Удар є механічним явищем, при якому короткочасна взаємодія тіл викликає кінцеву зміну вектора швидкості всіх або деяких точок. матеріальної системипри мізерно малій зміні положення точок системи. Інтервал часу, протягом якого відбувається удар, позначається буквою та називається часом удару.

Удар є поширене явище при розгляді руху як макроскопічних тіл, так і мікроскопічних частинок, наприклад молекул газу. Таким чином, явище удару відіграє істотну роль у ряді технічних та фізичних завдань. Природа удару істотно залежить від фізичної структури тіл, що сударяются.

Миттєві сили

Так як час, протягом якого відбувається удар, мало, то кінцевої зміни швидкості при ударі відповідають великі прискорення точок системи. Тому сили, що діють у процесі удару, багато разів перевищують звичайні сили.

Ці сили називають миттєвими силами. Безпосередній вимір миттєвих сил дуже утруднено, оскільки час удару зазвичай виявляється у тисячних чи десятитисячних частках секунди. Крім того, протягом цього украй малого проміжку часу миттєві сили не залишаються постійними: вони збільшуються від нуля до деякого максимуму, а потім знову зменшуються до нуля. Завдяки цьому сили, що спричиняють удар, доводиться характеризувати за допомогою деяких спеціальних понять.

Ударний імпульс

Розглянемо точку маси, що рухається під дією деякої кінцевої сили Нехай потім у момент до неї прикладається миттєва сила Р, дія якої припиняється в момент . Позначимо швидкості точки в моменти і відповідно, застосовуючи до цих моментів теорему імпульсів, отримаємо:

Перший з цих інтегралів представляє імпульс кінцевої сили за час і тому є малою величиною того самого порядку, що і . Отже, швидкість даної точки може отримати кінцеву зміну лише в тому випадку, якщо буде кінцевим імпульс миттєвої сили Р, позначаючи який через маємо:

де називається ударним або миттєвим імпульсом, він характеризує дію миттєвої сили при ударі.

Основне рівняння теорії удару

Так як імпульс кінцевої сили має порядок малої величини, то їм можна знехтувати в порівнянні з кінцевим імпульсом Отже, при вивченні дії миттєвих сил під час удару можна не враховувати дії кінцевих сил, і теорема імпульсів для точки при ударі має вигляд:

Швидкості точки, що відповідають початку і кінцю удару, звуться до ударної і після ударної швидкості. Отримана рівність, що зв'язує швидкості точки до та після удару з миттєвим імпульсом, називається основним рівнянням теорії удару. Воно цієї теорії грає роль основного закону динаміки.

Усунення точок при ударі

Швидкість точки в процесі удару залишається кінцевою, змінюючись від до Звідси переміщення точки буде або це буде мала величинапорядку т. Таким чином, за час удару точка не встигає зміститися скільки-небудь помітним чином. Нехтуючи цим мізерно переміщенням, можна сказати, що єдиним наслідком дії миттєвої сили є раптова зміна швидкості точки. Так як вектор швидкості може при цьому змінюватися не тільки за величиною, а й у напрямку, то траєкторія точки в момент удару може отримати злам (на траєкторії утворюється кутова точка) (рис. 131).

Рівняння удару матеріальної системи

Розглянемо механічну систему, що складається з матеріальних точок. Нехай серед зовнішніх і внутрішніх сил, що діють на точки системи, будуть миттєві сили, які позначимо відповідно. Для кожної точки системи можна записати основне рівняння удару:

Помножимо кожну з цих рівностей на r, векторно, де - радіус-вектор точки, що відповідає моменту удару (або нескінченно малому інтервалу часу удару). Тоді отримаємо рівність:

Щоб виключити внутрішні миттєві сили, що діють на систему, складемо почленно кожну групу зазначених рівностей. В результаті отримаємо:

оскільки раніше доводилося, що з внутрішніх сил

де Р – кількість руху системи.

Крім того,

де ударний імпульс зовнішньої сили, що діє точку системи. Отже, першу з отриманих рівностей можна записати у вигляді:

Оскільки будуть кількістю руху системи до і після удару, то маємо: зміна кількості руху системи за час удцра дорівнює сумі миттєвих імпульсів всіх зовнішніх силдіють на систему.

Механізм дії удару.У механіці абсолютно твердого твердого тіла удар розглядається як стрибкоподібний процес, тривалість якого нескінченно мала. Під час удару в точці дотику тіл, що сударяются, виникають великі, але миттєво діючі сили, що призводять до кінцевої зміни кількості руху У реальних системах завжди діють кінцеві сили протягом кінцевого інтервалу часу, і зіткнення двох тіл, що рухаються, пов'язане з їх деформацією поблизу точки дотику і поширенням хвилі стиснення всередині цих тіл. Тривалість удару залежить від багатьох фізичних факторів: пружних характеристик матеріалів тіл, що стукаються, їх форми і розмірів, відносної швидкостізближення і т.д.

Зміна прискорення у часі прийнято називати імпульсом ударного прискорення чи ударним імпульсом, а закон зміни прискорення у часі - формою ударного імпульсу. До основних параметрів ударного імпульсу відносять пікове ударне прискорення (перевантаження), тривалість дії ударного прискорення та форму імпульсу.

Розрізняють три основні види реакції виробів на ударні навантаження:

* балістичний (квазіамортизаційний) режим збудження (період своїх коливань ЕУ більше тривалості імпульсу збудження);

* квазірезонанансний режим збудження (період власних коливань ЕУ приблизно дорівнює тривалості імпульсу збудження);

* Статичний режим збудження (період своїх коливань ЕУ менше тривалості імпульсу збудження).

При балістичному режимі максимальне значення прискорення ЕУ завжди менше пікового прискорення ударного імпульсу, що впливає. КвазірезонанаснийКвазірезонансний режим збудження найбільш жорсткийжорсткий за величиною збуджуваних прискорень (m більше 1). При статичному режимі збудження відгук ЕУ повністю повторює імпульс, що впливає (m=1), результати випробувань не залежать від форми і тривалості імпульсу. Випробування статичної області еквівалентні випробуванням на вплив лінійного прискорення, т.к. його можна як удар нескінченної тривалості.

Випробування на ударне навантаження проводять у квазірезонансному режимі збудження. Ударну міцність оцінюють за цілісністю конструкції ЕУ (відсутність тріщин, сколів).

Випробування на ударну стійкість проводять після випробувань на ударну міцність під електричним навантаженням для перевірки здатності ЕУ виконувати свої функції за умов дії механічних ударів.

Крім механічних ударних стендів застосовують електродинамічні та пневматичні ударні стенди. В електродинамічних стендах через котушку збудження рухомої системи пропускають імпульс струму, амплітуда та тривалість якого визначають параметри ударного імпульсу. На пневматичних стендах ударне прискорення отримують при зіткненні столу зі снарядом, випущеним з пневматичної гармати.

Характеристики ударних стендів змінюються в широких межах: вантажопідйомність – від 1 до 500 кг, кількість ударів за хвилину (регулюється) – від 5 до 120, максимальне прискорення – від 200 до 6000 g, тривалість ударів – від 0,4 до 40 мс.

Оцінити час пружного удару твердих тіл, розглядаючи зіткнення стрижня, що налітає торцем на нерухому стінку, що не деформується (рис.).

Найчастіше в завданнях вважають, що пружний удар твердих тіл відбувається миттєво, але очевидно, що це припущення є ідеалізацією.
  Зіткнення реальних тіл завжди займає кінцевий проміжок часу τ . Справді, якби зміна імпульсу тіла під час зіткнення відбувалося миттєво,
F = mΔv/t →0 → ∞
то сила взаємодії тіл при ударі була б нескінченно великою, чого, звісно, ​​немає.
  Від чого може залежати тривалість зіткнення? Припустимо, що ми розглядаємо відбиток пружного тіла від стінки, що не деформується. При зіткненні кінетична енергія тіла протягом першої половини зіткнення перетворюється на потенційну енергію пружної деформації тіла. Протягом другої половини відбувається зворотне перетворення енергії деформації в кінетичну енергіювідскакуючого тіла.

Така ідея була закладена у задачі тестування 2005 р. Розв'яжіть це завдання, для осмислення цього моменту.
 Завдання. Дві абсолютно пружні шайби масами m 1 = m 2 = 240 гкожна ковзають поступально гладкою горизонтальною поверхнею назустріч один одному зі швидкостями, модулі яких v 1 = 21 м/сі v 2 = 9,0 м/с. Максимальне значення потенційної енергії Eпружної деформації шайб при їхньому центральному зіткненні одно ... Дж.

Тому очевидно, що пружні властивості тіла відіграють певну роль при зіткненні. Отже, очікується, що тривалість удару залежить від модуля Юнга матеріалу тіла Е, його щільності ρ та його геометричних розмірів. Можливо, що тривалість удару τ залежить і від швидкості v, з якою тіло налітає на перешкоду.
  Неважко переконатися, що оцінити час зіткнення за допомогою одних міркувань розмірності не вдасться. Дійсно, якщо навіть взяти в якості тіла, що налітає, куля, розміри якої характеризуються тільки одним параметром − радіусом R, то з величин Е, ρ , Rі vможна скласти безліч виразів, що мають розмірність часу:
τ = √(ρ/E) × f(ρv 2 /E), (1)
де f− довільна функція безрозмірної величини ρv 2 /Е. Тому для знаходження τ необхідний динамічний розгляд.
  Найпростіше такий розгляд провести для тіла, що має форму довгого стрижня.
  Нехай стрижень, що рухається зі швидкістю v, налітає торцем на нерухому стінку При зіткненні торцевого перерізу стрижня зі стінкою швидкості частинок стрижня, що лежать у цьому перерізі, миттєво звертаються в нуль. У наступний момент часу зупиняються частинки, розташовані в сусідньому перерізі, і т. д. Ділянка стрижня, частинки якого до даному моментувже зупинилися, перебуває у деформованому стані. Іншими словами, в цей момент часу деформованою виявляється та частина стрижня, до якої дійшла хвиля пружної деформації, що поширюється стрижнем від місця контакту з перешкодою. Ця хвиля деформації поширюється стрижнем зі швидкістю звуку u. Якщо вважати, що стрижень прийшов у зіткнення зі стінкою на момент часу t = 0, то в момент часу tдовжина стиснутої частини стрижня дорівнює ut. Ця частина стрижня на рис. азаштрихована.

У незаштрихованій частині стрижня швидкості всіх його частинок, як і раніше, рівні v, а в стиснутій (заштрихованій) частині стрижня всі частинки спочивають.
  Перший етап процесу зіткнення стрижня зі стінкою закінчиться у той момент, коли весь стрижень виявиться деформованим, а швидкості всіх його частинок звернуться у нуль (рис. б).

У цей момент кінетична енергія стрижня, що налітає, цілком перетворюється на потенційну енергію пружної деформації. Відразу після цього починається другий етап зіткнення, при якому стрижень повертається у недеформований стан. Цей процес починається біля вільного кінця стрижня і, поширюючись стрижнем зі швидкістю звуку, поступово наближається до перешкоди. На рис. в

стрижень показаний у той момент, коли незаштрихована частина вже не деформована і всі її частинки мають швидкість v, спрямовану вліво. Заштрихована ділянка, як і раніше, деформована, і швидкості всіх її частинок дорівнюють нулю.
  Кінець другого етапу зіткнення настане у той момент, коли весь стрижень виявиться недеформованим, а всі частинки стрижня набудуть швидкості v, спрямовану протилежно до швидкості стрижня до удару. У цей момент правий кінець стрижня відокремлюється від перешкоди: недеформований стрижень відскакує від стінки і рухається у протилежний бік з колишньою модулем швидкістю (рис. г).

  Енергія пружної деформації стрижня у своїй повністю перетворюється на кінетичну енергію.
З викладеного ясно, що тривалість зіткнення τ дорівнює часу проходження фронту хвилі пружної деформації по стрижню туди і назад:
τ = 2l/u, (2)
де l− Довжина стрижня.
  Визначити швидкість звуку в стрижні u можна в такий спосіб. Розглянемо стрижень у момент часу t(Рис. а), коли хвиля деформації поширюється вліво. Довжина деформованої частини стрижня у цей момент дорівнює ut. По відношенню до недеформованого стану ця частина вкоротилася на величину vt, рівну відстані, пройденому на цей момент ще недеформованою частиною стрижня. Тому відносна деформація цієї частини стрижня дорівнює v/u. На підставі закону Гука
v/u = (1/E) × F/S, (3)
де S− площа поперечного перерізу стрижня, F− сила, що діє на стрижень з боку стінки, Е− модуль Юнга.
  Оскільки відносна деформація v/uоднакова у всі моменти часу, поки стрижень перебуває в контакті з перешкодою, то, як видно з формули (3), сила Fпостійна. Для знаходження цієї сили застосуємо закон збереження імпульсу до частини стрижня, що зупинилася. До контакту з перепоною розглянута частина стрижня мала імпульс ρSut.v, а в момент часу tїї імпульс дорівнює нулю.
  Тому
ρSut.v = Ft. (4)
  Підставляючи звідси силу Fу формулу (3), отримуємо
u = √(E/ρ). (5)
Тепер вираз для часу τ . Деформація зіткнення стрижня зі стінкою (2) набуває вигляду
τ = 2l√(ρ/E). (6)
Час зіткнення τ можна знайти й інакше, скориставшись при цьому законом збереження енергії. Перед зіткненням стрижень недеформований і вся його енергія – це кінетична енергія поступального руху mv 2/2. Через час τ/2з початку зіткнення швидкості всіх його частинок, як ми бачили, перетворюються на нуль, а весь стрижень позначається деформованим (рис. б). Довжина стрижня зменшилась на величину Δlпроти недеформованим станом (рис. д).

  У цей момент вся енергія стрижня – це енергія його еластичної деформації. Цю енергію можна записати у вигляді
W = k(Δl) 2 /2,
де k− коефіцієнт пропорційності між силою та деформацією:
F = kΔl.
Цей коефіцієнт за допомогою закону Гука виражається через модуль Юнга Eта розміри стрижня:
σ = F/S = (Δl/l)E,
F = SEΔl/l і F = kΔl,
звідси
k = ES/l. (7)
  Максимальна деформація Δlдорівнює тій відстані, на яку переміщуються частки лівого кінця стрижня за час τ/2(Рис. д). Оскільки ці частинки рухалися зі швидкістю v, то
Δl = vτ/2. (8)
  Прирівнюємо кінетичну енергію стрижня до удару та потенційну енергію деформації. Враховуючи, що маса стрижня
m = ρSl,
і використовуючи співвідношення (7) та (8), отримуємо
ρSlv 2 /2 = ES/(2l) × (vτ/2) 2,
звідки для τ знову одержуємо формулу (6).
  Цей час зіткнення, зазвичай, дуже мало. Наприклад, для сталевого стрижня ( E = 2×10 11 Па, ρ = 7,8 × 10 3 кг/м 3) довжиною 28 смобчислення за формулою (6) дає τ = 10 −4 с.
  Силу F, що діє на стінку під час удару, можна знайти, підставляючи швидкість звуку в стрижні (5) формулу (4):
F = Sv√(ρE). (9)
  Видно, що сила, що діє стінку, пропорційна швидкості стрижня перед ударом. Але для застосування наведеного рішення необхідно, щоб механічна напруга стрижня F/Sне перевищувало межі пружності матеріалу, з якого виготовлений стрижень. Наприклад, для сталі межа пружності
(F/S) max = 4 × 10 8 Па.
  Тому максимальна швидкість vсталевого стрижня, при якій його зіткнення з перешкодою все ще можна вважати пружним, виявляється згідно з формулою (9) рівною 10 м/с. Це відповідає швидкості вільного падіннятіла з висоти всього лише 5 м.
  Вкажемо для порівняння, що швидкість звуку в сталі u = 5000 м/с, тобто. v<< u .
  Час зіткнення стрижня з нерухомою перешкодою (на відміну сили) виявилося залежним від швидкості стрижня. Цей результат, однак, не є універсальним, а пов'язаний зі специфічною формою тіла, що розглядається. Наприклад, для пружної кулі час зіткнення зі стінкою залежить від швидкості. Динамічне розгляд цього випадку виявляється складнішим. Пов'язано це з тим, що і площа дотику деформованої кулі зі стінкою, і сила, що діє на кулю, в процесі зіткнення не залишаються постійними.

Пульс – здоров'я, тривалість життя, старіння та безсмертя.

Пульс (pulse) це поштовхи в кровоносних судинах від ударівнашого серця, а розмір та характер роботи,від них, як від головного маятника залежить все наше життя, визначають тривалість життя, здоров'я, старіння та безсмертя. Частота пульсу та розмір серця, даютьшвидкість життя, її тривалістьта старіння. Серце живих організмів, досконалі та точнімеханізми часута вимірники швидкість життя.Унікальні точність, можливості серця люди, тисячі років, намагалися відтворити у вигляді водяного, пісочного або механічного годинника.Інформація закодована тавбудована в гени, хромосоми, організми та популяції, від інтенсивності та рівня роботи, яких залежать процвітання,тривалість життя татермін їхньої служби.

З залежність характеру пульсу та роботи серця від імпульсу, подразника чи умов, що лягли в основупульсової діагностики,визначення та управління станом організму, спортивних переспектив, репродуктивних властивостей, глибини тонусу та можливої ​​тривалості життя.

Нормальний пульсздорової людини має бути 65-75 уд. в хв., його рівень для середньої ваги, не повинен змінюватися, темп старіння і тривалість життя в 25 і 100 років, залежать від оптимального і гармонійного пульсу. Частота пульсу людини у спокої, буваєвід 30 до 200 уд. за хв. і більше, міняє маса, вік, час доби, тренованість, звичкита спосіб життя. Частоту биття та розмір серця, змінюють хвороби людини та організму, знижений пульс при брадикардії, збільшує серце, а підвищений пульс при тахікардії, зменшує розмір.

Частота пульсу та характер показують, кількість здоров'я,фізичне стан і розмір - це сила, швидкість, витривалість та ваги - ростові особливості організму. Птахи і тварини в домашніх умовах живуть набагато більше, ніж їх вільні побратими на природі, іноді ця різниця відрізняється в рази, змінюються і знижуються їх рівень обміну і зростає їх розмір.

Пульс калібрі в польотінаприклад складає 1 200 ударів на хвилину, у спокої 500 ударів, а в заціпенінні всього 50 ударів. А пульс крокодила в нормі становить 25-40 ударів за хвилину, а в стані заціпеніння 1-5 ударів залежно від маси.Калібрі живуть 1-2 роки, деякі види до 9 років, крокодили 5-8 років, деякі види можуть прожити до 100 років, а кити живуть 30-50 років, деякі види китів до 200 років і більше.

Біохімія організму та робота органів змінюється вже через секунди після дії, а пульс змінює свою роботу через частки секунд, змінюючипропорції речовин та здоров'я, пріоритети тахарактер адаптації,рівень старіння та майбутнютривалість життя чи безсмертя.

За рахунок зміни так званої варіабельності різні види можуть знижувати енергетичні витрати, при зміні зовнішніх умов і середовища, показавши рекорди витривалості та швидкості, у боротьбі за виживання. Крокодил може обходитися без їжі рік і більше, а дитинчата антилопи і газелі змагаються у швидкості з гепардом вже через кілька днів і навіть годин, після народження.

Людина звичайно не могла обходитися без їжі місяці і тим більше рік, як крокодил, але реакція та адаптація теж можуть змінюватися в широких межах, як іколивання пульсуу своїй. Так, при охолодженні пульс уповільнюється, а при виконанні роботи або хвороби різко зростає. Чим сильніше ці коливання тим зазвичай вища глибина тонусу організму та рівень обміну.

Тривалість життя залежить від генів конкретного організму, пульсу та рівня обміну. Чим більше маса виду організму тим вища тривалість життя, помічено, що нижча природна температура організму, то вона вища. Достатньо знизити температуру нижче на півтора - два градуси, від природної температури 36,6 градусів, людині з оптимальною масою, це знизить старіння і збільшить тривалість життя на десятки років і більше. Варто зазначити, що кожен вид має свою оптимальну масу. Для людейв залежності від статі та зростання,це від 55 до 85 кілограмів, вихід за ці межі скорочує тривалість життя.

Об'єктивно будь-яке перевищення за 60 кілограмів це вже недолік, а різниця середньої маси, що залежить від статі, не повинна перевищувати 20 - 25 кг. Помічено, люди чия вага та зростання нижчі, у них менше фон хвороб нервів, раку, діабету тощо, що пов'язано з кращою роботою імунної системи та вищою якістю тканин та рівнем регенерації, що падають із зростанням маси.

Висока тривалість життя людини у середньому лише на рівні 70 - 80 років, а інших випадках до 100 років і більше. Повільний темп старіння проти тваринами - плата за втрату рівня обміну. Наслідок, ми хворіємо на хвороби, багатьох з яких немає в тваринному світі і повинні миритися з великим терміном відновлення функцій органів і організму після хвороб, травм і роботи. Наприклад, деякі комахи за півгодини відновлять ушкодження несумісні з життям, а зірвана квітка рослини може пройти повний цикл до утворення повноцінного насіння, чого не дано людині. Людина змушена доглядати своїх дітей до 18-20 і більше років до їх повної пристосованості до самостійного життя, це той термін якого всі основні види тварин вже закінчують свій життєвий цикл.

Треба розуміти, що основні регулятори знаходяться в нашому мозку, це маленькі відділи – тимус, епіфіз та найбільш важливий гіпоталамус, від роботи яких залежать усі наші функції, зокрема й пульс. Це органи від роботи яких залежать вироблення гормонів молодості та життя, особливо важливий з них гонадотропний гормон, відомий як гормон росту.Епіфіз виробляє мелатонін та серотонін. Мелотонін задає режим сну, відпочинку та тривалість життя, а серотонін відповідає за фізичне зростання та гарний настрій. Чим більше гормонів на одиницю маси, тим вищий рівень здоров'я, а падіння їх величин, ведуть до хвороби, що погіршує управління органами та тканинами. Це звичайна ситуація, виникнення та розвитку раку, зниження якості тканин, коли здоров'я організму вимірюють найслабшим чи найгіршим органом.

Відомо, при виробленні гормонів, під час сну Температура тіла людини падає,а частота пульсу у стадії швидкого сну зростає, можна робити висновок – тривалість життя залежить від кількості та якості сну. Збільшивши тривалість та якість сну, можна керувати, виробленням гормонів, зростанням тривалості життя та іншими процесами та функціями організму.

У природі тварини впадають у заціпеніння та тривалий сон, знайшовши повну безпеку, стабільні та комфортні умови, глибоко в землі або на стелі печер тадалеко від дії сонця.В крайньому випадку за рахунок тіні високо на дереві, забезпечуючи організму граничну розслабленість та прототип необхідної біохімії, знижуючи пульс. Виходить, найгірші умови зовнішнього середовища, тварини перетворюють на найбільшу перевагу, тобто на вироблення гормонів, переходячи в заціпеніння або тривалий сон і втрачаючи масу.

Найцікавіше, іноді люди в деяких ситуаціях теж впадають у тривалий сон і навіть у заціпеніння перестаючи старіти, відомі численні випадки літаргічного сну і навіть випадок заціпеніння.Хамба лама увійшов у цей стан у 1927 році, за заповітом якого в 2002 році його витягли з могили, коли йому було 160 років і він дихав, сивце билося з частотою 2 удари на хвилину, а біологічний вік за оцінками вчених становив 75 років. Зараз він швидше за все помер, через те, що нікому допомогти вивести його з анабіозу, оскільки через різні причини не залишилося в живих нікого з нього.учнів та послідовників.

Надаючи і нашому організму розслабленість, комфорт та ідеальну біохімію, стимулюючи вироблення або вводячи готові гормони, можна отримати збільшення тривалості життя, змінюючи пульс відповідно до зовнішнього впливу у фазі та інтересах організму, відтворивши по суті засіб макропулосу.

Вчені помітили, що високий IQ - рівень інтелекту запорука високої тривалості життя, так володаріIQ - 85 доживають до 80 років, а зIQ - 115 живуть понад 100 років, пояснюють це вищою стресостійкістю людей із вищим інтелектом. Але швидше за все сам високийIQ та висока тривалість життя пов'язані між собою особливістю генетики, типом біохімії та характеристиками серця та пульсу.

Статистика показує те, що саме нервові та перезбуджені люди часто хворіють і скорочують життя через виснаження резервів найцінніших компонентів організму. Для популяції важлива сприятливість довкілля, чим важчі зовнішні умови, тим коротший період між поколіннями. Так із появою комфортних умов середня тривалість життя людей зросла втричі.

Помічено чітку залежність між працездатністю, продуктивністю, репродукцією з одного боку та тривалістю життя з іншого. Чим вище будь-який компонент першої частиниі чим вищий пульс або менше маса тіла,тим нижча тривалість життя. Особливе місце займає у тривалості життя репродуктивність, можливо тому боги, які у міфах жили вічно, але з могли мати дітей.

Необхідно звернути увагу на те, що кожен вид живого організму в тому числі нашого має свої оптимальні значення пульсу і маси, вихід за педелі яких викликає різні хвороби і скорочення тривалості життя. Не для кого не секрет, що люди чиє зростання вище 195 сантиметрів, живуть 30 - 50 років, тобто значно менше тих, у кого зростання менше 180 сантиметрів, які живуть 60 - 100 років, а іноді і більше.

Одне з найпотаємніших бажань будь-якої людини жити вічно, у зв'язку з цими устремліннями великі уми, обсипні фахівці та алхіміки тисячоліттями шукали елексир чи код безсмертя. Останнім часом цей пошук привів до нічим непримітного мікроскопічного підвиду медуз туринопсис нутрикула розміром лише 5 міліметрів. Виявилося, що вони справді безсмертні і здатні прожити тисячу років. А код безсмертя чи молодості міститься у біохімії їхнього організму. Вони здатні повертати собі молодість впорснувши якусь речовину після розмноження та досягнення певної межі біоритмів. З цього моменту починається омолодження, повертаючись у зворотний бік від дорослого стану до личинкової форми, досягаючи стадії личинкового поліпа, знову у бік дорослого організму. Так триває скільки завгодно раз, а практично завжди, якщо вони не будуть знищені фізично, наприклад хижаком.

Для підвищення тривалості життя та необхідної біохімії з пульсом в один - два удари на хвилину, правильніше вводити організм у транс або заціпеніння замість того, щоб його заморожувати та пошкоджувати клітини. Враховуючи те, що в обмеженому просторі можна створити фактично будь-які умови в тисячі або мільйони разів, що відрізняються за величиною від зовнішнього впливу, то характер сну або заціпеніння теж можна створити цілком комфортне і гармонійне для конкретного організму. Це вкрай важливо при перельотах за межі сонячної системи, де необхідно зберегти внутрішню сталість біохімії, де особливо важливим є фон кальцію та калію, але й існують обмеження маси, коли кріоустановки виявляться недозволеною розкішшю.

Необхідно лише відтворити умови, щоб досягти вічну молодість та безсмертя.

З давніх-давен люди ламають голову для чого призначалися мегалітичні дольмени. І всі в подібних рисах описують їх пристрій, це зазвичай чотири кам'яні ретельно підігнані один до одного камені, одне з яких має отвір, а зверху прикрито п'ятим каменем. Все разом іноді з шостим каменем призначеним для підлоги, утворює приміщення, що закриває отвір ретельно підігнаною пробкою.

Напрошується висновок людина, що потрапила всередину і тим більше закрившись заглушкою збирався від чогось відгородитися. Від чого? У цьому виконанні один найбільш підходящий висновок від зовнішнього впливу і в першу чергу від сонця, як поміщають високоточні прилади глибоко під землю, щоб підняти їхню чутливість.Дальмени швидше за все -це свого роду святилище, для досягнення просвітлінняі трансу з пульсом у кілька ударів на хвилину, де кожен залежно, потім заточений його мозок, міг отримати своє потаємне.

Келії в монастирях ченців призначені для тих же цілей, лише 10 000 років тому люди підійшли до цього, більш ґрунтовно та монументально, враховуючи взаємодії природи, живого організму та закони фізики. У такому виконанні споруди та краснодарські дольмени неодмінно дозволяли підняти чутливість і підготувати мозок для входження в транс. Наприклад для зв'язку з духами померлих і підключалися до інформаційного поля, що дозволяло проскопію та ретроскопію - побачити майбутнє та минуле. Крім цього, просто відключались від земних проблем і минулого, щоб повноцінно відпочити та розпочати нове життя.

Наші пращури дольмени, спосіб і пристрій для найбільш короткого шляху, досягнення гармонії та досконалості, а "техніку" та "школу", нам необхідно відновити самим.

Явище, у якому за мізерно проміжок часу швидкості точок змінюються на кінцеву величину, називається ударом.

Кінцева зміна кількості руху за мізерно проміжок часу удару відбувається тому, що модулі сил, що розвиваються при ударі, дуже великі, через що імпульси цих сил за час удару є кінцевими величинами. Такі сили називаються миттєвими чи ударними.

Нехай на рухому під дією прикладених сил з рівнодією Р до МТ Мв якусь мить діє ударна сила Р , що припинила свою дію на момент часу t 2 = t 1 + t, де t- Час удару.

За теоремою зміни кількості руху МТ

mu 2 - mu 1 = S + S до,(а)

де S , S до- відповідно, імпульси сил Р і Р до.

Імпульс рівнодіючої за короткий проміжок часу має порядок небагато, що й t, а імпульс S ударної сили P є кінцевою величиною. Тому S доможна знехтувати. Тоді рівняння (а) набуде вигляду

mu 2 - mu 1 = S (16-1)

u 2 - u 1 = S/ m. (16-2)

Т.к. тривалість удару мала, а швидкість точки цей час кінцева, то переміщення точки під час удару мало, і можна знехтувати.

У положенні, де точка отримує удар, кінцева зміна швидкості становить

Du = u 1 - u 2 .

Тому в положенні відбувається різка зміна траєкторії точки ABD (рис.16.1).

Після припинення дій сили Р точка знову рухається під дією рівнодіючої Р до.

Отже:

1) дією негайних сил за час удару можна знехтувати;

2) переміщення МТ під час удару не враховувати;

3) результат дії ударної сили за час удару на МТ виражається в кінцевій зміні вектора її швидкості, що визначається рівнянням (16-2).

Нехай до точок механічної системи одночасно прикладені ударні імпульси. На підставі попереднього дією кінцевих сил за час удару нехтуватимемо. Розділимо ударні сили на внутрішні та зовнішні. Тоді для кожної точки можна записати

m i ( u i -u i) = S E i+ S J i(i=1,2….n).

Після підсумовування

Sm iu i - Sm iu i = SS E i + SS J i.

Тут Sm iu i =До - кількість руху механічної системи на момент закінчення дії ударних сил; Sm iu i = До 0 - кількість руху механічної системи на момент початку дії ударних сил.

Т.к. сума внутрішніх сил дорівнює нулю, то

До- До 0 = SS E i. (16-3)

Це рівняння виражає теорему:

Зміна кількості руху механічної системи за час удару дорівнює геометричній сумі всіх зовнішніх ударних імпульсів, доданих до точок системи.

Рівняння (16-3) відповідають три рівняння в проекціях на осі координат.

До x – Доx0 = SS E ix;До y– Доy0 = SS E iy;До z – Доz0 = SS E iz. (16-4)

Зміна проекції кількості руху системи на будь-яку вісь дорівнює сумі проекцій на ту ж вісь зовнішніх ударних імпульсів, доданих до системи.

Кількість руху можна виразити через масу всієї системи

K= m u C, K 0 = mu C.

m u C - mu C = SS E i. (16-5)

Цьому, аналогічно попередньому, можна написати три рівняння в проекціях на осі координат.

За відсутності зовнішніх ударних імпульсів

S E i=0; К = До 0;u C =u C.

Від внутрішніх ударних імпульсів кількість руху системи не змінюється.

16.2. Удар кулі об нерухому поверхню.

Нехай куля масою mрухається поступально та швидкість його центру u спрямована нормалі до нерухомої поверхні в деякій її точці А (рис.16.2)

Миттєво tКоли куля досягає цієї поверхні, відбувається удар, званий прямим.

Розрізняють дві фази удару. У першій куля деформується доти, доки швидкість його стане рівною нулю. Ця деформація відбувається за мізерно проміжок часу t 1. Під час цієї фази кінетична енергія кулі переходить у потенційну енергію сил пружності деформованого тіла та частково витрачається на нагрівання тіла.

Протягом другої фази удару під дією сил пружності куля частково відновлює свою первісну форму. Цей проміжок часу позначимо t 2 .

Через залишкові деформації та нагрівання кулі початкова кінетична енергія кулі повністю не відновлюється. Тому куля відокремлюється від поверхні зі швидкістю. u модуль якої менше модуля його швидкості до удару u .

Відношення модулів цих швидкостей називають коефіцієнтом відновлення під час удару

k=|u|/|u|.(16-6)

Значення коефіцієнта відновлення різних матеріалів визначаються досвідченим шляхом. У розрахунках зазвичай приймають коефіцієнт відновлення залежним лише від матеріалу тіл, що сударяются. Однак досліди показують, що цей коефіцієнт залежить і від форми тіл, від співвідношення їх мас і швидкості зіткнення.

Коефіцієнт відновлення для сталевої кульки можна визначити за висотою відскоку кульки.

Застосовуючи до руху кульки під дією сили тяжіння теорему про зміну кінетичної енергії, можна визначити швидкість початку удару

u = (2gh 1) 1/2.

По тій же теоремі для ділянки відскоку отримаємо

u=(2gh 2) 1/2.

Тоді коефіцієнт відновлення буде

k = u / u = (h 2 / h 1) 1/2.(16-7)

У разі непружного удару явище удару закінчується першою фазою. Тут u = 0, k = 0.

Якщо позначити змінну ударну реакцію у першій фазі N 1 , а N 11 - у другій фазі, то модулі імпульсів цієї сили, відповідно будуть

S 1 = ; S 2 = .

Застосуємо теорему про зміну кількості руху МТ у проекціях на нормаль до поверхні, спрямовану вертикально вгору (рис. 16.3), враховуючи, що швидкість кульки наприкінці першої та на початку другої фаз дорівнює нулю:

Мал. 16.3 Мал. 16.4

0- mu n = S 1n; mu n - 0 = S 11n.

Представивши значення проекцій у вигляді u n =-u; u n = -u, S 1 n = S 1; S 11 n = S 11 ,

mu = S 1; mu = S11.

Відносини модулів імпульсів

S 1 / S 11 = mu / mu = u / u = k.(16-8)

Т.ч., відношення модулів імпульсів ударної реакції гладкої поверхні за другу та першу фазу удару дорівнює коефіцієнту відновлення при ударі.

Розглянемо випадок, коли падіння відбувається під кутом a до нормалі. Для цього припустимо, що вектори взаємодії лежать у площині креслення (рис. 16.4).

Спроектуємо вектор швидкості uна нормаль і дотичну у цій площині. За відсутності тертя реакція поверхні спрямована за нормаллю та її проекція на дотичну. Аtдорівнює нулю. На підставі теореми про проекцію кількості руху

mu t - mu t = 0або u t = u t.

Зміна нормальної складової швидкості при ударі відбувається згідно з формулою (16-6). Тому

|u n |= k|u n |,(16-9)

де |u n |, |u n |- Абсолютні значення проекцій швидкостей u і u на нормаль.

Модуль швидкості u центру кулі після удару

u = (u t 2 +u n 2) 1/2 =(u t 2 +ku n 2) 1/2 =[(usin a) 2 +(kucos a) 2 ] 1/2 =

= u(sin 2 a+ k 2 cos 2 a) 1/2. (16-10)

Кут падіння

tg a = u t / | u n |; tg b = u t / | u n | = u t / (k |(16-11)

Оскільки k<1, то

tg b>tgaі a ,

тобто. кут відбиття більше кута падіння.

У разі абсолютно твердого тілакут відбиття дорівнює куту падіння.

16.3. Прямий центральний удар двох тіл.

Нехай за поступального прямолінійному русідвох тіл масами m 1 , m 2з центрами тяжіння С 1 і С 2 рухаються вздовж однієї і тієї ж прямої зі швидкостями u 1 і u 2 . Якщо друге тіло знаходиться попереду та u 1 > u 2 , то в деякий момент часу перше тіло нажене друге і відбудеться удар тіл.

На рис. 16.5,а зображений такий удар двох куль, при якому швидкості тіл на початку удару спрямовані по загальній нормалі до поверхонь у точці дотику.

Такий удар називається прямим центральним ударом двох тіл.

Визначимо, користуючись теоремою імпульсів швидкості цих тіл після удару. Від миті t дотику тіл відбувається їхнє зминання доти, доки швидкості не зрівняються. Загальну швидкість у момент найбільшої деформації t 1 = t+ t 1позначимо u . Якщо тіла абсолютно непружні, то удар непружний, і з цієї миті обидва тіла рухатимуться як одне ціле.

Удар пружних тіл не закінчується миттєво, коли швидкості тіл зрівняються. Починаючи з цієї миті, відбувається відновлення початкової форми тіл за рахунок потенційної енергії пружної деформації, що накопичилася в них.

У якусь мить t 1 = t+ t 1тіла відокремлюються, маючи різні швидкості u 1 , u 2 , Спрямовані також як і швидкості до зіткнення за загальною нормалі до поверхонь торкання в точці.

Протягом 1-ї фази тривалістю t 1до тіла прикладені взаємні ударні реакції, рівні за модулем і спрямовані по осі х, Проведеної за загальною нормалі, у протилежні сторони (рис.16.5,б).

Імпульс ударної реакції, що діє на 1 тіло, S 1 спрямований у бік, зворотний напрям осі ха імпульс реакції, прикладеної до 2-го тіла S’ 1 , має напрям осі х. Модулі імпульсів рівні.

Сили взаємодії соударяющихся тіл є аналізованої системи внутрішніми силами. Тому відповідно до рівняння (16-3) кількість руху системи при ударі не змінюється.

Прирівнюємо значення проекцій на вісь х кількості руху системи тіл на початку удару та в момент найбільшої деформації

m 1 u 1 + m 2 u 2 = (m 1 + m 2)u.

u = (m 1 u 1 + m 2 u 2) / (m 1 + m 2).(16-12)

Для визначення імпульсів ударних сил взаємодії скористаємось рівнянням (16-5), враховуючи, що для кожного тіла окремо ці імпульси є зовнішніми:

Для 1-го тіла

m 1 (u-u 1) = - S 1 ,

для 2-го тіла (16-13)

m 2 (u-u 2) = S'1.

Підставивши першу рівність (16-12), знайдемо модулі ударних імпульсів першої фази:

S 1 = m 2 [(m 1 u 1 + m 2 u 2)/ (m 1 + m 2)-u 2 ]= m 1 m 2 (u 1 - u 2)/(m 1 + m 2).(16-14)

Звернемося до 2-ї фази пружного удару від моменту максимальної деформації t+ t 1до моменту t+ t 1 + t 2повного або часткового відновлення та відділення тіл один від одного. Позначимо S 11 , S' 11 імпульси ударних реакцій тіл, що стукаються, за час t 2. Їхні напрямки збігаються з напрямками відповідних ударних імпульсів 1-ї фази удару. Проекції u 1 , u 2швидкостей тіл в кінці удару на вісь визначимо за рівнянням (16-5) для 2-ї фази удару

m 1 (u 1 - u) = - S 11 ,

m 2 (u 2 - u) = S'11 .(16-15)

Розділимо 1-е рівняння на 1-е рівняння системи (16-13), а друге рівняння на 2-е рівняння (16-13)

(u 1 - u) / (u-u 1) = k; (u 2 - u) / (u-u 2) = k.

u 1 =u+ k(u- u 1)=u(1+k)- ku 1 ;

u 2 =u+ k(u- u 2)=u(1+k)- ku 2 .(16-16)

Підставляючи значення u, остаточно отримаємо

u 1 =u 1 - (1+k)m 2 (u 1 -u 2)/(m 1 +m 2),

u 2 =u 2 + (1+k)m 1 (u 1 -u 2)/(m 1 +m 2).(16-17)

Оскільки внутрішні силине змінюють кількості руху системи, то час удару воно залишається незмінним, тобто.

m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 u 1 + m 2 u 2 .(16-18)

З формул (16-16)

(u 2 - u) = k (u 1 - u 2).

k = (u 2 - u) / (u 1 - u 2).(16-19)

Коефіцієнт відновлення під час удару двох тіл дорівнює відношеннюмодулів відносної швидкості тіл після удару і до нього.

Визначимо модуль ударного імпульсу, що додається до кожного тіла, за весь період пружного удару:

S = S 1 + S 11.

Підставимо значення імпульсів із других рівнянь (16-13), (16-15)

S = S'= m 2 (u 2 - u 2) = m 2 =

= m 2 (1-k) (u-u 2) = (1 + k) S 1 .

Застосуємо формулу (16-14)

S= (1+k)m 1 m 2 (u 1 -u 2)/(m 1 +m 2).(16-20)

На підставі встановлених тут загальних формулотримаємо формули для визначення швидкостей тіл після удару та ударних імпульсів у разі непружного та абсолютно пружного ударів.

При непружному ударі k=0. Удар має лише першу фазу. У цьому випадку після удару тіла рухаються разом із швидкістю

u= (m 1 u 1 + m 2 u 2)/(m 1 + m 2).

Модуль ударного імпульсу

S 1 = S' 1 = m 1 m 2 (u 1 -u 2)/(m 1 +m 2).

При абсолютно пружному ударі k=1. У цьому випадку формули (16-16), що визначають швидкості тіл після удару, набувають вигляду

u 1 = 2u- u 1 = 2 (m 1 u 1 + m 2 u 2)/(m 1 + m 2)- u 1 = u 1 - 2m 2 (u 1 -u 2)/(m 1 +m 2);

u 2 = 2u- u 2 = 2 (m 1 u 1 + m 2 u 2)/(m 1 + m 2)- u 2 = u 2 - 2m 1 (u 1 -u 2)/(m 1 +m 2).(16-17)

Формула (16-20) за весь період абсолютно пружного удару буде

S=S' = 2m 1 m 2 (u 1 -u 2)/(m 1 +m 2).(16-21)

З формул (16-16), (16-20) випливає, що при абсолютно пружному ударі ударний імпульс вдвічі більший, ніж при непружному ударі.

Це пояснюється тим, що за абсолютно пружного удару до імпульсу фази деформації додається імпульс фази відновлення такого ж модуля.