Relative lineare Abweichung Excel. So erstellen Sie eine Varianz in Excel

Die mittlere quadratische Abweichung (oder Standardabweichung) ist die zweitgrößte Konstante in der Variationsreihe. Es ist ein Maß für die Vielfalt der in einer Gruppe enthaltenen Objekte und zeigt an, wie viel im mittleren Optionen weichen vom arithmetischen Mittel der untersuchten Population ab. Je stärker die Optionen um den Durchschnitt gestreut sind, je häufiger extreme oder andere entfernte Klassen von Abweichungen vom Durchschnitt der Variationsreihe auftreten, desto größer fällt die durchschnittliche quadratische Abweichung aus. Standardabweichung ist ein Maß für die Variabilität von Merkmalen aufgrund des Einflusses zufälliger Faktoren auf sie. Quadratische Standardabweichung ( S²) heißt Streuung .

Was ist „zufällig“, wenn man es im Detail betrachtet? In der Formel des Variantenmodells erscheint die Zufallskomponente in Form eines bestimmten „Additivs“ zum Variantenanteil, der unter dem Einfluss systematischer Faktoren ± gebildet wird x-Fall. . Es besteht wiederum aus den Auswirkungen der Einflussnahme auf unbestimmte Zeit große Zahl Faktoren: x-Fall . = Σ x zufällig k.

Jeder dieser Faktoren kann seine starke Wirkung entfalten (geben). großer Beitrag) und ist möglicherweise fast nicht an der Bildung einer bestimmten Option beteiligt (schwache Wirkung, unbedeutender Beitrag). Darüber hinaus fällt der Anteil der zufälligen „Erhöhung“ für jede Option unterschiedlich aus! Betrachtet man zum Beispiel die Größe von Daphnien, erkennt man, dass ein Individuum größer ist, ein anderes kleiner, weil das eine mehrere Stunden früher geboren wurde, das andere später, oder das eine genetisch nicht ganz mit den anderen identisch ist und das dritte gewachsen ist in einer wärmeren Zone des Aquariums usw.

Wenn diese besonderen Faktoren sind nicht in der kontrollierten Menge enthalten beim Sammeln einer Option, dann manifestieren sie sich individuell in unterschiedliche Grade, bieten zufällig Variationsmöglichkeit. Je mehr Zufallsfaktoren vorhanden sind, desto stärker sind sie, desto weiter streuen die Optionen um den Durchschnitt und desto größer fällt das Variationsmerkmal, die Standardabweichung, aus. Im Kontext unseres Buches ist der Begriff „zufällig“ ein Synonym für das Wort „unbekannt“, „unkontrollierbar“. Bis wir die Intensität eines Faktors auf irgendeine Weise ausdrücken (durch Gruppierung, Abstufung, Zahl), bleibt er bis dahin ein Faktor, der zufällige Variabilität verursacht.

Die Bedeutung der Standardabweichung (Abweichung vom Durchschnitt) wird durch die Formel ausgedrückt:

Wo X- der Attributwert jedes Objekts in der Gruppe,

M - arithmetisches Mittel des Vorzeichens,

P - Anzahl der Beispieloptionen.

Es ist bequemer, Berechnungen mit durchzuführen Arbeitsformel:

wo Σ X² - die Quadratsumme der charakteristischen Werte für alle Optionen,

Σ X- Summe der Attributwerte,

N- Probenvolumen.

Für das Beispiel der Körpermasse der Spitzmaus wäre die Standardabweichung: S= 0,897216496 und nach notwendiger Rundung S= 0,897 g

In einigen Fällen kann es notwendig sein, dies zu bestimmen gewichtete Standardabweichung für eine kumulative Verteilung, die aus mehreren Stichproben besteht, für die die Standardabweichungen bereits bekannt sind. Dieses Problem wird mit der Formel gelöst:

Wo SΣ – gemittelter Wert der Standardabweichung für die Gesamtverteilung,

S--- gemittelte Standardabweichungswerte,

P - Volumina einzelner Proben,

k- Anzahl der gemittelten Standardabweichungen.

Betrachten wir dieses Beispiel. Vier unabhängige Bestimmungen des Lebergewichts (mg) bei Spitzmäusen im Juni, Juli, August und September ergaben folgende Standardabweichungen: 93, 83, 50, 71 (bei n= 17, 115, 132, 140). Durch Einsetzen der erforderlichen Werte in die obige Formel erhalten wir Standardabweichungen für die Gesamtstichprobe (für die gesamte schneefreie Zeit):

Im Fall primär statistische Verarbeitung Sie können eine große Anzahl von Proben verwenden, jedoch nicht unbedingt mit großer Genauigkeit Express-Methode, basierend auf der Kenntnis des Gesetzes der Normalverteilung. Wie bereits erwähnt, sind die Extremwerte für die Stichprobe (mit Wahrscheinlichkeit P= 95%) können als vom Durchschnitt entfernte Grenzen im Abstand von 2 betrachtet werden S: X min = M − 2S, X max = M+ 2S. Das bedeutet, dass der Grenzwert (Lim) im Bereich vom maximalen bis zum minimalen Stichprobenwert zu vier Standardabweichungen passt:

Lim = (M+ 2S) − (M − 2S) = 4S.

Diese Schlussfolgerung gilt jedoch nur für große Stichproben, während bei kleinen Stichproben Korrekturen vorgenommen werden müssen. Die folgende Formel zur ungefähren Berechnung der Standardabweichung wird empfohlen (Ashmarin et al., 1975):

Wo ist der Wert? D entnommen aus Tabelle 3 (gegenüber der entsprechenden Stichprobengröße, N).

Tisch 3

Stichprobenstandardabweichung des Körpergewichts der Spitzmaus ( N= 63), berechnet nach obiger Formel, ist:

S= (11,9 − 7,3) / 4 = 1,15 g,

was ziemlich nahe am genauen Wert liegt, S= 0,89 g.

Die Verwendung schneller Schätzungen der Standardabweichung verkürzt die Berechnungszeit erheblich, ohne deren Genauigkeit wesentlich zu beeinträchtigen. Es besteht nur eine geringe Tendenz, dass die mit dieser Methode erhaltenen Standardabweichungswerte bei kleinen Stichprobengrößen überschätzt werden.

Die Standardabweichung ist ein benannter Wert und kann daher zum Vergleich der Art der Variation nur derselben Merkmale verwendet werden. Um die Variabilität heterogener Merkmale, ausgedrückt in verschiedenen Maßeinheiten, zu vergleichen und den Einfluss der Messskala auszugleichen, wird das sogenannte Variationskoeffizient (CV), dimensionslose Menge, Stichprobenschätzungsverhältnis S zum eigenen Durchschnitt M:

In unserem Beispiel mit dem Körpergewicht einer Spitzmaus:

9.6%.

Die individuelle Variabilität (Variation) von Merkmalen ist eines der umfangreichsten Merkmale einer biologischen Population, jedes biologischen Prozesses oder Phänomens. Der Variationskoeffizient kann als völlig ausreichender und objektiver Indikator angesehen werden, der unabhängig davon die tatsächliche Vielfalt der Bevölkerung gut widerspiegelt Absolutwert Zeichen. Der Index wurde erstellt, um Indikatoren für die Variabilität verschiedener oder unterschiedlich großer Merkmale zu vereinheitlichen, indem er sie auf die gleiche Skala bringt.

Die Praxis zeigt, dass bei vielen biologischen Merkmalen mit zunehmendem Wert (arithmetisches Mittel) auch die Variabilität (Standardabweichung) zunimmt. Gleichzeitig bleibt der Variationskoeffizient ungefähr auf dem gleichen Niveau – 8-15 %. Für die Erhöhung des Variationskoeffizienten sind in der Regel zunehmende Unterschiede in der Verteilung eines Merkmals vom Normalgesetz verantwortlich.

Eine statistische Analyse ist ohne Berechnungen undenkbar. In diesem Artikel schauen wir uns an, wie man Varianz, Standardabweichung, Variationskoeffizient und andere statistische Indikatoren in Excel berechnet.

Maximaler und minimaler Wert

Durchschnittliche lineare Abweichung

Die durchschnittliche lineare Abweichung ist der Durchschnitt der absoluten (Modulo-)Abweichungen im analysierten Datensatz. Mathematische Formel hat die Form:

A– durchschnittliche lineare Abweichung,

X– analysierter Indikator,

X– Durchschnittswert des Indikators,

In Excel wird diese Funktion aufgerufen SROTCL.

Nach Auswahl der SROTCL-Funktion geben wir den Datenbereich an, über den die Berechnung erfolgen soll. OK klicken".

Streuung

(Modul 111)

Vielleicht weiß nicht jeder, was, also erkläre ich, es ist ein Maß, das die Streuung von Daten um die mathematische Erwartung herum charakterisiert. Meist steht jedoch nur eine Probe zur Verfügung, daher verwenden sie die folgende Formel Abweichungen:

s 2 – Stichprobenvarianz, berechnet aus Beobachtungsdaten,

X– individuelle Werte,

X– arithmetisches Mittel der Stichprobe,

N– die Anzahl der Werte im analysierten Datensatz.

Die entsprechende Excel-Funktion ist DISP.G. Bei der Analyse relativ kleiner Stichproben (bis zu etwa 30 Beobachtungen) sollten Sie verwenden, das anhand der folgenden Formel berechnet wird.

Wie Sie sehen, liegt der Unterschied nur im Nenner. Excel verfügt über eine Funktion zur Berechnung der erwartungstreuen Stichprobenvarianz DISP.B.

Wählen Sie die gewünschte Option (allgemein oder selektiv), geben Sie den Bereich an und klicken Sie auf die Schaltfläche „OK“. Der resultierende Wert kann aufgrund der vorläufigen Quadrierung der Abweichungen sehr groß sein. Die Streuung in der Statistik ist ein sehr wichtiger Indikator, wird jedoch meist nicht in reiner Form, sondern für weitere Berechnungen verwendet.

Standardabweichung

Die Standardabweichung (RMS) ist die Wurzel der Varianz. Dieser Indikator wird auch Standardabweichung genannt und nach folgender Formel berechnet:

durch die allgemeine Bevölkerung

nach Muster

Sie können einfach die Wurzel der Varianz ziehen, Excel verfügt jedoch über vorgefertigte Funktionen für die Standardabweichung: STDEV.G Und STDEV.V(für die Gesamt- bzw. Stichprobenpopulation).

Ich wiederhole, Standard und Standardabweichung sind Synonyme.

Geben Sie anschließend wie gewohnt den gewünschten Bereich an und klicken Sie auf „OK“. Die Standardabweichung hat die gleichen Maßeinheiten wie der analysierte Indikator und ist daher mit den Originaldaten vergleichbar. Mehr dazu weiter unten.

Der Variationskoeffizient

Alle oben besprochenen Indikatoren sind an den Umfang der Quelldaten gebunden und ermöglichen uns keine Ermittlung figurative Darstellungüber die Variation der analysierten Population. Um ein relatives Maß für die Datenstreuung zu erhalten, verwenden Sie der Variationskoeffizient, die durch Division berechnet wird Standardabweichung An arithmetische Mittel. Die Formel für den Variationskoeffizienten ist einfach:

Es gibt keine vorgefertigte Funktion zur Berechnung des Variationskoeffizienten in Excel, was kein großes Problem darstellt. Die Berechnung kann durch einfache Division der Standardabweichung durch den Mittelwert erfolgen. Schreiben Sie dazu in die Bearbeitungsleiste:

STANDARDDEVIATION.G()/AVERAGE()

Der Datenbereich ist in Klammern angegeben. Verwenden Sie bei Bedarf die Stichprobenstandardabweichung (STDEV.V).

Der Variationskoeffizient wird normalerweise als Prozentsatz ausgedrückt, sodass Sie eine Zelle mit einer Formel im Prozentformat umrahmen können. Die erforderliche Schaltfläche befindet sich im Menüband auf der Registerkarte „Startseite“:

Sie können das Format auch ändern, indem Sie es aus dem Kontextmenü auswählen, nachdem Sie die gewünschte Zelle markiert und mit der rechten Maustaste geklickt haben.

Der Variationskoeffizient wird im Gegensatz zu anderen Indikatoren für die Streuung von Werten als unabhängiger und sehr informativer Indikator für die Datenvariation verwendet. In der Statistik gilt allgemein, dass der Datensatz homogen ist, wenn der Variationskoeffizient weniger als 33 % beträgt, und wenn er mehr als 33 % beträgt, ist er heterogen. Diese Informationen können zur vorläufigen Charakterisierung der Daten und zur Identifizierung von Möglichkeiten für weitere Analysen nützlich sein. Darüber hinaus ermöglicht Ihnen der in Prozent gemessene Variationskoeffizient, den Grad der Streuung verschiedener Daten zu vergleichen, unabhängig von deren Maßstab und Maßeinheiten. Nützliches Eigentum.

Schwingungskoeffizient

Ein weiterer Indikator für die Datenstreuung ist heute der Oszillationskoeffizient. Dies ist das Verhältnis der Variationsbreite (die Differenz zwischen den Maximal- und Minimalwerten) zum Durchschnitt. Da es keine vorgefertigte Excel-Formel gibt, müssen Sie drei Funktionen kombinieren: MAX, MIN, DURCHSCHNITT.

Der Oszillationskoeffizient gibt den Grad der Variation relativ zum Durchschnitt an, der auch zum Vergleich herangezogen werden kann verschiedene Sets Daten.

Im Allgemeinen lassen sich mit Excel viele statistische Indikatoren sehr einfach berechnen. Wenn etwas nicht klar ist, können Sie jederzeit das Suchfeld in der Funktion Einfügen verwenden. Nun, Google ist hier, um zu helfen.

Jetzt empfehle ich Ihnen, sich das Video-Tutorial anzusehen.

Guten Tag!

In diesem Artikel habe ich beschlossen, mir anzusehen, wie die Standardabweichung in Excel mithilfe der Funktion STANDARDEVAL funktioniert. Ich habe statistische Funktionen einfach schon sehr lange nicht mehr beschrieben oder kommentiert, und das auch einfach, weil es eine sehr nützliche Funktion für diejenigen ist, die höhere Mathematik studieren. Und den Schülern zu helfen ist heilig; ich weiß aus Erfahrung, wie schwierig es ist, es zu meistern. In Wirklichkeit können Standardabweichungsfunktionen verwendet werden, um die Stabilität der verkauften Produkte zu bestimmen, Preise zu erstellen, ein Sortiment anzupassen oder zusammenzustellen und andere ebenso nützliche Analysen Ihrer Verkäufe durchzuführen.

Excel verwendet mehrere Variationen dieser Varianzfunktion:

Mathematische Theorie

Zunächst ein wenig zur Theorie des Wie mathematische Sprache Sie können die Standardabweichungsfunktion beschreiben, um sie in Excel zu verwenden, um beispielsweise Verkaufsstatistikdaten zu analysieren, aber dazu später mehr. Ich warne Sie sofort, ich werde viele unverständliche Wörter schreiben...)))), wenn unten im Text etwas steht, schauen Sie sofort nach praktischer Nutzen in einem Programm.

Was genau bewirkt die Standardabweichung? Es wird eine Schätzung der Standardabweichung erstellt zufällige Variable X relativ zu seiner mathematischen Erwartung basierend auf einer unvoreingenommenen Schätzung seiner Varianz. Stimmen Sie zu, es klingt verwirrend, aber ich denke, die Schüler werden verstehen, wovon wir eigentlich reden!

Zuerst müssen wir die „Standardabweichung“ ermitteln, um anschließend die „Standardabweichung“ zu berechnen, dabei hilft uns die Formel: Die Formel lässt sich wie folgt beschreiben: Standardabweichung wird in den gleichen Einheiten gemessen wie Messungen einer Zufallsvariablen und wird bei der Berechnung des arithmetischen Standardfehlers, bei der Konstruktion von Konfidenzintervallen, beim Testen von Hypothesen für Statistiken oder bei der Analyse einer linearen Beziehung zwischen unabhängigen Variablen verwendet. Die Funktion ist definiert als Quadratwurzel aus der Varianz der unabhängigen Variablen.

Jetzt können wir und definieren Standardabweichung ist eine Analyse der Standardabweichung einer Zufallsvariablen X relativ zu ihrer mathematischen Perspektive basierend auf einer unvoreingenommenen Schätzung ihrer Varianz. Die Formel ist so geschrieben:
Ich stelle fest, dass alle beiden Schätzungen verzerrt sind. Bei allgemeine Fälle Es ist nicht möglich, eine unvoreingenommene Schätzung zu erstellen. Aber eine Schätzung, die auf einer Schätzung der erwartungstreuen Varianz basiert, wird konsistent sein.

Praktische Umsetzung in Excel

Lassen Sie uns nun von der langweiligen Theorie Abstand nehmen und in der Praxis sehen, wie die Funktion STANDARDEVAL funktioniert. Ich werde nicht alle Variationen der Standardabweichungsfunktion in Excel betrachten; eine reicht aus, aber in Beispielen. Schauen wir uns als Beispiel an, wie Verkaufsstabilitätsstatistiken ermittelt werden.

Schauen Sie sich zunächst die Schreibweise der Funktion an. Wie Sie sehen, ist sie ganz einfach:

STANDARDABWEICHUNG.Г(_number1_;_number2_; ….), wobei:

Lassen Sie uns nun eine Beispieldatei erstellen und darauf aufbauend überlegen, wie diese Funktion funktioniert. Da für analytische Berechnungen mindestens drei Werte verwendet werden müssen, wie im Prinzip bei jeder statistischen Analyse, habe ich bedingt 3 Zeiträume verwendet, dies kann ein Jahr, ein Quartal, ein Monat oder eine Woche sein. In meinem Fall - einen Monat. Für maximale Zuverlässigkeit empfehle ich, so viele wie möglich einzunehmen große Menge Perioden, jedoch nicht weniger als drei. Alle Daten in der Tabelle sind sehr einfach gehalten, um die Funktionsweise und Funktionalität der Formel zu verdeutlichen.

Zuerst müssen wir den Durchschnittswert pro Monat berechnen. Wir verwenden hierfür die Funktion AVERAGE und erhalten die Formel: = AVERAGE(C4:E4).
Jetzt können wir tatsächlich die Standardabweichung mithilfe der Funktion STANDARDEVAL.G ermitteln, in deren Wert wir die Verkäufe des Produkts für jeden Zeitraum eingeben müssen. Das Ergebnis ist eine Formel der folgenden Form: =STANDARDABWEICHUNG.Г(C4;D4;E4).
Nun, die Hälfte der Arbeit ist getan. Der nächste Schritt besteht darin, eine „Variation“ zu bilden. Diese wird durch Division durch den Durchschnittswert, die Standardabweichung und die Umrechnung des Ergebnisses in Prozentsätze erhalten. Wir erhalten die folgende Tabelle:
Nun, die Grundberechnungen sind abgeschlossen, es bleibt nur noch herauszufinden, ob der Umsatz stabil ist oder nicht. Nehmen wir als Bedingung an, dass Abweichungen von 10 % als stabil gelten, von 10 bis 25 % sind das kleine Abweichungen, aber alles über 25 % ist nicht mehr stabil. Um das Ergebnis gemäß den Bedingungen zu erhalten, verwenden wir die logische IF-Funktion und um das Ergebnis zu erhalten, schreiben wir die Formel:

Standardabweichung ist einer dieser statistischen Begriffe in der Unternehmenswelt, der Menschen Glaubwürdigkeit verleiht, denen es in einem Gespräch oder einer Präsentation gelingt, ihn gut hinbekommen, während er bei denjenigen, die nicht wissen, was er ist, es aber dennoch weiß, ein leichtes Gefühl der Verwirrung hinterlässt Es ist mir peinlich zu fragen. Tatsächlich verstehen die meisten Manager das Konzept der Standardabweichung nicht und wenn Sie einer von ihnen sind, ist es an der Zeit, dass Sie aufhören, eine Lüge zu leben. Im heutigen Artikel erzähle ich Ihnen, wie dieses unterschätzte statistische Maß Ihnen helfen kann, die Daten, mit denen Sie arbeiten, besser zu verstehen.

Was misst die Standardabweichung?

Stellen Sie sich vor, Sie sind Eigentümer von zwei Geschäften. Und um Verluste zu vermeiden, ist eine klare Kontrolle der Lagerbestände wichtig. Um herauszufinden, welcher Manager den Lagerbestand besser verwaltet, analysieren Sie den Lagerbestand der letzten sechs Wochen. Die durchschnittlichen wöchentlichen Lagerkosten für beide Filialen sind ungefähr gleich und betragen etwa 32 herkömmliche Einheiten. Die durchschnittliche Stichwahl zeigt auf den ersten Blick, dass beide Manager ähnlich abschneiden.

Schaut man sich jedoch die Aktivitäten des zweiten Ladens genauer an, wird man überzeugt sein, dass der Durchschnittswert zwar stimmt, die Schwankung des Bestands jedoch sehr hoch ist (von 10 bis 58 USD). Daraus können wir schließen, dass der Durchschnitt die Daten nicht immer richtig auswertet. Hier kommt die Standardabweichung ins Spiel.

Die Standardabweichung zeigt, wie sich die Werte in unserer Stichprobe um den Mittelwert verteilen. Mit anderen Worten: Sie können nachvollziehen, wie groß die Streuung des Abflusses von Woche zu Woche ist.

In unserem Beispiel haben wir verwendet Excel-Funktion STANDARDABWEICHUNG, um die Standardabweichung zusammen mit dem Mittelwert zu berechnen.

Im Fall des ersten Managers betrug die Standardabweichung 2. Dies sagt uns, dass jeder Wert in der Stichprobe im Durchschnitt um 2 vom Mittelwert abweicht. Ist es gut? Betrachten wir die Frage aus einem anderen Blickwinkel – eine Standardabweichung von 0 sagt uns, dass jeder Wert in der Stichprobe seinem Mittelwert entspricht (in unserem Fall 32,2). Somit unterscheidet sich eine Standardabweichung von 2 nicht wesentlich von 0, was darauf hinweist, dass die meisten Werte nahe am Mittelwert liegen. Je näher die Standardabweichung bei 0 liegt, desto zuverlässiger ist der Durchschnitt. Darüber hinaus weist eine Standardabweichung nahe 0 auf eine geringe Variabilität der Daten hin. Das heißt, ein Runoff-Wert mit einer Standardabweichung von 2 weist auf eine unglaubliche Konstanz des ersten Managers hin.

Bei der zweiten Filiale betrug die Standardabweichung 18,9. Das heißt, die Abflusskosten weichen im Durchschnitt von Woche zu Woche um 18,9 % vom Durchschnittswert ab. Verrückte Verbreitung! Je weiter die Standardabweichung von 0 entfernt ist, desto ungenauer ist der Durchschnitt. In unserem Fall deutet der Wert von 18,9 darauf hin, dass man dem Durchschnittswert (32,8 USD pro Woche) einfach nicht trauen kann. Es zeigt uns auch, dass der wöchentliche Abfluss sehr unterschiedlich ist.

Dies ist das Konzept der Standardabweichung auf den Punkt gebracht. Obwohl sie keinen Einblick in andere wichtige statistische Messungen (Modus, Median usw.) bietet, spielt die Standardabweichung in den meisten statistischen Berechnungen tatsächlich eine entscheidende Rolle. Das Verständnis der Prinzipien der Standardabweichung wird Aufschluss über viele Ihrer Geschäftsprozesse geben.

Wie berechnet man die Standardabweichung?

Jetzt wissen wir also, was die Standardabweichungszahl aussagt. Lassen Sie uns herausfinden, wie es berechnet wird.

Schauen wir uns den Datensatz von 10 bis 70 in 10er-Schritten an. Wie Sie sehen können, habe ich den Standardabweichungswert für sie bereits mit der Funktion STANDARDEV in Zelle H2 (in Orange) berechnet.

Nachfolgend sind die Schritte aufgeführt, die Excel unternimmt, um zu 21.6 zu gelangen.

Bitte beachten Sie, dass alle Berechnungen zum besseren Verständnis visualisiert sind. Tatsächlich erfolgt die Berechnung in Excel sofort und alle Schritte bleiben im Hintergrund.

Zunächst ermittelt Excel den Stichprobenmittelwert. In unserem Fall lag der Durchschnitt bei 40, der im nächsten Schritt von jedem Stichprobenwert abgezogen wird. Jede erhaltene Differenz wird quadriert und aufsummiert. Wir haben eine Summe von 2800 erhalten, die durch die Anzahl der Stichprobenelemente minus 1 geteilt werden muss. Da wir 7 Elemente haben, müssen wir 2800 durch 6 teilen. Aus dem erhaltenen Ergebnis ermitteln wir die Quadratwurzel, dies Die Zahl ist die Standardabweichung.

Für diejenigen, die sich über das Prinzip der Berechnung der Standardabweichung mithilfe der Visualisierung nicht ganz im Klaren sind, gebe ich eine mathematische Interpretation zur Ermittlung dieses Wertes.

Funktionen zur Berechnung der Standardabweichung in Excel

Excel verfügt über verschiedene Arten von Standardabweichungsformeln. Alles, was Sie tun müssen, ist =STDEV einzugeben und Sie werden es selbst sehen.

Es ist erwähnenswert, dass die Funktionen STDEV.V und STDEV.G (die erste und zweite Funktion in der Liste) die Funktionen STDEV und STDEV (die fünfte und sechste Funktion in der Liste) duplizieren, die aus Kompatibilitätsgründen mit früheren Funktionen beibehalten wurden Versionen von Excel.

Im Allgemeinen gibt der Unterschied in den Endungen der Funktionen .B und .G das Prinzip der Berechnung der Standardabweichung einer Stichprobe oder Population an. Den Unterschied zwischen diesen beiden Arrays habe ich bereits im vorherigen Artikel zur Varianzberechnung erläutert.

Ein Merkmal der Funktionen STANDARDEVAL und STANDARDEVAL (die dritte und vierte Funktion in der Liste) besteht darin, dass bei der Berechnung der Standardabweichung eines Arrays logische und Textwerte. Text und echte boolesche Werte sind 1 und falsche boolesche Werte sind 0. Ich kann mir keine Situation vorstellen, in der ich diese beiden Funktionen benötigen würde, daher denke ich, dass sie ignoriert werden können.

Methode 1 Datenvorbereitung

Methode 2 Datenblatt

Methode 3 Berechnen Sie die Standardabweichung

Platzieren Sie den Cursor in der Zelle unter dem zuletzt eingegebenen Wert.
- Sie können die Standardabweichung auch in jeder anderen leeren Zelle einer Excel-Tabelle berechnen. Excel legt Ihren Datenbereich automatisch fest, wenn Sie die entsprechenden Datenzellen überprüfen.

Geben Sie ein Gleichheitszeichen ein. Denken Sie daran, dass die Formel ohne Leerzeichen eingegeben werden muss.

Geben Sie „STDEV“ ein.
Dies ist die Excel-Formel für die Standardabweichung. Wenn Sie diese Formel verwenden, berechnet Excel automatisch den Mittelwert und die Standardabweichung.
- Wählen Sie entweder STABW (Stichprobenberechnung) oder STABW (Berechnung der Grundgesamtheit).
Geben Sie den Datenbereich an.
- In Excel werden Datenbereiche wie folgt angegeben: (C2:C15). Die gesamte Formel sieht folgendermaßen aus: „=STDEV(C2:C15)“.
Drücken Sie die „Enter“-Taste.
Die Standardabweichung erscheint in der Zelle.
- Sie können auch die Excel-Funktion verwenden, um die Standardabweichungsformel auszuwählen. Klicken Sie in der Bearbeitungsleiste auf „Funktion einfügen“. Wählen Sie dann „Statistisch“ und wählen Sie „STDEV“. Geben Sie im sich öffnenden Fenster Ihren Datenbereich ein. OK klicken.

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Eines der wichtigsten Werkzeuge der statistischen Analyse ist die Berechnung der Standardabweichung. Mit diesem Indikator können Sie die Standardabweichung für eine Stichprobe oder eine Grundgesamtheit schätzen. Erfahren Sie, wie Sie die Standardabweichungsformel in Excel verwenden.

Bestimmung der Standardabweichung

Lassen Sie uns sofort bestimmen, was die Standardabweichung ist und wie ihre Formel aussieht. Dieser Wert ist die Quadratwurzel des Durchschnitts arithmetische Zahl Quadrate der Differenz zwischen allen Werten der Reihe und ihrem arithmetischen Mittel. Für diesen Indikator gibt es einen identischen Namen: Standardabweichung. Beide Namen sind völlig gleichwertig.

Aber in Excel muss der Benutzer dies natürlich nicht berechnen, da das Programm alles für ihn erledigt. Erfahren Sie, wie Sie die Standardabweichung in Excel berechnen.

Berechnung in Excel

Sie können den angegebenen Wert in Excel mithilfe der beiden Spezialfunktionen STANDARDEVAL.V (für die Stichprobenpopulation) und STANDARDEVAL.G (für die allgemeine Grundgesamtheit) berechnen. Das Funktionsprinzip ist absolut das gleiche, sie können jedoch auf drei Arten aufgerufen werden, auf die wir weiter unten eingehen werden.

Methode 1: Funktionsassistent

Wählen Sie die Zelle auf dem Blatt aus, in der die Ausgabe angezeigt werden soll. fertiges Ergebnis. Klicken Sie auf die Schaltfläche „Funktion einfügen“ links neben der Funktionszeile.
Suchen Sie in der sich öffnenden Liste nach dem Eintrag STANDARDDEVIATION.V oder STANDARDDEVIATION.G. Es gibt auch eine STANDARDEV-Funktion in der Liste, diese wird jedoch aus Kompatibilitätsgründen aus früheren Excel-Versionen beibehalten. Nachdem der Eintrag ausgewählt wurde, klicken Sie auf die Schaltfläche „OK“.
Das Fenster mit den Funktionsargumenten wird geöffnet. Geben Sie in jedes Feld die Bevölkerungszahl ein. Wenn sich die Zahlen in Blattzellen befinden, können Sie die Koordinaten dieser Zellen angeben oder einfach darauf klicken. Die Adressen werden sofort in den entsprechenden Feldern angezeigt. Nachdem alle Zahlen der Grundgesamtheit eingegeben wurden, klicken Sie auf die Schaltfläche „OK“.
Das Berechnungsergebnis wird in der Zelle angezeigt, die zu Beginn der Suche nach der Standardabweichung hervorgehoben wurde.

Methode 2: Registerkarte „Formeln“.

Wählen Sie die Zelle aus, um das Ergebnis anzuzeigen, und wechseln Sie zur Registerkarte „Formeln“.
Klicken Sie im Werkzeugblock „Funktionsbibliothek“ auf die Schaltfläche „Weitere Funktionen“. Wählen Sie aus der angezeigten Liste „Statistisch“ aus. Im nächsten Menü wählen wir zwischen den Werten von STANDARDDEVIATION.V oder STANDARDDEVIATION.G, je nachdem, ob die Stichprobe oder die Gesamtbevölkerung an den Berechnungen teilnimmt.
Danach wird das Argumentfenster geöffnet. Alle weiteren Aktionen müssen auf die gleiche Weise wie bei der ersten Option durchgeführt werden.

Methode 3: Manuelle Eingabe der Formel

Es gibt auch eine Möglichkeit, das Argumentfenster überhaupt nicht aufzurufen. Dazu müssen Sie die Formel manuell eingeben.

Wählen Sie die Zelle aus, um das Ergebnis anzuzeigen, und geben Sie darin oder in der Bearbeitungsleiste einen Ausdruck gemäß der folgenden Vorlage ein:
STANDARDABWEICHUNG.Г(Nummer1(Zellenadresse1); Nummer2(Zellenadresse2);…)
oder
=STDEV.B(Nummer1(Zellenadresse1); Nummer2(Zellenadresse2);…).

Insgesamt können Sie bei Bedarf bis zu 255 Argumente schreiben.
Nachdem die Eingabe erfolgt ist, drücken Sie die Eingabetaste auf Ihrer Tastatur.

Lektion: Arbeiten mit Formeln in Excel

Wie Sie sehen, ist der Mechanismus zur Berechnung der Standardabweichung in Excel sehr einfach. Der Benutzer muss lediglich Zahlen aus der Grundgesamtheit oder Verweise auf die Zellen eingeben, die sie enthalten. Alle Berechnungen werden vom Programm selbst durchgeführt. Es ist viel schwieriger zu verstehen, was der berechnete Indikator ist und wie die Berechnungsergebnisse in der Praxis angewendet werden können. Aber das zu verstehen, bezieht sich bereits mehr auf den Bereich der Statistik als auf das Erlernen des Umgangs mit Software.

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Was misst die Standardabweichung?

Die Standardabweichung zeigt, wie die Werte relativ zum Mittelwert in unserem Fall verteilt sind. Mit anderen Worten: Sie können nachvollziehen, wie groß die Streuung des Abflusses von Woche zu Woche ist.

In unserem Beispiel haben wir die STDEV-Funktion von Excel verwendet, um die Standardabweichung zusammen mit dem Mittelwert zu berechnen.

Wie berechnet man die Standardabweichung?

Jetzt wissen wir also, was die Standardabweichungszahl aussagt. Lassen Sie uns herausfinden, wie es berechnet wird.

Nachfolgend sind die Schritte aufgeführt, die Excel unternimmt, um zu 21.6 zu gelangen.

Bitte beachten Sie, dass alle Berechnungen zum besseren Verständnis visualisiert sind. Tatsächlich erfolgt die Berechnung in Excel sofort und alle Schritte bleiben im Hintergrund.

Funktionen zur Berechnung der Standardabweichung in Excel

Excel verfügt über verschiedene Arten von Standardabweichungsformeln. Alles, was Sie tun müssen, ist =STDEV einzugeben und Sie werden es selbst sehen.

Eine Besonderheit der Funktionen STANDARDEV und STANDDREV (die dritte und vierte Funktion in der Liste) besteht darin, dass bei der Berechnung der Standardabweichung eines Arrays logische und Textwerte berücksichtigt werden. Text und echte boolesche Werte sind 1 und falsche boolesche Werte sind 0. Ich kann mir keine Situation vorstellen, in der ich diese beiden Funktionen benötigen würde, daher denke ich, dass sie ignoriert werden können.

Die Standardabweichung ist ein klassischer Variabilitätsindikator aus der deskriptiven Statistik.

Standardabweichung, Standardabweichung, Standardabweichung, Stichprobenstandardabweichung (engl. Standardabweichung, STD, STDev) – ein sehr häufiger Indikator für die Streuung in beschreibende Statistik. Aber weil Die technische Analyse ähnelt der Statistik; dieser Indikator kann (und sollte) in der technischen Analyse verwendet werden, um den Grad der Preisstreuung des analysierten Instruments im Zeitverlauf zu ermitteln. Bezeichnet mit dem griechischen Symbol Sigma „σ“.

Vielen Dank an Karl Gauss und Pearson für die Erlaubnis, die Standardabweichung zu verwenden.

Benutzen Standardabweichung in der technischen Analyse, wir drehen das „Dispersionsindex“„V „Volatilitätsindikator“.“, wobei die Bedeutung beibehalten, aber die Begriffe geändert werden.

Was ist Standardabweichung?

Aber neben den Zwischenhilfsberechnungen, Die Standardabweichung ist für eine unabhängige Berechnung durchaus akzeptabel und Anwendungen in der technischen Analyse. Als aktiver Leser unseres Magazins Burdock bemerkte: „ Ich verstehe immer noch nicht, warum die Standardabweichung nicht in den Standardindikatoren inländischer Handelszentren enthalten ist«.

Wirklich, Die Standardabweichung kann die Variabilität eines Instruments auf klassische und „reine“ Weise messen. Doch leider kommt dieser Indikator in der Wertpapieranalyse nicht so häufig vor.

Anwenden der Standardabweichung

Die manuelle Berechnung der Standardabweichung ist nicht sehr interessant, aber nützlich für die Erfahrung. Die Standardabweichung kann ausgedrückt werden Formel STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , was wie die Wurzel der Summe der quadrierten Differenzen zwischen den Elementen der Stichprobe und dem Mittelwert, geteilt durch die Anzahl der Elemente in der Stichprobe, klingt.

Wenn die Anzahl der Elemente in der Stichprobe 30 überschreitet, nimmt der Nenner des Bruchs unter der Wurzel den Wert n-1 an. Ansonsten wird n verwendet.

Schritt für Schritt Berechnung der Standardabweichung:

Berechnen Sie das arithmetische Mittel der Datenstichprobe
Subtrahieren Sie diesen Durchschnitt von jedem Stichprobenelement
Wir quadrieren alle resultierenden Differenzen
Summieren Sie alle resultierenden Quadrate
Teilen Sie die resultierende Menge durch die Anzahl der Elemente in der Stichprobe (oder durch n-1, wenn n>30)
Berechnen Sie die Quadratwurzel des resultierenden Quotienten (genannt Streuung)