1. Die mathematische Wissenschaft, die die Regelmäßigkeiten zufälliger Phänomene feststellt, ist:

a) medizinische Statistiken

b) Wahrscheinlichkeitstheorie

c) medizinische Demographie

d) Höhere Mathematik

Richtige Antwort: b

2. DIE MÖGLICHKEIT, JEDE VERANSTALTUNG ZU REALISIEREN, IST:

a) Experimentieren

b) Falldiagramm

c) Regelmäßigkeit

d) Wahrscheinlichkeit

Die richtige Antwort ist d

3. EXPERIMENT IST:

a) der Prozess der Anhäufung empirischen Wissens

b) der Vorgang des Messens oder Beobachtens einer Aktion zum Zwecke der Datenerhebung

c) Studie, die die gesamte Population der Beobachtungseinheiten abdeckt

d) mathematische Modellierung realer Prozesse

Die richtige Antwort ist b

4. Das Ergebnis der Wahrscheinlichkeitstheorie wird verstanden:

a) unsicheres Ergebnis des Experiments

b) ein bestimmtes Ergebnis des Experiments

c) Dynamik des probabilistischen Prozesses

d) das Verhältnis der Anzahl der Beobachtungseinheiten zur Gesamtbevölkerung

Die richtige Antwort ist b

5. Der Probenraum in der Wahrscheinlichkeitstheorie ist:

a) Struktur des Phänomens

b) alle möglichen Ergebnisse des Experiments

c) die Beziehung zwischen zwei unabhängigen Populationen

d) die Beziehung zwischen zwei abhängigen Populationen

Die richtige Antwort ist b

6. Eine Tatsache, die eintreten kann oder auch nicht, wenn bestimmte Bedingungen umgesetzt werden:

a) Häufigkeit des Auftretens

b) Wahrscheinlichkeit

c) Phänomen

d) Ereignis

Die richtige Antwort ist d

7. EREIGNISSE, DIE MIT DER GLEICHEN HÄUFIGKEIT PASSIEREN UND KEINES VON IHNEN OBJEKTIV MÖGLICHER IST ALS DIE ANDEREN:

eine zufällige

b) gleich wahrscheinlich

c) gleichwertig

d) selektiv

Die richtige Antwort ist b

8. Ein Ereignis, das definitiv eintreten wird, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind, wird berücksichtigt:

a) notwendig

b) erwartet

c) zuverlässig

d) Priorität

Die richtige Antwort finden Sie hier

8. Das Gegenteil eines zuverlässigen Ereignisses ist das Ereignis:

a) unnötig

b) unerwartet

c) unmöglich

d) keine Priorität

Die richtige Antwort finden Sie hier

10. WAHRSCHEINLICHKEIT DES EINTRETENS EINES ZUFÄLLIGEN EREIGNISSES:

a) größer als Null und kleiner als eins

b) mehr als eine

c) kleiner als Null

d) dargestellt durch ganze Zahlen

Die richtige Antwort ist a

11. VERANSTALTUNGEN BILDEN EINE VOLLSTÄNDIGE GRUPPE VON VERANSTALTUNGEN, WENN BESTIMMTE BEDINGUNGEN ERFÜLLT SIND, MINDESTENS EINE DAVON:

a) wird sicherlich erscheinen

b) kommt in 90 % der Experimente vor

c) kommt in 95 % der Experimente vor

d) kommt in 99 % der Experimente vor

Die richtige Antwort ist a

12. Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses aus der gesamten Gruppe von Ereignissen, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind, ist gleich:

Die richtige Antwort ist d

13. WENN NICHT ZWEI EREIGNISSE, BEI DENEN BESTIMMTE BEDINGUNGEN ERFÜLLT SIND, GLEICHZEITIG EINTRETEN KÖNNEN, WERDEN SIE GENANNT:

ein zuverlässiger

b) inkompatibel

c) zufällig

d) wahrscheinlich

Die richtige Antwort ist b

14. WENN UNTER BESTIMMTEN VORAUSSETZUNGEN KEINES DER BEWERTETEN EREIGNISSE OBJEKTIV MÖGLICHER IST ALS DIE ANDEREN, SIND SIE:

a) gleich

b) Gelenk

c) gleichermaßen möglich

d) inkompatibel

Die richtige Antwort finden Sie hier

15. EINE MENGE, DIE AUFGRUND BESTIMMTER BEDINGUNGEN UNTERSCHIEDLICHE WERTE ANNEHMEN KANN, HEISST:

eine zufällige

b) gleichermaßen möglich

c) selektiv

d) insgesamt

Die richtige Antwort ist a

16. WENN WIR DIE ANZAHL DER MÖGLICHEN ERGEBNISSE EINES EREIGNISSES UND DIE GESAMTZAHL DER ERGEBNISSE IM PROBENRAUM KENNEN, DANN KÖNNEN WIR BERECHNEN:

a) bedingte Wahrscheinlichkeit

b) klassische Wahrscheinlichkeit

c) empirische Wahrscheinlichkeit

d) subjektive Wahrscheinlichkeit

Die richtige Antwort ist b

17. Wenn wir nicht über ausreichende Informationen darüber verfügen, was geschieht, und die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines Ereignisses, das uns interessiert, nicht bestimmen können, können wir Folgendes berechnen:

a) bedingte Wahrscheinlichkeit

b) klassische Wahrscheinlichkeit

c) empirische Wahrscheinlichkeit

d) subjektive Wahrscheinlichkeit

Die richtige Antwort finden Sie hier

18. Basierend auf Ihren persönlichen Beobachtungen betreiben Sie:

a) objektive Wahrscheinlichkeit

b) klassische Wahrscheinlichkeit

c) empirische Wahrscheinlichkeit

d) subjektive Wahrscheinlichkeit

Die richtige Antwort ist d

19. DIE SUMME ZWEIER EREIGNISSE A UND IN VERANSTALTUNG NAME:

a) bestehend aus dem aufeinanderfolgenden Auftreten von Ereignis A oder Ereignis B, mit Ausnahme ihres gemeinsamen Auftretens

b) bestehend aus dem Eintreten von Ereignis A oder Ereignis B

c) bestehend aus dem Auftreten von entweder Ereignis A oder Ereignis B oder den Ereignissen A und B zusammen

d) bestehend aus dem gemeinsamen Auftreten von Ereignis A und Ereignis B

Die richtige Antwort finden Sie hier

20. DURCH DAS PRODUKT ZWEIER EREIGNISSE A UND IN IST EINE VERANSTALTUNG, BESTEHEND AUS:

a) das gemeinsame Eintreten der Ereignisse A und B

b) sequentielles Auftreten der Ereignisse A und B

c) das Eintreten von entweder Ereignis A oder Ereignis B oder den Ereignissen A und B zusammen

d) das Eintreten von Ereignis A oder Ereignis B

Die richtige Antwort ist a

21. WENN EREIGNIS A HAT KEINEN EINFLUSS AUF DIE WAHRSCHEINLICHKEIT DES EINTRETENS EINES EREIGNISSES IN UND UMGEKEHRT KÖNNEN SIE BETRACHTET WERDEN:

a) unabhängig

b) nicht gruppiert

c) entfernt

d) heterogen

Die richtige Antwort ist a

22. WENN EREIGNIS A BEEINFLUSST DIE WAHRSCHEINLICHKEIT DES EINTRETENS EINES EREIGNISSES IN, Und umgekehrt können sie als Folgendes betrachtet werden:

a) homogen

b) gruppiert

c) augenblicklich

d) abhängig

Die richtige Antwort ist d

23. THEOREM DER ADDIERUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN:

a) Die Wahrscheinlichkeit der Summe zweier gemeinsamer Ereignisse ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse

b) die Wahrscheinlichkeit des aufeinanderfolgenden Auftretens zweier gemeinsamer Ereignisse ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse

c) die Wahrscheinlichkeit der Summe zweier inkompatibler Ereignisse ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse

d) die Wahrscheinlichkeit des Nichteintretens zweier inkompatibler Ereignisse ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse

Die richtige Antwort finden Sie hier

24. NACH DEM GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN, WENN EIN EXPERIMENT VIEL MAL DURCHGEFÜHRT WIRD:

a) Die empirische Wahrscheinlichkeit tendiert zur klassischen Wahrscheinlichkeit

b) Die empirische Wahrscheinlichkeit entfernt sich von der klassischen

c) Die subjektive Wahrscheinlichkeit übersteigt die klassische

d) Die empirische Wahrscheinlichkeit ändert sich gegenüber der klassischen nicht

Die richtige Antwort ist a

25. WAHRSCHEINLICHKEIT DES EINTRETENS ZWEIER EREIGNISSE A UND IN GLEICH DEM PRODUKT DER WAHRSCHEINLICHKEIT EINES VON IHNEN ( A)ÜBER DIE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT ANDERER ( IN), BERECHNET unter der Bedingung, dass das erste Mal stattgefunden hat:

a) Wahrscheinlichkeitsmultiplikationssatz

b) der Satz der Addition von Wahrscheinlichkeiten

c) Satz von Bayes

d) Satz von Bernoulli

Die richtige Antwort ist a

26. Eine der Konsequenzen des Wahrscheinlichkeitsmultiplikationssatzes:

b) Wenn Ereignis A Ereignis B beeinflusst, dann beeinflusst Ereignis B auch Ereignis A

d) Wenn Ereignis Ane Ereignis B beeinflusst, dann hat Ereignis B keinen Einfluss auf Ereignis A

Die richtige Antwort finden Sie hier

27. Eine der Konsequenzen des Wahrscheinlichkeitsmultiplikationssatzes:

a) Wenn Ereignis A von Ereignis B abhängt, dann hängt Ereignis B von Ereignis A ab

b) Die Wahrscheinlichkeit, unabhängige Ereignisse hervorzurufen, ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse

c) Wenn Ereignis A nicht von Ereignis B abhängt, dann hängt Ereignis B nicht von Ereignis A ab

d) die Wahrscheinlichkeit, abhängige Ereignisse zu erzeugen, ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse

Die richtige Antwort ist b

28. Die anfänglichen Wahrscheinlichkeiten von Hypothesen vor Erhalt zusätzlicher Informationen werden genannt

a) a priori

b) a posteriori

c) vorläufig

d) anfänglich

Die richtige Antwort ist a

29. Wahrscheinlichkeiten, die nach Erhalt zusätzlicher Informationen überarbeitet werden, werden aufgerufen

a) a priori

b) a posteriori

c) vorläufig

d) endgültig

Die richtige Antwort ist b

30. Welcher Satz der Wahrscheinlichkeitstheorie kann bei der Diagnose angewendet werden?

a) Bernoulli

b) Bayesianisch

c) Tschebyschew

d) Poisson

Die richtige Antwort ist b

1 Option

1. Das Experiment wurde n-mal durchgeführt, Ereignis A trat m-mal auf. Ermitteln Sie die Häufigkeit des Auftretens von Ereignis A: n=m=100

2. Die Würfel wurden geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es erscheint? gerade Zahl Punkte

Antwort:

1 2 – 2. Teil defekt, A 3 – 3. Teil ist defekt. Rekordereignis: B – alle Teile sind defekt.

Antwort:

– der Kessel läuft ( =1,2,3). Notieren Sie das Ereignis: Die Anlage läuft; die Maschine-Kessel-Anlage läuft, wenn die Maschine und mindestens ein Kessel laufen.

Antwort:

5. Eine n-bändige Sammlung von Werken wurde in zufälliger Reihenfolge in ein Regal gestellt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Bücher in aufsteigender Reihenfolge der Bandnummern vorliegen, wenn n = 5?

Antwort:

6. Die Gruppe besteht aus 8 Mädchen und 6 Jungen. Sie wurden in zwei gleich große Untergruppen aufgeteilt. Wie viele Ergebnisse begünstigen das Ereignis: Alle Jungen landen in derselben Untergruppe?

7. Die Münze wurde dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dreimal „Kopf“ erscheint?

Antworten:

8. In einer Schachtel befinden sich 25 Bälle, davon 10 weiß, 7 blau, 3 gelb, 5 blau. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gezogene Kugel weiß ist.

Antworten:

9. Wählen Sie die richtige Antwort:

Antworten:

10. Wählen Sie die richtige Antwort: Gesamtwahrscheinlichkeitsformel

11. Finden Sie P (AB), wenn

Antworten:

12. Finden Sie heraus, ob P(A) = 0,2

13. Die Ereignisse A und B sind nicht kompatibel. Finden Sie P(A + B), wenn P(A) = P(B) = 0,3

14. Finden Sie P (A+B), wenn P(A)=P(B)=0,3 P(AB)=0,1

15. Das Experiment wurde n-mal durchgeführt. Ereignis A ist m-mal aufgetreten. Finden Sie die Häufigkeit des Auftretens von Ereignis A: n = 10, m = 2

16. Die wahrscheinlichste Häufigkeit des Auftretens eines Ereignisses bei wiederholten Tests wird mithilfe der Formel ermittelt:

17. Die Summe der Produkte jedes DSV-Werts und der entsprechenden Wahrscheinlichkeit wird aufgerufen.

p = 0,9; n=10

p = 0,9; n=10

22. . Das Binomialverteilungsgesetz von DSV wird angegeben. Finden Sie P(x

23. Finden Sie die entsprechende Formel: M(x) = ?

Antworten:

Finden .

Antworten:

Antworten:

27. Zufälliger Wert hat eine Gleichverteilung, wenn

Antworten:

Antworten:

Antwort: a) b)

CD)

30. In der Formel

Antworten:

Test zum Thema „Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathe-Statistik»

Option 2

1. Das Experiment wurde n-mal durchgeführt, Ereignis A trat m-mal auf. Finden Sie die Häufigkeit des Auftretens von Ereignis A: n=1000; m=100

Antwort: a) 0,75 b) 1 c) 0,5 d) 0,1

2. Die Würfel wurden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als vier Punkte zu bekommen?

Antwort:

3. Im Karton befinden sich 20 Standardteile und 7 defekte Teile. Drei Teile wurden herausgezogen. Ereignis A 1 – 1. Teil ist defekt, A 2 – 2. Teil defekt, A 3 – 3. Teil ist defekt. Rekordereignis: B – alle Angaben sind Standard.

Antwort:

4. Sei A die laufende Maschine, B– der Kessel läuft ( =1,2,3). Notieren Sie das Ereignis: Die Anlage funktioniert; die Maschine-Kessel-Installation funktioniert, wenn die Maschine und mindestens zwei Kessel funktionieren.

Antwort:

5. Eine n-bändige Sammlung von Werken wurde in zufälliger Reihenfolge in ein Regal gestellt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Bücher in aufsteigender Reihenfolge der Bandnummern vorliegen, wenn n = 8?

Antwort:

6. Die Gruppe besteht aus 8 Mädchen und 6 Jungen. Sie wurden in zwei gleich große Untergruppen aufgeteilt. Wie viele Ergebnisse begünstigen das Ereignis: Zwei junge Männer landen in einer Untergruppe und vier in einer anderen?

Antworten a) 8 b) 168 c) 840 d) 56

7. Die Münze wurde dreimal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass „Köpfe“ einmal vorkommen?

Antworten:

8. In einer Schachtel befinden sich 25 Bälle, davon 10 weiß, 7 blau, 3 gelb, 5 blau. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gezogene Kugel blau ist.

Antworten:

9. Wählen Sie die richtige Antwort:

Antworten:

10. Wählen Sie die richtige Antwort: Bernoulli-Formel

11. Finden Sie P (AB), wenn

Antworten:

12. Finden Sie heraus, ob P(A) = 0,8

Antworten: a) 0,5 b) 0,8 c) 0,2 d) 0,6

13. Die Ereignisse A und B sind nicht kompatibel. Finden Sie P(A + B), wenn P(A) = 0,25 P(B) = 0,45

Antworten: a) 0,9 b) 0,8 c) 0,7 d) 0,6

14. Finden Sie P (A+B), wenn P(A)=0,2 P(B)=0,8 P(AB)=0,1

Antworten: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,9 d) 0,7

15. Das Experiment wurde n-mal durchgeführt. Ereignis A ist m-mal aufgetreten. Finden Sie die Häufigkeit des Auftretens von Ereignis A: n = 20, m = 3

Antworten: a) b) 0,2 c)0,25 d) 0,15

16. Lokaler Satz von Moivre-Laplace

17. Der mathematische Erwartungswert der quadrierten Differenz zwischen der Zufallsvariablen X und ihrem mathematischen Erwartungswert heißt:

Antworten: a) Streuung einer Zufallsvariablen b) mathematischer Erwartungswert des DSV

C) Standardabweichung d) DSV-Verteilungsgesetz

18. Die Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs einer Melkmaschinenzelle beträgt p. X ist die Anzahl der störungsfreien Melkzellen beim Melken von n Kühen. Finden Sie M(x).

p = 0,8; n=9

Antworten: a) 8,4 b) 6 c) 7,2 d) 9

19. Die Wahrscheinlichkeit des störungsfreien Betriebs einer Zelle einer Melkmaschine beträgt p. X ist die Anzahl der störungsfreien Melkzellen beim Melken von n Kühen. Finden Sie D(x).

p = 0,8; n=9

Antworten: a) 2,52 b) 3, 6 c) 1,44 d) 0, 9

20. Das Binomialgesetz der DSV-Verteilung ist angegeben. Finden Sie M(x).

Antworten: a) 2,8 b) 1,2 c) 2,4 d) 0,8

21. Das Binomialgesetz der DSV-Verteilung ist angegeben. Finden Sie D(x).

Antworten: a) 0,96 b) 0,64 c) 0,36 d) 0,84

22. Das Binomialgesetz der DSV-Verteilung ist angegeben. Finden Sie P (x>2).

Antworten: a) 0,0272 b) 0,0272 c) 0,3398 d) 0,1792

23. Finden Sie die entsprechende Formel: D(x) = ?

Antworten:

24. Das Verteilungsgesetz von DSV ist gegeben. Finden Sie M(x).

Antwort: a) 3,8 b) 4,2 c) 0,7 d) 1,9

25. Das DSV-Verteilungsgesetz ist gegeben. Finden.

Antworten:

Antworten:

27. Eine Zufallsvariable hat eine Normalverteilung, wenn

Antworten:

28. Finden Sie die Differentialverteilungsfunktion f(x), wenn

Antworten:

29. Finden Sie die kumulative Verteilungsfunktion F(x), wenn

Antwort: a) b)

CD)

30. In der Formel

Antworten:

Test zum Thema „Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik“

Option 3

1. Das Experiment wurde n-mal durchgeführt, Ereignis A trat m-mal auf. Finden Sie die Häufigkeit des Auftretens von Ereignis A: n=500 m=255

Antwort: a) 0,75 b) 1 c) 0,5 d) 0,1

2. Die Würfel wurden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, weniger als fünf Punkte zu würfeln?

Antwort:

3. Im Karton befinden sich 20 Standardteile und 7 defekte Teile. Drei Teile wurden herausgezogen. Ereignis A 1 – 1. Teil ist defekt, A 2 – 2. Teil defekt, A 3 – 3. Teil ist defekt. Notieren Sie das Ereignis: B – mindestens ein Teil ist defekt.

Antwort:

4. Sei A die laufende Maschine, B– der Kessel läuft ( =1,2,3). Notieren Sie das Ereignis: Die Anlage funktioniert; die Maschine-Kessel-Installation funktioniert, wenn die Maschine und alle Kessel funktionieren.

Antwort:

5. Eine n-bändige Sammlung von Werken wurde in zufälliger Reihenfolge in ein Regal gestellt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es hundert Bücher gibt?in aufsteigender Reihenfolge der Volumennummern, wenn n = 10.

Antwort:

6. Die Gruppe besteht aus 8 Mädchen und 6 Jungen. Sie wurden in zwei gleich große Untergruppen aufgeteilt. Wie viele Ergebnisse begünstigen das Ereignis: Drei junge Männer landen in einer Untergruppe und drei in einer anderen?

Antworten a) 8 b) 168 c) 840 d) 56

7. Die Münze wurde dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal Köpfe auftauchen?

Antworten:

8. In einer Schachtel befinden sich 25 Bälle, davon 10 weiß, 7 blau, 3 gelb, 5 blau. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gezogene Kugel gelb ist.

Antworten:

9. Wählen Sie die richtige Antwort:

Antworten:

10. Wählen Sie die richtige Antwort: Bayss-Formel

11. Finden Sie P (AB), wenn

Antworten:

12. Finden Sie heraus, ob P(A) = 0,5

Antworten: a) 0,5 b) 0,8 c) 0,2 d) 0,6

13. Die Ereignisse A und B sind nicht kompatibel. Finden Sie P(A + B), wenn P(A) = 0,7 P(B) = 0,1

Antworten: a) 0,9 b) 0,8 c) 0,7 d) 0,6

14. Finden Sie P (A+B), wenn P(A)=0,5 P(B)=0,2 P(AB)=0,1

Antworten: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,9 d) 0,7

15. Das Experiment wurde n-mal durchgeführt. Ereignis A ist m-mal aufgetreten. Finden Sie die Häufigkeit des Auftretens von Ereignis A: n = 40, m = 10

Antworten: a) b) 0,2 c)0,25 d) 0,15

16. Integralsatz von Laplace

17. Die Quadratwurzel der Varianz einer Zufallsvariablen heißt:

Antworten: a) Streuung einer Zufallsvariablen b) mathematischer Erwartungswert des DSV

C) Standardabweichung d) DSV-Verteilungsgesetz

18. Die Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs einer Melkmaschinenzelle beträgt p. X ist die Anzahl der störungsfreien Melkzellen beim Melken von n Kühen. Finden Sie M(x).

p = 0,7; n = 12

Antworten: a) 8,4 b) 6 c) 7,2 d) 9

19. Die Wahrscheinlichkeit des störungsfreien Betriebs einer Zelle einer Melkmaschine beträgt p. X ist die Anzahl der störungsfreien Melkzellen beim Melken von n Kühen. Finden Sie D(x).

p = 0,7; n = 12

Antworten: a) 2,52 b) 3, 6 c) 1,44 d) 0, 9

20. Das Binomialgesetz der DSV-Verteilung ist angegeben. Finden Sie M(x).

Antworten: a) 2,8 b) 1,2 c) 2,4 d) 0,8

21. Das Binomialgesetz der DSV-Verteilung ist angegeben. Finden Sie D(x).

Antworten: a) 0,96 b) 0,64 c) 0,36 d) 0,84

22. Das Binomialgesetz der DSV-Verteilung ist angegeben. Finden Sie P(0

Antworten: a) 0,0272 b) 0,0272 c) 0,3398 d) 0,1792

(x) = ?

Antworten:

24. Das Verteilungsgesetz von DSV ist gegeben. Finden Sie M(x).

Antwort: a) 3,8 b) 4,2 c) 0,7 d) 1,9

25. Das DSV-Verteilungsgesetz ist gegeben. Finden

Antworten:

Antworten:

27. Eine Zufallsvariable hat eine Exponentialverteilung, wenn

Antworten:

28. Finden Sie die Differentialverteilungsfunktion f(x), wenn

Antworten:

29. Finden Sie die kumulative Verteilungsfunktion F(x), wenn

Antwort: a) b)

CD)

30. In der Formel

Antworten:

Test zum Thema „Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik“

Option 4

1. Das Experiment wurde n-mal durchgeführt, Ereignis A trat m-mal auf. Ermitteln Sie die Häufigkeit des Auftretens von Ereignis A: n=400 m=300

Antwort: a) 0,75 b) 1 c) 0,5 d) 0,1

2. Die Würfel wurden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, weniger als sechs Punkte zu würfeln?

Antwort:

3. Im Karton befinden sich 20 Standardteile und 7 defekte Teile. Drei Teile wurden herausgezogen. Ereignis A 1 – 1. Teil ist defekt, A 2 – 2. Teil defekt, A 3 – 3. Teil ist defekt. Notieren Sie das Ereignis: B – ein Teil ist defekt und zwei sind Standard.

Antwort:

4. Sei A die laufende Maschine, B– der Kessel läuft ( =1,2,3). Notieren Sie das Ereignis: Die Anlage läuft; die Maschine-Kessel-Anlage läuft, wenn die Maschine läuft; 1. Kessel und mindestens einer der beiden anderen Kessel.

Antwort:

5. Eine n-bändige Sammlung von Werken wurde in zufälliger Reihenfolge in ein Regal gestellt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Bücher in aufsteigender Reihenfolge der Bandnummern vorliegen, wenn n = 7?

Antwort:

6. Die Gruppe besteht aus 8 Mädchen und 6 Jungen. Sie wurden in zwei gleich große Untergruppen aufgeteilt. Wie viele Ergebnisse begünstigen das Ereignis: 5 junge Männer landen in einer Untergruppe und einer in einer anderen?

Antworten a) 8 b) 168 c) 840 d) 56

7. Die Münze wurde dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Köpfe mehr als einmal auftauchen?

Antworten:

8. In einer Schachtel befinden sich 25 Bälle, davon 10 weiß, 7 blau, 3 gelb, 5 blau. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gezogene Kugel blau ist.

Antworten:

9. Wählen Sie die richtige Antwort:

Antworten:

10. Wählen Sie die richtige Antwort: Formel für das Produkt der Wahrscheinlichkeiten abhängiger Ereignisse

11. Finden Sie P (AB), wenn

Antworten:

12. Finden Sie heraus, ob P(A) = 0,4

Antworten: a) 0,5 b) 0,8 c) 0,2 d) 0,6

13. Die Ereignisse A und B sind nicht kompatibel. Finden Sie P(A + B), wenn P(A) = 0,6 P(B) = 0,3

Antworten: a) 0,9 b) 0,8 c) 0,7 d) 0,6

14. Finden Sie P (A + B), wenn P (A) = 0,6 P (B) = 0,4 P (AB) = 0,4

Antworten: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,9 d) 0,7

15. Das Experiment wurde n-mal durchgeführt. Ereignis A ist m-mal aufgetreten. Finden Sie die Häufigkeit des Auftretens von Ereignis A: n = 60, m = 10

Antworten: a) b) 0,2 c)0,25 d) 0,15

16. Satz von Bernoulli

17. Eine Korrespondenz, die einen Zusammenhang zwischen möglichen Werten einer Zufallsvariablen und deren Wahrscheinlichkeiten herstellt, heißt:

Antworten: a) Streuung einer Zufallsvariablen b) mathematischer Erwartungswert des DSV

C) Standardabweichung d) DSV-Verteilungsgesetz

18. Die Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs einer Melkmaschinenzelle beträgt p. X ist die Anzahl der störungsfreien Melkzellen beim Melken von n Kühen. Finden Sie M(x).

p = 0,6; n=10

Antworten: a) 8,4 b) 6 c) 7,2 d) 9

19. Die Wahrscheinlichkeit des störungsfreien Betriebs einer Zelle einer Melkmaschine beträgt p. X ist die Anzahl der störungsfreien Melkzellen beim Melken von n Kühen. Finden Sie D(x).

p = 0,6; n=10

Antworten: a) 2,52 b) 3, 6 c) 1,44 d) 0, 9

20. Das Binomialgesetz der DSV-Verteilung ist angegeben. Finden Sie M(x).

Antworten: a) 2,8 b) 1,2 c) 2,4 d) 0,8

21. Das Binomialgesetz der DSV-Verteilung ist angegeben. Finden Sie D(x).

Antworten: a) 0,96 b) 0,64 c) 0,36 d) 0,84

22. . Das Binomialverteilungsgesetz von DSV wird angegeben. Finden Sie P(1

Antworten: a) 0,0272 b) 0,0272 c) 0,3398 d) 0,1792

23. Finden Sie die entsprechende Formel:

Antworten:

24. Das Verteilungsgesetz von DSV ist gegeben. Finden Sie M(x).

Antwort: a) 3,8 b) 4,2 c) 0,7 d) 1,9

25. Das DSV-Verteilungsgesetz ist gegeben. Finden

Antworten:

Antworten:

27. Eine Zufallsvariable hat eine Binomialverteilung, wenn

Antworten:

28. Finden Sie die Differentialverteilungsfunktion f(x), wenn

Antworten:

29. Finden Sie die kumulative Verteilungsfunktion F(x), wenn

Antwort: a) b)

CD)

30. In der Formel

Antworten:

VARIANTE 1

1. Bei einem Zufallsexperiment werden zwei Würfel geworfen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Gesamtpunktzahl 5 Punkte beträgt. Runden Sie das Ergebnis auf Hundertstel.

2. Bei einem Zufallsexperiment wird eine symmetrische Münze dreimal geworfen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, genau zweimal „Kopf“ zu bekommen.

3. Im Durchschnitt sind von 1.400 Gartenpumpen im Angebot 7 undicht. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig zur Steuerung ausgewählte Pumpe kein Leck aufweist.

4. Der Künstlerwettbewerb findet über 3 Tage statt. Insgesamt sind 50 Auftritte angekündigt – einer aus jedem Land. Am ersten Tag finden 34 Vorstellungen statt, der Rest verteilt sich gleichmäßig auf die restlichen Tage. Die Reihenfolge der Aufführungen wird durch das Los bestimmt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein russischer Vertreter am dritten Wettbewerbstag auftritt?

5. Das Taxiunternehmen verfügt über 50 Autos; 27 davon sind schwarz mit gelben Aufschriften an den Seiten, der Rest ist gelb mit schwarzen Aufschriften. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Auto auf einen zufälligen Anruf reagiert gelbe Farbe mit schwarzen Aufschriften.

6. Auf dem Rockfestival treten Bands auf – eine aus jedem der angegebenen Länder. Die Reihenfolge der Auftritte wird durch das Los bestimmt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Gruppe aus Deutschland nach einer Gruppe aus Frankreich und nach einer Gruppe aus Russland auftritt? Runden Sie das Ergebnis auf Hundertstel.

7. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Zufall ausgewählt wird? natürliche Zahl Ist 41 bis 56 durch 2 teilbar?

8. In der Mathematik-Ticketsammlung gibt es nur 20 Tickets, 11 davon enthalten eine Frage zu Logarithmen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student auf einem zufällig ausgewählten Prüfungsticket eine Frage zu Logarithmen erhält.

9. Das Bild zeigt ein Labyrinth. Die Spinne kriecht in das Labyrinth am Eingangspunkt. Die Spinne kann sich nicht umdrehen und zurückkriechen. An jeder Gabelung wählt die Spinne einen Weg, den sie noch nicht entlang gekrochen ist. Bestimmen Sie unter Berücksichtigung der zufälligen Wahl des weiteren Pfades, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Spinne zum Ausgang kommt.

10. Um am Institut für die Fachrichtung „Übersetzer“ aufgenommen zu werden, muss ein Bewerber beim Einheitlichen Staatsexamen in jedem der drei Fächer – Mathematik, Russische Sprache und eine Fremdsprache – mindestens 79 Punkte erreichen. Um sich für die Fachrichtung „Zollangelegenheiten“ einzuschreiben, müssen Sie in jedem der drei Fächer – Mathematik, Russische Sprache und Sozialkunde – mindestens 79 Punkte erreichen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Bewerber B. in Mathematik mindestens 79 Punkte erhält, beträgt 0,9, in Russisch - 0,7 Fremdsprache- 0,8 und in Sozialkunde - 0,9.

OPTION 2

1. Es gibt drei Verkäufer im Laden. Jeder von ihnen ist mit einem Kunden mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,3 beschäftigt. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass zu einem zufälligen Zeitpunkt alle drei Verkäufer gleichzeitig beschäftigt sind (angenommen, die Kunden kommen unabhängig voneinander).

2. Bei einem Zufallsexperiment wird eine symmetrische Münze dreimal geworfen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das RRR-Ergebnis eintritt (alle drei Male „Kopf“).

3. Die Fabrik produziert Taschen. Im Durchschnitt kommen auf 200 Qualitätsbeutel vier Beutel mit versteckten Mängeln. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die gekaufte Tasche von hoher Qualität ist. Runden Sie das Ergebnis auf Hundertstel.

4. Der Künstlerwettbewerb findet über 3 Tage statt. Insgesamt sind 55 Vorstellungen angekündigt – einer aus jedem Land. Am ersten Tag finden 33 Vorstellungen statt, der Rest verteilt sich gleichmäßig auf die restlichen Tage. Die Reihenfolge der Aufführungen wird durch das Los bestimmt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein russischer Vertreter am dritten Wettbewerbstag auftritt?

5. Auf der Telefontastatur gibt es 10 Ziffern von 0 bis 9. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gedrückte Ziffer kleiner als 4 ist?

6. Ein Biathlet schießt neunmal auf Ziele. Die Wahrscheinlichkeit, das Ziel mit einem Schuss zu treffen, beträgt 0,8. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Biathlet die Scheiben die ersten drei Mal trifft und die letzten sechs Mal verfehlt. Runden Sie das Ergebnis auf Hundertstel.

7. Zwei Fabriken produzieren identische Gläser für Autoscheinwerfer. Die erste Fabrik produziert 30 dieser Gläser, die zweite 70. Die erste Fabrik produziert 4 defekte Gläser und die zweite 1. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein versehentlich in einem Geschäft gekauftes Glas defekt ist.

8. In der Chemie-Ticketsammlung gibt es nur 25 Tickets, 6 davon enthalten eine Frage zu Kohlenwasserstoffen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student auf einem zufällig ausgewählten Prüfungsticket eine Frage zu Kohlenwasserstoffen erhält.

9. Um am Institut für die Fachrichtung „Übersetzer“ aufgenommen zu werden, muss ein Bewerber beim Einheitlichen Staatsexamen in jedem der drei Fächer – Mathematik, Russische Sprache und eine Fremdsprache – mindestens 69 Punkte erreichen. Um sich für die Fachrichtung „Management“ einzuschreiben, müssen Sie in jedem der drei Fächer – Mathematik, Russische Sprache und Sozialkunde – mindestens 69 Punkte erreichen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Bewerber T. in Mathematik mindestens 69 Punkte erhält, beträgt 0,6, in Russisch - 0,6, in einer Fremdsprache - 0,5 und in Sozialkunde - 0,6.

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass T. sich für eine der beiden genannten Fachrichtungen einschreiben kann.

10. Das Bild zeigt ein Labyrinth. Die Spinne kriecht in das Labyrinth am Eingangspunkt. Die Spinne kann sich nicht umdrehen und zurückkriechen. An jeder Gabelung wählt die Spinne einen Weg, den sie noch nicht entlang gekrochen ist. Bestimmen Sie unter Berücksichtigung der zufälligen Wahl des weiteren Pfades, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Spinne zum Ausgang kommt.

OPTION 3

1. An der Turnmeisterschaft nehmen 60 Sportler teil: 14 aus Ungarn, 25 aus Rumänien, der Rest aus Bulgarien. Die Reihenfolge der Turnerinnen wird durch das Los bestimmt. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der zuerst antretende Athlet aus Bulgarien stammt.

2. Eine automatische Linie produziert Batterien. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine fertige Batterie fehlerhaft ist, beträgt 0,02. Vor dem Verpacken durchläuft jede Batterie ein Kontrollsystem. Die Wahrscheinlichkeit, dass das System eine fehlerhafte Batterie ablehnt, beträgt 0,97. Die Wahrscheinlichkeit, dass das System eine funktionierende Batterie fälschlicherweise ablehnt, beträgt 0,02. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig aus der Verpackung ausgewählte Batterie aussortiert wird.

3. Um das Institut für die Fachrichtung zu betreten“ Internationale Beziehungen„Der Bewerber muss beim Einheitlichen Staatsexamen in jedem der drei Fächer – Mathematik, Russisch und einer Fremdsprache – mindestens 68 Punkte erreichen. Um sich für die Fachrichtung Soziologie einzuschreiben, müssen Sie in jedem der drei Fächer – Mathematik, Russische Sprache und Sozialkunde – mindestens 68 Punkte erreichen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Bewerber V. in Mathematik mindestens 68 Punkte erhält, beträgt 0,7, in Russisch - 0,6, in einer Fremdsprache - 0,6 und in Sozialkunde - 0,7.

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass V. sich für eine der beiden genannten Fachrichtungen einschreiben kann.

4. Das Bild zeigt ein Labyrinth. Die Spinne kriecht in das Labyrinth am Eingangspunkt. Die Spinne kann sich nicht umdrehen und zurückkriechen. An jeder Gabelung wählt die Spinne einen Weg, den sie noch nicht entlang gekrochen ist. Bestimmen Sie unter Berücksichtigung der zufälligen Wahl des weiteren Pfades, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Spinne zum Ausgang kommt.

5. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte natürliche Zahl von 52 bis 67 durch 4 teilbar ist?

6. Bei der Geometrieprüfung erhält der Studierende eine Frage aus dem Prüfungsfragenkatalog. Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich hierbei um eine eingeschriebene Kreisfrage handelt, beträgt 0,1. Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich hierbei um eine Trigonometriefrage handelt, beträgt 0,35. Es gibt keine Fragen, die sich gleichzeitig auf diese beiden Themen beziehen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student in der Prüfung eine Frage zu einem dieser beiden Themen erhält.

7. Seva, Slava, Anya, Andrey, Misha, Igor, Nadya und Karina stimmen darüber ab, wer das Spiel beginnen soll. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Junge das Spiel beginnt.

8. Zum Seminar kamen 5 Wissenschaftler aus Spanien, 4 aus Dänemark und 7 aus Holland. Die Reihenfolge der Berichte wird durch das Los bestimmt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der zwölfte Bericht ein Bericht eines Wissenschaftlers aus Dänemark sein wird.

9. In der Sammlung von Tickets zur Philosophie gibt es nur 25 Tickets, 8 davon enthalten eine Frage zu Pythagoras. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student auf einem zufällig ausgewählten Prüfungsticket keine Frage zu Pythagoras erhält.

10. Im Laden gibt es zwei Zahlungsautomaten. Jeder von ihnen kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,09 fehlerhaft sein, unabhängig von der anderen Maschine. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Maschine funktioniert.

OPTION 4

1. Auf dem Rockfestival treten Bands auf – eine aus jedem der angegebenen Länder. Die Reihenfolge der Auftritte wird durch das Los bestimmt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Gruppe aus den USA nach einer Gruppe aus Vietnam und nach einer Gruppe aus Schweden auftritt? Runden Sie das Ergebnis auf Hundertstel.

2. Die Wahrscheinlichkeit, dass Schüler T bei einem Geschichtstest mehr als 8 Aufgaben richtig löst, beträgt 0,58. Die Wahrscheinlichkeit, dass T. mehr als 7 Aufgaben richtig löst, beträgt 0,64. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass T. genau 8 Aufgaben richtig löst.

3. Die Fabrik produziert Taschen. Im Durchschnitt kommen auf 60 hochwertige Beutel sechs Beutel mit versteckten Mängeln. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die gekaufte Tasche von hoher Qualität ist. Runden Sie das Ergebnis auf Hundertstel.

4. Sascha hatte vier Bonbons in der Tasche – „Mishka“, „Vzlyotnaya“, „Belochka“ und „Grilyazh“ sowie die Schlüssel zur Wohnung. Beim Herausnehmen der Schlüssel ließ Sasha versehentlich ein Bonbon aus seiner Tasche fallen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Süßigkeit „Vzlyotnaya“ verloren geht.

5. Das Bild zeigt ein Labyrinth. Die Spinne kriecht in das Labyrinth am Eingangspunkt. Die Spinne kann sich nicht umdrehen und zurückkriechen. An jeder Gabelung wählt die Spinne einen Weg, den sie noch nicht entlang gekrochen ist. Bestimmen Sie unter Berücksichtigung der zufälligen Wahl des weiteren Pfades, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Spinne zum Ausgang kommt.

6. Bei einem Zufallsexperiment werden drei Würfel geworfen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Gesamtpunktzahl 15 Punkte beträgt. Runden Sie das Ergebnis auf Hundertstel.

7. Ein Biathlet schießt zehnmal auf Ziele. Die Wahrscheinlichkeit, das Ziel mit einem Schuss zu treffen, beträgt 0,7. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Biathlet die Scheiben die ersten sieben Mal getroffen und die letzten drei Mal verfehlt hat. Runden Sie das Ergebnis auf Hundertstel.

8. Zum Seminar kamen 5 Wissenschaftler aus der Schweiz, 7 aus Polen und 2 aus Großbritannien. Die Reihenfolge der Berichte wird durch das Los bestimmt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der dreizehnte Bericht ein Bericht eines Wissenschaftlers aus Polen sein wird.

9. Um das Institut für die Fachrichtung zu betreten“ Internationales Recht„Der Bewerber muss beim Einheitlichen Staatsexamen in jedem der drei Fächer – Mathematik, Russisch und einer Fremdsprache – mindestens 68 Punkte erreichen. Um sich für die Fachrichtung Soziologie einzuschreiben, müssen Sie in jedem der drei Fächer – Mathematik, Russische Sprache und Sozialkunde – mindestens 68 Punkte erreichen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Bewerber B. in Mathematik mindestens 68 Punkte erhält, beträgt 0,6, in Russisch - 0,8, in einer Fremdsprache - 0,5 und in Sozialkunde - 0,7.

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass B. sich für eine der beiden genannten Fachrichtungen einschreiben kann.

10.B Einkaufszentrum Zwei identische Maschinen verkaufen Kaffee. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine am Ende des Tages keinen Kaffee mehr hat, liegt bei 0,25. Die Wahrscheinlichkeit, dass beiden Maschinen der Kaffee ausgeht, beträgt 0,14. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass am Ende des Tages noch Kaffee in beiden Maschinen vorhanden ist.

Variante 1.

Unter einem zufälligen Ereignis, das mit einer Erfahrung verbunden ist, wird jedes Ereignis verstanden, das während der Umsetzung dieser Erfahrung auftritt

a) kann nicht passieren;

b) entweder es passiert oder nicht;

c) wird auf jeden Fall passieren.

Wenn das Ereignis A tritt genau dann auf, wenn ein Ereignis eintritt IN, dann heißen sie

a) gleichwertig;

b) Gelenk;

c) gleichzeitig;

d) identisch.

Besteht ein Gesamtsystem aus 2 inkompatiblen Ereignissen, so werden solche Ereignisse aufgerufen

a) gegenüber;

b) inkompatibel;

c) unmöglich;

d) gleichwertig.

A 1 – Auftreten einer geraden Anzahl von Punkten. Ereignis A 2 - Erscheinen von 2 Punkten. Ereignis A 1  A 2 ist das, was gefallen ist

a) 2; b) 4; um 6; d) 5.

Die Wahrscheinlichkeit eines zuverlässigen Ereignisses ist gleich

a) 0; b) 1; um 2; d) 3.

Wahrscheinlichkeit des Produkts zweier abhängiger Ereignisse A Und IN nach der Formel berechnet

a) P(AB) = P(A)P(B); b) P(AB) = P(A)+P(B) – P(A) P(B);

c) P(A B) = P(A)+P(B) + P(A) P(B); d) P(A B) = P(A) P(A | B).

Aus 25 Prüfungstickets, nummeriert von 1 bis 25, zieht ein Student zufällig 1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Student die Prüfung besteht, wenn er die Antworten auf 23 Tickets kennt?

A) ; B) ; V) ; G) .

In einer Schachtel befinden sich 10 Bälle: 3 weiße, 4 schwarze, 3 blaue. 1 Ball wurde zufällig herausgezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es entweder weiß oder schwarz ist?

A) ; B) ; V) ; G) .

Es gibt 2 Schubladen. Das erste enthält 5 Standard- und 1 Nicht-Standard-Teil. Der zweite enthält 8 Standard- und 2 Nicht-Standard-Teile. Aus jeder Kiste wird zufällig ein Teil entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei den ausgebauten Teilen um Standardteile handelt?

A) ; B) ; V) ; G) .

Aus dem Wort „ Mathematik„Ein Buchstabe wird zufällig ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Buchstabe „ A»?

A) B) ; V) ; G) .

Option 4.

Wenn ein Ereignis in einer bestimmten Erfahrung nicht auftreten kann, wird es aufgerufen

a) unmöglich;

b) inkompatibel;

c) optional;

d) unzuverlässig.

Wurfexperiment Würfel. Ereignis A Es wird die Anzahl der Punkte gewürfelt, die 3 nicht übersteigt. Ereignis IN Es wird eine gerade Anzahl an Punkten gewürfelt. Ereignis A IN ist, dass die Seite mit der Nummer herausgefallen ist

a) 1; b) 2; um 3; d) 4.

Ereignisse, die ein vollständiges System paarweise inkompatibler und gleichwahrscheinlicher Ereignisse bilden, werden aufgerufen

a) elementar;

b) inkompatibel;

c) unmöglich;

d) zuverlässig.

a) 0; b) 1; um 2; d) 3.

Der Laden erhielt 30 Kühlschränke. 5 davon haben einen Herstellungsfehler. Ein Kühlschrank wird zufällig ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es fehlerfrei ist?

A) ; B); V) ; G) .

Wahrscheinlichkeit des Produkts zweier unabhängiger Ereignisse A Und IN nach der Formel berechnet

a) P(A B) = P(A) P(B | A); b) P(AB) = P(A) + P(B) – P(A) P(B);

c) P(AB) = P(A) + P(B) + P(A) P(B); d) P(AB) = P(A)P(B).

Die Klasse besteht aus 20 Personen. Davon sind 5 ausgezeichnete Schüler, 9 gute Schüler, 3 haben die Note C und 3 haben die Note B. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Student entweder ein exzellenter Student oder ein exzellenter Student ist?

A) ; B) ; V) ; G) .

9. Die erste Schachtel enthält 2 weiße und 3 schwarze Kugeln. Die zweite Schachtel enthält 4 weiße und 5 schwarze Kugeln. Aus jeder Box wird zufällig eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln weiß sind?

A) ; B) ; V) ; G) .

10. Die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses ist gleich

a) 0; b) 1; um 2; d) 3.

Option 3.

Wenn in einem bestimmten Experiment keine zwei der Ereignisse gleichzeitig auftreten können, werden solche Ereignisse aufgerufen

a) inkompatibel;

b) unmöglich;

c) gleichwertig;

d) Gelenk.

Eine Menge inkompatibler Ereignisse, von denen mindestens eines als Ergebnis des Experiments eintreten muss, wird aufgerufen

a) ein unvollständiges Ereignissystem; b) ein vollständiges System von Ereignissen;

c) ein ganzheitliches Veranstaltungssystem; d) kein ganzheitliches Veranstaltungssystem.

Indem wir Events produzieren A 1 Und A 2

a) ein Ereignis eintritt A 1 , Ereignis A 2 passiert nicht;

b) ein Ereignis eintritt A 2 , Ereignis A 1 passiert nicht;

c) Ereignisse A 1 Und A 2 passieren gleichzeitig.

Bei einer Charge von 100 Teilen sind 3 defekt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Teil defekt ist?

A)
; B) ; V)
;
.

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen, die ein vollständiges System bilden, ist gleich

a) 0; b) 1; um 2; d) 3.

Die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ereignisses beträgt

a) 0; b) 1; um 2; d) 3.

A Und IN nach der Formel berechnet

a) P(A+B) = P(A) + P(B); b) P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB);

c) P(A+B) = P(A) + P(B) + P(AB); d) P(A+B) = P(AB) – P(A) + P(B).

In einem Regal liegen 10 Lehrbücher in zufälliger Reihenfolge. Davon entfällt 1 auf Mathematik, 2 auf Chemie, 3 auf Biologie und 4 auf Geographie. Der Schüler nahm zufällig 1 Lehrbuch. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich entweder um Mathematik oder Chemie handelt?

A) ; B) ; V) ; G) .

a) inkompatibel;

b) unabhängig;

c) unmöglich;

d) abhängig.

Zwei Schachteln enthalten Bleistifte gleicher Größe und Form. In der ersten Box: 5 rote, 2 blaue und 1 schwarzer Stift. Im zweiten Feld: 3 rote, 1 blaue und 2 gelbe. Aus jedem Kästchen wird zufällig ein Bleistift gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Stifte blau sind?

A) ; B) ; V) ; G) .

Option 2.

Wenn ein Ereignis in einer bestimmten Erfahrung notwendigerweise auftritt, wird es aufgerufen

ein Joint;

b) echt;

c) zuverlässig;

d) unmöglich.

Wenn das Eintreten eines der Ereignisse das Eintreten eines anderen im selben Prozess nicht ausschließt, werden solche Ereignisse aufgerufen

ein Joint;

b) inkompatibel;

c) abhängig;

d) unabhängig.

Wenn das Eintreten von Ereignis B keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A hat und umgekehrt das Eintreten von Ereignis A keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis B hat, dann sind die Ereignisse A und B werden genannt

a) inkompatibel;

b) unabhängig;

c) unmöglich;

d) abhängig.

Die Summe der Ereignisse A 1 Und A 2 ist ein Ereignis, das auftritt, wenn

a) mindestens eines der Ereignisse eintritt A 1 oder A 2 ;

b) Ereignisse A 1 Und A 2 kommen nicht vor;

c) Ereignisse A 1 Und A 2 passieren gleichzeitig.

Es besteht eine Wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis nicht negative Zahl, höchstens

a) 1; b) 2; um 3; d) 4.

Aus dem Wort „ Automatisierung„Ein Buchstabe wird zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um den Buchstaben „ handelt? A»?

A) ; B) ; V) ; G) .

Wahrscheinlichkeit der Summe zweier inkompatibler Ereignisse A Und IN nach der Formel berechnet

a) P(A+B) = P(A) + P(B); b) P(A+B) = P(AB) – P(A) + P(B);

c) P(A+B) = P(A) + P(B) + P(AB); d) P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB).

Die erste Box enthält 2 weiße und 5 schwarze Kugeln. Die zweite Box enthält 2 weiße und 3 schwarze Kugeln. Aus jeder Kiste wurde zufällig eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln schwarz sind?

A) ; B) ; V) ; G) .