Division erscheint. In diesem Artikel werden wir darüber sprechen Aufteilung gewöhnliche Brüche . Zunächst geben wir eine Regel zum Teilen gewöhnlicher Brüche an und schauen uns Beispiele für das Teilen von Brüchen an. Als nächstes konzentrieren wir uns auf die Division eines gewöhnlichen Bruchs durch natürliche Zahl und Zahlen in Brüche umwandeln. Schauen wir uns abschließend an, wie man einen gemeinsamen Bruch durch eine gemischte Zahl dividiert.

Seitennavigation.

Einen gemeinsamen Bruch durch einen gemeinsamen Bruch dividieren

Es ist bekannt, dass die Division die Umkehrung der Multiplikation ist (siehe den Zusammenhang zwischen Division und Multiplikation). Das heißt, bei der Division geht es darum, einen unbekannten Faktor zu finden, wenn das Produkt und ein anderer Faktor bekannt sind. Die gleiche Bedeutung der Division bleibt bei der Division gewöhnlicher Brüche erhalten.

Schauen wir uns Beispiele für die Division gewöhnlicher Brüche an.

Beachten Sie, dass wir nicht vergessen sollten, Brüche zu kürzen und den ganzen Teil von einem unechten Bruch zu trennen.

Einen Bruch durch eine natürliche Zahl dividieren

Wir geben es sofort Regel zum Teilen eines Bruchs durch eine natürliche Zahl: Um den Bruch a/b durch eine natürliche Zahl n zu dividieren, müssen Sie den Zähler gleich lassen und den Nenner mit n multiplizieren, also .

Diese Divisionsregel ergibt sich direkt aus der Regel zur Division gewöhnlicher Brüche. Tatsächlich führt die Darstellung einer natürlichen Zahl als Bruch zu den folgenden Gleichheiten .

Schauen wir uns das Beispiel der Division eines Bruchs durch eine Zahl an.

Beispiel.

Teilen Sie den Bruch 16/45 durch die natürliche Zahl 12.

Lösung.

Nach der Regel zum Teilen eines Bruchs durch eine Zahl gilt: . Machen wir die Abkürzung: . Diese Aufteilung ist abgeschlossen.

Antwort:

.

Division einer natürlichen Zahl durch einen Bruch

Die Regel zum Teilen von Brüchen ist ähnlich Regel zum Teilen einer natürlichen Zahl durch einen Bruch: Um eine natürliche Zahl n durch einen gemeinsamen Bruch a/b zu dividieren, müssen Sie die Zahl n mit dem Kehrwert des Bruchs a/b multiplizieren.

Gemäß der angegebenen Regel und der Regel zum Multiplizieren einer natürlichen Zahl mit einem gewöhnlichen Bruch lässt sich diese in die Form umschreiben.

Schauen wir uns ein Beispiel an.

Beispiel.

Teilen Sie die natürliche Zahl 25 durch den Bruch 15/28.

Lösung.

Gehen wir von der Division zur Multiplikation über . Nachdem wir den gesamten Teil reduziert und ausgewählt haben, erhalten wir .

Antwort:

.

Einen Bruch durch eine gemischte Zahl dividieren

Einen Bruch durch eine gemischte Zahl dividieren lässt sich leicht auf die Division gewöhnlicher Brüche reduzieren. Dazu genügt die Durchführung

Mit Brüchen kann man alles machen, auch Division. Dieser Artikel zeigt die Division gewöhnlicher Brüche. Es werden Definitionen gegeben und Beispiele besprochen. Lassen Sie uns ausführlich auf die Division von Brüchen durch natürliche Zahlen eingehen und umgekehrt. Die Division eines gewöhnlichen Bruchs durch eine gemischte Zahl wird besprochen.

Brüche dividieren

Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Bei der Division wird der unbekannte Faktor bei gefunden berühmtes Werk und ein weiterer Faktor, dessen gegebene Bedeutung bei gewöhnlichen Brüchen erhalten bleibt.

Wenn es notwendig ist, einen gemeinsamen Bruch a b durch c d zu dividieren, müssen Sie zur Bestimmung einer solchen Zahl mit dem Teiler c d multiplizieren, was letztendlich den Dividenden a b ergibt. Nehmen wir eine Zahl und schreiben wir sie a b · d c , wobei d c der Kehrwert der Zahl c d ist. Gleichungen können mithilfe der Eigenschaften der Multiplikation geschrieben werden, nämlich: a b · d c · c d = a b · d c · c d = a b · 1 = a b, wobei der Ausdruck a b · d c der Quotient aus der Division von a b durch c d ist.

Von hier aus erhalten und formulieren wir die Regel für die Division gewöhnlicher Brüche:

Definition 1

Um einen gemeinsamen Bruch a b durch c d zu dividieren, müssen Sie den Dividenden mit dem Kehrwert des Divisors multiplizieren.

Schreiben wir die Regel in Form eines Ausdrucks: a b: c d = a b · d c

Die Divisionsregeln beschränken sich auf die Multiplikation. Um dabei zu bleiben, müssen Sie ein gutes Verständnis für die Multiplikation von Brüchen haben.

Kommen wir nun zur Betrachtung der Division gewöhnlicher Brüche.

Beispiel 1

Teilen Sie 9 7 durch 5 3. Schreiben Sie das Ergebnis als Bruch.

Lösung

Die Zahl 5 3 ist der Kehrwert 3 5. Es ist notwendig, die Regel zum Teilen gewöhnlicher Brüche zu verwenden. Wir schreiben diesen Ausdruck wie folgt: 9 7: 5 3 = 9 7 · 3 5 = 9 · 3 7 · 5 = 27 35.

Antwort: 9 7: 5 3 = 27 35 .

Trennen Sie beim Kürzen von Brüchen den ganzen Teil ab, wenn der Zähler größer als der Nenner ist.

Beispiel 2

Teilen Sie 8 15: 24 65. Schreiben Sie die Antwort als Bruch.

Lösung

Zum Lösen müssen Sie von der Division zur Multiplikation übergehen. Schreiben wir es in dieser Form: 8 15: 24 65 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

Es ist eine Reduzierung erforderlich, und zwar wie folgt: 8 65 15 24 = 2 2 2 5 13 3 5 2 2 2 3 = 13 3 3 = 13 9

Wählen Sie den gesamten Teil aus und erhalten Sie 13 9 = 1 4 9.

Antwort: 8 15: 24 65 = 1 4 9 .

Einen außergewöhnlichen Bruch durch eine natürliche Zahl dividieren

Wir verwenden die Regel zum Teilen eines Bruchs durch eine natürliche Zahl: Um a b durch eine natürliche Zahl n zu teilen, müssen Sie nur den Nenner mit n multiplizieren. Von hier aus erhalten wir den Ausdruck: a b: n = a b · n.

Die Divisionsregel ist eine Folge der Multiplikationsregel. Daher ergibt die Darstellung einer natürlichen Zahl als Bruch eine Gleichheit dieser Art: a b: n = a b: n 1 = a b · 1 n = a b · n.

Betrachten Sie diese Division eines Bruchs durch eine Zahl.

Beispiel 3

Teilen Sie den Bruch 16 45 durch die Zahl 12.

Lösung

Wenden wir die Regel zum Teilen eines Bruchs durch eine Zahl an. Wir erhalten einen Ausdruck der Form 16 45: 12 = 16 45 · 12.

Reduzieren wir den Bruch. Wir erhalten 16 45 12 = 2 2 2 2 (3 3 5) (2 2 3) = 2 2 3 3 3 5 = 4 135.

Antwort: 16 45: 12 = 4 135 .

Division einer natürlichen Zahl durch einen Bruch

Die Divisionsregel ist ähnlich Ö die Regel zum Teilen einer natürlichen Zahl durch einen gewöhnlichen Bruch: Um eine natürliche Zahl n durch einen gewöhnlichen Bruch a b zu teilen, ist es notwendig, die Zahl n mit dem Kehrwert des Bruchs a b zu multiplizieren.

Basierend auf der Regel gilt n: a b = n · b a, und dank der Regel der Multiplikation einer natürlichen Zahl mit einem gewöhnlichen Bruch erhalten wir unseren Ausdruck in der Form n: a b = n · b a. Es ist notwendig, diese Aufteilung anhand eines Beispiels zu betrachten.

Beispiel 4

Teilen Sie 25 durch 15 28.

Lösung

Wir müssen von der Division zur Multiplikation übergehen. Schreiben wir es in Form des Ausdrucks 25: 15 28 = 25 28 15 = 25 28 15. Reduzieren wir den Bruch und erhalten das Ergebnis in Form des Bruchs 46 2 3.

Antwort: 25: 15 28 = 46 2 3 .

Einen Bruch durch eine gemischte Zahl dividieren

Wenn Sie einen gewöhnlichen Bruch durch eine gemischte Zahl dividieren, können Sie ganz einfach mit der Division gemeinsamer Brüche beginnen. Sie müssen eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln.

Beispiel 5

Teilen Sie den Bruch 35 16 durch 3 1 8.

Lösung

Da 3 1 8 eine gemischte Zahl ist, stellen wir sie als unechten Bruch dar. Dann erhalten wir 3 1 8 = 3 8 + 1 8 = 25 8. Nun lasst uns Brüche dividieren. Wir erhalten 35 16: 3 1 8 = 35 16: 25 8 = 35 16 8 25 = 35 8 16 25 = 5 7 2 2 2 2 2 2 2 (5 5) = 7 10

Antwort: 35 16: 3 1 8 = 7 10 .

Das Dividieren einer gemischten Zahl erfolgt auf die gleiche Weise wie bei gewöhnlichen Zahlen.

Wenn Sie einen Fehler im Text bemerken, markieren Sie ihn bitte und drücken Sie Strg+Eingabetaste

Brüche multiplizieren und dividieren.

Aufmerksamkeit!
Es gibt noch weitere
Materialien im Sonderabschnitt 555.
Für diejenigen, die sehr „nicht sehr…“ sind
Und für diejenigen, die „sehr…“)

Diese Operation ist viel schöner als Addition-Subtraktion! Weil es einfacher ist. Zur Erinnerung: Um einen Bruch mit einem Bruch zu multiplizieren, müssen Sie die Zähler (dies ist der Zähler des Ergebnisses) und die Nenner (dies ist der Nenner) multiplizieren. Also:

Zum Beispiel:

Alles ist extrem einfach. Und bitte nicht hinsehen gemeinsamer Nenner! Hier ist er nicht nötig...

Um einen Bruch durch einen Bruch zu dividieren, müssen Sie umkehren zweite(Das ist wichtig!) Brüche und multipliziere sie, d. h.:

Zum Beispiel:

Wenn Sie auf Multiplikation oder Division mit ganzen Zahlen und Brüchen stoßen, ist das in Ordnung. Wie bei der Addition bilden wir aus einer ganzen Zahl mit Eins im Nenner einen Bruch – und machen Sie weiter! Zum Beispiel:

In der Oberstufe muss man sich oft mit dreistöckigen (oder sogar vierstöckigen!) Brüchen auseinandersetzen. Zum Beispiel:

Wie kann ich diesen Bruch anständig aussehen lassen? Ja, ganz einfach! Verwenden Sie die Zweipunktdivision:

Aber vergessen Sie nicht die Reihenfolge der Teilung! Im Gegensatz zur Multiplikation ist dies hier sehr wichtig! Natürlich werden wir 4:2 oder 2:4 nicht verwechseln. Aber in einem dreistöckigen Bruchteil kann man leicht einen Fehler machen. Bitte beachten Sie zum Beispiel:

Im ersten Fall (Ausdruck links):

Im zweiten (Ausdruck rechts):

Spüren Sie den Unterschied? 4 und 1/9!

Was bestimmt die Reihenfolge der Teilung? Entweder mit Klammern, oder (wie hier) mit der Länge horizontaler Linien. Entwickeln Sie Ihr Auge. Und wenn es keine Klammern oder Bindestriche gibt, wie zum Beispiel:

dann dividieren und multiplizieren der Reihe nach von links nach rechts!

Und noch eine sehr einfache und wichtige Technik. Bei Aktionen mit Abschlüssen wird es Ihnen sehr nützlich sein! Teilen wir eins durch einen beliebigen Bruch, zum Beispiel durch 13/15:

Der Schuss ist umgekippt! Und das passiert immer. Wenn man 1 durch einen beliebigen Bruch dividiert, ist das Ergebnis derselbe Bruch, nur umgekehrt.

Das ist alles für Operationen mit Brüchen. Die Sache ist ganz einfach, aber es gibt mehr als genug Fehler. Notiz praktische Ratschläge, und es wird weniger davon (Fehler) geben!

Praktische Tipps:

1. Das Wichtigste bei der Arbeit mit gebrochenen Ausdrücken ist Genauigkeit und Aufmerksamkeit! Es ist nicht gebräuchliche Worte, keine guten Wünsche! Das ist eine dringende Notwendigkeit! Führen Sie alle Berechnungen zum Einheitlichen Staatsexamen als vollwertige Aufgabe, konzentriert und klar durch. Es ist besser, zwei zusätzliche Zeilen in Ihren Entwurf zu schreiben, als bei den mentalen Berechnungen Fehler zu machen.

2. In Beispielen mit verschiedene Typen Brüche – gehen Sie zu gewöhnlichen Brüchen.

3. Wir reduzieren alle Brüche bis zum Anschlag.

4. Mehrstöckig Bruchausdrücke durch Division durch zwei Punkte auf gewöhnliche reduzieren (beachten Sie die Divisionsreihenfolge!).

5. Teilen Sie im Kopf eine Einheit durch einen Bruch, indem Sie den Bruch einfach umdrehen.

Hier sind die Aufgaben, die Sie unbedingt erledigen müssen. Nach allen Aufgaben werden Antworten gegeben. Nutzen Sie die Materialien zu diesem Thema und praktische Tipps. Schätzen Sie, wie viele Beispiele Sie richtig lösen konnten. Das erste Mal! Ohne Taschenrechner! Und ziehen Sie die richtigen Schlussfolgerungen...

Denken Sie daran – die richtige Antwort lautet ab dem zweiten (besonders dem dritten) Mal erhaltenen Informationen zählen nicht! So ist das harte Leben.

Also, im Prüfungsmodus lösen ! Das ist übrigens schon eine Vorbereitung auf das Einheitliche Staatsexamen. Wir lösen das Beispiel, prüfen es, lösen das nächste. Wir haben alles entschieden - von Anfang bis Ende noch einmal überprüft. Und nur Dann Schauen Sie sich die Antworten an.

Berechnung:

Hast du dich entschieden?

Wir suchen nach Antworten, die zu Ihren passen. Ich habe sie absichtlich unordentlich aufgeschrieben, sozusagen fernab der Versuchung ... Hier sind sie, die Antworten, mit Semikolons geschrieben.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Jetzt ziehen wir Schlussfolgerungen. Wenn alles geklappt hat, freue ich mich für dich! Einfache Berechnungen mit Brüchen sind nicht Ihr Problem! Sie können ernstere Dinge tun. Wenn nicht...

Sie haben also eines von zwei Problemen. Oder beides gleichzeitig.) Mangelndes Wissen und (oder) Unaufmerksamkeit. Aber lösbar Probleme.

Wenn Ihnen diese Seite gefällt...

Übrigens habe ich noch ein paar weitere interessante Seiten für Sie.)

Sie können das Lösen von Beispielen üben und Ihr Niveau herausfinden. Testen mit sofortiger Verifizierung. Lasst uns lernen – mit Interesse!)

Sie können sich mit Funktionen und Ableitungen vertraut machen.

) und Nenner für Nenner (wir erhalten den Nenner des Produkts).

Formel zur Multiplikation von Brüchen:

Zum Beispiel:

Bevor Sie mit der Multiplikation von Zählern und Nennern beginnen, müssen Sie prüfen, ob der Bruch reduziert werden kann. Wenn Sie den Bruch reduzieren können, können Sie weitere Berechnungen einfacher durchführen.

Einen gemeinsamen Bruch durch einen Bruch dividieren.

Division von Brüchen mit natürlichen Zahlen.

Es ist nicht so beängstigend, wie es scheint. Wie bei der Addition wandeln wir die ganze Zahl in einen Bruch mit Eins im Nenner um. Zum Beispiel:

Gemischte Brüche multiplizieren.

Regeln zum Multiplizieren von Brüchen (gemischt):

• gemischte Brüche in unechte Brüche umwandeln;
• Multiplizieren der Zähler und Nenner von Brüchen;
• Reduziere den Bruch;
• Wenn Sie einen unechten Bruch erhalten, wandeln wir den unechten Bruch in einen gemischten Bruch um.

Beachten Sie! Um einen gemischten Bruch mit einem anderen gemischten Bruch zu multiplizieren, müssen Sie diese zunächst in die Form bringen unechte Brüche, und multiplizieren Sie dann gemäß der Regel zum Multiplizieren gewöhnlicher Brüche.

Die zweite Möglichkeit, einen Bruch mit einer natürlichen Zahl zu multiplizieren.

Es kann bequemer sein, die zweite Methode zu verwenden, bei der ein gemeinsamer Bruch mit einer Zahl multipliziert wird.

Beachten Sie! Um einen Bruch mit einer natürlichen Zahl zu multiplizieren, müssen Sie den Nenner des Bruchs durch diese Zahl dividieren und den Zähler unverändert lassen.

Aus dem obigen Beispiel wird deutlich, dass diese Option bequemer zu verwenden ist, wenn der Nenner eines Bruchs ohne Rest durch eine natürliche Zahl dividiert wird.

Mehrstöckige Brüche.

In der Oberstufe trifft man häufig auf dreistöckige (oder mehrstöckige) Brüche. Beispiel:

Um einen solchen Bruch in seine übliche Form zu bringen, verwenden Sie die Division durch 2 Punkte:

Beachten Sie! Bei der Division von Brüchen ist die Reihenfolge der Division sehr wichtig. Seien Sie vorsichtig, hier kann man leicht verwirrt werden.

Beachten Sie, Zum Beispiel:

Wenn man eins durch einen beliebigen Bruch dividiert, ist das Ergebnis derselbe Bruch, nur invertiert:

Praktische Tipps zum Multiplizieren und Dividieren von Brüchen:

1. Das Wichtigste bei der Arbeit mit gebrochenen Ausdrücken ist Genauigkeit und Aufmerksamkeit. Führen Sie alle Berechnungen sorgfältig und genau, konzentriert und klar durch. Es ist besser, ein paar zusätzliche Zeilen in Ihren Entwurf zu schreiben, als sich in gedanklichen Berechnungen zu verlieren.

2. Wechseln Sie bei Aufgaben mit verschiedenen Brucharten zu den gewöhnlichen Brüchen.

3. Wir reduzieren alle Brüche, bis eine Reduzierung nicht mehr möglich ist.

4. Wir wandeln mehrstufige Bruchausdrücke durch Division durch 2 Punkte in gewöhnliche um.

5. Teilen Sie im Kopf eine Einheit durch einen Bruch, indem Sie den Bruch einfach umdrehen.

Gewöhnliche Bruchzahlen begegnen Schulkindern erstmals in der 5. Klasse und begleiten sie ein Leben lang, da es im Alltag oft notwendig ist, einen Gegenstand nicht als Ganzes, sondern in Einzelteilen zu betrachten oder zu nutzen. Beginnen Sie mit dem Studium dieses Themas - Aktien. Aktien sind gleiche Teile, in die dieses oder jenes Objekt unterteilt ist. Schließlich ist es nicht immer möglich, beispielsweise die Länge oder den Preis eines Produkts als ganze Zahl auszudrücken; es sollten Teile oder Bruchteile eines Maßes berücksichtigt werden. Das Wort „Fraktion“ selbst entstand aus dem Verb „spalten“ – in Teile teilen und hat arabische Wurzeln. Es entstand im 8. Jahrhundert in der russischen Sprache.

In Kontakt mit

Bruchausdrücke galten lange Zeit als der schwierigste Zweig der Mathematik. Als im 17. Jahrhundert die ersten Lehrbücher zur Mathematik erschienen, wurden sie „gebrochene Zahlen“ genannt, was für die Menschen sehr schwer zu verstehen war.

Die moderne Form einfacher gebrochener Reste, deren Teile durch eine horizontale Linie getrennt sind, wurde erstmals von Fibonacci – Leonardo von Pisa – gefördert. Seine Werke werden auf das Jahr 1202 datiert. Der Zweck dieses Artikels besteht jedoch darin, dem Leser einfach und klar zu erklären, wie gemischte Brüche multipliziert werden verschiedene Nenner.

Brüche mit unterschiedlichen Nennern multiplizieren

Zunächst lohnt es sich zu bestimmen Arten von Brüchen:

• richtig;
• falsch;
• gemischt.

Als nächstes müssen Sie sich daran erinnern, wie mit Bruchzahlen multipliziert wird gleiche Nenner. Die eigentliche Regel dieses Prozesses lässt sich leicht unabhängig formulieren: das Ergebnis der Multiplikation einfache Brüche mit den gleichen Nennern ist ein Bruchausdruck, dessen Zähler das Produkt der Zähler ist und dessen Nenner das Produkt der Nenner dieser Brüche ist. Das heißt, der neue Nenner ist tatsächlich das Quadrat eines der ursprünglich vorhandenen.

Beim Multiplizieren einfache Brüche mit unterschiedlichen Nennern Für zwei oder mehr Faktoren ändert sich die Regel nicht:

A/B * C/D = a*c / b*d.

Der einzige Unterschied besteht darin gebildete Zahl Unter der Bruchlinie befindet sich das Produkt verschiedener Zahlen und natürlich das Quadrat von Eins numerischer Ausdruck es ist unmöglich, es zu benennen.

Es lohnt sich, die Multiplikation von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern anhand von Beispielen zu betrachten:

• 8/ 9 * 6/ 7 = 8*6 / 9*7 = 48/ 63 = 16/2 1 ;
• 4/ 6 * 3/ 7 = 2/ 3 * 3/7 <> 2*3 / 3*7 = 6/ 21 .

In den Beispielen werden Methoden zum Reduzieren gebrochener Ausdrücke verwendet. Sie können Zählerzahlen nur mit Nennerzahlen reduzieren; benachbarte Faktoren oberhalb oder unterhalb der Bruchlinie können nicht reduziert werden.

Zusammen mit einfach Bruchzahlen, es gibt ein Konzept der gemischten Brüche. Eine gemischte Zahl besteht aus einem ganzzahligen und einem gebrochenen Teil, ist also die Summe dieser Zahlen:

1 4/ 11 =1 + 4/ 11.

Wie funktioniert die Multiplikation?

Zur Betrachtung werden mehrere Beispiele bereitgestellt.

2 1/ 2 * 7 3/ 5 = 2 + 1/ 2 * 7 + 3/ 5 = 2*7 + 2* 3/ 5 + 1/ 2 * 7 + 1/ 2 * 3/ 5 = 14 + 6/5 + 7/ 2 + 3/ 10 = 14 + 12/ 10 + 35/ 10 + 3/ 10 = 14 + 50/ 10 = 14 + 5=19.

Das Beispiel verwendet die Multiplikation einer Zahl mit gewöhnlicher Bruchteil, die Regel für diese Aktion kann wie folgt geschrieben werden:

A* B/C = a*b /C.

Tatsächlich ist ein solches Produkt die Summe identischer gebrochener Reste, und die Anzahl der Terme gibt diese natürliche Zahl an. Besonderer Fall:

4 * 12/ 15 = 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 + 12/ 15 = 48/ 15 = 3 1/ 5.

Es gibt eine andere Lösung zum Multiplizieren einer Zahl mit einem gebrochenen Rest. Sie müssen nur den Nenner durch diese Zahl dividieren:

D* e/F = e/f: d.

Diese Technik ist nützlich, wenn der Nenner durch eine natürliche Zahl ohne Rest oder, wie man sagt, durch eine ganze Zahl dividiert wird.

Wandeln Sie gemischte Zahlen in unechte Brüche um und erhalten Sie das Produkt auf die zuvor beschriebene Weise:

1 2/ 3 * 4 1/ 5 = 5/ 3 * 21/ 5 = 5*21 / 3*5 =7.

In diesem Beispiel geht es um die Darstellung eines gemischten Bruchs als unechten Bruch und kann auch als allgemeine Formel dargestellt werden:

A BC = a*b+ c / c, wobei der Nenner des neuen Bruchs durch Multiplikation des ganzen Teils mit dem Nenner und Addition mit dem Zähler des ursprünglichen Bruchrests gebildet wird und der Nenner derselbe bleibt.

Dieser Vorgang funktioniert auch in umgekehrter Richtung. Um den ganzen Teil und den gebrochenen Rest zu trennen, müssen Sie den Zähler eines unechten Bruchs durch seinen Nenner dividieren, indem Sie eine „Ecke“ verwenden.

Unechte Brüche multiplizieren in allgemein anerkannter Weise hergestellt werden. Wenn Sie unter eine einzelne Bruchlinie schreiben, müssen Sie die Brüche nach Bedarf kürzen, um die Zahlen mit dieser Methode zu reduzieren und die Berechnung des Ergebnisses zu erleichtern.

Im Internet gibt es viele Helfer, um auch komplexe Probleme zu lösen. Mathe Probleme in verschiedenen Programmvarianten. Eine ausreichende Anzahl solcher Dienste bietet ihre Hilfe beim Zählen der Multiplikation von Brüchen an verschiedene Zahlen in Nennern – sogenannte Online-Rechner zur Berechnung von Brüchen. Sie sind nicht nur in der Lage, sich zu vermehren, sondern auch alles andere zu produzieren Rechenoperationen mit gewöhnlichen Brüchen und gemischte Zahlen. Es ist nicht schwierig, damit zu arbeiten: Sie füllen die entsprechenden Felder auf der Website-Seite aus, wählen das Vorzeichen der mathematischen Operation aus und klicken auf „Berechnen“. Das Programm rechnet automatisch.

Das Thema arithmetische Operationen mit Brüchen ist in der gesamten Ausbildung von Mittel- und Oberstufenschülern relevant. In der High School betrachten sie nicht mehr die einfachsten Arten, sondern ganzzahlige Bruchausdrücke, aber die zuvor erworbenen Kenntnisse der Transformations- und Berechnungsregeln werden in ihrer ursprünglichen Form angewendet. Gut beherrschtes Grundwissen gibt volle Sicherheit bei der erfolgreichen Lösung komplexester Probleme.

Abschließend ist es sinnvoll, die Worte von Lew Nikolajewitsch Tolstoi zu zitieren, der schrieb: „Der Mensch ist ein Bruchteil. Es liegt nicht in der Macht eines Menschen, seinen Zähler – seine Verdienste – zu vergrößern, aber jeder kann seinen Nenner – seine Meinung über sich selbst – verkleinern und mit dieser Verkleinerung seiner Vollkommenheit näher kommen.