Elektrochemie

Ionenaktivität. Ionenstärke der Lösung. Abhängigkeit des Ionenaktivitätskoeffizienten von der Ionenstärke der Lösung. Debye-Hückel-Theorie.

Aktivität (Ionen) - effektive Konzentration unter Berücksichtigung der elektrostatischen Wechselwirkung zwischen Ionen in Lösung. Die Aktivität unterscheidet sich um einiges von der Konzentration. Das Verhältnis der Aktivität (a) zur Konzentration einer Substanz in Lösung (c, in g-Ion/l) wird Aktivitätskoeffizient genannt: γ = a/c.

Ionenstärke der Lösung - Maß für die Intensität elektrisches Feld, erzeugt durch Ionen in Lösung. Die Hälfte der Summe der Produkte aus der Konzentration aller Ionen in einer Lösung und dem Quadrat ihrer Ladung. Die Formel wurde erstmals von Lewis abgeleitet:

wo cB - molare Konzentrationen einzelne Ionen (mol/l), zB Ladungen von Ionen

Die Summierung erfolgt über alle in der Lösung vorhandenen Ionenarten. Wenn zwei oder mehr Elektrolyte in einer Lösung vorhanden sind, wird die gesamte Gesamtionenstärke der Lösung berechnet. Bei Elektrolyten, die mehrfach geladene Ionen enthalten, übersteigt die Ionenstärke normalerweise die Molarität der Lösung.

Die Ionenstärke der Lösung beträgt sehr wichtig in der Debye-Hückel-Theorie starker Elektrolyte. Die Grundgleichung dieser Theorie (das Debye-Hückel-Grenzgesetz) zeigt die Beziehung zwischen dem Aktivitätskoeffizienten des Ions ze und der Ionenstärke der Lösung I in der Form: wobei γ der Aktivitätskoeffizient ist, A eine davon unabhängige Konstante ist Die Ladung des Ions und die Ionenstärke der Lösung hängen jedoch von der Dielektrizitätskonstante des Lösungsmittels und der Temperatur ab.

Man nennt das Verhältnis der Aktivität (a) zur Gesamtkonzentration eines Stoffes in Lösung (c, in mol/l), also die Aktivität von Ionen bei einer Konzentration von 1 mol/l Aktivitätskoeffizient :

In endloser Verdünnung wässrige Lösungen Nicht-Elektrolyt-Aktivitätskoeffizient gleich eins. Die Erfahrung zeigt, dass mit zunehmender Elektrolytkonzentration die Werte von f abnehmen, ein Minimum durchlaufen und dann wieder ansteigen und signifikant werden große Einheiten in starken Lösungen. Dieses Verhalten der Abhängigkeit von f von der Konzentration wird durch zwei physikalische Phänomene bestimmt.

Die erste ist bei niedrigen Konzentrationen besonders stark und beruht auf der elektrostatischen Anziehung zwischen entgegengesetzt geladenen Ionen. Die Anziehungskräfte zwischen Ionen überwiegen die Abstoßungskräfte, d. h. In der Lösung stellt sich eine Nahordnung ein, bei der jedes Ion von Ionen mit entgegengesetztem Vorzeichen umgeben ist. Die Folge davon ist eine verstärkte Verbindung mit der Lösung, was sich in einer Verringerung des Aktivitätskoeffizienten widerspiegelt. Natürlich nimmt die Wechselwirkung zwischen Ionen mit zunehmender Ladung zu.

Mit zunehmender Konzentration wird die Aktivität von Elektrolyten zunehmend durch das zweite Phänomen beeinflusst, das durch die Wechselwirkung zwischen Ionen und Wassermolekülen (Hydratation) verursacht wird. In diesem Fall reicht in relativ konzentrierten Lösungen die Wassermenge nicht mehr für alle Ionen aus und es beginnt eine allmähliche Dehydrierung, d.h. die Verbindung von Ionen mit der Lösung nimmt ab, daher steigen die Aktivitätskoeffizienten.

Es gibt einige bekannte Muster hinsichtlich der Aktivitätskoeffizienten. Somit gilt für verdünnte Lösungen (bis etwa m = 0,05) die Beziehung 1 - f = k√m. In etwas verdünnteren Lösungen (m ≈ 0,01) hängen die Werte von f nicht von der Art der Ionen ab. Dies liegt daran, dass die Ionen so weit voneinander entfernt sind, dass die Wechselwirkung nur durch ihre Ladungen bestimmt wird.

Bei höheren Konzentrationen beginnt neben der Ladung auch der Radius der Ionen Einfluss auf den Aktivitätswert zu nehmen.

Um die Abhängigkeit der Aktivitätskoeffizienten von der Konzentration in Lösungen zu beurteilen, in denen mehrere Elektrolyte vorhanden sind, führten G. Lewis und M. Randall das Konzept der Ionenstärke I ein, das die Intensität des elektrischen Feldes charakterisiert, das auf Ionen in einer Lösung wirkt. Die Ionenstärke ist definiert als die Halbsumme der Terme, die man durch Multiplikation der Molalitäten jedes Ions mi mit dem Quadrat seiner Wertigkeit Zi erhält:

I = 1/2∑miZi. (IX.18)

DEBYE - HUCKEL-THEORIE , statistisch Theorie verdünnter Lösungen starker Elektrolyte, die die Berechnung des Koeffizienten ermöglicht. Ionenaktivität. Es basiert auf der Annahme einer vollständigen Dissoziation des Elektrolyten in Ionen, die im Lösungsmittel, das als kontinuierliches Medium betrachtet wird, verteilt sind. Jedes Ion durch die Wirkung seines Stroms Ladung polarisiert die Umgebung und bildet um sich herum eine gewisse Dominanz von Ionen mit entgegengesetztem Vorzeichen – die sogenannten. ionische Atmosphäre. In Abwesenheit von externen elektrisch Felder ist die ionische Atmosphäre kugelförmig. Symmetrie und seine Ladung haben die gleiche Größe und das entgegengesetzte Vorzeichen wie die Ladung, die ihr Zentrum bildet. und sie. Potential j der gesamten elektrischen Felder, Zentrum entsteht. Ion und seine ionische Atmosphäre an einem Punkt im Abstand r vom Zentrum. Ion, vielleicht berechnet, wenn die ionische Atmosphäre durch eine kontinuierliche Verteilung der Ladungsdichte r um das Zentrum herum beschrieben wird. und sie. Verwenden Sie zur Berechnung die Poisson-Gleichung (im SI-System):

n2j = -r/ee0,

wobei n2 der Laplace-Operator und e das Dielektrikum ist. Lösungsmitteldurchlässigkeit, e0 - elektrisch. Konstante (Dielektrizitätskonstante des Vakuums). Für jede i-te Art von Ionen wird r durch die Boltzmann-Verteilungsfunktion beschrieben; dann nimmt die Lösung der Poisson-Gleichung in der Näherung, die Ionen als Punktladungen betrachtet (die erste Näherung von D.-H.T.), die Form an: wobei z das Ladungszahlzentrum ist. ion, rd - sog. Debye-Abschirmungsradius (Radius der ionischen Atmosphäre). Bei Abständen r > rd wird das Potential j vernachlässigbar klein, d. h. die ionische Atmosphäre schirmt den Strom ab. Feldzentrum und sie.

In Abwesenheit eines äußeren elektrischen Feldes weist die Ionenatmosphäre eine sphärische Symmetrie auf und ihre Ladung ist gleich groß und hat ein entgegengesetztes Vorzeichen wie die Ladung des zentralen Ions, das sie erzeugt. In dieser Theorie wird der Bildung von Paaren entgegengesetzt geladener Ionen durch direkte Wechselwirkung zwischen ihnen fast keine Aufmerksamkeit geschenkt.

GOU VPO „Uralstaat Technische Universität- UPI benannt nach dem ersten Präsidenten Russlands »

Abteilung für Elektrochemische Produktionstechnik

Berechnung von Aktivitätskoeffizienten

Leitfaden zur Umsetzung im Fach „Einführung in die Theorie der Elektrolytlösungen“

für Studierende im Studium

Richtung 240100 – Chemische Technologie und Biotechnologie (Profil Technologie der elektrochemischen Produktion)

Jekaterinburg

Zusammengestellt von:

Professor, Dr. Chem.. Wissenschaften

Professor, Doktor der Chemie Wissenschaften,

Wissenschaftlicher Redakteur Professor Dr. chem. Wissenschaften Irina Borisovna Murashova

Berechnung von Aktivitätskoeffizienten: Richtlinien zur Durchführung von Berechnungsarbeiten im Fachgebiet „Einführung in die Theorie der Elektrolytlösungen“/, . Jekaterinburg: USTU-UPI 2009.12p.

IN methodische Leitlinien erläutert die Grundlagen der Berechnung von Aktivitätskoeffizienten. Es wird die Möglichkeit aufgezeigt, diesen Wert anhand verschiedener theoretischer Modelle zu berechnen.

Bibliographie: 5 Titel. 1 Tisch

Erstellt von der Abteilung für Technologie der elektrochemischen Produktion.

Optionen für Studienleistungen

Literaturverzeichnis

EINFÜHRUNG

Theoretische Vorstellungen über die Struktur von Lösungen wurden erstmals in der Arrhenius-Theorie der elektrolytischen Dissoziation formuliert:

1. Elektrolyte sind Stoffe, die beim Auflösen in geeigneten Lösungsmitteln (z. B. Wasser) in Ionen zerfallen (dissoziieren). Der Vorgang wird aufgerufen elektrolytische Dissoziation. Ionen in Lösung sind geladene Teilchen, die sich wie Moleküle verhalten ideales Gas, das heißt, sie interagieren nicht miteinander.

2. Nicht alle Moleküle zerfallen in Ionen, sondern nur ein bestimmter Bruchteil, der als Dissoziationsgrad bezeichnet wird

Dabei ist n die Anzahl der zerfallenen Moleküle und N die Gesamtzahl der Moleküle der gelösten Substanz. 0<б<1

3. Das Massenwirkungsgesetz wird auf den Prozess der elektrolytischen Dissoziation angewendet.

Die Theorie berücksichtigt nicht die Wechselwirkung von Ionen mit Wasserdipolen, also die Ionen-Dipol-Wechselwirkung. Doch gerade diese Art der Wechselwirkung bestimmt die physikalischen Grundlagen der Ionenbildung und erklärt die Ursachen der Dissoziation und die Stabilität ionischer Systeme. Die Theorie berücksichtigt keine Ion-Ion-Wechselwirkung. Ionen sind geladene Teilchen und beeinflussen sich daher gegenseitig. Die Vernachlässigung dieser Wechselwirkung führt zu einer Verletzung der quantitativen Beziehungen der Arrhenius-Theorie.

Aus diesem Grund entstanden später die Solvatationstheorie und die Theorie der interionischen Wechselwirkung.

Moderne Vorstellungen über den Mechanismus der Bildung von Elektrolytlösungen. Gleichgewichtselektroden

Der Prozess der Ionenbildung und die Stabilität von Elektrolytlösungen (ionischen Systemen) können nicht erklärt werden, ohne die Wechselwirkungskräfte zwischen Ionen und Lösungsmittelmolekülen (Ion-Dipol-Wechselwirkung) und die Ion-Ion-Wechselwirkung zu berücksichtigen. Der gesamte Satz an Wechselwirkungen kann formal mithilfe von Ionenaktivitäten (ai) anstelle von Konzentrationen (Ci) beschrieben werden.

wobei fi der Aktivitätskoeffizient der i-ten Art von Ionen ist.

Abhängig von der Form der Konzentrationsdarstellung gibt es 3 Skalen von Aktivitätsnetzwerken und Aktivitätskoeffizienten: molare c-Skala (mol/l oder mol/m3); m – molare Skala (mol/kg); N – rationale Skala (das Verhältnis der Molzahl einer gelösten Substanz zur Gesamtmolzahl im Lösungsvolumen). Dementsprechend: f, fm, fN, a, am, aN.

Bei der Beschreibung der Eigenschaften von Elektrolytlösungen werden die Konzepte der Salzaktivität verwendet

(2)

und durchschnittliche Ionenaktivität

wobei , a und die stöchiometrischen Koeffizienten des Kations bzw. Anions sind;

C ist die molare Konzentration der gelösten Substanz;

- durchschnittlicher Aktivitätskoeffizient.

Grundbestimmungen der Lösungstheorie starker Elektrolyte von Debye und Hückel:

1. Zwischen Ionen wirken nur elektrostatische Kräfte.

2. Bei der Berechnung der Coulomb-Wechselwirkung wird davon ausgegangen, dass die Dielektrizitätskonstante der Lösung und des reinen Lösungsmittels gleich sind.

3. Die Verteilung von Ionen in einem Potentialfeld folgt der Boltzmann-Statistik.

In der Theorie der starken Elektrolyte von Debye und Hückel werden bei der Bestimmung der Aktivitätskoeffizienten 2 Näherungen berücksichtigt.

In erster Näherung wird bei der Ableitung des Ausdrucks für den durchschnittlichen Aktivitätskoeffizienten davon ausgegangen, dass es sich bei den Ionen um materielle Punkte (Ionengröße) handelt und zwischen ihnen elektrostatische Wechselwirkungskräfte wirken:

, (4)

Aktivitätskoeffizient auf einer rationalen Skala (N – Konzentration ausgedrückt in Molenbrüchen);

T – Temperatur;

e – Dielektrizitätskonstante des Mediums (Lösungsmittel);

- Ionenstärke der Lösung, mol/l, k – Anzahl der Ionenarten in der Lösung;

.

Um den Aktivitätskoeffizienten auf molarer Skala zu berechnen, verwenden Sie die Beziehung

Molkonzentration des gelösten Stoffes, mol/kg;

Molmasse des Lösungsmittels, kg/mol.

Die Berechnung des durchschnittlichen Aktivitätskoeffizienten gilt in erster Näherung für verdünnte Lösungen starker Elektrolyte.

In zweiter Näherung berücksichtigten Debye und Hückel, dass die Ionen eine endliche Größe gleich a haben. Unter der Ionengröße versteht man den Mindestabstand, über den sich Ionen einander annähern können. Die Größenwerte einiger Ionen sind in der Tabelle aufgeführt.

Tabelle 1. Werte des Parameters a, der die Größe von Ionen charakterisiert

		F-, Cl-, Br-, I-, CN-, NO2-, NO3-, OH-, CNS-
		IO3-, HCO3-, H2PO4-, HSO3-, SO42-
		PO43-, Fe(CN)63-
Rb+, Cs+, NH4+, Tl+, Ag+
Ca2+, Cu2+, Zn2+, Sn2+, Mn2+, Fe2+, Ni2+, Co2+
Pb2+, Sr2+, Ba2+, Ra2+, Cd2+, Hg2+,
Fe3+, Al3+, Cr3+, Sc3+, Y3+, La3+, In3+, Ce3+,

Aufgrund der thermischen Bewegung befinden sich die Ionen in der Elektrolytlösung in Form einer Kugel um ein willkürlich ausgewähltes zentrales Ion. Alle Ionen der Lösung sind gleichwertig: Jedes ist von einer Ionenatmosphäre umgeben und gleichzeitig ist jedes Zentralion Teil der Ionenatmosphäre eines anderen Ions. Die hypothetische Ionenatmosphäre hat eine gleiche und entgegengesetzte Ladung im Verhältnis zur Ladung des Zentralions. Der Radius der ionischen Atmosphäre wird mit bezeichnet.

Wenn die Größen von Kation und Anion nahe beieinander liegen, kann mit der zweiten Näherung von Debye und Hückel der durchschnittliche Aktivitätskoeffizient bestimmt werden:

, (6)

Wo , . (7)

Ausdrücke für die Aktivitätskoeffizienten des Kations und Anions haben die Form:

Und

Aus den bekannten Aktivitätskoeffizienten einzelner Ionen lässt sich der durchschnittliche Ionenaktivitätskoeffizient berechnen: .

Die Theorie von Debye und Hückel ist auf verdünnte Lösungen anwendbar. Der Hauptnachteil dieser Theorie besteht darin, dass nur die Coulomb-Wechselwirkungskräfte zwischen Ionen berücksichtigt werden.

Berechnung von Aktivitätskoeffizienten nach Robinson-Stokes und Ikeda.

Bei der Ableitung der Gleichung für den durchschnittlichen Aktivitätskoeffizienten haben Robinson und Stokes aus der Tatsache gelernt, dass sich gelöste Ionen in einem solvatisierten Zustand befinden:

wobei - die Aktivität des Lösungsmittels vom osmotischen Koeffizienten (μ) abhängt, ;

Die Anzahl der Lösungsmittelmoleküle, die mit einem gelösten Stoffmolekül verbunden sind; bi ist die Hydratationszahl des i-ten Ions.

Ikeda schlug eine einfachere Formel zur Berechnung des molaren durchschnittlichen Ionenaktivitätskoeffizienten vor

Mit der Robinson-Stokes-Gleichung können Sie die Aktivitätskoeffizienten von 1-1-wertigen Elektrolyten bis zu einer Konzentration von 4 kmol/m3 mit einer Genauigkeit von 1 % berechnen.

Bestimmung des durchschnittlichen ionischen Aktivitätskoeffizienten eines Elektrolyten in einer Elektrolytmischung.

Für den Fall, dass in einer Lösung zwei Elektrolyte B und P vorhanden sind, ist die Harned-Regel häufig erfüllt:

, (10)

wobei der durchschnittliche Ionenaktivitätskoeffizient von Elektrolyt B in Gegenwart von Elektrolyt P ist

Durchschnittlicher Ionenaktivitätskoeffizient B in Abwesenheit von P,

- Gesamtmolalität des Elektrolyten, die als Summe der Molkonzentrationen der Elektrolyte B und P berechnet wird,

Hier sind hB und hP die Anzahl der Lösungsmittelmoleküle, die mit einem Molekül des Elektrolyten B bzw. P verbunden sind, und die osmotischen Koeffizienten der Elektrolyte B und P.

Themen der Studienleistungen in der Disziplin

für Teilzeitstudierende

Option Nr.	Elektrolyt	Konzentration, mol/m3	Temperatur, 0C

Aktivität Komponenten einer Lösung ist die Konzentration der Komponenten, berechnet unter Berücksichtigung ihrer Wechselwirkung in der Lösung. Der Begriff „Aktivität“ wurde 1907 vom amerikanischen Wissenschaftler Lewis als Größe vorgeschlagen, deren Verwendung dazu beitragen wird, die Eigenschaften realer Lösungen auf relativ einfache Weise zu beschreiben.

Anweisungen

Zur Bestimmung der Aktivität von Lösungskomponenten gibt es verschiedene experimentelle Methoden. Zum Beispiel durch Erhöhung des Siedepunkts der untersuchten Lösung. Wenn diese Temperatur (gekennzeichnet durch das Symbol T) höher ist als der Siedepunkt des reinen Lösungsmittels (To), dann wird der natürliche Logarithmus der Aktivität des Lösungsmittels mit der folgenden Formel berechnet: lnA = (-?H/RT0T) x?T. Wobei ?H die Verdampfungswärme des Lösungsmittels im Temperaturbereich zwischen To und T ist.

Sie können die Aktivität der Komponenten der Lösung bestimmen, indem Sie den Gefrierpunkt der untersuchten Lösung senken. In diesem Fall wird der natürliche Logarithmus der Lösungsmittelaktivität anhand der folgenden Formel berechnet: lnA = (-?H/RT0T) x?T, wobei ?H die Gefrierwärme der Lösung im Intervall zwischen den Gefriertemperaturen ist der Lösung (T) und der Gefriertemperatur des reinen Lösungsmittels (To ).

Berechnen Sie die Aktivität mithilfe der Methode zur Untersuchung des Gleichgewichts einer chemischen Reaktion mit einer Gasphase. Angenommen, Sie haben eine chemische Reaktion zwischen einem geschmolzenen Oxid eines Metalls (bezeichnen Sie es mit der allgemeinen Formel MeO) und einem Gas. Zum Beispiel: MeO + H2 = Me + H2O – das heißt, das Metalloxid wird zu reinem Metall reduziert, wobei Wasser in Form von Wasserdampf entsteht.

In diesem Fall wird die Gleichgewichtskonstante der Reaktion wie folgt berechnet: Kp = (pH2O x Ameo) / (pH2 x Ameo), wobei p der Partialdruck von Wasserstoff bzw. Wasserdampf ist, A die Aktivität des Reinen Metall bzw. sein Oxid.

Berechnen Sie die Aktivität, indem Sie die elektromotorische Kraft einer galvanischen Zelle berechnen, die aus einer Lösung oder Schmelze eines Elektrolyten besteht. Diese Methode gilt als eine der genauesten und zuverlässigsten zur Aktivitätsbestimmung.

Der Kapitalumschlag ist die Geschwindigkeit, mit der Geld verschiedene Produktions- und Zirkulationsstufen durchläuft. Je höher die Kapitalzirkulationsrate, desto größer ist der Gewinn, den die Organisation erzielt, was auf eine Steigerung ihrer Geschäftstätigkeit hinweist.

Anweisungen

Berechnen Sie den Vermögensumschlag, indem Sie die Höhe der Einnahmen durch den durchschnittlichen jährlichen Wert der Vermögenswerte dividieren.

wobei A der durchschnittliche jährliche Wert des Vermögens (Gesamtkapital) ist -
B – Umsatz für den analysierten Zeitraum (Jahr).

Der gefundene Indikator gibt an, wie viele Umsätze mit den in das Eigentum der Organisation investierten Mitteln im analysierten Zeitraum erzielt wurden. Mit steigendem Wert dieses Indikators nimmt die Geschäftstätigkeit des Unternehmens zu.

Teilen Sie die Dauer des analysierten Zeitraums durch den Vermögensumschlag, so erhalten Sie die Dauer eines Umsatzes. Bei der Analyse sollte berücksichtigt werden, dass je niedriger der Wert dieses Indikators ist, desto besser für die Organisation.

Verwenden Sie aus Gründen der Übersichtlichkeit Tabellen.

Berechnen Sie den Fixierungskoeffizienten des Umlaufvermögens, der dem durchschnittlichen Betrag des Umlaufvermögens für den analysierten Zeitraum geteilt durch den Umsatz der Organisation entspricht.

Dieser Koeffizient gibt an, wie viel Betriebskapital pro 1 Rubel verkaufter Produkte ausgegeben wird.

Berechnen Sie nun die Dauer des Betriebszyklus, die der Dauer des Umschlags von Rohstoffen und Materialien plus der Dauer des Umschlags von Fertigprodukten plus der Dauer des Umschlags laufender Arbeiten sowie der Dauer entspricht des Forderungsumsatzes.

Dieser Indikator muss über mehrere Zeiträume berechnet werden. Ist ein Wachstumstrend zu erkennen, deutet dies auf eine Verschlechterung der Geschäftstätigkeit des Unternehmens hin, denn Gleichzeitig verlangsamt sich der Kapitalumschlag. Daher steigt der Bargeldbedarf des Unternehmens und es gerät in finanzielle Schwierigkeiten.

Denken Sie daran, dass die Dauer des Finanzzyklus die Dauer des Betriebszyklus abzüglich der Dauer des Kreditorenumsatzes ist.

Je niedriger der Wert dieses Indikators ist, desto höher ist die Geschäftsaktivität.

Der Nachhaltigkeitskoeffizient des Wirtschaftswachstums beeinflusst auch den Kapitalumschlag. Dieser Indikator wird nach folgender Formel berechnet:

(Chpr-D)/Sk

wobei Npr der Nettogewinn des Unternehmens ist;
D – Dividenden;
Sk - Eigenkapital.

Dieser Indikator charakterisiert die durchschnittliche Wachstumsrate der Organisationsentwicklung. Je höher sein Wert, desto besser, da er auf die Entwicklung des Unternehmens, die Expansion und das Wachstum der Möglichkeiten zur Steigerung seiner Geschäftstätigkeit in Folgeperioden hinweist.

Hilfreicher Rat

Der Begriff „Aktivität“ ist eng mit dem Begriff „Konzentration“ verbunden. Ihre Beziehung wird durch die Formel B = A/C beschrieben, wobei A die Aktivität, C die Konzentration und B der „Aktivitätskoeffizient“ ist.

Jede körperliche oder geistige Aktivität erfordert Energie. Daher sollte bei der Berechnung der täglichen Kalorienaufnahme für eine Frau oder einen Mann nicht nur Geschlecht, Gewicht, sondern auch der Lebensstil berücksichtigt werden.

Jeden Tag verbrauchen wir Energie für den Stoffwechsel (Ruhestoffwechsel) und die Bewegung (körperliche Aktivität). Schematisch sieht es so aus:

Energie = E Grundumsatz + E körperliche Aktivität

Grundumsatzenergie oder Grundumsatz (BMR)- Grundumsatz (BMR) – Dies ist die Energie, die für die Funktion (Stoffwechsel) des Körpers ohne körperliche Aktivität benötigt wird. Der Grundumsatz ist ein Wert, der vom Gewicht, der Größe und dem Alter einer Person abhängt. Je größer ein Mensch ist und je größer sein Gewicht, desto mehr Energie wird für den Stoffwechsel benötigt, desto höher ist der Grundumsatz. Umgekehrt haben kleinere und dünnere Menschen einen niedrigeren Grundumsatz.

Für Männer
= 88,362 + (13,397 * Gewicht, kg) + (4,799 * Größe, cm) - (5,677 * Alter, Jahre)
Für Frauen
= 447,593 + (9,247 * Gewicht, kg) + (3,098 * Größe, cm) - (4,330 * Alter, Jahre)
Beispielsweise benötigt eine Frau mit einem Gewicht von 70 kg, einer Körpergröße von 170 cm und einem Alter von 28 Jahren für den Grundstoffwechsel (Grundstoffwechsel)
= 447,593 + (9.247 * 70) + (3,098 *170) - (4.330 *28)
=447,593+647,29+526,66–121,24=1500,303 kcal

Sie können sich auch die Tabelle ansehen: Täglicher Energieverbrauch der erwachsenen Bevölkerung ohne körperliche Aktivität gemäß den Normen des physiologischen Bedarfs der Bevölkerung an Grundnährstoffen und Energie.

Ein körperlich inaktiver Mensch verbraucht 60–70 % der täglichen Energie für den Grundstoffwechsel und die restlichen 30–40 % für körperliche Aktivität.

So berechnen Sie die Gesamtenergiemenge, die der Körper pro Tag verbraucht

Denken Sie daran, dass die Gesamtenergie die Summe aus der Grundumsatzenergie (oder Grundumsatzrate) und der für Bewegung (körperliche Aktivität) verbrauchten Energie ist.
Um den Gesamtenergieverbrauch unter Berücksichtigung körperlicher Aktivität zu berechnen, gibt es Körperliche Aktivitätsrate.

Was ist der körperliche Aktivitätsquotient (PAI)?

Der Koeffizient der körperlichen Aktivität (PAL) = Physical Activity Level (PAL) ist das Verhältnis des Gesamtenergieverbrauchs bei einem bestimmten Maß an körperlicher Aktivität zum Grundumsatz, oder einfacher gesagt, der Wert des Gesamtenergieverbrauchs dividiert durch den Grundumsatz Rate.

Je intensiver die körperliche Aktivität, desto höher ist die körperliche Aktivitätsquote.

• Menschen, die sich sehr wenig bewegen, haben einen CFA = 1,2. Für sie wird die vom Körper verbrauchte Gesamtenergie berechnet: E = BRM * 1,2
• Menschen, die ein bis drei Tage pro Woche leichte Übungen machen, haben einen CFA von 1,375. Die Formel lautet also: E=BRM*1,375
• Menschen, die an 3–5 Tagen in der Woche mäßig Sport treiben, haben einen CFA von 1,55. Formel zur Berechnung: E=BRM*1,55
• Menschen, die 6–7 Tage pro Woche schwere körperliche Betätigung betreiben, haben einen CFA von 1,725. Formel zur Berechnung: E=BRM*1,725
• Menschen, die zweimal am Tag sehr anstrengende Übungen machen, oder Arbeiter mit starker körperlicher Aktivität haben einen CFA von 1,9. Dementsprechend lautet die Formel zur Berechnung: E ​​= BRM * 1,9

Um den Gesamtenergieverbrauch pro Tag zu berechnen, müssen Sie also: den Grundumsatz entsprechend Alter und Gewicht (Grundumsatz) mit dem körperlichen Aktivitätskoeffizienten entsprechend der körperlichen Aktivitätsgruppe (körperliches Aktivitätsniveau) multiplizieren.

Was ist Energiebilanz? Und wann werde ich abnehmen?

Die Energiebilanz ist die Differenz zwischen der in den Körper eintretenden Energie und der vom Körper verbrauchten Energie.

Ein Gleichgewicht in der Energiebilanz liegt dann vor, wenn die dem Körper mit der Nahrung zugeführte Energie gleich der vom Körper aufgewendeten Energie ist. In dieser Situation bleibt das Gewicht stabil.
Eine positive Energiebilanz liegt demnach dann vor, wenn die aufgenommene Energie aus der aufgenommenen Nahrung größer ist als die Energie, die der Körper für seine Funktion benötigt. In einem Zustand positiver Energiebilanz nimmt eine Person zusätzliche Pfunde zu.

Von einer negativen Energiebilanz spricht man, wenn dem Körper weniger Energie zugeführt wird, als er verbraucht. Um Gewicht zu verlieren, müssen Sie eine negative Energiebilanz herstellen.

Für genauere Berechnungen auf der Grundlage des Massenwirkungsgesetzes werden Aktivitäten anstelle von Gleichgewichtskonzentrationen verwendet.

Dieser Wert wurde eingeführt, um die gegenseitige Anziehung von Ionen, die Wechselwirkung eines gelösten Stoffes mit einem Lösungsmittel und andere Phänomene zu berücksichtigen, die die Beweglichkeit von Ionen verändern und von der Theorie der elektrolytischen Dissoziation nicht berücksichtigt werden.

Die Aktivität für unendlich verdünnte Lösungen ist gleich der Konzentration:

Bei realen Lösungen ist die Aktivität aufgrund der starken Manifestation interionischer Kräfte geringer als die Konzentration.

Aktivität kann als ein Wert angesehen werden, der den Grad der Konnektivität von Elektrolytpartikeln charakterisiert. Aktivität ist also eine wirksame (aktive) Konzentration, die sich in chemischen Prozessen als tatsächliche aktive Masse manifestiert, im Gegensatz zur Gesamtkonzentration eines Stoffes in Lösung.

Aktivitätskoeffizient. Numerisch gesehen ist die Aktivität gleich der Konzentration multipliziert mit einem Faktor, der Aktivitätskoeffizient genannt wird.

Der Aktivitätskoeffizient ist ein Wert, der alle in einem bestimmten System vorhandenen Phänomene widerspiegelt, die Änderungen in der Mobilität von Ionen verursachen, und ist das Verhältnis von Aktivität zu Konzentration: . Bei unendlicher Verdünnung werden Konzentration und Aktivität gleich und der Wert des Aktivitätskoeffizienten ist gleich eins.

Bei realen Systemen beträgt der Aktivitätskoeffizient üblicherweise weniger als eins. Aktivitäten und Aktivitätskoeffizienten bezogen auf unendlich verdünnte Lösungen werden mit einem Index gekennzeichnet und entsprechend bezeichnet.

Eine Gleichung, die auf reale Lösungen angewendet wird. Wenn wir in die das Gleichgewicht einer Reaktion charakterisierende Gleichung den Aktivitätswert anstelle des Konzentrationswerts eines bestimmten Stoffes einsetzen, dann drückt die Aktivität den Einfluss dieses Stoffes auf den Gleichgewichtszustand aus.

Das Einsetzen von Aktivitätswerten anstelle von Konzentrationswerten in Gleichungen, die sich aus dem Massenwirkungsgesetz ergeben, macht diese Gleichungen auf reale Lösungen anwendbar.

Für die Reaktion erhalten wir also:

oder, wenn Sie die Werte ersetzen:

Bei der Anwendung von Gleichungen, die sich aus dem Massenwirkungsgesetz ergeben, auf Lösungen starker Elektrolyte und konzentrierte Lösungen schwacher Elektrolyte oder auf Lösungen schwacher Elektrolyte in Gegenwart anderer Elektrolyte ist es erforderlich, Aktivitäten anstelle von Gleichgewichtskonzentrationen zu ersetzen. Beispielsweise wird die elektrolytische Dissoziationskonstante eines Elektrolyttyps durch die Gleichung ausgedrückt:

In diesem Fall werden die anhand von Aktivitäten ermittelten elektrolytischen Dissoziationskonstanten als wahre oder thermodynamische elektrolytische Dissoziationskonstanten bezeichnet.

Aktivitätskoeffizientenwerte. Die Abhängigkeit des Aktivitätskoeffizienten von verschiedenen Faktoren ist komplex und seine Bestimmung stößt auf einige Schwierigkeiten. Daher ist die analytische Chemie in einer Reihe von Fällen (insbesondere bei Lösungen schwacher Elektrolyte), in denen keine größere Genauigkeit erforderlich ist, darauf beschränkt Anwendung des Massenwirkungsgesetzes in seiner klassischen Form.

Die Werte der Aktivitätskoeffizienten einiger Ionen sind in der Tabelle angegeben. 1.

TABELLE 1. Ungefähre Werte der durchschnittlichen Aktivitätskoeffizienten f bei unterschiedlichen Ionenstärken der Lösung