ممارسة المهارات الحسابية للطلاب في دروس الرياضيات باستخدام تقنيات العد "السريع".

Kudinova IK ، مدرس الرياضيات

مدرسة MKOU Limanovskoy الثانوية

منطقة بلدية بانينسكي

منطقة فورونيج

"هل سبق لك أن لاحظت كيف يكون الأشخاص ذوو القدرات الطبيعية في العد عرضة ، كما يمكن للمرء أن يقول ، لجميع العلوم؟ حتى كل أولئك الذين يتباطأون في التفكير ، إذا تعلموا ومارسوا ذلك ، فعندئذ حتى لو لم يستفيدوا منه ، فإنهم يظلون أكثر تقبلاً مما كانوا عليه من قبل.

أفلاطون

إن أهم مهمة للتعليم هي تكوين أنشطة تعليمية شاملة تزود الطلاب بالقدرة على التعلم والقدرة على تطوير الذات وتحسين الذات. يتم تحديد جودة استيعاب المعرفة من خلال تنوع وطبيعة أنواع الإجراءات العالمية. يتيح لك تكوين قدرة الطلاب واستعدادهم لتنفيذ أنشطة التعلم الشاملة زيادة فعالية عملية التعلم. يتم النظر في جميع أنواع الأنشطة التعليمية الشاملة في سياق محتوى مواد أكاديمية محددة.

يلعب تعليم أطفال المدارس مهارات الحسابات العقلانية دورًا مهمًا في تكوين الأنشطة التعليمية الشاملة.لا أحد يشك في أن تنمية القدرة على الحسابات والتحولات العقلانية ، وكذلك تنمية المهارات لحل أبسط المشكلات "في العقل" هو أهم عنصر في الإعداد الرياضي للطلاب. فيلا يجب إثبات أهمية وضرورة مثل هذه التمارين. أهميتها كبيرة في تكوين المهارات الحسابية ، وتحسين معرفة الترقيم ، وفي تنمية الصفات الشخصية للطفل. إن إنشاء نظام معين لتوحيد المواد المدروسة وتكرارها يمنح الطلاب الفرصة لإتقان المعرفة على مستوى المهارة التلقائية.

تظل معرفة الطرق المبسطة للحسابات الشفوية ضرورية حتى مع الميكنة الكاملة لجميع العمليات الحسابية الأكثر كثافة في العمل. تجعل الحسابات الشفهية من الممكن ليس فقط إجراء الحسابات بسرعة في العقل ، ولكن أيضًا للتحكم في الأخطاء وتقييمها والبحث عنها وتصحيحها. بالإضافة إلى ذلك ، فإن تطوير المهارات الحسابية يطور الذاكرة ويساعد تلاميذ المدارس على إتقان مواضيع الدورة الفيزيائية والرياضية بشكل كامل.

من الواضح أن طرق العد العقلاني هي عنصر ضروري للثقافة الحسابية في حياة كل شخص ، ويرجع ذلك أساسًا إلى أهميتها العملية ، ويحتاجها الطلاب في كل درس تقريبًا.

الثقافة الحسابية هي الأساس لدراسة الرياضيات والتخصصات الأكاديمية الأخرى ، حيث أنه بالإضافة إلى حقيقة أن الحسابات تنشط الذاكرة والانتباه وتساعد على تنظيم الأنشطة بعقلانية وتؤثر بشكل كبير على التنمية البشرية.

في الحياة اليومية ، في الجلسات التدريبية ، عندما يتم تقدير كل دقيقة ، من المهم جدًا إجراء الحسابات الشفوية والمكتوبة بسرعة وعقلانية دون ارتكاب أخطاء ودون استخدام أي أدوات حوسبة إضافية.

يُظهر تحليل نتائج الامتحانات في الصفين التاسع والحادي عشر أن الطلاب يرتكبون أكبر عدد من الأخطاء عند أداء مهام العمليات الحسابية. في كثير من الأحيان ، حتى الطلاب ذوي الدوافع العالية يفقدون مهاراتهم في العد الشفوي بحلول الوقت الذي يجتازون فيه الاختبار النهائي. إنهم يحسبون بشكل سيء وغير عقلاني ، ويلجأون بشكل متزايد إلى مساعدة الآلات الحاسبة الفنية. لا تتمثل المهمة الرئيسية للمعلم في الحفاظ على المهارات الحسابية فحسب ، بل أيضًا في تعليم كيفية استخدام الأساليب غير القياسية في العد الشفوي ، مما يقلل بشكل كبير من الوقت الذي يقضيه في المهمة.

دعنا نفكر في أمثلة محددة لطرق مختلفة للحسابات المنطقية السريعة.

طرق مختلفة للإضافة والطرح

إضافة

القاعدة الأساسية لعمل الجمع الذهني هي:

لإضافة 9 إلى رقم ، أضف 10 إليه واطرح 1 ؛ ولجمع 8 ، أضف 10 واطرح 2 ؛ لإضافة 7 ، اجمع 10 واطرح 3 ، وهكذا. علي سبيل المثال:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

إضافة في الاعتبار اثنين من الأرقام الرقمية

إذا كان عدد الوحدات في الرقم المضاف أكبر من 5 ، فيجب تقريب الرقم لأعلى ، ثم طرح خطأ التقريب من المقدار الناتج. إذا كان عدد الوحدات أقل ، نجمع العشرات أولاً ، ثم الوحدات. علي سبيل المثال:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

إضافة ثلاثة أرقام رقمية

نضيف من اليسار إلى اليمين ، أي المئات الأولى ، ثم العشرات ، ثم الآحاد. علي سبيل المثال:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

الطرح

لطرح رقمين في رأسك ، عليك تقريب الرقم المطروح ، ثم تصحيح الإجابة الناتجة.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

ضرب الأعداد المتعددة الأرقام في 9

1. قم بزيادة عدد العشرات بمقدار 1 واطرح من المضاعف

2. نعزو النتيجة إلى إضافة رقم وحدات المضاعف حتى 10

مثال:

576 9 = 5184379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

اضرب ب 99

1. من العدد نطرح عدد المئات ، نزيد بمقدار 1

2. أوجد تكملة العدد المكون من آخر رقمين حتى 100

3. ننسب الإضافة إلى النتيجة السابقة

مثال:

27 99 = 2673 (مئات - 0) 134 99 = 13266

27-1 = 26134 - 2 = 132 (مائة - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

اضرب في 999 أي رقم

1. من المضاعف ، اطرح عدد الآلاف ، مع زيادة 1

2. ابحث عن مكمل يصل إلى 1000

23999 = 22977 (ألف - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124999 = 123876 (ألف - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324999 = 1322676 (ألف - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

اضرب ب 11، 22، 33، ... 99

لضرب رقم مكون من رقمين ، لا يتجاوز مجموع أرقامه 10 ، في 11 ، تحتاج إلى تحريك أرقام هذا الرقم بعيدًا ووضع مجموع هذه الأرقام بينها:

72 × 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792 ؛

35 × 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

لضرب 11 في رقم مكون من رقمين ، ومجموع الأرقام منه 10 أو أكثر من 10 ، يجب أن تدفع عقليًا أرقام هذا الرقم ، وتضع مجموع هذه الأرقام بينها ، ثم تضيف واحدًا إلى الأول رقم ، واترك الثاني والأخير (الثالث) دون تغيير:

94 × 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034 ؛

59 × 11 = 5 (5 + 9) 9 = 5 (14) 9 = (5 + 1) 49 = 649.

لضرب رقم مكون من رقمين في 22 ، 33. ... 99 ، يجب تمثيل الرقم الأخير كمنتج لرقم مكون من رقم واحد (من 1 إلى 9) في 11 ، أي

44 = 4 × 11 ؛ 55 = 5 × 11 وما إلى ذلك.

ثم اضرب حاصل ضرب الأعداد الأولى في 11.

48 × 22 = 48 × 2 × (22: 2) = 96 × 11 = 1056 ؛

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528 ؛

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759 ؛

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792 ؛

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880 ؛

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056 ؛

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078 ؛

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056 ؛

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك تطبيق قانون الزيادة المتزامنة في عدد متساوٍ من مرات عامل واحد وتقليل الآخر.

اضرب بعدد ينتهي ب 5

لضرب رقم مكون من رقمين زوجي في رقم ينتهي بالرقم 5 ، طبق القاعدة:إذا تمت زيادة أحد العوامل عدة مرات ، وتم تقليل الآخر بنفس المقدار ، فلن يتغير المنتج.

44 × 5 = (44: 2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220 ؛

28 × 15 = (28: 2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420 ؛

32 × 25 = (32: 2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800 ؛

26 × 35 = (26: 2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910 ؛

36 × 45 = (36: 2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625 ؛

34 × 55 = (34: 2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870 ؛

18 × 65 = (18: 2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170 ؛

12 × 75 = (12: 2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900 ؛

14 × 85 = (14: 2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190 ؛

12 × 95 = (12: 2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

عند الضرب في 65 ، 75 ، 85 ، 95 ، يجب أن تؤخذ الأرقام صغيرة ، خلال العشرة الثانية. خلاف ذلك ، ستصبح الحسابات أكثر تعقيدًا.

الضرب والقسمة في 25 ، 50 ، 75 ، 125 ، 250 ، 500

لكي تتعلم شفهيًا كيفية الضرب والقسمة على 25 و 75 ، تحتاج إلى معرفة علامة القسمة وجدول الضرب على 4 جيدًا.

قابلة للقسمة على 4 هي تلك الأرقام فقط التي يعبر فيها آخر رقمين من الرقم عن رقم يقبل القسمة على 4.

علي سبيل المثال:

124 يقبل القسمة على 4 ، لأن الرقم 24 يقبل القسمة على 4 ؛

1716 يقبل القسمة على 4 ، لأن الرقم 16 يقبل القسمة على 4 ؛

1800 يقبل القسمة على 4 لأن 00 يقبل القسمة على 4

القاعدة. لضرب رقم في 25 ، اقسم هذا الرقم على 4 واضرب في 100.

أمثلة:

484 × 25 = (484: 4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

القاعدة. لقسمة رقم على 25 ، قسّم هذا الرقم على 100 واضرب في 4.

أمثلة:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100: 100 × 4 = 1244

القاعدة. لضرب رقم في 75 ، اقسم هذا الرقم على 4 واضرب في 300.

أمثلة:

32 × 75 = (32: 4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

القاعدة. لقسمة رقم على 75 ، اقسم هذا الرقم على 300 واضرب في 4.

أمثلة:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

القاعدة. لضرب رقم في 50 ، اقسم الرقم على 2 واضرب في 100.

أمثلة:

432 × 50 = 432: 2 × 50 × 2 = 216 × 100 = 21600

٨٤٨ × ٥٠ = ٨٤٨: ٢ × ١٠٠ = ٤٢٤٠٠

القاعدة. لقسمة رقم على 50 ، قسّم هذا الرقم على 100 واضرب في 2.

أمثلة:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

القاعدة. لضرب رقم في 500 ، قسّم هذا الرقم على 2 واضرب في 1000.

أمثلة:

428 × 500 = (428: 2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

القاعدة. لقسمة رقم على 500 ، قسّم هذا الرقم على 1000 واضرب في 2.

أمثلة:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

قبل تعلم كيفية الضرب والقسمة على 125 ، يجب أن تكون لديك معرفة جيدة بجدول الضرب على 8 وعلامة القسمة على 8.

وقع. قابلة للقسمة على 8 هي تلك الأرقام فقط التي تعبر آخر ثلاثة أرقام عن رقم يقبل القسمة على 8.

أمثلة:

3168 يقبل القسمة على 8 ، لأن 168 قابلة للقسمة على 8 ؛

5248 يقبل القسمة على 8 ، لأن الرقم 248 يقبل القسمة على 8 ؛

12328 يقبل القسمة على 8 لأن 324 يقبل القسمة على 8.

لمعرفة ما إذا كان الرقم المكون من ثلاثة أرقام ينتهي بـ 2 ، 4 ، 6. 8. يقبل القسمة على 8 ، تحتاج إلى إضافة نصف عدد الوحدات إلى عدد العشرات. إذا كانت النتيجة قابلة للقسمة على 8 ، فإن الرقم الأصلي يقبل القسمة على 8.

أمثلة:

632: 8 ، منذ أي 64: 8 ؛

712: 8 ، منذ أي 72: 8 ؛

304: 8 ، منذ أي 32: 8 ؛

376: 8 ، منذ أي 40: 8 ؛

208: 8 ، منذ أي 24: 8.

القاعدة. لضرب رقم في 125 ، تحتاج إلى قسمة هذا الرقم على 8 وضربه في 1000. لقسمة رقم على 125 ، تحتاج إلى قسمة هذا الرقم على 1000 وضربه

في 8.

أمثلة:

32 × 125 = (32: 8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000 ؛

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000 ؛

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32 ؛

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

القاعدة. لضرب رقم في 250 ، قسّم هذا الرقم على 4 واضرب في 1000.

أمثلة:

36 × 250 = (36: 4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000 ؛

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.

القاعدة. لقسمة رقم على 250 ، قسّم هذا الرقم على 1000 واضرب في 4.

أمثلة:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36 ؛

11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44

الضرب والقسمة على 37

قبل أن تتعلم كيفية الضرب اللفظي والقسمة على 37 ، يجب أن تعرف جيدًا جدول الضرب على ثلاثة وعلامة القسمة على ثلاثة ، والتي يتم دراستها في الدورة المدرسية.

القاعدة. لضرب رقم في 37 ، اقسم هذا الرقم على 3 واضرب في 111.

أمثلة:

24 × 37 = (24: 3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888 ؛

27 × 37 = (27: 3) × 111 = 999.

القاعدة. لقسمة رقم على 37 ، اقسم هذا الرقم على 111 واضربه في 3

أمثلة:

999: 37 = 999: 111 × 3 = 27 ؛

888: 37 = 888: 111 × 3 = 24.

اضرب ب 111

بعد أن تعلمت كيفية الضرب في 11 ، من السهل الضرب في 111 ، 1111. إلخ. وهو رقم يكون مجموع أرقامه أقل من 10.

أمثلة:

24 × 111 = 2 (2 + 4) (2 + 4) 4 = 2664 ؛

36 × 111 = 3 (3 + 6) (3 + 6) 6 = 3996 ؛

17 × 1111 = 1 (1 + 7) (1 + 7) (1 + 7) 7 = 18887.

خاتمة. من أجل ضرب رقم في 11 ، 111 ، وما إلى ذلك ، يجب على المرء أن يوسع عقليًا أرقام هذا الرقم بخطوتين أو ثلاثة أو ما إلى ذلك ، وإضافة الأرقام وكتابتها بين الأرقام المنفصلة.

ضرب عددين متجاورين

أمثلة:

1) 12 × 13 =؟ 1 × 1 = 1 1 × (2 + 3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 =؟ 2 × 2 = 4 2 × (3 + 4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 =؟ 3 × 3 = 9 3 × (2 + 3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 =؟ 7 × 7 = 49 7 × (5 + 6) = 77 5 × 6 = 30 5700

فحص: × 12 فحص: × 23 فحص: × 32 1056 فحص: × 75 525_ 5700

خاتمة. عند ضرب رقمين متجاورين ، يجب عليك أولاً ضرب رقم العشرات ، ثم ضرب رقم العشرات في مجموع أرقام الوحدات ، وأخيرًا ، تحتاج إلى ضرب أرقام الوحدات. احصل على إجابة (انظر الأمثلة)

ضرب زوج من الأعداد التي تتشابه أرقامها وعددها يصل إلى 10

مثال:

24 × 26 = (24-4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

نقرب العددين 24 و 26 إلى عشرات لنحصل على عدد المئات ، ونجمع حاصل ضرب الوحدات إلى عدد المئات.

18 × 12 = 2 × 1 خلية. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216 ؛

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224 ؛

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621 ؛

34 × 36 = 3 × 4 خلايا. + 4 × 6 = 1224 ؛

71 × 79 = 7 × 8 خلايا. + 1 × 9 = 5609 ؛

82 × 88 = 8 × 9 خلايا. + 2 × 8 = 7216.

يمكنك حل أمثلة لفظية وأكثر تعقيدًا:

108 × 102 = 10 × 11 خلية. + 8 × 2 = 11016 ؛

204 × 206 = 20 × 21 خلية. +4 × 6 = 42024 ؛

802 × 808 = 80 × 81 خلية. +2 × 8 = 648016.

فحص:

× 802

6416

6416__

648016

ضرب الأعداد المكونة من رقمين بحيث يكون مجموع العشرات 10 ، وأرقام الوحدات هي نفسها.

القاعدة. عند ضرب الأعداد المكونة من رقمين. حيث يكون مجموع أرقام العشرات 10 ، وأرقام الوحدات هي نفسها ، تحتاج إلى ضرب أرقام العشرات. ونجمع عدد الوحدات ، نحصل على عدد المئات ونضيف حاصل ضرب الوحدات إلى عدد المئات.

أمثلة:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) خلايا. + 2 × 2 = 2304 ؛

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816 ؛

53 × 53 = (5 × 5 + 3) × 100 + 3 × 3 = 2809 ؛

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764 ؛

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2016 ؛

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709 ؛

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 + 5 × 5 = 2625.

اضرب الأعداد المنتهية بالرقم 1

القاعدة. عند ضرب الأعداد المنتهية بالرقم 1 ، يجب عليك أولاً ضرب أرقام العشرات ، وكتابة مجموع أرقام العشرات الموجودة أسفل هذا الرقم ، على يمين المنتج الناتج ، ثم ضرب 1 في 1 واكتب المزيد إلى اليمين. بوضعه في عمود ، نحصل على الإجابة.

أمثلة:

1) 81 × 31 =؟ 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 =؟ 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651

3) 91 × 71 =؟ 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × ​​71 = 6461

اضرب الأعداد المكونة من رقمين في 101 ، والأرقام المكونة من ثلاثة أرقام في 1001

القاعدة. لضرب رقم مكون من رقمين في 101 ، يجب إضافة نفس الرقم إلى يمين هذا الرقم.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

تساهم طرق الحسابات المنطقية الشفوية المستخدمة في دروس الرياضيات في زيادة المستوى العام للتطور الرياضي ؛تطوير مهارة الطلاب للتمييز السريع عن القوانين والصيغ والنظريات المعروفة لديهم تلك التي يجب تطبيقها لحل المشكلات والحسابات والحسابات المقترحة ؛تعزيز تنمية الذاكرة ، وتطوير القدرة على الإدراك البصري للحقائق الرياضية ، وتحسين الخيال المكاني.

بالإضافة إلى ذلك ، يلعب العد العقلاني في دروس الرياضيات دورًا مهمًا في زيادة اهتمام الأطفال المعرفي بدروس الرياضيات ، كأحد أهم الدوافع للنشاط التربوي والمعرفي ، تنمية الصفات الشخصية للطفل.من خلال تشكيل مهارات الحسابات المنطقية الشفوية ، يقوم المعلم بالتالي بتعليم الطلاب مهارات الاستيعاب الواعي للمواد التي تتم دراستها ، ويعلمهم تقدير الوقت وتوفيره ، ويطور الرغبة في إيجاد طرق عقلانية لحل مشكلة ما. بمعنى آخر ، يتم تشكيل أنشطة التعلم الشامل المعرفي ، بما في ذلك الأنشطة التعليمية الشاملة المنطقية والمعرفية والرمزية.

تتغير أهداف وغايات المدرسة بشكل كبير ، ويتم الانتقال من نموذج المعرفة إلى التعلم الموجه شخصيًا. لذلك ، من المهم ليس فقط تعليم كيفية حل المشكلات في الرياضيات ، ولكن إظهار تأثير القوانين الرياضية الأساسية في الحياة ، وشرح كيف يمكن للطالب تطبيق المعرفة المكتسبة. وبعد ذلك سيظهر الشيء الرئيسي عند الأطفال: الرغبة والمعنى في التعلم.

فهرس

مينسكيك إ. "من اللعبة إلى المعرفة" م. "التنوير" 1982.

Kordemsky B.A.، Akhadov A.A. عالم الأرقام المذهل: كتاب الطلاب - م. التنوير 1986.

سوفيلينكو VK. نظام تدريس الرياضيات للصفوف 5-6. من تجربة. - م: التربية والتعليم ، 1991.

Cutler E. McShane R. "The Trachtenberg Quick Counting System" - M. Enlightenment ، 1967.

مينايفا إس. "الحوسبة في الفصل والأنشطة اللامنهجية في الرياضيات." - م: التنوير 1983.

سوروكين أ. "تقنية العد (طرق الحسابات المنطقية)" ، م ، المعرفة ، 1976

http://razvivajka.ru/ تدريب العد الشفوي

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ تمارين الإنتاجية والعد العقلي السريع

يوجد تحت اللعبة وصف وتعليمات وقواعد ، بالإضافة إلى روابط موضوعية لمواد مماثلة - نوصي بقراءتها.

هناك بالتأكيد شيء رياضي في هذه اللعبة. يزيد الاندفاع العاطفي مع نمو معدل عرض الأمثلة. تبدو العملية أبسط من اللفت المطهو ​​على البخار. ترى مثالاً على الشاشة ، قل "8 - 5 =" ، أدخل الإجابة "3" على لوحة المفاتيح وانتقل إلى المثال التالي. ومع ذلك ، كلما تمكنت من حل هذه المشكلات البسيطة بشكل أسرع ، كلما بدأت الأمثلة التالية في الظهور بشكل أسرع ، مع زيادة السرعة ، كذلك يبدأ التعقيد ، والعمليات مع الضرب والقسمة في الظهور. لعبة رائعة لأولئك الذين يرغبون في اختبار مهاراتهم الحسابية الذهنية وكذلك ممارسة الرياضيات الأساسية.

تستطيع تحميل لعبة SPEED COUNTعلى جهاز الكمبيوتر الخاص بك ، لن تشغل مساحة كبيرة ، لكن فكر فيما إذا كان من المنطقي القيام بذلك ، لأنه هنا متاح دائمًا ، ما عليك سوى فتح هذه الصفحة.

خذ استراحة والعب ألعاب على الانترنت، التي تطور المنطق والخيال ، تتيح لك الحصول على قسط جيد من الراحة. استرخ وخذ عقلك بعيدًا عن الأشياء!

كامل الشاشة

لعبةفي فئات المنطق ، الرياضة متاحة مجاناعلى مدار الساعة و بدون تسجيلمع وصف باللغة الروسية على Min2Win. إذا سمحت إمكانيات سطح المكتب الإلكتروني ، يمكنك توسيع مخطط الحساب الشفوي في السرعة إلى ملء الشاشة وتعزيز تأثير مرور السيناريوهات. من المنطقي حقًا التفكير في العديد من الأشياء بمزيد من التفصيل.

يعتمد مبدأ العملية على توليد أمثلة في الرياضيات بمستوى مناسب من التعقيد لجميع الفئات ، يساهم حلها في تطوير مهارات العد الذهني.

التطبيق له تأثير إيجابي على النشاط العقلي لكل من الأطفال والكبار.

مجموعة متنوعة من الأوضاع

في صفحة إعدادات الوضع ، يمكنك تعيين المعلمات الضرورية لتوليد أمثلة في الرياضيات لأي فصل دراسي.

يسمح لك جهاز محاكاة العد العقلي بإجراء 4 عمليات حسابية معروفة على ستة مستويات من الصعوبة.

في هذه المرحلة من التطوير ، تم التفكير في الأنماط وتنفيذها والتي تتيح لك العمل بمجموعتين من الأرقام: إيجابيو نفي. في كل منها ، يمكنك التدرب على أنواع مختلفة من المهام: "مثال" ، "معادلة" ، "مقارنة".

يتضمن هذا الوضع أمثلة الرياضيات الحسابية المعتادة التي تتكون من رقمين أو ثلاثة أرقام.

الوضع الذي يمكن أن يكون فيه الرقم المطلوب في أي موضع.

الوضع الذي يلزم فيه وضع علامة المقارنة بشكل صحيح بين نتائج مثالين.

يتم تطبيق جميع تغييرات الإعدادات على الفور ويمكنك أن ترى على الفور كيف سيبدو المثال الجديد في العمود "علي سبيل المثال". وعندما ينتهي اختيار الخصائص المطلوبة ، انقر فوق الزر اذهب.

المكافأة هي القدرة على تنزيل "دراسة ذاتية" وطباعتها لاحقًا بتنسيق PDF ، تتكون من 26 نموذجًا للوضع المقابل ، انقر فوق الرمز طابعة.

عملية العد

يوجد في الجزء العلوي 4 أزرار للوصول السريع: إلى الصفحة الرئيسية للموقع ، إلى ملف تعريف المستخدم. من الممكن أيضًا تمكين / تعطيل الإشعارات الصوتية أو الانتقال إلى سجل الأخطاء والإرشادات.

قمت بحل المثال المحدد ، وأدخل الإجابة باستخدام لوحة المفاتيح على الشاشة ، واضغط على زر التحقق. إذا وجدت صعوبة في الإجابة ، فاستخدم التلميح. بعد التحقق من النتيجة ، سترى رسالة إما حول الإجابة التي تم إدخالها بشكل صحيح ، أو عن خطأ.

إذا كنت تريد لأي سبب من الأسباب إعادة تعيين نتائجك ، فانقر فوق رمز "إعادة تعيين النتيجة" على اليمين.

شكل اللعبة

كما يوفر التطبيق لعبة الرسوم المتحركة "معركة المبارزين".

اعتمادًا على صحة الإجابة التي تم إدخالها ، يضرب المبارز واحدًا أو آخر ، مما يدفع خصمه للخلف. ومع ذلك ، يجب ألا يغيب عن الأذهان أنه في كل ثانية من عدم النشاط ، يحشد العدو لاعبك ، وبانتظار طويل ، يقفز رسالة الخسارة.

مثل هذه الواجهة تجعل عملية حل الأمثلة الرياضية أكثر إثارة للاهتمام ، وهي أيضًا دافع بسيط للأطفال.

إذا كان وضع الرسوم المتحركة يزعجك ، فيمكنك إيقاف تشغيله في صفحة الإعدادات باستخدام الرمز

سجل الخطأ

في أي وقت أثناء العمل مع جهاز المحاكاة ، يمكنك الانتقال إلى قسم "سجل الأخطاء" في التطبيق بالنقر فوق الرمز المقابل في الجزء العلوي ، أو عن طريق التمرير لأسفل في الصفحة.

هنا يمكنك مشاهدة الإحصائيات الخاصة بك (عدد الأمثلة حسب الفئة) لآخر 24 ساعة وللوضع الأخير.

وانظر أيضًا إلى قائمة الأخطاء والتلميحات (بحد أقصى 6 قطع) ، أو انتقل إلى الإحصائيات التفصيلية.

معلومة اضافية

مجال الموقع + قسم التطبيق + ترميز هذا الوضع

علي سبيل المثال: الموقع / التطبيق / # 12301

وبالتالي ، يمكنك بسهولة دعوة أي شخص للمنافسة في حل الأمثلة الحسابية في الرياضيات ، ببساطة عن طريق تمرير رابط إلى الوضع الحالي له.

لماذا نحتاج إلى حساب عقلي ، إذا كان القرن الحادي والعشرين في الساحة ، وكل أنواع الأدوات قادرة على إجراء أي عمليات حسابية على الفور تقريبًا؟ لا يمكنك حتى نقر إصبعك على الهاتف الذكي ، ولكن يمكنك إعطاء أمر صوتي - والحصول على الإجابة الصحيحة على الفور. الآن حتى طلاب المدارس الابتدائية الذين هم كسالى جدًا بحيث لا يمكنهم القسمة والضرب والجمع والطرح بشكل مستقل يقومون بذلك بنجاح.

لكن لهذه الميدالية أيضًا جانبًا سلبيًا: يحذر العلماء من أنك إذا لم تتدرب ، فلا تحمّله بالعمل وتجعل المهام أسهل بالنسبة له ، سيبدأ في أن يكون كسولًا ، ويتضاءل. بنفس الطريقة ، بدون تدريب بدني ، تضعف عضلاتنا أيضًا.

تحدث ميخائيل فاسيليفيتش لومونوسوف عن فوائد الرياضيات ، واصفا إياها بأنها أجمل العلوم: "الرياضيات تستحق المحبة بالفعل لأنها تنظم العقل".

يطور الحساب الشفوي الانتباه وسرعة رد الفعل. لا عجب أن هناك المزيد والمزيد من الطرق الجديدة للعد الشفوي السريع ، المصممة للأطفال والكبار على حد سواء. أحدها هو نظام العد الشفوي الياباني ، والذي يستخدم العداد الياباني القديم سوروبان. تم تطوير التقنية نفسها في اليابان منذ 25 عامًا ، والآن يتم استخدامها بنجاح في بعض مدارس العد الشفوي لدينا. يستخدم الصور المرئية ، كل منها يتوافق مع رقم معين. يطور مثل هذا التدريب النصف المخي الأيمن من الدماغ ، وهو المسؤول عن التفكير المكاني وبناء المقارنات وما إلى ذلك.

من الغريب أنه في غضون عامين فقط ، سيتعلم طلاب هذه المدارس (يتم قبول الأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 4-11 عامًا هنا) إجراء عمليات حسابية بأرقام مكونة من رقمين أو حتى ثلاثة أرقام. الأطفال الذين لا يعرفون جداول الضرب هنا يعرفون كيفية الضرب. يجمع ويطرح أعدادًا كبيرة دون كتابة عمودهم. لكن ، بالطبع ، الهدف من التدريب هو التنمية المتوازنة للحق و.

يمكنك أيضًا إتقان الحساب الذهني بمساعدة كتاب المسائل "1001 مهمة للحساب الذهني في المدرسة" ، الذي تم تجميعه في القرن التاسع عشر بواسطة معلم القرية والمعلم الشهير سيرجي ألكساندروفيتش راشينسكي. كتاب المشاكل هذا مدعوم بحقيقة أنه مر بعدة طبعات. يمكن العثور على هذا الكتاب وتنزيله عبر الإنترنت.

الأشخاص الذين يمارسون العد السريع يوصون بكتاب ياكوف تراختنبرج "نظام العد السريع". تاريخ هذا النظام غير عادي للغاية. من أجل البقاء على قيد الحياة في معسكر الاعتقال حيث أرسله النازيون في عام 1941 ، وحتى لا يفقد وضوحه العقلي ، بدأ أستاذ الرياضيات في زيورخ في تطوير خوارزميات للعمليات الرياضية التي تسمح له بالحساب السريع في رأسه. وبعد الحرب ، كتب كتابًا يعرض فيه نظام العد السريع بطريقة واضحة وسهلة المنال بحيث لا يزال الطلب عليه مطلوبًا.

تقييمات جيدة حول كتاب ياكوف بيرلمان “Quick Count. ثلاثون أمثلة بسيطة للعد الشفوي. الفصول في هذا الكتاب مخصصة للضرب بأرقام فردية ومزدوجة ، ولا سيما الضرب في 4 و 8 و 5 و 25 ، في 11/2 ، 11/4 ، * ، القسمة على 15 ، التربيع ، الحساب بالصيغة.

أبسط طرق العد الشفوي

سيتقن الأشخاص ذوو القدرات المعينة هذه المهارة بسرعة ، وهي: القدرة على التفكير المنطقي ، والقدرة على التركيز وتخزين العديد من الصور في الذاكرة قصيرة المدى في نفس الوقت.

نفس القدر من الأهمية هو معرفة خوارزميات الإجراءات الخاصة وبعض القوانين الرياضية التي تسمح ، وكذلك القدرة على اختيار الأكثر فاعلية لموقف معين.

وبالطبع لا يمكنك الاستغناء عن التدريب المنتظم!

أكثر طرق العد السريع شيوعًا هي كما يلي:

1. ضرب عدد مكوَّن من رقمين في عدد مكوَّن من رقم واحد

يعد ضرب رقم مكون من رقمين في رقم مكون من رقم واحد أسهل عن طريق تحليله إلى مكونين. على سبيل المثال ، 45 - في 40 و 5. بعد ذلك ، نضرب كل مكون في الرقم المطلوب ، على سبيل المثال ، في 7 ، بشكل منفصل. نحصل على: 40 × 7 = 280 ؛ 5 × 7 = 35. ثم اجمع النتائج: 280 + 35 = 315.

2. اضرب عددًا مكونًا من ثلاثة أرقام

من الأسهل أيضًا مضاعفة رقم مكون من ثلاثة أرقام في عقلك إذا قمت بتحليله إلى مكوناته ، ولكن عرض المضاعف بطريقة تسهل إجراء العمليات الحسابية به. على سبيل المثال ، علينا ضرب 137 في 5.

نحن نمثل 137 بالشكل 140 - 3. وهذا يعني أنه يجب علينا الآن الضرب في 5 وليس 137 ، ولكن 140-3. أو (140 - 3) × 5.

بمعرفة جدول الضرب في حدود 19 × 9 ، يمكنك العد بشكل أسرع. نحلل الرقم 137 إلى 130 و 7. ثم نضرب في 5 ، 130 أولًا ، ثم 7 ، ونجمع النتائج. إذن ، 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

يمكنك تحليل ليس فقط المضاعف ، ولكن أيضًا المضاعف. على سبيل المثال ، علينا ضرب 235 في 6. نحصل على ستة بضرب 2 في 3. وهكذا ، نضرب 235 في 2 أولًا ونحصل على 470 ، ثم نضرب 470 في 3. المجموع 1410.

يمكن إجراء نفس العملية بشكل مختلف عن طريق تمثيل 235 كـ 200 و 35. اتضح أن 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

بنفس الطريقة ، تحليل الأرقام إلى مكونات ، يمكنك إجراء عمليات الجمع والطرح والقسمة.

3. اضرب في 10

يعلم الجميع كيفية الضرب في 10: فقط أضف صفرًا إلى المضاعف. على سبيل المثال ، 15 × 10 = 150. بناءً على ذلك ، ليس من السهل الضرب في 9. أولاً ، أضف 0 إلى المضاعف ، أي اضربه في 10 ، ثم اطرح المضاعف من الرقم الناتج: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 - 150 = 1350.

4. اضرب ب 5

من السهل الضرب في 5. ما عليك سوى ضرب الرقم في 10 وقسمة النتيجة الناتجة على 2.

5. اضرب ب 11

من المثير للاهتمام ضرب الأعداد المكونة من رقمين في 11. لنأخذ ، على سبيل المثال ، 18. لنفكِّر ذهنيًا 1 و 8 ، ونكتب مجموع هذه الأعداد بينهما: 1 + 8. نحصل على 1 (1 + 8) 8 أو 198.

6. اضرب بـ 1.5

إذا احتجت إلى ضرب عدد ما في 1.5 ، قسّمه على اثنين وأضف النصف الناتج إلى الكل: 24 × 1.5 = 24/2 + 24 = 36.

هذه مجرد أبسط طرق العد العقلي ، والتي من خلالها يمكننا تدريب عقولنا في الحياة اليومية. على سبيل المثال ، حساب تكلفة المشتريات أثناء الوقوف في طابور عند الخروج. أو إجراء عمليات حسابية بالأرقام على عدد السيارات المارة. أولئك الذين يحبون "اللعب" بالأرقام ويريدون تنمية قدراتهم العقلية يمكنهم الرجوع إلى كتب المؤلفين المذكورين أعلاه.

محاكاة التفاضل والتكامل- يزيد بسهولة وبشكل ملحوظ من الإمكانات الفكرية للشخص.

ستكون نتيجة اكتساب المهارات واستكمال التأهيل القياسي تعيين فئة رياضية (الفئة الأولى ، والفئة الثانية ، والفئة الثالثة ، والماجستير المرشح للرياضة ، وماجستير الرياضة والماجستير).

1. يتميز الأشخاص من المجموعة بالقدرة على التحدث بشكل جميل وصحيح ، وبالقدرة على العد بسرعة في العقل ، وكقاعدة عامة ، يتم تصنيفهم على أنهم أذكياء. تتيح القدرة على العد بسرعة في العقل للطالب أن يدرس بشكل أكثر نجاحًا ، ويتيح المهندس والعالم تقليل الوقت اللازم للحصول على نتيجة أنشطتهما.
2. علوم الكمبيوتر مطلوبة ليس فقط لأطفال المدارس ، ولكن أيضًا للمهندسين والمعلمين والعاملين في المجال الطبي والعلماء والمديرين من مختلف المستويات. من يفكر بسرعة ، يسهل عليه الدراسة والعمل. الولايات المتحدة ليست لعبة ، على الرغم من أنها مسلية. يسمح للطالب بالعودة إلى تلك "القضبان" التي سقط منها ذات مرة ؛ يزيد من سرعة وجودة إدراك المعلومات ؛ يؤدب وينتج الدقة في كل شيء ؛ يعلم أن يلاحظ التفاصيل والتفاهات. يعلم أن ينقذ. يخلق صورًا للأشياء والظواهر ؛ يسمح لك بالتنبؤ بالمستقبل وتطوير الذكاء البشري.
3. يجب أن يبدأ "التجديد" في الرأس بعمليات حسابية بسيطة تسمح لك ببناء بنية الدماغ.
4. القدرة على العد بسرعة في العقل تمنح الطالب الثقة بالنفس. كقاعدة عامة ، أولئك الذين يقومون بعمل جيد في المدرسة أو في الجامعة هم الأسرع في العد في أذهانهم. إذا تم تعليم الطالب المتأخر أن يحسب بسرعة في ذهنه ، فمن المؤكد أن هذا سيكون له تأثير مفيد على أدائه الأكاديمي ، ليس فقط في المواد الطبيعية ، ولكن أيضًا في جميع المواد الأخرى. وقد تم إثبات ذلك بالممارسة.
5. الانتباه والاهتمام التعسفي أثناء العد الشفوي يغير النظرة الشاردة للطالب المتأخر إلى نظرة ثابتة ، ويصل تركيز الانتباه إلى عدة طوابق من عمق الموضوع أو العملية قيد الدراسة.
6. "إن دراسة الرياضيات تخصص التفكير ، وتعود على التعبير اللفظي الصحيح للأفكار ، ودقة الكلام وإيجازه ووضوحه ، وتنمي المثابرة والقدرة على تحقيق الهدف المنشود ، وتنمي القدرة على العمل ، وتساهم في التقييم الذاتي الصحيح لإتقان الموضوع الذي تتم دراسته ". (Kudryavtsev L.D. - عضو مناظر في الأكاديمية الروسية للعلوم. 2006.).
7. الطالب الذي تعلم العد بسرعة في ذهنه ، كقاعدة عامة ، يبدأ في التفكير بشكل أسرع.
8. من يحسب بطبيعته جيدًا سيكتشف بشكل طبيعي العقل في أي علم آخر ، والشخص الذي يفكر ببطء ، ويتعلم هذا الفن ويتقنه ، سيكون قادرًا على تحسين عقله ، وجعله أكثر حدة (أفلاطون).
9. ستكون المهارات المكتسبة من العد الشفوي كافية للبعض لمدة 5-10 سنوات ، وللآخرين مدى الحياة.
10. سيكون من الأسهل على أحفادنا التعلم واكتساب المعرفة. ومع ذلك ، فإن ثقافة العد الشفوي ستكون دائمًا جزءًا لا يتجزأ من الثقافة البشرية.
11. يميل أولئك الذين يحسبون في أذهانهم بسرعة إلى التفكير بوضوح ، والإدراك بسرعة ، والنظر بشكل أعمق.
12. إن إتقان CS يطور التفكير المجازي والتخطيطي والنظامي ، ويوسع الذاكرة العاملة ، ونطاق الإدراك ، ويتعود على التفكير في عدة خطوات للأمام ، ويحسن جودة التفكير ، ويعمل مع الخصائص الكمية للأشياء.
13. يزيد SS من وضوح التفكير ، والثقة بالنفس ، وكذلك صفات الإرادة القوية (الصبر والمثابرة والتحمل والاجتهاد). يعتاد على التركيز العميق والمستقر للانتباه والتخمين وإنهاء العبارات التي بدأت (خاصة لمرحلة ما قبل المدرسة وطلاب المدارس الابتدائية).