Indirekte Messung

Direkte Messung

Direkte Messung- Dies ist eine Messung, bei der der gewünschte Wert einer physikalischen Größe direkt aus experimentellen Daten als Ergebnis des Vergleichs der gemessenen Größe mit Standards ermittelt wird.

• Längenmessung mit einem Lineal.
• Messung elektrische Spannung Voltmeter.

Indirekte Messung

Indirekte Messung- eine Messung, bei der der gewünschte Wert einer Größe auf der Grundlage einer bekannten Beziehung zwischen dieser Größe und den direkt gemessenen Größen gefunden wird.

• Der Widerstandswert des Widerstands wird auf der Grundlage des Ohmschen Gesetzes ermittelt, indem die durch direkte Messungen erhaltenen Strom- und Spannungswerte ersetzt werden.

Gemeinsame Messung

Gemeinsame Messung- gleichzeitige Messung mehrerer nicht identischer Größen, um die Beziehung zwischen ihnen zu finden. In diesem Fall wird das Gleichungssystem gelöst.

• Bestimmung der Widerstandsabhängigkeit von der Temperatur. Gleichzeitig werden nicht ähnliche Größen gemessen, und die Abhängigkeit wird basierend auf den Messergebnissen bestimmt.

Kumulative Dimension

Kumulative Dimension- gleichzeitige Messung mehrerer gleichnamiger Größen, bei denen die gewünschten Werte der Größen durch Lösen eines Gleichungssystems gefunden werden, das aus den resultierenden direkten Messungen besteht verschiedene Kombinationen diese Mengen.

• Messung des Widerstands von Widerständen, die durch ein Dreieck verbunden sind. In diesem Fall wird der Widerstandswert zwischen den Eckpunkten gemessen. Basierend auf den Ergebnissen werden die Widerstandswerte der Widerstände bestimmt.

Wikimedia-Stiftung. 2010 .

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Indirekte Messung- 1. Eine Messung, bei der der gewünschte Wert einer Größe auf der Grundlage der Ergebnisse direkter Messungen anderer Größen bestimmt wird, die mit dem gewünschten Wert einer bekannten funktionalen Abhängigkeit verbunden sind. Verwendet in dem Dokument: OST 45.159 2000 Industrie ... ... Wörterbuch der Telekommunikation

Indirekte Messung (Berechnung) einzelner komplexer Indikatoren für das Funktionieren von TOU- Die indirekte automatische Messung (Berechnung) erfolgt durch Umrechnung eines Satzes von Teilmesswerten in den resultierenden (komplexen) Messwert mittels funktionaler Transformationen und anschließender direkter Messung ... ... Wörterbuch-Nachschlagewerk von Begriffen der normativen und technischen Dokumentation

Indirekte Messung (Berechnung) einzelner komplexer Indikatoren für das Funktionieren von TOU- Die automatische Messung (Berechnung) von Kos in cm os wird durchgeführt, indem ein Satz von privaten gemessenen Größen in einen resultierenden "(komplexen) Maß)" -Wert umgewandelt wird, indem funktionale Transformationen und anschließende direkte ... ... Wörterbuch-Nachschlagewerk von Begriffen der normativen und technischen Dokumentation

Die Messung ist eine Reihe von Operationen zur Bestimmung des Verhältnisses einer (gemessenen) Größe zu einer anderen homogenen Größe, die als Einheit genommen und in einem technischen Werkzeug (Messgerät) gespeichert ist. Den resultierenden Wert nennt man Zahlenwert ... ... Wikipedia

Dieser Begriff hat andere Bedeutungen, siehe Dimension (Bedeutungen). Messung ist eine Reihe von Operationen zur Bestimmung des Verhältnisses einer (gemessenen) Größe zu einer anderen homogenen Größe, die als Einheit genommen und in einer technischen ... ... Wikipedia gespeichert wird

Berechnung von Fehlern bei direkten und indirekten Messungen

Unter Messung versteht man den Vergleich des gemessenen Wertes mit einem anderen Wert, der als Maßeinheit genommen wird. Die Messungen werden empirisch mit speziellen technischen Mitteln durchgeführt.

Direkte Messungen werden als Messungen bezeichnet, deren Ergebnis direkt aus experimentellen Daten gewonnen wird (z. B. Messen der Länge mit einem Lineal, der Zeit mit einer Stoppuhr, der Temperatur mit einem Thermometer). Indirekte Messungen sind Messungen, bei denen der gewünschte Wert einer Größe auf der Grundlage eines bekannten Zusammenhangs zwischen dieser Größe und den Größen gefunden wird, deren Werte bei direkten Messungen erhalten werden (z. B. Bestimmung der Geschwindigkeit entlang der zurückgelegten Strecke). und Zeit https://pandia.ru/text/78/464/images/image002_23.png" width="65" height="21 src=">).

Jede Messung, egal wie sorgfältig sie durchgeführt wird, ist zwangsläufig mit einem Fehler (Fehler) verbunden - einer Abweichung des Messergebnisses vom wahren Wert der gemessenen Größe.

Systematische Fehler sind Fehler, deren Größe bei allen Messungen gleich ist, die nach demselben Verfahren mit denselben Messgeräten unter denselben Bedingungen durchgeführt werden. Systematische Fehler treten auf:

Als Ergebnis der Unvollkommenheit der bei Messungen verwendeten Instrumente (z. B. kann die Nadel des Amperemeters ohne Strom von der Nullteilung abweichen; der Waagebalken kann ungleiche Arme haben usw.);

Als Folge einer unzureichenden Entwicklung der Theorie des Messverfahrens, d. h. das Messverfahren enthält eine Fehlerquelle (z. B. tritt ein Fehler auf, wenn Wärmeverluste in Umgebung oder wenn auf einer Analysenwaage gewogen wird, ohne den Auftrieb der Luft zu berücksichtigen);

Dadurch, dass die Änderung der Versuchsbedingungen nicht berücksichtigt wird (z. B. während des langfristigen Stromflusses durch den Stromkreis, infolge der thermischen Wirkung des Stroms, der elektrischen Parameter des Schaltungswechsels).

Systematische Fehler können eliminiert werden, wenn man die Eigenschaften der Instrumente studiert, die Versuchstheorie weiter entwickelt und auf dieser Grundlage Korrekturen an den Messergebnissen vornimmt.

Zufällige Fehler sind Fehler, deren Größe selbst bei auf die gleiche Weise durchgeführten Messungen unterschiedlich ist. Ihre Gründe liegen sowohl in der Unvollkommenheit unserer Sinnesorgane, als auch in vielen anderen messtechnischen Begleitumständen, die nicht im Voraus berücksichtigt werden können (zufällige Fehler treten beispielsweise auf, wenn die Gleichheit der Beleuchtungsfelder des Photometers eingestellt wird Auge; wenn der Moment der maximalen Abweichung mathematisches Pendel mit dem Auge bestimmt; beim Auffinden des Moments der Schallresonanz nach Gehör; beim Wägen auf einer Analysenwaage, wenn Vibrationen des Bodens und der Wände auf die Waage übertragen werden usw.).

Zufällige Fehler lassen sich nicht vermeiden. Ihr Auftreten äußert sich darin, dass bei Wiederholungsmessungen der gleichen Größe mit gleicher Sorgfalt voneinander abweichende Zahlenergebnisse erhalten werden. Wenn also beim Wiederholen der Messungen die gleichen Werte erhalten wurden, deutet dies nicht auf das Fehlen zufälliger Fehler hin, sondern auf die unzureichende Empfindlichkeit der Messmethode.

Zufällige Fehler verändern das Ergebnis sowohl in die eine als auch in die andere Richtung vom wahren Wert, daher werden, um den Einfluss von zufälligen Fehlern auf das Messergebnis zu reduzieren, Messungen in der Regel viele Male wiederholt und der arithmetische Mittelwert aller Messergebnisse ermittelt vergriffen.

Wissentlich falsche Ergebnisse - Fehler entstehen durch Verletzung der Grundbedingungen der Messung, als Folge von Unaufmerksamkeit oder Fahrlässigkeit des Experimentators. Schreiben Sie beispielsweise bei schlechter Beleuchtung anstelle von „3“ „8“; aufgrund der Tatsache, dass der Experimentator abgelenkt ist, kann er sich beim Zählen der Pendelschwingungen verirren; durch Unachtsamkeit oder Unaufmerksamkeit kann er bei der Bestimmung der Federkonstante die Massen der Massen verwechseln usw. äußeres Zeichen ein Fehler ist ein scharfer Größenunterschied von den Ergebnissen anderer Messungen. Wenn ein Miss erkannt wird, sollte das Messergebnis sofort verworfen und die Messung selbst wiederholt werden. Die Identifizierung von Fehlern wird auch durch einen Vergleich der Messergebnisse verschiedener Experimentatoren unterstützt.

Eine physikalische Größe zu messen bedeutet, das Vertrauensintervall zu finden, in dem sie liegt wahrer Wert https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16 height=21" height="21">..png" width="21" height="17 src=" >.png" width="31" height="21 src="> Fällen liegt der wahre Wert des Messwerts innerhalb des Vertrauensbereichs. Der Wert wird entweder in Bruchteilen einer Einheit oder in Prozent ausgedrückt. Für die meisten Messungen , sie sind auf eine Konfidenzwahrscheinlichkeit von 0,9 oder 0,95 begrenzt. Manchmal, wenn es extrem gefordert wird hochgradig Zuverlässigkeit, legen Sie ein Konfidenzniveau von 0,999 fest. Neben dem Konfidenzniveau wird häufig ein Signifikanzniveau verwendet, das die Wahrscheinlichkeit angibt, dass der wahre Wert nicht innerhalb des Konfidenzintervalls liegt. Das Messergebnis wird im Formular dargestellt

wo https://pandia.ru/text/78/464/images/image012_8.png" width="23" height="19"> – Absoluter Fehler. Somit liegen die Grenzen des Intervalls https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16" height="21"> innerhalb dieses Intervalls.

Um und zu finden, führen Sie eine Reihe von Einzelmessungen durch. Betrachten Sie ein konkretes Beispiel..png" width="71" height="23 src=">; ; https://pandia.ru/text/78/464/images/image019_5.png" width="72" height= " 23">.png" width="72" height="24">. Werte können wiederholt werden, wie Werte und https://pandia.ru/text/78/464/images/image024_4.png " width="48 height=15" height="15">.png" width="52" height="21">. Dementsprechend ist das Signifikanzniveau .

Mittelwert des Messwerts

Auch das Messgerät trägt zum Messfehler bei. Dieser Fehler ist auf die Konstruktion des Geräts zurückzuführen (Reibung in der Achse des Zeigergeräts, Rundung durch ein digitales oder diskretes Zeigergerät usw.). Dies ist naturgemäß ein systematischer Fehler, aber weder das Ausmaß noch das Vorzeichen davon sind für dieses spezielle Instrument bekannt. Der Instrumentenfehler wird beim Testen einer großen Serie des gleichen Instrumententyps bewertet.

Der normierte Bereich der Genauigkeitsklassen von Messgeräten umfasst die folgenden Werte: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.0. Die Genauigkeitsklasse des Geräts entspricht dem relativen Fehler des Geräts, ausgedrückt in Prozent, bezogen auf den gesamten Skalenbereich. Passfehler des Geräts

Direkte Messungen bezeichnet solche Messungen, die direkt mit Hilfe von erhalten werden Messgerät. Zu den direkten Messungen gehören das Messen der Länge mit einem Lineal, Messschieber, das Messen der Spannung mit einem Voltmeter, das Messen der Temperatur mit einem Thermometer usw. Verschiedene Faktoren können die Ergebnisse direkter Messungen beeinflussen. Daher hat der Messfehler eine andere Form, d.h. es liegt ein Instrumentenfehler vor, systematische und zufällige Fehler, Rundungsfehler beim Ablesen der Instrumentenskala, Fehlschläge. In diesem Zusammenhang ist es wichtig, in jedem konkreten Experiment zu erkennen, welcher der Messfehler der größte ist, und wenn sich herausstellt, dass einer von ihnen um eine Größenordnung höher ist als alle anderen, dann können die letzten Fehler vernachlässigt werden.

Wenn alle betrachteten Fehler in der gleichen Größenordnung liegen, dann ist es notwendig, die kombinierte Wirkung mehrerer verschiedener Fehler zu bewerten. Im allgemeinen Fall wird der Gesamtfehler nach folgender Formel berechnet:

wo  – zufälliger Fehler,  – Gerätefehler,  - Rundungsfehler.

In den meisten experimentellen Studien wird eine physikalische Größe nicht direkt gemessen, sondern durch andere Größen, die wiederum durch direkte Messungen bestimmt werden. In diesen Fällen wird die gemessene physikalische Größe durch direkt gemessene Größen mittels Formeln bestimmt. Solche Messungen werden indirekt genannt. In der Sprache der Mathematik bedeutet dies die gesuchte physikalische Größe f anderen Größen zugeordnet X 1, X 2, X 3, … ,. X n funktionale Abhängigkeit, d.h.

F= f(x 1 , x 2 ,….,X n )

Ein Beispiel für solche Abhängigkeiten ist das Volumen einer Kugel

.

In diesem Fall ist der indirekt gemessene Wert v- Kugel, die durch direkte Messung des Kugelradius bestimmt wird R. Dieser Messwert v ist eine Funktion einer Variablen.

Ein anderes Beispiel wäre die Dichte eines Festkörpers

. (8)

Hier  - ist ein indirekt gemessener Wert, der durch direkte Messung des Körpergewichts ermittelt wird m und indirekter Wert v. Dieser Messwert  ist eine Funktion von zwei Variablen, d.h.

 =  (M, V)

Die Fehlertheorie zeigt, dass der Fehler einer Funktion durch die Summe der Fehler aller Argumente geschätzt wird. Der Fehler der Funktion wird umso kleiner, je kleiner die Fehler ihrer Argumente sind.

4. Konstruktion von Graphen für experimentelle Messungen.

Ein wesentlicher Punkt der experimentellen Untersuchung ist die Konstruktion von Graphen. Beim Zeichnen von Diagrammen müssen Sie zunächst ein Koordinatensystem auswählen. Am gebräuchlichsten ist ein rechteckiges Koordinatensystem mit einem Koordinatengitter, das aus parallelen Linien mit gleichem Abstand zueinander besteht (z. B. Millimeterpapier). Auf den Koordinatenachsen werden Teilungen in bestimmten Abständen auf einer bestimmten Skala für die Funktion und das Argument angewendet.

Bei der Laborarbeit muss man beim Studium physikalischer Phänomene Änderungen einiger Größen in Abhängigkeit von Änderungen anderer berücksichtigen. Zum Beispiel: Bei der Betrachtung der Bewegung eines Körpers wird die funktionale Abhängigkeit der zurückgelegten Strecke von der Zeit festgestellt; bei der Untersuchung des elektrischen Widerstands eines Leiters aus der Temperatur. Viele weitere Beispiele ließen sich anführen.

Variable Bei heißt Funktion einer anderen Variablen X(Argument) wenn jeder Wert Bei einem wohldefinierten Wert der Menge entsprechen X, dann können wir die Abhängigkeit der Funktion in die Form schreiben Y \u003d Y (X).

Aus der Definition der Funktion folgt, dass zu ihrer Definition zwei Mengen von Zahlen (Argumentwerte) angegeben werden müssen X und Funktionen Bei), sowie das Gesetz der gegenseitigen Abhängigkeit und Korrespondenz zwischen ihnen ( X und Y). Experimentell kann die Funktion auf vier Arten spezifiziert werden:

Tisch; 2. Analytisch in Form einer Formel; 3. Grafisch; 4. Mündlich.

Zum Beispiel: 1. Tabellarische Einstellung der Funktion - die Abhängigkeit des Wertes des Gleichstroms ichüber die Höhe der Spannung U, d.h. ich= f(U) .

Tabelle 2

2. Der analytische Weg zur Angabe einer Funktion wird durch eine Formel festgelegt, mit deren Hilfe die entsprechenden Werte der Funktion aus den gegebenen (bekannten) Werten des Arguments bestimmt werden können. Beispielsweise kann die in Tabelle 2 gezeigte funktionale Abhängigkeit wie folgt geschrieben werden:

(9)

3. Grafische Einstellung der Funktion.

Funktionsgraph ich= f(U) im kartesischen Koordinatensystem wird der Ort der Punkte genannt, der auf numerischen Werten aufgebaut ist Koordinatenpunkt Argumente und Funktionen.

Auf Abb. 1 gebauter Abhängigkeitsgraph ich= f(U) , gegeben durch die Tabelle.

Die im Experiment gefundenen und in die Grafik eingetragenen Punkte sind in Form von Kreisen und Kreuzen deutlich markiert. In der Grafik müssen für jeden konstruierten Punkt die Fehler in Form von "Hämmern" angegeben werden (siehe Abb. 1). Die Größe dieser "Hämmer" sollte gleich dem doppelten Wert der absoluten Fehler der Funktion und des Arguments sein.

Die Maßstäbe der Diagramme müssen so gewählt werden, dass die kleinste gemäß dem Diagramm gemessene Entfernung nicht kleiner als der größte absolute Messfehler wäre. Diese Wahl des Maßstabs ist jedoch nicht immer bequem. In einigen Fällen ist es bequemer, einen etwas größeren oder kleineren Maßstab entlang einer der Achsen zu nehmen.

Wenn das untersuchte Werteintervall des Arguments oder der Funktion durch einen Wert vom Ursprung getrennt ist, der mit dem Wert des Intervalls selbst vergleichbar ist, ist es ratsam, den Ursprung auf einen Punkt nahe dem Beginn des untersuchten Intervalls zu verschieben , sowohl entlang der Abszisse als auch entlang der Ordinate.

Das Zeichnen einer Kurve (d. h. das Verbinden von experimentellen Punkten) durch Punkte wird normalerweise gemäß den Ideen der Methode der kleinsten Quadrate durchgeführt. Die Wahrscheinlichkeitstheorie zeigt, dass die beste Annäherung an die experimentellen Punkte eine solche Kurve (oder gerade Linie) ist, für die die Summe der kleinsten Quadrate der vertikalen Abweichungen vom Punkt zur Kurve minimal ist.

Die auf dem Koordinatenpapier markierten Punkte sind durch eine glatte Kurve verbunden, und die Kurve sollte so nah wie möglich an allen Versuchspunkten vorbeilaufen. Die Kurve sollte so gezeichnet werden, dass sie möglichst nahe an den Punkten nicht überschrittener Fehler liegt und diese auf beiden Seiten der Kurve in etwa gleicher Anzahl vorhanden sind (siehe Abb. 2).

Wenn bei der Konstruktion einer Kurve ein oder mehrere Punkte den Bereich der zulässigen Werte überschreiten (siehe Abb. 2, Punkte UND und BEI), dann wird die Kurve entlang der verbleibenden Punkte und der fallengelassenen Punkte gezeichnet UND und BEI da Fehlschläge nicht berücksichtigt werden. Dann wird in diesem Bereich wiederholt gemessen (Punkte UND und BEI) und der Grund für eine solche Abweichung festgestellt wird (entweder handelt es sich um einen Fehler oder um eine legitime Verletzung der festgestellten Abhängigkeit).

Wenn die untersuchte, experimentell konstruierte Funktion „besondere“ Punkte (z. B. Extrempunkte, Wendepunkte, Knickpunkte usw.) erkennt. Dadurch erhöht sich die Zahl der Experimente bei kleinen Werten der Stufe (Argument) im Bereich singulärer Punkte.

Die Einteilung der Messarten kann nach verschiedenen Einstufungskriterien erfolgen, dazu gehören:

Weg zu finden numerischer Wert physikalische Größe,

Anzahl der Beobachtungen,

die Art der Abhängigkeit des Messwerts von der Zeit,

Die Anzahl der gemessenen Momentanwerte in einem bestimmten Zeitintervall,

Bedingungen, die die Genauigkeit der Ergebnisse bestimmen,

Eine Möglichkeit, Messergebnisse auszudrücken.

Von Methode, um den Zahlenwert einer physikalischen Größe zu finden Messungen werden in die folgenden Typen unterteilt: Direkt Indirekt,Aggregat und Gelenk.

Direkte Messung wird eine Messung genannt, bei der der Wert der gemessenen Größe direkt aus den experimentellen Daten gefunden wird. Direkte Messungen werden mit Mitteln durchgeführt, die dazu bestimmt sind, diese Größen zu messen. Der Zahlenwert des Messwertes wird direkt von der Anzeige des Messgerätes abgelesen. Beispiele für direkte Messungen: Strommessung mit Amperemeter; Spannung - Voltmeter; Massen - auf Hebelwaagen usw.

Der Zusammenhang zwischen dem Messwert X und dem Messergebnis Y bei der direkten Messung wird durch die Gleichung charakterisiert:

jene. Der Wert der gemessenen Größe wird gleich dem erhaltenen Ergebnis genommen.

Leider ist eine direkte Messung nicht immer möglich. Manchmal ist kein geeignetes Messgerät zur Hand oder es ist in der Genauigkeit unbefriedigend oder gar nicht erst geschaffen. In diesem Fall muss auf eine indirekte Messung zurückgegriffen werden.

Durch indirekte Messungen werden solche Messungen genannt, bei denen der Wert der gewünschten Größe auf der Grundlage einer bekannten Beziehung zwischen dieser Größe und den direkt gemessenen Größen gefunden wird.

Bei indirekten Messungen wird nicht die Größe selbst gemessen, sondern andere Größen, die funktional mit ihr zusammenhängen. Der Wert der indirekt gemessenen Größe X durch Berechnung nach der Formel finden

X=F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

wo Y 1 , Y 2 , … Y n sind die Werte von Größen, die durch direkte Messungen erhalten werden.

Ein Beispiel für eine indirekte Messung ist die Definition elektrischer Wiederstand mit Amperemeter und Voltmeter. Hier werden durch direkte Messungen die Werte des Spannungsabfalls gefunden U auf Widerstand R und aktuell ich durch, und der gewünschte Widerstand R wird durch die Formel gefunden

R = U/I.

Der Vorgang des Berechnens des Messwerts kann sowohl von einer Person als auch von einem in dem Gerät angeordneten Rechengerät durchgeführt werden.

Direkte und indirekte Messungen sind derzeit in der Praxis weit verbreitet und die gängigsten Messarten.

Kumulative Messungen - Dies sind gleichzeitige Messungen mehrerer gleichnamiger Größen, bei denen die gewünschten Werte der Größen durch Lösen eines Gleichungssystems ermittelt werden, das durch direkte Messungen verschiedener Kombinationen dieser Größen erhalten wird.

Um beispielsweise die Widerstandswerte von Widerständen zu bestimmen, die durch ein Dreieck verbunden sind (Abb. 3.1), werden die Widerstände an jedem Paar von Dreiecksspitzen gemessen und ein Gleichungssystem erhalten:

Aus der Lösung dieses Gleichungssystems erhält man die Widerstandswerte

, , ,

Gemeinsame Messungen- Dies sind gleichzeitige Messungen von zwei oder mehr Größen, die nicht den gleichen Namen haben X 1 , X 2 ,…, X n, deren Werte durch Lösen des Gleichungssystems gefunden werden

F ich(X 1 , X 2 , … , X n ; Y i1 , Y i2 , … , Y im) = 0,

wo i = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … , Y im– Ergebnisse direkter oder indirekter Messungen; X 1 , X 2 , … , X n sind die Werte der erforderlichen Mengen.

Zum Beispiel die Induktivität der Spule

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

wo L0– Induktivität bei Frequenz w = 2×p×f gegen Null tendierend; VON- Windungskapazität. Werte L0 und VON kann nicht durch direkte oder indirekte Messungen gefunden werden. Deshalb im einfachsten Fall messen L1 bei w 1, und dann L2 bei w 2 und ein Gleichungssystem bilden:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C × L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C × L 0),

Lösen Sie die, finden Sie die gewünschten Werte der Induktivität L0 und Behälter VON

; .

Kumulative und gemeinsame Messungen sind eine Verallgemeinerung indirekter Messungen auf den Fall mehrerer Größen.

Um die Genauigkeit von kumulativen und gemeinsamen Messungen zu verbessern, ist die Bedingung m ³ n vorgesehen, d.h. die Anzahl der Gleichungen muss größer oder gleich der Anzahl der gesuchten Größen sein. Das resultierende inkonsistente Gleichungssystem wird nach der Methode der kleinsten Quadrate gelöst.

Von Anzahl der Messungen unterteilt:

Auf gewöhnliche Messungen – Messungen, die mit einer einzigen Beobachtung durchgeführt werden;

- Statistische Messungen – Messungen mit mehreren Beobachtungen.

Überwachung in der Messung - ein experimenteller Vorgang, der im Verlauf von Messungen durchgeführt wird, wodurch ein Wert aus einer Gruppe von Werten von Größen erhalten wird, die einer gemeinsamen Verarbeitung unterliegen, um Messergebnisse zu erhalten.

Beobachtungsergebnis- das Ergebnis der in einer separaten Beobachtung erhaltenen Menge.

Von die Art der Abhängigkeit des Messwerts von der Zeit Messungen sind getrennt:

Auf statisch , bei der der Messwert während des Messvorgangs zeitlich konstant bleibt;

- dynamisch , bei der sich der Messwert während des Messvorgangs ändert und zeitlich nicht konstant ist.

Bei dynamischen Messungen muss diese Änderung berücksichtigt werden, um ein Messergebnis zu erhalten. Und um die Genauigkeit der Ergebnisse dynamischer Messungen zu beurteilen, ist es notwendig, die dynamischen Eigenschaften von Messgeräten zu kennen.

Entsprechend der Anzahl der gemessenen Momentanwerte in einem bestimmten Zeitintervall werden die Messungen unterteilt in diskret und kontinuierlich(analog).

Diskrete Messungen sind Messungen, bei denen die Anzahl der gemessenen Momentanwerte in einem bestimmten Zeitintervall endlich ist.

kontinuierlich (Analog-)Messungen sind Messungen, bei denen die Anzahl der gemessenen Momentanwerte in einem bestimmten Zeitintervall unendlich ist.

Gemäß den Bedingungen, die die Genauigkeit der Ergebnisse bestimmen, Maße sind:

- höchstmögliche Genauigkeit mit dem derzeitigen Stand der Technik erreichbar;

- Kontrolle und Kalibrierung, dessen Fehler einige nicht überschreiten sollte Wert einstellen;

- Technische Messungen , bei der der Fehler des Ergebnisses durch die Eigenschaften der Messgeräte bestimmt wird.

Um Ergebnisse auszudrücken zwischen absoluten und relativen Maßen unterscheiden.

Absolute Messungen – Messungen basierend auf direkten Messungen einer oder mehrerer Grundgrößen und (oder) der Verwendung von Werten physikalischer Konstanten.

Relative Messungen - Messen des Verhältnisses einer Größe zum gleichnamigen Wert, der die Rolle einer Einheit spielt, oder Messen des Wertes im Verhältnis zum gleichnamigen Wert, der als Ausgangswert genommen wird.

Messmethoden und ihre Klassifizierung

Alle Messungen können mit verschiedenen Methoden durchgeführt werden. Es gibt zwei Hauptmessmethoden: direkte Bewertungsmethode und Vergleichsmethoden mit Maß.

Direkte Bewertungsmethode dadurch gekennzeichnet, dass der Wert der Messgröße direkt von der Ableseeinrichtung des Messgeräts ermittelt wird, vorkalibriert in Einheiten der Messgröße. Diese Methode ist die einfachste und wird daher häufig zur Messung verschiedener Größen verwendet, z. B.: Messung des Körpergewichts auf einer Federwaage, Kraft elektrischer Strom Zeigeramperemeter, Phasendifferenz-Digitalphasenmesser usw.

Das Funktionsschema der Messung nach der Methode der direkten Auswertung ist in Abb. 1 dargestellt. 3.2.

Das Maß bei Instrumenten der direkten Bewertung ist die Teilung der Skala des Lesegeräts. Sie werden nicht willkürlich eingestellt, sondern aufgrund der Kalibrierung des Geräts. Die Teilung der Skala des Lesegeräts ist also sozusagen ein Ersatz (²Aufdruck²) für den Wert einer realen physikalischen Größe und kann daher direkt verwendet werden, um die Werte der gemessenen Größen zu finden Gerät. Folglich setzen alle direkten Auswertegeräte das Vergleichsprinzip tatsächlich um physikalische Quantitäten. Aber dieser Vergleich ist anders und wird durchgeführt indirekt, mit Hilfe eines Zwischenmittels - Teilungen der Skala des Lesegeräts.

Messen Sie Vergleichsmethoden – Messverfahren, bei denen die zu messende Größe mit der durch die Messung reproduzierbaren Größe verglichen wird. Diese Methoden sind genauer als die direkte Schätzmethode, aber etwas komplizierter. Die Gruppe der Vergleichsverfahren mit Maß umfasst folgende Verfahren: Widerspruchsverfahren, Nullverfahren, differentielle Methode, die Übereinstimmungsmethode und die Ersetzungsmethode.

bestimmendes Merkmal Vergleichsmethoden besteht darin, dass bei der Messung zwei homogene Größen verglichen werden - eine bekannte (reproduzierbare Größe) und eine gemessene. Bei der Messung durch Vergleichsmethoden werden echte physikalische Maße verwendet und nicht deren „Abdrücke“.

Der Vergleich kann sein simultan und anders. Beim Simultanvergleich wirken Maß und Messwert gleichzeitig und wann auf das Messgerät multitemporär– die Einwirkung von Messgröße und Maß auf das Messgerät zeitlich getrennt ist. Darüber hinaus kann der Vergleich sein Direkte und indirekt.

Beim direkten Vergleich wirken der Messwert und das Maß direkt auf die Vergleichseinrichtung ein, beim indirekten Vergleich durch andere Größen, die in eindeutigem Zusammenhang mit den bekannten und gemessenen Werten stehen.

Der simultane Vergleich wird normalerweise durch Methoden durchgeführt Opposition, Null, Differential und Zufälle, und multitemporal - Substitutionsmethode.

VORTRAG 4

MESSMETHODEN

Indirekt Messungen unterscheiden sich von direkten Messungen dadurch, dass der gewünschte Wert der Größe auf der Grundlage der Ergebnisse direkter Messungen anderer physikalischer Größen bestimmt wird. Werte, die funktional mit dem gewünschten Wert zusammenhängen. Mit anderen Worten, der gewünschte Wert des PV wird basierend auf den Ergebnissen direkter Messungen solcher Größen ermittelt, die mit der gewünschten spezifischen Abhängigkeit verbunden sind. Indirekte Messgleichung: y \u003d f (x 1, x 2, ..., x p), wobei x i - i das te Ergebnis der direkten Messung ist. Beispiele: Bei modernen mikroprozessorbasierten Messgeräten werden die Berechnungen des benötigten Messwertes sehr oft „innerhalb“ des Gerätes durchgeführt. In diesem Fall wird das Messergebnis nach der für Direktmessungen typischen Methode ermittelt und es besteht keine Notwendigkeit und Möglichkeit, den methodischen Fehler der Berechnung gesondert zu berücksichtigen. Sie ist im Fehler des Messgeräts enthalten. Messungen, die von Messgeräten dieser Art durchgeführt werden, sind direkt. Indirekte Messungen umfassen nur solche Messungen, bei denen die Berechnung manuell oder automatisch durchgeführt wird, jedoch nach Erhalt der Ergebnisse direkter Messungen. In diesem Fall kann der Berechnungsfehler gesondert berücksichtigt werden. Ein Beispiel für einen solchen Fall sind Messsysteme, für die die metrologischen Eigenschaften ihrer Komponenten separat normiert werden. Der Gesamtmessfehler wird gemäß den normierten messtechnischen Eigenschaften aller Systemkomponenten berechnet. Kumulativ Messungen sind mit der Lösung eines Gleichungssystems verbunden, das aus den Ergebnissen gleichzeitiger Messungen mehrerer homogener Größen zusammengestellt wird. Die Lösung des Gleichungssystems ermöglicht die Berechnung des gewünschten Wertes.

Bei kumulativen Messungen werden die Werte einer Reihe ähnlicher Größen Q 1 ... ... Q k . in der Regel bestimmt, indem die Summen oder Differenzen dieser Größen in verschiedenen Kombinationen gemessen werden:

wobei die Koeffizienten c ij die Werte ±1 oder 0 annehmen.

Auf diese Weise, wir redenüber gleichzeitige Messungen mehrerer gleichnamiger Größen, bei denen die gewünschten Werte der Größen durch Lösen eines Gleichungssystems bestimmt werden, das durch Messen verschiedener Kombinationen dieser Größen erhalten wird.

Gemeinsame Messungen- dies sind simultane (direkte oder indirekte) Messungen von zwei oder mehr inhomogenen (nicht gleichnamigen) Körpern. Größen, um die funktionale Beziehung zwischen ihnen zu bestimmen. Tatsächlich unterscheiden sich aggregierte Messungen nicht von gemeinsamen Messungen, außer dass sich die Messungen im ersten Fall auf die gleichnamigen Größen und im zweiten auf nicht ähnliche Größen beziehen. Indirekte, aggregierte und gemeinsame Messungen werden durch eine grundlegend wichtige vereint Allgemeingut: Ihre Ergebnisse werden durch die Berechnung bekannter funktionaler Abhängigkeiten zwischen den gemessenen Größen und den direkt gemessenen Größen ermittelt.

Wir betonen daher noch einmal, dass der Unterschied zwischen indirekten, kumulativen und gemeinsamen Messungen nur in Form einer in den Berechnungen verwendeten Funktionsabhängigkeit besteht. Bei indirekten Messungen wird es durch eine Gleichung in expliziter Form ausgedrückt, bei gemeinsamen und kumulativen Messungen wird es durch ein System von impliziten Gleichungen ausgedrückt.