إذا وضعت حمولة في منتصف اللوحة مستلقية أفقيًا على دعامتين، فسوف يتحرك الحمل لأسفل لبعض الوقت تحت تأثير الجاذبية، مما يؤدي إلى ثني اللوحة ثم يتوقف.

يمكن تفسير هذا التوقف من خلال حقيقة أنه بالإضافة إلى قوة الجاذبية الموجهة نحو الأسفل، هناك قوة أخرى موجهة لأعلى تؤثر على اللوحة. عند التحرك للأسفل، تتشوه اللوحة، وتنشأ قوة تعمل بها الدعامة على الجسم الملقى عليها، ويتم توجيه هذه القوة إلى الأعلى، أي في الاتجاه المعاكس لقوة الجاذبية. تسمى هذه القوة قوة مرنة. عندما تصبح القوة المرنة مساوية لقوة الجاذبية المؤثرة على الجسم، يتوقف الدعم والجسم.

القوة المرنة هي القوة التي تنشأ عندما يتشوه الجسم (أي عندما يتغير شكله أو حجمه) ويتم توجيهها دائمًا في الاتجاه المعاكس لقوة التشوه.

سبب القوة المرنة

سببظهور القوى المرنة هو تفاعل جزيئات الجسم. على مسافات قصيرة، تتنافر الجزيئات، وعلى مسافات كبيرة تتجاذب. بالطبع، نحن نتحدث عن مسافات مماثلة لأحجام الجزيئات نفسها.

في الجسم غير المشوه، تكون الجزيئات على مسافة تتوازن فيها قوى الجذب والتنافر. عندما يتشوه الجسم (أثناء التمدد أو الضغط)، تتغير المسافات بين الجزيئات - تبدأ قوى الجذب أو التنافر في السيطرة. ونتيجة لذلك، تنشأ القوة المرنة، والتي يتم توجيهها دائمًا لتقليل مقدار تشوه الجسم.

قانون هوك

إذا علقنا وزنًا واحدًا على زنبرك، فسنرى أن الزنبرك قد أصبح مشوهًا - لقد استطال بمقدار معين X . إذا علقنا وزنين متماثلين على زنبرك، فسنرى أن الاستطالة أصبحت أكبر بمقدار الضعف. استطالة الزنبرك تتناسب طرديا مع القوة المرنة.

تتناسب القوة المرنة التي تنشأ أثناء تشوه الجسم في معامل استطالة الجسم ويتم توجيهها بطريقة تميل إلى تقليل مقدار تشوه الجسم.

قانون هوك صالح فقط للتشوهات المرنة، أي تلك الأنواع من التشوهات التي تختفي عندما تتوقف قوة التشوه عن العمل!!!

يمكن كتابة قانون هوك في صيغة:

حيث k هي صلابة الربيع؛
X— استطالة الربيع (يساوي الفرق بين الطول النهائي والأولي للزنبرك)؛
تشير العلامة "-" إلى أن القوة المرنة يتم توجيهها دائمًا في الاتجاه المعاكس للقوة المشوهة.

"أصناف" القوة المرنة

تسمى القوة المرنة التي تعمل على جانب الدعامة قوة رد الفعل الأرضية العادية . طبيعي من كلمة "عادي" أي أن رد الفعل الداعم يكون دائمًا عموديالأسطح.

تسمى القوة المرنة التي تؤثر على جانب التعليق قوة شد الخيط (التعليق) .

إذا وضعت حمولة في منتصف اللوحة مستلقية أفقيًا على دعامتين، فسوف يتحرك الحمل لأسفل لبعض الوقت تحت تأثير الجاذبية، مما يؤدي إلى ثني اللوحة ثم يتوقف.

يمكن تفسير هذا التوقف من خلال حقيقة أنه بالإضافة إلى قوة الجاذبية الموجهة نحو الأسفل، هناك قوة أخرى موجهة لأعلى تؤثر على اللوحة. عند التحرك للأسفل، تتشوه اللوحة، وتنشأ قوة تعمل بها الدعامة على الجسم الملقى عليها، ويتم توجيه هذه القوة إلى الأعلى، أي في الاتجاه المعاكس لقوة الجاذبية. تسمى هذه القوة قوة مرنة. عندما تصبح القوة المرنة مساوية لقوة الجاذبية المؤثرة على الجسم، يتوقف الدعم والجسم.

القوة المرنة هي القوة التي تنشأ عندما يتشوه الجسم (أي عندما يتغير شكله أو حجمه) ويتم توجيهها دائمًا في الاتجاه المعاكس لقوة التشوه.

سبب القوة المرنة

سببظهور القوى المرنة هو تفاعل جزيئات الجسم. على مسافات قصيرة، تتنافر الجزيئات، وعلى مسافات كبيرة تتجاذب. بالطبع، نحن نتحدث عن مسافات مماثلة لأحجام الجزيئات نفسها.

في الجسم غير المشوه، تكون الجزيئات على مسافة تتوازن فيها قوى الجذب والتنافر. عندما يتشوه الجسم (أثناء التمدد أو الضغط)، تتغير المسافات بين الجزيئات - تبدأ قوى الجذب أو التنافر في السيطرة. ونتيجة لذلك، تنشأ القوة المرنة، والتي يتم توجيهها دائمًا لتقليل مقدار تشوه الجسم.

قانون هوك

إذا علقنا وزنًا واحدًا على زنبرك، فسنرى أن الزنبرك قد أصبح مشوهًا - لقد استطال بمقدار معين X . إذا علقنا وزنين متماثلين على زنبرك، فسنرى أن الاستطالة أصبحت أكبر بمقدار الضعف. استطالة الزنبرك تتناسب طرديا مع القوة المرنة.

تتناسب القوة المرنة التي تنشأ أثناء تشوه الجسم في معامل استطالة الجسم ويتم توجيهها بطريقة تميل إلى تقليل مقدار تشوه الجسم.

قانون هوك صالح فقط للتشوهات المرنة، أي تلك الأنواع من التشوهات التي تختفي عندما تتوقف قوة التشوه عن العمل!!!

يمكن كتابة قانون هوك في صيغة:

حيث k هي صلابة الربيع؛
X— استطالة الربيع (يساوي الفرق بين الطول النهائي والأولي للزنبرك)؛
تشير العلامة "-" إلى أن القوة المرنة يتم توجيهها دائمًا في الاتجاه المعاكس للقوة المشوهة.

"أصناف" القوة المرنة

تسمى القوة المرنة التي تعمل على جانب الدعامة قوة رد الفعل الأرضية العادية . طبيعي من كلمة "عادي" أي أن رد الفعل الداعم يكون دائمًا عموديالأسطح.

تسمى القوة المرنة التي تؤثر على جانب التعليق قوة شد الخيط (التعليق) .

التشوه (من اللاتينية Deformatio – تشويه) – تغير في شكل وحجم الجسم تحت تأثير القوى الخارجية.

تحدث التشوهات لأن أجزاء مختلفة من الجسم تتحرك بشكل مختلف. إذا تحركت جميع أجزاء الجسم بالتساوي، فسيحتفظ الجسم دائمًا بشكله وحجمه الأصليين، أي. ستبقى غير مشوهة. دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة.

أنواع التشوه

تشوهات الشد والضغط. إذا أثرت قوة على قضيب متجانس مثبت في أحد طرفيه Fعلى طول محورها في الاتجاه من القضيب، سوف تتعرض للتشوه الالتواء. يحدث تشوه الشد بواسطة الكابلات والحبال والسلاسل في أجهزة الرفع والروابط بين السيارات وما إلى ذلك. إذا تم تطبيق قوة على قضيب ثابت على طول محوره باتجاه القضيب، فإنه سوف يخضع ضغط. يحدث التشوه الانضغاطي في الأعمدة والأعمدة والجدران وأساسات المباني وما إلى ذلك. عند تمديدها أو ضغطها، تتغير مساحة المقطع العرضي للجسم.

تشوه القص. يمكن إظهار تشوه القص بوضوح على نموذج الجسم الصلب، وهو عبارة عن سلسلة من الصفائح المتوازية المتصلة بواسطة النوابض (الشكل 3). القوة الأفقية Fيحرك الصفائح بالنسبة لبعضها البعض دون تغيير حجم الجسم. في المواد الصلبة الحقيقية، لا يتغير الحجم أيضًا أثناء تشوه القص. المسامير والمسامير التي تربط أجزاء من دعامات الجسور، والحزم عند نقاط الدعم، وما إلى ذلك، عرضة لتشوه القص، ويمكن أن يؤدي التحول بزوايا كبيرة إلى تدمير الجسم - القص. يحدث القطع أثناء تشغيل المقص والأزاميل والأزاميل وأسنان المنشار وما إلى ذلك.

تشوه الانحناء. من السهل ثني مسطرة فولاذية أو خشبية باستخدام يديك أو أي قوة أخرى. الحزم والقضبان الموجودة أفقيا، تحت تأثير الجاذبية أو الأحمال، تنحني - تخضع لتشوه الانحناء. يمكن تقليل تشوه الانحناء إلى تشوه التوتر والضغط غير المتساوي. في الواقع، على الجانب المحدب (الشكل 4) تخضع المادة للتوتر، وعلى الجانب المقعر - للضغط. علاوة على ذلك، كلما كانت الطبقة المعنية أقرب إلى الطبقة الوسطى كنكلما قل التوتر والضغط. طبقة كن، الذي لا يعاني من التوتر أو الضغط، يسمى محايدًا. منذ الطبقات أ.بو قرص مضغوطتخضع لأكبر معلومات التوتر والضغط، ثم تنشأ فيها أعظم قوى المرونة (في الشكل 4، تظهر القوى المرنة بالأسهم). ومن الطبقة الخارجية إلى الطبقة المحايدة، تتناقص هذه القوى. لا تتعرض الطبقة الداخلية لتشوهات ملحوظة ولا تقاوم القوى الخارجية، وبالتالي فهي غير ضرورية في التصميم. تتم إزالته عادةً عن طريق استبدال القضبان بالأنابيب والقضبان بعوارض T (الشكل 5). الطبيعة نفسها، في عملية التطور، منحت الإنسان والحيوان عظام الأطراف الأنبوبية وجعلت سيقان الحبوب أنبوبية، فجمعت بين اقتصاد المواد وقوة ودقة "الهياكل".

التشوه الالتوائي. إذا تم التأثير على قضيب، أحد طرفيه ثابت (الشكل 6)، بواسطة زوج من القوى الموجودة في مستوى المقطع العرضي للقضيب، فإنه يلتوي. يحدث ما يسمى بالتشوه الالتوائي.

يتم تدوير كل مقطع عرضي بالنسبة إلى الآخر حول محور القضيب بزاوية معينة. المسافة بين الأقسام لا تتغير. وهكذا، تظهر التجربة أنه عند التواء القضيب، يمكن تمثيله كنظام من الدوائر الصلبة المركبة بمراكز على محور مشترك. تدور هذه الدوائر (بتعبير أدق، الأقسام) بزوايا مختلفة اعتمادًا على المسافة التي تفصلها عن النهاية الثابتة. تدور الطبقات ولكن بزوايا مختلفة. ومع ذلك، في هذه الحالة، تدور الطبقات المجاورة بالنسبة لبعضها البعض بالتساوي على طول القضيب بأكمله. يمكن اعتبار التشوه الالتوائي بمثابة قص غير متجانس. يتم التعبير عن عدم تجانس القص في حقيقة أن إجهاد القص يختلف على طول نصف قطر القضيب. لا يوجد تشوه على المحور، ولكن على المحيط هو الحد الأقصى. وفي نهاية القضيب الأبعد عن الطرف الثابت، تكون زاوية الدوران أكبر. وهذا ما يسمى زاوية الالتواء. يتم تجربة الالتواء بواسطة أعمدة جميع الآلات، والمسامير، والمفكات، وما إلى ذلك.

التشوهات الرئيسية هي تشوهات الشد (الضغط) والقص. أثناء تشوه الانحناء، يحدث توتر وضغط غير متجانسين، وأثناء التشوه الالتوائي، يحدث قص غير متجانس.

القوى المرنة.

عندما يتشوه جسم صلب، فإن جزيئاته (الذرات والجزيئات والأيونات) الموجودة في عقد الشبكة البلورية يتم إزاحتها من مواقع توازنها. يتم مقاومة هذا الإزاحة من خلال قوى التفاعل بين جزيئات الجسم الصلب، والتي تبقي هذه الجزيئات على مسافة معينة من بعضها البعض. لذلك، مع أي نوع من التشوه المرن، تنشأ قوى داخلية في الجسم تمنع تشوهه.

تسمى القوى التي تنشأ في الجسم أثناء تشوهه المرن والموجهة ضد اتجاه إزاحة جزيئات الجسم الناتجة عن التشوه قوى مرنة.

القوى المرنة تمنع التغيرات في حجم وشكل الجسم. تؤثر القوى المرنة في أي جزء من الجسم المشوه، وكذلك عند نقطة اتصالها بالجسم مسببة التشوه. على سبيل المثال، من جانب لوحة مشوهة بشكل مرن دعلى كتلة معملقاة عليه تعمل قوة مرنة Fالتحكم (الشكل 7).

من السمات المهمة للقوة المرنة أنها موجهة بشكل عمودي على سطح التلامس للأجسام، وإذا كنا نتحدث عن أجسام مثل النوابض المشوهة، أو القضبان المضغوطة أو المشدودة، أو الحبال، أو الخيوط، فإن القوة المرنة يتم توجيهها على طولها. محاور. في حالة الشد أو الضغط الأحادي الجانب، يتم توجيه القوة المرنة على طول الخط المستقيم الذي تعمل على طوله القوة الخارجية، مما يسبب تشوه الجسم، عكس اتجاه هذه القوة وعموديًا على سطح الجسم.

تسمى القوة المؤثرة على الجسم من دعامة أو تعليق قوة رد الفعل الأرضي أو قوة شد التعليق . يوضح الشكل 8 أمثلة لتطبيق قوى رد الفعل الداعمة على الأجسام (القوة ن 1 , ن 2 , ن 3 , ن 4 و ن 5) وقوى التوتر المعلقة (القوة ت 1 , ت 2 , ت 3 و ت 4).

الاستطالة المطلقة والنسبي

التشوه الخطي(تشوه الشد) - تشوه يتغير فيه بعد خطي واحد فقط من الجسم.

ويتميز كميا مطلق Δ لو نسبي ε استطالة.

\(~\دلتا l = |l - l_0|\) ,

حيث Δ ل- الاستطالة المطلقة (م)؛ لو ل 0 – طول الجسم النهائي والأولي (م).

• فإذا كان الجسد ممدوداً ل > ل 0 و Δ ل = ل – ل 0 ;
• إذا كان الجسم مضغوطا، ثم ل < ل 0 و Δ ل = –(ل – ل 0) = ل 0 – ل(الشكل 9).

\(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0)\) أو \(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0) \cdot 100%\) ،

أين ε – الاستطالة النسبية للجسم (%); Δ ل- استطالة الجسم المطلقة (م)؛ ل 0 – طول الجسم الأولي (م).

قانون هوك

تم إنشاء العلاقة بين القوة المرنة والتشوه المرن للجسم (عند التشوهات الصغيرة) بشكل تجريبي من قبل الفيزيائي الإنجليزي المعاصر لنيوتن هوك. التعبير الرياضي لقانون هوك لتشوه التوتر (الضغط) أحادي الجانب له الشكل

\(~F_(ynp) = k \cdot \Delta l\) , (1)

أين Fالتحكم – معامل القوة المرنة الناشئة في الجسم أثناء التشوه (N); Δ ل– الاستطالة المطلقة للجسم (م).

معامل في الرياضيات او درجة كمُسَمًّى صلابة الجسم – معامل التناسب بين قوة التشوه والتشوه في قانون هوك.

تصلب الربيعتساوي عدديًا القوة التي يجب تطبيقها على عينة قابلة للتشوه بشكل مرن من أجل التسبب في تشوه وحدتها.

في نظام SI، يتم قياس الصلابة بالنيوتن لكل متر (N/m):

\(~[k] = \frac())([\Delta l])\) .

يعتمد معامل الصلابة على شكل وحجم الجسم وكذلك على المادة.

قانون هوكللتوتر من جانب واحد (الضغط) يتم صياغته على النحو التالي:

تتناسب القوة المرنة الناشئة أثناء تشوه الجسم مع استطالة هذا الجسم.

الضغط الميكانيكى.

تتميز حالة الجسم المشوه بشكل مرن بالقيمة σ ، مُسَمًّى الضغط الميكانيكى.

الضغط الميكانيكى σ يساوي نسبة معامل القوة المرنة Fالسيطرة على منطقة مستعرضة من الجسم س:

\(~\sigma = \frac(F_(ynp))(S)\) .

يتم قياس الإجهاد الميكانيكي بـ Pa: [ σ ] = ن/م 2 = باسكال.

الملاحظات تظهر ذلك عند التشوهات الصغيرة، يتناسب الضغط الميكانيكي σ مع الاستطالة النسبية ε:

\(~\sigma = E \cdot |\varepsilon|\) . (2)

هذه الصيغة هي أحد أنواع كتابة قانون هوك للتوتر الأحادي الجانب (الضغط). في هذه الصيغة، يتم أخذ الاستطالة النسبية بشكل معياري، حيث يمكن أن تكون موجبة وسالبة.

عامل التناسب هفي قانون هوك يسمى معامل المرونة (معامل يونج). وقد ثبت ذلك تجريبيا

معامل يونجيساوي عدديًا الضغط الميكانيكي الذي يجب أن ينشأ في الجسم إذا تضاعف طوله.

لنثبت ذلك: من قانون هوك نجد أن \(~E = \frac(\sigma)(\varepsilon)\) . إذا كان معامل يونغ هيساوي عدديا الإجهاد الميكانيكي σ ، ثم \(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0) = 1\) . ثم \(~\Delta l = l - l_0 = l_0 ; l = 2 l_0\) .

يتم قياس معامل يونج بـ Pa: [ ه] = باسكال/1 = باسكال.

لا يمكن لأي جسم تقريبًا (باستثناء المطاط) مضاعفة طوله أثناء التشوه المرن: فهو سوف يتمزق قبل ذلك بكثير. كلما زاد معامل المرونة ه، كلما قل تشوه القضيب، كانت الأمور الأخرى متساوية ( ل 0 , س, F). هكذا، يميز معامل يونغ مقاومة المادة للتشوه المرن في التوتر أو الضغط.

يمكن بسهولة اختزال قانون هوك، المكتوب في الصورة (2)، إلى الصورة (1). في الواقع، بالتعويض في (2) \(~\sigma = \frac(F_(ynp))(S)\) و \(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0)\) نحصل على:

\(~\frac(F_(ynp))(S) = E \cdot \frac(\Delta l)(l_0)\) أو \(~F_(ynp) = \frac(E \cdot S)(l_0) \cdot \Delta l\) ,

حيث \(~\frac(E \cdot S)(l_0) = k\) .

مخطط التوتر

لدراسة تشوه الشد، يتم تعريض قضيب مصنوع من المادة قيد الدراسة للشد باستخدام أجهزة خاصة (على سبيل المثال، مكبس هيدروليكي)، ويتم قياس استطالة العينة والضغط الناشئ فيها. استنادا إلى نتائج التجارب، ارسم رسما بيانيا لاعتماد الجهد σ من الاستطالة النسبية ε . يسمى هذا الرسم البياني مخططًا ممتدًا (الشكل 10).

تظهر العديد من التجارب أنه عند التشوهات الصغيرة يكون هناك ضغط σ يتناسب طرديا مع الاستطالة النسبية ε (حبكة الزراعة العضويةالمخططات) - تم تحقيق قانون هوك.

تظهر التجربة أن التشوهات الصغيرة تختفي تمامًا بعد إزالة الحمل (لوحظ التشوه المرن). في حالة التشوهات الصغيرة، يكون قانون هوك محققًا. يُسمى الجهد الأقصى الذي لا يزال قانون هوك قائمًا عنده حد التناسبσ ص. إنه يطابق النقطة أالرسوم البيانية.

إذا واصلت زيادة حمل الشد وتجاوزت الحد النسبي، يصبح التشوه غير خطي (خط ABCDEK). ومع ذلك، مع التشوهات غير الخطية الصغيرة، بعد إزالة الحمل، تتم استعادة شكل الجسم وأبعاده عمليًا (القسم أ.بالفنون التصويرية). يسمى الحد الأقصى للضغط الذي لا تحدث عنده تشوهات متبقية ملحوظة حد المرونةσ يصل. إنه يطابق النقطة فيالرسوم البيانية. يتجاوز الحد المرن حد التناسب بما لا يزيد عن 0.33%. وفي معظم الحالات يمكن اعتبارهما متساويين.

إذا كان الحمل الخارجي يؤدي إلى ظهور ضغوط في الجسم تتجاوز حد المرونة، فإن طبيعة التشوه تتغير (القسم BCDEK). بعد إزالة الحمل، لا تعود العينة إلى أبعادها السابقة، ولكنها تظل مشوهة، على الرغم من استطالة أقل من تحت الحمل (تشوه البلاستيك).

ما وراء الحد المرن عند قيمة ضغط معينة تقابل النقطة معالمخططات، الاستطالة تزداد عمليا دون زيادة الحمل (القسم قرص مضغوطالمخطط أفقي تقريبًا). وتسمى هذه الظاهرة سيولة المادة.

مع زيادة أخرى في الحمل، يزيد الجهد (من النقطة د)، وبعد ذلك يظهر تضييق ("الرقبة") في الجزء الأقل قوة من العينة. بسبب انخفاض مساحة المقطع العرضي (نقطة ه) لمزيد من الاستطالة، هناك حاجة إلى ضغط أقل، ولكن في النهاية يحدث تدمير العينة (النقطة ل). يسمى أكبر إجهاد يمكن أن تتحمله العينة دون فشل قوة الشد . دعونا نشير إلى ذلك σ pch (وهو يتوافق مع النقطة هالمخططات). يعتمد معناها بشدة على طبيعة المادة ومعالجتها.

لتقليل احتمالية تدمير الهيكل، يجب على المهندس، عند إجراء الحسابات، أن يسمح بضغوط في عناصره والتي ستكون جزءًا فقط من القوة النهائية للمادة. يطلق عليهم الضغوط المسموح بها. يُطلق على الرقم الذي يوضح عدد المرات التي تكون فيها قوة الشد أكبر من الإجهاد المسموح به عامل الأمان. بالدلالة على هامش الأمان بـ n نحصل على:

\(~n = \frac(\sigma_(np))(\sigma)\) .

يتم اختيار عامل الأمان بناءً على عدة أسباب: جودة المادة، طبيعة الحمولة (ثابتة أو متغيرة بمرور الوقت)، درجة الخطر الناتج عن التدمير، إلخ. ومن الناحية العملية يتراوح عامل الأمان من 1.7 إلى 10. وباختيار عامل الأمان الصحيح يستطيع المهندس تحديد الإجهاد المسموح به في الهيكل.

اللدونة والهشاشة

يتصرف الجسم المصنوع من أي مادة كمرونة عند حدوث تشوهات صغيرة. في الوقت نفسه، يمكن أن تتعرض جميع الأجسام تقريبًا لتشوه البلاستيك بدرجة أو بأخرى. هناك أجساد هشة.

تتنوع الخواص الميكانيكية للمواد. تتميز المواد مثل المطاط أو الفولاذ بخصائص مرنة تصل إلى الضغوط والتشوهات الكبيرة نسبيًا. بالنسبة للصلب، على سبيل المثال، ينطبق قانون هوك على ε = 1%، وبالنسبة للمطاط – تصل إلى أعلى بكثير ε ، حوالي عشرات في المئة. ولذلك، تسمى هذه المواد المرن.

في الطين الرطب أو البلاستيسين أو الرصاص، تكون مساحة التشوه المرنة صغيرة. تسمى المواد التي تسبب فيها الأحمال البسيطة تشوهًا بلاستيكيًا بلاستيك.

إن تقسيم المواد إلى مواد مرنة وبلاستيكية هو أمر تعسفي إلى حد كبير. اعتمادًا على الضغوط التي تنشأ، فإن نفس المادة سوف تتصرف إما بشكل مرن أو كالبلاستيك. وهكذا، عند الضغوط العالية جدًا، يُظهر الفولاذ خواصًا بلاستيكية. يستخدم هذا على نطاق واسع عند ختم منتجات الصلب باستخدام مكابس تنتج أحمالًا هائلة.

من الصعب طرق الفولاذ البارد أو الحديد. ولكن بعد التسخين القوي، يمكن بسهولة إعطاء أي شكل عن طريق تزوير. يكتسب الرصاص، وهو عبارة عن بلاستيك في درجة حرارة الغرفة، خصائص مرنة واضحة إذا تم تبريده إلى درجة حرارة أقل من -100 درجة مئوية.

من الأهمية بمكان في الممارسة العملية خاصية تسمى المواد الصلبة هشاشة. الجسم يسمى قابل للكسر، إذا انهار مع تشوهات صغيرة. المنتجات المصنوعة من الزجاج والخزف هشة: فهي تتكسر إلى قطع عند سقوطها على الأرض، حتى من ارتفاع صغير. كما أن الحديد الزهر والرخام والعنبر زاد من هشاشة. على العكس من ذلك، فإن الفولاذ والنحاس والرصاص ليست هشة.

من السهل فهم السمات المميزة للأجسام الهشة باستخدام العلاقة σ من ε عندما امتدت. يوضح الشكل 11، أ، ب مخططات الشد للحديد الزهر والصلب. لقد أظهروا أنه عندما يتم تمديد الحديد الزهر بنسبة 0.1٪ فقط، ينشأ فيه إجهاد يبلغ حوالي 80 ميجا باسكال، بينما في الفولاذ يبلغ 20 ميجا باسكال فقط مع نفس التشوه.

أرز. أحد عشر

ينهار الحديد الزهر فورًا عند استطالته بنسبة 0.45%، تقريبًا دون التعرض لتشوه البلاستيك أولاً. قوة الشد هي 1.2∙108 باسكال. الصلب لديه ε = 0.45% تشوه لا يزال مرنًا ويحدث الفشل عند ε ≈ 15%. قوة الشد للصلب هي 700 ميجا باسكال.

بالنسبة لجميع المواد الهشة، يزداد الإجهاد بسرعة كبيرة مع الاستطالة، وتفشل عند التشوهات الصغيرة جدًا. لا تظهر عمليا الخصائص البلاستيكية للمواد الهشة.

الأدب

1. قبردين أو.ف. الفيزياء: مرجع. المواد: كتاب مدرسي. دليل للطلاب. – م: التربية، 1991. – 367 ص.
2. كيكوين آي كيه، كيكوين إيه كيه. الفيزياء: كتاب مدرسي. للصف التاسع. متوسط مدرسة – م: بروسفيشتشيني، 1992. – 191 ص.
3. الفيزياء: الميكانيكا. الصف العاشر: كتاب مدرسي. لدراسة متعمقة للفيزياء / م.م. بالاشوف، أ. جومونوفا، أ.ب. دوليتسكي وآخرون؛ إد. جي.يا. مياكيشيفا. – م: حبارى، 2002. – 496 ص.
4. كتاب الفيزياء الابتدائي: Proc. مخصص. في 3 مجلدات / إد. جي إس. لاندسبيرج: المجلد 1. الميكانيكا. حرارة. الفيزياء الجزيئية. - م: فيز ماتليت، 2004. - 608 ص.
5. يافورسكي بي إم، سيليزنيف يو.أ. دليل مرجعي للفيزياء للمقبلين على الجامعات والتعليم الذاتي. – م: ناوكا، 1983. – 383 ص.

جمعتها

فانكوفيتش إي. (11 "أ" MGOL رقم 1)، شكرابوف أ. (11 "ب" MGOL رقم 1).

قوةمرونة- هذه هي القوةوالذي يحدث عندما يتشوه الجسم ويسعى إلى استعادة الشكل والحجم السابق للجسم.

تنشأ القوة المرنة نتيجة للتفاعل الكهرومغناطيسي بين جزيئات وذرات المادة.

يمكن اعتبار أبسط نسخة من التشوه باستخدام مثال ضغط وتمديد الزنبرك.

في هذه الصورة (س>0) — تشوه الشد. (x< 0) — تشوه الضغط. (فكس) - القوة الخارجية .

في الحالة التي يكون فيها التشوه أقل أهمية، أي صغير، يتم توجيه القوة المرنة في الاتجاه المعاكس لاتجاه الجزيئات المتحركة للجسم ويتناسب مع تشوه الجسم:

Fx = Fcontrol = - kx

وباستخدام هذه العلاقة يتم التعبير عن قانون هوك الذي تم وضعه تجريبيا. معامل في الرياضيات او درجة ك ويسمى عادة صلابة الجسم. تقاس صلابة الجسم بالنيوتن لكل متر (N/m) وتعتمد على حجم الجسم وشكله، وكذلك على المواد التي يتكون منها الجسم.

في الفيزياء، قانون هوك لتحديد تشوه الضغط أو التوتر للجسم مكتوب بشكل مختلف تمامًا. في هذه الحالة، يسمى التشوه النسبي

روبرت هوك

(18.07.1635 - 03.03.1703)

عالم طبيعة إنجليزي، موسوعي

سلوك ε = س/ل . في الوقت نفسه، الإجهاد هو مساحة المقطع العرضي للجسم بعد التشوه النسبي:

σ = F / S = -Fالتحكم / S

في هذه الحالة، يتم صياغة قانون هوك على النحو التالي: الإجهاد σ يتناسب مع التشوه النسبي ε . في هذه الصيغة المعامل ه يسمى معامل يونج. هذه الوحدة لا تعتمد على شكل الجسم وأبعاده، ولكنها في نفس الوقت تعتمد بشكل مباشر على خصائص المواد التي يتكون منها الجسم. بالنسبة للمواد المختلفة، يتقلب معامل يونج على نطاق واسع إلى حد ما. على سبيل المثال، بالنسبة للمطاط E ≈ 2·106 N/m2، وللصلب E ≈ 2·1011 N/m2 (أي خمس مرات أكبر).

من الممكن تعميم قانون هوك في الحالات التي تحدث فيها تشوهات أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال، النظر في تشوه الانحناء. لنفكر في قضيب يرتكز على دعامتين وله انحراف كبير.

من جانب الدعامة (أو التعليق)، تؤثر قوة مرنة على هذا الجسم، وهي قوة رد الفعل الداعمة. سيتم توجيه قوة رد الفعل للدعم عندما تتلامس الأجسام بشكل عمودي تمامًا على سطح التلامس. وتسمى هذه القوة عادة بقوة الضغط العادي.

دعونا نفكر في الخيار الثاني. يقع الجسم على طاولة أفقية ثابتة. ثم يقوم رد فعل الدعم بموازنة قوة الجاذبية ويتم توجيهه عموديًا إلى الأعلى. علاوة على ذلك، يعتبر وزن الجسم هو القوة التي يعمل بها الجسم على الطاولة.

أي جسم عندما يتشوه ويتعرض للمؤثرات الخارجية فإنه يقاوم ويسعى إلى استعادة شكله وحجمه السابق. يحدث هذا بسبب التفاعلات الكهرومغناطيسية في الجسم على المستوى الجزيئي.

التشوه هو تغير في موضع جزيئات الجسم بالنسبة لبعضها البعض. نتيجة التشوه هي تغير في المسافات بين الذرات وإعادة ترتيب كتل الذرات.

تعريف. ما هي القوة المرنة؟

القوة المرنة هي القوة التي تنشأ أثناء تشوه الجسم وتميل إلى إعادة الجسم إلى حالته الأولية.

دعونا نفكر في أبسط التشوهات - التوتر والضغط

يوضح الشكل كيفية تأثير القوة المرنة عندما نضغط أو نمد قضيبًا.

بالنسبة للتشوهات الصغيرة x ≪ l قانون هوك صالح.

يتناسب التشوه الذي يحدث في الجسم المرن مع القوة المؤثرة على الجسم.

و ذ ص ص = - ك س

هنا k هو معامل التناسب الذي يسمى الصلابة. وحدة قياس الصلابة في النظام الدولي للوحدات هي نيوتن لكل متر. تعتمد الصلابة على مادة الجسم وشكله وحجمه.

تشير علامة الطرح إلى أن القوة المرنة تتعارض مع القوة الخارجية وتميل إلى إعادة الجسم إلى حالته الأصلية.

هناك أشكال أخرى لكتابة قانون هوك. التشوه النسبي للجسم هو النسبة ε = x l. نسبة التوتر في الجسم σ = - F y p r S . هنا S هي مساحة المقطع العرضي للجسم المشوه. الصيغة الثانية لقانون هوك: الإجهاد النسبي يتناسب مع الإجهاد.

هنا E هو ما يسمى بمعامل يونغ، والذي لا يعتمد على شكل الجسم وحجمه، بل يعتمد فقط على خصائص المادة. تختلف قيمة معامل يونج بشكل كبير بين المواد المختلفة. على سبيل المثال، للصلب E ≈ 2 10 11 N m 2، وللمطاط E ≈ 2 10 6 N m 2

يمكن تعميم قانون هوك على حالة التشوهات المعقدة. دعونا نفكر في تشوه الانحناء للقضيب. مع هذا التشوه الانحناء، تتناسب القوة المرنة مع انحراف القضيب.

تقع نهايات القضيب على دعامتين تعملان على الجسم بقوة N →، تسمى قوة رد الفعل الداعمة العادية. لماذا طبيعي؟ لأن هذه القوة يتم توجيهها بشكل عمودي (عادة) على سطح التلامس.

إذا استقر القضيب على طاولة، فإن قوة رد الفعل الأرضية الطبيعية يتم توجيهها عموديًا إلى الأعلى، عكس قوة الجاذبية، التي يوازنها.

وزن الجسم هو القوة التي يؤثر بها على الدعامة.

غالبًا ما يتم أخذ القوة المرنة في الاعتبار في سياق شد أو ضغط الزنبرك. وهذا مثال شائع يحدث غالبًا ليس فقط من الناحية النظرية، ولكن أيضًا من الناحية العملية. تستخدم الينابيع لقياس حجم القوى. الجهاز المصمم لهذا هو مقياس القوة.

الدينامومتر هو نابض يتم معايرة شدته بوحدات القوة. من الخصائص المميزة للينابيع أن قانون هوك ينطبق عليها عندما يكون التغير في الطول كبيرًا بدرجة كافية.

عندما يتم ضغط وتمدد الزنبرك، يطبق قانون هوك وتنشأ قوى مرنة تتناسب طرديا مع التغير في طول الزنبرك وصلابته (المعامل k).

على عكس الزنبركات، تخضع القضبان والأسلاك لقانون هوك ضمن حدود ضيقة جدًا. وبالتالي، مع تشوه نسبي يزيد عن 1٪، تحدث تغيرات لا رجعة فيها في المادة - السيولة والدمار.

إذا لاحظت وجود خطأ في النص، فيرجى تحديده والضغط على Ctrl+Enter