Eine praktische und multifunktionale Anwendung für Android, mit der Benutzer lernen können, wie sie schnell Berechnungen durchführen können. Das kostenloses Programm verfügt über eine Vielzahl von Tests und Aufgaben, die Ihre Fähigkeiten verbessern. Bei jeder Art von Übung können Sie den Schwierigkeitsgrad wählen, wodurch Sie nach und nach Erfahrung sammeln können. Das tägliche Üben dieser Übungen wird Ihre Fähigkeiten erheblich verbessern und Sie werden bald in der Lage sein, schnell im Kopf zu zählen.
Funktionell:
- Dieses Android-Programm verfügt über verschiedene Parameter und Einstellungen für Schwierigkeit, Zeit und Erinnerungen. Sie können den notwendigen Zeitplan erstellen, um diesen einzuhalten, und die Software erinnert Sie automatisch daran, die Aufgabe zu erledigen. Es ist sehr praktisch und Sie werden kein Training verpassen. Wenn Sie möchten, können Sie jederzeit Statistiken anzeigen, die die Anzahl der bereits gelösten Beispiele, deren Prozentsatz, die Anzahl der Treffer und vieles mehr anzeigen.
Kontrolle:
- Die Steuerung im Android-Programm ist sehr einfach und intuitiv. Zunächst müssen Sie die Komplexität der Beispiele, die Dauer des Trainings und die Richtung der mathematischen Operationen auswählen, an denen Sie interessiert sind. Daher werden Übungen ausgewählt, die den geforderten möglichst nahe kommen.
Relevanz:
- eine nützliche Anwendung für Studenten, und nicht nur. Schließlich gibt es in jedem Alter Rechenlücken. Selbst wenn Sie sie nicht haben, beschleunigt diese Anwendung die Berechnungsgeschwindigkeit. Eine Kleinigkeit, aber nett und sehr nützlich Alltagsleben.
Dekor:
- Die Anwendung hat ein leichtes Design mit großer Schrift. Alle Menüpunkte sind mittelgroß, was eine komfortable Bedienung gewährleistet. Die Herausforderungen werden oben auf dem Bildschirm angezeigt und Sie müssen schnell die richtige Antwort eingeben. Am Ende der Aufgabe wird ein Bericht mit detaillierten Informationen angezeigt.
Besonderheiten:
Einfache Steuerung
Allgemeine mathematische Funktionen
Benutzerfreundliches Bedienfeld
Detaillierte Informationen zur Sitzung
Abschluss:
- ein praktischer mathematischer Berechnungssimulator für Android, mit dem jeder Benutzer die Geschwindigkeit seiner mentalen Berechnungen erhöhen und detaillierte Informationen über seine Erfolge erhalten kann.
Verbesserung der Rechenfähigkeiten von Schülern im Mathematikunterricht durch „schnelle“ Zähltechniken.
Kudinova I.K., Mathematiklehrerin
MKOU Limanovskaya-Sekundarschule
Paninsky Gemeindebezirk
„Haben Sie jemals beobachtet, wie Menschen mit einer natürlichen Fähigkeit zum Zählen sozusagen für alle Wissenschaften empfänglich sind? Sogar alle, die langsam denken: Wenn sie es lernen und praktizieren, werden sie dennoch empfänglicher als zuvor, selbst wenn sie keinen Nutzen daraus ziehen.“
Plato
Die wichtigste Aufgabe der Bildung ist die Gestaltung universeller Bildungsaktivitäten, die den Schülern die Fähigkeit zum Lernen, die Fähigkeit zur Selbstentfaltung und Selbstverbesserung vermitteln. Die Qualität des Wissenserwerbs wird durch die Vielfalt und Art der Arten universellen Handelns bestimmt. Durch die Ausbildung der Fähigkeit und Bereitschaft der Studierenden zur Umsetzung universeller Lernaktivitäten kann die Effektivität des Lernprozesses gesteigert werden. Alle Arten universeller Bildungsaktivitäten werden im Kontext der Inhalte spezifischer Bildungsfächer betrachtet.
Eine wichtige Rolle bei der Gestaltung universeller Bildungsaktivitäten spielt die Vermittlung der Fähigkeiten des rationalen Rechnens an die Schüler.Niemand zweifelt daran, dass die Entwicklung der Fähigkeit zu rationalen Berechnungen und Transformationen sowie die Entwicklung der Fähigkeit, einfache Probleme „im Kopf“ zu lösen, das wichtigste Element der mathematischen Ausbildung der Schüler ist. INEs ist nicht erforderlich, die Bedeutung und Notwendigkeit solcher Übungen nachzuweisen. Ihre Bedeutung ist groß für die Ausbildung von Rechenfähigkeiten und die Verbesserung der Nummerierungskenntnisse sowie für die Entwicklung persönliche Qualitäten Kind. Durch die Schaffung eines spezifischen Systems zur Festigung und Wiederholung des gelernten Stoffes haben die Studierenden die Möglichkeit, Wissen auf der Ebene automatischer Fertigkeiten zu erlernen.
Kenntnisse über vereinfachte Methoden des Kopfrechnens bleiben auch bei der vollständigen Mechanisierung aller arbeitsintensivsten Rechenprozesse erforderlich. Kopfrechnen ermöglicht nicht nur schnelles Kopfrechnen, sondern auch das Überwachen, Bewerten, Finden und Korrigieren von Fehlern. Darüber hinaus fördert die Beherrschung rechnerischer Fähigkeiten das Gedächtnis und hilft Schülern, die Fächer Physik und Mathematik vollständig zu beherrschen.
Es ist offensichtlich, dass rationale Berechnungstechniken vor allem aufgrund ihrer Rolle ein notwendiges Element der Computerkultur im Leben eines jeden Menschen sind praktische Bedeutung, und die Schüler brauchen es in fast jeder Unterrichtsstunde.
Die Computerkultur ist die Grundlage für das Studium der Mathematik und anderer Fächer Akademische Disziplinen, denn neben der Tatsache, dass Berechnungen Gedächtnis und Aufmerksamkeit aktivieren, helfen sie, Aktivitäten rational zu organisieren und beeinflussen die menschliche Entwicklung maßgeblich.
Im Alltag, weiter Trainingssitzungen Wenn jede Minute wertvoll ist, ist es sehr wichtig, mündliche und schriftliche Berechnungen schnell und effizient durchzuführen, ohne Fehler zu machen und ohne zusätzliche Computerwerkzeuge zu verwenden.
Das zeigt die Analyse der Prüfungsergebnisse in den Klassen 9 und 11 größte Zahl Schüler machen Fehler bei der Lösung von Rechenaufgaben. Oftmals verlieren selbst hochmotivierte Studierende ihre Kopfrechenfähigkeiten bis zur Abschlussprüfung. Sie rechnen schlecht und irrational und greifen zunehmend auf die Hilfe technischer Taschenrechner zurück. Die Hauptaufgabe des Lehrers besteht nicht nur darin, die Rechenfähigkeiten aufrechtzuerhalten, sondern auch darin, den Einsatz nicht standardmäßiger mentaler Rechentechniken zu lehren, was den Zeitaufwand für eine Aufgabe erheblich reduzieren würde.
Lassen Sie uns überlegen konkrete Beispiele verschiedene Techniken für schnelle rationale Berechnungen.
VERSCHIEDENE MÖGLICHKEITEN ZUM ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN
ZUSATZ
Die Grundregel für das Addieren im Kopf lautet:
Um 9 zu einer Zahl zu addieren, addieren Sie 10 und subtrahieren Sie 1; um 8 zu addieren, addieren Sie 10 und subtrahieren Sie 2; 7 addieren, 10 addieren und 3 subtrahieren usw. Zum Beispiel:
56+8=56+10-2=64;
65+9=65+10-1=74.
ZWEISTELLIGE ZAHLEN IM KOPF HINZUFÜGEN
Wenn die Einerstelle der zu addierenden Zahl größer als 5 ist, muss die Zahl aufgerundet und anschließend der Rundungsfehler vom resultierenden Betrag abgezogen werden. Wenn die Anzahl der Einheiten geringer ist, addieren wir zuerst Zehner und dann Einheiten. Zum Beispiel:
34+48=34+50-2=82;
27+31=27+30+1=58.
DREISTELLIGE ZAHLEN HINZUFÜGEN
Wir addieren von links nach rechts, also zuerst Hunderter, dann Zehner und dann Einer. Zum Beispiel:
359+523= 300+500+50+20+9+3=882;
456+298=400+200+50+90+6+8=754.
SUBTRAKTION
Um zwei Zahlen im Kopf zu subtrahieren, müssen Sie den Subtrahend aufrunden und dann das erhaltene Ergebnis anpassen.
56-9=56-10+1=47;
436-87=436-100+13=349.
Mehrstellige Zahlen mit 9 multiplizieren
1. Erhöhen Sie die Zehnerzahl um 1 und subtrahieren Sie sie vom Multiplikanden
2. Wir führen dem Ergebnis die Addition der Einerstelle des Multiplikanden zu 10 zu
Beispiel:
576 9 = 5184 379 9 = 3411
576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .
Mit 99 multiplizieren
1. Subtrahieren Sie von einer Zahl die Zahl ihrer Hunderter, erhöht um 1
2. Finden Sie das Komplement der aus den letzten beiden Ziffern gebildeten Zahl zu 100
3. Ordnen Sie die Addition dem vorherigen Ergebnis zu
Beispiel:
27 99 = 2673 (Hunderter - 0) 134 99 = 13266
27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (Hundert - 1 + 1)
100 - 27 = 73 66
Eine beliebige Zahl mit 999 multiplizieren
1. Subtrahieren Sie von dem, was multipliziert wird, die Tausenderzahl erhöht um 1
2. Finden Sie die Ergänzung zu 1000
23 999 = 22977 (Tausende - 0 + 1 = 1)
23 - 1 = 22
1000 - 23 = 977
124 999 = 123876 (Tausende - 0 + 1 = 1)
124 - 1 = 123
1000 - 124 = 876
1324 · 999 = 1322676 (Tausend - 1 + 1 = 2)
1324 - 2 = 1322
1000 - 324 = 676
Mit 11, 22, 33, … 99 multiplizieren
Um eine zweistellige Zahl, deren Ziffernsumme 10 nicht überschreitet, mit 11 zu multiplizieren, müssen Sie die Ziffern dieser Zahl auseinander verschieben und die Summe dieser Ziffern dazwischen setzen:
72 ×11= 7 (7+2) 2 = 792;
35 ×11 = 3 (3+5) 5 = 385.
Um 11 mit einer zweistelligen Zahl zu multiplizieren, deren Ziffernsumme 10 oder mehr als 10 beträgt, müssen Sie die Ziffern dieser Zahl gedanklich auseinander verschieben, die Summe dieser Ziffern dazwischen setzen und dann eins addieren die erste Ziffer und lassen Sie die zweite und letzte (dritte) unverändert:
94 × 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;
59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.
Um eine zweistellige Zahl mit 22, 33...99 zu multiplizieren, benötigen Sie letzte Nummer als Produkt einer einstelligen Zahl (von 1 bis 9) mit 11 darstellen, d.h.
44= 4 × 11; 55 = 5×11 usw.
Dann multiplizieren Sie das Produkt der ersten Zahlen mit 11.
48 × 22 =48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 =1056;
24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;
23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;
18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;
16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;
16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;
14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;
12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;
8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.
Darüber hinaus können Sie das Gesetz anwenden, bei dem ein Faktor gleichzeitig um die gleiche Anzahl erhöht und der andere verringert wird.
Multiplikation mit einer Zahl, die auf 5 endet
Um eine gerade zweistellige Zahl mit einer Zahl zu multiplizieren, die auf 5 endet, wenden Sie die folgende Regel an:Wird einer der Faktoren mehrmals erhöht und der andere um den gleichen Betrag verringert, ändert sich das Produkt nicht.
44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;
28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;
32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;
26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;
36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;
34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;
18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;
12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;
14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;
12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.
Bei der Multiplikation mit 65, 75, 85, 95 sollten die Zahlen klein sein und innerhalb der zweiten Zehn liegen. Andernfalls werden die Berechnungen komplizierter.
Multiplizieren und dividieren durch 25, 50, 75, 125, 250, 500
Um verbal zu lernen, mit 25 und 75 zu multiplizieren und zu dividieren, müssen Sie das Teilbarkeitszeichen und die Multiplikationstabelle durch 4 gut kennen.
Durch 4 teilbar sind nur diejenigen Zahlen, deren letzte beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl darstellen.
Zum Beispiel:
124 ist durch 4 teilbar, da 24 durch 4 teilbar ist;
1716 ist durch 4 teilbar, da 16 durch 4 teilbar ist;
1800 ist durch 4 teilbar, da 00 durch 4 teilbar ist
Regel. Um eine Zahl mit 25 zu multiplizieren, müssen Sie diese Zahl durch 4 teilen und mit 100 multiplizieren.
Beispiele:
484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100
124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100
Regel. Um eine Zahl durch 25 zu teilen, müssen Sie diese Zahl durch 100 teilen und mit 4 multiplizieren.
Beispiele:
12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484
31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244
Regel. Um eine Zahl mit 75 zu multiplizieren, müssen Sie diese Zahl durch 4 teilen und mit 300 multiplizieren.
Beispiele:
32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400
48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600
Regel. Um eine Zahl durch 75 zu teilen, müssen Sie diese Zahl durch 300 teilen und mit 4 multiplizieren.
Beispiele:
2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32
3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48
Regel. Um eine Zahl mit 50 zu multiplizieren, müssen Sie diese Zahl durch 2 teilen und mit 100 multiplizieren.
Beispiele:
432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600
848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400
Regel. Um eine Zahl durch 50 zu teilen, müssen Sie diese Zahl durch 100 teilen und mit 2 multiplizieren.
Beispiele:
21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432
42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848
Regel. Um eine Zahl mit 500 zu multiplizieren, müssen Sie diese Zahl durch 2 teilen und mit 1000 multiplizieren.
Beispiele:
428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000
2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000
Regel. Um eine Zahl durch 500 zu teilen, müssen Sie diese Zahl durch 1000 teilen und mit 2 multiplizieren.
Beispiele:
214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428
1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436
Bevor Sie lernen, wie man mit 125 multipliziert und dividiert, müssen Sie die 8er-Multiplikationstabelle und den Teilbarkeitstest durch 8 gut kennen.
Zeichen. Nur diejenigen Zahlen, deren letzte drei Ziffern eine durch 8 teilbare Zahl darstellen, sind durch 8 teilbar.
Beispiele:
3168 ist durch 8 teilbar, da 168 durch 8 teilbar ist;
5248 ist durch 8 teilbar, weil 248 durch 8 teilbar ist;
12328 ist durch 8 teilbar, da 324 durch 8 teilbar ist.
Um herauszufinden, ob eine dreistellige Zahl, die auf die Zahlen 2, 4, 6, 8 endet, durch 8 teilbar ist, müssen Sie die Hälfte der Einerstellen zur Zehnerzahl addieren. Wenn das Ergebnis durch 8 teilbar ist, dann ist die ursprüngliche Zahl durch 8 teilbar.
Beispiele:
632: 8, da d.h. 64:8;
712:8, da d.h. 72:8;
304:8, da d.h. 32:8;
376: 8, da d.h. 40:8;
208:8, da d.h. 24:8.
Regel. Um eine Zahl mit 125 zu multiplizieren, müssen Sie diese Zahl durch 8 teilen und mit 1000 multiplizieren. Um eine Zahl durch 125 zu dividieren, müssen Sie diese Zahl durch 1000 dividieren und mit 1000 multiplizieren
um 8.
Beispiele:
32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;
72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;
4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;
9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.
Regel. Um eine Zahl mit 250 zu multiplizieren, müssen Sie diese Zahl durch 4 teilen und mit 1000 multiplizieren.
Beispiele:
36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;
44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.
Regel. Um eine Zahl durch 250 zu teilen, müssen Sie diese Zahl durch 1000 teilen und mit 4 multiplizieren.
Beispiele:
9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;
11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44
Multiplizieren und dividieren mit 37
Bevor Sie lernen, wie man verbal mit 37 multipliziert und dividiert, müssen Sie über gute Kenntnisse der Multiplikationstabelle mit drei und des Vorzeichens der Teilbarkeit durch drei verfügen, die im Schulkurs erlernt werden.
Regel. Um eine Zahl mit 37 zu multiplizieren, müssen Sie diese Zahl durch 3 teilen und mit 111 multiplizieren.
Beispiele:
24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;
27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.
Regel. Um eine Zahl durch 37 zu teilen, müssen Sie diese Zahl durch 111 teilen und mit 3 multiplizieren
Beispiele:
999:37 = 999:111 × 3 = 27;
888:37 = 888:111 × 3 = 24.
Mit 111 multiplizieren
Nachdem Sie gelernt haben, mit 11 zu multiplizieren, ist es einfach, eine Zahl mit 111, 1111 usw. zu multiplizieren, deren Ziffernsumme kleiner als 10 ist.
Beispiele:
24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;
36 ×111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;
17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.
Abschluss. Um eine Zahl mit 11, 111 usw. zu multiplizieren, müssen Sie die Ziffern dieser Zahl gedanklich in zwei, drei usw. Schritten verschieben, die Zahlen addieren und zwischen den gespreizten Ziffern notieren.
Zwei benachbarte Zahlen multiplizieren
Beispiele:
| 1) 12 ×13 = ? 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 = ? 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 = ? 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700 | Untersuchung: × 12 Untersuchung: × 23 Untersuchung: × 32 1056 Untersuchung: × 75 525_ 5700 |
Abschluss. Wenn Sie zwei benachbarte Zahlen multiplizieren, müssen Sie zuerst die Zehnerstellen multiplizieren, dann die Zehnerstellen mit der Summe der Einerstellen multiplizieren und schließlich die Einerstellen multiplizieren. Lassen Sie uns die Antwort finden (siehe Beispiele)
Multiplizieren eines Zahlenpaares, dessen Zehnerstellen gleich sind und die Summe ihrer Einerstellen 10 beträgt
Beispiel:
24 × 26 = (24 – 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.
Wir runden die Zahlen 24 und 26 auf Zehner, um die Hunderterzahl zu erhalten, und addieren das Produkt der Einer zur Hunderterzahl.
18 × 12 = 2 × 1 Zelle. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;
16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;
23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;
34 × 36 = 3 × 4 Zellen. + 4 × 6 = 1224;
71 × 79 = 7 × 8 Zellen. + 1 × 9 = 5609;
82 × 88 = 8 × 9 Zellen. + 2 × 8 = 7216.
Kann mündlich oder mehr gelöst werden komplexe Beispiele:
108 × 102 = 10 × 11 Zellen. + 8 × 2 = 11016;
204 × 206 = 20 × 21 Zellen. +4 × 6 = 42024;
802 × 808 = 80 × 81 Zellen. +2 × 8 = 648016.
Untersuchung:
× 802
6416
6416__
648016
Multiplikation zweistelliger Zahlen, bei denen die Summe der Zehnerstellen 10 und die Einerstellen gleich sind.
Regel. Beim Multiplizieren zweistelliger Zahlen. Wenn die Summe der Zehnerstellen 10 beträgt und die Einerstellen gleich sind, müssen Sie die Zehnerstellen multiplizieren. und die Einerstelle addieren, erhalten wir die Hunderterzahl und addieren das Produkt der Einheiten zur Hunderterzahl.
Beispiele:
72 × 32 = (7 × 3 + 2) Zellen. + 2 × 2 = 2304;
64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;
53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;
18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;
24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016;
63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;
35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.
Zahlen multiplizieren, die auf 1 enden
Regel. Wenn Sie Zahlen multiplizieren, die auf 1 enden, müssen Sie zuerst die Zehnerstellen multiplizieren und die Summe der Zehnerstellen unter dieser Zahl rechts vom resultierenden Produkt schreiben, dann 1 mit 1 multiplizieren und noch weiter rechts schreiben. Fügen wir es in eine Spalte ein, erhalten wir die Antwort.
Beispiele:
| 1) 81 × 31 = ? 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511 | 2) 21 × 31 = ? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651 | 3) 91 × 71 = ? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × 71 = 6461 |
Zweistellige Zahlen mit 101 multiplizieren, dreistellige Zahlen mit 1001
Regel. Um eine zweistellige Zahl mit 101 zu multiplizieren, müssen Sie rechts von dieser Zahl dieselbe Zahl hinzufügen.
648 1001 = 648648;
999 1001 = 999999.
Methoden des mündlichen rationalen Rechnens, die im Mathematikunterricht eingesetzt werden, tragen zur Verbesserung bei allgemeines Niveau mathematische Entwicklung;entwickeln Sie bei den Schülern die Fähigkeit, aus den ihnen bekannten Gesetzen, Formeln und Theoremen schnell diejenigen zu identifizieren, die zur Lösung der vorgeschlagenen Probleme, Berechnungen und Berechnungen angewendet werden sollten;Fördern Sie die Entwicklung des Gedächtnisses, entwickeln Sie die Fähigkeit zur visuellen Wahrnehmung mathematischer Fakten und verbessern Sie die räumliche Vorstellungskraft.
Darüber hinaus spielt rationales Rechnen im Mathematikunterricht eine wichtige Rolle bei der Steigerung der Kinderkompetenz kognitives Interesse zum Mathematikunterricht als eines der wichtigsten Motive für pädagogische und kognitive Aktivität, die Entwicklung der persönlichen Qualitäten eines Kindes.Durch die Entwicklung der Fähigkeiten des mündlichen rationalen Rechnens entwickelt der Lehrer bei den Schülern die Fähigkeiten der bewussten Assimilation des untersuchten Materials, lehrt sie, Zeit zu schätzen und zu sparen und entwickelt den Wunsch, nach rationalen Wegen zur Lösung eines Problems zu suchen. Mit anderen Worten werden kognitive, einschließlich logischer, kognitiver und zeichensymbolischer universeller Bildungshandlungen gebildet.
Die Ziele und Zielsetzungen der Schule verändern sich dramatisch, es findet ein Übergang vom Wissensparadigma zum persönlichkeitsorientierten Lernen statt. Daher ist es wichtig, nicht nur zu lehren, wie man mathematische Probleme löst, sondern auch die Funktionsweise der Grundlagen zu zeigen mathematische Gesetze Erklären Sie im Leben, wie der Schüler das erworbene Wissen anwenden kann. Und dann haben die Kinder das Wichtigste: den Wunsch und Sinn zu lernen.
Referenzliste
Minskikh E.M. „Vom Spiel zum Wissen“, M., „Prosveshcheniye“ 1982.
Kordemsky B.A., Akhadov A.A. Wunderbare Welt Zahlen: Studentenbuch, - M. Education, 1986.
Sowaylenko VK. System des Mathematikunterrichts in den Klassen 5-6. Aus Berufserfahrung. - M.: Bildung, 1991.
Cutler E. McShane R. „Schnellzählsystem nach Trachtenberg“ – M. Education, 1967.
Minaeva S.S. „Rechnen im Unterricht und bei außerschulischen Aktivitäten in der Mathematik.“ - M.: Bildung, 1983.
Sorokin A.S. „Zähltechniken (Methoden rationaler Berechnungen)“, M, Znani, 1976
http://razvivajka.ru/ Mentales Zähltraining
http://gzomrepus.ru/exercises/produktion/ Übungen für Produktivität und schnelles Kopfrechnen
„Man sollte Mathematik lieben, weil sie den Geist in Ordnung bringt“, sagte Michail Lomonossow. Die Fähigkeit, Kopfrechnen zu können, bleibt eine nützliche Fähigkeit für moderner Mann, obwohl er alle möglichen Geräte besitzt, die für ihn zählen können. Die Möglichkeit, auf spezielle Geräte zu verzichten und in richtiger Moment Das schnelle Lösen einer gegebenen Rechenaufgabe ist nicht die einzige Anwendung dieser Fähigkeit. Zusätzlich zu ihrem praktischen Zweck ermöglichen Ihnen mentale Zähltechniken, zu lernen, wie Sie sich in verschiedenen Bereichen organisieren Lebenssituationen. Darüber hinaus wird sich die Fähigkeit, im Kopf zu zählen, zweifellos positiv auf das Bild Ihrer intellektuellen Fähigkeiten auswirken und Sie von den umliegenden „Humanisten“ unterscheiden.
Mentales Zähltraining
Es gibt Menschen, die einfache Rechenoperationen im Kopf ausführen können. Multiplizieren Sie eine zweistellige Zahl mit einer einstelligen Zahl, multiplizieren Sie innerhalb von 20, multiplizieren Sie zwei kleine zweistellige Zahlen usw. - Sie können alle diese Aktionen in Gedanken und schnell genug ausführen, schneller als der Durchschnittsmensch. Oft wird diese Fähigkeit mit der Notwendigkeit einer ständigen praktischen Anwendung begründet. Typischerweise haben Menschen, die gut im Kopfrechnen sind, einen mathematischen Hintergrund oder zumindest Erfahrung im Lösen zahlreicher Rechenaufgaben.
Zweifellos spielen Erfahrung und Ausbildung eine entscheidende Rolle bei der Entwicklung jeder Fähigkeit. Aber die Fähigkeit des mentalen Rechnens beruht nicht nur auf Erfahrung. Dies beweisen Menschen, die im Gegensatz zu den oben beschriebenen in der Lage sind, viel komplexere Beispiele im Kopf abzuzählen. Solche Leute können zum Beispiel dreistellige Zahlen multiplizieren und dividieren, komplexe Rechenoperationen ausführen, die nicht jeder in einer Spalte zählen kann.
Was Sie wissen und können müssen für einen gewöhnlichen Menschen eine solch phänomenale Fähigkeit zu beherrschen? Heutzutage gibt es verschiedene Techniken, mit denen Sie schnell lernen können, im Kopf zu zählen. Nachdem wir viele Ansätze zur mündlichen Vermittlung der Zählfähigkeit untersucht haben, können wir hervorheben 3 Hauptkomponenten dieser Fähigkeit:
1. Fähigkeiten. Die Konzentrationsfähigkeit und die Fähigkeit, mehrere Dinge gleichzeitig im Kurzzeitgedächtnis festzuhalten. Veranlagung zu Mathematik und logischem Denken.
2. Algorithmen. Kenntnis spezieller Algorithmen und die Fähigkeit, in jeder spezifischen Situation schnell den notwendigen und effektivsten Algorithmus auszuwählen.
3. Ausbildung und Erfahrung, deren Bedeutung für keine Fertigkeit aufgehoben wurde. Ständiges Training Durch die schrittweise Verkomplizierung gelöster Probleme und Übungen können Sie die Geschwindigkeit und Qualität des mentalen Rechnens verbessern.
Es ist zu beachten, dass der dritte Faktor von zentraler Bedeutung ist. Ohne die nötige Erfahrung werden Sie andere nicht mit einem schnellen Ergebnis überraschen können, selbst wenn Sie den bequemsten Algorithmus kennen. Unterschätzen Sie jedoch nicht die Bedeutung der ersten beiden Komponenten, denn wenn Sie über die Fähigkeiten und eine Reihe notwendiger Algorithmen in Ihrem Arsenal verfügen, können Sie selbst den erfahrensten „Buchhalter“ „übertreffen“, vorausgesetzt, Sie haben die gleiche Menge an Training absolviert Zeit.
Lektionen auf der Website
Die auf der Website angebotenen Lektionen zum Kopfrechnen zielen speziell auf die Entwicklung dieser drei Komponenten ab. In der ersten Lektion lernen Sie, wie Sie eine Veranlagung für Mathematik und Arithmetik entwickeln, und beschreiben außerdem die Grundlagen des Zählens und der Logik. Anschließend werden eine Reihe von Lektionen zu speziellen Algorithmen zur Ausführung verschiedener Aufgaben gegeben Rechenoperationen im Kopf. Abschließend präsentiert diese Schulung Zusätzliche Materialien, um die Fähigkeit zum mündlichen Zählen zu trainieren und zu entwickeln, damit Sie Ihr Talent und Wissen im Leben anwenden können.
Unter dem Spiel finden Sie eine Beschreibung, Anweisungen und Regeln sowie thematische Links zu ähnlichen Materialien – wir empfehlen Ihnen, es zu lesen.
Dieses Spiel hat definitiv etwas Sportliches. Die emotionale Flut steigt mit der Geschwindigkeit, mit der Beispiele präsentiert werden. Der Vorgang sieht einfacher aus als bei gedämpften Rüben. Sie sehen ein Beispiel auf dem Bildschirm, sagen Sie „8 - 5 =“, geben Sie die Antwort „3“ über die Tastatur ein und fahren Sie mit dem nächsten fort. Je schneller es Ihnen jedoch gelingt, diese einfachen Probleme zu lösen, desto schneller erscheinen die nächsten Beispiele, und mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt auch die Komplexität zu und es tauchen Operationen mit Multiplikation und Division auf. Ein großartiges Spiel für diejenigen, die ihre geistigen Rechenfähigkeiten testen und auch grundlegende Mathematik üben möchten.
Kann Laden Sie das Spiel ORAL COUNTING FOR SPEED herunter Auf Ihrem Computer wird es nicht viel Platz beanspruchen, aber überlegen Sie, ob es sinnvoll ist, dies zu tun, da es hier immer verfügbar ist, Sie müssen nur diese Seite öffnen.
Machen Sie eine Pause und spielen Sie Onlinespiele, die Logik und Vorstellungskraft entwickeln und Ihnen eine angenehme Entspannung ermöglichen. Entspannen Sie sich und lenken Sie Ihre Gedanken ab!
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Ein Spiel in den Kategorien Logik, Sport verfügbar kostenlos, rund um die Uhr und ohne Anmeldung mit einer Beschreibung auf Russisch auf Min2Win. Wenn es die Möglichkeiten des elektronischen Desktops zulassen, können Sie die Handlung von ORAL COUNTING AT SPEED im Vollbildmodus erweitern und den Effekt der Vervollständigung der Szenarien verstärken. Es macht wirklich Sinn, viele Dinge genauer zu betrachten.
Trainer für Kopfrechnen— steigert einfach und deutlich das intellektuelle Potenzial einer Person.
Das Ergebnis des Kompetenzerwerbs und der Erlangung normativer Qualifikationen ist die Zuordnung zu einer Sportkategorie (Kategorie I, Kategorie II, Kategorie III, Sportmeisteranwärter, Sportmeister und Großmeister).
- Menschen aus dieser Gruppe zeichnen sich sowohl durch ihre Fähigkeit aus, schön und korrekt zu sprechen, als auch durch ihre Fähigkeit, schnell im Kopf zu zählen, und werden in der Regel als klug eingestuft. Für einen Studenten ermöglicht ihm die Fähigkeit, schnell im Kopf zu zählen, ein erfolgreicheres Lernen, und für einen Ingenieur und Wissenschaftler kann er die Zeit verkürzen, die er braucht, um das Ergebnis seiner Arbeit zu erhalten.
- CS wird nicht nur von Schulkindern benötigt, sondern auch von Ingenieuren, Lehrern, medizinischem Personal, Wissenschaftlern und Managern auf verschiedenen Ebenen. Wer schnell rechnet, dem fällt das Lernen und Arbeiten leichter. Die USA sind kein Spielzeug, obwohl sie unterhaltsam sind. Es ermöglicht dem Schüler, zu den „Schienen“ zurückzukehren, von denen er einst gefallen ist; erhöht die Geschwindigkeit und Qualität der Informationswahrnehmung; diszipliniert und produziert Präzision in allem; lehrt Sie, Details und Kleinigkeiten wahrzunehmen; lehrt dich zu sparen; erstellt Bilder von Objekten und Phänomenen; ermöglicht es Ihnen, die Zukunft vorherzusehen und die menschliche Intelligenz zu entwickeln.
- „Renovierung in europäischer Qualität“ in Ihrem Kopf muss mit einfachen Rechenoperationen beginnen, die es Ihnen ermöglichen, Ihr Gehirn zu strukturieren.
- Die Fähigkeit, schnell im Kopf zu zählen, gibt dem Schüler Selbstvertrauen. Wer in der Schule oder an der Uni gut abschneidet, rechnet in der Regel am schnellsten im Kopf. Wenn einem schwächeren Schüler beigebracht wird, schnell im Kopf zu zählen, wird sich das sicherlich positiv auf seine Leistungen auswirken, und zwar nicht nur in den Naturwissenschaften, sondern auch in allen anderen Fächern. Dies wurde durch die Praxis bewiesen.
- Freiwillige Aufmerksamkeit und Interesse beim mündlichen Zählen verändern den wandernden Blick eines zurückgebliebenen Schülers in einen starren Blick, und die Konzentration der Aufmerksamkeit erreicht mehrere Tiefenebenen im untersuchten Thema oder Prozess.
- „Das Studium der mathematischen Disziplinen des Denkens gewöhnt einen an den korrekten verbalen Ausdruck von Gedanken, die Genauigkeit, Prägnanz und Klarheit der Sprache, fördert die Ausdauer, die Fähigkeit, das angestrebte Ziel zu erreichen, entwickelt Effizienz und fördert das richtige Selbstwertgefühl der Beherrschung der.“ Gegenstand, der untersucht wird.“ (Kudryavtsev L.D. – Korrespondierendes Mitglied der RAS. 2006.).
- Ein Schüler, der gelernt hat, schnell im Kopf zu zählen, beginnt in der Regel schneller zu denken.
- Wer von Natur aus gut zählt, wird in jeder anderen Wissenschaft ganz natürlich Intelligenz entdecken, und wer langsam zählt, diese Kunst erlernt und beherrscht, wird in der Lage sein, seinen Geist zu verbessern und schärfer zu machen (Platon).
- Die erworbenen Fähigkeiten im Kopfrechnen halten bei manchen Menschen 5–10 Jahre an, bei anderen ein Leben lang.
- Es wird für unsere Nachkommen einfacher sein, zu lernen und sich Wissen anzueignen. Die Kultur des Kopfrechnens wird jedoch immer ein integraler Bestandteil der universellen menschlichen Kultur sein.
- Wer schnell im Kopf rechnet, neigt dazu, klar zu denken, schnell wahrzunehmen und tiefer zu blicken.
- Das Beherrschen von CS entwickelt figuratives, schematisches und systemisches Denken, erweitert das Arbeitsgedächtnis und den Wahrnehmungsbereich, gewöhnt sich daran, mehrere Schritte im Voraus zu denken, und verbessert die Qualität des Denkens bei der Arbeit quantitative Merkmale Objekte.
- CS verbessert die Klarheit des Denkens, das Selbstvertrauen und willensstarke Eigenschaften(Geduld, Ausdauer, Ausdauer, harte Arbeit). Lehrt eine tiefe und anhaltende Konzentration der Aufmerksamkeit, Vermutungen und die Beendigung begonnener Sätze (insbesondere bei Vorschulkindern und Grundschülern).
