Ovoz to'lqini (tovush tebranishlari) - kosmosda uzatiladigan modda molekulalarining (masalan, havo) mexanik tebranishi.

Lekin har bir tebranuvchi jism tovush manbai emas. Masalan, ip yoki prujinaga osilgan tebranuvchi og'irlik tovush chiqarmaydi. Metall o'lchagich, agar siz uni yuqoriga ko'tarsangiz va shu bilan tebranish chastotasi 20 Gts dan kam bo'lishi uchun bo'sh uchini uzaytirsangiz, ovoz berishni to'xtatadi. Tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, inson qulog'i 20 Gts dan 20 000 Gts gacha bo'lgan chastotada sodir bo'ladigan jismlarning ovozli mexanik tebranishlarini idrok etishga qodir. Shuning uchun chastotalari shu diapazonda bo'lgan tebranishlar tovush deb ataladi. Mexanik tebranishlar chastotasi 20 000 Gts dan oshadigan tebranishlar ultratovushli, chastotasi 20 Gts dan kam bo'lgan tebranishlar infratovushli deb ataladi. Shuni ta'kidlash kerakki, tovush diapazonining ko'rsatilgan chegaralari o'zboshimchalikdir, chunki ular odamlarning yoshiga bog'liq va individual xususiyatlar ularning eshitish apparati. Odatda, yoshi bilan, idrok etilgan tovushlarning yuqori chastota chegarasi sezilarli darajada kamayadi - ba'zi keksa odamlar 6000 Gts dan oshmaydigan chastotali tovushlarni eshitishlari mumkin. Bolalar, aksincha, chastotasi 20 000 Gts dan bir oz yuqori bo'lgan tovushlarni idrok etishlari mumkin. 20 000 Gts dan yuqori yoki 20 Gts dan kam chastotali tebranishlar ba'zi hayvonlar tomonidan eshitiladi. Dunyo turli xil tovushlar bilan to'ldirilgan: soatlarning shitirlashi va dvigatellarning shovqini, barglarning shitirlashi va shamolning uvillashi, qushlarning qo'shig'i va odamlarning ovozi. Odamlar tovushlar qanday tug'ilishi va ular nima ekanligini juda uzoq vaqt oldin taxmin qila boshladilar. Ular, masalan, tovush jismlarning havoda tebranishi natijasida hosil bo'lishini payqashdi. Hatto qadimgi yunon faylasufi va entsiklopedisti Aristotel ham kuzatishlariga asoslanib, tovushning tabiatini to'g'ri tushuntirib, tovush chiqaradigan jism havoning o'zgaruvchan siqilishi va siyraklashishini hosil qiladi, deb hisoblaydi. Shunday qilib, tebranuvchi ip havoni siqib chiqaradi yoki kamaytiradi va havoning elastikligi tufayli bu o'zgaruvchan effektlar kosmosga ko'proq uzatiladi - qatlamdan qatlamga elastik to'lqinlar paydo bo'ladi. Qulog'imizga etib kelganida, ular quloq pardasiga ta'sir qiladi va tovush hissini keltirib chiqaradi. Quloq orqali odam chastotasi taxminan 16 Gts dan 20 kHz gacha bo'lgan elastik to'lqinlarni (sekundiga 1 Gts - 1 tebranish) sezadi. Shunga ko'ra, chastotalari belgilangan chegaralar ichida joylashgan har qanday muhitdagi elastik to'lqinlar tovush to'lqinlari yoki oddiygina tovush deb ataladi. Havoda 0°C haroratda va normal bosimda tovush 330 m/s tezlikda tarqaladi. dengiz suvi- taxminan 1500 m/s, ba'zi metallarda tovush tezligi 7000 m/s ga etadi. Chastotasi 16 Gts dan kam bo'lgan elastik to'lqinlar infratovush, chastotasi 20 kHz dan oshadigan to'lqinlar esa ultratovush deb ataladi.

Gazlar va suyuqliklardagi tovush manbai nafaqat tebranish jismlari bo'lishi mumkin. Masalan, o'q va o'q uchayotganda hushtak chaladi, shamol uvillaydi. Turbojetli samolyotning shovqini nafaqat ishlovchi bloklarning shovqini - fan, kompressor, turbina, yonish kamerasi va boshqalardan, balki reaktiv oqimning shovqinidan, girdobdan, turbulent havo oqimlaridan iborat. samolyotlar yuqori tezlikda. Havo yoki suv orqali tez yugurayotgan jism uning atrofida oqayotgan oqimni buzadigandek tuyuladi va vaqti-vaqti bilan muhitda kamdan-kam uchraydigan va siqilish hududlarini hosil qiladi. Natijada tovush to'lqinlari hosil bo'ladi. Ovoz uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar shaklida tarqalishi mumkin. Gazsimon va suyuq muhitda zarrachalarning tebranish harakati faqat to'lqin tarqaladigan yo'nalishda sodir bo'lganda faqat uzunlamasına to'lqinlar paydo bo'ladi. IN qattiq moddalar Uzunlamasına to'lqinlardan tashqari, ko'ndalang to'lqinlar ham muhitning zarralari to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar yo'nalishlarda tebranganda paydo bo'ladi. U erda ipni uning yo'nalishiga perpendikulyar ravishda urib, biz to'lqinni ip bo'ylab harakatlanishga majbur qilamiz. Inson qulog'i turli chastotali tovushlarga bir xil darajada sezgir emas. 1000 dan 4000 Gts gacha bo'lgan chastotalarga eng sezgir. Juda yuqori intensivlikda to'lqinlar endi tovush sifatida qabul qilinmaydi, quloqlarda og'riqni bosish hissi paydo bo'ladi. Bu sodir bo'lgan tovush to'lqinlarining intensivligi og'riq chegarasi deb ataladi. Tovushni o‘rganishda tovush ohangi va tembri tushunchalari ham muhim ahamiyatga ega. Har qanday haqiqiy tovush, xoh u inson ovozi bo'lsin, xoh cholg'u cholg'usi bo'lsin, oddiy garmonik tebranish emas, balki ko'plab tovushlarning o'ziga xos aralashmasidir. garmonik tebranishlar ma'lum chastotalar to'plami bilan. Eng past chastotaga ega bo'lgan asosiy ohang, qolganlari esa overtonlar deb ataladi. Muayyan tovushga xos bo'lgan turli xil ohanglar unga o'ziga xos rang beradi - tembr. Bir tembrdan ikkinchisi o'rtasidagi farq nafaqat raqam bilan, balki asosiy ohang tovushiga hamroh bo'lgan ohanglarning intensivligi bilan ham belgilanadi. Tembr bo'yicha biz skripka va pianino, gitara va nay tovushlarini osongina ajratamiz va tanish odamlarning ovozini taniymiz.

• Tebranish chastotasi soniyada to'liq tebranishlar soni deb ataladi. Chastotani o'lchash birligi 1 gerts (Hz). 1 gerts bir soniyada sodir bo'ladigan to'liq (bir yo'nalishda yoki boshqa) tebranishga to'g'ri keladi.
• Davr- bitta to'liq tebranish sodir bo'ladigan vaqt (lar). Tebranishlarning chastotasi qanchalik yuqori bo'lsa, ularning davri qanchalik qisqa bo'lsa, ya'ni. f=1/T. Shunday qilib, tebranishlarning chastotasi kattaroq bo'lsa, ularning davri qanchalik qisqa bo'lsa va aksincha. Inson ovozi chastotasi 80 dan 12 000 Gts gacha bo'lgan tovush tebranishlarini yaratadi va quloq 16-20 000 Gts diapazonidagi tovush tebranishlarini sezadi.
• Amplituda tebranish - tebranuvchi jismning dastlabki (sokin) holatidan eng katta og'ishi. Tebranishning amplitudasi qanchalik katta bo'lsa balandroq ovoz. Inson nutqi tovushlari murakkab tovush tebranishlari bo'lib, u yoki bu oddiy tebranishlardan iborat bo'lib, chastotasi va amplitudasi o'zgaradi. Har bir nutq tovushi turli chastotalar va amplitudalardagi tebranishlarning o'ziga xos kombinatsiyasiga ega. Shuning uchun, bir nutq tovushining tebranishlari shakli boshqasining shaklidan sezilarli darajada farq qiladi, bu a, o va y tovushlarini talaffuz qilish paytida tebranishlarning grafiklarini ko'rsatadi.

Inson har qanday tovushni o'z idrokiga ko'ra ovoz balandligi va balandligi bilan tavsiflaydi.

Keling, tovush hodisalarini ko'rib chiqishga o'tamiz.

Atrofimizdagi tovushlar dunyosi xilma-xildir - odamlarning ovozi va musiqa, qushlarning qo'shig'i va asalarilarning shovqini, momaqaldiroq paytida momaqaldiroq va shamolda o'rmon shovqini, o'tayotgan mashinalar, samolyotlar va boshqa narsalarning ovozi. .

Diqqat qilish!

Ovoz manbalari tebranish jismlaridir.

Misol:

Keling, elastik metall o'lchagichni o'rindiqga mahkamlaymiz. Agar uning uzunligi ma'lum bir tarzda tanlangan bo'sh qismi tebranish harakatiga o'rnatilsa, u holda o'lchagich tovush chiqaradi (1-rasm).

Shunday qilib, tebranuvchi o'lchagich tovush manbai hisoblanadi.

Keling, uchlari mahkamlangan tovushli torning tasvirini ko'rib chiqaylik (2-rasm). Bu ipning xiralashgan konturi va oʻrtadagi koʻrinib turgan qalinlashuv ipning tebranishini bildiradi.

Agar siz qog'oz tasmasi uchini tovushli ipga yaqinlashtirsangiz, chiziq ipning zarbalaridan sakrab chiqadi. Ip tebranish paytida tovush eshitiladi; ipni to'xtating va ovoz to'xtaydi.

3-rasmda tyuning vilkasi ko'rsatilgan - rezonator qutisiga o'rnatilgan oyoqdagi kavisli metall tayoq.

Agar siz kamon vilkasini yumshoq bolg'a bilan ursangiz (yoki uni kamon bilan ushlab tursangiz), kamon ovozi eshitiladi (4-rasm).

Ipga osilgan engil sharni (shisha munchoq) tovush eshituvchi vilkaga olib kelamiz - to'p novdalarining tebranishini ko'rsatuvchi kamardan sakrab tushadi (5-rasm).

Past (taxminan \(16\) Gts) tabiiy chastotali va katta tebranish amplitudali tyuning vilkalarining tebranishlarini "yozish" uchun siz uchida uchigacha nuqtasi bo'lgan ingichka va tor metall chiziqni burab qo'yishingiz mumkin. uning filiallaridan biri. Uchi pastga egilib, stol ustida yotgan dudlangan shisha plastinkaga ozgina tegishi kerak. Plitalar tyuning vilkalarining tebranuvchi shoxlari ostida tez harakat qilganda, uchi plastinkada to'lqinli chiziq shaklida iz qoldiradi (6-rasm).

Plastinkaga nuqta bilan chizilgan to'lqinli chiziq sinusoidga juda yaqin. Shunday qilib, biz ovoz chiqaruvchi kamarning har bir novdasi garmonik tebranishlarni amalga oshiradi deb taxmin qilishimiz mumkin.

Turli tajribalar shuni ko'rsatadiki, har qanday tovush manbai, hatto bu tebranishlar ko'zga ko'rinmas bo'lsa ham, albatta tebranadi. Masalan, odamlar va ko'plab hayvonlarning ovozlarining tovushlari ularning tebranishlari natijasida paydo bo'ladi. vokal kordlari, shamolli musiqa asboblari tovushi, sirena ovozi, shamolning hushtaklari, barglarning shitirlashi va momaqaldiroq gumburlashi havo massalarining tebranishlaridan kelib chiqadi.

Diqqat qilish!

Har bir tebranuvchi jism tovush manbai emas.

Masalan, ip yoki prujinaga osilgan tebranuvchi og'irlik tovush chiqarmaydi. Metall o'lchagich ham tebranish chastotasi \(16\) Gts dan kamroq bo'ladigan bo'sh uchi shunchalik uzaytirilsa, ovoz berishni to'xtatadi.

Inson qulog'i chastotasi \(16\) dan \(20000\) Gts gacha bo'lgan (odatda havo orqali uzatiladigan) tovush mexanik tebranishlarini idrok etishga qodir.

Chastotasi \(16\) dan \(20000\) Hz oralig'ida joylashgan mexanik tebranishlar tovush deyiladi.

Ovoz diapazonining ko'rsatilgan chegaralari o'zboshimchalik bilan, chunki ular odamlarning yoshiga va eshitish vositalarining individual xususiyatlariga bog'liq. Odatda, yoshi bilan, idrok etilgan tovushlarning yuqori chastota chegarasi sezilarli darajada kamayadi - ba'zi keksa odamlar chastotalari \(6000\) Gts dan oshmaydigan tovushlarni eshitishlari mumkin. Bolalar, aksincha, chastotasi \(20000\) Gts dan bir oz yuqori bo'lgan tovushlarni idrok etishlari mumkin.

Chastotasi \(20000\) Hz dan oshadigan mexanik tebranishlar ultratovush, chastotasi \(16\) Hz dan kam boʻlgan tebranishlar infratovush deb ataladi.

Ultratovush va infratovushlar tabiatda tovush to'lqinlari kabi keng tarqalgan. Ular delfinlar, yarasalar va boshqa tirik mavjudotlar tomonidan chiqariladi va o'zlarining "muzokaralari" uchun ishlatiladi.

Tebranishlar- bu vaqt o'tishi bilan ma'lum bir takrorlanish bilan tavsiflangan harakatlar yoki jarayonlar.

Tebranish davri T- bitta to'liq tebranish sodir bo'ladigan vaqt oralig'i.

Tebranish chastotasi- vaqt birligidagi to'liq tebranishlar soni. SI tizimida u gerts (Hz) da ifodalanadi.

Tebranishlar davri va chastotasi munosabat bilan bog'liq

Garmonik tebranishlar- bu tebranishlar bo'lib, ularda tebranish miqdori sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq o'zgaradi. Ofset tomonidan berilgan

Tebranishlarning amplitudasi (a), davri (b) va fazasi(bilan) ikkita tebranuvchi jism

Mexanik to'lqinlar

To'lqinlarda vaqt o'tishi bilan fazoda tarqaladigan davriy buzilishlar deyiladi. To'lqinlar quyidagilarga bo'linadi uzunlamasına va ko'ndalang.

Odamlarda eshitish sezgilarini keltirib chiqaradigan havodagi elastik to'lqinlar tovush to'lqinlari yoki oddiygina tovush deb ataladi. Ovoz chastotasi diapazoni 20 Gts dan 20 kHz gacha. Chastotasi 20 Gts dan kam bo'lgan to'lqinlar infratovush, 20 kHz dan yuqori chastotali to'lqinlar esa ultratovush deb ataladi. Ovozni uzatish uchun qandaydir elastik muhitning mavjudligi majburiydir.

Tovushning balandligi tovush to'lqinining intensivligi, ya'ni vaqt birligida to'lqin tomonidan uzatiladigan energiya bilan belgilanadi.

Ovoz bosimi tovush to'lqinidagi bosim o'zgarishlarining amplitudasiga bog'liq.

Ovoz balandligi (ton) tebranish chastotasi bilan belgilanadi. Pastki erkak ovozining diapazoni (bas) taxminan 80 dan 400 Gts gacha. Yuqori ayol ovozining diapazoni (soprano) 250 dan 1050 Gts gacha.

Texnologiyada va atrofimizdagi dunyoda biz tez-tez duch kelamiz davriy(yoki deyarli davriy) muntazam ravishda takrorlanadigan jarayonlar. Bunday jarayonlar deyiladi tebranish.

Tebranishlar tabiat va texnologiyadagi eng keng tarqalgan jarayonlardan biridir. Hasharotlar va qushlarning parvozdagi qanotlari, shamol ta'sirida baland binolar va yuqori voltli simlar, haydash paytida buloqlarda o'ralgan soat va avtomobilning mayatniklari, yil davomida daryo sathi va havo harorati. kasallik paytida inson tanasi, tovush havo zichligi va bosimining tebranishlari, radio to'lqinlar - elektr va magnit maydonlarining kuchliligining davriy o'zgarishi, ko'rinadigan yorug'lik ham elektromagnit tebranishlardir, faqat bir oz farq qiladigan to'lqin uzunliklari va chastotalari bilan, zilzilalar - tuproq tebranishlari, puls. inson yurak mushaklarining davriy qisqarishi va boshqalardir.

Tebranishlar mexanik, elektromagnit, kimyoviy, termodinamik va boshqalar bo'lishi mumkin. Bunday xilma-xillikka qaramay, ularning barchasida umumiylik bor.

Turli fizik tabiatli tebranish hodisalari umumiy qonuniyatlarga bo'ysunadi. Masalan, joriy tebranishlar elektr zanjiri va tebranishlar matematik mayatnik bir xil tenglamalar bilan tasvirlash mumkin. Vibratsiyali naqshlarning umumiyligi bizni ko'rib chiqishga imkon beradi tebranish jarayonlari har xil tabiatga ega yagona nuqtai nazardan. Imzo tebranish harakati uniki davriylik.

Mexanik tebranishlar -Buaniq yoki taxminan muntazam ravishda takrorlanadigan harakatlar.

Oddiy tebranish sistemalariga prujinali yuk (prujinali mayatnik) yoki ipdagi shar (matematik mayatnik) misol bo'la oladi.

Mexanik tebranishlar vaqtida kinetik va potentsial energiyalar davriy ravishda o'zgarib turadi.

Da maksimal og'ish tanani muvozanat holatidan, tezligidan va shuning uchun kinetik energiya nolga tushadi. Bu pozitsiyada potentsial energiya tebranuvchi jism maksimal qiymatga etadi. Prujinali yuk uchun potentsial energiya bahorning elastik deformatsiyasining energiyasidir. Matematik mayatnik uchun bu Yerning tortishish maydonidagi energiya.

Tana, uning harakatida, o'tib ketganda muvozanat holati, uning tezligi maksimal. Tana inertsiya qonuniga ko'ra muvozanat holatidan oshib ketadi. Ayni paytda bor maksimal kinetik va minimal potensial energiya. Potensial energiyaning kamayishi tufayli kinetik energiyaning ortishi sodir bo'ladi.

Keyingi harakat bilan kinetik energiyaning kamayishi va boshqalar tufayli potentsial energiya ko'paya boshlaydi.

Shunday qilib, garmonik tebranishlar vaqtida kinetik energiyaning potentsial energiyaga davriy o'zgarishi va aksincha sodir bo'ladi.

Agar tebranish tizimida ishqalanish bo'lmasa, u holda mexanik tebranishlar paytida umumiy mexanik energiya o'zgarishsiz qoladi.

Bahor yuki uchun:

Maksimal burilish holatida mayatnikning umumiy energiyasi deformatsiyalangan bahorning potentsial energiyasiga teng:

Muvozanat holatidan o'tayotganda umumiy energiya yukning kinetik energiyasiga teng:

Matematik mayatnikning kichik tebranishlari uchun:

Maksimal og'ish holatida mayatnikning umumiy energiyasi h balandlikka ko'tarilgan tananing potentsial energiyasiga teng:

Muvozanat holatidan o'tayotganda umumiy energiya tananing kinetik energiyasiga teng:

Bu yerga h m- Yerning tortishish maydonidagi mayatnikning maksimal balandligi; x m va y m = ω 0 x m- mayatnikning muvozanat holatidan chetlanishining maksimal qiymatlari va uning tezligi.

Garmonik tebranishlar va ularning xarakteristikalari. Garmonik tebranish tenglamasi.

Tebranish jarayonining eng oddiy turi oddiy garmonik tebranishlar, tenglama bilan tavsiflanadi

x = x m cos(ō t + φ 0).

Bu yerga x- tananing muvozanat holatidan siljishi;
x m- tebranishlar amplitudasi, ya'ni muvozanat holatidan maksimal siljish;
ω – tsiklik yoki aylana chastotasi ikkilanish,
t- vaqt.

Tebranish harakatining xususiyatlari.

Ofset x - tebranish nuqtasining muvozanat holatidan chetga chiqishi. O'lchov birligi - 1 metr.

Tebranish amplitudasi A - tebranish nuqtasining muvozanat holatidan maksimal og'ishi. O'lchov birligi - 1 metr.

Tebranish davriT- bitta to'liq tebranish sodir bo'ladigan minimal vaqt oralig'i deyiladi. O'lchov birligi - 1 soniya.

Bu erda t - tebranishlar vaqti, N - bu vaqt ichida bajarilgan tebranishlar soni.

Garmonik tebranishlar grafigidan tebranishlar davri va amplitudasini aniqlash mumkin:

Tebranish chastotasi n - vaqt birligidagi tebranishlar soniga teng jismoniy miqdor.

Chastota - tebranish davrining o'zaro nisbati:

Chastotasi tebranishlar n 1 soniyada qancha tebranish sodir bo'lishini ko'rsatadi Chastota birligi gerts(Hz).

Tsiklik chastota ō– 2p soniyadagi tebranishlar soni.

Tebranish chastotasi n bilan bog'liq siklik chastotasi ō va tebranish davri T nisbatlar:

Bosqich garmonik jarayon - garmonik tebranishlar tenglamasida sinus yoki kosinus belgisi ostidagi miqdor. φ = ω t+ φ 0 . Da t= 0 ph = ph 0, shuning uchun φ 0 chaqirdi boshlang'ich bosqichi.

Garmonik grafik sinus yoki kosinus to'lqinini ifodalaydi.

Barcha uchta holatda ko'k egri chiziqlar uchun ph 0 = 0:

faqat kattaroq amplituda(x" m > x m);

qizil egri ko'kdan farq qiladi faqat ma'nosi davr(T" = T / 2);

qizil egri ko'kdan farq qiladi faqat ma'nosi boshlang'ich bosqichi(xursand).

Tana to'g'ri chiziq bo'ylab tebranayotganda (o'q OX) tezlik vektori har doim shu to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan. Tananing harakat tezligi ifoda bilan belgilanadi

Matematikada D da Dx/Dt nisbat chegarasini topish tartibi. t→ 0 funksiyaning hosilasini hisoblash deyiladi x(t) vaqt bo'yicha t va sifatida belgilanadi x"(t).Tezlik x( funksiyaning hosilasiga teng. t) vaqt bo'yicha t.

Harmonik harakat qonuni uchun x = x m cos(ō t+ ph 0) hosilani hisoblash quyidagi natijaga olib keladi:

υ X =x"(t)= ω x m gunoh (ō t + φ 0)

Tezlashtirish xuddi shunday tarzda aniqlanadi a x garmonik tebranishlar paytida jismlar. Tezlashtirish a y( funksiyaning hosilasiga teng. t) vaqt bo'yicha t, yoki funksiyaning ikkinchi hosilasi x(t). Hisob-kitoblar beradi:

va x =y x "(t) =x""(t)= -ō 2 x m cos(ō t+ ph 0)=-ō 2 x

Bu ifodadagi minus belgisi tezlanishni bildiradi a(t) har doim siljish belgisiga qarama-qarshi belgiga ega x(t) va shuning uchun Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, tanani garmonik tebranishlarni amalga oshirishga olib keladigan kuch doimo muvozanat holatiga yo'naltiriladi ( x = 0).

Rasmda garmonik tebranishlarni amalga oshiradigan jismning koordinatalari, tezligi va tezlanishining grafiklari ko'rsatilgan.

Garmonik tebranishlarni bajaruvchi jismning x(t) koordinatalari, tezligi y(t) va tezlanishi a(t) grafiklari.

Bahor mayatnik.

Bahor mayatnikqattiqligi k bo'lgan prujinaga biriktirilgan, ikkinchi uchi mahkam o'rnatilgan qandaydir m massali yuk..

Tabiiy chastota Prujinaga yukning ō 0 erkin tebranishlari quyidagi formula bo'yicha topiladi:

Davr T prujinaga yukning garmonik tebranishlari teng

Demak, prujinali mayatnikning tebranish davri yukning massasiga va prujinaning qattiqligiga bog'liq.

Tebranish tizimining fizik xususiyatlari tebranishlarning faqat tabiiy chastotasi ō 0 va davrini aniqlang T . Tebranish jarayonining amplitudasi kabi parametrlari x m Va boshlang'ich bosqichi ph 0 tizimni vaqtning dastlabki momentida muvozanatdan chiqarish usuli bilan aniqlanadi.

Matematik mayatnik.

Matematik mayatnikyupqa cho'zilmaydigan ipga osilgan kichik tana deb ataladi, uning massasi tananing massasiga nisbatan ahamiyatsiz.

Muvozanat holatida, mayatnik plumb osilganida, tortishish kuchi ipning taranglik kuchi bilan muvozanatlanadi N. Mayatnik muvozanat holatidan ma'lum bir burchakka ph ga chetlashganda, tortishish kuchining tangensial komponenti paydo bo'ladi. F τ = – mg gunoh ph. Ushbu formuladagi minus belgisi tangensial komponentning mayatnikning egilishiga qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilganligini bildiradi.

Matematik mayatnik.ph – mayatnikning muvozanat holatidan burchak og‘ishi,

x= lph – mayatnikning yoy bo‘ylab siljishi

Matematik mayatnikning kichik tebranishlarining tabiiy chastotasi quyidagi formula bilan ifodalanadi:

Matematik mayatnikning tebranish davri:

Demak, matematik mayatnikning tebranish davri ipning uzunligi va tezlanishiga bog'liq. erkin tushish sarkaç o'rnatilgan maydon.

Erkin va majburiy tebranishlar.

Mexanik tebranishlar, har qanday boshqa jismoniy tabiatning tebranish jarayonlari kabi bo'lishi mumkin ozod Va majbur.

Erkin tebranishlar -Bu tizim barqaror muvozanat holatidan chiqarilgandan so'ng, ichki kuchlar ta'sirida tizimda sodir bo'ladigan tebranishlardir.

Prujinaga yukning tebranishi yoki mayatnikning tebranishlari erkin tebranishlardir.

Haqiqiy sharoitda har qanday tebranish tizimi ishqalanish kuchlari (qarshilik) ta'sirida bo'ladi. Bundan tashqari, qism mexanik energiya ichki energiyaga aylanadi termal harakat atomlar va molekulalar va tebranishlarga aylanadi so'nish.

Xiralashgan vaqt o'tishi bilan amplitudasi kamayib boruvchi tebranishlar deyiladi.

Tebranishlarning susayishiga yo'l qo'ymaslik uchun tizimni qo'shimcha energiya bilan ta'minlash kerak, ya'ni. tebranish tizimiga davriy kuch bilan ta'sir qilish (masalan, belanchakni silkitish).

Vaqti-vaqti bilan o'zgaruvchan tashqi kuch ta'sirida sodir bo'ladigan tebranishlar deyiladimajbur.

Tashqi kuch ijobiy ish qiladi va tebranish tizimiga energiya oqimini ta'minlaydi. Bu ishqalanish kuchlarining ta'siriga qaramay, tebranishlarning o'chib ketishiga yo'l qo'ymaydi.

Davriy tashqi kuch vaqt o'tishi bilan turli qonunlarga ko'ra o'zgarishi mumkin. Chastotasi ō bo'lgan garmonik qonun bo'yicha o'zgarib turadigan tashqi kuch ma'lum bir chastotada ō 0 o'z tebranishlarini amalga oshirishga qodir bo'lgan tebranish tizimiga ta'sir qilganda, ayniqsa qiziqish uyg'otadi.

Agar erkin tebranishlar tizim parametrlari bilan belgilanadigan ō 0 chastotada sodir bo'lsa, u holda da doimiy majburiy tebranishlar doimo sodir bo'ladi chastotasi ō tashqi kuch .

Tabiiy tebranishlar chastotasi tashqi harakatlantiruvchi kuch chastotasiga to'g'ri kelganda majburiy tebranishlar amplitudasining keskin ortishi hodisasi deyiladi.rezonans.

Amplitudaga bog'liqlik x m harakatlantiruvchi kuchning ō chastotasidan majburiy tebranishlar deyiladi rezonans xususiyati yoki rezonans egri chizig'i.

Har xil zaiflashuv darajalarida rezonans egri chiziqlari:

1 – ishqalanishsiz tebranish tizimi; rezonansda majburiy tebranishlarning amplitudasi x m cheksiz ortadi;

2, 3, 4 - turli ishqalanishli tebranish tizimlari uchun haqiqiy rezonans egri chiziqlari.

Ishqalanish bo'lmasa, rezonans paytida majburiy tebranishlarning amplitudasi cheksiz ortishi kerak. Haqiqiy sharoitda barqaror holatdagi majburiy tebranishlarning amplitudasi shart bilan belgilanadi: tebranish davridagi tashqi kuchning ishi ishqalanish tufayli bir vaqtning o'zida mexanik energiyaning yo'qolishiga teng bo'lishi kerak. Ishqalanish qanchalik kam bo'lsa, rezonans paytida majburiy tebranishlarning amplitudasi shunchalik katta bo'ladi.

Rezonans hodisasi ko'priklar, binolar va boshqa inshootlarning vayron bo'lishiga olib kelishi mumkin, agar ularning tebranishlarining tabiiy chastotalari davriy chastotaga to'g'ri kelsa. harakat qiluvchi kuch, masalan, muvozanatsiz dvigatelning aylanishi tufayli paydo bo'lgan.

Ovoz- Bu 20 Hz dan 20 000 Gts gacha bo'lgan chastotali elastik uzunlamasına to'lqinlar bo'lib, odamlarda eshitish hissiyotlarini keltirib chiqaradi.

Ovoz manbai- har xil tebranuvchi jismlar, masalan, mahkam cho'zilgan ip yoki bir tomondan qisilgan yupqa po'lat plastinka.

Tebranish harakatlari qanday sodir bo'ladi? Musiqa asbobining torini yoki bir uchi vilkada qisilgan po'lat plastinkani tortib olish va bo'shatish kifoya va ular ovoz chiqaradi. String tebranishlari yoki metall plastinka atrofdagi havoga uzatiladi. Plastinka, masalan, o'ngga og'ishganda, u o'ng tomonda unga ulashgan havo qatlamlarini siqib chiqaradi (siqadi); bu holda, chap tomondagi plastinkaga ulashgan havo qatlami ingichka bo'ladi. Plastinka chapga burilganda, u chapdagi havo qatlamlarini siqib chiqaradi va o'ng tomonda unga qo'shni havo qatlamlarini kamaytiradi va hokazo. Plastinkaga ulashgan havo qatlamlarining siqilishi va kamayishi qo'shni qatlamlarga o'tkaziladi. Bu jarayon vaqti-vaqti bilan takrorlanadi, asta-sekin zaiflashadi, tebranishlar butunlay to'xtaguncha.

Shunday qilib, ip yoki plastinkaning tebranishlari atrofdagi havodagi tebranishlarni qo'zg'atadi va tarqalib, odam qulog'iga etib boradi, uning quloq pardasi tebranishiga olib keladi va biz tovush sifatida qabul qiladigan eshitish nervining tirnash xususiyati keltirib chiqaradi.

Ovoz to'lqinlarining tarqalish tezligi V turli muhitlar bir xil emas. Bu ular tarqaladigan muhitning elastikligiga bog'liq. Ovoz gazlarda eng sekin tarqaladi. Havoda tovush tebranishlarining tarqalish tezligi o'rtacha 330 m/s ni tashkil qiladi, lekin uning namligi, bosimi va haroratiga qarab o'zgarishi mumkin. Ovoz havosiz fazoda tarqalmaydi. Ovoz suyuqliklarda tezroq tarqaladi. Qattiq jismlarda u tezroq bo'ladi. Masalan, temir relsda tovush » 5000 m/s tezlikda tarqaladi.

Da tarqatish atom va molekulalardagi tovush tebranadi birga To'lqinning tarqalish yo'nalishi, ya'ni tovush - uzunlamasına to'lqin.

OVOS XUSUSIYATLARI

1. Ovoz balandligi. Ovoz balandligi tovush to'lqinidagi tebranishlarning amplitudasiga bog'liq. Ovoz balandligi tovush aniqlanadi amplituda to'lqinlar.

Ovoz balandligi birligi 1 Bel (telefon ixtirochisi Aleksandr Grem Bell sharafiga). Ovozning quvvati eshitilish chegarasidan 10 baravar ko'p bo'lsa, tovush hajmi 1 B ga teng.

Amalda, ovoz balandligi desibellarda (dB) o'lchanadi.

1 dB = 0,1B. 10 dB - shivirlash; 20-30 dB - turar-joy binolarida shovqin standarti;
50 dB - o'rtacha ovoz balandligi;
70 dB - yozuv mashinasi shovqini;
80 dB - ishlaydigan yuk mashinasi dvigatelining shovqini;
120 dB - 1 m masofada ishlaydigan traktorning shovqini
130 dB - og'riq chegarasi.

180 dB dan baland ovoz hatto quloq pardasining yorilishiga olib kelishi mumkin.

2. Pitch. Balandligi tovush aniqlanadi chastota to'lqinlar yoki tovush manbasining tebranish chastotasi.

• bass - 80-350 Gts,
• bariton - 110-149 Gts,
• tenor - 130-520 Gts,
• yuqori chastota - 260–1000 Gts,
• soprano - 260-1050 Gts,
• koloratura soprano - 1400 Gts gacha.

Inson qulog'i taxminan chastotali elastik to'lqinlarni idrok etishga qodir 16 Hz dan 20 kHz gacha. Biz qanday eshitamiz?

Inson eshitish analizatori - quloq- to'rt qismdan iborat:

Tashqi quloq

Tashqi quloqqa quloq kanalining ichki uchini qoplaydigan pinna, quloq kanali va quloq pardasi kiradi. Quloq kanali tartibsiz kavisli shaklga ega. Voyaga etgan odamda uning uzunligi taxminan 2,5 sm, diametri esa taxminan 8 mm. Eshitish kanalining yuzasi tuklar bilan qoplangan va terida namlikni saqlab turish uchun zarur bo'lgan quloqni chiqaradigan bezlarni o'z ichiga oladi. Quloq kanali, shuningdek, quloq pardasini doimiy harorat va namlik bilan ta'minlaydi.

O'rta quloq

O'rta quloq quloq pardasi orqasidagi havo bilan to'ldirilgan bo'shliqdir. Bu bo'shliq nazofarenksga odatda yopiq bo'lgan tor xaftaga kanali Eustachian trubkasi orqali ulanadi. Yutish harakatlari Evstaki naychasini ochadi, bu esa havoning bo'shliqqa kirishiga va optimal harakatchanlik uchun quloq pardasining har ikki tomonidagi bosimni tenglashtirishga imkon beradi. O'rta quloq bo'shlig'ida uchta miniatyura eshitish suyaklari mavjud: malleus, incus va stapes. Baliq suyagining bir uchi quloq pardasi bilan, ikkinchi uchi inkus bilan, u o'z navbatida uzengi bilan, uzengi esa ichki quloq bo'g'imchasi bilan bog'langan. Quloq pardasi quloq tomonidan qabul qilingan tovushlar ta'sirida doimo tebranadi va eshitish suyakchalari uning tebranishlarini ichki quloqqa uzatadi.

Ichki quloq

Ichki quloq bir nechta tuzilmalarni o'z ichiga oladi, lekin faqat spiral shakli tufayli nomini olgan koklea eshitish bilan bog'liq. Koklea limfatik suyuqliklar bilan to'ldirilgan uchta kanalga bo'linadi. O'rta kanaldagi suyuqlik boshqa ikkita kanaldagi suyuqlikdan farqli tarkibga ega. Eshitish uchun bevosita mas'ul organ (korti organi) o'rta kanalda joylashgan. Korti organi 30 000 ga yaqin soch hujayralarini o'z ichiga oladi, ular stapes harakati natijasida kanaldagi suyuqlik tebranishlarini aniqlaydi va eshitish nervi bo'ylab eshitish qobig'iga uzatiladigan elektr impulslarini hosil qiladi. Har bir soch hujayrasi ma'lum bir tovush chastotasiga javob beradi, yuqori chastotalar kokleaning pastki qismidagi hujayralarga sozlangan va hujayralar kokleaning yuqori qismida joylashgan past chastotalarga sozlangan. Agar soch hujayralari biron bir sababga ko'ra nobud bo'lsa, odam mos keladigan chastotalarning tovushlarini qabul qilishni to'xtatadi.

Eshitish yo'llari

Eshitish yo'llari asab tolalari yig'indisi bo'lib, asab impulslarini kokleadan miya yarim korteksining eshitish markazlariga o'tkazadi, natijada eshitish hissi paydo bo'ladi. Eshitish markazlari miyaning temporal loblarida joylashgan. Eshitish signalining tashqi quloqdan miyaning eshitish markazlariga o'tishi uchun zarur bo'lgan vaqt taxminan 10 millisekundni tashkil qiladi.

Ovozni idrok etish

Quloq tovushlarni ketma-ket quloq pardasi va eshitish suyakchalarining mexanik tebranishlariga, so'ngra kokleadagi suyuqlikning tebranishlariga va nihoyat, markaziy eshitish tizimining yo'llari bo'ylab miyaning chakka bo'laklariga uzatiladigan elektr impulslariga aylantiradi. tan olish va qayta ishlash.
Miya va eshitish yo'llarining oraliq tugunlari nafaqat tovush balandligi va hajmi, balki tovushning boshqa xususiyatlarini ham, masalan, o'ng va chap quloq tovushni qabul qiladigan daqiqalar orasidagi vaqt oralig'i haqida ma'lumot oladi. - bu odamning tovush kelayotgan yo'nalishni aniqlash qobiliyatining asosidir. Bunday holda, miya har bir quloqdan olingan ma'lumotni ham alohida baholaydi va olingan barcha ma'lumotlarni bitta sezgiga birlashtiradi.

Bizning miyamiz atrofimizdagi tovushlarning "naqshlarini" saqlaydi - tanish ovozlar, musiqa, xavfli tovushlar va boshqalar. Bu miyaga tovush haqidagi ma'lumotlarni qayta ishlashda tanish tovushlarni notanishlardan tezda ajrata olishga yordam beradi. Eshitish qobiliyati yo'qolganda, miya qabul qila boshlaydi buzilgan ma'lumotlar(tovushlar jim bo'ladi), bu tovushlarni talqin qilishda xatolarga olib keladi. Boshqa tomondan, qarish, bosh jarohati yoki nevrologik kasalliklar va buzilishlar tufayli miya muammolari eshitish qobiliyatini yo'qotish belgilariga o'xshash alomatlar bilan birga bo'lishi mumkin, masalan, e'tiborsizlik, atrof-muhitdan uzoqlashish va noto'g'ri reaktsiyalar. Tovushlarni to'g'ri eshitish va tushunish uchun eshitish analizatori va miyaning muvofiqlashtirilgan ishlashi kerak. Shunday qilib, mubolag'asiz aytishimiz mumkinki, inson quloqlari bilan emas, balki miyasi bilan eshitadi!

Hayvonlar boshqa chastotalardagi to'lqinlarni tovush sifatida qabul qiladilar.

Ultratovush - chastotasi 20 000 Gts dan ortiq bo'lgan uzunlamasına to'lqinlar.

Ultratovushni qo'llash.

Kemalarga o'rnatilgan sonarlardan foydalanib, ular dengiz chuqurligini o'lchaydilar, baliq maktablarini, yaqinlashib kelayotgan aysbergni yoki suv osti kemasini aniqlaydilar.

Ultratovushlar sanoatda mahsulotlarning nuqsonlarini aniqlash uchun ishlatiladi.

Tibbiyotda ultratovush suyaklarni payvand qilish, shishlarni aniqlash va kasalliklarni aniqlash uchun ishlatiladi.

Ultratovushning biologik ta'siri uni sut, dorivor moddalar va tibbiy asboblarni sterilizatsiya qilish uchun ishlatishga imkon beradi.

Ko'rshapalaklar va delfinlar mukammal ultratovush lokatorlariga ega.

Fizika testi Mexanik tebranishlar va to'lqinlar 9-sinf o'quvchilari uchun javoblar bilan. Test 2 ta variantni o'z ichiga oladi, ularning har biri 12 ta vazifadan iborat.

1 variant

1. Erkin tebranishlar bilan ipdagi to'p o'ta chap holatdan o'ta o'ng tomonga 0,1 soniyada o'tadi. To'pning tebranish davrini aniqlang.

1) 0,1 s
2) 0,2 s
3) 0,3 s
4) 0,4 s

2. Rasmda prujinaga osilgan to'p markazining koordinatalarining vaqtga bog'liqligi ko'rsatilgan. Tebranish chastotasi

1) 0,25 Gts
2) 0,5 Gts
3) 2 Gts
4) 4 Gts

3. U nechta to'liq tebranishlarni amalga oshiradi? moddiy nuqta tebranish chastotasi 220 Hz bo'lsa, 10 s ichida?

1) 22
2) 88
3) 440
4) 2200

4. Uzunlamasına to'lqinda tebranishlar qanday yo'nalishlarda sodir bo'ladi?

1) Barcha yo'nalishlarda

5. Dengizdagi eng yaqin to'lqin cho'qqilari orasidagi masofa 6 m.To'lqinlarning tezligi 3 m/s bo'lsa, qayiq korpusiga urilish davri qancha bo'ladi?

1) 0,5 s
2) 2 s
3) 12 s
4) 32 s

6. Bir kishi chaqmoq chaqnaganidan 10 soniya o'tgach, momaqaldiroq ovozini eshitdi. Kuzatuvchidan 3,3 km masofada chaqmoq chaqsa, havodagi tovush tezligini aniqlang.

1) 0,33 m/s
2) 33 m/s
3) 330 m/s
4) 33 km/s

7. Ovoz to'lqinlari qaysi muhitda minimal tezlikda tarqaladi?

1) qattiq jismlarda
2) suyuqliklarda
3) gazlarda
4) Hamma joyda bir xil

8. Chastotasi 20 Gts dan kichik bo'lgan mexanik tebranishlar nima deyiladi?

1) Ovoz
2) ultratovush
3) Infratovush

9. Ovoz manbasining chastotasi 200 Gts bo'lsa, havodagi tovush to'lqinining uzunligini aniqlang. Ovozning havodagi tezligi 340 m/s.

1) 1,7 m
2) 0,59 m
3) 540 m
4) 68 000 m

10. Ovoz to'lqinining uzunligi uning manbasining tebranish chastotasi 2 marta kamayganda qanday o'zgaradi?

1) 2 barobar ortadi
2) 2 marta kamayadi
3) O'zgarmaydi
4) 4 marta kamayadi

11. Inson qulog'i tomonidan qabul qilinadigan tebranish chastotasining yuqori chegarasi bolalar uchun 22 kHz, keksa odamlar uchun esa 10 kHz. Havoda tovush tezligi 340 m/s. To'lqin uzunligi 20 mm bo'lgan tovush

1) faqat bola eshitadi
2) faqat keksa odam eshitadi
3) bola ham, keksa ham eshitadi
4) bola ham, keksa ham eshitmaydi

12. Qurol otilishi natijasida paydo bo'lgan aks-sado otishmadan 2 soniya o'tgach, otishmachiga yetib bordi. Havodagi tovush tezligi 340 m/s bo'lsa, aks etish sodir bo'lgan to'siqgacha bo'lgan masofani aniqlang.

1) 170 m
2) 340 m
3) 680 m
4) 1360 m

Variant 2

1. Erkin tebranishlar bilan ipdagi to'p o'ta chap holatdan muvozanat holatiga 0,2 s ga o'tadi. To'pning tebranish davri qancha?

1) 0,2 s
2) 0,4 s
3) 0,6 s
4) 0,8 s

2. Rasmda prujinaga osilgan to'p markazining koordinatalarining vaqtga bog'liqligi ko'rsatilgan. Tebranishlar amplitudasi ga teng

1) 10 sm
2) 20 sm
3) -10 sm
2) -20 sm

3. Biror kishining pulsini o'lchashda 2 daqiqada 150 ta qon pulsatsiyasi qayd etilgan. Yurak mushaklarining qisqarish chastotasini aniqlang.

1) 0,8 Gts
2) 1 Gts
3) 1,25 Gts
4) 75 Gts

4. Ko'ndalang to'lqinlar qanday yo'nalishlarda tebranadi?

1) Barcha yo'nalishlarda
2) To'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha
3) To'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar
4) To'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha ham, to'lqin tarqalishiga perpendikulyar

5. 4 Gts chastotali to'lqin shnur bo'ylab 6 m / s tezlikda tarqaladi. To'lqin uzunligi

1) 0,75 m
2) 1,5 m
3) 24 m
4) hal qilish uchun ma'lumotlar etarli emas

6. Uning manbasining tebranish chastotasi 2 marta kamayganda to'lqin uzunligi qanday o'zgaradi?

1) 2 barobar ortadi
2) 2 marta kamayadi
3) O'zgarmaydi
4) 4 marta kamayadi

7. Ovoz to'lqinlari qaysi muhitda tarqalmaydi?

1) qattiq jismlarda
2) suyuqliklarda
3) gazlarda
4) vakuumda

8. Chastotasi 20000 Gts dan oshadigan mexanik tebranishlar nima deyiladi?

1) Ovoz
2) ultratovush
3) Infratovush
4) Javoblarning hech biri to'g'ri emas

9. Tyuning vilkasi 0,5 m uzunlikdagi tovush to'lqinini chiqaradi.Ovoz tezligi 340 m/s. Tyuning vilkaning tebranish chastotasi qanday?

1) 17 Gts
2) 680 Gts
3) 170 Gts
4) 3400 Gts

10. Inson qulog'i 20 Gts dan 20 000 Gts gacha bo'lgan chastotali tovushlarni idrok eta oladi. Tovush tebranishlarining eshitilish diapazoniga qanday to'lqin uzunligi diapazoni mos keladi? Ovozning havodagi tezligini 340 m/s deb hisoblang.

1) 20 m dan 20 000 m gacha
2) 6800 m dan 6 800 000 m gacha
3) 0,06 m dan 58,8 m gacha
4) 0,017 m dan 17 m gacha

11. Ovoz to'lqinidagi tebranishlar amplitudasi ortganda odam tovushda qanday o'zgarishlarni sezadi?

1) Ohangni ko'taring
2) Ovoz balandligini pasaytirish
3) Ovozni oshiring
4) Ovozni pasaytirish

12. Agar sonar tomonidan yuborilgan ultratovush signali 4 soniyadan keyin qaytarilsa, aysberg kemadan qanday masofada joylashgan? Ultratovushning suvdagi tezligi 1500 m/s ga teng olinadi.

1) 375 m
2) 750 s
3) 3000 m
4) 6000 m

Fizika testiga javoblar Mexanik tebranishlar va to'lqinlar Ovoz
1 variant
1-2
2-1
3-4
4-2
5-2
6-3
7-3
8-3
9-1
10-1
11-1
12-2
Variant 2
1-4
2-1
3-3
4-3
5-2
6-1
7-4
8-2
9-2
10-4
11-3
12-3