Muntazam piramidaning sirt maydoni. Piramidaning umumiy sirt maydoni

Qanday figurani piramida deb ataymiz? Birinchidan, bu ko'pburchak. Ikkinchidan, bu ko'pburchakning negizida ixtiyoriy ko'pburchak mavjud va piramidaning tomonlari (yon yuzlari) majburiy ravishda bitta umumiy cho'qqiga yaqinlashadigan uchburchaklar shakliga ega. Endi atamani tushunib, piramidaning sirt maydonini qanday topishni bilib olaylik.

Sirt maydoni shunday ekanligi aniq geometrik jism asos va uning butun lateral yuzasining maydonlari yig'indisidan iborat bo'ladi.

Piramida asosining maydonini hisoblash

Hisoblash formulasini tanlash bizning piramidamiz ostidagi ko'pburchak shakliga bog'liq. Bu muntazam, ya'ni bir xil uzunlikdagi tomonlari yoki tartibsiz bo'lishi mumkin. Keling, ikkala variantni ham ko'rib chiqaylik.

Uning asosi muntazam ko'pburchakdir

Kimdan maktab kursi ma'lum:

kvadratning maydoni uning yon tomonining kvadratiga teng bo'ladi;
Teng tomonli uchburchakning maydoni uning tomonining kvadratini 4 ga bo'linib, ko'paytiriladi. Kvadrat ildiz uchtadan.

Lekin ham bor umumiy formula, har qanday muntazam ko'pburchakning (Sn) maydonini hisoblash uchun: siz ushbu ko'pburchakning perimetrini (P) unda yozilgan doira radiusiga (r) ko'paytirishingiz kerak va natijani ikkiga bo'lishingiz kerak: Sn = 1/2P*r.

Poydevorda tartibsiz ko'pburchak joylashgan

Uning maydonini topish sxemasi birinchi navbatda butun ko'pburchakni uchburchaklarga bo'lish, ularning har birining maydonini formuladan foydalanib hisoblash: 1/2a * h (bu erda a - uchburchakning asosi, h - pastga tushirilgan balandlik. bu asos), barcha natijalarni qo'shing.

Piramidaning lateral yuzasi

Endi piramidaning lateral yuzasining maydonini hisoblaymiz, ya'ni. uning barcha lateral tomonlari maydonlarining yig'indisi. Bu erda ham 2 ta variant mavjud.

Keling, ixtiyoriy piramidaga ega bo'laylik, ya'ni. uning asosida tartibsiz ko'pburchak bo'lgan biri. Keyin har bir yuzning maydonini alohida hisoblashingiz va natijalarni qo'shishingiz kerak. Piramidaning tomonlari, ta'rifiga ko'ra, faqat uchburchak bo'lishi mumkinligi sababli, hisoblash yuqorida ko'rsatilgan formula yordamida amalga oshiriladi: S=1/2a*h.
Bizning piramidamiz to'g'ri bo'lsin, ya'ni. uning poydevorida muntazam ko'pburchak yotadi va piramida tepasining proyeksiyasi uning markazida. Keyin lateral yuzaning maydonini (Sb) hisoblash uchun asosiy ko'pburchak perimetri (P) va yon tomonning balandligi (h) ko'paytmasining yarmini topish kifoya (barcha yuzlar uchun bir xil). ): Sb = 1/2 P*h. Ko'pburchakning perimetri uning barcha tomonlari uzunligini qo'shish orqali aniqlanadi.

Muntazam piramidaning umumiy sirt maydoni uning poydevorining maydonini butun yon yuzasining maydoni bilan yig'ish orqali topiladi.

Misollar

Masalan, bir nechta piramidalarning sirt maydonlarini algebraik hisoblab chiqamiz.

Uchburchak piramidaning sirt maydoni

Bunday piramidaning negizida uchburchak joylashgan. So=1/2a*h formulasidan foydalanib, biz asosning maydonini topamiz. Piramidaning har bir yuzining maydonini topish uchun biz bir xil formuladan foydalanamiz, u ham uchburchak shaklga ega va biz 3 ta maydonni olamiz: S1, S2 va S3. Piramidaning lateral yuzasining maydoni barcha maydonlarning yig'indisiga teng: Sb = S1 + S2 + S3. Yon tomonlari va poydevorining maydonlarini qo'shib, biz kerakli piramidaning umumiy sirtini olamiz: Sp = So+ Sb.

To'rtburchak piramidaning sirt maydoni

Yon yuzaning maydoni 4 ta hadning yig'indisi: Sb = S1+ S2+ S3+ S4, ularning har biri uchburchakning maydoni formulasi yordamida hisoblanadi. Va to'rtburchak shakliga qarab poydevorning maydonini izlash kerak bo'ladi - muntazam yoki tartibsiz. Piramidaning umumiy sirt maydoni yana asosning maydoni va berilgan piramidaning umumiy sirt maydonini qo'shish orqali olinadi.

Piramidaning lateral yuzasining umumiy maydoni uning lateral yuzlari maydonlarining yig'indisidan iborat.

To'rtburchakli piramidada ikki turdagi yuzlar mavjud - taglikdagi to'rtburchaklar va yon sirtni tashkil etuvchi umumiy uchli uchburchaklar.
Avval siz yon yuzlarning maydonini hisoblashingiz kerak. Buni amalga oshirish uchun siz uchburchakning maydoni formulasidan foydalanishingiz mumkin yoki to'rtburchak piramidaning sirt maydoni uchun formuladan foydalanishingiz mumkin (faqat ko'pburchak muntazam bo'lsa). Agar piramida muntazam bo'lsa va asosning a chetining uzunligi va unga chizilgan apotema h ma'lum bo'lsa, u holda:

Agar shartlarga ko'ra muntazam piramidaning c chetining uzunligi va asosining yon tomonining uzunligi a berilgan bo'lsa, unda siz quyidagi formuladan foydalanib qiymatni topishingiz mumkin:

Agar taglikdagi chekka uzunligi va qarama-qarshiligi berilgan bo'lsa o'tkir burchak tepada bo'lsa, u holda lateral yuzaning maydoni a tomonning kvadratining a burchakning yarmining qo'sh kosinusiga nisbati bilan hisoblanishi mumkin:

Keling, to'rtburchak piramidaning sirt maydonini poydevorning yon qirrasi va yon tomoni orqali hisoblash misolini ko'rib chiqaylik.

Muammo: Muntazam to'rtburchak piramida berilsin. Yon uzunligi b = 7 sm, tayanch tomoni uzunligi a = 4 sm.O'rniga qo'ying qiymatlarni belgilang formulaga:

Biz oddiy piramida uchun bir yon yuzning maydonini hisoblashni ko'rsatdik. Mos ravishda. Butun yuzaning maydonini topish uchun natijani yuzlar soniga, ya'ni 4 ga ko'paytirish kerak. Agar piramida o'zboshimchalik bilan bo'lsa va uning yuzlari bir-biriga teng bo'lmasa, u holda maydonni hisoblash kerak. har bir alohida tomon uchun. Agar asos to'rtburchaklar yoki parallelogramm bo'lsa, unda ularning xususiyatlarini esga olish kerak. Bu raqamlarning tomonlari juftlikda parallel va shunga mos ravishda piramidaning yuzlari ham juftlikda bir xil bo'ladi.
To'rtburchaklar piramidaning poydevori maydonining formulasi to'g'ridan-to'g'ri qaysi to'rtburchak poydevorda joylashganiga bog'liq. Agar piramida to'g'ri bo'lsa, unda poydevorning maydoni formula bo'yicha hisoblanadi, agar poydevor romb bo'lsa, u qanday joylashganligini eslab qolish kerak bo'ladi. Agar poydevorda to'rtburchaklar bo'lsa, uning maydonini topish juda oddiy bo'ladi. Baza tomonlarining uzunligini bilish kifoya. Keling, to'rtburchak piramida poydevorining maydonini hisoblash misolini ko'rib chiqaylik.

Masala: Piramida berilsin, uning poydevorida tomonlari a = 3 sm, b = 5 sm bo'lgan to'rtburchaklar yotadi.Piramida tepasidan har bir tomoniga apotem tushirilgan. h-a =4 sm, h-b =6 sm.Piramidaning tepasi diagonallarning kesishish nuqtasi bilan bir xil chiziqda yotadi. Piramidaning umumiy maydonini toping.
To'rtburchakli piramidaning maydoni formulasi barcha yuzlar va poydevorning maydoni yig'indisidan iborat. Birinchidan, bazaning maydonini topamiz:

Endi piramidaning yon tomonlarini ko'rib chiqaylik. Ular juftlikda bir xil, chunki piramidaning balandligi diagonallarning kesishish nuqtasini kesib o'tadi. Ya'ni, bizning piramidamizda asosi a va bo'lgan ikkita uchburchak mavjud balandligi h-a, shuningdek, b va asosli ikkita uchburchak balandligi h-b. Endi taniqli formuladan foydalanib, uchburchakning maydonini topamiz:

Keling, to'rtburchaklar piramidaning maydonini hisoblash misolini keltiramiz. Poydevorida to'rtburchak bo'lgan piramidamizda formula quyidagicha ko'rinadi:

Uchburchak piramida asosi muntazam uchburchak boʻlgan koʻpburchakdir.

Bunday piramidada poydevorning chetlari va tomonlarning qirralari bir-biriga teng. Shunga ko'ra, yon tomonlarning maydoni uchta bir xil uchburchaklar maydonlarining yig'indisidan topiladi. Oddiy piramidaning lateral sirt maydonini formuladan foydalanib topishingiz mumkin. Va siz hisob-kitobni bir necha marta tezroq qilishingiz mumkin. Buning uchun siz uchburchak piramidaning lateral yuzasi maydoni uchun formulani qo'llashingiz kerak:

bu yerda p - asosning perimetri, uning barcha tomonlari b ga teng, a - yuqoridan bu asosga tushirilgan apotem. Keling, uchburchak piramidaning maydonini hisoblash misolini ko'rib chiqaylik.

Muammo: Muntazam piramida berilsin. Uchburchakning poydevoridagi tomoni b = 4 sm Piramidaning apotemi a = 7 sm. Piramidaning lateral yuzasining maydonini toping.
Muammoning shartlariga ko'ra, biz barcha kerakli elementlarning uzunligini bilganimiz sababli, biz perimetrni topamiz. Biz muntazam uchburchakda barcha tomonlar teng ekanligini eslaymiz va shuning uchun perimetr quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Keling, ma'lumotlarni almashtiramiz va qiymatni topamiz:

Endi perimetrni bilib, biz lateral sirt maydonini hisoblashimiz mumkin:

To'liq qiymatni hisoblash uchun uchburchak piramidaning maydoni formulasini qo'llash uchun siz ko'pburchak poydevorining maydonini topishingiz kerak. Buning uchun formuladan foydalaning:

Uchburchak piramida poydevorining maydoni uchun formula boshqacha bo'lishi mumkin. Belgilangan raqam uchun har qanday parametrlarni hisoblashdan foydalanish mumkin, lekin ko'pincha bu talab qilinmaydi. Keling, uchburchak piramida poydevorining maydonini hisoblash misolini ko'rib chiqaylik.

Muammo: Muntazam piramidada uchburchakning poydevoridagi tomoni a = 6 sm. Poydevorning maydonini hisoblang.
Hisoblash uchun bizga faqat piramidaning tagida joylashgan muntazam uchburchakning yon tomonining uzunligi kerak. Keling, ma'lumotlarni formulaga almashtiramiz:

Ko'pincha siz ko'pburchakning umumiy maydonini topishingiz kerak. Buning uchun siz yon yuza va poydevorning maydonini qo'shishingiz kerak bo'ladi.

Keling, uchburchak piramidaning maydonini hisoblash misolini ko'rib chiqaylik.

Masala: Muntazam uchburchak piramida berilsin. Asosiy tomoni b = 4 sm, apotemi a = 6 sm. Piramidaning umumiy maydonini toping.
Birinchidan, allaqachon ma'lum bo'lgan formuladan foydalanib, lateral yuzaning maydonini topamiz. Keling, perimetrni hisoblaymiz:

Ma'lumotlarni formulaga almashtiring:
Endi bazaning maydonini topamiz:
Poydevor va lateral yuzaning maydonini bilib, biz piramidaning umumiy maydonini topamiz:

Muntazam piramidaning maydonini hisoblashda siz asosi muntazam uchburchak ekanligini va bu ko'pburchakning ko'plab elementlari bir-biriga teng ekanligini unutmasligingiz kerak.

Ko'rsatmalar

Avvalo, piramidaning lateral yuzasi bir nechta uchburchaklar bilan ifodalanganligini tushunish kerak, ularning maydonlarini ma'lum ma'lumotlarga qarab turli formulalar yordamida topish mumkin:

S = (a*h)/2, bu yerda h - a tomoniga tushirilgan balandlik;

S = a*b*sinb, bu yerda a, b - uchburchakning tomonlari, b - bu tomonlar orasidagi burchak;

S = (r*(a + b + c))/2, bu yerda a, b, c uchburchakning tomonlari, r esa bu uchburchak ichiga chizilgan aylananing radiusi;

S = (a * b * c) / 4 * R, bu erda R - aylana bo'ylab chegaralangan uchburchakning radiusi;

S = (a*b)/2 = r² + 2*r*R (uchburchak to‘g‘ri burchakli bo‘lsa);

S = S = (a²*√3)/4 (agar uchburchak teng yonli bo'lsa).

Aslida, bu uchburchakning maydonini topish uchun ma'lum bo'lgan eng asosiy formulalardir.

Yuqoridagi formulalar yordamida piramidaning yuzlari bo'lgan barcha uchburchaklarning maydonlarini hisoblab chiqqandan so'ng, siz ushbu piramidaning maydonini hisoblashni boshlashingiz mumkin. Bu juda sodda tarzda amalga oshiriladi: siz piramidaning yon yuzasini tashkil etuvchi barcha uchburchaklarning maydonlarini qo'shishingiz kerak. Buni quyidagi formula bilan ifodalash mumkin:

Sp = SSi, bu erda Sp - lateral yuzaning maydoni, Si - uning lateral yuzasining bir qismi bo'lgan i-uchburchakning maydoni.

Aniqroq bo'lish uchun biz kichik bir misolni ko'rib chiqishimiz mumkin: oddiy piramida berilgan, uning yon tomonlari teng qirrali uchburchaklar bilan tuzilgan va uning tagida kvadrat yotadi. Ushbu piramidaning chetining uzunligi 17 sm.Ushbu piramidaning lateral yuzasining maydonini topish kerak.

Yechish: bu piramidaning chetining uzunligi ma'lum, uning yuzlari teng tomonli uchburchaklar ekanligi ma'lum. Shunday qilib, biz lateral yuzadagi barcha uchburchaklarning barcha tomonlari 17 sm ga teng deb aytishimiz mumkin.Shuning uchun, ushbu uchburchaklarning har qandayining maydonini hisoblash uchun siz quyidagi formulani qo'llashingiz kerak bo'ladi:

S = (17²*√3)/4 = (289*1,732)/4 = 125,137 sm²

Ma'lumki, piramidaning tagida kvadrat yotadi. Shunday qilib, to'rtta teng qirrali uchburchak mavjudligi aniq. Keyin piramidaning lateral yuzasining maydoni quyidagicha hisoblanadi:

125,137 sm² * 4 = 500,548 sm²

Javob: Piramidaning lateral yuzasi 500,548 sm²

Birinchidan, piramidaning lateral yuzasining maydonini hisoblaylik. Yanal sirt barcha lateral yuzlarning maydonlarining yig'indisidir. Agar siz oddiy piramida bilan ishlayotgan bo'lsangiz (ya'ni, uning asosida muntazam ko'pburchak bo'lgan va tepasi ushbu ko'pburchakning markaziga proyeksiyalangan), unda butun lateral sirtni hisoblash uchun uning perimetrini ko'paytirish kifoya qiladi. asos (ya'ni, asosiy piramidada yotgan ko'pburchakning barcha tomonlari uzunligi yig'indisi) yon yuzining balandligi (aks holda apotem deb ataladi) va olingan qiymatni 2 ga bo'ling: Sb = 1/2P* h, bu erda Sb - yon yuzaning maydoni, P - poydevorning perimetri, h - yon yuzning balandligi (apotem).

Agar sizning oldingizda ixtiyoriy piramida bo'lsa, barcha yuzlarning maydonlarini alohida hisoblashingiz va keyin ularni qo'shishingiz kerak bo'ladi. Piramidaning yon tomonlari uchburchaklar bo'lganligi sababli, uchburchakning maydoni uchun formuladan foydalaning: S=1/2b*h, bu erda b - uchburchakning asosi va h - balandlik. Barcha yuzlarning maydonlari hisoblangandan so'ng, piramidaning lateral yuzasi maydonini olish uchun ularni qo'shish qoladi.

Keyin piramida poydevorining maydonini hisoblashingiz kerak. Hisoblash uchun formulani tanlash piramidaning tagida qaysi ko'pburchak yotishiga bog'liq: muntazam (ya'ni, barcha tomonlari bir xil uzunlikdagi) yoki tartibsiz. Muntazam ko'pburchakning maydonini perimetrni ko'pburchakdagi chizilgan doira radiusiga ko'paytirish va olingan qiymatni 2 ga bo'lish yo'li bilan hisoblash mumkin: Sn = 1/2P * r, bu erda Sn - ko'pburchakning maydoni. ko'pburchak, P - perimetri va r - ko'pburchakda chizilgan doira radiusi.

Kesilgan piramida - bu piramida va uning kesimi poydevorga parallel bo'lgan ko'pburchak. Piramidaning lateral sirt maydonini topish unchalik qiyin emas. Bu juda oddiy: maydon asoslar yig'indisining yarmining ko'paytmasiga teng. Keling, lateral sirt maydonini hisoblash misolini ko'rib chiqaylik. Aytaylik, bizga oddiy piramida berilgan. Poydevorning uzunliklari b = 5 sm, c = 3 sm.Apotema a = 4 sm.Piramidaning lateral yuzasining maydonini topish uchun avvalo poydevorlarning perimetrini topish kerak. Katta asosda p1=4b=4*5=20 sm ga teng bo'ladi.Kichikroq asosda formula quyidagicha bo'ladi: p2=4c=4*3=12 sm.Demak, maydon teng bo'ladi. : s=1/2(20+12 )*4=32/2*4=64 sm.

Ushbu geometrik shakl va uning xususiyatlari haqidagi savollarni o'rganishdan oldin, ba'zi atamalarni tushunishingiz kerak. Inson piramida haqida eshitsa, Misrdagi ulkan binolarni tasavvur qiladi. Eng oddiylari shunday ko'rinadi. Ammo ular sodir bo'ladi turli xil turlari va shakllar, ya'ni geometrik shakllar uchun hisoblash formulasi boshqacha bo'ladi.

Piramida - geometrik shakl, bir nechta yuzlarni bildiruvchi va ifodalovchi. Aslini olganda, bu bir xil ko'pburchak bo'lib, uning poydevorida ko'pburchak yotadi va yon tomonlarida bir nuqtada - tepada tutashadigan uchburchaklar mavjud. Rasm ikkita asosiy turga bo'linadi:

to'g'ri;
kesilgan.

Birinchi holda, asos muntazam ko'pburchakdir. Hammasi shu yerda yon yuzalar teng o'zlari va figuraning o'zi o'rtasida perfektsionistning ko'zini quvontiradi.

Ikkinchi holda, ikkita tayanch mavjud - eng pastki qismida katta va yuqori o'rtasida kichik, asosiyning shaklini takrorlaydi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, kesilgan piramida ko'pburchak bo'lib, kesma asosga parallel ravishda hosil bo'ladi.

Shartlar va belgilar

Asosiy shartlar:

Muntazam (teng tomonli) uchburchak- uchta teng burchak va teng tomonlarga ega bo'lgan figura. Bunday holda, barcha burchaklar 60 daraja. Shakl oddiy ko'pburchaklarning eng oddiyidir. Agar bu raqam poydevorda bo'lsa, unda bunday ko'pburchak muntazam uchburchak deb ataladi. Agar asos kvadrat bo'lsa, piramida muntazam deb ataladi to'rtburchak piramida.
Vertex– qirralarning tutashgan eng yuqori nuqtasi. Cho'qqining balandligi piramidaning cho'qqisidan poydevorigacha cho'zilgan to'g'ri chiziq orqali hosil bo'ladi.
Chet– ko‘pburchak tekisliklaridan biri. U uchburchakli piramida holatida uchburchak shaklida yoki trapezoid shaklida bo'lishi mumkin. kesilgan piramida.
Bo'lim – tekis shakl, parchalanish natijasida hosil bo'lgan. Uni bo'lim bilan aralashtirib yubormaslik kerak, chunki bo'lim bo'lim orqasida nima borligini ham ko'rsatadi.
Apothem- piramidaning tepasidan poydevorigacha chizilgan segment. Bundan tashqari, ikkinchi balandlik nuqtasi joylashgan yuzning balandligi. Bu ta'rif faqat oddiy ko'pburchak uchun amal qiladi. Misol uchun, agar bu kesilgan piramida bo'lmasa, unda yuz uchburchak bo'ladi. Bunday holda, bu uchburchakning balandligi apothemga aylanadi.

Hudud formulalari

Piramidaning lateral sirt maydonini toping har qanday turdagi bir necha usulda amalga oshirilishi mumkin. Agar raqam simmetrik bo'lmasa va ko'pburchak bo'lsa turli tomonlar, keyin bu holda barcha sirtlarning umumiyligi orqali umumiy sirt maydonini hisoblash osonroq bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, siz har bir yuzning maydonini hisoblashingiz va ularni bir-biriga qo'shishingiz kerak.

Qaysi parametrlar ma'lum bo'lganiga qarab, kvadrat, trapezoid, o'zboshimchalik bilan to'rtburchak va boshqalarni hisoblash uchun formulalar talab qilinishi mumkin. Turli holatlarda formulalarning o'zi farqlari ham bo‘ladi.

Oddiy raqam bo'lsa, maydonni topish ancha oson. Faqat bir nechta asosiy parametrlarni bilish kifoya. Ko'pgina hollarda, bunday raqamlar uchun hisob-kitoblar maxsus talab qilinadi. Shuning uchun tegishli formulalar quyida keltirilgan. Aks holda, siz hamma narsani bir necha sahifaga yozishingiz kerak bo'ladi, bu sizni chalkashtirib yuboradi.

Hisoblash uchun asosiy formula Oddiy piramidaning lateral yuzasi quyidagi shaklga ega bo'ladi:

S=½ Pa (P - asosning perimetri va apotema)

Keling, bitta misolni ko'rib chiqaylik. Ko'pburchakning asosi A1, A2, A3, A4, A5 segmentlari bo'lib, ularning barchasi 10 sm ga teng.Apotem 5 sm ga teng bo'lsin.Avval perimetrni topish kerak. Bazaning barcha besh yuzi bir xil bo'lganligi sababli, uni quyidagicha topishingiz mumkin: P = 5 * 10 = 50 sm.Keyin, biz asosiy formulani qo'llaymiz: S = ½ * 50 * 5 = 125 sm kvadrat.

Muntazam uchburchak piramidaning lateral yuzasi hisoblash uchun eng oson. Formula quyidagicha ko'rinadi:

S =½* ab *3, bu erda a - apotema, b - asosning yuzi. Bu erda uchta omil taglikning yuzlari sonini, birinchi qism esa yon yuzaning maydonini bildiradi. Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Apotemli 5 sm va asos cheti 8 sm bo'lgan rasm berilgan.Hisoblaymiz: S = 1/2*5*8*3=60 sm kvadrat.

Kesilgan piramidaning lateral yuzasi Hisoblash biroz qiyinroq. Formula quyidagicha ko'rinadi: S =1/2*(p_01+ p_02)*a, bu erda p_01 va p_02 asoslarning perimetrlari va apotemdir. Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Aytaylik, to'rtburchak figura uchun asoslar tomonlarining o'lchamlari 3 va 6 sm, apotem esa 4 sm.

Bu yerda, avvalo, asoslarning perimetrlarini topish kerak: r_01 =3*4=12 sm; r_02=6*4=24 sm.Qiymatlarni asosiy formulaga almashtirish qoladi va biz quyidagilarni olamiz: S =1/2*(12+24)*4=0,5*36*4=72 sm kvadrat.

Shunday qilib, har qanday murakkablikdagi oddiy piramidaning lateral sirt maydonini topishingiz mumkin. Siz ehtiyot bo'lishingiz va chalkashmasligingiz kerak bilan bu hisob-kitoblar to'liq maydon butun ko'pburchak. Va agar siz hali ham buni qilishingiz kerak bo'lsa, shunchaki ko'pburchakning eng katta poydevorining maydonini hisoblang va uni ko'pburchakning lateral yuzasi maydoniga qo'shing.