Більшість атомних ядер нестабільна. Рано чи пізно вони спонтанно (або, як кажуть фізики, спонтанно) розпадаються на дрібніші ядра та елементарні частинки, які прийнято називати продуктами розпадуабо дочірніми елементами.Частини, що розпадаються, прийнято називати вихідними матеріаламиабо батьками.У всіх нам добре знайомих хімічних речовин (залізо, кисень, кальцій тощо) є хоча б один стабільний ізотоп. ( Ізотопаминазиваються різновиди хімічного елемента з одним і тим же числом протонів в ядрі — це число протонів відповідає порядковому номеру елемента, — але різним числом нейтронів. щоб у значних кількостях накопичуватися в природних умовах, не розпадаючись на складові. Але у кожного з природних елементів є й нестабільні ізотопи — їх ядра можна отримати у процесі ядерних реакцій, але вони не живуть, оскільки швидко розпадаються.

Розпад ядер радіоактивних елементів або ізотопів може відбуватися трьома основними шляхами, відповідні реакції ядерного розпаду названі трьома першими літерами грецького алфавіту. При альфа-розпадівиділяється атом гелію, що складається з двох протонів і двох нейтронів, його прийнято називати альфа-частинкою. Оскільки альфа-розпад спричиняє зниження кількості позитивно заряджених протонів в атомі на два, ядро, що опустило альфа-частинку, перетворюється на ядро ​​елемента, що віддаляється на дві позиції нижче від неї в періодичній системі Менделєєва. При бета-розпадіядро випускає електрон, а елемент просувається однією позицію впередпо періодичної таблиці (при цьому, по суті, нейтрон перетворюється на протон з випромінюванням цього самого електрона). Зрештою, гамма-розпадце розпад ядер з випромінюванням фотонів високих енергій, які називають гамма-променями. У цьому ядро ​​втрачає енергію, але хімічний елемент видозмінюється.

Однак сам по собі факт нестабільності того чи іншого ізотопу хімічного елемента аж ніяк не означає, що, зібравши кілька ядер цього ізотопу, ви отримаєте картину їх одномоментного розпаду. Насправді розпад ядра радіоактивного елемента чимось нагадує процес смаження кукурудзи при виготовленні поп-корну: зерна (нуклони) відпадають від «кача» (ядра) по одному, в абсолютно непередбачуваному порядку, поки не відваляться всі. Закон, який описує реакцію радіоактивного розпаду, власне, лише констатує цей факт: за фіксований відрізок часу радіоактивне ядро ​​випускає число нуклонів, пропорційне числу нуклонів, що залишаються у його складі. Тобто чим більше зерен-нуклонів все ще залишається у «недосмаженому» качані-ядрі, тим більше їх виділиться за фіксований інтервал часу «смаження». При перекладі цієї метафори на мову математичних формул ми отримаємо рівняння, що описує радіоактивний розпад:

d N = λN d t

де d N -число нуклонів, що випускаються ядром із загальним числом нуклонів Nза час d t, а λ - Експериментально визначається константа радіоактивностідосліджуваного речовини. Наведена вище емпірична формула являє собою лінійне диференціальне рівняння, рішенням якого є наступна функція, що описує число нуклонів, що залишаються в складі ядра на момент часу t:

N = N 0 e - λt

де N 0 - число нуклонів у ядрі на початковий момент спостереження.

Константа радіоактивності, таким чином, визначає, як швидко розпадається ядро. Проте фізики-експериментатори зазвичай вимірюють не її, а так зване час напіврозпадуядра (тобто термін протягом якого досліджуване ядро ​​випускає половину нуклонів, що містяться в ньому). У різних ізотопів різних радіоактивних речовин час напіврозпаду варіюється (у повній відповідності до теоретичних передбачень) від мільярдних часток секунди до мільярдів років. Тобто деякі ядра живуть практично вічно, а деякі розпадаються буквально моментально (тут важливо пам'ятати, що після закінчення часу напіврозпаду залишається половина сукупної маси вихідної речовини, після закінчення двох термінів напіврозпаду - чверть його маси, після закінчення трьох термінів напіврозпаду - одна восьма і т.д. . д.).

Щодо виникнення радіоактивних елементів, то народжуються вони по-різному. Зокрема, іоносфера (верхній розріджений шар атмосфери) Землі зазнає постійного бомбардування космічними променями, що складаються з частинок з високими енергіями. див.Елементарні частки). Під їх впливом довгоживучі атоми і розщеплюються на нестійкі ізотопи: зокрема, із стабільного азоту-14 у земній атмосфері постійно утворюється нестійкий ізотоп вуглецю-14 з 6 протонами та 8 нейтронами в ядрі ( див.Радіометричне датування).

Але вищеописаний випадок – скоріше екзотика. Набагато частіше радіоактивні елементи утворюються в ланцюга реакційядерного поділу . Так називають низку подій, у ході яких вихідне ("материнське") ядро ​​розпадається на два "дочірні" (також радіоактивні), ті, у свою чергу, - на чотири ядра-"онуки" і т. д. Процес триває доти , Доки не будуть отримані стабільні ізотопи. Як приклад візьмемо ізотоп урану-238 (92 протони + 146 нейтронів) з часом напіврозпаду близько 4,5 млрд років. Цей період, до речі, приблизно дорівнює віку нашої планети, що означає, що приблизно половина урану-238 зі складу первинної матерії формування Землі, як і раніше, знаходиться в сукупності елементів земної природи. Уран-238 перетворюється на торій-234 (90 протонів + 144 нейтрони), час напіврозпаду якого дорівнює 24 діб. Торій-234 перетворюється на паладій-234 (91 протон + 143 нейтрони) з часом піврозпаду 6 годин - і т. д. Після десяти з лишком етапів розпаду виходить, нарешті, стабільний ізотоп свинцю-206.

Про радіоактивний розпад можна говорити багато, але відзначити потрібно кілька моментів. По-перше, навіть якщо ми візьмемо як вихідний матеріал чистий зразок якогось одного радіоактивного ізотопу, він буде розпадатися на різні складові, і незабаром ми неминуче отримаємо цілий «букет» різних радіоактивних речовин з різними ядерними масами. По-друге, природні ланцюжки реакцій атомного розпаду заспокоюють нас тому, що радіоактивність — явище природне, існувала вона задовго до людини, і треба брати гріх душу і звинувачувати лише людську цивілізацію у цьому, що Землі є радіаційний фон. Уран-238 існував Землі з її зародження, розпадався, розпадається — і розпадатися, а атомні електростанції прискорюють цей процес, фактично, на частки відсотка; так що жодного особливо згубного впливу додатково до того, що передбачено природою, вони на нас із вами не роблять.

Нарешті, неминучість радіоактивного атомного розпаду пов'язана як із потенційними проблемами, і з потенційними можливостями людства. Зокрема, в ланцюзі реакцій розпаду ядер урану-238 утворюється радон-222 — благородний газ без кольору, запаху та смаку, який не вступає в жодні хімічні реакції, оскільки він не здатний утворювати хімічні зв'язки. Це інертний газ,і він буквально сочиться з надр нашої планети. Зазвичай він не чинить на нас жодної дії — просто розчиняється в повітрі і залишається там у незначній концентрації, доки не розпадеться на ще легші елементи. Однак якщо цей нешкідливий радон довго перебуватиме в непровітрюваному приміщенні, то згодом там почнуть накопичуватися продукти його розпаду — а вони для здоров'я людини шкідливі (при вдиханні). Ось так ми отримуємо так звану радонову проблему.

З іншого боку, радіоактивні властивості хімічних елементів приносять людям значну користь, якщо підійти до них з розумом. Радіоактивний фосфор, зокрема, тепер уводиться у вигляді ін'єкцій для отримання радіографічної картини кісткових переломів. Ступінь його радіоактивності мінімальний і не завдає шкоди здоров'ю пацієнта. Вступаючи в кісткові тканини організму разом із звичайним фосфором, він випромінює достатньо променів, щоб зафіксувати їх на світлочутливій апаратурі та отримати знімки зламаної кістки буквально зсередини. Хірурги, відповідно, отримують можливість оперувати складний перелом не наосліп і навмання, а заздалегідь вивчивши структуру перелому за такими знімками. Взагалі ж, застосуванням радіографіїу науці, техніці та медицині немає числа. І всі вони працюють за одним принципом: хімічні властивості атома (по суті, властивості зовнішньої електронної оболонки) дозволяють зарахувати речовину до певної хімічної групи; потім, використовуючи хімічні властивості цієї речовини, атом доставляється «в потрібне місце», після чого, використовуючи властивість ядер цього елемента до розпаду у суворій відповідності до встановлених законами фізики «графіку», реєструються продукти розпаду.

Структура та властивості частинок та атомних ядер досліджуються вже близько ста років у розпадах та реакціях.
Розпади є спонтанним перетворенням будь-якого об'єкта фізики мікросвіту (ядра або частинки) на кілька продуктів розпаду:

Як розпади, і реакції підпорядковуються ряду законів збереження, серед яких мають бути згадані, по-перше, такі законы:

Надалі обговорюватимуться й інші закони збереження, які у розпадах і реакціях. Перелічені вище закони є найважливішими і, що особливо суттєво, виконуються у всіх типах взаємодій.(Можливо, що закон збереження баріонного заряду не має такої універсальності, як закони збереження 1-4, проте поки що не виявлено його порушення).
Процеси взаємодій об'єктів мікросвіту, відображенням яких є розпади та реакції, мають імовірнісні характеристики.

Розпади

Спонтанний розпад будь-якого об'єкта фізики мікросвіту (ядра або частинки) можливий у тому випадку, якщо маса спокою продуктів розпаду менша за масу первинної частинки.

Розпади характеризуються ймовірностями розпаду , або зворотної ймовірності величиною середнього часу життя = (1/λ). Часто використовується пов'язана з цими характеристиками величина періоду напіврозпаду Т 1/2.
Приклади спонтанних розпадів

; π 0 → γ + γ; π + → μ + + ν μ ;

(2.4)

n → p + e − + e; μ + → e + + μ + ν e;

(2.5)

У розпадах (2.4) у кінцевому стані – дві частинки. У розпадах (2.5) – три.
Отримаємо рівняння розпаду частинок (або ядер). Зменшення кількості частинок (або ядер) за інтервал часу пропорційне цьому інтервалу, числу частинок (ядер) в даний момент часу та ймовірності розпаду:

Інтегрування (2.6) з урахуванням початкових умов дає для зв'язку числа частинок у момент часу t з числом цих частинок у початковий момент часу t = 0:

Періодом напіврозпаду називається час, за який кількість частинок (або ядер) зменшиться вдвічі:

Спонтанний розпад будь-якого об'єкта фізики мікросвіту (ядра або частинки) можливий у тому випадку, якщо маса продуктів розпаду менша за масу первинної частинки. Розпади на два продукти та на три або більше характеризуються різними енергетичними спектрами продуктів розпаду. У разі розпаду на дві частинки спектри продуктів розпаду – дискретні. Якщо частинок у кінцевому стані більше двох, спектри продуктів мають безперервний характер.

Різниця мас первинної частинки та продуктів розпаду розподіляється серед продуктів розпаду у вигляді їх кінетичних енергій.
Закони збереження енергії та імпульсу для розпаду слід записувати в системі координат, пов'язаної з частинкою, що розпадається (або ядром). Для спрощення формул зручно використовувати систему одиниць = c = 1, в якій енергія, маса та імпульс мають ту саму розмірність (МеВ). Закони збереження для цього розпаду:

Звідси отримуємо для кінетичних енергій продуктів розпаду

Таким чином, у випадку двох частинок у кінцевому стані кінетичні енергії продуктів визначено однозначно.Цей результат залежить від того, релятивістські чи нерелятивістські швидкості мають продукти розпаду. Для релятивістського випадку формули для кінетичних енергій виглядають дещо складніше, ніж (2.10), але вирішення рівнянь для енергії та імпульсу двох частинок є єдиним. Це означає, що у разі розпаду на дві частинки спектри продуктів розпаду – дискретні.
Якщо кінцевому стані виникає три (або більше) продуктів, рішення рівнянь для законів збереження енергії та імпульсу не призводить до однозначного результату. В разі, якщо частинок у кінцевому стані більше двох, спектри продуктів мають безперервний характер.(Надалі на прикладі -розпадів ця ситуація буде розглянута детально.)
У розрахунках кінетичних енергій продуктів розпаду ядер зручно скористатися тим, що кількість нуклонів А зберігається. (Цей прояв закону збереження баріонного заряду , Оскільки баріонні заряди всіх нуклонів дорівнюють 1).
Застосуємо отримані формули (2.11) до -розпаду 226 Ra (перший розпад (2.4)).

Різниця мас радію та продуктів його розпаду
ΔM = M(226 Ra) - M(222 Rn) - M(4 He) = Δ(226 Ra) - Δ(222 Rn) - Δ(4 He) = (23.662 - 16.367 - 2.424) МеВ = 4.87 МеВ. (Тут були використані таблиці надлишків мас нейтральних атомів та співвідношення M = A + для мас і т.зв. надлишків мас Δ)
Кінетичні енергії ядер гелію та радону, що виникли в результаті альфа-розпаду, рівні:

,
.

Сумарна кінетична енергія, що виділилася в результаті альфа-розпаду, менша за 5 МеВ і становить близько 0.5% від маси спокою нуклону. Співвідношення виділеної в результаті розпаду кінетичної енергії та енергій спокою частинок або ядер - критерій допустимості застосування нерелятивістського наближення. У разі альфа-розпадів ядер трохи кінетичних енергій у порівнянні з енергіями спокою дозволяє обмежитися нерелятивістським наближенням у формулах (2.9-2.11).

Розпад π + мезону відбувається на дві частинки: π + μ + + ν μ. Маса π + мезон дорівнює 139.6 МеВ, маса мюона μ дорівнює 105.7 МеВ. Точне значення маси мюонного нейтрино μ поки невідомо, але встановлено, що вона не перевищує 0.15 МеВ. У наближеному розрахунку можна покласти її рівною 0, оскільки вона на кілька порядків нижче різниці мас півонії та мюона. Оскільки різниця мас π + мезону та продуктів його розпаду дорівнює 33.8 МеВ, для нейтрино необхідно використовувати релятивістські формули зв'язку енергії та імпульсу. У подальшому розрахунку малою масою нейтрино можна знехтувати та вважати нейтрино ультрарелятивістською частинкою. Закони збереження енергії та імпульсу в розпаді π + мезону:

m π = m μ + T μ + E ν
|p ν | = | p μ |

E ν = p ν

Прикладом двочастинного розпаду є також випромінювання кванта при переході збудженого ядра на нижчий енергетичний рівень.
В усіх двочастинних розпадах, проаналізованих вище, продукти розпаду мають «точне» значення енергії, тобто. дискретний діапазон. Проте глибший розгляд цієї проблеми показує, що спектр навіть продуктів двочастинних розпадів не є функцією енергії.

.

Спектр продуктів розпаду має кінцеву ширину Г, яка тим більше, чим менше час життя ядра, що розпадається, або частинки.

(Це співвідношення є одним із формулювань співвідношення невизначеностей для енергії та часу).
Прикладами тричастинних розпадів є розпади.
Нейтрон відчуває -розпад, перетворюючись на протон і два лептони - електрон та антинейтрино: np + e - + e.
Бета-розпади відчувають і самі лептони, наприклад мюон (середній час життя мюона
τ = 2.2 · 10 -6 сек):

.

Закони збереження для розпаду мюона за максимального імпульсу електрона:
Для максимальної кінетичної енергії електрона розпаду мюона отримаємо рівняння

Кінетична енергія електрона у разі на два порядки вище, ніж його маси спокою (0.511 МеВ). Імпульс релятивістського електрона практично збігається з його кінетичною енергією.

p = (T 2 + 2mT) 1/2 = )