Pi je najpoznatija konstanta u matematičkom svijetu i jednaka je 3,1415926535...
U epizodi Zvjezdanih staza "Wolf in the Fold", Spock naređuje staniol računalu da "izračuna do posljednje znamenke vrijednost Pi".
Komičar John Evans jednom se našalio: “Što dobijete ako opseg svjetiljke s rupama za oči, nos i usta podijelite s njezinim promjerom? Bundeva π!
Znanstvenici su u romanu Carla Sagana "The Bound" pokušali razotkriti prilično preciznu vrijednost broja Pi kako bi pronašli skrivene poruke kreatora ljudska rasa i dati ljudima pristup "dubljim razinama univerzalnog znanja".
Simbol Pi (π) se koristi u matematičke formule već 250 godina.
Tijekom poznatog suđenja OJ Simpsonu došlo je do spora između odvjetnika Roberta Blasiera i agenta FBI-a o stvarnom značenju Pija. Sve je to imalo za cilj otkriti nedostatke u razini znanja službenika državne službe.
Muška kolonjska voda Givenci, pod nazivom "Pi", namijenjena je atraktivnim i naprednim ljudima.
Nikada nećemo moći točno izmjeriti opseg ili površinu kruga, jer ne znamo punu vrijednost broja Pi. Taj “magični broj” je iracionalan, odnosno njegovi se brojevi vječno mijenjaju slučajnim nizom.
U grčkom (“π” (piwas)) i engleskom (“p”) alfabetu ovaj se simbol nalazi na poziciji 16.
Tijekom procesa mjerenja Velika piramida u Gizi se pokazalo da ima isti omjer visine i opsega svoje baze kao polumjer kruga i njegove duljine, to jest 1/2π
U matematici se π definira kao omjer opsega kruga i njegovog promjera. Drugim riječima, π je broj puta promjer kruga jednak njegovom opsegu.
Prva 144 decimalna mjesta broja Pi završavaju sa 666, što se u Bibliji naziva "brojem zvijeri".
Godine 1995. Hiryuki Goto uspio je reproducirati 42 195 decimalnih mjesta broja Pi iz memorije i još uvijek se smatra pravim prvakom na ovom polju.
Ludolf van Zeijlen (r. 1540. – u. 1610.) proveo je veći dio svog života računajući prvih 36 decimalnih mjesta broja Pi (koje su se zvale "Ludolfove znamenke"). Prema legendi, ti su brojevi uklesani na njegovu nadgrobnu ploču nakon njegove smrti.
William Shanks (r. 1812.-um. 1882.) godinama je radio kako bi pronašao prvih 707 znamenki broja Pi. Kako se kasnije pokazalo, pogriješio je u 527. bitu.
Japanski znanstvenik je 2002. godine pomoću moćnog računala Hitachi SR 8000 izračunao 1,24 trilijuna znamenki u broju Pi. U listopadu 2011. broj π izračunat je s točnošću od 10 000 000 000 000 decimalnih mjesta
Budući da su 360 stupnjeva u punom krugu i Pi blisko povezani, neki matematičari su bili oduševljeni saznanjem da se brojevi 3, 6 i 0 nalaze na tristo pedeset devetom decimalu u Pi.
Jedno od prvih spominjanja broja Pi može se pronaći u tekstovima egipatskog pisara po imenu Ahmes (oko 1650. pr. Kr.), danas poznatog kao Ahmesov papirus (Rinda).
Ljudi proučavaju broj pi već 4000 godina.
Ahmesov papirus bilježi prvi pokušaj izračunavanja Pi pomoću "kvadrature kruga", što je uključivalo mjerenje promjera kruga pomoću kvadrata stvorenih unutra.
Godine 1888. liječnik po imenu Edwin Goodwin tvrdio je da ima "nadnaravnu vrijednost" točnog mjerenja kruga. Ubrzo je u parlamentu predložen zakon prema kojem bi Edwin mogao objaviti autorska prava na svoje matematičke rezultate. Ali to se nikada nije dogodilo - prijedlog zakona nije postao zakon, zahvaljujući profesoru matematike u zakonodavno tijelo, koji je dokazao da je Edwinova metoda dovela do još jedne netočne vrijednosti za Pi.
Prvih milijun decimalnih mjesta u Pi sastoji se od: 99959 nula, 99758 jedinica, 100026 dvojki, 100229 trojki, 100230 četvorki, 100359 petica, 99548 šestica, 99800 sedmica, 99985 osmica i 100106 devetki.
Dan broja Pi slavi se 14. ožujka (odabran jer je sličan 3.14). Službeno slavlje počinje u 13:59 sati kako bi se ispoštovao 14.3.|1:59.
Značenje prvih brojeva u Pi prvi su ispravno izračunali neki od najvećih matematičara drevni svijet, Arhimed iz Sirakuze (r. 287. - u. 212. pr. Kr.). Taj je broj predstavio kao nekoliko razlomaka. Prema legendi, Arhimed je bio toliko zanesen proračunima da nije primijetio kako su ga rimski vojnici uzeli rodni grad Sirakuza. Kada mu je rimski vojnik prišao, Arhimed je viknuo na grčkom: "Ne diraj moje krugove!" Kao odgovor na to, vojnik ga je probo mačem.
Točnu vrijednost broja Pi dobila je kineska civilizacija mnogo prije nego zapadna civilizacija. Kinezi su imali dvije prednosti u odnosu na većinu drugih zemalja u svijetu: koristili su decimalni zapis i simbol nule. Europski matematičari, naprotiv, nisu koristili simboličku oznaku nule u sustavima brojanja sve do kasnog srednjeg vijeka, kada su došli u kontakt s indijskim i arapskim matematičarima.
Al-Khwarizmi (utemeljitelj algebre) naporno je radio na izračunavanju Pi i postigao prva četiri broja: 3,1416. Pojam “algoritam” dolazi od imena ovog velikog srednjoazijskog znanstvenika, a iz njegovog teksta Kitab al-Jaber wal-Muqabala pojavila se riječ “algebra”.
Drevni matematičari pokušali su izračunati Pi upisivanjem poligona s više stranica, koji se mnogo više uklapaju u područje kruga. Arhimed je koristio 96-gon. Kineski matematičar Liu Hui upisao je 192-kut, a zatim 3072-kut. Tsu Chun i njegov sin uspjeli su uklopiti poligon s 24 576 stranica.
William Jones (r. 1675. – u. 1749.) uveo je simbol “π” 1706. godine, koji je kasnije u matematičkoj zajednici popularizirao Leonardo Euler (r. 1707. – u. 1783.).
Pi simbol "π" ušao je u upotrebu u matematici tek 1700-ih, Arapi su izumili decimalni sustav 1000. godine, a znak jednakosti "=" pojavio se 1557. godine.
Leonardo da Vinci (r. 1452. – u. 1519.) i umjetnik Albrecht Durer (r. 1471. – u. 1528.) imali su male pomake u “kvadraturi kruga”, odnosno znali su približnu vrijednost broja Pi. .
Isaac Newton izračunao je Pi na 16 decimalnih mjesta.
Neki znanstvenici tvrde da su ljudi programirani da pronalaze obrasce u svemu jer je to jedini način na koji možemo shvatiti svijet i sebe. I zato nas toliko privlači "nepravilan" broj Pi))
Pi se također može nazivati "kružna konstanta", "Arhimedova konstanta" ili "Ludolfov broj".
U sedamnaestom stoljeću Pi se proširio izvan kruga i počeo se koristiti u matematičkim krivuljama kao što su luk i hipocikloida. To se dogodilo nakon otkrića da se na ovim prostorima neke veličine mogu izraziti kroz sam broj Pi. U dvadesetom stoljeću Pi se već koristio u mnogim matematičkim područjima, poput teorije brojeva, vjerojatnosti i kaosa.
Prvih šest znamenki Pi (314159) obrnuto je najmanje šest puta među prvih 10 milijuna decimalnih mjesta.
Mnogi matematičari tvrde da bi ispravna formulacija bila: "krug je lik s beskonačnim brojem kutova."
Trideset i devet decimalnih mjesta u Pi dovoljno je za izračunavanje opsega kruga koji okružuje poznate kozmičke objekte u svemiru, s pogreškom ne većom od polumjera atoma vodika.
Platon (r. 427. - u. 348. pr. Kr.) je za svoje vrijeme dobio prilično točnu vrijednost broja Pi: √ 2 + √ 3 = 3,146.
Stoljećima, pa čak i, čudno, tisućljećima, ljudi su shvaćali važnost i vrijednost matematičke konstante za znanost, jednaka omjeru opseg kruga prema njegovom promjeru. broj Pi još uvijek nije poznat, ali su se njime bavili najbolji matematičari kroz našu povijest. Većina ih je to htjela izraziti kao racionalan broj.
1. Istraživači i istinski obožavatelji broja Pi organizirali su klub za učlanjenje u koji morate znati dovoljno napamet veliki broj njegovi znakovi.
2. Od 1988. godine obilježava se “Pi dan” koji pada 14. ožujka. S njegovim likom pripremaju salate, kolače, kolače i peciva.
3. Broj Pi je već uglazbljen i zvuči sasvim dobro. Čak mu je u Seattleu u Americi podignut spomenik ispred gradskog Muzeja umjetnosti.
U to daleko vrijeme pokušavali su pomoću geometrije izračunati broj Pi. Činjenicu da je ovaj broj konstantan za široku lepezu krugova znali su geometri u Drevni Egipt, Babilon, Indija i Drevna grčka, koji su u svojim radovima tvrdili da je to tek nešto više od tri.
U jednoj od svetih knjiga džainizma (drevne indijske religije nastale u 6. stoljeću prije Krista) spominje se da se tada broj Pi smatrao jednakim kvadratnom korijenu iz deset, što u konačnici daje 3,162... .
Starogrčki matematičari mjerili su krug konstruiranjem segmenta, ali da bi izmjerili krug, morali su konstruirati jednak kvadrat, odnosno lik jednake površine njemu.
Kad još nisu znali decimale, veliki Arhimed pronašao je vrijednost Pi s točnošću od 99,9%. Otkrio je metodu koja je postala osnova za mnoga kasnija izračunavanja, upisujući pravilne poligone u krug i opisujući ga oko njega. Kao rezultat toga, Arhimed je izračunao vrijednost Pi kao omjer 22 / 7 ≈ 3,142857142857143.
U Kini, matematičar i dvorski astronom, Zu Chongzhi u 5. st. pr. e. odredio je precizniju vrijednost za Pi, izračunavši je na sedam decimalnih mjesta i odredio njegovu vrijednost između brojeva 3, 1415926 i 3,1415927. Znanstvenicima je trebalo više od 900 godina da nastave ovu digitalnu seriju.
Srednji vijek
Slavni indijski znanstvenik Madhava, koji je živio na prijelazu iz 14. u 15. stoljeće i postao utemeljitelj keralske škole astronomije i matematike, po prvi put u povijesti počeo je raditi na razgradnji trigonometrijske funkcije u redove. Istina, sačuvana su samo dva njegova djela, a za ostala su poznata samo spominjanja i citati njegovih učenika. U znanstvenoj raspravi "Mahajyanayana", koja se pripisuje Madhavi, stoji da je broj Pi 3,14159265359. A u raspravi “Sadratnamala” broj je dan s još točnijim decimalnim mjestima: 3.14159265358979324. U navedenim brojevima zadnje znamenke ne odgovaraju točnoj vrijednosti.
Samarkandski matematičar i astronom Al-Kashi je u 15. stoljeću izračunao broj Pi sa šesnaest decimalnih mjesta. Njegov se rezultat smatrao najtočnijim sljedećih 250 godina.
W. Johnson, matematičar iz Engleske, jedan je od prvih koji je omjer opsega kruga i njegovog promjera označio slovom π. Pi je prvo slovo grčke riječi "περιφέρεια" - krug. No ova je oznaka uspjela postati općeprihvaćena tek nakon što ju je 1736. godine upotrijebio poznatiji znanstvenik L. Euler.
Zaključak
Moderni znanstvenici nastavljaju raditi na daljnjim izračunima vrijednosti Pi. Za to se već koriste superračunala. Godine 2011. znanstvenik iz Shigeru Kondoa, u suradnji s američkim studentom Alexanderom Yijem, točno je izračunao niz od 10 trilijuna znamenki. Ali još uvijek nije jasno tko je otkrio broj Pi, tko je prvi razmišljao o ovom problemu i napravio prve izračune ovog zaista mističnog broja.
Dana 14. ožujka diljem svijeta obilježava se vrlo neobičan praznik – Dan broja Pi. Svi to znaju još od škole. Učenicima se odmah objašnjava da je broj Pi matematička konstanta, omjer opsega kruga i njegovog promjera, koja ima beskonačnu vrijednost. Ispostavilo se da su mnoge zanimljive činjenice povezane s ovim brojem.
Spomenik broju Pi u Seattleu, SAD, na stepenicama ispred Muzeja umjetnosti, jedini spomenik ovom divnom broju.
1. Povijest brojeva seže unatrag više od tisuću godina, gotovo onoliko dugo koliko postoji znanost matematika. Naravno, točna vrijednost broja nije odmah izračunata. Isprva se smatralo da je omjer opsega i promjera jednak 3. Ali s vremenom, kada se počela razvijati arhitektura, bilo je potrebno točnije mjerenje. Inače, broj je postojao, ali je slovnu oznaku dobio tek u početkom XVIII stoljeća (1706.) i dolazi od početnih slova dviju grčkih riječi koje znače "krug" i "opseg". Slovo “π” broju je dao matematičar Jones, a u matematici se ono čvrsto ustalilo već 1737. godine.
2. U različitim epohama i među različitim narodima broj Pi je imao drugačije značenje. Na primjer, u starom Egiptu bio je jednak 3,1604, među Hindusima je dobio vrijednost od 3,162, a Kinezi su koristili broj jednak 3,1459. S vremenom se π računao sve točnije, a kada se pojavila računalna tehnika, odnosno računalo, počeo je brojati više od 4 milijarde znakova.
3. Postoji legenda, odnosno vjeruju stručnjaci, da je broj Pi korišten u izgradnji Babilonske kule. Međutim, njezino urušavanje nije uzrokovao gnjev Božji, već pogrešni proračuni tijekom gradnje. Kao, stari majstori nisu bili u pravu. Slična verzija postoji u vezi sa Solomonovim hramom.
4. Zanimljivo je da su vrijednost Pi pokušali uvesti čak i na državnoj razini, odnosno kroz zakon. Godine 1897. država Indiana pripremila je prijedlog zakona. Prema dokumentu, Pi je bio 3,2. No, znanstvenici su na vrijeme intervenirali i tako spriječili grešku. Konkretno, profesor Perdue, koji je bio prisutan na zakonodavnom sastanku, govorio je protiv prijedloga zakona.
5. Zanimljivo je da nekoliko brojeva u beskonačnom nizu Pi ima svoje ime. Dakle, šest devetki broja Pi nazvano je po američkom fizičaru Feynmanu. Richard Feynman jednom je održao predavanje i zaprepastio publiku jednom opaskom. Rekao je da je želio zapamtiti znamenke broja Pi do šest devetki, samo da bi rekao "devet" šest puta na kraju priče, implicirajući da je njezino značenje racionalno. Kad je zapravo iracionalno.
Feynmanova točka.
6. Matematičari diljem svijeta ne prestaju provoditi istraživanja vezana uz broj Pi. Doslovno je obavijeno nekom misterijom. Neki teoretičari čak vjeruju da sadrži univerzalnu istinu. Za razmjenu znanja i novih informacija o Piju organiziran je Pi klub. Nije lako pridružiti se, potrebno je imati izvanredno pamćenje. Tako se ispituju oni koji žele postati članom kluba: osoba mora napamet izrecitirati što više znakova broja Pi.
7. Čak su smislili razne tehnike za pamćenje broja Pi nakon decimalne točke. Na primjer, smišljaju čitave tekstove. U njima riječi imaju isti broj slova kao i odgovarajući broj iza decimalne točke. Kako bi još lakše zapamtili tako dugi broj, pjesmice sastavljaju po istom principu. Članovi Pi kluba često se na ovaj način zabavljaju, a ujedno treniraju pamćenje i inteligenciju. Primjerice, takav je hobi imao Mike Keith, koji je prije osamnaest godina smislio priču u kojoj je svaka riječ bila jednaka gotovo četiri tisuće (3834) prvih znamenki broja Pi.
8. Postoje čak i ljudi koji su postavili rekorde u pamćenju znakova Pi. Tako je u Japanu Akira Haraguchi zapamtio više od osamdeset i tri tisuće znakova. Ali domaći rekord nije tako izvanredan. Stanovnik Čeljabinska uspio je napamet izrecitirati samo dvije i pol tisuće brojeva iza decimalne točke broja Pi.
"Pi" u perspektivi. 
9. Dan broja Pi obilježava se više od četvrt stoljeća, od 1988. godine. Jednog je dana fizičar iz muzeja popularne znanosti u San Franciscu, Larry Shaw, primijetio da se 14. ožujka, kada je napisan, poklapa s brojem Pi. U datumu, mjesecu i danu obliku 3.14.
10. Dan broja Pi slavi se ne baš na originalan, ali na zabavan način. Naravno, znanstvenicima koji zauzimaju položaje to ne nedostaje. egzaktne znanosti. Za njih je ovo način da se ne odvoje od onoga što vole, ali da se istovremeno opuste. Na ovaj dan ljudi se okupljaju i pripremaju razne delicije s likom Pija. Osobito ima mjesta za lutanje slastičara. Mogu napraviti kolače s pi i kolačiće sličnih oblika. Nakon kušanja delicija, matematičari organiziraju razne kvizove.
11. Postoji zanimljiva podudarnost. Veliki je rođen 14. ožujka znanstvenik Albert Einstein, koji je, kao što znate, stvorio teoriju relativnosti. Kako god bilo, i fizičari se mogu pridružiti obilježavanju Dana broja Pi.
Međunarodni dan broja Pi obilježava se svake godine 14. ožujka. Na prvi pogled, ovaj događaj je sasvim beznačajan. Uostalom, što je ovaj broj "Pi"? Jednostavno omjer opsega kruga i njegovog promjera. Međutim ovo tajanstveni broj je od davnina mučio umove mnogih matematičara. Stoga su se prije nekoliko desetljeća znanstvenici dogovorili da će slaviti godišnji praznik broja "Pi". Zašto baš 14. ožujka? Također je vrlo jednostavno. U američkom računu ovaj dan je zapisan kao 3,14 - to jest, prve tri znamenke broja Pi.
Međunarodni dan broja Pi obilježava se svake godine 14. ožujka. Na prvi pogled, ovaj događaj je sasvim beznačajan. Uostalom, što je ovaj broj "Pi"? Jednostavno omjer opsega kruga i njegovog promjera. Međutim ovo tajanstvena broj je zabrinjavao umove mnogih od davnina matematičari. Stoga su se prije nekoliko desetljeća znanstvenici dogovorili da će slaviti godišnji praznik broja "Pi". Zašto baš 14. ožujka? Također je vrlo jednostavno. U američkom računu ovaj dan je zapisan kao 3,14 - to jest, prve tri znamenke broja Pi.
Pi je najpoznatija konstanta u matematičkom svijetu.
U epizodi Zvjezdanih staza "Wolf in the Fold", Spock naređuje staniol računalu da "izračuna do posljednje znamenke vrijednost Pi".
Komičar John Evans jednom se našalio: “Što dobijete ako opseg svjetiljke s rupama za oči, nos i usta podijelite s njezinim promjerom? Bundeva π!
Znanstvenici su u romanu The Bound Carla Sagana nastojali razotkriti prilično preciznu vrijednost broja Pi kako bi pronašli skrivene poruke od kreatora ljudske rase i omogućili ljudima pristup "dubljim razinama univerzalnog znanja".
Simbol Pi (π) koristi se u matematičkim formulama već 250 godina.
Tijekom poznatog suđenja OJ Simpsonu došlo je do spora između odvjetnika Roberta Blasiera i agenta FBI-a o stvarnom značenju Pija. Sve je to imalo za cilj otkriti nedostatke u razini znanja službenika državne službe.
Muška kolonjska voda Givenci, pod nazivom "Pi", namijenjena je atraktivnim i naprednim ljudima.
Nikada nećemo moći točno izmjeriti opseg ili površinu kruga, jer ne znamo punu vrijednost broja Pi. Taj “magični broj” je iracionalan, odnosno njegovi se brojevi vječno mijenjaju slučajnim nizom.
U grčkom (“π” (piwas)) i engleskom (“p”) alfabetu ovaj se simbol nalazi na poziciji 16.
U procesu mjerenja dimenzija Velike piramide u Gizi pokazalo se da ona ima isti omjer visine i opsega baze kao polumjer kruga i njezine duljine, odnosno 1/2π.
U matematici se π definira kao omjer opsega kruga i njegovog promjera. Drugim riječima, π je broj puta promjer kruga jednak njegovom opsegu.
Prva 144 decimalna mjesta broja Pi završavaju sa 666, što se u Bibliji naziva "brojem zvijeri".
Godine 1995. Hiryuki Goto je uspio reproducirati memorija 42.195 decimalnih mjesta broja Pi, i još uvijek se smatra pravim prvakom na ovom polju.
Ludolf van Zeijlen (r. 1540. – u. 1610.) proveo je veći dio svog života računajući prvih 36 decimalnih mjesta broja Pi (koje su se zvale "Ludolfove znamenke"). Prema legendi, ti su brojevi uklesani na njegovu nadgrobnu ploču nakon njegove smrti.
William Shanks (r. 1812.-um. 1882.) godinama je radio kako bi pronašao prvih 707 znamenki broja Pi. Kako se kasnije pokazalo, pogriješio je u 527. bitu.
Japanski znanstvenik je 2002. godine pomoću moćnog računala Hitachi SR 8000 izračunao 1,24 trilijuna znamenki u broju Pi. U listopadu 2011. broj π izračunat je s točnošću od 10 000 000 000 000 decimalnih mjesta
Budući da su 360 stupnjeva u punom krugu i Pi blisko povezani, neki matematičari su bili oduševljeni saznanjem da se brojevi 3, 6 i 0 nalaze na tristo pedeset devetom decimalu u Pi.
Jedno od prvih spominjanja broja Pi može se pronaći u tekstovima egipatskog pisara po imenu Ahmes (oko 1650. pr. Kr.), danas poznatog kao Ahmesov papirus (Rinda).
Ljudi proučavaju broj pi već 4000 godina.
Ahmesov papirus bilježi prvi pokušaj izračunavanja Pi pomoću "kvadrature kruga", što je uključivalo mjerenje promjera kruga pomoću kvadrata stvorenih unutra.
Godine 1888. liječnik po imenu Edwin Goodwin tvrdio je da ima "nadnaravnu vrijednost" točnog mjerenja kruga. Ubrzo je u parlamentu predložen zakon prema kojem bi Edwin mogao objaviti autorska prava na svoje matematičke rezultate. Ali to se nikada nije dogodilo - zakon nije postao zakon, zahvaljujući profesoru matematike u zakonodavnom tijelu koji je dokazao da je Edwinova metoda dovela do još jedne netočne vrijednosti za Pi.
Prvih milijun decimalnih mjesta u Pi sastoji se od: 99959 nula, 99758 jedinica, 100026 dvojki, 100229 trojki, 100230 četvorki, 100359 petica, 99548 šestica, 99800 sedmica, 99985 osmica i 100106 devetki.
Dan broja Pi slavi se 14. ožujka (odabran jer je sličan 3.14). Službeno slavlje počinje u 13:59 sati kako bi se ispoštovao 14.3.|1:59.
Značenje prvih brojeva u Pi prvi je ispravno izračunao jedan od najvećih matematičara starog svijeta, Arhimed iz Sirakuze (b.287 - d.212 pr. Kr.). Taj je broj predstavio kao nekoliko razlomaka.Prema legendi, Arhimed je bio toliko zanesen proračunima da nije primijetio kako su rimski vojnici zauzeli njegov rodni grad Sirakuzu. Kada mu je rimski vojnik prišao, Arhimed je viknuo na grčkom: "Ne diraj moje krugove!" Kao odgovor na to, vojnik ga je probo mačem.
Točnu vrijednost broja Pi dobila je kineska civilizacija mnogo prije nego zapadna civilizacija. Kinezi su imali dvije prednosti u odnosu na većinu drugih zemalja u svijetu: koristili su decimalni zapis i simbol nule. europski Matematičari, naprotiv, nisu koristili simboličku oznaku nule u sustavima brojanja sve do kasnog srednjeg vijeka, kada su došli u kontakt s indijskim i arapskim matematičarima.
Al-Khwarizmi (utemeljitelj algebre) naporno je radio na izračunavanju Pi i postigao prva četiri broja: 3,1416. Pojam “algoritam” dolazi od imena ovog velikog srednjoazijskog znanstvenika, a iz njegovog teksta Kitab al-Jaber wal-Muqabala pojavila se riječ “algebra”.
Drevni matematičari pokušali su izračunati Pi upisivanjem poligona s više stranica, koji se mnogo više uklapaju u područje kruga. Arhimed je koristio 96-gon. Kineski matematičar Liu Hui upisao je 192-kut, a zatim 3072-kut. Tsu Chun i njegov sin uspjeli su uklopiti poligon s 24576 stranica
William Jones (r. 1675. – u. 1749.) uveo je simbol “π” 1706. godine, koji je kasnije u matematičkoj zajednici popularizirao Leonardo Euler (r. 1707. – u. 1783.).
Pi simbol "π" ušao je u upotrebu u matematici tek 1700-ih, Arapi su izumili decimalni sustav 1000. godine, a znak jednakosti "=" pojavio se 1557. godine.
Leonardo da Vinci (r. 1452. – u. 1519.) i umjetnik Albrecht Durer (r. 1471. – u. 1528.) imali su male pomake u “kvadraturi kruga”, odnosno znali su približnu vrijednost broja Pi. .
Isaac Newton izračunao je Pi na 16 decimalnih mjesta.
Neki znanstvenici tvrde da su ljudi programirani da pronalaze obrasce u svemu jer je to jedini način na koji možemo shvatiti svijet i sebe. I zato nas toliko privlači "nepravilan" broj Pi))
Pi se također može nazivati "kružna konstanta", "Arhimedova konstanta" ili "Ludolfov broj".
U sedamnaestom stoljeću Pi se proširio izvan kruga i počeo se koristiti u matematičkim krivuljama kao što su luk i hipocikloida. To se dogodilo nakon otkrića da se na ovim prostorima neke veličine mogu izraziti kroz sam broj Pi. U dvadesetom stoljeću Pi se već koristio u mnogim matematičkim područjima, poput teorije brojeva, vjerojatnosti i kaosa.
Prvih šest znamenki Pi (314159) obrnuto je najmanje šest puta među prvih 10 milijuna decimalnih mjesta.
Mnogi matematičari tvrde da bi ispravna formulacija bila: "krug je lik s beskonačnim brojem kutova."
Trideset devet decimalnih mjesta u Pi dovoljno je za izračunavanje opsega kruga koji okružuje poznati prostor objekata u svemiru, s greškom ne većom od polumjera atoma vodika.
Platon (r. 427. - u. 348. pr. Kr.) je za svoje vrijeme dobio prilično točnu vrijednost broja Pi: √ 2 + √ 3 = 3,146.
U matematici postoji beskonačan skup različite brojeve. Većina njih uopće ne privlači pažnju. Međutim, neki, na prvi pogled, apsolutno nezanimljivi brojevi toliko su poznati da čak imaju i svoja imena. Jedna od tih konstanti je iracionalni broj Pi, koji se proučava u školi i koristi za izračunavanje površine ili opsega kruga duž zadanog radijusa.
Iz povijesti konstante
Zanimljivosti o broju Pi - povijest studija. Postojanje konstante broji oko 4 tisuće godina. Drugim riječima, nešto je mlađa od same matematičke znanosti.
Prvi dokaz da je broj Pi bio poznat u starom Egiptu dolazi iz Ahmesovog papirusa, jedne od najstarijih pronađenih knjiga zadataka. Dokument potječe iz otprilike 1650. pr. e. U papirusu je uzeta konstanta 3,1605. Ovo je prilično točna vrijednost s obzirom da su drugi narodi koristili 3 za izračunavanje opsega kruga na temelju njegovog promjera.
Broj Pi je malo točnije izračunao Arhimed, starogrčki matematičar. Uspio je približno prikazati vrijednost u obliku obični razlomci 22/7 i 223/71. Poznata je legenda da je bio toliko zauzet izračunavanjem konstante da nije obraćao pažnju na to kako su Rimljani zauzeli njegov grad. U tom trenutku, kada je ratnik prišao znanstveniku, Arhimed mu je viknuo da ne dira njegove crteže. Ove riječi matematičara postale su posljednje.
Utemeljitelj algebre, Al-Khorezmi, koji je živio u 8.-9.st., radio je na izračunima konstante. S malom greškom dobio je broj Pi jednak 3,1416.
Osam stoljeća kasnije, matematičar Ludolf van Zeilen točno je identificirao 36 decimalnih mjesta. Zbog ovog se postignuća broj Pi ponekad naziva Ludolfovom konstantom (drugi poznati nazivi su Arhimedova konstanta ili kružna konstanta), a brojevi koje je znanstvenik dobio ugravirani su na njegovom nadgrobnom spomeniku.
Otprilike u isto vrijeme, konstanta se počela koristiti ne samo za krug, već i za izračunavanje složenih krivulja - lukova i hipocikloida.
Tek početkom 18. stoljeća konstanta se počela nazivati brojem Pi. Oznaka u obliku slova π nije odabrana slučajno - njime počinju 2 grčke riječi koje znače krug i perimetar. Naziv je predložio znanstvenik Jones 1706. godine, a 30 godina kasnije slika ovog grčkog slova čvrsto je korištena među ostalim matematičkim oznakama.
U 19. stoljeću William Shanks je radio na izračunavanju prvih 707 simbola konstante. Nije uspio u potpunosti postići svoj cilj - pogreška se uvukla u izračune, a brojka od 527 pokazala se netočnom. No, i dobiveni rezultat bio je dobar uspjeh za tadašnju znanost.
Krajem 19. stoljeća netočna vrijednost od 3,2 gotovo je usvojena na državnoj razini u Indiani. Srećom, matematičari su se uspjeli izjasniti protiv prijedloga zakona i spriječiti pogrešku.
U XX-XXI stoljeću. korištenjem računalna tehnologija Točnost i brzina izračunavanja konstante porasla je tisućama puta. Do 2002. preko 1 trilijuna znamenki konstante utvrđeno je pomoću računala u Japanu. Nakon 9 godina, točnost izračuna bila je već 10 trilijuna decimalnih mjesta.
U umjetnosti i marketingu
Iako je Pi matematička konstanta, tijekom godina ljudi su pokušavali koristiti iracionalno i tajanstveno značenje u drugim područjima života, uključujući umjetnička djela.
Prvi znakovi postojanosti pronađeni su u spomeniku arhitekture u Gizi. Prilikom određivanja dimenzija Velike piramide pokazalo se da je omjer opsega njezine baze i visine jednak π. Nepoznato je samo je li arhitekt želio iskoristiti svoje znanje o tom broju ili je taj omjer nastao slučajno.
Trenutno, broj Pi također nije lišen pažnje u kreativnosti. Na primjer, ako svaku notu molske ljestvice označite brojem od 0 do 9, a zatim na glazbenom instrumentu svirate dobiveni niz u obliku broja Pi, možete uživati u neobičnoj melodiji zanimljivog zvuka.
Konstanta također nije poštedjela kino. Drama, Pi: Vjera u kaos, osvojila je nagradu za najbolju režiju na Sundance Film Festivalu. Prema radnji glavni lik je u potrazi za jednostavnim i razumljivim odgovorima na pitanja o konstanti, što ga je kao rezultat gotovo dovelo do ludila. Reference na broj nalaze se iu drugim filmovima i TV serijama.
Broj je našao svoju primjenu čak iu tako neočekivanom području kao što je marketing. Tako je tvrtka Givenchi izdala kolonjsku vodu pod nazivom "Pi".
Konstanta i društvo
Neke karakteristike broja:
- Konstanta je iracionalna veličina. To znači da se ne može prikazati kao omjer dvaju brojeva. Osim toga, u njegovoj snimci nema uzorka.
- Znakovi koji se ponavljaju u stalnom nizu nisu neuobičajeni. Dakle, na svakih 20-30 znakova obično postoje najmanje 2 uzastopna broja. Nizovi od 3 znaka već su rjeđi; javljaju se s učestalošću od oko 1 ponavljanja na 150-300 znakova. A na 763. znaku počinje lanac od 6 uzastopnih devetki. Ovo mjesto na snimci čak ima dati ime– Feynmanova točka.
- Ako uzmemo u obzir prvi milijun znakova, onda će prema statistikama najrjeđi brojevi u njemu biti 6 i 1, a najčešći - 5 i 4.
- Broj 0 pojavljuje se kasnije u nizu od ostalih, tek na 31. znaku.
- U trigonometriji su kut od 360 stupnjeva i konstanta usko povezani. Začudo, broj 360 nalazi se na 358, 359 i 360 mjestu iza decimalne točke.
U svrhu razmjene informacija o otkrićima osnovan je Pi klub. Oni koji joj se žele pridružiti moraju položiti težak ispit: budući član matematičke zajednice mora napamet točno imenovati što više simbola konstante.
Naravno, pamćenje dugog numeričkog niza koji nema obrazaca ili ponavljanja prilično je težak zadatak. Da bi se zadatak olakšao, izmišljeni su razni tekstovi i pjesme u kojima broj slova u riječi odgovara određenom broju konstante. Ova metoda pamćenja popularna je među članovima Pi kluba. Jedna od najdužih priča sadržavala je 3834 prve znamenke.
Spomenik u Muzeju umjetnosti u Seattleu
Međutim, priznati prvaci u pamćenju su, naravno, stanovnici Kine i Japana. Tako je Japanac Akira Haraguchi uspio naučiti preko 83 tisuće znamenki iza decimalne točke. A Kinez Liu Chao proslavio se kao čovjek koji je u rekordnom roku od 24 sata uspio imenovati 67.890 simbola broja Pi. pri čemu Prosječna brzina iznosio 47 znakova u 1 minuti. U početku mu je cilj bio imenovati 93 tisuće brojeva, no pogriješio je nakon čega nije nastavio.
Kako bi se naglasila važnost konstante, ispred Muzeja umjetnosti u Seattleu podignut je spomenik u obliku ogromnog grčkog slova π.
Osim toga, od 1988. svaki 14. ožujka je dan broja Pi. Datum se poklapa s prvim znakovima konstante - 3.14. Slave ga nakon 13:59. Na ovaj dan zainteresirani se časte kolačima i kolačićima sa simbolom Pi, nakon čega se održavaju razna matematička natjecanja i kvizovi. Inače, na današnji su dan rođeni A. Einstein, astronom Schiaparelli i kozmonaut Cernan.
Broj Pi je nevjerojatna konstanta koja je u većini našla svoju primjenu različitim područjima, od tehnike i gradnje do područja umjetnosti. Kao i svaka druga veličina koja se često koristi i koja se ne može u potpunosti izračunati, uvijek će privlačiti pažnju matematičara, fizičara i drugih znanstvenika.
