Основные положения МКТ. Модель идеального газа. Законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля. Уравнение Клапейрона - Менделеева. Молекула и моль вещества. Молекулярная и молярная массы. Число Авогадро.

Основное уравнение МКТ. Молекулярно-кинетический смысл понятия термодинамической температуры.

Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла). Характерные скорости молекул. Распределение молекул идеального газа в потенциальном силовом поле (распределение Больцмана). Барометрическая формула.

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса: диффузия, внутреннее трение, теплопроводность.

Основы термодинамики

Термодинамический метод изучения общих свойств макроскопических систем. Внутренняя энергия как термодинамическая функция состояния системы. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Первое начало термодинамики. Работа газа и количество теплоты. Удельная и молярная теплоемкости. Уравнение Майера.

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Адиабатный процесс.

Тепловые двигатели. Цикл Карно и его КПД. Понятие энтропии. Второе начало термодинамики.

Электростатика

Электрические заряды и их свойства. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции электростатических полей.

Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса и ее применение для расчета электростатических полей.

Потенциал и разность потенциалов электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом.

Диполь в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость вещества. Индукция электрического поля.

Проводники в электростатическом поле. Распределение зарядов на поверхности проводников. Электроемкости уединенного проводника и конденсатора. Параллельное и последовательное соединения конденсаторов. Энергии заряженного проводника и конденсатора. Энергия и плотность энергии электростатического поля.

Постоянный электрический ток

Сила и плотность тока. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение. Закон Ома. Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.

Н О М Е Р А З А Д А Ч	7.11	7.12	7.13	7.14	7.15	7.16	7.17	7.18	7.19	7.20
7.1	7.2	7.3	7.4	7.5	7.6	7.7	7.8	7.9	7.10
6.11	6.12	6.13	6.14	6.15	6.16	6.17	6.18	6.19	6.20
6.1	6.2	6.3	6.4	6.5	6.6	6.7	6.8	6.9	6.10
5.1	5.2	5.3	5.4	5.5	5.6	5.7	5.8	5.9	5.10
4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	4.10
3.21	3.22	3.23	3.24	3.25	3.26	3.27	3.28	3.29	3.30
3.11	3.12	3.13	3.14	3.15	3.16	3.17	3.18	3.19	3.20
3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7	3.8	3.9	3.10
2.31	2.32	2.33	2.34	2.35	2.36	2.37	2.38	2.39	2.40
2.21	2.22	2.23	2.24	2.25	2.26	2.27	2.28	2.29	2.30
2.11	2.12	2.13	2.14	2.15	2.16	2.17	2.18	2.19	2.20
2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	2.9	2.10
1.11	1.12	1.13	1.14	1.15	1.16	1.17	1.18	1.19	1.20
1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	1.10
№ вар

Элементы кинематики

Основные формулы

· Средняя и мгновенная скорости материальной точки:

где - перемещение точки за время , - радиус-вектор, определяющий положение точки.

· Для прямолинейного равномерного движения ():

где – путь, пройденный точкой за время .

· Среднее и мгновенное ускорения материальной точки:

· Полное ускорение при криволинейном движении:

где - тангенциальная составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории; - нормальная составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории ( - радиус кривизны траектории в данной точке).

· Путь и скорость для равнопеременного движения материальной точки ():

где - начальная скорость, «+» соответствует равноускоренному движению, «-» - равнозамедленному.

· Угловая скорость:

· Угловое ускорение:

· Угловая скорость для равномерного вращательного движения твердого тела:

где - угол поворота тела, – период вращения; - частота вращения ( – число оборотов, совершаемых телом за время ).

· Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения твердого тела ():

где - начальная угловая скорость, «+» соответствует равноускоренному вращению, «-» - равнозамедленному.

· Связь между линейными и угловыми величинами:

где – расстояние от точки до мгновенной оси вращения.

Примеры решения задач

Задача 1 . Зависимость пройденного телом пути от времени выражается уравнением ( = 2 м/с, = 3 м/с 2 , = 5 м/с 3). Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени после начала движения пройденный путь, скорость и ускорение.

Дано: ; ; ; ; .	Решение: Для определения зависимости скорости движения тела от времени определяем первую производную от пути по времени: , или после подстановки Для определения зависимости ускорения движения тела от времени определяем первую производную от скорости по времени: , или послеподстановки . Пройденный путь определяется как разность .

Задача 2. Тело брошено со скоростью под углом к горизонту. Принимая тело за материальную точку, определите нормальное и тангенциальное ускорение тела через 1,2 с после начала движения.

Проекция в процессе движения точки остается постоянной по величине и направлению.

Проекция на ось изменяется. В точке С (рис 1.1) скорость направлена горизонтально, т.е. . Это означает, что , где - время, в течение которого материальная точка поднимается до максимальной высоты, или после подстановки .

К моменту времени 1,2 с тело будет находиться на спуске. Полное ускорение в процессе движения направлено вертикально вниз и равно ускорению свободного падения . Нормальное ускорение равно проекции ускорения свободного падения на направление радиуса кривизны, а тангенциальное ускорение - проекции ускорения свободного падения на направление скорости движения (см. рис.1.1).

Из треугольников скоростей и ускорений имеем:

откуда , ,

где - скорость в момент времени

После подстановки получаем:

Ответ: , .

Задача 3. Колесо автомобиля вращается равнозамедленно. За время 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин -1 . Определите: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

где - угловые скорости в начальный и конечный моменты времени соответственно.

Из уравнения (2) получаем:

Угол поворота . Поэтому выражение (1) можно записать так: .

Отсюда: .

Ответ: ; .

Задача 4. Точка движется по окружности радиусом так, что зависимость угла поворота радиуса от времени дается уравнением , где , . Определите к концу второй секунды вращения: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; г) нормальное ускорение; д) тангенциальное ускорение.

Дано: ; .	Решение: Зависимость угловой скорости от времени определяем, взяв первую производную от угла поворота по времени, т.е. . Для момента времени , . Линейная скорость точки , или после подстановки .
Зависимость углового ускорения точки от времени определится первой производной от угловой скорости по времени, т.е. . Для момента времени . Нормальное и тангенциальное ускорения определяются по формулам соответственно:
и . Ответ: ; ; ; ; .

Контрольные задания

1.1. Тело падает вертикально с высоты 19,6 м с нулевой начальной скоростью. Какой путь пройдет тело: 1) за первую 0,1 с своего движения, 2) за последнюю 0,1 с своего движения? Считать . Сопротивлением воздуха пренебречь.

1.2. Тело падает вертикально с высоты 19,6 м с нулевой начальной скоростью. За какое время тело пройдет: 1) первый 1 м своего пути, 2) последний 1 м своего пути? Считать . Сопротивлением воздуха пренебречь.

1.3. С башни в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью 10 м/с. Пре­небрегая сопротивлением воздуха, определите для мо­мента времени = 2 с после начала движения: 1) ско­рость тела; 2) радиус кривизны траектории. Считать .

1.4. Камень брошен горизонтально со скоростью 5м/с. Определите нормальное и тангенциальное ускорения камня через 1 с после начала движения. Считать . Сопротивлением воздуха пренебречь.

1.5. Материальная точка начинает двигаться по ок­ружности радиусом = 2,5 см с постоянным тангенциальным ускорением = 0,5 см/с 2 . Определите: 1) момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости угол 45°; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.

1.6. Зависимость пройденного телом пути от времени задаётся уравнением , где =0,1м, =0,1м/с, =0,14м/с 2 , =0,01м/с 3 . 1) Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1м/с 2 ? 2) Чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени? после начала движения пройденный путь, скорость и ускорение. для этого момента.

1.13. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ( =0,1рад/с 2). Определите полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если в этот момент линейная скорость этой точки 0,4 м/с.

1.14. Диск радиусом 0,2 м вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угловой скорос­ти от времени задается уравнением , где . Определите для точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения полное ускорение и число оборотов, сделанных диском за первую минуту движения.

1.15. Диск радиусом 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ( = 2 рад, = 4 рад/с 3). Определите для точек на ободе колеса: 1) нормальное ус­корение в момент времени 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса 45°.

1.16. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения 50 с -1 , после выключения тока, сделав 628 оборотов, остановился. Определите угловое ускорение якоря.

1.17. Колесо автомобиля вращается равноускоренно. За время 2 мин оно изменило частоту вращения от 60 до 240 мин -1 . Определите: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

1.18. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найдите угловое ускорение колеса.

1.19. Колесо спустя 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую частоте 720 об/мин. Найдите угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных колесом за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

1.20. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило частоту вращения за 1 мин с 300 об/мин до 180 об/мин. Найдите угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных за это время.

Цель урока: Проверить знания учащихся и выяснить степень усвоения материала данной темы.

Ход урока

Организационный момент.

Вариант -1 (1 – го уровня)

1. Рассчитайте молекулярную массу кислорода – О₂. (Ответ: 32·10 -3 кг/моль)

2. Имеется 80 г кислорода, вычислить количество молей в нем. (Ответ: 2,5 моля)

3. Вычислить давление газа на стенки баллона, если известно, что в нем находится пропан

(С3Н4) объемом 3000 л при температуре 300 К. Количество вещества этого газа равно

140 моль. (Ответ: 116кПа)

4. Какова причина броуновского движения?

5. На рисунке представлен переход идеального газа из 1 состояния в состояние 2.

А) Дайте название процессу перехода. Б) Покажите график процесса в PТ и VT координатах.

0 2 V

Вариант – 2 (1 – го уровня)

1. Рассчитайте молекулярную массу воды – Н₂О. (Ответ:18·10-3кг/моль)

2. В стакане 200 г воды. Найти количество молей воды. (Ответ: 11,1 моля)

3. В резервуаре содержится азот массой 4 кг при температуре 300 К и давлении 4·105 Па.

Найти объем азота.

4. Почему газ занимает весь предоставленный ему объем?

5. На рисунке представлен переход идеального газа из состояния 1 в состояние 2.

А) Дайте название процессу перехода. Б) Покажите график процесса в РТ и VT координатАх.

Вариант -1 (2 – го уровня)

1. Определить массу 1022 молекул азота.

Решение. m = m₀ N = M N/NA; m = 4.7 (кг)

2. Температура водорода 25˚С. Вычислить его плотность при нормальном атмосферном давлении.

Решение. ρ = P М/ RT = 81 (г/см³)

3. Колбы электрических ламп инертным газом заполняют при пониженном давлении и температуре. Объясните причину.

4. В системе координат РТ показан график изменения состояния идеального газа.

А) Дайте название каждому переходу.

Б) Изобразите переходы в координатах PV и VT.

5. В зависимости от времени года наблюдается разница в массе воздуха, который находится внутри помещения. Летом температура воздуха – 40˚С, а зимой – 0˚С при нормальном атмосферном давлении. Молярная масса воздуха 29·10-3 кг/моль. Найти разницу в массе воздуха.

P V = m R T/ M; m1 = P V M/R T1; m2 = P V M/R T2; Δm = m₁ – m₂;

Δm = P V M/R (1/T1 – 1/T2); Δm = 8,2 (кг)

Вариант -2 (2 – го уровня)

N = γ NA = m NА/M; N = 3,3 1012 (молекул)

2. Азот находится в закрытом сосуде емкостью 5 л и имеет массу 5 г. Его нагревают от 20˚С до 40˚С. Вычислить давление азота до и после нагревания.

Решение. P1 V = m RT/ M; P1 = m RT/ VM; P1 = 8,7 (Па)

P₁/P₂ = T₁/T₂; P₂ = P₁ T₂/T₁; P₂ = 9,3·104 (Па)

3. Почему камеры автомобильных колес зимой нагнетают до большего давления, чем летом?

4. В системе координат РТ изображен график изменения состояния идеального газа.

Р 4 А) Дайте название каждому переходу.

Б) Начертите переходы в координатах

Данное пособие включает тесты для самоконтроля, самостоятельные работы, разноуровневые контрольные работы.
Предлагаемые дидактические материалы составлены в полном соответствии со структурой и методологией учебников В. А. Касьянова «Физика. Базовый уровень. 10 класс» и «Физика. Углубленный уровень. 10 класс».

Примеры заданий:

ТС 1. Перемещение. Скорость.
Равномерное прямолинейное движение
Вариант 1
1. Двигаясь равномерно, велосипедист проезжает 40 м за 4 с. Какой путь он проедет при движении с той же скоростью за 20 с?
А. 30 м. Б. 50 м. В. 200 м.
2. На рисунке 1 приведен график движения мотоциклиста. Определите по графику путь, пройденный мотоциклистом в промежуток времени от 2 до 4 с.
А. 6м. Б. 2 м. В. 10 м.
3. На рисунке 2 представлены графики движения трех тел. Какой из этих графиков соответствует движению с большей скоростью?
А. 1. Б. 2. В. 3.
4. По графику движения, представленному на рисунке 3, определите скорость тела.
А. 1 м/с. Б. 3 м/с. В. 9 м/с.
5. Две автомашины движутся по дороге с постоянными скоростями 10 и 15 м/с. Начальное расстояние между машинами равно 1 км. Определите, за какое время вторая машина догонит первую.
А. 50 с. Б. 80 с. В. 200 с.

Предисловие.
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
ТС-1. Перемещение. Скорость.
Равномерное прямолинейное движение.
ТС-2. Прямолинейное движение с постоянным ускорением
ТС-3. Свободное падение. Баллистическое движение.
ТС-4. Кинематика периодического движения.
ТС-5. Законы Ньютона.
ТС-6. Силы в механике.
ТС-7. Применение законов Ньютона.
ТС-8. Закон сохранения импульса.
ТС-9. Работа силы. Мощность.
ТС-10. Потенциальная и кинетическая энергия.
ТС-11. Закон сохранения механической энергии.
ТС-12. Движение тел в гравитационном поле.
ТС-13. Динамика свободных и вынужденных колебаний.
ТС-14. Релятивистская механика.
ТС-15. Молекулярная структура вещества.
ТС-16. Температура. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
ТС-17. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изопроцессы.
ТС-18. Внутренняя энергия. Работа газа при изопроцессах. Первый закон термодинамики.
ТС-19. Тепловые двигатели.
ТС-20. Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Влажность воздуха. Кипение жидкости.
ТС-21. Поверхностное натяжение. Смачивание, капиллярность.
ТС-22. Кристаллизация и плавление твердых тел.
ТС-23. Механические свойства твердых тел.
ТС-24. Механические и звуковые волны.
ТС-25. Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
ТС-26. Напряженность электростатического поля.
ТС-27. Работа сил электростатического поля. Потенциал электростатического поля.
ТС-28. Диэлектрики и проводники в электростатическом поле.
ТС-29. Электроемкость уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
СР-1. Равномерное прямолинейное движение.
СР-2. Прямолинейное движение с постоянным ускорением.
СР-3. Свободное падение. Баллистическое движение.
СР-4. Кинематика периодического движения.
СР-5. Законы Ньютона.
СР-6. Силы в механике.
СР-7. Применение законов Ньютона.
СР-8. Закон сохранения импульса.
СР-9. Работа силы. Мощность.
СР-9. Работа силы. Мощность.
СР-10. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения энергии.
СР-11. Абсолютно неупругое и абсолютно упругое столкновение.
СР-12. Движение тел в гравитационном поле.
СР-13. Динамика свободных и вынужденных колебаний.
СР-14. Релятивистская механика.
СР-15. Молекулярная структура вещества.
СР-16. Температура. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
СР-17. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изопроцессы.
СР-18. Внутренняя энергия. Работа газа при изопроцессах.
СР-19. Первый закон термодинамики.
СР-20. Тепловые двигатели.
СР-21. Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Влажность воздуха.
СР-22. Поверхностное натяжение. Смачивание, капиллярность.
СР-23. Кристаллизация и плавление твердых тел. Механические свойства твердых тел.
СР-24. Механические и звуковые волны.
СР-25. Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
СР-26. Напряженность электростатического поля.
СР-27. Работа сил электростатического поля. Потенциал.
СР-28. Диэлектрики и проводники в электростатическом поле.
СР-29. Электроемкость. Энергия электростатического поля
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
КР-1. Прямолинейное движение.
КР-2. Свободное падение тел. Баллистическое движение.
КР-3. Кинематика периодического движения.
КР-4. Законы Ньютона.
КР-5. Применение законов Ньютона.
КР-6. Закон сохранения импульса.
КР-7. Закон сохранения энергии.
КР-8. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа
КР-9. Термодинамика.
КР-10. Агрегатные состояния вещества.
КР-11. Механические и звуковые волны.
КР-12. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов.
КР-13. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов.
ОТВЕТЫ
Тесты для самоконтроля.
Самостоятельные работы.
Контрольные работы.
Список литературы.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Физика, 10 класс, дидактические материалы к учебникам Касьянова В.А., Марон А.Е., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

• Физика, 10 класс, базовый уровень, учебник, Касьянов В.А., 2014

10 класс

Контрольная работа № 5

Вариант 1

25 м -3 .

3 -23

6 (м/с) 2 25 м -3 -26 кг?

25 м -3

3 -12 Па?

10 класс

Контрольная работа № 5

«Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа»

Вариант 2

5 м 3 18 молекул?

5 3 м/с.

21 Дж.

3 H 8

10 класс

Контрольная работа № 5

«Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа»

Вариант 1

1. Определите температуру водорода и среднюю квадратичную скорость его молекул при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10 25 м -3 .

2. Сосуд, имеющий форму куба со стороной 1 м, содержит идеальный газ в количестве 10 -3 моль. Найдите давление газа, если масса одной молекулы 3 ∙ 10 -23 г и средняя скорость теплового движения молекул 500 м/с.

3. Под каким давлением находится газ в сосуде, если средний квадрат скорости его молекул 10 6 (м/с) 2 , концентрация молекул 3 ∙ 10 25 м -3 , а масса каждой молекулы 5 ∙ 10 -26 кг?

4. Концентрация молекул газа 4 ∙ 10 25 м -3 .Рачитайте давление газа при температуре 290 К.

5. Какое число молекул находится в сосуде объемом 5 м 3 при 300 К, если давление газа 10 -12 Па?

10 класс

Контрольная работа № 5

«Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа»

Вариант 2

1. Какова средняя скорость теплового движения молекул, если при давлении 250 кПа газ массой 8 кг занимает объем 15 м 3 ?

2. Какое давление производят пары ртути в баллоне ртутной лампы вместимостью 3 · 10 -5 м 3 при300 К, если в ней содержится 10 18 молекул?

3. Определить плотность кислорода при давлении 1,3 ∙ 10 5 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 1,4 ∙ 10 3 м/с.

4. При какой температуре средняя кинетическая энергия молекул газа равна 10,35 ∙ 10 -21 Дж.

5. В резервуаре объемом 3000 л находится пропан (C 3 H 8 ), количество вещества которого 140 моль, а температура 300 К. Какое давление оказывает газ на стенки сосуда?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Уравнение, положенное в основу молекулярно-кинетической теории, связывает макроскопические величины, описывающие (например, давление) с параметрами его молекул (их и скоростями). Это уравнение имеет вид:

Здесь – масса газовой молекулы, – концентрация таких частичек в единице объема, – усреднённый квадрат скорости молекул.

Основное уравнение МКТ наглядно объясняет, каким образом идеальный газ создает на окружающие его стенки сосуда. Молекулы все время ударяются о стенку, воздействуя на нее с некоторой силой F. Тут следует вспомнить : когда молекула ударяется о предмет, на нее действует сила -F, вследствие чего молекула «отбивается» от стенки. При этом мы считаем соударения молекул со стенкой абсолютно упругими: механическая энергия молекул и стенки полностью сохраняется, не переходя во . Это значит, что при соударениях изменяются только молекул, а нагревания молекул и стенки не происходит.

Зная, что соударение со стенкой было упругим, мы можем предсказать, как изменится скорость молекулы после столкновения. Модуль скорости останется таким же, как и до соударения, а направление движения изменится на противоположное относительно оси Ох (считаем, что Ох – это та ось, которая перпендикулярна стенке).

Молекул газа очень много, движутся они хаотично и о стенку ударяются часто. Найдя геометрическую сумму сил, с которой каждая молекула воздействует на стенку, мы узнаём силу давления газа. Чтобы усреднить скорости молекул, необходимо использовать статистические методы. Именно поэтому в основном уравнении МКТ используют усредненный квадрат скорости молекул , а не квадрат усредненной скорости : усредненная скорость хаотично движущихся молекул равна нулю, и в этом случае никакого давления мы бы не получили.

Теперь ясен физический смысл уравнения: чем больше молекул содержится в объеме, чем они тяжелее и чем быстрее движутся – тем большее давление они создают на стенки сосуда.

Основное уравнение МКТ для модели идеального газа

Следует заметить, что основное уравнение МКТ выводилось для модели идеального газа с соответствующими допущениями:

1. Соударения молекул с окружающими объектами абсолютно упругие. Для реальных же газов это не совсем так; часть молекул всё-таки переходит во внутреннюю энергию молекул и стенки.
2. Силами взаимодействия между молекулами можно пренебречь. Если же реальный газ находится при высоком давлении и сравнительно низкой температуре, эти силы становятся весьма существенными.
3. Молекулы считаем материальными точками, пренебрегая их размером. Однако размеры молекул реальных газов влияют на расстояние между самими молекулами и стенкой.
4. И, наконец, основное уравнение МКТ рассматривает однородный газ – а в действительности мы часто имеем дело со смесями газов. Как, например, .

Однако для разреженных газов это уравнение дает очень точные результаты. Кроме того, многие реальные газы в условиях комнатной температуры и при давлении, близком к атмосферному, весьма напоминают по свойствам идеальный газ.

Как известно из законов , кинетическая энергия любого тела или частицы . Заменив произведение массы каждой из частичек и квадрата их скорости в записанном нами уравнении, мы можем представить его в виде:

Также кинетическая энергия газовых молекул выражается формулой , что нередко используется в задачах. Здесь k – это постоянная Больцмана, устанавливающая связь между температурой и энергией. k=1,38 10 -23 Дж/К.

Основное уравнение МКТ лежит в основе термодинамики. Также оно используется на практике в космонавтике, криогенике и нейтронной физике.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Определить скорость движения частиц воздуха в нормальных условиях.
Решение	Используем основное уравнение МКТ, считая воздух однородным газом. Так как воздух на самом деле – это смесь газов, то и решение задачи не будет абсолютно точным. Давление газа: Можем заметить, что произведение – это газа, так как n – концентрация молекул воздуха (величина, обратная объему), а m – масса молекулы. Тогда предыдущее уравнение примет вид: В нормальных условиях давление равно 10 5 Па, плотность воздуха 1,29кг/м 3 – эти данные можно взять из справочной литературы. Из предыдущего выражения получим молекул воздуха:
Ответ	м/с

ПРИМЕР 2

Задание	Определить концентрацию молекул однородного газа при температуре 300 К и 1 МПа. Газ считать идеальным.
Решение	Решение задачи начнём с основного уравнения МКТ: , как и любых материальных частичек: . Тогда наша расчетная формула примет несколько другой вид: