Induktives und deduktives Denken. Deduktives und induktives Denken Zuverlässigkeit des deduktiven und induktiven Denkens Kartesianer

Buch: LOGIK FÜR RECHTSANWÄLTE: VORTRÄGE. / Law College of LNU benannt nach. Franco

§ 3. Indirektes deduktives Denken

Argumentation nach dem Schema der „Absurditätsreduzierung“.

Begründung nach dem Schema *mischen zum Absurden* - Hierbei handelt es sich um ein Argument, bei dem die Falschheit einer bestimmten Aussage dadurch bewiesen wird, dass aus dieser Aussage mit Hilfe anderer Überlegungen Widersprüche abgeleitet werden.

Schema 18.

♦ Versuchen wir zum Beispiel, den Rechtsbegriff zu interpretieren „Quelle erhöhter Gefahr“ mit der Methode der „Absurditätsreduzierung“.

„Wer ist Gegenstand von Aktivitäten im Zusammenhang mit der Nutzung von Quellen, die eine erhöhte Gefahr für andere darstellen? Autobesitzer? Also! Es entsteht die Vermutung, dass vielleicht alle Fahrzeuge als erhöhte Gefahrenquelle gelten sollten, zumal sie unter bestimmten Umständen solche sind. Lassen Sie uns die Überlegungen fortsetzen und zu ihrem logischen Schluss bringen: Was ist mit dem Besitzer eines Pferdes, eines Fahrrads, einer Schubkarre, einer Trage usw.? Wir kommen zu einer eindeutig absurden Schlussfolgerung, die dem gesunden Menschenverstand widerspricht. Daher kann diese Interpretation nicht als richtig angesehen werden. Es geht also nicht um die Fahrzeuge, sondern um die Leistung dieses Fahrzeugs.“

Argumentation nach dem Schema „Beweis durch Widerspruch“.- Hierbei handelt es sich um eine Argumentation, bei der die Wahrheit einer bestimmten Aussage dadurch bewiesen wird, dass die Negierung dieser Aussage mit Hilfe anderer Überlegungen zu Widersprüchen führt.

Das Schema dieser Argumentation ist wie folgt:

Schema 19

♦ Der Ermittler argumentiert: „Höchstwahrscheinlich ist G. nicht schuldig. Aber versuchen wir, das Gegenteil anzunehmen. Lass G. Wein. Dann, am 27. April 2001, sollte er am Tatort in Kiew sein. Zeuge G. sagt jedoch aus, dass G. an diesem Abend in London war. Angesichts der Schwierigkeiten beim Grenzübertritt ist es unwahrscheinlich, dass er von London aus in zwei Stunden dort ankommen könnte. Folglich war er am 27. April 2001 nicht in Kiew. Daraus folgt, dass meine Version von G.s Schuld falsch ist. Somit ist G. nicht schuldig.“

§ 4. Deduktive Schlussfolgerungen in der Rechtstätigkeit

Deduktives Denken spielt in der theoretischen und praktischen Arbeit eines Anwalts eine wichtige Rolle. In diesem Zusammenhang muss ein professioneller Anwalt in der Lage sein, nach den Regeln der Logik kompetent deduktive Schlussfolgerungen verschiedener Art zu ziehen.

Lassen Sie uns Beispiele für den Einsatz des Abzugs bei der Tätigkeit eines Anwalts geben.

Deduktives Denken kann von Anwälten verwendet werden V der Prozess, den eigenen Standpunkt zu vertreten und die Position des Feindes zu kritisieren (siehe Abschnitt 8 des Lehrbuchs). Es ist zu beachten, dass ein Anwalt mit Hilfe der Deduktion die Wahrheit einer bestimmten Position begründen oder sie widerlegen, also ihren Irrtum beweisen kann. Mit nichtdeduktiven (plausiblen) Schlussfolgerungen ist dies nahezu unmöglich.

Der Abzug wird auch häufig bei der Vorlage von Ermittlungsversionen eingesetzt. Sehr oft ist die Version die Schlussfolgerung einer deduktiven Argumentation. Schauen wir uns ein Beispiel an.

♦ Bei der Aufklärung des Mordes an A. schätzte der Ermittler dies so ein: „Es ist davon auszugehen, dass der Mord an A. nicht mit der Absicht eines Raubes begangen wurde.“ Dies erscheint jedoch unwahrscheinlich, da A. schlecht gekleidet war Und Er hatte keine Wertsachen bei sich. Der Mord könnte aus Rache begangen worden sein, doch Leute, die A. kannten, beschrieben ihn als einen bescheidenen, ruhigen Menschen. Seit drei Jahren arbeitet er als Schulverwalter und hatte keine Streitereien.

Diese Umstände lassen vermuten, dass der Mord aus Hooligan-Motiven begangen wurde.“

In diesem Beispiel der Begründung für die Schlussfolgerung „Der Mord wurde nicht aus Hooligan-Motiven begangen“ Der Forscher führt es nach dem Schema der divisiv-kategorialen Folgerung durch, nämlich nach seinem wahrnehmungsbejahenden Modus. Zunächst führt er alle möglichen Versionen der Mordgründe an und schließt dann diejenigen aus, die ihm unwahrscheinlich erscheinen. Was übrig bleibt, wird zur Hauptversion.

Neben der Verwendung der Deduktion im Prozess der Vorlage von Versionen wird sie auch im Prozess der Überprüfung von Versionen verwendet, der in der Regel mit der deduktiven Ableitung von Konsequenzen aus der vorgelegten Version und im letzten Schritt mit der Verwendung beginnt logischer Beweis oder Widerlegung, seine Wahrheit oder Falschheit wird begründet.

Grundbegriffe

♦ deduktives Denken

♦ direkte deduktive Folgerung

♦ vermittelte deduktive Folgerung

♦ rein bedingte Folgerung

♦ bedingte disjunktive Inferenz

♦ Argumentation nach dem Schema der „Absurditätsreduzierung“.

♦ Argumentation nach dem Schema „Beweis aus Dekubitus“.

Testfragen und Übungen

1.Was ist deduktives Denken?

2. Wie hängen die Konzepte „deduktive Schlussfolgerung“ und „richtiges Denken“ zusammen?

3. Ist es möglich, dass deduktives Denken falsch ist?

4. Ist es möglich, durch deduktives Denken verlässliches Wissen zu erlangen (zu belegen)?

5. garantiert die Wahrheit der Annahmen im deduktiven Denken und die Wahrheit der Schlussfolgerung?

6. Kann deduktives Denken falsche Prämissen haben?

7. Oder ist es möglich, mithilfe des deduktiven Inferenzschemas zu einer fehlerhaften Schlussfolgerung zu gelangen?

8. Welche Arten direkter deduktiver Schlussfolgerungen kennen Sie? Können Sie deren Diagramme zur Verfügung stellen?

9. Welche Arten indirekter deduktiver Schlussfolgerungen kennen Sie? Geben Sie ihre Diagramme an.

10.Welche Bedeutung hat deduktives Denken in der juristischen Tätigkeit?

11. Analysieren Sie die vorgegebenen Texte. Machen Sie deduktive Überlegungen zu dem, was sie enthalten. Bestimmen Sie deren Art und Richtigkeit.

♦ In Conan Doyles Geschichte „Die Beryll-Tiara“ wandte sich der Bankier Alexander Holder, in dessen Haus ein Juwel – eine Beryll-Tiara – gestohlen wurde, hilfesuchend an Sherlock Holmes. Hallder war sich sicher, dass sein Sohn Arthur des Diebstahls schuldig war, denn in der Nacht, als der Diebstahl begangen wurde, sah er in seinen Händen ein Diadem, in dem ein Horn mit drei Beryllen fehlte. Doch Holder stellte fest, dass auch seine Nichte in den Diebstahl der Tiara verwickelt war, die die Tiara durch das Fenster an ihren Geliebten weitergab.

Als Holmes Holder über die Ergebnisse der Untersuchung informierte, sagte er unter anderem Folgendes: „Mein alter Grundsatz bei der Untersuchung besteht darin, alle offensichtlich unmöglichen Annahmen auszuschließen. Was dann bleibt, ist die Wahrheit, egal wie unglaubwürdig sie auch erscheinen mag.

Ich habe etwa so argumentiert: Es ist eine übliche Sache, dass man die Tiara nicht aufgegeben hat. Daher bleiben nur deine Nichte und das Dienstmädchen übrig. Aber wenn die Dienstmädchen in den Diebstahl verwickelt sind, warum hat Ihr Sohn dann zugestimmt, die Verantwortung zu übernehmen? Für eine solche Annahme gibt es keine Grundlage. Sie sagten, dass Arthur seinen Cousin liebt. Und ich verstand den Grund für sein Schweigen: Ich wollte Mary gegenüber nicht angeben. Dann fiel mir ein, dass du am Fenster standest und dass sie das Bewusstsein verlor, als sie die Tiara in Arthurs Händen sah. Aus meinen Annahmen wurden Gewissheiten.“ 1

♦ Als Doktor Watson fragte, woher Holmes wusste, dass er morgens bei der Post gewesen war und ein Telegramm geschickt hatte, antwortete dieser: „Ich weiß, dass Sie morgens keine Briefe geschrieben haben, weil ich Ihnen den ganzen Morgen gegenüber gesessen habe.“ Und in der offenen Schublade Ihrer Kommode fiel mir ein dicker Stapel Postkarten und ein ganzer Bogen Briefmarken auf. Warum also zur Post gehen, wenn nicht um ein Telegramm zu schicken? Wirf alles weg, was nicht wahr sein kann, und es wird eine einzige Tatsache bleiben, nämlich die Wahrheit.“

♦ Am Morgen rief der Geschäftsführer des Ladens, B., die Handelsabteilung und die Bezirkspolizei an und meldete, dass im Servicebereich des Ladens eine Scheibe eingeschlagen und eine große Menge Waren gestohlen worden sei. Nach der Untersuchung des Tatorts legte ein Ermittler der Staatsanwaltschaft die Version vor, dass der Diebstahl von Bya inszeniert sei. Für diese Version sprach vor allem die zweifelhafte Möglichkeit des Diebstahls von Waren im Wert einer so hohen Summe durch die Öffnung im Gitter (die Metallgitter, die das Fenster von der Innenseite des Raumes abdeckten, waren nicht beschädigt). Gleichzeitig sei nicht ausgeschlossen, dass der Diebstahl durch Unbefugte begangen worden sein könnte. Um die Frage zu klären, ob eine Person durch eine zerbrochene Fensterscheibe und unbeschädigtes Spielgerät Waren aus den Büroräumlichkeiten stehlen könnte, wurde ein Ermittlungsexperiment durchgeführt. Die Ergebnisse des Experiments bewiesen, dass ein Krimineller durch ein Fenster eine bestimmte Menge an Waren nur aus einem nahegelegenen Regal stehlen konnte, während es sich als unmöglich herausstellte, etwas aus anderen Regalen durch das Fenster zu bekommen. Auch das Vorhandensein von Staub und Spinnweben auf dem Kühlergrill ließ Zweifel an der Glaubwürdigkeit von B.s Aussage über den Diebstahl von Waren durch ein zerbrochenes Fenster aufkommen.

Als Ergebnis der Überprüfung der Version des Diebstahls, den B. durch die Inszenierung des Diebstahls begangen hatte, wurde er vollständig in den systematischen Diebstahl von Staatseigentum entlarvt. B. gab zu, den Diebstahl inszeniert zu haben, um den Warenmangel zu verschleiern.

♦ Bei der Untersuchung eines Massensterbens von Nutztieren wurde durch Autopsie jedes einzelnen Tieres festgestellt, dass die Todesursache die Erschöpfung der Tierkörper war. Weitere Untersuchungen ergaben, dass die Ursache für die Erschöpfung ein Mangel an Futtermitteln war und dass der Grund für den Mangel an Futtermitteln deren Diebstahl und Verschwendung war.

♦ Bei der Untersuchung der Brandursache im Lebensmittelgeschäft wurde festgestellt, dass dort mehrere Monate vor dem Brand umfangreiche Renovierungsarbeiten durchgeführt worden waren. Es wurden neue elektrische Leitungen verlegt, Öfen und Schornsteine erneuert. Gleichzeitig wurde die Nachtarbeit einer Person anvertraut, die in dieser Angelegenheit nicht über ausreichende Qualifikationen verfügte; sie verlegte den Schornstein mit schlechter Nähten und verwendete eine minderwertige Lösung. All dies führte zu einer Schwächung der Festigkeit des Schornsteins, wodurch Risse auftraten. Am Tag des Brandes herrschte starker Frost und der Ofen wurde mit Kastenbehältern beheizt, die eine lange, funkelnde Flamme erzeugen. Durch die Schornsteinspalten wirkten heiße Brenngase und möglicherweise Funken auf die Deckenkonstruktionen. Die Verbrennung, die zunächst in Form eines Schwelens ablief, konnte lange Zeit unbemerkt bleiben, da der Rauch in den Dachboden gelangte und sich dort verflüchtigte. Das Feuer wurde erst viel später bemerkt, als die Verbrennung offen wurde.

♦ Bei den Ermittlungen zu den Todesumständen von K. wurde festgestellt, dass die Wohnungstüren verschlossen waren. Weitere Schlüssel, die K. gehörten, befanden sich in der Wohnung nicht. Die Schlosskonstruktion ermöglichte keinen Zugang zur Tür ohne Schlüssel. So wurden die Türen von außen geschlossen, während K. in der Wohnung blieb. Dies konnte nur P. bewerkstelligen, der als Letzter die Wohnung verließ.

♦ Während der Ermittlungen zum Mord an dem Zugführer D. vermutete der Ermittler, dass der Mord entweder von einem Bekannten des Opfers oder vom Schaffner eines anderen Wagens, der im selben Zug saß, oder von einer anderen Bahn begangen wurde Arbeitskräfte. Es war unwahrscheinlich, dass Unbefugte nachts den Waggon betreten würden. Darüber hinaus wurden die Leiter vor ihrer Abreise von Pater Dr.

Es wurde festgestellt, dass der Mord auf dem Straßenabschnitt zwischen den Stationen G. und M. begangen wurde und dass sich vier weitere Schaffner im Zug befanden, Z., B., K. und S.

Die zunächst sehr plausible Vermutung, dass D. vom Schaffner Z. getötet wurde, konnte sich im Zuge der Ermittlungen nicht bestätigen. Eine Beteiligung des Schaffners S. an diesem Verbrechen wurde ausgeschlossen, da der Mord mit einer versuchten Vergewaltigung einherging. Die Version, dass Dirigent B. dieses Verbrechen begangen habe, sei angesichts seines fortgeschrittenen Alters und seines relativ schlechten Gesundheitszustands unwahrscheinlich. Auch die Version über die Ermordung von D. durch ihre Bekannten wurde nicht bestätigt.

♦ Im Rahmen der Ermittlungen in einem Mordfall kam der Ermittler zu dem Ergebnis, dass ein Mord zum Zwecke eines Raubes in diesem Fall ausgeschlossen sei. Dies wird durch das Vorhandensein von Kleidung, Schmuck und Geld der ermordeten Person belegt. Auch die Vermutung, dass der Verbrecher daran gehindert wurde, den Ermordeten auszurauben, bestätigte sich nicht: Am Tatort fanden sich Spuren des Abschleppens der Leiche vom Tatort; ein Schal, eine Mütze und ein Taschentuch waren in einem der Rohre versteckt, was in der Nähe geschah; Es gab auch Fingerabdrücke einer Person, die den Schnee genommen hatte, wahrscheinlich um sich die Hände zu waschen. All dies ließ den Schluss zu, dass sich niemand in den Verbrecher einmischte und er es nicht eilig hatte, den Tatort zu verlassen.

1.	LOGIK FÜR RECHTSANWÄLTE: VORTRÄGE. / Law College of LNU benannt nach. Franco

2.

3.	3. Historische Etappen in der Entwicklung des logischen Wissens: Logik des antiken Indiens, Logik des antiken Griechenlands

4.	4. Merkmale der allgemeinen oder traditionellen (aristotelischen) Logik.

5.	5. Merkmale der symbolischen oder mathematischen Logik.

6.	6. Theoretische und praktische Logik.

7.	Thema 2: DENKEN UND SPRECHEN 1. Denken (Argumentation): Definition und Merkmale.

8.	2. Aktivität und Denken

9.	3. Struktur des Denkens

10.	4. Richtige und falsche Argumentation. Konzept des logischen Irrtums

11.	5. Logische Form des Denkens

12.	6. Arten und Denkweisen.

13.	7. Merkmale des Denkens eines Anwalts

14.	8. Die Bedeutung der Logik für Anwälte

15.	Thema 3: Semiotik als Zeichenwissenschaft. Sprache als Zeichensystem. 1. Semiotik als Zeichenwissenschaft

16.	2. Der Begriff eines Zeichens. Arten von austauschbaren Schildern

17.	3. Sprache als Zeichensystem. Sprachzeichen.

18.	4. Struktur des Zeichenprozesses. Struktur der Bedeutung eines Zeichens. Typische logische Fehler

19.	5. Dimensionen und Ebenen des Zeichenprozesses

20.	6. Rechtssprache

21.	Abschnitt III. METHODISCHE FUNKTION DER FORMALEN LOGIK 1. Methode und Methodik.

22.	2. Logische Forschungsmethoden (Kognition)

23.	3. Formalisierungsmethode

24.	GRUNDFORMEN UND GESETZE DES ABSTRAKTEN LOGISCHEN DENKENS 1. Allgemeine Merkmale des Begriffs als Denkform. Konzeptstruktur

25.	2. Arten von Konzepten. Logische Merkmale von Konzepten

26.	3. Arten von Beziehungen zwischen Konzepten

27.

Eine noch komplexere Form des Denkens als das Urteilen ist die Schlussfolgerung. Um den Ursprung und das Wesen von Schlussfolgerungen zu verstehen, ist es notwendig, zwei Arten von Wissen zu vergleichen, das wir haben und im Laufe unseres Lebens nutzen – direktes und indirektes.

Direkte Wissen ist das, was wir mit Hilfe unserer Sinne erlangen: Sehen, Hören, Riechen usw. Dies ist zum Beispiel Wissen, das durch Urteile ausgedrückt wird wie: „Der Baum ist grün“, „Der Schnee ist weiß“, „Der Vogel singt“, „Der Kiefernwald riecht nach Harz.“ Sie stellen einen wesentlichen Teil unseres Wissens dar und dienen als dessen Grundlage.

Allerdings können wir nicht alles auf der Welt direkt beurteilen. So hat zum Beispiel noch nie jemand beobachtet, dass im Raum Moskau einst das Meer tobte. Und es gibt Wissen darüber. Es wird aus anderem Wissen abgeleitet. In der Region Moskau wurden große Vorkommen an weißem Stein entdeckt, aus denen Moskau aus weißem Stein gebaut wurde. Es entstand aus den Skeletten unzähliger kleiner Meeresorganismen, die sich nur auf dem Meeresboden ansammeln konnten. Daraus wurde geschlossen, dass die Russische Tiefebene, in der sich die Region Moskau befindet, vor etwa 250 bis 300 Millionen Jahren vom Meer überflutet wurde. Solches Wissen, das nicht direkt, sondern indirekt durch Ableitung aus anderem Wissen gewonnen wird, nennt man indirekt(oder Ausgabe). Die logische Form ihres Erwerbs ist Inferenz. Auf diese Weise, Inferenz ist eine Form des Denkens, durch die neues Wissen aus bekanntem Wissen abgeleitet wird.

6.2 Allgemeine Merkmale deduktiver Schlussfolgerungen

Abzug (übersetzt aus lat. Abzug- Schlussfolgerung) wird oft als Schlussfolgerung vom Allgemeinen auf das Spezifische charakterisiert. Diese nicht ganz korrekte Charakterisierung deduktiver Schlussfolgerungen hängt mit ihrem Gegensatz zu induktiven Schlussfolgerungen zusammen. Die folgende Definition ist korrekter:

Deduktive Schlussfolgerungen sind solche Schlussfolgerungen, die angesichts der Wahrheit der Prämissen die Wahrheit der Schlussfolgerung garantieren müssen.

Pakete – Dies sind jene Urteile, aus denen das endgültige Urteil, die sogenannte Schlussfolgerung, abgeleitet wird. Abschluss - Hierbei handelt es sich um ein Urteil, das aus früheren Urteilen (Prämissen) abgeleitet wird.

Die Wahrheit der Schlussfolgerung mit der Wahrheit der Prämissen in deduktiven Schlussfolgerungen wird dadurch bestimmt, dass in diesen Schlussfolgerungen zwischen den Prämissen und der Schlussfolgerung besteht Beziehung von logischer Konsequenz.

Da beim deduktiven Denken die Schlussfolgerung logisch aus den Prämissen folgt, stellen sie die zuverlässigste Beweismethode dar. Die Zuverlässigkeit deduktiver Schlussfolgerungen geht jedoch zu Lasten ihrer Informationsgehalt, das heißt, sie geben nicht neue Informationenüber die Welt. Die Schlussfolgerungen dieser Schlussfolgerungen enthalten dieselben Informationen wie die Prämissen, und es gibt keine neu Information. Daher sind Schlussfolgerungen dieser Art zuverlässig: Wenn die Informationen in den Prämissen wahr sind, dann ist auch der Teil davon wahr, der in der Schlussfolgerung enthalten (abgeleitet) ist. Betrachten Sie solche deduktiven Schlussfolgerungen tatsächlich als einen einfachen kategorialen Syllogismus:

Alle Menschen sind sterblich.

Du bist menschlich.

Deshalb bist du sterblich.

Wenn es draußen regnet, gibt es draußen Pfützen.

Regen auf der Straße.

Daher gibt es Pfützen auf der Straße.

Weder in der einen noch in der anderen Schlussfolgerung sind Urteile, die Schlussfolgerungen der Deduktion (unterhalb der Linie) sind, im Hinblick auf die Gewinnung neuer Informationen von Interesse.

Dennoch liefert die Deduktion neues Wissen, aber in dem Sinne, dass sie den kognitiven Status von Urteilen, ihren Platz im System unseres Wissens über die Welt, verändert, also indem sie Meinungen, Vermutungen untermauert, Hypothesen, Annahmen usw. beweist wandelt sie in Theoreme, Gesetze, Überzeugungen usw. um.

6.3 Direkte Schlussfolgerungen der Aussagenlogik

Schlussfolgerungen der Aussagenlogik basieren auf der Struktur komplexer Urteile (auf der Bedeutung logischer Verknüpfungen, die einfache Urteile zu komplexen Urteilen zusammenfassen) und berücksichtigen nicht die interne Struktur einfacher Urteile, die in den Prämissen enthalten sind.

Die Schlussfolgerungen der Aussagenlogik können direkt oder indirekt sein. Direkte werden Schlussfolgerungen genannt, bei denen die Schlussfolgerung aus einer bestimmten Menge von Urteilen abgeleitet wird. Indirekt sind Schlussfolgerungen, die durch Transformation anderer Schlussfolgerungen erhalten werden.

Arten einfacher Formen direkter Schlussfolgerungen der Urteilslogik:

1. Bedingt kategorisch- Dies sind Schlussfolgerungen, bei denen eine Prämisse ein bedingter Satz ist und die zweite Prämisse und Schlussfolgerung kategorische Urteile sind. Bedingte kategoriale Schlussfolgerungen gibt es in zwei Varianten:

(In Inferenzschemata über werden mit einer Zeile geschrieben Pakete, unter Linie - Abschluss, Eigenschaft bedeutet " somit»; A Und IN– einfache Urteile).

Beispiel 1. Wenn eine Person eine Erkältung hat ( A), dann ist er krank ( IN).

Der Mann hat eine Erkältung ( A).

Er ist krank ( IN).

Beispiel 2. Wenn eine Person eine Erkältung hat ( A), dann ist er krank ( IN).

Die Person ist nicht krank (ùIN ).

Er hat keine Erkältung (ù A).

Beispiel 3. Aus der Prämisse „Wenn eine Person eine Erkältung hat ( A), dann ist er krank ( IN)“ und „Der Mann ist krank ( IN)“ folgt nicht unbedingt „Er hat eine Erkältung ( A)". „Ein Mensch ist krank“ kann bedeuten, dass sein Bein gebrochen ist, sein Blutdruck angestiegen ist usw. Und nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit kann sich herausstellen, dass er krank ist, weil er eine Erkältung hat. Die Schlussfolgerung für den Negierungsmodus ist ähnlich wahrscheinlich.

2. Trennungskategorisch- Dies sind Schlussfolgerungen, bei denen eine Prämisse ein disjunktives Urteil ist und die andere Prämisse und Schlussfolgerung kategorische Urteile sind. Trennungskategoriale Schlussfolgerungen gibt es auch in zwei Varianten:

A) Bejahungs-Verleugnungs-Schema:	B) negativ-affirmatives Schema:
A KommersantIN, In sch A	A KommersantIN, Und IN	A Kommersant(B) IN, sch A B	A Kommersant(B) IN, sch B A

Beispiel. Negativ-affirmatives Schema:

Entweder wir gehen ( A), oder wir bleiben ( IN).

Wir gehen nicht (ùA ).

Wir bleiben ( IN).

3. Dilemmata (bedingte disjunktive Syllogismen)- Dies sind Schlussfolgerungen, bei denen zwei Prämissen bedingte Sätze sind, eine disjunktiv ist und die Schlussfolgerung entweder ein einfaches Urteil (in einem einfachen Dilemma) oder ein komplexes disjunktives (disjunktives) Urteil (in einem komplexen Dilemma) ist.

Arten von Dilemmata:

Beispiel. „Wenn du die Wahrheit sagst ( A), die Leute werden dich verfluchen ( IN), und wenn du lügst ( MIT), dann werden die Götter dich verfluchen ( D). Aber man kann nur die Wahrheit sagen ( A) oder lügen ( C). Also werden die Götter dich verfluchen ( D) oder Menschen ( B)". Wenn wir aus dieser Argumentation nur die Buchstabenbezeichnungen einfacher Urteile herausschreiben und sie mit entsprechenden logischen Verknüpfungen verbinden, erhalten wir die Form eines komplexen konstruktiven Dilemmas.

Es gibt noch eine andere Form des Dilemmas – konstruktiv-destruktiv oder destruktiv-konstruktiv. In diesen Schlussfolgerungen weisen einige Mitglieder der Trennprämisse auf das Vorhandensein der Gründe der bedingten Prämissen hin, während andere die Konsequenzen (Konsequenzen) anderer bedingter Prämissen leugnen. Beispielsweise ist ein Dilemma der Form konstruktiv-destruktiv:

A® IN, C® D

AÚù D

BÚù C

4. Rein bedingte Schlussfolgerungen- Dies ist eine Schlussfolgerung aus einer beliebigen Anzahl von Prämissen, die bedingte Sätze darstellen und deren Schlussfolgerungen auch bedingte Sätze sind. Zu diesen Schlussfolgerungen zählen insbesondere die Transitivität der Implikation und die Kontrapositionsregel.

A) Transitivität der Implikation:

A® IN, IN® MIT

A® MIT

Beispiel. „Wenn der frontale Kortex des Gehirns geschädigt ist ( A), dann ist die Interaktion des Individuums mit der äußeren Umgebung gestört ( B). In diesem Fall ( B) ein Mensch verliert seine wirkliche Wahrnehmung der Realität ( C), was bedeutet ( C), wird zum Sklaven der Situation ( D)". Diese Schlussfolgerung hat die Form der Transitivität der Implikation mit drei Prämissen:

A® B, B® C, C® D

A® D

B) Kontrapositionsregel:

A® IN

sch IN®sch A

Beispiel. „Wenn eine Person Geometrie kennt ( A), dann kennt er den Satz des Pythagoras ( IN). Wenn er daher den Satz des Pythagoras (ù IN), dann kennt er die Geometrie nicht (ù A).

Alle oben genannten Formen der Schlussfolgerung sind richtig, das heißt, ihre Einhaltung garantiert die Richtigkeit der Schlussfolgerung, wenn die Prämissen wahr sind. Manchmal werden diese Formen aufgerufen Regeln entsprechende Schlussfolgerungen.

Um die Korrektheit von Schlussfolgerungen zu überprüfen, die nicht auf diese Typen reduziert werden können, wird zunächst die tabellarische Methode verwendet. Es basiert auf der Tatsache, dass zwischen den Prämissen und der Schlussfolgerung einer deduktiven Schlussfolgerung eine Beziehung logischer Konsequenz bestehen muss, was bedeutet, dass die Schlussfolgerung nicht falsch sein kann, wenn alle Prämissen wahr sind.

Um die Richtigkeit einer Schlussfolgerung mithilfe einer tabellarischen Methode zu überprüfen, müssen Sie Folgendes vornehmen Formel diese Schlussfolgerung. Dazu sollten Sie:

1) Schreiben Sie die Prämissen und Schlussfolgerungen in der Sprache der Urteilslogik auf;

2) die Räumlichkeiten durch Konjunktion miteinander verbinden;

3) die Schlussfolgerung implizit an die Prämissen anhängen;

4) Erstellen Sie eine Wahrheitstabelle für die resultierende Formel.

Eine Schlussfolgerung ist nur dann korrekt (und garantiert die Wahrheit der Schlussfolgerung, wenn die Prämissen wahr sind), wenn ihre Formel identisch wahr ist (in der letzten Spalte der Tabelle sind alle Werte „wahr“).

Beispiel. „Wenn ein Philosoph ein Dualist ist, dann ist er kein Materialist. Wenn er kein Materialist ist, dann ist er ein Dialektiker oder Metaphysiker. Er ist kein Metaphysiker. Deshalb ist er ein Dialektiker oder Dualist.“

Es ist ziemlich schwierig, diese Schlussfolgerung auf einen herkömmlichen Typ zu übertragen. Überprüfen wir daher ihre Richtigkeit mithilfe einer tabellarischen Methode.

Schreiben wir die Prämissen und Schlussfolgerungen unseres Urteils in der Sprache der Urteilslogik nieder. Bezeichnen wir: R– Philosoph – Dualist; Q– Philosoph – Materialist; R– Philosoph – Metaphysiker; S– Philosoph – Dialektiker.

Dann lautet die erste Prämisse: „Wenn ein Philosoph ein Dualist ist ( R), dann ist er kein Materialist (ù Q)“ – hat in der Sprache der Urteilslogik die Form:

RÉù Q.

Die zweite Prämisse lautet: „Wenn er kein Materialist ist (ù Q), dann ist er ein Dialektiker ( S) oder Metaphysiker ( R)“ – wird wie folgt geschrieben:

ù QÉ SÚ R.

Die dritte Prämisse lautet: „Er ist kein Metaphysiker“:

Fazit – „Er ist ein Dialektiker ( S) oder dualistisch ( R)»:

SÚ R.

Wenn wir die Prämissen mit einer Konjunktion (Ù) verbinden und ihnen die Konklusion mit einer Implikation (É) hinzufügen, erhalten wir die Formel:

[(R®ù Q)Ù(ù Q® SÚ R)Ùù R]®( SÚ R).

Wir erstellen eine Wahrheitstabelle für diese Formel:

ù Q

ù R

(R®ù Q)

SÚ R

ù Q® B

AÙ C

DÙù R

SÚ R

D® F

UND

Das Ergebnis ist eine realisierbare Formel, da die letzte Spalte der Wahrheitstabelle sowohl wahre als auch falsche Werte enthält. Dies legt die Schlussfolgerung nahe wahrscheinlich.

Bei der Überprüfung der Richtigkeit von Schlussfolgerungen können Sie keine vollständige Tabelle erstellen, sondern beschränken sich, nachdem Sie die Wahrheitswerte der Prämissen und Schlussfolgerungen erhalten haben, darauf, nur die Zeilen zu berücksichtigen, in denen Alle Prämissen sind wahr. Nachdem wir in diesem Beispiel die Werte in den Spalten 6 (dritte Prämisse), 7 (erste Prämisse), 9 (zweite Prämisse) und 12 (Schlussfolgerung) erhalten hatten, konnten wir nur die Zeilen 6, 7, 8 untersuchen. 14.

Tatsache ist, dass es einerseits nur dann Sinn macht, über die Wahrheit der Schlussfolgerung zu sprechen, wenn Wahrheit der Prämissen. Bei falschen Prämissen kann selbst eine formal korrekte Schlussfolgerung nicht die Wahrheit der Schlussfolgerung garantieren. Und andererseits überprüfen wir durch die Überprüfung der Richtigkeit der Schlussfolgerung im Wesentlichen, ob sie zutrifft logische Konsequenzbeziehung zwischen Prämissen und Konklusion. Es besteht gerade darin, dass in allen Fällen, in denen die Prämissen wahre Urteile sind, auch die Schlussfolgerung ein wahres Urteil ist und keine einzige Zeile der Tabelle einen Fall zeigt, in dem alle Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch ist. Wenn die Prämisse falsch ist, können wir überhaupt nicht über die Beziehung der logischen Implikation sprechen.

6.4 Indirekte Schlussfolgerungen der Aussagenlogik

Indirekte Schlussfolgerungen vertreten indirekt Argumentation. Sie haben eine recht komplexe Struktur, da sie nicht aus Urteilen, sondern aus Schlussfolgerungen bestehen. In ihnen folgt eine Schlussfolgerung aus der anderen.

Diese Schlussfolgerungsformen werden häufig im Argumentationsprozess eingesetzt, insbesondere als Beweis- und Widerlegungsmittel. Zu den indirekten Schlussfolgerungen gehören die Widerlegung „durch Reduktion auf das Absurde“, der Beweis „durch Widerspruch“ und die Argumentation anhand von Fällen.

Widerlegung „durch Reduktion auf die Absurdität“ ist ein indirekter Schluss, bei dem die Falschheit eines bestimmten Urteils dadurch bewiesen wird, dass aus diesem Urteil durch richtige Folgerungen ein Widerspruch abgeleitet werden kann.

Die Struktur dieses Arguments ist wie folgt. Zunächst werden einige Annahmen getroffen. Unter Verwendung der richtigen Schlussfolgerungen wird daraus dann ein Widerspruch abgeleitet. Auf dieser Grundlage wird die vorgeschlagene Position als falsch angesehen. Eine vereinfachte Form dieser Ausgabe kann wie folgt dargestellt werden:

A ├ IN sch sch IN

Die Grundlage für eine solche Argumentation ist Konsistenz als Eigenschaft unseres Denkens. Widerspruch wird als Zeichen dafür verwendet, dass eine Schlussfolgerung unserer Argumentation falsch ist oder dass ein Urteil falsch ist.

Beispiel. Stellen wir uns vor, dass auf manchen Inseln nur Ritter und Schurken leben. Außerdem lügen Lügner immer nur und Ritter sagen immer nur die Wahrheit. Ein Mann, der auf der Insel ankommt, trifft zwei Anwohner und fragt, wer sie sind. Darauf antwortet einer von ihnen: „Mindestens einer von uns ist ein Lügner.“ Es ist notwendig herauszufinden, wer der Befragte ist.

Nehmen wir an, er ist ein Lügner. Wir bezeichnen den Satz „Die Person, die geantwortet hat, ist ein Lügner“ A. Aber dann hat er gelogen, also ist keiner von beiden ein Lügner, und beide sind Ritter. Wir haben einen Widerspruch: Ein Ritter, der gleichzeitig antwortete ( IN) und kein Ritter (ù IN). Das bedeutet, dass unsere Annahme falsch ist und derjenige, der geantwortet hat, tatsächlich kein Lügner, sondern ein Ritter ist.

Beweis durch Widerspruch einer Widerlegung „durch Reduktion aufs Absurde“ nahe. Allerdings im Gegensatz zur angestrebten „Absurdität“. Widerlegung ein gewisses Urteil, ein Beweis „durch Widerspruch“ wird angestrebt nachweisen jedes Urteil, nutzt aber gleichzeitig auch einen Widerspruch.

Der Aufbau dieser Schlussfolgerung ist wie folgt. Nehmen wir an, wir müssen die Wahrheit einer Aussage beweisen. Wir nehmen vorübergehend eine Aussage als wahr an, die ihr widerspricht, das heißt ihre Negation. Dann leiten wir unter Verwendung korrekter Schlussfolgerungen einen Widerspruch aus der Negation des bewiesenen Satzes ab. Und wenn uns dies gelingt, können wir es als bewiesen betrachten, dass wir fälschlicherweise eine Aussage als wahr angenommen haben, die im Widerspruch zu dem steht, was bewiesen wurde, und sie ist falsch. Folglich ist die ursprünglich zu beweisende Aussage selbst wahr, was bewiesen werden musste.

In Form eines Diagramms kann ein Beweis „durch Widerspruch“ wie folgt dargestellt werden:

sch A ├ IN sch sch IN

Diese Schlussfolgerung verwendet das Gesetz der doppelten Negation: Die Negation der Negation eines bestimmten Satzes ist gleichbedeutend mit seiner Bestätigung ( schsch Aº Ein oder schsch A® A).

Beispiel. Die gleiche Situation mit Rittern und Schurken kann verwendet werden, wenn die zugrunde liegenden Annahmen geändert werden. Nehmen wir an, wir entscheiden, dass die Person, die geantwortet hat, ein Ritter ist, und wir wollen es beweisen. Dann nehmen wir vorübergehend an, dass er ein Lügner ist und leiten daraus einen Widerspruch ab. Damit beweisen wir die Wahrheit der ursprünglichen Aussage.

Argumentation durch Fälle wird verwendet, wenn aus einem disjunktiven Urteil (Disjunktion) eine Schlussfolgerung gezogen werden muss. Da es in der Praxis recht schwierig ist, direkt aus der Disjunktion Schlussfolgerungen zu ziehen, scheint die Argumentation nach Fällen eine Lösung zu bieten.

Sein Prinzip ist wie folgt. Zunächst prüfen wir, ob das Urteil, an dem wir interessiert sind, aus allen Alternativen (Fällen) der Disjunktion folgt, und wenn ja, dann kann es als Konsequenz der gesamten Disjunktion behauptet werden. Die Form dieser Schlussfolgerung:

A ├ MIT, IN ├ MIT

A Kommersant IN ├ MIT

Diese indirekte Schlussfolgerung unterscheidet sich von bedingt trennenden Schlussfolgerungen (Dilemmata) dadurch, dass ihre Prämissen keine Urteile, sondern Schlussfolgerungen (Schlussfolgerungen) enthalten.

Beispiel. „Condottieri beherrschen ihr Handwerk unterschiedlich: Einige sind ausgezeichnet, andere mittelmäßig. Den ersten kann man nicht trauen, weil sie selbst nach der Macht streben... Den zweiten kann man nicht trauen, weil sie den Kampf verlieren werden“ ( Machiavelli).

Die Argumentation basiert auf der disjunktiven Prämisse „Condottieri beherrschen ihr Handwerk unterschiedlich: Einige sind ausgezeichnet, andere mittelmäßig.“ In logischer Form lässt sich dieses komplexe Urteil wie folgt formulieren: „Condottiere sind in ihrem Handwerk ausgezeichnet, oder Condottiere sind in ihrem Handwerk mittelmäßig.“ Aus diesem Urteil zieht Machiavelli Schlussfolgerungen unter Verwendung indirekter Schlussfolgerungen, nämlich Argumentation nach Fällen. Er geht die Alternativen (Fälle) durch und zeigt, dass man den Condottieri in beiden Fällen nicht trauen kann. Betrachten wir das Argumentationsschema genauer.

Es enthält die folgenden einfachen Sätze: S 1 – „Condottieri beherrschen ihr Handwerk hervorragend“; S 2 – „Condottieres sind mittelmäßig in ihrem Handwerk“; R– „Condottieres kann man nicht trauen“; R– „Die Condottieres selbst werden nach der Macht streben“; Q- „Die Condottieri werden den Kampf verlieren.“

S 1 und S 2 – Dies sind die Alternativen (Fälle) der disjunktiven Prämisse, die der Schlussfolgerung zugrunde liegt. Mal sehen, wie aus dem einen und dem anderen Fall Schlussfolgerungen gezogen werden.

Erster Fall: „Condottieri beherrschen ihr Handwerk hervorragend.“ Machiavelli sagt: „Wenn die Condottieri ihr Handwerk hervorragend beherrschen, werden sie selbst nach der Macht streben“:

R® R.

Das bedeutet, dass man ihnen nicht vertrauen kann. Das Ausgabediagramm sieht folgendermaßen aus:

S 1® R, S 1

Nächster Schritt:

R® R, R

Zweiter Fall: „Condottieri beherrschen ihr Handwerk nur mittelmäßig.“ Machiavelli argumentiert, dass Condottieri den Kampf verlieren werden, wenn sie in ihrem Handwerk mittelmäßig sind. Wenn sie den Kampf verlieren, kann man ihnen nicht trauen. Aus diesen Prämissen folgt, dass ihnen nicht vertraut werden kann. Daraus ergibt sich folgendes Ausgabediagramm:

S 2® Q, S 2

Nächster Schritt:

Q® R, Q

Daraus haben wir abgeleitet R aus S 1 und S 2. Das bedeutet, dass wir schlussfolgern können R aus S 1 b S 2, d.h.

S 1 b S 2 ├R.

Das Ergebnis ist ein Fall-zu-Fall-Begründungsdiagramm:

S 1 ├ R, S 2 ├ R

S 1 b S 2 ├ R

6.5 Direkte Schlussfolgerungen

6.5.1 Konzept und Besonderheiten direkter Schlussfolgerungen

Direkte Schlussfolgerungen sind Schlussfolgerungen, bei denen die Schlussfolgerung auf einer Prämisse beruht, bei der es sich um eine kategorische Aussage handelt.

Dazu gehören Transformation, Umkehrung, Opposition gegen ein Prädikat, Opposition gegen ein Subjekt und Schlussfolgerungen, die auf dem „logischen Quadrat“ basieren. Nahezu direkte Schlussfolgerungen (mit Ausnahme von Schlussfolgerungen, die auf dem „logischen Quadrat“ basieren) sind Transformationen kategorialer Urteile, wodurch Urteile anderer Form erhalten werden, die jedoch dieselbe Idee wie die ursprünglichen Urteile zum Ausdruck bringen.

Die Notwendigkeit, in der menschlichen Kommunikation direkte Schlussfolgerungen zu ziehen, beruht auf der Tatsache, dass verschiedene Menschen ihre Gedanken auf unterschiedliche Weise ausdrücken. Daher ist es schwierig, denselben Gedanken zu erkennen. Damit stellt sich das Problem des gegenseitigen Verständnisses, das in der Logik darauf hinausläuft, herauszufinden, in welchen Fällen formal unterschiedliche Gedanken einen gleichen oder ähnlichen Inhalt haben.

Die Lösung solcher Probleme in bestimmten Situationen kann manchmal recht schwierig sein. Nehmen wir tatsächlich zwei Vorschläge:

a) Jede transzendentale Synthese ist a priori.

b) Keine nicht apriorische Synthese ist transzendental.

Nicht jeder wird sofort erkennen können, ob diese Urteile den gleichen Gedanken zum Ausdruck bringen oder nicht. Kommt es aber zum Beispiel in einem Streit zu solchen Urteilen, dann muss man schnell reagieren und dafür die Fähigkeit haben, mit solchen Gedanken umzugehen. Sie müssen in der Lage sein, denselben Gedanken in unterschiedlichen Formen zu erkennen und zu beweisen, dass das, was als unterschiedliche Ausdrucksformen desselben Gedankens dargestellt wird, in Wirklichkeit kein solcher ist.

Direkte Schlussfolgerungen ermöglichen es, die notwendige Fähigkeit zu entwickeln, Urteile unterschiedlicher Form mit gleicher oder ähnlicher Bedeutung zu erkennen und zu identifizieren.

6.5.2 Transformation

Konvertierung ist eine Schlussfolgerung, die in der Umwandlung eines kategorischen Urteils in die entgegengesetzte Qualität mit einem Prädikat besteht, das dem Prädikat des ursprünglichen Urteils widerspricht.

Mit anderen Worten: Beim Ableiten mittels Transformation wird ein negatives Urteil in ein bejahendes und umgekehrt ein bejahendes in ein negatives umgewandelt, und das Prädikat wird mit einer Verneinung übernommen (d. h. P ändert sich in Nicht-P oder Nicht). -P bis P).

Formen der Schlussfolgerungen mittels Transformation:

Alle S sind P.

Kein S ist ein Nicht-P.

Kein S ist ein R.

Alle Ss sind Nicht-Ps.

Manche S's sind P's.

Einige Ss sind keine Nicht-Ps.

4) für ein teilweise negatives Urteil:

Manche Ss sind keine Ps.

Einige Ss sind Nicht-Ps.

Bevor ein Urteil mithilfe der Transformationsoperation (sowie der Verwendung anderer direkter Schlussfolgerungen) transformiert wird, empfiehlt es sich, es in logischer Form aufzuschreiben. Dadurch können Sie bei der Definition der Konzepte, die Subjekt und Prädikat kategorialer Urteile sind, keine Fehler machen und so Absurditäten in der Schlussfolgerung vermeiden. Darüber hinaus müssen Sie beim Schreiben eines kategorialen Urteils in logischer Form bedenken, dass Subjekt und Prädikat ein gemeinsames Geschlecht haben müssen.

Beispiel. „Alle Flüssigkeiten sind elastisch.“ Dies ist eine allgemein bejahende Aussage (A). Wenn wir es in logischer Form schreiben (Alle S sind P), erhalten wir die Schlussfolgerung:

Alle Stoffe, die flüssig sind (S)

Es gibt Stoffe, die elastisch sind (P).

Keine Substanz, die flüssig ist (S)

ist kein Stoff, der nicht elastisch ist (Nicht-P).

Die Schlussfolgerungen gelten auch in umgekehrter Richtung – vom unteren Urteil zum oberen.

6.5.3 Kontakt

Konvertierung ist eine direkte Schlussfolgerung, die in der Umwandlung eines kategorialen Urteils in ein solches Urteil besteht, dessen Subjekt das Prädikat des Originals ist und das Prädikat das Subjekt des ursprünglichen Urteils ist.

Mit anderen Worten: Bei der Inversionsfolgerung tauschen Subjekt und Prädikat die Plätze. Darüber hinaus ändert sich auch die Quantität des Urteils, wenn das ursprüngliche Urteil (Prämisse) ein allgemeines positives Urteil ist, d. h. die Schlussfolgerung wird besonders. Diese Behandlung wird „eingeschränkte Behandlung“ oder „reine Behandlung“ genannt.

Formen der Schlussfolgerungen mittels Berufung:

1) für einen allgemein bejahenden Satz:

Alle S sind P.

Manche Ps sind Ss.

2) für ein allgemein negatives Urteil:

Kein S ist ein R.

Kein P ist ein S.

3) für ein privates positives Urteil:

Manche S's sind P's.

Manche Ps sind keine Ss.

4) Für ein bestimmtes negatives Urteil ist es unmöglich, mittels Umkehrung eine Schlussfolgerung logisch korrekt abzuleiten, da in diesem Fall die allgemeine Regel der Schlussfolgerungen aus kategorialen Urteilen verletzt wird: Ein Begriff, der in den Prämissen nicht verteilt ist, sollte nicht verteilt werden Zusammenfassend.

Beispiel 1. „Jeder Studierende ist verpflichtet, Prüfungen abzulegen.“ Dies ist eine im Allgemeinen bejahende Aussage, daher handhaben wir die Einschränkung, indem wir die ursprüngliche Aussage in logischer Form schreiben (Alle S sind P):

Alle Personen, die Studierende sind (S)

Es gibt Menschen, die prüfungspflichtig sind (R).

Einige Personen, die Prüfungen ablegen müssen (P)

Es gibt Leute, die Studenten sind (S).

Bitte beachte, dass

dass das Subjekt der Prämisse wird und das Prädikat der Prämisse -

Prädikat der Schlussfolgerung, Subjekt der Schlussfolgerung.

Beispiel 2. Wenn wir versuchen, die bestimmte negative Aussage „Einige Bäume sind keine Kiefern“ umzukehren, wird die Schlussfolgerung eindeutig falsch sein:

Einige Pflanzen, die Bäume sind (S -)

Essen Sie keine Pflanzen, die Kiefern (P+) sind.

Einige Pflanzen, die Kiefern sind (P -),

Essen Sie keine Pflanzen, die Bäume sind (S+).

Aber wir wissen, dass alle Kiefern Bäume sind. Nachdem wir die Verteilung der Begriffe aufgezeigt haben, sehen wir, dass die Regel der Schlussfolgerung aus kategorialen Urteilen verletzt wird. In diesem Fall erwies sich das in der Prämisse nicht verteilte Subjekt (S -), das in der Konklusion zu einem Prädikat geworden war, als verteilt (S +), und die Regel verlangt, dass ein in der Prämisse nicht verteilter Begriff nicht verteilt werden sollte der Abschluss.

Bei Schlussfolgerungen mittels Transformation und Umkehrung müssen die bestehenden Schlussfolgerungsregeln berücksichtigt werden: Prämissen, die leere Subjekte und Prädikate enthalten (z. B. „ein Geschöpf, das ohne Nahrung leben kann“), sowie universelle Begriffe , Begriffe, die universelle Konzepte ausdrücken (z. B. „ein Lebewesen, das Nahrung braucht“).

Beispiel. Die Umkehrung der Aussage „Kein Mensch (S) kann ohne Nahrung (P) leben“ führt zu der Schlussfolgerung: „Kein Geschöpf, das ohne Nahrung (P) leben kann, ist ein Geschöpf, das ein Mensch (S) ist.“ Die Schlussfolgerung erweist sich jedoch als völlig illegitim, da es solche Kreaturen überhaupt nicht gibt. Tatsache ist, dass die Schlussfolgerung ein Prädikat verwendet, bei dem das Prädikat („ein Geschöpf, das ohne Nahrung leben kann“) ein leerer Begriff ist. Genau das ist der Grund für die Rechtswidrigkeit der Schlussfolgerung.

6.5.4 Kontrastierung eines Prädikats

Die Kontrastierung eines Prädikats ist eine Transformation eines kategorischen Urteils, wodurch der dem Prädikat widersprechende Begriff zum Subjekt und das Subjekt des ursprünglichen Urteils zum Prädikat wird.

Diese Schlussfolgerung kann gezogen werden, indem man nacheinander die Transformation des ursprünglichen Urteils und dann die Umwandlung des resultierenden Urteils anwendet oder indem man die Regeln für die Gegenüberstellung des Prädikats befolgt:

1) für einen allgemein bejahenden Satz:

Alle S sind P.

Kein Nicht-P ist ein S.

2) für ein allgemein negatives Urteil:

Kein S ist ein R.

Einige Nicht-Ps sind Ss.

3) für ein teilweise negatives Urteil:

Manche Ss sind keine Ps.

Einige Nicht-Ps sind Ss.

4) Bei teilweise positiven Urteilen ist es unmöglich, durch Gegenüberstellung des Prädikats eine Schlussfolgerung zu ziehen, da nach der Transformation des ursprünglichen Urteils ein teilweise negatives Urteil erhalten wird, für das die Inversionsoperation nicht angewendet wird.

Beispiel. Im Gegensatz zum Prädikat für die teilweise negative Aussage „Einige Seen haben keinen Abfluss“:

Einige Gewässer, die Seen sind (S)

Es gibt keine Gewässer mit Strömung (P).

Einige Stauseen, die keinen Abfluss haben (Nicht-P)

Es gibt Gewässer, die Seen sind (S).

6.5.5 Einspruch gegen das Thema

Widerstand gegen das Thema - Hierbei handelt es sich um eine Transformation eines kategorialen Urteils, wodurch das Prädikat des ursprünglichen Urteils zum Subjekt und der Begriff, der dem Subjekt des ursprünglichen Urteils widerspricht, zum Prädikat wird.

Eine solche Schlussfolgerung kann erreicht werden, indem man nacheinander die Umkehrung des ursprünglichen Urteils und dann die Transformation des resultierenden Ergebnisses anwendet oder indem man unmittelbar die Regeln zur Gegenüberstellung des Subjekts befolgt:

1) für einen allgemein bejahenden Satz:

Alle S sind P.

Einige Ps sind keine Nicht-Ss.

2) für ein allgemein negatives Urteil:

Kein S ist ein R.

Alle Ps sind Nicht-Ss.

3) für ein privates positives Urteil:

Manche S's sind P's.

Einige Ps sind keine Nicht-Ss.

4) Für teilweise negative Urteile werden Schlussfolgerungen, die den Widerspruch zum Subjekt nutzen, nicht verwendet, da wir im Prozess dieser Schlussfolgerung eine Umkehrung eines privaten negativen Urteils vornehmen müssten, für das keine Schlussfolgerung durch Umkehrung verwendet wird.

Beispiel. „Kein böser Mensch kann völlig gerecht sein.“ Dies ist ein allgemein negatives Urteil (E). Indem wir es auf eine logische Form bringen („Kein S ist P“), ziehen wir eine Schlussfolgerung entsprechend der Form des Widerspruchs gegen das Subjekt für ein allgemein negatives Urteil:

Kein Mann, der böse ist (S)

Es gibt keinen Menschen, der völlig gerecht sein kann (R).

Alle Menschen, die völlig fair sein können (R),

Es gibt Menschen, die nicht böse sind (Nicht-S).

6.5.6 Schlussfolgerungen basierend auf dem „logischen Quadrat“

Schlussfolgerungen mit dem „logischen Quadrat“ bestehen aus einfachen kategorialen Urteilen, die auf den Beziehungen zwischen ihnen basieren und in einem „logischen Quadrat“ fixiert sind.

Schlussfolgerungsformen nach dem „logischen Quadrat“:

1) Verhältnis des Widerspruchs (Gegenteil) zwischen der universellen Bejahung ( A) und im Allgemeinen negativ ( E) Urteile zeichnen sich dadurch aus, dass diese Urteile nicht zusammen wahr sein können, daher:

ù E ù A

2) Verhältnis von Nebengegensätzen (Teilkompatibilität) zwischen privat bejahend ( ICH) und oft negativ ( UM) Urteile zeichnen sich dadurch aus, dass diese Urteile nicht zusammen falsch sein können, das heißt:

ù ICH ù Ö

3) Haltung der Unterordnung zwischen der universellen Bejahung ( A) und privat bejahend ( ICHE) und teilweise negativ ( UM) Urteile : die Wahrheit des untergeordneten Satzes bestimmt die Wahrheit des untergeordneten Satzes, und die Falschheit des untergeordneten Satzes bestimmt die Falschheit des untergeordneten Satzes:

A E ù UM ù ICH

Ich O ù E ù A

4) widersprüchliche Beziehung zwischen der universellen Bejahung ( A) und teilweise negativ ( UM) Urteile sowie zwischen allgemein negativen ( E) und privat bejahend ( ICH) Urteile zeichnen sich dadurch aus, dass Urteile nicht gleichzeitig wahr und falsch sein können:

A E ù A ù E O I ù Ö ù ICH

ù Ö ù Ich O ich ù A ù E A A

Beispiel. Mithilfe des „logischen Quadrats“ werden wir Schlussfolgerungen aus der allgemein bejahenden Aussage „Jeder Mensch träumt davon, glücklich zu sein“ ziehen. Nehmen wir an, dass es so ist WAHR. Dann können wir aus den Beziehungen von Widerspruch, Unterordnung und Widersprüchlichkeit Schlussfolgerungen ziehen.

1. Gegensätzliche Beziehung:

AS),

R).

ù E: Es stimmt nicht, dass kein Lebewesen, das ein Mensch ist ( S),

ist kein Geschöpf, das davon träumt, glücklich zu sein ( R).

2. Unterordnungsverhältnis:

A: Alle Lebewesen, die Menschen sind ( S),

Es gibt Kreaturen, die davon träumen, glücklich zu sein ( R).

ICHS),

Es gibt Kreaturen, die davon träumen, glücklich zu sein ( R).

3. Widerspruchsverhältnis:

A: Alle Lebewesen, die Menschen sind ( S),

Es gibt Kreaturen, die davon träumen, glücklich zu sein ( R).

ù UM: Es stimmt nicht, dass manche Lebewesen Menschen sind ( S),

R).

Nehmen wir das Urteil an FALSCH. Dann können wir auf der Grundlage der widersprüchlichen Beziehung eine Schlussfolgerung ziehen:

ù A: Es stimmt nicht, dass alle Lebewesen, die Menschen sind ( S),

Es gibt Kreaturen, die davon träumen, glücklich zu sein ( R).

UM: Einige Lebewesen, die menschlich sind ( S),

Es gibt keine Lebewesen, die davon träumen, glücklich zu sein ( R).

6.6 Einfacher kategorialer Syllogismus

Alle Menschen sind sterblich.

Sokrates ist ein Mann.

Sokrates ist sterblich.

Ein einfacher kategorialer Syllogismus enthält immer nur drei Konzepte, genannt Bedingungen, die in seinen Prämissen und seiner Schlussfolgerung enthalten sind. Gegenstand der Schlussfolgerung ( S) in einem Syllogismus betrachtet wird um einen kleineren Begriff, Schlussfolgerungsprädikat ( P) - großer Begriff. Die kleineren und größeren Begriffe sind extreme Begriffe Syllogismus. Jeder der Extrembegriffe ist sowohl in der Schlussfolgerung als auch in einer der Prämissen enthalten.

Traditionell sollte die Hauptprämisse eines Syllogismus an erster Stelle stehen.

Durchschnitt(M) ist ein Begriff, der in beiden Prämissen enthalten ist, aber nicht in der Schlussfolgerung enthalten ist. Dadurch wird der Zusammenhang zwischen den Begriffen-Konzepten offenbart, die das Subjekt und das Prädikat der Schlussfolgerung (zwischen extremen Begriffen) bilden. Somit ist ein einfacher kategorialer Syllogismus indirekte Schlussfolgerung, also eine Schlussfolgerung, bei der der Zusammenhang zwischen zwei Konzepten in der Schlussfolgerung durch einen dritten, in beiden Prämissen vorhandenen Begriff hergestellt wird.

Die Konzepte, die in einem Syllogismus als Begriffe vorkommen, sind Inhalt Syllogismus. Der Zusammenhang, der den Begriffen gegeben ist, ist bilden Syllogismus.

Beispiel.

Alle Leute ( M) sind sterblich ( P). Hauptprämisse des Syllogismus

Sokrates (S ) - Menschlich (M ). Nebenprämisse eines Syllogismus

Sokrates ( S) sterblich ( P).

Die Begriffe, aus denen sich dieser Syllogismus zusammensetzt, sind: „sterblich“ – der größere Begriff (Schlussfolgerungsprädikat ( R)); „Sokrates“ ist ein niedrigerer Begriff (Gegenstand der Schlussfolgerung ( S)); „Menschen“ ist der Mittelbegriff ( M) (in beiden Prämissen enthalten, aber nicht in der Schlussfolgerung). Urteil „Sokrates ( S) - Menschlich ( M)» - kleiner Prämisse, da sie einen kleineren Term enthält ( S). Der Satz „Alle Menschen ( M) sind sterblich ( R)» - groß Prämisse, da sie einen größeren Term enthält ( R).

Jeder Syllogismus hat eine Figur und einen Modus .

Syllogismus-Figur zeigt die Anordnung der Begriffe ( P, S, M) in Paketen. Je nach Lage des Mittelbegriffs werden vier Figuren des Syllogismus unterschieden (Abb. 18).

Reis. 18. Figuren eines einfachen kategorialen Syllogismus

Oberer, höher Der Rand der Abbildung zeigt immer die Position der Begriffe in größer Paket, untere- V weniger Paket.

IN erste Figur V größer MR). IN weniger SM).

In zweite Figur V größer R), Prädikat – Mittelbegriff ( M). IN weniger in der Prämisse ist das Subjekt der kleinere Begriff ( S), Prädikat – Mittelbegriff ( M).

IN dritte Figur V größer in der Prämisse ist das Subjekt der Mittelbegriff ( M), Prädikat – größerer Begriff ( R). IN weniger in der Prämisse ist das Subjekt der Mittelbegriff ( MS).

IN vierte Figur V größer in der Prämisse ist das Subjekt der größere Begriff ( R), Prädikat – Mittelbegriff ( M). IN weniger in der Prämisse ist das Subjekt der Mittelbegriff ( M), Prädikat – kleinerer Begriff ( S).

Beispiel. Um die Figur des obigen Syllogismus (über Sokrates) zu bestimmen, müssen Sie aus seinen Prämissen die Buchstabenbezeichnungen der Begriffe in der Reihenfolge aufschreiben, in der sie dort stehen, die Mittelbegriffe verbinden ( M) und ziehen Sie Linien von ihnen zu den extremen ( S Und R). Wir erhalten die erste Zahl:

Modus Ein einfacher kategorialer Syllogismus zeigt die Art der kategorialen Urteile, aus denen der Syllogismus besteht. Darüber hinaus Erste Der Buchstabe im Modus zeigt immer die Form an größer Pakete, zweite - weniger Pakete, dritte- Sicht Schlussfolgerungen.

Beispiel. Im Syllogismus über Sokrates sind sowohl Prämissen als auch Schlussfolgerung im Allgemeinen positive Aussagen ( A), was bedeutet, dass sein Modus ist AAA.

Einfache kategoriale Syllogismen können richtig oder falsch sein. Die Richtigkeit eines Syllogismus hängt nicht von seinem Inhalt ab, sondern nur von seiner Form (Figur und Modus). Darüber hinaus gewährleistet nur ein Syllogismus mit der richtigen Form die Wahrheit der Schlussfolgerung, wenn die Prämissen wahr sind. Andernfalls ist die Wahrheit der Schlussfolgerung selbst bei wahren Prämissen nicht garantiert.

Um festzustellen, ob ein Syllogismus korrekt ist, kann man prüfen, ob er den allgemeinen Regeln des Syllogismus und den Regeln der Zahlen folgt.

Allgemeine Regeln für Syllogismen:

1. Mindestens eine der Prämissen muss ein allgemeiner Satz sein.

2. Mindestens eine der Prämissen muss eine positive Aussage sein.

3. Im Falle einer privaten Prämisse muss der Abschluss privat sein.

4. Wenn die Prämisse negativ ist, muss die Schlussfolgerung negativ sein.

5. Bei zwei positiven Prämissen muss die Schlussfolgerung positiv sein.

6. Die Mittelfrist muss in mindestens einem der Räumlichkeiten verteilt werden.

7. Ein Begriff, der nicht in der Prämisse vorkommt, sollte auch nicht in der Schlussfolgerung vorkommen.

Formregeln:

Erste Abbildung: Die Nebenprämisse muss positiv sein und die Hauptprämisse muss allgemein sein.

Zweite Abbildung: Eine der Prämissen muss negativ sein und die größere muss allgemein sein.

Dritte Abbildung: Die Nebenprämisse muss positiv sein und die Schlussfolgerung muss teilweise sein.

Für vierte Es werden keine besonderen Regeln formuliert, da es sich praktisch nur um die Auflistung der korrekten Modi dieser Figur handelt.

Beispiel. Überprüfen wir, ob die allgemeinen Regeln und die Zahlenregeln im folgenden Syllogismus eingehalten werden:

Alle Anwälte ( R M -).

Alle Anwesenden (S +) Es gibt Menschen, die die Anzeichen eines Verbrechens kennen ( M -).

Alle Anwesenden ( S+) es gibt Anwälte ( R -).

Es ist leicht zu erkennen, dass in diesem Fall die sechste der allgemeinen Regeln des Syllogismus nicht beachtet wird, da der mittlere Term ( M) erwies sich als in beiden Parzellen nicht verteilt.

Auch die Regel der zweiten Figur wird nicht beachtet (und dieser Syllogismus hat genau die zweite Figur), da beide Prämissen positive Urteile sind und die Regel der zweiten Figur verlangt, dass eine der Prämissen negativ ist. Daher ist der obige Syllogismus nicht korrekt.

Sie können die Richtigkeit eines Syllogismus auf andere Weise überprüfen – indem Sie prüfen, ob sein Modus einer der folgenden ist richtig Modi seiner Figur.

Es gibt insgesamt 256 Modi einfacher kategorialer Syllogismen (64 Modi in jeder Abbildung). Allerdings stellen nicht alle davon die richtigen Schlussfolgerungen dar. Es gibt nur 24 richtige Modi (sechs Modi in jeder Abbildung). Unter ihnen gibt es 19 Haupt-, sogenannte starke Modi. Der Rest - schwache Modi– können als komplexe Schlussfolgerungen dargestellt werden: Kombinationen von Schlussfolgerungen in Form eines kategorialen Syllogismus mit Schlussfolgerungen nach den Regeln des „logischen Quadrats“ (Tabelle 3).

Tisch 3

Korrekte Modi eines einfachen kategorialen Syllogismus

Beispiel. Der obige Syllogismus (über die Anwesenden) hat eine zweite Figur und einen zweiten Modus AAA. Unter den regulären Modi der zweiten Figur gibt es jedoch keinen Modus AAA. Dieser Modus existiert nur in der ersten Abbildung. Dies zeigt auch, dass der Syllogismus falsch ist.

6.7 Enthymem

Im Argumentationsprozess verwenden wir Syllogismen nicht immer in ihrer vollständigen, erweiterten Form. Manchmal werden nur die Hauptprämisse und die Schlussfolgerung eines Syllogismus angegeben und die Nebenprämisse wird nur angedeutet. In anderen Fällen wird die Hauptprämisse nicht explizit angegeben und nur die Nebenprämisse und die Schlussfolgerung angegeben. Es kommt häufig vor, dass nur Prämissen angegeben werden, deren Schlussfolgerung dem Gesprächspartner oder dem Leser selbst überlassen bleibt. Dies impliziert, dass die Schlussfolgerung nach den Regeln eines Syllogismus möglich ist.

Ein Syllogismus, in dem einer seiner Teile (Prämisse oder Schlussfolgerung) freigelassen wird (nicht explizit ausgedrückt), wird als verkürzter Syllogismus oder Enthymem bezeichnet.

Die Schlussfolgerungen der Urteilslogik können auch abgekürzt werden (enthymematisch). Möglicherweise fehlen auch Prämissen oder Schlussfolgerungen. Daher ist eine allgemeinere Definition von Enthymem möglich:

Ein Enthymem ist eine Schlussfolgerung, in der eine der Prämissen oder Schlussfolgerungen fehlt.

Die Bedeutung dieses Namens (aus dem Griechischen. ẻν θυμφ - im Kopf) liegt darin, dass ein Teil des Syllogismus nicht explizit ausgedrückt, sondern wie im Kopf ausgesprochen wird.

Die Möglichkeit einer verkürzten Formulierung von Schlussfolgerungen beruht auf der Tatsache, dass es bei Angabe zweier Teile eines Syllogismus immer möglich ist, den fehlenden Teil auf logische Weise genau festzulegen.

Wenn der Gesprächspartner in Diskussionen und Streitigkeiten seine Gedanken in Form eines verkürzten Syllogismus zum Ausdruck bringt, ist es immer notwendig, genau zu verstehen, welche Art von Urteil nicht zum Ausdruck gebracht, sondern nur in dieser Argumentation impliziert wird. Andernfalls ist es unmöglich, diese Argumentation vollständig zu verstehen und sie zu widerlegen, wenn sie falsch ist. Oftmals stützen sich Menschen bei ihren Überlegungen auf falsche oder zweifelhafte Thesen, äußern diese jedoch nicht explizit und verwenden abgekürzte Schlussfolgerungsformen. Um einen Fehler in einer solchen Argumentation zu finden und zu widerlegen, muss festgestellt werden, was darin vermutet, aber nicht explizit zum Ausdruck gebracht wird.

In einfachen Fällen können die in der Begründung enthaltenen Prämissen oder Schlussfolgerungen ohne Rückgriff auf spezielle Techniken ermittelt werden – entsprechend der allgemeinen Bedeutung der Begründung. In vielen Fällen ist es jedoch nicht so einfach, den fehlenden Teil des Syllogismus entsprechend der allgemeinen Bedeutung wiederherzustellen. Dies kann jedoch erreicht werden, indem der Vorgang der Wiederherstellung des Syllogismus in seiner vollständigen Form durchgeführt wird, der aus mehreren Schritten besteht:

1) Bestimmung des fehlenden Elements des Syllogismus (Prämisse oder Schlussfolgerung). Wenn das Enthymem Ausdrücke enthält, die einen logischen Zusammenhang bezeichnen („deshalb“, „weil“, „seit“ usw.), bedeutet dies, dass das Enthymem eine Schlussfolgerung hat. Wenn diese Wörter fehlen, fehlt höchstwahrscheinlich die Schlussfolgerung;

2) Definition der Syllogismusbegriffe (kleiner, größer und durchschnittlich);

3) Bestimmung der Art des verpassten Pakets (wenn es sich um das verpasste Paket handelt) – groß oder klein;

4) Bestimmung der Figur und des Modus des Syllogismus;

5) Formulierung des Syllogismus in vollständiger Form.

Schwierigkeiten bei der Wiederherstellung von Syllogismen mithilfe eines Enthymems können auf die Tatsache zurückzuführen sein, dass es zur korrekten Definition der Konzepte (Begriffe), aus denen das fehlende Element (Prämisse oder Schlussfolgerung) formuliert wird, erforderlich ist, die logischen Formen der vorhandenen Elemente zu kennen (zwei Prämissen oder eine Prämisse und eine Schlussfolgerung). Beim realen Denken werden jedoch nicht immer die standardmäßigen logischen Formen kategorialer Urteile (aus denen Syllogismen gebildet werden) verwendet. Bevor Sie Urteile auf eine Standardform reduzieren können, müssen Sie ihre Bedeutung verstehen, was schwierig sein kann.

Beispiel. Stellen wir den Syllogismus aus dem Enthymem wieder her: „Dieser Syllogismus hat drei Begriffe und ist daher richtig.“

Dieses Enthymem enthält ein Wort, das eine logische Verbindung („deshalb“) bezeichnet, was bedeutet, dass es eine Schlussfolgerung hat. Die Schlussfolgerung ist der Satz, der dem Wort „deshalb“ folgt: „Es ist richtig.“ Der verbleibende Satz – „Dieser Syllogismus hat drei Begriffe“ – ist eine der Prämissen. Wir müssen das zweite, fehlende Paket wiederherstellen.

Wir definieren das Subjekt und das Prädikat der Schlussfolgerung, indem wir sie in logischer Form formulieren und berücksichtigen, dass sie sich auf „diesen Syllogismus“ bezieht und das Pronomen „er“ „diesen Syllogismus“ bedeutet:

Dieser Syllogismus ( S) ist ein korrekter Syllogismus ( R).

Die Prämisse im Enthymem enthält das Subjekt der Schlussfolgerung oder einen niedrigeren Begriff („einen gegebenen Syllogismus“), d. h. ist eine untergeordnete Prämisse. Und da jede Prämisse immer einen der Extrembegriffe und einen Mittelbegriff enthält, ist der zweite Begriff der Prämisse („ein Syllogismus mit drei Begriffen“) der Mittelbegriff des Syllogismus ( M):

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dieser Syllogismus ( SM).

Dieser Syllogismus ( S) ist ein korrekter Syllogismus ( R).

Wir restaurieren ein großes Grundstück. Eine Hauptprämisse enthält immer einen größeren Begriff ( R) und mittelfristig ( M). Sie können jedoch in unterschiedlicher Reihenfolge angeordnet werden: R-M oder M-R. Um die Reihenfolge der Begriffe sowie die Art der Prämisse (allgemein bejahend, allgemein verneinend, besonders bejahend oder besonders verneinend) zu bestimmen, bestimmen wir die Figur und den Modus des Syllogismus. Dabei berücksichtigen wir, dass der wiederhergestellte Syllogismus korrekt sein muss.

In der Nebenprämisse sind die Begriffe der Reihe nach angeordnet S-M. Diese Anordnung der Begriffe in der Nebenprämisse ist sowohl in der ersten als auch in der zweiten Figur möglich (im dritten und vierten Begriff sind die Begriffe in umgekehrter Reihenfolge angeordnet – M-S). Das bedeutet, dass der Syllogismus entweder eine erste oder eine zweite Figur haben wird.

Jetzt finden wir den Modus des Syllogismus. Da es sich bei der Nebenprämisse und der Konklusion im Allgemeinen um positive Aussagen handelt ( A), endet der Modus in... AA. Mal sehen, welche der vorausgewählten Figuren (erste oder zweite) den richtigen Modus hat, der auf ... endet. AA. In der ersten Abbildung gibt es einen solchen Modus, und das ist der Modus AAA.

Die erforderliche Hauptprämisse ist eine allgemein positive Aussage ( A), und die darin enthaltenen Begriffe sollten der Reihe nach folgen M-R, da sie sich in der größeren Parzelle in der ersten Abbildung genau so befinden. Wir erhalten den folgenden Syllogismus:

Alle Syllogismen mit drei Begriffen ( M), es gibt richtige Syllogismen ( R).

Dieser Syllogismus ( S) ist ein Syllogismus mit drei Begriffen ( M).

Dieser Syllogismus ( S) ist ein korrekter Syllogismus ( R).

Die daraus resultierende Prämisse ist keine wahre Aussage, da die Anzahl der Begriffe, wie wir bereits wissen, nicht die einzige Bedingung für die Richtigkeit eines Syllogismus ist. Folglich erweist sich die Schlussfolgerung des Enthymems über die Richtigkeit „dieses Syllogismus“ als unbegründet.

Überprüfen Sie Fragen und Übungen

1. Welche Schlussfolgerungen werden als deduktiv bezeichnet?

2. Warum ist der Abzug die zuverlässigste Beweismethode?

3. Was ist die Grundlage für die Notwendigkeit, direkte Schlussfolgerungen in der menschlichen Kommunikation zu verwenden?

5. Welche Schlussfolgerungen werden Enthymeme genannt? Was bestimmt die Möglichkeit, Gedanken in Form von Enthymemen auszudrücken?

6. Führen Sie nach Möglichkeit Zirkulations- und Transformationsvorgänge durch:

a) Alle Flüssigkeiten sind elastisch.

b) Nicht alles Neue ist fortschrittlich.

c) Einige Seen verfügen über einen Abfluss.

d) Manche Philosophen sind keine Rationalisten.

e) Kein Verbrechen ist moralisch.

7. Führen Sie eine logische Analyse des Syllogismus durch (geben Sie seine Begriffe, Figur und Modus an, bestimmen Sie die Wahrheit):

a) Manche Künstler verdienen Bewunderung.

Einige Modernisten sind Künstler.

Einige Modernisten verdienen Bewunderung.

b) Niemand kann völlig unparteiisch sein.

Jeder Anwalt ist eine Person.

Kein Anwalt kann völlig unparteiisch sein.

c) Kein umsichtiger Mensch ist abergläubisch.

Manche gebildete Menschen sind abergläubisch.

Manche gutgebildeten Menschen sind unvernünftig.

d) Alle Philosophen haben die Kritik der reinen Vernunft gelesen.

Einige Autoren haben die Kritik der reinen Vernunft gelesen.

Manche Schriftsteller sind Philosophen.

8. Überlegen Sie sich auf der Grundlage der wahren Prämissen jeweils einen Syllogismus für die erste, zweite, dritte und vierte Figur mit den richtigen Modi.

9. Stellen Sie das Enthymem in einen vollständigen Syllogismus wieder her:

a) Alle Witze sollen die Leute zum Lachen bringen; Alle Witze sind Witze.

b) Einige der umstrittenen Bestimmungen verdienen Beachtung, da sich einige dieser Bestimmungen als wahr erweisen könnten.

c) Ein Zeichen einer Verbrennung ist das Vorhandensein einer Flamme, Oxidation ist also keine Verbrennung.

d) Da alle Flüssigkeiten elastisch sind, bedeutet dies, dass Metalle nicht elastisch sind.

e) Wenn dich nicht einmal Vergnügen menschlicher macht, dann bist du von Natur aus grausam wie ein Tier.

10. Bestimmen Sie die Arten von Schlussfolgerungen und stellen Sie deren Richtigkeit fest:

a) Wenn die Frontalrinde des Gehirns geschädigt ist, ist die Interaktion des Individuums mit der äußeren Umgebung gestört. In diesem Fall verliert der Mensch seine wahre Wahrnehmung der Realität und wird zum Sklaven der Situation.

b) Ein Wohnungstausch kann von einem Gericht für ungültig erklärt werden, wenn er unter Verstoß gegen die im Wohnungsgesetz festgelegten Anforderungen durchgeführt wurde. Wird der Tausch für ungültig erklärt, sind die Parteien verpflichtet, in die zuvor bewohnten Räumlichkeiten umzuziehen.

c) Wenn er schlau wäre, hätte er seinen Fehler gesehen. Und wenn er aufrichtig gewesen wäre, hätte er es ihr gestanden. Sein Verhalten in der Vergangenheit zeigt jedoch, dass er entweder unintelligent oder unaufrichtig ist, oder vielleicht beides. Daher ist damit zu rechnen, dass er den Fehler entweder nicht erkennt oder ihn nicht eingesteht.

d) Ein Opfer ist eine Person, der durch einen Kriminellen moralischer, körperlicher oder materieller Schaden zugefügt wurde. Dem Opfer wurde weder moralischer noch körperlicher Schaden zugefügt. Dadurch entstand ihm Sachschaden.

e) Berührt eine Gerade einen Kreis, so steht der zum Berührungspunkt gezeichnete Radius senkrecht dazu. Der Radius des Kreises steht also nicht senkrecht auf dieser Linie, da er den Kreis nicht tangiert.

2. Deduktives Denken

Wie vieles in der klassischen Logik verdankt die Deduktionstheorie ihre Entstehung dem antiken griechischen Philosophen Aristoteles. Er entwickelte die meisten Fragen im Zusammenhang mit dieser Art von Schlussfolgerung.

Nach den Werken des Aristoteles Abzug- Dies ist ein Übergang im Schlussprozess vom Allgemeinen zum Besonderen. Mit anderen Worten: Deduktion ist die schrittweise Spezifizierung eines abstrakteren Konzepts. Es durchläuft mehrere Phasen, wobei jedes Mal aus mehreren Prämissen eine Konsequenz abgeleitet wird.

Das muss man sagen Wahres Wissen muss durch den Prozess des deduktiven Denkens erlangt werden. Dieses Ziel kann nur erreicht werden, wenn die notwendigen Voraussetzungen und Regeln erfüllt sind. Es gibt zwei Arten von Inferenzregeln: direkte Inferenzregeln und indirekte Inferenzregeln. Direkte Schlussfolgerung bedeutet, aus zwei Prämissen eine Schlussfolgerung zu ziehen, die wahr ist, wenn die Regeln der direkten Schlussfolgerung befolgt werden.

Daher müssen die Prämissen wahr sein und die Regeln zur Erlangung von Konsequenzen müssen beachtet werden. Wenn diese Regeln beachtet werden, können wir über die Richtigkeit des Denkens in Bezug auf das behandelte Thema sprechen. Das bedeutet, dass es nicht notwendig ist, über alle Informationen zu verfügen, um ein echtes Urteil und neues Wissen zu erhalten. Manche Informationen lassen sich logisch rekonstruieren und konsolidieren. Konsolidierung ist notwendig, denn ohne sie wird der Prozess der Gewinnung neuer Informationen bedeutungslos. Eine Weitergabe oder anderweitige Nutzung dieser Informationen ist nicht möglich. Natürlich erfolgt eine solche Konsolidierung durch Sprache (gesprochen, geschrieben, Programmiersprache usw.). Die Konsolidierung in der Logik erfolgt hauptsächlich mit Hilfe von Symbolen. Dies können beispielsweise Symbole für Konjunktion, Disjunktion, Implikation, wörtliche Ausdrücke, Klammern usw. sein.

Die folgenden Arten von Schlussfolgerungen sind deduktiv: Schlussfolgerungen aus logischen Zusammenhängen und Subjekt-Prädikat-Schlussfolgerungen.

Auch deduktive Schlussfolgerungen sind direkt.

Sie basieren auf einer Prämisse und werden Transformation, Umkehrung und Opposition zum Prädikat genannt; Schlussfolgerungen, die auf dem logischen Quadrat basieren, werden separat betrachtet. Solche Schlussfolgerungen werden aus kategorischen Urteilen abgeleitet.

Betrachten wir diese Schlussfolgerungen. Die Transformation hat das folgende Schema:

S ist kein Nicht-P.

Dieses Diagramm zeigt, dass es nur ein Paket gibt. Dies ist ein kategorisches Urteil. Die Transformation ist dadurch gekennzeichnet, dass sich bei einer Änderung der Qualität der Prämisse im Folgerungsprozess ihre Quantität nicht ändert und das Prädikat der Konsequenz das Prädikat der Prämisse negiert. Es gibt zwei Arten der Transformation: die doppelte Verneinung und das Ersetzen einer Verneinung in einem Prädikat durch eine Verneinung in einem Konnektiv. Der erste Fall ist im Diagramm oben dargestellt. Im zweiten Fall spiegelt sich die Transformation im Diagramm wider, da S nicht-P ist – S ist nicht P.

Abhängig von der Art des Urteils kann die Transformation wie folgt ausgedrückt werden.

Alle S sind P – Kein S ist kein P. Kein S ist P – Alles S ist nicht-P. Einige S sind P – einige S sind keine Nicht-P. Einige S sind nicht P. - Einige S sind nicht P. Appellieren- Dies ist eine Schlussfolgerung, bei der sich die Qualität der Prämisse nicht ändert, wenn die Stellen von Subjekt und Prädikat geändert werden.

Das heißt, im Prozess der Schlussfolgerung tritt das Subjekt an die Stelle des Prädikats und das Prädikat an die Stelle des Subjekts. Dementsprechend kann das Zirkulationsschema wie folgt dargestellt werden: S ist P – P ist S.

Die Behandlung kann mit oder ohne Einschränkungen erfolgen(es wird auch einfach oder rein genannt). Diese Einteilung basiert auf einem quantitativen Beurteilungsindikator (d. h. Gleichheit oder Ungleichheit der Volumina S und P). Dies drückt sich darin aus, ob sich das Quantifiziererwort geändert hat oder nicht und ob Subjekt und Prädikat verteilt sind. Wenn eine solche Änderung auftritt, wird die Einschränkung behoben. Ansonsten kann man von reiner Zirkulation sprechen. Erinnern wir uns daran, dass ein Quantifiziererwort ein Wort ist, das einen Mengenindikator darstellt. Somit sind die Wörter „alle“, „einige“, „keine“ und andere Quantifiziererwörter.

Gegensatz zum Prädikat gekennzeichnet durch die Tatsache, dass sich das Konnektiv in der Konsequenz ins Gegenteil ändert, das Subjekt dem Prädikat der Prämisse widerspricht und das Prädikat dem Subjekt der Prämisse entspricht.

Es muss gesagt werden, dass aus bestimmten bejahenden Urteilen kein direkter Schluss im Gegensatz zum Prädikat abgeleitet werden kann.

Lassen Sie uns Kontrastschemata in Abhängigkeit von der Art der Urteile vorstellen.

Einige S sind nicht P – Einige Nicht-P sind S. Kein S ist P – Einige Nicht-P sind S. Alle S sind P – Kein P ist S.

Wenn wir das oben Gesagte kombinieren, können wir die Opposition gegen ein Prädikat als Produkt zweier unmittelbarer Schlussfolgerungen gleichzeitig betrachten. Die erste davon ist die Transformation. Das Ergebnis unterliegt einer Umkehrung.

Aus dem Buch Logik: Vorlesungsnotizen Autor Shadrin D A

1. Das Konzept der Inferenz Inferenz ist eine Form des abstrakten Denkens, durch die neue Informationen aus zuvor verfügbaren Informationen abgeleitet werden. In diesem Fall sind die Sinne nicht beteiligt, d. h. der gesamte Prozess der Schlussfolgerung findet auf der Ebene des Denkens statt und ist unabhängig vom Empfangenen

Aus dem Buch Logik Autor Shadrin D A

38. Deduktive Schlussfolgerungen Die folgenden Arten von Schlussfolgerungen sind deduktiv: Schlussfolgerungen aus logischen Zusammenhängen und Subjekt-Prädikat-Schlussfolgerungen. Deduktive Schlussfolgerungen sind auch direkt. Sie basieren auf einer Prämisse und werden Transformation, Konvertierung und genannt

Aus dem Buch Logic Lehrbook Autor Tschelpanow Georgi Iwanowitsch

Kapitel 13. Deduktives Denken. Syllogismus Definition eines Syllogismus Ein Syllogismus ist, wenn aus zwei Sätzen ein Dritter folgt. In diesem Fall ist eines der beiden Ausgangsurteile zwangsläufig entweder allgemein positiv (Alle S sind P) oder allgemein negativ (Kein S ist P).

Aus dem Buch Logic for Lawyers: Lehrbuch. Autor Iwlew Juri Wassiljewitsch

Aus dem Buch Logic: Ein Lehrbuch für juristische Fakultäten Autor Demidov I.V.

§ 2. Direkte deduktive Schlussfolgerungen Bei direkten Schlussfolgerungen wird die Schlussfolgerung aus einer Prämisse durch ihre Transformationen gezogen: Transformation, Umkehrung, Opposition zum Prädikat und entlang des „logischen Quadrats“. Schlussfolgerungen in jeder dieser Schlussfolgerungen

Aus dem Buch Logik und Argumentation: Lehrbuch. Handbuch für Universitäten. Autor Rusawin Georgi Iwanowitsch

§ 3. Indirekte deduktive Schlussfolgerungen Bei vermittelten Schlussfolgerungen folgt die Schlussfolgerung aus zwei oder mehr Urteilen, die logisch miteinander verbunden sind. Es gibt verschiedene Arten indirekter Schlussfolgerungen: a) Syllogismen; b) bedingte Schlussfolgerungen; V)

Aus dem Buch Logik in Fragen und Antworten Autor Lutschkow Nikolaj Andrejewitsch

Teil eins. Deduktiv und plausibel

Aus dem Buch Logic: Ein Lehrbuch für Studierende juristischer Universitäten und Fakultäten Autor Ivanov Evgeniy Akimovich

Deduktive Schlussfolgerungen (Schlussfolgerungen aus komplexen Urteilen) Eine rein bedingte Schlussfolgerung ist eine Schlussfolgerung, bei der sowohl Prämissen als auch die Schlussfolgerung bedingte Sätze sind. Zum Beispiel: Wenn die Produktionsmittel in der Hand der gesamten Gesellschaft sind (a), dann in den Händen der Mitglieder der Gesellschaft

Aus dem Buch Logic for Lawyers: Lehrbuch Autor Ivlev Yu. V.

Aus dem Buch Logic: ein Lehrbuch für juristische Fakultäten Autor Kirillow Wjatscheslaw Iwanowitsch

2. Teilende Schlussfolgerungen Teilen-kategoriale Schlussfolgerungen1. Werden die Regeln der separativ-kategorialen Schlussfolgerungen in den folgenden Beispielen beachtet: „Ich kann in den öffentlichen Dienst gehen oder kommerzielle Tätigkeiten ausüben. Ich habe mich dafür entschieden.“

Aus dem Buch des Autors

1. Induktion als eine Art von Folgerung Drücken Sie die Struktur der folgenden induktiven Folgerungen schematisch aus und bestimmen Sie die Art der Schlussfolgerung: „Nehmen Sie zum Beispiel Roger Bacons Studie über den Ursprung der Farben des Regenbogens. Zunächst, so scheint es, hatte er die Idee, zu binden

Aus dem Buch des Autors

A. DEDUKTIVE SCHLUSSFOLGERUNGEN Im Prozess des Denkens werden Schlussfolgerungen, die keine solchen sind, manchmal als deduktiv angesehen. Letztere werden als falsche deduktive Schlussfolgerungen bezeichnet, und (eigentlich) deduktive Schlussfolgerungen werden als korrekt bezeichnet. Identifizierung von Argumentationsmethoden,

Aus dem Buch des Autors

B. INDUKTIVE EINFLÜSSE Im Gegensatz zu deduktiven Schlussfolgerungen, bei denen eine Beziehung logischer Konsequenz zwischen den Prämissen und der Schlussfolgerung besteht, stellen induktive Schlussfolgerungen solche Verbindungen zwischen den Prämissen und der Schlussfolgerung gemäß logischen Formen dar, mit

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Kapitel VII DEDUKTIVE Schlussfolgerungen. Schlussfolgerungen aus einfachen Urteilen § 1. Schlussfolgerung als Denkform. ARTEN VON SCHLUSSFOLGERUNGEN Im Erkenntnisprozess erwerben wir neues Wissen. Einige von ihnen - direkt als Folge des Einflusses von Objekten der Außenwelt auf die Organe

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§ 2. DIREKTE SCHLUSSFOLGERUNGEN Ein Urteil, das neue Erkenntnisse enthält, kann durch Umwandlung des Urteils gewonnen werden. Da das ursprüngliche (transformierte) Urteil als Prämisse betrachtet wird und das als Ergebnis der Transformation erhaltene Urteil als Schlussfolgerung betrachtet wird,

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Kapitel VIII DEDUKTIVSCHLUSSFOLGERUNGEN. Schlussfolgerungen aus komplexen Urteilen. VERHALTEN UND KOMPLEXE SYLLOGISMEN Schlussfolgerungen werden nicht nur aus einfachen, sondern auch aus komplexen Urteilen abgeleitet. Weit verbreitet sind Schlussfolgerungen, deren Prämissen bedingte und disjunktive Urteile sind,

Inferenz- Hierbei handelt es sich um eine Denkform, durch die aus einem oder mehreren miteinander verbundenen Urteilen mit logischer Notwendigkeit ein neues Urteil abgeleitet wird. Das logische Wesen der Schlussfolgerung besteht in der Bewegung des Denkens von der Analyse vorhandenen Wissens zur Synthese neuen Wissens. Diese Bewegung ist objektiver Natur und wird durch die realen Zusammenhänge der Realität bestimmt. Der im Bewusstsein reflektierte objektive Zusammenhang sorgt für eine logische Verbindung der Gedanken. Im Gegenteil, das Fehlen objektiver Zusammenhänge zwischen der Realität führt zu logischen Fehlern.

Die Struktur jeder Schlussfolgerung umfasst drei Elemente:

1)Original in Prämissen ausgedrücktes Wissen;

2)begründend Wissen, ausgedrückt in den Regeln der Schlussfolgerung;

3)schlussfolgernd Wissen, das in einer Schlussfolgerung oder Schlussfolgerung ausgedrückt wird.

Bei der Analyse einer Schlussfolgerung ist es üblich, Prämissen und Schlussfolgerung getrennt zu schreiben und übereinander zu platzieren. Die Schlussfolgerung wird unter einer horizontalen Linie geschrieben, die sie von den Prämissen trennt und eine logische Fortsetzung anzeigt. Betrachten Sie dementsprechend das folgende Beispiel einer Schlussfolgerung:

Alle Bürger der Republik Belarus haben das Recht auf Bildung – Voraussetzung

Novikov – Bürger der Republik Belarus – streut

Novikov hat das Recht auf Bildung – Fazit

Wenn zwischen den Prämissen ein sinnvoller Zusammenhang besteht, kann man im Prozess des Denkens, vorbehaltlich, neues wahres Wissen erlangen zwei Bedingungen.

Erstens, Die ursprünglichen Aussagen – Prämissen – müssen wahr sein. Es sollte jedoch bedacht werden, dass manchmal falsche Urteile zu einer wahren Schlussfolgerung führen können. Als Ergebnis einer speziellen Auswahl falscher Prämissen in der folgenden Argumentation gelangen wir zu einer wahren Schlussfolgerung:

Alle Elefanten haben Flügel

Alle Vögel sind Elefanten

Alle Vögel haben Flügel

Dies weist darauf hin, dass die Konzentration auf die Form (Struktur) von Prämissen und das Ignorieren ihrer objektiv wahren Zusammenhänge den Anschein einer korrekten Schlussfolgerung erwecken kann.

Zweitens, Bei der Argumentation müssen die Schlussfolgerungsregeln beachtet werden, die die logische Richtigkeit der Schlussfolgerung bestimmen. Ohne dies kann man selbst aus wahren Prämissen eine falsche Schlussfolgerung ziehen. Zum Beispiel:

Alle Raupen fressen Kohl

Ich esse Kohl

Deshalb bin ich eine Raupe

Es gibt eine ganze Reihe von Regeln, einige davon sind in den wichtigsten Arten von Schlussfolgerungen verankert.

Abhängig von der Reihenfolge der Gedankenentwicklung sowie der logischen Gültigkeit der Schlussfolgerung werden Schlussfolgerungen in folgende Typen unterteilt: deduktives, induktives und analoges Denken.

Im deduktiven Denken(von lat. deductio – Deduktion) Die Zusammenhänge zwischen Prämissen und Konklusion sind formal-logische Gesetze, aufgrund derer sich bei wahren Prämissen die Konklusion immer als wahr herausstellt.

Deduktives Denken- Dies ist eine Form des abstrakten Denkens, bei der sich das Denken von einem Wissen mit einem höheren Grad an Allgemeinheit zu einem Wissen mit einem geringeren Grad an Allgemeinheit entwickelt und die Schlussfolgerung, die sich aus den Prämissen ergibt, mit logischer Notwendigkeit von verlässlicher Natur ist. Die objektive Grundlage deduktiver Schlussfolgerungen ist die Einheit des Allgemeinen und des Einzelnen in realen Prozessen und Objekten der umgebenden Welt.

Das Abzugsverfahren findet statt, wenn die Informationen in den Prämissen (häufig in impliziter Form) die in der Schlussfolgerung ausgedrückten Informationen enthalten. Deduktives Denken ist eine Möglichkeit, diese Informationen zu extrahieren und in expliziter Form darzustellen.

Die Regeln des deduktiven Schlusses werden durch die Art der Prämissen, bei denen es sich um einfache oder komplexe Sätze handeln kann, sowie durch deren Anzahl bestimmt. Abhängig von der Anzahl der verwendeten Prämissen, aus denen die Schlussfolgerung gezogen wird, können deduktive Schlussfolgerungen direkt oder indirekt sein.

Deren logische Form garantiert den Erhalt einer wahren Schlussfolgerung, sofern gleichzeitig die Prämissen wahr sind. Beim deduktiven Denken besteht eine Beziehung zwischen Prämissen und Schlussfolgerungen folgend logisch ; Der logische Inhalt der Schlussfolgerung (d. h. ihre Information ohne Berücksichtigung der Bedeutung nichtlogischer Begriffe) ist Teil des gesamten logischen Inhalts der Prämissen.

Zum ersten Mal wurde von Aristoteles in der Ersten Analytik eine systematische Analyse einer der Spielarten deduktiver Schlussfolgerungen – syllogistischer Schlussfolgerungen, deren Prämissen und Schlussfolgerungen attributive Aussagen sind – durchgeführt und von seinen antiken und mittelalterlichen Anhängern maßgeblich weiterentwickelt. Deduktives Denken basierend auf den Eigenschaften von Aussagen logische Verknüpfungen wurden in der stoischen Schule und – besonders ausführlich – in der mittelalterlichen Logik untersucht. Solche wichtigen Arten von Schlussfolgerungen wurden als bedingt kategorisch (modus ponens, modus tollens), teilend-kategorisch (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), bedingt teilend (lemmatisch) usw. identifiziert.

Allerdings wurde im Rahmen der traditionellen Logik nur ein kleiner Teil des deduktiven Denkens beschrieben und es gab keine genauen Kriterien für die logische Richtigkeit des Denkens. In der modernen symbolischen Logik wurde das Studium deduktiver Schlussfolgerungen dank der Verwendung von Formalisierungsmethoden, der Konstruktion logischer Kalküle und formaler Semantik sowie der axiomatischen Methode auf ein qualitativ anderes, theoretisches Niveau gehoben.

Mit Hilfe der modernen Logiktheorie ist es möglich, den gesamten Formensatz korrekter deduktiver Schlussfolgerungen im Rahmen einer bestimmten formalisierten Sprache zu definieren. Wenn die Theorie semantisch aufgebaut ist, dann der Übergang von Formeln A 1 A 2 , ..., A n zur Formel B als eine Form des korrekten deduktiven Denkens bei Vorhandensein einer logischen Konsequenz erklärt B aus A 1 A 2 , ..., A N; Diese Beziehung wird normalerweise wie folgt definiert: für jede Interpretation nichtlogischer Symbole, die in einer bestimmten Theorie zulässig ist, in der A 1 A 2 , ..., A n Nehmen Sie den hervorgehobenen Wert (Wahrheitswert), Formel B Nimmt auch den hervorgehobenen Wert an. In syntaktisch aufgebauten logischen Systemen (Kalkülen) ist das Kriterium für die logische Korrektheit des Übergangs von A 1 A 2 , ..., A n zu B weist auf die Existenz einer formalen Ableitung der Formel hin B aus Formeln A 1 A 2 , ..., A n, durchgeführt in Übereinstimmung mit den Regeln dieses Systems (siehe. Logische Ausgabe ).

Die Wahl einer logischen Theorie, die zum Testen deduktiver Schlussfolgerungen geeignet ist, wird durch die Art der in ihrer Zusammensetzung enthaltenen Aussagen und die Ausdrucksmöglichkeiten der Sprache der Theorie bestimmt. Somit können Schlussfolgerungen, die komplexe Aussagen enthalten, mit Mitteln analysiert werden Aussagelogik , während die interne Struktur einfacher Anweisungen innerhalb komplexer Anweisungen ignoriert wird. Syllogistik untersucht Schlussfolgerungen aus einfachen attributiven Aussagen, die auf umfangreichen Beziehungen im Bereich allgemeiner Begriffe basieren. Mittels Prädikatenlogik Korrekte deduktive Schlussfolgerungen werden anhand der Berücksichtigung der internen Struktur einfacher Aussagen unterschiedlichster Art ermittelt. Rückschlüsse, die modale Aussagen enthalten, werden im Rahmen von Systemen betrachtet Modallogik , diejenigen, die angespannte Äußerungen enthalten – im Inneren zeitliche Logik usw.