الحركة الحرارية
تتكون أي مادة من جزيئات صغيرة - جزيئات. مركب- هذا هو أصغر جسيم من مادة معينة ويحتفظ بجميع خواصه الكيميائية. تقع الجزيئات بشكل منفصل في الفضاء، أي على مسافات معينة من بعضها البعض، وتكون في حالة مستمرة حركة غير منتظمة (فوضوية). .
نظرًا لأن الأجسام تتكون من عدد كبير من الجزيئات وأن حركة الجزيئات عشوائية، فمن المستحيل تحديد عدد التأثيرات التي سيتعرض لها جزيء أو آخر من الجزيئات الأخرى. ولذلك يقولون إن موضع الجزيء وسرعته في كل لحظة زمنية عشوائيان. لكن هذا لا يعني أن حركة الجزيئات لا تخضع لقوانين معينة. على وجه الخصوص، على الرغم من اختلاف سرعات الجزيئات في وقت ما، إلا أن معظمها لها قيم سرعة قريبة من بعض القيمة المحددة. عادة، عند الحديث عن سرعة حركة الجزيئات، فإنهم يقصدون متوسط السرعة (v$cp).
من المستحيل تحديد أي اتجاه محدد تتحرك فيه جميع الجزيئات. حركة الجزيئات لا تتوقف أبدا. يمكننا أن نقول أنه مستمر. تسمى هذه الحركة الفوضوية المستمرة للذرات والجزيئات بـ -. يتم تحديد هذا الاسم من خلال حقيقة أن سرعة حركة الجزيئات تعتمد على درجة حرارة الجسم. الاكثر متوسط السرعةحركة جزيئات الجسم كلما ارتفعت درجة حرارته. وعلى العكس من ذلك، كلما ارتفعت درجة حرارة الجسم، زاد متوسط سرعة الحركة الجزيئية.
الحركة البراونية
تم اكتشاف حركة الجزيئات السائلة من خلال ملاحظة الحركة البراونية - حركة الجزيئات الصغيرة جدًا المعلقة فيها صلب. يقوم كل جسيم باستمرار بحركات مفاجئة في اتجاهات عشوائية، واصفًا المسارات على شكل خط متقطع. يمكن تفسير سلوك الجسيمات هذا بالنظر إلى أنها تتعرض لتأثيرات من الجزيئات السائلة في وقت واحد جوانب مختلفة. ويؤدي اختلاف عدد هذه التأثيرات من اتجاهين متعاكسين إلى حركة الجسيم، إذ تتناسب كتلته مع كتل الجزيئات نفسها. تم اكتشاف حركة هذه الجزيئات لأول مرة في عام 1827 من قبل عالم النبات الإنجليزي براون، حيث قام بمراقبة جزيئات حبوب اللقاح في الماء تحت المجهر، ولهذا سميت - الحركة البراونية.
عند ملاحظة تعليق حبوب لقاح الزهرة في الماء تحت المجهر، لاحظ براون حركة فوضوية للجسيمات لا تنشأ "من حركة السائل أو من تبخره". تؤدي الجسيمات العالقة التي يبلغ حجمها 1 ميكرومتر أو أقل، والتي يمكن رؤيتها فقط تحت المجهر، حركات مستقلة غير منتظمة، واصفة مسارات متعرجة معقدة. الحركة البراونية لا تضعف مع الزمن ولا تعتمد عليها الخواص الكيميائيةفي البيئة، تزداد كثافتها مع زيادة درجة حرارة البيئة ومع انخفاض اللزوجة وحجم الجسيمات. حتى أن التفسير النوعي لأسباب الحركة البراونية لم يكن ممكنًا إلا بعد 50 عامًا، عندما بدأ سبب الحركة البراونية يرتبط بتأثيرات الجزيئات السائلة على سطح الجسيم المعلق فيها.
أول نظرية كمية للحركة البراونية قدمها أ. أينشتاين وم. سمولوتشوسكي في 1905-1906. على أساس النظرية الحركية الجزيئية. وقد تبين أن السير العشوائي للجسيمات البراونية يرتبط بمشاركتها في الحركة الحرارية مع جزيئات الوسط الذي تكون معلقة فيه. تمتلك الجسيمات في المتوسط نفس الطاقة الحركية، ولكن بسبب كتلتها الأكبر تكون سرعتها أقل. تشرح نظرية الحركة البراونية الحركات العشوائية للجسيم من خلال عمل القوى العشوائية من الجزيئات وقوى الاحتكاك. ووفقا لهذه النظرية، فإن جزيئات السائل أو الغاز تكون في حركة حرارية ثابتة، كما أن نبضات الجزيئات المختلفة ليست هي نفسها من حيث الحجم والاتجاه. إذا كان سطح الجسيم الموجود في مثل هذا الوسط صغيرًا، كما هو الحال بالنسبة للجسيم البراوني، فلن يتم تعويض التأثيرات التي يتعرض لها الجسيم من الجزيئات المحيطة به تمامًا. ولذلك، نتيجة "القصف" بواسطة الجزيئات، فإن الجسيم البراوني يدخل في حركة عشوائية، ويغير مقدار واتجاه سرعته حوالي 10 14 مرة في الثانية. ويترتب على هذه النظرية أنه من خلال قياس إزاحة الجسيم خلال فترة زمنية معينة ومعرفة نصف قطره ولزوجة السائل، يمكن حساب عدد أفوجادرو.
عند مراقبة الحركة البراونية، يتم تسجيل موضع الجسيم على فترات منتظمة. كلما كانت الفترات الزمنية أقصر، كلما بدا مسار الجسيم أكثر انكسارًا.
تعتبر قوانين الحركة البراونية بمثابة تأكيد واضح للمبادئ الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية. لقد ثبت أخيرًا أن الشكل الحراري لحركة المادة يرجع إلى الحركة الفوضوية للذرات أو الجزيئات التي تشكل الأجسام العيانية.
لعبت نظرية الحركة البراونية دورًا مهمًا في إثبات الميكانيكا الإحصائية؛ فهي تقوم على ذلك النظرية الحركيةتجلط الدم محاليل مائية. وبالإضافة إلى ذلك، لديها أيضا أهمية عمليةفي علم القياس، حيث تعتبر الحركة البراونية العامل الرئيسي الذي يحد من الدقة أدوات القياس. على سبيل المثال، يتم تحديد حد دقة قراءات الجلفانومتر المرآة من خلال اهتزاز المرآة، مثل جسيم براوني تقصفه جزيئات الهواء. تحدد قوانين الحركة البراونية الحركة العشوائية للإلكترونات، مما يسبب الضوضاء الدوائر الكهربائية. يتم تفسير خسائر العزل الكهربائي في العوازل من خلال الحركات العشوائية لجزيئات ثنائي القطب التي تشكل العازل الكهربائي. الحركات العشوائية للأيونات في المحاليل الكهربية تزيد من تواجدها المقاومة الكهربائية.
الحركة البراونية
طلاب الصف العاشر "ب"
اونيشوك ايكاترينا
مفهوم الحركة البراونية
أنماط الحركة البراونية وتطبيقها في العلوم
مفهوم الحركة البراونية من وجهة نظر نظرية الفوضى
حركة كرة البلياردو
تكامل الفركتلات الحتمية والفوضى
مفهوم الحركة البراونية
الحركة البراونية، وبشكل أصح الحركة البراونية، الحركة الحرارية لجزيئات المادة (عدة أحجام ميكرومتروأقل) الجسيمات العالقة في سائل أو غاز. سبب الحركة البراونية هو سلسلة من النبضات غير المعوضة التي يتلقاها الجسيم البراوني من جزيئات السائل أو الغاز المحيطة به. اكتشفه ر. براون (1773 - 1858) في عام 1827. تتحرك الجسيمات العالقة، التي لا يمكن رؤيتها إلا تحت المجهر، بشكل مستقل عن بعضها البعض وتصف مسارات متعرجة معقدة. لا تضعف الحركة البراونية بمرور الوقت ولا تعتمد على الخواص الكيميائية للوسط. تزداد شدة الحركة البراونية مع زيادة درجة حرارة الوسط ونقص اللزوجة وحجم الجسيمات.
تم تقديم تفسير ثابت للحركة البراونية من قبل آينشتاين وم. سمولوشوفسكي في 1905-1906 على أساس النظرية الحركية الجزيئية. ووفقا لهذه النظرية، فإن جزيئات السائل أو الغاز تكون في حركة حرارية ثابتة، وتكون نبضات الجزيئات المختلفة غير متساوية في الحجم والاتجاه. إذا كان سطح الجسيم الموجود في مثل هذا الوسط صغيرًا، كما هو الحال بالنسبة للجسيم البراوني، فلن يتم تعويض التأثيرات التي يتعرض لها الجسيم من الجزيئات المحيطة به تمامًا. ولذلك، نتيجة "القصف" بواسطة الجزيئات، فإن الجسيم البراوني يدخل في حركة عشوائية، ويغير مقدار واتجاه سرعته حوالي 10 14 مرة في الثانية. عند ملاحظة الحركة البراونية، تكون ثابتة (انظر الشكل 1). . 1) موضع الجسيم على فترات منتظمة. وبطبيعة الحال، بين الملاحظات لا يتحرك الجسيم بشكل مستقيم، ولكن ربط المواضع المتعاقبة بخطوط مستقيمة يعطي صورة تقليدية للحركة.
الحركة البراونية لجزيء الصمغ في الماء (الشكل 1)
أنماط الحركة البراونية
تعتبر قوانين الحركة البراونية بمثابة تأكيد واضح للمبادئ الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية. الصورة العامة للحركة البراونية يوصفها قانون أينشتاين لمتوسط مربع الإزاحة للجسيم
على طول أي اتجاه x. إذا حدث ما يكفي خلال الفترة بين قياسين رقم ضخمتصادمات الجزيئات مع الجزيئات، تتناسب مع هذه المرة t: = 2Dهنا د- معامل الانتشار، والذي يتحدد بالمقاومة التي يمارسها وسط لزج للجسيم المتحرك فيه. للجسيمات الكروية نصف القطر، وهي تساوي:
د = كيلو طن / 6pha، (2)
حيث k هو ثابت بولتزمان، ت -درجة الحرارة المطلقة، ح - اللزوجة الديناميكية للوسط. تشرح نظرية الحركة البراونية الحركات العشوائية للجسيم من خلال عمل القوى العشوائية من الجزيئات وقوى الاحتكاك. الطبيعة العشوائية للقوة تعني أن عملها خلال الفترة الزمنية t 1 يكون مستقلاً تماماً عن الفعل خلال الفترة t 2 إذا لم تتداخل هذه الفترات. متوسط القوة على مدى فترة طويلة بما فيه الكفاية هو صفر، كما أن متوسط إزاحة الجسيم البراوني Dc هو صفر أيضًا. تتوافق استنتاجات نظرية الحركة البراونية بشكل ممتاز مع التجربة؛ وتم تأكيد الصيغتين (1) و(2) من خلال القياسات التي أجراها ج. بيرين وتي سفيدبرج (1906). وبناء على هذه العلاقات، حددنا تجريبيا ثابت بولتزمانوأرقام أفوجادرو تتفق مع القيم التي تم الحصول عليها بطرق أخرى. لعبت نظرية الحركة البراونية دورًا مهمًا في تأسيس الميكانيكا الإحصائية. وبالإضافة إلى ذلك، فإن لها أيضًا أهمية عملية. أولًا، الحركة البراونية تحد من دقة أدوات القياس. على سبيل المثال، يتم تحديد حد دقة قراءات الجلفانومتر المرآة من خلال اهتزاز المرآة، مثل جسيم براوني تقصفه جزيئات الهواء. تحدد قوانين الحركة البراونية الحركة العشوائية للإلكترونات، مما يسبب ضوضاء في الدوائر الكهربائية. يتم تفسير خسائر العزل الكهربائي في العوازل من خلال الحركات العشوائية لجزيئات ثنائي القطب التي تشكل العازل الكهربائي. تؤدي الحركات العشوائية للأيونات في محاليل الإلكتروليت إلى زيادة مقاومتها الكهربائية.
مفهوم الحركة البراونية من وجهة نظر نظرية الفوضى
الحركة البراونية هي، على سبيل المثال، الحركة العشوائية والفوضوية لجزيئات الغبار العالقة في الماء. ربما يكون هذا النوع من الحركة هو جانب الهندسة الكسورية الذي له الاستخدام العملي الأكثر. تنتج الحركة البراونية العشوائية نمط تردد يمكن استخدامه للتنبؤ بأشياء تتضمن كميات كبيرة من البيانات والإحصائيات. وخير مثال على ذلك هو سعر الصوف، الذي تنبأ به ماندلبرو باستخدام الحركة البراونية.
يمكن أيضًا تحويل مخططات التردد التي تم إنشاؤها عن طريق رسم الأرقام البراونية إلى موسيقى. بالطبع، هذا النوع من الموسيقى الفراكتلية ليس موسيقيًا على الإطلاق ويمكن أن يسبب الملل للمستمع حقًا.
من خلال رسم الأرقام البراونية بشكل عشوائي على الرسم البياني، يمكنك الحصول على فركتال غبار مثل ذلك الموضح هنا كمثال. بالإضافة إلى استخدام الحركة البراونية لإنتاج فركتلات من فركتلات، يمكن استخدامها أيضًا لإنشاء مناظر طبيعية. استخدمت العديد من أفلام الخيال العلمي، مثل ستار تريك، تقنية الحركة البراونية لإنشاء مناظر طبيعية غريبة مثل التلال والأنماط الطوبولوجية للهضاب الجبلية العالية.
هذه التقنيات فعالة للغاية ويمكن العثور عليها في كتاب ماندلبروت الهندسة الكسورية للطبيعة. استخدم ماندلبروت الخطوط البراونية لإنشاء خطوط ساحلية كسورية وخرائط للجزر (والتي كانت في الحقيقة مجرد نقاط مرسومة بشكل عشوائي) من منظور عين الطير.
حركة كرة البلياردو
أي شخص التقط عصا البلياردو يعرف أن الدقة هي مفتاح اللعبة. يمكن أن يؤدي أدنى خطأ في زاوية التأثير الأولي بسرعة إلى خطأ كبير في موضع الكرة بعد عدة صدمات فقط. هذه الحساسية للظروف الأولية، والتي تسمى الفوضى، تشكل حاجزًا لا يمكن التغلب عليه لأي شخص يأمل في التنبؤ بمسار الكرة أو التحكم فيه بعد أكثر من ستة أو سبعة اصطدامات. ولا تعتقد أن المشكلة هي الغبار على الطاولة أو اليد غير المستقرة. في الواقع، إذا كنت تستخدم جهاز الكمبيوتر الخاص بك لبناء نموذج يحتوي على طاولة بلياردو بدون احتكاك، ولا سيطرة بشرية على دقة تحديد موضع الإشارة، فلن تتمكن من التنبؤ بمسار الكرة لفترة كافية!
حتى متى؟ يعتمد هذا جزئيًا على دقة جهاز الكمبيوتر الخاص بك، ولكنه يعتمد بشكل أكبر على شكل الطاولة. للحصول على طاولة مستديرة تمامًا، يمكن حساب ما يصل إلى 500 موضع تصادم تقريبًا بخطأ يبلغ حوالي 0.1 بالمائة. ولكن إذا قمت بتغيير شكل الطاولة بحيث تصبح على الأقل غير منتظمة قليلاً (بيضاوية)، ويمكن أن تتجاوز عدم القدرة على التنبؤ بالمسار 90 درجة بعد 10 اصطدامات فقط! الطريقة الوحيدة للحصول على صورة للسلوك العام لكرة البلياردو التي ترتد عن طاولة نظيفة هي تصوير زاوية الارتداد أو طول القوس المقابل لكل لقطة. فيما يلي تكبيران متتاليان لهذه الصورة المكانية.
تمثل كل حلقة أو منطقة مبعثرة سلوك الكرة الناتج عن مجموعة واحدة من الشروط الأولية. منطقة الصورة التي تعرض نتائج تجربة معينة تسمى منطقة الجاذبة لمجموعة معينة من الشروط الأولية. وكما يتبين، فإن شكل الجدول المستخدم لهذه التجارب هو الجزء الرئيسي من المناطق الجاذبة، والتي تتكرر بشكل تسلسلي وبمقياس متناقص. من الناحية النظرية، يجب أن يستمر هذا التشابه الذاتي إلى الأبد، وإذا قمنا بتكبير الرسم أكثر فأكثر، فسنحصل على نفس الأشكال. وهذا ما يسمى كلمة شعبية جدا اليوم، كسورية.
تكامل الفركتلات الحتمية والفوضى
من أمثلة الفركتلات الحتمية التي تمت مناقشتها أعلاه، يمكنك أن ترى أنها لا تظهر أي سلوك فوضوي وأنها في الواقع يمكن التنبؤ بها للغاية. كما تعلمون، تستخدم نظرية الفوضى كسورية لإعادة إنشاء أو العثور على أنماط من أجل التنبؤ بسلوك العديد من الأنظمة في الطبيعة، مثل، على سبيل المثال، مشكلة هجرة الطيور.
الآن دعونا نرى كيف يحدث هذا في الواقع. باستخدام كسورية تسمى شجرة فيثاغورس، لم يتم مناقشتها هنا (والتي، بالمناسبة، لم يخترعها فيثاغورس وليس لها علاقة بنظرية فيثاغورس) والحركة البراونية (وهي فوضوية)، دعونا نحاول تقليد شجرة حقيقية. يعد ترتيب الأوراق والفروع على الشجرة أمرًا معقدًا وعشوائيًا للغاية وربما لا يكون أمرًا بسيطًا بدرجة كافية بحيث يمكن لبرنامج قصير مكون من 12 سطرًا محاكاته.
تحتاج أولاً إلى إنشاء شجرة فيثاغورس (يسار). من الضروري جعل الجذع أكثر سمكًا. في هذه المرحلة، لا يتم استخدام الحركة البراونية. وبدلاً من ذلك، أصبح كل مقطع خطي الآن خط تماثل بين المستطيل الذي يصبح الجذع والفروع الخارجية.
« الفيزياء - الصف العاشر"
تذكر ظاهرة الانتشار من مقرر الفيزياء بالمدرسة الأساسية.
كيف يمكن تفسير هذه الظاهرة؟
سابقا، تعلمت ما هو عليه انتشار، أي اختراق جزيئات مادة واحدة في الفضاء بين الجزيئات لمادة أخرى. يتم تحديد هذه الظاهرة من خلال الحركة العشوائية للجزيئات. وهذا يمكن أن يفسر، على سبيل المثال، حقيقة أن حجم خليط الماء والكحول أقل من حجم المكونات المكونة له.
لكن الدليل الأكثر وضوحا على حركة الجزيئات يمكن الحصول عليه من خلال مراقبة أصغر جزيئات أي مادة صلبة معلقة في الماء بواسطة المجهر. تخضع هذه الجسيمات لحركة عشوائية، وهو ما يسمى براوني.
الحركة البراونيةهي الحركة الحرارية للجزيئات العالقة في السائل (أو الغاز).
مراقبة الحركة البراونية.
لاحظ عالم النبات الإنجليزي ر. براون (1773-1858) هذه الظاهرة لأول مرة في عام 1827، حيث فحص جراثيم الطحالب المعلقة في الماء من خلال المجهر.
وفي وقت لاحق نظر إلى جزيئات صغيرة أخرى، بما في ذلك جزيئات الحجر من الأهرامات المصرية. في الوقت الحاضر، لمراقبة الحركة البراونية، يستخدمون جزيئات من طلاء الصمغ، وهو غير قابل للذوبان في الماء. تتحرك هذه الجزيئات بشكل عشوائي. والشيء الأكثر روعة وغير عادي بالنسبة لنا هو أن هذه الحركة لا تتوقف أبدًا. لقد اعتدنا على حقيقة أن أي جسم متحرك يتوقف عاجلاً أم آجلاً. اعتقد براون في البداية أن جراثيم الطحالب كانت تظهر عليها علامات الحياة.
الحركة البراونية هي حركة حرارية، ولا يمكن أن تتوقف. ومع ارتفاع درجة الحرارة، تزداد شدتها.
ويبين الشكل 8.3 مسارات الجسيمات البراونية. يتم تحديد مواقع الجسيمات، المميزة بالنقاط، على فترات منتظمة مدتها 30 ثانية. ترتبط هذه النقاط بخطوط مستقيمة. في الواقع، مسار الجسيمات أكثر تعقيدًا بكثير.
شرح الحركة البراونية.
لا يمكن تفسير الحركة البراونية إلا على أساس النظرية الحركية الجزيئية.
"قليل من الظواهر يمكن أن تأسر المراقب بقدر ما تأسره الحركة البراونية. هنا يُسمح للمراقب بالنظر خلف الكواليس لما يحدث في الطبيعة. يفتح أمامه عالم جديد- صخب بدون توقف لعدد كبير من الجزيئات. أصغر الجزيئات تطير بسرعة عبر مجال رؤية المجهر، وتغير اتجاه الحركة على الفور تقريبًا. تتحرك الجزيئات الأكبر حجمًا ببطء أكبر، ولكنها أيضًا تغير اتجاه حركتها باستمرار. يتم سحق الجزيئات الكبيرة عمليا في مكانها. وتظهر نتوءاتها بوضوح دوران الجزيئات حول محورها، والذي يغير اتجاهها باستمرار في الفضاء. لا يوجد أي أثر للنظام أو النظام في أي مكان. هيمنة الصدفة العمياء – هذا هو الانطباع القوي والغامر الذي تتركه هذه الصورة لدى المراقب. ر. بول (1884-1976).
سبب الحركة البراونية للجسيم هو أن تأثيرات الجزيئات السائلة على الجسيم لا تلغي بعضها البعض.
يوضح الشكل 8.4 بشكل تخطيطي موضع أحد الجسيمات البراونية والجزيئات الأقرب إليه.
عندما تتحرك الجزيئات بشكل عشوائي، فإن النبضات التي تنقلها إلى الجسيم البراوني، على سبيل المثال، إلى اليسار وإلى اليمين، ليست هي نفسها. ولذلك، فإن قوة الضغط الناتجة من جزيئات السائل على الجسيم البراوني ليست صفرًا. تسبب هذه القوة تغييرًا في حركة الجسيم.
تم إنشاء النظرية الحركية الجزيئية للحركة البراونية في عام 1905 على يد أ. أينشتاين (1879-1955). إن بناء نظرية الحركة البراونية وتأكيدها التجريبي من قبل الفيزيائي الفرنسي ج. بيرين أكمل أخيرًا انتصار النظرية الحركية الجزيئية. في عام 1926 تلقى ج. بيرين جائزة نوبللدراسة بنية المادة.
تجارب بيرين.
فكرة تجارب بيرين هي كما يلي. ومن المعروف أن تركيز جزيئات الغاز في الغلاف الجوي يتناقص مع الارتفاع. إذا لم تكن هناك حركة حرارية، فإن جميع الجزيئات ستسقط على الأرض ويختفي الغلاف الجوي. ومع ذلك، إذا لم يكن هناك جاذبية للأرض، فبسبب الحركة الحرارية، ستترك الجزيئات الأرض، لأن الغاز قادر على التوسع غير المحدود. نتيجة لعمل هذه العوامل المتعارضة، يتم إنشاء توزيع معين للجزيئات في الارتفاع، أي أن تركيز الجزيئات يتناقص بسرعة كبيرة مع الارتفاع. علاوة على ذلك، كلما زادت كتلة الجزيئات، كلما انخفض تركيزها بشكل أسرع مع الارتفاع.
تشارك الجسيمات البراونية في الحركة الحرارية. وبما أن تفاعلها لا يكاد يذكر، فيمكن اعتبار تجمع هذه الجزيئات في غاز أو سائل غاز مثاليمصنوعة من جزيئات ثقيلة جدا. وبالتالي، فإن تركيز الجزيئات البراونية في الغاز أو السائل الموجود في مجال الجاذبية الأرضية يجب أن يتناقص وفقًا لنفس قانون تركيز جزيئات الغاز. وهذا القانون معروف.
لاحظ بيرين، باستخدام مجهر عالي التكبير بعمق مجال ضحل (عمق مجال ضحل)، الجسيمات البراونية في طبقات رقيقة جدًا من السائل. ومن خلال حساب تركيز الجزيئات عند ارتفاعات مختلفة، وجد أن هذا التركيز يتناقص مع الارتفاع وفقًا لنفس قانون تركيز جزيئات الغاز. الفرق هو أنه بسبب الكتلة الكبيرة للجزيئات البراونية، يحدث الانخفاض بسرعة كبيرة.
كل هذه الحقائق تشير إلى صحة نظرية الحركة البراونية وأن الجزيئات البراونية تشارك في الحركة الحرارية للجزيئات.
سمح حساب الجسيمات البراونية على ارتفاعات مختلفة لبيرين بتحديد ثابت أفوجادرو باستخدام طريقة جديدة تمامًا. تزامنت قيمة هذا الثابت مع القيمة المعروفة سابقًا.
الحركة البراونية - حركة عشوائية لجزيئات مرئية مجهرية من مادة صلبة معلقة في سائل أو غاز، ناتجة عن الحركة الحرارية لجزيئات السائل أو الغاز. الحركة البراونية لا تتوقف أبدًا. ترتبط الحركة البراونية بالحركة الحرارية، ولكن لا ينبغي الخلط بين هذه المفاهيم. الحركة البراونية هي نتيجة ودليل على وجود الحركة الحرارية.
الحركة البراونية هي أوضح تأكيد تجريبي لمفاهيم نظرية الحركية الجزيئية حول الحركة الحرارية الفوضوية للذرات والجزيئات. إذا كانت فترة المراقبة كبيرة بما يكفي لكي تغير القوى المؤثرة على الجسيم من جزيئات الوسط اتجاهها عدة مرات، فإن متوسط مربع إسقاط إزاحته على أي محور (في حالة عدم وجود عوامل أخرى) قوى خارجية) يتناسب مع الوقت.
عند استخلاص قانون أينشتاين، من المفترض أن إزاحة الجسيمات في أي اتجاه هي احتمالية متساوية وأن القصور الذاتي للجسيم البراوني يمكن إهماله مقارنة بتأثير قوى الاحتكاك (وهذا مقبول لفترات طويلة بما فيه الكفاية). تعتمد صيغة المعامل D على تطبيق قانون ستوكس للمقاومة الهيدروديناميكية لحركة كرة نصف قطرها a في سائل لزج. تم تأكيد العلاقات الخاصة بـ وD بشكل تجريبي من خلال القياسات التي أجراها J. Perrin وT. Svedberg. من هذه القياسات، تم تحديد ثابت بولتزمان k وثابت أفوجادرو NA تجريبيًا. بالإضافة إلى الحركة البراونية الانتقالية، هناك أيضًا الحركة البراونية الدورانية - الدوران العشوائي للجسيم البراوني تحت تأثير تأثيرات جزيئات الوسط. بالنسبة للحركة البراونية الدورانية، يتناسب جذر متوسط الإزاحة الزاوية المربعة للجسيم مع زمن المراقبة. تم تأكيد هذه العلاقات أيضًا من خلال تجارب بيرين، على الرغم من أن ملاحظة هذا التأثير أصعب بكثير من ملاحظة الحركة البراونية الانتقالية.
جوهر هذه الظاهرة
تحدث الحركة البراونية بسبب حقيقة أن جميع السوائل والغازات تتكون من ذرات أو جزيئات - وهي جزيئات صغيرة في حالة حركة حرارية فوضوية مستمرة، وبالتالي تدفع الجسيم البراوني باستمرار من اتجاهات مختلفة. لقد وجد أن الجزيئات الكبيرة التي يزيد حجمها عن 5 ميكرومتر لا تشارك عمليا في الحركة البراونية (فهي ثابتة أو رواسب)، والجزيئات الأصغر (أقل من 3 ميكرومتر) تتحرك للأمام على طول مسارات معقدة للغاية أو تدور. عند غمر جسم كبير في وسط ما، تحدث الصدمات فيه عدد ضخم، تكون متوسطة وتشكل ضغطًا ثابتًا. إذا كان الجسم الكبير محاطًا بالبيئة من جميع الجوانب، فإن الضغط يكون متوازنًا عمليًا، ولا تبقى سوى قوة رفع أرخميدس - مثل هذا الجسم يطفو لأعلى أو يغرق بسلاسة. إذا كان الجسم صغيرا، مثل الجسيم البراوني، فإن تقلبات الضغط تصبح ملحوظة، مما يخلق قوة متغيرة بشكل عشوائي ملحوظة، مما يؤدي إلى تذبذبات الجسيم. الجسيمات البراونية عادة لا تغوص أو تطفو، ولكنها معلقة في الوسط.
نظرية الحركة البراونية
في عام 1905، أنشأ ألبرت أينشتاين نظرية الحركة الجزيئية لوصف الحركة البراونية كميًا، وعلى وجه الخصوص، اشتق صيغة لمعامل انتشار الجسيمات البراونية الكروية:
أين د- معامل الإنتشار، ر- ثابت الغاز العالمي، ت- درجة الحرارة المطلقة، ن أ- ثابت أفوجادرو، أ- نصف قطر الجسيمات، ξ - اللزوجة الديناميكية.
الحركة البراونية باعتبارها غير ماركوفيان
عملية عشوائية
إن نظرية الحركة البراونية، التي تم تطويرها بشكل جيد خلال القرن الماضي، هي نظرية تقريبية. وعلى الرغم من أن النظرية الحالية تعطي نتائج مرضية في معظم الحالات ذات الأهمية العملية، إلا أنها قد تتطلب توضيحًا في بعض الحالات. وهكذا، تم تنفيذ العمل التجريبي في بداية الحادي والعشرينقرون في جامعة البوليتكنيك في لوزان، وجامعة تكساس والمختبر البيولوجي الجزيئي الأوروبي في هايدلبرغ (تحت قيادة س. جيني) أظهروا الفرق في سلوك الجسيم البراوني عن ذلك الذي تنبأت به نظرية أينشتاين-سمولوتشوسكي. والذي كان ملحوظًا بشكل خاص مع زيادة أحجام الجسيمات. كما تطرقت الدراسات إلى تحليل حركة جزيئات الوسط المحيطة وأظهرت وجود تأثير متبادل كبير لحركة الجسيم البراوني وحركة جزيئات الوسط الناتجة عنها على بعضها البعض أي وجود "ذاكرة" الجسيم البراوني، أو بعبارة أخرى، اعتماد خصائصه الإحصائية في المستقبل على سلوكها الماضي في عصور ما قبل التاريخ. هذه الحقيقةلم تؤخذ في الاعتبار في نظرية أينشتاين-سمولوشوفسكي.
تنتمي عملية الحركة البراونية للجسيم في وسط لزج، بشكل عام، إلى فئة العمليات غير ماركوف، وللحصول على وصف أكثر دقة من الضروري استخدام المعادلات العشوائية المتكاملة.
