المرونة والثقل

الهدف من العمل

تحديد تسارع الجاذبية المركزية للكرة عندما تكون حركة موحدةمحيطيا

الجزء النظري من العمل

يتم إجراء التجارب باستخدام بندول مخروطي: كرة صغيرة معلقة على خيط تتحرك في دائرة. في هذه الحالة، يصف الخيط مخروطًا (الشكل 1). هناك قوتان تؤثران على الكرة: الجاذبية والقوة المرنة للخيط. إنهم يخلقون تسارع الجاذبية، موجهة شعاعيًا نحو مركز الدائرة. يمكن تحديد معامل التسارع حركيا. وهو يساوي:

لتحديد التسارع (أ)، تحتاج إلى قياس نصف قطر الدائرة (R) وفترة دوران الكرة على طول الدائرة (T).

يمكن تحديد التسارع المركزي بنفس الطريقة باستخدام قوانين الديناميكيات.

ووفقا لقانون نيوتن الثاني، دعونا نكتبها معادلة معينةفي الإسقاطات على المحاور المحددة (الشكل 2):

أوه: ;

أوي: ;

من المعادلة في الإسقاط على محور الثور نعبر عن النتيجة:

من المعادلة في الإسقاط على محور أوي، نعبر عن القوة المرنة:

ومن ثم يمكن التعبير عن النتيجة:

وبالتالي التسارع: ، حيث ز=9.8 م/ث 2

لذلك، لتحديد التسارع، من الضروري قياس نصف قطر الدائرة وطول الخيط.

معدات

حامل ثلاثي القوائم مزود بوصلة وقاعدة، وشريط قياس، وكرة على خيط، وورقة بها دائرة مرسومة، وساعة بعقرب ثانٍ

تقدم

1. قم بتعليق البندول على ساق الحامل ثلاثي الأرجل.

2. قم بقياس نصف قطر الدائرة بدقة 1 مم. (ص)

3. ضع الحامل ثلاثي الأرجل مع البندول بحيث يمر امتداد السلك عبر مركز الدائرة.

4. خذ الخيط عند نقطة التعليق بأصابعك وقم بتدوير البندول بحيث تصف الكرة دائرة مساوية للدائرة المرسومة على الورقة.

6. تحديد ارتفاع البندول المخروطي (ح). للقيام بذلك، قم بقياس المسافة العمودية من نقطة التعليق إلى مركز الكرة.

7. ابحث عن معامل التسارع باستخدام الصيغ:

8. حساب الأخطاء.

جدول نتائج القياسات والحسابات

الحسابات

1. فترة التداول: ; ت =

2. التسارع المركزي:

; أ 1 =

; أ 2 =

متوسط ​​قيمة تسارع الجاذبية:

; و أف =

3. الخطأ المطلق:

∆أ 1 =

∆أ 2 =

4. متوسط الخطأ المطلق: ; Δأ أف =

5. الخطأ النسبي: ;

خاتمة

سجل الإجابات الإجابة على الأسئلة في جمل كاملة

1. صياغة تعريف تسارع الجاذبية. اكتبها وصيغة حساب التسارع عند التحرك في دائرة.

2. صياغة قانون نيوتن الثاني. اكتب صيغته وصيغته.

3. اكتب التعريف والصيغة للحساب

جاذبية.

4. اكتب التعريف والصيغة لحساب القوة المرنة.

العمل المعملي 5

حركة الجسم بزاوية مع الأفقي

هدف

تعلم كيفية تحديد ارتفاع ومدى الطيران عند تحريك الجسم بسرعة أولية موجهة بزاوية مع الأفق.

معدات

نموذج "حركة الجسم المقذوف بزاوية مع الأفقي" في جداول البيانات

الجزء النظري

حركة الأجسام بزاوية مع الأفق هي حركة معقدة.

يمكن تقسيم الحركة بزاوية إلى الأفقي إلى عنصرين: حركة أفقية منتظمة (على طول المحور x) وفي نفس الوقت متسارعة بشكل منتظم، مع تسارع السقوط الحر، عموديًا (على طول المحور y). هذه هي الطريقة التي يتحرك بها المتزلج عند القفز من نقطة الانطلاق، وتدفق الماء من مدفع المياه، وقذائف المدفعية، ورمي القذائف

معادلات الحركة s w:space="720"/>"> و

لنكتب الإسقاطات على المحورين x وy:

إلى المحور X: س=

لتحديد ارتفاع الرحلة، من الضروري أن نتذكر أنه عند أعلى نقطة صعود تكون سرعة الجسم 0. ثم سيتم تحديد وقت الصعود:

عند السقوط، يمر نفس الوقت. ولذلك، يتم تعريف وقت الحركة كما

ثم يتم تحديد ارتفاع الرفع بالصيغة:

ومدى الرحلة:

يتم ملاحظة أكبر نطاق طيران عند التحرك بزاوية 45 درجة إلى الأفق.

تقدم

1. اكتب ل دفتر العمل الجزء النظريالعمل ورسم جدول زمني.

2. افتح ملف "الحركة بزاوية الأفقية.xls".

3. في الخلية B2، أدخل قيمة السرعة الأولية، 15 م/ث، وفي الخلية B4 - زاوية 15 درجة(يتم إدخال الأرقام فقط في الخلايا، بدون وحدات قياس).

4. النظر في النتيجة على الرسم البياني. قم بتغيير قيمة السرعة إلى 25 م/ث. قارن الرسوم البيانية. ما الذي تغير؟

5. قم بتغيير قيم السرعة إلى 25 م/ث والزاوية إلى -35 درجة؛ 18 م/ث، 55 درجة. مراجعة الرسوم البيانية.

6. إجراء حسابات الصيغة لقيم السرعة والزاوية(حسب الخيارات):

8. التحقق من النتائج الخاصة بك، والنظر في الرسوم البيانية. ارسم الرسوم البيانية للقياس على ورقة A4 منفصلة

جدول قيم الجيب وجيب التمام لبعض الزوايا

	30 0	45 0	60 0
جيب (الخطيئة)	0,5	0,71	0,87
جيب التمام (كوس)	0,87	0,71	0,5

خاتمة

اكتب الإجابات على الأسئلة في جمل كاملة

1. ما هي القيم التي يعتمد عليها مدى طيران الجسم المقذوف بزاوية مع الأفق؟

2. أعط أمثلة على حركة الأجسام بزاوية مع الأفقي.

3. في أي زاوية مع الأفق يتم ملاحظة أكبر مدى طيران لجسم عند زاوية مع الأفق؟

مختبر 6

4.2.1. تحضير الموازين ووزن الجسم بإذن مساعد المختبر. تحديد الخطأ الآلي للمقاييس.

4.2.2. اكتب نتيجة القياس في النموذج القياسي: م = (م ± Δم) [البعد].
5. الخلاصة

وضح ما إذا كان الهدف من العمل قد تم تحقيقه.

سجل قياسات وزن جسمك بطريقتين.

5.3. قارن النتائج. استخلاص النتائج
6. التحقق من الأسئلة

6.1. ما هي كتلة القصور الذاتي، وكتلة الجاذبية، وكيف يتم تحديدها؟ صياغة مبدأ تكافؤ كتلة القصور الذاتي والجاذبية.
6.2. ما هي القياسات المباشرة والقياسات غير المباشرة؟ أعط أمثلة مباشرة و قياسات غير مباشرة.
6.3. ما هو الخطأ المطلق للكمية المقاسة؟
6.4. ما هو الخطأ النسبي للكمية المقاسة؟
6.5. ما هو فاصل الثقة للقيمة المقاسة؟
6.6. اذكر أنواع الأخطاء واذكرها وصف مختصر.
6.7. ما هي فئة دقة الجهاز؟ ما هو سعر تقسيم الجهاز؟
كيف يتم تحديد الخطأ الآلي لنتيجة القياس؟
6.8. كيف يتم حساب الخطأ النسبي والخطأ المطلق للقياس غير المباشر.
6.9. كيف يتم تسجيل نتيجة القياس النهائية بطريقة قياسية؟ ما هي المتطلبات التي يجب الوفاء بها؟

6.10. قم بقياس الحجم الخطي للجسم باستخدام الفرجار. سجل نتيجة القياس في النموذج القياسي.

6.11. قياس الحجم الخطي للجسم بالميكرومتر. اكتب النتيجة.

العمل المختبري №2.

دراسة حركة الجسم في دائرة

1. الغرض من العمل. تحديد تسارع الجاذبية للكرة أثناء حركتها المنتظمة في دائرة.

2. الأجهزة والملحقات.حامل ثلاثي الأرجل مع أداة التوصيل والقدم، ومسطرة، وشريط قياس، وكرة على خيط، وورقة من الورق، وساعة توقيت.

نظرية مختصرة

يتم تنفيذ التجربة باستخدام البندول المخروطي (الشكل 1). افترض أن كرة معلقة على خيط تصف دائرة نصف قطرها ر. هناك قوتان تؤثران على الكرة: الجاذبية وشد الخيط. ينتج عن ذلك تسارع جاذب مركزي موجه نحو مركز الدائرة. يمكن تحديد معامل التسارع باستخدام الحركية:

(1)

لتحديد التسارع، من الضروري قياس نصف قطر الدائرة R والفترة تدوران الكرة في دائرة.
يمكن أيضًا تحديد التسارع المركزي باستخدام قانون نيوتن الثاني:

نختار اتجاه المحاور الإحداثية كما هو موضح في الشكل 1. لنضع المعادلة (2) على المحاور المختارة:

من المعادلتين (3) و (4) ومن تشابه المثلثات نحصل على:

رسم بياني 1. . (5)

وبالتالي، باستخدام المعادلات (1) و(3) و(5)، يمكن تحديد تسارع الجاذبية بثلاث طرق:

. (6)

معامل المكون ف سيمكن قياسها مباشرة باستخدام الدينامومتر. للقيام بذلك، نقوم بسحب الكرة بمقياس ديناميكي أفقي إلى مسافة تساوي نصف القطر ردائرة (الشكل 1)، وتحديد قراءة الدينامومتر. في هذه الحالة، تعمل القوة المرنة للزنبرك على موازنة المكون الأفقي ف سويساويها في الحجم.

في هذا العمل، المهمة هي التحقق من ذلك تجريبيا القيم الرقميةسيكون تسارع الجاذبية الذي يتم الحصول عليه بالطرق الثلاث هو نفسه (نفسه في حدود الأخطاء المطلقة).

مهمة عمل

1. تحديد الكتلة مالكرة على الميزان. نتيجة الوزن والخطأ الآلي ∆ مسجل في الجدول 1.

2. نرسم دائرة نصف قطرها حوالي 20 سم على ورقة ونقيس نصف القطر ونحدد الخطأ الآلي ونكتب النتائج في الجدول رقم 1.

3. نضع الحامل ثلاثي القوائم مع البندول بحيث يمر استمرار الخيط عبر مركز الدائرة.

4. خذ الخيط بأصابعك عند نقطة التعليق وقم بتدوير البندول بحيث تصف الكرة نفس الدائرة المرسومة على الورق.

5. العد التنازلي للوقت ر، حيث تقوم الكرة بعدد معين من الثورات (على سبيل المثال، ن= 30) وقدّر الخطأ ∆ رقياسات. يتم تسجيل النتائج في الجدول 1.

6. تحديد الارتفاع حالبندول المخروطي والخطأ الآلي ∆ ح. مسافة حتقاس عموديا من مركز الكرة إلى نقطة التعليق. يتم تسجيل النتائج في الجدول 1.

7. نسحب الكرة بالدينامومتر الأفقي إلى مسافة تساوي نصف قطر الدائرة R ونحدد قراءة الدينامومتر F= ف سوالخطأ الآلي ∆ F. يتم تسجيل النتائج في الجدول 1.

الجدول 1.

م

∆م

ر

∆ر

ر

∆ر

ن

ح

∆ح

F

∆F

ز

∆ز

π

∆ π

ز

ز

مم

مم

مع

مع

مم

مم

ن

ن

م/ث 2

م/ث 2

8. احسب الفترة تدوران الكرة في دائرة والخطأ ∆ ت:

.

9. باستخدام الصيغة (6) نحسب قيم تسارع الجذب المركزي بثلاث طرق والأخطاء المطلقة للقياسات غير المباشرة لتسارع الجذب المركزي.

خاتمة

في الإخراج، اكتب في النموذج القياسي قيم تسارع الجاذبية التي تم الحصول عليها بثلاث طرق. قارن القيم التي تم الحصول عليها (انظر قسم "مقدمة. أخطاء القياس"). استخلاص النتائج.

أسئلة التحكم

6.1. ما هي فترة ت

6.2. كيف يمكنك تحديد الفترة تجريبيا؟ تدوران الكرة في دائرة؟

6.3. ما هو تسارع الجاذبية وكيف يمكن التعبير عنه خلال فترة الثورة ومن خلال نصف قطر الدائرة؟

6.4. ما هو البندول المخروطي؟ ما هي القوى المؤثرة على كرة البندول المخروطي؟

6.5. اكتب قانون نيوتن الثاني للبندول المخروطي.

6.6. ما الطرق الثلاث لتحديد تسارع الجذب المركزي المقترحة في هذا المختبر؟

6.7. ما هي أجهزة القياس المستخدمة لتحديد القيم؟ كميات فيزيائيةالواردة في الجدول 1؟

6.8. أي من الطرق الثلاث لتحديد تسارع الجذب المركزي تعطي القيمة الأكثر دقة للكمية المقاسة؟

العمل المختبري رقم 3

معلومات ذات صله.

.

أناالمرحلة التحضيرية

يوضح الشكل رسمًا تخطيطيًا لأرجوحة تُعرف بالخطوة العملاقة. أوجد قوة الجذب المركزي، ونصف القطر، والتسارع، وسرعة الدوران للشخص المتأرجح حول العمود. طول الحبل 5 م، وكتلة الشخص 70 كجم. عندما يدور العمود والحبل، يشكلان زاوية مقدارها 300. حدد الفترة الزمنية إذا كان تردد دوران الأرجوحة هو 15 دقيقة-1.

ملحوظة: الجسم المتحرك في دائرة تتأثر بقوة الجاذبية وقوة مرونة الحبل. وينتج عن ذلك تسارع الجاذبية للجسم.

أدخل نتائج الحساب في الجدول:

وقت التداول، ق

سرعة

فترة التداول، ق

نصف قطر الدورة الدموية، م

وزن الجسم، كجم

القوة الجاذبة المركزية، N

سرعة الدوران، م/ث

تسارع الجاذبية، م/ث2

ثانيا. المسرح الرئيسي

الهدف من العمل:

الأجهزة والمواد:

1. قبل التجربة، قم بتعليق حمولة، تم وزنها مسبقًا على ميزان، على خيط من ساق الحامل ثلاثي الأرجل.

2. ضع تحت الثقل المعلق ورقة مرسوم عليها دائرة نصف قطرها 15-20 سم، ثم ضع مركز الدائرة عليها خط راسياالمرور عبر نقطة تعليق البندول.

3. عند نقطة التعليق، خذ الخيط بإصبعين وقم بتدوير البندول بعناية، بحيث يتزامن نصف قطر دوران البندول مع نصف قطر الدائرة المرسومة.

4. اضبط البندول على الدوران، وبعد حساب عدد الثورات، قم بقياس الوقت الذي حدثت فيه هذه الثورات.

5. اكتب نتائج القياسات والحسابات في جدول.

6. يتم حساب قوة الجاذبية والقوة المرنة الناتجة أثناء التجربة من خلال معلمات الحركة الدائرية للحمل.

ومن ناحية أخرى، يمكن تحديد قوة الجذب المركزي من النسبة

وهنا الكتلة ونصف القطر معروفان بالفعل من القياسات السابقة، ومن أجل تحديد قوة الطرد المركزي بالطريقة الثانية، من الضروري قياس ارتفاع نقطة التعليق فوق الكرة الدوارة. للقيام بذلك، اسحب الكرة إلى مسافة تساوي نصف قطر الدوران وقياس المسافة العمودية من الكرة إلى نقطة التعليق.

7. قارن النتائج التي تم الحصول عليها بطريقتين مختلفتين واستخلص النتيجة.

ثالثامرحلة التحكم

إذا لم تكن هناك موازين في المنزل، فيمكن تغيير الغرض من العمل والمعدات.

الهدف من العمل: قياس السرعة الخطية وتسارع الجاذبية أثناء الحركة الدائرية المنتظمة

الأجهزة والمواد:

1. خذ إبرة ذات خيط مزدوج بطول 20-30 سم، أدخل طرف الإبرة في الممحاة أو البصلة الصغيرة أو كرة البلاستيسين. سوف تتلقى البندول.

2. ارفع البندول الخاص بك من الطرف الحر للخيط فوق قطعة من الورق ملقاة على الطاولة وقم بإدارتها بشكل منتظم على طول الدائرة الموضحة على قطعة من الورق. قم بقياس نصف قطر الدائرة التي يتحرك حولها البندول.

3. حقق دورانًا مستقرًا للكرة على طول مسار معين واستخدم ساعة بعقرب الثواني لتسجيل الوقت لمدة 30 دورة للبندول. باستخدام الصيغ المعروفة، حساب وحدات السرعة الخطية وتسارع الجاذبية.

4. قم بعمل جدول لتسجيل النتائج وتعبئته.

مراجع:

1. فصول مختبرية أمامية في الفيزياء في المرحلة الثانوية. دليل للمعلمين، تم تحريره. إد. الثاني. - م، "التنوير"، 1974

2. عمل شيلوف في المدرسة والبيت: الميكانيكا - م: "التنوير"، 2007

ونحن نعلم من الكتاب المدرسي (ص 15-16) أنه مع الحركة المنتظمة في دائرة، فإن سرعة الجسيم لا تتغير من حيث الحجم. في الواقع، من الناحية المادية، يتم تسريع هذه الحركة، حيث أن اتجاه السرعة يتغير باستمرار مع مرور الوقت. في هذه الحالة، يتم توجيه السرعة عند كل نقطة عمليا على طول المماس (الشكل 9 في الكتاب المدرسي في الصفحة 16). في هذه الحالة، يحدد التسارع سرعة التغير في اتجاه السرعة. يتم توجيهه دائمًا نحو مركز الدائرة التي يتحرك عليها الجسيم. ولهذا السبب، يطلق عليه عادة تسارع الجاذبية.

يمكن حساب هذا التسارع باستخدام الصيغة:

تتميز سرعة حركة الجسم في الدائرة بعدد الدورات الكاملة التي يتم إجراؤها في وحدة الزمن. ويسمى هذا الرقم سرعة الدوران. إذا قام جسم بدورة v في الثانية، فإن الزمن الذي يستغرقه لإكمال دورة واحدة هو

ثواني هذه المرة تسمى فترة التناوب

لحساب سرعة حركة جسم في دائرة، تحتاج إلى المسار الذي يقطعه الجسم في دورة واحدة (وهو يساوي الطول

دائرة) مقسمة على الفترة:

في هذا العمل نحن

سنلاحظ حركة كرة معلقة على خيط وتتحرك في دائرة.

مثال على العمل الذي يتم إنجازه.

رقم 1. دراسة حركة الجسم في دائرة

الهدف من العمل

أوجد عجلة الجذب المركزي للكرة عندما تتحرك بشكل منتظم في دائرة.

الجزء النظري

يتم إجراء التجارب باستخدام البندول المخروطي. تتحرك كرة صغيرة في دائرة نصف قطرها R. في هذه الحالة، يصف الخيط AB، الذي ترتبط به الكرة، سطح مخروط دائري قائم. ويترتب على العلاقات الحركية أن аn = ω 2 R = 4π 2 R/T 2.

تؤثر قوتان على الكرة: قوة الجاذبية m وقوة شد الخيط (الشكل L.2، أ). وفقا لقانون نيوتن الثاني، م = م +. بعد تحليل القوة إلى المكونين 1 و 2، الموجهة بشكل قطري إلى مركز الدائرة وعموديًا إلى الأعلى، نكتب قانون نيوتن الثاني على النحو التالي: m = m + 1 + 2. ثم يمكننا أن نكتب: ma n = F 1. ومن ثم فإن ن = F 1 /م.

يمكن تحديد معامل المكون F 1 باستخدام تشابه المثلثات OAB و F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). وبالتالي F 1 = mgR/h و n = gR/h.

دعونا نقارن جميع التعبيرات الثلاثة لـ n:

و n = 4 π 2 R/T 2، و n =gR/h، و n = F 1 /m

والتأكد من أن القيم العددية لتسارع الجاذبية التي تم الحصول عليها بالطرق الثلاث هي نفسها تقريبًا.

معدات

حامل ثلاثي القوائم مزود بوصلة وقاعدة، وشريط قياس، وبوصلة، ومقياس قوة ديناميكي مختبري، ومقياس بأوزان، وكرة على خيط، وقطعة من الفلين بها ثقب، وورقة من الورق، ومسطرة.

أمر العمل

1. حدد كتلة الكرة على مقياس بدقة 1 جم.

2. قم بتمرير الخيط من خلال الفتحة الموجودة في القابس ثم قم بتثبيت القابس في قاعدة الحامل ثلاثي الأرجل (الشكل L.2، ب).

3. ارسم دائرة على قطعة من الورق نصف قطرها حوالي 20 سم، وقس نصف القطر لأقرب 1 سم.

4. ضع الحامل ثلاثي القوائم مع البندول بحيث يمر استمرار الخيط عبر مركز الدائرة.

5. خذ الخيط بأصابعك عند نقطة التعليق، وقم بتدوير البندول بحيث تصف الكرة نفس الدائرة المرسومة على الورقة.

6. احسب الوقت الذي يقوم فيه البندول بعدد معين من الدورات (على سبيل المثال، في حدود 30 إلى 60).

7. تحديد ارتفاع البندول المخروطي. للقيام بذلك، قم بقياس المسافة العمودية من مركز الكرة إلى نقطة التعليق (نفترض h ≈ l).

9. اسحب الكرة بمقياس ديناميكي أفقي إلى مسافة تساوي نصف قطر الدائرة وقم بقياس معامل المكون 1.

ثم احسب التسارع باستخدام الصيغة

بمقارنة القيم الثلاث التي تم الحصول عليها لوحدة التسارع المركزي، نحن مقتنعون بأنها متماثلة تقريبًا.