نظرية الاحتمالية واختبار الإحصاء الرياضي.doc اختبارات في تخصص "نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي". الموضوع: نظريات الجمع والضرب

1. العلوم الرياضية التي تحدد انتظام الظواهر العشوائية هي:

أ) الإحصائيات الطبية

ب) نظرية الاحتمالات

ج) الديموغرافيا الطبية

د) الرياضيات العليا

الإجابة الصحيحة: ب

2. إمكانية تحقيق أي حدث هي:

أ) التجربة

ب) مخطط الحالة

ج) الانتظام

د) الاحتمال

والجواب الصحيح هو د

3. التجربة هي:

أ) عملية تراكم المعرفة التجريبية

ب) عملية قياس أو ملاحظة إجراء ما بغرض جمع البيانات

ج) دراسة تغطي كامل سكان وحدات المراقبة

د) النمذجة الرياضية لعمليات الواقع

الجواب الصحيح هو ب

4. يتم فهم النتيجة في نظرية الاحتمالية:

أ) نتيجة غير مؤكدة للتجربة

ب) نتيجة معينة للتجربة

ج) ديناميات العملية الاحتمالية

د) نسبة عدد وحدات المراقبة إلى إجمالي عدد السكان

الجواب الصحيح هو ب

5. فضاء أخذ العينات في نظرية الاحتمالية هو:

أ) هيكل الظاهرة

ب) جميع النتائج المحتملة للتجربة

ج) العلاقة بين مجموعتين مستقلتين

د) العلاقة بين مجموعتين من السكان المعتمدين

الجواب الصحيح هو ب

6. حقيقة قد تحدث أو لا تحدث إذا تم تنفيذ مجموعة معينة من الشروط:

أ) تكرار الحدوث

ب) الاحتمال

ج) الظاهرة

د) الحدث

والجواب الصحيح هو د

7. الأحداث التي تحدث بنفس التكرار ولا يوجد أي منها أكثر احتمالا من الآخرين:

عشوائي

ب) محتمل بنفس القدر

ج) يعادل

د) انتقائية

الجواب الصحيح هو ب

8. يتم النظر في الحدث الذي سيحدث بالتأكيد إذا تحققت شروط معينة:

أ) ضروري

ب) المتوقع

ج) موثوقة

د) الأولوية

الجواب الصحيح في

8. عكس الحدث الموثوق هو الحدث:

أ) غير ضرورية

ب) غير متوقع

ج) مستحيل

د) عدم الأولوية

الجواب الصحيح في

10. احتمالية ظهور حدث عشوائي:

أ) أكبر من صفر وأقل من واحد

ب) أكثر من واحد

ج) أقل من الصفر

د) ممثلة بالأعداد الصحيحة

الإجابة الصحيحة هي

11. تشكل الأحداث مجموعة كاملة من الأحداث إذا تحققت شروط معينة، على الأقل واحد منها:

أ) سوف تظهر بالتأكيد

ب) يظهر في 90% من التجارب

ج) يظهر في 95% من التجارب

د) يظهر في 99% من التجارب

الإجابة الصحيحة هي

12. احتمال ظهور أي حدث من مجموعة الأحداث الكاملة عند تنفيذ شروط معينة يكون متساويًا:

والجواب الصحيح هو د

13. إذا لم يكن من الممكن ظهور حدثين عند تحقيق شروط معينة في نفس الوقت، فسيتم استدعاؤهما:

موثوق

ب) غير متوافق

ج) عشوائية

د) محتمل

الجواب الصحيح هو ب

14. إذا لم يكن أي من الأحداث التي تم تقييمها، في ظل ظروف معينة، أكثر احتمالا من الأحداث الأخرى، فهي:

أ) متساوون

ب) مشترك

ج) ممكن على قدم المساواة

د) غير متوافق

الجواب الصحيح في

15. الكمية التي يمكن أن تأخذ قيمًا مختلفة بسبب ظروف معينة تسمى:

عشوائي

ب) ممكن على قدم المساواة

ج) انتقائية

د) المجموع

الإجابة الصحيحة هي

16. إذا عرفنا عدد النتائج المحتملة لبعض الأحداث والعدد الإجمالي للنتائج في مساحة العينة، فيمكننا حساب:

أ) الاحتمال المشروط

ب) الاحتمال الكلاسيكي

ج) الاحتمال التجريبي

د) احتمال شخصي

الجواب الصحيح هو ب

17. عندما لا تكون لدينا معلومات كافية حول ما يحدث ولا نستطيع تحديد عدد النتائج المحتملة لحدث يهمنا، يمكننا حساب:

أ) الاحتمال المشروط

ب) الاحتمال الكلاسيكي

ج) الاحتمال التجريبي

د) احتمال شخصي

الجواب الصحيح في

18. بناءً على ملاحظاتك الشخصية، فإنك تقوم بما يلي:

أ) الاحتمال الموضوعي

ب) الاحتمال الكلاسيكي

ج) الاحتمال التجريبي

د) احتمال شخصي

والجواب الصحيح هو د

19. مجموع حدثين أو فيالحدث الذي تم استدعاؤه:

أ) يتكون من وقوع الحدث A أو الحدث B بشكل متسلسل، باستثناء حدوثهما المشترك

ب) يتكون من وقوع الحدث (أ) أو الحدث (ب).

ج) يتكون من وقوع الحدث A، أو الحدث B، أو الحدثين A وB معًا

د) يتكون من وقوع الحدث (أ) والحدث (ب) معًا

الجواب الصحيح في

20. من خلال منتج حدثين أو فيهو حدث يتكون من:

أ) وقوع الحدثين A وB معًا

ب) حدوث تسلسلي للأحداث A و B

ج) وقوع الحدث A، أو الحدث B، أو الحدثين A وB معًا

د) وقوع الحدث أ أو الحدث ب

الإجابة الصحيحة هي

21. إذا حدث ألا يؤثر على احتمالية وقوع حدث ما في، وعلى العكس من ذلك يمكن اعتبار:

أ) مستقلة

ب) غير مجمعة

ج) عن بعد

د) غير متجانسة

الإجابة الصحيحة هي

22. إذا حدث أيؤثر على احتمالية وقوع حدث ما في،وعلى العكس من ذلك، يمكن اعتبارها:

أ) متجانسة

ب) مجمعة

ج) لحظية

د) تعتمد

والجواب الصحيح هو د

23. نظرية جمع الاحتمالات:

أ) احتمال مجموع حدثين مشتركين يساوي مجموع احتمالات هذه الأحداث

ب) احتمال وقوع حدثين مشتركين على التوالي يساوي مجموع احتمالات هذه الأحداث

ج) احتمال مجموع حدثين غير متوافقين يساوي مجموع احتمالات هذه الأحداث

د) احتمال عدم وقوع حدثين غير متوافقين يساوي مجموع احتمالات هذين الحدثين

الجواب الصحيح في

24. وفقًا لقانون الأعداد الكبيرة، عند إجراء التجربة لعدد كبير من المرات:

أ) الاحتمال التجريبي يميل إلى الكلاسيكية

ب) الاحتمال التجريبي يبتعد عن الاحتمال الكلاسيكي

ج) الاحتمال الذاتي يتجاوز الكلاسيكية

د) الاحتمال التجريبي لا يتغير بالنسبة للاحتمال الكلاسيكي

الإجابة الصحيحة هي

25. احتمال وقوع حدثين أو فييساوي حاصل ضرب احتمالية أحدهما ( أ)على الاحتمال المشروط للغير ( في)، تم حسابها وفقًا لشرط حدوث الأول:

أ) نظرية الضرب الاحتمالية

ب) نظرية جمع الاحتمالات

ج) نظرية بايز

د) نظرية برنولي

الإجابة الصحيحة هي

26. إحدى نتائج نظرية ضرب الاحتمال:

ب) إذا كان الحدث أ يؤثر على الحدث ب، فإن الحدث ب يؤثر أيضًا على الحدث أ

د) إذا كان الحدث Ane يؤثر على الحدث B، فإن الحدث B لا يؤثر على الحدث A

الجواب الصحيح في

27. إحدى نتائج نظرية ضرب الاحتمال:

أ) إذا كان الحدث أ يعتمد على الحدث ب، فإن الحدث ب يعتمد على الحدث أ

ب) احتمال إنتاج أحداث مستقلة يساوي حاصل ضرب احتمالات هذه الأحداث

ج) إذا كان الحدث A لا يعتمد على الحدث B، فإن الحدث B لا يعتمد على الحدث A

د) احتمال إنتاج أحداث مستقلة يساوي حاصل ضرب احتمالات هذه الأحداث

الجواب الصحيح هو ب

28. تسمى الاحتمالات الأولية للفرضيات قبل تلقي معلومات إضافية

أ) بداهة

ب) بعدي

ج) أولية

د) الأولي

الإجابة الصحيحة هي

29. يتم استدعاء الاحتمالات التي تمت مراجعتها بعد تلقي معلومات إضافية

أ) بداهة

ب) بعدي

ج) أولية

د) نهائي

الجواب الصحيح هو ب

30. ما هي نظرية نظرية الاحتمالية التي يمكن تطبيقها عند إجراء التشخيص

أ) برنولي

ب) بايزي

ج) تشيبيشيف

د) بواسون

الجواب الصحيح هو ب

1 خيار

1. تم إجراء التجربة عدد n من المرات، وحدث الحدث A عدد مرات. أوجد تكرار حدوث الحدث A: n=m=100

2. تم إلقاء النرد. ما هو احتمال ظهوره رقم زوجينقاط

إجابة:

1 2 – الجزء الثاني معيب، أ 3 - الجزء الثالث معيب. حدث السجل: ب - جميع الأجزاء معيبة.

إجابة:

- الغلاية قيد التشغيل ( =1،2،3). سجل الحدث: التثبيت قيد التشغيل، ويتم تشغيل تثبيت غلاية الآلة إذا كان الجهاز وغلاية واحدة على الأقل قيد التشغيل.

إجابة:

5. تم وضع مجموعة من الأعمال بحجم n على الرف بترتيب عشوائي. ما احتمال أن تكون الكتب مرتبة تصاعديا من حيث أرقام المجلدات إذا كان n = 5.

إجابة:

6. هناك 8 فتيات و 6 فتيان في المجموعة. تم تقسيمهم إلى مجموعتين فرعيتين متساويتين. ما عدد النتائج التي تؤيد هذا الحدث: سينتهي الأمر بجميع الأولاد في نفس المجموعة الفرعية؟

7. تم رمي العملة 3 مرات. ما هو احتمال ظهور الرؤوس 3 مرات؟

الإجابات:

8. يوجد 25 كرة في الصندوق، 10 منها بيضاء، 7 زرقاء، 3 صفراء، 5 زرقاء. أوجد احتمال أن تكون الكرة المسحوبة عشوائيًا بيضاء اللون.

الإجابات:

9. اختر الإجابة الصحيحة:

الإجابات:

10. اختر الإجابة الصحيحة: صيغة الاحتمالية الإجمالية

11. أوجد P (AB)، إذا

الإجابات:

12. اكتشف ما إذا كانت P(A) = 0.2

13. الحدثان A وB غير متوافقين. أوجد P(A + B)، إذا كانت P(A) = P(B) = 0.3

14. أوجد P (A+B)، إذا كان P(A)=P(B)=0.3 P(AB)=0.1

15. تم إجراء التجربة عدد مرات. الحدث أ وقع م مرات. أوجد تكرار حدوث الحدث A: n = 10, m = 2

16. يتم العثور على العدد الأكثر احتمالا لتكرار الحدث عند تكرار الاختبارات باستخدام الصيغة:

17. يتم استدعاء مجموع منتجات كل قيمة DSV والاحتمال المقابل.

ع = 0.9؛ ن = 10

22. . تم تحديد قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. أوجد P(x

23. أوجد الصيغة المقابلة: M(x) = ?

الإجابات:

يجد .

الإجابات:

27. قيمة عشوائيةلديه توزيع موحد إذا

الإجابات:

الجواب: أ) ب)

ج) د)

30. في الصيغة

الإجابات:

اختبار حول موضوع "نظرية الاحتمالية و إحصائيات الرياضيات»

الخيار 2

1. تم إجراء التجربة عدد n من المرات، وحدث الحدث A عدد مرات. أوجد تكرار حدوث الحدث A: n=1000; م = 100

الجواب: أ) 0.75 ب) 1 ج) 0.5 د) 0.1

2. تم إلقاء النرد. ما هو احتمال الحصول على أكثر من أربع نقاط؟

إجابة:

3. هناك 20 قطعة قياسية و7 أجزاء معيبة في الصندوق. تم سحب ثلاثة أجزاء. الحدث أ 1 - الجزء الأول معيب، أ 2 – الجزء الثاني معيب، أ 3 - الجزء الثالث معيب. سجل الحدث: ب - جميع التفاصيل قياسية.

إجابة:

4. اجعل A هو الآلة التي تعمل، B- الغلاية قيد التشغيل ( =1،2،3). سجل الحدث: التثبيت يعمل؛ تركيب غلاية الآلة يعمل إذا كانت الآلة وغلايتين على الأقل تعملان.

إجابة:

5. تم وضع مجموعة من الأعمال بحجم n على الرف بترتيب عشوائي. ما احتمال أن تكون الكتب مرتبة تصاعديا من حيث أرقام المجلدات إذا كان n = 8.

إجابة:

6. هناك 8 فتيات و 6 فتيان في المجموعة. تم تقسيمهم إلى مجموعتين فرعيتين متساويتين. ما عدد النتائج التي تؤيد هذا الحدث: سينتهي الأمر بشابين في مجموعة فرعية واحدة، و4 في مجموعة فرعية أخرى؟

الإجابات أ) 8 ب) 168 ج) 840 د) 56

7. تم رمي العملة 3 مرات. ما هو احتمال ظهور "الرؤوس" مرة واحدة؟

الإجابات:

8. يوجد 25 كرة في الصندوق، 10 منها بيضاء، 7 زرقاء، 3 صفراء، 5 زرقاء. أوجد احتمال أن تكون الكرة المسحوبة عشوائيًا باللون الأزرق.

الإجابات:

9. اختر الإجابة الصحيحة:

الإجابات:

10. اختر الإجابة الصحيحة: صيغة برنولي

11. أوجد P (AB)، إذا

الإجابات:

12. اكتشف ما إذا كانت P(A) = 0.8

الإجابات: أ) 0.5 ب) 0.8 ج) 0.2 د) 0.6

13. الحدثان A وB غير متوافقين. أوجد P(A + B)، إذا كانت P(A) = 0.25 P(B) = 0.45

الإجابات: أ) 0.9 ب) 0.8 ج) 0.7 د) 0.6

14. أوجد P (A+B)، إذا كانت P(A)=0.2 P(B)=0.8 P(AB)=0.1

الإجابات: أ) 0.5 ب) 0.6 ج) 0.9 د) 0.7

15. تم إجراء التجربة عدد مرات. الحدث أ وقع م مرات. أوجد تكرار حدوث الحدث أ: ن = 20، م = 3

الإجابات: أ) ب) 0.2 ج)0.25 د) 0.15

16. نظرية موافر لابلاس المحلية

17. التوقع الرياضي لمربع الفرق بين المتغير العشوائي X وتوقعه الرياضي يسمى:

الإجابات: أ) تشتت متغير عشوائي ب) التوقع الرياضي لـ DSV

ج) الانحراف المعياري د) قانون التوزيع DSV

18. احتمالية التشغيل الخالي من الفشل لخلية آلة الحلب الواحدة تساوي p. X هو عدد خلايا وحدة الحلب الخالية من المشاكل أثناء حلب الأبقار n. أوجد م(س).

ع = 0.8؛ ن = 9

الإجابات: أ) 8.4 ب) 6 ج) 7.2 د) 9

19. احتمال التشغيل الخالي من الفشل لخلية واحدة من آلة الحلب يساوي ص. X هو عدد خلايا وحدة الحلب الخالية من المشاكل أثناء حلب الأبقار n. أوجد د(خ).

ع = 0.8؛ ن = 9

الإجابات: أ) 2.52 ب) 3.6 ج) 1.44 د) 0.9

20. يتم إعطاء قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. أوجد م(س).

الإجابات: أ) 2.8 ب) 1.2 ج) 2.4 د) 0.8

21. تم إعطاء قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. أوجد د(خ).

الإجابات: أ) 0.96 ب) 0.64 ج) 0.36 د) 0.84

22. يتم إعطاء قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. أوجد P (x>2).

الإجابات: أ) 0.0272 ب) 0.0272 ج) 0.3398 د) 0.1792

23. أوجد الصيغة المقابلة: D(x) = ?

الإجابات:

24. تم إعطاء قانون توزيع DSV. أوجد م(س).

الجواب: أ) 3.8 ب) 4.2 ج) 0.7 د) 1.9

25. تم تقديم قانون توزيع DSV. يجد.

الإجابات:

27. المتغير العشوائي له توزيع طبيعي إذا

الإجابات:

28. أوجد دالة التوزيع التفاضلي f(x)، if

الإجابات:

29. أوجد دالة التوزيع التراكمي F(x)، if

الجواب: أ) ب)

ج) د)

30. في الصيغة

الإجابات:

اختبار في موضوع "نظرية الاحتمالية والإحصاء الرياضي"

الخيار 3

1. تم إجراء التجربة عدد n من المرات، وحدث الحدث A عدد مرات. أوجد تكرار حدوث الحدث A: n=500 m=255

الجواب: أ) 0.75 ب) 1 ج) 0.5 د) 0.1

2. تم إلقاء النرد. ما هو احتمال المتداول أقل من خمس نقاط؟

إجابة:

3. هناك 20 قطعة قياسية و7 أجزاء معيبة في الصندوق. تم سحب ثلاثة أجزاء. الحدث أ 1 - الجزء الأول معيب، أ 2 – الجزء الثاني معيب، أ 3 - الجزء الثالث معيب. سجل الحدث: ب – جزء واحد على الأقل معيب.

إجابة:

4. اجعل A هو الآلة التي تعمل، B- الغلاية قيد التشغيل ( =1،2،3). سجل الحدث: التثبيت يعمل؛ تركيب غلاية الآلة يعمل إذا كانت الآلة وجميع الغلايات تعمل.

إجابة:

5. تم وضع مجموعة من الأعمال بحجم n على الرف بترتيب عشوائي. ما هو احتمال أن يكون هناك مائة كتاببترتيب تصاعدي لأعداد الحجم إذا كان n = 10.

إجابة:

6. هناك 8 فتيات و 6 فتيان في المجموعة. تم تقسيمهم إلى مجموعتين فرعيتين متساويتين. ما عدد النتائج التي تؤيد هذا الحدث: 3 شبان سينتهي بهم الأمر في مجموعة فرعية واحدة، و3 في مجموعة فرعية أخرى؟

الإجابات أ) 8 ب) 168 ج) 840 د) 56

7. تم رمي العملة 3 مرات. ما هو احتمال ظهور الرؤوس مرة واحدة على الأقل؟

الإجابات:

8. يوجد 25 كرة في الصندوق، 10 منها بيضاء، 7 زرقاء، 3 صفراء، 5 زرقاء. أوجد احتمال أن تكون الكرة المسحوبة عشوائيًا ذات لون أصفر.

الإجابات:

9. اختر الإجابة الصحيحة:

الإجابات:

10. اختر الإجابة الصحيحة: صيغة بايس

11. أوجد P (AB)، إذا

الإجابات:

12. اكتشف ما إذا كانت P(A) = 0.5

الإجابات: أ) 0.5 ب) 0.8 ج) 0.2 د) 0.6

13. الحدثان A وB غير متوافقين. أوجد P(A + B)، إذا كانت P(A) = 0.7 P(B) = 0.1

الإجابات: أ) 0.9 ب) 0.8 ج) 0.7 د) 0.6

14. أوجد P (A+B)، إذا كانت P(A)=0.5 P(B)=0.2 P(AB)=0.1

الإجابات: أ) 0.5 ب) 0.6 ج) 0.9 د) 0.7

15. تم إجراء التجربة عدد مرات. الحدث أ وقع م مرات. أوجد تكرار حدوث الحدث أ: ن = 40، م = 10

الإجابات: أ) ب) 0.2 ج)0.25 د) 0.15

16. نظرية لابلاس المتكاملة

17. يسمى الجذر التربيعي لتباين المتغير العشوائي بما يلي:

الإجابات: أ) تشتت متغير عشوائي ب) التوقع الرياضي لـ DSV

ج) الانحراف المعياري د) قانون التوزيع DSV

ع = 0.7؛ ن = 12

الإجابات: أ) 8.4 ب) 6 ج) 7.2 د) 9

ع = 0.7؛ ن = 12

الإجابات: أ) 2.52 ب) 3.6 ج) 1.44 د) 0.9

20. يتم إعطاء قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. أوجد م(س).

الإجابات: أ) 2.8 ب) 1.2 ج) 2.4 د) 0.8

21. تم إعطاء قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. أوجد د(خ).

الإجابات: أ) 0.96 ب) 0.64 ج) 0.36 د) 0.84

22. يتم إعطاء قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. ابحث عن ف(0

الإجابات: أ) 0.0272 ب) 0.0272 ج) 0.3398 د) 0.1792

(خ) = ؟

الإجابات:

24. تم إعطاء قانون توزيع DSV. أوجد م(س).

الجواب: أ) 3.8 ب) 4.2 ج) 0.7 د) 1.9

25. تم تقديم قانون توزيع DSV. يجد

الإجابات:

27. المتغير العشوائي له توزيع أسي إذا

الإجابات:

28. أوجد دالة التوزيع التفاضلي f(x)، if

الإجابات:

29. أوجد دالة التوزيع التراكمي F(x)، if

الجواب: أ) ب)

ج) د)

30. في الصيغة

الإجابات:

اختبار في موضوع "نظرية الاحتمالية والإحصاء الرياضي"

الخيار 4

1. تم إجراء التجربة عدد n من المرات، وحدث الحدث A عدد مرات. أوجد تكرار حدوث الحدث A: n=400 m=300

الجواب: أ) 0.75 ب) 1 ج) 0.5 د) 0.1

2. تم إلقاء النرد. ما هو احتمال المتداول أقل من ست نقاط؟

إجابة:

3. هناك 20 قطعة قياسية و7 أجزاء معيبة في الصندوق. تم سحب ثلاثة أجزاء. الحدث أ 1 - الجزء الأول معيب، أ 2 – الجزء الثاني معيب، أ 3 - الجزء الثالث معيب. سجل الحدث: ب – جزء واحد معيب واثنان قياسيان.

إجابة:

4. اجعل A هو الآلة التي تعمل، B- الغلاية قيد التشغيل ( =1،2،3). سجل الحدث: التثبيت قيد التشغيل، يتم تشغيل تثبيت غلاية الآلة إذا كان الجهاز قيد التشغيل؛ الغلاية الأولى وواحدة على الأقل من الغلايتين الأخريين.

إجابة:

5. تم وضع مجموعة من الأعمال بحجم n على الرف بترتيب عشوائي. ما احتمال أن تكون الكتب مرتبة تصاعديا من حيث أرقام المجلدات إذا كان n = 7.

إجابة:

6. هناك 8 فتيات و 6 فتيان في المجموعة. تم تقسيمهم إلى مجموعتين فرعيتين متساويتين. ما عدد النتائج التي تؤيد هذا الحدث: 5 شبان سينتهي بهم الأمر في مجموعة فرعية واحدة، وواحد في مجموعة فرعية أخرى؟

الإجابات أ) 8 ب) 168 ج) 840 د) 56

7. تم رمي العملة 3 مرات. ما هو احتمال ظهور الرؤوس أكثر من مرة؟

الإجابات:

9. اختر الإجابة الصحيحة:

الإجابات:

10. اختر الإجابة الصحيحة: صيغة حاصل ضرب احتمالات الأحداث التابعة

11. أوجد P (AB)، إذا

الإجابات:

12. اكتشف ما إذا كانت P(A) = 0.4

الإجابات: أ) 0.5 ب) 0.8 ج) 0.2 د) 0.6

13. الحدثان A وB غير متوافقين. أوجد P(A + B)، إذا كانت P(A) = 0.6 P(B) = 0.3

الإجابات: أ) 0.9 ب) 0.8 ج) 0.7 د) 0.6

14. أوجد P (A + B)، إذا كان P (A) = 0.6 P (B) = 0.4 P (AB) = 0.4

الإجابات: أ) 0.5 ب) 0.6 ج) 0.9 د) 0.7

15. تم إجراء التجربة عدد مرات. الحدث أ وقع م مرات. أوجد تكرار حدوث الحدث أ: ن = 60، م = 10

الإجابات: أ) ب) 0.2 ج)0.25 د) 0.15

16. نظرية برنولي

17. تسمى المراسلات التي تنشئ علاقة بين القيم المحتملة للمتغير العشوائي واحتمالاتها:

الإجابات: أ) تشتت متغير عشوائي ب) التوقع الرياضي لـ DSV

ج) الانحراف المعياري د) قانون التوزيع DSV

ع = 0.6؛ ن = 10

الإجابات: أ) 8.4 ب) 6 ج) 7.2 د) 9

ع = 0.6؛ ن = 10

الإجابات: أ) 2.52 ب) 3.6 ج) 1.44 د) 0.9

20. يتم إعطاء قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. أوجد م(س).

الإجابات: أ) 2.8 ب) 1.2 ج) 2.4 د) 0.8

21. تم إعطاء قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. أوجد د(خ).

الإجابات: أ) 0.96 ب) 0.64 ج) 0.36 د) 0.84

22. . تم تحديد قانون ذي الحدين لتوزيع DSV. ابحث عن ف(1

الإجابات: أ) 0.0272 ب) 0.0272 ج) 0.3398 د) 0.1792

23. ابحث عن الصيغة المقابلة:

الإجابات:

24. تم إعطاء قانون توزيع DSV. أوجد م(س).

الجواب: أ) 3.8 ب) 4.2 ج) 0.7 د) 1.9

25. تم تقديم قانون توزيع DSV. يجد

الإجابات:

27. المتغير العشوائي له توزيع ذو الحدين إذا

الإجابات:

28. أوجد دالة التوزيع التفاضلي f(x)، if

الإجابات:

29. أوجد دالة التوزيع التراكمي F(x)، if

الجواب: أ) ب)

ج) د)

30. في الصيغة

الإجابات:

الخيار 1

1- في تجربة عشوائية، تم إلقاء حجري نرد. أوجد احتمال أن يكون المجموع 5 نقاط. تقريب النتيجة إلى المئات.

2. في تجربة عشوائية، أُلقيت قطعة نقود متماثلة ثلاث مرات. أوجد احتمال الحصول على الرؤوس مرتين بالضبط.

3. في المتوسط، من بين 1400 مضخة حديقة معروضة للبيع، هناك 7 تسرب. أوجد احتمال عدم تسرب مضخة واحدة تم اختيارها عشوائيًا للتحكم.

4. تقام مسابقة فناني الأداء على مدار 3 أيام. تم الإعلان عن إجمالي 50 عرضًا - عرض واحد من كل دولة. ويقام في اليوم الأول 34 عرضاً، ويتم توزيع الباقي بالتساوي بين الأيام المتبقية. يتم تحديد ترتيب العروض عن طريق القرعة. ما هو احتمال أداء ممثل روسي في اليوم الثالث من المسابقة؟

5. شركة التاكسي لديها 50 سيارة؛ 27 منها باللون الأسود مع كتابات صفراء على الجوانب، والباقي باللون الأصفر مع كتابات باللون الأسود. أوجد احتمال استجابة السيارة لمكالمة عشوائية اللون الأصفرمع النقوش السوداء.

6. تقدم فرق موسيقية في مهرجان الروك - فرقة واحدة من كل دولة من الدول المعلنة. يتم تحديد ترتيب الأداء بالقرعة. ما هو احتمال أن تؤدي فرقة من ألمانيا أداءً بعد مجموعة من فرنسا وبعد مجموعة من روسيا؟ تقريب النتيجة إلى المئات.

7. ما هو احتمال أن يتم اختياره عشوائيا عدد طبيعيهل من 41 إلى 56 يقبل القسمة على 2؟

8. في مجموعة تذاكر الرياضيات يوجد 20 تذكرة فقط، 11 منها تحتوي على سؤال حول اللوغاريتمات. أوجد احتمال أن يحصل الطالب على سؤال حول اللوغاريتمات في تذكرة اختبار تم اختيارها عشوائيًا.

9. تظهر الصورة متاهة. يزحف العنكبوت إلى المتاهة عند نقطة المدخل. لا يستطيع العنكبوت أن يستدير ويزحف للخلف. عند كل مفترق، يختار العنكبوت المسار الذي لم يزحف عليه بعد. مع الأخذ في الاعتبار أن اختيار المسار الإضافي سيكون عشوائيًا، حدد احتمال خروج العنكبوت.

10. لدخول معهد تخصص "المترجم"، يجب على مقدم الطلب تسجيل 79 نقطة على الأقل في امتحان الدولة الموحدة في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية ولغة أجنبية. للتسجيل في تخصص "شؤون الجمارك"، تحتاج إلى تسجيل 79 نقطة على الأقل في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية والدراسات الاجتماعية.

احتمال أن يحصل مقدم الطلب B. على 79 نقطة على الأقل في الرياضيات هو 0.9 باللغة الروسية - 0.7 في لغة اجنبية- 0.8 وفي الدراسات الاجتماعية - 0.9.

الخيار 2

1. يوجد ثلاثة بائعين في المتجر. كل واحد منهم مشغول بعميل باحتمال 0.3. أوجد احتمال أن يكون البائعون الثلاثة، في لحظة عشوائية، مشغولين في نفس الوقت (افترض أن العملاء يأتون بشكل مستقل عن بعضهم البعض).

2. في تجربة عشوائية، أُلقيت قطعة نقود متماثلة ثلاث مرات. أوجد احتمال حدوث نتيجة RRR (اكتب كل ثلاث مرات).

3. يقوم المصنع بإنتاج الأكياس. في المتوسط، لكل 200 حقيبة عالية الجودة، هناك أربع حقائب بها عيوب مخفية. أوجد احتمال أن تكون الحقيبة المشتراة ذات جودة عالية. تقريب النتيجة إلى المئات.

4. تقام مسابقة فناني الأداء على مدار 3 أيام. تم الإعلان عن إجمالي 55 عرضًا - عرض واحد من كل دولة. ويبلغ عدد العروض في اليوم الأول 33 عرضاً، ويتم توزيع الباقي بالتساوي بين الأيام المتبقية. يتم تحديد ترتيب العروض عن طريق القرعة. ما هو احتمال أداء ممثل روسي في اليوم الثالث من المسابقة؟

5. يوجد 10 أرقام على لوحة مفاتيح الهاتف، من 0 إلى 9. ما هو احتمال أن يكون الرقم الذي يتم الضغط عليه عشوائيًا أقل من 4؟

6. لاعب البياتليت يطلق النار على الأهداف 9 مرات. احتمال إصابة الهدف برصاصة واحدة هو 0.8. أوجد احتمال أن يصيب لاعب البياتليت الأهداف في أول ثلاث مرات ويخطئ في آخر ست مرات. تقريب النتيجة إلى المئات.

7. مصنعان ينتجان زجاج متطابق للمصابيح الأمامية للسيارات. المصنع الأول ينتج 30 من هذه النظارات، والثاني - 70. المصنع الأول ينتج 4 نظارات معيبة، والثاني - 1. أوجد احتمال أن يكون الزجاج الذي تم شراؤه عن طريق الخطأ في المتجر معيبًا.

8. في مجموعة تذاكر الكيمياء يوجد 25 تذكرة فقط، 6 منها تحتوي على سؤال حول الهيدروكربونات. أوجد احتمال أن يحصل الطالب على سؤال حول الهيدروكربونات في تذكرة امتحان تم اختيارها عشوائيًا.

9. للدخول إلى معهد تخصص "المترجم"، يجب على مقدم الطلب تسجيل 69 نقطة على الأقل في امتحان الدولة الموحدة في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية ولغة أجنبية. للتسجيل في تخصص "الإدارة"، تحتاج إلى تسجيل 69 نقطة على الأقل في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية والدراسات الاجتماعية.

احتمال أن يحصل مقدم الطلب T. على 69 نقطة على الأقل في الرياضيات هو 0.6، باللغة الروسية - 0.6، باللغة الأجنبية - 0.5 وفي الدراسات الاجتماعية - 0.6.

أوجد احتمال أن يتمكن ت. من الالتحاق بأحد التخصصين المذكورين.

10. تظهر الصورة متاهة. يزحف العنكبوت إلى المتاهة عند نقطة المدخل. لا يستطيع العنكبوت أن يستدير ويزحف للخلف. عند كل مفترق، يختار العنكبوت المسار الذي لم يزحف عليه بعد. مع الأخذ في الاعتبار أن اختيار المسار الإضافي سيكون عشوائيًا، حدد احتمال خروج العنكبوت.

الخيار 3

1. يشارك في بطولة الجمباز 60 رياضيا: 14 من المجر، 25 من رومانيا، والبقية من بلغاريا. يتم تحديد الترتيب الذي يؤدي به لاعبو الجمباز بالقرعة. أوجد احتمال أن يكون الرياضي المتنافس أولاً من بلغاريا.

2. خط أوتوماتيكي ينتج البطاريات. احتمال أن تكون البطارية النهائية معيبة هو 0.02. قبل التغليف، تمر كل بطارية عبر نظام تحكم. احتمالية رفض النظام للبطارية المعيبة هي 0.97. احتمال أن يرفض النظام عن طريق الخطأ بطارية عاملة هو 0.02. أوجد احتمال رفض بطارية تم اختيارها عشوائيًا من العبوة.

3. دخول المعهد للتخصص " العلاقات الدولية"، يجب على مقدم الطلب تسجيل ما لا يقل عن 68 نقطة في امتحان الدولة الموحدة في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية ولغة أجنبية. للتسجيل في تخصص علم الاجتماع، تحتاج إلى تسجيل 68 نقطة على الأقل في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية والدراسات الاجتماعية.

احتمال أن يحصل مقدم الطلب V. على 68 نقطة على الأقل في الرياضيات هو 0.7، باللغة الروسية - 0.6، باللغة الأجنبية - 0.6 وفي الدراسات الاجتماعية - 0.7.

أوجد احتمال أن يتمكن V. من الالتحاق بأحد التخصصين المذكورين.

4. تظهر الصورة متاهة. يزحف العنكبوت إلى المتاهة عند نقطة المدخل. لا يستطيع العنكبوت أن يستدير ويزحف للخلف. عند كل مفترق، يختار العنكبوت المسار الذي لم يزحف عليه بعد. مع الأخذ في الاعتبار أن اختيار المسار الإضافي سيكون عشوائيًا، حدد احتمال خروج العنكبوت.

5. ما هو احتمال أن يكون عدد طبيعي تم اختياره عشوائيا من 52 إلى 67 قابلا للقسمة على 4؟

6. في امتحان الهندسة يحصل الطالب على سؤال واحد من قائمة أسئلة الامتحان. احتمال أن يكون هذا سؤال دائرة منقوشة هو 0.1. احتمال أن يكون هذا سؤالًا في علم المثلثات هو 0.35. لا توجد أسئلة تتعلق في وقت واحد بهذين الموضوعين. أوجد احتمال أن يحصل الطالب على سؤال حول أحد هذين الموضوعين في الامتحان.

7. قام سيفا وسلافا وأنيا وأندري وميشا وإيجور وناديا وكارينا بإلقاء قرعة على من يجب أن يبدأ اللعبة. أوجد احتمال أن يبدأ الصبي اللعبة.

8. حضر الندوة 5 علماء من إسبانيا و4 من الدنمارك و7 من هولندا. يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة. أوجد احتمال أن يكون التقرير الثاني عشر تقريرًا لعالم من الدنمارك.

9. في مجموعة تذاكر الفلسفة يوجد 25 تذكرة فقط، 8 منها تحتوي على سؤال عن فيثاغورس. أوجد احتمال ألا يحصل الطالب على سؤال حول فيثاغورس في تذكرة اختبار تم اختيارها عشوائيًا.

10. يوجد آلتين للدفع في المتجر. يمكن أن يكون كل واحد منهم معيبًا باحتمال 0.09، بغض النظر عن الجهاز الآخر. أوجد احتمالية تشغيل جهاز واحد على الأقل.

الخيار 4

1. تقدم الفرق الموسيقية عروضها في مهرجان الروك - فرقة واحدة من كل دولة من الدول المعلنة. يتم تحديد ترتيب الأداء بالقرعة. ما هو احتمال أن تؤدي فرقة من الولايات المتحدة أداءً بعد مجموعة من فيتنام وبعد مجموعة من السويد؟ تقريب النتيجة إلى المئات.

2. احتمال أن يحل الطالب T أكثر من 8 مسائل بشكل صحيح في اختبار التاريخ هو 0.58. احتمال أن يحل T. أكثر من 7 مسائل بشكل صحيح هو 0.64. أوجد احتمال أن يحل T. 8 مسائل بشكل صحيح.

3. يقوم المصنع بإنتاج الأكياس. في المتوسط، لكل 60 حقيبة عالية الجودة، هناك ستة أكياس بها عيوب مخفية. أوجد احتمال أن تكون الحقيبة المشتراة ذات جودة عالية. تقريب النتيجة إلى المئات.

4. كان لدى ساشا في جيبه أربع حلوى - "Mishka"، و"Vzlyotnaya"، و"Belochka" و"Grillyazh"، بالإضافة إلى مفاتيح الشقة. أثناء إخراج المفاتيح، أسقط ساشا عن طريق الخطأ قطعة حلوى من جيبه. أوجد احتمال ضياع حلوى "Vzlyotnaya".

5. تظهر الصورة متاهة. يزحف العنكبوت إلى المتاهة عند نقطة المدخل. لا يستطيع العنكبوت أن يستدير ويزحف للخلف. عند كل مفترق، يختار العنكبوت المسار الذي لم يزحف عليه بعد. مع الأخذ في الاعتبار أن اختيار المسار الإضافي سيكون عشوائيًا، حدد احتمال خروج العنكبوت.

6. في تجربة عشوائية، تم رمي ثلاثة أحجار نرد. أوجد احتمال أن يكون المجموع 15 نقطة. تقريب النتيجة إلى المئات.

7. لاعب البياتليت يطلق النار على الأهداف 10 مرات. احتمال إصابة الهدف برصاصة واحدة هو 0.7. أوجد احتمال أن يصيب رياضي البياثليت الأهداف في أول 7 مرات ويخطئ في آخر ثلاث مرات. تقريب النتيجة إلى المئات.

8. حضر الندوة 5 علماء من سويسرا و7 من بولندا و2 من بريطانيا العظمى. يتم تحديد ترتيب التقارير عن طريق القرعة. أوجد احتمال أن يكون التقرير الثالث عشر تقريرًا لعالم من بولندا.

9. دخول المعهد للتخصص " قانون دولي"، يجب على مقدم الطلب تسجيل ما لا يقل عن 68 نقطة في امتحان الدولة الموحدة في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية ولغة أجنبية. للتسجيل في تخصص علم الاجتماع، تحتاج إلى تسجيل 68 نقطة على الأقل في كل من المواد الثلاثة - الرياضيات واللغة الروسية والدراسات الاجتماعية.

احتمال أن يحصل المتقدم B. على 68 نقطة على الأقل في الرياضيات هو 0.6، باللغة الروسية - 0.8، باللغة الأجنبية - 0.5 وفي الدراسات الاجتماعية - 0.7.

أوجد احتمال أن يتمكن ب. من الالتحاق بأحد التخصصين المذكورين.

10.ب مجمع تجاريآلتان متطابقتان تبيعان القهوة. احتمال نفاد القهوة من الماكينة بنهاية اليوم هو 0.25. احتمال نفاد القهوة من كلا الجهازين هو 0.14. أوجد احتمال بقاء القهوة في كلا الجهازين في نهاية اليوم.

الخيار 1.

يُفهم الحدث العشوائي المرتبط ببعض التجارب على أنه أي حدث يحدث أثناء تنفيذ هذه التجربة

أ) لا يمكن أن يحدث؛

ب) إما أن يحدث أو لا يحدث؛

ج) سيحدث بالتأكيد.

إذا كان الحدث أيحدث إذا وفقط في حالة وقوع حدث في، ثم يتم استدعاؤهم

أ) ما يعادلها؛

ب) مشترك.

ج) في وقت واحد.

د) متطابقة.

إذا كان النظام الكامل يتكون من حدثين غير متوافقين، فسيتم استدعاء هذه الأحداث

أ) العكس؛

ب) غير متوافق؛

ج) مستحيل؛

د) يعادل.

أ 1 - ظهور عدد زوجي من النقاط. حدث أ 2 - ظهور 2 نقطة. حدث أ 1  أ 2 هو ما سقط

أ) 2؛ ب) 4؛ في 6؛ د) 5.

احتمال وقوع حدث موثوق يساوي

أ) 0؛ ب) 1؛ في 2؛ د) 3.

احتمال منتج حدثين معتمدين أو فيتحسب بواسطة الصيغة

أ) P(AB) = P(A)P(B); ب) P(AB) = P(A)+P(B) – P(A) P(B);

ج) P(A B) = P(A)+P(B) + P(A) P(B); د) P(A B) = P(A) P(A | B).

من 25 بطاقة امتحان مرقمة من 1 إلى 25، يسحب الطالب 1 عشوائيا، ما احتمال نجاح الطالب في الامتحان إذا عرف إجابات 23 تذكرة؟

أ) ؛ ب) ; الخامس) ; ز) .

هناك 10 كرات في الصندوق: 3 كرات بيضاء، 4 سوداء، 3 زرقاء. تم سحب كرة واحدة بشكل عشوائي. ما هو احتمال أن يكون إما أبيض أو أسود؟

أ) ; ب) ; الخامس) ; ز) .

يوجد درجين. الأول يحتوي على 5 أجزاء قياسية وجزء واحد غير قياسي. والثاني يحتوي على 8 أجزاء قياسية وجزئين غير قياسيين. يتم إخراج جزء واحد بشكل عشوائي من كل صندوق. ما هو احتمال أن تكون الأجزاء التي تمت إزالتها قياسية؟

أ) ; ب) ؛ الخامس) ; ز) .

من الكلمة " الرياضيات"يتم اختيار حرف واحد بشكل عشوائي. ما هو احتمال أن تكون هذه الرسالة " أ»?

أ) ب) ; الخامس) ; ز) .

الخيار 4.

إذا كان الحدث لا يمكن أن يحدث في تجربة معينة، فإنه يتم استدعاؤه

أ) مستحيل؛

ب) غير متوافق؛

ج) اختياري؛

د) غير موثوق بها.

تجربة القذف حجر النرد. حدث أيتم إرجاع عدد النقاط الذي لا يتجاوز 3. الحدث فييتم طرح عدد زوجي من النقاط. حدث أ فيهو أن الجانب الذي به الرقم سقط

أ) 1؛ ب) 2؛ على الساعة 3؛ د) 4.

تسمى الأحداث التي تشكل نظامًا كاملاً من الأحداث غير المتوافقة والمتساوية الاحتمال

أ) الابتدائية؛

ب) غير متوافق؛

ج) مستحيل؛

د) موثوقة.

أ) 0؛ ب) 1؛ في 2؛ د) 3.

تلقى المتجر 30 ثلاجة. 5 منها بها عيب تصنيع. يتم اختيار ثلاجة واحدة بشكل عشوائي. ما هو احتمال أن يكون دون عيب؟

أ) ؛ ب)؛ الخامس) ؛ ز) .

احتمال منتج حدثين مستقلين أو فيتحسب بواسطة الصيغة

أ) P(A B) = P(A) P(B | A); ب) P(AB) = P(A) + P(B) – P(A) P(B);

ج) P(AB) = P(A) + P(B) + P(A) P(B); د) P(AB) = P(A)P(B).

هناك 20 شخصا في الفصل. من بين هؤلاء، 5 طلاب ممتازون، 9 طلاب جيدون، 3 لديهم درجات C و3 لديهم درجات B. ما احتمال أن يكون الطالب الذي تم اختياره عشوائيًا إما طالبًا ممتازًا أو طالبًا ممتازًا؟

أ) ؛ ب) ; الخامس) ; ز) .

9. الصندوق الأول يحتوي على 2 كرات بيضاء و 3 كرات سوداء. الصندوق الثاني يحتوي على 4 كرات بيضاء و 5 كرات سوداء. يتم سحب كرة واحدة عشوائياً من كل صندوق. ما هو احتمال أن تكون الكرتان بيضاء اللون؟

أ) ؛ ب) ; الخامس) ; ز) .

10. احتمال وقوع حدث معين يساوي

أ) 0؛ ب) 1؛ في 2؛ د) 3.

الخيار 3.

إذا لم يكن من الممكن حدوث حدثين في تجربة معينة في وقت واحد، فسيتم استدعاء هذه الأحداث

أ) غير متوافق؛

ب) مستحيل؛

ج) ما يعادلها؛

د) مشترك.

تسمى مجموعة من الأحداث غير المتوافقة بحيث يجب أن يحدث واحد منها على الأقل نتيجة للتجربة

أ) نظام غير مكتمل للأحداث؛ ب) نظام كامل للأحداث؛

ج) نظام شامل للأحداث؛ د) ليس نظاما شاملا للأحداث.

من خلال إنتاج الأحداث أ 1 و أ 2

أ) وقوع حدث أ 1 ، حدث أ 2 لا يحدث؛

ب) وقوع حدث أ 2 ، حدث أ 1 لا يحدث؛

ج) الأحداث أ 1 و أ 2 يحدث في وقت واحد.

في مجموعة مكونة من 100 جزء، هناك 3 أجزاء معيبة. ما هو احتمال أن يكون الجزء الذي تم اختياره عشوائيًا معيبًا؟

أ)
; ب) ; الخامس)
;
.

مجموع احتمالات الأحداث التي تشكل نظامًا كاملاً يساوي

أ) 0؛ ب) 1؛ في 2؛ د) 3.

احتمال وقوع حدث مستحيل هو

أ) 0؛ ب) 1؛ في 2؛ د) 3.

أو فيتحسب بواسطة الصيغة

أ) ف(أ+ب) = ف(أ) + ف(ب)؛ ب) P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)؛

ج) P(A+B) = P(A) + P(B) + P(AB)؛ د) P(A+B) = P(AB) – P(A) + P(B).

توجد 10 كتب مدرسية مرتبة بشكل عشوائي على أحد الرفوف. منها 1 في الرياضيات، و2 في الكيمياء، و3 في الأحياء، و4 في الجغرافيا. أخذ الطالب كتابًا مدرسيًا واحدًا بشكل عشوائي. ما هو احتمال أن يكون في الرياضيات أو الكيمياء؟

أ) ; ب) ؛ الخامس) ; ز) .

أ) غير متوافق؛

ب) مستقل؛

ج) مستحيل؛

د) تعتمد.

يحتوي صندوقان على أقلام رصاص من نفس الحجم والشكل. في الصندوق الأول: 5 أقلام رصاص حمراء و2 زرقاء و1 أقلام رصاص سوداء. في الصندوق الثاني: 3 أحمر، 1 أزرق و 2 أصفر. يتم سحب قلم رصاص واحد بشكل عشوائي من كل صندوق. ما هو احتمال أن يكون كلا القلمين باللون الأزرق؟

أ) ; ب) ; الخامس) ; ز) .

الخيار 2.

إذا حدث حدث ما بالضرورة في تجربة معينة، فإنه يطلق عليه

مشترك؛

ب) حقيقي.

ج) موثوقة؛

د) مستحيل.

وإذا كان وقوع أحد الأحداث لا يمنع وقوع حدث آخر في نفس المحاكمة، فتسمى هذه الأحداث

مشترك؛

ب) غير متوافق؛

ج) معال.

د) مستقلة.

إذا لم يكن لحدوث الحدث B أي تأثير على احتمال وقوع الحدث A، والعكس، فإن وقوع الحدث A ليس له أي تأثير على احتمال وقوع الحدث B، فإن الحدثين A وB وتسمى

أ) غير متوافق؛

ب) مستقل؛

ج) مستحيل؛

د) تعتمد.

مجموع الأحداث أ 1 و أ 2 هو الحدث الذي يحدث عندما

أ) وقوع حدث واحد على الأقل أ 1 أو أ 2 ;

ب) الأحداث أ 1 و أ 2 لا تحدث؛

ج) الأحداث أ 1 و أ 2 يحدث في وقت واحد.

هناك احتمال لأي حدث رقم غير سالب، لا يتعدى لا يتجاوز

أ) 1؛ ب) 2؛ على الساعة 3؛ د) 4.

من الكلمة " أتمتة"يتم اختيار حرف واحد بشكل عشوائي. ما هو احتمال أن يكون الحرف " أ»?

أ) ؛ ب) ; الخامس) ; ز) .

احتمال مجموع حدثين غير متوافقين أو فيتحسب بواسطة الصيغة

أ) ف(أ+ب) = ف(أ) + ف(ب)؛ ب) P(A+B) = P(AB) – P(A) + P(B)؛

ج) P(A+B) = P(A) + P(B) + P(AB)؛ د) P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB).

الصندوق الأول يحتوي على 2 كرات بيضاء و 5 كرات سوداء. الصندوق الثاني يحتوي على 2 كرات بيضاء و3 كرات سوداء. تم سحب كرة واحدة عشوائياً من كل صندوق. ما هو احتمال أن تكون الكرتان أسودتين؟

أ) ; ب) ؛ الخامس) ؛ ز) .