اللحظات الميكانيكية والمغناطيسية الجوهرية (الدوران)

تبرير وجود السبين. تتيح معادلة شرودنجر حساب طيف الطاقة للهيدروجين والذرات الأكثر تعقيدًا. ومع ذلك ، أظهر التحديد التجريبي لمستويات الطاقة للذرات أنه لا يوجد اتفاق كامل بين النظرية والتجربة. كشفت القياسات الدقيقة عن الهيكل الدقيق للمستويات. يتم تقسيم جميع المستويات ، باستثناء المستوى الرئيسي ، إلى عدد من المستويات الفرعية القريبة جدًا. على وجه الخصوص ، أول مستوى متحمس من ذرة الهيدروجين ( ن= 2) تنقسم إلى مستويين فرعيين بفارق طاقة 4.5 10 -5 فقط فولت. بالنسبة للذرات الثقيلة ، تكون قيمة الانقسام الناعم أكبر بكثير من قيمة الانقسام الخفيف.

كان من الممكن تفسير هذا التناقض بين النظرية والتجربة باستخدام افتراض (Uhlenbeck، Goudsmit، 1925) أن للإلكترون درجة داخلية أخرى من الحرية - الدوران. وبحسب هذا الافتراض فإن الإلكترون ومعظم غيره الجسيمات الأوليةإلى جانب الزخم الزاوي المداري ، لديهم أيضًا زخمهم الزاوي الميكانيكي. هذه اللحظة المناسبة تسمى الدوران.

يعني وجود الدوران في الجسيمات الدقيقة أنه في بعض النواحي يشبه قمة الغزل الصغيرة. ومع ذلك ، فإن هذا التشبيه شكلي بحت ، لأن قوانين الكم تغير بشكل كبير خصائص الزخم الزاوي. وفقًا لنظرية الكم ، يمكن أن يكون للجسيم النقطي لحظة خاصة به. من الخصائص الكمومية المهمة وغير التافهة للدوران أنه وحده يمكنه تحديد الاتجاه المفضل للجسيم.

يؤدي وجود لحظة ميكانيكية جوهرية في الجسيمات المشحونة كهربائيًا إلى ظهور عزمها المغناطيسي (الدوران) الجوهري ، والذي ، اعتمادًا على علامة الشحنة ، موجه بالتوازي (شحنة موجبة) أو عكس الموازاة (شحنة سالبة) للدوران المتجه. يمكن للجسيم المحايد ، على سبيل المثال ، النيوترون ، أن يكون له أيضًا عزم مغناطيسي خاص به.

تم الإشارة إلى وجود دوران في الإلكترون من خلال تجارب Stern و Gerlach (1922) على ملاحظة انقسام حزمة ضيقة من ذرات الفضة تحت تأثير غير متجانس. حقل مغناطيسي(في حقل متجانس ، تغير اللحظة فقط الاتجاه ؛ فقط في مجال غير متجانس تتحرك للأمام إما على طول الحقل أو عكسه ، اعتمادًا على الاتجاه فيما يتعلق بالمجال). تكون ذرات الفضة غير المثارة في حالة s متناظرة كرويًا ، أي مع زخم مداري يساوي الصفر. العزم المغناطيسي للنظام المرتبط بالحركة المدارية للإلكترون (كما في النظرية الكلاسيكية) يتناسب طرديًا مع العزم الميكانيكي. إذا كانت الأخيرة تساوي صفرًا ، فيجب أن تكون العزم المغناطيسي صفرًا أيضًا. هذا يعني أن المجال المغناطيسي الخارجي يجب ألا يؤثر على حركة ذرات الفضة في الحالة الأرضية. تظهر التجربة أن مثل هذا التأثير موجود.

في التجربة ، تم تقسيم شعاع من ذرات الفضة ، الفلزات القلويةوالهيدروجين ، ولكن دائماًلوحظ فقط شعاعان، تنحرف بالتساوي في اتجاهات متعاكسة وتقع بشكل متماثل فيما يتعلق بالحزمة في حالة عدم وجود مجال مغناطيسي. لا يمكن تفسير ذلك إلا من خلال حقيقة أن اللحظة المغناطيسية لإلكترون التكافؤ في وجود مجال يمكن أن تأخذ قيمتين ، متطابقة في القيمة المطلقة والعكس في الإشارة.

النتائج التجريبية تؤدي إلى الاستنتاج أن الانقسام في مجال مغناطيسي لحزمة ذرات المجموعة الأولى النظام الدوري، والتي من الواضح أنها في الحالة s ، يتم تفسيرها إلى مكونين من خلال حالتين محتملتين لعزم الدوران المغناطيسي لإلكترون التكافؤ.تبين أن قيمة إسقاط اللحظة المغناطيسية على اتجاه المجال المغناطيسي (هذا هو الذي يحدد تأثير الانحراف) ، التي تم العثور عليها من تجارب Stern و Gerlach ، مساوية لما يسمى مغنيتون بوهر

يفسر التركيب الدقيق لمستويات طاقة الذرات مع إلكترون تكافؤ واحد من خلال وجود دوران في الإلكترون على النحو التالي. في الذرات (باستثناء س-حالات) بسبب الحركة المدارية ، هناك التيارات الكهربائية، المجال المغناطيسي الذي يؤثر على عزم الدوران المغناطيسي (ما يسمى بالتفاعل الدوراني المداري). يمكن توجيه العزم المغناطيسي للإلكترون إما على طول المجال أو عكس المجال. تختلف الدول ذات اتجاهات الدوران المختلفة إلى حد ما في الطاقة ، مما يؤدي إلى تقسيم كل مستوى إلى مستويين. سيكون للذرات ذات الإلكترونات المتعددة في الغلاف الخارجي بنية دقيقة أكثر تعقيدًا. لذلك ، بالنسبة للهيليوم ، الذي يحتوي على إلكترونين ، هناك خطوط مفردة (مفردة) في حالة دوران الإلكترون المضاد (إجمالي الدوران هو صفر - parahelium) وثلاثي (ثلاثة توائم) في حالة الدورات المتوازية (إجمالي الدوران متساوي ل ح- orthohelium) ، والتي تتوافق مع ثلاثة إسقاطات محتملة على اتجاه المجال المغناطيسي للتيارات المدارية للدوران الكلي لإلكترونين (+ ح ، 0 ، -ح).

وهكذا ، أدى عدد من الحقائق إلى الحاجة إلى تخصيص درجة داخلية جديدة من الحرية للإلكترونات. ل وصف كاملالحالة ، جنبًا إلى جنب مع ثلاثة إحداثيات أو أي ثلاثية أخرى من الكميات التي تشكل المجموعة الميكانيكية الكمومية ، من الضروري أيضًا ضبط قيمة إسقاط الدوران على الاتجاه المختار (لا يلزم الإشارة إلى معامل الدوران ، لأنه ، مثل تبين التجربة أنه لا يتغير لأي جسيم تحت أي ظرف من الظروف).

يمكن أن يتغير إسقاط الدوران ، وكذلك إسقاط الزخم المداري ، بمضاعفات ح. نظرًا لأنه تم ملاحظة اتجاهين فقط للدوران الإلكتروني ، اقترح Uhlenbeck و Goudsmit أن إسقاط اللف المغزلي للإلكترون س ضفي أي اتجاه يمكن أن تأخذ قيمتين: س ض = ± ح / 2.

في عام 1928 ، حصل ديراك على معادلة كمية نسبية للإلكترون ، والتي يتبعها وجود الإلكترون ودورانه. ح / 2بدون أي فرضيات خاصة.

البروتون والنيوترون لهما نفس الدوران 1/2 للإلكترون. دوران الفوتون يساوي 1. لكن بما أن كتلة الفوتون تساوي صفرًا ، فإن اثنين وليس ثلاثة من نتوءاته +1 و -1 ممكنة. يتوافق هذان الإسقاطان في الديناميكا الكهربية لماكسويل مع استقطابين دائريين محتملين موجه كهرومغناطيسيةفي اتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة بالنسبة لاتجاه الانتشار.

خصائص TOTAL PULSE TORQUE.كل من العزم المداري M وعزم الدوران S عبارة عن كميات لا تأخذ سوى قيم منفصلة كمومية. ضع في اعتبارك الآن الزخم الزاوي الكلي ، وهو مجموع المتجه للحظات المذكورة.

يتم تعريف مشغل الزخم الزاوي الكلي على أنه مجموع المشغلين و

المشغلون والتنقل ، حيث يعمل المشغل على الإحداثيات ، بينما لا يتصرف المشغل بناءً عليها. يمكن إثبات ذلك

أي أن إسقاطات الزخم الزاوي الكلي لا تنتقل مع بعضها البعض بنفس طريقة إسقاطات الزخم الزاوي المداري. من ناحية أخرى ، يتنقل المشغل مع أي إسقاط ، ومن هنا يترتب على ذلك أن المشغل والمشغل لأي عرض (باستثناء واحد) يتوافق مع كميات فيزيائيةوالمتعلقة بعدد قابل للقياس في وقت واحد. يتنقل المشغل أيضًا مع مشغلي و.

حددنا حالة الإلكترون في مجال القوة المركزية بثلاثة أرقام كمومية: ن ، ل ، م.مستويات الكم ه نتم تحديدها بشكل عام من خلال رقمين كميين ن ، ل.في هذه الحالة ، لم يتم أخذ دوران الإلكترون في الاعتبار. إذا أخذنا في الاعتبار أيضًا الدوران ، فسنجد أن كل حالة تكون مزدوجة بشكل أساسي ، حيث يمكن توجيه اتجاهين لللف س ض = جلالة س ; م س = ± 1/2. وهكذا ، يضاف رابع إلى الأعداد الكمومية الثلاثة. م س، أي ، يجب الإشارة إلى الدالة الموجية ، مع مراعاة الدوران.

لكل مصطلح ه ن ، للدينا (2 ل+ 1) الحالات التي تختلف في اتجاه الزخم المداري (العدد م) ، تنقسم كل منهما بدورها إلى حالتين مختلفتين في الدوران. وبالتالي ، هناك 2 (2 ل+ 1) ضعف الانحطاط.

إذا أخذنا الآن في الحسبان التفاعل الضعيف للدوران مع المجال المغناطيسي للتيارات المدارية ، فإن طاقة الحالة ستعتمد أيضًا على اتجاه الدوران فيما يتعلق بالزخم المداري. التغيير في الطاقة أثناء مثل هذا التفاعل صغير مقارنة بفرق الطاقة بين المستويات المختلفة ن ، لوبالتالي فإن الخطوط الجديدة الناشئة قريبة من بعضها البعض.

وبالتالي ، فإن الاختلاف في اتجاهات لحظة الدوران فيما يتعلق بالمجال المغناطيسي الداخلي للذرة يمكن أن يفسر أصل تعدد الخطوط الطيفية. ويترتب على ما سبق أنه بالنسبة للذرات التي تحتوي على إلكترون بصري واحد ، يكون من الممكن فقط مضاعفة (خطوط مزدوجة) بسبب اتجاهين لتدوير الإلكترون. تم تأكيد هذا الاستنتاج من خلال البيانات التجريبية. دعونا ننتقل الآن إلى ترقيم مستويات الذرة ، مع الأخذ بعين الاعتبار البنية المتعددة. عندما يؤخذ تفاعل الدوران-المدار في الاعتبار ، لا يكون للزخم المداري ولا زخم الدوران قيمة محددة في حالة ذات طاقة معينة (المشغلون ولا يتنقلون مع المشغل). وفقًا للميكانيكا الكلاسيكية ، سيكون لدينا نواقل متجهة وحول متجه العزم الكلي ، كما هو موضح في الشكل. 20. تبقى اللحظة الإجمالية ثابتة. حكم مماثليحدث أيضًا في ميكانيكا الكم. عندما يتم أخذ تفاعل الدوران في الاعتبار ، فإن اللحظة الإجمالية فقط لها قيمة معينة في حالة ذات طاقة معينة (يتنقل المشغل مع المشغل). لذلك ، عند الأخذ في الاعتبار تفاعل المدار الدوراني ، يجب تصنيف الحالة وفقًا لقيمة الزخم الكلي. يتم قياس الزخم الكلي وفقًا لنفس قواعد الزخم المداري. أي إذا قدمنا ​​العدد الكمي يالذي يحدد اللحظة ي، من ثم

إسقاط على بعض الاتجاه 0 ضله المعنى ي ض = جلالة ي، حيث ي= ل + ل س (ل س= S) إذا كان الدوران موازيًا للعزم المداري ، و ي= | ل- ل س| إذا كانا متعارضين. بطريقة مماثلة م ي = م + م س (م س= ± 1/2). بما أن l ، m هي أعداد صحيحة ، و ل س ، ل م- نصفين ، إذن

ي = 1/2, 3/2, 5/2, … ; م ي= ± 1/2، ± 3/2،…، ± ي.

اعتمادًا على اتجاه الدوران ، ستكون طاقة المصطلح مختلفة ، أي أنها ستكون ي = ل+ S و ي = |ل- S |. لذلك ، في هذه الحالة ، يجب تحديد مستويات الطاقة أرقام ، لوالعدد j ، الذي يحدد اللحظة الكلية ، أي E = E nlj.

ستعتمد وظائف الموجة على متغير الدوران S z وستختلف باختلاف j:.

المستويات الكمومية لعطاء معين لمتفاوتة القيمة ي، على مقربة من بعضها البعض (تختلف حسب طاقة تفاعل مدار الدوران). أربعة أرقام ن ، ل ، ي ، م ييمكن أن تأخذ القيم التالية:

ن= 1, 2, 3,…; ل= 0, 1, 2,…, ن- 1; ي = ل + ل سأو | ل - ل س |; ل س= ± 1/2 ؛

-j؟ م ي ؟ ي.

يُشار إلى قيمة العزم المداري l في التحليل الطيفي بالأحرف s و p و d و f وما إلى ذلك. يتم وضع الرقم الكمي الرئيسي أمام الحروف. رقم في أسفل اليمين ي.لذلك ، على سبيل المثال ، المستوى (مصطلح) مع ن= 3 ، ل = 1 ، ي= 3/2 يشار إليها على أنها 3 ص 3/2. يوضح الشكل 21 مخطط مستوى ذرة شبيهة بالهيدروجين ، مع مراعاة البنية المتعددة. خطوط 5890؟ و 5896؟ شكل

ثنائي الصوديوم المعروف: الخطوط الصفراء D2 و D1. 2 س-حرارة ابتعدت عن 2 ص- مصطلحات ، كما ينبغي أن تكون في ذرات شبيهة بالهيدروجين ( ل- إزالة الانحطاط).

كل من المستويات المدروسة ه nlينتمي (2 ي+ 1) الحالات التي تختلف في العدد م ي، أي اتجاه اللحظة الإجمالية J في الفضاء. فقط عندما يتم تطبيق حقل خارجي ، يمكن فصل مستويات الدمج هذه. في حالة عدم وجود مثل هذا المجال لدينا (2 ي+ 1) ضعف الانحطاط. لذلك المصطلح 2 س 1/2 لديه انحلال 2: حالتان تختلفان في اتجاه الدوران. ثيرم 2 ص 3/2 لديه أربعة أضعاف الانحطاط وفقًا لتوجهات اللحظة ي, م ي= ± 1/2 ، ± 3/2.

تأثير زيمان.اكتشف P. Zeeman ، الذي درس طيف انبعاث بخار الصوديوم الموضوعة في مجال مغناطيسي خارجي ، انقسام الخطوط الطيفية إلى عدة مكونات. بعد ذلك ، على أساس مفاهيم ميكانيكا الكم ، تم تفسير هذه الظاهرة عن طريق الانقسام في مجال مغناطيسي مستويات الطاقةذرة.

يمكن أن تكون الإلكترونات في الذرة فقط في حالات منفصلة معينة ، عندما تتغير ، ينبعث أو يمتص كم خفيف. تعتمد طاقة المستوى الذري على الزخم المداري الكلي ، الذي يتميز بعدد الكم المداري إل، والدوران الكلي لإلكتروناتها ، التي تتميز بعدد كم الدوران س. رقم إليمكن أن تأخذ فقط أعداد صحيحة ، س- عدد صحيح كامل ونصف (بالوحدات ح). في الاتجاه الذي يمكنهم اتخاذه على التوالي (2 إل+ 1) و (2 س+ 1) مواقف في الفضاء. إذن طبقة البيانات إلو سمنحلة: وتتكون من (2 إل+ 1) (2S +1) مستويات فرعية تتطابق طاقاتها (إذا تم تجاهل تفاعل المدار الدوراني).

ومع ذلك ، يؤدي تفاعل الدوران-المدار إلى حقيقة أن مستوى الطاقة لا يعتمد فقط على الكميات إلو س،ولكن أيضا من الموقف النسبينواقل الزخم المداري والدوران. لذلك ، تعتمد الطاقة أيضًا على اللحظة الكلية م = م إل + م س، يحدده عدد الكم ي، والمستوى مع معين إلو سينقسم إلى عدة مستويات فرعية (تشكيل متعدد) مع مختلف ي. يسمى هذا الانقسام ببنية المستوى الدقيق. بسبب الهيكل الدقيق ، يتم تقسيم الخطوط الطيفية أيضًا. علي سبيل المثال، د- خط الصوديوم يتوافق مع الانتقال من المستوى إل = 1 , س= ½ لكل مستوى ج إل = 0, س= S. أولهم (المستويات) هو مزدوج يتوافق مع القيم الممكنة ي= 3/2 و ي= Ѕ ( ي =إل + س; س= ± 1/2) ، بينما الثانية لا تحتوي على هيكل جيد. لذا د- يتكون الخط من خطين متقاربين للغاية بأطوال موجية تبلغ 5896؟ و 5890 ؟.

لا يزال كل مستوى من المستويات المتعددة يتدهور بسبب إمكانية توجيه العزم الميكانيكي الكلي في الفضاء وفقًا لـ (2 ي+ 1) الاتجاهات. في المجال المغناطيسي ، يتم إزالة هذا الانحطاط. تتفاعل اللحظة المغناطيسية للذرة مع المجال ، وتعتمد طاقة هذا التفاعل على الاتجاه. لذلك ، اعتمادًا على الاتجاه ، تكتسب الذرة طاقات إضافية مختلفة في المجال المغناطيسي ، وينقسم مستوى زيمان إلى (2 ي+ 1) المستويات الفرعية.

يميز تأثير زيمان العادي (البسيط) عندما ينقسم كل سطر إلى ثلاثة مكونات وشاذ (معقد) عندما ينقسم كل سطر إلى أكثر من ثلاثة مكونات.

لفهم الأنماط العامة لتأثير زيمان ، ضع في اعتبارك أبسط ذرةهي ذرة هيدروجين. إذا تم وضع ذرة الهيدروجين في مجال مغناطيسي خارجي موحد مع الحث في،ثم بسبب تفاعل اللحظة المغناطيسية ص ممع مجال خارجي ، ستكتسب الذرة اعتمادًا إضافيًا اعتمادًا على الوحدات النمطية والتوجه المتبادل فيو مساءًطاقة

يو بي= -مب = -pmBB ،

أين pmB- إسقاط العزم المغناطيسي للإلكترون على اتجاه المجال.

بشرط ص ميغابايت = -هم ل / (2 م)(رقم الكم المغناطيسي م ل= 0، ± 1، ± 2،…، ± l) نحصل عليها

مغنيتون بوهر.

إجمالي الطاقة لذرة الهيدروجين في المجال المغناطيسي

حيث المصطلح الأول هو طاقة تفاعل كولوم بين الإلكترون والبروتون.

ويترتب على الصيغة الأخيرة أنه في حالة عدم وجود مجال مغناطيسي (B = 0) يتم تحديد مستوى الطاقة فقط من خلال المصطلح الأول. ما هو V؟ 0 ، عليك أن تأخذ في الاعتبار مختلف القيم المسموح بهام ل. منذ ذلك الحين نو لعدد م ل يمكن أن يأخذ 2 ل+ 1 قيم محتملة ، ثم ينقسم المستوى الأصلي إلى 2 ل+ 1 مستويات فرعية.

على التين. يوضح الشكل 22 أ التحولات المحتملة في ذرة الهيدروجين بين الدول ص(ل= 1) و س (ل= 0). في المجال المغناطيسي ، تنقسم الحالة p إلى ثلاثة مستويات فرعية (من أجل l = 1 ، m = 0 ، ± 1) ، من كل منها يمكن أن تحدث انتقالات إلى مستوى s ، ويتميز كل انتقال بتردده الخاص: لذلك ، يظهر ثلاثي في ​​الطيف (التأثير الطبيعي زيمان). لاحظ أن الانتقالات تخضع لقواعد اختيار الأرقام الكمية:

على التين. يوضح الشكل 22 ب تقسيم مستويات الطاقة والخطوط الطيفية للانتقال بين الحالات د(ل= 2) و ص(ل= 1). حالة دفي مجال مغناطيسي

تنقسم الحالة إلى خمسة مستويات فرعية ، والحالة p - إلى ثلاثة. عند مراعاة قواعد الانتقال ، تكون التحولات الموضحة في الشكل فقط ممكنة. كما يمكن رؤيته ، يظهر ثلاثي في ​​الطيف (تأثير زيمان الطبيعي).

يتم ملاحظة تأثير زيمان الطبيعي إذا لم يكن للخطوط الأصلية بنية دقيقة (فهي مفردة). إذا كانت المستويات الأولية لها هيكل جيد ، فسيظهر الطيف أكثرالمكون والتأثير الشاذ زيمان لوحظ.

اللحظات الميكانيكية والمغناطيسية للإلكترون

العزم المغناطيسي المداري للإلكترون

كل تيار ، كما تعلم ، يولد مجالًا مغناطيسيًا. لذلك ، فإن الإلكترون الذي تختلف عزمه الميكانيكي المداري عن الصفر يجب أن يكون له أيضًا عزم مغناطيسي.

من التمثيلات الكلاسيكية ، الزخم الزاوي له الشكل

أين السرعة ونصف قطر انحناء المسار.

تخلق العزم المغناطيسي لتيار مغلق بمنطقة ما عزمًا مغناطيسيًا

هي الوحدة العادية بالنسبة للمستوى ، وهي شحنة الإلكترون وكتلته.

بمقارنة (3.1) و (3.2) نحصل عليها

ترتبط العزم المغناطيسي بالعزم الميكانيكي بواسطة العامل

والتي تسمى النسبة المغناطيسية الميكانيكية (الجيرومغناطيسية) للإلكترون.

بالنسبة لتوقعات اللحظات ، لدينا نفس العلاقة

يتم الانتقال إلى ميكانيكا الكم عن طريق استبدال المعادلات العددية بمعادلات المشغل

الصيغتان (3.5) و (3.6) صالحة ليس فقط للإلكترون في الذرة ، ولكن أيضًا لأي جسيمات مشحونة لها عزم ميكانيكي.

القيمة الذاتية للمشغل هي

أين هو رقم الكم المغناطيسي (انظر القسم 2.1)

يسمى الثابت بـ Bohr magneton

في وحدات النظام الدولي SI ، يكون J / T.

بنفس الطريقة ، يمكن للمرء الحصول على القيم الذاتية للعزم المغناطيسي

أين هو رقم الكم المداري.

كثيرا ما تستخدم تدوين

أين . في بعض الأحيان يتم حذف علامة الطرح.

اللحظات الميكانيكية والمغناطيسية الجوهرية للإلكترون (الدوران)

يتمتع الإلكترون بدرجة رابعة من الحرية ، والتي ترتبط بعزمه الميكانيكي (وبالتالي المغنطيسي) للإلكترون ، وهو اللف المغزلي. يأتي وجود الدوران من معادلة ديراك النسبية

أين هي مصفوفة متجهة ومصفوفات من أربعة صفوف.

نظرًا لأن الكميات عبارة عن مصفوفات من أربعة صفوف ، يجب أن تحتوي الدالة الموجية على أربعة مكونات ، تتم كتابتها بشكل ملائم في شكل عمود. لن ننفذ الحلول (3.12) ، لكننا سنفترض وجود دوران (لحظة جوهرية) للإلكترون ، كشرط تجريبي ، دون محاولة شرح أصله.

دعونا نتحدث بإيجاز عن تلك الحقائق التجريبية التي يتبعها وجود دوران الإلكترون. أحد هذه الأدلة المباشرة هو نتائج تجربة الفيزيائيين الألمان ستيرن وجيرلاخ (1922) حول التكميم المكاني. في هذه التجارب ، تم تمرير حزم من الذرات المحايدة عبر منطقة تم فيها إنشاء مجال مغناطيسي غير متجانس (الشكل 3.1). في مثل هذا المجال ، يكتسب الجسيم ذو العزم المغناطيسي طاقة وتؤثر عليه قوة

والتي يمكن أن تقسم الشعاع إلى مكونات فردية.

في التجارب الأولى ، تمت دراسة حزم ذرات الفضة. تم تمرير الحزمة على طول المحور ، ولوحظ انقسام على طول المحور. المكون الرئيسي للقوة هو

إذا لم تكن ذرات الفضة متحمسة وكانت في المستوى الأدنى ، أي في الحالة () ، فلا ينبغي أن تنقسم الحزمة على الإطلاق ، لأن اللحظة المغناطيسية المدارية لهذه الذرات تساوي الصفر. بالنسبة للذرات المثارة () ، يجب أن تنقسم الحزمة إلى عدد فردي من المكونات وفقًا لعدد القيم المحتملة لعدد الكم المغناطيسي ().

في الواقع ، لوحظ انقسام الحزمة إلى عنصرين. هذا يعني أن العزم المغناطيسي الذي يسبب الانقسام له إسقاطان على اتجاه المجال المغناطيسي ، ويأخذ الرقم الكمي المقابل قيمتين. دفعت نتائج التجربة الفيزيائيين الهولنديين Uhlenbeck و Goudsmit (1925) إلى طرح فرضية حول للإلكترون لحظاته الميكانيكية والمغناطيسية المرتبطة به.

عن طريق القياس مع الرقم المداري ، نقدم الرقم الكمي ، الذي يميز العزم الميكانيكي الجوهري للإلكترون. نحدد من خلال عدد الانقسامات. لذلك،

يُطلق على الرقم الكمي الرقم الكمومي المغزلي ، وهو يميز العزم الجوهري أو عزم الدوران للزخم (أو ببساطة "الدوران"). الرقم الكمومي المغناطيسي ، الذي يحدد إسقاطات العزم الميكانيكي السيني وعزم الدوران المغناطيسي للدوران ، له معنيان. منذ ذلك الحين ، ثم لا توجد قيم أخرى ، وبالتالي ،

شرط غزلمستمدة من كلمة انجليزية غزل، وهو ما يعني الدوران.

يتم قياس الزخم الزاوي المغزلي للإلكترون وإسقاطه وفقًا للقواعد المعتادة:

كما هو الحال دائمًا ، عند قياس الكميات ، يتم الحصول على إحدى القيمتين المحتملتين. أي تراكب لهم ممكن قبل القياس.

لا يمكن تفسير وجود السبين من خلال دوران الإلكترون حول محوره. يمكن الحصول على القيمة القصوى للعزم الميكانيكي إذا تم توزيع كتلة الإلكترون على طول خط الاستواء. ثم ، للحصول على مقدار لحظة الطلب سرعة الخطيجب أن تكون نقاط خط الاستواء م / ث (م - نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون) ، أي أكثر بكثير من سرعة الضوء. وبالتالي ، فإن النظر غير النسبي في الدوران أمر مستحيل.

لنعد إلى تجارب Stern و Gerlach. بمعرفة قيمة الانقسام (من حيث) ، يمكن للمرء حساب قيمة إسقاط عزم الدوران المغناطيسي على اتجاه المجال المغناطيسي. وهي تشكل مغنطون بور واحد.

دعنا نحصل على العلاقة بين و:

قيمة

تسمى نسبة الدوران المغناطيسية وهي ضعف النسبة المغناطيسية الميكانيكية المدارية.

توجد نفس العلاقة بين اللحظات المغنطيسية والميكانيكية:

لنجد الآن القيمة:

ومع ذلك ، فمن المعتاد أن نقول أن عزم الدوران المغناطيسي للإلكترون يساوي مغنطيس بور واحد. لقد تطور هذا المصطلح تاريخيًا وهو مرتبط بحقيقة أنه عند قياس العزم المغناطيسي ، فإننا عادة ما نقيس إسقاطه ، وهو بالضبط يساوي 1.

للإلكترون زخمه الزاوي الميكانيكي L s ، يسمى الدوران. السبين هو خاصية متأصلة في الإلكترون ، مثل شحنته وكتلته. يتوافق دوران الإلكترون مع عزمه المغناطيسي P s ، متناسبًا مع L s وموجهًا في الاتجاه المعاكس: P s = g s L s ، g s هي النسبة الجيرومغناطيسية لعزم الدوران. إسقاط لحظة مغناطيسية جوهرية على اتجاه المتجه B: P sB = eh / 2m = B ، حيث h = h / 2 ،  B = Bohr magneton. إجمالي العزم المغناطيسي للذرة ص أ = مجموع متجه للعزوم المغناطيسية للإلكترون الذي يدخل الذرة: P a = p m + p ms. تجربة ستيرن وجيرلاخ. من خلال قياس اللحظات المغناطيسية ، وجدوا أن حزمة ضيقة من ذرات الهيدروجين في مجال مغناطيسي غير متجانس تنقسم إلى حزمتين. على الرغم من أنه في هذه الحالة (كانت الذرات في الحالة S) فإن الزخم الزاوي للإلكترون هو 0 ، والعزم المغناطيسي للذرة هو أيضًا 0 ، وبالتالي فإن المجال المغناطيسي لا يؤثر على حركة ذرة الهيدروجين ، أي ، يجب ألا يكون هناك انقسام. ومع ذلك ، فقد أظهرت دراسات أخرى أن الخطوط الطيفية لذرات الهيدروجين تظهر مثل هذا الهيكل حتى في حالة عدم وجود مجال مغناطيسي. بعد ذلك ، وجد أن مثل هذا الهيكل من الخطوط الطيفية يفسر من خلال حقيقة أن للإلكترون عزمه الميكانيكي غير القابل للتدمير ، والذي يسمى الدوران.

21. العزم المداري والدوراني والزاوي والمغناطيسي الكلي للإلكترون.

الإلكترون لحظة خاصةالزخم M S ، والذي يسمى الدوران. يتم تحديد قيمتها وفقًا للقوانين العامة لميكانيكا الكم: M S =  h =  h [(1/2) * (3/2)] = (1/2)  h3، M l = h - اللحظة المدارية. يمكن أن يأخذ الإسقاط قيم كمية تختلف عن بعضها البعض بواسطة h. M Sz = m S  h ، (m s = S) ، M lz = m l h. لإيجاد قيمة اللحظة المغناطيسية الجوهرية ، نضرب M s بنسبة  s إلى M s ،  s هي العزم المغناطيسي الجوهري:

 s = -eM s / m e c = - (е  h / m e c)  =-B 3،  B - مغناطيس بوهر.

قم بتسجيل (-) لأن M s و s موجهان إليه جوانب مختلفة. تتكون لحظة الإلكترون من 2: مدار M l ولف M s. تتم هذه الإضافة وفقًا لنفس قوانين الكم ، والتي وفقًا لها يتم إضافة اللحظات المدارية للإلكترونات المختلفة: Мj =  h ، j هو العدد الكمي للزخم الزاوي الكلي.

22. ذرة في مجال مغناطيسي خارجي. تأثير زيمان .

تأثير زيمان هو تقسيم مستويات الطاقة تحت تأثير المجال المغناطيسي على الذرات. يؤدي تقسيم المستويات إلى تقسيم الخطوط الطيفية إلى عدة مكونات. يسمى أيضًا تقسيم الخطوط الطيفية تحت تأثير المجال المغناطيسي على الذرات المشعة بتأثير زيمان. يتم تفسير تقسيم زيمان للمستويات من خلال حقيقة أن الذرة ذات العزم المغناطيسي  j تكتسب طاقة إضافية في مجال مغناطيسي E =-jB B ،  jB هو إسقاط اللحظة المغناطيسية على اتجاه المجال.  jB =-B gm j، E =  B gm j، ( j = 0، 1، ...، J). ينقسم مستوى الطاقة إلى مستويات فرعية ، ويعتمد مقدار الانقسام على الأرقام الكمومية L ، S ، J للمستوى المحدد.