Bugun darsda biz barmoqlarimiz bilan raqamlarni ko'paytirishni o'rganamiz. Qo'lingizda daftar va kalkulyator bo'lmasa, qo'lning o'ziga e'tibor bering - uning barmoqlari bor. Mening buvim menga ko'paytirishning bu usulini ko'rsatdi va men qaror qildim, chunki men o'zim hech qachon buvi bo'lmayman, barmoqlarimizning imkoniyatlari haqida sizga aytib berish vaqti keldi.
Men sizni ogohlantirishga shoshilaman, bu usul 6, 7, 8, 9 raqamlarini ko'paytirish haqida gapiradi. Odatiy bo'lib, siz beshgacha ko'paytirishni bilasiz deb taxmin qilinadi.
Shunday qilib, hisoblash qoidalari:
Bir egilgan barmoq 6 raqami, ikkita barmoq 7 raqami, uchta barmoq 8 raqami, to'rt barmoq 9 raqami.
Misol. 6x6 ni ko'paytiring. Ikkala qo'lda bir barmog'ingizni egib oling.
Biz egilmagan barmoqlarni bir-biriga ko'paytiramiz. 4x4=16. Biz egilganlarni o'nlik qilib olamiz va ularni qo'shamiz. Bu 20. 20+16=36. Jami 6x6=36
Keling, ko'paytiraylik. 6x7.
Biz egilmagan barmoqlarni bir-biriga ko'paytiramiz. 4x3=12. Biz egilganlarni o'nlik qilib olamiz va ularni qo'shamiz. Bu 30. 30+12=42. Jami 6x7=42
7x7 ni ko'paytiring
Biz egilmagan barmoqlarni bir-biriga ko'paytiramiz. 3x3=9. Biz egilganlarni o'nlik qilib olamiz va ularni qo'shamiz. Bu 40. 40+9=49. Jami 7x7=49
7x8 ni ko'paytiring
Biz egilmagan barmoqlarni bir-biriga ko'paytiramiz. 3x2=6. Biz egilganlarni o'nlik qilib olamiz va ularni qo'shamiz. Bu 50. 50+6=56. Jami 7x8=56
8x8 ni ko'paytiring
Biz egilmagan barmoqlarni bir-biriga ko'paytiramiz. 2x2=4. Biz egilganlarni o'nlik qilib olamiz va ularni qo'shamiz. Bu 60. 60+4=42. Jami 8x8=64
8x9 ni ko'paytiring
Biz egilmagan barmoqlarni bir-biriga ko'paytiramiz. 2x1=2. Biz egilganlarni o'nlik qilib olamiz va ularni qo'shamiz. Bu 70. 70+2=72. Jami 8x9=72
Va 9x9 ni ko'paytiring

Bu usul ko'pincha buvisi usuli deb ataladi. Darhol aytish kerakki, bu ko'paytirishni o'rganishning tavsiya etilgan usullaridan eng yomoni - bu boshi berk ko'chaga olib keladi va quyida keltirilgan usul amaliy foydalanishdan ko'ra ko'proq tanishish uchun tavsiya etiladi.

Barmoqlarni ko'paytirish texnikasi.

Ta'rif va tayyorgarlik.

Boladan qo'shish, 1 dan 5 gacha ko'paytirish jadvalini bilish va 10 ga ko'paytirish qobiliyati talab qilinadi. 6, 7, 8, 9 va 10 ga ko'paytirish uchun biz ikkala qo'lning barmoqlarini ishlatamiz.

Avval ikkala qo'lingizni kaftlaringizni o'zingizga qaratib qo'yishingiz va barcha barmoqlaringizni 6 dan 10 gacha ketma-ket raqamlashingiz kerak. Barmoqlarning raqamlanishi quyidagicha:

Kichik barmoq - 6,

Nomsiz - 7,

Oʻrtacha – 8,

Indeks – 9,

Katta - 10.

Dastlabki bosqichda barmoqlarni qalam bilan raqamlash mumkin. Ko'paytirish jarayonida siz ikkala qo'lning kerakli barmoqlariga tegishingiz kerak bo'ladi. Darhol misollar bilan batafsil ma'lumot.

Misol 7 * 6.

Avval siz chap qo'lingizning halqa barmog'ini (7-raqam) kichik barmog'ingizga tegizishingiz kerak o'ng qo'l(6-raqam). Bu misoldagi raqamlarga mos keladi.

7 ni 6 ga ko'paytirish

Teguvchi barmoqlar va ularning ostidagi barmoqlar pastki, yuqoridagi barmoqlar esa yuqori deyiladi.

7 * 6 ni ko'paytirish uchun avval pastki barmoqlarning yig'indisini hisoblang. Bizning holatda bu 3. Keyin 10 ga ko'paytiramiz, biz 30 ni olamiz.

Endi 30 va 12 ni qo'shing va 42 javobini oling.

Misol 8 * 9.

Boshlash uchun chap qo'lning o'rta barmog'ini (8-raqam) o'ng qo'lning ko'rsatkich barmog'iga (9-raqam) tegizishingiz kerak.

8 ni 9 ga ko'paytirish

Birinchidan, pastki barmoqlarning yig'indisini hisoblaylik. Bu holda u 7. Keyin 10 ga ko'paytiramiz, biz 70 ni olamiz.

70 va 2 ni qo'shsak, 72 javobini olamiz.

Usulning afzalliklari

• Foydalanish juda oson.

Usulning kamchiliklari

• O'lik nuqta usuli. Barmoqlaringizga ko'paytirish ko'paytirish jadvalidan boshqa hech narsani sanashga imkon bermaydi, ya'ni siz hali ham an'anaviy tarzda ko'paytirishni qayta o'rganishingiz kerak bo'ladi.
• Pastroq. Ko'paytirish bo'yicha asosiy tayyorgarlikni talab qiladi.
• Noqulay. Ikki qo'ldan foydalanishni talab qiladi.
• Amaliy emas. O'qituvchining oldida barmoqlaringiz bilan sanash orqali ko'paytirish jadvalidan o'tishingiz dargumon.
• Jiddiy emas. Barmoqlari bilan hisoblagan bola sinfdoshlarining masxara ob'ektiga aylanishi mumkin.

Yozda Arina ko'paytirish jadvalini o'rganishi kerak. U allaqachon 5 tagacha biladi, keyin raqamlar to'plami biroz murakkabroq. Bugun biz barmoqlarimizda ko'paytirishning qiziqarli usulini topdik. Biz buni aniqladik. Arina juda xursand va men ham nega ular maktabda bu haqda bilmaganiga hayronman! Men baham ko'raman.

Qo'llaringizni kaftlaringizni sizga qaratib aylantiring va kichik barmoqdan boshlab har bir barmoq uchun 6 dan 10 gacha raqamlarni belgilang.

Keling, masalan, 7x8 ni ko'paytirishga harakat qilaylik. Buning uchun chap qo'lingizdagi 7-sonli barmoqni o'ngdagi 8-sonli barmoq bilan ulang.

Endi biz barmoqlarni hisoblaymiz: ulanganlar ostidagi barmoqlar soni o'nlab.

Va biz chap qo'lning tepasida qolgan barmoqlarini o'ng qo'lning barmoqlari bilan ko'paytiramiz - bu bizning birliklarimiz bo'ladi (3x2 = 6). Jami 56 ta.

Ba'zan shunday bo'ladiki, "birliklarni" ko'paytirishda natija 9 dan katta bo'ladi. Bunday hollarda ikkala natijani ustunga qo'shishingiz kerak.

Masalan, 7x6. Bunday holda, "birliklar" 12 (3x4) ga teng ekanligi ma'lum bo'ladi. O'nlik 3 ga teng.

3 (o'nlab)
+
12 (birlik)
________
42

9 ga ko'paytiring

Qo'llaringizni kaftlaringizni sizga qaratib yana aylantiring, ammo endi barmoqlaringizning raqamlanishi chapdan o'ngga, ya'ni 1 dan 10 gacha bo'ladi.

Endi biz, masalan, 2x9 ni ko'paytiramiz. 2-sonli barmoqqa ko'tarilgan har bir narsa o'nlab (ya'ni, bu holatda 1). Va 2-sonli barmoqdan keyin qolgan narsa birliklardir (ya'ni, 8). Natijada biz 18 ni olamiz.

Eng yaxshi bepul o'yin bilan siz juda tez o'rganasiz. Buni o'zingiz tekshirib ko'ring!

Ko'paytirish jadvallarini o'rganing - o'yin

Bizning ta'lim elektron o'yinimizni sinab ko'ring. Undan foydalanib, ertaga qaror qabul qilishingiz mumkin matematik muammolar sinfda doskada javobsiz, raqamlarni ko'paytirish uchun planshetga murojaat qilmasdan. Siz shunchaki o'ynashni boshlashingiz kerak va 40 daqiqa ichida siz ajoyib natijaga erishasiz. Va natijalarni birlashtirish uchun tanaffuslar haqida unutmang, bir necha marta mashq qiling. Ideal holda - har kuni (sahifani yo'qotmaslik uchun saqlang). Simulyatorning o'yin shakli ham o'g'il bolalar, ham qizlar uchun mos keladi.

Quyidagi to'liq cheat varaqni ko'ring.

To'g'ridan-to'g'ri saytda ko'paytirish (onlayn)

*
Ko'paytirish jadvali (1 dan 20 gacha raqamlar)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Ustundagi raqamlarni qanday ko'paytirish kerak (matematika videosi)

Tezda mashq qilish va o'rganish uchun raqamlarni ustunga ko'paytirishni ham sinab ko'rishingiz mumkin.

Har bir inson hayotida yuqori matematikaga muhtoj emas. Ammo agar bola ko'paytirish jadvalini o'zlashtirgan bo'lsa, unda bu unga qachondir va qaerdadir foydali bo'lmasligi mumkin emas. Hech bo'lmaganda ichida dastlabki yillar, hech bo'lmaganda keyinroq, u, albatta, bunday bilimga muhtoj bo'ladi. Ular har qanday vaqtda uyda kundalik muammolarni hal qilishda, do'kon va bozorga borishda, kommunal va boshqa xizmatlar uchun to'lashda kerak bo'lishi mumkin. Bola kattalarga aylanganda nima bo'lishidan qat'i nazar: ishchi, tadbirkor, ishlab chiqarish ishchisi, olim, vazir, bunday bilimlarsiz ish jarayonini tasavvur qilib bo'lmaydi. Va har doim ham, hamma joyda kalkulyatorni o'zingiz bilan olib yurish qulay emas. Lekin ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson kichkina odam, va kattalar bunda unga yordam berishi kerakmi? Ba'zi qiziqarli fokuslar jarayonni optimallashtirishga yordam beradi: qiziqarli o'yinlar.

Keling, ishni yarmiga qisqartiraylik

Jadvaldan natijani qanday topishni hamma biladi, uning chetida chap vertikal va eng yuqori chiziq 1 dan 10 gacha raqamlar bilan to'ldirilgan kataklarni ifodalaydi. Bolalar esa odatda undan oson va qiyinchiliksiz foydalanishni o‘rganadilar. Misol uchun, yetti sakkizning qancha ekanligini bilishimiz kerak bo'lsa, birinchi navbatda chap vertikal ustundan 7 ni topib, ongimizda undan o'ngga gorizontal xayoliy chiziq chizishimiz kerak. Keyinchalik, yuqori qatorda 8 ni topib, undan perpendikulyar pastga tushirishingiz kerak. Bunday chiziqlarning kesishmasida natija ko'rinadi. 56 ga teng ekanligini tekshirish oson, bu haqiqat. Bunday jadvallar ko'pincha ishlatiladi. Ular qulay, chunki ular ko'paytirish jadvalini ixcham yozishga va undan natijani osongina topishga imkon beradi. Bu sanoq tizimi maktab o'quvchilariga yaxshi tanish kichik sinflar va ular tomonidan sinfda o'rganiladi.

Yuqorida keltirilgan 1 dan 10 gacha bo'lgan sonlarni ko'paytirish jadvalini diqqat bilan ko'rib chiqsangiz, bittasini ko'rishingiz mumkin. qiziq narsa. Bu kvadrat bo'lib, agar siz yuqoridagi o'ta chap burchakdan pastdagi o'ng burchakka, ya'ni diagonalga xayoliy chiziq chizsangiz, unda raqamlar oynadagi kabi bir-biriga aks etadi. . Bu juda ko'p muhim mulk Ko'paytirish: omillar almashtirilganda, hisoblash natijasi hech qachon o'zgarmaydi. Masalan: 4 x 8 = 24, shuningdek, 8 x 4 = 24.

Bundan xulosa qilamiz: ko'paytirish jadvalini qanday tez va oson yodlash mumkin? Faqat hosil bo'lgan yuqori uchburchakning raqamlarini yodlash orqali harakatni yarmiga qisqartirish mumkin. Va qolgan ma'lumotlarni ko'paytiring, ko'paytirgichlarni almashtiring.

Agar kichikroq birinchi bo'lib qo'yilsa, 10 ga qadar raqamlarni ko'paytirishda bolaning natijasini topish osonroq bo'ladi. Odatda bu sizga yapon maktablarida nima qilishni o'rgatadi. 4 marta 8 ni hisoblash 8 marta 4 ni olishdan ko'ra osonroq deb ishoniladi.

Ba'zan oxiridan boshlash yaxshidir

Bolalar odatda raqamni 1 ga ko'paytirish bilan bog'liq muammolarga duch kelmaydilar, chunki natija, albatta, raqamning o'zi bo'ladi. Ammo bola bu oddiy qoidani o'rganganida, unga 10 ga ko'paytirishda hech qanday qiyinchiliklarga duch kelmasligini darhol tushuntirishingiz kerak, chunki buni qilish deyarli oson. Ushbu hisob-kitoblarni amalga oshirayotganda, siz shunchaki o'zingizning fikringizdagi yoki qog'ozdagi raqamning o'ziga 0 qo'shishingiz kerak.

9 ga ko'paytirish jadvalini osongina eslab qolish uchun bu qulaylikdan biroz keyinroq foydalanish mumkin. Buni qanday qilish kerak? Biz asl raqamga nol qo'shamiz va natijada olingan raqamdan bu raqamni ayiramiz.

6 ni 9 ga ko'paytirsak, misol keltiramiz. Oltiga nol qo'shamiz va 60 ni olamiz. Keyin 6 ni ayirib, 54 ni olamiz. Boshqa barcha raqamlar bilan ham shunday.

Barmoqlar 9 ga ko'paytirishga yordam beradi

Barmoqlar bu fanni qiyinchiliksiz egallashga yordam beradi. Ko'paytirish jadvalini, ya'ni uni eslab qolish qanchalik osonligi haqidagi hikoyadan boshlang qiyin qismi, Qachon haqida gapiramiz 9 ga ko'paytirish haqida, ikkala qo'lingizni oldingizga stolga qo'ying, kaftlaringizni uning yuzasiga qaratib qo'ying. Va biz barmoqlarni chapdan o'ngga raqamlaymiz, ularga 1 dan 10 gacha raqamlarni tayinlaymiz.

Endi tasavvur qiling-a, siz 4 ni 9 ga ko'paytirishingiz kerak. Buning uchun to'rtinchi raqamga ega bo'lgan barmoqni, ya'ni chap qo'lda ko'rsatkich barmog'ini eging. Ushbu jarayon rasmda ko'rsatilgan. Istalgan natijani topish uchun, chap tomonda uchta barmoqning burilmaganligiga e'tibor bering. Bular soni o'nlab bo'ladi. Va o'ng tomonda biz oltita barmoqni ko'ramiz. Bu kerakli natijaning birliklariga aylanadi. Hammasi bo'lib biz 36 raqamini olamiz. Ma'lumki, 4 x 9 aynan bir xil bo'ladi.

Shunga o'xshash texnikaning boshqa barcha holatlarda ishlashini tekshirishingiz mumkin. Ya'ni, 1 ni 9 ga ko'paytirganda, chap tomonda egilgan barmoqlar bo'lmaydi, lekin ularning to'qqiztasi o'ngda qoladi. Bu shuni anglatadiki, kerakli raqam 9 (0 o'nlik va 9 birlik) bo'ladi, bu hamma uchun matematik qonunlar To'g'ri.

Va yana bir misol. 6 ni 9 ga ko'paytiring. Oltinchi barmoqni chapga buring. Bu o'ng qo'lning bosh barmog'i bo'ladi. Chapda beshta, o'ngda to'rtta o'nlik bor. Shunday qilib, bizning raqamimiz 54 bo'ladi. Va bu to'g'ri javob.

Mana shunday katta va noqulay 9 raqami bilan bolaga ko'paytirish jadvalini eslab qolishni osonlashtiradigan usul.

Raqamli kvadratlar

Maqolaning boshida keltirilgan jadvalni hisobga olsak, uning qizil rang bilan belgilangan elementlariga alohida e'tibor qarataylik. Ular diagonal ravishda chapdan o'ngga joylashgan. Bu raqamlar 1 dan 10 gacha bo'lgan sonlarni o'z-o'zidan ko'paytirish natijasidir.

Va bu taniqli tengliklar bilan ifodalanadi:

1 x 1 = 1; 2 x 2 = 4; 3 x 3 = 9; 4 x 4 = 16; 5 x 5 = 25; 6 x 6 = 36; 7 x 7 = 49; 8 x 8 = 64; 9 x 9 = 81; 10 x 10 = 100.

Bolalar ichida boshlang'ich maktab Ular bunday harakat kvadratga teng ekanligini hali bilishmaydi. Ammo agar mashg'ulotning ushbu bosqichida siz ushbu holatga e'tibor qaratsangiz, keyinchalik ular uchun uni o'zlashtirish qulayroq bo'ladi.

Bunday holatda ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson? 7 x 7 ni ko'paytirish uchun buni aniq tushuntiramiz.

Siz uzunligi va kengligi har biri etti katak bo'lgan to'rtburchak chizishingiz va ularning har birini raqamlashingiz kerak. Natijada kvadrat bo'lishi va hujayralar soni uning maydoni bo'lishi mutlaqo aniq. Hayotda u kvadrat santimetr, metr, kilometr va boshqalar bilan o'lchanadi, ya'ni kvadrat shaklida, lekin har xil va har xil o'lchamlarda. Va harakatning kerakli natijasi, ya'ni 7 x 7, eng oxirgi, pastki o'ng katakchaga yoziladi. U hujayralar sonini aks ettiradi va bir vaqtning o'zida chizilgan kvadratning maydonini ko'rsatadi.

Kvadrat farqlar seriyasi

Raqamlar kvadratlarini yodlashning eng qulay usuli qanday? E'tibor bering, yuqorida keltirilgan raqamlarni o'z-o'zidan ko'paytirish natijalari bir-biridan quyidagi tarzda farq qiladi.

4 - 1 = 3; 9 - 4 = 5; 16 - 9 = 7; 25 - 16 = 9; 36 - 25 = 11; 49 - 36 = 13; 64 - 49 = 15; 81 - 64 = 17; 100 - 91 = 19.

Hammasi bo'lib, raqamlar ketma-ketligi paydo bo'ladi: 3; 5; 7; 9; o'n bir; 13; 15; 17; 19.

Biz farqlarni topdik va ular natijada paydo bo'lgan seriyaning a'zolari. Bu ketma-ketlikda har bir keyingi son oldingisidan 2 ga farq qiladi. Bu shuni anglatadiki, har bir keyingi sonning kvadrati ma'lum bir farqga bitta kam bo'lgan sonning kvadratiga nisbatan ortadi. Va u, o'z navbatida, har bir keyingi holatda ikkiga o'zgaradi va kattaroq bo'ladi.

Farzandingizga o'xshash xususiyatni ko'rsatsangiz, bu ko'paytirish jadvalini tez va oson eslab qolishning yana bir usuli bo'ladi. Raqamlar qiziqarli naqshlarga ega va o'rganishdagi bunday qiziqarli fokuslarni bilish mantiqiy bog'liq bo'lmagan raqamlarni ahmoqona yodlashdan ko'ra ancha yaxshi natijalar beradi. Bu bolaga o'yin shaklida taqdim etilishi mumkin, bu, aytmoqchi, nafaqat hayajonli, balki aqliy hisoblashni mashq qilishga yordam beradi.

Kichik raqamlar

2 va 3 uchun ko'paytirish jadvalini qanday qilib osongina eslab qolish mumkin? Odatda bola bilan ishlashda bunga erishish qiyin emas. Kichik raqamlar, qoida tariqasida, bolalar uchun qiyinchilik tug'dirmaydi. Ikki koeffitsientni 1 dan 10 gacha ko'paytirganda, siz hali ham 20 dan ko'p bo'lmaysiz. Va bu erda siz faqat ikki barobarga oshirishni o'rganishingiz kerak. Bunga bolaning yonida o'tirib, ikki juft qo'lning barmoqlari yordamida sanash orqali erishish mumkin. 2 karra jadvalini qanday oson eslab qolish mumkin.

Xuddi shu tarzda, siz boshqa oila a'zolaringizni, shuningdek, o'g'lingiz yoki qizingizning do'stlarini shunga o'xshash o'yinga jalb qilib, raqamlarni uch barobar oshirish bilan mashq qilishingiz kerak.

Beshga ko'paytirganda, xuddi shu turdagi texnikaga murojaat qilish eng qulay va to'g'ri. Va bu holda, jarayon insonning har bir qo'lida beshta barmog'i borligi bilan osonlashadi. Va bu talabaning xotirasida natijani hisoblash va shakllantirishda qulaydir. Buni bolaga tushuntirganda, matematika tarixiga chuqur kirib borish juda o'rinli. Qadim zamonlarda o'nlik sanoq tizimi qanday paydo bo'lganligi haqida gapirishingiz mumkin. Va bu bir va ikki qo'lda hisoblangan inson barmoqlarining soni bilan bog'liq.

Asosiy omillar va bo'linish testlari

Bola har qanday raqamni 5 ga ko'paytirganda, hatto 10 dan ancha katta bo'lsa ham, natijada yozilganda har doim 0 yoki 5 bilan tugaydigan ko'paytma bo'lishiga alohida e'tibor berishi kerak.Bu keyinchalik kichik o'quvchiga o'rganishga yordam beradi. 5 ga bo'linish belgilari.

2 va 3 raqamlari bilan ham xuddi shunday qilish foydalidir. Qanday qilib bu raqamlar uchun ko'paytirish jadvalini osongina eslab qolish mumkin? Doimiy ravishda har qanday raqam ikki barobarga ko'paytirilsa, hisob-kitoblarning natijasi har doim 2 raqami bilan tugashiga ishora qilish; 4; 6; 8; 0. Va uch marta ko'paytirganda, natijada hosil bo'ladi, uning tarkibiy raqamlari har doim jami uchga bo'linadi.

Keyinchalik, siz 6 ga ko'paytirishni boshlashingiz mumkin, bu amalda bolaga ushbu amalni bajarayotganda birinchi navbatda asl raqamni uch marta, keyin esa uni ikki baravar oshirish (yoki aksincha) kerakligini amalda isbotlashingiz mumkin, chunki 6 raqamining o'zi omillardan iborat. 2 va 3.

8 karra jadvalini qanday oson eslab qolish mumkin? Bu erda to'g'ri javob har qanday berilgan sonni uch marta ikki barobarga oshirish orqali olinishini ko'rsatish qulay. Xuddi shunday, to'rtga ko'paytirganda, asl nusxani ikki barobarga oshirish kerak.

Bosh raqam 7

1 dan 10 gacha bo'lgan raqamlar orasida etti soni ko'p bolalar uchun kutilmaganda qiyin, chunki bu tub sondir. Garchi bunday bayonot so'z o'yiniga o'xshaydi. Ha, matematika nuqtai nazaridan, ettita, o'zidan va bittadan tashqari, bo'luvchisi bo'lmagan barcha boshqa raqamlar kabi tubdir. Va, albatta, shuning uchun uni ko'paytirish qiyin. Axir, hozirgina 6 va 8 ga qo'llanilgan printsiplar 7 ga mos kelmaydi.

Ammo 7 raqamiga nisbatan yuqorida aytilganlarni hisobga olsak, ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson? O'yin bolaga intiluvchan raqamni engishga yordam beradi. Lekin buning uchun nima kerak?

Keling, juda qiziqarli narsani ko'rib chiqaylik - zar. Uning olti tomoni bor va ajoyib xususiyatga ega: qo'shilganda qarama-qarshi tomonlardagi nuqtalar soni har doim yettitaga teng. Shuning uchun har tomondan belgilangan sonlar yig'indisini hisoblash uchun 3 x 7 kifoya qiladi.Bu 21 ga teng bo'ladi. Agar siz bir nechta zar olsangiz, uning tomonlaridagi nuqtalar sonini jami hisoblash uchun 21 ni ko'paytirish kifoya qiladi. ushbu o'yin qurilmalari soni bo'yicha.

Farzandingiz bilan ishlaganda, iloji boricha ko'proq shunga o'xshash narsalarni to'plashingiz kerak. Zarlarni uloqtirganda, avvalo, kichik o'quvchidan ularning yuqori va pastki yuzlarida ko'rinadigan raqamlarni qo'shib hisoblashni so'rashingiz kerak. Keyin tomonlarda, barcha tomonlarda va hokazo, o'yin davomida bir-birining natijalarini solishtirish. Bunday holda, albatta, bu sirli narsalarning sirini biladigan kattalar uchun hisob-kitoblar hayratlanarli darajada tez amalga oshiriladi va javobni hisoblash sehrli tezlik bilan sodir bo'ladi. Musobaqa oxirida siz bolaga sirni ochib berishingiz kerak, u shubhasiz bunday qobiliyatlarni hayratda qoldiradi. Va ayni paytda hisoblash qanday amalga oshirilganligini tushuntirib, uni o'zini sinab ko'rishga taklif qiladi. Bu shunday oson yo'l 7 kabi murakkab son haqida gap ketganda, ko'paytirish jadvalini eslang.

5 dan katta raqamlarga ko'paytirish

Bolalar uchun maxsus qiyinchiliklar yoshroq yosh, albatta, 5 dan katta sonlar va ularning bir-biriga ko'payishiga sabab bo'ladi. Ammo bu vazifani osongina engish uchun barmoqlaringiz yana yordamga kelishi mumkin. Ishonch hosil qilish kerakki, har doim berilgan har qanday savolga javob topish, misollar echish va 6 dan 10 gacha bo'lgan ikkita belgilangan raqamning ko'paytmasini aniq aniqlash usullari mavjud.

Xo'sh, qanday qilib barmoqlaringizdagi ko'paytirish jadvallarini osongina eslab qolishingiz mumkin? Ularni qayta raqamlash kerak, lekin ilgari muhokama qilingan faqat 9 ga ko'paytirish texnikasidan foydalanganda emas, balki boshqacha tarzda. Bu erda ikkala qo'lning bosh barmoqlariga 6 raqami, ko'rsatkich barmoqlariga - 7, keyingi o'rta barmoqlarga - 8, halqa barmoqlariga - 9 va kichik barmoqlarga - 10 raqam berilgan. Raqamlash sxemasi quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

Mahsulotni topish uchun barmoqlarni kerakli raqamlarning raqamlari bilan ulang. Kerakli sonning o'nlab sonini ko'rsatadigan raqam quyidagicha hisoblanadi: ikkita bog'langan barmoq va ulardan pastki barmoqlar. Va birliklar yuqoridagilarni ko'paytirish orqali topiladi.

Quyidagi rasmda siz 8 ni 9 ga ko'paytirishni batafsil ko'rib chiqishingiz mumkin. Tegishli raqamlar bilan barmoqlar ulangan. Keyinchalik, o'nlab soni sanaladi, ularning ettitasi bor. Birliklar yuqori barmoqlar sonini ko'paytirish orqali topiladi. Buning ma'nosi: 2 x 1 = 2. Jami javob 72, bu to'g'ri.

Bundan ham murakkabroq holatlar mavjud. Misol uchun, 6 x 6 ni hisoblashga harakat qilaylik. Bunday holda, siz bosh barmog'ingizni bog'lashingiz kerak va o'nlab soni 2 ga teng bo'lib ko'rinadi, garchi bu to'g'ri emas. Ammo sanashdagi asosiy qiyinchiliklar birliklarni aniqlash va ikkala qo'lning yuqori barmoqlarining sonlarini ko'paytirish kerak bo'lganda darhol namoyon bo'ladi. Bu erda 4 x 4 = 16, bu endi raqam emas, balki ikki xonali son. To'g'ri javobni olish uchun ikkita o'nlik va 16 raqamini qo'shing. Natijada biz 36 ni olamiz, bu to'g'ri javobdir. Buni har safar yuqori barmoqlarni ko'paytirganda qilish kerak, bu raqam 9 dan katta bo'ladi.

Agar bola tasvirlangan texnikani o'zlashtirsa, u ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson ekanligini darhol tushunadi.

Matematik she'rlar yozish

Barcha bolalar, siz bilganingizdek, har xil. Va ularning barchasi o'z qobiliyatlariga ega. Ulardan ba'zilari raqamlardan foydalanishda va ularning qonunlarini mukammal o'zlashtirganda. Boshqalari esa tabiatan lirikdir. Va siz ularga raqamlarni ko'paytirish mantiqini qanchalik tushuntirsangiz ham, ular ozgina tushunishga va eslashga qodir. Shuning uchun, oyatdagi ko'paytirish jadvallarini eslab qolish oson bo'lgan kichik talabalar bor. Buni qanday qilib yaxshiroq qilishimiz mumkin?

Avvalo, siz bolaning e'tiborini ba'zi ko'paytirish masalalari va ularning javoblari o'z-o'zidan qofiyalanishiga qaratishingiz kerak.

Bunga misollar keltiramiz:

besh besh - yigirma besh;

olti olti - o'ttiz olti;

etti besh - o'ttiz besh;

to'qqiz besh - qirq besh.

Ammo vazifalar darhol qofiyalarni hosil qilmasa ham, siz ularni qo'shishingiz, ya'ni iboralarni qo'shishingiz va shu bilan ulardan she'r yaratishingiz mumkin.

Bu erda, misol sifatida, 7 ga ko'paytirish jadvalini ko'rib chiqing. Qofiya quyidagicha bo'lishi mumkin:

Oila ikki - o'n to'rt, men olim bo'lishni xohlayman;

Yetti uch - yigirma bir, biz o'jarlik bilan o'tiramiz;

Etti to'rt - yigirma sakkiz, o'zimiz hal qilamiz, hech kimdan so'ramaymiz;

Etti besh - o'ttiz besh, men yana yuz marta takrorlayman;

Etti olti - qirq ikki, menga so'zlarni o'rganishga yordam bering;

Etti - qirq to'qqiz, asosiysi - ishni bajarish;

Yetti sakkiz - ellik olti, ishonchim komil;

Etti to'qqiz oltmish uch, va bu to'g'ri, nima desangiz ham.

Ushbu usulni qo'llashda ota-onalar uchun eng muhimi, bolalarga tayyor qofiyali satrlarni taklif qilishning hojati yo'qligini tushunish, ularni o'ylamasdan yodlashga majbur qilishdir. O'zingizning she'rlaringizni birgalikda yozishga harakat qilish va yaxshi qofiyalarni tanlash yaxshidir. Shundagina bolaning ko'paytirish jadvalini mukammal yodlab olishi va uni butun umri davomida eslab qolishiga ishonch haqida gapirish mumkin.