اشرح مبدأ حل المشكلة. تم إلقاء النرد مرة واحدة. ما هو احتمال المتداول أقل من 4 نقاط؟ وحصلت على أفضل إجابة

الرد من المتباين[المعلم]
50 في المئة
المبدأ بسيط للغاية. مجموع النتائج 6: 1،2،3،4،5،6
ثلاثة منها تستوفي الشرط: 1،2،3، وثلاثة لا تستوفي الشرط: 4،5،6. وبالتالي فإن الاحتمال هو 3/6=1/2=0.5=50%

الإجابة من أنا رجل خارق[المعلم]
قد يكون هناك ستة خيارات في المجمل (1،2،3،4،5،6)
ومن هذه الخيارات 1 و2 و3 أقل من أربعة
إذن 3 إجابات من أصل 6
لحساب الاحتمال نقسم التوزيع المناسب على كل شيء، أي 3 على 6 = 0.5 أو 50%

الإجابة من أوري دوفبيش[نشيط]
50%
نقسم 100% على عدد الارقام الموجودة على النرد
ثم اضرب النسبة المئوية المستلمة بالمبلغ الذي تريد معرفته، أي بـ 3)

الإجابة من إيفان بانين[المعلم]
لا أعرف على وجه اليقين، أنا أستعد لـ GIA، لكن المعلم أخبرني بشيء اليوم، فقط عن احتمالية السيارات، لأنني فهمت أن النسبة تظهر ككسر، في الأعلى الرقم مناسب ، وفي الأسفل، في رأيي، الأمر عام بشكل عام، حسنًا، كان لدينا شيء من هذا القبيل فيما يتعلق بالسيارات : في شركة سيارات الأجرة في هذه اللحظة 3 سيارات سوداء و3 صفراء و14 سيارة خضراء مجانًا. خرجت إحدى السيارات إلى العميل. أوجد احتمال وصول سيارة أجرة صفراء إليه. إذن، هناك 3 سيارات أجرة صفراء ومن إجمالي عدد السيارات هناك 3 منها، اتضح أننا نكتب 3 فوق الكسر، لأن هذا عدد مناسب للسيارات، وفي الأسفل نكتب 20 ، نظرًا لوجود 20 سيارة إجمالاً في أسطول سيارات الأجرة، لذلك نحصل على الاحتمال 3 إلى 20 أو 3/20 ككسر، حسنًا، هكذا فهمت الأمر.... لا أعرف بالضبط كيفية التعامل مع العظام، ولكن ربما ساعد بطريقة ما...

الإجابة من 3 إجابات[المعلم]

مرحبًا! فيما يلي مجموعة مختارة من المواضيع التي تحتوي على إجابات لسؤالك: اشرح مبدأ حل المشكلة. تم إلقاء النرد مرة واحدة. ما هو احتمال المتداول أقل من 4 نقاط؟

مشكلة 19 ( أوج - 2015، ياشينكو الرابع)

ألقت أوليا ودينيس وفيتيا وآرثر وريتا الكثير على من يجب أن يبدأ اللعبة. أوجد احتمال أن تبدأ ريتا اللعبة.

حل

يمكن لـ 5 أشخاص بدء اللعبة.

الجواب: 0.2.

مشكلة 19 ( أوج - 2015، ياشينكو الرابع)

كان لدى ميشا أربع حلوى في جيبه - "Grillage"، و"Mask"، و"Squirrel" و"Little Red Riding Hood"، بالإضافة إلى مفاتيح الشقة. أثناء إخراج المفاتيح، أسقط ميشا قطعة واحدة من الحلوى عن طريق الخطأ. أوجد احتمالية ضياع حلوى القناع.

حل

هناك 4 خيارات في المجموع.

احتمال أن ميشا أسقط حلوى القناع يساوي

الجواب: 0.25.

مشكلة 19 ( أوج - 2015، ياشينكو الرابع)

يتم رمي النرد (النرد) مرة واحدة. ما هو احتمال أن يكون العدد المدرج لا يقل عن 3؟

حل

المجموع خيارات مختلفةالنقاط التي سقطت على النرد - 6.

يمكن أن يكون عدد النقاط الذي لا يقل عن 3: 3،4،5،6 - أي 4 خيارات.

وهذا يعني أن الاحتمال هو P = 4/6 = 2/3.

الجواب: 2/3.

مشكلة 19 ( أوج - 2015، ياشينكو الرابع)

قررت الجدة أن تعطي حفيدها إليوشا بعض الفاكهة المختارة عشوائيًا للرحلة. كان لديها 3 تفاحات خضراء و3 كمثرى خضراء وموزتين أصفرتين. أوجد احتمال أن يحصل إيليا على فاكهة خضراء من جدته.

حل

3+3+2 = 8 - مجموع الثمار. منها 6 منها خضراء (3 تفاحات و3 كمثرى).

إذن فإن احتمال حصول إيليا على فاكهة خضراء من جدته يساوي

ف = 6/8 = 3/4 = 0.75.

الجواب: 0.75.

مشكلة 19 ( أوج - 2015، ياشينكو الرابع)

يتم رمي النرد مرتين. أوجد احتمال ظهور رقم أكبر من 3 في المرتين.

حل

6*6 = 36 - العدد الإجمالي لخيارات اللفاتين حجر النرد.

الخيارات التي تناسبنا هي:

هناك 9 من هذه الخيارات في المجموع.

وهذا يعني أن احتمال ظهور رقم أكبر من 3 في المرتين يساوي

ف = 9/36 = 1/4 = 0.25.

الجواب: 0.25.

مشكلة 19 ( أوج - 2015، ياشينكو الرابع)

يتم رمي النرد (النرد) مرتين. أوجد احتمال ظهور رقم أكبر من 3 مرة واحدة، ومرة ​​أخرى ظهور رقم أقل من 3.

حل

إجمالي الخيارات: 6*6 = 36.

النتائج التالية تناسبنا:

المهام ل احتمال النردلا تقل شعبية عن مشاكل رمي العملة. عادة ما تبدو حالة مثل هذه المشكلة كما يلي: عند رمي نرد واحد أو أكثر (2 أو 3)، ما هو احتمال أن يكون مجموع النقاط يساوي 10، أو أن يكون عدد النقاط 4، أو حاصل ضرب عدد النقاط، أو حاصل ضرب عدد النقاط مقسومًا على 2 وهكذا.

يعد تطبيق صيغة الاحتمال الكلاسيكية هو الطريقة الرئيسية لحل المشكلات من هذا النوع.

يموت واحد، احتمال.

الوضع بسيط للغاية مع نرد واحد. يتم تحديده بواسطة الصيغة: P=m/n، حيث m هو عدد النتائج المفضلة للحدث، وn هو عدد جميع النتائج الأولية المحتملة بالتساوي للتجربة مع رمي عظمة أو مكعب.

المشكلة 1. يتم رمي النرد مرة واحدة. ما هو احتمال الحصول على عدد زوجي من النقاط؟

بما أن النرد عبارة عن مكعب (أو يُطلق عليه أيضًا النرد العادي، فإن النرد سوف يسقط على جميع الجوانب باحتمال متساوٍ، نظرًا لأنه متوازن)، فإن النرد له 6 جوانب (عدد النقاط من 1 إلى 6، وهي عادة ما يشار إليها بالنقاط)، وهذا يعني ما هي المشكلة الرقم الإجماليالنتائج: ن = 6. يتم تفضيل هذا الحدث فقط من خلال النتائج التي يظهر فيها الجانب ذو النقاط الزوجية 2،4 و6، ويكون للنرد الجوانب التالية: m=3. يمكننا الآن تحديد الاحتمال المطلوب للنرد: P=3/6=1/2=0.5.

المهمة 2. يتم رمي النرد مرة واحدة. ما هو احتمال أن تحصل على 5 نقاط على الأقل؟

يتم حل هذه المشكلة عن طريق القياس مع المثال المذكور أعلاه. عند الرمي حجر النردالعدد الإجمالي للنتائج المحتملة المتساوية هو: n=6، ونتيجتان فقط تحققان شرط المشكلة (5 نقاط على الأقل، أي 5 أو 6 نقاط)، مما يعني m=2. بعد ذلك، نجد الاحتمال المطلوب: P=2/6=1/3=0.333.

اثنين من النرد، الاحتمال.

عند حل المسائل التي تنطوي على رمي حجري نرد، من المريح جدًا استخدام جدول تسجيل خاص. يتم عرض عدد النقاط التي سقطت على النرد الأول أفقيًا، وعدد النقاط التي سقطت على النرد الثاني عموديًا. تبدو قطعة العمل كما يلي:

لكن السؤال الذي يطرح نفسه هو ماذا سيكون في خلايا الجدول الفارغة؟ ذلك يعتمد على المشكلة التي تحتاج إلى حل. إذا في المشكلة نحن نتحدث عنعن مجموع النقاط فيكتب المجموع هناك ، وإذا كان عن الفرق فيكتب الفرق وهكذا.

المشكلة 3. يتم رمي حجري نرد في نفس الوقت. ما هو احتمال الحصول على أقل من 5 نقاط؟

أولاً، عليك معرفة العدد الإجمالي لنتائج التجربة. كان كل شيء واضحًا عند رمي نرد واحد، 6 جوانب من النرد - 6 نتائج للتجربة. ولكن عندما يكون هناك بالفعل نردان، يمكن تمثيل النتائج المحتملة كأزواج مرتبة من الأرقام من النموذج (x، y)، حيث يوضح x عدد النقاط التي تم رميها على النرد الأول (من 1 إلى 6)، و y - كم عدد النقاط التي تم رميها على النرد الثاني (من 1 إلى 6). سيكون هناك إجمالي أزواج الأرقام هذه: n=6*6=36 (في جدول النتائج تتوافق تمامًا مع 36 خلية).

الآن يمكنك ملء الجدول، للقيام بذلك، يتم إدخال عدد النقاط التي سقطت على النرد الأول والثاني في كل خلية. يبدو الجدول المكتمل كما يلي:

باستخدام الجدول، سنحدد عدد النتائج التي تؤيد الحدث "سيظهر إجمالي أقل من 5 نقاط". لنحسب عدد الخلايا التي ستكون قيمة المجموع فيها أقل من الرقم 5 (هذه هي 2 و 3 و 4). للراحة، نرسم فوق هذه الخلايا، سيكون هناك m=6 منها:

وبالنظر إلى بيانات الجدول، احتمال النرديساوي: P=6/36=1/6.

المشكلة 4. تم إلقاء قطعتين من النرد. حدد احتمال أن يكون حاصل ضرب عدد النقاط قابلاً للقسمة على 3.

لحل المشكلة، دعونا ننشئ جدولًا لحصيلة النقاط التي سقطت على حجر النرد الأول والثاني. في ذلك، نسلط الضوء على الفور على الأرقام التي هي مضاعفات 3:

نكتب العدد الإجمالي لنتائج التجربة n=36 (المنطق هو نفسه كما في المشكلة السابقة) وعدد النتائج الإيجابية (عدد الخلايا المظللة في الجدول) m=20. احتمال الحدث هو: P=20/36=5/9.

المشكلة 5. يتم رمي النرد مرتين. ما احتمال أن يكون الفرق في عدد النقاط الموجودة على حجري النرد الأول والثاني من 2 إلى 5؟

لتحديد احتمال النرددعنا نكتب جدول فروق النقاط ونختار فيه تلك الخلايا التي تتراوح قيمة الفرق بين 2 و 5:

عدد النتائج الإيجابية (عدد الخلايا المظللة في الجدول) هو m=10، وسيكون العدد الإجمالي للنتائج الأولية المحتملة بنفس القدر n=36. يحدد احتمالية الحدث: P=10/36=5/18.

في حالة الحدث البسيط وعند رمي حجري نرد، عليك بناء جدول، ثم تحديد الخلايا الضرورية فيه وتقسيم عددها على 36، سيعتبر هذا احتمالًا.