Окружающее нас пространство наполнено разными физическими телами, которые состоят из разных веществ с различной массой. Школьные курсы химии и физики, ознакомляющие с понятием и методом нахождения массы вещества, прослушали и благополучно забыли все, кто учился в школе. Но между тем теоретические знания, приобретенные когда-то, могут понадобиться в самый неожиданный момент.

Вычисление массы вещества с помощью удельной плотности вещества. Пример – имеется бочка на 200 литров. Нужно заполнить бочку любой жидкостью, скажем, светлым пивом. Как найти массу наполненной бочки? Используя формулу плотности вещества p=m/V, где p – удельная плотность вещества, m – масса, V – занимаемый объем, найти массу полной бочки очень просто:

• Меры объемов – кубические сантиметры, метры. То есть бочка на 200 литров имеет объем 2 м³.
• Мера удельной плотности находится с помощью таблиц и является постоянной величиной для каждого вещества. Измеряется плотность в кг/м³, г/см³, т/м³. Плотность пива светлого и других алкогольных напитков можно посмотреть на сайте . Она составляет 1025,0 кг/м³.
• Из формулы плотности p=m/V => m=p*V: m = 1025,0 кг/м³* 2 м³=2050 кг.

Бочка объемом 200 литров, полностью наполненная светлым пивом, будет иметь массу 2050 кг.

Нахождение массы вещества с помощью молярной массы. M (x)=m (x)/v (x) – это отношение массы вещества к его количеству, где M (x) – это молярная масса X, m (x) – масса X, v (x) – количество вещества X. Если в условии задачи прописывается только 1 известный параметр – молярная масса заданного вещества, то нахождение массы этого вещества не составит труда. Например, необходимо найти массу йодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.

• Молярная масса исчисляется в единой системе измерений СИ и измеряется в кг/моль, г/моль. Молярная масса йодида натрия – это сумма молярных масс каждого элемента: M (NaI)=M (Na)+M (I). Значение молярной массы каждого элемента можно вычислить по таблице, а можно с помощью онлайн-калькулятора на сайте : M (NaI)=M (Na)+M (I)=23+127=150 (г/моль).
• Из общей формулы M (NaI)=m (NaI)/v (NaI) => m (NaI)=v (NaI)*M (NaI)= 0,6 моль*150 г/моль=90 грамм.

Масса йодида натрия (NaI) с массовой долей вещества 0,6 моль составляет 90 грамм.

Нахождение массы вещества по его массовой доле в растворе. Формула массовой доли вещества ω=*100%, где ω – массовая доля вещества, а m (вещества) и m (раствора) – массы, измеряемые в граммах, килограммах. Общая доля раствора всегда принимается за 100%, иначе будут погрешности в вычислении. Несложно из формулы массовой доли вещества вывести формулу массы вещества: m (вещества)=[ω*m (раствора)] /100%. Однако есть некоторые особенности изменения состава раствора, которые нужно учитывать при решении задач на эту тему:

• Разбавление раствора водой. Масса вещества растворенного X не изменяется m (X)=m’(X). Масса раствора увеличивается на массу добавленной воды m’ (р)=m (р)+m (H 2 O).
• Выпаривание воды из раствора. Масса растворенного вещества X не изменяется m (X)=m’ (X). Масса раствора уменьшается на массу выпаренной воды m’ (р)=m (р)-m (H 2 O).
• Сливание двух растворов. Массы растворов, а также массы растворенного вещества X при смешивании складываются: m’’ (X)=m (X)+m’ (X). m’’ (р)=m (р)+m’ (р).
• Выпадение кристаллов. Массы растворенного вещества X и раствора уменьшаются на массу выпавших кристаллов: m’ (X)=m (X)-m (осадка), m’ (р)=m (р)-m (осадка).

Алгоритм нахождения массы продукта реакции (вещества), если известен выход продукта реакции. Выход продукта находится по формуле η=*100%, где m (x практическая) – масса продукта х, которая получена в результате практического процесса реакции, m (x теоретическая) – рассчитанная масса вещества х. Отсюда m (x практическая)=[η*m (x теоретическая)]/100% и m (x теоретическая)=/η. Теоретическая масса получаемого продукта всегда больше практической, в связи с погрешностью реакции, и составляет 100%. Если в задаче не дается масса продукта, полученного в практической реакции, значит, она принимается за абсолютную и равна 100%.

Варианты нахождение массы вещества – небесполезный курс школьного обучения, а вполне применяемые на практике способы. Каждый сможет без труда найти массу необходимого вещества, применяя вышеперечисленные формулы и пользуясь предлагаемыми таблицами. Для облегчения задания прописывайте все реакции, их коэффициенты.

Три варианта задач: 1.Даны массы исходного вещества и продукта реакции. Определить выход продукта реакции. 2.Даны массы исходного вещества и выход продукта реакции. Определить массу продукта. 3.Даны массы продукта и выход продукта. Определить массу исходного вещества.

Дано: m(ZnO) = 32,4 г m пр (Zn) = 24 г Найти: ω вых (Zn) - ? Решение: 3ZnO + 2Al = 3Zn + Al 2 O 3 3 моль Прочитаем задачу, запишем условие (дано, найти),составим уравнение реакции (поставим коэффициенты), подчеркнем, что дано в задаче, что нужно найти, под подчеркнутыми веществами запишем их количество вещества по уравнению (моль) При действии алюминия на оксид цинка массой 32,4г получили 24 г цинка. Найдите массовую долю выхода продукта реакции.

Дано: m(ZnO) = 32,4 г m пр (Zn) = 24 г Найти: ω вых (Zn) - ? М(ZnO)=81г/моль Решение: 0,4 моль х 3ZnO + 2Al = 3Zn + Al 2 O 3 3 моль Найдем количество вещества ZnO по формуле: =m/М. Подпишем его количество вещества над ним в уравнении. Над Zn подпишем х. Найдем х составив и решив пропорцию. (ZnО)=32,4/81 = 0,4 моль 0,4/3 = х/3 х = 0,4 моль – это теоретическое количество вещества найденное по уравнению

Дано: m(ZnO) = 32,4 г m пр (Zn) = 24 г Найти: ω вых (Zn) - ? М(ZnO)=81г/моль М(Zn)=65 г/моль Решение: 0,4 моль х 3ZnO + 2Al = 3Zn + Al 2 O 3 3 моль Переведем полученное количество вещества Zn в массу по формуле: m = M m(Zn) =0,4 моль × 65 г/моль = 26 г – это теоретическая масса Zn. В задаче в условии дана практическая масса 24 г. Теперь найдем долю выхода продукта от теоретического возможного. ω вых = = = 0, 92 (или 92%) m пр (Zn) m теор (Zn) 24 г 26 г Ответ: ω вых = 92 %

Дано: m (Al(OH) 3)= 23,4 г ω вых (Al 2 O 3) = 92% Найти: m пр (Al 2 O 3) - ? М(Al(OH) 3)= 78 г/моль Решение: 0,3 моль х 2Al(OH) 3 = Al 2 O 3 +3H 2 O 2 моль 1 моль Определите массу оксида алюминия, которая может быть получена из 23,4 г гидроксида алюминия, если выход реакции составляет 92% от теоретически возможного. М(Al 2 O 3) = 102 г/моль (Al(OH) 3)= 23,4 г/78 г/моль = 0,3 моль 0,3/2 = х/1 х = 0,15 моль m теор. (Al 2 O 3) = n M = 0,15 моль 102 г/моль = 15,3 г m пр. (Al 2 O 3) = 15,3 г× 0,92 = 14 г Ответ: m пр. (Al 2 O 3) = 14 г

При действии оксида углерода (II) на оксид железа (III) получено железо массой 11,2 г. Найдите массу использованного оксида железа (III), учитывая, что доля выхода продуктов реакции составляет 80% от теоретически возможного. Дано: m пр (Fe) = 11,2 г ω вых (Fe) = 80% Найти: M (Fe 2 O 3) - ? Решение: Fe 2 O 3 + 3CO = 2Fe + 3CO 2 1 моль 2 моль m теор = = =14 г m пр (Fe) ω вых (Fe) 11,2 г 0, 8

Дано: m пр (Fe) = 11,2 г ω вых (Fe) = 80% Найти: m(Fe 2 O 3) - ? M (Fe) = 56 г/моль М (Fe 2 O 3) =160 г/моль Решение: х 0,25 моль Fe 2 O 3 + 3CO = 2Fe + 3CO 2 1 моль 2 моль Найденную теоретическую массу железа переведем в количество вещества по формуле: = m/М ((Fe) = 14 г /56 г/моль = 0,25 моль Напишем это количество железа над ним в уравнении, над оксидом напишем х. Решим пропорцию: х/1 = 0,25/2, х = 0,125 моль Теперь переведем в массу по формуле: m = ×М m(Fe 2 O 3) = 0,125 моль × 160 г/моль = 20 г Ответ: m(Fe 2 O 3) = 20 г

Задачи для самостоятельного решения 1.Для получения осадка сульфата бария была взята серная кис­лота массой 490 г. Массовая доля выхода соли от теоретически возможного составила 60 %. Какова масса полученного сульфата бария? 2.Вычислить выход нитрата аммония в % от теоретически возможного, если при пропускании 85 г аммиака через раствор азотной кислоты, было получено 380 г соли 3.В результате каталитического окисления оксида серы (IV) массой 16 кг избытком кислорода образуется оксид серы (VI). Вычислите массу продукта реакции, если доля его выхода 80% от теоретически возможного. 4.Вычислите массу азотной кислоты, которую можно получить из 17 г нитрата натрия при его взаимодействии с концентрированной серной кислотой, если массовая доля выхода кислоты составляет 0,96. 5.На гашёную известь, взятую в необходимом количестве, подействовали 3,15 кг чистой азотной кислотой. Какую массу нитрата кальция получили, если практический выход в массовых долях составляет 0,98 или 98% по сравнению с теоретическим?

Определение массовой или объемной доли выхода продукта реакции от теоретически возможного

Количественную оценку выхода продукта реакции от теоретически возможного выражают в долях единицы или в процентах и рассчитывают по формулам:

M практ / m теорет ;

M практ / m теорет *100 %,

где (этта)- массовая доля выхода продукта реакции от теоретически возможного;

V практ / V теорет ;

V практ / V теорет * 100 %,

где (фи) - объемная доля выхода продукта реакции от теоретически возможного.

Пример 1. При восстановлении водородом оксида меди(II) массой 96 гполучена медь массой 56,4 г. Сколько это составит оттеоретически возможного выхода?

Решение:

1.Записываем уравнение химической реакции:

CuO + H 2 = Cu + Н 2 О

1 моль1 моль

2. Вычисляем химическое количество оксида меди (II ):

М(С u О) = 80г/моль,

n (CuO ) = 96/80 = 1,2 (моль).

3. Вычисляем теоретический выход меди: исходя из уравнения реакции, n (Cu ) = n (CuO ) = 1,2 моль,

m (С u ) = 1,2 · 64 = 76,8 (г),

т. к. М(С u ) = 64 г/моль

4.Вычисляем массовую долю выхода меди по сравнению с теоретически возможным: = 56.4/76.8= 0,73 или 73 %

Ответ: 73 %

Пример 2. Сколько йода может быть получено при действии хлора найодид калия массой 132,8 кг, если потеривпроизводстве составляют 4 %?

Решение:

1.Записываем уравнение реакции:

2KI + Cl 2 = 2KCl + I 2

2 кмоль 1 кмоль

2. Вычисляем химическое количество йодида калия:

М(К I ) = 166 кг/кмоль,

n (К I ) = 132.8/166= 0,8 (кмоль).

2. Определяем теоретический выход йода: исходя из уравнения реакции,

n(I 2)= 1/2n(KI) = 0,4 моль ,

М (I 2)= 254 кг / кмоль .

Откуда, m (I 2 ) = 0,4 * 254 = 101,6 (кг).

3. Определяем массовую долю практического выхода йода:

=(100 - 4) = 96 % или0,96

4. Определяем массу йода, практически полученного:

m (I 2 )= 101,6 * 0,96 = 97,54 (кг).

Ответ:97,54 кг йода

Пример 3. При сжигании 33,6 дм 3 аммиака получен азот объемом 15 дм 3 . Вычислите объемную долю выхода азота в % от теоретически возможного.

Решение:

1. Записываем уравнение реакции:

4 NH 3 + 3 O 2 = 2 N 2 + 6 H 2 O

4 моль2 моль

2. Вычисляем теоретический выход азота:согласно закону Гей –Люссака

при сжигании 4 дм 3 аммиака получается 2 дм 3 азота, а

при сжигании 33,6 дм 3 получаетсях дм 3 азота

х = 33. 6*2/4 = 16,8 (дм 3).

3. Вычисляем объемную долю выхода азота от теоретически возможного:

15/16.8 =0,89 или 89 %

Ответ:89 %

Пример 4. Какая массааммиака необходима для получения 5 т азотной кислоты с массовой долей кислоты 60 %, считая, что потери аммиака в производстве составляют 2,8 %?

Решение: 1. Записываем уравнения реакций, лежащих в основе производства азотной кислоты:

4NH 3 + 5 O 2 = 4NO + 6H 2 O

2NO + O 2 = 2NO 2

4NO 2 + O 2 + 2H 2 O = 4HNO 3

2. Исходя из уравнений реакций видим, что из 4 моль аммиака получается

4 моль азотной кислоты.Получаем схему:

NH 3 HNO 3

1 тмоль1тмоль

3.Вычисляем массуи химическое количество азотной кислоты, которая необходима для получения 5 траствора с массовой долей кислоты 60 %:

m (в-ва) = m (р-ра) * w (в-ва),

m (HNO 3 )= 5 * 0,6 = 3 (т),

4. Вычисляем химическое количество кислоты:

n (HNO 3 ) = 3/63 = 0,048 (тмоль),

т. к. М(HNO 3 ) = 63 г/моль.

5. Исходя из составленной схемы:

n (NH 3 ) = 0,048 тмоль,

а m (NH 3 ) = 0,048 · 17 = 0,82 (т),

т. к. М(NH 3 ) = 17 г/моль.

Но такое количество аммиака должно вступить в реакцию, если не учитывать потери аммиака в производстве.

6. Вычисляем массу аммиака с учетом потерь: примем массу аммиака, участвующего в реакции - 0,82 т- за97,2 %,

Избыток и недостаток реагентов

Далеко не всегда берут пропорциональные количества и массы реагирующих веществ. Часто один из реагентов для реакции берется с избытком , а другой – с недостатком . Очевидно, если в реакции 2Н 2 + О 2 = 2Н 2 О для получения 2 моль Н 2 О взять не 1 моль О 2 и 2 моль Н 2 , а 2 моль Н 2 и 2 моль О 2 , то 1 моль О 2 реагировать не будет и останется в избытке.

Определение реагента, взятого в избытке (например, В), проводят по неравенствам: n A / a < n общ.В /b = (n B + n изб.В)/b , где n общ.В – общее (взятое в избытке) количество вещества, n B – необходимое для реакции количество вещества, т.е. стехиометрическое , и n изб.В – избыточное (не реагирующее) количество вещества В , причем n общ.В = n B + n изб.В.

Вследствие того что избыточное количество реагента В реагировать не будет, расчет получаемых количеств продуктов необходимо проводить только по количеству реагента , взятого в недостатке.

Практический выход продукта

Теоретическим количеством n теор. называется количество продукта реакции, которое получается в соответствии с расчетом по уравнению реакции. Однако в конкретных условиях проведения реакции может произойти то, что продукта образуется меньше, чем ожидалось по результатам уравнения реакции; назовем эту величину практическим количеством n пр.

Практическим выходом продукта называется отношение практического количества продукта В (полученного реально) к теоретическому (рассчитанному по уравнению реакции). Практический выход продукта обозначается как ŋ В : ŋ В = n пр.В /n теор.В (аналогичный вид имеют выражения для массы любого продукта и объема газообразного продукта).

Практический выход продукта представлен долей от единицы или от 100 %.

На практике чаще всего ŋ В < 1 (100 %) из-за того что n пр. < n теор. Если в идеальных условиях n пр. = n теор, то выход становится полным, то есть ŋ В = 1 (100 %) ; он часто называется теоретическим выходом.

Массовая доля вещества в смеси. Степень чистоты вещества

Чаще для проведения реакций берут не индивидуальные вещества, а их смеси, в том числе и природные – минералы и руды. Содержание каждого вещества в смеси выражается посредством его массовой доли.

Отношение массы вещества (m B ) к массе смеси (m см ) получило название массовой доли вещества В (w В) в смеси: w В = m B /m см.

Массовая доля вещества в смеси – это доля от единицы или от 100 %.

Сумма массовых долей всех веществ смеси равна 1 (100 %).

В смеси мы сталкиваемся с двумя видами веществ – основным веществом и примесями . Основным веществом называют вещество (В), которое в смеси находится в преобладающем количестве; все остальные вещества называются примесями , а величину w В считают степенью чистоты основного вещества.

Например, природный карбонат кальция – известняк – может содержать 82 % CaCO 3 . Иными словами, 82 % равна степень чистоты известняка по CaCO 3 . На различные примеси (песок, силикаты и др.) приходится остаток в 18 %.

В полезных ископаемых, рудах, минералах, горных породах, т.е. в природных соединениях, и в продуктах промышленного производства примеси содержатся всегда.

Степень очистки химических реагентов может быть разной. По уменьшению процентного содержания примесей качественно различают следующие типы реактивов: «чистые», «технические», «химически чистые», «чистые для анализа», «особо чистые». Например, 99, 999 % основного вещества (H 2 SO 4) содержит «химически чистая» серная кислота . Следовательно, в серной кислоте лишь 0,001 % примесей.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫХОДА ПРОДУКТА РЕАКЦИИ В ПРОЦЕНТАХ ОТ ТЕОРЕТИЧЕСКИ ВОЗМОЖНОГО, ЕСЛИ ИЗВЕСТНЫ МАССЫ ИСХОДНОГО ВЕЩЕСТВА И ПРОДУКТА РЕАКЦИИ

Задача 1. Через известковую воду, содержащую 3,7 г гидроксида кальция, пропустили углекислый газ. Выпавший осадок отфильтровали, высушили, взвесили. Его масса оказалась равной 4,75 г. Вычислить выход продукта реакции (в процентах) от теоретически возможного.

Дано:

I способ.

Определим количества приведенных в условии задачи веществ:
v = m / M = 3,7 г / 74 г/моль = 0,05 моль;
v = 0,05 моль
v(CaCO 3 ) = m(CaCO 3 ) / M(CaCO 3 ) = 4,75 г / 100 г/моль = 0,0475 моль;
v(CaCO 3 ) = 0,0475 моль

Запишем уравнение химической реакции:

Ca(OH) 2

Из уравнения химической реакции следует, что из 1 моль Ca(OH) 2 образуется 1 моль CaCO 3 , а значит, из 0,05 моль Ca(OH) 2 теоретически должно получиться столько же, то есть 0,05 моль CaCO 3 . Практически же получено 0,0475 моль CaCO 3 , что составит:
w вых. (CaCO 3 ) = 0,0475 моль * 100 % / 0,05 моль = 95 %
w вых. (CaCO 3 ) = 95 %

II способ.

Принимаем во внимание массу исходного вещества (гидроксида кальция) и уравнение химической реакции:

Ca(OH) 2

Рассчитаем по уравнению реакции, сколько теоретически образуется карбоната кальция.

Из 74 г Ca(OH) 2

Отсюда х = 3,7 г * 100 г / 74 г = 5 г, m(CaCO 3 ) = 5 г

Это означает, что из данных по условию задачи 3,7 г гидроксида кальция теоретически (из расчётов) можно было бы получить 5 г карбоната кальция, а практически получено лишь 4,75 г продукта реакции. Из этих данных определим выход карбоната кальция (в %) от теоретически возможного:

5 г CaCO 3 составляют 100% - ный выход
4,75 г CaCO 3 составляют х %

x = 4,75 моль * 100 % / 5 г = 95 % ;
w вых. (CaCO 3 ) = 95 %

Ответ: выход карбоната кальция составляет 95 % от теоретически возможного.

Задача 2. При взаимодействии магния массой 36 г с избытком хлора получено 128,25 г хлорида магния. Определить выход продукта реакции в процентах от теоретически возможного.

Дано: Рассмотрим два способа решения этой задачи: с использованием величины количества вещества и массы вещества .

I способ.

Из данных по условию задачи значений масс магния и хлорида магния рассчитаем значения количества этих веществ:
v(Mg) = m(Mg) / M(Mg) = 36 г / 24 г/моль = 1,5 моль; v(Mg) = 1,5 моль
v(MgCl 2 ) = m(MgCl 2 )/ M(MgCl 2 ) = 128,25 г / 95 г/моль = 1,35 моль;
v(MgCl 2 ) = 1,35 моль

Составим уравнение химической реакции:

Mg

Воспользуемся уравнением химической реакции. Из этого уравнения следует, что из 1 моль магния можно получить 1 моль хлорида магния, а, значит, из данных 1,5 моль магния можно теоретически получить столько же, то есть 1,5 моль хлорида магния. А практически получено лишь 1,35 моль. Поэтому выход хлорида магния (в %) от теоретически возможного составит:

1,5 моль MgCl 2

х = 1,35 моль * 100% / 1,5 моль = 90%, т.е. w вых. (MgCl 2 ) = 90%

II способ.

Рассмотрим уравнение химической реакции:

Mg

В первую очередь по уравнению химической реакции определим, сколько граммов хлорида магния можно получить из данных по условию задачи 36 г магния.

Из 24 г Mg 2

Отсюда х = 36 г * 95 г / 24 г = 142,5 г; m(MgCl 2 ) = 142,5 г

Это означает, что из данного количества магния можно было бы получить 142,5 г хлорида магния (теоретический выход, составляющий 100%). А получено всего 128,25 г хлорида магния (практический выход).
Рассмотрим теперь, сколько процентов составляет практический выход от теоретически возможного:

142,5 г MgCl 2

х = 128,25 г * 100 % / 142,5 г = 90 %, то есть w вых. (MgCl 2 ) = 90%

Ответ: выход хлорида магния составляет 90% от теоретически возможного.

Задача 3. Металлический калий массой 3,9 г поместили в дистиллированную воду объемом 50 мл. В результате реакции получили 53,8 г раствора едкого кали с массовой долей вещества равной 10%. Вычислить выход едкого кали (в процентах) от теоретически возможного.

Дано:

2K

На основе этого уравнения химической реакции сделаем расчёты.
Вначале определим массу едкого кали, которую теоретически можно было бы получить из данной по условию задачи массы калия.

Из 78 г К

Отсюда: x = 3,9 г * 112 г / 78 г = 5,6 г m(KOH) = 5,6 г

Из этой формулы выражаем m в-ва:
m в-ва = m р-ра * w в-ва / 100%

Определим массу едкого кали, находящегося в 53,8 г 10% -ного его раствора:
m(KOH) = m р-ра * w(KOH) / 100% = 53,8 г * 10% / 100% = 5,38 г
m(KOH) = 5,38 г

Наконец, рассчитываем выход едкого кали в процентах от теоретически возможного:
w вых. (КОН) = 5,38 г / 5,6 г * 100% = 96%
w вых. (КОН) = 96%

Ответ: Выход едкого кали составляет 96% от теоретически возможного.