ثنائي الوجوه هو متعدد السطوح منتظم يتكون من اثني عشر خماسيًا منتظمًا. هذا الشكل ثلاثي الأبعاد المذهل له مركز تناظر يسمى مركز الاثني عشر السطوح. بالإضافة إلى ذلك ، يحتوي على خمسة عشر مستوى من التناظر (في كل وجه ، يمر أي منها عبر منتصف الحافة المقابلة والرأس) وخمسة عشر محورًا للتماثل (تعبر نقاط المنتصف للحواف المعاكسة المتوازية). كل رأس من رؤوس الاثني عشر الوجوه هي رأس ثلاثة خماسيات منتظمة.

حصل البناء على اسمه من عدد الوجوه (تقليديًا ، أعطى الإغريق القدماء أسماء متعددة السطوح تعكس عدد الوجوه التي يتكون منها هيكل الشكل). وهكذا ، فإن مفهوم "الاثنا عشري الوجوه" يتكون من معاني كلمتين: "الدوديكا" (اثنا عشر) و "الخضر" (الوجه). ينتمي الشكل إلى أحد المواد الصلبة الخمسة الأفلاطونية (جنبًا إلى جنب مع رباعي السطوح ، ثماني السطوح ، سداسي الوجوه (مكعب) و). ومن المثير للاهتمام ، وفقًا للعديد من الوثائق التاريخية ، أن سكان اليونان القديمة استخدموا جميعًا بنشاط في شكل نرد طاولة وصُنعوا من مجموعة متنوعة من المواد.

لطالما اجتذبت متعددات السطوح المنتظمة الناس بجمالها وعضويتها وكمالها الاستثنائي للأشكال ، لكن للثنائي الوجوه تاريخ خاص ، والذي يتضخم من سنة إلى أخرى بحقائق جديدة ، وأحيانًا صوفية تمامًا. رأى ممثلو العديد من الحضارات فيه جوهرًا خارقًا وغامضًا ، بحجة أن: "أشياء كثيرة تنمو من عدد الاثني عشر". في أراضي الدول القديمة المدمرة ، لا تزال توجد تماثيل صغيرة على شكل ثنائيات عشرية مصنوعة من البرونز أو الحجر أو العظام. بالإضافة إلى ذلك ، خلال أعمال التنقيب في أراضي إنجلترا الحديثة ، وفرنسا ، وألمانيا ، والمجر ، وإيطاليا ، اكتشف علماء الآثار عدة مئات مما يسمى بـ "الدوديكاهيدرون الرومانية" التي يعود تاريخها إلى القرنين الثاني والثالث الميلاديين. تتراوح الأبعاد الرئيسية للتماثيل من أربعة إلى أحد عشر سنتيمتراً ، وهي تختلف في أكثر الأنماط والقوام والتقنيات المذهلة. النسخة التي طُرحت في زمن أفلاطون أن الكون عبارة عن اثني عشر وجهًا ضخمًا تم تأكيده بالفعل في بداية القرن الحادي والعشرين. بعد تحليل شامل للبيانات التي تم الحصول عليها باستخدام WMAP (مركبة الفضاء متعددة الوظائف التابعة لناسا) ، وافق العلماء على افتراض علماء الفلك والرياضيين والفيزيائيين اليونانيين القدماء ، الذين تعاملوا في وقت ما مع دراسة الكرة السماوية وهيكلها. علاوة على ذلك ، يعتقد الباحثون المعاصرون أن كوننا هو مجموعة متكررة بلا حدود من الأثنا عشرية السطوح.

كيف تصنع الاثني عشر وجهًا الصحيح بيديك

اليوم ، وجد تصميم هذا الشكل انعكاسه في العديد من المتغيرات للإبداع الفني والعمارة والبناء. يصنع الحرفيون أوريغامي جميل بشكل غير عادي على شكل ثنائيات مجسمات مخرمة من ورق ملون أو أبيض ، والأصلية مصنوعة من الورق المقوى ، وما إلى ذلك). للبيع ، يمكنك شراء مجموعات جاهزة تحتوي على كل ما تحتاجه لصنع هدايا تذكارية ، ولكن من المثير للاهتمام أن تقوم بالعملية الكاملة للعمل بيديك ، من بناء الأجزاء الفردية إلى تجميع الهيكل النهائي.

المواد:

من أجل إخراج الشكل الصحيح للثنائي الوجوه من الورق المقوى ، فإنك تحتاج إلى المادة نفسها والأدوات الموجودة في متناول اليد:

• مقص،
• قلم،
• ممحاة،
• مسطرة،
• صمغ.

من الجيد أن يكون لديك سكين مملة أو نوع من الأجهزة لبدلات الانحناء ، ولكن إذا لم تكن موجودة ، فإن المسطرة المعدنية أو نفس المقص مناسبة تمامًا.

كيفية صنع نجمي من اثني عشر الوجوه

تحتوي الأثنا عشرية النجمية على بنية أكثر تعقيدًا من الأثنا عشرية التقليدية. تنقسم هذه المجسمات المتعددة السطوح إلى صغيرة (من الاستمرارية الأولى) ، ومتوسطة (من التكملة الثانية) وكبيرة (الشكل النجمي الأخير من ثنائي الوجوه المنتظم). كل واحد منهم لديه ميزاته الخاصة في البناء والتجميع. للعمل ، ستحتاج إلى نفس المواد والأدوات المستخدمة في تصنيع معيار ثنائي الوجوه. إذا قررت عمل الخيار الأول (ثنائى عشر وجهًا صغيرًا) ، فأنت بحاجة إلى إنشاء رسم للعنصر الأول ، والذي سيصبح أساس الهيكل بأكمله (فيما بعد يتم لصقها أو تجميع الأجزاء باستخدام مشابك الورق).

في هذه المقالة ، سوف ننظر في كيفية تجميع مثمن الورق ، ما هو هذا الشكل وكيف يمكن أن يكون مفيدًا لكل واحد منا. ربما سيجد شخص ما نفسه في نوع مماثل من الإبداع ، أو يحصل أخيرًا على خيار هدية محلية الصنع لأحد أفراد أسرته. تعليمات صنع هذا الشكل المجسم بسيطة ، وحتى الطفل يمكنه التعامل معها ، فلنذهب.

نبدأ في جمع الرقم

كثيرون ، الذين ينظرون إلى المجسم الثماني في عملية مسح ، في حيرة من أمرهم حول كيفية ربط جميع وجوهه وجوانبه ببعضها البعض بشكل صحيح حتى يكتسب الشكل الشكل الصحيح.دعنا نحاول الكشف عن هذا السر الهندسي وفهم كيفية تجميع ورقة ثماني السطوح. بادئ ذي بدء ، نحتاج إلى الشكل نفسه في الفحص. يمكنك استعادته من كتاب أو طباعة الصورة المرفقة بالمقال. يمكننا القول أن هذا مخطط جاهز. كيف تصنع الثماني الوجوه بنفسك؟ إنه سهل أيضًا. كأساس ، خذ أي قيمة تحتاجها. سيكون هذا هو طول كل وجه من الشكل. ثم ارسم ستة كما تراهم في الصورة ، وارسم اثنين آخرين لهم.

ميزات تركيب الوجه

كثيرون ، حتى بعد أن يبنوا تطورًا للشكل ، لا يفهمون كيفية تجميع المجسم الثماني الورقي بحيث يتضح أنه صحيح. للقيام بذلك ، عند الاستغناء عن الرقم ، اترك بدلات للالتصاق. لديهم حواف مشطوفة ، ويوضحها أحد الرسومات. الآن نطبق الغراء على هذه البدلات ونجمع شكلًا مجسمًا على طول خطوط الطي. من المهم أن تقوم أولاً بعمل طيات واضحة عند تقاطع جميع حواف الشكل. لذلك سيكون لمركبتك مظهر أكثر جمالًا ودقة ، من وجهة نظر هندسية.

المهارات المطلوبة

عندما تعرف كيفية تجميع المجسمات الورقية ، يسهل عليك العمل مع أكثر تعقيدًا. يحتاج بعض الأشخاص إلى هذا للعمل ، ويضيف آخرون فقط إلى قاعدة معارفهم ويوسعون نطاق إبداعاتهم بهذه الطريقة. تجدر الإشارة إلى أنه يمكنك جمع هذه الحرفة من ورق رقيق عادي إذا كنت تتدرب. عندما تكون هناك حاجة إلى المثمن لأي غرض آخر ، فمن المستحسن استخدام الورق المقوى أو الورق المقوى السميك.

هدايا تذكارية هندسية مفيدة

حجاب مثير للاهتمام هو أن المثمن الورقي يمكن أن يكون فكرة هدية رائعة لمن تحب. إذا كنت تنوي تقديم حلية لطيفة فقط كهدية ، فقبل اللصق مباشرة ، يجب تطبيق رسم على كل وجه من وجه المجسم الثماني. يمكن إجراؤه في شكل طلب أو رسمه إذا كانت لديك مهارات فنان. إن التعهد "الأكثر جدية" سيكون تقويم ثماني السطوح. بدلاً من الرسم ، نحتفل بالأيام على كل وجه ، باستثناء يومين. يجب أن يصل حجم كل مثلث إلى شهرين.

التعليم والهوايات

في العديد من دور الحضانة ، يتم تعليم الأطفال كيفية رسم أشكال مجسمة مسطحة ثم تجميعها ولصقها معًا. إذا رأيت أن طفلك لا يمتلك هذه المهارات ، فعلمه كل هذا في المنزل. أيضًا ، إذا كانت لديك فجوات في هذه المنطقة ، فيمكنك دائمًا اللحاق بالركب ، ومن خلال طباعة الرسم التخطيطي المرفق ، قم بتجميع مثمن الوجوه الورقية باستخدام مجموعة أدوات مكتبية عادية.

كانت متعددات الوجوه الإيجابية مشهورة بالفعل في اليونان القديمة. يطلق عليهم المواد الصلبة "الأفلاطونية". أربعة مجسمات موجبة - رباعي الوجوه ، عشري الوجوه ، مكعب و المجسم الثماني- جسد "الجواهر" الأربعة ، العناصر. الثماني الوجوه يرمز إلى الهواء.

سوف تحتاج

• - ورق؛
• - قلم؛
• - مسطرة.

تعليمات

1. يتكون المجسم الثماني من ثمانية أوجه مثلثات موجبة. في المثلث القائم الزاوية ، جميع الأضلاع متساوية. الزوايا بين جانبي هذا المثلث 60 درجة. المرتفعات والمتوسطات والمنصفات هي نفسها. لبناء الصحيح المجسم الثمانيوأنت بحاجة إلى مكعب.

2. لبناء مكعب ، ارسم مربعًا. التراجع عن بعض المسافة إلى اليمين والأعلى ، وبناء مربع آخر مشابه (سيتم قطع الخطوط اليسرى والسفلى). قم بتوحيد النقاط المزدوجة المتوافقة في كلا المربعين حتى يتم عرض المكعب. من حقيقة أنك ستبني على أساسها المجسم الثماني، اجعلها ضخمة ومميزة.

3. دع المكعب يعطى. بحاجة الى بناء المجسم الثمانينقشت فيه. ارسم قطريًا لوجه المكعب بالكامل. حدد نقاط تقاطع الأقطار. اجمع جميع النقاط المستلمة مع بعضها البعض. إيجابي المجسم الثماني، منقوشة في مكعب ، جاهزة.

4. لإثبات أن الرقم الناتج موجب المجسم الثماني، تحتاج إلى تأكيد صحة المثلثات. للتأكد من صحة مثلثات الوجه ، ارسم الخطوط العمودية من رؤوسها إلى أطراف المكعب. استخدم خصائص المثلث القائم الزاوية والمكعب.

5. كما يسمح للبناء المجسم الثمانيالموصوفة حول المكعب المحدد. لنفترض أن طول حافة المكعب. ابحث عن مراكز الوجه بالكامل (هذه هي نقاط تقاطع الأقطار). ارسم خطوطًا مستقيمة من خلال مراكز الوجوه المتقابلة. يتقاطعان في وسط المكعب ، الذي يمكن تحديده كنقطة O.

6. اتضح أن هناك خطين يتقاطعان عند النقطة O. ضع جانبًا على كل من الخطوط على كلا الجانبين مقطعًا يساوي 3 أ / 2. توحد أطراف المقاطع التي حصلت عليها. سيكون هذا هو إطار الإيجابية المجسم الثمانيأ ، وصفها بالقرب من المكعب.

متوسطات المثلث هي الأجزاء التي يتم رسمها من الرؤوس المقابلة للمثلث إلى الأضلاع المتقابلة وتقسمها إلى جزأين متساويين. من أجل البناء متوسطاتفي المثلث ، عليك أن تأخذ خطوتين.

سوف تحتاج

• - مثلث مرسوم مسبقًا ، أبعاد الجوانب عشوائية ؛
• -مسطرة؛
• -قلم رصاص وقلم.

تعليمات

1. يتم أخذ قلم رصاص ومسطرة ، وبعد ذلك ، وبدعمهما ، يتم تحديد النقاط على جانبي المثلث بحيث يقسمان الأضلاع المقابلة للمثلث إلى النصف. أحد الخيارات المتعلقة بكيفية ملاحظتهم موجود في الشكل 1.

2. الآن ، بمساعدة قلم أحمر / أزرق أو قلم ومسطرة ملونة أخرى ، يتم رسم مقطع من أي رأس للمثلث ، وبطريقة تربط رؤوس المثلث بخطوطها المقابلة المقابلة عند النقاط التي أقيمت في الخطوة الأولى. يتم عرض نسخة تقريبية لكيفية حدوث ذلك في الشكل 2.

فيديوهات ذات علاقة

ملحوظة!
للتحقق من صحة البناء ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن جميع متوسطات المثلث تتقاطع عند نقطة واحدة ، والتي تسمى نقطة المركز.

إذا كان لديك ساونا في الموقع ، فاعلم أن هذه ليست غرفة صحية وصحية سهلة. هذا مستشفى منزلي حقيقي. في غرفة البخار ، يتم تنظيف بشرتك ، ويتم إزالة كل ما هو غير ضروري من الجسم ، والتهيج والتعب يتركها. وأي نوع من التدليك يمكن مقارنته بمكنسة البتولا؟ قررت رفع غرفة البخار !

تعليمات

1. بناء ساونا بغرفة بخار ليس بالمهمة السهلة. الساونا هي هدف لخطر الحريق المتزايد. ولهذا السبب ، حتى في الأيام الخوالي ، تم بناء الحمامات في روسيا بعيدًا عن المساكن ، في حدائق الخضروات ، لتخزين الأنهار والخزانات ، وثانيًا ، ليست كل شجرة مناسبة لبناء غرفة بخار. قبل البدء في البناء ، تحتاج إلى اختيار المادة المناسبة ، وثالثًا ، حدد تصميم الفرن الذي سيوفر الحرارة والبخار اللازمين لغرفة البخار بالعدد المطلوب.

2. اتضح أنه تم اختيار مكان للبناء ، مع مراعاة موقع مصدر المياه القريب. ضع الحمام في ركن ملون من موقعك. بالنسبة لكابينة خشبية في غرفة بخار ، فإن العارضة المصنوعة من الخشب الصنوبري أفضل من أي شخص آخر. كحاجز بخار ، استخدم رقائق الألومنيوم الموضوعة على جدران غرفة البخار من الداخل. في هذه الحالة ، تختفي عقبتان - تختفي رائحة الطرف الثالث من مادة الختم ، تلك التي تم استخدامها عند وضع الأخشاب (سحب ، عاصبة ، إلخ) ؛ وبالإضافة إلى ذلك ، سوف تتخلص من منشأ مادة الراتنج على الجدران ، ولإغلاق السقف ، تكون الجدران فوق حاجز البخار أكثر برودة من أي لوح مصنوع من الحور الرجراج أو ألدر. هذه الأنواع من الخشب تجعل الهواء في غرفة البخار "أفتح".

3. أفضل خشب للرفوف هو الزيزفون. على الأرض أي لوحة مناسبة ، بالإضافة إلى البتولا أو مصنوعة من الصنوبريات. الأولى لا تعمل بشكل جيد في ظروف الرطوبة العالية (تتعفن بسرعة) ، والثانية تطلق الراتنج عند تسخينها مما يسبب بعض الإزعاج. تصنع الأرفف على مستويات مختلفة. هذا ضروري لتتمكن من الدخول غرفة البخار، يمكن أن يسخن أولاً ويعتاد على دفئه ، ويستقر على الرفوف السفلية. وبعد ذلك ، من الرائع أن تأخذ حمامًا بخارًا على الرف العلوي. يجب أن تكون أبعادها بحيث يُسمح لها بالجلوس بشكل مريح عليها مستلقية.

4. وأخيراً ، فإن قلب غرفة البخار هو الفرن. الخيار الأسهل والأبعد عن الأسوأ هو الفرن المعدني القياسي. يستخدم الحطب كوقود بداخله. اصنع صندوق نيران مع إمكانية الوصول إلى غرفة الملابس. سيسمح هذا ، بدون عمل أجهزة إضافية ، بتزويدها بالحرارة (ستأتي الحرارة من الجدار الأمامي للفرن) وستكون كل قمامة (رقائق الخشب ، إلخ) خارج مقصورات الغسيل والبخار. اعزل مخرج الفرن عن الجدار عن طريق تبطينه بالطوب. قم أيضًا بتغطية الموقد داخل غرفة البخار بالطوب الأحمر. يجب أن تكون المسافة بين جدران الفرن والطوب في حدود 2-3 سم. هناك حاجة إلى وجود فجوة حتى لا يتمكن الفرن ، الذي يتمدد عند تسخينه ، من كسر البناء بالطوب. يعد تبطين الفرن بالطوب ضروريًا لتخفيف درجة الحرارة الحادة للمعدن ، كما يوفر الطوب الساخن الحرارة الواردة من الحديد لفترة أطول.

فيديوهات ذات علاقة

المجسم الثماني هو أحد المجسمات الأربعة الموجبة التي يعلق عليها الناس أهمية سحرية منذ العصور القديمة. هذا متعدد الوجوه يرمز إلى الهواء. يمكن أن يكون النموذج التوضيحي للمجرم الثماني مصنوعًا من ورق سميك أو سلك.

سوف تحتاج

• - ورق سميك أو كرتون ؛
• - مسطرة؛
• - قلم؛
• - منقلة
• - مقص؛
• - بولي الغراء.

تعليمات

1. يحتوي المجسم ثماني الوجوه على ثمانية أوجه ، كل منها مثلث متساوي الأضلاع. في الهندسة ، يُبنى المجسم بشكل تقليدي أو نقش في مكعب أو موصوف بالقرب منه. من أجل صنع نموذج لهذا الجسم الهندسي ، لا يلزم إجراء حسابات صعبة. سيتكون الثماني الوجوه من هرمين متطابقين رباعي السطوح ملتصقين ببعضهما البعض.

2. ارسم مربعًا على قطعة من الورق. أنشئ مثلثًا قائمًا على أحد جوانبه ، حيث تكون جميع الأضلاع متساوية ، وتكون كل زاوية من زواياه 60 درجة. من الملائم بناء مثلث باستخدام منقلة ، بعيدًا عن زاويتين من المربع المجاورين لنفس الجانب 60 درجة. ارسم أشعة من خلال العلامات. ستكون النقطة من التقاطع هي الزاوية الثالثة ، وفي المستقبل - قمة الهرم. قم ببناء نفس المثلثات على الجوانب الأخرى للمربع.

3. سوف تضطر إلى لصق الهرم. هذا سوف يتطلب علاوات. تكفي أربع بدلات ، واحدة لكل مثلث. قطع ما لديك. اصنع واحدة ثانية من نفس النوع. ثني خطوط الطي إلى الجانب الخطأ.

4. ثني كل من المثلثات إلى الجانب الخطأ. انتشار بدلات مع الغراء PVA. ألصق هرمين متطابقين ببعضهما البعض واتركهما يجف.

5. أنت الآن بحاجة إلى لصق الأهرامات معًا. انشر الجزء السفلي المربع لأحدهم بالغراء ، واضغط على الجزء السفلي من الثاني ، مع محاذاة الجوانب والزوايا. دع المجسم الثماني يجف.

6. من أجل صنع نموذج من السلك الثماني ، ستحتاج إلى كرتون أو مربع خشبي. ومع ذلك ، يُسمح باستخدام مثلث عادي - من أجل ثني قطعة العمل بزاوية قائمة ، فهذا يكفي تمامًا. ثني السلك في مربع.

7. قطع 4 قطع متطابقة من الأسلاك بحجم وجهين من المربع ، بالإضافة إلى بدل لتثبيتها عند نقطتين معًا ، وإذا لزم الأمر ، قم بربطها بزوايا المربع. ذلك يعتمد على السلك. إذا كانت المادة قابلة للحام ، فإن طول الحواف يساوي ضعف جانب المربع دون أي بدلات.

8. ابحث عن منتصف القطعة أو لفها أو قم بلحامها في زاوية المربع. قم بإرفاق باقي الفراغات بنفس الطريقة. اتحد أطراف الأضلاع الموجودة على جانب واحد من القاعدة المربعة مع بعضها البعض. ستظهر المثلثات الحقيقية من تلقاء نفسها. قم بنفس العملية مع نهايات الضلوع الموجودة على الجانب الآخر من القاعدة. المجسم الثماني جاهز.

نصيحة مفيدة
يجب اختيار سلك لنماذج مماثلة بحيث يحافظ على شكله بشكل مثالي.

جاء فن الأوريجامي إلينا من الصين القديمة. في فجر تكوينها ، كانت تماثيل الحيوانات والطيور مصنوعة من الورق. لكن لا يُسمح اليوم بإنشاء أشكال هندسية صعبة فحسب ، بل أيضًا.

سوف تحتاج

• - ورقة A4
• - مقص

تعليمات

1. لإنتاج شكل هندسي ثلاثي الأبعاد ، يحتاج المجسم الثماني إلى ورقة مربعة. يُسمح بصنعها من ورقة A4 عادية. للقيام بذلك ، قم بثني الزاوية العلوية اليمنى أو اليسرى من الورقة إلى الجانب الآخر. قم بتدوين ملاحظة على قطعة من الورق. ارسم خطًا موازٍ للجانب الضيق للورقة عند العلامة التي رسمتها. اقطع قطعة الورق غير المرغوب فيها. اطوِ المربع من المنتصف.

2. اربط الزاوية اليمنى العلوية بالطي المنتصف. قم بمحاذاة الزاوية اليسرى العلوية بحيث يمر خط الطي عبر الزاوية اليمنى العلوية المرفقة.

3. اطوِ الزاوية اليسرى السفلية للمربع باتجاه خط المنتصف. قم بمحاذاة الزاوية اليمنى السفلية مثل الزوايا العلوية ، قم بعمل طية. في وقت لاحق ، يجب قلب قطعة العمل.

4. اطوِ الركن السفلي الأيمن من الجزء والزاوية اليسرى العلوية في الطية المركزية. اكوي قطعة العمل بيدك واقلبها إلى الجانب الآخر.

5. قم بمحاذاة الجانبين العلوي والسفلي مع خط الطي الناتج. تنعيم الفراغ بيدك.

6. ثني جوانب الشكل إلى الخط الأوسط للمربع. اقلب الجزء إلى الجانب الآخر.

7. اطوِ القطعة من الأسفل إلى الأعلى في خط أفقي. يجب أن تكون النتيجة رقمًا يشبه الحرف اللاتيني "V".

8. اطوِ الجانب الأيسر لأسفل على طول الجانب الأيسر من المثلث الأوسط. اطوِ الجانب الأيمن لأسفل على طول الجانب الأيمن من المثلث الأوسط.

9. اصنع خطوطًا على الجوانب العلوية للتمثال. ستبدأ نقطة طي الشرائط في الجزء السفلي من الفتحة الداخلية لـ "V".

10. ثني الزاوية اليسرى العلوية لخط ثني الشريط. لاحقًا ، قم بطي الشريط لأسفل. اطوِ الزاوية اليمنى وشريطي بنفس الطريقة.

11. اطوِ الجانب الأيسر لأسفل.

12. يوضح الشكل جيوبًا وإدخالات لتجميع ثماني السطوح.

13. لبناء مجسم ثماني ، تحتاج إلى عمل 4 وحدات من هذا القبيل. قم بمحاذاة الوحدتين بزاوية ، ودس الأجزاء البارزة في الجيوب. ثم قم بتجميع جميع الوحدات الأربع معًا.

14. والنتيجة هي شكل هندسي يسمى ثماني السطوح.

نصيحة مفيدة
يجب أن تكون الخطوط غير المرئية متقطعة. إذا كنت تشك في ما إذا كان جزء واحد أو آخر مرئيًا ، فقم ببناء خط منقط أكثر برودة. من الأسهل إكمال خط منقط إلى خط متصل بدلاً من تصحيح خط متصل إلى خط منقط.

يعد إنشاء الحرف بأيديكم أمرًا ممتعًا ليس فقط للأطفال ، ولكن أيضًا للكبار. ومع ذلك ، بالنسبة للبالغين ، تم اختراع عدد كافٍ من النماذج ، والتي تختلف في مدى تعقيد التنفيذ والوقت الذي يقضيه في إنشائها. في الآونة الأخيرة ، أصبح الكبار والأطفال مهتمين بإنشاء أشكال هندسية معقدة. يتضمن هذا النوع من الأشكال المجسم عشري الوجوه ، وهو مضلع منتظم وهو أحد المواد الصلبة الأفلاطونية - متعددات الوجوه العادية. يحتوي هذا الشكل على 20 وجهًا مثلثًا (مثلثات متساوية الأضلاع) ، و 30 ضلعًا و 12 رأسًا ، وهي تقاطع 5 حواف. من الصعب جدًا تجميع ورقة منتظمة عشرونية الوجوه ، لكنها مثيرة للاهتمام. إذا كنت شغوفًا بالأوريجامي ، فلن يكون صنع ورق عشري الوجوه بيديك أمرًا صعبًا بالنسبة لك. اصنعها من الورق الملون المموج والرقائق وورق التغليف للزهور. باستخدام مجموعة متنوعة من المواد ، يمكنك إضفاء المزيد من الجمال والبهجة على عشري الوجوه. كل هذا يتوقف فقط على خيال منشئه والمواد المتاحة على الطاولة.

نقدم لك عدة خيارات لتطوير المجسم العشريني ، والتي يمكن طباعتها ونقلها إلى ورق سميك وورق مقوى ، وثنيها على طول الخطوط ولصقها.

كيفية صنع عشري الوجوه من الورق: رسم بياني

لتجميع المجسم العشريني من ورقة أو كرتون ، يجب عليك أولاً تحضير المواد التالية:

• تخطيط عشري الوجوه.
• بولي الغراء؛
• مقص؛
• مسطرة.

أثناء إنشاء المجسم العشريني ، من المهم إيلاء اهتمام خاص لعملية طي جميع التفاصيل: من أجل ثني الورق بالتساوي ، يمكنك استخدام مسطرة عادية.

من الجدير بالذكر أنه يمكن أيضًا العثور على المجسم العشريني في الحياة اليومية. على سبيل المثال ، كرة القدم مصنوعة في شكل مجسم عشري مجسم مبتور (متعدد الوجوه يتكون من 12 خماسيًا و 20 سداسيًا منتظمًا). يتضح هذا بشكل خاص إذا قمت بتلوين عشري الوجوه الناتج بالأبيض والأسود ، مثل الكرة نفسها.

يمكنك صنع كرة القدم هذه بنفسك عن طريق طباعة مسح أولي لعشروني الوجوه مقطوع في نسختين:

يعد إنشاء مجسم عشري الوجوه بيديك عملية مثيرة للاهتمام تتطلب التفكير والصبر والكثير من الورق. ومع ذلك ، فإن النتيجة التي تم الحصول عليها في النهاية سوف ترضي العين لفترة طويلة. يمكن إعطاء الطفل ذي الوجوه العشرينية ليلعبها إذا كان قد بلغ سن الثالثة بالفعل. من خلال اللعب بمثل هذا الشكل الهندسي المعقد ، لن يطور التفكير المجازي والمهارات المكانية فحسب ، بل سيتعرف أيضًا على عالم الهندسة. إذا قرر شخص بالغ أن يصنع عشروني الوجوه بمفرده ، فإن هذه العملية الإبداعية لبناء مجسم عشري الوجوه ستسمح لك بتمضية الوقت ، بالإضافة إلى التباهي بأحبائك حول قدرتك على إنشاء أشكال معقدة.

يسمى متعدد السطوح المريح متعدد السطوح الموجب إذا كانت جميع أوجهه متساوية مع بعضها البعض ، مضلعات موجبة ، بينما يتقارب عدد متطابق من الحواف عند رأسه بالكامل. هناك خمسة مجسمات حقيقية - رباعي الوجوه ، ثماني السطوح ، عشري الوجوه، سداسي الوجوه (مكعب) و dodecahedron. العشريني الوجوه هو متعدد السطوح وجهه عشرين مثلثات منتظمة متساوية.

تعليمات

1. للبناء عشري الوجوهواستخدام بناء المكعب. دعونا نشير إلى أحد وجوهه SPRQ.

2. ارسم جزأين AA1 و BB1 بحيث يوصلا نقاط منتصف حواف المكعب ، أي ، مثل = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.

3. في الجزأين AA1 و BB1 ، ضع جانباً المقاطع المتساوية CC1 و DD1 بطول n بحيث تكون نهاياتهما على مسافات متساوية من حواف المكعب ، أي BD = B1D1 = AC = A1C1.

4. المقطعان CC1 و DD1 هما حواف ملف عشري الوجوهلكن. رفع المقاطع CD و C1D ، ستحصل على أحد الوجوه عشري الوجوهأ - CC1D.

5. كرر الإنشاءات 2 و 3 و 4 لجميع أوجه المكعب - نتيجة لذلك ، ستحصل على متعدد الوجوه حقيقي منقوش في المكعب - عشري الوجوه. بمساعدة السداسي الوجوه ، يمكن بناء أي متعدد الوجوه حقيقي.

العشريني الوجوه هو مضلع منتظم. يحتوي هذا الشكل الهندسي على 30 ضلعًا و 20 وجهًا مثلثيًا و 12 رأسًا ، وهي تقاطع خمسة حواف. من الصعب جدًا تجميع مجسم عشري الوجوه من الورق ، لكنه مثير للغاية. يمكن أن تكون مصنوعة من الورق المموج أو التغليف أو الورق الملون والرقائق. باستخدام مواد مختلفة ، يمكنك إضافة المزيد من العرض والجمال إلى مجسمك العشريني.

سوف تحتاج

• - تخطيط عشري الوجوه ؛
• - ورق؛
• - مقص؛
• - مسطرة؛
• - بولي الغراء.

تعليمات

1. اطبع تخطيط المجسم العشريني على قطعة من الورق ، ثم قصه على طول الخط المنقط. يعد ذلك ضروريًا لترك مساحة خالية لإلصاق أجزاء من الشكل ببعضها البعض. تحمل عناء قطع المجسم العشريني على مهل قدر الإمكان ، على العكس من ذلك ، مع أدنى تحول ، ستبدو حرفتك قبيحة نتيجة لذلك. ترجع الحاجة إلى قطع كبير وأنيق إلى حقيقة أن جميع المثلثات الموجودة في المجسم العشريني الصحيح لها جوانب متطابقة. وبالتالي ، إذا بدأ أي جانب في الاختلاف في الطول ، نتيجة لذلك ، فإن هذا التناقض في الحجم سيكون غير مرئي.

2. اطوِ المجسم العشريني على طول الخطوط المصمتة ، ثم استخدم الغراء للصق الأماكن المحددة بالخط المنقط ودمج الجوانب المجاورة للمثلثات مع بعضها البعض. لمزيد من التثبيت المحكم ، يجب تثبيت كل جانب لاصق في هذه الحالة لمدة 20 ثانية. صحيح أنه يجب لصق جميع الجوانب الأخرى للعشروني الوجوه بنفس الطريقة. يصعب على الجميع لصق الضلعين الأخيرين ، لأن اتصالهم يتطلب الصبر والبراعة. ورقك العشري الوجوه جاهز.

3. يمكن رؤية هذا الشكل الهندسي في الحياة اليومية. على سبيل المثال ، في شكل مجسم عشري الوجوه مبتور (متعدد السطوح يتكون من 20 سداسي و 12 خماسيًا) ، يتم صنع كرة قدم. يصبح هذا غير مرئي بشكل خاص إذا تم تلوين عشري الوجوه الناتج باللونين الأسود والأبيض. يمكنك صنع كرة قدم من الورق بمفردك عن طريق طباعة مسح ضوئي لعشروني الوجوه مقطوع مسبقًا في نسختين.

4. يعد صنع مجسم عشري الوجوه من الورق عملية مثيرة للاهتمام تتطلب الصبر والتفكير والكثير من الورق. لكن النتيجة التي تم الحصول عليها ستكون مرضية للعين لفترة طويلة. يُسمح بإعطاء ورقة عشرونية الوجوه كلعبة تعليمية لطفل بلغ من العمر 3 سنوات. من خلال اللعب بهذا الشكل الهندسي ، لن يطور الطفل المهارات المكانية والتفكير التخيلي فحسب ، بل سيتعرف أيضًا على عالم الهندسة بشكل أفضل. بالنسبة للبالغين ، فإن العملية الإبداعية لبناء ورقة عشرونية الوجوه بيديه ستسمح له بتمضية الوقت ، وكذلك إقناع أحبائه بمعرفة تكوين شخصيات صعبة.

نصيحة مفيدة
أثناء تصنيع الورق ذي الوجوه العشرونية ، يجب إيلاء اهتمام خاص لعملية طي جوانبها. من أجل ثني الورق بالتساوي ، يمكنك استخدام مسطرة عادية.

المجسم الثماني هو واحد من أربعة مجسمات حقيقية علق عليها الناس أهمية سحرية في العصور القديمة. هذا متعدد الوجوه يرمز إلى الهواء. يمكن أن يكون النموذج التوضيحي للمجرم الثماني مصنوعًا من ورق سميك أو سلك.

سوف تحتاج

• - ورق سميك أو كرتون ؛
• - مسطرة؛
• - قلم؛
• - منقلة
• - مقص؛
• - بولي الغراء.

تعليمات

1. يحتوي المجسم الثماني على ثمانية أوجه ، جميعها مثلث متساوي الأضلاع. في الهندسة ، عادة ما يتم بناء المجسم الثماني أو نقشه في مكعب أو وصفه بالقرب منه. من أجل صنع نموذج لهذا الجسم الهندسي ، لا يلزم إجراء حسابات صعبة. سيتكون الثماني الوجوه من هرمين متطابقين رباعي السطوح ملتصقين ببعضهما البعض.

2. ارسم مربعًا على قطعة من الورق. أنشئ مثلثًا موجبًا على أحد جوانبه ، حيث تكون جميع الأضلاع متساوية ، وجميع زواياه 60 درجة. من الملائم بناء مثلث باستخدام منقلة ، بعيدًا عن زاويتين من المربع المجاورين لنفس الجانب 60 درجة. ارسم أشعة من خلال العلامات. ستكون النقطة من التقاطع هي الزاوية الثالثة ، وفي المستقبل - قمة الهرم. قم ببناء نفس المثلثات على الجوانب الأخرى للمربع.

3. سوف تضطر إلى لصق الهرم. هذا سوف يتطلب علاوات. تكفي أربع بدلات ، واحدة لكل مثلث. قطع ما لديك. اصنع واحدة ثانية من نفس النوع. ثني خطوط الطي إلى الجانب الخطأ.

4. ثني كل من المثلثات إلى الجانب الخطأ. انتشار بدلات مع الغراء PVA. ألصق هرمين متطابقين ببعضهما البعض واتركهما يجف.

5. الآن نحن بحاجة إلى لصق الأهرامات معًا. انشر الجزء السفلي المربع لأحدهم بالغراء ، واضغط على الجزء السفلي من الثاني ، مع محاذاة الجوانب والزوايا. دع المجسم الثماني يجف.

6. من أجل صنع نموذج من السلك الثماني ، ستحتاج إلى كرتون أو مربع خشبي. ومع ذلك ، يُسمح باستخدام مثلث عادي - من أجل ثني قطعة العمل بزاوية قائمة ، فهذا يكفي تمامًا. ثني السلك في مربع.

7. قطع 4 قطع متطابقة من الأسلاك بحجم وجهين من المربع ، بالإضافة إلى بدل لتثبيتها عند نقطتين معًا ، وإذا لزم الأمر ، قم بربطها بزوايا المربع. ذلك يعتمد على السلك. إذا كانت المادة قابلة للحام ، فإن طول الحواف يساوي ضعف جانب المربع دون أي بدلات.

8. ابحث عن منتصف القطعة أو لفها أو قم بلحامها في زاوية المربع. قم بإرفاق باقي الفراغات بنفس الطريقة. اتحد أطراف الأضلاع الموجودة على جانب واحد من القاعدة المربعة مع بعضها البعض. سوف تظهر المثلثات الإيجابية من تلقاء نفسها. قم بنفس العملية مع نهايات الضلوع الموجودة على الجانب الآخر من القاعدة. المجسم الثماني جاهز.

نصيحة مفيدة
يجب اختيار سلك لنماذج مماثلة يحافظ على شكله جيدًا.

جاء فن الأوريجامي إلينا من الصين القديمة. في فجر تكوينها ، كانت تماثيل الحيوانات والطيور مصنوعة من الورق. لكن لا يُسمح اليوم بإنشاء أشكال هندسية صعبة فحسب ، بل أيضًا.

سوف تحتاج

• - ورقة A4
• - مقص

تعليمات

1. لإنتاج شكل هندسي ثلاثي الأبعاد ، يحتاج المجسم الثماني إلى ورقة مربعة. يُسمح بصنعها من ورقة A4 عادية. للقيام بذلك ، قم بثني الزاوية العلوية اليمنى أو اليسرى من الورقة إلى الجانب الآخر. قم بتدوين ملاحظة على قطعة من الورق. ارسم خطًا موازٍ للجانب الضيق للورقة عند العلامة التي رسمتها. اقطع قطعة الورق غير المرغوب فيها. اطوِ المربع من المنتصف.

2. اربط الزاوية اليمنى العلوية بالطي المنتصف. قم بمحاذاة الزاوية اليسرى العلوية بحيث يمر خط الطي عبر الزاوية اليمنى العلوية المرفقة.

3. اطوِ الزاوية اليسرى السفلية للمربع باتجاه خط المنتصف. قم بمحاذاة الزاوية اليمنى السفلية مثل الزوايا العلوية ، قم بعمل طية. في وقت لاحق ، يجب قلب قطعة العمل.

4. اطوِ الركن السفلي الأيمن من الجزء والزاوية اليسرى العلوية في الطية المركزية. اكوي قطعة العمل بيدك واقلبها إلى الجانب الآخر.

5. قم بمحاذاة الجانبين العلوي والسفلي مع خط الطي الناتج. تنعيم الفراغ بيدك.

6. ثني جوانب الشكل إلى الخط الأوسط للمربع. اقلب الجزء إلى الجانب الآخر.

7. اطوِ القطعة من الأسفل إلى الأعلى في خط أفقي. يجب أن تكون النتيجة رقمًا يشبه الحرف اللاتيني "V".

8. اطوِ الجانب الأيسر لأسفل على طول الجانب الأيسر من المثلث الأوسط. اطوِ الجانب الأيمن لأسفل على طول الجانب الأيمن من المثلث الأوسط.

9. اصنع خطوطًا على الجوانب العلوية للتمثال. ستبدأ نقطة طي الشرائط في الجزء السفلي من الفتحة الداخلية لـ "V".

10. ثني الزاوية اليسرى العلوية لخط ثني الشريط. لاحقًا ، قم بطي الشريط لأسفل. اطوِ الزاوية اليمنى وشريطي بنفس الطريقة.

11. اطوِ الجانب الأيسر لأسفل.

12. يوضح الشكل جيوبًا وإدخالات لتجميع ثماني السطوح.

13. لبناء مجسم ثماني ، تحتاج إلى عمل 4 وحدات من هذا القبيل. قم بمحاذاة الوحدتين بزاوية ، ودس الأجزاء البارزة في الجيوب. ثم قم بتجميع جميع الوحدات الأربع معًا.

14. والنتيجة هي شكل هندسي يسمى ثماني السطوح.