Laborarbeit zur Untersuchung der Bewegung eines Körpers im Kreis. Bestimmung des Körpergewichts durch Wiegen auf einer Waage. Geben Sie an, ob das Ziel der Arbeit erreicht wurde

Elastizität und Schwere

Ziel der Arbeit

Bestimmung der Zentripetalbeschleunigung des Balls, wenn er gleichmäßige Bewegung umlaufend

Theoretischer Teil der Arbeit

Experimente werden mit einem konischen Pendel durchgeführt: Eine an einem Faden aufgehängte kleine Kugel bewegt sich im Kreis. In diesem Fall beschreibt der Faden einen Kegel (Abb. 1). Auf die Kugel wirken zwei Kräfte: die Schwerkraft und die elastische Kraft des Fadens. Sie kreieren Zentripetalbeschleunigung, radial zum Mittelpunkt des Kreises gerichtet. Der Beschleunigungsmodul kann kinematisch ermittelt werden. Es ist gleich:

Um die Beschleunigung (a) zu bestimmen, müssen Sie den Radius des Kreises (R) und die Umlaufdauer der Kugel entlang des Kreises (T) messen.

Die Zentripetalbeschleunigung kann auf die gleiche Weise mithilfe der Gesetze der Dynamik bestimmt werden.

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gilt Schreiben wir es auf gegebene Gleichung in Projektionen auf die ausgewählten Achsen (Abb. 2):

Oh: ;

Oy: ;

Aus der Gleichung in der Projektion auf die Ox-Achse drücken wir das Ergebnis aus:

Aus der Gleichung in der Projektion auf die Oy-Achse drücken wir die elastische Kraft aus:

Dann kann die Resultierende ausgedrückt werden:

und daher die Beschleunigung: , wobei g=9,8 m/s 2

Um die Beschleunigung zu bestimmen, ist es daher notwendig, den Radius des Kreises und die Länge des Fadens zu messen.

Ausrüstung

Ein Stativ mit Kupplung und Fuß, ein Maßband, eine Kugel an einer Schnur, ein Blatt Papier mit einem gezeichneten Kreis, eine Uhr mit Sekundenzeiger

Fortschritt

1. Hängen Sie das Pendel am Stativbein ein.

2. Messen Sie den Radius des Kreises mit einer Genauigkeit von 1 mm. (R)

3. Positionieren Sie das Stativ mit dem Pendel so, dass die Verlängerung der Schnur durch die Mitte des Kreises verläuft.

4. Nehmen Sie den Faden am Aufhängepunkt mit den Fingern und drehen Sie das Pendel so, dass die Kugel einen Kreis beschreibt, der dem auf dem Papier gezeichneten entspricht.

6. Bestimmen Sie die Höhe des konischen Pendels (h). Messen Sie dazu den vertikalen Abstand vom Aufhängepunkt bis zur Kugelmitte.

7. Ermitteln Sie den Beschleunigungsmodul mithilfe der Formeln:

8. Berechnen Sie Fehler.

Tabelle Ergebnisse von Messungen und Berechnungen

Berechnungen

1. Umlaufzeitraum: ; T=

2. Zentripetalbeschleunigung:

; a 1 =

; ein 2 =

Durchschnittswert der Zentripetalbeschleunigung:

; und av =

3. Absoluter Fehler:

∆a 1 =

∆a 2 =

4. Durchschnittlich Absoluter Fehler: ; Δa av =

5. Relativer Fehler: ;

Abschluss

Antworten aufzeichnen Beantworten Sie Fragen in vollständigen Sätzen

1. Formulieren Sie die Definition der Zentripetalbeschleunigung. Schreiben Sie es und die Formel zur Berechnung der Beschleunigung beim Bewegen im Kreis auf.

2. Formulieren Sie das zweite Newtonsche Gesetz. Schreiben Sie die Formel und den Wortlaut auf.

3. Notieren Sie die Definition und Formel zur Berechnung

Schwere.

4. Notieren Sie die Definition und Formel zur Berechnung der elastischen Kraft.

LABORARBEIT 5

Bewegung eines Körpers schräg zur Horizontalen

Ziel

Lernen Sie, die Höhe und Flugreichweite zu bestimmen, wenn Sie einen Körper mit einer Anfangsgeschwindigkeit bewegen, die schräg zum Horizont gerichtet ist.

Ausrüstung

Modell „Bewegung eines schräg zur Horizontalen geworfenen Körpers“ in Tabellenkalkulationen

Theoretischer Teil

Die Bewegung von Körpern in einem Winkel zum Horizont ist eine komplexe Bewegung.

Eine Bewegung in einem Winkel zur Horizontalen kann in zwei Komponenten unterteilt werden: gleichmäßige horizontale Bewegung (entlang der x-Achse) und gleichzeitig gleichmäßig beschleunigt, mit Beschleunigung freier Fall, vertikal (entlang der y-Achse). So bewegt sich ein Skifahrer beim Springen von einem Sprungbrett, einem Wasserstrahl aus einer Wasserwerfer, Artilleriegeschossen, Wurfgeschossen

Bewegungsgleichungen s w:space="720"/>"> Und

Schreiben wir in Projektionen auf die x- und y-Achse:

Zur X-Achse: S=

Um die Flughöhe zu bestimmen, muss berücksichtigt werden, dass die Körpergeschwindigkeit am höchsten Punkt des Aufstiegs 0 beträgt. Dann wird die Aufstiegszeit bestimmt:

Beim Fallen vergeht die gleiche Zeit. Daher ist die Bewegungszeit definiert als

Dann wird die Hubhöhe durch die Formel bestimmt:

Und die Flugreichweite:

Die größte Flugreichweite wird bei einer Bewegung in einem Winkel von 45 0 zum Horizont beobachtet.

Fortschritt

1. Schreiben Sie an Arbeitsmappe theoretischer Teil arbeiten und einen Zeitplan erstellen.

2. Öffnen Sie die Datei „Bewegung im Winkel zur Horizontalen.xls“.

3. Geben Sie in Zelle B2 den Wert der Anfangsgeschwindigkeit von 15 m/s und in Zelle B4 den Winkel von 15 Grad ein(In die Zellen werden nur Zahlen eingegeben, ohne Maßeinheiten).

4. Betrachten Sie das Ergebnis in der Grafik. Ändern Sie den Geschwindigkeitswert auf 25 m/s. Vergleichen Sie Grafiken. Was hat sich geändert?

5. Ändern Sie die Geschwindigkeitswerte auf 25 m/s und den Winkel auf –35 Grad; 18 m/s, 55 Grad. Sehen Sie sich die Grafiken an.

6. Führen Sie Formelberechnungen für Geschwindigkeits- und Winkelwerte durch(je nach Optionen):

8. Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse und schauen Sie sich die Grafiken an. Zeichnen Sie die Diagramme maßstabsgetreu auf ein separates A4-Blatt

Tabellenwerte von Sinus- und Cosinuswerten einiger Winkel

	30 0	45 0	60 0
Sinus (Sünde)	0,5	0,71	0,87
Kosinus (Cos)	0,87	0,71	0,5

Abschluss

Schreiben Sie die Antworten auf die Fragen auf unvollständige Sätze

1. Von welchen Werten hängt die Flugreichweite eines schräg zum Horizont geworfenen Körpers ab?

2. Nennen Sie Beispiele für die Bewegung von Körpern in einem Winkel zur Horizontalen.

3. In welchem Winkel zum Horizont ist die größte Flugreichweite eines Körpers in einem Winkel zum Horizont zu beobachten?

LABOR 6

4.2.1. Bereiten Sie eine Waage vor und wiegen Sie den Körper mit Erlaubnis des Laborassistenten. Bestimmen Sie den instrumentellen Fehler der Waage.

4.2.2. Notieren Sie das Messergebnis in Standardform: m=(m±Δm) [Dimension].
5. SCHLUSSFOLGERUNG

Geben Sie an, ob das Ziel der Arbeit erreicht wurde.

Zeichnen Sie Ihr Körpergewicht auf zwei Arten auf.

5.3. Ergebnisse vergleichen. Schlussfolgerungen ziehen
6. FRAGEN ÜBERPRÜFEN

6.1. Was ist träge Masse, schwere Masse, wie werden sie bestimmt? Formulieren Sie das Prinzip der Äquivalenz von träger und schwerer Masse.
6.2. Was sind direkte Messungen und indirekte Messungen? Nennen Sie Beispiele für direkte und indirekte Messungen.
6.3. Wie groß ist der absolute Fehler der Messgröße?
6.4. Wie groß ist der relative Fehler der Messgröße?
6.5. Wie groß ist das Konfidenzintervall des Messwerts?
6.6. Listen Sie die Fehlerarten auf und geben Sie diese an kurze Beschreibung.
6.7. Welche Genauigkeitsklasse hat das Gerät? Wie hoch ist der Teilungspreis des Gerätes?
Wie wird der instrumentelle Fehler eines Messergebnisses ermittelt?
6.8. Wie der relative Fehler und der absolute Fehler der indirekten Messung berechnet werden.
6.9. Wie wird das endgültige Messergebnis standardisiert erfasst? Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein?

6.10. Messen Sie die lineare Größe des Körpers mit einem Messschieber. Notieren Sie das Messergebnis in Standardform.

6.11. Messen Sie die lineare Größe des Körpers mit einem Mikrometer. Notieren Sie das Ergebnis.

Labor arbeit №2.

Untersuchung der Bewegung eines Körpers im Kreis

1. ZWECK DER ARBEIT. Bestimmung der Zentripetalbeschleunigung einer Kugel während ihrer gleichförmigen Bewegung im Kreis.

2. GERÄTE UND ZUBEHÖR. Ein Stativ mit Kupplung und Fuß, ein Lineal, ein Maßband, eine Kugel an einer Schnur, ein Blatt Papier, eine Stoppuhr.

KURZE THEORIE

Der Versuch wird mit einem konischen Pendel durchgeführt (Abb. 1). Eine an einem Faden aufgehängte Kugel beschreibe einen Kreis mit einem Radius R. Auf den Ball wirken zwei Kräfte: die Schwerkraft und die Spannung des Fadens. Ihre Resultierende erzeugt eine zum Kreismittelpunkt gerichtete Zentripetalbeschleunigung. Der Beschleunigungsmodul kann mithilfe der Kinematik ermittelt werden:

(1)

Um die Beschleunigung zu bestimmen, ist es notwendig, den Kreisradius R und die Periode zu messen T Drehung der Kugel im Kreis.
Die Zentripetalbeschleunigung kann auch mit dem 2. Newtonschen Gesetz bestimmt werden:

Wir wählen die Richtung der Koordinatenachsen wie in Abb. 1 gezeigt. Projizieren wir Gleichung (2) auf die ausgewählten Achsen:

Aus den Gleichungen (3) und (4) und aus der Ähnlichkeit der Dreiecke erhalten wir:

Abb.1. . (5)

Mithilfe der Gleichungen (1), (3) und (5) kann die Zentripetalbeschleunigung somit auf drei Arten bestimmt werden:

. (6)

Komponentenmodul F x kann direkt mit einem Dynamometer gemessen werden. Dazu ziehen wir die Kugel mit einem horizontalen Dynamometer auf eine Distanz gleich dem Radius R Kreis (Abb. 1) und bestimmen Sie den Messwert des Dynamometers. In diesem Fall gleicht die elastische Kraft der Feder die horizontale Komponente aus F x und gleich groß.

In dieser Arbeit besteht die Aufgabe darin, dies experimentell zu überprüfen numerische Werte Die mit den drei Methoden erhaltene Zentripetalbeschleunigung ist dieselbe (innerhalb der Grenzen der absoluten Fehler).

ARBEITSAUFGABE

1. Masse bestimmen M Ball auf der Waage. Wägeergebnis und Gerätefehler ∆ M Eintrag in Tabelle 1.

2. Zeichnen Sie auf ein Blatt Papier einen Kreis mit einem Radius von ca. 20 cm. Wir messen diesen Radius, ermitteln den instrumentellen Fehler und schreiben die Ergebnisse in Tabelle 1.

3. Wir positionieren das Stativ mit dem Pendel so, dass die Fortsetzung des Fadens durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft.

4. Nehmen Sie den Faden am Aufhängepunkt mit den Fingern und drehen Sie das Pendel so, dass die Kugel denselben Kreis beschreibt wie der auf Papier gezeichnete Kreis.

5. Die Zeit herunterzählen T, bei der der Ball eine bestimmte Anzahl Umdrehungen macht (z. B. N= 30) und schätzen Sie den Fehler ∆ T Messungen. Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 aufgeführt.

6. Bestimmen Sie die Höhe H konisches Pendel und instrumenteller Fehler ∆ H. Distanz H gemessen vertikal von der Kugelmitte bis zum Aufhängepunkt. Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 aufgeführt.

7. Wir ziehen die Kugel mit einem horizontalen Dynamometer auf eine Distanz, die dem Radius R des Kreises entspricht, und bestimmen den Wert des Dynamometers F= F x und instrumenteller Fehler ∆ F. Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 aufgeführt.

Tabelle 1.

∆M

∆R

∆T

∆H

∆F

∆g

∆ π

Mit

m/s 2

8. Berechnen Sie den Zeitraum T Drehung der Kugel im Kreis und Fehler ∆ T:

9. Mit den Formeln (6) berechnen wir die Werte der Zentripetalbeschleunigung auf drei Arten und die absoluten Fehler indirekter Messungen der Zentripetalbeschleunigung.

ABSCHLUSS

Notieren Sie in der Ausgabe die auf drei Arten erhaltenen Werte der Zentripetalbeschleunigung in Standardform. Vergleichen Sie die erhaltenen Werte (siehe Abschnitt „Einführung. Messfehler“). Schlussfolgerungen ziehen.

Kontrollfragen

6.1. Was ist eine Periode? T

6.2. Wie kann man den Zeitraum experimentell bestimmen? T Drehung der Kugel im Kreis?

6.3. Was ist die Zentripetalbeschleunigung, wie lässt sie sich durch die Umlaufdauer und den Kreisradius ausdrücken?

6.4. Was ist ein konisches Pendel? Welche Kräfte wirken auf die Kugel eines konischen Pendels?

6.5. Schreiben Sie Newtons 2. Gesetz für ein konisches Pendel auf.

6.6. Welche drei Möglichkeiten zur Bestimmung der Zentripetalbeschleunigung werden in diesem Labor vorgeschlagen?

6.7. Mit welchen Messgeräten werden die Werte ermittelt? physikalische Quantitäten in Tabelle 1 angegeben?

6.8. Welche der drei Methoden zur Bestimmung der Zentripetalbeschleunigung liefert den genauesten Wert der Messgröße?

Laborarbeit Nr. 3

Verwandte Informationen.

ICHVorbereitungsphase

Die Abbildung zeigt ein schematisches Diagramm einer Schaukel, die als Riesenschritt bezeichnet wird. Finden Sie die Zentripetalkraft, den Radius, die Beschleunigung und die Rotationsgeschwindigkeit der Person, die um die Stange schwingt. Die Länge des Seils beträgt 5 m, die Masse der Person beträgt 70 kg. Wenn sich die Stange und das Seil drehen, bilden sie einen Winkel von 300. Bestimmen Sie die Periode, wenn die Rotationsfrequenz der Schaukel 15 min-1 beträgt.

Hinweis: Auf einen Körper, der sich im Kreis bewegt, wirken die Schwerkraft und die elastische Kraft des Seils. Ihre Resultierende verleiht dem Körper eine Zentripetalbeschleunigung.

Tragen Sie die Berechnungsergebnisse in die Tabelle ein:

Umlaufzeit, s

Geschwindigkeit

Umlaufdauer, s

Umlaufradius, m

Körpergewicht, kg

Zentripetalkraft, N

Umlaufgeschwindigkeit, m/s

Zentripetalbeschleunigung, m/s2

II. Hauptbühne

Ziel der Arbeit:

Geräte und Materialien:

1. Hängen Sie vor dem Experiment eine zuvor auf einer Waage gewogene Last an einen Faden am Stativbein.

2. Legen Sie unter das Hängegewicht ein Blatt Papier mit einem darauf gezeichneten Kreis mit einem Radius von 15-20 cm und legen Sie den Mittelpunkt des Kreises darauf Senklot durch den Aufhängepunkt des Pendels gehen.

3. Nehmen Sie am Aufhängepunkt den Faden mit zwei Fingern und bringen Sie das Pendel vorsichtig in Rotation, sodass der Rotationsradius des Pendels mit dem Radius des gezeichneten Kreises übereinstimmt.

4. Bringen Sie das Pendel in Rotation und messen Sie anhand der Anzahl der Umdrehungen die Zeit, in der diese Umdrehungen stattgefunden haben.

5. Schreiben Sie die Ergebnisse der Messungen und Berechnungen in eine Tabelle.

6. Die im Experiment ermittelte resultierende Schwerkraft und elastische Kraft wird aus den Parametern der Kreisbewegung der Last berechnet.

Andererseits lässt sich aus dem Anteil die Zentripetalkraft ermitteln

Dabei sind Masse und Radius bereits aus früheren Messungen bekannt, und um auf dem zweiten Weg die Zentrifugalkraft zu bestimmen, ist es notwendig, die Höhe des Aufhängepunktes über der rotierenden Kugel zu messen. Ziehen Sie dazu den Ball auf eine Distanz, die dem Rotationsradius entspricht, und messen Sie den vertikalen Abstand vom Ball zum Aufhängepunkt.

7. Vergleichen Sie die mit zwei verschiedenen Methoden erzielten Ergebnisse und ziehen Sie eine Schlussfolgerung.

IIIKontrollphase

Wenn zu Hause keine Waage vorhanden ist, kann der Arbeitszweck und die Ausrüstung geändert werden.

Ziel der Arbeit: Messung der linearen Geschwindigkeit und der Zentripetalbeschleunigung während einer gleichmäßigen Kreisbewegung

Geräte und Materialien:

1. Nehmen Sie eine Nadel mit einem 20–30 cm langen Doppelfaden und stecken Sie die Nadelspitze in einen Radiergummi, eine kleine Zwiebel oder eine Knetekugel. Sie erhalten ein Pendel.

2. Heben Sie Ihr Pendel am freien Ende des Fadens über ein auf dem Tisch liegendes Blatt Papier und bringen Sie es in eine gleichmäßige Drehung entlang des auf dem Blatt Papier abgebildeten Kreises. Messen Sie den Radius des Kreises, entlang dem sich das Pendel bewegt.

3. Erzielen Sie eine stabile Rotation der Kugel entlang einer vorgegebenen Flugbahn und zeichnen Sie mit einer Uhr mit Sekundenzeiger die Zeit für 30 Umdrehungen des Pendels auf. Berechnen Sie mit bekannten Formeln die Module der Lineargeschwindigkeit und der Zentripetalbeschleunigung.

4. Erstellen Sie eine Tabelle zur Aufzeichnung der Ergebnisse und füllen Sie diese aus.

Verweise:

1. Frontaler Laborunterricht in Physik im Gymnasium. Ein Handbuch für Lehrer, herausgegeben. Ed. 2. - M., „Aufklärung“, 1974

2. Shilovs Arbeit in der Schule und zu Hause: Mechanik. - M.: „Aufklärung“, 2007

Aus dem Lehrbuch (S. 15-16) wissen wir, dass sich die Geschwindigkeit eines Teilchens bei gleichförmiger Bewegung im Kreis nicht betragsmäßig ändert. Tatsächlich wird diese Bewegung physikalisch gesehen beschleunigt, da sich die Geschwindigkeitsrichtung im Laufe der Zeit kontinuierlich ändert. In diesem Fall ist die Geschwindigkeit an jedem Punkt praktisch entlang einer Tangente gerichtet (Abb. 9 im Lehrbuch auf Seite 16). In diesem Fall charakterisiert die Beschleunigung die Geschwindigkeit der Änderung der Geschwindigkeitsrichtung. Es ist immer auf den Mittelpunkt des Kreises gerichtet, entlang dem sich das Teilchen bewegt. Aus diesem Grund wird sie allgemein als Zentripetalbeschleunigung bezeichnet.

Diese Beschleunigung kann mit der Formel berechnet werden:

Die Bewegungsgeschwindigkeit eines Körpers im Kreis wird durch die Anzahl der vollständigen Umdrehungen pro Zeiteinheit charakterisiert. Diese Zahl wird Rotationsgeschwindigkeit genannt. Wenn ein Körper v Umdrehungen pro Sekunde macht, beträgt die Zeit, die für eine Umdrehung benötigt wird

Sekunden Diese Zeit wird Rotationsperiode genannt

Um die Geschwindigkeit der Bewegung eines Körpers auf einem Kreis zu berechnen, benötigen Sie den Weg, den der Körper bei einer Umdrehung zurücklegt (er entspricht der Länge).

Kreis) geteilt durch Punkt:

in dieser Arbeit wir

Wir werden die Bewegung einer Kugel beobachten, die an einem Faden hängt und sich im Kreis bewegt.

Ein Beispiel für die geleistete Arbeit.

Nr. 1. Untersuchung der Körperbewegung im Kreis

Ziel der Arbeit

Bestimmen Sie die Zentripetalbeschleunigung der Kugel, wenn sie sich gleichmäßig im Kreis bewegt.

Theoretischer Teil

Experimente werden mit einem konischen Pendel durchgeführt. Eine kleine Kugel bewegt sich auf einem Kreis mit dem Radius R. In diesem Fall beschreibt der Faden AB, an dem die Kugel befestigt ist, die Oberfläche eines geraden Kreiskegels. Aus den kinematischen Beziehungen folgt: an = ω 2 R = 4π 2 R/T 2.

Auf die Kugel wirken zwei Kräfte: die Schwerkraft m und die Spannungskraft des Fadens (Abb. L.2, a). Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist m = m +. Nachdem wir die Kraft in die Komponenten 1 und 2 zerlegt haben, die radial zum Mittelpunkt des Kreises und vertikal nach oben gerichtet sind, schreiben wir das zweite Newtonsche Gesetz wie folgt: m = m + 1 + 2. Dann können wir schreiben: ma n = F 1. Daher ist a n = F 1 /m.

Der Modul der Komponente F 1 kann anhand der Ähnlichkeit der Dreiecke OAB und F 1 FB bestimmt werden: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Daher ist F 1 = mgR/h und a n = gR/h.

Vergleichen wir alle drei Ausdrücke für ein n:

und n = 4 π 2 R/T 2, und n =gR/h, und n = F 1 /m

und stellen Sie sicher, dass die numerischen Werte der Zentripetalbeschleunigung, die mit den drei Methoden erhalten werden, ungefähr gleich sind.

Ausrüstung

Ein Stativ mit Kupplung und Fuß, ein Maßband, ein Kompass, ein Labor-Dynamometer, eine Waage mit Gewichten, eine Kugel an einer Schnur, ein Stück Kork mit Loch, ein Blatt Papier, ein Lineal.

Arbeitsauftrag

1. Bestimmen Sie die Masse der Kugel auf einer Waage mit einer Genauigkeit von 1 g.

2. Führen Sie den Faden durch das Loch im Stecker und klemmen Sie den Stecker im Stativfuß fest (Abb. L.2, b).

3. Zeichnen Sie auf ein Blatt Papier einen Kreis mit einem Radius von ca. 20 cm und messen Sie den Radius auf 1 cm genau.

4. Positionieren Sie das Stativ mit dem Pendel so, dass die Fortsetzung des Fadens durch die Mitte des Kreises verläuft.

5. Nehmen Sie den Faden am Aufhängepunkt mit den Fingern und drehen Sie das Pendel so, dass die Kugel denselben Kreis beschreibt wie der auf dem Papier gezeichnete.

6. Zählen Sie die Zeit, in der das Pendel eine bestimmte Anzahl (z. B. im Bereich von 30 bis 60) Umdrehungen ausführt.

7. Bestimmen Sie die Höhe des konischen Pendels. Messen Sie dazu den vertikalen Abstand von der Kugelmitte zum Aufhängepunkt (wir gehen von h ≈ l aus).

9. Ziehen Sie die Kugel mit einem horizontalen Dynamometer auf eine Distanz, die dem Radius des Kreises entspricht, und messen Sie den Modul von Komponente 1.

Berechnen Sie dann die Beschleunigung mithilfe der Formel