Bilvosita o'lchash

To'g'ridan-to'g'ri o'lchash

To'g'ridan-to'g'ri o'lchash- bu o'lchangan miqdorni standartlar bilan taqqoslash natijasida fizik miqdorning kerakli qiymati bevosita eksperimental ma'lumotlardan topiladigan o'lchovdir.

• uzunlikni o'lchagich bilan o'lchash.
• o'lchov elektr kuchlanish voltmetr

Bilvosita o'lchash

Bilvosita o'lchash- miqdorning kerakli qiymati ushbu miqdor va to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlarga duchor bo'lgan miqdorlar o'rtasidagi ma'lum bog'liqlik asosida topiladigan o'lchov.

• To'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar natijasida olingan oqim va kuchlanish qiymatlarini almashtirish orqali Ohm qonuniga asoslangan qarshilik qarshiligini topamiz.

Birgalikda o'lchash

Birgalikda o'lchash- bir vaqtning o'zida bir nechta turli miqdorlarni o'lchash, ular orasidagi munosabatni topish. Bunda tenglamalar sistemasi yechiladi.

• qarshilikning haroratga bog'liqligini aniqlash. Bunday holda, turli miqdorlar o'lchanadi va o'lchov natijalariga qarab bog'liqlik aniqlanadi.

Agregat o'lchovi

Agregat o'lchovi- natijada olingan to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlardan iborat tenglamalar tizimini echish orqali kerakli miqdor qiymatlari topiladigan bir xil nomdagi bir nechta miqdorlarni bir vaqtning o'zida o'lchash. turli xil kombinatsiyalar bu miqdorlar.

• uchburchakda ulangan rezistorlarning qarshiligini o'lchash. Bunday holda, tepaliklar orasidagi qarshilik qiymati o'lchanadi. Natijalar asosida qarshilik qarshiliklari aniqlanadi.

Wikimedia fondi. 2010 yil.

Boshqa lug'atlarda "bilvosita o'lchov" nima ekanligini ko'ring:

bilvosita o'lchash- Istalgan miqdor bilan funktsional bog'liq bo'lgan boshqa fizik miqdorlarni bevosita o'lchash natijalari asosida fizik miqdorning kerakli qiymatini aniqlash. Misol. Silindrsimon jismning D zichligini to'g'ri chiziqlar natijalariga ko'ra aniqlash... ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma

bilvosita o'lchash- 3.6 bilvosita o'lchov: Ishchi etalon gaz aralashmasida mavjud bo'lmagan alohida komponentlar va/yoki komponentlar guruhlari nisbiy koeffitsientlar yordamida aniqlanadigan o'lchov... ...

bilvosita o'lchash- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. bilvosita o'lchash vok. bevosita Messung, f; mittelbare Messung, f rus. bilvosita oʻlchash, n pranc. bilvosita o'lchov, m; mesure bilvosita, f … Automatikos terminų žodynas

bilvosita o'lchash- Netiesioginis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu budu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesmatavių tiesmatavis. pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

bilvosita o'lchash- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. bilvosita o'lchash vok. bilvosita Messung, f rus. bilvosita oʻlchash, n pranc. mesure indirecte, f … Fizikos terminų žodynas

Bilvosita o'lchash- 1. Kerakli miqdor bilan ma'lum funksional bog'liqlik bilan bog'liq bo'lgan boshqa miqdorlarni bevosita o'lchash natijalari asosida kattalikning kerakli qiymati aniqlanadigan o'lchov.Hujjatda qo'llaniladi: OST 45.159 2000 Sanoat... ... Telekommunikatsiya lug'ati

TOU faoliyatining individual kompleks ko'rsatkichlarini bilvosita o'lchash (hisoblash).- Bilvosita avtomatik o'lchash (hisoblash) qisman o'lchangan qiymatlar to'plamini funktsional o'zgarishlar va keyingi to'g'ridan-to'g'ri o'lchash yordamida natijaviy (murakkab) o'lchangan qiymatga aylantirish orqali amalga oshiriladi... ... Normativ-texnik hujjatlar atamalarining lug'at-ma'lumotnomasi

TOU faoliyatining individual kompleks ko'rsatkichlarini bilvosita o'lchash (hisoblash).- Kos in sm os avtomatik o'lchash (hisoblash) xususiy o'lchangan kattaliklar to'plamini funktsional o'zgartirishlar va keyingi to'g'ridan-to'g'ri... ... yordamida natijarucctsuk (murakkab) qiymatga aylantirish orqali amalga oshiriladi. Normativ-texnik hujjatlar atamalarining lug'at-ma'lumotnomasi

O'lchov - texnik qurilmada (o'lchov vositasida) saqlanadigan birlik sifatida qabul qilingan bir (o'lchangan) miqdorning boshqa bir hil miqdorga nisbatini aniqlash bo'yicha operatsiyalar majmui. Olingan qiymat raqamli qiymat deb ataladi... ... Vikipediya

Bu atamaning boshqa maʼnolari ham bor, qarang: Oʻlchov (maʼnolari). O'lchov - bu texnik... ... Vikipediyada saqlanadigan birlik sifatida qabul qilingan bir (o'lchangan) miqdorning boshqa bir hil miqdorga nisbatini aniqlash bo'yicha operatsiyalar to'plami.

To'g'ridan-to'g'ri va bilvosita o'lchovlardagi xatolarni hisoblash

O'lchov deganda o'lchangan miqdorni o'lchov birligi sifatida qabul qilingan boshqa miqdor bilan taqqoslash tushuniladi. O'lchovlar maxsus texnik vositalar yordamida eksperimental ravishda amalga oshiriladi.

To'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar - natijalari to'g'ridan-to'g'ri eksperimental ma'lumotlardan olinadigan o'lchovlar (masalan, o'lchagich bilan uzunlik, sekundomer bilan vaqt, termometr bilan harorat). Bilvosita o'lchovlar - bu miqdorning kerakli qiymati ushbu miqdor va qiymatlari to'g'ridan-to'g'ri o'lchash jarayonida olingan miqdorlar o'rtasidagi ma'lum munosabat asosida topiladigan o'lchovlar (masalan, bosib o'tgan masofa va vaqt bo'ylab tezlikni aniqlash). https://pandia.ru/text/78/ 464/images/image002_23.png" width="65" height="21 src=">).

Har qanday o'lchov, qanchalik ehtiyotkorlik bilan amalga oshirilmasin, albatta xato (xato) bilan birga keladi - o'lchov natijasining o'lchangan qiymatning haqiqiy qiymatidan og'ishi.

Tizimli xatolar - bir xil o'lchov vositalaridan foydalangan holda, bir xil sharoitlarda bir xil usulda amalga oshirilgan barcha o'lchovlarda kattaligi bir xil bo'lgan xatolar. Tizimli xatolar yuzaga keladi:

O'lchovlarda qo'llaniladigan asboblarning nomukammalligi natijasida (masalan, ampermetr ignasi oqim bo'lmaganda nol bo'linmasidan chetga chiqishi mumkin; muvozanat nurida teng bo'lmagan qo'llar bo'lishi mumkin va hokazo);

Natijada, o'lchash usuli nazariyasi to'liq ishlab chiqilmagan, ya'ni o'lchash usuli xatolar manbasini o'z ichiga oladi (masalan, kalorimetrik ishda issiqlik yo'qotilishi hisobga olinmaganda xatolik yuzaga keladi. muhit yoki analitik tarozida tortish havoning suzuvchi kuchini hisobga olmasdan amalga oshirilganda);

Eksperimental sharoitlarning o'zgarishi hisobga olinmaganligi natijasida (masalan, zanjir bo'ylab tokning uzoq muddatli o'tishida, oqimning issiqlik ta'siri natijasida, zanjirning elektr parametrlari o'zgaradi) .

Asboblarning xususiyatlarini o'rganish, tajriba nazariyasini to'liqroq ishlab chiqish va shu asosda o'lchov natijalariga tuzatishlar kiritish orqali tizimli xatolarni bartaraf etish mumkin.

Tasodifiy xatolar - bu xuddi shu tarzda qilingan o'lchovlar uchun ham kattaligi har xil bo'lgan xatolar. Ularning sabablari sezgi a'zolarimizning nomukammalligida ham, o'lchovlar bilan bog'liq bo'lgan va oldindan hisobga olinmaydigan boshqa ko'plab holatlarda yotadi (tasodifiy xatolar yuzaga keladi, masalan, agar fotometr maydonlarining yorug'lik tengligi ko'z bilan o'rnatilgan bo'lsa; maksimal og'ish momenti bo'lsa matematik mayatnik ko'z bilan aniqlanadi; quloq bilan tovush rezonansi momentini topganda; analitik tarozilarda tortishda, agar pol va devorlarning tebranishlari tarozilarga uzatilsa va hokazo).

Tasodifiy xatolardan qochib bo'lmaydi. Ularning paydo bo'lishi bir xil miqdordagi o'lchovlarni bir xil ehtiyotkorlik bilan takrorlashda bir-biridan farq qiladigan raqamli natijalar olinadi. Shuning uchun, agar o'lchovlarni takrorlashda bir xil qiymatlar olingan bo'lsa, bu tasodifiy xatolar yo'qligini emas, balki o'lchash usulining sezgirligining etarli emasligini ko'rsatadi.

Tasodifiy xatolar natijani bir yo'nalishda ham, boshqa yo'nalishda ham haqiqiy qiymatdan o'zgartiradi, shuning uchun tasodifiy xatolarning o'lchov natijasiga ta'sirini kamaytirish uchun o'lchovlar odatda ko'p marta takrorlanadi va barcha o'lchov natijalarining arifmetik o'rtacha qiymati quyidagicha bo'ladi. olingan.

Qasddan noto'g'ri natijalar - xatolar eksperimentatorning e'tiborsizligi yoki e'tiborsizligi natijasida asosiy o'lchov shartlarining buzilishi tufayli yuzaga keladi. Masalan, yomon yoritishda "3" o'rniga "8" yoziladi; eksperimentator chalg'iganligi sababli, mayatnikning tebranishlar sonini hisoblashda sarosimaga tushishi mumkin; beparvolik yoki e'tiborsizlik tufayli u kamonning qattiqligini aniqlashda yuklarning massalarini chalkashtirib yuborishi mumkin va hokazo. Tashqi belgi miss - natija va boshqa o'lchovlar natijalari o'rtasidagi keskin farq. Agar xato aniqlansa, o'lchov natijasi darhol bekor qilinishi va o'lchovning o'zi takrorlanishi kerak. Xatolarni aniqlash turli eksperimentchilar tomonidan olingan o'lchov natijalarini taqqoslash orqali ham osonlashtiriladi.

Jismoniy miqdorni o'lchash u yotadigan ishonch oralig'ini topishni anglatadi haqiqiy ma'no https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16 height=21" height="21">..png" width="21" height="17 src="" >.png" width="31" height="21 src="> hollarda, o'lchangan qiymatning haqiqiy qiymati ishonch oralig'iga tushadi. Qiymat birlikning ulushi yoki foiz sifatida ifodalanadi. Uchun Ko'pgina o'lchovlarda ishonch ehtimoli 0,9 yoki 0, 95 bilan cheklangan. Ba'zan, juda zarur bo'lganda. yuqori daraja ishonchlilik, ishonch ehtimolini 0,999 ga o'rnating. Ishonch ehtimoli bilan bir qatorda ko'pincha haqiqiy qiymatning ishonch oralig'iga tushmasligi ehtimolini ko'rsatadigan muhimlik darajasi qo'llaniladi. O'lchov natijasi shaklda taqdim etiladi

bu erda https://pandia.ru/text/78/464/images/image012_8.png" width="23" height="19"> - mutlaq xato. Shunday qilib, intervalning chegaralari, https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16" height="21"> bu oraliq ichida yotadi.

va ni topish uchun bir qator yakka o'lchovlar bajariladi. Keling, aniq bir misolni ko'rib chiqaylik..png" width="71" height="23 src=">; ; https://pandia.ru/text/78/464/images/image019_5.png" width="72" balandligi =" 23">.png" width="72" height="24">. Qiymatlar qiymatlar va https://pandia.ru/text/78/464/images/image024_4 kabi takrorlanishi mumkin. png" width="48 height=15" height="15">.png" width="52" height="21">. Shunga ko'ra, ahamiyatlilik darajasi .

O'lchangan miqdorning o'rtacha qiymati

O'lchov vositasi o'lchov noaniqligiga ham hissa qo'shadi. Ushbu xato qurilmaning dizayni (ko'rsatgich qurilmasining o'qida ishqalanish, raqamli yoki diskret ko'rsatgich qurilmasi tomonidan ishlab chiqarilgan yaxlitlash va boshqalar) bilan bog'liq. O'zining tabiatiga ko'ra, bu tizimli xatodir, ammo uning kattaligi ham, belgisi ham ushbu qurilma uchun ma'lum emas. Asbob xatosi shunga o'xshash qurilmalarning katta seriyasini sinovdan o'tkazishda baholanadi.

O'lchov vositalarining aniqlik sinflarining standartlashtirilgan diapazoni quyidagi qiymatlarni o'z ichiga oladi: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.0. Asbobning aniqlik klassi to'liq shkala diapazoniga nisbatan foizda ifodalangan asbobning nisbiy xatosiga teng. Qurilmaning spetsifikatsiya xatosi

To'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar yordamida bevosita olinadigan oʻlchovlardir o'lchash asbobi. To'g'ridan-to'g'ri o'lchovlarga o'lchagich, kalibrlar bilan uzunlikni o'lchash, voltmetr bilan kuchlanishni o'lchash, termometr bilan haroratni o'lchash va boshqalar kiradi. To'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar natijalariga turli omillar ta'sir qilishi mumkin. Shuning uchun o'lchov xatosi boshqa shaklga ega, ya'ni. Asboblardagi xatolar, tizimli va tasodifiy xatolar, asboblar shkalasidan o'qishni olishda yaxlitlash xatolari va o'tkazib yuborilgan xatolar mavjud. Shu munosabat bilan, har bir aniq tajribada o'lchash xatolarining qaysi biri eng katta ekanligini aniqlash muhim ahamiyatga ega va agar ulardan biri barcha boshqalarga qaraganda kattaroq bo'lganligi aniqlansa, oxirgi xatolarni e'tiborsiz qoldirish mumkin.

Agar hisobga olingan barcha xatolar bir xil darajada bo'lsa, unda bir nechta turli xil xatolarning birgalikdagi ta'sirini baholash kerak. Umuman olganda, umumiy xato quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Qayerda  - tasodifiy xato,  - asbob xatosi,  - yaxlitlash xatosi.

Ko'pgina eksperimental tadqiqotlarda fizik miqdor to'g'ridan-to'g'ri emas, balki boshqa miqdorlar orqali o'lchanadi, ular o'z navbatida bevosita o'lchovlar bilan aniqlanadi. Bunday hollarda o'lchangan jismoniy miqdor formulalar yordamida to'g'ridan-to'g'ri o'lchangan miqdorlar orqali aniqlanadi. Bunday o'lchovlar bilvosita deyiladi. Matematika tilida bu kerakli jismoniy miqdorni bildiradi f boshqa miqdorlar bilan bog'liq X 1, X 2, X 3, … ,. X n funktsional qaramlik, ya'ni.

F= f(x 1 , x 2 ,….,X n )

Bunday bog'liqliklarga misol qilib sharning hajmini keltirish mumkin

.

Bunday holda, bilvosita o'lchangan miqdor V- to'pning radiusini to'g'ridan-to'g'ri o'lchash orqali aniqlanadigan to'p R. Bu o'lchangan qiymat V bir o‘zgaruvchining funksiyasidir.

Yana bir misol, qattiq jismning zichligi

. (8)

Bu yerga  - bu bilvosita o'lchanadigan miqdor bo'lib, u tana vaznini bevosita o'lchash yo'li bilan aniqlanadi m va bilvosita qiymat V. Bu o'lchangan qiymat  ikkita o'zgaruvchining funktsiyasidir, ya'ni.

 =  (m, V)

Xatolar nazariyasi shuni ko'rsatadiki, funktsiyaning xatosi barcha argumentlar xatolarining yig'indisi bilan baholanadi. Uning argumentlarining xatolari qanchalik kichik bo'lsa, funktsiyaning xatosi shunchalik kichik bo'ladi.

4. Eksperimental o‘lchovlar asosida grafiklar tuzish.

Eksperimental tadqiqotning muhim nuqtasi grafiklarni qurishdir. Grafiklarni qurishda birinchi navbatda koordinatalar tizimini tanlash kerak. Eng keng tarqalgani, teng oraliqda joylashgan parallel chiziqlar (masalan, grafik qog'oz) tomonidan tashkil etilgan koordinatalar panjarasi bo'lgan to'rtburchaklar koordinatalar tizimidir. Koordinata o'qlarida bo'linishlar funktsiya va argument uchun ma'lum miqyosda ma'lum oraliqlarda belgilanadi.

Laboratoriya ishlarida fizik hodisalarni o'rganishda ba'zi miqdorlarning o'zgarishiga qarab boshqalarini hisobga olish kerak. Masalan: jismning harakatini ko'rib chiqishda vaqt bo'yicha bosib o'tilgan masofaning funksional bog'liqligi aniqlanadi; o'tkazgichning elektr qarshiligini harorat funktsiyasi sifatida o'rganishda. Yana ko'plab misollar keltirish mumkin.

O'zgaruvchan qiymat U boshqa o'zgaruvchining funksiyasi deb ataladi X(argument) agar har birining qiymati bo'lsa U miqdorning juda aniq qiymatiga mos keladi X, u holda funktsiyaning bog'liqligini shaklda yozishimiz mumkin Y = Y(X).

Funktsiya ta'rifidan kelib chiqadiki, uni ko'rsatish uchun ikkita raqamlar to'plamini (argument qiymatlari) ko'rsatish kerak. X va funktsiyalari U), shuningdek, ular o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik va yozishmalar qonuni ( X va Y). Eksperimental ravishda funktsiyani to'rtta usulda aniqlash mumkin:

Jadval; 2. Analitik, formula shaklida; 3. Grafik jihatdan; 4. Og'zaki.

Masalan: 1. Funktsiyani ko'rsatishning jadval usuli - to'g'ridan-to'g'ri oqim kattaligiga bog'liqlik I kuchlanish qiymati bo'yicha U, ya'ni. I= f(U) .

jadval 2

2. Funktsiyani ko'rsatishning analitik usuli formula bilan o'rnatiladi, uning yordamida funktsiyaning tegishli qiymatlari argumentning berilgan (ma'lum) qiymatlaridan aniqlanishi mumkin. Masalan, 2-jadvalda ko'rsatilgan funksional bog'liqlik quyidagicha yozilishi mumkin:

(9)

3. Funksiyani belgilashning grafik usuli.

Funktsiya grafigi I= f(U) Dekart koordinata tizimida sonli qiymatlardan tuzilgan nuqtalarning geometrik joylashuvi koordinata nuqtasi argument va funktsiya.

Shaklda. 1 chizilgan qaramlik I= f(U) , jadvalda ko'rsatilgan.

Eksperimental ravishda topilgan va grafikda chizilgan nuqtalar doiralar va xochlar sifatida aniq belgilangan. Grafikda har bir chizilgan nuqta uchun "bolg'acha" ko'rinishidagi xatolarni ko'rsatish kerak (1-rasmga qarang). Ushbu "bolg'alar" ning o'lchami funktsiya va argumentning mutlaq xatolarining ikki barobariga teng bo'lishi kerak.

Grafiklarning masshtablari grafikdan o'lchangan eng kichik masofa eng katta mutlaq o'lchash xatosidan kam bo'lmasligi uchun tanlanishi kerak. Biroq, bu o'lchovni tanlash har doim ham qulay emas. Ba'zi hollarda, o'qlardan biri bo'ylab biroz kattaroq yoki kichikroq o'lchovni olish qulayroqdir.

Agar argument yoki funktsiya qiymatlarining o'rganilayotgan oralig'i koordinatalarning kelib chiqishidan oraliqning o'zi qiymati bilan taqqoslanadigan miqdorga uzoqroq bo'lsa, u holda koordinatalarning boshini boshiga yaqin nuqtaga o'tkazish tavsiya etiladi. abscissa va ordinata o'qi bo'ylab o'rganilgan interval.

Egri chiziqni nuqtalar orqali o'rnatish (ya'ni, tajriba nuqtalarini ulash) odatda eng kichik kvadratlar usuli g'oyalariga muvofiq amalga oshiriladi. Ehtimollar nazariyasida eksperimental nuqtalarga eng yaxshi yaqinlik egri chiziq (yoki to'g'ri chiziq) bo'lishi ko'rsatilgan, bunda nuqtadan egri chiziqqa vertikal og'ishlarning eng kichik kvadratlari yig'indisi minimal bo'ladi.

Koordinata qog'ozida belgilangan nuqtalar silliq egri chiziq bilan bog'langan va egri chiziq barcha tajriba nuqtalariga imkon qadar yaqin o'tishi kerak. Egri chiziq xatolardan oshib ketmaydigan nuqtalarga imkon qadar yaqin bo'lishi va egri chiziqning har ikki tomonida ularning taxminan teng soni bo'lishi uchun chizilgan bo'lishi kerak (2-rasmga qarang).

Agar egri chiziqni qurishda bir yoki bir nechta nuqta ruxsat etilgan qiymatlar doirasidan tashqariga chiqsa (2-rasmga qarang, nuqtalar). A Va IN), keyin qolgan nuqtalar bo'ylab egri chiziq chiziladi va tushirilgan nuqtalar A Va IN qanday o'tkazib yuborilganligi hisobga olinmaydi. Keyin ushbu sohada takroriy o'lchovlar olinadi (nuqtalar A Va IN) va bunday og'ishning sababi aniqlanadi (bu xato yoki topilgan qaramlikning qonuniy buzilishi).

Agar o'rganilgan, eksperimental ravishda qurilgan funktsiya "maxsus" nuqtalarni aniqlasa (masalan, ekstremum nuqtalari, burilish, uzilishlar va boshqalar). Keyin tajribalar soni alohida nuqtalar hududida qadamning (argumentning) kichik qiymatlarida ortadi.

O'lchov turlarini tasniflash turli tasniflash mezonlari bo'yicha amalga oshirilishi mumkin, ular quyidagilarni o'z ichiga oladi:

Jismoniy miqdorning raqamli qiymatini topish usuli,

Kuzatuvlar soni

O'lchangan miqdorning vaqtga bog'liqligi tabiati,

Muayyan vaqt oralig'ida o'lchangan lahzali qiymatlar soni,

Natijalarning to'g'riligini belgilaydigan shartlar

O'lchov natijalarini ifodalash usuli.

tomonidan fizik miqdorning son qiymatini topish usuli o'lchovlar quyidagi turlarga bo'linadi: bevosita, bilvosita,kümülatif va qo'shma.

To'g'ridan-to'g'ri o'lchash o'lchangan miqdorning qiymati to'g'ridan-to'g'ri eksperimental ma'lumotlardan topiladigan o'lchov deb ataladi. To'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar ushbu miqdorlarni o'lchash uchun mo'ljallangan asboblar yordamida amalga oshiriladi. Raqamli qiymat o'lchangan qiymat to'g'ridan-to'g'ri o'lchash moslamasining o'qishiga ko'ra hisoblanadi. To'g'ridan-to'g'ri o'lchovlarga misollar: ampermetr bilan oqim o'lchash; kuchlanish - voltmetr bilan; massa - tutqichli tarozida va boshqalar.

To'g'ridan-to'g'ri o'lchash paytida o'lchangan X qiymati va o'lchov natijasi Y o'rtasidagi bog'liqlik tenglama bilan tavsiflanadi:

bular. o'lchangan miqdorning qiymati olingan natijaga teng deb qabul qilinadi.

Afsuski, to'g'ridan-to'g'ri o'lchash har doim ham mumkin emas. Ba'zida tegishli o'lchov vositasi qo'lda emas yoki aniqligi qoniqarsiz yoki hali yaratilmagan. Bunday holda, siz bilvosita o'lchovga murojaat qilishingiz kerak.

Bilvosita o'lchovlar Bu kerakli miqdorning qiymati ushbu miqdor va to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlarga duchor bo'lgan miqdorlar o'rtasidagi ma'lum munosabat asosida topiladigan o'lchovlardir.

Bilvosita o'lchovlarda aniqlanayotgan haqiqiy miqdor emas, balki u bilan funktsional bog'liq bo'lgan boshqa miqdorlar o'lchanadi. Bilvosita o'lchangan miqdorning qiymati X formuladan foydalanib hisoblash yo'li bilan topiladi

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

Qayerda Y 1 , Y 2 , … Y n- to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar bilan olingan miqdorlarning qiymatlari.

Bilvosita o'lchovga misol sifatida aniqlash mumkin elektr qarshilik ampermetr va voltmetr yordamida. Bu erda to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar orqali kuchlanishning pasayishi qiymatlari topiladi U qarshilik bo'yicha R va joriy I u orqali va kerakli qarshilik R formula bilan topiladi

R = U/I.

O'lchangan qiymatni hisoblash operatsiyasi ham shaxs, ham qurilmaga joylashtirilgan hisoblash qurilmasi tomonidan amalga oshirilishi mumkin.

Hozirgi vaqtda to'g'ridan-to'g'ri va bilvosita o'lchovlar amaliyotda keng qo'llaniladi va o'lchovlarning eng keng tarqalgan turlari hisoblanadi.

Agregat o'lchovlari - bu bir vaqtning o'zida amalga oshiriladigan bir xil nomdagi bir nechta miqdorlarning o'lchovlari bo'lib, unda kerakli miqdor qiymatlari ushbu miqdorlarning turli kombinatsiyalarini to'g'ridan-to'g'ri o'lchash yo'li bilan olingan tenglamalar tizimini echish orqali topiladi.

Masalan, uchburchak bilan bog'langan rezistorlarning qarshilik qiymatlarini aniqlash uchun (3.1-rasm) uchburchakning har bir juft uchidagi qarshiliklar o'lchanadi va tenglamalar tizimi olinadi:

Ushbu tenglamalar tizimining yechimidan qarshilik qiymatlari olinadi

, , ,

Birgalikda o'lchovlar- bu bir vaqtning o'zida bir xil nomdagi ikki yoki undan ortiq miqdorning o'lchovlari X 1, X 2,…, X n, ularning qiymatlari tenglamalar tizimini echish orqali topiladi

F i(X 1, X 2, …, X n; Y i1 , Y i2 , … , Y im) = 0,

Qayerda i = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … , Y im– bevosita yoki bilvosita o‘lchov natijalari; X 1, X 2, …, X n- kerakli miqdorlarning qiymatlari.

Masalan, lasanning induktivligi

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

Qayerda L 0– chastotadagi induktivlik w =2×p×f nolga moyillik; BILAN- aylanishlar orasidagi sig'im. Qiymatlar L 0 Va BILAN to'g'ridan-to'g'ri yoki bilvosita o'lchovlar bilan topilmaydi. Shuning uchun, eng oddiy holatda biz o'lchaymiz L 1 da w 1, undan keyin L 2 da w 2 va tenglamalar tizimini tuzing:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C× L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C× L 0),

yechish orqali biz kerakli indüktans qiymatlarini topamiz L 0 va konteynerlar BILAN

; .

Kümülatif va qo'shma o'lchovlar bilvosita o'lchovlarning bir nechta kattaliklar holatiga umumlashtirilishidir.

Agregat va qo'shma o'lchovlarning aniqligini oshirish uchun m³ n sharti ta'minlanadi, ya'ni. tenglamalar soni kerakli miqdorlar sonidan katta yoki teng bo'lishi kerak. Olingan nomuvofiq tenglamalar tizimi eng kichik kvadratlar usuli bilan yechiladi.

tomonidan o'lchov kuzatuvlari soni ajratiladi:

Yoniq oddiy o'lchovlar – bitta kuzatish bilan bajarilgan o‘lchovlar;

- statistik o'lchovlar - bir nechta kuzatuvlar bilan o'lchovlar.

Kuzatuv o'lchash paytida - o'lchash jarayonida amalga oshiriladigan eksperimental operatsiya, buning natijasida o'lchov natijalarini olish uchun birgalikda ishlov berilishi kerak bo'lgan miqdorlar qiymatlari guruhidan bitta qiymat olinadi.

Kuzatish natijasi– alohida kuzatish natijasida olingan miqdorning natijasi.

tomonidan o'lchangan miqdorning vaqtga bog'liqligi tabiati o'lchamlarga bo'linadi:

Yoniq statik , bunda o'lchangan miqdor o'lchash jarayonida vaqt o'tishi bilan doimiy bo'lib qoladi;

- dinamik , bunda o'lchangan miqdor o'lchov jarayonida o'zgaradi va vaqt o'tishi bilan doimiy emas.

Dinamik o'lchovlarda o'lchov natijasini olish uchun bu o'zgarish hisobga olinishi kerak. Va dinamik o'lchovlar natijalarining to'g'riligini baholash uchun o'lchov vositalarining dinamik xususiyatlarini bilish kerak.

Muayyan vaqt oralig'ida o'lchangan lahzali qiymatlar soniga qarab o'lchovlar quyidagilarga bo'linadi diskret Va davomiy(analog).

Diskret o'lchovlar - bu ma'lum vaqt oralig'ida o'lchangan lahzali qiymatlar soni chekli bo'lgan o'lchovlar.

Davomiy (analog) o'lchovlar - ma'lum vaqt oralig'ida o'lchangan lahzali qiymatlar soni cheksiz bo'lgan o'lchovlar.

Natijalarning to'g'riligini aniqlaydigan shartlarga ko'ra, o'lchovlar:

- mumkin bo'lgan eng yuqori aniqlik, texnologiyaning mavjud darajasi bilan erishilgan;

- nazorat qilish va tekshirish, uning xatosi ma'lum darajadan oshmasligi kerak qiymatni belgilang;

- texnik o'lchovlar , unda natijaning xatosi o'lchov vositalarining xususiyatlari bilan belgilanadi.

Natijalarni ifodalash orqali mutlaq va nisbiy o'lchovlarni farqlash.

Mutlaq o'lchovlar - bir yoki bir nechta asosiy miqdorlarni to'g'ridan-to'g'ri o'lchash va (yoki) fizik konstantalar qiymatlaridan foydalanishga asoslangan o'lchovlar.

Nisbiy o'lchovlar – miqdorning birlik rolini o‘ynaydigan bir xil nomdagi miqdorga nisbatini o‘lchash yoki miqdorni boshlang‘ich sifatida qabul qilingan bir xil nomdagi miqdorga nisbatan o‘lchash.

O'lchov usullari va ularning tasnifi

Barcha o'lchovlar turli usullar yordamida amalga oshirilishi mumkin. Ikkita asosiy o'lchash usuli mavjud: to'g'ridan-to'g'ri baholash usuli Va o'lchov bilan taqqoslash usullari.

To'g'ridan-to'g'ri baholash usuli o'lchangan miqdorning qiymati to'g'ridan-to'g'ri o'lchash moslamasining o'qish moslamasidan aniqlanishi bilan tavsiflanadi, ilgari o'lchangan miqdor birliklarida kalibrlangan. Bu usul eng sodda va shuning uchun har xil miqdorlarni o'lchashda keng qo'llaniladi, masalan: tana vaznini prujinali tarozida o'lchash, kuch elektr toki terish ampermetri, fazalar farqi raqamli faza o'lchagich va boshqalar.

To'g'ridan-to'g'ri baholash usuli yordamida o'lchashning funktsional diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 3.2.

To'g'ridan-to'g'ri baholash asboblaridagi o'lchov o'qish moslamasining o'lchovining bo'linishi hisoblanadi. Ular o'zboshimchalik bilan joylashtirilmaydi, lekin qurilmani kalibrlash asosida. Shunday qilib, o'qish moslamasi shkalasining bo'linmalari, xuddi haqiqiy jismoniy miqdorning o'rnini bosuvchi ("barmoq izi") va shuning uchun o'lchangan miqdorlarning qiymatlarini topish uchun bevosita ishlatilishi mumkin. qurilma. Binobarin, barcha to'g'ridan-to'g'ri baholash asboblari haqiqatda taqqoslash tamoyilini amalga oshiradi jismoniy miqdorlar. Ammo bu taqqoslash ko'p vaqtli va amalga oshiriladi bilvosita, oraliq vosita yordamida - o'qish moslamasining shkalasi bo'linmalari.

O'lchov bilan taqqoslash usullari – o'lchash usullari, bunda o'lchangan qiymat o'lchov bilan takrorlangan qiymat bilan taqqoslanadi. Bu usullar to'g'ridan-to'g'ri baholash usuliga qaraganda aniqroq, ammo biroz murakkabroq. O'lchov bilan taqqoslash usullari guruhiga quyidagi usullar kiradi: qarama-qarshilik usuli, nol usuli, differentsial usul, tasodif usuli va almashtirish usuli.

Xarakteristikani aniqlash taqqoslash usullari o'lchash jarayonida ikkita bir hil miqdor - ma'lum (qayta ishlab chiqariladigan o'lchov) va o'lchangan miqdorni taqqoslash mavjud. Taqqoslash usullari bilan o'lchashda ularning "barmoq izlari" emas, balki haqiqiy jismoniy o'lchovlar qo'llaniladi.

Taqqoslash mumkin bir vaqtda va bir vaqtning o'zida ko'p. Bir vaqtning o'zida taqqoslashda o'lchov va o'lchangan miqdor bir vaqtning o'zida o'lchash moslamasiga ta'sir qiladi va ko'p vaqtli- o'lchangan miqdor va o'lchovning o'lchash moslamasiga ta'siri vaqtida ajratiladi. Bundan tashqari, taqqoslash mumkin bevosita Va bilvosita.

To'g'ridan-to'g'ri taqqoslaganda, o'lchangan miqdor va o'lchov taqqoslash moslamasiga bevosita ta'sir qiladi va bilvosita taqqoslaganda, ma'lum va o'lchangan miqdorlar bilan yagona bog'liq bo'lgan boshqa miqdorlar orqali.

Bir vaqtning o'zida taqqoslash odatda usullar yordamida amalga oshiriladi qarama-qarshiliklar, nol, differentsial Va tasodiflar, va ko'p vaqtli - almashtirish usuli bilan.

4-MA'RUZA

O'LCHISh USULLARI

Bilvosita o'lchovlar to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlardan farq qiladi, chunki kattalikning istalgan qiymati boshqa jismoniy ob'ektlarning bevosita o'lchovlari natijalari asosida aniqlanadi. kerakli miqdor bilan funktsional bog'liq bo'lgan miqdorlar. Boshqacha qilib aytganda, kerakli PV qiymati kerakli o'ziga xos munosabatlar bilan bog'liq bo'lgan bunday miqdorlarni to'g'ridan-to'g'ri o'lchash natijalari asosida aniqlanadi. Bilvosita o'lchov tenglamasi: y = f(x 1, x 2,...,x n), bu erda x i - i to'g'ridan-to'g'ri o'lchash natijasidir. Misollar: Zamonaviy mikroprotsessorli o'lchash asboblarida kerakli o'lchov qiymatini hisoblash juda tez-tez qurilmaning "ichida" amalga oshiriladi. Bunday holda, o'lchov natijasi to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlarga xos bo'lgan tarzda aniqlanadi va hisoblashning uslubiy xatosini alohida hisobga olishning hojati yoki imkoniyati yo'q. U o'lchash moslamasining xatosiga kiritilgan. Ushbu turdagi o'lchov vositalarida amalga oshiriladigan o'lchovlar to'g'ridan-to'g'ri deb tasniflanadi. Bilvosita o'lchovlar faqat hisoblash qo'lda yoki avtomatik ravishda amalga oshiriladigan o'lchovlarni o'z ichiga oladi, lekin to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlar natijalarini olgandan keyin. Bunday holda, hisoblash xatosi alohida hisobga olinishi mumkin. Bunday holatlarga misol sifatida ularning tarkibiy qismlarining metrologik xususiyatlari alohida standartlashtirilgan o'lchov tizimlarini keltirish mumkin. Umumiy o'lchov xatosi tizimning barcha tarkibiy qismlarining standartlashtirilgan metrologik xususiyatlari asosida hisoblanadi. Agregat o'lchovlar bir nechta bir hil miqdorlarni bir vaqtning o'zida o'lchash natijalaridan tuzilgan tenglamalar tizimini echishni o'z ichiga oladi. Tenglamalar tizimini yechish kerakli qiymatni hisoblash imkonini beradi.

Kümülatif o'lchovlarda bir xil nomdagi Q 1 ...... Q k. miqdorlarning qiymatlari, qoida tariqasida, ushbu miqdorlarning yig'indisini yoki farqlarini turli kombinatsiyalarda o'lchash yo'li bilan aniqlanadi:

Bu erda c ij koeffitsientlari ±1 yoki 0 qiymatlarini oladi.

Shunday qilib, haqida gapiramiz bir xil nomdagi bir nechta miqdorlarni bir vaqtning o'zida o'lchash haqida, bunda miqdorlarning kerakli qiymatlari ushbu miqdorlarning turli kombinatsiyalarini o'lchash yo'li bilan olingan tenglamalar tizimini echish yo'li bilan aniqlanadi.

Birgalikda o'lchovlar- bu ikki yoki undan ortiq heterojen (bir xil bo'lmagan) jismoniy o'lchovlarning bir vaqtning o'zida (to'g'ridan-to'g'ri yoki bilvosita) o'lchovlari. miqdorlar, ular orasidagi funksional munosabatni aniqlash. Aslini olganda, kümülatif o'lchovlar qo'shma o'lchovlardan farq qilmaydi, faqat birinchi holatda o'lchovlar bir xil nomdagi miqdorlarga, ikkinchisida esa bir xil bo'lmaganlarga tegishli. Bilvosita, kümülatif va qo'shma o'lchovlar bitta muhim ahamiyatga ega umumiy mulk: ularning natijalari o'lchangan kattaliklar va to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlarga duchor bo'lgan miqdorlar o'rtasidagi ma'lum funktsional munosabatlarga asoslangan hisoblash yo'li bilan aniqlanadi.

Shunday qilib, biz yana bir bor ta'kidlaymizki, bilvosita, kümülatif va qo'shma o'lchovlar o'rtasidagi farq faqat hisob-kitoblarda qo'llaniladigan funktsional bog'liqlik shaklida yotadi. Bilvosita o'lchovlar bilan u aniq shaklda bitta tenglama bilan, qo'shma va yig'ma o'lchovlar bilan - yashirin tenglamalar tizimi bilan ifodalanadi.