Raqam - ob'ektlar miqdorini aniqlash uchun ishlatiladigan abstraksiya. Raqamlar ibtidoiy jamiyatda odamlarning predmetlarni sanashga bo'lgan ehtiyoji bilan bog'liq holda paydo bo'lgan. Vaqt o'tishi bilan fanning rivojlanishi bilan raqam eng muhim matematik tushunchaga aylandi.

Muammolarni yechish va turli teoremalarni isbotlash uchun raqamlarning qanday turlari borligini tushunishingiz kerak. Sonlarning asosiy turlariga quyidagilar kiradi: natural sonlar, butun sonlar, ratsional sonlar, haqiqiy sonlar.

Butun sonlar- bu ob'ektlarni tabiiy hisoblash yo'li bilan, aniqrog'i ularni raqamlash orqali olingan raqamlar ("birinchi", "ikkinchi", "uchinchi" ...). Natural sonlar to'plami lotin harfi bilan belgilanadi N (inglizcha natural so'z asosida eslab qolish mumkin). Buni aytish mumkin N ={1,2,3,....}

Butun sonlar– bular to‘plamdagi raqamlar (0, 1, -1, 2, -2, ....). Bu to'plam uch qismdan iborat - natural sonlar, manfiy butun sonlar (natural sonlarning teskarisi) va 0 soni (nol). Butun sonlar lotin harfi bilan belgilanadi Z . Buni aytish mumkin Z ={1,2,3,....}.

Ratsional sonlar kasr shaklida ifodalangan sonlar, bu yerda m butun son va n natural son. Lotin harfi ratsional sonlarni belgilash uchun ishlatiladi Q . Barcha natural sonlar va butun sonlar ratsionaldir.

Haqiqiy raqamlar uzluksiz miqdorlarni o'lchash uchun ishlatiladigan raqamlar. Haqiqiy sonlar to'plami lotincha R harfi bilan belgilanadi. Haqiqiy raqamlarga ratsional sonlar va irratsional sonlar kiradi. Irratsional sonlar - ratsional sonlar bilan turli amallarni bajarish (masalan, ildiz olish, logarifmlarni hisoblash) natijasida olingan, ammo ratsional bo'lmagan sonlar.

1. Sanoq tizimlari.

Sanoq tizimi raqamlarni nomlash va yozish usulidir. Raqamlarni ifodalash usuliga ko'ra, ular pozitsion - o'nlik va nopozitsion - rimga bo'linadi.

Shaxsiy kompyuterlar 2 xonali, 8 xonali va 16 xonali sanoq sistemalaridan foydalanadi.

Farqlar: 16-son tizimida raqamni yozish boshqa yozuvga nisbatan ancha qisqaroq, ya'ni. kamroq bit sig'imini talab qiladi.

Pozitsion sanoq sistemasida har bir raqam sondagi o'rnidan qat'iy nazar o'zining doimiy qiymatini saqlab qoladi. Pozitsion sanoq sistemasida har bir raqam nafaqat uning ma'nosini belgilaydi, balki sonda egallagan pozitsiyasiga ham bog'liq. Har bir sanoq sistemasi baza bilan tavsiflanadi. Baza - berilgan sanoq sistemasidagi raqamlarni yozish uchun ishlatiladigan turli xil raqamlar soni. Baza bir xil raqamning qiymati qo'shni joyga o'tishda necha marta o'zgarishini ko'rsatadi. Kompyuter 2-raqamli tizimdan foydalanadi. Tizimning asosi har qanday raqam bo'lishi mumkin. Har qanday holatda raqamlar ustida arifmetik amallar 10 sanoq tizimiga o'xshash qoidalarga muvofiq amalga oshiriladi. 2-raqam arifmetik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun kompyuterda amalga oshiriladigan ikkilik arifmetikadan foydalanadi.

Ikkilik sonlarni qo‘shish:0+0=1;0+1=1;1+0=1;1+1=10

Ayirish:0-0=0;1-0=1;1-1=0;10-1=1

Ko'paytirish:0*0=0;0*1=0;1*0=0;1*1=1

Kompyuterda 8 va 16 sanoq sistemalaridan keng foydalaniladi. Ular ikkilik sonlarni qisqartirish uchun ishlatiladi.

2. To‘plam haqida tushuncha.

"To'plam" tushunchasi matematikada asosiy tushuncha bo'lib, uning ta'rifi yo'q. Har qanday to'plam avlodining tabiati xilma-xildir, xususan, atrofdagi narsalar, tirik tabiat va boshqalar.

Ta'rif 1: To'plam hosil bo'ladigan ob'ektlar deyiladi ushbu to'plamning elementlari. To'plamni belgilash uchun lotin alifbosining bosh harflari qo'llaniladi: masalan, X, Y, Z va uning elementlari vergul bilan ajratilgan jingalak qavslarda kichik harflar bilan yoziladi, masalan: (x,y,z).

To'plam va uning elementlarini belgilashga misol:

X = (x 1, x 2,…, x n) – n ta elementdan iborat to‘plam. Agar x element X to'plamga tegishli bo'lsa, u holda yozilishi kerak: xÎX, aks holda x element X to'plamga tegishli emas, u yoziladi: xÏX. Mavhum to'plamning elementlari, masalan, raqamlar, funktsiyalar, harflar, shakllar va boshqalar bo'lishi mumkin. Matematikada har qanday bo'limda to'plam tushunchasi qo'llaniladi. Xususan, biz haqiqiy sonlarning ba'zi aniq to'plamlarini berishimiz mumkin. Tengsizliklarni qanoatlantiruvchi x haqiqiy sonlar to'plami:

· a ≤ x ≤ b deyiladi segment va bilan belgilanadi;

a ≤ x< b или а < x ≤ b называется yarim segment va quyidagi bilan belgilanadi: ;

· A< x < b называется interval va (a,b) bilan belgilanadi.

Ta'rif 2: Cheklangan sonli elementlarga ega bo'lgan to'plam chekli deyiladi. Misol. X = (x 1 , x 2 , x 3 ).

Ta'rif 3: To'plam chaqiriladi cheksiz, agar u cheksiz sonli elementlardan iborat bo'lsa. Masalan, barcha haqiqiy sonlar to'plami cheksizdir. Misol kiritish. X = (x 1, x 2, ...).

Ta'rif 4: Bitta elementga ega bo'lmagan to'plam bo'sh to'plam deyiladi va Æ belgisi bilan belgilanadi.

To'plamning xarakteristikasi - bu kuch tushunchasi. Quvvat - bu uning elementlari soni. Y=(y 1 , y 2 ,...) toʻplam X=(x 1 , x 2 ,...) toʻplam bilan bir xil kardinallikka ega boʻlsa, yakkama-yakka moslik mavjud boʻlsa y= f(x). ) bu to'plamlarning elementlari o'rtasida. Bunday to'plamlar bir xil kardinallikka ega yoki bir xil kardinallikka ega. Bo'sh to'plam nol kardinallikka ega.

3. To'plamlarni belgilash usullari.

To'plam uning elementlari bilan belgilanadi, deb ishoniladi, ya'ni. to'plam berilgan, har qanday ob'ekt haqida aytish mumkin bo'lsa: u shu to'plamga tegishli yoki tegishli emas. To'plamni quyidagi yo'llar bilan belgilashingiz mumkin:

1) Agar to'plam chekli bo'lsa, uni barcha elementlarini sanab o'tish orqali aniqlash mumkin. Shunday qilib, agar to'plam bo'lsa A elementlardan iborat 2, 5, 7, 12 , keyin ular yozadilar A = (2, 5, 7, 12). To'plam elementlari soni A teng 4 , yozadilar n(A) = 4.

Ammo agar to'plam cheksiz bo'lsa, unda uning elementlarini sanab bo'lmaydi. To'plamni sanab o'tish va ko'p sonli elementlarga ega chekli to'plamni aniqlash qiyin. Bunday hollarda to'plamni ko'rsatishning boshqa usuli qo'llaniladi.

2) To'plamni uning elementlarining xarakterli xususiyatini ko'rsatish orqali aniqlash mumkin. Xarakterli xususiyat- Bu to'plamga tegishli bo'lgan har bir elementga ega bo'lgan xususiyat va unga tegishli bo'lmagan bitta element emas. Masalan, ikki xonali sonlardan iborat X to'plamini ko'rib chiqaylik: bu to'plamning har bir elementiga ega bo'lgan xususiyat "ikki xonali son" dir. Bu xarakterli xususiyat ob'ekt X to'plamiga tegishli yoki tegishli emasligini aniqlash imkonini beradi. Masalan, 45 raqami ushbu to'plamda mavjud, chunki u ikki xonali bo'lib, 4 soni X to'plamiga tegishli emas, chunki u bir ma'noli va ikki qiymatli emas. Xuddi shu to'plamni uning elementlarining turli xarakterli xususiyatlarini ko'rsatish orqali aniqlash mumkin. Masalan, kvadratlar to'plamini tomonlari teng bo'lgan to'rtburchaklar to'plami va to'g'ri burchakli romblar to'plami sifatida aniqlash mumkin.

To'plam elementlarining xarakterli xususiyati ramziy shaklda ifodalanishi mumkin bo'lgan hollarda, mos yozuvlar mumkin. Agar to'plam IN dan kichik barcha natural sonlardan iborat 10, keyin yozadilar B = (x N | x<10}.

Ikkinchi usul umumiyroq bo'lib, ham chekli, ham cheksiz to'plamlarni belgilash imkonini beradi.

4. Raqamli to‘plamlar.

Raqamli - elementlari raqamlar bo'lgan to'plam. Raqamli to'plamlar haqiqiy sonlar o'qida ko'rsatilgan R. Bu o'qda masshtab tanlanadi va kelib chiqishi va yo'nalishi ko'rsatiladi. Eng keng tarqalgan raqamlar to'plami:

· - natural sonlar to'plami;

· - butun sonlar to'plami;

· - ratsional yoki kasr sonlar to'plami;

· - haqiqiy sonlar to'plami.

5. To'plamning quvvati. Chekli va cheksiz to‘plamlarga misollar keltiring.

To'plamlar, agar ular o'rtasida yakkama-yakka yoki birma-bir yozishmalar, ya'ni juftlik yozishmalari mavjud bo'lsa, ular teng darajada kuchli yoki ekvivalent deb ataladi. bir to'plamning har bir elementi boshqa to'plamning bitta elementi bilan bog'langanda va aksincha, bir to'plamning turli elementlari boshqasining turli elementlari bilan bog'langanda.

Masalan, o'ttiz nafar talaba guruhini olaylik va imtihon biletlarini beraylik, har bir talabaga o'ttizta biletdan iborat dastadan bittadan bilet, bunday 30 nafar talaba va 30 ta biletning juft yozishmalari birma-bir bo'ladi.

Xuddi shu uchinchi to'plamga ega bo'lgan ikkita teng kardinallik to'plami bir xil kardinallikka ega. Agar M va N to'plamlar bir xil kardinallikka ega bo'lsa, u holda bu M va N to'plamlarning har birining barcha kichik to'plamlari to'plamlari ham bir xil kardinallikka ega.

Berilgan to‘plamning kichik to‘plami shunday to‘plamdirki, uning har bir elementi berilgan to‘plamning elementi bo‘ladi. Shunday qilib, avtomobillar to'plami va yuk mashinalari to'plami avtomobillar to'plamining pastki qismlari bo'ladi.

Haqiqiy sonlar to'plamining kuchi kontinuumning kuchi deb ataladi va "alef" harfi bilan belgilanadi. א . Eng kichik cheksiz soha natural sonlar to‘plamining kardinalligidir. Barcha natural sonlar to'plamining kardinalligi odatda (alef-nol) bilan belgilanadi.

Kuchlar ko'pincha kardinal raqamlar deb ataladi. Bu tushunchani nemis matematigi G. Kantor kiritgan. Agar to'plamlar M, N ramziy harflar bilan belgilansa, asosiy raqamlar m, n bilan belgilanadi. G.Kantor berilgan M to‘plamning barcha kichik to‘plamlari to‘plami M to‘plamning o‘zidan kattaroq kardinallikka ega ekanligini isbotladi.

Barcha natural sonlar to‘plamiga teng bo‘lgan to‘plam sanaladigan to‘plam deyiladi.

6. Belgilangan to'plamning kichik to'plamlari.

Agar biz to'plamdan bir nechta elementlarni tanlab, ularni alohida guruhlasak, bu bizning to'plamimizning kichik to'plami bo'ladi. Kichik to'plamni olish mumkin bo'lgan ko'plab kombinatsiyalar mavjud; kombinatsiyalar soni faqat dastlabki to'plamdagi elementlar soniga bog'liq.

Ikkita A va B to'plamga ega bo'lsin. Agar B to'plamning har bir elementi A to'plamning elementi bo'lsa, B to'plam A to'plamining kichik to'plami deb ataladi. Belgilangan: B ⊂ A. Misol.

A=1;2;3 to‘plamning nechta kichik to‘plami bor?

Yechim. To'plamimizning elementlaridan tashkil topgan kichik to'plamlar. Keyin bizda kichik to'plamdagi elementlar soni uchun 4 ta variant mavjud:

Kichik to'plam 1, 2, 3 elementdan iborat bo'lishi mumkin va bo'sh bo'lishi mumkin. Elementlarimizni ketma-ket yozamiz.

1 ta elementning kichik toʻplami: 1,2,3

2 ta elementdan iborat kichik toʻplam: 1,2,1,3,2,3.

3 ta elementdan iborat kichik toʻplam: 1;2;3

Bo'sh to'plam ham bizning to'plamimizning kichik to'plami ekanligini unutmaylik. Keyin bizda 3+3+1+1=8 kichik to'plam borligini topamiz.

7. To'plamlar ustida amallar.

Algebradagi haqiqiy sonlar ustida bajariladigan amallarga o‘xshash ayrim amallar to‘plamlarda bajarilishi mumkin. Shuning uchun biz to'plamlar algebrasi haqida gapirishimiz mumkin.

Uyushma to'plamlar (ulanish). A Va IN to'plamlardan kamida bittasiga tegishli bo'lgan barcha elementlardan iborat to'plam (ramziy ravishda u bilan belgilanadi). A yoki IN. dan shaklda X to'plamlar birlashmasi quyidagicha yoziladi

Yozuvda shunday deyilgan: “birlashtirish A Va IN"yoki" A, bilan birlashtirilgan IN».

To'plam operatsiyalari Eyler doiralari yordamida vizual tarzda tasvirlangan (ba'zan "Venn-Euler diagrammasi" atamasi ishlatiladi). To'plamning barcha elementlari bo'lsa A doira ichida jamlangan bo'ladi A, va to‘plam elementlari IN- doira ichida IN, Eyler doiralari yordamida birlashtirish operatsiyasini quyidagi shaklda ifodalash mumkin

1-misol. Ko'pchilik ittifoqi A= (0, 2, 4, 6, 8) juft raqamlar va to'plamlar IN= (1, 3, 5, 7, 9) toq raqamlar oʻnlik sanoq sistemasidagi barcha raqamlarning = =(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) toʻplamidir.

8. To‘plamlarning grafik tasviri. Eyler-Venn diagrammasi.

Eyler-Venn diagrammalari to'plamlarning geometrik tasviridir. Diagrammaning qurilishi universal to'plamni ifodalovchi katta to'rtburchak chizishdan iborat U, va uning ichida - to'plamlarni ifodalovchi doiralar (yoki boshqa yopiq raqamlar). Shakllar muammo talab qiladigan eng umumiy tarzda kesishishi va shunga mos ravishda etiketlanishi kerak. Diagrammaning turli sohalarida joylashgan nuqtalarni mos keladigan to'plamlarning elementlari deb hisoblash mumkin. Tuzilgan diagramma bilan siz yangi tashkil etilgan to'plamlarni ko'rsatish uchun ma'lum joylarni soya qilishingiz mumkin.

Mavjudlardan yangi to'plamlarni olish uchun to'plam operatsiyalari hisoblanadi.

Ta'rif. Uyushma A va B to'plamlar A, B to'plamlarning kamida bittasiga tegishli bo'lgan barcha elementlardan iborat to'plamdir (1-rasm):

Ta'rif. Ketish orqali A va B to‘plamlar bir vaqtning o‘zida A to‘plamga ham, B to‘plamga ham tegishli bo‘lgan barcha va faqat elementlardan iborat to‘plamdir (2-rasm):

Ta'rif. Farqi bo'yicha A va B to'plamlar - bu A ning B tarkibiga kirmagan barcha va faqat elementlari to'plami (3-rasm):

Ta'rif. Simmetrik farq to'plamlar A va B - bu to'plamlarning faqat A to'plamga yoki faqat B to'plamga tegishli bo'lgan elementlari to'plami (4-rasm):

To'plamlarning kartezian (yoki to'g'ridan-to'g'ri) mahsulotiA Va B natijada shaklning juftliklari to'plami ( x,y) shunday tuzilganki, to‘plamdan birinchi element A, va juftlikning ikkinchi elementi to'plamdan B. Umumiy belgi:

A× B={(x,y)|x∈A,y∈B}

Uch yoki undan ortiq to'plamdan iborat mahsulotlar quyidagi tarzda tuzilishi mumkin:

A× B× C={(x,y,z)|x∈A,y∈B,z∈C}

Shakldagi mahsulotlar A× A,A× A× A,A× A× A× A va hokazo. Uni daraja sifatida yozish odatiy holdir: A 2 ,A 3 ,A 4 (darajaning asosi - ko'paytma to'plami, ko'rsatkich - mahsulotlar soni). Ular "Kartezian kvadrati" (kub va boshqalar) kabi yozuvni o'qiydilar. Asosiy to'plamlar uchun boshqa o'qishlar mavjud. Masalan, R n"er nnoe" deb o'qish odatiy holdir.

Xususiyatlari

Dekart mahsulotining bir nechta xususiyatlarini ko'rib chiqaylik:

1. Agar A,B ular cheklangan to'plamlardir A× B- final. Va aksincha, agar omillar to'plamidan biri cheksiz bo'lsa, unda ularning mahsulotining natijasi cheksiz to'plamdir.

2. Dekart ko‘paytmadagi elementlar soni omillar to‘plamlari elementlari sonining ko‘paytmasiga teng (agar ular chekli bo‘lsa, albatta): | A× B|=|A|⋅|B| .

3. A np ≠(A n) p- birinchi holda, Dekart mahsulotining natijasini 1 × o'lchamdagi matritsa sifatida ko'rib chiqish tavsiya etiladi. n.p., ikkinchisida - o'lchamlar matritsasi sifatida n× p .

4. Kommutativ qonun qanoatlanmaydi, chunki Dekart mahsuloti natijasining juft elementlari tartiblangan: A× B≠B× A .

5. Assotsiativ qonun bajarilmaydi: ( A× B)× C≠A×( B× C) .

6. To‘plamlar ustidagi asosiy amallar bo‘yicha taqsimlanish mavjud: ( A∗B)× C=(A× C)∗(B× C),∗∈{∩,∪,∖}

10. Gap haqida tushuncha. Elementar va qo‘shma gaplar.

Bayonot to'g'ri (I-1) yoki yolg'on (F-0) deb aytish mumkin bo'lgan bayonot yoki deklarativ jumladir, lekin ikkalasi ham emas.

Masalan, "Bugun yomg'ir yog'moqda", "Ivanov fizika fanidan 2-sonli laboratoriya ishini yakunladi".

Agar bizda bir nechta dastlabki iboralar mavjud bo'lsa, unda ulardan foydalanish mantiqiy birlashmalar yoki zarralar biz yangi bayonotlarni shakllantirishimiz mumkin, ularning haqiqat qiymati faqat dastlabki bayonotlarning haqiqat qiymatlariga va yangi bayonotni qurishda ishtirok etadigan aniq birikmalar va zarrachalarga bog'liq. “Va”, “yoki”, “yo‘q”, “agar... keyin”, “shuning uchun”, “o‘shanda va faqat keyin” so‘z va iboralari ana shunday bog‘lovchilarga misol bo‘la oladi. Asl bayonotlar deyiladi oddiy , va ulardan ma'lum mantiqiy birikmalar yordamida tuzilgan yangi gaplar - kompozitsion . Albatta, "oddiy" so'zining o'zlari juda murakkab bo'lishi mumkin bo'lgan asl bayonotlarning mohiyati yoki tuzilishi bilan hech qanday aloqasi yo'q. Shu nuqtai nazardan, "oddiy" so'zi "asl" so'zi bilan sinonimdir. Eng muhimi, oddiy bayonotlarning haqiqat qiymatlari ma'lum yoki berilgan deb taxmin qilinadi; har qanday holatda ham, ular hech qanday tarzda muhokama qilinmaydi.

“Bugun payshanba emas” kabi gap ikki xil oddiy gapdan iborat bo‘lmasa-da, qurilishning bir xilligi uchun u ham birikma sifatida qaraladi, chunki uning haqiqat qiymati boshqa “Bugun payshanba” gapining haqiqat qiymati bilan belgilanadi. ”

2-misol. Quyidagi bayonotlar birikmalar sifatida qabul qilinadi:

“Moskovskiy komsomolets”ni, “Kommersant”ni o‘qiyman.

Agar u aytgan bo'lsa, bu haqiqat.

Quyosh yulduz emas.

Agar quyoshli bo'lsa va harorat 25 0 dan oshsa, men poezd yoki mashinada kelaman

Birlashmalarga kiritilgan oddiy gaplarning o'zi butunlay ixtiyoriy bo'lishi mumkin. Xususan, ularning o'zlari kompozitsion bo'lishi mumkin. Quyida tavsiflangan qo'shma gaplarning asosiy turlari ularni tashkil etuvchi oddiy gaplardan mustaqil ravishda aniqlanadi.

11. Ko'chirmalar bo'yicha amallar.

1. Inkor qilish operatsiyasi.

Bayonotni rad etish orqali A ("yo'q" deb o'qiladi A"," bu haqiqat emas A"), bu qachon to'g'ri A yolg'on va yolg'on qachon A- rost.

Bir-birini inkor etuvchi bayonotlar A Va chaqiriladi qarama-qarshi.

2. Birlashma operatsiyasi.

Bog‘lovchi bayonotlar A Va IN bilan ifodalangan gap deyiladi A B(o'qiydi" A Va IN"), haqiqiy qiymatlari ikkala bayonot bo'lsa va faqat aniqlanadi A Va IN haqiqatdir.

Gaplarning birikmasi mantiqiy mahsulot deyiladi va ko'pincha belgilanadi AB.

Bayonot berilsin A- “mart oyida havo harorati dan 0 C ga + 7 C"va aytadi IN- "Vitebskda yomg'ir yog'moqda." Keyin A B quyidagicha bo'ladi: “mart oyida havo harorati dan 0 C ga + 7 C va Vitebskda yomg'ir yog'moqda." Agar bayonotlar mavjud bo'lsa, bu birikma to'g'ri bo'ladi A Va IN rost. Agar harorat kamroq bo'lganligi ma'lum bo'lsa 0 C yoki Vitebskda yomg'ir yo'q edi, keyin A B yolg'on bo'ladi.

3 . Ajratish operatsiyasi.

Ajralish bayonotlar A Va IN bayonot chaqirdi A B (A yoki IN), bu to'g'ri bo'ladi, agar hech bo'lmaganda bittasi to'g'ri va yolg'on bo'lsa - ikkala bayonot noto'g'ri bo'lsa.

Gaplarning diszyunksiyasi mantiqiy yig'indi deb ham ataladi A+B.

Bayonot " 4<5 yoki 4=5 " haqiqat. Bayonotdan beri " 4<5 "to'g'ri va bayonot" 4=5 » - noto'g'ri, keyin A B to'g'ri bayonotni ifodalaydi " 4 5 ».

4 . Izohning ishlashi.

Ma'nosi bilan bayonotlar A Va IN bayonot chaqirdi A B("Agar A, Bu IN", "dan A kerak IN"), uning qiymati noto'g'ri bo'lgan taqdirda A rost, lekin IN yolg'on.

Ma'noda A B bayonot A chaqirdi asos, yoki asos va bayonot IN – oqibat, yoki xulosa.

12. Gaplarning haqiqati jadvallari.

Haqiqat jadvali - bu mantiqiy funktsiyaga kiritilgan mantiqiy o'zgaruvchilarning barcha mumkin bo'lgan to'plamlari va funktsiya qiymatlari o'rtasidagi muvofiqlikni o'rnatadigan jadval.

Haqiqat jadvallari quyidagilar uchun ishlatiladi:

Murakkab gaplarning haqiqatini hisoblash;

Bayonotlarning ekvivalentligini o'rnatish;

Tavtologiyalarning ta'riflari.

"3-d nanosircuitry modellashtirish" - 3-d VLSI uchun o'tish sxemasi ishlab chiqildi. Sintez tenglamasi. PIE dizayniga misol. Sxema dizaynining hozirgi va kelajagi. Integral elementlarning grafik modellari daraxtlar bo'lishi mumkin yoki ular tsikllarni ham o'z ichiga olishi mumkin. O'tish sxemasida RS flip-flop uchun sintez tenglamasi. Sxema dizaynining o'tmishi va hozirgi kuni.

"Texnologiyalar va o'qitish usullari" - Loyihaning mazmunini tuzish (bosqichma-bosqich natijalarni ko'rsatgan holda). Innovatsion usullar ham an’anaviy, ham masofaviy ta’lim texnologiyalarida amalga oshirilishi mumkin. O'qituvchining yangi roli. Innovatsion o'qitish usullari va texnologiyalari. Innovatsion texnologiyalar - bu innovatsiyalarni amalga oshirish bosqichlarini qo'llab-quvvatlovchi usullar va vositalar to'plami.

"Tungi ko'ylakni modellashtirish" - Model № 2. Bosh qotirma. Tungi ko'ylakni modellashtirish. Model raqami 1. Modellashtirish bo'yinbog'iga qaragan flounce. Tungi ko'ylaklarning eskizlari. Mahsulotni modellashtirishda rassom e'tiborga olishi kerak: Taqdimot. Rassom-moda dizayneri. Model raqami 6. Model raqami 3. Mahsulot chizmasining detallarini tanlangan uslubga mos ravishda o'zgartirish modellashtirish deyiladi.

"Modellashtirish loyihalari" - IPMA bugungi kunda 34 mamlakatni o'z ichiga oladi, shu jumladan Rossiya, SOVNET loyihalarni boshqarish milliy assotsiatsiyasi tomonidan taqdim etiladi. Ta'rif allaqachon xilma-xillikni o'z ichiga oladi, ammo barcha variantlar umumiy xususiyatni o'z ichiga oladi - loyiha maqsadni belgilashni o'z ichiga oladi. Elektron jadvallarda modellashtirish. 10-sinf. Grafik muharriri; 9-sinf “Parket modellashtirish” loyihasi.

“Modellashtirish bosqichlari” - IV bosqich Modellashtirish natijalarini tahlil qilish. 1-bosqich muammo bayoni. Modellashtirish maqsadi. Axborot modeli. Kompyuter tajribasi. Muammoni shakllantirish. Modelni ishlab chiqish. Modellashtirish va rasmiylashtirish. Modellashtirish bosqichlari. Modellashtirishning asosiy bosqichlari. Vazifa tavsifi. Tajriba o'tkazish. III bosqich Kompyuter tajribasi.

"Kompyuter ma'lumotlarini modellashtirish" - Kompyuter modeli. Statik. Modellashtirish ob'ekti har qanday ob'ekt yoki hodisa bo'lishi mumkin. Barcha axborot modellari kompyuter yordamida yaratilishi mumkin. Kompyuterda yaratilgan atom modeli. Fizika - fizik hodisalarning modellari. Grafik chizma diagrammasi chizma diagrammasi. Informatika fanida axborotni modellashtirish.

§ Kompyuter viruslarini yaratish jinoiy huquqbuzarlik.

§ Rossiyada axborot xavfsizligi sohasidagi eng muhim me'yoriy hujjat hisoblanadi Rossiya Federatsiyasi Konstitutsiyasi.

§ Rossiya Federatsiyasining axborot xavfsizligi sohasidagi faoliyatini nazorat qiluvchi asosiy davlat organi hisoblanadi Davlat Dumasining xavfsizlik bo'yicha qo'mitasi.

§ Dasturiy mahsulotlarning logotiplari orasida antivirus dasturining logotipi mavjud (hasharot sifatida chizilgan)

§ Doktor antivirusining xarakterli xususiyati. Veb - bu imkoniyat infektsiyalangan mashinaga o'rnatish.

§ Dunyodagi birinchi virus epidemiyasi zararli dastur tufayli yuzaga kelgan "Miya".

§ Rossiya Federatsiyasi Jinoyat kodeksining 273-moddasiga binoan, jiddiy oqibatlarga olib kelmaydigan zararli kompyuter dasturlarini yaratish, ishlatish va tarqatish uchun mumkin bo'lgan jazo - ozodlikni cheklash. 4 (yoki 7) yil.

§ Zararli dastur "Troyan oti" kompyuterga boshqa dastur niqobi ostida (ma'lum va zararsiz) kirib boradi va yashirin halokatli funktsiyalarga ega.

§ Birinchi grafik axborot modellari orasida: tosh rasmlari

§ Yer sayyorasini o'rganish uchun siz quyidagilarni yaratishingiz mumkin: uchdan ortiq modellar

§ Tizimning tarkibi va tuzilishini ifodalovchi vizual vosita deyiladi: hisoblash

§ Davlat boshqaruvining axborot modelini ifodalovchi hujjatlarga quyidagilar kiradi: Rossiya Federatsiyasi Konstitutsiyasi

§ Butun - qism munosabatida tushunchalar mavjud emas: tashuvchi - qattiq disk

§ Axborotni ma'lum bir mezon bo'yicha tartibga solish deyiladi: tizimlashtirish

§ Quyidagi modellarning og'zaki modeli: vakant lavozimga nomzodning rezyume

§ Kompyuterda Yerning Quyosh atrofidagi harakatining animatsiyasi __modeldir: dinamik

§ Nisbatan ob'ekt - model tushunchalar mavjud: kiyim eskizi

§ "Mebel" va "stol" tushunchalarini o'zaro bog'liqlik bilan tavsiflash mumkin: umumiy-xususiy

§ Model-sub'ekt munosabati quyidagi tushunchalarni o'z ichiga olmaydi: stsenariy-film

§ “Hisoblash” va “son” tushunchalarini quyidagi munosabat bilan tavsiflash mumkin: jarayon - natija

§ Tizim odatda quyidagilardan iborat: bir nechta ob'ektlar

§ Moddiy model: o'yinchoq mashina

§ Harorat o'zgarishining haftalik grafigi grafik__ modelidir: axborot

§ Ikki jismning mutlaq elastik to'qnashuvining formulalar ko'rinishida yozilgan modeli: imzolangan matematik

§ Haqiqiy ob'ektda tadqiqot olib borish, keyinchalik eksperimental natijalarni qayta ishlash - modellashtirish : tabiiy

§ Elektr sxemasi __ axborot modeli: grafik

§ Modelda kirish ma'lumotlaridan natijagacha optimal yo'lni qidirish qo'llaniladi: " labirint qidirish"

§ Ob'ekt haqida foydali va kerakli ma'lumotlar yig'indisi bo'lgan modellar deyiladi: axborot

§ Ob'ektning har qanday xususiyatini tavsiflovchi va turli qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo'lgan belgi yoki miqdor __modellar deb ataladi: parametr

§ Nazariy modellarning real dunyo qonunlariga muvofiqligi quyidagi usullar yordamida tekshiriladi: tajribalar va tajribalar

§ Modellashtirish jarayonida tizim qismlarini bir butunga birlashtirish __tizim deyiladi: yig'ish

§ Umuman olganda, har qanday fanning rivojlanishi juda umumiy, ammo juda oqilona ma'noda, __ modellashtirish sifatida talqin qilinishi mumkin: nazariy

§ Ba'zi sabablarga ko'ra muvofiqligini tekshirish mumkin bo'lmaganda, bashorat qiluvchi modelning funktsional to'liqligi, aniqligi va ishonchliligini baholash __ model deb ataladi: tekshirish

§ Modellashtirish ob'ekti haqidagi ma'lumotlarni istalgan tanlangan shaklda taqdim etish jarayoni deyiladi: rasmiylashtirish

§ Jarayonni matematik modellashtirish bosqichlarining to'g'ri tartibi quyidagicha: modellashtirish maqsadlarini aniqlash - matematik modelni qurish - tadqiqot o'tkazish - natijani tahlil qilish.

§ Modellashtirish jarayoni __, modellashtirish mavzusi va ob'ektini o'z ichiga oladi: model

§ Model xususiyati ob'ektning faqat muhim tomonlarini ko'rsatadi: oddiylik

§ Rasmiylashtirish jarayonining natijasi __ model: matematik

§ Modellashtirish jarayonida asl ob'ektning tarkibiy qismlari haqida g'oyani shakllantirish quyidagi bosqichda amalga oshiriladi: model ishlab chiqish

§ Modellashtirish jarayonida butunning qismlarga bo'linishi (strukturaviy bo'linishi) __ tizim deb ataladi: parchalanish

§ Informatika fanidagi "aloqa kanali" atamasi: telefon, telegraf yoki sun'iy yo'ldosh aloqa liniyasi va axborotni uzatish uchun ishlatiladigan apparat vositalarini anglatadi.

§ Bir voqea yuz berdi - tulki quyonning iziga tushdi. Keyin bayonot: axborot signalini qabul qiluvchi organ burundir

§ Ma'lumotni qasddan buzish ma'lumotlarning __ xususiyatiga ta'sir qiladi: ishonchlilik

§ Axborot nazariyasidagi entropiya: tizim holatining noaniqligi o'lchovi

§ Agar xabar 1 bit ma'lumotga ega bo'lsa, u bilimlarning noaniqligini kamaytiradi: 2 marta

§ Algoritmning diskretlik xossasi quyidagilarni bildiradi: algoritm bir qancha alohida to'liq buyruqlarga bo'linadi, ularning har biri ijrochi keyingisini bajarishga kirishgunga qadar bajarilishi kerak.

§ Dasturni nosozliklarni tuzatish bosqichida kompyuterda muammoni hal qilishda quyidagilar bajarilmaydi: dasturlash tilida algoritm yozish

§ Mahalliy kompyuter texnikasining asoschisi: Lebedev

§ 4 ta arifmetik amalni bajargan birinchi arifmometr XVII asrda yaratilgan: Leybnits

§ Mantiqiy ifodalarni rasmiy o'zgartirish imkoniyatiga hal qiluvchi hissa qo'shgan: bula

§ Hisoblash jarayonlarini dasturiy ta'minot bilan boshqarish g'oyasi birinchi bo'lib shakllantirildi: Bebbaj

§ Dunyodagi birinchi dasturchi: muhabbat

§ Uzoq masofalarga ma'lumot uzatishning birinchi vositasi quyidagilar hisoblanadi: pochta

§ Qadimgi odamlar tomonidan sanash uchun ishlatiladigan birinchi asboblar: barmoqlar

§ 1896 yilda __ tabullyatsion mashinalar ishlab chiqaruvchi kompaniyaga asos soldi, u 1924 yilda bir qator qo'shilish va nomlarni o'zgartirishdan so'ng mashhur IVM kompaniyasiga aylandi: Herman Hollerith

§ Dasturlash tilini tanlash, ma'lumotlarni tartibga solish usullarini aniqlashtirish va tanlangan dasturlash tilida algoritm yozishni o'z ichiga olgan masalani kompyuterda echish bosqichi deyiladi: dasturlash

§ Kompyuterda masalalar yechish bir qancha bosqichlardan iborat. "Muammolarni o'rnatish" bosqichidan so'ng bosqich keladi : muammolarni tahlil qilish va modellashtirish

§ Tarmoqdagi ma'lumotlarni boshqarishning eng samarali vositalari quyidagilardir: parollar, ID kartalari va kalitlari

§ “Inson – TV” tizimida axborot tashuvchilar quyidagilardir: tovush va yorug'lik to'lqinlari

§ “Radio eshittirish minorasi-radio qabul qiluvchi” tizimida axborot tashuvchilar quyidagilar: elektromagnit to'lqinlar

§ 2 do'st telefonda gaplashmoqda. Bunda axborot manbai, axborotni qabul qiluvchi va aloqa kanali mos ravishda: : gapirayotgan shaxs, tinglayotgan shaxs, aloqani ta'minlovchi texnik qurilmalar majmui

§ Pragmatik jihat axborotning o'ziga xos xususiyati hisoblanadi: foydalilik

§ periferik qurilmalar... vazifasini bajaradi a) berilgan dastur bo'yicha kompyuterning ishlashini boshqarish b) axborotni kiritish-chiqarish c) axborotni tezkor saqlash d) kompyuterga kiritilgan ma'lumotlarni qayta ishlash.
To'g'ri javob: b.

§ Flash drayvlar ____________ xotiradan foydalanadi.
To'g'ri javob: yarim o'tkazgich.

§ Lazerli printerlarning asosiy parametrlariga quyidagilar kiradi: a) vagon kengligi, maksimal chop etish tezligi b) ma’lumotlar buferi, shovqin darajasi c) ruxsat, chop etish buferi d) unumdorligi, qog‘oz formati.
To'g'ri javob: c, d.

§ Pikselning javob vaqti va ko'rish burchagi kabi parametrlar quyidagi qurilmalar uchun xosdir: a) LCD monitor b) TFT monitor c) plotter d) skaner.
To'g'ri javob: a, b.

§ Integratsiyalashgan Microsoft Office paketiga quyidagilar kiradi: a) biznes grafikasi bilan ishlash uchun dastur b) ma'lumotlar bazasini boshqarish tizimi c) vektor grafik muharriri d) rastr grafik muharriri.
To'g'ri javob: a, b.

§ Axborot sifatining xususiyatlariga quyidagilar kiradi: A) to'liqlik, B) sikllik, C) ekspressivlik, D) ishonchlilik, E) dolzarblik, E) e'tibor.
To'g'ri javob: A, D, D

§ "Yo'qolgan nuqta-vergul" xatosi semantik tahlil / kodni optimallashtirish / tahlil qilish / leksik tahlil bosqichida aniqlanishi mumkin.
Leksik tahlil - bu dasturni kompilyator nuqtai nazaridan qulay bo'lgan qatorlar (tokenlar) ketma-ketligiga tahlil qilishdir. Sintaktik tahlil til leksemalarining chiziqli ketma-ketligini uning formal grammatikasi bilan moslashtirish jarayonidir. Semantik tahlil - bu dastur ishlaydigan nomli ob'ektlar to'plamining ichki modelini (ma'lumotlar bazasini) ularning xususiyatlari, xususiyatlari va aloqalari tavsifi bilan tahlil qilish. Boshqacha qilib aytganda, bu semantik tahlil. Kod optimallashtiruvchisi umuman xatolarni qidirmaydi. To'g'ri javob: tahlil qilish.

§ Qanday turdagi o'zgaruvchilar dasturda 1.00E02 sifatida yozilgan?
Haqiqiy.

§ Mantiqiy dasturlash tili Prolog/LISP/BASIC/ADA.
Mantiqiy dasturlash - teoremani avtomatik isbotlashga asoslangan dasturlash paradigmasi. Mantiqiy dasturlash matematik mantiq nazariyasi va apparatiga asoslanadi, rezolyutsiyaning matematik tamoyillaridan foydalanadi. Eng mashhur mantiqiy dasturlash tili bu Prolog.

§ "Sinf ierarxiyasi" tushunchasi dinamik/evristik/obyektga yo'naltirilgan/strukturali dasturlash metodologiyasiga xosdir.
Informatika fanidagi sinflar ierarxiyasi ob'ekt turlarini tasniflash, ob'ektlarni sinflarni amalga oshirish sifatida ko'rib chiqish (sinf shablonga o'xshaydi va ob'ekt bu shablon asosida qurilgan narsa) va turli sinflarni "meros" kabi munosabatlar bilan bog'lashni anglatadi. ”, “uzaytiradi”. To'g'ri javob: ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash.

§ Dasturlashga strukturaviy yondashuvda quyidagi tushunchalardan foydalanish mumkin: a) muqobil tanlash, b) sikl, c) subprogramma, d) meros.
Strukturaviy dasturlash - bu bloklarning ierarxik tuzilishi shaklida dasturni taqdim etishga asoslangan dasturiy ta'minotni ishlab chiqish metodologiyasi. Unga muvofiq, 1) har qanday dastur uch turdagi asosiy tuzilmalardan qurilgan tuzilma: ketma-ket bajarilishi, tarmoqlanishi, tsikli; 2) takrorlanuvchi fragmentlar subprogrammalar shaklida ishlab chiqilgan; 3) dasturni ishlab chiqish bosqichma-bosqich amalga oshiriladi. Shuning uchun to'g'ri javoblar: a, b, c.

§ Dasturiy ta'minotni loyihalashda quyidagi yondashuvlardan foydalaniladi: a) yuqoridan pastga, b) pastdan yuqoriga, v) chapdan o'ngga, d) o'ngdan chapga.
a va b javoblar to'g'ri. Rostini aytsam, menda qat'iy asos yo'q, lekin men tushunganimdek, siz avvalo muammoni aniq vazifalarga (tahlil) qisqartirishingiz, ularning echimlarini topishingiz va ularni kichikdan kattagacha (sintez) amalga oshirishingiz kerak.

§ Old shartli siklning tavsifi ifodadir: a) shart rost bo`lsa, gapni bajaring; b) agar shart rost bo`lsa, gapni bajaring, aks holda to`xtating; v) shart noto'g'ri bo'lganda gapni bajarish; d) bayonotni ko'p marta bajarish.
To'g'ri javob a.

§ Algoritmni yozib olish vositalari EMAS: oqim sxemalari, dasturlash tillari, tarjimonlar, psevdokodlar.
Tarjimonlar. Ular faqat dasturni bir tildan boshqa tilga tarjima qiladi. Masalan, dasturlash tilidan mashina kodiga qadar.

§ Relyatsion ma'lumotlar modelining ma'lumotlar bazasida taqdim etilishi ... shaklida amalga oshiriladi.
...jadvallar Relyatsion model ma'lumotlarni ikki o'lchovli jadvallar shaklida tartibga solishga qaratilgan. Har bir relyatsion jadval ikki o'lchovli massiv bo'lib, quyidagi xususiyatlarga ega: har bir jadval elementi bitta ma'lumotlar elementi, jadval ustunidagi barcha hujayralar bir hil, ya'ni ustundagi barcha elementlar bir xil turdagi (raqamli, belgilar va boshqalar) mavjud. .), har bir ustunning o'ziga xos nomi bor, jadvalda bir xil qatorlar mavjud emas, satr va ustunlar tartibi o'zboshimchalik bilan bo'lishi mumkin.

§ Vektorli grafik muharrirlarda siz istiqbolli/ortogonal/ko‘pburchak/virtual proyeksiyalardan foydalanishingiz mumkin.
Perspektiv va ortogonal.

§ 1.1E+11 raqami elektron jadval katakchasiga yozilgan. U kasrli shaklda nimaga o'xshaydi?
110000000000.

§ MS Word hujjatidagi matn ikkita ¶ belgisi orasida joylashgan.
Paragraf.

§ Tizim fayl formatini o'zining...
...kengayish.

§ Jarayonlarni tugatish yoki boshlash va joriy tizim yuki haqida tasavvurga ega bo'lish uchun dasturdan foydalaning ...
...Vazifa menejeri.

§ Ma'lumotlarni chiqarish qurilmalari: a) CD-ROM qurilmasi, b) qattiq disk, v) monitor, d) skaner, e) lazerli printer.
To'g'ri javob: c va d.

§ Faqat kompyuter quvvati yoqilganda ma'lumotlarni saqlashi mumkin bo'lgan qurilma.
Operativ xotira.

§ Protsessor tomonidan bir vaqtning o'zida qayta ishlangan bitlar soni.
Bit chuqurligi.

§ Haqiqiy bayonotlarni ayting.
1. Ikkinchi avlod EHMlarning paydo bo‘lishi vakuumli naylardan tranzistorlarga o‘tish bilan bog‘liq.
2. Birinchi avlod kompyuterida boshqaruv moslamasi bo‘lmagan.
3. Birinchi avlod kompyuterlarida operativ xotira yo'q edi.
4. Uchinchi avlod mashinalari - bu yagona arxitekturaga ega, ya'ni dasturiy ta'minotga mos keladigan mashinalar oilasi.
5. Intel Pentium III protsessorli kompyuter to'rtinchi avlod kompyuterlariga tegishli.
To'g'ri bayonotlar: 1, 4, 5. Qiziq bo'lganlar uchun men ajoyib maslahat beraman blog, kompyuter savodxonligiga bag'ishlangan.

§ 2 ga karrali sonning ikkilik yozuvining eng kam ahamiyatli biti...
0 ! Raqamning ikkilik yozuvi nol va birlardan iborat bo'lib, ular ikkitaning darajasidan oldingi omillardir. Masalan, o'nlik sanoq sistemasidagi 1101 ikkilik soni 13 ga teng (1 2 3 + 1 2 2 +0 2 1 +1 2 0). Eng kam ahamiyatli raqam - bu yozuvning eng o'ng joyida joylashgan 0 yoki 1, bizning holatlarimizda 2 0 dan oldingi ko'paytma. Raqam juft bo'lishi uchun (2 ning ko'pligi) bu koeffitsient 0 ga teng bo'lishi kerak.

§ Mantiqiy amallarni - diszyunksiya, inversiya, konyunksiya - ustuvorlik bo'yicha tartibga soling.
Inversiya (mantiqiy inkor), konyunksiya (mantiqiy ko‘paytirish), diszyunksiya (mantiqiy qo‘shish).

§ Bilimlarning noaniqligini 2 marta kamaytiradigan xabarni o'z ichiga olgan axborot miqdori... deyiladi.
Axborot birligi ma'lumotlarning noaniqligini ikki baravar kamaytiradigan xabarni o'z ichiga olgan ma'lumotlar miqdori sifatida qabul qilinadi. Bu birlik deyiladi bit.

§ Ob'ektning/asl nusxaning yoki uning xatti-harakatining muayyan xususiyatlarini aks ettiruvchi formulalar to'plamiga fizik/statistik/matematik/dinamik model deyiladi.
Bu matematik model.

§ FTP protokoli uchun mo'ljallangan
a) fayllarni uzatish
b) yangiliklar guruhlaridan xabarlarni yuklab olish
c) veb-sahifalarni ko'rish
d) suhbatlashish.
To'g'ri javob a.

§ Algoritmning fragmentini bajarish natijasida
X, A, B, C kiriting
Y=X^A+B*sin(C)
chiqish Y
X,A,B,C qiymatlarini mos ravishda 5,2,467,0 ga kiritishda Y qiymati teng bo'ladi...
25.

§ Dastur qismi
S:=0
i uchun nc 1 dan 10 gacha
kiritish a
S:=S+a
kts
S:=S/10
pin S
ko'rsatadi...
1) klaviaturadan kiritilgan 10 sonning oxirgi sonining o'ndan bir qismi
2) klaviaturadan kiritilgan 10 ta raqam yig‘indisi
3) berilgan sonning 10 ga bo‘linish qoldig‘i
4) klaviaturadan kiritilgan o'rtacha 10 ta raqam.
Keling, avval belgini ko'rib chiqaylik. := operatori oʻzgaruvchiga qiymat berishni bildiradi. nts va kts - siklning boshi va oxiri, bizning holatlarimizda 1 dan 10 gacha. Bu nts va kts o'rtasidagi harakatlar 10 marta takrorlanishini anglatadi. kiritish - klaviaturadan o'zgaruvchining qiymatini kiritish.
Ma’lum bo‘lishicha, avval 0 qiymatli o‘zgaruvchi hosil qilamiz.Keyin klaviaturadan raqamlarni 10 marta kiritamiz va ularni umumlashtiramiz. Natijani 10 ga bo'lamiz. Bu o'rtacha. To'g'ri javob 4.

§ Bat dasturi sizga... veb-sahifalarni yuklash/yuklab olish va elektron pochta xabarlarini tahrirlash/arxiv elektron pochta/FTP orqali fayllarni uzatish imkonini beradi.
To'g'ri javob: elektron pochtani yuklab oling va tahrirlang.

§ Tarmoq qurtlari... disklardagi fayllarni o‘zgartiruvchi va kompyuter ichida tarqaladigan dasturlar/disklardagi fayllarni o‘zgartirmaydigan, lekin kompyuter tarmog‘ida tarqaladigan, kompyuterning operatsion tizimiga kirib boradi, boshqa kompyuterlar yoki foydalanuvchilarning manzillarini topadi va ushbu manzillarga ularning nusxalarini/dasturlarini faqat elektron pochta/zararli dastur orqali yuboring, ularning ta'siri kompyuter elektr tarmog'idan quvvatlanganda nosozliklarni keltirib chiqaradi.
Tarmoq qurtlari toifasiga zararli dasturlar kiradi, ularning asosiy maqsadi iloji boricha kengroq tarqalishdir. Ularning tarqalish mexanizmi odatda quyidagicha tuzilgan: 1) tarmoq qurti kompyuterga tushadi (elektron pochta ilovasi, Internet havolasi, fayl almashish tarmog'i va boshqalar orqali) 2) qurtning nusxasi(lar)i. yaratilgan va ishga tushirilgan 3) nusxalari Internetda, mahalliy tarmoqda quyidagi qurilmalarga (kompyuterlarga) o'tishga moyil.
To'g'ri javob, tez-tez sodir bo'lganidek, eng uzun - disklardagi fayllarni o'zgartirmaydigan, lekin kompyuter tarmog'iga tarqaladigan, kompyuterning operatsion tizimiga kiradigan, boshqa kompyuterlar yoki foydalanuvchilarning manzillarini topadigan va o'zlarining nusxalarini ushbu manzillarga yuboradigan dasturlar. .

§ Boshqa turdagi kabellar bilan solishtirganda, optik tolali...
a) eng past narxga ega
b) axborot uzatishning yuqori tezligiga ega
c) nurlanishga ega emas
d) elektromagnit maydonlar ta'sir qilmaydi
e) simsiz ma'lumotlarni uzatish imkonini beradi.
To'g'ri javoblar: b, c, d.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash ob'ekti - 1) holat o'zgaruvchilari va ular bilan bog'liq usullar (operatsiyalar) to'plami; 2) ma'lumotlar guruhi va ushbu ma'lumotlar bilan ishlash usullari (funktsiyalari); 3) muayyan harakatlarni bajaradigan funktsiya yoki protsedura; 4) sinf elementiga berilgan belgi
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash texnologiyasi uchun to'g'ri, 1) sinflar meros tamoyillariga asoslangan ierarxiyani tashkil qiladi; 2) dasturning asosiy elementlari sifatida muayyan algoritmlarni amalga oshiruvchi protseduralardan foydalaniladi; 3) bir sinf ob'ektlarining xatti-harakatlari juda farq qiladi; 4) sinfning (interfeysning) tashqi tavsifi ob'ektning tuzilishini aks ettiradi
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash texnologiyasi uchun to'g'ri 1) sinflar va ob'ektlar dasturning asosiy elementlari sifatida ishlatiladi; 2) sinfning ichki tavsifi (amalga oshirish) ma'lum sinfning barcha ob'ektlari xatti-harakatlarining mavhumligini tavsiflaydi, lekin ob'ekt xatti-harakatlarining xususiyatlarini yashiradi; 3) dasturning asosiy elementlari sifatida muayyan algoritmlarni amalga oshiruvchi protseduralardan foydalaniladi; 4) sinfning (interfeysning) tashqi tavsifi ob'ektning tuzilishini aks ettiradi
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlashning asosiy tushunchalaridan biri "inkapsulyatsiya" 1) ma'lumotlar va ushbu ma'lumotlarni qayta ishlash algoritmlarini bir butunga birlashtirish; 2) turli ob'ektlarning bir xil harakatni turli yo'llar bilan bajarish xususiyati; 3) ob'ektning ota-klassning xossalari va usullarini saqlab qolish qobiliyati; 4) ob'ekt bilan ishlashning barcha protseduralarini alohida modulda yakunlash
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash texnologiyasi uchun to'g'ri, meros 1) ob'ektning ota-klassning xossalari va usullarini saqlab qolish qobiliyati; 2) ob'ekt ichidagi ma'lumotlarni yashirish va ma'lumotlar va usullarni birlashtirish; 3) bir xil nomdagi usulda ob'ekt ierarxiyasidagi turli harakatlarni ko'rsatish imkoniyati; 4) ob'ekt bilan ishlash protseduralarini alohida modulga qo'shish
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ektga yo'naltirilgan dasturlashda ichki ma'lumotlarga va ular bilan protsedura yoki funksiyalar ko'rinishida ishlash usullariga ega bo'lgan foydalanuvchi tomonidan belgilangan ma'lumotlar turi 1) sinf; 2) atribut; 3) maydon; 4) mulk
To'g'ri javob 1.

§ Viruslar quyidagilar bo'lishi mumkin: a) yuklash, b) mutantlar, c) ko'rinmas, d) nuqsonli, e) mantiqiy.
To'g'ri javob a, c, d.

§ Kompyuter tarmog'idagi ma'lumotlarni himoya qilish uchun dasturiy vositalar quyidagilardir: 1) Faervol, 2) Antivirus, 3) Sniffer, 4) Zaxira.
To'g'ri javob 1, 2.

§ Elektron raqamli imzo _____ ma'lumotni o'rnatadi. 1) izchillik 2) haqiqiylik 3) qamrov 4) nomuvofiqlik
To'g'ri javob 2.

§ Hujjatning elektron raqamli imzosi ____ hujjat(lar) masalasini hal qilish imkonini beradi. 1) kirish rejimi 2) qiymat 3) haqiqiylik 4) maxfiylik
To'g'ri javob 3.

§ Odatda manba matnning siqilgan tasviri ishlatiladi... 1) matnni shifrlash uchun kalit sifatida 2) elektron raqamli imzoni yaratish uchun 3) simmetrik algoritmlarda ochiq kalit sifatida 4) matnni xavfli kanal orqali yuborish uchun shifrlash natijasida
To'g'ri javob 2.

§ Tarmoq qurtlari bu... 1) Disklardagi fayllarni o'zgartirmaydigan, lekin kompyuter tarmog'ida tarqalgan, kompyuterning operatsion tizimiga kirib boradigan, boshqa kompyuterlar yoki foydalanuvchilarning manzillarini topadigan va o'z nusxalarini ushbu manzillarga yuboradigan dasturlar 2) Zararli dasturlar, ularning ta'siri. kompyuterda elektr tarmog'idan quvvat uzilishiga olib keladi 3) faqat elektron pochta orqali tarqatiladigan dasturlar 4) Disklardagi fayllarni o'zgartiruvchi va kompyuter ichida tarqatiladigan dasturlar
To'g'ri javob 1.

§ Hujjatning haqiqiyligini tekshirish mumkin... 1) muallifning maxfiy kaliti bilan 2) qo'lda yozilgan imzoning tasvirini tekshirish orqali 3) uning elektron imzosi bilan 4) o'z maxfiy kaliti bilan
To'g'ri javob 3.

§ Virusni tanib olgandan keyin uni yo'q qilish ("tishlash") uchun ... 1) faj dasturlari 2) auditorlik dasturlari 3) filtrlash dasturlari 4) vaktsina dasturlari
To'g'ri javob 1.

§ Siz masofaviy qabul qiluvchiga elektron pochta xabarini yuborishingiz kerak. Shu bilan birga, qabul qiluvchi bu aynan bir xil xabar ekanligini bilishi kerak. Buning uchun sizga kerak... 1) elektron raqamli imzodan foydalanish 2) xabarni parol bilan yopish 3) xabarni maxfiy aloqa kanali orqali yuborish 4) xabarni arxivlash
To'g'ri javob 1.

§ Zararli dastur ________________ kompyuterga boshqa dastur niqobi ostida (ma'lum va zararsiz) kirib boradi va yashirin halokatli funktsiyalarga ega. 1) "Troyan oti" 2) yashirin virus 3) makro virus 4) "kompyuter qurti"
To'g'ri javob 1.

§ Axborot kompromisining mohiyati 1) ma'lumotlar bazasiga o'zgartirishlar kiritish, buning natijasida foydalanuvchi ma'lumotlarga kirish huquqidan mahrum bo'ladi; 2) aloqa kanallari orqali uzatiladigan ma'lumotlarga ruxsatsiz kirish va uzatilgan xabarlar tarkibini yo'q qilish; 3) ma'lumotlar bazasiga ruxsatsiz o'zgartirishlar kiritish, natijada iste'molchi undan voz kechishga yoki o'zgarishlarni aniqlash va haqiqiy ma'lumotni tiklash uchun qo'shimcha harakatlar qilishga majbur bo'ladi
To'g'ri javob 3.

§ Axborot mavjudligiga asosiy tahdidlar 1) foydalanuvchining qasddan xatolari 2) maʼlumotlarni zararli oʻzgartirish 3) xakerlik hujumi 4) dasturiy taʼminot va apparatning nosozligi 5) binolarni yoʻq qilish yoki shikastlash 6) maʼlumotlarni ushlash
To'g'ri javoblar 1,4,5.

§ Axborot qurolidan himoya qilish tizimi kontseptsiyasida... 1) mumkin bo'lgan hujum haqida signal beruvchi belgilar; 2) umuman milliy infratuzilmaga va alohida foydalanuvchilarga hujum darajasi va xususiyatlarini baholash tartiblari; milliy axborot infratuzilmasiga tahdidlar
To'g'ri javob 3.

§ Axborotning tarqalishi degani ... 1) axborotni manbadan tajovuzkorga ruxsatsiz o'tkazish jarayoni 2) axborotni yo'q qilish jarayoni 3) saqlash tashuvchisining qasddan yo'qolishi 4) maxfiy ma'lumotlarni oshkor qilish jarayoni
To'g'ri javob 1.

§ Elektron parolni o'rnatishda, xususan, bir qator ehtiyot choralarini ko'rish kerak 1) jargon so'zlardan foydalaning, chunki ularni xakerga taxmin qilish qiyinroq 2) parolni unutmaslik uchun yozib qo'ying va xavfsiz joyda saqlang 3) agar biron sababga ko'ra parolni aytsangiz, uni o'zgartiring. buni qarindoshlaringizga 4) turli maqsadlarda bitta paroldan foydalaning, masalan, adashmaslik uchun pochta qutisiga ham, himoyalangan diskga ham kirish uchun
To'g'ri javob 3.

§ Mahalliy kompyuterni yoqilganda ruxsatsiz kirishdan himoya qilishning eng samarali usuli bu... 1) apparat va dasturiy taʼminot xavfsizligidan foydalanish 2) BIOSʼga parol oʻrnatish 3) eng soʻnggi operatsion tizimdan foydalanish 4) kompyuterga parol oʻrnatish. operatsion tizim
To'g'ri javob 1.

§ Tarmoqdagi ma'lumotlarni boshqarishning eng samarali vositalari... 1) arxivlash tizimlari 2) antivirus dasturlari 3) RAID disklari 4) parollar, ID kartalar va kalitlar
To'g'ri javob 4.

§ Internet proksi-server 1) tarmoq abonentlari o'rtasida elektron imzo almashish uchun ishlatiladi 2) elektron ma'lumotlarni shifrlash imkonini beradi 3) foydalanuvchini xavfsiz aloqa kanali bilan ta'minlaydi 4) turli resurslarga kirishni anonimlashtirishni ta'minlaydi
To'g'ri javob 4.

§ Mediaga yozishda ma'lumotni avtomatik shifrlash va shifrini ochish fayl tizimi tomonidan ta'minlanadi... 1) DFS 2) FAT-64 3) NTFS 4) FAT-32
To'g'ri javob 3.

§ Troyan oti bu... 1) zararli ta'siri kompyuterning tizim fayllarini o'chirish va/yoki o'zgartirishda ifodalangan dastur 2) foydalanuvchining harakatlaridan qat'iy nazar kompyuterga zarar etkazuvchi dastur 3) foydalanuvchining kompyuteriga Internet orqali kiradigan dastur 4) zararli dastur. o'zini takrorlamaydi, balki foydali narsa uchun o'zini namoyon qiladi va shu bilan foydalanuvchini o'z kompyuteriga dasturni qayta yozishga va o'rnatishga undaydi.
To'g'ri javob 4.

§ Ma'lumotlar xatosi sabablari: 1) o'lchov xatosi 2) o'lchov natijalarini oraliq hujjatga yozishdagi xato 3) ma'lumotlarni noto'g'ri talqin qilish 4) ma'lumotlarni oraliq hujjatdan kompyuterga o'tkazishdagi xatolar 5) ma'lumotlarni tahlil qilishning qabul qilinishi mumkin bo'lmagan usullaridan foydalanish 6) muqarrar tabiiy sabablar 7) ma'lumotlarni qasddan buzish 8) ob'ekt yoki xo'jalik yurituvchi sub'ektni aniqlashda xatolar
To'g'ri javoblar 1,2,4,7,8.

§ Kompyuter tarmog'ida masofaviy boshqaruv tahdidi tahdid sifatida tushuniladi... 1) masofaviy kompyuterni ruxsatsiz boshqarish 2) veb-sahifalarning faol ob'ektlari ichiga tajovuzkor dastur kodini kiritish 3) transport yo'nalishlari bo'ylab ma'lumotlarni ushlab turish yoki almashtirish 4) maxfiylikka aralashish 5) maxfiylikka aralashish 6) nomaqbul kontentni etkazib berish
To'g'ri javob 1.

§ Xavfsizlik xizmatlari: 1) identifikatsiya va autentifikatsiya 2) shifrlash 3) parolni inversiyalash 4) yaxlitlikni nazorat qilish 5) ziddiyatlarni boshqarish 6) ekranlash 7) xavfsiz tiklanishni taʼminlash 8) yozuvni keshlash
To'g'ri javoblar 1,2,4,6,7.

§ Xavfsizlik devori (FW) va hujumni aniqlash tizimlari (IDS) o'rtasidagi asosiy farq: 1) ME'lar faol yoki passiv himoya qilish uchun mo'ljallangan va IDS'lar - faol yoki passiv aniqlash uchun 2) ME'lar faol yoki passiv aniqlash uchun mo'ljallangan va IDS'lar - faol yoki passiv himoya qilish uchun 3) ME'lar faqat tarmoq darajasida ishlaydi va IDS'lar - jismoniy jihatdan ham
To'g'ri javob 1.

§ Avtomatlashtirilgan tizimning axborot xavfsizligi - avtomatlashtirilgan tizimning holati, unda u ... 1) bir tomondan, tashqi va ichki axborot tahdidlari ta'siriga dosh bera oladi, ikkinchidan, uning mavjudligi va ishlashi. tizimning o'zi va tashqi muhit elementlariga axborot tahdidlarini yaratmaydi 2) bir tomondan, tashqi va ichki axborot tahdidlarining ta'siriga dosh bera oladi, ikkinchi tomondan, uni ishlatish uchun sarflangan xarajatlarga nisbatan past. 3) faqat tashqi va ichki axborot tahdidlariga qarshi tura oladi; 4) faqat tashqi axborot tahdidlariga qarshi tura oladi.
To'g'ri javob 1.

§ Rossiya qonunchiligi me'yorlariga muvofiq, axborotni muhofaza qilish - huquqiy, tashkiliy va texnik chora-tadbirlarni qabul qilish ... 1) axborotni ruxsatsiz kirishdan, yo'q qilishdan, o'zgartirishdan, blokirovka qilishdan, nusxa ko'chirishdan, taqdim etishdan, tarqatishdan himoya qilishni ta'minlash, shuningdek, bunday ma'lumotlarga nisbatan boshqa noqonuniy xatti-harakatlardan 2) axborotga kirish huquqini amalga oshirishdan 3) axborot xavfsizligi sohasidagi xalqaro huquq normalariga rioya qilishdan 4) huquqbuzarlarni aniqlash va ularni javobgarlikka tortishdan 5) cheklangan ma'lumotlarning maxfiyligini ta'minlashdan. 6) usullarni ishlab chiqish va axborot xavfsizligi vositalarini takomillashtirish
To'g'ri javoblar 1,2,5.

§ Axborot resurslaridan ruxsatsiz, uning faoliyatiga ta'sir qilmasdan foydalanishga qaratilgan harakat tahdidining turi - ... tahdid 1) faol 2) passiv 3) maxfiy 4) befarq.
To'g'ri javob 2.

§ Fayl tizimi obyektlarini himoya qilish vositalari... 1) fayllar va kataloglar bilan ishlash uchun foydalanuvchi huquqlarini aniqlash; 2) foydalanuvchi huquqlaridan mustaqil bo'lgan fayllar va kataloglarning atributlarini o'rnatish.
To'g'ri javob 1.

§ Mualliflik huquqi belgisining elementlari: 1) aylana yoki qavs ichida C harfi 2) aylana yoki qavs ichida P harfi 3) mualliflik huquqi egasining nomi 4) himoyalangan ob'ekt nomi 5) dasturning birinchi chiqarilgan yili
To'g'ri javoblar 1,3,5.

§ Eng muhim xavfsizlik xizmatlarini aniqlagan va axborot tizimlarini xavfsizlik talablariga muvofiq tasniflash usulini taklif qilgan hujjat 1) X.800 tavsiyalari 2) To'q sariq kitob 3) "Axborot, axborot texnologiyalari va axborotni himoya qilish to'g'risida" gi qonun 4) GOST 153.84 T
To'g'ri javob 2.

§ Zamonaviy kriptografiyaning bo'limlari: 1) simmetrik kriptotizimlar 2) ochiq kalitli kriptotizimlar 3) himoyasi takrorlanadigan kriptotizimlar 4) ma’lumotlarni uzatishni boshqarish
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Davlat sirini tashkil etuvchi ma'lumotlar maxfiylashtirilmaydi... 1) "xizmat uchun" 2) "maxfiy" 3) "o'ta maxfiy" 4) "alohida ahamiyatga ega"
To'g'ri javob 1.

§ Tarmoq hujumlaridan himoya qilishning eng samarali vositasi 1) xavfsizlik devorlaridan foydalanish 2) virusga qarshi dasturlardan foydalanish 3) faqat “ishonchli” internet saytlariga tashrif buyurish 4) internetga kirishda faqat sertifikatlangan brauzer dasturlaridan foydalanish
To'g'ri javob 1.

§ Axborotni himoya qilish shakllariga taalluqli emas... 1) analitik 2) huquqiy 3) tashkiliy-texnik 4) sug'urta
To'g'ri javoblar 1,4.

§ Ishlash tamoyillariga ko'ra, kompyuter texnikasi... ga bo'linadi. 1) raqamli 2) analog 3) kombinatsiyalangan 4) elektron 5) quvur 6) tranzistor 7) mikroprotsessor 8) ixtisoslashtirilgan 9) universal
To'g'ri javob 1, 2, 3.

§ Magnit disklardagi ma'lumotlar yozib olinadi... 1) konsentrik treklar va sektorlar bo'ylab 2) maxsus magnit oynalarda 3) indeks teshiklari bo'ylab 4) disk registrlarida
To'g'ri javob 1.

§
To'g'ri javob 1.

§ Multimedia kompyuteri quyidagilarni o'z ichiga olishi kerak ... 1) CD-ROM qurilmasi 2) proyeksiya paneli 3) modem 4) tarmoq kartasi
To'g'ri javob 1.

§ Ruxsat va ishlash kabi parametrlar... 1) tekis skanerlar 2) lazerli printerlar 3) sensorli ekranlar 4) TFT monitorlar
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Chop etish qurilmalari ________ rang tasvirlash modelidan foydalanadi 1) CMYK 2) JPEG 3) BMP 4) PSD
To'g'ri javob 1.

§ Planshetli skanerlarning asosiy parametrlariga... 1) ruxsat 2) dinamik diapazon 3) nozullar soni 4) maʼlumotlar buferi hajmi
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ ASCII kodlar jadvalida xalqaro standartga... 1) birinchi 128 2) birinchi 64 3) oxirgi 128 4) hammasi 256
To'g'ri javob 1.

§ Siz masofaviy qabul qiluvchiga elektron pochta xabarini yuborishingiz kerak. Shu bilan birga, qabul qiluvchi bu aynan bir xil xabar ekanligini bilishi kerak. Buning uchun sizga kerak... 1) elektron raqamli imzodan foydalanish 2) maxfiy aloqa kanali orqali xabar yuborish 3) xabarni arxivlash 4) xabarni parol bilan yopish
To'g'ri javob 1.

§ Axborot almashinuvining standart kodi... 1) ASCII 2) ACCESS 3) ANSI 4) BIOS
To'g'ri javob 1.

§ __________ kod jadvalida kodlanishi mumkin bo'lgan 65536 xil belgilar mavjud. 1) Unicode 2) KOI-8R 3) ASCII 4) CP-1251
To'g'ri javob 1.

§ Kirillcha kodlashlar: 1) KOI-8R 2) CP-1251 3) RADIX-50 4) ISO 8859-5
To'g'ri javoblar 1, 2, 4.

§ Elektron raqamli imzo bilan elektron xabar almashish uchun siz xabarlarni oluvchiga o‘tkazishingiz kerak... 1) ochiq shifrlash kaliti 2) shaxsiy shifrlash kaliti 3) elektron raqamli imzoingiz turi 4) shifrlash algoritmi. foydalanish
To'g'ri javob 1.

§ Lotin alifbosining 5 ta harfi uchun ularning ikkilik kodlari berilgan: a – 000, b – 110, c – 01, d – 001, e – 10. Keyin 1100000100110 ikkilik qatori harflar to‘plamini kodlaydi: 1) bacde 2 ) baade 3) badde 4) bacdb
To'g'ri javob 1.

To'g'ri javob 1.

§ Auditoriyada ikkita to'rtburchaklar o'tirish joylari mavjud: biri 6 dan 12 gacha, ikkinchisi esa 8 dan 4 gacha. Avtomatlashtirilgan tizimda har bir o'rindiqni kodlash uchun zarur bo'lgan minimal bitlar soni... 1) 7 2 ) 2 3) 104 4) 128
To'g'ri javob 1.

§ 28 flip-flop ___ bayt ma'lumotni saqlashi mumkin 1) 3,5 2) 28 3) 7 4) 2,5
To'g'ri javob 1.

§ Agar o'rtacha o'qish tezligi daqiqada 160 so'z bo'lsa (bir so'z o'rtacha 6 belgi), to'rt soat uzluksiz o'qishda siz _______ KB matnni o'qishingiz mumkin (bir baytli belgilar kodini qabul qiling) 1) 225 2) 255 3) 256 4) 4096
To'g'ri javob 1.

§ 8 bayt ma'lumotni eslab qolish uchun sizga ___ tetik(lar) kerak bo'ladi. 1) 64 2) 8 3) 1 4) 16
To'g'ri javob 1.

§ 640 KB faylga sig‘adigan kitob sahifalarining maksimal soni (64 belgidan iborat 32 satr, 1 belgi 8 bitni egallaydi) bu... 1) 320 2) 640 3) 540 4) 12801
To'g'ri javob 1.

§ Auditoriyada ikkita to'rtburchaklar o'tirish joylari mavjud: biri 6 dan 12 gacha, ikkinchisi 8 dan 4 gacha. Avtomatlashtirilgan tizimda har bir o'rindiqni kodlash uchun zarur bo'lgan minimal bitlar soni: 1) 7 2) 2 3) 104 4) 128
To'g'ri javob 1.

§ CP-1251 kod jadvali (Windows kirill) ishlatiladi. Oddiy matn formatidagi fayl, agar matn 200 bet, har bir sahifada 32 satr va har bir satrda oʻrtacha 48 belgi boʻlsa, __________ kilobayt(lar)ni egallaydi 1) 300 2) 307,2 3) 384 4) 2400
To'g'ri javob 1.

§ 2 33 bitli xabar ______ gigabayt (lar) ma'lumotni o'z ichiga oladi. 1) 1 2) 4 3) 3 4) 33
To'g'ri javob 1.

§ 50 belgidan iborat xabar 8 bitli Windows-1251 kodlashda yozilgan. Matn muharririga joylashtirilgandan so'ng, xabar 16-bitli Unicode-ga qayta kodlangan. Xabar egallagan xotira hajmi... 1) 50 bayt 2) 100 bit 3) 400 bayt 4) 50 bit.
To'g'ri javob 1.

§ Morze alifbosi nuqta va tire kombinatsiyalarini belgilash orqali radioaloqa uchun belgilarni kodlash imkonini beradi. Kamida uchta va to'rttadan ko'p bo'lmagan signallardan iborat (nuqta va tire) Morze kodidan foydalanib, _______ turli xil belgilarni kodlash mumkin 1) 24 2) 12 3) 128 4) 64
To'g'ri javob 1.

§ Ovoz kartasi orqali raqamlashtirilgan ovoz sifati quyidagi parametrlar bilan belgilanadi... 1) namuna olish chastotasi 2) kodlash chuqurligi 3) tovush darajasi 4) tovush davomiyligi
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Analog audio signal birinchi navbatda 65 536 signal intensivligi (audio CD ovoz sifati) va keyin 256 signal intensivligi (efir ovozi sifati) yordamida namuna olingan. Kodlarning axborot hajmlari ____ marta farqlanadi. 1) 2 2) 8 3) 16 4) 256
To'g'ri javob 1.

§ Ovoz yaratish rejimida ovoz kartasi usullardan foydalanadi... 1) chastotali modulyatsiya 2) to'lqin jadvallari 3) mantiqiy sintez 4) impuls modulyatsiyasi
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Bazis ____ sanoq sistemasida 26 o'nlik soni 101 deb yoziladi. 1) 5 2) 2 3) 8 4) 16
To'g'ri javob 1.

§ O‘n oltilik sanoq sistemasidagi 7779 16 +887 16 yig‘indisining qiymati... 1) 8000 16 2) 8FFF 16 3) 7FFF 16 4) 7000 16
To'g'ri javob 1.

§ O'nlik sanoq sistemasidagi 100 2 +11 8 +10 16 yig'indisining qiymati... 1) 29 2) 121 3) 28 4) 111
To'g'ri javob 1.

§ 63389 10 o'nlik soni o'n oltilik songa mos keladi... 1) F79D 2) 1397 16 3) 13970 16 4) ED7F
To'g'ri javob 1.

§ 7777 16 -887 16 o'n oltilik raqamlar orasidagi farq ... 1) 6EF0 16 2) 6890 16 3) 6458 16 4) 6DB0 16
To'g'ri javob 1.

§ Sakkizlik sanoq sistemasidagi 1110101 2 +1011011 2 sonlar yig‘indisining qiymati 1) 320 2) 2110 3) 298 4) 318
To'g'ri javob 1.

§ Modelning u tuzilgan real hodisaga (obyekt, jarayon) muvofiqlik darajasi modelning ___________ deyiladi. 1) adekvatlik 2) barqarorlik 3) moslashuvchanlik 4) o'ziga xoslik
To'g'ri javob 1.

§ 1) universitet binosining sxemasi 2) kvadrat tenglamalarni yechish formulasi 3) elektr sxemasi 4) maydon xaritasi
To'g'ri javob 1.

§ Tizim odatda quyidagilardan iborat ... 1) bir nechta ob'ektlar 2) bitta ob'ekt 3) mustaqil ob'ektlar 4) ob'ekt va model
To'g'ri javob 1.

§ Moddiy model ... 1) samolyot modeli 2) xarita 3) chizma 4) diagramma
To'g'ri javob 1.

§ Tizimning tarkibi va tuzilishini ifodalovchi vizual vositaga... deyiladi. 1) grafik 2) jadval 3) matn 4) formula
To'g'ri javob 1.

§ Oila daraxti ____________ axborot modelidir. 1) ierarxik 2) jadvalli 3) tarmoq 4) og‘zaki
To'g'ri javob 1.

§ Tajriba natijalarini keyinchalik qayta ishlash bilan haqiqiy ob'ektda tadqiqot o'tkazish _____________ modellashtirishdir. 1) to'liq masshtabli 2) simulyatsiya 3) evolyutsion 4) matematik
To'g'ri javob 1.

§ Fazoviy ma'lumotlarni vizual, boshqarish oson tasvirlash __________ modellashtirishning asosiy vazifalaridan biridir. 1) geoaxborot 2) mantiqiy 3) jismoniy 4) simulyatsiya
To'g'ri javob 1.

§ Genetik algoritmlar va genetik dasturlash _____________ modellashtirish vositalaridir. 1) evolyutsion 2) to'liq masshtabli 3) taqlid 4) jismoniy
To'g'ri javob 1.

§ Mashhur model bu... 1) doiraviy diagramma 2) anatomik model 3) qurilish modeli 4) kemaning masshtabli modeli
To'g'ri javob 1.

§ Barcha modellar uchun tavsiya etilgan talablardan _________________ modellari keng tarqalgan emas. 1) statik 2) moslashuvchanlik 3) to'liqlik 4) adekvatlik
To'g'ri javob 1.

§ Elektr sxemasi _____________ axborot modelidir. 1) grafik 2) jadvalli 3) ierarxik 4) og'zaki
To'g'ri javob 1.

§ Mintaqaning iqtisodiy rivojlanishini bashorat qilish uchun u... 1) simulyatsiya modellashtirish 2) to'liq masshtabli modellashtirish 3) loyqa mantiq algoritmlari 4) mumkin bo'lgan echimlarni to'liq qidirish
To'g'ri javob 1.

§ Tarmoq ma'lumot modeli ... bilan ifodalanishi mumkin. 1) mintaqaviy kompyuter tarmog'i 2) kompyuterning fayl tizimi 3) kimyoviy elementlarning davriy tizimi 4) kompyuterning texnik tavsifi
To'g'ri javob 1.

§ Jarayonni matematik modellashtirish bosqichlarining to'g'ri tartibi quyidagicha: 1) modellashtirish maqsadlarini aniqlash - matematik modelni qurish - tadqiqot o'tkazish - natijani tahlil qilish 2) matematik modelni qurish - modellashtirish maqsadlarini aniqlash - tadqiqot o'tkazish - natijani tahlil qilish 3) modellashtirish maqsadlarini aniqlash - matematik modelni qurish - natijani tahlil qilish - tadqiqot o'tkazish 4) modellashtirish maqsadlarini aniqlash - tadqiqot o'tkazish - matematik modelni qurish - natijani tahlil qilish
To'g'ri javob 1.

§ Ob'ekt haqida foydali va kerakli ma'lumotlar yig'indisi bo'lgan modellar ... deyiladi. 1) axborot 2) moddiy 3) mavzu 4) dinamik
To'g'ri javob 1.

§ Modellarni moddiy va axborotga bo'lish uchun asos... 1) taqdim etish usuli 2) foydalanish sohasi 3) bilim sohasi 4) vaqt omili
To'g'ri javob 1.

§ Model - o'rganilayotgan ob'ektni boshqa ob'ekt bilan almashtirish, u ... 1) berilgan ob'ektning muhim tomonlari 2) berilgan ob'ektning barcha tomonlari 3) har doim ob'ektning ko'rinishi 4) berilgan ob'ektning ahamiyatsiz tomonlari
To'g'ri javob 1.

§ Kirish ma'lumotlaridan natijagacha optimal yo'lni topish modelda qo'llaniladi... 1) “labirint qidiruvi” 2) “qora quti” 3) “moddiy nuqta” 4) “inson miyasining tuzilishi”
To'g'ri javob 1.

§ Sun'iy intellekt insonning intellektual funktsiyalarini mashinaviy modellashtirish bilan bog'liq bo'lgan ilmiy yo'nalish bo'lib, u fan tamoyillariga asoslanadi... 1) kibernetika 2) informatika 3) matematika 4) mantiq.
To'g'ri javob 1.

§ Rasmiylashtirish jarayonining natijasi ___________ modelidir. 1) matematik 2) tavsifiy 3) strategik 4) mazmunli
To'g'ri javob 1.

§ Ikki jismning formulalar ko'rinishida yozilgan absolyut elastik to'qnashuvi modeli... 1) ramziy matematik 2) rasmiy mantiqiy 3) tuzilmaviy axborot 4) tavsiflovchi ma’lumot
To'g'ri javob 1.

§ Barcha modellarning umumiy xususiyatlari: 1) dinamizm 2) cheklilik 3) adekvatlik 4) axborot mazmuni
To'g'ri javoblar 2, 3, 4.

§ Axborot modelining og'zaki tildan foydalangan holda yozma yoki og'zaki tasviri _______________ model deb ataladi. 1) og'zaki 2) sodda 3) lingvistik 4) mantiqiy
To'g'ri javob 1.

§ Zilzilaning kompyuter simulyatsiyasi... 1) odamlar xavfsizligini ta'minlash maqsadida binolarning mustahkamligini aniqlash; 2) zilzila paytida tabiatda sodir bo'ladigan jarayonlarni dala o'rganish; 3) mumkin bo'lgan zilzila natijasida etkazilgan zararning to'liq qiymatini olish; zilzilaning oldini olish
To'g'ri javob 1.

§ Modellashtirish jarayonida asl ob'ektning tarkibiy qismlari haqida tasavvurni shakllantirish... bosqichda amalga oshiriladi. 1) modelni ishlab chiqish 2) muammoni shakllantirish 3) kompyuter tajribasi 4) modellashtirishni tahlil qilish. natijalar
To'g'ri javob 1.

§ Haqiqiy ob'ektning soddalashtirilgan tasviri ... deyiladi. 1) model 2) original 3) prototip 4) tizim
To'g'ri javob 1.

§ Sichqonchani o‘ng tomonga qaragan kichik qora strelka bilan menyu bandi ustiga olib keling...

§ 1) pastki menyuni ochadi 2) ilovani ochadi 3) qo'shimcha ma'lumotlarni kiritish uchun dialog oynasini ochadi 4) "Mening hujjatlarim" papkasini ochadi
To'g'ri javob 1.

§ Belgilangan qism Vazifalar paneli chaqirdi...

§ 1) bildirishnoma maydoni 2) tez ishga tushirish paneli 3) asboblar paneli 4) holat paneli
To'g'ri javob 1.

§ Ushbu oynada _______________ menyu mavjud emas.

§ 1) kontekstual 2) tizimli 3) piktografik 4) gorizontal
To'g'ri javob 1.

§ O'ngdagi ba'zi menyu elementlari ellips bilan belgilangan. Bunday elementni tanlash...

§ 1) qo'shimcha ma'lumotlarni kiritish uchun dialog oynasini ochadi 2) pastki menyuni ochadi 3) dasturni bajarish uchun ishga tushiradi 4) ilovani ochadi
To'g'ri javob 1.

§ Ko'rsatilgan rasmda ...

§ 1) taqdimotdagi slaydlar tartibini o'zgartirish 2) slayddan slaydga o'tish effektlarini belgilash 3) slayddan nusxa ko'chirish 4) slaydga avtoshakl kiritish
To'g'ri javob 1.

§ 1) taqdimotga standart mavzulardan birini qo'llash 2) slayd tartibini tanlash 3) taqdimot shablonini tanlash 4) slayddan slaydga o'tishni sozlash
To'g'ri javob 1.

§ Slaydni saralash rejimi...

§ 1) slaydlarning mantiqiy ketma-ketligini sozlash 2) slaydlarni to'liq ekran rejimida ko'rish 3) taqdimot tuzilishini ko'rish 4) animatsiya sozlamalari
To'g'ri javob 1.

§ Agar rasmda ko'rsatilgan vaziyatda sichqonchaning chap tugmachasini qo'yib yuborsangiz, u holda...

§ 1) Slayd3 va Slayd 4 o‘rnini almashtiradi 2) Slayd3 nusxasi qo‘shiladi 3) nomi bo‘lmagan bo‘sh slayd qo‘shiladi 4) Slayd 4 o‘chiriladi
To'g'ri javob 1.

§ Ushbu slayd uchun bu haqiqat ...

§ 1) slayd foniga gradient to'ldirish qo'llaniladi 2) slayd foniga teksturali to'ldirish qo'llaniladi 3) slaydda nostandart belgilar mavjud emas 4) slaydda sarlavha yo'q
To'g'ri javob 1.

§ Qo'shish - Keyingi slaydga belgi buyrug'idan foydalanish

§ Ko'rsatilgan oynada foydalanuvchi tanlaydi ...

§ 1) slaydlarni o'zgartirganda o'tish effekti 2) slaydlarni o'zgartirganda o'tish ovozi 3) slaydlarni o'zgartirganda o'tish tezligi 4) taqdimot shabloni
To'g'ri javob 1.

§ Rasmda ko'rsatilgan oynadan foydalanib, siz ...

§ 1) slayddan slaydga o'tishni sozlash 2) taqdimotga standart dizayn mavzularidan birini qo'llash 3) taqdimot shablonini tanlash 4) slayd obyektlari animatsiyasini sozlash
To'g'ri javob 1.

§ Taqdimot tuzilishi rejimi...

§ 1) slaydga yangi matn kiritish yoki mavjudini tahrirlash 2) slayddan slaydga o‘tish effektlarini belgilash 3) slaydning rang sxemasini o‘zgartirish 4) taqdimotning umumiy dizaynini o‘zgartirish
To'g'ri javob 1.

§ Paint grafik muharririda yaratilgan fayl nomi kengaytmasi... 1) .bmp 2) .cdr 3) .ppt 4) .psd
To'g'ri javob 1.

§ Lokal H diskida: quyidagi harakatlar ketma-ketligi bajarildi: 1) A papkasini yaratish; 2) A papkasini ochish; 3) 1-papka yaratish; 4) A papkasini yopish; 5) B papkasini yaratish; 6) papka yaratish 2. Ushbu amallar natijasida yaratilgan papka strukturasini chizing.
To'g'ri javob

§ O'qituvchi D:\Sinf materiallari\11-guruh\Laboratoriya ishi papkasida ishladi. Keyin men papkalar daraxtida yuqori darajaga chiqdim, Lectures papkasiga tushdim va undan Kirish faylini o'chirib tashladim. Oʻqituvchi oʻchirib tashlagan faylning toʻliq nomi... 1) D:\Sinf materiallari\Grup 11\Ma'ruzalar\Kirish 2) D:\Sinf materiallari\Grup 11\Kirish 3) D:\Sinf materiallari\Lectures \Kirish4) D:\Kirish\Darslar uchun materiallar\11-guruh\Ma'ruzalar
To'g'ri javob 1. Yechim. O‘qituvchi 11-guruh papkasida joylashgan “Laboratoriya ishlari” papkasida ishlagan.Shuning uchun yuqoriroq bosqichga o‘tib, o‘qituvchi 11-guruh papkasiga tushib, “Ma’ruzalar” papkasiga tushib, “Kirish” faylini o‘chirib tashladi. Lectures papkasidan. Shunday qilib, o'chirilgan Kirish faylining to'liq nomi quyidagicha bo'ladi: D:\Sinf materiallari\Group 11\Lectures\Introduction.

§ Ba'zi qattiq disklarda klaster hajmi 512 baytni tashkil qiladi. Ushbu diskda 100, 200, 1000 va 2500 bayt hajmdagi to'rtta fayl mavjud. Barcha to'rtta faylni saqlash uchun sizga ___________ klaster(lar) kerak. 1) 9 2) 7 3) 8 4) 7.5
To'g'ri javob 1.

§ Fayl nomi kengaytmalari guruhi bitta umumiy xususiyatga ega: 1) .bmp, .jpeg, .cdr, .png 2) .txt, .doc, .rtf, .bat 3) .zip, .com, .ppt, .mp3 4) .bmp, .jpeg, .mpeg, .wav
To'g'ri javob 1.

§ newgames666.exe fayl nomi fayl nomi niqobiga mos kelmaydi... 1) *o'yin?.*x? 2) *g?me*.?x? 3) *o‘yin*.?x* 4) *g?me*.*x*
To'g'ri javob 1.

§ Belgilar ketma-ketligini fayl nomi sifatida ishlatishga ruxsat berilmaydi... 1) Laboratoriya ishi: axborotni kodlash.doc 2) Laboratoriya ishi. Kodlash ma'lumotlari.doc 3) Laboratoriya_ishi_kodlash_ma'lumotlari.doc 4) Laboratoriya_ishi-kodlash-ma'lumotlari-.doc
To'g'ri javob 1.

§
To'g'ri javob 1.

§ Quyidagi fayllar papkada saqlanadi:

§ Ushbu barcha fayllarning nomlari niqobni qondiradi: 1) p*a_??.c* 2) p*a_??.c?? 3) p?a_??.c* 4) p*a_?.c*
To'g'ri javob 1.

§ Foydalanuvchi bir papkadan ikkinchi papkaga o'tib, ACADEMY, COURSE, GROUP, E:\, PROFESSOR, LECTIONS papkalariga ketma-ket tashrif buyurdi. Har bir harakat bilan foydalanuvchi pastroq darajaga tushdi yoki yuqori darajaga ko'tarildi. Foydalanuvchi ko‘chirishni boshlagan jildning to‘liq nomi quyidagicha bo‘ladi... 1) E:\GROUP\COURSE\ACADEMY 2) E:\PROFESSOR\LECTIONS\ACADEMY 3) E:\ACADEMY\COURSE\GROUP 4) E :\AKADEMİYA
To'g'ri javob 1.

§ Jildda dastlab sana bo'yicha tartiblangan fayllar ro'yxati mavjud:

§ Fayllar nomlari bo'yicha o'sish tartibida tartiblangan. Ro'yxatdagi oxirgi fayl ... bo'ladi. 1) 6A.doc 2) 2B.doc 3) 10B.doc 4) 11A.doc
To'g'ri javob 1.

§ Ba'zi qattiq disklarda klaster hajmi 4096 baytni tashkil qiladi. Ushbu diskda 500, 10000, 8000 va 5000 bayt hajmdagi to'rtta fayl mavjud. Barcha to'rtta faylni saqlash uchun _________ klaster(lar) talab qilinadi. 1) 8 2) 6 3) 7 4) 5.75
To'g'ri javob 1.

§ Pikselning javob vaqti va ko'rish burchagi kabi parametrlar quyidagi qurilmalar uchun odatiy hisoblanadi: 1) LCD monitor 2) TFT monitor 3) plotter 4) skaner
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ ____________ tasvirlar sifatini yo'qotmasdan masshtablangan. 1) vektor 2) har qanday 3) qora va oq 4) rastr
To'g'ri javob 1.

§ Bitmap (rastr) tasvirlarni kiritish uchun siz... 1) sichqoncha 2) klaviatura 3) grafik planshet 4) skaner
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Tasvir kattalashtirilganda "zinapoya" effekti paydo bo'ladi___________. 1) rastr 2) vektor 3) har qanday 4) fraktal
To'g'ri javob 1.

§ RGB modelining qizil + yashil rang kombinatsiyasiga qo'shimcha rang ... 1) sariq 2) jigarrang 3) lilak 4) xaki
To'g'ri javob 1.

§ Monitor ekranida har qanday rang uchta asosiy rangning porlash intensivligi (yorqinligi) sifatida ifodalanadi: qizil, yashil va ko'k, ularning har biri "porlash yo'q" dan "maksimal porlash"gacha qiymat olishi mumkin. Tegishli RGB rang modelida har bir rang uchun _____ mumkin bo'lgan holatlar mavjud. 1) 256 3) 255 3) 3072 4) 16 mln.
To'g'ri javob 1.

§ Animatsiyalangan tasvirlarni saqlash imkonini beruvchi grafik fayllar kengaytmasiga ega... 1) .gif 2) .tiff 3) .jpeg 4) .png
To'g'ri javob 1.

§ Foydalanuvchi tomonidan yaratilgan bitmap (raster) tasvirlarni ko'rsatish uchun siz... 1) sensorli ekran 2) grafik planshet 3) printer 4) plotter
To'g'ri javoblar 1, 2.

§ Paint grafik muharririda aylana qurish uchun “__________” elementini tanlash va qurishda “Shift” tugmasini bosib ushlab turish kerak. 1) Ellips 2) Dumaloq to'rtburchak 3) Doira 4) Oval
To'g'ri javob 1.

§ Paint grafik muharririda diagonal to‘g‘ri chiziqni (45 gradus burchak ostida) qurish uchun qurish vaqtida “_______” tugmachasini bosib ushlab turish kerak. 1) Shift 2) Ctrl 3) Tab 4) Alt
To'g'ri javob 1.

§ Ko'rsatilgan matn fragmentidagi grafik ob'ektda matnni o'rash tanlangan...

§ 1) kontur bo'ylab 2) ramka atrofida 3) matnda 4) yuqorida va pastda
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi formulalarni ko'rsatish rejimida va qiymatlarni ko'rsatish rejimida berilgan:

§ B3 katakdagi qiymat... 1) 15 2) 17 3) 28 4) 24
To'g'ri javob 1.

§ Jadvalda Rossiyaning uchta shahrida informatika (I), matematika (M) va fizika (F) bo'yicha olimpiada g'oliblari soni to'g'risidagi ma'lumotlar keltirilgan:

§ E ustunida har bir shahar bo‘yicha g‘oliblar soni, 5-qatorda esa har bir mavzu bo‘yicha g‘oliblar soni ko‘rsatilgan. Diagramma

§ ga muvofiq qurilgan ... 1) 5-qator 2) E ustuni 3) B3, C3, D3 kataklari 4) B2:B4 diapazoni
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan. Jadvalning ushbu qismi uchun hujayrada ...

§ 1) C4 =MIN(A2,A3,C2) formulasini kiritdi 2) D1 =MAX(A1:C1) formulasini kiritdi 3) B4 =SUM(B1:B3)*5 formulasini kiritdi 4) D4 formulani kiritdi =O'RTA(A1 ;B2;C3)
To'g'ri javob 1.

§ Bog'langan jadvallarda kiritish operatsiyalarini avtomatlashtirishingiz mumkin...

§ 1) almashtirish ro'yxati 2) shablon 3) haqiqiy qiymat sharti 4) standart qiymat
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan:

§ Keyingi maxsus avtofiltr shartlariga javob beradigan yozuvlar soni,

§ teng...

§ 1) 4 2) 7 3) 3 4) 0
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan.

§ Avtofiltr shartini qondiradigan yozuvlar soni

§ teng... 1) 2 2) 3 3) 4 4) 0
To'g'ri javob 1.

§ Formulani ko'rsatish rejimida elektron jadvalning bir qismi quyidagicha ko'rinadi:

§ A1 katakdagi formula B3 yacheykaga ko'chiriladi. Formula B3 katagida ko'rinadi... 1) 2 * $B$4 – $S3 2) 4 * $B$6 – $S3 3) 2 * $C$4 – $D1 4) 2 * $C$6 – $D3
To'g'ri javob 1.

§ Landau L. haqidagi maʼlumotlar hujayradan boshlanadi 1) A7 2) A6 3) A8 4) A10
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan

§ Kengaytirilgan filtr mezonlariga javob beradigan yozuvlar soni

§ teng... 1) 4 2) 5 3) 6 4) 3
To'g'ri javob 1.

§ Hisob-kitoblarni amalga oshirgandan so'ng ... 1) B6 va C5 katakchalaridagi qiymatlar teng 2) B6 katakchadagi qiymatlar C5 yacheykadagi qiymatdan katta 3) B6 yacheykadagi qiymatlar C5 katakchadagi qiymatdan kichik 4) a xato xabari B6 katakchasida paydo bo'ladi
To'g'ri javob 1.

§ A2 katak tarkibini B2 va A3 kataklariga nusxalashda ularda formulalar paydo bo'ldi

§ A2 katakda formula mavjud... 1) =$A1+B1 2) $A1+B1 3) = $A$1+B1 4) = $A1+$B1
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadvalning bir qismi berilgan

§ Shartlar bo'yicha saralangandan keyin

§ A9 katakchasi familiyani o'z ichiga oladi ... 1) Berg P. 2) Landau L. 3) Bekker G. 4) Bekeshi D.
To'g'ri javob 1.

§ Diagrammada Rossiyaning uchta shahrida informatika (I), matematika (M) va fizika (F) bo'yicha olimpiada g'oliblari soni ko'rsatilgan:

§ Har bir fan bo'yicha barcha shaharlardagi g'oliblar nisbatini to'g'ri aks ettiruvchi diagramma...
To'g'ri javob -

§ Bu formulani ko'rsatish rejimida elektron jadvalning bir qismi:

§ Hisob-kitoblar tugallangandan so'ng, C6 katakchadagi qiymat ... bo'ladi. 1) 87 2) 27 3) 45 4) 25
To'g'ri javob 1.

§ Bu formulani ko'rsatish rejimida elektron jadvalning bir qismi:

§ B2 katakdagi formula B3 yacheykaga ko'chirildi. Shundan so'ng, qiymatni ko'rsatish rejimida elektron jadvalning bir qismi quyidagi shaklni oldi:

§ B1 katakdagi qiymat... 1) 11 2) 22 3) 14 4) 7
To'g'ri javob 1.

§ Elektron jadval va diagrammaning bir qismi berilgan:

§ Diagramma yaratish uchun qiymatlari ishlatilgan hujayralar diapazoni: 1) A3:C3 2) C1:C3 3) A1:C3 4) A1:C1
To'g'ri javob 1.

§ Telekonferentsiyada matematika, fizika va informatika fani o‘qituvchilari ishtirok etmoqda. O'qituvchilar turli xil malaka darajalariga ega: toifasiz (BC), II, I yoki eng yuqori (VC) toifalari. 1-diagrammada turli malaka darajalariga ega bo'lgan o'qituvchilar soni, 2-diagrammada o'qituvchilarning fanlar bo'yicha taqsimlanishi ko'rsatilgan.

§ Ikkala diagramma tahlilidan ko'rinib turibdiki, barcha o'qituvchilar ... 1) I toifali matematika o'qituvchilari bo'lishi mumkin 2) I toifali fizika o'qituvchilari bo'lishi mumkin 3) kompyuter olimlari eng yuqori toifaga ega bo'lishi mumkin 4) matematiklar II toifali bo'lishi mumkin
To'g'ri javob 1.

§ MS Word matn muharririda matnning bir qismi

ajratuvchi sifatida “;” belgisi yordamida jadvalga aylantiriladi. Olingan jadvalning uchinchi ustuni quyidagicha ko'rinadi ...
To'g'ri javob -

Chiqib ketish qiymatlarini hisoblash oldindan belgilangan samarali protsedura yordamida amalga oshirilishi mumkin yoki algoritm. Hisoblash jarayonlarining o'ziga xos xususiyati shundaki, muammolarning kerakli qiymatlari ma'lum, oldindan belgilangan qoidalar va ko'rsatmalarga muvofiq berilgan boshlang'ich qiymatlardan ketma-ket hisoblab chiqiladi. Matematikadagi hisoblash jarayonlarining ko'plab misollari asosida hisoblash protsedurasining intuitiv kontseptsiyasi shakllandi. 20-asrda matematikaga asos solishning umumiy dasturi bilan bog'liq holda. Intuitiv emas, balki algoritmning aniq kontseptsiyasini yaratish vazifasi paydo bo'ldi. VF ning qat'iy ta'rifi, samarali protseduralar va algoritmlar turli shakllarda D. Hilbert, K. Godel, A. Church, S. Kleene ), E. Post, A. Turing va A. A. Markov tomonidan berilgan.

Qattiq matematikani yaratishga turli xil yondashuvlarning umumiy g'oyasi Ko'rib chiqilayotgan tushunchalarning ta'riflari quyidagilardan iborat: allaqachon ma'lum bo'lgan yoki taxmin qilinadigan hisoblash jarayonlarining batafsil tahlili o'tkaziladi, bu jarayonlarning muhim xususiyatlari aniqlanadi va tegishli matematiklari topiladi. bu jarayonlarning analoglari va ularning xususiyatlari.

Ushbu g'oyaning turli tomonlarini amalga oshirish noaniq bo'lib, matematikaning turli xil variantlariga olib keladi. algoritm tushunchalari. Asosiy matematik algoritm tushunchasining modellari Tyuring mashinalari, qisman rekursiv funktsiyalar, normal Markov algoritmlari va boshqalar.

Tyuring mashinalari. Matematikada ishlatiladigan algoritmlar alohida soat sikllarida ishlaydigan va yakuniy tsikldan keyin javob beradigan mashinaga o'xshaydi. A. Turing va E. Post tushunchalarni tasvirlab berdi mavhum kompyuterlar, bunda hisoblash jarayonlarini simulyatsiya qilish mumkin. Turing mashinasi (ba'zan Turing-Post mashinasi deb ataladi) quyidagilardan iborat:

ixtiyoriy belgilar mavjud chekli alifbo; alfavit belgilarining chekli tartibli ketma-ketliklari deyiladi. alifbodagi so'zlar; alifbodagi so'zlardan foydalanib, masalaning dastlabki ma'lumotlari, oraliq hisoblar va natijada olingan javoblar kodlanadi;

M mashinasi joylashishi mumkin bo'lgan elementar holatlarning cheklangan ro'yxati; bunda u M ish boshlaganda joylashgan boshlang'ich holat hisoblanadi va - yakuniy holat: agar M holatga kirsa. , keyin u o'z ishini to'xtatadi;

Quyidagi turlardan biriga ega bo'lgan alohida buyruqlardan tashkil topgan dastur: bu erda L, P yoki S harakat belgilaridan biri.

Mashina konfiguratsiyasi Mv ma'lum bir vaqtda Ai shakldagi so'z bilan kodlangan IN - alifbodagi ba'zi so'zlar (bo'sh Apishut a 0 o'rniga). Mashinaning M konfiguratsiyasi keyingi vaqtda (bitta ishni tugatgandan so'ng) buyruqqa bog'liq bo'lgan so'z bilan kodlangan:

agar D = L bo'lsa, u holda so'z olinadi

agar D=S bo'lsa, u holda so'z olinadi

agar D = P va B = a p B", keyin so'z chiqadi

agar D = P va IN - bo'sh so'z, keyin so'z olinadi Aa k a 0 q l B.

M mashinasining ishlashini quyidagicha ta'riflash mumkin: ma'lum bir dastlabki konfiguratsiya yordamida dastlabki ma'lumotlarni kodlash (bu erda); M mashina dasturiga ko'ra, ular keyingi konfiguratsiyani oladilar va hokazo, agar istalgan vaqtda yakuniy holatni o'z ichiga olgan konfiguratsiyani olishsa, ular ishlashni to'xtatadilar; javob sifatida oxirgisi dekodlanadi; Agar mashina hech qachon to'xtamasa, muammoning javobi noaniq hisoblanadi.

Mos Turing mashinasining ishlashiga qisqartirilishi mumkin bo'lgan har qanday hisoblash mashinasi intuitiv ma'noda samaralidir. Oldingi bayonotning teskarisi Tyuring teoremasi deb ataladi: har bir samarali hisoblash jarayoni tegishli mashinada amalga oshirilishi mumkin. M. Ushbu tezisni isbotlab bo'lmaydi, chunki u ikkita tushunchani - qat'iy matematikani birlashtiradi. Tyuring mashinasi tushunchasi va samarali protseduraning noaniq, intuitiv kontseptsiyasi. Agar biz Tyuring mashinalarida funktsiya qiymatlarini hisoblashni, ta'rif sohasini va qiymatlari natural sonlar to'plamini taqlid qilsak, biz hisoblanuvchi (Tyuring mashinalarida) funktsiya tushunchasiga kelamiz. . Shuningdek qarang Tyuring mashinasi.

Qisman rekursiv funksiyalar. Algoritmlarning barcha ma'lum misollarini mos funktsiyaning qiymatlarini hisoblash masalasiga qisqartirish mumkin. Algoritmlarning bu xususiyatini asosiysi deb hisoblagan holda, A.Cherç, K.Gödel va S.Kleene qisman rekursiv deb ataladigan keng doiradagi funksiyalarni aniqladilar. Mayli F- domenlari va qiymatlari natural sonlar toʻplami boʻlgan qisman funksiyalar sinfi. F to‘plamida quyidagi amallar aniqlanadi:

funksiyalarning superpozitsiyasi: agar keyin ular funktsiyani aytishadi

superpozitsiyadan foydalanish natijasida olingan; m-operator: funksiya dan olingan va foydalanilgan deb aytsin , va yozib oling

agar va aniqlangan bo'lsa, n uchun, va uchun bir-biriga teng emas

Ko'rinib turibdiki, agar bu operatsiyalar biz qiymatlarini qanday hisoblashni biladigan funktsiyalarga nisbatan qo'llanilsa, u holda funktsiyalar qiymatlarini hisoblaydigan algoritmlar mavjud va quyidagi funktsiyalar eng oddiy deb hisoblanadi: va

Eng oddiy funktsiyalarning qiymatlarini hisoblaydigan engil algoritmlar mavjud.

f funktsiyasi chaqiriladi qisman rekursiv, agar u eng oddiylaridan superpozitsiya va -operator yordamida cheklangan sonli bosqichlarda olinishi mumkin bo'lsa. Hamma joyda ism belgilangan. umumiy rekursiv. Har qanday qisman rekursiv funktsiyaning qiymati intuitiv ma'noda samarali hisoblanishi mumkin. Ushbu bayonotni bekor qilish. Bu cherkov tezisi deb ataladi: qiymatini samarali hisoblash mumkin bo'lgan har bir funktsiya qisman rekursivdir. Shunday qilib, Church tezislariga ko'ra, hisoblanuvchi funktsiyalar qisman rekursiv funktsiyalardir.

Oddiy Markov algoritmlari. Har bir aniq shaxs ma'lum bir alifbo bilan shug'ullanadi va ma'lum bir vazifa ma'lum bir alifbodagi so'zlarni oldindan belgilangan qoidalarga muvofiq qayta ishlashga to'g'ri keladi. Algoritmlar nazariyasiga bunday yondashuvni A. A. Markov ishlab chiqdi va u matematik usul sifatida normal algoritm tushunchasini taklif qildi. hisoblash protsedurasi kontseptsiyasi modellari.

Oddiy algoritm j ma'lum bir alifbo va shakl qoidalarining cheklangan tartibli ro'yxatidan iborat bo'lib, bu erda alifbodagi ma'lum so'zlar mavjud. Ba'zi qoidalar ta'kidlangan va yakuniy deb ataladi. Qoida P so'ziga quyidagi tarzda qo'llaniladi: P so'zi shaklda ifodalanadi , bu erda va alifbodagi so'zlar bo'sh bo'lishi mumkin va barcha bunday ko'rinishlardan Q so'zi eng qisqa uzunlikka ega bo'lgan so'z hisoblanadi. tanlangan; keyin bu qoidani Rnaz so'ziga qo'llash natijasi. so'z QBR. Oddiy algoritm P so'ziga quyidagi tarzda qo'llaniladi: P ga qo'llanilishi mumkin bo'lganlarning birinchi qoidasi P so'ziga qo'llaniladi va so'z olinadi; qo'llanilishi mumkin bo'lganlarning birinchi qoidasiga amal qiling, so'z oling va hokazo. Natijada har qanday yakuniy qoidani qo'llashdan keyin uzilib qolgan so'z paydo bo'ladi.

Axborotni to'g'ri kodlash orqali turli xil algoritmik muammolarni hal qilish uchun oddiy algoritmlardan foydalanish mumkin. vazifalar. Oddiy algoritm yordamida modellashtirilgan har qanday hisoblash protsedurasi intuitiv ma'noda samaralidir.

Ushbu bayonotning teskarisi Markov tezisi deb ataladi: har bir samarali hisoblash protsedurasi mos keladigan normal algoritm bilan modellashtirilishi mumkin. Oddiy algoritmlardan foydalanib modellashtirsak, sinfdagi funktsiyalar qiymatlarini hisoblash F, keyin biz hisoblanuvchi funksiyaning boshqa kontseptsiyasiga kelamiz. Algoritmlar kontseptsiyasiga boshqa tushuntirishlar taklif qilingan (qarang. Algoritm, shuningdek Oddiy algoritm).

Algoritm kontseptsiyasining turli kontseptsiyalarining ekvivalentligi to'g'risida quyidagi natija isbotlangan: Tyuring mashinalarida hisoblanuvchi funksiyalar sinflari, oddiy Markov algoritmlari yordamida hisoblanuvchi qisman rekursiv funksiyalar (algoritm tushunchasining boshqa tushunchalari bilan funksiyalarning o'xshash sinflari) mos keladi. . Zamonaviy matematiklarning ko'pchiligiga ko'ra, bu funktsiyalar sinfi intuitiv funktsiyalar sinfiga mos keladi. va u bilan tanilgan. Bu 1 identifikatsiya algoritmik masalalarga matematikani berish imkonini beradi.

Lit.: Maltsev A.I., Algoritmlar va rekursiv funktsiyalar, M., 1965; Rojers X., Rekursiv funktsiyalar nazariyasi va samarali hisoblash, trans. ingliz tilidan, M., 1972; Turing A. M., "Pros. London Math. Soc.", 1937, v. 42, № 2, b. 230-65; Kleene S.K., Metamatematikaga kirish, trans. ingliz tilidan, M., 1957; Markov A. A., Algoritmlar nazariyasi, M., 1954 (SSSR Fanlar akademiyasining Trans. Matematika instituti, 42-jild).

I. A. Lavrov, A. D. Taimanov.

Matematik ensiklopediya. - M.: Sovet Entsiklopediyasi. I. M. Vinogradov. 1977-1985 yillar.

Boshqa lug'atlarda "Hisoblash funksiyasi" nima ekanligini ko'ring:

Algoritmlar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri. Algoritmga qarang. Falsafiy entsiklopediya. 5 jildda M.: Sovet Entsiklopediyasi. F.V.Konstantinov tomonidan tahrirlangan. 1960-1970… Falsafiy entsiklopediya

hisoblash funksiyasi- - Mavzular axborot xavfsizligi EN hisoblash funksiyasi ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma

Algoritmlar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri. Agar f funksiyasi aniqlangan har bir x ob'ektni f (x) ob'ektiga aylantiruvchi algoritm mavjud bo'lsa va f bo'lmagan har qanday x uchun qo'llanilmaydigan algoritm mavjud bo'lsa, f funktsiya hisoblash mumkin deyiladi ... ... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

Hisoblash funktsiyalari - bu Tyuring mashinasida amalga oshirilishi mumkin bo'lgan shakl funktsiyalari to'plami. Funktsiyani hisoblash muammosi yozish mumkinmi yoki yo'qligiga qarab algoritmik echiladigan yoki algoritmik hal qilib bo'lmaydigan deb ataladi... ... Vikipediya.

QISMAN TAKRALASH FUNKSIYASI, matematiklardan biri hisoblash funksiyasining intuitiv kontseptsiyasining takomillashtirilishi, quyidagi tarzda aniqlanadi. Natural sonlar bo'yicha aniqlangan va natural qiymatlarga ega funksiyalar ko'rib chiqiladi....... Matematik entsiklopediya

Ushbu maqolada biz sanab bo'ladigan, ammo hal qilib bo'lmaydigan to'plam mavjudligi haqidagi teoremani isbotlaymiz. Eslatib o‘taman, Post teoremasi bo‘yicha sanab o‘tiladigan to‘plam, agar uning to‘ldiruvchisi sanab bo‘ladigan bo‘lsagina hal qilinadi.Asosiy ta’riflar, masalan... Vikipediya

Mavzu: Modellashtirish tizim orqali bilish usuli sifatida Haqiqiy ob'ektning soddalashtirilgan tasviri ... model deb ataladi Javob variantlari: Vazifa: original prototip VARIANT TANLASH Yechish: Model - qandaydir moddiy yoki aqliy tasvirlangan ob'ekt (hodisalar, jarayon). , asl ob'ektni (hodisalar, jarayon) o'rnini bosish, uning faqat ba'zi muhim xususiyatlarini saqlab qolish, bu haqiqiy ob'ektni bilish (tafakkur, tahlil va sintez) yoki qurish jarayonida soddalashtirilgan tasvirning bir turi. Boshqacha qilib aytganda, model - bu modellashtirilgan ob'ektning (hodisa, jarayonning) muayyan modellashtirish maqsadlari uchun muhim bo'lgan xususiyatlarini etarli darajada takrorlaydigan va modellar bir-biridan farq qilishi mumkin bo'lgan muhim bo'lmagan xususiyatlarni o'tkazib yuboradigan ob'ekt (hodisalar, jarayon). prototipdan.

Javob variantlari: Muammo: 1–B, 2–A, 3–D, 4–C 1–D, 2–A, 3–B, 4–C 1–B, 2–A, 3–C, 4–D 1–C, 2–A, 3–D, 4–B JAVOBNI TANLASH Mavzu: Modellashtirish bilish usuli sifatida Yechim: Vazifa A va nuqtalar orasidagi masofani qoplash uchun dastlabki parametrlarni tanlash uchun avtomobil harakati jarayonini modellashtirishni talab qiladi. B ma'lum bir vaqt ichida. Dastlabki parametrlar simulyatsiya qilingan xarakteristikalar - dastlabki tezlik va tezlashtirish. Simulyatsiya qilingan jarayon - bu tananing harakati, simulyatsiya qilingan ob'ekt - avtomobil, simulyatsiyaning maqsadi ma'lum bir vaqt ichida masofani bosib o'tish uchun dastlabki parametrlarning qiymatlarini tanlashdir.

Modellashtirish maqsadlarini aniqlash - tadqiqot olib borish - matematik modelni qurish - natijani tahlil qilish Jarayonni matematik modellashtirish bosqichlarining to'g'ri tartibi quyidagicha: modellashtirish maqsadlarini aniqlash - matematik modelni qurish - tadqiqot o'tkazish - natijani tahlil qilish Javob. variantlar: Vazifa: matematik modelni qurish - modellashtirish maqsadlarini aniqlash - tadqiqot o'tkazish - natijani tahlil qilish, modellashtirish maqsadlarini aniqlash - matematik modelni qurish - natijani tahlil qilish - tadqiqot o'tkazish TANLASH JAVOB Mavzu: Modellashtirish bilish usuli Yechish: Modellashtirish - bu modellarni yaratish va o'rganishdan iborat bo'lgan bilish usuli. Modellashtirish quyidagi bosqichlar bilan ifodalanishi mumkin: 1) uchta asosiy bosqich bilan tavsiflangan muammoni qo'yish: muammoni tavsiflash, modellashtirish maqsadlarini aniqlash va masalani rasmiylashtirish; 2) axborot yoki mavzu modelini qurish; 3) ikki bosqichni o'z ichiga olgan to'liq miqyosli eksperiment: eksperimental rejani tuzish va tadqiqot o'tkazish; 4) modellashtirish natijalarini tahlil qilish, natijada tadqiqotni tugatish yoki davom ettirish to'g'risida qaror qabul qilinadi.

Modelning u tuzilgan real hodisaga (obyekt, jarayon) muvofiqlik darajasi modelning ___________ deyiladi. Javob variantlari: Vazifa: adekvatlik barqarorlik moslashuvchanlik o'ziga xoslik JAVOBNI TANLASH Bilish usuli sifatida modellashtirish Yechim: Umuman olganda, adekvatlik deganda modelning tasvirlash uchun tuzilgan real hodisa yoki ob'ektga muvofiqlik darajasi tushuniladi.

Model - o'rganilayotgan ob'ektni o'zida aks ettiruvchi boshqa ob'ekt bilan almashtirilishi ... Javob variantlari: Vazifa: berilgan ob'ektning muhim tomonlari Berilgan ob'ektning barcha tomonlari har doim ob'ektning ko'rinishidir. JAVOBNI TANLASH Modellashtirish bilish usuli sifatida Yechim: Model - o'rganilayotgan ob'ekt, hodisa yoki jarayonning muhim belgilarini aks ettiruvchi yangi ob'ekt.

Ikonik model - bu... Javob variantlari: Vazifa: doiraviy diagrammada qurilish masshtabli kema modelining anatomik modeli modeli TANLASH JAVOB Modellashtirish bilish usuli sifatida Yechim: Ikonik axborot modellari turli xil belgilar tizimlari yordamida quriladi. Belgili axborot modeli dasturlash tilida dastur matni, Nyutonning ikkinchi qonuni formulasi, elementlarning davriy jadvali D.I. Mendeleev, diagrammani o'z ichiga olgan biznes grafik vositalari.

Modellarni moddiy va axborotga ajratish asosi... Javob variantlari: Vazifa: taqdim etish usuli bilimdan foydalanish sohasi vaqt omili JAVOB TANLASH Mavzu: Modellarni tasniflash va taqdim etish shakllari Yechim: Mavzuga qarab. vazifa, model yaratish usuli va mavzu sohasi, modellarning ko'p turlari ajratiladi. Taqdim etish usuliga ko'ra, modellar axborot (nomoddiy, mavhum) va moddiy bo'linadi.

Elektr sxemasi _____________ axborot modelidir. Javob variantlari: Topshiriq: grafik jadvalli ierarxik og'zaki TANLASH JAVOB Mavzu: Modellarni tasniflash va tasvirlash shakllari Yechish: Modelning turli shakllari turli maqsadlar uchun qulay bo'lishi mumkin. Aniqlik nuqtai nazaridan, grafik shakl eng mos keladi. Grafik axborot modellariga misollar: hudud xaritasi, chizma, elektr diagrammasi, harorat o'zgarishi grafigi.

“Hisoblash” va “son” tushunchalarini munosabat bilan tavsiflash mumkin ... Javob variantlari: Vazifa: jarayon - natija ob'ekti - mavzu butun - qism umumiy - maxsus TANLASH JAVOB Mavzu: Modellarni modellashtirish usullari va texnologiyalari Yechim: Modellashtirish jarayon uchta elementni o'z ichiga oladi: sub'ekt (tadqiqotchi), tadqiqot ob'ekti va biluvchi sub'ekt va bilish ob'ekti o'rtasidagi munosabatlarni belgilaydigan model. "Hisoblash" va "son" tushunchalari jarayon va natija o'rtasidagi munosabatda.

Tizimning tarkibi va strukturasini ifodalovchi vizual vosita deyiladi... Javob variantlari: Topshiriq: grafik jadval matn formulasi JAVOB TANLASH Mavzu: Modellarni modellashtirish usullari va texnologiyalari Yechish: Har qanday tizimning muhim xarakteristikasi uning tuzilishidir. Struktura - bu tizimni tashkil etuvchi elementlarni birlashtirishning ma'lum tartibi. Tizimlarning tuzilishini tasvirlashning eng qulay va vizual usuli bu grafiklardir. Grafikning muhim turi daraxtlardir. Daraxt - bu tizimning ierarxik tuzilishining grafik tasviri. Odatda bular elementlari bir-biriga bo'ysunish yoki integratsiya munosabatlarini o'rnatgan tizimlar: hokimiyat tizimlari, ma'muriy tizimlar, tabiatdagi tasnif tizimlari va boshqalar.

Munosabat ob'ekti - modelda tushunchalar mavjud ... Javob variantlari: Vazifa: kiyim - eskiz quyosh - yorug'lik oy - kunlik qurilma - telefon TANLASH JAVOB Mavzu: Modellarni modellashtirish usullari va texnologiyalari Yechish: Modellashtirish jarayoni uchta elementni o'z ichiga oladi: mavzu ( tadqiqotchi), ob'ektni tadqiq qilish va bilish sub'ekti va bilish mumkin bo'lgan ob'ekt o'rtasidagi munosabatni belgilaydigan model. "Kiyim" va "eskiz" tushunchalari ob'ekt-model munosabatlarida.

Munosabatlar modelida - sub'ektda tushunchalar mavjud emas ... Javob variantlari: Topshiriq: stsenariy - kino chizmasi - dizayner eskizi - dizayner dizayni - usta JAVOB TANLASH Mavzu: Modellarni modellashtirish usullari va texnologiyalari Yechish: Modellashtirish jarayoni uchta elementni o'z ichiga oladi: mavzu. (tadqiqotchi), tadqiqot ob'ekti va bilish sub'ekti bilan tanish ob'ekt o'rtasidagi munosabatni belgilovchi model. O'zaro bog'liqlik modelida - "chizma" - "konstruktor", "eskiz" - "dizayner", "dizayn" - "usta" tushunchalari mavjud. "Ssenariy" - "film" tushunchalari munosabatlar modeli - modelda (modelni ifodalashning turli shakllari).

Axborot modelining og‘zaki til yordamida yozma yoki og‘zaki tasviri _______________ modeli deb ataladi Javob variantlari: Topshiriq: og‘zaki sodda matn mantiqiy TANLASH JAVOB Mavzu: Ob’ektning axborot modeli Yechish: Og‘zaki model axborot modelining yozma yoki og‘zaki tasviridir. og'zaki tildan foydalanish. Og'zaki axborot modeli yordamida vaziyatlar, hodisalar va jarayonlar tasvirlangan. Modelning asosini aqliy model tashkil etadi.

Jadvalda aholi punktlari orasidagi masofalar keltirilgan: Javob variantlari: Vazifa: A–C–B A–D–B A–C–G–B A–D–C–B JAVOB TANLASH Mavzu: Obʼyektning axborot modeli. A nuqtadan B nuqtagacha bo'lgan eng qisqa yo'l... Yechish: Jadvaldan foydalanib, diagramma qurish kerak:, undan ko'rinib turibdiki, A nuqtadan B nuqtagacha 4 ta traektoriya bo'ylab harakatlanish mumkin: 1) A. –G–B (masofa = 21) ; 2) A–B–B (masofa = 12); 3) A–C–D–B (masofa = 17); 4) A–D–C–B (masofa = 18). Shubhasiz, eng qisqa yo'l A-B-B.

Jadvalda aholi punktlari orasidagi masofalar ko'rsatilgan: Vazifa: JAVOB TANLASH Mavzu: Ob'ektning axborot modeli. Bu jadval diagrammaga mos keladi...,. Yechim: Yacheykadan olingan ma’lumotlarni yo‘l chizig‘i yonidagi mos keladigan satr va ustunning kesishmasida (jadval asosiy diagonalga nisbatan simmetrik ekanligini hisobga olgan holda) qo‘yib, jadvaldan diagramma qurishingiz kerak: 5 ta mavjud. jami yo'llar.

Aholi punktlari orasidagi masofalar diagrammasi mavjud: Vazifa: JAVOB TANLASH Mavzu: Ob'ektning axborot modeli. Bu sxema jadvalga mos keladi...,.. Yechish: Berilgan sxemadan foydalanib, mos keladigan satr va ustunning kesishgan joylariga masofalarni qo‘yib jadval qurish kerak (jadval asosiy diagonalga nisbatan simmetrik ekanligini hisobga olgan holda). ):. Hammasi bo'lib 4 ta yo'l bor.