رأي:تمت قراءة هذا المقال 23264 مرة

Pdf حدد اللغة ... الروسية الإنجليزية الأوكرانية

مراجعة قصيرة

يتم تنزيل المواد الكاملة أعلاه ، بعد اختيار اللغة

النظام الميكانيكي لنقاط الموادأو الأجسام عبارة عن مجموعة منها يعتمد فيها موضع وحركة كل نقطة (أو جسم) على موضع وحركة الآخرين.
يعتبر الجسم المادي بمثابة نظام من نقاط المواد (الجسيمات) التي تشكل هذا الجسم.
القوى الخارجيةتسمى هذه القوى التي تعمل على نقاط أو أجسام نظام ميكانيكي من نقاط أو أجسام لا تنتمي إلى هذا النظام.
القوى الداخلية، تسمى هذه القوى التي تعمل على نقاط أو أجسام نظام ميكانيكي من نقاط أو أجسام من نفس النظام ، أي التي تتفاعل بها نقاط أو أجسام نظام معين مع بعضها البعض.
يمكن أن تكون القوى الخارجية والداخلية للنظام بدورها نشطة ومتفاعلة.
وزن النظاميساوي المجموع الجبري لكتل ​​جميع نقاط أو أجسام النظام في مجال جاذبية موحد ، حيث يكون وزن أي جسيم في الجسم متناسبًا مع كتلته. لذلك ، يمكن تحديد توزيع الكتل في الجسم من خلال موقع مركز الثقل - نقطة هندسية مع، والتي تسمى إحداثياتها مركز الكتلة أو مركز القصور الذاتي للنظام الميكانيكي
نظرية حول حركة مركز كتلة النظام الميكانيكي: يتحرك مركز كتلة نظام ميكانيكي كنقطة مادية ، تكون كتلتها مساوية لكتلة النظام ، ويتم تطبيق جميع القوى الخارجية المؤثرة على النظام
الموجودات:

1. يمكن اعتبار النظام الميكانيكي أو الجسم الصلب كنقطة مادية ، اعتمادًا على طبيعة حركته وليس على حجمه.
2. لا تؤخذ القوى الداخلية في الاعتبار من خلال نظرية حركة مركز الكتلة.
3. لا تميز النظرية الخاصة بحركة مركز الكتلة الحركة الدورانية لنظام ميكانيكي ، ولكنها تميز فقط

قانون حفظ الحركة لمركز كتلة النظام:
1. إذا كان مجموع القوى الخارجية (المتجه الرئيسي) يساوي الصفر باستمرار ، فإن مركز كتلة النظام الميكانيكي يكون في حالة راحة أو يتحرك بشكل موحد ومستقيم.
2. إذا كان مجموع إسقاطات جميع القوى الخارجية على أي محور يساوي صفرًا ، فإن إسقاط سرعة مركز كتلة النظام على نفس المحور يكون قيمة ثابتة.

نظرية التغيير في الزخم.

مقدار حركة النقطة الماديةو - كمية متجهة تساوي حاصل ضرب كتلة النقطة ومتجه سرعتها.
وحدة قياس الزخم هي (كجم م / ث).
كمية حركة النظام الميكانيكي- كمية متجهية تساوي المجموع الهندسي (المتجه الرئيسي) لزخم جميع نقاط النظام.أو زخم النظام يساوي حاصل ضرب كتلة النظام بأكمله وسرعة مركز كتلته
عندما يتحرك جسم (أو نظام) بطريقة تجعل مركز كتلته ثابتًا ، يكون زخم الجسم صفرًا (على سبيل المثال ، دوران الجسم حول محور ثابت يمر عبر مركز كتلة الجسم. هيئة).
إذا كانت حركة الجسم معقدة ، فلن تميز جزء الدوران من الحركة عند الدوران حول مركز الكتلة. أي أن مقدار الحركة يميز فقط الحركة الانتقالية للنظام (جنبًا إلى جنب مع مركز الكتلة).
اندفاع القوةيميز عمل القوة خلال فترة زمنية معينة.
يتم تعريف نبضة القوة على مدى فترة زمنية محدودة على أنها مجموع متكامل من النبضات الأولية المقابلة
نظرية التغيير في زخم نقطة مادية:
(في شكل تفاضلي): المشتق بمرور الوقت لزخم نقطة مادية يساوي المجموع الهندسي للقوى المؤثرة على النقاط
(في شكل متكامل): التغيير في الزخم على مدى فترة زمنية يساوي المجموع الهندسي لنبضات القوى المطبقة على نقطة خلال نفس الفترة الزمنية.

نظرية التغيير في زخم النظام الميكانيكي
(في شكل تفاضلي): المشتق الزمني لزخم النظام يساوي المجموع الهندسي لجميع القوى الخارجية المؤثرة على النظام.
(في شكل متكامل): التغيير في زخم النظام خلال فترة زمنية معينة يساوي المجموع الهندسي للنبضات التي تعمل على نظام القوى الخارجية خلال نفس الفترة الزمنية.
تجعل النظرية من الممكن استبعاد قوى داخلية غير معروفة بوضوح من الاعتبار.
إن نظرية التغيير في زخم النظام الميكانيكي ونظرية حركة مركز الكتلة هما شكلين مختلفين من نفس النظرية.
قانون الحفاظ على زخم النظام.

1. إذا كان مجموع جميع القوى الخارجية المؤثرة على النظام يساوي صفرًا ، فسيكون متجه الزخم للنظام ثابتًا في الاتجاه والنمط.
2. إذا كان مجموع إسقاطات جميع القوى الخارجية المؤثرة على أي محور تعسفي يساوي الصفر ، فإن إسقاط الزخم على هذا المحور هو قيمة ثابتة.

تشير قوانين الحفظ إلى أن القوى الداخلية لا يمكنها تغيير الزخم الكلي للنظام.

1. تصنيف القوى التي تعمل على نظام ميكانيكي
2. خصائص القوى الداخلية
3. كتلة النظام. مركز الكتلة
4. المعادلات التفاضلية للحركة لنظام ميكانيكي
5. نظرية حول حركة مركز كتلة النظام الميكانيكي
6. قانون حفظ الحركة لمركز كتلة النظام
7. نظرية التغيير في الزخم
8. قانون الحفاظ على زخم النظام

اللغة: الروسية والأوكرانية

الحجم: 248 كيلو

مثال على حساب ترس حفز
مثال على حساب ترس حفز. تم تنفيذ اختيار المواد وحساب الضغوط المسموح بها وحساب التلامس وقوة الانحناء.

مثال على حل مشكلة ثني العارضة
في المثال ، تم رسم المخططات للقوى العرضية ولحظات الانحناء ، وتم العثور على قسم خطير ، واختيار شعاع I. في هذه المشكلة ، يتم تحليل إنشاء المخططات باستخدام التبعيات التفاضلية ، ويتم إجراء تحليل مقارن لمختلف المقاطع العرضية للحزمة.

مثال على حل مشكلة التواء العمود
وتتمثل المهمة في اختبار قوة العمود الفولاذي لقطر معين ومادة وضغوط مسموح بها. أثناء الحل ، يتم إنشاء مخططات عزم الدوران وضغوط القص وزوايا الالتواء. لا يؤخذ الوزن الذاتي للعمود في الاعتبار

مثال على حل مشكلة ضغط الشد لقضيب
وتتمثل المهمة في اختبار قوة قضيب فولاذي عند ضغوط معينة مسموح بها. أثناء الحل ، يتم إنشاء قطع من القوى الطولية والضغوط والتهجير الطبيعي. لا يتم أخذ الوزن الذاتي للشريط في الاعتبار

تطبيق نظرية حفظ الطاقة الحركية
مثال لحل مشكلة تطبيق النظرية على حفظ الطاقة الحركية لنظام ميكانيكي

تحديد سرعة نقطة ما وتسارعها وفقًا لمعادلات الحركة المعطاة
مثال لحل مشكلة تحديد سرعة وتسارع نقطة ما وفقًا لمعادلات الحركة المعطاة

تحديد سرعات وتسارعات نقاط جسم صلب أثناء الحركة الموازية للمستوى
مثال لحل مشكلة تحديد سرعات وتسارعات نقاط جسم صلب أثناء الحركة الموازية للمستوى

يمكن أن يكون النظام المشار إليه في النظرية أي نظام ميكانيكي يتكون من أي أجسام.

بيان النظرية

مقدار الحركة (الزخم) للنظام الميكانيكي هو قيمة مساوية لمجموع كميات الحركة (الزخم) لجميع الأجسام المدرجة في النظام. إن اندفاع القوى الخارجية التي تعمل على أجسام النظام هو مجموع نبضات جميع القوى الخارجية التي تعمل على أجسام النظام.

( كجم م / ث)

نظرية التغيير في زخم حالات النظام

التغيير في زخم النظام خلال فترة زمنية معينة يساوي اندفاع القوى الخارجية التي تعمل على النظام خلال نفس الفترة الزمنية.

قانون الحفاظ على زخم النظام

إذا كان مجموع كل القوى الخارجية المؤثرة على النظام يساوي صفرًا ، فإن الزخم (الزخم) للنظام هو قيمة ثابتة.

, نحصل على التعبير عن النظرية حول التغيير في زخم النظام في شكل تفاضلي:

بعد دمج كلا الجزأين من المساواة الناتجة خلال فترة زمنية تم أخذها بشكل تعسفي بين بعض و ، نحصل على تعبير النظرية حول التغيير في زخم النظام في شكل متكامل:

قانون الحفاظ على الزخم (قانون الحفاظ على الزخم) ينص على أن مجموع متجه لنبضات جميع أجسام النظام هو قيمة ثابتة إذا كان مجموع المتجه للقوى الخارجية المؤثرة على النظام يساوي صفرًا.

(لحظة الزخم م 2 كجم ث -1)

نظرية التغيير في الزخم الزاوي حول المركز

المشتق الزمني لعزم الدفع (العزم الحركي) لنقطة مادية فيما يتعلق بأي مركز ثابت يساوي لحظة القوة المؤثرة على النقطة بالنسبة إلى نفس المركز.

dk 0 /دت = م 0 (F ) .

نظرية التغيير في الزخم الزاوي حول المحور

المشتق الزمني لعزم الزخم (العزم الحركي) لنقطة مادية فيما يتعلق بأي محور ثابت يساوي لحظة القوة المؤثرة على هذه النقطة فيما يتعلق بالمحور نفسه.

dk x /دت = م x (F ); dk ذ /دت = م ذ (F ); dk ض /دت = م ض (F ) .

ضع في اعتبارك نقطة جوهرية م وزن م تتحرك تحت تأثير قوة F (الشكل 3.1). دعونا نكتب ونبني متجه الزخم الزاوي (الزخم الحركي) م 0 نقطة مادية بالنسبة للمركز ا :

اشتق التعبير عن لحظة الزخم (اللحظة الحركية ك 0) حسب الوقت:

مثل الدكتور /د = الخامس ، ثم المنتج المتجه الخامس ⊗ م ⋅ الخامس (ناقلات خطية الخامس و م ⋅ الخامس ) تساوي صفرًا. في نفس الوقت د (م ⋅ الخامس) /دت = واو وفقًا لنظرية زخم نقطة مادية. لذلك ، حصلنا على ذلك

dk 0 /د = ص ⊗F , (3.3)

أين ص ⊗F = م 0 (F ) - عزم القوة المتجه F نسبة إلى المركز الثابت ا . المتجه ك 0 ⊥ طائرة ( ص , م ⊗الخامس ) والمتجه م 0 (F ) ⊥ طائرة ( ص ,F ) ، لدينا أخيرًا

dk 0 /دت = م 0 (F ) . (3.4)

تعبر المعادلة (3.4) عن نظرية التغيير في الزخم الزاوي (العزم الحركي) لنقطة مادية بالنسبة للمركز: المشتق الزمني لعزم الدفع (العزم الحركي) لنقطة مادية فيما يتعلق بأي مركز ثابت يساوي لحظة القوة المؤثرة على النقطة بالنسبة إلى نفس المركز.

إسقاط المساواة (3.4) على محاور الإحداثيات الديكارتية ، نحصل عليها

dk x /دت = م x (F ); dk ذ /دت = م ذ (F ); dk ض /دت = م ض (F ) . (3.5)

تعبر المعادلات (3.5) عن نظرية التغيير في الزخم الزاوي (العزم الحركي) لنقطة مادية حول المحور: المشتق الزمني لعزم الزخم (العزم الحركي) لنقطة مادية فيما يتعلق بأي محور ثابت يساوي لحظة القوة المؤثرة على هذه النقطة فيما يتعلق بالمحور نفسه.

دعونا ننظر في النتائج التالية من النظريات (3.4) و (3.5).

النتيجة 1.النظر في حالة القوة F خلال الحركة الكاملة للنقطة تمر عبر المركز الثابت ا (حالة القوة المركزية) ، أي متى م 0 (F ) = 0. ثم يتبع من نظرية (3.4) ذلك ك 0 = مقدار ثابت ,

هؤلاء. في حالة القوة المركزية ، تظل لحظة الزخم (العزم الحركي) لنقطة مادية بالنسبة لمركز هذه القوة ثابتة في الحجم والاتجاه (الشكل 3.2).

الشكل 3.2

من الشرط ك 0 = مقدار ثابت ويترتب على ذلك أن مسار النقطة المتحركة هو منحنى مستوٍ يمر مستواه عبر مركز هذه القوة.

النتيجة 2.اسمحوا ان م ض (F ) = 0 ، أي القوة تعبر المحور ض أو موازية لها. في هذه الحالة ، كما يتضح من ثالث المعادلات (3.5) ، ك ض = مقدار ثابت ,

هؤلاء. إذا كانت لحظة القوة المؤثرة على النقطة بالنسبة إلى أي محور ثابت تساوي دائمًا صفرًا ، فإن الزخم الزاوي (العزم الحركي) للنقطة بالنسبة إلى هذا المحور يظل ثابتًا.

إثبات نظرية تغيير الزخم

دع النظام يتكون من نقاط مادية ذات كتل وتسارعات. يمكن تقسيم جميع القوى المؤثرة على أجسام النظام إلى نوعين:

القوى الخارجية - القوى التي تعمل من هيئات غير مدرجة في النظام قيد الدراسة. ناتج القوى الخارجية التي تعمل على نقطة مادية مع الرقم أنادلالة.

القوى الداخلية هي القوى التي تتفاعل معها أجسام النظام نفسه مع بعضها البعض. القوة التي بها النقطة مع الرقم أنارقم النقطة صالح ك، وسوف نشير ، وقوة التأثير أناالنقطة رقم كالنقطة رقم -. من الواضح ، إذن

باستخدام الترميز المقدم ، نكتب قانون نيوتن الثاني لكل من النقاط المادية المعتبرة في النموذج

بشرط وتلخيصًا لكل معادلات قانون نيوتن الثاني ، نحصل على:

التعبير هو مجموع كل القوى الداخلية المؤثرة في النظام. وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، في هذا المجموع ، تتوافق كل قوة مع قوة من هذا القبيل ، وبالتالي ، تتحقق نظرًا لأن المجموع الكلي يتكون من هذه الأزواج ، فإن المجموع نفسه يساوي صفرًا. وهكذا ، يمكن للمرء أن يكتب

باستخدام تسمية زخم النظام ، نحصل عليها

الأخذ بعين الاعتبار التغيير في زخم القوى الخارجية ، نحصل على تعبير النظرية حول التغيير في زخم النظام في شكل تفاضلي:

وهكذا ، تسمح لنا كل من المعادلات الأخيرة التي تم الحصول عليها أن نؤكد: التغيير في زخم النظام يحدث فقط نتيجة لعمل القوى الخارجية ، ولا يمكن للقوى الداخلية أن يكون لها أي تأثير على هذه القيمة.

بعد دمج كلا الجزأين من المساواة التي تم الحصول عليها خلال فترة زمنية تم أخذها بشكل تعسفي بين البعض ، نحصل على تعبير عن النظرية حول التغيير في زخم النظام في شكل متكامل:

أين و هي قيم مقدار حركة النظام في لحظات من الزمن و ، على التوالي ، و هي الدافع للقوى الخارجية على مدى فترة من الزمن. وفقًا لما ورد أعلاه والترميز المقدم ،

والنظام الميكانيكي

مقدار حركة نقطة مادية هو مقياس متجه للحركة الميكانيكية ، يساوي حاصل ضرب كتلة النقطة وسرعتها ،. وحدة قياس مقدار الحركة في نظام SI هي
. مقدار حركة النظام الميكانيكي يساوي مجموع كميات الحركات لجميع نقاط المواد التي تشكل النظام:

. (5.2)

نقوم بتحويل الصيغة الناتجة

.

حسب الصيغة (4.2)
، لهذا

.

وبالتالي ، فإن زخم نظام ميكانيكي يساوي حاصل ضرب كتلته وسرعة مركز الكتلة:

. (5.3)

نظرًا لأن مقدار حركة النظام يتم تحديده بواسطة حركة واحدة فقط من نقاطه (مركز الكتلة) ، فلا يمكن أن يكون سمة كاملة لحركة النظام. في الواقع ، بالنسبة لأي حركة للنظام ، عندما يظل مركز كتلته ثابتًا ، يكون زخم النظام مساويًا للصفر. على سبيل المثال ، يحدث هذا عندما يدور جسم صلب حول محور ثابت يمر عبر مركز كتلته.

نقدم نظام مرجعي Cxyz، والتي تنشأ في مركز كتلة النظام الميكانيكي معوالمضي قدما بالنسبة إلى نظام القصور الذاتي
(الشكل 5.1). ثم حركة كل نقطة
يمكن اعتباره معقدًا: حركة متعدية جنبًا إلى جنب مع المحاور Cxyzوالحركة حول هذه المحاور. بسبب الحركة متعدية المحاور Cxyzالسرعة المحمولة لكل نقطة تساوي سرعة مركز كتلة النظام ، وزخم النظام ، الذي تحدده الصيغة (5.3) ، يميز فقط حركته الانتقالية.

5.3 اندفاع القوة

لتوصيف عمل القوة خلال فترة زمنية معينة ، تسمى الكمية زخم القوة . الدافع الأولي للقوة هو مقياس متجه لعمل القوة ، يساوي ناتج القوة والفاصل الزمني الأولي لعملها:

. (5.4)

وحدة قياس اندفاع القوة في نظام SI هي
، بمعنى آخر. أبعاد زخم القوة والزخم هي نفسها.

اندفاع القوة على مدى فترة زمنية محدودة
تساوي جزءًا لا يتجزأ من الزخم الأولي:

. (5.5)

الدافع لقوة ثابتة يساوي حاصل ضرب القوة ووقت عملها:

. (5.6)

في الحالة العامة ، يمكن تحديد زخم القوة من خلال إسقاطاتها على محاور الإحداثيات:

. (5.7)

5.4. نظرية التغيير في الزخم

نقطة مادية

في المعادلة الرئيسية للديناميات (1.2) ، تكون كتلة نقطة مادية قيمة ثابتة ، تسارعها
مما يجعل من الممكن كتابة هذه المعادلة بالصيغة:

. (5.8)

العلاقة الناتجة تسمح لنا بالصياغة نظرية التغيير في زخم نقطة مادية في شكل تفاضلي: المشتق الزمني للزخم لنقطة مادية يساوي المجموع الهندسي (المتجه الرئيسي) للقوى المؤثرة على النقطة.

نحصل الآن على الشكل المتكامل لهذه النظرية. ويترتب على العلاقة (5.8) أن

.

دعونا ندمج كلا الجزأين من المساواة ضمن الحدود المقابلة للحظات من الزمن و ,

. (5.9)

التكاملات على الجانب الأيمن هي نبضات القوى المؤثرة على النقطة ، لذلك بعد دمج الطرف الأيسر نحصل على

. (5.10)

وبالتالي ، فقد تم إثبات ذلك نظرية التغيير في زخم نقطة مادية في شكل متكامل: التغيير في مقدار حركة نقطة مادية لفترة زمنية معينة يساوي المجموع الهندسي للنبضات التي تعمل على نقطة القوى لنفس الفترة الزمنية.

تتوافق معادلة المتجه (5.10) مع نظام من ثلاث معادلات في الإسقاطات على محاور الإحداثيات:

;

; (5.11)

.

مثال 1 يتحرك الجسم للأمام على طول مستوى مائل مكونًا زاوية α مع الأفق. في اللحظة الأولى ، كانت لها سرعة ، موجهة لأعلى على طول المستوى المائل (الشكل 5.2).

بعد أي وقت تصبح سرعة الجسم مساوية للصفر إذا كان معامل الاحتكاك يساوي F ?

دعونا نأخذ الجسم المتحرك تدريجياً كنقطة مادية ونأخذ في الاعتبار القوى المؤثرة عليه. إنها الجاذبية
، رد الفعل الطبيعي للطائرة وقوة الاحتكاك . دعونا نوجه المحور xعلى طول المستوى المائل لأعلى واكتب المعادلة الأولى للنظام (5.11)

أين هي إسقاطات كميات الحركة ، وإسقاطات نبضات القوى الثابتة
,و تساوي نواتج إسقاطات القوى ووقت الحركة:

نظرًا لأن عجلة الجسم موجهة على طول المستوى المائل ، فإن مجموع الإسقاطات على المحور ذمن بين جميع القوى المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا:
ومن أين يتبع ذلك
. أوجد قوة الاحتكاك

ومن المعادلة (5.12) نحصل عليها

والتي من خلالها نحدد وقت حركة الجسم

.

• 1. جبريلحظة الزخم حول المركز. جبري ا- القيمة العددية المأخوذة بعلامة (+) أو (-) وتساوي حاصل ضرب معامل الزخم معلى مسافة ح(عموديًا) من هذا المركز إلى الخط الذي يتم توجيه المتجه على طوله م:
• 2. ناقل الزخم الزاوي بالنسبة للمركز.

المتجهالزخم الزاوي لنقطة مادية بالنسبة إلى مركز ما يا -متجه مطبق في هذا المركز وموجه عموديًا على مستوى المتجهات مو في الاتجاه الذي يمكن من خلاله رؤية حركة النقطة عكس اتجاه عقارب الساعة. هذا التعريف يلبي المساواة المتجه

لحظة الزخمنقطة مادية حول بعض المحاور ضتسمى القيمة العددية المأخوذة بعلامة (+) أو (-) وتساوي حاصل ضرب المعامل ناقلات الإسقاطات مقدار الحركة على مستوى عمودي على هذا المحور ، إلى عمودي حتم خفضه من نقطة تقاطع المحور مع المستوى إلى الخط الذي يتم توجيه الإسقاط المشار إليه:

زخم النظام الميكانيكي حول المركز والمحور

1. اللحظة الحركية بالنسبة للمركز.

قوة الدفعأو اللحظة الرئيسية لزخم النظام الميكانيكي بالنسبة للبعض المركزيسمى المجموع الهندسي لحظات كميات الحركة لجميع النقاط المادية للنظام بالنسبة إلى نفس المركز.

2. اللحظة الحركية حول المحور.

الزخم الزاوي أو العزم الرئيسي لزخم النظام الميكانيكي بالنسبة إلى بعض المحاور هو المجموع الجبري لزخم الزخم لجميع النقاط المادية للنظام بالنسبة إلى نفس المحور.

3. زخم جسم صلب يدور حول محور ثابت z بسرعة زاوية.

نظرية التغيير في الزخم الزاوي لنقطة مادية بالنسبة للمركز والمحور

1. نظرية اللحظات فيما يتعلق بالمركز.

المشتقفي الوقت المناسب من لحظة زخم نقطة مادية بالنسبة إلى مركز ثابت ما يساوي لحظة القوة المؤثرة على النقطة بالنسبة إلى نفس المركز

2. نظرية اللحظات حول المحور.

المشتقفي الوقت المناسب من لحظة زخم نقطة مادية بالنسبة إلى بعض المحاور تساوي لحظة القوة المؤثرة على النقطة ، بالنسبة إلى نفس المحور

نظرية التغيير في اللحظة الحركية لنظام ميكانيكي بالنسبة إلى المركز والمحور

نظرية اللحظات حول المركز.

المشتقفي الوقت المناسب من الزخم الزاوي لنظام ميكانيكي بالنسبة إلى بعض المراكز الثابتة يساوي المجموع الهندسي لحظات جميع القوى الخارجية المؤثرة على النظام بالنسبة إلى نفس المركز ؛

عاقبة.إذا كانت اللحظة الرئيسية للقوى الخارجية بالنسبة إلى مركز معين تساوي الصفر ، فإن الزخم الزاوي للنظام بالنسبة لهذا المركز لا يتغير (قانون حفظ الزخم الزاوي).

2. نظرية اللحظات حول المحور.

المشتقفي الوقت المناسب من الزخم الزاوي لنظام ميكانيكي بالنسبة إلى بعض المحاور الثابتة يساوي مجموع لحظات جميع القوى الخارجية التي تعمل على النظام بالنسبة إلى هذا المحور

عاقبة.إذا كانت اللحظة الرئيسية للقوى الخارجية حول بعض المحاور تساوي الصفر ، فلن تتغير العزم الحركية للنظام حول هذا المحور.

على سبيل المثال = 0 ، إذن إل ض = const.

عمل وقوة القوات

قوة العملهو مقياس قياسي لفعل القوة.

1. قوة العمل الابتدائية.

ابتدائيعمل القوة هو كمية قياسية متناهية الصغر تساوي الناتج القياسي لمتجه القوة ومتجه الإزاحة المتناهية الصغر لنقطة تطبيق القوة: ; - زيادة الشعاع المتجه نقطة تطبيق القوة ، والتي يكون مخططها هو مسار هذه النقطة. النزوح الأولي النقاط على طول المسار تتزامن مع بسبب صغرها. لذا

اذا ثم dA> 0 ؛ إذا ، إذن دا = 0 ؛ إذا , من ثم د< 0.

2. التعبير التحليلي للعمل الابتدائي.

تخيل النواقل و دمن خلال إسقاطاتهم على محاور الإحداثيات الديكارتية:

, . احصل على (4.40)

3. عمل القوة على الإزاحة النهائية يساوي حاصل جمع الأعمال الأولية على هذا الإزاحة

إذا كانت القوة ثابتة وكانت نقطة تطبيقها تتحرك في خط مستقيم ،

4. عمل الجاذبية. نستخدم الصيغة: Fx = Fy = 0 ؛ Fz = -G = -mg ؛

أين ح-تحريك نقطة تطبيق القوة رأسياً لأسفل (الارتفاع).

عند تحريك نقطة تطبيق الجاذبية إلى أعلى أ 12 = -mgh(نقطة م 1 -- أسفل أدناه، م 2 - أعلاه).

لذا، . لا يعتمد عمل الجاذبية على شكل المسار. عند التحرك على طول مسار مغلق ( م 2 هو نفس م 1 ) العمل صفر.

5. عمل القوة المرنة للربيع.

يمتد الربيع فقط على طول المحور X:

F ذ = F ض = يا F x = = -ش؛

أين قيمة تشوه الزنبرك.

عند تحريك نقطة تطبيق القوة من الموضع السفلي إلى الموضع العلوي ، يكون اتجاه القوة واتجاه الحركة هو نفسه ، إذن

لذلك ، عمل القوة المرنة

عمل القوات على النزوح النهائي ؛ إذا = const ، إذن

أين زاوية الدوران النهائية ؛ ، أين ف -عدد دورات الجسم حول المحور.

الطاقة الحركية لنقطة مادية ونظام ميكانيكي. نظرية كونيغ

الطاقة الحركيةهو مقياس قياسي للحركة الميكانيكية.

الطاقة الحركية لنقطة مادية -قيمة موجبة قياسية تساوي نصف حاصل ضرب كتلة النقطة ومربع سرعتها ،

الطاقة الحركية للنظام الميكانيكي -المجموع الحسابي للطاقات الحركية لجميع النقاط المادية لهذا النظام:

الطاقة الحركية لنظام يتكون من صالأجسام المترابطة تساوي المجموع الحسابي للطاقات الحركية لجميع أجسام هذا النظام:

نظرية كونيغ

الطاقة الحركية للنظام الميكانيكيفي الحالة العامة لحركتها ، تساوي مجموع الطاقة الحركية لحركة النظام مع مركز الكتلة والطاقة الحركية للنظام أثناء تحركه بالنسبة إلى مركز الكتلة:

أين Vkc-سرعة ك-ذ نقاط النظام بالنسبة إلى مركز الكتلة.

الطاقة الحركية لجسم صلب في حركات مختلفة

حركة تقدمية.

دوران جسم حول محور ثابت . ،أين -- لحظة القصور الذاتي للجسم حول محور الدوران.

3. حركة موازية للطائرة. ، أين لحظة القصور الذاتي لشكل مسطح حول محور يمر عبر مركز الكتلة.

بحركة مسطحةالطاقة الحركية للجسم هي مجموع الطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجسم مع سرعة مركز الكتلة والطاقة الحركية للحركة الدورانية حول محور يمر عبر مركز الكتلة ،

نظرية التغيير في الطاقة الحركية لنقطة مادية

نظرية في الشكل التفاضلي.

التفاضليهمن الطاقة الحركية لنقطة مادية يساوي الشغل الأولي للقوة المؤثرة على النقطة ،

نظرية في شكل متكامل (محدود).

يتغيرونالطاقة الحركية لنقطة مادية عند بعض الإزاحة تساوي عمل القوة المؤثرة على النقطة عند نفس الإزاحة.

نظرية التغيير في الطاقة الحركية للنظام الميكانيكي

نظرية في الشكل التفاضلي.

التفاضليهمن الطاقة الحركية لنظام ميكانيكي يساوي مجموع العمل الأولي للقوى الخارجية والداخلية التي تعمل على النظام.

نظرية في شكل متكامل (محدود).

يتغيرونالطاقة الحركية لنظام ميكانيكي عند بعض الإزاحة تساوي مجموع عمل القوى الخارجية والداخلية المطبقة على النظام عند نفس الإزاحة. ؛ لنظام الهيئات الجامدة = 0 (حسب خاصية القوى الداخلية). ثم

قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لنقطة مادية ونظام ميكانيكي

إذا كانت المادةإذا تم التعامل مع نقطة أو نظام ميكانيكي فقط من قبل القوى المحافظة ، فعندئذٍ في أي موضع للنقطة أو النظام ، يظل مجموع الطاقات الحركية والمحتملة ثابتًا.

للنقطة المادية

للنظام الميكانيكي T + P =مقدار ثابت

أين T + P -إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظام.

ديناميكيات الجسم الصلبة

المعادلات التفاضلية لحركة الجسم الصلب

يمكن الحصول على هذه المعادلات من النظريات العامة لديناميكيات النظام الميكانيكي.

1. معادلات الحركة متعدية الجسم - من نظرية حركة مركز كتلة نظام ميكانيكي في الإسقاطات على محاور الإحداثيات الديكارتية

2. معادلة دوران جسم صلب حول محور ثابت - من نظرية التغيير في اللحظة الحركية لنظام ميكانيكي بالنسبة إلى محور ، على سبيل المثال ، بالنسبة إلى محور

منذ اللحظة الحركية إل ض جسم جامد حول المحور ، ثم إذا

بما أن المعادلة يمكن كتابتها بالشكل أو ، فإن شكل المعادلة يعتمد على ما يجب تحديده في مشكلة معينة.

المعادلات التفاضلية للمستوى المتوازيحركات الجسم الجامدة هي مجموعة من المعادلات تدريجيحركة شكل مسطح مع مركز الكتلة و التناوبالحركة حول محور يمر عبر مركز الكتلة:

البندول الفيزيائي

البندول الفيزيائييسمى جسمًا صلبًا يدور حول محور أفقي لا يمر عبر مركز كتلة الجسم ، ويتحرك تحت تأثير الجاذبية.

معادلة تفاضلية للدوران

في حالة التقلبات الصغيرة.

ثم أين

حل هذه المعادلة المتجانسة.

دعونا في ر = 0ثم

-- معادلة التذبذبات التوافقية.

فترة تذبذب البندول

طول مخفضالبندول الفيزيائي هو طول هذا البندول الرياضي ، وفترة التذبذب التي تساوي فترة تذبذب البندول الفيزيائي.

عدد الحركة

مقياس للحركة الميكانيكية ، يساوي نقطة مادية لمنتج كتلتها مللسرعة الخامس.ك. mv-الكمية المتجهة ، موجهة بنفس طريقة سرعة النقطة. أحيانًا يُطلق على K. d. أيضًا اسم الدافع. تحت تأثير القوة ، يتغير معامل حجم النقطة بشكل عام عدديًا واتجاهًا ؛ يتم تحديد هذا التغيير من خلال القانون الثاني (الأساسي) للديناميكيات (انظر قوانين نيوتن للميكانيكا).

ك.د.س لنظام ميكانيكي يساوي المجموع الهندسي لـ K. د لجميع نقاطه أو حاصل ضرب الكتلة مالنظام بأكمله بسرعة رأس مالمركز كتلته: س= ∑م ك ت ك = Mv s.يحدث التغيير في معامل تغيير النظام تحت تأثير القوى الخارجية فقط ، أي القوى المؤثرة على النظام من الهيئات التي ليست جزءًا من هذا النظام. وفقا لنظرية التغيير في K. د Q 1 -Q 0 = ∑S k e. حيث Q 0 و Q 1 - K. d. للنظام في بداية ونهاية فترة زمنية معينة ، S k e -نبضات القوى الخارجية F k e (انظر نبضة القوة) لهذه الفترة الزمنية (في شكل تفاضلي ، يتم التعبير عن النظرية بواسطة معادلة الديناميكيات) , على وجه الخصوص في نظرية التأثير أ.

بالنسبة للنظام المغلق ، أي النظام الذي لا يتعرض لتأثيرات خارجية ، أو في الحالة التي يكون فيها المجموع الهندسي للقوى الخارجية المؤثرة على النظام مساوياً للصفر ، فإن قانون الحفظ K. d تحت تأثير القوى الداخلية) يمكن أن تتغير ، ولكن بهذه الطريقة القيمة س = ∑م إلى الخامس كلا يزال ثابتا. يشرح هذا القانون ظواهر مثل الدفع النفاث ، والارتداد (أو الارتداد) عند إطلاق النار ، وتشغيل المروحة أو المجاذيف ، وما إلى ذلك ، على سبيل المثال ، إذا اعتبرنا البندقية والرصاصة نظامًا واحدًا ، فعندئذ يكون ضغط غازات المسحوق أثناء الإطلاق سيكون داخليًا ولا يمكن تغيير K. d من النظام ، يساوي صفرًا قبل اللقطة. لذلك أبلغ الرصاصة K. د. م 1 ت 1 ،موجهًا نحو الكمامة ، ستبلغ غازات المسحوق البندقية في نفس الوقت عدديًا ، لكنها توجه بشكل معاكس K. d. م 2 ت 2 ،ما الذي سوف يسبب العودة. من المساواة م 1 ت 1 = م 2 ت 2(حيث v 1 ، v 2 - القيم العددية للسرعات) ممكن ، مع معرفة السرعة v 1 ؛ الرصاص الذي يترك البرميل ، أوجد السرعة القصوى الإصدار 2الارتداد (والبندقية - الارتداد).

عند السرعات القريبة من سرعة الضوء c ، يتم تحديد القرص المضغوط أو الزخم للجسيم الحر بواسطة الصيغة ع = بالسيارات /β = ت / ج ؛ عند vc ، تتغير هذه الصيغة إلى الصيغة المعتادة: ع = مف(انظر نظرية النسبية).

تمتلك المجالات الفيزيائية أيضًا (الكهرومغناطيسية ، الجاذبية ، إلخ). يتميز KD للمجال بكثافة KD (نسبة KD لحجم أولي إلى هذا الحجم) ويتم التعبير عنها من حيث شدة المجال أو إمكاناته ، وما إلى ذلك.

S. M. Targ.

الموسوعة السوفيتية العظمى. - م: الموسوعة السوفيتية. 1969-1978 .

شاهد ما هو "عدد الحركات" في القواميس الأخرى:

مقياس للحركة الميكانيكية ، يساوي نقطة مادية إلى حاصل ضرب كتلتها m والسرعة v. الزخم mv كمية متجهة موجهة بنفس طريقة سرعة النقطة. يسمى الزخم أيضًا بالزخم ... قاموس موسوعي كبير

- (النبضة) مقياس ميكانيكي الحركة ، تساوي نقطة مادية إلى حاصل ضرب كتلتها m والسرعة v. K. d. mv كمية متجهة موجهة بنفس طريقة سرعة النقطة. تحت تأثير القوة ، تتغير نقطة K. d في الحالة العامة سواء عدديًا و ... ... موسوعة فيزيائية

انظر الدافع. القاموس الموسوعي الفلسفي. 2010 ... موسوعة فلسفية

مقدار الحركة- الدافع - [Ya.N. Luginsky، MS Fezi Zhilinskaya، Yu.S. Kabirov. المعجم الإنجليزي الروسي للهندسة الكهربائية وصناعة الطاقة ، موسكو ، 1999] الموضوعات الهندسة الكهربائية ، المفاهيم الأساسية المرادفات الدافع الزخم الخطي EN ... دليل المترجم الفني

مقياس للحركة الميكانيكية ، يساوي نقطة مادية إلى حاصل ضرب كتلتها m والسرعة v. مقدار الحركة mv كمية متجهة تتزامن في الاتجاه مع متجه السرعة v. الزخم يسمى أيضا الزخم. * * * ... ... قاموس موسوعي

الدافع (الزخم) هو مكمل مضاف لحركة النظام الميكانيكي ؛ يرتبط قانون الحفظ المقابل بالتناظر الأساسي لتجانس الفضاء. المحتويات 1 تاريخ المصطلح 2 تعريف "المدرسة" ... ... ويكيبيديا

مقدار الحركة- judesio kiekis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis، išreiškiamas kūno masės ir jo judėjimo greičio sandauga. atitikmenys: engl. لحظة حركية الزخم الحركي كمية الحركة الخطية؛ كمية الحركة vok. ... ... Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

مقدار الحركة- judesio kiekis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. الزخم الحركي قوة الدفع؛ كمية الحركة vok. Bewegungsgröße ، ف ؛ إمبولس روس. الدافع ، م ؛ مقدار الحركة ، n pranc. النبضة و ؛ كمية الحركة ، و ... نهاية Fizikos žodynas

عدد الحركة- نفس النبضة هي مقياس للحركة الميكانيكية ، تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم م وسرعتها v. يتزامن متجه الزخم في الاتجاه مع متجه السرعة ... بدايات علوم الطبيعة الحديثة

مقياس ميكانيكي. حركة ، تساوي نقطة مادية إلى حاصل ضرب كتلتها من السرعة v. K. d. mv كمية متجهة تتزامن في الاتجاه مع متجه السرعة v. ك د. أيضا الدافع ... علم الطبيعة. قاموس موسوعي

كتب

• لعبة اللوح "قواعد الطريق" (8741) ، بوديشيفسكي نيكولاي. يتم ضمان السلامة على الطريق من قبل كل مشاة وسائق. من الضروري منذ الطفولة المبكرة دراسة قواعد الطريق ومراعاتها بعناية. تقدم لعبتنا ...