Aylanadigan jismning kinetik energiyasi tananing barcha zarralarining kinetik energiyalari yig'indisiga teng:

Zarrachaning massasi, uning chiziqli (aylana) tezligi, bu zarrachaning aylanish o'qidan masofasiga proportsionaldir. Bu ifodani o‘rniga qo‘yib, barcha zarralar uchun umumiy burchak tezligini yig‘indi belgisidan olib chiqib, topamiz:

Aylanadigan jismning kinetik energiyasining ushbu formulasini, agar tananing inertsiya momenti deb ataladigan qiymatini kiritadigan bo'lsak, tarjima harakatining kinetik energiyasi ifodasiga o'xshash shaklga keltirish mumkin. Moddiy nuqtaning inersiya momenti nuqta massasi va uning aylanish o‘qidan masofa kvadratining ko‘paytmasiga teng. Jismning inersiya momenti tananing barcha moddiy nuqtalarining inersiya momentlarining yig'indisidir:

Demak, aylanuvchi jismning kinetik energiyasi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Formula (2) translatsiya harakatida jismning kinetik energiyasini aniqlaydigan formuladan farq qiladi, chunki u tananing massasi o'rniga inersiya momentini I va tezlik o'rniga guruh tezligini o'z ichiga oladi.

Aylanadigan volanning katta kinetik energiyasi texnologiyada to'satdan o'zgaruvchan yuk ostida mashinaning bir xil ishlashini ta'minlash uchun ishlatiladi. Dastlab, katta inertsiya momentiga ega bo'lgan volanni aylanishga keltirish uchun mashinadan katta hajmdagi ish talab qilinadi, lekin to'satdan katta yuk yoqilganda, mashina to'xtamaydi va zaxiradan foydalanib ishni bajaradi. volanning kinetik energiyasi.

Ayniqsa, massiv volanlar elektr dvigatel bilan boshqariladigan prokat tegirmonlarida qo'llaniladi. Ushbu g'ildiraklardan birining tavsifi: "G'ildirakning diametri 3,5 m va og'irligi 600 rpm normal tezlikda g'ildirakning kinetik energiyasi zahirasi shunday bo'ladiki, g'ildirak aylanayotganda. 20 000 litr quvvatga ega tegirmon. Bilan. Rulmanlardagi ishqalanish bosim ostida minimal darajaga tushiriladi va markazdan qochma inertsiya kuchlarining zararli ta'siridan qochish uchun g'ildirak muvozanatlanadi, shunda g'ildirak atrofiga yuklangan yuk uni dam olish holatidan chiqaradi. "

Keling, (hisob-kitoblarni amalga oshirmasdan) ba'zi jismlarning inersiya momentlarining qiymatlarini keltiramiz (bu jismlarning har biri barcha sohalarda bir xil zichlikka ega deb taxmin qilinadi).

Yupqa halqaning markazidan o'tuvchi va tekisligiga perpendikulyar o'qga nisbatan inersiya momenti (55-rasm):

Dumaloq diskning (yoki silindrning) markazidan o‘tuvchi va tekisligiga perpendikulyar o‘qga nisbatan inersiya momenti (diskning qutb inersiya momenti; 56-rasm):

Yupqa dumaloq diskning diametriga to'g'ri keladigan o'qqa nisbatan inersiya momenti (diskning ekvator inersiya momenti; 57-rasm):

To'pning markazidan o'tadigan o'qga nisbatan inersiya momenti:

Radiusli yupqa sharsimon qatlamning markazdan o'tadigan o'qga nisbatan inersiya momenti:

Qalin sharsimon qatlamning (tashqi sirt radiusi va bo'shliq radiusiga ega bo'lgan ichi bo'sh shar) markazdan o'tadigan o'qga nisbatan inersiya momenti:

Jismlarning inersiya momentlari integral hisob yordamida hisoblanadi. Bunday hisob-kitoblarning borishi haqida tushuncha berish uchun unga perpendikulyar bo'lgan o'qga nisbatan novda inersiya momentini topamiz (58-rasm). Rodning kesimi, zichligi bo'lsin. Tayoqning uzunligi bo'lgan va aylanish o'qidan x masofada joylashgan elementar kichik qismini tanlaymiz. U holda uning massasi Aylanish o'qidan x masofada joylashganligi sababli, uning inersiya momenti noldan I gacha bo'lgan diapazonda integrallanadi:

To'g'ri burchakli parallelepipedning simmetriya o'qiga nisbatan inersiya momenti (59-rasm).

Halqa torasining inersiya momenti (60-rasm)

Keling, tekislik bo'ylab aylanayotgan jismning aylanish energiyasi (sirpanishsiz) ushbu jismning tarjima harakati energiyasi bilan qanday bog'liqligini ko'rib chiqaylik,

Aylanayotgan jismning translatsiya harakati energiyasi ga teng, bu erda tananing massasi va translatsiya harakati tezligi. Aylanayotgan jismning aylanish burchak tezligi va jismning radiusi belgilansin. Sirpanmasdan aylanayotgan jismning translatsiya harakati tezligi tananing tekislik bilan aloqa qilish nuqtalaridagi tananing periferik tezligiga teng ekanligini tushunish oson (tana bitta inqilob qilgan vaqt ichida, markaz tananing tortishish kuchi uzoq masofani bosib o'tadi, shuning uchun

Shunday qilib,

Aylanish energiyasi

shuning uchun,

Bu erda inersiya momentlarining yuqoridagi qiymatlarini almashtirsak, biz quyidagilarni topamiz:

a) aylanma halqaning aylanish harakati energiyasi uning tarjima harakati energiyasiga teng;

b) aylanayotgan bir hil diskning aylanish energiyasi translatsiya harakati energiyasining yarmiga teng;

v) aylanayotgan bir hil sharning aylanish energiyasi translatsiya harakatining energiyasidir.

Inersiya momentining aylanish o'qining holatiga bog'liqligi. Og'irlik markazi C nuqtada bo'lgan novda (61-rasm) burchak tezlik bilan (o o'qi atrofida, chizma tekisligiga perpendikulyar) aylansin. Ma'lum vaqt ichida u joydan siljigan deb faraz qilaylik. A B ga va og'irlik markaziga yoy tasvirlangan. Tayoqning bu harakatini go'yo novda avval translatsiya sifatida (ya'ni o'ziga parallel qolgan) holatiga ko'chib o'tgan va so'ngra C ning atrofida aylangani kabi ko'rib chiqilishi mumkin (masofani belgilaymiz). og'irlik markazining aylanish o'qidan) tomonidan a va burchak tomonidan sterjen A holatidan B holatiga o'tganda, uning har bir zarrasining harakati og'irlik markazining harakati bilan bir xil bo'ladi, ya'ni u. ga teng yoki Tayoqning haqiqiy harakatini olish uchun, biz ko'rsatilgan ikkala harakat bir vaqtning o'zida sodir bo'ladi deb taxmin qilishimiz mumkin, bunga muvofiq, O dan o'tadigan o'q atrofida aylanadigan sterjenning kinetik energiyasini ikkiga bo'lish mumkin qismlar.

Qo'zg'almas o'q atrofida aylanadigan mutlaqo qattiq jismni ko'rib chiqaylik. Keling, bu tanani cheksiz kichik o'lcham va massaga ega bo'lgan cheksiz kichik bo'laklarga aqliy ravishda ajratamiz m v t., t 3,... masofalarda joylashgan R v R 0, R 3,... o'qdan. Aylanuvchi jismning kinetik energiyasi Biz uni uning kichik qismlarining kinetik energiyalarining yig'indisi sifatida topamiz:

- inersiya momenti Berilgan o'qqa nisbatan qattiq jismning 00,. Tarjima va aylanma harakatlarning kinetik energiyasi formulalarini taqqoslashdan ko'rinib turibdiki, aylanish harakatidagi inersiya momenti tarjima harakatidagi massaga o'xshaydi.(4.14) formula alohida moddiy nuqtalardan tashkil topgan tizimlarning inersiya momentini hisoblash uchun qulaydir. Qattiq jismlarning inersiya momentini hisoblash uchun integral ta'rifidan foydalanib, uni shaklga o'tkazishingiz mumkin.

Inersiya momenti o'qni tanlashga bog'liqligini va uning parallel ko'chirilishi va aylanishi bilan o'zgarishini sezish oson. Ayrim bir jinsli jismlar uchun inersiya momentlarining qiymatlarini topamiz.

(4.14) formuladan ko'rinib turibdiki moddiy nuqtaning inersiya momenti teng

Qayerda T - nuqta massasi; R- aylanish o'qiga masofa.

Buning uchun inersiya momentini hisoblash oson ichi bo'sh yupqa devorli silindr(yoki past balandlikdagi silindrning maxsus holati - yupqa halqa) radius R simmetriya o'qiga nisbatan. Bunday jism uchun barcha nuqtalarning aylanish o'qigacha bo'lgan masofa bir xil, radiusga teng va yig'indisi belgisi ostidan chiqarilishi mumkin (4.14):

Guruch. 4.5

Qattiq silindr(yoki past balandlikdagi silindrning maxsus holati - disk) radius R simmetriya o'qiga nisbatan inersiya momentini hisoblash uchun integralni hisoblash kerak (4.15). Siz oldindan tushunishingiz mumkinki, bu holda massa, o'rtacha, ichi bo'sh silindrga qaraganda o'qga bir oz yaqinroq to'plangan va formula (4.17) ga o'xshash bo'ladi, ammo u koeffitsientdan kamroq bo'ladi. birlik. Keling, ushbu koeffitsientni topamiz. Qattiq silindrning zichligi p va balandligi A bo'lsin. Uni qalinlikdagi ichi bo'sh silindrlarga (ingichka silindrsimon yuzalar) ajratamiz. dr(4.5-rasmda simmetriya o'qiga perpendikulyar proyeksiya ko'rsatilgan). Radiusi r bo'lgan bunday ichi bo'sh silindrning hajmi sirt maydonining qalinligi bilan ko'paytirilishiga teng: dV = 2nrhdr, vazn: dm = 2nphrdr, va (4.17) formulaga muvofiq inersiya momenti: dj =

= r 2 dm = 2lr/?g Vr. Qattiq silindrning umumiy inersiya momenti ichi bo'sh silindrlarning inersiya momentlarini integrallash (yig'ish) yo'li bilan olinadi:

Xuddi shu tarzda qidiring yupqa tayoqning inersiya momenti uzunligi L va ommaviy T, agar aylanish o'qi novdaga perpendikulyar bo'lsa va uning o'rtasidan o'tsa. Keling, buni parchalab olaylik

Qattiq silindrning massasi formula bo'yicha zichlikka bog'liqligini hisobga olgan holda t = nR 2 ot kuchi, bizda nihoyat bor Qattiq silindrning inersiya momenti:

Guruch. 4.6

shaklga muvofiq tayoq. Qalinligi 4,6 dona dl. Bunday bo'lakning massasi tengdir dm = mdl/L, va (4.6) formulaga muvofiq inersiya momenti: dj = l 2 dm = l 2 mdl/L. Yupqa tayoqning umumiy inersiya momenti bo'laklarning inersiya momentlarini integrallash (yig'ish) yo'li bilan olinadi:

Elementar integralni qabul qilish ingichka uzunlikdagi novda inersiya momentini beradi L va ommaviy T

Guruch. 4.7

Qidirayotganda integralni olish biroz qiyinroq bir jinsli sharning inersiya momenti radius R va simmetriya o'qiga nisbatan massa /77. Qattiq to'pning zichligi p bo'lsin. Keling, uni shaklga muvofiq ajratamiz. 4,7 qalinlikdagi ichi bo'sh yupqa silindrlar uchun doktor, simmetriya o'qi to'pning aylanish o'qiga to'g'ri keladi. Bunday radiusli ichi bo'sh silindrning hajmi G qalinligi bilan ko'paytirilgan sirt maydoniga teng:

silindrning balandligi qayerda h Pifagor teoremasi yordamida topilgan:

Keyin ichi bo'sh silindrning massasini topish oson:

shuningdek (4.15) formulaga muvofiq inersiya momenti:

Qattiq sharning umumiy inersiya momenti ichi bo'sh silindrlarning inersiya momentlarini integrallash (yig'ish) yo'li bilan olinadi:

Qattiq to'pning massasi shakl-4 zichligi bilan bog'liqligini hisobga olgan holda.

loy T = -npR A y biz nihoyat o'qga nisbatan inersiya momentiga egamiz

radiusli bir hil sharning simmetriyasi R ommaviy T:

1. Jismning atrofida aylanishini ko'rib chiqing harakatsiz o'qi Z. Butun tanani elementar massalar to'plamiga ajratamiz m i. Elementar massaning chiziqli tezligi m i– v i = w R i, bu erda R i– massa masofasi m i aylanish o'qidan. Shuning uchun kinetik energiya i th elementar massasi teng bo'ladi . Tananing umumiy kinetik energiyasi: , bu erda tananing aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti.

Shunday qilib, qo'zg'almas o'q atrofida aylanadigan jismning kinetik energiyasi quyidagilarga teng:

2. Endi tanaga ruxsat bering aylanadi ba'zi bir o'qga nisbatan va o'ziga eksa harakat qiladi asta-sekin o'ziga parallel bo'lib qoladi.

MISUN: sirg'anmasdan dumalayotgan shar aylanma harakatni amalga oshiradi va uning og'irlik markazi, bu orqali aylanish o'qi o'tadi ("O" nuqta) translyatsion harakat qiladi (4.17-rasm).

Tezlik i- elementar tana massasi ga teng , bu yerda tananing qaysidir “O” nuqtasining tezligi; – elementar massaning “O” nuqtasiga nisbatan holatini aniqlovchi radius vektori.

Elementar massaning kinetik energiyasi quyidagilarga teng:

QAYD: vektor mahsuloti vektor bilan yo'nalish bo'yicha mos keladi va modulga teng (4.18-rasm).

Ushbu fikrni hisobga olgan holda, biz buni yozishimiz mumkin , bu erda massaning aylanish o'qidan masofasi. Ikkinchi muddatda biz omillarni tsiklik qayta tashkil qilamiz, shundan so'ng biz olamiz

Tananing umumiy kinetik energiyasini olish uchun biz bu ifodani barcha elementar massalar bo'yicha yig'indisi belgisidan tashqari doimiy omillarni olib, yig'amiz. olamiz

Elementar massalar yig'indisi tananing "m" massasi. Ifoda tananing inertsiya markazining radius vektori bo'yicha tananing massasining mahsulotiga teng (inersiya markazining ta'rifi bo'yicha). Nihoyat, "O" nuqtasidan o'tadigan o'qga nisbatan tananing inersiya momenti. Shuning uchun biz yozishimiz mumkin

.

Agar biz «C» jismning inersiya markazini «O» nuqtasi sifatida olsak, radius vektori nolga teng bo'ladi va ikkinchi a'zo yo'qoladi. Keyin inersiya markazining tezligini va orqali - tananing "C" nuqtasidan o'tadigan o'qqa nisbatan inersiya momentini belgilab, biz quyidagilarni olamiz:

(4.6)

Demak, tekis harakatdagi jismning kinetik energiyasi inersiya markazining tezligiga teng tezlikda translatsiya harakati energiyasidan va jismning inersiya markazidan oʻtuvchi oʻq atrofida aylanish energiyasidan tashkil topgan.

Qattiq jismning aylanish harakatida tashqi kuchlarning ishi.

Jismning harakatsiz Z o‘qi atrofida aylanganda kuchlar bajargan ishni topamiz.

Massaga ichki kuch va tashqi kuch ta'sir qilsin (hosil bo'lgan kuch aylanish o'qiga perpendikulyar tekislikda yotadi) (4.19-rasm). Bu kuchlar o'z vaqtida harakat qiladi dt ish:

Vektorlarning aralash mahsulotidagi omillarni tsiklik qayta tashkil etishni amalga oshirib, biz quyidagilarni topamiz:

bu yerda, mos ravishda, ichki va tashqi kuchlarning “O” nuqtasiga nisbatan momentlari.

Barcha elementar massalarni yig'ib, biz tanada bajarilgan elementar ishni o'z vaqtida olamiz dt:

Ichki kuchlar momentlarining yig'indisi nolga teng. Keyin, orqali tashqi kuchlarning umumiy momentini belgilab, biz quyidagi ifodaga kelamiz:

.

Ma'lumki, ikkita vektorning skalyar ko'paytmasi vektorlardan birining modulining ikkinchisining birinchisining yo'nalishi bo'yicha proyeksiyasiga ko'paytmasiga teng skalyar bo'lib, , (yo'nalishlari) hisobga olinadi. Z o'qi mos keladi), biz olamiz

,

lekin w dt=d j, ya'ni. jismning vaqt ichida aylanayotgan burchagi dt. Shunung uchun

.

Ishning belgisi M z belgisiga bog'liq, ya'ni. vektorning proyeksiyasi belgisidan vektor yo'nalishiga.

Demak, jism aylanganda ichki kuchlar ishlamaydi va tashqi kuchlarning ishi formula bilan aniqlanadi .

Cheklangan vaqt ichida bajarilgan ish integratsiya orqali topiladi

.

Agar tashqi kuchlarning hosil bo'lgan momentining yo'nalishga proyeksiyasi doimiy bo'lib qolsa, uni integral belgisidan chiqarish mumkin:

, ya'ni. .

Bular. jismning aylanish harakati paytida tashqi kuch tomonidan bajarilgan ish tashqi kuch momentining aylanish yo'nalishi va burchagi bo'yicha proyeksiyasining mahsulotiga teng.

Boshqa tomondan, jismga ta'sir qiluvchi tashqi kuchning ishi tananing kinetik energiyasini oshirishga ketadi (yoki aylanadigan tananing kinetik energiyasining o'zgarishiga teng). Keling, buni ko'rsatamiz:

;

Demak,

. (4.7)

O'z-o'zidan:

Elastik kuchlar;

Guk qonuni.

7-MA'RUZA

Gidrodinamika

Hozirgi liniyalar va quvurlar.

Gidrodinamika suyuqliklar harakatini o'rganadi, lekin uning qonunlari gazlar harakatiga ham tegishli. Statsionar suyuqlik oqimida uning zarrachalarining fazoning har bir nuqtasidagi tezligi vaqtga bog'liq bo'lmagan miqdor bo'lib, koordinatalarning funktsiyasidir. Barqaror oqimda suyuqlik zarrachalarining traektoriyalari oqim chizig'ini hosil qiladi. Oqim chiziqlarining birikmasi oqim trubkasini hosil qiladi (5.1-rasm). Biz suyuqlikni siqib bo'lmaydigan deb hisoblaymiz, keyin bo'limlar bo'ylab oqadigan suyuqlik hajmi S 1 va S 2 bir xil bo'ladi. Bir soniya ichida suyuqlik hajmi teng bo'lgan bu qismlardan o'tadi

, (5.1)

qayerda va bo'limlarda suyuqlik tezligi S 1 va S 2 va vektorlari va sifatida aniqlanadi, bu yerda va kesmalarning normallari S 1 va S 2. (5.1) tenglama jet uzluksizligi tenglamasi deyiladi. Bundan kelib chiqadiki, suyuqlik tezligi oqim trubkasining kesmasiga teskari proportsionaldir.

Bernulli tenglamasi.

Biz ichki ishqalanish (yopishqoqlik) bo'lmagan ideal siqilmaydigan suyuqlikni ko'rib chiqamiz. Statsionar oqib turgan suyuqlikdagi (5.2-rasm) kesmalar bilan ingichka tok trubkasini tanlaymiz. S 1 Va S 2, oqim chiziqlariga perpendikulyar. Ko'ndalang kesimda 1 qisqa vaqt ichida t zarrachalar masofaga siljiydi l 1, va bo'limda 2 - masofada l 2. O'z vaqtida ikkala bo'lim orqali t teng kichik hajmdagi suyuqlik o'tadi V= V 1 = V 2 va ko'p suyuqlik o'tkazing m=rV, Qayerda r- suyuqlik zichligi. Umuman olganda, bo'limlar orasidagi oqim trubkasidagi butun suyuqlikning mexanik energiyasining o'zgarishi S 1 Va S 2 davomida sodir bo'lgan t, hajm energiyasini o'zgartirish orqali almashtirilishi mumkin V 1-bo'limdan 2-bo'limga ko'chirilganda sodir bo'lgan. Bunday harakat bilan bu hajmning kinetik va potentsial energiyasi o'zgaradi va uning energiyasining umumiy o'zgarishi

, (5.2)

qaerda v 1 va v 2 - suyuqlik zarrachalarining kesimlardagi tezligi S 1 Va S 2 mos ravishda; g- tortishishning tezlashishi; h 1 Va h 2- bo'limlar markazining balandligi.

Ideal suyuqlikda ishqalanish yo'qotishlari bo'lmaydi, shuning uchun energiya o'sadi DE ajratilgan hajmdagi bosim kuchlari tomonidan bajarilgan ishlarga teng bo'lishi kerak. Ishqalanish kuchlari bo'lmaganda, bu ishlaydi:

(5.2) va (5.3) tengliklarning o'ng tomonlarini tenglashtirib, bir xil indeksli atamalarni tenglikning bir tomoniga o'tkazamiz.

. (5.4)

Quvur bo'limlari S 1 Va S 2 o'zboshimchalik bilan qabul qilingan, shuning uchun joriy trubaning istalgan qismida ifoda to'g'ri ekanligini ta'kidlash mumkin

. (5.5)

(5.5) tenglama Bernulli tenglamasi deyiladi. Gorizontal chiziq uchun h = const tenglik (5.4) shaklini oladi

r /2 + p 1 = r /2 + p2 , (5.6)

bular. tezlik katta bo'lgan nuqtalarda bosim kamroq bo'ladi.

Ichki ishqalanish kuchlari.

Haqiqiy suyuqlik yopishqoqlik bilan tavsiflanadi, bu suyuqlik va gazning har qanday harakati, unga sabab bo'lgan sabablar bo'lmasa, o'z-o'zidan to'xtashida namoyon bo'ladi. Suyuqlik qatlami statsionar sirt ustida joylashgan va uning tepasida , sirt bilan suzuvchi plastinka tezlikda harakatlanadigan tajribani ko'rib chiqaylik. S(5.3-rasm). Tajriba shuni ko'rsatadiki, plastinkani doimiy tezlikda harakatlantirish uchun unga kuch bilan ta'sir qilish kerak. Plastinka tezlanishni olmaganligi sababli, bu kuchning ta'siri boshqa, teng kattalikdagi va qarama-qarshi yo'naltirilgan kuch bilan muvozanatlanganligini anglatadi, bu ishqalanish kuchidir. . Nyuton ishqalanish kuchi ekanligini ko'rsatdi

, (5.7)

Qayerda d- suyuqlik qatlamining qalinligi, h - suyuqlikning yopishqoqlik koeffitsienti yoki ishqalanish koeffitsienti, minus belgisi vektorlarning turli yo'nalishlarini hisobga oladi. F tr Va v o. Agar qatlamning turli joylarida suyuqlik zarrachalarining tezligini tekshirsangiz, u chiziqli qonunga muvofiq o'zgarib turadi (5.3-rasm):

v(z) = = (v 0 /d)·z.

Ushbu tenglikni farqlash, biz olamiz dv/dz= v 0 /d. Buni hisobga olgan holda

formula (5.7) shaklni oladi

F tr=- h(dv/dz)S , (5.8)

Qayerda h- dinamik yopishqoqlik koeffitsienti. Kattalik dv/dz tezlik gradienti deb ataladi. Tezlik o'q yo'nalishi bo'yicha qanchalik tez o'zgarishini ko'rsatadi z. Da dv/dz= const tezlik gradienti son jihatdan tezlikning o'zgarishiga teng v o'zgarganda z birlik uchun. (5.8) formulaga raqamlarni qo'yamiz. dv/dz =-1 va S= 1, olamiz h = F. bu nazarda tutadi jismoniy ma'nosi h: qovushqoqlik koeffitsienti son jihatdan tezlik gradienti birlikka teng bo'lgan birlik maydoni suyuqlik qatlamiga ta'sir qiluvchi kuchga teng. SI viskozite birligi paskal soniya deb ataladi (Pa s bilan belgilanadi). CGS tizimida yopishqoqlik birligi 1 poise (P), 1 Pa s = 10P.

> Aylanma kinetik energiya: ish, energiya va quvvat

Tadqiq qiling aylanish harakatining kinetik energiyasi- formulalar. Inertsiya momenti, mexanik ish, tarjima va aylanish harakati haqida o'qing.

Tananing aylanishi natijasida yuzaga keladi.

O'quv maqsadi

• Burchak tezligi va inersiya momentiga asoslangan aylanish kinetik energiyasini ifodalang va uni umumiy kinetik energiya bilan bog'lang.

Asosiy fikrlar

• Aylanish kinetik energiyasi E aylanish = 0,5 Iō 2 (bu erda ō - aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti) sifatida ifodalanadi.
• Mexanik ish - W = th.
• Burchak tezlatuvchi jismning oniy kuchi – P = tō.
• Aylanish energiyasi uchun natija va chiziqli harakatda saqlanadigan natija o'rtasida yaqin bog'liqlik mavjud.

Shartlar

• Inersiya - bu jismning bir tekis harakatining har qanday o'zgarishiga qarshilik ko'rsatish xususiyati.
• Moment - bu har bir metr uchun nyutonlarda o'lchanadigan kuchning aylanish ta'siri.
• Burchak tezligi - aylanma harakatdagi jismni tavsiflovchi vektor kattalik. Kattalik zarracha tezligiga teng, yo'nalishi esa tekislikka perpendikulyar.

Aylanma kinetik energiya - bu jismning aylanishi natijasida hosil bo'lgan kinetik energiya va umumiy kinetik energiyaning bir qismidir. Agar biz aniq bir holatni tahlil qilmoqchi bo'lsak, unda bizga E aylanish = 0,5 Iō 2 formulasi kerak bo'ladi (I - aylanish o'qi atrofida inersiya momenti, ō - burchak tezligi).

Aylanish vaqtida mexanik ish qo'llaniladi, bu momentni (t) aylanish burchagi (th) bilan ko'paytiradi: W = tth.

Burchak tezlatuvchi jismning oniy kuchi: P = tō.

Aylanish energiyasi uchun natija va chiziqli (translational) harakat bilan saqlanadigan natija o'rtasida yaqin bog'liqlik mavjud: E translatsiya = 0,5 mv 2 .

Aylanadigan tizimda inersiya momenti massaga o'xshaydi va burchak tezligi chiziqli ko'rinadi.

Keling, sayyoramizning kinetik energiyasini ko'rib chiqaylik. Yer 7,29 x 10 -5 burchak tezligida 23,93 soatda bitta eksenel aylanishni amalga oshiradi. Inersiya momenti – 8,04 x 10 37 kg m 2. Shuning uchun aylanish kinetik energiyasi 2,148 × 10 29 J ga teng.

Yerning aylanishi aylanish kinetik energiyasining eng yorqin misolidir

Aylanma harakatning kinetik energiyasini oqim kuchi yordamida ham hisoblash mumkin. Ikkita katta to'lqinlarning qo'shimcha ishqalanishi sayyoraning burchak tezligini sekinlashtiradigan energiya hosil qiladi. Burchak impulsi saqlanib qoladi, shuning uchun jarayon burchak momentini Oyning orbital harakatiga o'tkazadi, Yerdan masofani va orbital davrni oshiradi.

Aylanish kinematikasi soni
Burchak tezlanishi
Aylanish kinematikasi
Dinamiklar
Aylanma kinetik energiya
Burchak momentining saqlanishi
Aylanma kinematikaning vektor tabiati
Muammoni hal qilish
Chiziqli va aylanma kattaliklar
Energiyani tejash