Ключові слова модель моделювання мета моделювання натурна (матеріальна) модель інформаційна модель формалізація класифікація інформаційних моделей
Опис презентації з окремих слайдів:
1 слайд
Опис слайду:
2 слайд
Опис слайду:
Ключові слова модель моделювання мета моделювання натурна (матеріальна) модель інформаційна модель формалізація класифікація інформаційних моделей
3 слайд
Опис слайду:
Моделі та моделювання Одним із методів пізнання об'єктів навколишнього світу є моделювання, що полягає у створенні та дослідженні спрощених замінників реальних об'єктів. Об'єкт-замінник прийнято називати моделлю, а вихідний об'єкт – прототипом або оригіналом. До створення моделей вдаються, коли досліджуваний об'єкт занадто великий досліджуваний об'єкт занадто малий процес протікає дуже швидко Двигун внутрішнього згоряння процес протікає дуже повільно Геологічний процес дослідження небезпечно для оточуючих Ядерний вибух створення реального об'єкта дорого Макет будівлі Модель - це новий об'єкт, який відображає суттєві з точки зору мети моделювання ознаки досліджуваного предмета, процесу чи явища. Моделювання - метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей. Муляж Макет Словесно опис формула, креслення, схема Натурна Інформаційна Модель Інформаційна модель - опис об'єкта-оригіналу однією з мов кодування інформації.
4 слайд
Опис слайду:
Етапи побудови інформаційної моделі Об'єкт та мета моделювання Інформаційна модель Зв'язок між властивостями та основними частинами об'єкта. Словове опис, таблиця, малюнок, схема, креслення, формула, алгоритм, програма. Формалізація Істотні ознаки об'єкта Аналіз умови задачі Реальний об'єкт
5 слайд
Опис слайду:
Приклад побудови інформаційної моделі Іван до уроку літератури повинен вивчити напам'ять три перші строфи першого розділу роману А. С. Пушкіна «Євгеній Онєгін». Це 42 рядки. Скільки знадобиться часу на виконання цього завдання, якщо перший рядок Іван може запам'ятати за 5 секунд, а на запам'ятовування кожного наступного рядка йому потрібно часу на 5 секунд більше, ніж на запам'ятовування попереднього рядка? Об'єкт моделювання Мета моделювання Процес запам'ятовування Формула розрахунку часу Арифметична прогресія: a1=5, d=5, n=42
6 слайд
Опис слайду:
Фізична Екологічна Економічна Соціологічна Статична Динамічна Образна Знакова Змішана Тимчасовий фактор Предметна галузь Форма представлення Класифікація інформаційних моделей
7 слайд
Опис слайду:
Знакова модель Опис природи літа у червні. Настав літо. Червень. Природа влітку цвіте, встигає, сади сповнені зелені, луки вкриті широким шлейфом зеленої трави. У небі неквапливо ширяють, мов величезні кораблі, важкі купові хмари. І хоча місяць травень під кінець балував теплими та по-літньому спекотними днями, перші червневі дні нерідко прохолодні, часом дощові. Засмучуватися не варто, адже затяжна похмура погода на початку місяця ненадовго. Сухий антициклон принесе теплі вітри, а сонце, що високо стоїть в небі, забезпечить теплу і спекотну погоду. У червні температура повітря помірна без різких стрибків і становить середньому +15 +17° C. Класифікація інформаційних моделей program n_16; var i, n: integer; a, y: real; begin writeln ("Зведення у ступінь"); write ("Введіть основу a>>"); readln (a); write ("Введіть показник n>>"); readln (n); y:=1; for i:=1 n do y:=y*a; writeln ("y=", y) end.
8 слайд
Опис слайду:
Полінов В. Д. Московський дворик Класифікація інформаційних моделей
9 слайд
Опис слайду:
10 слайд
Опис слайду:
Модель - це новий об'єкт, який відображає суттєві з точки зору мети моделювання ознаки предмета, процесу, що вивчається, або явища. Моделювання - метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей. Мета моделювання визначає ознаки об'єкта-оригіналу, які мають бути відтворені у моделі. Натурні моделі - реальні предмети, що в зменшеному або збільшеному вигляді відтворюють зовнішній вигляд, структуру або поведінку об'єкта, що моделюється. Інформаційні моделі - опис об'єкта-оригіналу однією з мов кодування інформації. Формалізація – процес заміни реального об'єкта його формальним описом, тобто його інформаційною моделлю. Інформаційні моделі: образні, знакові та змішані. Найголовніше
11 слайд
Опис слайду:
Питання та завдання Що таке модель? У яких випадках використається моделювання? Підтвердіть на прикладах справедливість таких висловлювань: а) одному об'єкту може відповідати кілька моделей; б) одна модель може відповідати декільком об'єктам. Наведіть приклади натурних та інформаційних моделей. У наведеному переліку моделей вкажіть ті, що можуть використовуватися для: а) уявлення об'єктів навколишнього світу; б) пояснення відомих фактів; в) перевірки гіпотез та отримання нових знань про досліджувані об'єкти; г) прогнозування; д) управління. Моделі: макет забудови житлового району; фотографії руху повітряних мас; розклад руху поїздів; модель польоту літака нової конструкції в аеродинамічній трубі; схема будови внутрішніх органів людини. Наведіть приклад інформаційної моделі: а) учня вашого класу; б) гравця баскетбольної команди; в) пацієнта ветеринарної лікарні; г) квартири житлового будинку; д) книги у бібліотеці; е) касети (диска) зі звукозаписом (відеозаписом); ж) міста. Напишіть етапи побудови інформаційної моделі. У чому сутність етапу формалізації? Перерахуйте види інформаційних моделей залежно від форми представлення інформації про об'єкт моделювання. Наведіть приклади інформаційних моделей кожного виду.
12 слайд
Опис слайду:
Опорний конспект Натурна Інформаційна Модель - це новий об'єкт, який відображає суттєві з погляду мети моделювання ознаки предмета, процесу або явища, що вивчається. Моделювання - метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей. Модель Предметна область Тимчасовий фактор Форма представлення Класифікація моделей
Моделі та моделювання Одним із методів пізнання об'єктів навколишнього світу є моделювання, що полягає у створенні та дослідженні спрощених замінників реальних об'єктів. Об'єкт-замінник прийнято називати моделлю, а вихідний об'єкт – прототипом або оригіналом. До створення моделей вдаються, коли досліджуваний об'єкт занадто великий досліджуваний об'єкт занадто малий процес протікає дуже швидко Двигун внутрішнього згоряння процес протікає дуже повільно Геологічний процес дослідження небезпечно для оточуючих Ядерний вибух створення реального об'єкта дорого Макет будівлі Модель - це новий об'єкт, який відображає суттєві з точки зору мети моделювання ознаки досліджуваного предмета, процесу чи явища. Моделювання - метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей. Муляж Макет Муляж Макет Словесний опис формула, креслення, схема Словесний опис формула, креслення, схема Натурна Інформаційна Модель Інформаційна модель - опис об'єкта-оригіналу однією з мов кодування інформації.
Етапи побудови інформаційної моделі Об'єкт та мета моделювання Інформаційна модель Інформаційна модель Зв'язок між властивостями та основними частинами об'єкта. Зв'язок між властивостями та основними частинами об'єкта. Словове опис, таблиця, малюнок, схема, креслення, формула, алгоритм, програма. Словове опис, таблиця, малюнок, схема, креслення, формула, алгоритм, програма. Формалізація Істотні ознаки об'єкта Істотні ознаки об'єкта Аналіз умови задачі Аналіз умови задачі Реальний об'єкт
Приклад побудови інформаційної моделі Іван до уроку літератури повинен вивчити напам'ять три перші строфи першого розділу роману А. С. Пушкіна «Євгеній Онєгін». Це 42 рядки. Скільки знадобиться часу на виконання цього завдання, якщо перший рядок Іван може запам'ятати за 5 секунд, а на запам'ятовування кожного наступного рядка йому потрібно часу на 5 секунд більше, ніж на запам'ятовування попереднього рядка? Об'єкт моделювання Мета моделювання Процес запам'ятовування Формула розрахунку часу Арифметична прогресія: a 1 =5, d = 5, n = 42 Арифметична прогресія: a 1 = 5, d = 5, n = 42
Фізична Екологічна Економічна Соціологічна Статична Динамічна Образна Знакова Змішана Тимчасовий фактор Тимчасовий фактор Предметна область Предметна область Форма подання Форма подання Класифікація інформаційних моделей
Знакова модель Опис природи літа у червні. Настав літо. Червень. Природа влітку цвіте, встигає, сади сповнені зелені, луки вкриті широким шлейфом зеленої трави. У небі неквапливо ширяють, мов величезні кораблі, важкі купові хмари. І хоча місяць травень під кінець балував теплими та по-літньому спекотними днями, перші червневі дні нерідко прохолодні, часом дощові. Засмучуватися не варто, адже затяжна похмура погода на початку місяця ненадовго. Сухий антициклон принесе теплі вітри, а сонце, що високо стоїть в небі, забезпечить теплу і спекотну погоду. У червні температура повітря помірна без різких стрибків і становить у середньому °C. Класифікація інформаційних моделей program n_16; var i, n: integer; a, y: real; begin writeln ("Зведення у ступінь"); write ("Введіть основу a>>"); readln (a); write ("Введіть показник n>>"); readln (n); y:=1; for i:=1 n do y:=y*a; writeln ("y=", y) end. >"); readln (a); write ("Введіть показник n>>"); readln (n); y:=1; ", y) end."> 
Модель - це новий об'єкт, який відображає суттєві з точки зору мети моделювання ознаки предмета, процесу, що вивчається, або явища. Моделювання - метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей. Мета моделювання визначає ознаки об'єкта-оригіналу, які мають бути відтворені в моделі. Натурні моделі - реальні предмети, що в зменшеному або збільшеному вигляді відтворюють зовнішній вигляд, структуру або поведінку об'єкта, що моделюється. Інформаційні моделі - опис об'єкта-оригіналу однією з мов кодування інформації. Формалізація – процес заміни реального об'єкта його формальним описом, тобто його інформаційною моделлю. Інформаційні моделі: образні, знакові та змішані. Найголовніше
Питання та завдання Що таке модель? У яких випадках використається моделювання? Підтвердіть на прикладах справедливість таких висловлювань: а) одному об'єкту може відповідати кілька моделей; б) одна модель може відповідати декільком об'єктам. Наведіть приклади натурних та інформаційних моделей. У наведеному переліку моделей вкажіть ті, що можуть використовуватися для: а) уявлення об'єктів навколишнього світу; б) пояснення відомих фактів; в) перевірки гіпотез та отримання нових знань про досліджувані об'єкти; г) прогнозування; д) управління. Моделі: макет забудови житлового району; фотографії руху повітряних мас; розклад руху поїздів; модель польоту літака нової конструкції в аеродинамічній трубі; схема будови внутрішніх органів людини. Наведіть приклад інформаційної моделі: а) учня вашого класу; б) гравця баскетбольної команди; в) пацієнта ветеринарної лікарні; г) квартири житлового будинку; д) книги у бібліотеці; е) касети (диска) зі звукозаписом (відеозаписом); ж) міста. Напишіть етапи побудови інформаційної моделі. У чому сутність етапу формалізації? Перерахуйте види інформаційних моделей залежно від форми представлення інформації про об'єкт моделювання. Наведіть приклади інформаційних моделей кожного виду.
Опорний конспект Натурна Інформаційна Модель - це новий об'єкт, який відображає суттєві з погляду мети моделювання ознаки предмета, процесу або явища, що вивчається. Моделювання - метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей. Модель Предметна область Тимчасовий фактор Форма подання Класифікація моделей Класифікація моделей
Джерела інформації 1. gif - модель атома gif фото Землі з космосу 3. jpg - двигун внутрішнього згоряння jpg ядерний вибух макет будівлі 6. jpg - Московський дворик jpg 7. jpg - Кремль jpg карта Новомосковська 9. jpg - Амурський тигр jpg 10. gif - діаграма gif 11. gif – геологічна модель
Ключові слова:
- Модель
- моделювання
- мета моделювання
- натурна (матеріальна) модель
- інформаційна модель
- формалізація
- класифікація інформаційних моделей
2.1.1. Моделі та моделювання
Людина прагне пізнати об'єкти (предмети, процеси, явища) навколишнього світу, тобто зрозуміти, як влаштований конкретний об'єкт, як його структура, основні властивості, закони розвитку та взаємодії з іншими об'єктами. Для вирішення багатьох практичних завдань важливо знати:
- як зміняться ознаки об'єкта при певному впливі нього із боку інших об'єктів («Що буде, якщо...?»);
- яке треба вплинути на об'єкт, щоб змінити його ознаки відповідно до нових вимог («Як зробити, щоб ...?»);
- яке поєднання властивостей об'єкта є найкращим у заданих умовах («Як зробити краще?»).
Одним із методів пізнання об'єктів навколишнього світу є моделювання, яке полягає у створенні та дослідженні спрощених замінників реальних об'єктів. Об'єкт-замінник прийнято називати моделлю, а вихідний об'єкт – прототипом або оригіналом. Приклади моделей наведено на рис. 2.1.
Рис. 2.1.
Приклади моделей
До створення моделей вдаються, коли об'єкт, що досліджується, занадто великий (Сонячна система) або занадто малий (атом), коли процес протікає дуже швидко (переробка палива в двигуні внутрішнього згоряння) або дуже повільно (геологічні процеси), коли дослідження об'єкта може виявитися небезпечним для оточуючих (Атомний вибух), призвести до руйнування його самого (перевірка сейсмічних властивостей висотної будівлі) або коли створення реального об'єкта дуже дороге (нове архітектурне рішення) і т.д.
Модель не є точною копією об'єкта-оригіналу: вона відображає лише частину його властивостей, відносин та особливостей поведінки.
Чим більше ознак об'єкта відображає модель, тим вона є повнішою. Однак відобразити в моделі всі ознаки об'єкта-оригіналу неможливо, а найчастіше не потрібно. Ознаки об'єкта-оригіналу, які мають бути відтворені у моделі, визначаються метою моделювання – призначенням майбутньої моделі. Ці ознаки називаються суттєвими для цієї моделі з погляду мети моделювання.
Подумайте, які ознаки об'єкта «театр» будуть істотними під час створення його моделі з погляду: 1) будівельної компанії, яка займається будівництвом будівлі театру; 2) режисера, який готує постановку нового спектаклю; 3) касира, який продає квитки; 4) глядача, який збирається відвідати виставу.
Оскільки будь-яка модель завжди відображає лише частину ознак оригіналу, можна створювати та використовувати різні моделі одного і того ж об'єкта. Наприклад: м'яч може відтворити лише одну властивість Землі - її форму, звичайний глобус відображає ще розташування материків, а глобус, що входить до складу діючої моделі Сонячної системи, - ще й траєкторію руху Землі навколо Сонця.
Відобразити в моделі ознаки оригіналу можна у різний спосіб.
По-перше, ознаки можна скопіювати, відтворити. Таку модель називають натурною (матеріальною). Прикладами натурних моделей є муляжі та макети - зменшені або збільшені копії, що відтворюють зовнішній вигляд об'єкта, що моделюється (глобус), його структуру (модель Сонячної системи) або поведінка (радіокерована модель автомобіля).
По-друге, ознаки оригіналу можна описати однією з мов кодування інформації - дати словесний опис, навести формулу, схему або креслення тощо. Таку модель називають інформаційною. Надалі ми розглядатимемо саме інформаційні моделі.
2.1.2. Етапи побудови інформаційної моделі
Будь-яка модель будується на вирішення певного завдання. Побудова інформаційної моделі починається з аналізу умови цього завдання, вираженого природною мовою (рис. 2.2).
Рис. 2.2.
Етапи створення інформаційної моделі
В результаті аналізу умови завдання визначається об'єкт моделювання та мета моделювання.
Після визначення мети моделювання в об'єкті моделювання виділяються властивості, основні частини та зв'язки між ними, суттєві з погляду саме цієї мети. При цьому має бути чітко визначено, що дано (які вихідні дані відомі, які дані припустимі) і що потрібно знайти у розв'язуваній задачі. Також мають бути зазначені зв'язки між вихідними даними та результатами.
Наступним етапом побудови інформаційної моделі є формалізація - уявлення виявлених зв'язків та виділених суттєвих ознак об'єкта моделювання у певній формі (словесний опис, таблиця, малюнок, схема, креслення, формула, алгоритм, комп'ютерна програма тощо).
приклад.Учень 9 класу до уроку літератури повинен вивчити напам'ять три перші строфи першого розділу роману А. С. Пушкіна «Євгеній Онєгін», що містять 42 рядки. Скільки йому знадобиться часу на виконання цього завдання, якщо перший рядок може запам'ятати за 5 секунд, а на запам'ятовування кожного наступного рядка йому потрібно часу на 10 секунд більше, ніж на запам'ятовування попереднього рядка?
У разі об'єктом моделювання є запам'ятовування вірші учнем; Мета моделювання полягає в тому, щоб отримати формулу для розрахунку часу, необхідного учню для заучування вірша.
З погляду мети моделювання, суттєвою є наступна інформація: час запам'ятовування першого рядка (5 секунд); різниця у часі запам'ятовування чергового та попереднього рядків (10 секунд); кількість рядків, що підлягають запам'ятовуванню (42 рядки). Це вихідні дані. Результатом є час, необхідний заучування всіх 42 рядків фрагмента роману.
Оскільки час для заучування кожного рядка, починаючи з другого, виходить додаванням до часу, необхідного для заучування попереднього рядка, постійного числа, можна говорити про арифметичної прогресії:
5, 15, 25, 35, ...
Першим членом цієї прогресії є а1 = 5, різницю прогресії d = 10, число членів прогресії n = 42.
З курсу алгебри відома формула для обчислення суми n перших членів арифметичної прогресії:
Ця формула є шуканою інформаційною моделлю. З її допомогою самостійно обчисліть час, необхідний учневі заучування вірші.
Інформаційні моделі існують окремо від об'єктів моделювання і можуть оброблятися незалежно від них. Побудувавши інформаційну модель, людина використовує її замість об'єкта-оригіналу на дослідження цього об'єкта, вирішення поставленого завдання.
За адресою http://earth.google.com/intl/ru/ розміщено програму «Google Планета Земля», яка надає можливість подорожувати нашою планетою, не встаючи з крісла. Це тривимірна модель планети, переміщаючись якою ви можете: переглядати супутникові фотографії земної поверхні; оглядати міста, окремі будівлі та всесвітньо відомі пам'ятки у тривимірному зображенні; досліджувати віддалені галактики, сузір'я та планети; здійснювати подорожі у минуле тощо.
2.1.3. Класифікація інформаційних моделей
Існує багато варіантів класифікації інформаційних моделей. Розглянемо деякі з них.
Якщо взяти за основу класифікації предметну область, можна виділити фізичні, екологічні, економічні, соціологічні та інші моделі.
Залежно від обліку фактора часу виділяють динамічні (змінюються з плином часу) і статичні (що не змінюються з плином часу) моделі.
Залежно від форми представлення інформації про об'єкт моделювання розрізняють знакові, образні та змішані (образно-знакові) види інформаційних моделей.
Знакові інформаційні моделі будуються з допомогою різних природних і формальних мов (знакових систем). Знакова інформаційна модель може бути представлена у формі тексту природною мовою або програми мовою програмування, у вигляді формули і т.д.
Образні інформаційні моделі (малюнки, фотографії та інших.) є зорові образи об'єктів, зафіксовані на якомусь носії інформації.
У змішаних інформаційних моделях поєднуються образні та знакові елементи. Прикладами змішаних інформаційних моделей можуть бути географічні карти, графіки, діаграми та ін. У всіх цих моделях використовуються одночасно і графічні елементи, і знаки.
Найголовніше
Модель - це новий об'єкт, який відображає суттєві з точки зору мети моделювання ознаки предмета, процесу, що вивчається, або явища.
Моделювання - метод пізнання, що полягає у створенні та дослідженні моделей.
Мета моделювання (призначення майбутньої моделі) визначає ознаки об'єкта-оригіналу, які мають бути відтворені у моделі.
Розрізняють натурні та інформаційні моделі. Натурні моделі - реальні предмети, що в зменшеному або збільшеному вигляді відтворюють зовнішній вигляд, структуру або поведінку об'єкта, що моделюється. Інформаційні моделі - опис об'єкта-оригіналу однією з мов кодування інформації.
Формалізація – процес заміни реального об'єкта його формальним описом, тобто його інформаційною моделлю.
За формою уявлення розрізняють образні, знакові та змішані (образно-знакові) інформаційні моделі.
Запитання та завдання
- Що таке модель? У яких випадках використається моделювання?
- Підтвердіть на прикладах справедливість таких висловлювань:
а) одному об'єкту може відповідати кілька моделей;
б) одна модель може відповідати декільком об'єктам.
- Наведіть приклади натурних та інформаційних моделей.
- У наведеному переліку моделей вкажіть ті, що можуть використовуватись для:
а) уявлення об'єктів навколишнього світу;
б) пояснення відомих фактів;
в) перевірки гіпотез та отримання нових знань про досліджувані об'єкти;
г) прогнозування;
д) управління.
Моделі: макет забудови житлового району; фотографії руху повітряних мас; розклад руху поїздів; модель польоту літака нової конструкції в аеродинамічній трубі; схема будови внутрішніх органів людини.
- Наведіть приклад інформаційної моделі:
а) учня вашого класу;
б) гравця баскетбольної команди;
в) пацієнта ветеринарної лікарні;
г) квартири житлового будинку;
д) книги у бібліотеці;
е) касети (диска) зі звукозаписом (відеозаписом);
ж) міста.
- Напишіть етапи побудови інформаційної моделі. У чому сутність етапу формалізації?
- Перерахуйте види інформаційних моделей залежно від форми представлення інформації про об'єкт моделювання. Наведіть приклади інформаційних моделей кожного виду.
- Ознайомтеся з 3D-моделями, які розміщені в Єдиній колекції цифрових освітніх ресурсів (www.school-collection.edu.ru/). До якого класу моделей їх можна віднести?
2. Що таке модель? У яких випадках використається моделювання? Модель - новий об'єкт, який відбиває суттєві з погляду мети моделювання ознаки предмета, процесу чи явища, що вивчається.
Моделювання використовується у випадках, коли об'єкт занадто великий або занадто малий, процес протікає дуже швидко або дуже повільно, дослідження об'єкта може бути небезпечним для оточуючих тощо.3. Підтвердіть на прикладах справедливість таких висловлювань:
а) одному об'єкту може відповідати кілька моделей;
б) одна модель може відповідати декільком об'єктам.
Приклади: а - Об'єкт: Автомобіль, моделі: місце паркування, малюнок, дорожній знак, машинка на радіокеруванні.
б - Модель: Схема, об'єкти: схема метро, схема будівлі, радіосхеми
4. Наведіть приклади натурних та інформаційних моделей.
Натурні моделі: іграшка, манекен, фотографія тощо.Інформаційні моделі: таблиця, графік, формула тощо.
5. У наведеному переліку моделей вкажіть ті, що можуть використовуватись для:
а – макет забудови житлового району; фотографії руху повітряних мас.б - фотографії руху повітряних мас; модель польоту літака нової конструкції в аеродинамічній трубі; схема будови внутрішніх органів людини.
в - фотографії руху повітряних мас; модель польоту літака нової конструкції в аеродинамічній трубі; схема будови внутрішніх органів людини.
г - фотографії руху повітряних мас; розклад руху поїздів; модель польоту літака нової конструкції в аеродинамічній трубі
д – розклад руху поїздів.
6. Наведіть приклад інформаційної моделі
а – хлопець, зріст 173 см, карі очі, брюнет.б - високий хлопець, русявий, атлетичної статури, спритний, швидкий.
в - добрий, пухнастий, постійно нявкає.
г - 3 поверх, простора 3-ох кімнатна квартира.
д - тверда обкладинка
е - CD-R диск з ємністю 700 Мб, записана рок-музика.
ж - Російське місто, багатонаціональне, знаходиться в Нижегородській області.
7. Опишіть етапи побудови інформаційної моделі. У чому сутність етапу формалізації?
Побудова инф.модели починається з аналізу умови завдання. Після аналізу визначається об'єкт та мета моделювання. Після цього виділяються суттєві ознаки моделі і в кінці формалізація.Формалізація – це заміна реального об'єкта його формальним описом, тобто його інформаційною моделлю.
8. Перерахуйте види інформаційних моделей залежно від форми представлення інформації про об'єкт моделювання. Наведіть приклади інформаційних моделей кожного виду.
Схема – схема метро, дорожня карта тощо.Таблиця – класний журнал, прайс-лист продукції тощо.
Ієрархічна модель – класифікація видів тварин, розташування книг у бібліотеці тощо.
