koordinatensystem (Abb. 1.15.3.) und tragen auf den gewählten Maßstäben auf: auf der Abszissenachse den Abstand s des Punktes vom Ursprung und auf der Ordinatenachse die entsprechende Größe der Kraftprojektion zur Richtung der Geschwindigkeit des Punktes M seine Anwendungen, d. h. der algebraische Wert der Tangentenkomponente einer gegebenen Kraft .

Verbindungspunkte mit vorgegebenen Koordinaten S und F t einer kontinuierlichen Kurve erhalten wir einen Graphen der Abhängigkeit .

Die von der Kraft auf ihrem Weg S verrichtete Arbeit wird im entsprechenden Maßstab durch die Fläche der Figur dargestellt(Abb. 1.15.3.), begrenzt durch die Abszissenachse, eine Kurve und zwei Ordinaten, die der Anfangs- und Endposition des Kraftangriffspunkts entsprechen.

Bei der Berechnung der Kraftarbeit grafisch Es ist natürlich notwendig, den Maßstab zu berücksichtigen, in dem sie in der Grafik dargestellt wurden Abstände s und die entsprechenden Werte des Kraftmoduls F t.

1.15.3. Satz. Die Arbeit, die die Resultierende mehrerer Kräfte auf einem bestimmten Weg verrichtet, ist gleich algebraische Summe Arbeit der Komponentenkräfte auf dem gleichen Weg:

wobei = die Resultierende der Kräfte ist.

1.15.4. Leistung Kraft ist eine Größe, die die Geschwindigkeit charakterisiert, mit der diese Kraft Arbeit verrichtet dieser Moment Zeit.

Durchschnittliche Kraft Kraft für einen bestimmten Zeitraum t ist gleich dem Verhältnis der von ihr während dieser Zeit geleisteten Arbeit A zu einem bestimmten Zeitraum:

Leistung R-Kraft zu einem bestimmten Zeitpunkt t ist gleich dem Verhältnis der Elementararbeit dA der Kraft für einen unendlich kleinen Zeitraum, beginnend im Moment t, zum Wert dt dieses Zeitraums:

Die SI-Einheit der Leistung ist die Leistung, mit der 1 Joule Arbeit in 1 Sekunde verrichtet wird. Diese Leistungseinheit wird Watt (abgekürzt W) genannt.

1 W=1 J/s.

Die Formel (1.15.4.) für die Leistung zu einem bestimmten Zeitpunkt kann eine andere Form erhalten, wenn wir in sie den zuvor festgelegten [Formel (1.15.2.)] Ausdruck der Elementararbeit einsetzen:

Die Kraft einer Kraft zu einem bestimmten Zeitpunkt ist gleich dem Produkt aus dem Modul einer bestimmten Kraft, die diesem Zeitpunkt entspricht, dem Modul der Geschwindigkeit des Angriffspunkts und dem Kosinus des Winkels zwischen den Richtungen der Kraft und die Geschwindigkeit des Angriffspunktes.

Wenn eine Maschine in Betrieb ist, wird ein Teil der von ihr verbrauchten Energie nicht für die Verrichtung nützlicher Arbeit aufgewendet, sondern für die Überwindung der sogenannten schädlichen Widerstände, die beim Betrieb der Maschine zwangsläufig entstehen. So wird beispielsweise die von einer Drehmaschine verbrauchte Energie nicht nur für die Ausführung nützlicher Arbeit – das Entfernen von Spänen – aufgewendet, sondern auch für die Überwindung der Reibung in den beweglichen Teilen der Maschinen und des Widerstands gegen deren Bewegung aus der Luft.

Man nennt das Verhältnis der Nutzleistung P P einer Maschine zur von ihr verbrauchten Leistung P bzw. das Verhältnis der Nutzarbeit für einen bestimmten Zeitraum zur gesamten aufgewendeten Arbeit A für den gleichen Zeitraum mechanischer Wirkungsgrad.

Den Leistungskoeffizienten (abgekürzt Effizienz) bezeichnet man, wie üblich, mit dem griechischen Buchstaben (dies) werden wir haben

Effizienz ist eines der wichtigsten Merkmale einer Maschine und zeigt an, wie rational die von ihr verbrauchte Energie genutzt wird.

Völlig schädliche Resistenzen können daher nie beseitigt werden Effizienz ist immer kleiner als Eins.

1.15.5. Irgendwann mal M Auf einen starren Körper, der sich um eine feste Achse z dreht (Abb. 1.15.4.), wird eine Kraft ausgeübt . Zerlegen wir diese Kraft in zwei zueinander senkrechte Komponenten: , liegt in der Ebene P, senkrecht zur Achse z Rotation des Körpers und , senkrecht zu dieser Ebene, also parallel zur z-Achse

Die Leistung P einer auf einen rotierenden Körper ausgeübten Kraft ist gleich dem Produkt des Drehmoments dieser Kraft um Winkelgeschwindigkeit Körper.

Fragen zum Selbsttest.

1. Was nennt man die elementare Kraftarbeit?

2. Definieren Sie die Arbeit einer Kraft auf einem letzten Abschnitt eines Pfades.

3. Formulieren Sie einen Satz über die Arbeit eines resultierenden Kräftesystems.

4. Wie berechnet sich die Arbeit, die ein konstanter Kraftvektor auf einem geraden Wegabschnitt verrichtet?

5. Kraftstärke definieren.

6. Was nennt man Effizienz?

7. Wie berechnet man die Arbeit und Kraft einer Kraft, die auf einen Körper mit Rotationsachse wirkt?

Leistung ist von Natur aus die Geschwindigkeit, mit der Arbeit verrichtet wird. Je größer die Leistung der geleisteten Arbeit ist, desto mehr Arbeit wird pro Zeiteinheit geleistet.

Die durchschnittliche Leistung ist die pro Zeiteinheit geleistete Arbeit.

Die Menge an Leistung ist direkt proportional zur Menge der geleisteten Arbeit \( A\) und umgekehrt proportional zur Zeit \( T\) für den die Arbeiten abgeschlossen wurden.

Leistung\( N\) bestimmt durch die Formel:

Die Maßeinheit der Leistung im \(SI\)-System ist \(Watt\) (russische Bezeichnung - \(W\), internationale - \(W\)).

Zur Bestimmung der Motorleistung von Autos und anderen Fahrzeugen wird eine historisch ältere Maßeinheit verwendet – Pferdestärken (PS), 1 PS = 736 W.

Beispiel:

Die Leistung des Automotors beträgt ungefähr \(90 PS = 66240 W\).

Leistung eines Autos oder eines anderen Fahrzeug kann berechnet werden, wenn die Zugkraft des Autos bekannt ist \( F\) und die Geschwindigkeit seiner Bewegung ( v).

Diese Formel erhält man durch Umformung der Grundformel zur Leistungsbestimmung.

Kein einziges Gerät ist in der Lage, \(100\) % der ihm ursprünglich zugeführten Energie für nützliche Arbeit zu nutzen. Daher ist nicht nur die Leistung ein wichtiges Merkmal eines jeden Geräts, sondern auch Effizienz , die zeigt, wie effizient die dem Gerät zugeführte Energie genutzt wird.

Beispiel:

Damit sich ein Auto bewegen kann, müssen sich die Räder drehen. Und damit sich die Räder drehen, muss der Motor den Kurbelmechanismus antreiben (den Mechanismus, der die Hin- und Herbewegung des Motorkolbens in eine Drehbewegung der Räder umwandelt). In diesem Fall werden die Zahnräder in Rotation versetzt und der Großteil der Energie wird in Form von Wärme an den umgebenden Raum abgegeben, was zu einem Verlust an zugeführter Energie führt. Der Wirkungsgrad eines Automotors liegt bei \(40–45\)%. Es stellt sich also heraus, dass nur etwa \(40\) % des gesamten Benzins, das zum Betanken des Autos verwendet wird, für die nützliche Arbeit verwendet wird, die wir benötigen – das Bewegen des Autos.

Wenn wir den Tank des Autos mit \(20\) Litern Benzin füllen, dann werden nur \(8\) Liter für den Transport des Autos ausgegeben und \(12\) Liter werden verbrannt, ohne dass irgendeine nützliche Arbeit geleistet wird.

Die Effizienz wird durch den Buchstaben angegeben griechisches Alphabet\("dieses"\) η, es ist das Verhältnis der Nutzleistung \( N\) zur Gesamt- bzw. Gesamtleistung N total.

Um es zu bestimmen, verwenden Sie die Formel: η = N N vollständig. Da der Wirkungsgrad per Definition ein Leistungsverhältnis ist, gibt es keine Maßeinheit.

Sie wird oft in Prozent ausgedrückt. Wenn der Wirkungsgrad in Prozent ausgedrückt wird, verwenden Sie die Formel: η = N N gesamt ⋅ 100 %.