Tananing egri chiziqli harakati

Egri chiziqli tana harakati ta'rifi:

Egri chiziqli harakat - tezlik yo'nalishi o'zgarib turadigan mexanik harakatning bir turi. Tezlik moduli o'zgarishi mumkin.

Bir xil tana harakati

Yagona tana harakati ta'rifi:

Agar tana teng vaqt oralig'ida teng masofani bosib o'tsa, bunday harakat deyiladi. Yagona harakat bilan tezlik moduli doimiy qiymatdir. Yoki u o'zgarishi mumkin.

Tananing notekis harakati

Noto'g'ri tana harakati ta'rifi:

Agar tana teng vaqt oralig'ida turli masofalarni bosib o'tsa, unda bunday harakat notekis deyiladi. Noto'g'ri harakat bilan, tezlik moduli o'zgaruvchan miqdordir. Tezlik yo'nalishi o'zgarishi mumkin.

Bir xil o'zgaruvchan tana harakati

Tananing bir xil o'zgaruvchan harakati ta'rifi:

Bir tekis o'zgaruvchan harakat bilan doimiy miqdor mavjud. Agar tezlik yo'nalishi o'zgarmasa, biz to'g'ri chiziqli bir tekis harakatga erishamiz.

Jismning bir tekis tezlashtirilgan harakati

Tananing bir tekis tezlashtirilgan harakati:

Bir xil darajada sekin tana harakati

Tananing bir tekis sekin harakatlanishi:

Jismning mexanik harakati haqida gapirganda, biz tananing translatsion harakati tushunchasini ko'rib chiqishimiz mumkin.

Mexanik harakat jismning (nuqtaning) vaqt o'tishi bilan boshqa jismlarga nisbatan fazodagi holatining o'zgarishi.

Harakat turlari:

A) Moddiy nuqtaning bir tekis to‘g‘ri chiziqli harakati: Dastlabki shartlar

. Dastlabki shartlar

G) Garmonik tebranish harakati. Mexanik harakatning muhim holati tebranishlar bo'lib, ularda nuqta harakatining parametrlari (koordinatalar, tezlik, tezlanish) ma'lum vaqt oralig'ida takrorlanadi.

HAQIDA harakat haqidagi oyatlar . Jismlarning harakatini tasvirlashning turli usullari mavjud. Koordinata usuli bilan Dekart koordinata tizimidagi jismning o'rnini aniqlagan holda, moddiy nuqtaning harakati koordinatalarning vaqtga bog'liqligini ifodalovchi uchta funktsiya bilan aniqlanadi:

x= x(t), y=y(t) Va z= z(t) .

Koordinatalarning vaqtga bunday bog'liqligi harakat qonuni deyiladi (yoki harakat tenglamasi).

Vektor usuli bilan nuqtaning fazodagi holati istalgan vaqtda radius vektori bilan aniqlanadi r= r(t) , boshdan nuqtaga chizilgan.

Harakatning ma'lum traektoriyasi uchun moddiy nuqtaning fazodagi o'rnini aniqlashning yana bir usuli bor: egri chiziqli koordinatadan foydalanish. l(t) .

Moddiy nuqtaning harakatini tavsiflashning uchta usuli ham ekvivalentdir, ulardan birortasini tanlash harakatning natijaviy tenglamalarining soddaligi va tavsifning ravshanligini hisobga olgan holda aniqlanadi.

ostida mos yozuvlar tizimi shartli ravishda harakatsiz deb hisoblanadigan mos yozuvlar jismini, mos yozuvlar tanasi bilan bog'langan koordinatalar tizimini va mos yozuvlar tanasi bilan bog'langan soatni ham tushunish. Kinematikada mos yozuvlar tizimi jismning harakatini tavsiflash masalasining o'ziga xos shartlariga muvofiq tanlanadi.

2. Harakatning traektoriyasi. Bosib o'tgan masofa. Harakatning kinematik qonuni.

Tananing ma'lum bir nuqtasi harakatlanadigan chiziq deyiladi traektoriyaharakat bu nuqta.

Nuqtaning harakati davomida kesib o'tgan traektoriya kesmasining uzunligi deyiladi yo'l bosib o'tdi .

Radius vektorining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi deyiladi kinematik qonun :
Bunday holda, nuqtalarning koordinatalari vaqt bo'yicha koordinatalar bo'ladi: x= x(t), y= y(t) Vaz= z(t).

Egri chiziqli harakatda yo'l siljish modulidan kattaroqdir, chunki yoy uzunligi har doim uni qisqartiruvchi akkord uzunligidan katta bo'ladi.

Harakatlanuvchi nuqtaning boshlang'ich holatidan ma'lum bir vaqtdagi holatiga (nuqta radius vektorining ko'rib chiqilgan vaqt oralig'idagi o'sishi) vektor deyiladi. harakatlanuvchi. Olingan siljish ketma-ket siljishlarning vektor yig'indisiga teng.

To'g'ri chiziqli harakat paytida siljish vektori traektoriyaning mos keladigan qismiga to'g'ri keladi va siljish moduli bosib o'tgan masofaga teng.

3. Tezlik. O'rtacha tezlik. Tezlik proyeksiyalari.

Tezlik - koordinatalarni o'zgartirish tezligi. Jism (moddiy nuqta) harakat qilganda, biz nafaqat uning tanlangan mos yozuvlar tizimidagi holati, balki harakat qonuni, ya'ni radius vektorining vaqtga bog'liqligi bilan ham qiziqamiz. Vaqtni o'z vaqtida qoldiring radius vektoriga mos keladi harakatlanuvchi nuqta va vaqtning yaqin momenti - radius vektori . Keyin qisqa vaqt ichida
nuqta kichik siljishni tenglashtiradi

Jismning harakatini tavsiflash uchun tushuncha kiritiladi o'rtacha tezlik uning harakatlari:
Bu miqdor vektor kattaligi bo'lib, vektor bilan yo'nalishda mos keladi
. Cheksiz chegirma bilan Dt o'rtacha tezlik oniy tezlik deb ataladigan cheklovchi qiymatga intiladi :

Tezlik proyeksiyalari.

A) Moddiy nuqtaning bir tekis chiziqli harakati:
Dastlabki shartlar

B) Moddiy nuqtaning bir tekis tezlashtirilgan chiziqli harakati:
. Dastlabki shartlar

B) Jismning aylana yoy bo‘ylab doimiy absolyut tezlik bilan harakati:

Inson harakati mexanikdir, ya'ni tananing yoki uning qismlarining boshqa jismlarga nisbatan o'zgarishi. Nisbiy harakat kinematika bilan tavsiflanadi.

Kinematika – Mexanikaning mexanik harakati o'rganiladigan, lekin bu harakatning sabablari ko'rib chiqilmaydigan bo'limi. Har xil sport va turli sport anjomlaridagi inson tanasining (uning qismlari) harakatini tavsiflash sport biomexanikasining, xususan kinematikaning ajralmas qismidir.

Qaysi moddiy ob'ekt yoki hodisani ko'rib chiqsak, ma'lum bo'ladiki, makondan va vaqtdan tashqarida hech narsa mavjud emas. Har qanday ob'ekt fazoviy o'lchamlari va shakliga ega va boshqa ob'ektga nisbatan fazoning biron bir joyida joylashgan. Moddiy ob'ektlar ishtirok etadigan har qanday jarayon vaqt bo'yicha boshlanishi va oxiriga ega, u vaqt ichida qancha davom etadi va boshqa jarayondan oldin yoki kechroq sodir bo'lishi mumkin. Aynan shuning uchun fazoviy va vaqtinchalik hajmni o'lchash zarurati tug'iladi.

SI xalqaro o'lchovlar tizimida kinematik xususiyatlarni o'lchashning asosiy birliklari.

Kosmos. Parijdan oʻtuvchi yer meridianining uzunligining qirq milliondan bir qismi metr deb atalgan. Shuning uchun uzunlik metr (m) va uning ko'p birliklari bilan o'lchanadi: kilometr (km), santimetr (sm) va boshqalar.

Vaqt- asosiy tushunchalardan biri. Aytishimiz mumkinki, bu ketma-ket ikkita hodisani ajratib turadigan narsa. Vaqtni o'lchash usullaridan biri har qanday muntazam takrorlanadigan jarayondan foydalanishdir. Yerdagi kunning sakson olti mingdan bir qismi vaqt birligi sifatida tanlangan va ikkinchi (lar) va uning ko'p birliklari (daqiqalar, soatlar va boshqalar) deb nomlangan.

Sportda maxsus vaqt xususiyatlari qo'llaniladi:

Vaqt lahzasi(t) - bu moddiy nuqta, jismning bo'g'inlari yoki jismlar tizimining vaqtinchalik o'lchovidir. Vaqt lahzalari harakatning boshlanishi va tugashini yoki uning biron bir qismini yoki bosqichini ko'rsatadi.

Harakat davomiyligi(∆t) - bu uning vaqtinchalik o'lchovi bo'lib, u harakatning oxiri va boshlanishi momentlari orasidagi farq bilan o'lchanadi∆t = tcon. - tbeg.

Harakat tezligi(N) - bu vaqt birligida takrorlanadigan harakatlarning takrorlanishining vaqtinchalik o'lchovidir. N = 1/∆t; (1/s) yoki (tsikl/s).

Harakatlarning ritmi – bu harakatlarning qismlari (bosqichlari) o'rtasidagi munosabatlarning vaqtinchalik o'lchovidir. Harakat qismlarining davomiyligi nisbati bilan aniqlanadi.

Jismning kosmosdagi holati ma'lum bir mos yozuvlar tizimiga nisbatan aniqlanadi, unga mos yozuvlar tanasi (ya'ni, harakat hisobga olinadigan) va tananing holatini sifat darajasida tavsiflash uchun zarur bo'lgan koordinatalar tizimi mavjud. makonning u yoki bu qismi.

O'lchovning boshlanishi va yo'nalishi mos yozuvlar organi bilan bog'liq. Misol uchun, bir qator musobaqalarda koordinatalarning kelib chiqishi boshlang'ich pozitsiyasi sifatida tanlanishi mumkin. Barcha tsiklik sport turlari bo'yicha turli raqobat masofalari allaqachon undan hisoblab chiqilgan. Shunday qilib, tanlangan "boshlash-tugatish" koordinatalari tizimida sportchi harakatlanayotganda harakat qiladigan kosmosdagi masofa aniqlanadi. Harakat paytida sportchi tanasining har qanday oraliq holati tanlangan masofa oralig'idagi joriy koordinata bilan tavsiflanadi.

Sport natijasini to'g'ri aniqlash uchun musobaqa qoidalari qaysi nuqtada (yo'naltiruvchi nuqtada) hisoblashni belgilaydi: konkida uchuvchining oyoq barmog'i bo'ylab, sprinterning ko'kragining chiqib ketish nuqtasida yoki uzunlikka sakrashning orqa chetida. trek.

Ayrim hollarda biomexanika qonuniyatlarining harakatini aniq tasvirlash uchun moddiy nuqta tushunchasi kiritiladi.

Moddiy nuqta – bu ma'lum sharoitlarda o'lchamlari va ichki tuzilishini e'tiborsiz qoldiradigan tanadir.

Jismlarning harakati tabiati va intensivligi jihatidan har xil bo'lishi mumkin. Ushbu farqlarni tavsiflash uchun kinematikaga bir qator atamalar kiritiladi, ular quyida keltirilgan.

Traektoriya – jismning harakatlanuvchi nuqtasi kosmosda tasvirlangan chiziq. Harakatlarni biomexanik tahlil qilishda, birinchi navbatda, insonning xarakterli nuqtalari harakatining traektoriyalari ko'rib chiqiladi. Qoida tariqasida, bunday nuqtalar tananing bo'g'imlari hisoblanadi. Harakat traektoriyalarining turiga ko‘ra ular to‘g‘ri chiziqli (to‘g‘ri chiziq) va egri chiziqli (to‘g‘ri chiziqdan boshqa har qanday chiziq) ga bo‘linadi.

Harakatlanuvchi – - tananing oxirgi va boshlang'ich pozitsiyasi o'rtasidagi vektor farqi. Shuning uchun siljish harakatning yakuniy natijasini tavsiflaydi.

Yo'l – bu tananing yoki tananing bir nuqtasining tanlangan vaqt oralig'ida bosib o'tgan traektoriya qismining uzunligi..

Harakatlanuvchi jismning joylashuvi fazoda qanchalik tez o'zgarishini tavsiflash uchun tezlikning maxsus tushunchasi qo'llaniladi.

Tezlik – Bu bosib o'tgan masofaning uni bajarish uchun ketadigan vaqtga nisbati. Bu tananing kosmosdagi holati qanchalik tez o'zgarishini ko'rsatadi. Tezlik vektor bo'lgani uchun u jism yoki tanadagi nuqta qaysi yo'nalishda harakatlanayotganini ham ko'rsatadi.

O'rtacha tezlik Jismning traektoriyaning ma'lum bir qismida harakatlanish vaqtiga bo'lgan masofa nisbati deyiladi, m/s:

Agar traektoriyaning barcha qismlarida o'rtacha tezlik bir xil bo'lsa, u holda harakat bir xil deb ataladi.

Yugurish tezligi masalasi sport biomexanikasida muhim ahamiyatga ega. Ma'lumki, ma'lum masofaga yugurish tezligi ushbu masofaning kattaligiga bog'liq. Yuguruvchi faqat cheklangan vaqt davomida maksimal tezlikni saqlab qolishi mumkin (3-4 soniya, yuqori malakali sprinterlar 5 - 6 soniyagacha). Stayersning o'rtacha tezligi sprinterlarga qaraganda ancha past. Quyida o'rtacha tezlikning (V) masofa uzunligiga (S) bog'liqligi ko'rsatilgan.

Jahon sport rekordlari va ularda ko'rsatilgan o'rtacha tezlik

Musobaqa turi va masofa	Erkaklar		Ayollar
		O'rtacha tezlik m/s	Kursda ko'rsatilgan vaqt	O'rtacha tezlik m/s
Yugurish
100 m	9,83 s	10,16	10,49 s	9,53
400 m	43,29 s	9,24	47,60 s	8,40
1500 m	3 daqiqa 29,46 s	7,16	3 min 52,47 s	6,46
5000 m	12 daqiqa 58,39 s	6,42	14 daqiqa 37,33 s	5,70
10000 m	27 daqiqa 13,81 s	6,12	30 daqiqa 13,75 s	5,51
Marafon (42 km 195 m)	2 soat 6 min 50 soniya	5,5	2 soat 21 daqiqa 0,6 s	5,0
Konkida uchmoq
500 m	36,45 s	13,72	39,10 s	12,78
1500 m	1 daqiqa 52,06 s	13,39	1 daqiqa 59,30 s	12,57
5000 m	6 daqiqa 43,59 s	12,38	7 daqiqa 14,13 s	11,35
10000 m	13 daqiqa 48,20 s	12,07
100 m (erkin uslubda)	48,74 s	2,05	54,79 s	1,83
200 m (v/s)	1 daqiqa 47,25 s	1,86	1 daqiqa 57,79 s	1,70
400 m (v/s)	3 min 46,95 s	1,76	4 min 3,85 s	1,64

Hisoblash qulayligi uchun o'rtacha tezlikni tananing koordinatalarini o'zgartirish orqali ham yozish mumkin. To'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanayotganda, bosib o'tgan masofa oxir va boshlang'ich nuqtalarning koordinatalari orasidagi farqga teng bo'ladi. Demak, agar t0 vaqtida jism X0 koordinatali nuqtada, t1 vaqtida esa X1 koordinatali nuqtada bo‘lgan bo‘lsa, bosib o‘tgan masofa ∆X = X1 - X0, harakat vaqti esa ∆t = t1 - t0 bo‘lgan. (∆ belgisi bir xil turdagi qiymatlar farqini bildiradi yoki juda kichik intervallarni bildiradi). Ushbu holatda:

SIda tezlikning o'lchami m/s. Uzoq masofalarni bosib o'tishda tezlik km/soatda aniqlanadi. Agar kerak bo'lsa, bunday qiymatlar SI ga aylantirilishi mumkin. Masalan, 54 km/soat = 54000 m/3600 s = 15 m/s.

Yo'lning turli uchastkalarida o'rtacha tezliklar nisbatan bir xil masofada ham sezilarli darajada farqlanadi: boshlang'ich tezlashuv, tsikl ichidagi tezlik tebranishlari bo'lgan masofani bosib o'tish (ko'tarilish paytida tezlik oshadi, konkida erkin uchish paytida yoki konkida uchish bosqichida). kamayadi) , tugatish. Tezlikni hisoblash oralig'i kamayishi bilan traektoriyaning ma'lum bir nuqtasidagi tezlikni aniqlash mumkin, bu oniy tezlik deb ataladi.

Yoki traektoriyaning ma'lum bir nuqtasidagi tezlik - bu oraliqda cheksiz pasayish bilan ushbu nuqtaga yaqin joyda tananing harakati vaqtga intiladigan chegara:

Bir lahzali tezlik vektor kattalikdir.

Agar tezlikning kattaligi (yoki tezlik vektorining kattaligi) o'zgarmasa, harakat bir xil bo'ladi, tezlikning kattaligi o'zgarganda, u notekis bo'ladi.

Uniforma chaqirdi tananing har qanday teng vaqt oralig'ida bir xil yo'llarni bosib o'tadigan harakati. Bunday holda, tezlikning kattaligi o'zgarishsiz qoladi (agar harakat egri chiziqli bo'lsa, tezlik o'zgarishi mumkin bo'lgan yo'nalishda).

To'g'ri chaqirdi traektoriyasi to'g'ri chiziq bo'lgan harakat. Bunday holda, tezlikning yo'nalishi o'zgarishsiz qoladi (agar harakat bir xil bo'lmasa, tezlikning kattaligi o'zgarishi mumkin).

Uniforma tekis bir xil va to'g'ri chiziqli harakat deb ataladi. Bunday holda, kattalik va yo'nalish o'zgarishsiz qoladi.

Umumiy holatda, jism harakat qilganda, tezlik vektorining kattaligi ham, yo'nalishi ham o'zgaradi. Ushbu o'zgarishlar qanchalik tez sodir bo'lishini tavsiflash uchun maxsus miqdor - tezlashtirish qo'llaniladi.

Tezlashtirish – bu jism tezligidagi o'zgarishning bu tezlik o'zgarishi sodir bo'lgan vaqt davrining davomiyligiga nisbatiga teng miqdor. Ushbu ta'rifga asoslangan o'rtacha tezlanish, m/s²:

Darhol tezlashtirish chaqirdi o'rtacha tezlanish oraliqda harakat qiladigan chegaraga teng jismoniy miqdor∆t → 0, m/s²:

Tezlik traektoriya bo'ylab ham kattalikda, ham yo'nalishda o'zgarishi mumkinligi sababli, tezlanish vektori ikkita komponentga ega.

Berilgan nuqtada traektoriyaga tangens bo'ylab yo'naltirilgan tezlanish vektorining a komponenti tezlik vektorining kattalikdagi o'zgarishini tavsiflovchi tangensial tezlanish deb ataladi.

Tezlanish vektorining a komponenti traektoriyaning berilgan nuqtasida tangensga normal bo'ylab yo'naltirilgan bo'lib, normal tezlanish deyiladi. Egri chiziqli harakat holatida tezlik vektorining yo'nalishining o'zgarishini tavsiflaydi. Tabiiyki, jism to'g'ri chiziq bo'lgan traektoriya bo'ylab harakatlansa, normal tezlanish nolga teng.

To'g'ri chiziqli harakat, agar biron bir vaqt oralig'ida tananing tezligi bir xil miqdorda o'zgarsa, bir xil o'zgaruvchan deyiladi. Bu holda munosabat

∆V/ ∆t har qanday vaqt oraliqlari uchun bir xil. Shuning uchun tezlanishning kattaligi va yo'nalishi o'zgarishsiz qoladi: a = const.

To'g'ri chiziqli harakat uchun tezlanish vektori harakat chizig'i bo'ylab yo'naltiriladi. Agar tezlanish yo'nalishi tezlik vektorining yo'nalishiga to'g'ri kelsa, u holda tezlikning kattaligi ortadi. Bunday holda, harakat bir xil tezlashtirilgan deb ataladi. Agar tezlanish yo'nalishi tezlik vektorining yo'nalishiga qarama-qarshi bo'lsa, u holda tezlikning kattaligi kamayadi. Bunday holda, harakat bir xil sekin deb ataladi. Tabiatda tabiiy bir tekis tezlashtirilgan harakat mavjud - bu erkin tushish.

Erkin tushish- chaqirdi jismning tushishi, agar unga ta'sir qiluvchi yagona kuch tortishish bo'lsa. Galiley tomonidan o'tkazilgan tajribalar shuni ko'rsatdiki, erkin tushish paytida barcha jismlar bir xil tortishish tezlanishi bilan harakat qiladi va ĝ harfi bilan belgilanadi. Yer yuzasi yaqinida ĝ = 9,8 m/s². Erkin tushishning tezlashishi Yerdan tortishish natijasida yuzaga keladi va vertikal pastga yo'naltiriladi. To'g'ri aytganda, bunday harakat faqat vakuumda mumkin. Havoga tushishni taxminan bepul deb hisoblash mumkin.

Erkin tushayotgan jismning traektoriyasi dastlabki tezlik vektorining yo'nalishiga bog'liq. Agar tana vertikal pastga qarab tashlangan bo'lsa, u holda traektoriya vertikal segment bo'lib, harakat bir xil o'zgaruvchan deb ataladi. Agar tana vertikal ravishda yuqoriga tashlangan bo'lsa, u holda traektoriya ikkita vertikal segmentdan iborat. Birinchidan, tana ko'tariladi, bir xil darajada sekin harakatlanadi. Maksimal ko'tarilish nuqtasida tezlik nolga aylanadi, shundan so'ng tana bir tekis tezlashtirilgan holda pastga tushadi.

Agar boshlang'ich tezlik vektori gorizontga burchakka yo'naltirilgan bo'lsa, u holda harakat parabola bo'ylab sodir bo'ladi. Otilgan to'p, disk, uzunlikka sakrashni amalga oshirayotgan sportchi, uchuvchi o'q va hokazolar shunday harakat qiladi.

Kinematik parametrlarni ifodalash shakliga qarab, harakat qonunlarining har xil turlari mavjud.

Harakat qonuni jismning kosmosdagi holatini aniqlash shakllaridan biri bo'lib, uni quyidagicha ifodalash mumkin:

Analitik, ya'ni formulalar yordamida. Harakat qonunining bu turi harakat tenglamalari yordamida aniqlanadi: x = x(t), y = y(t), z = z(t);

Grafik, ya'ni vaqtga qarab nuqta koordinatalarining o'zgarishi grafiklaridan foydalanish;

Jadvalli, ya'ni ma'lumotlar vektori ko'rinishida, jadvalning bir ustuniga sonli vaqt hisoblari kiritilganda, ikkinchisiga esa birinchisiga nisbatan nuqta yoki tananing koordinatalari.

7-sinfda siz jismlarning doimiy tezlikda sodir bo'ladigan mexanik harakatini, ya'ni bir tekis harakatni o'rgandingiz.

Endi biz notekis harakatni ko'rib chiqishga o'tamiz. Bir tekis bo'lmagan harakatning barcha turlaridan biz eng oddiy - to'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilganini o'rganamiz, bunda tana to'g'ri chiziq bo'ylab harakat qiladi va tananing tezlik vektorining proyeksiyasi har qanday teng vaqt oralig'ida teng ravishda o'zgaradi (bu holda). , tezlik vektorining kattaligi ortishi yoki kamayishi mumkin).

Masalan, uchish-qo‘nish yo‘lagi bo‘ylab harakatlanayotgan samolyotning tezligi istalgan 10 sekundda 15 m/s ga, istalgan 5 soniyada 7,5 m/s ga, har soniyada 1,5 m/s ga va hokazo oshsa, u holda samolyot harakatlanadi. bir xil tezlanish bilan.

Bunday holda, samolyot tezligi uning bir lahzali tezligini anglatadi, ya'ni traektoriyaning har bir aniq nuqtasida vaqtning tegishli momentidagi tezligi (lahzali tezlikning yanada qat'iy ta'rifi o'rta maktab fizikasi kursida beriladi. ).

Bir tekis tezlashtirilgan harakatlanuvchi jismlarning oniy tezligi turli yo'llar bilan o'zgarishi mumkin: ba'zi hollarda tezroq, boshqalarida sekinroq. Masalan, o'rtacha quvvatga ega oddiy yo'lovchi liftining tezligi tezlashuvning har bir soniyasida 0,4 m / s ga, yuqori tezlikda harakatlanuvchi lift uchun esa 1,2 m / s ga oshadi. Bunday hollarda jismlar turli tezlanishlar bilan harakat qiladi, deyishadi.

Keling, qanday fizik miqdor tezlanish deb ataladiganini ko'rib chiqaylik.

Bir tekis tez harakat qilayotgan ba'zi jismning tezligi t vaqt oralig'ida v 0 dan v gacha o'zgarmasin. v 0 deganda biz tananing boshlang'ich tezligini, ya'ni vaqtning boshi sifatida qabul qilingan t 0 = O momentidagi tezlikni tushunamiz. Va v - t 0 = 0 dan hisoblangan t vaqt davri oxirida tananing tezligi. Keyin har bir vaqt birligi uchun tezlik teng miqdorga o'zgardi.

Bu nisbat a belgisi bilan belgilanadi va tezlanish deyiladi:

• To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakat paytida jismning tezlashishi tezlik o'zgarishining ushbu o'zgarish sodir bo'lgan vaqt davriga nisbatiga teng vektor fizik miqdordir.

Bir tekis tezlashtirilgan harakat doimiy tezlanishli harakatdir.

Tezlanish vektor kattalik bo'lib, u faqat kattaligi bilan emas, balki yo'nalishi bilan ham tavsiflanadi.

Tezlanish vektorining kattaligi har bir vaqt birligida tezlik vektorining kattaligi qanchalik o'zgarishini ko'rsatadi. Tezlashuv qanchalik katta bo'lsa, tananing tezligi shunchalik tez o'zgaradi.

Tezlanishning SI birligi - bu bir xil tezlashtirilgan harakatning tezlanishi, bunda tananing tezligi 1 sekundda 1 m/s ga o'zgaradi:

Shunday qilib, tezlanishning SI birligi sekundiga metr kvadrat (m/s2).

Tezlashtirishning boshqa birliklari ham ishlatiladi, masalan, 1 sm/s 2 .

To'g'ri chiziqli va bir xil tezlashtirilgan jismning tezlanishini quyidagi tenglama yordamida hisoblashingiz mumkin, bu tezlanish va tezlik vektorlarining proektsiyalarini o'z ichiga oladi:

Keling, tezlanish qanday topilganligini aniq misollar bilan ko'rsatamiz. 8-rasm, a tog'dan bir xil tezlanish bilan dumalab kelayotgan chanani ko'rsatadi.

Guruch. 8. Tog‘dan dumalab tushayotgan va tekislik bo‘ylab harakatini davom ettirayotgan chananing bir tekis tezlashtirilgan harakati (CD)

Ma'lumki, chana AB yo'lining bir qismini 4 soniyada bosib o'tgan. Bundan tashqari, A nuqtada ular 0,4 m / s tezlikka ega, B nuqtada esa 2 m / s tezlikka ega (chana moddiy nuqta sifatida olinadi).

AB kesmada chana qanday tezlanish bilan harakat qilganini aniqlaylik.

Bunday holda, vaqtni hisoblashning boshlanishi chana A nuqtasidan o'tayotgan payt sifatida qabul qilinishi kerak, chunki shartga ko'ra, tezlik vektorining kattaligi 0,4 dan o'zgargan vaqt davri aynan shu paytdan boshlab. 2 m/s hisoblanadi.

Endi X o'qini chananing tezlik vektoriga parallel va bir xil yo'nalishga yo'naltiramiz. Unga v 0 va v vektorlarining boshi va uchlarini proyeksiya qilaylik. Olingan v 0x va v x segmentlar v 0 va v vektorlarning X o'qiga proyeksiyalaridir.Bu proyeksiyalarning ikkalasi ham musbat va mos vektorlarning modullariga teng: v 0x = 0,4 m/s, v x = 2 m/. s.

Keling, masalaning shartlarini yozamiz va uni hal qilamiz.

Tezlanish vektorining X o'qiga proyeksiyasi musbat bo'lib chiqdi, ya'ni tezlanish vektori X o'qiga va chana tezligiga to'g'ri keladi.

Agar tezlik va tezlanish vektorlari bir xil yo'nalishda yo'naltirilsa, u holda tezlik ortadi.

Keling, yana bir misolni ko'rib chiqaylik, unda tog'dan pastga dumalab tushgan chana CD gorizontal kesma bo'ylab harakatlanadi (8-rasm, b).

Chanaga ishqalanish kuchi ta'sir etishi natijasida uning tezligi doimiy ravishda pasayadi va D nuqtada chana to'xtaydi, ya'ni uning tezligi nolga teng. Ma'lumki, S nuqtada chana 1,2 m/s tezlikka ega bo'lib, ular CD kesmani 6 soniyada bosib o'tdi.

Keling, bu holda chananing tezlanishini hisoblaymiz, ya'ni har bir vaqt birligi uchun chana tezligi qanchalik o'zgarganligini aniqlaymiz.

X o'qini CD segmentiga parallel qilib chizamiz va uni rasmda ko'rsatilgandek chana tezligiga to'g'rilaymiz. Bunday holda, chana tezligi vektorining X o'qiga ularning harakatining istalgan momentida proyeksiyasi musbat bo'ladi va tezlik vektorining kattaligiga teng bo'ladi. Xususan, t 0 = 0 v 0x = 1,2 m/s, t = 6 s da v x = 0.

Keling, ma'lumotlarni yozamiz va tezlanishni hisoblaymiz.

X o'qiga tezlanish proyeksiyasi manfiy. Bu tezlanish vektori a X o'qiga qarama-qarshi va shunga mos ravishda harakat tezligiga qarama-qarshi yo'naltirilganligini anglatadi. Shu bilan birga, chana tezligi pasayib ketdi.

Shunday qilib, agar harakatlanuvchi jismning tezlik va tezlanish vektorlari bir yo'nalishda yo'naltirilgan bo'lsa, u holda tananing tezligi vektorining kattaligi ortadi va agar teskari yo'nalishda bo'lsa, u kamayadi.

Savollar

1. To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakat qaysi harakat turiga - bir tekis yoki bir xil bo'lmagan - tegishli?
2. Bir lahzali notekis harakat tezligi deganda nima tushuniladi?
3. Bir tekis tezlashtirilgan harakat tezlanishining ta'rifini bering. Tezlanishning birligi nima?
4. Bir tekis tezlashtirilgan harakat nima?
5. Tezlanish vektorining kattaligi nimani ko'rsatadi?
6. Harakatlanuvchi jismning tezlik vektorining kattaligi qanday sharoitda ortadi; kamayadimi?

5-mashq

Mexanik tana harakatining xususiyatlari:

- traektoriya (tana harakatlanadigan chiziq),

- siljish (M1 tanasining boshlang'ich holatini keyingi M2 pozitsiyasi bilan bog'laydigan yo'naltirilgan to'g'ri chiziq segmenti),

- tezlik (harakatning harakat vaqtiga nisbati - bir xil harakat uchun) .

Mexanik harakatning asosiy turlari

Traektoriyaga qarab tana harakati quyidagilarga bo'linadi:

To'g'ri chiziq;

Egri chiziqli.

Tezlikka qarab harakatlar quyidagilarga bo'linadi:

forma,

Bir tekis tezlashtirilgan

Xuddi shunday sekin

Harakat qilish usuliga qarab, harakatlar quyidagilardir:

Progressiv

Aylanma

Tebranish

Murakkab harakatlar (Masalan: tana ma'lum bir o'q atrofida bir xilda aylanadigan va bir vaqtning o'zida bu o'q bo'ylab bir xil tarjima harakatini amalga oshiradigan vint harakati)

Oldinga harakat - Bu jismning barcha nuqtalari teng harakatlanadigan harakatidir. Tarjima harakatida tananing istalgan ikkita nuqtasini bog'laydigan har qanday to'g'ri chiziq o'ziga parallel bo'lib qoladi.

Aylanish harakati - tananing ma'lum bir o'q atrofida harakatlanishi. Bunday harakat bilan tananing barcha nuqtalari aylana bo'ylab harakatlanadi, uning markazi bu o'qdir.

Tebranish harakati - ikki qarama-qarshi yo'nalishda navbatma-navbat sodir bo'ladigan davriy harakat.

Masalan, soatdagi mayatnik tebranish harakatini bajaradi.

Tarjima va aylanma harakatlar mexanik harakatning eng oddiy turlari hisoblanadi.

To'g'ri va bir xil harakat Har qanday o'zboshimchalik bilan kichik teng vaqt oralig'ida tana bir xil harakatlarni amalga oshirsa, bunday harakat deyiladi. . Keling, ushbu ta'rifning matematik ifodasini yozamiz s = v? t. Bu shuni anglatadiki, siljish formula bilan, koordinata esa - formula bo'yicha aniqlanadi .

Bir tekis tezlashtirilgan harakat- bu jismning har qanday teng vaqt oralig'ida tezligi teng ravishda ortib borayotgan harakati . Ushbu harakatni tavsiflash uchun siz tananing ma'lum bir vaqtda yoki traektoriyaning ma'lum bir nuqtasida tezligini bilishingiz kerak, t. . e . oniy tezlik va tezlashuv .

Bir zumda tezlik- bu traektoriyaning shu nuqtaga ulashgan qismidagi etarlicha kichik harakatning ushbu harakat sodir bo'ladigan kichik vaqt davriga nisbati. .

y = S/t. SI birligi m/s.

Tezlanish - bu tezlik o'zgarishining ushbu o'zgarish sodir bo'lgan vaqt davriga nisbatiga teng miqdor. . a = ?y/t(SI tizimi m/s2) Aks holda, tezlanish - bu tezlikning o'zgarish tezligi yoki har bir soniya uchun tezlikning ortishi. a. t. Demak, oniy tezlik formulasi: y = y 0 + a.t.

Ushbu harakatdagi siljish quyidagi formula bilan aniqlanadi: S = y 0 t + a. t 2/2.

Bir xil sekin harakat harakat tezlanish manfiy bo'lganda va tezlik bir tekis sekinlashganda deyiladi.

Yagona dumaloq harakat bilan har qanday teng vaqt oralig'ida radiusning burilish burchaklari bir xil bo'ladi . Shuning uchun burchak tezligi ō = 2pn, yoki ō = pN/30 ≈ 0,1N, Qayerda ω - burchak tezligi n - soniyada aylanishlar soni, N - daqiqada aylanishlar soni. ω SI tizimida u rad/s bilan o'lchanadi . (1/c)/ Bu tananing har bir nuqtasi bir soniyada aylanish o'qidan masofasiga teng yo'lni bosib o'tadigan burchak tezligini ifodalaydi. Ushbu harakat paytida tezlik moduli doimiy bo'lib, u traektoriyaga tangensial yo'naltiriladi va doimo yo'nalishni o'zgartiradi (qarang. . guruch . ), shuning uchun markazlashtirilgan tezlanish sodir bo'ladi .

Aylanish davri T = 1/n - bu safar , tana bir to'liq inqilob qiladi davomida, shuning uchun ō = 2p/T.

Aylanma harakatdagi chiziqli tezlik quyidagi formulalar bilan ifodalanadi:

y = ōr, y = 2prn, y = 2pr/T, Bu erda r - nuqtaning aylanish o'qidan masofasi. Mil yoki g'altakning aylanasida joylashgan nuqtalarning chiziqli tezligi mil yoki g'altakning periferik tezligi deb ataladi (SI m/s da)

Doira bo'ylab bir tekis harakatda tezlik kattalikda doimiy bo'lib qoladi, lekin har doim yo'nalishini o'zgartiradi. Tezlikning har qanday o'zgarishi tezlashuv bilan bog'liq. Tezlikni yo'nalishi bo'yicha o'zgartiradigan tezlanish deyiladi normal yoki markazlashtirilgan, bu tezlanish traektoriyaga perpendikulyar bo'lib, uning egrilik markaziga yo'naltirilgan (agar traektoriya aylana bo'lsa, aylananing markaziga)

a p = y 2 /R yoki a p = ō 2 R(chunki y = ōR Qayerda R doira radiusi , υ - nuqta harakat tezligi)

Mexanik harakatning nisbiyligi- bu tananing traektoriyasi, bosib o'tgan masofa, harakat va tezlikning tanlovga bog'liqligi mos yozuvlar tizimlari.

Jismning (nuqtaning) fazodagi holatini mos yozuvlar tanasi A sifatida tanlangan boshqa jismga nisbatan aniqlash mumkin . Malumot organi, u bilan bog'langan koordinatalar tizimi va soat mos yozuvlar tizimini tashkil qiladi . Mexanik harakatning xarakteristikalari nisbiy, t . e . ular turli mos yozuvlar tizimlarida har xil bo'lishi mumkin .

Misol: qayiqning harakatini ikkita kuzatuvchi kuzatib boradi: biri O nuqtada qirg'oqda, ikkinchisi O1 nuqtasida salda (qarang. . guruch . ). Keling, O nuqtasi orqali XOY koordinata tizimini aqliy ravishda chizamiz - bu qat'iy mos yozuvlar tizimi . Biz yana bir X"O"Y" tizimini rafga ulaymiz - bu harakatlanuvchi koordinatalar tizimi . X"O"Y" tizimiga (raft) nisbatan qayiq t vaqtida harakat qiladi va tezlikda harakat qiladi. y = s qayiqlar salga nisbatan / t v = (s qayiqlar - s sal )/t. XOY (qirg'oq) tizimiga nisbatan, qayiq bir vaqtning o'zida harakat qiladi s qayiqlar qayerda s qayiqda qirg'oqqa nisbatan sal harakatlanishi . Qayiqning qirg'oqqa nisbatan tezligi yoki . Ruxsat etilgan koordinatalar tizimiga nisbatan jismning tezligi harakatlanuvchi tizimga nisbatan tananing tezligi va bu tizimning sobit bo'lganga nisbatan tezligining geometrik yig'indisiga teng. .

Malumot tizimlarining turlari turli xil bo'lishi mumkin, masalan, qo'zg'almas mos yozuvlar tizimi, harakatlanuvchi mos yozuvlar tizimi, inertial mos yozuvlar tizimi, inertial bo'lmagan sanoq sistemasi.