المواضيع مبرمج امتحان الدولة الموحد: حيود الضوء، محزوز الحيود.

إذا ظهر عائق في طريق الموجة، إذن الانحراف - انحراف الموجة عن الانتشار المستقيم. ولا يمكن اختزال هذا الانحراف في الانعكاس أو الانكسار، وكذلك في انحناء مسار الأشعة بسبب التغير في معامل انكسار الوسط، ويتكون الحيود من حقيقة انحناء الموجة حول حافة العائق ودخولها إلى الفضاء. منطقة الظل الهندسي.

لنفترض، على سبيل المثال، سقوط موجة مستوية على الشاشة بما يكفي فجوة ضيقة(رسم بياني 1). وتظهر موجة متباعدة عند الخروج من الشق، ويزداد هذا التباعد مع تناقص عرض الشق.

بشكل عام، يتم التعبير عن ظاهرة الحيود بشكل أكثر وضوحًا كلما كان العائق أصغر. يكون الحيود أكثر أهمية في الحالات التي يكون فيها حجم العائق أصغر أو بترتيب الطول الموجي. وهذا هو الشرط بالتحديد الذي يجب أن يفي به عرض الفتحة في الشكل 1. 1.

الحيود، مثل التداخل، هو سمة لجميع أنواع الموجات - الميكانيكية والكهرومغناطيسية. هناك ضوء مرئي حالة خاصة موجات كهرومغناطيسية; لذلك ليس من المستغرب أن يتمكن المرء من الملاحظة
حيود الضوء.

لذلك، في الشكل. ويبين الشكل 2 نمط الحيود الذي تم الحصول عليه نتيجة تمرير شعاع الليزر عبر ثقب صغير يبلغ قطره 0.2 ملم.

نرى، كما هو متوقع، نقطة مضيئة مركزية؛ بعيدًا جدًا عن البقعة توجد منطقة مظلمة - ظل هندسي. ولكن حول النقطة المركزية - بدلاً من حدود واضحة للضوء والظل! - هناك حلقات فاتحة وداكنة بالتناوب. كلما ابتعدنا عن المركز، أصبح سطوع حلقات الضوء أقل؛ يختفون تدريجياً في منطقة الظل.

يذكرني بالتدخل، أليس كذلك؟ هذه هي؛ هذه الحلقات هي الحد الأقصى والحد الأدنى للتداخل. ما هي الموجات التي تتداخل هنا؟ سنتعامل قريبًا مع هذه المشكلة، وفي الوقت نفسه سنكتشف سبب ملاحظة الحيود في المقام الأول.

لكن أولا، من المستحيل ألا نذكر التجربة الكلاسيكية الأولى على تدخل الضوء - تجربة يونغ، حيث تم استخدام ظاهرة الحيود بشكل كبير.

تجربة يونغ.

تحتوي كل تجربة لتداخل الضوء على طريقة ما لإنتاج موجتين ضوئيتين متماسكتين. في تجربة مرايا فريسنل، كما تتذكر، كانت المصادر المتماسكة عبارة عن صورتين لنفس المصدر تم الحصول عليهما في كلا المرآتين.

أبسط فكرة تتبادر إلى ذهني أولاً هي هذه. دعونا نحدث ثقبين في قطعة من الورق المقوى ونعرضها لأشعة الشمس. وستكون هذه الثقوب بمثابة مصادر ضوء ثانوية متماسكة، إذ لا يوجد سوى مصدر أساسي واحد وهو الشمس. وبالتالي، على الشاشة في منطقة تداخل الحزم المتباعدة عن الثقوب، يجب أن نرى نمط التداخل.

تم إجراء مثل هذه التجربة قبل فترة طويلة من يونغ من قبل العالم الإيطالي فرانشيسكو جريمالدي (الذي اكتشف حيود الضوء). ومع ذلك، لم يلاحظ أي تدخل. لماذا؟ هذا السؤال ليس بسيطا جدا، والسبب هو أن الشمس ليست نقطة، بل مصدر ممتد للضوء ( الحجم الزاويالشمس تساوي 30 دقيقة قوسية). يتكون القرص الشمسي من العديد من المصادر النقطية، كل منها ينتج نمط التداخل الخاص به على الشاشة. تتداخل هذه الأنماط الفردية مع بعضها البعض، ونتيجة لذلك، تنتج الشاشة إضاءة موحدة للمنطقة التي تتداخل فيها الحزم.

ولكن إذا كانت الشمس "كبيرة" بشكل مفرط، فمن الضروري خلقها بشكل مصطنع بقعةمصدر ابتدائي. ولهذا الغرض، استخدمت تجربة يونج ثقبًا أوليًا صغيرًا (الشكل 3).

أرز. 3. مخطط تجربة يونغ

تسقط موجة مستوية على الثقب الأول، ويظهر خلف الثقب مخروط ضوئي يتوسع بسبب الحيود. ويصل إلى الفتحتين التاليتين، اللتين تصبحان مصدرين لمخروطين ضوئيين متماسكين. الآن - بفضل الطبيعة النقطية للمصدر الأساسي - سيتم ملاحظة نمط تداخل في المنطقة التي تتداخل فيها المخاريط!

أجرى توماس يونغ هذه التجربة، وقاس عرض هامش التداخل، واشتق صيغة، واستخدم هذه الصيغة لأول مرة في حساب الأطوال الموجية للضوء المرئي. ولهذا تعتبر هذه التجربة من أشهر التجارب في تاريخ الفيزياء.

مبدأ هيجنز-فريسنل.

دعونا نتذكر صياغة مبدأ هيجنز: كل نقطة تشارك في العملية الموجية هي مصدر للموجات الكروية الثانوية؛ تنتشر هذه الموجات من نقطة معينة، كما لو كانت من مركز، في كل الاتجاهات وتتداخل مع بعضها البعض.

لكن السؤال الطبيعي الذي يطرح نفسه: ماذا يعني "التداخل"؟

اختزل هيغنز مبدأه إلى طريقة هندسية بحتة لبناء سطح موجة جديد كغلاف لعائلة من المجالات تتوسع من كل نقطة من سطح الموجة الأصلي. موجات هويجنز الثانوية هي مجالات رياضية، وليست موجات حقيقية؛ ويتجلى تأثيرها الإجمالي فقط على الغلاف، أي على الموقع الجديد لسطح الموجة.

في هذا الشكل، لم يجيب مبدأ هيجنز على سؤال لماذا لا تنشأ موجة تسير في الاتجاه المعاكس أثناء انتشار الموجة. كما ظلت ظاهرة الحيود غير مفسرة.

تم تعديل مبدأ هويجنز بعد 137 عامًا فقط. استبدل أوغسطين فريسنل المجالات الهندسية المساعدة لهيجنز بأمواج حقيقية واقترح أن هذه الموجات يتدخلمعاً.

مبدأ هيجنز-فريسنل. تعمل كل نقطة من سطح الموجة كمصدر للموجات الكروية الثانوية. جميع هذه الموجات الثانوية متماسكة بسبب أصلها المشترك من المصدر الأولي (وبالتالي يمكن أن تتداخل مع بعضها البعض)؛ إن عملية الموجة في الفضاء المحيط هي نتيجة تداخل الموجات الثانوية.

لقد ملأت فكرة فريسنل مبدأ هويجنز المعنى الجسدي. الموجات الثانوية، المتداخلة، تعزز بعضها البعض على غلاف أسطح موجتها في الاتجاه "الأمامي"، مما يضمن المزيد من انتشار الموجة. وفي الاتجاه "الخلفي" يتداخلون مع الموجة الأصلية، ويلاحظ الإلغاء المتبادل، ولا تنشأ موجة خلفية.

على وجه الخصوص، ينتشر الضوء حيث يتم تضخيم الموجات الثانوية بشكل متبادل. وفي الأماكن التي تضعف فيها الموجات الثانوية سنرى مناطق داكنة من الفضاء.

يعبر مبدأ هيغنز-فريسنل عن فكرة فيزيائية مهمة: الموجة، بعد أن ابتعدت عن مصدرها، "تعيش حياتها الخاصة" ولا تعد تعتمد على هذا المصدر. من خلال التقاط مناطق جديدة من الفضاء، تنتشر الموجة أكثر فأكثر بسبب تداخل الموجات الثانوية المثارة عند نقاط مختلفة في الفضاء أثناء مرور الموجة.

كيف يفسر مبدأ هيجنز-فريسنل ظاهرة الحيود؟ لماذا، على سبيل المثال، يحدث الحيود عند الثقب؟ والحقيقة هي أنه من سطح الموجة المسطحة اللانهائية للموجة الساقطة، تقطع فتحة الشاشة قرصًا مضيءًا صغيرًا فقط، ويتم الحصول على مجال الضوء اللاحق نتيجة لتداخل الموجات من مصادر ثانوية غير موجودة على المستوى بأكمله ، ولكن فقط على هذا القرص. وبطبيعة الحال، لن تكون الأسطح الموجية الجديدة مسطحة؛ ينحني مسار الأشعة، وتبدأ الموجة في الانتشار في اتجاهات مختلفة لا تتطابق مع الاتجاه الأصلي. تدور الموجة حول حواف الحفرة وتخترق منطقة الظل الهندسي.

تتداخل الموجات الثانوية المنبعثة من نقاط مختلفة من قرص الضوء المقطوع مع بعضها البعض. يتم تحديد نتيجة التداخل من خلال اختلاف طور الموجات الثانوية وتعتمد على زاوية انحراف الأشعة. ونتيجة لذلك، يحدث تناوب بين الحد الأقصى والحد الأدنى للتداخل - وهو ما رأيناه في الشكل. 2.

لم يكمل فريسنل مبدأ هويجنز بالفكرة المهمة المتمثلة في تماسك وتداخل الموجات الثانوية فحسب، بل توصل أيضًا إلى طريقته الشهيرة في حل مشاكل الحيود، على أساس بناء ما يسمى مناطق فريسنل. دراسة مناطق فريسنل غير مدرجة في المناهج الدراسية - ستتعرف عليها في دورة الفيزياء الجامعية. سنذكر هنا فقط أن فريسنل، في إطار نظريته، تمكن من تقديم تفسير لقانوننا الأول البصريات الهندسية- قانون الانتشار المستقيم للضوء.

صريف الحيود.

محزوز الحيود هو جهاز بصري يسمح لك بتحليل الضوء إلى مكونات طيفية وقياس الأطوال الموجية. حواجز شبكية الحيود شفافة وعاكسة.

سننظر في صريف الحيود الشفاف. إنها تتكون من عدد كبيرفتحات العرض مفصولة بفواصل العرض (الشكل 4). يمر الضوء فقط من خلال الشقوق. الفجوات لا تسمح للضوء بالمرور. وتسمى الكمية فترة شعرية.

أرز. 4. صريف الحيود

يتم تصنيع محزوز الحيود باستخدام ما يسمى بآلة التقسيم، والتي تطبق خطوطًا على سطح الزجاج أو الفيلم الشفاف. في هذه الحالة، السكتات الدماغية هي مساحات مبهمة، والأماكن التي لم تمسها بمثابة الشقوق. على سبيل المثال، إذا كانت شبكة الحيود تحتوي على 100 خط لكل ملليمتر، فإن فترة هذه الشبكة ستكون مساوية لـ: d = 0.01 mm = 10 ميكرون.

أولاً، سننظر في كيفية مرور الضوء أحادي اللون، أي الضوء ذو الطول الموجي المحدد بدقة، عبر الشبكة. مثال ممتاز للضوء أحادي اللون هو شعاع مؤشر الليزر بطول موجة يبلغ حوالي 0.65 ميكرون).

في التين. في الشكل 5، نرى مثل هذه الحزمة تسقط على إحدى المجموعات القياسية لشبكات الحيود. توجد فتحات الشبكة عموديًا، ويتم ملاحظة الخطوط العمودية الموجودة بشكل دوري على الشاشة خلف الشبكة.

كما فهمت بالفعل، هذا نمط من التداخل. يقوم محزوز الحيود بتقسيم الموجة الساقطة إلى العديد من الحزم المتماسكة، والتي تنتشر في جميع الاتجاهات وتتداخل مع بعضها البعض. لذلك، نرى على الشاشة تناوب الحد الأقصى والحد الأدنى للتداخل - خطوط فاتحة ومظلمة.

إن نظرية محزوز الحيود معقدة للغاية وهي في مجملها خارج نطاقها بكثير المنهج المدرسي. يجب أن تعرف فقط الأشياء الأساسية المتعلقة بصيغة واحدة؛ تصف هذه الصيغة مواضع الإضاءة القصوى للشاشة خلف محزوز الحيود.

لذا، دع موجة أحادية اللون مستوية تسقط على محزوز الحيود بنقطة (الشكل 6). الطول الموجي هو .

أرز. 6. الحيود عن طريق صريف

لجعل نمط التداخل أكثر وضوحًا، يمكنك وضع عدسة بين الشبكة والشاشة، ووضع الشاشة في المستوى البؤري للعدسة. بعد ذلك، ستتقارب الموجات الثانوية، التي تنتقل بالتوازي من شقوق مختلفة، عند نقطة واحدة على الشاشة (البؤرة الجانبية للعدسة). إذا كانت الشاشة بعيدة بما فيه الكفاية، فلن تكون هناك حاجة خاصة للعدسة - حيث تصل الأشعة إليها هذه النقطةستكون الشاشة من الشقوق المختلفة متوازية تقريبًا مع بعضها البعض.

لنفترض أن الموجات الثانوية تنحرف بزاوية، ويكون فرق المسار بين موجتين قادمتين من شقين متجاورين يساوي ساقًا صغيرة مثلث قائممع الوتر. أو، وهو نفس الشيء، فرق المسار هذا يساوي ساق المثلث. لكن الزاوية تساوي الزاوية لأنها كذلك زوايا حادةمع جوانب متعامدة بشكل متبادل. وبالتالي فإن فرق المسار لدينا يساوي .

يتم ملاحظة الحدود القصوى للتداخل في الحالات التي يكون فيها فرق المسار مساوياً لعدد صحيح من الأطوال الموجية:

(1)

إذا تم استيفاء هذا الشرط، فإن جميع الموجات التي تصل إلى نقطة ما من شقوق مختلفة سوف تتراكم في الطور وتعزز بعضها البعض. في هذه الحالة، لا تقدم العدسة فرقًا إضافيًا في المسار - على الرغم من مرور أشعة مختلفة عبر العدسة عبر مسارات مختلفة. لماذا يحدث هذا؟ ولن نخوض في هذا الموضوع، إذ إن مناقشته خارج نطاق امتحان الدولة الموحدة في الفيزياء.

تتيح لك الصيغة (1) العثور على الزوايا التي تحدد الاتجاهات إلى الحد الأقصى:

. (2)

عندما نحصل عليه الحد الأقصى المركزي، أو الحد الأقصى للطلب صفرإن الفرق في مسار جميع الموجات الثانوية التي تنتقل دون انحراف يساوي الصفر، وعند الحد الأقصى المركزي فإنها تتجمع بإزاحة طور صفر. الحد الأقصى المركزي هو مركز نمط الحيود، وهو ألمع القيم القصوى. نمط الحيود على الشاشة متماثل بالنسبة إلى الحد الأقصى المركزي.

عندما نحصل على الزاوية:

تحدد هذه الزاوية الاتجاهات الحد الأقصى من الدرجة الأولى. يوجد اثنان منهم، ويقعان بشكل متماثل بالنسبة إلى الحد الأقصى المركزي. السطوع في الحد الأقصى من الدرجة الأولى أقل إلى حد ما منه في الحد الأقصى المركزي.

وبالمثل، لدينا الزاوية:

انه يعطي التوجيهات ل الحد الأقصى من الدرجة الثانية. يوجد أيضًا اثنان منهم، ويقعان أيضًا بشكل متماثل بالنسبة إلى الحد الأقصى المركزي. السطوع في الحد الأقصى من الدرجة الثانية أقل إلى حد ما منه في الحد الأقصى من الدرجة الأولى.

تظهر صورة تقريبية للاتجاهات إلى الحد الأقصى للطلبين الأولين في الشكل. 7.

أرز. 7. الحد الأقصى للطلبين الأولين

بشكل عام، اثنان الحد الأقصى متناظرة ك-يتم تحديد الترتيب حسب الزاوية:

. (3)

وعندما تكون الزوايا المقابلة صغيرة، تكون عادة صغيرة. على سبيل المثال، عند μm وμm، تقع الحدود القصوى من الدرجة الأولى بزاوية. ك- يتناقص الترتيب تدريجيًا مع النمو ك. كم عدد الحد الأقصى الذي يمكنك رؤيته؟ من السهل الإجابة على هذا السؤال باستخدام الصيغة (2). بعد كل شيء، لا يمكن أن يكون هناك جيب أكثر من واحد، لهذا السبب:

باستخدام نفس البيانات العددية المذكورة أعلاه، نحصل على: . ولذلك، فإن أعلى ترتيب ممكن لشبكة معينة هو 15.

انظر مرة أخرى إلى الشكل. 5 . على الشاشة يمكننا أن نرى 11 الحد الأقصى. هذا هو الحد الأقصى المركزي، بالإضافة إلى حدين أقصى للطلبات الأولى والثانية والثالثة والرابعة والخامسة.

باستخدام محزوز الحيود، يمكنك قياس طول موجي غير معروف. نوجه شعاع الضوء على الشبكة (الفترة التي نعرفها)، ونقيس الزاوية عند الحد الأقصى للأول
بالترتيب نستخدم الصيغة (1) ونحصل على:

صريف الحيود كجهاز طيفي.

أعلاه نظرنا إلى حيود الضوء أحادي اللون، وهو شعاع الليزر. في كثير من الأحيان عليك التعامل معها غير أحادية اللونإشعاع. إنه مزيج من الموجات أحادية اللون المختلفة التي تتكون منها يتراوحمن هذا الإشعاع. على سبيل المثال، الضوء الأبيض هو مزيج من الموجات في جميع أنحاء النطاق المرئي، من الأحمر إلى البنفسجي.

يسمى الجهاز البصري طيفي، إذا كان يسمح لك بتحليل الضوء إلى مكونات أحادية اللون وبالتالي دراسة التركيب الطيفي للإشعاع. إن أبسط جهاز طيفي معروف لك جيدًا - وهو منشور زجاجي. تشتمل الأجهزة الطيفية أيضًا على محزوز الحيود.

لنفترض أن الضوء الأبيض يسقط على محزوز الحيود. دعنا نعود إلى الصيغة (2) ونفكر في الاستنتاجات التي يمكن استخلاصها منها.

موضع الحد الأقصى المركزي () لا يعتمد على الطول الموجي. وفي مركز نمط الحيود، سوف تتقاربان مع اختلاف المسار بمقدار صفر الجميعمكونات أحادية اللون من الضوء الأبيض. لذلك، في الحد الأقصى المركزي، سنرى شريطًا أبيض ساطعًا.

لكن مواضع الترتيب الأقصى يتم تحديدها بواسطة الطول الموجي. كلما قل زاوية أصغرلهذا . لذلك، إلى الحد الأقصى كيتم فصل الموجات أحادية اللون من الدرجة العاشرة في الفضاء: سيكون الشريط البنفسجي هو الأقرب إلى الحد الأقصى المركزي، وسيكون الشريط الأحمر هو الأبعد.

وبالتالي، في كل أمر، يتم وضع الضوء الأبيض بواسطة شبكة في الطيف.
الحد الأقصى من الدرجة الأولى لجميع المكونات أحادية اللون يشكل طيفًا من الدرجة الأولى؛ ثم هناك أطياف الترتيب الثاني والثالث وهكذا. طيف كل أمر له شكل شريط ألوان، حيث توجد جميع ألوان قوس قزح - من البنفسجي إلى الأحمر.

يظهر حيود الضوء الأبيض في الشكل. 8 . نرى شريطًا أبيضًا في الحد الأقصى المركزي، وعلى الجانبين يوجد طيفان من الدرجة الأولى. ومع زيادة زاوية الانحراف، يتغير لون الخطوط من اللون الأرجواني إلى اللون الأحمر.

لكن محزوز الحيود لا يسمح فقط بمراقبة الأطياف، أي بالسلوك التحليل النوعيالتركيب الطيفي للإشعاع. الميزة الأكثر أهمية لشبك الحيود هي القدرة تحليل كمي- كما ذكر أعلاه، بمساعدتها نستطيع لقياسالأطوال الموجية. في هذه الحالة، إجراء القياس بسيط للغاية: في الواقع، يتعلق الأمر بقياس زاوية الاتجاه إلى الحد الأقصى.

من الأمثلة الطبيعية لشبكات الحيود الموجودة في الطبيعة ريش الطيور، وأجنحة الفراشة، وسطح عرق اللؤلؤ لصدفة البحر. إذا أغمضت عينك ونظرت إلى ضوء الشمس، يمكنك رؤية لون قوس قزح حول الرموش، وفي هذه الحالة تعمل رموشنا مثل محزوز الحيود الشفاف في الشكل. 6، والعدسة هي النظام البصري للقرنية والعدسة.

يمكن ملاحظة التحلل الطيفي للضوء الأبيض، الناتج عن محزوز الحيود، بسهولة أكبر من خلال النظر إلى قرص مضغوط عادي (الشكل 9). اتضح أن المسارات الموجودة على سطح القرص تشكل محززة حيود عاكسة!

غالبًا ما تواجه الموجة عوائق صغيرة (مقارنة بطولها) في طريقها. العلاقة بين الطول الموجي وحجم العوائق تحدد بشكل أساسي سلوك الموجة.

يمكن أن تنحني الأمواج حول حواف العوائق. عندما يكون حجم العوائق صغيرًا، فإن الأمواج التي تدور حول حواف العوائق تقترب من خلفها. وهكذا فإن أمواج البحر تنحني بحرية حول الحجر البارز من الماء إذا كانت أبعاده أقل من طول موجته أو تعادله. خلف الحجر تنتشر الأمواج كأنها غير موجودة على الإطلاق (الحجارة الصغيرة في الشكل 127). وبنفس الطريقة تمامًا، تنحني الموجة الناتجة عن حجر تم إلقاؤه في بركة حول غصين يخرج من الماء. فقط خلف عائق كبير الحجم مقارنة بطول الموجة (الحجر الكبير في الشكل 127) يتشكل "ظل": لا تخترق الأمواج ما وراءه.

تتمتع الموجات الصوتية أيضًا بالقدرة على الانحناء حول العوائق. يمكنك سماع صوت تزمير السيارة في زاوية المنزل عندما لا تكون السيارة نفسها مرئية. في الغابة، الأشجار تحجب رفاقك. لتجنب فقدانهم، عليك أن تبدأ بالصراخ. موجات صوتيةعلى عكس الضوء، فإنها تنحني بحرية حول جذوع الأشجار وتحمل صوتك إلى رفاقك. ويسمى الانحراف عن الانتشار المستقيم للموجات، وانحناء الموجات حول العوائق، بالحيود. الحيود متأصل في أي عملية موجية بنفس القدر مثل التداخل. يؤدي الحيود إلى انحناء أسطح الموجات عند حواف العوائق.

يتجلى حيود الموجة بشكل واضح بشكل خاص في الحالات التي يكون فيها حجم العوائق أصغر من الطول الموجي أو مشابه له.

ويمكن ملاحظة ظاهرة حيود الموجة على سطح الماء إذا تم وضع شاشة ذات شق ضيق، أبعادها أصغر من الطول الموجي، في مسار الموجات (الشكل 128). وسيكون من الواضح أن موجة دائرية تنتشر خلف الشاشة، كما لو كان جسم متذبذب، مصدر الموجات، موجودًا في فتحة الشاشة. وفقا لمبدأ هيغنز، ينبغي أن يكون هذا هو الحال. تقع المصادر الثانوية في شق ضيق بالقرب من بعضها البعض بحيث يمكن اعتبارها مصدرًا نقطيًا واحدًا.


إذا كان حجم الشق كبيرا مقارنة بطول الموجة، فإن نمط انتشار الموجة خلف الشاشة يكون مختلفا تماما (الشكل 129). تمر الموجة عبر الشق دون أن يتغير شكلها تقريبًا. فقط عند الحواف يمكنك ملاحظة انحناءات طفيفة لسطح الموجة، حيث تخترق الموجة جزئيًا المساحة الموجودة خلف الشاشة. يسمح لنا مبدأ هيجنز بفهم سبب حدوث الحيود. تخترق الموجات الثانوية المنبعثة من أجزاء من الوسط حواف عائق يقع في مسار انتشار الموجة.

حيود الضوء

إذا كان الضوء عبارة عن عملية موجية، فيجب أيضًا ملاحظة حيود الضوء بالإضافة إلى التداخل. بعد كل شيء، الحيود - انحناء الأمواج حول العوائق - متأصل في أي حركة موجية. لكن مراقبة حيود الضوء ليس بالأمر السهل. والحقيقة هي أن الأمواج تنحني بشكل ملحوظ حول العوائق التي يمكن مقارنة أبعادها بطول الموجة، وطول موجة الضوء صغير جدًا.

ومن خلال تمرير شعاع رفيع من الضوء عبر ثقب صغير، يمكن ملاحظة حدوث انتهاك لقانون الانتشار المستقيم للضوء. ستكون النقطة المضيئة المقابلة للثقب أكبر مما يمكن توقعه إذا انتقل الضوء في خط مستقيم.

تجربة يونغ. في عام 1802، أجرى يونج، الذي اكتشف تداخل الضوء، تجربة كلاسيكية على الحيود (الشكل 203). في الشاشة المعتمة، اخترق فتحتين صغيرتين B وC باستخدام دبوس على مسافة قصيرة من بعضهما البعض.

وتمت إضاءة هذه الثقوب بواسطة شعاع ضيق من الضوء، والذي مر بدوره عبر ثقب صغير A في شاشة أخرى. كانت هذه التفاصيل، التي كان من الصعب جدًا التفكير فيها في ذلك الوقت، هي التي قررت نجاح التجربة. فقط الموجات المتماسكة هي التي تتدخل. الناشئة وفقا لمبدأ هيغنز موجة كرويةمن الفتحة A اهتزازات متماسكة مثارة في الفتحتين B وC. بسبب الحيود، ظهر مخروطان ضوئيان من الفتحتين B وC، اللتين تتداخلان جزئيًا. ونتيجة لتداخل موجات الضوء، ظهرت خطوط فاتحة وداكنة متناوبة على الشاشة. ومن خلال إغلاق أحد الثقوب، اكتشف يونج اختفاء أطراف التداخل. بمساعدة هذه التجربة قام يونج أولاً بقياس الأطوال الموجية المقابلة لأشعة الضوء ذات الألوان المختلفة وبدقة تامة.

نظرية فريسنل. تم الانتهاء من دراسة الحيود في أعمال فريسنل. لم يدرس فريسنل حالات الحيود المختلفة بشكل تجريبي بمزيد من التفصيل فحسب، بل قام أيضًا ببناء نظرية كمية للحيود، مما يجعل من الممكن، من حيث المبدأ، حساب نمط الحيود الذي ينشأ عندما ينحني الضوء حول أي عوائق. وكان أول من شرح الانتشار المستقيم للضوء في وسط متجانس على أساس نظرية الموجة.

وقد حقق فريسنل هذه النجاحات من خلال الجمع بين مبدأ هويجنز وفكرة تداخل الموجات الثانوية. وقد سبق ذكر ذلك بإيجاز في الفصل الرابع.

من أجل حساب سعة موجة الضوء في أي نقطة في الفضاء، تحتاج إلى إحاطة مصدر الضوء عقليًا بسطح مغلق. يحدد تداخل الموجات من المصادر الثانوية الموجودة على هذا السطح السعة عند النقطة في الفضاء قيد النظر.

جعل هذا النوع من الحسابات من الممكن فهم كيفية وصول الضوء من مصدر نقطي S، الذي ينبعث من موجات كروية، إلى نقطة تعسفية في الفضاء B (الشكل 204).

إذا نظرنا إلى مصادر ثانوية على سطح موجة كروية نصف قطرها R، فإن نتيجة تداخل الموجات الثانوية من هذه المصادر عند النقطة B هي نفسها كما لو كانت المصادر الثانوية فقط على قطعة كروية صغيرة ab هي التي أرسلت الضوء إلى النقطة ب- الموجات الثانوية المنبعثة من المصادر الموجودة على بقية السطح تلغي بعضها البعض نتيجة التداخل، وبالتالي فإن كل شيء يحدث كما لو أن الضوء ينتشر فقط على طول الخط المستقيم SB، أي بشكل مستقيم.

في الوقت نفسه، قام فريسنل بفحص كمي للحيود الناتج عن أنواع مختلفة من العوائق.

وقعت حادثة غريبة في اجتماع للأكاديمية الفرنسية للعلوم في عام 1818. وقد لفت أحد العلماء الحاضرين في الاجتماع الانتباه إلى حقيقة أن نظريات فريسنل تنطوي على حقائق تتناقض بوضوح الفطرة السليمة. بالنسبة لأحجام معينة من الثقوب ومسافات معينة من الفتحة إلى مصدر الضوء والشاشة، يجب أن تكون هناك بقعة داكنة في وسط بقعة الضوء. على العكس من ذلك، خلف القرص الصغير المعتم، يجب أن تكون هناك نقطة ضوئية في وسط الظل. تخيل مفاجأة العلماء عندما أثبتت التجارب التي أجريت أن هذا هو الحال بالفعل.

أنماط الحيود من العوائق المختلفة. نظرًا لأن الطول الموجي للضوء قصير جدًا، فإن زاوية انحراف الضوء عن اتجاه الانتشار المستقيم تكون صغيرة. لذلك، للحصول على ملاحظة واضحة للحيود (على وجه الخصوص، في تلك الحالات التي تمت مناقشتها للتو)، يجب أن تكون المسافة بين العائق الذي ينحني بالضوء والشاشة كبيرة.

يوضح الشكل 205 كيف تبدو أنماط الحيود من العوائق المختلفة في الصور الفوتوغرافية: أ) سلك رفيع؛ ب) حفرة مستديرة. ج) شاشة مستديرة.

مناطق فريسنل لموجة ثلاثة سنتيمترات

لوحة المنطقة لموجات ثلاثة سنتيمترات

موجات ثلاثة سنتيمترات: بقعة بواسون

موجات ثلاثة سنتيمترات: لوحة منطقة الطور

حفرة مستديرة. البصريات الهندسية - حيود فريسنل

حفرة مستديرة. حيود فريسنل - حيود فراونهوفر

مقارنة أنماط الحيود: حجاب القزحية والثقب الدائري

بقعة بواسون

في الفيزياء، حيود الضوء هو ظاهرة الانحراف عن قوانين البصريات الهندسية أثناء انتشار موجات الضوء.

على المدى " الانحراف"يأتي من اللاتينية حيودوالتي تعني حرفيًا "موجات تنحني حول عائق". في البداية، تم النظر إلى ظاهرة الحيود بهذه الطريقة بالضبط. في الواقع، هذا مفهوم أوسع بكثير. على الرغم من أن وجود عائق في مسار الموجة يسبب دائمًا الحيود، إلا أنه في بعض الحالات يمكن أن تنحني الموجات حوله وتخترق منطقة الظل الهندسي، وفي حالات أخرى تنحرف فقط في اتجاه معين. يعد تحلل الموجات على طول طيف التردد أيضًا مظهرًا من مظاهر الحيود.

كيف يظهر حيود الضوء نفسه؟

في الوسط المتجانس والشفاف، ينتقل الضوء في خط مستقيم. لنضع شاشة معتمة بها ثقب صغير على شكل دائرة في مسار شعاع الضوء. على شاشة المراقبة الموجودة خلفه على مسافة كبيرة بما فيه الكفاية، سنرى صورة الحيود: حلقات الضوء والظلام بالتناوب. إذا كان الثقب الموجود في الشاشة على شكل شق، فسيكون نمط الحيود مختلفًا: فبدلاً من الدوائر، سنرى خطوطًا فاتحة وداكنة متوازية متناوبة. ما الذي يسبب ظهورهم؟

مبدأ هيجنز فريسنل

لقد حاولوا تفسير ظاهرة الحيود في زمن نيوتن. ولكن القيام بذلك على أساس الموجود في ذلك الوقت النظرية الجسيميةلم يكن هناك ضوء.

كريستيان هويجنز

في عام 1678، اشتق العالم الهولندي كريستيان هويجنز المبدأ الذي سمي باسمه، والذي بموجبه كل نقطة من جبهة الموجة(السطح الذي تصل إليه الموجة) هو مصدر موجة ثانوية جديدة. ويوضح غلاف سطوح الموجات الثانوية الموقع الجديد لمقدمة الموجة. هذا المبدأ جعل من الممكن تحديد اتجاه حركة موجة الضوء وبناء أسطح الموجات في حالات مختلفة. لكنه لم يستطع تفسير ظاهرة الحيود.

أوغسطين جان فريسنل

وبعد سنوات عديدة، في عام 1815 الفيزيائي الفرنسيأوغسطين جان فريسنلطور مبدأ هويجنز من خلال تقديم مفاهيم التماسك والتداخل الموجي. وبعد أن أكمل مبدأ هيغنز معهم، أوضح سبب الحيود من خلال تداخل موجات الضوء الثانوية.

ما هو التدخل؟

التشوشتسمى ظاهرة التراكب متماسك(لها نفس تردد الاهتزاز) موجات ضد بعضها البعض. ونتيجة لهذه العملية، فإن الموجات إما تقوي بعضها البعض أو تضعف بعضها البعض. نلاحظ تداخل الضوء في البصريات على شكل خطوط فاتحة وداكنة متناوبة. مثال صارختداخل موجات الضوء – حلقات نيوتن.

مصادر الموجات الثانوية هي جزء من نفس جبهة الموجة. ولذلك، فهي متماسكة. وهذا يعني أنه سيتم ملاحظة التداخل بين الموجات الثانوية المنبعثة. في تلك النقاط في الفضاء حيث تتكثف موجات الضوء، نرى الضوء (الإضاءة القصوى)، وحيث تلغي بعضها البعض، نرى الظلام (الإضاءة الدنيا).

في الفيزياء، يتم النظر في نوعين من حيود الضوء: حيود فريسنل (حيود بواسطة ثقب) وحيود فراونهوفر (حيود بواسطة شق).

حيود فريسنل

يمكن ملاحظة هذا الحيود إذا تم وضع شاشة معتمة ذات فتحة دائرية ضيقة (فتحة) في مسار الموجة الضوئية.

إذا انتشر الضوء في خط مستقيم، فسنرى نقطة مضيئة على شاشة المراقبة. في الواقع، عندما يمر الضوء عبر الثقب، فإنه يتباعد. على الشاشة يمكنك رؤية حلقات متحدة المركز (له مركز مشترك) تتناوب مع الضوء والظلام. كيف يتم تشكيلها؟

وفقًا لمبدأ Huygens-Fresnel، تصبح مقدمة الموجة الضوئية، التي تصل إلى مستوى الثقب الموجود في الشاشة، مصدرًا للموجات الثانوية. وبما أن هذه الموجات متماسكة، فإنها سوف تتداخل. نتيجة لذلك، عند نقطة المراقبة، سنلاحظ تناوب الضوء والدوائر المظلمة (الحد الأقصى والحد الأدنى من الإضاءة).

جوهرها هو على النحو التالي.

لنتخيل أن موجة ضوئية كروية تنتشر من مصدر ما س 0 إلى نقطة المراقبة م . من خلال النقطة س يمر عبرها سطح موجة كروية. دعونا نقسمها إلى مناطق حلقية بحيث تكون المسافة من حواف المنطقة إلى النقطة م تختلف بنصف الطول الموجي للضوء. تسمى المناطق الحلقية الناتجة مناطق فريسنل. وتسمى طريقة التقسيم نفسها طريقة منطقة فريسنل .

المسافة من النقطة م إلى السطح الموجي لمنطقة فريسنل الأولى يساوي ل + ƛ/2 ، إلى المنطقة الثانية ل + 2ƛ/2 إلخ.

وتعتبر كل منطقة فريسنل مصدراً لموجات ثانوية ذات مرحلة معينة. توجد منطقتان فريسنل متجاورتان في الطور المضاد. وهذا يعني أن الموجات الثانوية الناشئة في المناطق المجاورة سوف تضعف بعضها البعض عند نقطة المراقبة. موجة من المنطقة الثانية ستضعف الموجة من المنطقة الأولى، وموجة من المنطقة الثالثة ستقويها. ستضعف الموجة الرابعة الموجة الأولى مرة أخرى، وما إلى ذلك. ونتيجة لذلك، فإن السعة الإجمالية عند نقطة المراقبة ستكون مساوية لـ أ = أ 1 - أ 2 + أ 3 - أ 4 + ...

إذا تم وضع عائق في مسار الضوء الذي سيفتح منطقة فرينل الأولى فقط، فإن السعة الناتجة ستكون مساوية لـ أ 1 . وهذا يعني أن شدة الإشعاع عند نقطة المراقبة ستكون أعلى بكثير مما كانت عليه عندما تكون جميع المناطق مفتوحة. وإذا قمت بإغلاق جميع المناطق ذات الأرقام الزوجية، فسوف تزيد الشدة عدة مرات، حيث لن تكون هناك مناطق تضعفها.

يمكن حجب المناطق الزوجية أو الفردية باستخدام جهاز خاص، وهو عبارة عن لوح زجاجي محفور عليه دوائر متحدة المركز. هذا الجهاز يسمى لوحة فريسنل.

على سبيل المثال، إذا كان نصف القطر الداخلي للحلقات المظلمة للوحة يتزامن مع نصف قطر مناطق فرينل الفردية، ونصف القطر الخارجي مع نصف قطر الحلقات الزوجية، ففي هذه الحالة سيتم "إيقاف" المناطق الزوجية، مما سيؤدي إلى زيادة الإضاءة عند نقطة المراقبة.

حيود فراونهوفر

سيظهر نمط حيود مختلف تمامًا إذا تم وضع عائق على شكل شاشة ذات شق ضيق في مسار موجة ضوئية مسطحة أحادية اللون متعامدة مع اتجاهها. بدلاً من الدوائر متحدة المركز الفاتحة والداكنة على شاشة المراقبة، سنرى خطوطًا فاتحة وداكنة متناوبة. سيتم وضع ألمع الشريط في المركز. عندما تبتعد عن المركز، سينخفض ​​سطوع الخطوط. ويسمى هذا الحيود حيود فراونهوفر. ويحدث ذلك عندما يسقط شعاع ضوئي متوازي على الشاشة. للحصول عليه، يتم وضع مصدر الضوء في المستوى البؤري للعدسة. توجد شاشة المراقبة في المستوى البؤري لعدسة أخرى تقع خلف الشق.

إذا انتشر الضوء بشكل مستقيم، فسنلاحظ على الشاشة شريطًا ضوئيًا ضيقًا يمر عبر النقطة O (مركز العدسة). لكن لماذا نرى صورة مختلفة؟

ووفقا لمبدأ هويجنز-فريسنل، تتشكل موجات ثانوية عند كل نقطة من مقدمة الموجة التي تصل إلى الشق. الأشعة القادمة من المصادر الثانوية تغير اتجاهها وتنحرف عن الاتجاه الأصلي بزاوية φ . يجتمعون عند نقطة ما ص المستوى البؤري للعدسة.

دعونا نقسم الشق إلى مناطق فريسنل بحيث يكون فرق المسار البصري بين الأشعة الصادرة من المناطق المجاورة مساويًا لنصف الطول الموجي ƛ/2 . إذا كان عدد فردي من هذه المناطق يناسب الفجوة، عند هذه النقطة ر سوف نلاحظ أقصى قدر من الإضاءة. وإذا كان زوجيًا، فالحد الأدنى.

ب · خطيئة φ= + 2 م ·ƛ/2 - حالة الحد الأدنى من الشدة؛

ب · خطيئة φ= + 2( م +1)·ƛ/2 - حالة الحد الأقصى من الشدة،

أين م - عدد المناطق، ƛ - الطول الموجي، ب - عرض الفجوة.

تعتمد زاوية الانحراف على عرض الفتحة:

خطيئة φ= م ·ƛ/ ب

كلما اتسع الشق، زاد إزاحة مواضع الحد الأدنى نحو المركز، وأصبح الحد الأقصى في المركز أكثر سطوعًا. وكلما كان هذا الشق أضيق، أصبح نمط الحيود أوسع وأكثر ضبابية.

صريف الحيود

وتستخدم ظاهرة حيود الضوء في جهاز بصري يسمى صريف الحيود . سوف نحصل على مثل هذا الجهاز إذا وضعنا شقوقًا أو نتوءات متوازية بنفس العرض على أي سطح على فترات متساوية أو قمنا بتطبيق ضربات على السطح. تسمى المسافة بين مراكز الفتحات أو النتوءات فترة صريف الحيود ويتم تحديده بالحرف د . إذا كان لكل 1 ملم من صريف هناك ن الشرائط أو الشقوق، ثم د = 1/ ن مم.

يتم تقسيم الضوء الذي يصل إلى سطح الشبكة بواسطة خطوط أو شقوق إلى حزم منفصلة متماسكة. كل من هذه الحزم تخضع للحيود. نتيجة للتدخل، يتم تعزيزها أو إضعافها. وعلى الشاشة نرى خطوط قوس قزح. نظرًا لأن زاوية الانحراف تعتمد على الطول الموجي، ولكل لون طوله الموجي الخاص به، فإن الضوء الأبيض، الذي يمر عبر شبكة الحيود، يتحلل إلى طيف. علاوة على ذلك، فإن الضوء ذو الطول الموجي الأطول ينحرف بزاوية أكبر. وهذا يعني أن الضوء الأحمر ينحرف بقوة أكبر في محزوز الحيود، على عكس المنشور، حيث يحدث العكس.

من الخصائص المهمة جدًا لشبك الحيود التشتت الزاوي:

أين ∆ φ - الفرق بين الحد الأقصى للتداخل بين موجتين،

∆ƛ - مقدار الاختلاف في طول الموجتين.

ك - رقم سريالحد الأقصى للحيود، ويقاس من مركز صورة الحيود.

تنقسم شبكات الحيود إلى شفافة وعاكسة. في الحالة الأولى، يتم قطع الشقوق في شاشة مصنوعة من مادة غير شفافة أو يتم تطبيق ضربات على سطح شفاف. في الثانية، يتم تطبيق السكتات الدماغية على سطح المرآة.

يعد القرص المضغوط المألوف لنا جميعًا مثالاً على محزوز الحيود العاكس بفترة 1.6 ميكرون. الجزء الثالث من هذه الفترة (0.5 ميكرون) هو التجويف (المسار الصوتي) حيث يتم تخزين المعلومات المسجلة. ينثر الضوء. أما الـ 2/3 المتبقية (1.1 ميكرون) فتعكس الضوء.

تُستخدم حواجز الحيود على نطاق واسع في الأجهزة الطيفية: أجهزة قياس الطيف، وأجهزة قياس الطيف، وأجهزة قياس الطيف لإجراء قياسات دقيقة لطول الموجة.

جاء نسيم خفيف، وجرت تموجات (موجة صغيرة الطول والسعة) على طول سطح الماء، واصطدمت في طريقها بعقبات مختلفة، فوق سطح الماء وسيقان النباتات وأغصان الأشجار. على الجانب المواجه للريح خلف الفرع، تكون المياه هادئة، ولا يوجد اضطراب، وتنحني الموجة حول سيقان النبات.

حيود الموجة (من خطوط العرض. حيود- مكسورة) موجات تنحني حول عوائق مختلفة. حيود الموجة هو سمة من سمات أي حركة موجية؛ يحدث إذا كانت أبعاد العائق أصغر من الطول الموجي أو مماثلة له.

حيود الضوء هو ظاهرة انحراف الضوء عن الاتجاه المستقيم لانتشاره عند المرور بالقرب من العوائق. أثناء الحيود، تنحني موجات الضوء حول حدود الأجسام المعتمة ويمكن أن تخترق منطقة الظل الهندسي.
يمكن أن تكون العقبة حفرة أو فجوة أو حافة حاجز غير شفاف.

يتجلى حيود الضوء في حقيقة أن الضوء يخترق منطقة الظل الهندسي في انتهاك لقانون الانتشار المستقيم للضوء. على سبيل المثال، عند تمرير الضوء عبر ثقب دائري صغير، نجد نقطة مضيئة أكبر على الشاشة مما يمكن توقعه في حالة الانتشار الخطي.

بسبب الطول الموجي القصير للضوء، تكون زاوية انحراف الضوء عن اتجاه الانتشار المستقيم صغيرة. لذلك، لمراقبة الحيود بوضوح، من الضروري استخدام عوائق صغيرة جدًا أو وضع الشاشة بعيدًا عن العوائق.

يتم تفسير الحيود على أساس مبدأ هويجنز-فريسنل: كل نقطة على مقدمة الموجة هي مصدر للموجات الثانوية. ينتج نمط الحيود عن تداخل موجات الضوء الثانوية.

تكون الموجات المتكونة عند النقطتين A وB متماسكة. ما الذي يتم ملاحظته على الشاشة عند النقاط O، M، N؟

ويلاحظ الحيود بوضوح فقط على المسافات

حيث R هي الأبعاد المميزة للعائق. على المسافات الأقصر، تنطبق قوانين البصريات الهندسية.

تفرض ظاهرة الحيود قيودًا على دقة الأجهزة البصرية (على سبيل المثال، التلسكوب). ونتيجة لذلك، يتم تشكيل نمط حيود معقد في المستوى البؤري للتلسكوب.

صريف الحيود - عبارة عن مجموعة من عدد كبير من المساحات الضيقة والمتوازية والقريبة من بعضها البعض (الشقوق) الشفافة للضوء الموجودة في نفس المستوى، مفصولة بمساحات معتمة.

يمكن أن تكون حواجز الحيود عاكسة أو ناقلة للضوء. مبدأ عملها هو نفسه. يتم تصنيع الشبكة باستخدام آلة تقسيم تقوم بعمل ضربات متوازية دورية على لوح زجاجي أو معدني. يحتوي محزوز الحيود الجيد على ما يصل إلى 100000 سطر. دعنا نشير إلى:

أ- عرض الشقوق (أو الخطوط العاكسة) الشفافة للضوء؛
ب– عرض المساحات المعتمة (أو مناطق تشتت الضوء).
ضخامة د = أ + بتسمى الدورة (أو الثابت) لمحزوز الحيود.

نمط الحيود الناتج عن الشبكة معقد. ويعرض الحد الأقصى والحد الأدنى الرئيسي، والحد الأقصى الثانوي، والحد الأدنى الإضافي بسبب الحيود عن طريق الشق.
الحدود القصوى الرئيسية، وهي الخطوط المضيئة الضيقة في الطيف، لها أهمية عملية عند دراسة الأطياف باستخدام محزوز الحيود. إذا سقط ضوء أبيض على محزوز الحيود، فإن موجات كل لون المتضمنة في تكوينه تشكل الحد الأقصى للحيود الخاص بها. موضع الحد الأقصى يعتمد على الطول الموجي. ارتفاعات صفر (ك = 0 ) لجميع الأطوال الموجية تتشكل في اتجاهات الشعاع الساقط (β = 0 )، لذلك يوجد شريط مركزي ساطع في طيف الحيود. إلى اليسار واليمين منه، لوحظ الحد الأقصى حيود اللون ترتيب مختلف. وبما أن زاوية الحيود تتناسب مع الطول الموجي، فإن الأشعة الحمراء تنحرف أكثر من الأشعة البنفسجية. لاحظ الفرق في ترتيب الألوان في الحيود والأطياف المنشورية. بفضل هذا، يتم استخدام محزوز الحيود كجهاز طيفي، إلى جانب المنشور.

عند المرور عبر محزوز الحيود، تولد موجة ضوئية بطول λ ستعطي الشاشة تسلسلاً من الحد الأدنى والحد الأقصى للكثافة. سيتم ملاحظة الحد الأقصى للكثافة عند الزاوية β:

حيث k هو عدد صحيح يسمى ترتيب الحد الأقصى للحيود.

ملخص أساسي:

يمكن اعتبار الضوء الأبيض وأي ضوء معقد بمثابة تراكب لموجات أحادية اللون ذات أطوال موجية مختلفة، والتي تتصرف بشكل مستقل عند حيودها بواسطة محزوز. وبناء على ذلك، فإن الشروط (7)، (8)، (9) لكل طول موجي سوف تتحقق في زوايا مختلفة، أي. ستظهر المكونات أحادية اللون لحادثة الضوء على الشبكة منفصلة مكانيًا. يُطلق على مجموعة الحد الأقصى للحيود الرئيسي للترتيب mth (m≠0) لجميع المكونات أحادية اللون للضوء الساقط على الشبكة اسم طيف حيود الترتيب mth.

لا يعتمد موضع الحيود الرئيسي الأقصى ذو الترتيب الصفري (الحد الأقصى المركزي φ=0) على الطول الموجي، وبالنسبة للضوء الأبيض سيبدو كشريط أبيض. طيف الحيود من الرتبة m (m≠0) للضوء الأبيض الساقط له شكل شريط ملون تظهر فيه جميع ألوان قوس قزح، ول ضوء معقدفي شكل مجموعة من الخطوط الطيفية المقابلة للمكونات أحادية اللون لحادث الضوء المعقد على محزوز الحيود (الشكل 2).

يتميز محزوز الحيود كجهاز طيفي بالخصائص الرئيسية التالية: الدقة R والتشتت الزاوي D ومنطقة التشتت G.

يُطلق على أصغر اختلاف في الأطوال الموجية لخطين طيفيين δ، والذي يحل عنده الجهاز الطيفي هذه الخطوط، المسافة الطيفية القابلة للحل، والقيمة هي دقة الجهاز.

شرط الدقة الطيفية (معايير رايلي):

تعتبر الخطوط الطيفية ذات الأطوال الموجية القريبة  و' محلولة إذا كان الحد الأقصى الرئيسي لنمط الحيود لطول موجة واحد يتزامن في موضعه مع الحد الأدنى للانعراج الأول بنفس الترتيب لموجة أخرى.

باستخدام معيار رايلي نحصل على:

, (10)

حيث N هو عدد الخطوط الشبكية (الشقوق) المشاركة في الحيود، وm هو ترتيب طيف الحيود.

والحد الأقصى للقرار:

, (11)

حيث L هو العرض الإجمالي لشبكة الحيود.

التشتت الزاوي D هو كمية محددة على أنها المسافة الزاوية بين اتجاهات خطين طيفيين يختلفان في الطول الموجي بمقدار 1

و
.

من حالة الحيود الرئيسي الأقصى

(12)

منطقة التشتت G – أقصى عرض للفاصل الطيفي Δ ، حيث لا يوجد تداخل لأطياف الحيود للأوامر المجاورة

, (13)

حيث  هي الحد الأولي للفاصل الطيفي.

وصف التثبيت.

تتمثل مهمة تحديد الطول الموجي باستخدام محزوز الحيود في قياس زوايا الحيود. يتم إجراء هذه القياسات في هذا العمل باستخدام مقياس الزوايا (المنقلة).

يتكون مقياس الزوايا (الشكل 3) من الأجزاء الرئيسية التالية: قاعدة بها جدول (I)، يُطبع عليها المقياس الرئيسي بالدرجات (القرص –L)؛ ميزاء (II) مثبت بشكل صارم على القاعدة وأنبوب بصري (III) مثبت على حلقة يمكن أن تدور حول محور يمر عبر مركز المسرح. هناك نوعان من الورنية N يقعان مقابل بعضهما البعض على الحلقة.

الميزاء عبارة عن أنبوب به عدسة F1، يوجد في المستوى البؤري شق ضيق S، بعرض حوالي 1 مم، وعدسة عينية متحركة O مع مؤشر ترابط H.

بيانات التثبيت:

سعر القسم الأصغر من المقياس الرئيسي لمقياس الزوايا هو 1 0.

سعر القسمة الورنية هو 5.

ثابت صريف الحيود
، [مم].

يُستخدم مصباح الزئبق (DRSh 250 – 3)، ذو طيف الانبعاث المنفصل، كمصدر للضوء في العمل المختبري. يقيس العمل الأطوال الموجية لألمع الخطوط الطيفية: الأزرق والأخضر واثنين من الأصفر (الشكل 2 ب).