تتيح لك حاسبة الكسور عبر الإنترنت إجراء أبسط الأمور عمليات حسابيةمع الكسور: إضافة الكسور، طرح الكسور، ضرب الكسور، قسمة الكسور. لإجراء الحسابات، املأ الحقول المقابلة لبسط ومقام الكسرين.

الكسور في الرياضياتهو رقم يمثل جزء من الوحدة أو عدة أجزاء منها.

يُكتب الكسر العادي على هيئة رقمين، يفصل بينهما عادة خط أفقي يشير إلى علامة القسمة. الرقم الموجود فوق السطر يسمى البسط. الرقم الموجود أسفل السطر يسمى المقام. مقام الكسر يوضح الكمية اجزاء متساوية، حيث ينقسم الكل، وبسط الكسر هو عدد هذه الأجزاء من الكل المأخوذ.

يمكن أن تكون الكسور منتظمة أو غير صحيحة.

• الكسر الذي بسطه أقل من مقامه يسمى كسرا حقيقيا.
• الكسر غير الفعلي هو عندما يكون بسط الكسر أكبر من مقامه.

الكسر المختلط هو كسر مكتوب كعدد صحيح و جزء الصحيح، ويفهم على أنه مجموع هذا العدد والجزء الكسري. وبناء على ذلك، فإن الكسر الذي لا يحتوي على جزء صحيح يسمى كسرا بسيطا. يمكن تحويل أي كسر مختلط إلى كسر غير حقيقي.

من أجل تحويل كسر مختلط إلى كسر عادي، تحتاج إلى إضافة منتج الجزء بأكمله والمقام إلى بسط الكسر:

كيفية تحويل الكسر العادي إلى كسر مختلط

من أجل الترجمة جزء مشتركمختلطة، تحتاج إلى:

1. قسمة بسط الكسر على مقامه
2. وستكون نتيجة القسمة هي الجزء كله
3. سيكون رصيد القسم هو البسط

كيفية تحويل الكسر إلى عدد عشري

لتحويل كسر إلى عدد عشري، عليك قسمة بسطه على مقامه.

من أجل الترجمة عدد عشريكالعادة، تحتاج إلى:

كيفية تحويل الكسر إلى نسبة مئوية

لتحويل كسر عادي أو مختلط إلى نسبة مئوية، عليك تحويله إلى كسر عشري وضربه في 100.

كيفية تحويل النسب المئوية إلى كسور

لتحويل النسب المئوية إلى كسور، تحتاج إلى الحصول على كسر عشري من النسبة المئوية (القسمة على 100)، ثم تحويل الكسر العشري الناتج إلى كسر عادي.

إضافة الكسور

خوارزمية إضافة كسرين هي كما يلي:

1. إجراء عملية جمع الكسور عن طريق جمع بسطيها.

طرح الكسور

خوارزمية لطرح كسرين:

1. يترجم كسور مختلطةإلى أشياء عادية (تخلص من الجزء بأكمله).
2. تحويل الكسور إلى القاسم المشترك. للقيام بذلك، تحتاج إلى ضرب بسط ومقام الكسر الأول في مقام الكسر الثاني، وضرب بسط ومقام الكسر الثاني في مقام الكسر الأول.
3. اطرح كسرًا من آخر عن طريق طرح بسط الكسر الثاني من بسط الأول.
4. ابحث عن القاسم المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام وقم بتقليل الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على GCD.
5. إذا كان بسط الكسر الأخير أكبر من مقامه، فاختر الجزء بأكمله.

ضرب الكسور

خوارزمية ضرب كسرين:

1. تحويل الكسور المختلطة إلى كسور عادية (التخلص من الجزء كله).
2. ابحث عن القاسم المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام وقم بتقليل الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على GCD.
3. إذا كان بسط الكسر الأخير أكبر من مقامه، فاختر الجزء بأكمله.

تقسيم الكسور

خوارزمية لتقسيم كسرين:

1. تحويل الكسور المختلطة إلى كسور عادية (التخلص من الجزء كله).
2. لتقسيم الكسور، تحتاج إلى تحويل الكسر الثاني عن طريق تبديل البسط والمقام، ثم ضرب الكسور.
3. اضرب بسط الكسر الأول في بسط الكسر الثاني ومقام الكسر الأول في مقام الثاني.
4. ابحث عن القاسم المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام وقم بتقليل الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على GCD.
5. إذا كان بسط الكسر الأخير أكبر من مقامه، فاختر الجزء بأكمله.

الآلات الحاسبة والمحولات عبر الإنترنت:

ما هي المعادلات غير المنطقية وكيفية حلها

تسمى المعادلات التي يكون المتغير فيها تحت علامة الجذر أو تحت إشارة الرفع إلى قوة كسرية غير منطقي. عندما نتعامل مع القوى الكسرية فإننا نحرم أنفسنا من العديد من العمليات الرياضية لحل المعادلة، لذلك يتم حل المعادلات غير المنطقية بطريقة خاصة.

عادة ما يتم حل المعادلات غير المنطقية عن طريق رفع طرفي المعادلة إلى نفس القوة. في هذه الحالة، رفع طرفي المعادلة إلى نفس المستوى ليس كذلك حتى درجةهو تحويل مكافئ لمعادلة، وإلى زوجية هو تحويل غير متساوي. ويحصل هذا الاختلاف بسبب خصائص الرفع إلى أس، كما لو كان مرفوعاً إلى أس زوجي القيم السلبية"اغرب عن وجهي."

إن المغزى من رفع طرفي المعادلة غير العقلانية إلى قوة هو الرغبة في التخلص من "اللاعقلانية". وبالتالي، نحن بحاجة إلى رفع طرفي المعادلة غير المنطقية إلى درجة أن الجميع القوى الكسريةتحول كلا طرفي المعادلة إلى الكل. ثم يمكنك البحث عن حل معادلة معينةوالتي ستتزامن مع حلول المعادلة غير المنطقية، مع اختلاف أنه في حالة الرفع إلى قوة زوجية، تضيع الإشارة وستتطلب الحلول النهائية التحقق ولن تكون جميعها مناسبة.

وبالتالي، ترتبط الصعوبة الرئيسية برفع طرفي المعادلة إلى نفس القوة - بسبب عدم المساواة في التحويل، قد تظهر جذور غريبة. لذلك، من الضروري التحقق من جميع الجذور الموجودة. غالبًا ما يتم نسيان التحقق من الجذور التي تم العثور عليها من قبل أولئك الذين يقررون ذلك معادلة غير منطقية. كما أنه ليس من الواضح دائمًا إلى أي درجة يجب رفع المعادلة غير العقلانية للتخلص من اللاعقلانية وحلها. تم إنشاء الآلة الحاسبة الذكية الخاصة بنا خصيصًا لحل المعادلات غير المنطقية والتحقق تلقائيًا من جميع الجذور، مما سيقضي على النسيان.

حاسبة المعادلات غير المنطقية المجانية على الإنترنت

ستسمح لك أداة الحل المجانية لدينا بحل معادلة غير منطقية عبر الإنترنت بأي تعقيد في غضون ثوانٍ. كل ما عليك فعله هو ببساطة إدخال بياناتك في الآلة الحاسبة. يمكنك أيضًا معرفة كيفية حل المعادلة على موقعنا. وإذا كان لا يزال لديك أسئلة، يمكنك طرحها في مجموعة فكونتاكتي الخاصة بنا.

لحل الرياضيات. البحث بسرعة حل معادلة رياضيةفي الوضع متصل. الموقع www.site يسمح حل المعادلةتقريبا أي معين جبري, حساب المثاثاتأو المعادلة المتعالية على الانترنت. عند دراسة أي فرع من فروع الرياضيات تقريبًا في مراحل مختلفة عليك أن تقرر المعادلات على الانترنت. للحصول على إجابة فورية، والأهم من ذلك الحصول على إجابة دقيقة، فأنت بحاجة إلى مورد يسمح لك بالقيام بذلك. شكرا للموقع www.site حل المعادلات على الانترنتسوف يستغرق بضع دقائق. الميزة الرئيسية لموقع www.site عند حل المسائل الرياضية المعادلات على الانترنت- هذه هي سرعة ودقة الاستجابة المقدمة. الموقع قادر على حل أي المعادلات الجبرية على الانترنت, المعادلات المثلثية على الانترنت, المعادلات المتعالية على الانترنت، و المعادلاتمع معلمات غير معروفة في الوضع متصل. المعادلاتبمثابة جهاز رياضي قوي حلولمشاكل عملية. مع المساعدة المعادلات الرياضية فمن الممكن التعبير عن حقائق وعلاقات قد تبدو مربكة ومعقدة للوهلة الأولى. كميات غير معروفة المعادلاتيمكن العثور عليها من خلال صياغة المشكلة في رياضياللغة في النموذج المعادلاتو يقررتلقى المهمة في الوضع متصلعلى الموقع www.site. أي معادلة جبرية, معادلة مثلثيةأو المعادلاتتحتوي متسامالميزات التي يمكنك بسهولة يقررعبر الإنترنت واحصل على الإجابة الدقيقة. دراسة علوم طبيعية، فإنك تواجه حتما الحاجة حل المعادلات. وفي هذه الحالة يجب أن تكون الإجابة دقيقة ويجب الحصول عليها فوراً في الوضع متصل. لذلك ل حل المعادلات الرياضية على الانترنتنوصي بموقع www.site، الذي سيصبح الآلة الحاسبة التي لا غنى عنها حلول المعادلات الجبريةمتصل, المعادلات المثلثيةمتصل، و المعادلات المتعالية على الانترنتأو المعادلاتمع معلمات غير معروفة. للمشاكل العملية لإيجاد جذور مختلفة المعادلات الرياضيةالموارد شبكة الاتصالات العالمية.. حل المعادلات على الانترنتبنفسك، من المفيد التحقق من الإجابة المستلمة باستخدام حل المعادلات على الانترنتعلى الموقع www.site. تحتاج إلى كتابة المعادلة بشكل صحيح والحصول عليها على الفور الحل على الانترنتوبعد ذلك كل ما تبقى هو مقارنة الإجابة مع الحل الذي قدمته للمعادلة. التحقق من الإجابة لن يستغرق أكثر من دقيقة، هذا يكفي حل المعادلة على الانترنتومقارنة الإجابات. سيساعدك هذا على تجنب الأخطاء في قراروتصحيح الإجابة في الوقت المناسب حل المعادلات على الانترنتأيضاً جبري, حساب المثاثات, متسامأو المعادلةمع معلمات غير معروفة.

في مرحلة التحضير للاختبار النهائي، يحتاج طلاب المدارس الثانوية إلى تحسين معرفتهم بموضوع "المعادلات الأسية". تشير تجربة السنوات الماضية إلى أن مثل هذه المهام تسبب صعوبات معينة لأطفال المدارس. لذلك، يحتاج طلاب المدارس الثانوية، بغض النظر عن مستوى إعدادهم، إلى إتقان النظرية تمامًا، وتذكر الصيغ وفهم مبدأ حل هذه المعادلات. بعد أن تعلموا كيفية التعامل مع هذا النوع من المشاكل، يمكن للخريجين الاعتماد على درجات عالية عند اجتياز امتحان الدولة الموحدة في الرياضيات.

الاستعداد لاختبار الامتحان مع شكولكوفو!

عند مراجعة المواد التي قاموا بتغطيتها، يواجه العديد من الطلاب مشكلة العثور على الصيغ اللازمة لحل المعادلات. الكتاب المدرسي ليس في متناول اليد دائمًا، والاختيار معلومات ضروريةحول هذا الموضوع على شبكة الإنترنت يستغرق وقتا طويلا.

تدعو بوابة شكولكوفو التعليمية الطلاب لاستخدام قاعدة معارفنا. نحن نطبق طريقة جديدة تمامًا للتحضير للاختبار النهائي. من خلال الدراسة على موقعنا، ستتمكن من تحديد الفجوات في المعرفة والاهتمام بالمهام التي تسبب أكبر قدر من الصعوبة.

قام معلمو شكولكوفو بجمع وتنظيم وتقديم كل ما هو ضروري له اكتمال موفق مواد امتحان الدولة الموحدةفي أبسط وأسهل شكل.

يتم عرض التعريفات والصيغ الأساسية في قسم "الخلفية النظرية".

لفهم المادة بشكل أفضل، نوصي بالتدرب على إكمال المهام. قم بمراجعة الأمثلة المعروضة في هذه الصفحة بعناية. المعادلات الأسيةمع الحل لفهم خوارزمية الحساب. بعد ذلك، انتقل إلى تنفيذ المهام في قسم "الدلائل". يمكنك البدء بالمهام الأسهل أو الانتقال مباشرة إلى حل المعادلات الأسية المعقدة التي تحتوي على العديد من المجهولات أو . يتم استكمال وتحديث قاعدة بيانات التمارين على موقعنا باستمرار.

يمكن إضافة تلك الأمثلة ذات المؤشرات التي سببت لك صعوبات إلى "المفضلة". بهذه الطريقة يمكنك العثور عليها بسرعة ومناقشة الحل مع معلمك.

لاجتياز امتحان الدولة الموحدة بنجاح، ادرس على بوابة شكولكوفو كل يوم!

الغرض من الخدمة. تم تصميم حاسبة المصفوفة لحل الأنظمة المعادلات الخطيةطريقة المصفوفة (انظر مثال لحل مشاكل مماثلة).

تعليمات. ل حلول على الانترنتمن الضروري تحديد نوع المعادلة وتعيين أبعاد المصفوفات المقابلة. حيث A، B، C هي المصفوفات المحددة، X هي المصفوفة المطلوبة. يتم حل المعادلات المصفوفية من الصيغة (1) و (2) و (3) من خلال المصفوفة العكسية A -1. إذا تم إعطاء التعبير A·X - B = C، فمن الضروري أولاً إضافة المصفوفات C + B وإيجاد حل للتعبير A·X = D، حيث D = C + B. إذا تم إعطاء التعبير A*X = B 2، فيجب أولاً تربيع المصفوفة B.

يوصى أيضًا بالتعرف على العمليات الأساسية على المصفوفات.

المثال رقم 1. يمارس. أوجد حل معادلة المصفوفة
حل. دعنا نشير إلى:
ثم ستكتب معادلة المصفوفة بالصيغة: A·X·B = C.
محدد المصفوفة A يساوي detA=-1
بما أن A هي مصفوفة غير مفردة، فهناك مصفوفة معكوسة A -1 . اضرب طرفي المعادلة على اليسار بـ A -1: اضرب طرفي هذه المعادلة على اليسار بـ A -1 وعلى اليمين بـ B -1: A -1 ·A·X·B·B -1 = أ -1 ·ج·ب -1 . بما أن A A -1 = B B -1 = E وE X = X E = X، فإن X = A -1 C B -1

المصفوفة العكسية أ -1:
لنجد المصفوفة العكسية B -1.
المصفوفة المنقولة B T:
المصفوفة العكسية B -1:
نحن نبحث عن المصفوفة X باستخدام الصيغة: X = A -1 ·C·B -1

إجابة:

المثال رقم 2. يمارس.حل معادلة المصفوفة
حل. دعنا نشير إلى:
ثم ستكتب معادلة المصفوفة بالصيغة: A·X = B.
محدد المصفوفة A هو detA=0
بما أن A هي مصفوفة فردية (المحدد هو 0)، وبالتالي فإن المعادلة ليس لها حل.

المثال رقم 3. يمارس. أوجد حل معادلة المصفوفة
حل. دعنا نشير إلى:
ثم ستكتب معادلة المصفوفة بالصيغة: X A = B.
محدد المصفوفة A هو detA=-60
بما أن A هي مصفوفة غير مفردة، فهناك مصفوفة معكوسة A -1 . لنضرب طرفي المعادلة على اليمين بـ A -1: X A A -1 = B A -1، حيث نجد أن X = B A -1
دعونا نجد المصفوفة العكسية A -1 .
المصفوفة المنقولة A T:
المصفوفة العكسية أ -1:
نحن نبحث عن المصفوفة X باستخدام الصيغة: X = B A -1


الجواب: >